il calendario perpetuo

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Il calendario perpetuo. Aiutare la segretaria sbadata Scuola Media O. Tabacchi Milano. Presentazione del problema. - PowerPoint PPT Presentation

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  • Il calendario perpetuoAiutare la segretaria sbadata

    Scuola Media O. TabacchiMilano*

  • Presentazione del problemaUna ricercatrice delluniversit di Matematica di Milano ci ha presentato un problema : dovevamo aiutare una segretaria sbadata che, dimenticando sempre lagenda, non sapeva come fissare gli appuntamenti del direttore tenendo conto di quelli gi stabiliti.Era necessario, per risolvere il quesito, riuscire a trovare il metodo per scoprire in quale giorno della settimana cade una precisa data dellanno.*

  • Indicazione numerale (1)Possiamo indicare i giorni dellanno non con la data tradizionale, ma con dei numeri progressivi da 1 a 365.Questa numerazione possiamo chiamarla indicazione numerale. Consideriamo i giorni della prima settimana dellanno, nel 2012 erano:1 = domenica2 = luned3 = marted4 = mercoled5 = gioved6 = venerd7 = sabato*

  • Indicazione numerale (2)Abbiamo notato che nellindicazione numerale tutti i sabati sono multipli di 7, pertanto, dopo aver diviso per sette il numero progressivo, basta guardare i resti:esempio: il 320esimo giorno dellanno in che giorno cadr?320: 7 = 45 con resto 5.Allora,controllando lelenco precedente,possiamo dire che cadr di giovedGeneralmente:se il resto 0 il giorno cade di sabatose il resto 1 il giorno cade di domenicase il resto 2 il giorno cade di lunedecc. Il problema che nasce capire come passare dalla data allindicazione numerale

    *

  • Per fare meno conti Per passare dalla data allindicazione numerale bisogna sommare i giorni dei mesi precedenti fino alla data, ma un metodo piuttosto lungo.Poi abbiamo capito che, poich ogni 7 giorni ( o ogni multiplo di 7) tutto si ripete, basta sommare solo i giorni che in un mese ci sono oltre i 28.*

  • Tabelle

    Tabelle con i giorni da aggiungere ogni mese, prima di fare le divisioni: questa con i giorni in pi di ogni mesee questa semplificata dopo aver gi fatto le somme*

    MesiAnno normaleAnno bisestileGennaio 00Febbraio+3+3Marzo0+1Aprile+3+3Maggio+2+2Giugno+3+3Luglio+2+2Agosto+3+3Settembre+3+3Ottobre+2+2Novembre+3+3Dicembre+2+2

    MesiAnno normaleAnno bisestileGennaio 00Febbraio+3+3Marzo+3+4Aprile3+3=60Maggio6+2=8=1+2Giugno1+3=4+5Luglio4+2=60Agosto6+3=9=2+3Settembre2+3=5+6Ottobre5+2=7=0+1Novembre0+3=3+4Dicembre3+2=5+6

  • Esempio Supponiamo di voler sapere che giorno il 17 agosto:Controllando la tabella precedente si vede che ad agosto bisogna aggiungere 2 per cui la numerazione numerale 17 + 2 = 19Dividiamo 19 : 7 = 2 con resto di 5

    Controllando la tabella della prima settimana si pu affermare che il 17 agostocade di Gioved.1 = domenica2 = luned3 = marted4 = mercoled5 = gioved6 = venerd7 = sabato

  • Accorpamento dei mesiVediamo che alcuni mesi iniziano tutti con lo stesso giorno della settimana, accorpiamoli:Anno normale:(gennaio, ottobre) (febbraio, marzo, novembre) (aprile, luglio) (settembre, dicembre)Anno bisestile: (gennaio, aprile, luglio) (febbraio, agosto) (marzo, novembre) (settembre, dicembre)

    *

  • Costruzione calendarioCalendario periodico mensile:Volevamo costruire un calendario, formato da due cerchi, uno sopra laltro, uno pi grande e laltro pi piccolo.Abbiamo suddiviso i due cerchi in sette spicchi ciascuno.In quello pi grande abbiamo rappresentato i giorni della settimana e in quello pi piccolo abbiamo distribuito i numeri dei giorni da 1 a 31 in successione nei sette spicchi.Per ottenere 7 spicchi tutti uguali e che combacino con gli spicchi del cerchio che sta sotto abbiamo diviso 360 per 7 che uguale a 51 circa, per le linee dei due spicchi non coincidevano perfettamente, quindi abbiamo ripassato le linee con un pennarello ingrandendole leggermente.*

  • *Costruzione dei calendari

  • *Ecco il prodotto

  • Ricordiamo che questo un calendario adattabile ad ogni mese perch fissato di volta in volta il primo giorno, vale per il mese stabilito. Il passo successivo costruire un calendario annuale.*

  • *Al lavoro

  • Costruzione calendario Calendario annuale:Per costruire un calendario annuale basta partire da quello mensile aggiungendo nel cerchio pi grande nello spicchio di ogni giorno il nome dei mesi.I mesi vanno inseriti con criterio: il loro nome stato inserito nella casella del giorno in cui cade il 1 del mese.*

  • *Il primo calendario

  • *I calendari sono due: per lanno bisestile e lanno normale

  • *Soddisfatti del risultato!

  • Ringraziamo: La dottoressa Monica Lanzani per la collaborazione e laiuto, la professoressa Santolini per averci seguito e stimolato nella nostra ricerca, tutto il pubblico per averci ascoltato durante la presentazionegli alunni della Tabacchi:*

  • Karlken AlvarezRiccardo BasilonePietro CerviFilippo CogliandroElia KitharatzisEmanuele MalfattiNicki Montalvo Michael PapadopoulosSimone Testoni Chiara Zappia*

  • *

  • Il convegno allUniversit31 marzo 2012*Il 31 marzo presso il Dipartimento di Matematica dellUniversit Statale di Milano si tenuto un convegno, cui hanno partecipato i ragazzi del Progetto Math en Jeans, provenienti da tutta lItaliaOgni gruppo ha relazionato sul lavoro di ricerca svolto ed ha preparato uno stand in cui illustrava i risultati che aveva raggiunto.Anche noi abbiamo partecipato.

  • *Un po dansia ..in attesa di esporre

  • *Inizia la relazione

  • *Si spiega il calendario

  • *Prepariamo lo stand

  • *Si lavora

  • *Si completa.

  • *Siamo quasi a posto

  • *Eccoci tutti!!

    *