MAQUI ASELÉCTRICAS

A. E. Fitzgerald

Charles Kingsley, Jr.

Stephen D. Umans

MÁQUINAS ELÉCTRICASSexta edición

A. E. FitzgeraldLate Vice Presidentfor Academic Affairs and Dean ofthe Faculty

Northeastern University

Charles Kingsley, Jr.Late Associate Professor of Electrical Engineering, Emeritus

Massachusetts Institute ofTechnology

Stephen D. UmansPrincipal Research Engineer

Department of Electrical Engineering and Computer ScienceLaboratory for Electromagnetic and Electronic Systems

Massachusetts Institute ofTechnology

TraducciónJorge Yescas Milanés

Rodolfo Navarro SalasTraductores Profesionales

'1tRevisión técnica

Luis Mauro Ortega GonzálezDepartamento de Ingeniería Eléctrica

Instituto Tecnológico y de Estudios Superioresde,Monterrey

Campus Estado de México

Hornero Núñez RamírezDepartamento de Ingeniería Eléctrica

Instituto Tecnológico y de Estudios Superioresde Monterrey

Campus Monterrey

Enrique López GuerreroJefe de Laboratorios de Máquinas EléctricasFacultad de Ingeniería Mécanica y Eléctrica

Universidad Autónoma de Nuevo León

Silverio M. Córdova RomeroCoordinador PROMEP

Facultad de Ingeniería Mécanica y EléctricaUniversidad Autónoma de Nuevo Léon

MÉXICO • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA • MADRIDNUEVA YORK. SAN JUAN • SANTAFÉ DE BOGOTÁ. SANTIAGO

AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHISAN FRANCISCO • SINGAPUR • SToLOUIS • SIDNEY • TORONTO

ACERCA DE LOS AurOBES

Arthur E. Fitzgerald fue nombrado Vicepresidente para Asuntos Académicos en la Universi-dad Noreste, cargo al que fue designado después de servir primero como profesor y presidentedel Departamento de Ingeniería Eléctrica, convirtiéndose posteriormente en Decano de la Fa-cultad. Previo a su estancia en la Universidad Noreste, el profesor Fitzgerald pasó más de 20años en el Instituto Massachusetts de Tecnología del que recibió los titulos S.M. y Sc.D., ydonde subió al rango de profesor de Ingeniería Eléctrica. Además de Maquinaria eléctrica, elprofesor Fitzgerald es uno de los autores de Ingeniería eléctrica básica, también publicado porMcGraw-Hill. A lo largo de su carrera, el profesor Fitzgerald estuvo a la vanguardia en elcampo de planificación de sistemas de poder de gran alcance, trabajando como ingeniero con-sultor en la industria antes y después de su carrera académica. El profesor Fitzgerald era miem-bro de varias sociedades profesionales, entre ellas Sigma Xi, Tau Beta Pi y Eta Kappa Nu, y delIEEE.

Charles Kingsley, Jr, fue profesor en el Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informáticaen el Instituto de Tecnología de Massachusetts del que recibió los grados S.B. y S.M. Durantesu carrera trabajó en General Electric, Boeing y la Universidad de Dartmouth. Además deMaquinaria eléctrica, el profesor Kingsley es coautor del libro de texto Circuitos magnéticosy transformadores. Después de su jubilación continuó participando en las actividades de in-vestigación en el M.l.T. Era miembro activo dellEEE, así como de su sociedad predecesora, elInstituto Estadounidense de Ingenieros Eléctricos.

Stephen D. Umans es Ingeniero Director de Investigación en el Laboratorio de Sistemas Elec-tromecánicos y el Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática en el Instituto de Tecno-logía de Massachusetts del que recibió los grados S.B., S.M. y Sc.D., todo en ingenieríaeléctrica. Sus intereses profesionales incluyen electromecánica, maquinaria eléctrica y siste-mas de potencia eléctricos. En el MIT ha impartido una amplia gama de cursos incluyendoelectromecánica, electromagnética, sistemas de poder eléctricos, teoría del circuito y electró-nica analógica. Es miembro del IEEE y de la Sociedad de Ingeniería de Potencia.

vii

.•••C'---"'O............"NL-l: EII.......JIN...-.........I__D O 1lB E V E

Prefacio xiii

1 Circuitos magnéticos y materiales magnéticos

2 Transformadores 57

3 Principios de la conversión de energía electromecánica 114

4 Introducción a las máquinas de rotación 175

5 Máquinas síncronas 247

6 Máquinas de inducción polifásica 306

7 Máquinas de corriente directa 357

8 Máquinas de reluctancia variable y motores de pasos 407

9 Motores monofásicos y bifásicos 451

10 Introducción a la electrónica de potencia 491

11 Control de la velocidad y del par 554

Apéndice A Circuitos trifásicos 622

Apéndice B Voltajes, campos magnéticos e inductancias de los devanados de corrientealterna distribuidos 637

Apéndice C La transformación dqO 650

Apéndice D Aspectos técnicos del desempeño y operación de la máquina eléctricapráctica 661

Apéndice E Tabla de constantes y de factores de conversión para las unidades SI(Sistema Internacional de Unidades) 673

Índice 675

viii

CONTENIDO

Prefacio xiii

CapítlJlo 1Circuitos magnéticos y materialesmagnéticos 11.1 Introducción a los circuitos magnéticos 2

1.2 Dispersión de flujo, inductancia y energía 11

1.3 Propiedades de los materialesmagnéticos 19

1.4 Excitación de corriente alterna 23

1.5 Imanes permanentes 30

1.6 Aplicación de materiales para imanespermanentes 35

1.7 Resumen 42

1.8 Problemas 43

Cap ítulo 2Transformadores 572.1 Introducción a los transformadores 57

2.2 Condiciones de vacío 59

2.3 Efecto de la corriente secundaria; transformadorideal 64

2.4 Reactancias del transformador y circuitosequivalentes 68

2.5 Aspectos de ingeniería en el análisis detransformadores 73

2.6 Autotransformadores; transformadores demultidevanado 82

2.7 Transformadores en circuitos trifásicos 86

2.8 Transformadores de voltaje y decorriente 91

2.9 El sistema por unidad 96

2.10 Resumen 105

2.11 Problemas 106

CapítlJlo 3Principios de la conversión deenergía electromecánica 114

3.1 Fuerzas y pares en los sistemas de camposmagnéticos 115Energía balanceada 119Energía en sistemas de campo magnético deexcitación única 121Determinación de fuerzas magnéticas y pares apartir de la energía 125Determinación de fuerzas magnéticas y pares apartir de la coenergía 131Sistemas de campo magnético de excitaciónmúltiple 138Fuerzas y pares en sistemas con imanespermanentes 144Ecuaciones dinámicas 153Técnicas analíticas 157Resumen 160Problemas 161

3.23.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.83.93.103.11

Capítulo 4Introducción a las máquinasde rotación 175

4.1 Conceptos elementales 1754.2 Introducción a las máquinas de corriente alterna y

de corriente directa 1784.3 Fuerza magnetomotriz de devanado

distribuido 1894.4 Campos magnéticos en las máquinas rotantes 1984.5 Ondas de rotación de fuerza magnetomotriz en

máquinas de corriente alterna 2024.6 Voltaje generado 2104.7 Pares en máquinas de polos no salientes 2164.8 Máquinas lineales 2294.9 Saturación magnética 2324.10 Flujos de dispersión 2344.11 Resumen 2374.12 Problemas 238

ix

x Contenido

Capítulo 5Máquinas síncronas 247

5.1 Introducción a las máquinas síncronaspolifásicas 247

5.2 Inductancias en las máquinas síncronas; circuitosequivalentes 250

5.3 Características de cortocircuito y de circuitoabierto 258

5.4 Características del ángulo de potencia del estadoestacionario 267

5.5 Características de operación del estadoestacionario 276

5.6 'Efectos de los polos salientes; introducción a lateoría del eje directo y a la teoría del eje decuadratura 283

5.7 Característica del ángulo de potencia enmáquinas de polos salientes 290

5.8 Motores de corriente alterna con imánpermanente 294

5.9 Resumen 296

5.10 Problemas 298

C'apítlJlo 6Máquinas de inducciónpolifásica 306

6.1 Introducción a las máquinas de inducciónpolifásica 306

6.2 Corrientes y flujos en máquinas de inducciónpolifásica 310

6.3 Circuito equivalente de un motor deinducción 313

6.4 Análisis del circuito equivalente 317

6.5 Par y potencia mediante el uso del teorema deThevenin 322

6.6 Determinación de parámetros a partir de pruebasde vacío y de rotor bloqueado 330

6.7 Efectos de la resistencia del rotor; roto resdevanado y de doble jaula de ardilla 340

6.8 Resumen 347

6.9 Problemas 348

CapítlJlo 7Máquinas de corriente directa 357

7.1 Introducción 3577.2 Acción del conmutador 364

7.3 Efecto de la fuerza magneto motriz del inducido(o de armadura) 367

7.4 Fundamentos analíticos: aspectos del circuitoeléctrico 370

7.5 Fundamentos analíticos: a pectos de circuitomagnético 374

7.6 Análisis del desempeño del estado estable 379

7.7 Máquinas de corriente directa con imánpermanente 385

7.8 Conmutación e interpolos 391

7.9 Devanados de compensación 393

7.10 Motores universales en serie 395

7.11 Resumen 396

7.12 Problemas 397

CapítlJlo 8Máquinas de reluctancia variabley motores de pasos 407

8.1 Fundamentos para el análisis de máquinas dereluctancia variable 407

8.2 Configuraciones prácticas de las máquinas dereluctancia variable 415

8.3 Formas de onda de corriente para la producciónde par 421

8.4 Análisis no lineal 430

8.5 Motores de pasos 437

8.6 Resumen 4458.7 Problemas 446

CapítlJlo 9Motores monofásicos y bifásicos 451

9.1 Motores de inducción monofásicos: evaluacióncualitativa 451

9.2 Desempeño en el arranque y operación normalde motores de inducción monofásicos ysíncronos 454

Contenido

9.3 Teoría del campo giratorio de motores deinducción monofásicos 461

9.4 Motores de inducción bifásicos 4699.5 Resumen 487

9.6 Problemas 488

Capítulo 10Introducción a la electrónicade potencia 491

10.1 Interruptores de potencia 491

10.2 Rectificación: conversión de corriente alternaa corriente directa 504

10.3 Inversión: conversión de corriente directaa corriente alterna 533

10.4 Resumen 546

10.5 Bibliografía 547

10.6 Problemas 548

CapítlJlo 11Control de la velocidad y del par 554

11.1 Control de los motores de corriente directa 554

11.2 Control de motores síncronos 573

11.3 Control de motores de inducción 590

11.4 Control de motores de reluctancia variable 607

11.5 Resumen 61011.6 Bibliografía 612

11.7 Problemas 613

Apéndice ACircuitos trifásicos 622

A.l Generación de voltajes trifásicos 622

A.2 Voltajes trifásicos, corrientes y potencia 624

A.3 Circuitos conectados en estrella y en delta 628

A.4 Análisis de circuitos trifásicos balanceados;diagramas unifiliares 633

A.5 Otros sistemas polifásicos 635

xi

Apéndice BYoltajes, campos magnéticose inductancias de los devanadosde corriente alterna distribuidos 637

B.l Voltajes generados 637

B.2 Ondas de fmm de la armadura o inducido 643

B.3 Inductancias de entrehierro de los devanadosdistribuidos 646

Apéndice eLa transformación dqO 650

C.l Transformación de variables para eje directo y ejeen cuadratura 650

C.2 Fórmulas fundamentales de máquina síncrona envariables dqO 652

C.3 Fórmulas fundamentales de máquinas deinducción en variables dqO 656

Apéndice DAspectos técnicos del desempeñoy operación de la máquinaeléctrica práctica 661

D.l Pérdidas 661

D.2 Índice de desempeño y calentamiento 664

D.3 Medios de enfriamiento para las máquinaseléctricas 667

D.4 Excitación 669

D.5 Eficiencia energética en máquinaseléctricas 671

Apéndice ETabla de constantes y de factoresde conversión para las unidadesSI (Sistema Internacionalde Unidades) 673

índice 675

__________________________________~~REFACIO

El objetivo principal de Máquinas eléctricas continúa siendo construir cimientos fuertes en losprincipios básicos de la electromecánica y la maquinaria eléctrica. En todas las ediciones deMaquinaria eléctrica se ha enfatizado la visión física y las técnicas analíticas. El dominio delmaterial analizado proveerá las bases para entender muchas aplicaciones de la maquinariaeléctrica en el mundo real así como los fundamentos para cursos más avanzados de diseño ycontrol de maquinaria eléctrica. .

Aunque mucho del material de las ediciones anteriores se ha conservado en esta edición,ha habido algunos cambios significantes. Éstos incluyen:

• Se ha agregado un capítulo que presenta los conceptos básicos de electrónica de potenciaaplicable a propulsión de motores.

• Temas relacionados con control de máquinas, los cuales fueron distribuidos en varioscapítulos en la edición anterior, han sido consolidados en un solo capítulo sobre velocidady control de momento o fuerza de torsión. Además, este tema se ha extendido significa-tivamente y ahora incluye campos de control orientado en máquinas síncronas y de induc-ción.

• Ejemplos de MATLAB@,I problemas prácticos y problemas al final del capítulo han sidoincluidos en la nueva edición.

• El análisis de motores de inducción de una sola fase se ha extendido para abarcar el casogeneral en que el motor es dirigido tanto desde el bobinado principal como del auxiliar(equipado con una serie de capacitores).

La electrónica de potencia es un componente importante de muchas aplicaciones de lamaquinaria eléctrica contemporánea. este tema se incluyó en el capítulo 10 de esta edición deMaquinaria eléctrica en reconocimiento al hecho de que muchos cursos de maquinaria eléctri-ca incluyen el estudio de electrónica de potencia y sistemas de propulsión. Sin embargo, debeenfatizarse que este capítulo es introductorio. Un capítulo no basta para abarcar este temacomplejo y es necesario más que un solo capítulo en un texto de electrónica de potencia parapresentar el tema de maquinaria eléctrica adecuadamente.

El acercamiento elegido aquí es para discutir las propiedades básicas de los componentescomunes de potencia electrónica como los diodos, SeR (controlador rectificador de silicón),MOSFET (transistor efecto en campo semiconductor metal-óxido), e IGBT (transistor de com-puerta aislada) y para presentar los modelos simples para estos componentes. El capítulo ilustracómo pueden usarse estos componentes para lograr dos funciones primarias de los circuitos depotencia electrónica en la propulsión: rectificación (la conversión de ea, corriente alterna, a cd,corriente continua, e inversión, la conversión de cd a ea). La rectificación de fase controladapuede usarse para impulsar máquinas de cd así como para proveer una entrada controlable decd para inversores en dispositivos de ca. De manera similar se discuten las técnicas para produ-:cir formas de onda de paso y de pulso-anchura modulada de amplitudes y frecuencia variable.Estas técnicas están en el corazón de sistemas de propulsión de velocidad variable que formanparte de propulsores de ea de velocidad variable.

1 MATLAB es una marca registrada de The Math Works, Inc.

xiii

xiv Prefacio

Los sistemas de propulsión basados en electrónica de potencia permiten una gran flexibi-lidad en el control de máquinas eléctricas. Esto es especialmente verdad en el caso de máqui-nas de ea que se encontraban casi exclusivamente en aplicaciones donde eran alimentadasdesde sistemas de potencia de frecuencia y voltaje fijos. Así, la introducción a potencias elec-trónicas en el capítulo 10 es seguido por un capítulo en el control de máquinas eléctricas.

El capítulo 11 agrupa material que fue distribuido en varios capítulos en la edición anterior.Ahora se divide en tres secciones principales: control de motores de cd, control de motores sin-crónicos y control de motores de inducción. Una breve cuarta sección discute el control de motoresde reluctancia variable. Cada uno de los capítulos principales empieza con una discusión decontrol de velocidad seguido por una que se centra en el control de fuerza de torsión.

Muchos sistemas de propulsión de motores se basan en la técnica de control de campo orien-tado (también conocido como control de vector). Una edición significativa a esta nueva ediciónes la discusión de control de campo-orientado el cual aparece ahora en el capítulo 11. Esto esalgo del material avanzado que no se encuentra típicamente en textos introductorios de maqui-naria eléctrica. Como resultado, el capítulo se ha estructurado de manera que pueda omitirse oser incluido a juicio del instructor. Primero aparece en la sección de control de momento detorsión de motores síncronos, en donde las ecuaciones básicas son derivadas y se discute laanalogía con el control de máquinas de cd. Aparece de nuevo en su forma más comúnmenteusada en la sección sobre el control de momento de torsión de motores de inducción.

El instructor debe notar que una presentación completa del control orientado en camporequiere el uso de la transformación de dqO. Éste aparecía en el capítulo 6 de la edición previa,referente a las máquinas síncronas, se encuentra ahora en el apéndice C de esta edición. Ade-más, la discusión en este apéndice se ha extendido para incluir una derivación de la transfor-mación de dqO para máquinas de inducción en las que el estator y el rotor deben transformarse.

Aunque las matemáticas sofisticadas se requieren muy poco en la lectura de este libro,pueden volverse algo complicado y tedioso. Esto ocurre sobre todo en el análisis de máqui-nas de ea en que hay una cantidad significante de álgebra que involucra números complejos.Uno de los desarrollos positivos en la última década es la disponibilidad extendida de progra-mas como MATLAB, que facilita grandemente la solución de tales problemas. MATLAB seusa ampliamente en muchas universidades y está disponible en una versión estudiantil.'

En reconocimiento de este desarrollo la presente edición incorpora MATLAB en ejemplosy problemas prácticos así como en los que aparecen al final del capítulo. Debe subrayarse, sinembargo, que el uso de MATLAB no es de forma alguna un requisito para la adopción o uso deMaquinaria eléctrica. Más bien, es para darle realce al curso. El libro ahora incluye ejemplosinteresantes que también habrían sido matemáticamente tediosos. De manera similar, hay pro-blemas al final del capítulo que son relativamente sencillos cuando se resuelven con MATLABpero que realmente sería totalmente impráctico hacerlos a mano. Note que cada ejemplo yproblema prácticos que requieren el uso de MATLAB han sido marcados con el símbolo enel margen del libro. Los problemas de fin de capítulo que requieren utilizar MATLAB sonseñalados de manera similar.

Debe enfatizarse que además de MATLAB otros paquetes de análisis numéricos, inclusovarios paquetes de hoja extendida, están disponibles y pueden usarse para realizar cálculos ytrazar gráficas en una manera similar a los hechos con MATLAB. Si este programa no estádisponible o no es el paquete de preferencia a su institución, se alienta a los instructores y

2 La versión estudiantil MATLAB es publicada y distribuida por The Math Works, Inc., (http://www.mathworks.com).

Prefacio xv

estudiantes a seleccionar cualquier otro que les sea confortable. Si simplifica los cálculos com-plejos y le permite al estudiante enfocarse en los conceptos en vez de las matemáticas serásimplemente excelente.

Además, debe notarse que aunque no se especifique, la mayoría de problemas del fin decapítulo pueden trabajarse con MATLAB o un programa equivalente. Así, los estudiantes queusan tales herramientas cómodas serán alentados para evitar la necesidad de desgastarse ha-ciendo cálculos complicados a mano. Este acercamiento es una extensión lógica al uso decalculadoras para facilitar el cálculo. Al resolver los problemas de tarea, los estudiantes debenmostrar en el papel cómo formularon su solución, dado que es la clave para entender el mate-rial. Sin embargo, una vez que un problema se formula apropiadamente, el trabajo adicional denúmeros es pequeño. El proceso de aprendizaje continúa entonces con una revisión de losresultados, tanto en lo que se refiere a entender lo que significan con respecto al tema que fueestudiado así como viendo si tienen sentido físico.

Un beneficio adicional se deriva de la introducción de MATLAB en esta edición de Má-quinas eléctricas. Como los lectores de ediciones anteriores saben, el tratamiento de motoresmonofásicos de inducción nunca estuvo completo porque jamás se hizo un tratamiento analíti-co del caso general de un motor monofásico que funciona con sus bobinados principales yauxiliares excitados (con un capacitor en serie con el bobinado auxiliar). De hecho, tal trata-miento de motores monofásicos de inducción no se encuentra en ningún otro libro de textointroductorio de maquinaria eléctrica que el autor conozca.

El problema es bastante simple: dicho tratamiento general es matemáticamente complejo;requiere la solución de varias ecuaciones algebraicas simultáneas, complejas. Sin embargo, esjustamente el tipo de problema que los programas de computación aventajan. Así, esta nuevaedición de Maquinaria eléctrica incluye este tratamiento general de máquinas monofásicas deinducción que se completa con un ejemplo cuantitativo de ensayo y problemas de fin de capítulo.

Es muy probable que el material incluido en esta edición de Máquinas eléctricas seaexcesivo para un curso introductorio. Sin embargo, ha sido organizado para que los maestrospuedan elegir el material apropiado para los temas que ellos desean estudiar. Como en la quin-ta edición, los primeros dos capítulos presentan conceptos básicos de circuitos magnéticos,materiales magnéticos y transformadores. El tercer capítulo analiza el concepto básico de con-versión de energía electromecánica. El cuarto capítulo proporciona una apreciación global devarios tipos de máquinas. Algunos profesores eligen omitir todo o la mayor parte del materialdel capítulo 3 cuando imparten un curso introductorio. Esto puede hacerse sin perjudicar lacomprensión de la mayor parte del material en el resto del libro.

Los siguientes cinco capítulos exploran más a profundidad los varios tipos de máquinas;las máquinas síncronas en el capítulo 5, máquinas de inducción en el capítulo 6, máquinas decd en el capítulo 7, máquinas de reluctancia variable en el capítulo 8, y las máquinas de una ydos fases en el capítulo 9. Puesto que los capítulos son bastante independientes (con la excep-ción del material en el capítulo 9 que se basa en los motores polifásicos de inducción discu-tidos en el capítulo 6), el orden puede cambiarse o un instructor puede elegir enfocarse en unoo dos tipos de máquinas y no estudiar todo el material de estos cinco capítulos.

La discusión introductoria de la electrónica de potencia del capítulo 10 es bastanteautosuficiente. Los instructores que deseen introducir este material deben hacerlo a discreción;no hay necesidad de presentarlo en un curso en el orden que se encuentra en el libro. Además,no se requiere para una comprensión del material de maquinaria presentado en el libro y losinstructores que elijan estudiar este material en un curso separado no encontrarán impedimen-to alguno para hacerlo.

xvi Prefacio

Finalmente, los profesores pueden desear seleccionar sólo algunos temas del material decontrol del capítulo 11 en lugar de incluirlos todos. El material de control de velocidad esesencialmente una extensión del material encontrado en los capítulos anteriores sobre los tiposde máquinas individuales. El material sobre el control de campo orientado requiere una com-prensión algo más sofisticada y se basa en la transformación dqO encontrada en el apéndice C.Ciertamente sería razonable omitir este material en un curso introductorio y posponerlo parauno más avanzado donde se le dedique el suficiente tiempo.

McGraw-Hill ha preparado un sitio web, www.mhhe.com/umans. para apoyar esta nue-va edición de Máquinas eléctricas. Incluirá una versión ligera de las soluciones del manual(sólo para profesores) así como diapositivas Power Point de figuras del libro. Esto ofrece unanueva característica de Máquinas eléctricas; nosotros estamos, en gran parte, empezando conun borrador vago y explorando diferentes opciones por complementar y reforzar el texto. Porejemplo, en reconocimiento a que los maestros siempre están buscando nuevos ejemplos yproblemas, nosotros prepararemos un mecanismo para que puedan enviar ejemplos y proble-mas para su publicación en el sitio web (con crédito dado a sus autores) que entonces puedencompartirse con otros profesores.

También estamos considerando crear una sección del sitio web consagrada a MATLAB yotros paquetes de análisis numéricos. Para los usuarios de este programa, el sitio podría conte-ner ideas y sugerencias para aplicarlo a Máquinas eléctricas así como algunos ejemplos deSirnulink'" para instructores que deseen presentar simulaciones en sus cursos. Por otro lado,los instructores que usan otros paquetes pueden enviar sus sugerencias y experiencias paracompartirlas con otros usuarios. En este contexto, los sitios web aparecen de nuevo como unrecurso ideal para reforzar la interacción entre instructores.

Por supuesto, el sitio web será un documento viviente que evolucionará en respuesta a lascontribuciones de los usuarios. Yo los invito a visitarlo frecuentemente y enviar sugerencias,problemas, ejemplos y comentarios. Yo espero que se convierta en un valioso recurso para losusuarios de Máquinas eléctricas alrededor del mundo.

El profesor Kingsley le pidió primero a este autor que participara en la cuarta edición deMáquinas eléctricas, en la cual el profesor estuvo activamente involucrado. Participó comoasesor en la quinta edición. Por desgracia, el profesor Kingsley falleció desde la publicación dela quinta edición y no vivió para ver el trabajo en esta nueva edición. Él era un caballero,maestro estimado y amigo, y se le extraña.

Deseo agradecer a varios de mis colegas por su visión y discusiones útiles durante laproducción de esta edición. Mi amigo, el profesor Jeffrey Lang, quien también proporcionó suinestimable visión y consejo en la discusión de las máquinas de reluctancia variable que apare-ció primero en la quinta edición, fue sumamente útil en la formulación de las presentaciones de.la electrónica de potencia y el control de campo-orientado que aparece en esta edición. Tam-bién al profesor Gerald Wilson que fue mi consejero en la tesis de grado; ha sido un amigo ycolega a lo largo de mi carrera y una fuente constante de valiosos consejo y visión.

En una nota más personal, me gustaría expresarles mi amor a mi esposa Denise y a nues-tros niños Dalya y Ari, y agradecerles por prescindir muchas horas de mí y no escatimar eltiempo que esta edición requirió. ¡Les prometí a los niños que leería los libros de Harry Pottercuando el trabajo en esta edición de Máquinas eléctricas se completara y será mejor hacerlo!Además, me gustaría reconocer a mi amigo de toda la vida, David Gardner, que miró coninterés el trabajo de esta edición pero no vivió para verlo terminado. Este hombre notable

3 Simulink es una marca registrada de The Math Works, lnc.

Prefacio xvii

falleció debido a las complicaciones de la distrofia muscular poco tiempo antes de que elproyecto final fuera completado.

Finalmente, deseo agradecer a los revisores que participaron en este proyecto, a sus valio-sos comentarios y sugerencias que fueron incluidos en la versión definitiva de esta edición.

Me refiero a los profesores:

Ravel F. Arnmerman, Escuela de Minas de ColoradoJuan Carlos Balda, Universidad de Arkansas en FayettevilleMiroslav Begovic, Instituto Tecnológico de GeorgiaPrasad Enjeti, Universidad de Texas A&MVemold K. Feiste, Universidad del Sur de IllinoisThomas G. Habetler, Instituto Tecnológico de GeorgiaSteven Hietpas, Universidad Estatal de Dakota del SurHeath Hofmann, Universidad del Estado de PennsylvaniaDaniel Hutchins, Academia Naval de Estados UnidosRoger King, Universidad de ToledoAlexander E. Koutras, Universidad Politécnica Estatal de California en PomonaBruno Osomo, Universidad Estatal de California en NorthridgeHenk Polinder, Universidad Tecnológica de De/ftGill Richards, Universidad Tecnológica de ArkansasDuane F. Rost, Universidad Estatal de YoungstownMelvin Sandler, La Unión CooperAli O. Shaban, Universidad Politécnica Estatal de California en San Luis ObispoAlan Wallace, Universidad Estatal Oregon

Le agradezco especialmente al profesor Ibrahim Abdel-Moneim Abdel-Halim Universi-dad de Zagazig, quien con esfuerzo considerable encontró numerosos errores numéricos ytipográficos en el anteproyecto.

Stephen D. UmansCambridge, MA

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