capacidad de trituradoras 2

7/25/2019 Capacidad de Trituradoras 2

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Capacidad de trituradoras de quijadas | M. O. Bustamante, 2014

Instituto de Minerales CIMEX

Facultad de Minas

Universidad Nacional de Colombia -Sede Medellín

DIMENSIONAMIENTO DE TRITURADORAS

M. Oswaldo Bustamante-Rúa

I. M. M., MSc, PhD

Profesor Titular


FACULTAD DE MINAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE MEDELLÍN





Facultad de Minas


1.

TRITURADORAS DE QUIJADAS

1.1.

VARIABLES DE DISEÑO

La figura 1 muestra un esquema general de

una trituradora de quijadas. La abertura de

entrada de mineral “Gape” G, la abertura de

descarga “Set, que puede estar en las

posiciones des set cerrado (” (También

llamado L MIN ) y set abierto( L MAX ).

El desplazamiento o carrera de la quijada será

L MAX -L MIN

Fig. 1. Esquema lateral de una trituradora de quijadas

Fig,2 Diseño de la trituradora de quijadas. H alto, W ancho





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Las relaciones de las variables de diseño se describen la en la tabla 1,para valores de Gape G en

metros

Tabla 1. Magnitudes de variables de diseño de trituradoras de quijadas

Variable de diseño magnitud

Altura vertical H 2*G Ancho de quijada W 3.0*G > W > 1.3*G

Carrera LT =(L MAX -L MIN ) 0.0502*G0.85

Frecuencia f 100-300 ciclos/min

Velocidad de rotación de rueda 100-359 rpm

1.2. Variables de operación de triturado de quijadas.

1.2.1. Tamaño máximo de alimentación.

Se considera que el máximo tamaño en la corriente de alimentación, por una regla empírica será de:

= 0.80.9 ∗ (1)

1.2.2. Razón de reducción R

La razón de reducción definida como:

= ~1: 4 ℎ 1 (2)

1.2.3. Probabilidad de fractura en trituradora

Lynch 1977 y posteriormente Anderson & Napier – Munn (1988), describe el intervalo de tamaños

que se fracturan, a partir de la definición de dos parámetros de tamaño K 1 y K 2 ( k 1 < k 2 )

= ∗ ∗ ∗ ∗ (3a)

= ± ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ (3b)

Donde Q es la capacidad (en ton/h) de la trituradora, F 80 es el tamaño que retiene el 80% en peso

dela partículas en la DTP de entrada (en mm), LT es la Carrera, L MIN es el valor del set cerrado, L LINER

es la altura del forro de la trituradora (dimensiones en mm).

Una forma simplificada será:

= 0.67 ∗ ± 1.956 (4a)

= 1.131 ∗ 58.67 ∗ 25.4 ∗ ±1.8 (4b)





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Donde R25 es la fracción retenido en 25.4 mm en la alimentación , T(t) es una función de

interpolación de spline cúbico del tonelaje.

Algunos valores típicos de k1 y k2 son:

Los valores de K1 y K 2 , generan tres intervalos de tamaño sobre la alimentación asi que:

Para partículas en alimento en el Intervalo de tamaño menor a K 1, la probabilidad de

fragmentación en la trituradora será cero:

P(x < K 1 ) =0 (5.a)

Para partículas en alimento en el Intervalo de tamaño mayor a K 2: la probabilidad de

fragmentación en la trituradora será igual a la unidad:

P (x > K 2 )= 1 (5.b)

Para partículas en alimento en el Intervalo de tamaño entre K 1 y K 2, la probabilidad de

fractura esta expresada por una función parabólica dela forma:

= 1 −−

con K 1<x<K 2 (5.c)

La fig. 3, muestra la ecuación (5), para valores de K 1 y K 2 de 2.0 y 9.25 mm, respectivamente

Fig. 3. Probabilidad de fractura en trituradora de quijadas para valores entre 2 y 9,25mm en la

alimentación.





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2. CAPACIDAD DE TRITURADORAS DE QUIJADAS

Los modelos matemáticos de capacidad Q de trituradoras se puede expresar en términos de las

variables de diseño y operacionales, junto con variables del mineral.

= ,, , , , , , (6)

2.1. Modelo de Hersam

= 59.8 ∗ ∗+∗∗∗∗− (7)

Donde K M es un parámetro que depende el material y condiciones de operación (se sugiere que en

condiciones de laboratorio sea K M ≈ 0.75, y para condiciones de planta el valor disminuirá), ρ R es ladensidad de la roca.

2.2. Modelo de Rose & English (1967)

Rose & English proponen un modelo de capacidad, basado en el movimiento del lecho de mineral

en la cámara de fractura. Ellos asumen que el periodo del movimiento de la quijada en sus

movimientos de estrujamiento y retroceso genera dinámicas diferentes.

Según ellos la fragmentación ocurre en el movimiento de estrujamiento de la mandíbula contra la

placa fija (ver fig. 2), mientras que el retroceso la carga desciende en ese instante de tiempo una

altura h. L figura 4, muestra la altura h que descenderá la carga de mineral en el movimiento de

retroceso





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Fig. 4. Relaciones geométricas en la cámara de fragmentación, cuando la carga desciende una

altura h

En este sentido, la altura h que desciende la carga será:

ℎ = (8)

El intervalo de tiempo de caída t , será la mitad del período, que expresado en términos de la

frecuencia f (en ciclos/min), será:

= ∗

= , en segundos (9)

Reemplazando (9) en (8) y considerando que g = 9,81 m/s2

ℎ = .√ h en m y f en Hertz (10)

Expresando h convenientemente por la geometría de la cámara de fragmentación:

ℎ = − (11)

Ahora bien, si la capacidad es un caudal, entonces:

= ∗

Donde la velocidad será una expresión de h/t (ver ecs. 10 y 11)y el área será una expresión deW*LT ,

asi que:

= ∗ ∗ 30 ∗ ∗

Rose & English determinaros que dependiendo de la frecuencia f , la capacidad Q tenía diferentes

comportamientos:

Para frecuencias muy bajas, la razón de reducción R se convierte en un parámetro muy

importante y determinaron por ajuste la siguiente ecuación:

= 60 ∗ ∗ ∗ 2 ∗

− (12)

Para frecuencias rápidas, se determinó que la capacidad disminuye con el incremento de lafrecuencia; asi que:

= 132 435 ∗ ∗ 2 ∗ (13)

Donde f en ciclos/min, W en m , R la razón de reducción, Q en m3/h,. La figura 5, muestra los valores

de Q FAST y QSLOW para condiciones de LT = 0.228m, W = 1.2 m, L

MIN = 0.10, G= 1 m





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Igualando Q FAST y QSLOW se obtiene que:

= 47 −

(14)

Fig. 5. Comparación de capacidades con alta y baja frecuencia

Reemplazando la frecuencia crítica en las ecuaciones se obtiene la capacidad máxima Q MAX .

= 2820 ∗ ∗ ∗ 2 ∗ −. (m3 /h) (15)

Rose & English corrigen esta ecuación con parámetros que den razón del empaquetamiento del

lecho de rocas (factor P K ), factor de razón de aspecto entre tamaño de rocas y longitud del set

cerrado (factor β ) y u factor de características de superficie por la interacción roca-placas (factor Sc)

Factor P K (ver figura 6):

= − (16)

Factor β (ver figura 7)

β = LMINXMEAn FEED (17)

Factor de características superficiales Sc que generalmente varía entre 0.5 a 1.0. Se puede como

valor de diseño usar 0.75

= 2820 ∗ ∗ ∗ 2 ∗ −. ∗ ∗ ∗ ∗ (18)





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En ton/h

Fig. 6 Parámetro de empaquetamiento Pk

Fig. 7 Parámetro de razón de aspecto





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2.3.

Modelo de Taggart

Taggart considera muchas variables que se relaciona en la figurar 8

Fig. 8 . Parámetros que afectan capacidad de trituradoras de quijada según Taggart

Se define una capacidad nominal Q R (tonelada reducida o “tonne”) que depende de las propiedades

del mineral para genera una determinada razón de reducción R.

= ∗ (19)

Siendo Q RC un factor de capacidad que se puede obtener a través de un gráfico (ver fig. 9) o mediante

el uso de una regresión no-lineal de la forma:

= 832.29 641.8 ∗ /0.773 (20)





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Fig. 9. Q RC en términos de gape G

Valoración del factor de seguridad KK= K C * K M * K F (21)

Tipo de roca Factor detriturabilidad K

C

Roca caliza 1.00

Dolomita 1.00

Pizarras 0.90

Granitos de grano grueso

0.90

Chert 0.80





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Gabro 0.80

Cuarzo 0.80

Granito grano fino 0.80

Diorita 0.80

Basalto 0.80

Una aproximación empírica de Taggat es:

Dimensiones en m, y Q en t/h

2.4.

Aproximación de Broman





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k depende de material: 1.5 -2.5 y dimensiones en m y f en rpm

2.5.

Aproximación de Michaelson (dimensiones en m y Q en ton/h)

3. CONSUMO DE POTENCIA

Rose & English propusieron:

= 64.7 ∗ ∗ ∗ . ∗ ( 2 ) ∗ [ 1]. ∗ √ 1.054 √ ∗ ∗

En kW-h/ton, WI es el índice de trabajo de Bond

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