بسم اهللا الرحمن الرحيم

.ـ غزة الجامعة اإلسالمية كلية التربية. عمادة الدراسات العليا

.قسم المناهج وطرق التدريس

أثر ثالث استراتيجيات في طرح األسئلة على التفكير في الهندسة واختزال القلق نحوها لدي طالب الصف التاسع بغزة

:رسالة مقدمة من توفيق محمد عياشحسن/ الطالب

للحصول على درجة الماجستير في التربية مناهج وطرق تدريس الرياضيات

إشراف عزو إسماعيل سالم عفانة/ الدكتور

أستاذ المناهج وطرق تدريس الرياضيات المشارك كلية التربيــــــة ـ الجامعة اإلسالمية بغزة

م٢٠٠٢هـ ـ ١٤٢٣مارس

٢

تزغ قلوبنا بعد إذ هديتنا وهبال ربنا

لنا من لدنك رمحة إنك أنت الوهاب )٨(أل عمران

٣

اإلهــــــداء

.إىل والدتي الكرمية اليت أمدتين بالعطف واحلنان

.إىل والدي طيب ا ثراه وأسكنه فسيح جناته

.ا الكثري إىل زوجيت وأبنائي الذين حتملو

يدإىل كل من يهمه رفع مستوى التعليم يف هذا البلد ا.

.إليهم مجيعا أهدي هذه الدراسة

٤

الشكر والتقدير خلـق الشـمس ، واألبصار القلوب مقلب الغفار العزيز القهار الحمد هللا الملك

م بنـي كر ذي اقتدار من عليم بالغة حكمة في هذه الدار لها مواقيت وجع والقمر بمقدار : وبعد وجعله من األخيار والبحرآدم وحمله في البر

بعد أن من هذه الدراسة بإنجاز اهللا علي شكري وامتناني إلى أستاذي الدكتور بكل أتقدم : لكي والذي بذل من جهده الكثير على هذه الدراسة الذي أشرف ،عزو إسماعيل عفانة

القيمة وإرشاداته وتابعني في كل خطوة وزودني بتوجيهاته ، يقدم لي العون والمساعدة . الدراسة من خطوات

محمد عسقول واألستاذ : الدكتورا وهم المناقشة لجنةوي لعض والتقديركما أتقدم بالشكر .الرسالةهذه قبولهما مناقشة وذلك ل المنعم اهللا عبد عبد:الدكتور

مدرسة ذكور جباليـا اإلعداديـة ومعلمي وطالب كما أتقدم بشكري وتقديري إلى إدارة . أدوات الدراسة في تطبيقوذلك لتعاونهم التام" ب"

الدراسـة بة تجر محمود أبو حمام الذي قام بتنفيذ : كما أتقدم بالشكر الجزيل إلى المعلم بهجت حجـازي : ، وال أنسي المعلمين والوقت من الجهد وبذله الكثير لياوتطبيقها عم

. اللغوية من الناحية الدراسةورائد الداية الذين قاما بتدقيق وال يفوتني أن أتقدأيضا والتقدير بالشكر م هذه في تطبيق إلى جميع من قدموا لي العون الغـوث وكالـة في مدارس وطالب ومعلمات ن ومعلمي مين ومديرين الدراسة من محك

في إنجاز هذه الرسالة عل أثر لما كان لهم من وليةالد لمؤسسـاتنا فائـدة ذات ها تكون .التربوية

لهؤالء جميعا كل المحبة و التقدير و الوفاء

واهللا ولي التوفيق الباحث

حسن توفيق عياش

٥

قائمة المحتويات

الموضــوع رقم الصفحـة ١ ………………………………….……………….……………ـ العنوان

٢ …………………....……………………...……….………ـ قرآن كريم ٣ ………………………………….…………………….………ـ اإلهداء

٤ ………………………...……………………….………ـ الشكر والتقدير ٥ ………………………………..……….…….….………ـ قائمة المحتويات

٨ ……………………………………….……….….………ـ قائمة الجداول ١٠ ……………………………….………..…..……..………ـ قائمة األشكال ١١ ………………….…………..……..……….…....………ـ قائمة المالحق

١٢ ….……………………..…………………………ـ الملخص بالغة العربية

)٣٠– ١٤ ( خلفية الدراسة وأهميتها : الفصل األولـ ١٥ ………………………………………………………………ـ المقدمة

٢٣ ……………………………………….………………ـ مشكلة الدراسة ٢٤ ………………………………………..………………ـ فروض الدراسة ٢٥ ………………………………………..………………ـ أهداف الدراسة ٢٥ ………………………………………….……………ـ أهمية الدراسة

٢٦ …………………………………….………………ـ مصطلحات الدراسة ٢٨ …………………………………………..………………ـ حدود الدراسة

٢٩ ………………………………….…….………………ـ خطوات الدراسة

)٤٣– ٣١ ( الدراسات السابقة : الفصل الثاني ٣٢ ……………..………لت األسئلة الصفية وأثرها على التحصيلدراسات تناو: ـ أوال ٣٥ …………….……..…دراسات تناولت األسئلة الصفية وأثرها على التفكير : ـ ثانيا ٣٨ …….…………………دراسات تناولت األسئلة الصفية وأثرها على القلق : ـ ثالثا

٣٩ ……………………..……………دراسات تناولت أنماط األسئلة الصفية : ـ رابعا

٦

٤١ …………………………....………تعليق على الدراسات السابقة : ـ خامسا

) ١٠٣– ٤٤( اإلطار النظري :الفصل الثالث ٤٥ ……………………………….…….……………………ـ أنواع األسئلة

٤٩ ………………………...……….………ـ مهارات استخدام األسئلة الصفية ٥١ ………………………………….…...……ـ طرق طرح األسئلة الصفية

٥٢ …………………….….…..……ـ أساسيات يجب مراعاتها عند طرح األسئلة ٥٤ …………...….…………………ـ األسئلة الصفية وتنمية التفكير في الهندسة

٦٩ ………………………………..………………ـ استراتيجيات طرح األسئلة ٨٢ …………………….….…….………ـ شروط تطبيق االستراتيجيات المقترحة

٨٢………………………….……… الستراتيجيات المقترحة ـ تخطيط الدروس ل ٨٣ ……………………………………………………….……ـ معنى التفكير ٨٥ ……………………………………..……………………ـ أنماط التفكير

٨٦ ……………………….…………….…….………ـ ماهية التفكير في الهندسة ٩٤ …………………………..……..…………ـ أهمية تربية التفكير في الهندسة

٩٥…………………………...………… نمية التفكير في الهندسةـ الرياضيات وت ١٠٠ ……………………………………….…………..…..………ـ معنى القلق

١٠٢ ………………………………….………………………ـ قلق الرياضيات

)١١٩–١٠٤ ( الطريقة واإلجراءات : الفصل الرابع ١٠٥ …………………………………………….……………ـ منهج الدراسة

١٠٥ …………………………………..………………………راسة ـ مجتمع الد ١٠٥ ………………………………………..……………………..ـ عينة الدراسة

١٠٦ ………………………………………………..…………ـ أدوات الدراسة ١١١ …………………………..…………………………… ـ ضبط المتغيرات

١١٦ ……………………………..…………………………ـ إجراءات الدراسة ١١٨ ………………………..……….……………………ـ األساليب اإلحصائية

٧

)١٧٨ـ ١٢٠(نتائج الدراسة ومناقشتها : الفصل الخامس ١٢١ …………………………………………..….……ـ اختبار الفرضية األولى ١٣١ ……………………...……………………..…..…ـ اختبار الفرضية الثانية ١٤٠……………………………………..…….…..….…ـ اختبار الفرضية الثالثة

١٥٠ ………………………………………………… تبار الفرضية الرابعة ـ اخ ١٦١ …………………………………………..…………… ـ توصيات الدراسة ١٦٢ …………………………………….…………………ـ مقترحات الدراسة

١٦٣ ……………………………………..…………………ـ مراجع الدراسة ١٧٩ ………………………………………….……………………ـ المالحق

٢٧٦ ………………………….……………………ية ـ الملخص باللغة اإلنجليز

٨

قائمة الجداول

الرقم محتوى الجدول الصفحة ١ توزيع أفراد عينة الدراسة على المجموعات األربعة ١٠٥ ٢ معامالت االرتباط لكل بعد من أبعاد االختبار مع االختبار ككل ١٠٨ ٣ ع المقياس ككلمعامالت االرتباط لكل بعد من أبعاد المقياس م ١١٠ ٤ )هندسة (تكافؤ المجموعات األربعة في اختبار نهاية الفصل ١١١ ٥ )جميع التالميذ(نتائج تحليل التباين في اختبار التفكير الرياضي القبلي ١١٢ ٦ في اختبار التفكير الرياضي القبلي مرتفعي التحصيل كروسكال ـ ويلسنتائج اختبار ١١٣ ٧ في اختبار التفكير الرياضي القبلي منخفضي التحصيل كروسكال ـ ويلسنتائج اختبار ١١٤ ٨ )جميع التالميذ(نتائج تحليل التباين في مقياس القلق القبلي ١١٥ ٩ في اختبار التفكير الرياضي البعدي لدرجات المجموعات األربعة تحليل التباين ١٢١ ١٠ )تفكير بصري(ية الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائ ١٢٢ ١١ )تفكير استقرائي( الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية ١٢٤ ١٢ )تفكير استنباطي(الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية ١٢٥ ١٣ )تفكير ناقد(الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية ١٢٦ ١٤ )التفكير العام(ات الثنائية الفروق في المتوسطات بين المجموع ١٢٨ ١٥ )الفرضية األولى(حجم التأثير الستراتيجيات طرح األسئلة على التفكير الرياضي ١٣٠ ١٦ )جميع التالميذ (نتائج تحليل التباين في مقياس القلق البعدي ١٣٢ ١٧ ) البعد الثاني(الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية ١٣٤ ١٨ ) البعد الثالث(روق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية الف ١٣٥ ١٩ ) البعد الرابع(الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية ١٣٦ ٢٠ )المقياس ككل(الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية ١٣٨ ٢١ )ية الثانيةالفرض(حجم التأثير الستراتيجيات طرح األسئلة على مستوى القلق ١٣٩ ٢٢ مرتفعي التحصيلنتائج اختبار كروسكال ـ ويلس في اختبار التفكير الرياضي البعدي ١٤٠ ٢٣ ) تفكير بصري(القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجوعات الثنائية ١٤٢ ٢٤ ) تفكير استقرائي(القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجوعات الثنائية ١٤٣ ٢٥ )تفكير استنباطي(القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجوعات الثنائية ١٤٥ ٢٦ ) تفكير ناقد(القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجوعات الثنائية ١٤٦ ٢٧ ) االختبار ككل(القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجوعات الثنائية ١٤٨ ٢٨ )الفرضية الثالثة(ستراتيجيات طرح األسئلة على التفكير الرياضي حجم التأثير ال ١٤٩

٩

الرقم محتوى الجدول الصفحة ٢٩ نتائج اختبار كروسكال ـويلس في اختبار التفكير الرياضي البعدي منخفضي التحصيل ١٥٠ ٣٠ )تفكير بصري(القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجوعات الثنائية ١٥١ ٣١ ) تفكير استقرائي(القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجوعات الثنائية ١٥٣ ٣٢ )تفكير استنباطي(القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجوعات الثنائية ١٥٤ ٣٣ )تفكير ناقد(القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجوعات الثنائية ١٥٦ ٣٤ )االختبار ككل(وق في متوسطات رتب المجوعات الثنائية القيمة المطلقة للفر ١٥٨ ٣٥ )الفرضية الرابعة(حجم التأثير الستراتيجيات طرح األسئلة على التفكير الرياضي ١٦٠

١٠

قائمة األشكال

الرقم محتوى الشكل الصفحة ١ مخطط توضيحي الستراتيجية القمة ٧٣ ٢ توضيحي الستراتيجية الهضبةمخطط ٧٦ ٣ مخطط توضيحي لالستراتيجية المختلطة ٨٠ ٤ مخطط توضيحي لالستراتيجية العادية ٨١

٥ مخطط توضيحي لمتغيرات الدراسة ١١٦ ٦ مخطط توضيحي إلجراءات الدراسة ١١٧

١١

قائمة المالحق

الرقم محتوى الملحق الصفحة ١ )القمة ، الهضبة ، المختلطة ، العادية(دليل المعلم في تنفيذ استراتيجيات طرح األسئلة ١٧٩ ٢ التدريبات الخاصة بالدراسة والتي استخدمها التالميذ ٢٤٦ ٣ اختبار قياس أبعاد التفكير في الهندسة ٢٦٢ ٤ مقياس القلق في الهندسة ٢٦٨ ٥ ة في مدارس وكالة الغوث الدوليةطلب الموافقة على تطبيق الدراس ٢٧٠ ٦ اإلجابات الصحيحة الختبار التفكير في الهندسة ٢٧٢ ٧ أعضاء لجنة تحكيم أدوات الدراسة ٢٧٥

١٢

ملخص الدراسة في طـرح استخدام ثالث استراتيجيات أثر عن هدفت هذه الدراسة إلى الكشف

ة التفكير في الهندسة واختزال القلق نحوها لدي طالب الصف التاسـع على تنمي األسئلة" ب " الغوث بغزة ، وقد تم اختيار مدرسة ذكور جباليـا اإلعداديـة في مدارس وكالة

صـفوف الدراسة من أربعـة لالجئين لتكون ميدانا لتطبيق الدراسة ، وقد تكونت عينة طالبـا )٤٦(لتجريبية وضـم الصـف األول ت المجموعات ا ثالثة منها مثل ، دراسية

مجموعـة الرابـع الصـف بر وأعت ، طالبا )٤٨( والثالث طالبا )٤٨(والصف الثاني مـن حيـث األربعة المجموعات من تكافؤ الباحث وقد تأكد طالبا )٤٤( وضم ضابطة

في الرياضـيات بق السا والتحصيل ، الهندسة السابق في مادة العمر الزمني والتحصيل مـن اختبـار في كل المجموعات األربعة من تكافؤ ، كما تم التأكد ) الجبر والهندسة (

طالب المجموعات األربعة من تكافؤكما تم التأكد ، في الهندسةالتفكير و مقياس القلق .لقلق على اختبار التفكير الرياضي في الهندسة ومقياس امنخفضي ومرتفعي التحصيل

، الدراسـة مبحـث للمعلـم لوحـدة وهي دليل الدراسة أدوات بإعداد وقد قام الباحث يقـيس أبعـاد اختباريا بندا )٢٠( من في التفكير الرياضي مكونا باإلضافة إلى اختبار

مـن وتم التأكـد . القلق في الهندسة ومقياس ، الدراسة محل الرياضي األربعة التفكير من أبعـاد االرتباط لكل بعد معامالت إيجاد منهما من خالل الداخلي لكل دق االتساق ص

من أبعاد التفكير مع االختبار ككل ، كما تم التأكد المقياس مع المقياس ككل ، ولكل بعد ، واختبار التفكير بعد تطبيقه استطالعية بعد تطبيقه على عينة المقياس من ثبات أبعاد

حيث بلغ معامل )بيرسون( معادلة واستخدام النصفية التجزئة بة بطريقة ي نهاية التجر فسـبيرمان ( المقياس باستخدام معادلـة معامل ثبات ، كما تم حساب ) ٠,٦٢٦( االرتباط

) .٠,٨٧٦(، ومعامل ثبات االختبار ) ٠,٧٧( ثبات المقياس وقد بلغ معامل) براون )دان( اختبـار واسـتخدام ) One-Way-Anova(ليل التباين األحادي تح استخدام تم كما

عدية لالختبارات الب)Dunn’s Post Hoc. Test ( داللة الفروق المعنوية بين علىللتعرف كروسـكال (خدم اختبار ستاكما المجموعات التجريبية على اختبار التفكير الرياضي ،

والتالميـذ ة بين التالميذ مرتفعي التحصـيل لى داللة الفروق المعنوي ع للتعرف )ولس : التحليل اإلحصائي ما يلي وقد أظهرت نتائج منخفضي التحصيل

١٣

في مستوى التفكير )٠,٠١ (α = عند مستوىة إحصائيلةال د ذات ـ توجد فروق ١ يعـزى لمتغيـر و في الهندسة لكل أبعاده محل الدراسة لدى طالب الصـف التاسـع

. وذلك لصالح المجموعات التجريبية الثالثةطرح األسئلةاستراتيجية لدى في مستوى القلق )٠,٠١ (α =عند مستوى ة إحصائيلةال دذاتـ توجد فروق ٢

الثاني والرابع والمقيـاس (: من األبعاد لكلطالب الصف التاسع الذين يتعلمون الهندسة التجـريبيتين لصـالح المجمـوعتين لمتغير استراتيجية طرح األسئلة هذا يعزى) ككل

في ) ٠,٠٥ (α = عند مستوىة دالل ذات، إال أنه ال توجد فروق) الهضبة والمختلطة ( . استراتيجية طرح األسئلةعزى لمتغيري) األول والثالث(مستوى القلق على البعدين

لرياضـي في مستوى التفكير ا )٠,٠١(α = عند مستوى لةال دذات ـ توجد فروق ٣التفكيـر ( مـن و ذلك في كل مرتفعي التحصيل لدى طالب الصف التاسع في الهندسة

فـي مقابـل االسـتراتيجية العاديـة ، والهضبة االستقرائي لصالح استراتيجيتي القمة االسـتراتيجيتين المختلطـة استراتيجيتي القمة والهضبة في مقابل واالستنباطي لصالح

لصالح االستراتيجية المختلطة مقابل االستراتيجية العادية ، والتفكيـر دوالعادية ، والناق لدى طالب الصف التاسع ) العام لصالح استراتيجية الهضبة مقابل االستراتيجية العادية

ذات وذلك لصالح االستراتيجيات التجريبية ، إال أنه ال توجد فـروق مرتفعي التحصيل اسـتراتيجية يعزى لمتغير في مستوى التفكير البصري) ٠,٠٥ (α =عند مستوى داللة

.طرح األسئلةفـي مسـتوى التفكيـر )٠,٠١ (α =عند مسـتوى ة إحصائيلةال دذات ـ توجد ٤

منخفضي التحصيل وذلك في كل بعـد الرياضي في الهندسة لدى طالب الصف التاسع منخفضي التحصيل وذلك واالختبار ككل لدى طالب الصف التاسع ،من أبعاد التفكير

االسـتراتيجيتين الهضـبة والمختلطـة مقابـل التفكير البصري لصـالح ( من في كل االستراتيجيتين القمة والعادية ، والتفكير االستقرائي لصالح االستراتيجية المختلطة فـي

جيتين والتفكير الكلي وذلك لصالح االستراتي مقابل االستراتيجية العادية ، والتفكير الناقد فـي داللة ذات، إال أنه ال توجد فروق) الهضبة والمختلطة مقابل االستراتيجية العادية

. استراتيجية طرح األسئلة لمتغير هذايعزى ومستوى التفكير االستنباطي طرح األسئلة للمساعدة على تنمية استراتيجيات استخدام بضرورة وقد أوصت الدراسة أخـرى ي الهندسة واختزال القلق نحوها ، كما اقترحت بدراسـات التفكير الرياضي ف

. استراتيجيات طرح األسئلة على التحصيل واالتجاه نحو الهندسةلى أثرعللتعرف

١٤

الفصل األول خلفية الدراسة وأهميتها

ـ المقدمــــة ـ مشكلة الدراسة ـ فروض الدراسة

ـ أهداف الدراسـة ـ أهمية الدراسـة

لحات الدراسةـ مصط

ـ حدود الدراســة ـ خطوات الدراسة

١٥

مقدمة

التـي ـ لقد أبرزت التطورات العلمية والتطبيقات التكنولوجية والثروة المعرفية ، الدور الفعال الذي تلعبه الرياضيات في مختلف مناحي الحياة ـ حدثت في هذا العصر

إلنسان قادر علـى تكييـف ظروفـه وجود حاجة ماسة ؛ كما أبرزت تلك التطورات لكي يتمكن من مسايرة ،وحاجاته مع التغيرات السريعة والمتالحقة التي تحدث في بيئته

.وتقديم الجديد في ميدان عمله، التغير المتنامي في المعرفة الرياضية وتحتل الرياضيات مكانا بارزا في البناء المعرفي اإلنساني نظرا لدورها الفعـال فـي

تجعل البحث فـي فهي . ية العلوم األخرى بالمفاهيم والحقائق والقواعد والنظريات تغذباإلضافة إلى أنها تعتبر وسطا هاما لتنمية التفكيـر و تلك العلوم أمرا سهال وميسورا ،

وزيادة القدرة على حل المشكالت لما تتميز به من تركيب يبدأ بمقدمات مسلم المنطقيوانتهاء باشتقاق النتائج ، كما أن مادتها وقضـاياها عد المنطق مرورا بقوا ؛ بصدقها

مما يساعد على وضوح األفكار وتوجيهها ،تتميز بالدقة والموضوعية وإصدار األحكام وهذا يجعلها وسطا مناسبا لتنمية التفكير الناقـد ، ويـرى المفتـي في مسارات سليمة

)١١:١٩٩٧ " ( قد تساعد التالميذ علـى إدراك ؛شكلةز الرياضيات بالمواقف الم أن تمي ومن ثم اكتساب البصيرة الرياضية ؛العالقات بين عناصر هذه المواقف والتخطيط لحلها " .والفهم العميق الذي يقودهم إلى حل هذه المشكالت

هذا الموقع للرياضيات تطلب التعامل معها بما يناسبها من الطرق والوسائل واألساليب ،تقان المهـارات الرياضـية إلة على مساعدة التالميذ قادرالو. تدريس المتنوعة في ال

جاه دراستها ، ومن ثم مواجهة متطلبات التغير العلمي وتنمية التفكير لديهم وتقليل قلقهم ت ،السريع في مختلف ميادين المعرفة ، لذا فإن األسلوب التقليدي المتبع فـي التـدريس

والذي قد ال يتعدى هدفـه سـوى اجتيـاز لحفظ تلقين واوالذي يعتمد في الغالب على ال لم يعد قادرا على إعداد أفراد قادرين على إحداث التغيـر التلميذ لالختبارات المدرسية

ولم يعد أسلوبا فعاال في فهم واستيعاب المادة التعليمية وتطبيقاتها في مجـاالت الحيـاة هـداف الهامـة الضـرورية للتعلـيم المختلفة ، لذا أصبح تعلم مهارات التفكير من األ

ن معظم الكتابات التربوية نادت بأن يتم تعلم التفكيـر وتنميتـه بـدمج إالمدرسي ، بل وبواسطة استراتيجيات تدريسية معينة ، التفكير في المنهاج من خالل المواد الدراسية

١٦

سـية أن الرياضيات شأنها شأن المـواد الدرا ) " ٢١:١٩٨٤(لهذه المواد ، وترى خضر والتفكير الرياضي بشكل خاص ، ،تعد مادة مناسبة لتنمية التفكير بشكل عام ، األخرى

التالميـذ ىإذ لم يعد الهدف من تدريسها قاصرا على تنمية إجراء العمليات الحسابية لد بل غرس وتحسين طرق التفكير الرياضـية والطـرق ،أو حل مسائل مجردة فحسب

."حل المشكالت الخاصة باالكتشاف الرياضي ومادة لها أهميتها في تقديم إطارات فكرية للبحث " الرياضيات) ١٩:١٩٩٥(ويعتبر عبيد

، حسن يعمل على تنمية القدرات العقلية لـدى التالميـذ أ و تدريسها إذا ما واالستدالل " .ويوجهها نحو األصالة والمرونة

ولها أهميتها في ،رسية من فروع الرياضيات المد هاما و الهندسة تعتبر فرعا للتالميذ لكي ينظروا ويقارنوا ويقيسوا ويخمنوا وينقدوا كبيرةالحياة لما توفره من فرص

لتنمية التفكير الرياضي خصبل مما يساهم في توفير مجا جديدة ويبنوا عالقات األفكار مـن اكتشـافات لديهم ، وتزداد أهمية الهندسة نتيجة التساع كم المعرفة وما صـاحبها

في كافة مناحي الحياة لذا فقد أصبح من أهم أهداف سريعة و تغيرات مستمرةوإضافات لـديهم تزيد من قدرات الخيال الفراغـي ، سليمة تفكير التالميذ بأنماط دتدريسها تزوي

ذلك كان سواء عالية ومعالجتها بكفاءة ، مساعدتهم على مواجهة مشاكل الحياة مومن ث كما أشارت أبو عميرة - هذه المكانة للهندسة أو في المستقبل ، كما أن ،في الحاضر

لمساعدة التالميذ على تحسـين طرائـق مناسبة جعلت منها وسيلة - ) "٨٠٤:١٩٩٣( واستنباط النتائج واسـتخدام ،تفكيرهم من خالل التدريب على ربط العالقات والحقائق

ساليب تفكير سليمة أ وما يترتب على ذلك من إكساب التالميذ ،طرق البرهان المنطقي باإلضافة إلى الطريقة االسـتداللية فـي ، والناقد والبصري والعالقي كالتفكير التأملي

أو حل تدريب يخشاه التالميذ أو نظريةفالهندسة لم تعد مجرد برهان عالقة " . التفكير تبـدأ هرميـة ذات طبيعـة وفكر هي لغة حوار بل ،خالل مراحل دراستهم المدرسية

ثم إدراك العالقات بينهـا وبالتـالي صـياغة ،تحليل خواصها بثم ،بمالحظة األشكال تتعلق بها ، وإذا كانت الهندسة لها هذه األهمية في تحسين طرائـق منطقية استنتاجات

في ما توفره لهم من قدرات و ، وارتباطها ببيئتهم وحياتهم اليومية ،التفكير لدى التالميذ بعض األشكال الهندسية في المستوى لخواص الرسم والتصميم واستخدام األدوات وفهم

نه ورشة عملأنه ينبغي على معلم هذه المادة أن ينظر لدرس الهندسة على إ ف ؛ والفراغي تفكيـرهم تنم عقلية هدفها إثارة التفكير وتنشيطه و تحفيز التالميذ لممارسة عمليات ،

١٧

للمعرفة ال منتجا طا فاعال ي بحيث يصبح المتعلم نش ،وتبني شخصيتهم وتصقل مواهبهم ن طريقة تدريس هذه المادة بما تشمله من مهارات متعلقة بالمدرس إ لها ، لذا ف مستهلكا

من حيث شخصيته وحسن اتصاله بتالميذه وحديثه إليهم وحسن استماعه لهم واإلجابـة جـذب التالميـذ يعد من المقومات األساسية التي ت ؛وبراعته في استهوائهمعن أسئلتهم

بين أطراف قويا ومن ثم التأثير في أدائهم ، وهذا بدوره يتطلب اتصاال ،إلى هذه المادة التعلمية وقد تتعدد وتتنوع قنوات االتصال بين المعلم وتالميذه داخـل / العملية التعليمية

والتي قد تمثل مفاتيح الكتساب ،هذه القنوات هي األسئلة التعليمية غرفة الفصل وإحدى المعرفة ، ألن السؤال التعليمي الجيد من حيث صياغته وإلقائه ووضـوحه وارتباطـه

لـديهم و يـذكي في استثارة التفكير لدى التالميـذ بارزا بموضوع الدرس يلعب دورا إلقامة التفاعل داخـل نية المستخدمة دوما نه يمثل التق أ كما ،اإلبداع في حل المشكالت

أن توجيـه األسـئلة ) " ٥٥:١٩٩٧(غرفة الفصل بين المعلم والمتعلم ، ويرى الخطيب إلثارة التفكير والتعلم لدى وهو إحدى الوسائل األكثر فاعلية ،يعتبر لب عملية التدريس

في طريقة صـياغته أو من فنون التدريس سواء كان ذلك التالميذ ، ويعتبر السؤال فنا من أساليب التواصل المباشر بين المعلم و التالميذ وهو يمثل أسلوبا ،إلقائه أو توجيهه

" .داخل غرفة الدراسة إلى أن جودة التعلم تقاس إلى حد كبير بنوع األسـئلة ) " ٤٥٤:١٩٨٤( ويشير قطامي

سئلته ، والمعلم قد ال ينجح في وبالعناية التي يصوغ بها أ ،التي يلقيها المعلم في الفصل " . تعليمه إذا لم يمتلك زمام فن السؤال

أن المعلم الناجح هو الذي ينظر للموقف التعليمي على ) " ٣١:١٩٨٧(واعتبرت دروزة

أساسها الحوار والمناقشة ، ألن احتكاك الفكرة بالفكرة هو السـبيل ،ة فكري رياضة نهأ تساعدهم على عقلية فاهيم وتحفيز المتعلمين لممارسة عمليات لتوليد المعاني وتعميق الم

المعلم الذي يتمكن من ناصية السـؤال يسـتطيع تنمية قدراتهم التفكيرية ، وتضيف أن ويؤكد إبراهيم ". من تحسين المناخ الفكري داخل غرفة الصف ومتنوعة متعددة بطرق

نوعها ومهما كانت األهداف المرجـوة أن المواقف التعليمية مهما كان ) " ٧٢:١٩٩٧( البد وأن تشتمل في إحدى جوانبها على األسئلة التي تعد من األدوات التي تستخدم ،منها

وتعمل على توجيـه المتعلمـين ،للكشف عن الحقائق واكتساب المعلومات والمهارات

١٨

ق األهـداف مما يساعد على تحقي ،للبحث واالستقصاء وإثارة التفكير بأنواعه المختلفة " .التي حددها المعلم لتالميذه والتي ترتبط باألهداف المحددة للمنهاج نها تحدد مسار إ إذ ؛ إن استخدام المعلم لألسئلة الصفية داخل حجرة الدراسة له أهميته

عملية التعلم وتوجيهها إما إلى الفاعلية من خالل الكشـف عـن الحقـائق واكتشـاف العتمادها على معارف التالميذ وخبـراتهم السـابقة ومـا االمعلومات والمهارات نظر

والعمل على إثارة المعـارف ،يترتب عن ذلك من توجيه نشاطهم نحو تحقيق األهداف السابقة وتثبيت المعارف الجديدة ، وإما إلى الفتور والتلقين واآللية وما يترتب عنها من

مع إثارة مشاعر الخوف والقلق ، لـذا سلبية وقتل روح اإلبداع والتفكير لدى المتعلمين و فإن حيوية الدرس ونجاحه قد تتوقف إلى حد بعيد على مقدار ما فيه من أسئلة وأجوبة

. الستمرار نشاط التالميذ التعليمـي مقدار التوفيق في استخدامها لما تمثله من أداة على ثناء عملية التدريس قد خدمت أ أن األسئلة الصفية إذا ما است ) " ٧٢:١٩٩٧(واعتبر علي

،تسهم في تشجيع المتعلمين على التعلم والعمل على تنمية قدراتهم على التفكير الناقـد باإلضـافة ،ومساعدتهم علي تفسير المادة الدراسية ، والكشف عن ميولهم واهتماماتهم

" .إلى إظهار العالقة بين السبب والنتيجة ستخدام األسئلة في التدريس ينبغـي أال يكـون ا إلى أن )" ١٩٩:١٩٩٧(و يشير شلبي

في صياغتها وموجزة واضحةوإنما يتطلب من المعلم توجيهها بصورة عشوائيةبطريقة بـين السـؤال ، باإلضافة إلى وجود تتابع ممكن لتثير اهتمام المتعلمين في أقل وقت ،

التالميذ علـى يساعد ابع وتت بحيث يسير الدرس في نظام ،المطروح والسؤال السابق ، وأن يكـون إلقـاء المعلـم الفهم ، كما ينبغي أن تكون لغة السؤال المطروح واضحة

". تثير انتباه التالميذ وتدفعهم للتقصي والبحث عن اإلجابة مناسبة انفعاليةلألسئلة بشحنة

يرها الواضح لها تأث ؛مما تقدم يمكننا القول أن األسئلة التي تستخدم في التدريس على فهم وتذكر الحقائق والمعلومات و استبقاء في كل مجاالت التعلم ، فهي تساعد أوال

أو على إثارة وتنمية التفكيـر سـواء كـان ابتكاريـا أثر التعلم ، كما أنها تساعد ثانيا فـي تنميـة الميـول فعـال ، باإلضافة إلى إسهامها بشكل أو منطقيا أو ناقدا استدالليا

وما يمثله ذلك من تحفيز وتنشيط التفكير لـديهم فـي المـادة ،المرغوبة لدى التالميذ العلمية التي تعرض عليهم ، من هذه األهمية جاء استخدام الباحث الستراتيجيات طرح

.والمتمثلة في استراتيجية القمة والهضبة والمختلطة األسئلة

١٩

أو معرفـة ،لمهم لخطوات التفكيـر إن تنمية قدرات التالميذ الفكرية ال يتم بتع وإنما يتم بوضعهم فـي مواقـف ،أنواع التفكير أو استذكار ما كتب عن أهمية التفكير

استراتيجيات طرح األسـئلة ،تتطلب منهم التفكير العقلي والعملي ، ومن هذه المواقف حيـث تكـون ب مدروسة والموزعة بطريقة ، والتي تعتمد على األسئلة التعليمية المنتقاة

، بأنفسهم جديدة ليتمكنوا من اكتشاف حقائق وعالقات ، على توجيه تفكير التالميذ قادرة في العملية التعليمية بأنهم شاركوا بفاعلية ،وما يمثله ذلك من إعطائهم اإلحساس بالثقة

تيجية برنامج لتنمية التفكير يتوقف بدرجة كبيرة على االسـترا أي التعلمية ، كما أن / ومدى قدرته من خالل هذه االستراتيجية على التي يمارسها المعلم داخل غرفة الصف

ووضعهم في مواقف تتطلب منهم ممارسة نشـاط ،إدماج التالميذ في عمليات التفكير التفكير ، مع إتاحة الفرصة لهم كي يناقشوا ويحاوروا ويقوموا بفحص البدائل واتخـاذ

من أن يقتصر دورهـم علـى هم بتوليد األفكار بدال تالميذ أنفس حتى يقوم ال ،القرارات مما قد يساعد على تنمية التفكير لديهم ويقلل القلـق الحاصـل ،االستماع ألفكار المعلم

تأخذ تدريسية اتباع المعلم الستراتيجيةأن) " ٨: ١٩٨٨(أثناء عملية التعلم ، ويشير جبر قـد تسـاعد ،يوجهها إلى تالميذه أثناء عملية التدريس األسئلة التي - بعين االعتبار -

على تحدي تفكيرهم و حثهم على استخدام الطريقة العلمية في البحث والتفكيـر وحـل فاعلية الخبـرة التعليميـة التـي أن) "٣٦٥:١٩٩٠(، ويعتبر نافع "المشكالت العلمية

تي يتبعها المعلم في صياغة تتوقف إلى حد كبير على االستراتيجيات ال ،يكتسبها التلميذ مشاركة المتعلمين في اكتسـاب - تلك االستراتيجيات- تيسر‘ بحيث ،وتوجيه أسئلته

بين المعلم وطالبه كـان وكلما كان التفاعل والمشاركة داخل الفصل جيدا ،تلك الخبرة ". ناجحةة تعليمي وطريقة فعالة تدريسية على استخدام المعلم الستراتيجيةذلك دليال

فيه قد يكون مبالغا أن هناك تركيزا ! ويرى الباحث بحكم عمله بمهنة التدريس والحفظ واالستظهار مـن جانـب التالميـذ فـي ،على عملية اإللقاء من جانب المعلم

وهذا قد ال يساعد التالميذ على التأمل والتبصـر أوالسـعي ،المواقف التعليمية الصفية وبالـذات ،قائق وما يترتب على ذلك من تعطيل قوى التفكير لديهم وراء استكشاف الح إذ نجدهم حائرين في مواجهتها والتصدي لهـا ، بالمسائل الهندسية إذا كان األمر متعلقا

وما التي ؟فهم ال يعرفون ما المطلوب ؟ ما المعطيات ؟ ما النظرية التي تصلح للبرهان مفروض إتباعها؟ لماذا هذه الخطوة دون سواها ؟ ال تصلح ؟ كيف يبدأ ؟ ما الخطوات ال

٢٠

لذا ال بد من مواقف واستراتيجيات تربوية تساعد التلميذ على تنمية التفكير الرياضـي وتعمل على تركيز ذهنه وتجنبه الملـل ،لديه وتسهم في مشاركته في العملية التعليمية

عـدت لهـذا اسـتراتيجيات أ م القلق والفشل ، لذا اقترح الباحث ثالث واإلحباط ومن ث ) . استراتيجية القمة ، استراتيجية الهضبة ، واالستراتيجية المختلطة( الغرض تتمثل في

يعني قيام التلميذ ) " ٢٨٧:١٩٩٣(والتفكير الرياضي كما يرى رمضان وعثمان

واسـتراتيجيات حـل ،بعمليات عقلية تتناول معارف رياضية مرتبطة بمعارف لغوية ". نحـو الرياضـيات واتجاهـات بما يمتلكـه هـذا التلميـذ مـن معتقـدات متأثرة

قـدرة (أن التفكير الرياضي يتضمن عدة قدرات منها ) " ٢٨٧:١٩٩٣(ويشير قاطوني والتعرف على األخطاء ،والقدرة على تقييم الموقف في المسألة ، التعرف على النماذج

أن التفكيـر )" ٢١٦:١٩٩٤(، واعتبر قنديل والبـاز "لة واستنتاج االستراتيجيات البدي ،عتبر أشـكاال ي ، وإدراك العالقات ، والتفكير االستقرائي ، والتفكير االستنتاجي الكمي

". للتفكير الرياضي يعني قدرة التلميذ - من وجهة نظر الباحث- في الهندسةأما التفكير الرياضي

).تدريب هندسي(من التصدي لموقف مشكل واجهه تمكنه فكريةعلى وضع استراتيجية يقوم به التلميذ ، وتكون عقلي نشاط -: أولهما :وهذه االستراتيجية تشتمل على عاملين

. قـد تعلمهـا التلميـذ ومهارات مادته المعرفة الهندسية من مفاهيم وقوانين ونظريات وما يصحبها ،حل التدريبات يتضمن االستراتيجيات المستخدمة ل عملي نشاط -:ثانيهما

وهو ، للوصول إلى برهنة التدريبه العقلية يقوم بها التلميذ مستخدما معارف من عمليات و االستقراء و التفكير البصري و التفكير الناقد وتتمثل في التأمل أبعاد يضم مجموعة

والتفسـير والتلخيص ة والمالحظ والتعميم والتصنيف باإلضافة إلى الترميز ؛االستنباط يمكن قياسـها ، منها أربعة ها من األبعاد ، وسوف يتبنى الباحث وغير والتنظيم والتنبؤ

والمعد من ، بالدرجة التي يحصل عليها التلميذ في اختبار التفكير الرياضي في الهندسة المـراد لدراسي بالمحتوى ا قوي لهذه األبعاد ارتباط نإقبل الباحث لهذا الغرض ، كما

وتتمثـل ، لطلبة الصف التاسع و الزمني ومالءمتها للمستوى العقلي ،تعليمه للتالميذ ). ، الناقد ، االستنباطي ، االستقرائيالبصري( من التفكير تلك األبعاد في كل

٢١

أو استخدامه ، وغير جذابة عشوائية استخدام المعلم لألسئلة الصفية بطريقة إن مـن قد يؤدي في بعض األحيـان إلـى إثـارة نـوع ؛ تلك األسئلة بطريقة روتينية ل

بمـادة وبالذات إذا كان األمـر متعلقـا ،االضطراب والتوتر لدى الكثير من التالميذ عتبـر على الفهم ، هذا التوتر ي مستعصية صعبة نظر إليها على أنها مادة ي تيالهندسة ال

ال تكـن لهـا اسـتجابات خارجية ه بمؤثرات واج عندما ي تلميذ قد تصيب ال نفسية حالة مثل هذا التوتر ينبغي علـى المعلـم اسـتخدام في إطاره المعرفي ، ولتجنب واضحة

تعمل على استجالب المعلومات والمعـارف مـن ذهـن مناسبة تدريسية استراتيجيات ، للحل أعمق تعطي فهما متعددة رق التدريبات بط يتم من خاللها معالجة حل إذ ،التلميذ

ن يعتبـران مـن العوامـل ي تجنبه الفشل و اإلحباط اللذ ، للتلميذ فاعلة وتيسر مشاركة . المسببة للقلق األساسية

في دراسات علم الـنفس بارزا ي تحتل مكانا ت ال عتبر القلق من الموضوعات وي ،

وما يترتب عن هذا القلق من أثر ،حياتهم في شتى لمصاحبته لألفراد في مجاالت نظرا بـه فـي ، وقد زاد االهتمام خاص بوجه والمعرفي عام بوجه اإلنساني على األداء

المعاصـر ، ازدياد الضغوط البيئية التي يتعرض لهـا اإلنسـان ع م السنوات األخيرة فقـد ؛ والعلميـة وكية من المشكالت السل ولعالقة القلق الناتج عن هذه الضغوط بكثير

القلق أن) " ٩٦:١٩٩٠(إذ اعتبر كفافي . والبحث من الباحثين بالدراسة تناوله الكثير لكي يصل ، الفرد مع المؤثرات الخارجية خالل صراعات تنشأ عادة ؛ من التوتر حالة

، متعلم للـتعلم نشط ال ي القلق يمثل دافعا أن) " ٩٦:١٩٨٣(باغ ويبين الد ". إلى التكيف نحــو التفكيــر الســليمو كلمــا زاد القلــق والتــوتر قــد يزيــد معــه االتجــاه " .

، بـالقلق واألداء الـتعلم شعور اإلنسان في مواقف أن) "٢٨٣:١٩٨٧(ويضيف كامل ، وتحصيل العلم من أجل خفض القلـق ، قد يدفعه إلى التعلم والتفكير ؛ وعدم االرتياح

".العودة إلى حالة االتزانو التكنولوجيـة وما خلقته التطـورات ، لزيادة معدالت القلق في المجتمع الحديث ونتيجة

والعمـل الـذي يقـود لإلنجـاز القلق السوي فقد تم اختيار ، من ضغوط والمعرفية .لهم المعرفي التالميذ وتحصي وذلك الرتباطه بتفكير، للدراسةن مجاال ليكووالمواجهة

٢٢

وما يتطلبه ذلك من تأهيـل التالميـذ ، اإلعدادية المرحلة التاسع نهاية عتبر الصف وي واالعتماد ، المشكالت وتدريبهم على األساليب العلمية في حل ،لمرحلة التفكير المجرد

. واستخالص النظريات والقواعد العامة والمعرفةعلى النفس في اكتساب الخبرة ، في هذه المرحلة يتم إعداد التالميذ للمرحلة الثانويـة هأن)" ١٢٦:١٩٨( خضر وترى

وما يمثله تشكيل اتجاهاتهم نحو الرياضيات في اختيار التخصص الذي يناسبهم ، و أنه ويكون تفكيـره ، يبلغ التلميذ أقصى مراحل النمو في التفكيرفي نهاية المرحلة اإلعدادية

علـى ا ويكون قادر ،ة المجرد ات على وضع الفروض واالستنتاج قائما منطقيا تركيبيا .خرأل م نقل التعلم من موقف ومن ث ،المقارنة والربط

ا تدريس الهندسة في المرحلة اإلعدادية يحقق أهـداف أن) "١٨٦:١٩٩٤(الدريج ويشير : منها يدةعد١من خالل يتحقق وذلك. الذكاء وتنمية العقلـ تكوين :

) .االستقراء واالستنباط ( ه ي بنوع االستداللـ ممارسة . الحدس ـ تنمية

والتركيب والتحليل والتخيل والتجريب على المالحظة القدرةـ تنشيط . المبادرة خذأ و

في التفكير والدقة في الحكم ـ الوضوح . ٢ ولمتابعـة ، اة العمليـة جل معرفة ضروريات الحي أ من رياضية معلومات ـ اكتساب

."الدراسة في المراحل الالحقة الهندسة في المرحلـة أخرى تتعلق بتدريس إلى أهداف ) ١٢:١٩٩٧( ويضيف إبراهيم

، والقياسية التالميذ على استخدام األساليب االستقرائية قدرة تتمثل في إنماء ،اإلعداديةألنماط والنماذج الرياضية من أجل تنميـة ا وتصور الكتشاف العالقات ومنحهم فرصا

ليكون ميدانا التاسع الصف هذه المرحلة اختار الباحثالتفكير واالبتكار لديهم ، وألهمية .لتطبيق دراسته

وسياسـية واقتصـادية جغرافيـة تمثل وحدة ؛ التعليمية غزة منطقة إن وحيث

فقـد - قد تؤثر على نتائج التجربـة - والتي تحييد العوامل الدخيلة ولضمان ، واحدة وهـى مدرسـة ، لتطبيق دراسته التي يعمل بها لتكون ميدانا المدرسة اختار الباحث

. على التدريس القائم وتثبيت الجنس وذلك بهدف تثبيت، للبنينإعدادية

٢٣

على تنمية التفكير وقدرتها ، ألهمية األسئلة التعليمية في العملية التعليمية ونظرا من الباحثين فـي الـدول فقد تنبه عدد ، لعملية التعلم المصاحب وخفض مستوى القلق

منها ما تناول ، من الدراسات لهذا الغرض جريت العديد إلى تلك األهمية وأ ؛المختلفة حي وفت) ١٩٩٢( خطاب ومن هذه الدراسات دراسة ، بالتحصيل التعليمية األسئلة عالقة

ها علـى أهميـة أكدت نتائج ودراسات ؛) ١٩٩٧(وعلي ) ١٩٩٤(وإبراهيم ) ١٩٩٤( ومـن هـذه الدراسـات ،استخدام األسئلة في التدريس لتنمية التفكير بأنواعه المختلفة

جدت أن من الدراسات و ، وقلة ) ٢٠٠٠(والسيد ) ١٩٩٤(وعلي) ١٩٩٤( محمد دراسة ، األثر على خفض القلق لدى التالميـذ له كبير يكوناستخدام األسئلة في التدريس قد

بعض ، بينما نجد أن ) ١٩٩١(وعبد اهللا ) ١٩٨٩(مخلوف دراسة ومن هذه الدراسات تجمع مت أسئلة حيث قد ، التنوع في األسئلة على التحصيل أثر الدراسات حاولت قياس

).١٩٩٨(ومحمود ) ١٩٩٩(د بين المستويات الدنيا والمستويات العليا مثل دراسة محمو

التالميذ على وإذا كان من أهم األهداف المنشودة في تدريس الهندسة مساعدة والتي تعتبـر ، المشكالت الذي له عالقة قوية مع مهارة حل ،تطوير التفكير الرياضي

كثر المهارات المطلوبة في تدريس الهندسة ، فإن ذلـك فـرض علـى التربيـة أمن و تشجيعهم على ، كسبهم مهاراته ن ت أ و ،ب التالميذ على هذا التفكير تدر نالمدرسية أ

، و خفض مستوى القلق الـذي قـد ليتمكنوا من التصدي للمشكالت بفاعلية ، ممارسته لتـدريس جديـدة يصاحب عمليات تعلم الهندسة ، وهذا يتطلب تطوير اسـتراتيجيات

وبين ، الكبير في مجال الهندسة بين التقدم العلمي الفجوة على سد تكون قادرة الهندسةن يكون أبنـاؤه أل سطيني بحاجة ماسةل الفولما كان المجتمع . أساليب وطرائق تدريسها

وما يتطلبه ذلك مـن مسـتوى ،مفكرين قادرين على تحمل تبعات الحاضر والمستقبل هذا الموضوع جاءت هذه الدراسة في لقلة الدراسات السابقة ونظرا ، من التفكيرعال

: مشكلة الدراسة :تحددت مشكلة الدراسة في السؤال الرئيس التالي من كل هذه الشواهد

٢٤

) القمة ، الهضبة ، المختلطـة (ما أثر استخدام ثالث استراتيجيات في طرح األسئلة ب الصـف نحوها لدى طـال واختزال القلق على تنمية التفكير الرياضي في الهندسة

التاسع بغزة ؟

التالية الفرعية من السؤال الرئيس السابق األسئلة و يتفرع : لدى طالب إحصائيا في مستوى التفكير الرياضي في الهندسة دالة ـ هل هناك فروق ١

؟) القمة،الهضبة،المختلطة،العادية( طرح األسئلة استراتيجية يعزى لمتغيرالصف التاسع إحصائيا في مستوى القلق في الهندسة لدى طالب الصـف دالةاك فروق ـ هل هن ٢

؟ ) القمة، الهضبة ، المختلطة، العادية( استراتيجية طرح األسئلة يعزى لمتغيرالتاسع في الهندسـة لـدى إحصائيا في مستوى التفكير الرياضي دالة ـ هل هناك فروق ٣

القمة ، ( طرح األسئلة استراتيجية يعزى لمتغيرطالب الصف التاسع مرتفعي التحصيل ؟) الهضبة،المختلطة، العادية

لـدى في الهندسـة إحصائيا في مستوى التفكير الرياضي دالة ـ هل هناك فروق ٤ طـرح األسـئلة اسـتراتيجية منخفضي التحصيل يعزى لمتغير طالب الصف التاسع

؟) يةالقمة، الهضبة ، المختلطة، العاد(

:فروض الدراسة : الدراسة بصورة صفرية كما يلي يغت فروضص

في مسـتوى التفكيـر )٠٫٠٥ (α < إحصائيا عند مستوى داللة ـ ال توجد فروق ١ في الهندسة لدى طالب الصف التاسع يعزى لمتغيـر اسـتراتيجية طـرح الرياضي ).يةالقمة ، الهضبة، المختلطة، العاد(األسئلة

مستوى القلق فـي في )٠٫٠٥ < (α إحصائيا عند مستوى دالةـ ال توجد فروق٢القمـة، (الهندسة لدى طالب الصف التاسع يعزى لمتغير استراتيجية طـرح األسـئلة

٠)الهضبة، المختلطة ، العادية في مستوى التفكيـر )٠٫٠٥ (α < إحصائيا عند مستوى دالة ـ ال توجد فروق ٣

الرياضي في الهندسة لدى طالب الصف التاسع مرتفعـي التحصـيل يعـزى لمتغيـر ) .القمة ، الهضبة ،المختلطة، العادية (استراتيجية طرح األسئلة

٢٥

في مسـتوى التفكيـر )٠٫٠٥ (α < إحصائيا عند مستوى دالة ـ ال توجد فروق ٤حصيل يعـزى لمتغيـر الرياضي في الهندسة لدى طالب الصف التاسع منخفضي الت

) .القمة، الهضبة ، المختلطة، العادية (استراتيجية طرح األسئلة

: الدراسة أهداف

: إلى ما يلي هذه الدراسةتهدف منهمـا كل من حيث أثر ) القمة ، الهضبة ، المختلطة ( بين استراتيجيات ـ المقارنة ١

سة لدى طالب الصف التاسع مقارنة في الهندعلى تنمية بعض أبعاد التفكير الرياضي . العاديةباالستراتيجية

كل منهما من حيث أثر) القمة ، الهضبة ، المختلطة( بين االستراتيجيات ـ المقارنة ٢ .على اختزال مستوى القلق لدى طالب الصف التاسع مقارنة باالستراتيجية العادية

منهمـا كـل من حيث أثر ) ، المختلطة القمة ،الهضبة ( بين استراتيجيات ـ المقارنة ٣على تنمية أبعاد التفكير الرياضي في الهندسة لدى طالب الصـف التاسـع مرتفعـي

. باالستراتيجية العاديةالتحصيل مقارنة كـل منهمـا من حيث أثر) القمة ،الهضبة ، المختلطة ( بين استراتيجيات ـ المقارنة ٤

اضي في الهندسة لدى طالب الصف التاسع منخفضي على تنمية بعض أبعاد التفكير الري . العادية باالستراتيجيةالتحصيل مقارنة

: الدراسةأهمية

بتنميـة التفكيـر وهو االهتمـام ، من موضوعها تكتسب هذه الدراسة األهمية الذي يعتبر من األهداف المهمة التي يأمل التربيـون والمهتمـون الرياضي في الهندسة

إلى اختزال القلق المتعلق بدراسـة الهندسـة ، باإلضافة الرياضيات من تحقيقها بتعليم ـ : ألنها مهمةوتعتبر هذه الدراسة

استراتيجيات طـرح األسـئلة في قطاع غزة تتناول أثر محلية تجريبية دراسة أول -١ .تهاواختزال القلق المصاحب لدراس، على تنمية التفكير الرياضي في الهندسة

٢٦

للقلق مما قد يساعد على للتفكير الرياضي في الهندسة ومقياسام للباحثين اختباراقد ت-٢ .تطوير اختبارات ومقاييس أخرى في هذا اإلطار

٣- ثـالث للمشرفين التربـويين ونظـار المـدارس والمعلمـين مواصـفات توضح .استراتيجيات في طرح األسئلة من حيث التخطيط والتنفيذ

من حيث ، قد تساعد المعلمين أثناء الخدمة على تطبيق أفضل االستراتيجيات الثالثة -٤ مما قد يساعد على تنمية التفكير الرياضي في ،التخطيط والتنفيذ في بيئة التعلم الصفي

.لبتهم واختزال قلقهم نحو المادة الدراسية التي يعلمونهاالهندسة لدى ط حول كيفية االهتمام برعايـة التفكيـر فلسطينية برؤية قد تزود مصممي المناهج ال -٥

أو إعداد بـرامج ؛ والعمل على تنميته من خالل المناهج األخرى ،الرياضي في الهندسة . لهذا الهدفخاصة

ن قطاع التربية في فلسطين إلى أهمية اسـتخدام م انتباه التربويين والمسئولين تف ل -٦ في تنمية التفكير الرياضـي لـدى كافـة لها دور يكون مناسبة تدريسية استراتيجيات

من هذه االستراتيجيات والتعرف إلى أي ، الدراسة غرفة المستويات من التالميذ داخل . على اختزال القلق في الهندسة قادرة

: الدراسة مصطلحات . النحو التالي علىها إجرائيايمكن تعريف تتعلق بطبيعة الدراسة مصطلحاتورد ت عدة

: األسئلة طرح استراتيجيات-أ" و تتمثل في التتـابع المـنظم ؛ لحل التدريبات الهندسية تدريسية وهي أساليب

جل تحقيق أ من ، الحصة والمتسلسل في األسئلة التي يطرحها المعلم على التالميذ أثناء اسـتراتيجيات حـث أن و يرى البا.) ١٠٥:١٩٨٢( أبو زينة "األهداف التي تم رسمها

إنتاجية طرح األسئلة تعتبر أساليب من قدرة التلميذ في البحث عـن المعلومـات تزيد كاالنتبـاه ، للعمليات الداخلية لدى التلميذ استعمالها ، كما أنها تنظيمية موانتقائها ومن ث

ـ للحفظ قابلة وتحويل المعلومات إلى رموز ،واإلدراك االنتقائي ات اسـترجاع وعملي لطرح األسئلة يتبنى منها الباحـث متنوعة وهناك استراتيجيات ،وعمليات حل مشكالت

).القمة والهضبة والمختلطة (استراتيجية )peak strategy( القمة ـ استراتيجية١

٢٧

مـا في هذه االستراتيجية يقوم المعلم بسؤال طالب أن) " ٢٥٠:١٩٩٠(يرى مخلوف قبـل مختلفة من األسئلة في الموضوع نفسه وفي مستويات مجموعة ليسأ ثم ، سؤاال

في هذه االستراتيجية يكـون التواصـل ويرى الباحث أن " . خرآ االنتقال إلى طالب التدريب حل له مهمات التلميذ الذي ستوكل بين المعلم والتلميذ على اعتبار أن مباشرا

. والمهمات متغيرةثابت ) plateaus strategy( الهضبة تيجيةـ استرا٢

في هذه االستراتيجية يقوم المعلـم بسـؤال أن) " ٢٥٢:١٩٩٠(يرى مخلوف ويرى الباحث . ثم ينتقل إلى المهمة األخرى ، من التالميذ في المهمة الواحدة مجموعة

سـاعدة مـنهم لم بين المعلم والتالميذ مع السماح بتدخل أي التواصل يكون مباشرا أنمات التدريب ، وفي هـذه االسـتراتيجية ه من م مهمة زميله إذا ما أخفق في إنجاز أية

. حل التدريب والمهمات متغيرة لهم مهمات من التالميذ الذين ستوكل كليكون )The Mixed Strategy( المختلطة ـ االستراتيجية٣

فـي المعتـادة طريقة هي ال هذه االستراتيجية أن) "٢٥٢:١٩٩٠(يرى مخلوف مـن ناحيـة سـواء عشوائية من األسئلة بطريقة لقي المعلم مجموعة وفيها ي ،التدريس

" . منها أي سؤالن عالمستوى أو من ناحية اختيار التلميذ الذي يقوم باإلجابة بين استراتيجيتي القمة والهضـبة هذه االستراتيجية ما هي إال مزيج ويري الباحث أن

باستخدام حل األخر من التدريبات باستخدام استراتيجية القمة وي ا واحد التلميذ حلث ي بحياستراتيجية الهضبة ماستمرار هذا التتابع المنظم بين االستراتيجيتين في أثناء الحصةع .

)Mathematical Thinking In geometry( التفكير الرياضي في الهندسة -ب

خـاص عقلـي التفكير الرياضي نشـاط أن) " ٧٣:١٩٩٩(يرى المشهراوي من المظاهر المتعلقة باالستقراء واالستنباط والتعبير يعتمد على مجموعة ، بالرياضيات

التفكيـر ويرى الباحث أن ". والتعميم والبرهان الرياضي والتفكير المنطقي ، الرمزي يعتـزم هندسـية رضه لمشـكلة يقوم به التلميذ عند تع ، وعملي عقلي نشاطالرياضي

التصدي لها ، أما النشاط العقلي فيتمثل في المعرفة الهندسية التي يمتلكها التلميـذ مـن مفاهيم العملي ، أما النشاط وهندسية رياضية ومصطلحات ومهارات ونظريات وقوانين

. ى حل تلك المشكلةجل الوصول إلأ من فيتمثل في قيام التلميذ باستخدام معارفه الهندسية

٢٨

البصري و االستقرائي ( التفكير ، سيتبنى منها الباحث رياضية أبعاد وهو يتضمن عدة ) .واالستنباطي والناقد

- :)Anxiety(القلق جـ ـ بالتوتر الفرد شعور" القلق الرياضي على أنه ) ٧:١٩٩٤(عابد ويعقوب فيعر

، و " بأمور الحيـاة لها عالقة رياضية ه لمسائل والجزع عند تعامله مع األرقام ، أو حل لتعرضـه لها التلميذ نتيجـة يتعرض وقتية عقلية انفعالية حالة"يعرفه الباحث على أنه

لذلك المثير إذا وجد التلميذ استجابة ، وتزول هذه الحالة يتطلب منه استجابة معين لمثير تخفض من مستوى ، بالمثير مرتبطة معلم هاديات م له ال أو قد ، في اإلطار المعرفي له

. لذلك القلق لديه ، ويقاس بالدرجة التي يحصل عليها التلميذ على مقياس القلق المعد

:د ـ التالميذ ذوو التحصيل المرتفع في الهندسة من درجـات اختبـار )%٢٥( التالميذ الذين حصلوا على أعلى وهم مجموعة

التالميذ ترتيبـا وذلك بعد ترتيب درجات ،ل لجنة الرياضيات ب ق والمعد من ،الهندسة من مجموعـات الدراسـة مجموعة ، وهم يمثلون اإلرباعي األعلى من كل تصاعديا

.التجريبية والضابطة

:هـ ـ التالميذ ذوو التحصيل المنخفض في الهندسةـ )%٢٥( التالميذ الذين حصلوا على أدنى وهم مجموعة ات اختبـار من درج

وذلك بعد ترتيب درجات التالميـذ ترتيبـا ، المعد من قبل لجنة الرياضيات ، الهندسة مـن مجموعـات الدراسـة ، وهم يمثلون اإلرباعي األعلى من كل مجموعة تصاعديا

.التجريبية والضابطة

الدراسة حدود : ارس التابعة لوكالة من طالب الصف التاسع في المد على عينة تقتصر هذه الدراسة -١

.الغوث الدولية ـ بغزة

٢٩

) القمة ، الهضبة ، المختلطـة ( األسئلة طرح استراتيجيات تجريب تتناول الدراسة -٢ . باالستراتيجية العاديةمقارنة

البصـري ، ( أبعاد للتفكير في الهندسة هـي التفكيـر ة أربع قياس تناولت الدراسة -٣ . في الهندسةاألكثر توظيفاعلى اعتبار أنها) ، الناقداالستقرائي ، االستنباطي

مفـاهيم ( الشـكل الربـاعي الـدائري على تدريس مبحث ـ كما اقتصرت الدراسة ٤ ووحدة الزوايا و األقواس من كتاب الهندسة الوزاري المقرر للصف التاسع ،)وخواص

.ح األسئلةوذلك لتدريسها للطالب من خالل استراتيجيات طر ) ٢٠٠٠/٢٠٠١( من طالب الصف التاسع لدى عينة على قياس مستوى القلق ـ كما اقتصرت الدراسة٥

. للقلق في الهندسة الستخدام استراتيجيات طرح األسئلة من خالل مقياسنتيجة .)م ٢٠٠١ منتصف شهر فبراير ( التجربة في الفصل الدراسي الثاني ـ تم تنفيذ٦

: الدراسة ـ خطوات من التي تشتمل عليها الدراسة األساسية المفاهيم ويعمق يوضح نظري ـ تقديم إطار ١

:ثالثة أمورخالل . واألدبيات التي تناولت استراتيجيات طرح األسئلة للدراسات التعرض-:أولها

، عامـة الرياضـي بصـفة للدراسات واألدبيات التي تناولت التفكير التعرض -:ثانيها . خاصةكير الرياضي في الهندسة بصفةوالتف

والقلـق فـي عـام للدراسات واألدبيات التي تناولت القلق بشـكل التعرض -:ثالثها . خاصالرياضيات بشكل

: التالية بالخطوات وقد مر، التفكير في الهندسة أبعاد يقيسإعداد اختبار ـ ٢ .ها من هذا االختبارها وقياسيق تحق المرادـ تحديد األهداف

وشاملة تكون واضحة بحيث ، الصف التاسع تناسب طالب ـ صياغة األسئلة بطريقة . التي اشتملت عليها الدراسةلقدرات التفكير األربعة

مين بهدف الحكم علـى مـدى صـدق بنـوده من المحك ـ عرض االختبار على لجنة . وكذلك معرفة الزمن الالزم لتطبيقه ،لمرحلة لتالميذ هذه ا بنودهمالئمة و وموضوعيته

: بالخطوات التالية في الهندسة والذي مر القلق ـ إعداد مقياس٣ .ـ تحديد األبعاد التي سيشملها المقياس

. بعد ـ وضع العبارات التي تناسب كل

٣٠

؛ مين من ذوي التخصص في الرياضـيات من المحك ـ عرض المقياس على مجموعة . ومناسبتها لطالب الصف التاسع، لى صدق عباراتهللحكم ع

وذلك بهـدف ، طالبا )٤٠(ضم ت من التالميذ استطالعية المقياس على عينة ـ تطبيق .التأكد من صدق االتساق الداخلي للمقياس وثباته

٤الدراسة عينةـ تحديد . . التجربة في مدارسها لتطبيق ،غزةب من وكالة الغوث الدولية ـ الحصول على إذن٥ عشـرة عن خمـس تزيد خبرة صاحب وهو معلم ، للدروسفذ المن المعلم ـ مقابلة ٦

تطبيق االستراتيجيات وتنفيذها فـي وسيتم مناقشة . وهو من المعلمين المتميزين ،سنة . صفكلفي له صف ، كما سيتم متابعة المعلم وتنفيذ زياراتكل وذلك قبل دراسة ، ومقياس القلق ، التفكير في الهندسة القبلي من اختبار كلـ تطبيق٧

وذلك لمعرفة مدى التجانس فـي عينـة ، الدراسة مبحث الذي هو التالميذ للموضوع .الدراسة ، وضبط العوامل والمتغيرات الدخيلة

بـار ـ التأكد من تجانس التالميذ مرتفعي التحصيل ومنخفضي التحصيل علـى اخت ٨ .التفكير الرياضي

: خـالل من االستراتيجيات ـ تحديد الخطوات اإلجرائية التي سيتم في ضوئها تنفيذ ٩ .ـ تحديد الطريقة العملية التي يمكن في ضوئها تنفيذ كل استراتيجية

.ـ رسم شكل بياني يوضح آلية التنفيذ .ـ تحليل الوحدة الدراسية والتي ستطبق عليها التجربة

تخطيط الدروس وفق االستراتيجيات المقترحة مع توضيح طريقة حل التدريبات لكل ـ .استراتيجية من خالل عرض عدة أمثلة على كل استراتيجية

ـ عرض الدروس على مجموعة من المحكمين للتأكد من صالحية اإلعداد ومـن ثـم . إجراء ما يلزم من تعديالت عليها

١٠ ـ عادية لكل المجموعات أما التـدريبات ت ل األمثلة بالطريقة ال ـ تح باسـتخدام لح ها بالطريقة العاديةفي التدريبات لحاستراتيجيات طرح األسئلة أما المجموعة الضابطة ت

وتنفـذ ، أسـبوعيا حصـص أسابيع بواقع ثالث ـ استغرق إجراء التجربة ثمانية ١١ .م منتصف شهر فبراير٢٠٠١- ٢٠٠٠التجربة في النصف الثاني من العام الدراسي

ـ بعد االنتهاء من تدريس الموضوع مبحث الدراسة تم تطبيق اختبـار التفكيـر ١٢ . متزامنةمقياس القلق البعدي على المجموعات األربعة وبصورة و، البعدي في الهندسة

٣١

.ـ الحصول على النتائج وتفريغ البيانات ومعالجتها إحصائيا ١٣ .وء ما تسفر عنه النتائج وتقديم التوصيات والمقترحات في ض، تفسير النتائج-١٤

٣٢

الفصل الثاني الدراسات السابقة

ناولت األسئلة الصفية وأثرها على التحصيل تدراسات: ـ أوال دراسات تناولت األسئلة الصفية وأثرها على التفكير: ـ ثانيا لت األسئلة الصفية وأثرها على القلقدراسات تناو: ـ ثالثا دراسات تناولت أنماط األسئلة الصفية : ـ رابعا

تعليق على الدراسات السابقة: ـ خامسا

٣٣

-:الدراسات السابقة

تعددت الدراسات السابقة التي تناولت أثر استخدام أساليب واستراتيجيات طرح الدراسـات هنـاك بعـض التحصيل ، كما أن األسئلة في بعض مباحث الدراسة على

تناولت التفكير الرياضـي تناولت األسئلة الصفية وعالقتها بالتحصيل ، ومنها دراسات أو اسـتخدام تدريسية سواء كان ذلك باستخدام استراتيجيات خاص، وكيفية تنميته بشكل

ـ يفيـة خ وك من الدراسات تناولت القلق ، وقلة مناسبة برامج تعليمية باسـتخدام ،هفض أخرى تناولت أنماط األسئلة التعليمية ، باإلضافة إلى دراسات معينة تعليمية استراتيجية

الباحث استخدام األسئلة على التحصيل أو التفكير أو القلق ، إال أنه لم يعثر تنوع وأثر األمر ،ه بقطاع غزة في نفس موضوع علمية دراسة هذه الدراسة على أية حتى إعداد

التـي ، استعراض الدراسات السابقة القيام بتجربته ، وقد آثر الباحث على الذي شجعه منها ، واإلفادة منهـا فـي ن من الحصول عليها بغرض تحديد موقع هذه الدراسة كمت

تي قد ال إلى الفائدة باإلضافة، و في كتابة مصطلحات الدراسة ، كتابة اإلطار النظري اختبار التفكير الرياضي فـي الهندسـة (تعود عليه في بناء أدوات الدراسة المتمثلة في

، وسيقوم الباحث باسـتعراض ) ومقياس القلق وتخطيط االستراتيجيات ، و دليل المعلم ب التسلسل التاريخي لهاالدراسات السابقة حس.

التحصيلوأثرها على تناولت األسئلة الصفيةدراسات : أوال )١٩٨٧(ـ دراسة رمضان ١

ذات المسـتويات اسـتخدام األسـئلة " أثر علىالتعرف إلي وقد هدفت الدراسة ، وقـد " العلـوم العليا على تحصيل تالميذ الصف الثاني اإلعدادي في مادة المعرفية

من الدراسة الحرارة في الصف الثاني اإلعدادي ، وقد تكونت عينة وحدة اختار الباحث ل أحدهما المجموعة التجريبية ودرس الوحـدة ث م ، من صفوف الثاني اإلعدادي صفين

المقررة باستخدام األسئلة ذات المستويات المعرفية العليا ، والصف الثاني المجموعـة باستخدام األسئلة التقليدية ، واستعان الباحث باختبـار الضابطة حيث درس نفس الوحدة

وجود فروق لتحقيق هدف الدراسة ، وقد أظهرت نتائج الدراسة ) يقبلي،بعد (تحصيلي في إحصائيةذات داللة

٣٤

وذلك لصالح المجموعة التجريبيـة فـي االختبـار ؛ ث الدراسة حب م تحصيل الوحدة والتي حددتها الباحثـة بالتـذكر والفهـم ، من مستوياته مستوى وفي كل ،التحصيلي .والتطبيق

) ١٩٩٠(افع ـ دراسة ن٢

إلى فاعلية برنامج تدريب الطالب المعلمين على التعرف " وكان هدف الدراسة وية في تحسين أدائهم التدريسي وتحصيل تالميـذهم استخدام استراتيجيات األسئلة الشف

فـي الصـف األول طالـب )٣٠٠ (وقد تكونت عينة الدراسة من " واحتفاظهم بالتعلم )١٥٠( طالبها عدد مجموعة وكل وتجريبية ضابطة جموعتين وهم يمثلون م ،الثانوي

ال تقل عن معلمين من معلمي التاريخ الذين لديهم خبرةرة ، وقد اختار الباحث عشطالبا من المستوى الرابع بكليـة التربيـة معلم طالب إلى عشرين باإلضافة ، سنوات خمس

في كل مجموعة وتجريبية ضابطة لى مجموعتين الطالب إ سم حيث ق ،شعبة التاريخ ب فـي تفوق طـالب المجموعـة التجريبيـة الدراسة وقد أظهرت نتائج ، طالب عشرة

التحصيل واالحتفاظ بالتعلم على أقرانهم في المجموعة الضابطة وأعزى الباحث هـذا لـى التحصـيل التفوق إلى التحسن في األداء التدريسي للطالب المعلمين مما انعكس ع

ين في استخدام اسـتراتيجيات س المعلمين الممار األكاديمي لطالبهم ، كما أظهرت تفوق .وية على الطالب المعلميناألسئلة الشف

)١٩٩١(دراسة ألسون ـ ٣

أثر التدريب علـى اسـتراتيجية طـرح علىالتعرف " إلي وقد هدفت الدراسة مكونـة وقد اختار الباحث عينة " المشكالت السؤال على مستوى أداء األطفال في حل

مت خد مجموعات ، األولـى تجريبيـة وقـد اسـت سمت إلى ثالث ق ، طفال )٤٦(من لتوجيه النشاط المعرفي وفوق المعرفـي عنـد حـل استراتيجية طرح األسئلة الموجهة

فـي لهـا مساعدة مجموعة وذلك من خالل مشاركة ، بالحاسوب المشكالت الخاصة خدمت وقـد اسـت أيضـا طرح األسئلة واإلجابة عنها بطريقة الحوار، والثانية تجريبية

الموجهة لتوجيه نشاطها المعرفي وغير المعرفـي عنـد حـل األسئلة غير استراتيجية بطـرح األسـئلة وذلك من خالل قيام أفراد المجموعة ، المشكالت الخاصة بالحاسوب

ينما كانت المجموعةهم ، بواإلجابة عنها بأنفس

٣٥

في حل األسئلة ، وقد أعد الباحـث تعليمات أو أية تدريب أية لم تتلق ، ضابطة الثالثة أطفـال في مهارات الحاسوب لهذا الغرض ، وقد أظهرت النتائج أن تحصيليا اختبارا

في التعامل المجموعة التجريبية األولى قد تفوقوا على أقرانهم في المجموعتين األخريين أن اسـتخدام إسـتراتيجية طـرح ب ذلك وقد فسر الباحث ، الحاسوب الصعبة مع مهام

على مهمـات الحاسـوب دقة أكثر األسئلة الموجهة ساعدت األطفال للتعرف بصورة أكثرالمختلفة ، وقد أوصى الباحث باستخدام استراتيجية طرح األسئلة الموجهة كأسلوب

علـى حـل قـادرين نوتبصير مستخدميها كيف يكونـو ، كالت في حل المش نجاحا . التي تواجههم لمشكلةل مناسباوا تفصيالالمشكالت التي تواجههم إذا ما تلق

)١٩٩٢( ـ دراسة خطاب ٤

علـى ؛ استخدام أسئلة التفكير العليا أثر إلي التعرف على "وقد هدفت الدراسة هذا الغرض لتحقيق ، وقد اختار الباحث " الرياضيات تحصيل التالميذ واتجاهاتهم نحو

ـ ق ؛ العين من طالب منطقة طالب) ١٠٠( من مكونة عينة : ت إلـى مجمـوعتين مس )٥٠( طالبها أيضا ضابطة وعدد :والثانية طالبا )٥٠( طالبها تجريبية وعدد :األولى

الرياضيات المقررة على طالب الصف داتح من و ، وقد اختار الباحث وحدتين طالبا ليا تحصي لها اختبارا أسابيع ، وأعد ثمانية التجربةالثاني اإلعدادي ، حيث استغرق تنفيذ

تحصيل الطالب في مادة الرياضيات وقد أظهـرت لقياس من نوع االختيار من متعدد كما . استخدام أسئلة التفكير إلىىعزت في التحصيل داللة ذاتد فروقو وج نتائج الدراسة

) التحليـل ، التركيـب ، التقـويم ( هذا النوع من األسئلة استخدام أن أظهرت الدراسة ويتـيح لهـم ، في رفع المستوى التحصيلي للطـالب بعيد سهم إلى حد ي فعالة بطريقة

. من اإلبداع لمزيدالفرصة )١٩٩٤( ـ دراسة فتحي ٥

لألسـئلة مختلفة مستويات استخدام فاعلية دراسة " ة إلي هذه الدراس وقد هدفت " الرياضيات لدى طالبات األول الثانوي لمادةالتحضيرية على تنمية التحصيل الدراسي

وقد اشتمل ؛ من حيث التحصيل متكافئة فصول على ثالثة الدراسة ، وقد اشتملت عينة التحصيل في المستويات اختبار تم إعداد، الدراسةولتنفيذ . طالبة)٣١( على فصلكل

٣٦

وقـد .لوحدة التحـويالت الهندسـية ) التذكر ، الفهم ، التطبيق ، التحليل ( المعرفية األولى المجموعة تفوق الدراسة أظهرت نتائج ، فـي التحضيريةودت باألسئلة والتي ز

تحضـيرية ودت بأسئلة الثانية التي ز عة من المجمو على كل والتحليل مستوى التطبيق في تحضيرية أسئلة زود بأي التي لم ت الضابطة والمجموعة ، والفهم في مستوى التذكر

فـي التحضـيرية األسـئلة إلـى أن هذا التفوق ت الباحثة زوقد ع ، التحصيل اختبارن اإلجابة أل نظرا والتفكير على البحث الطالبات دفعتقد ) التطبيق ، التحليل (مستويي

،)تطبيـق (ة جديـد في مواقـف والتعميمات المفاهيم استخدام تتطلب عن هذه األسئلة فـروق وجود النتائج ، كما أظهرت ) تحليل ( واالستنباط والتجريد على التحليل والقدرة

، والفهـم فـي مسـتوى التـذكر تحضيرية ودت بأسئلة التي ز الثانية بين المجموعة ـ التحصيل في اختبار تحضيرية زود بأسئلة التي لم ت الضابطة والمجموعة وقد ع تز

المسـتويين لـن في هذين التحضيرية على األسئلة الطالبات إلى أن إجابة ذلك الباحثةأ يتطلبصـياغتها بصـورة أو تفسيرها وإعادة ) تذكر( لمعلومات ل من استرجاع كثر ، وقـد وبذل الجهـد على التفكير الطالبات دفع لم ت األسئلة ن تلك إ لذا ف ؛ )فهم(أخرى

على ، والثانوية المتوسطة: في المرحلتين التحضيرية األسئلة باستخدام أوصت الباحثة وبـذل على التفكيربة الطل حثجلأ العليا من المعرفية المستويات األسئلة هذهأن تقيس

.الجهد

دراسات تناولت األسئلة الصفية وأثرها على التفكير: ـ ثانيا )١٩٩٢( ـ دراسة ريلي ٦

التي يستخدمها المعلم - النوعية األسئلة أثر تحديد" إلى الدراسة هدفت وقد - الثاني عشر في المدارس الصف لدى طالب والتحصيل التفكير الناقد قدراتعلى تنمية

مـن مكونة عينة هذا الغرض لتحقيق الباحث وقد اختار " . المنزلي العليا في االقتصاد واشتملت على ضابطة والثانية ، طالبا )٤١( واشتملت على األولى تجريبية :مجموعتين

، بينما تعلمت األسئلة وب أسل بطريقة التجريبية المجموعة أفراد ، وقد تعلم طالبا )٣٠( لهذا الغرض وهمـا أداتين الباحث ، وقد استخدم التقليدية بالطريقة الضابطة المجموعة

على تم الحصول التجربة تنفيذ ، وبعد تحصيلي واختبار الناقداختبار كورنل للتفكير

٣٧

أظهرت ، وقد المتكررة للقياسات ين التبا تحليل واستخدام باالختبارين الخاصة البياناتالدراسة نتائج بـين الناقـد التفكيـر علـى اختبـار إحصائية داللة ذات فروق وجود

ذات فـروق ، بينما ال توجـد التجريبية وذلك لصالح والضابطة التجريبية المجموعتين ، وقد أوصى الباحـث لدراسي ا في مستوى التحصيل بين المجموعتين إحصائية داللة

. األسئلة استخدام من خالل لدى الطالب الناقد التفكير بتنمية االهتمامبضرورة )١٩٩٣( ـ دراسة ميشيل وآخرون ٧

علـى األسئلة طرح أسلوب استخدام أثر" ى علالتعرف إلي وقد هدفت الدراسة وقد قام البـاحثون ". الرياضيعلى التفكير الرياضية في الفصول األول الصف طالب

في الدروس تنفيذ أثناء األول الصف التي يتم طرحها على طالب األسئلة أنواع بدراسة المعرفة أن إلي الباحثين بعض ، وقد توصل وتايوان والواليات المتحدة من اليابان كل

الدراسية في الفصول قد تختلف األسئلة طرح الل إليها من خ والتي يتم التوصل المجزأة بتحليـل البـاحثون سيا ، وقد قام آ في الدراسية عنها في الفصول في الواليات المتحدة

الفصل غرفة طرحها داخل التي يتم األسئلة وجدوا أن ها حيث مشاهدت تم درسا )٣١١(و أ أنواع تصنيفها إلى ستة يمكن ، ن المعلمين ذات ألوا أسئلة في آسيا قد س معنى أكثر من المعلمين فـي الواليـات أكثر المشكلة حل واستراتيجيات المفاهيمية المعرفة حول

والصـينية اليابانيـة خدمت في الفصول التي است األسئلة ألنواع ، هذا يعني أن المتحدةيمكناألطفال عليا لهؤالء رياضيةفة معر في بناء أن تساهم الفصول في تلك .

) ١٩٩٤( ـ دراسة محمد ٨

الثاني مـن الصف لدى تالميذ التساؤل أسلوب تنمية " الدراسة هدف كان حيث والتفكيـر علـى الفهـم ذلـك وأثـر العلوم في مادة األساسي بالتعليم اإلعدادية الحلقة

هم لدي االبتكاري" تجريبيتين اثنتين مجموعات على أربع الدراسة عينة اشتملت ، وقد ، ، وقـد السـابقة األعـداد بنفس ضابطتين واثنتين طالبة)٤٠( وبنات طالبا )٣٥(بنين

التالميذ والتلميذات درجات بين موجبة إحصائية داللة ذات عالقة وجود النتائج أظهرت في اختبارربوا على التساؤلالذين تد

٣٨

التالميذ والتلميذات فهم نه كلما زاد أ على وهذا يدل الطالقة ودرجاتهم في اختبار الفهم الخاصة األسئلة من عدد كبرأ على استدعاء قدرتهم زادت العلمية األسئلة صياغة لكيفية

أثناء المعلمين وعي بتنمية االهتمام ضرورة ب الدراسة أوصت ، وقد معين علمي بموقف في التالميذ جانب من التساؤل ي يلعبه أسلوب ذ ال الدور بأهمية ومعلمي المستقبل الخدمة

. لديهم االبتكاري التفكيرتنمية

)١٩٩٨( عبد المجيد ـ دراسة٩ ذات لألسـئلة الكيميـاء معلـم استخدام إلى أثر التعرف " الدراسة وقد هدفت

لـدى العلمـي التفكيـر مهارات على تنمية العليا في التدريس المعرفية المستويات حيث الثانوي األول الصف طالب من على صفين الدراسة عينة اشتملت، وقد" الطالب

كان طالبا )٥٥( صف كل طالب عدد عتا وقدتـم تجريبية موعة مج األول الصف بر معلم قبلتدريسها من تم الثاني ، أما الصف األسئلة صياغة على فنياته مسبقا تدريب

ضابطة مجموعة فكان المعتادة التقليدية تدريسها بالطريقة تم وذلك ق من مـدرس لب للصـف الكيمياءر مقر األولى من الوحدة المجموعتين درست ، حيث األساسي الصف والوضـع والجـنس الزمنـي كالعمر العوامل بتثبيت الباحث الثانوي ، كما قام األول

االجتماعي والتحصيل الذكاء وكذلك واالقتصادي والتفكير السابق الدراسي العلمـي ، أظهرتوقد الدراسة نتائج إحصائية داللة ذات فروق وجود الضابطةجموعتين الم بين

قـام ، وقد التجريبية المجموعة لصالح وذلك العلمي التفكير على اختبار والتجريبية . التابع على المتغير المستقل المتغير تأثير حجم بحسابالباحث

أظهرت وقد النتائج أن لى تنمية العليا ع المعرفية المستويات ذات لألسئلة التأثير حجم المسـتقل للمتغيـر كبيـر تأثير حجم عن ر وهي تعب ١،١ = العلمي التفكير مهارات

برنـامج يتبنـى أي أن بضرورة أوصى الباحث ، وقد التابع على المتغير ) األسئلة(إلعداد تربوي نيـات وف األسئلة بأساليب عالقة ذات مقررات التربية بكليات المعلمين

.صياغتها وإلقائها

٣٩

وأثرها على القلق الصفية األسئلة تناولتدراسات: ـ ثالثا )١٩٨٩( مخلوف ـ دراسة١٠

األسئلة إلقاء استراتيجيات بعض استخدام ثرأ" إلى التعرف الدراسة هدفت وقد ، " قلقهـم الرياضـي ل واختزا الهندسية للمشكالت اإلعدادية المدرسة طالب على حل

باسـتخدام األول تعلم تجريبيين ، فصلين فصول ثالثة من مكونة الدراسة عينة وكانت فقط وقد يساعده المعلم فـي لطالب التدريب حل المعلم وفيها يوكل القمم استراتيجية

ل المعلـم حـل ها يوك وفي، ذلك وقد تعلم الصف الثاني باستخدام استراتيجية الهضاب تعلم باستخدام االستراتيجية فكان ضابطا ،ا الصف الثالث أم، من الطالب التدريب لعدد

الطالب الذين تعلموا باسـتخدام إسـتراتيجيتي القمـم وقد أظهرت النتائج أن ،العادية ا ممـن تعلمـو – في حل المشكالت الهندسية على أقـرانهم ظهروا تفوقا أ ؛ والهضاب

؛ الطالب الذين تعلموا باستخدام استراتيجية القمم نأ و –باستخدام االستراتيجية العادية الـذين تعلمـوا باسـتخدام - المشكالت الهندسية على أقـرانهم في حل ظهروا تفوقا أ

الطـالب الـذين تعلمـوا باسـتخدام أن ،كما أظهرت الدراسة ، استراتيجية الهضاب تفوقوا على أقرانهم الذين تعلموا باستخدام االسـتراتيجية ،الهضاباستراتيجيتي القمم و

الطالب الـذين درسـوا باسـتخدام العادية في معدل اختزال قلقهم الرياضي ، كما أن علـي الطـالب الـذين ، اختزال قلقهم الرياضياستراتيجية الهضاب تفوقوا في معدل

مـن اسـتخدام كـل بضرورة لباحثدرسوا باستخدام استراتيجية القمم ، وقد أوصى ا استراتيجيتيفي القمم والهضاب في التعليم الص.

)١٩٩١( عبد اهللا ـ دراسة١١

مدى فاعلية استخدام أسئلة التحضير في " إلى الكشف عن ، وقد هدفت الدراسة لدى طالبات الصفين األول والثاني اإلعدادي ؛ وخفض قلق االختبار ،تحصيل الهندسة

ولتحقيق ذلك اختيرت عينـة ،" في دولة البحرين ، اإلعدادية للبنات سلمة أم درسةبم عت على أربعة صـفوف ز و ، طالبة )١١٥( أفرادها بحيث بلغ عدد الدراسة عشوائيا

ضـابطة واألخر مجموعة، تجريبية أحدهما مجموعة- صفين أول إعدادي- دراسية ، ضـابطة واألخر مجموعـة ، تجريبية أحدهما مجموعة - ثاني إعدادي وصفين -

خدم الباحثواست

٤٠

للصـف :والثاني، للصف األول اإلعدادي : أحدها ، اختبارين تحصيليين في الهندسة باإلضافة إلى استخدام مقياس قلق االختبار ، وقـد أظهـرت نتـائج ، الثاني اإلعدادي

لصالح طالبات المجموعة التجريبية في الصـفين ، إحصائيا دالة الدراسة وجود فروق لـم ، االستراتيجية المسـتخدمة في تحصيل الهندسة ، إال أن ، األول والثاني اإلعدادي

على خفض قلق االختبار في الرياضيات ، وقد أوصت الدراسة بتعويد أثر يكن لها أي وتنمية االتجاهـات ، لذاتية إلتاحة الفرصة للدراسة ا ؛ التالميذ على القراءات الخارجية

.الموجبة نحو الرياضيات

. تناولت أنماط األسئلة الصفيةدراسات: ـ رابعا )١٩٩٨( محمود ـ دراسة١٢

األسئلة الشفوية المستخدمة في تـدريس " على التعرف إلي وقد هدفت الدراسة الدراسة ر الباحث عينة ، وقد اختا " في المرحلة الثانوية بين الواقع والمأمول ،الفيزياء

شعبة العلوم ، والعلوم اإلسالمية ، من كلية التربية وطالبات ، مكونة من عشرة طالب ضـمن مـن تم اختيارهم عشوائيا قد، باإلضافة إلى نفس العدد من معلمين ومعلمات

حظة مال سنوات في حقل التعليم ، وقد استخدم الباحث بطاقة إلى خمس وا ثالث أمض ، التي يـتم اسـتخدامها فـي ، الشفوية أنواع األسئلة متضمنة من أدوات الدراسة كأداة

ذات داللـة وجود فروقتدريس الفيزياء بالمرحلة الثانوية ، وقد أظهرت نتائج الدراسة فـي اسـتخدام أسـئلة ، والمعلمين الممارسين للمهنة ، بين الطالب المعلمين إحصائية

وذلك لصالح المعلمين الممارسين ؛والتقويم، والتركيب ،والتحليل، والتطبيق ،التذكروالمعلمـين ، بـين الطـالب المعلمـين إحصائية ، إال أنه ال توجد فروق ذات داللة

بضـرورة تـدريب ، في استخدام أسئلة الفهم ، وقد أوصت الدراسة الممارسين للمهنة األسئلة وخاصة ،سئلة الشفوية في مختلف المستويات الطالب المعلمين على صياغة األ

.في مستويات التفكير العليا

)١٩٩٧(ـ دراسة موسى ١٣ مهـارات لتنميـة ؛ مقتـرح مدى فاعلية برنامج " التعرف إلى وقد هدفت الدراسة

الطالب والتصرف بشأن إجابات التالميذ عليها لدى ، وتوجيهها ،صياغة األسئلة الشفوية

٤١

من طالب التربية ، طالب)٥٠( من مكونة دراسة عينة وقد اختار الباحث." المعلمين ضـابطة : إلى مجمـوعتين سمت العينة العملية بالصف الثالث شعبة الرياضيات ، وق

، وقد صمم الباحث لهـذا الغـرض اطالب) ٢٥( منها الطالب في كل عدد .وتجريبية تفـوق طـالب انات الالزمة ، وقد أظهرت نتائج الدراسة لجمع البي ؛ بطاقة مالحظة

على طالب المجموعة الضابطة في مهارات صـياغة األسـئلة المجموعة التجريبية ، والتصرف بشأن إجابات التالميذ نحوها ، كما أظهرت الدراسة، وتوجيهها ،الشفوية

تـدريب طـالب فاعلية البرنامج في تنمية تلك المهارات ، وأوصى الباحث بضرورة والتصرف بشـأن ؛ وتوجيه األسئلة الشفوية ،على مهارة صياغة ، كليات التربية

.وذلك من خالل االستفادة من البرنامج المقترح، إجابات التالميذ نحوها

)١٩٩٩(ـ دراسة أبو ملوح ١٤

التي يسـتخدمها ، األسئلة الشفوية الصفية أنماط" هدفت الدراسة التعرف على )٩٢( الدراسة مـن وقد تكونت عينة ."و الرياضيات في المرحلة اإلعدادية بغزة معلم لتوظيفها في رصد أنمـاط ، وقد أعد الباحث لهذا الغرض بطاقة مالحظة ومعلمة معلم

ودرجة ممارستها فـي التعلـيم - التي يستخدمها المعلمون - األسئلة الشفوية الصفية ،سة أن المعلمين يستخدمون أسئلة التـذكر المعرفـي الصفي ، وقد أظهرت نتائج الدرا

وأسئلة التفكير المتمايز ، بينما كان استخدامهم ألسئلة التفكير المتالقي . متوسطة بدرجة عدم وجود فروق ، ، كما أظهرت الدراسة ضعيفة وإصدار األحكام بدرجة ، والتقويم ،

، الصـفية الشـفوية لألسـئلة األربعة إحصائية بين درجة ممارسة األنماط ذات داللة الخبـرة وطبيعـة تعزى إلى متغير - كل على حده - الدراسة لدى عينة وللبطاقة ككل

جـدت ، إال أنـه و أو حكومة ،كانت وكالة والمؤسسة المشرفة سواء ،المادة الدراسية ـ بين درجتي ممارسة أسئلة التذكر في التعليم الصفي ، ذات داللة فروق يلصالح معلم

الحكومة ، وفي أسئلة التفكير المتمايز لصالح معلمي الوكالة ، وقـد أوصـى الباحـث وتـدريب ، األسئلة الشفوية الصفية في التعلـيم الصـفي بضرورة االهتمام باستخدام . وصياغة األسئلة الشفوية ،المعلمين على مهارة طرح

٤٢

)١٩٩٩( محمود ـ دراسة١٥ لتنمية مهارات صياغة ؛ برنامج مقترح فعالية" التعرف إلى وقد هدفت الدراسة

وقد اختـار الباحـث ." وتوجيه األسئلة الصفية لدى الطالبات المعلمات بكليات البنات عليهن في التربية العمليـة ، وقـد اسـتخدم فرش الدراسة من الطالبات اللواتي ي عينة

لتقييم أداء المعلم بالنسبة لمهارات صياغة ؛ مالحظة الباحث لتحقيق هذا الغرض بطاقة إحصـائية ذات داللة وتوجيه األسئلة الصفية ، وقد أظهرت نتائج الدراسة وجود فروق

وذلـك لصـالح ، تنفيذ البرنـامج - قبل وبعد - لعينة الدراسة ؛) ٠,٠١(عند مستوى .التطبيق البعدي

علـى عينـة ، عالية ذا فاعلية أن البرنامج المقترح كان كما أظهرت الدراسة وصياغتها ، وكيفية بنائها ،من حيث نوعيتها ، الصفية الدراسة بالنسبة ألنماط األسئلة

وكذلك الغرض منها ، وقد أوصى الباحث بضرورة االهتمـام بتـدريب ، وتوجيهها ، .المعلمين على كيفية صياغة األسئلة بأنواعها المختلفة

الدراسات السابقة تعقيب على : خامسا

أشارت إلى أن مـادة ، من الدراسات جد أن قلة باستعراض الدراسات السابقة و يمكن ن التفكير أ و . لتنمية التفكير لدى الطالب ؛ وغنيا ، ا خصبا الرياضيات تمثل مجال

خدمت ومستوياتهم العلمية وذلـك إذا مـا اسـت ،تنميته للطالب بمختلف فئاتهم العمرية حيث أنه باستعراض الدراسات السابقة وجدنا ما مناسبة أو برامج تعليمية راتيجياتاست :يلي

استخدام استراتيجية تدريسية مناسبة ـ بعض الدراسات أكدت نتائجها على أن له أثـر من كل دراسة ، ورفع مستواه لدى الطلبة ، ومن هذه الدراسات ، على التحصيل كبير

و فتحـي ) ١٩٩٢(وخطـاب ) ١٩٩١(وألسـون ) ١٩٩٠( ونافع ) ١٩٨٧(رمضان )١٩٩٤. (

لتنميـة التفكيـر ؛ استخدام األسئلة في التدريس على أهمية ،ـ أكدت بعض الدراسات وميشـيل وأخـرون ) ١٩٩٢( ومن هذه الدراسات دراسـة ريلـي ،بأنواعه المختلفة

).١٩٩٨(وعبد المجيد ) ١٩٩٤(وفايزة محمد ) ١٩٩٣(

٤٣

قـد ، األسئلة في التدريس طرح استخدام استراتيجيات جدت أن ن الدراسات و م ـ قلة ومـن هـذه . من جوانب القلق لدى الطلبـة على خفض جانب ، يكون له كبير األثر

) .١٩٩١(وعبد اهللا ) ١٩٨٩(الدراسات دراسة مخلوف حيث قدمت ، في األسئلة على التحصيل أثر التنوع قياس ،ـ حاولت بعض الدراسات

ومحمـود ) ١٩٩٧( بين المستويات الدنيا والعليا مثـل دراسـة وموسـي تجمع أسئلة ) .١٩٩٩(وأبو ملوح ) ١٩٩٨(

:من كل الدراسات السابقة يمكن أن نخرج بنتائج هامة منها ، أخـرى دراسـية مواد محتوى مادة الرياضيات أو أيعيد تنظيمنه إذا ما أإ ـ ١

أو من خالل ، مناسبة تدريسية واستراتيجياتذا المحتوى للطالب بطرق بحيث يدرس ه .ن ذلك قد يؤدي إلى تنمية التحصيل لديهم إ ف ؛ مناسبةبرامج تعليمية

والتفكيـر ، عامـة أن التفكير بصفة مؤداه. ـ بعض الدراسات قامت على أساس ٢ أسـاليب و، ت بـرامج تعليميـة يمكن تنميته إذا ما اسـتخدم ، خاص الرياضي بشكل

.مناسبة مما سيفيد الباحث عند تطبيقه لدراسته استراتيجيات ـ كشفت بعض الدراسات أن المناهج الدراسية بصفة عامة ومنـاهج الرياضـيات ٣

بصفة خاصة إذا ما أعيد ترتيبها أو إثرائها تشكل مجاال خصبا لخفض مسـتوى القلـق .لدى الطالب

دراسات السابقة صورة واضحة عن األسئلة التعليمية بأنواعهـا ـ قدمت لنا بعض ال ٤ .المختلفة وأهميتها في العملية التعليمية

ـ بعض الدراسات استخدمت اختبارات من إعداد الباحث نفسه لقياس التفكير وبعضها ٥ .استخدمت اختبارات معدة مسبقا مثل اختبار تورنس وغيره من االختبارات

ستخدمت مقاييس للقلق معدة مسـبقا وبعضـها قـام البـاحثون ـ بعض الدراسات ا ٦ .بإعدادها

ـ أن الكثير من المعلمين ومن كافة التخصصات هم بحاجة ماسة إلى التدريب على ٧ .استراتيجيات طرح األسئلة لكي يساهموا في نمو التفكير والتحصيل لدى طالبهم

لسابقة أنهـا اختلفـت عـن ـ وقد الحظ الباحث من خالل اطالعه على الدراسات ا ٨ :الدراسة الحالية في أمور عدة منها

ـ لم تتناول الدراسات السابقة اثر استراتيجيات طرح األسئلة على التفكير بصفة عامة .أو أثرها على التفكير الرياضي في الهندسة بصفة خاصة

٤٤

اختـزال ـ لم تتناول الدراسات السابقة أثر استخدام استراتيجيات طرح األسئلة علـى ).١٩٨٩(القلق والذي قد يصاحب عملية التعلم في الهندسة باستثناء دراسة مخلوف

.ـ لم تتناول الدراسات السابقة القلق المصاحب لعملية تعلم الهندسة وكيفية خفضهـ لم تضع لنا الدراسات السابقة اختبارا يقيس التفكير الرياضي للمراحل المختلفة فـي

.مادة الهندسة في استخدام استراتيجيات ) ١٩٨٩(لقد تشابهت الدراسة الحالية مع دراسة مخلوف ـ ٩

طرح األسئلة وأثرها على القلق المتعلق بمادة الهندسة إال أنها اختلفت عنها في أثرهـا .على تنمية التفكير الرياضي في الهندسة واستخدام االستراتيجية المختلطة

راسات السابقة من حيث اسـتخدامها لألسـاليب ـ اختلف الدراسة الحالية عن الد ١٠ .اإلحصائية المتعددة والتي قد يكون لها كبير األثر في إعطاء نتائج حقيقية

مما سبق يتضح لنا موقع الدراسة الحالية من الدراسات السابقة والتي تهدف إلى المقارنة ي الهندسة لـدى بين ثالث استراتيجيات في طرح األسئلة على تنمية التفكير الرياضي ف

طالب الصف التاسع واختزال قلقهم نحوها ، إذ أن هذه الدراسة تعتبـر مـن أوائـل الدراسات التي تناولت استراتيجيات طرح األسئلة بصورتها المبينـة فـي الدراسـة ، باإلضافة إلى أن هذه الدراسة تضع إطارا نظريا عن التفكير الرياضي في الهندسة ومن

س هذا التفكير بأبعاده األربعة محل الدراسة ، كما أن هذه الدراسـة ثم وضع اختبار يقي وضعت لنا مقياسا للقلق في الهندسة ، من كل ما سبق يتضح لنا موقع الدراسة الحاليـة

.من الدراسات السابقة :وقد استفاد الباحث من الدراسات السابقة في نقاط عدة منها

. غرفة الفصلـ اختيار إستراتيجيات طرح األسئلة داخل .ـ التصميم التجريبي للبحث

.ـ المعالجات اإلحصائية .ـ اإلطار النظري لكل من التفكير، القلق ، واستراتيجيات طرح األسئلة

.ـ حساب حجم التأثير الناتج عن تأثير المتغير المستقل عن المتغير التابع

٤٥

الفصل الثالث اإلطار النظري

ـ أنواع األسئلة الصفية

مهارات استخدام األسئلة الصفيةـ ـ طرق طرح األسئلة الصفية

ـ أساسيات يجب مراعاتها عند طرح األسئلة الصفية ـ األسئلة الصفية وتنمية التفكير الرياضي في الهندسة

ـ استراتيجيات طرح األسئلة الصفية ـ شروط تطبيق االستراتيجيات المقترحة رحةـ تخطيط الدروس لالستراتيجيات المقت

ـ معنى التفكير ـ أنماط التفكير

ـ ماهية التفكير في الهندسة ـ أهمية تنمية التفكير في الهندسة

ـ الرياضيات وتنمية التفكير في الهندسة ـ معنى القلق

ـ قلق الرياضيات

٤٦

.أنواع األسئلة الصفية

اسيات التـي بل هي من األس ،األسئلة الصفية لها أهميتها أثناء عملية التدريس مهما كان نوعها ومهمـا كانـت - ألن المواقف الصفية نظرا ، تقوم عليها تلك العملية

من جوانبها على األسـئلة ال بد وأن تشتمل في جانب - األهداف المرجوة من ورائها داخـل غرفـة ، والحوار بين المعلم والتالميـذ ، للمناقشة تعد محاور والتي ، الصفية

إلى أن إضافة . إلسهامها في الكشف عن الكثير من الحقائق والمعلومات االفصل نظر التي يحددها المعلم والتـي ، استخدامها يساعد في تحقيق الكثير من األهداف اإلجرائية

وتقليل ترتبط باألهداف المحددة للمنهاج ، كما أنها تعمل على زيادة التفكير لدي التالميذ .ب عملية التعلم قد يصاحذيالقلق وال

فهناك .لها مختلفة برزت تصنيفات ،وألهمية األسئلة الصفية في عملية التعلم ـ وهنـاك تصـنيفات ، التفكير التي تثيره تلك األسئلة نوعية حسب، تصنيفات ب حس

.ب نوع المناقشات التي تثيره تلك األسئلة حس مستويات تلك األسئلة ، وهناك تصنيفات في المجـال ) Bloom( تصنيف بلوم شيوعا - األكثر هو -ن هذه التصنيفات و ومن بي

لـه التالميـذ يتطلب أن يستجيب كل مستوى ، الذي يتضمن ستة مستويات .المعرفي: هـي ) ٨٦:١٩٩٦( وهذه المستويات كما أشار الخليفـة . من أنواع التفكير معين بنوع

ى الفهم ، األسئلة في مسـتوي التطبيـق ، األسئلة في مستوى التذكر، األسئلة في مستو . األسئلة في مستوى التحليل ، األسئلة في مستوى التركيب ، األسئلة في مستوى التقويم

لألسئلة الصفية في الجانب ) Atto(أتو تصنيفات ) ١٥٣:١٩٩٨(عبد المجيد كما أظهر :المعرفي والتي تمثلت في أربعة مستويات هي

إذ يتطلب اإلجابة عنها ،عتبرها من أدنى المستويات المعرفيةوقد ا: ـ أسئلة التذكر . تعلمها سبق له أنتذكر التلميذ لمعلومات

إذ يتطلب اإلجابـة عنهـا ،وهذه أرقى من المستوى األول : ـ أسئلة جمع المعلومات .جمع معلومات عن شئ ما من خالل المالحظة

لتالميذ أن يقارن ، يفرض، يحلل ، يركب وهذه تتطلب من ا: ـ أسئلة العمليات العقلية .، ثم إعطاء حلول محتملة

٤٧

وهي التي تتطلب من التلميذ إصدار حكم على المعلومات التي بين : ـ أسئلة التقويم .يديه

: األسئلة الصفية إلى صنفين رئيسيين هما ) ١٣٣:١٩٩٤(كما صنف علي من تذكر الحقـائق ،ى على الذاكرةوالتي تعتمد في الدرجة األول : ـ األسئلة االختبارية

وقد تكون هذه األسئلة - التي سبق أن درسها التالميذ واستوعبتها عقولهم -والمعلومات إذا ما كانت في نهاية ، تلخيصية إذا كانت في بداية الدرس ، وقد تكون أسئلة ؛ تمهيدية

. منها أو عرض جزء ،عرض المادةتي تحتاج إلى التأمل والتفكير قبل اإلجابة عليها ، وبواسطة وهي ال : ـ األسئلة التفكيرية

هذه األسئلة يمكن إثارة الكثير من النشاطات العقلية التي تساعد التالميذ علـى التفكيـر . المنظم واالستدالل الصحيح

ألسـئلة ل) Stal Anzalone(ستال انزلون إلى تصنيف ) ١٣٣:١٩٩٤(كما أشار علي :الصفية والمتمثل في

والتي يتم من خاللها تذكر المعارف والمعلومات التي سبق للتلميذ وأن : ـ أسئلة التذكر .تعلمها

معروضـة لكي يميزوا بـين أشـياء ؛والتي يوجهها المعلم للطالب: ـ أسئلة التمييز . عنها مسبقة أو حقائق لديهم فكرة ،أمامهم

تذكر المعلومات ، طلب المعلم من التالميذ التي فيها ي وهي األسئلة : ـ أسئلة االستدالل .ثم استنتاج إجابات جديدة من خاللها ، ثم تحليلها ومقارنتها بأخرى ، ثم التمييز بينها،

؟ا دائريا رباعي أن متوازي األضالع ال يمكن أن يكون شكالنبره : مثالوبرهنة مـدى ، متها إلجاب ربإعطاء تبري ؛ فيها التالميذ بطالحيث ي : ـ أسئلة التبرير .صحتها أو خطئها

مختلفـة األسئلة الصفية تأخذ أصنافا أنHunter ((وهنتر) Amidon(واعتبر أميدون :منها

التي سبق للتلميذ أن تعلمهـا ، المعلومات وهي التي تتطلب استدعاء : ـ أسئلة ضيقة .واختزنها في ذاكرته

، والتركيـب ،هارات تفكيريه مختلفة كالتحليل وهي التي تتطلب م : ـ أسئلة عريضة )ED.18/80. (والتقويم واالستنتاج

٤٨

وأشـنر ) Gallaghe(إلى تصنيف كل مـن جـاالجر ) ٤٩:١٩٩٩(وأشارت الخزندار )Aschner ( لألسئلة الصفية والمتمثل في:

وهي تتطلب استدعاء المعلومات التـي سـبق للتلميـذ أن : ـ أسئلة التذكر المعرفي ١ .لمها واختزنها في ذاكرته تع بـين وربطا وتكامال وهي تلك األسئلة التي تتطلب تحليال : ـ أسئلة التفكير المتالقي ٢

لإلجابة الصحيحة ، ويندرج تحت هـذا الصـنف وذلك للتوصل ؛ المعلومات المتوافرة . وحل المشكالت ، والمقارنة ، والتطبيق، التحليلأسئلة

ـ مسـتقال توفر للتلميذ تفكيـرا وهي أسئلة : لمتمايزـ أسئلة التفكير ا ٣ ب قدراتـه حس .التفكيرية الخاصة به، ومعالجة المشكلة المطروحة في االتجاه المطلوب

وهي تلك األسئلة التي تتطلب من التلميذ أن يصدر : ـ أسئلة التقويم وإصدار األحكام ٤ . حكمه على األشياء أو اآلراء المعروضة

:األسئلة الصفية إلى سبعة أصناف وهي ) Sanders(ندرز وقد صنف ساوهي التي تتطلب استرجاع المخزون من المعلومات فـي الـذاكرة أو : ـ أسئلة التذكر

.التعرف عليهاوهي التي تتطلب أن يعبر التلميذ بطريقته : أو التحويل ، أو التفسير ،ـ أسئلة الترجمة

.الخاصة عن المعلومات المطروحة أو ، اكتشـاف العالقـات بـين الحقـائق ،وهي التي تتطلب من التلميذ : أويل ـ الت

. أو التعاريف المستهدف تعلمها ،التعميمات . على الوتر وبمنتصف أي وتر فيها يكون عموديا، المستقيم المار بمركز الدائرة

.بدأباستخدام قاعدة أو م ما مشكلةوهي التي تستخدم عند حل:ـ أسئلة التطبيق .وهي تتطلب من التالميذ إدراك عناصر المشكلة ومعرفة أجراءها : ـ أسئلة التحليل

وهي تتطلب من التالميذ إدراك عناصر المشكلة ثم اقتراح حلـول : ـ أسئلة التركيب .لها

وهي تتطلب من التالميذ إصدار حكم على موقف أو مشكلة ما بعـد : ـ أسئلة التقويم ).ED.18/80(مشكلة إدراكه للموقف أو ال

:لألسئلة الصفية منها) Alen(تصنيفات ألن ) ٤٨:١٩٩٩(وقد أوردت الخزندار

٤٩

)١-، ١٣،٩،٠-،٦،٨-،٣: رتب تصاعديا األعداد التالية . ( ـ األسئلة التقويمية ) ، ـ ، ـ ، ـ ١٥ ، ٧ ، ٢: أكمل .( ـ أسئلة االستدالل القياسي

)بين المعين والمربع من حيث األقطارقارن . ( ـ أسئلة المقارنات البسيطة قارن بين المربع والمثلث من حيث الشـكل والمسـاحة . ( ـ أسئلة المقارنات المعقدة

).والمحيط ، وما العالقة بينهما .ـ أسئلة العالقات بين األسباب والنتائج

وهل يمكن لماذا يعتبر المربع شكال رباعيا دائريا ، بينما ال يعتبر المعين كذلك ؟ : مثال رسم دائرة تمر برؤوس كل من المربع والمعين فسر ذلك؟

كأن يسأل المعلم لماذا قلت كذا ؟ هل توافق على إجابة زميلك ؟ : ـ األسئلة السابرة هل لك أن تفصل لنا اإلجابة بصورة أفضل، هل لك أن تتوسع في اإلجابة، أذكر المزيد

-------من األمثلة ؟ ماذا تعني بقولك كذا ، وهكذا هل يمكن رسم دائرة تمر بثالث نقط ليست على استقامة واحدة ؟ :ـ األسئلة المتمايزة

لألسئلة الصفية ) Guilford(إلى تصنيف جيلفورد ) ٩٢:١٩٩٩(وأشار محمود :والمتمثل في

ويتم من خاللها التمييز بين األشياء وال تحتاج إلى إعمـال : ـ أسئلة التعريف والتمييز الفكروهي التي تعتمد على االسترجاع والتذكر وهي تمثل ركيزة للتفكيـر : ئلة التذكر ـ أس

.بالرغم من أنها تمثل أدنى مراحلهوهي لها إجابة واحدة مركزة يتوصل إليها التلميذ من خـالل : ـ أسئلة التفكير المركز

ـ ات تحليله للبيانات المعطاة ثم دمجها وتوحيد عناصرها المشتركة للوصول إلـى عالق .محددة أو إجابات لمشكلة ما

وهي ليست لها إجابة محددة وال تعتمد على معلومات محـددة : أسئلة التفكير التباعدي وإنما يشكل ما سبق كقاعدة عريضة تساعد على اإلبداع ومن أنواع هـذا الـنمط مـن

أسـئلة األسئلة أسئلة المقارنة ، وأسئلة التنبؤ، وأسئلة الربط بين األسـباب والنتـائج ، .الحذف أو اإلضافة

وهي تدفع التلميذ إلى تنظيم أفكاره ومعلوماته للوصول إلـى قـرار : ـ أسئلة التقييم . واتخاذ موقف يكون قادرا على تبريره والدفاع عنه

٥٠

ـ : األسئلة الصفية إلى ) ٤٠٢:١٩٩٧(كما صنف زيتون :أ ـ تصنيف األسئلة حسب نوعيتها واشتملت على

لتحليلية وهي التي يمكن التحقق من صحة استجابتها وذلك من خالل تحليـل ـ األسئلة ا .هذه االستجابات وفحصها في صور تعاريف ومسلمات متفق عليها

ـ األسئلة الواقعية وهي التي تثير استجابات على شكل عبارات واقعية يمكن التحقق من .ة صحتها عن طريق جمع أدلة حية نحصل عليها بالمالحظة والتجرب

ـ األسئلة التقديرية وهي التي تثير استجابات على شكل عبـارات نقديـة وتثيـر أراء .مبررة في ضوء معايير خاصة

ـ األسئلة الغيبية وهي التي تثير استجابات على شكل عبارات غيبية ال يمكـن إثبـات .صحتها أو خطأها

:ب ـ تصنيف األسئلة وفق وظيفتها واشتملت على فـي موضـوع معينة التي تؤدي إلى تركيز االنتباه على نقطة هي و :ـ أسئلة التركيز

. ومن ثم قيادة المناقشة في اتجاه معين ،الدرسـ أسئلة التأسيس وهي تثير استجابات في بداية الدرس بحيث تصبح فيما بعد األسـاس

.ألسئلة ومناقشة أكثر تعقيد ت لتوضيح أو دراسـة موضـوع هي تعمل على استثارة استجابا - :ـ أسئلة االمتداد

.الدرس وهدفها جعل نقاط الدرس أكثر وضوحا وكماالـ أسئلة االرتفاع وهي التي تعمل على إثارة استجابات أعلى في محتواها الفكري مـن

.مستوى اإلجابات المتداولة في المناقشة علـى ـ أسئلة التعزيز وهي التي تؤدي إلى شعور التلميذ بالنجاح وبالتـالي تسـاعده

.االستمرار في المناقشة وإكمال االستجابة

:مهارات استخدام األسئلة الصفية

هـو ،يرى الباحث أن الغرض من دراسة أنماط األسئلة المختلفة السابقة الذكر م تمكينه على ومن ث ،استخدامها المعلم على تطوير مهاراته في األولى مساعدة بالدرجة

وما يترتب عنها من زيادة التفكير المنتج لدى ،خل غرفة الفصلإثارة المناقشات الممتعة دا

٥١

أشار إلـى مهـارات ) Allen,D.W(أن دوايت ألن ) Ed.18/80(التلميذ ، وقد ورد في :متنوعة الستخدام األسئلة الصفية تتمثل في

)Fluency(أ ـ مهارة الطالقة في طرح األسئلة

ن يتدرب عليها المعلم ، مـن خـالل وهي من المهارات األساسية التي ينبغي أ قيامه بطرح أكبر عدد من األسئلة في زمن محدد ، وهذا يعني أن تكون تلك األسئلة من

.النوع السهل والتي تتطلب من التلميذ تذكر الحقائق والمعارف

)Probing Questions(ب ـ مهارة استخدام األسئلة السابرة عـن المعلم عندما تكون إجابة أحد التالميذ وهي من المهارات التي يلجأ إليها

األسئلة المعروضة من النوع السطحي أو الغامض الذي يفتقر إلى الدقة والتبريـر ، و ، ومن أنـواع أسـئلة ممتع صفي إلثارة نقاش المعلم يستخدم هذه المهارة من األسئلة

: السبر ما يلي كذا؟ماذا تعني بقولك : ـ السبر االستيضاحي مثل ١ ما األسباب التي جعلتك تقول كذا؟: ـ السبر الناقد مثل ٢ما انعكاسات ذلك علـى : ـ السبر التركيزي للحصول على إجابة أعمق للسؤال مثل ٣

كذا؟ ـ السبر التذكيري ويتمثل في مساعدة التلميذ في الوصول إلى اإلجابة مـن خـالل ٤

: إرشادات المعلم الهادية مثل ؟٤١قيمة الجذر التربيعي للعدد قدر : المعلم ال أعرف : التلميذ ؟٤٩ما الجذر التربيعي للعدد : المعلم ٧: التلميذ ؟٣٦ما الجذر التربيعي للعدد : المعلم ٦: التلميذ ؟٤١إذن أين تقع قيمة الجذر التربيعي للعدد : المعلم ٧ ، ٦بين العدد : التلميذ

٥٢

هل توافق يا فالن : أكثر من تلميذ في المناقشة مثل ـ السبر التحويلي وذلك إلشراك ٥ على إجابة زميلك ؟ هل بإمكانك إضافة شئ جديد ؟

)Higher order Questions(ج ـ مهارة استخدام أسئلة التفكير العليا

والمقارنة بحيث ، والتقويم ، يتسم بالتحليل إلثارة نقاش ؛حيث يلجأ إليها المعلم األشكال ، في الطبيعة أيهما أكثر انتشارا : ة عليها باستخدام الذاكرة مثل ال تكتفي اإلجاب

الدائرية أم األشكال المضلعة ؟ ماذا يحصل لمساحة الدائرة إذا ما ضاعفنا طول قطرها؟

)Divergent(د ـ مهارة استخدام أسئلة التفكير المتمايز نه يسمح لكل تلميـذ إإذ ما يراعي الفروق الفردية وهذا النمط من األسئلة عادة وء خبراته ومعلوماته السابقة لذا فإن اإلجابة وفي ض بأن يفكر حسب قدراته الخاصة به

عن تلك األسئلة ال تأخذ صفة الصواب أو الخطأ ؟

.طرق طرح األسئلة الصفية :تتمثل في ) ٤١٠:١٩٩٧(هناك عدة طرق لطرح األسئلة الصفية حددها زيتون

في توسيع دائـرة المشـاركة وهي تعد ذات قيمة : دة توجيه السؤالطريقة إعا ـ ١ .التالميذية في مناقشات الفصل

للتأمل في اإلجابة والتفكير في ؛ وهو الوقت التي يحتاجه التالميذ : وقت االنتظار ـ ٢ألنه يساعد على خفض احتماالت الفشـل مـع ؛ لهم بالنسبة وهو مهم ،مدى صحتها الذي يجيـب - للتلميذ األول ي النفس ، وقد يكون وقت االنتظار مخصصا زيادة الثقة ف ، أو أن يكون الوقت اإلجمالي الذي يعطيه المعلم للطالب حتى يسـتجيبوا -عن السؤال

لمعرفـة إجابـات ؛ لنفس السؤال ، أو قد يكون الوقت اإلجمالي الذي ينتظره التالميذ .مهمبعضهم البعض على نفس السؤال المطروح أما

لطالبه أثناء إجابتهم عن جيداوهنا ينبغي على المعلم أن يكون مستمعا : االستماع ـ ٣ أسئلته ، وعندما ينتهي التالميذ يبدأ بتوجيه أسئلة جديدة أو التعليق على إجاباتهم

٥٣

على التميذ الذي يقوم باإلجابة وثناءوهو ما يقوم به المعلم من استحسان : التعزيز ـ ٤ فـي ا هامـا عامل عد ، والتعزيز ي أو ماديا وقد يكون التعزيز معنويا . أسئلة المعلم عن

. زيادة مشاركة التالميذ في األنشطة الصفية

.أساسيات يجب مراعاتها عند طرح األسئلة الصفية أن يتبـع بعـض تعليمية كاستراتيجية على المعلم الذي يستخدم األسئلة الصفية

إلى بعض ) ١٢:٢٠٠٠( وقد أشار السيد .ادية عند طرحه لألسئلة الصفية األمور اإلرش :منها

وباألهداف التـي ينـوي ، كافيا بموضوع الدرس إلماماـ ال بد وأن يكون المعلم ملما .تحقيقها

من حيث مسـتواهم ، ـ أن يتعرف المعلم على خصائص التالميذ الذين يقوم بتعليمهم .جتماعي والثقافي التعليمي ، ومستواهم اال

وكيفية بناء األسئلة المتفقة مـع تلـك ، من صياغة األهداف ـ أن يكون المعلم متمكنا .األهداف

. في كيفية صياغة األسئلة وإلقائها تربوياا تأهيالـ أن يكون المعلم مؤهل بحيث . لكافة المستويات ، ليتمكن من صياغة األسئلة ؛ ن المعلم من ناصية اللغة ـ تمك

.والبعد عن التردد واالرتباك ، أبسط يتمكن من صياغة السؤال بصورة .لتحفيزهم على االستجابات ؛ ـ البشاشة والسماحة مع التالميذ

منها إلـى اإلجابـة بحيث يؤدي اإلجابة عن سؤال، متصلةـ أن تكون األسئلة سلسلة .عن سؤال آخر

.ط على رؤوس التالميذ من العقاب المسلوعا ن ،ـ يجب أال تكون األسئلة الصفية والتأثيرات المطلوبـة علـى ، على إحداث التغيرات ولكي تكون األسئلة الصفية قادرة

: إتباع ما يلي يجب المعلم عند صياغتها وإلقائها .ـ عدم التسرع في إعطائها

. التي تحتاج إلى توضيح ،ـ التركيز على النقاط الهامة والرئيسية . من الناحية اللغوية حتى يسهل فهمهاـ أن تكون األسئلة واضحة

ها لمختلف المستويات العقليةـ تنوع مستوى األسئلة من حيث قياس.

٥٤

.ـ تدرج األسئلة من السهل إلى الصعب . للتفكير بعد كل سؤال كافـ السماح للطالب بوقت

كاستراتيجية توسـع ،فية األسئلة الص ويرى الباحث أن المعلم يستطيع استخدام : وذلك من خالل إفادته من النقاط التالية ،مدى التفكير عند التالميذ

. يجيبون بشكل عشوائييتركهم ـ تنظيم إجابات التالميذ وال ١ للتفكير الفـردي من خالل إعطاء فرص- ـ استعمال أسلوب المشاركة في التفكير ٢

.-هم داخل غرفة الفصل أخري للمناقشة بين الزمالء أنفسوفرص .ه للتأمل واالنتظار بعد كل سؤال تقوم بطرح كاف ـ إعطاء وقت٣لماذا ، هل توافق ، تذكر معلومات أخرى : ومتابعة من مثل ، ـ استخدام أسئلة سبر ٤

.، هل لك أن تفصل ، أعط أمثلة أخرى وهكذا .واب أو الخطأ ـ االمتناع عن الحكم على استجابات التالميذ بأسلوب الص٥٦ بهدف تحسين مسـتوى اإلصـغاء ؛ المعطاة لإلجابة ـ الطلب من التالميذ تلخيص

هل لك يا محمد أن تلخص لنا ما قاله زميلك ؟ : النشط عندهم كأن تسأل كأن تسأل من منكم يوافق على هذه اإلجابة؟: ـ استطالع أراء التالميذ ٧ .ء لهم لإلجابة عن السؤال ما ـ إتاحة الفرصة للطلبة الختيار زمال٨ . ـ تمثيل دور المحامي في الدفاع عن إجابات التالميذ ٩

. ـ الطلب من التالميذ التفكير بصوت مسموع ، كأن تسأل كيف توصلت لإلجابة ١٠ . ـ إتاحة الفرصة للطالب لكي يسألوا ثم فكر معهم في اإلجابة عن أسئلتهم١١ .تجابات أخرى للسؤال المعروض ـ إعطاء تلميحات إلى وجود اس١٢ : ـ تجنب األخطاء التالية والتي قد يقع فيها المعلم عند طرح األسئلة ١٣

.ـ طرح سؤال ثم اإلجابة عنه بنفسه .ـ استخدام األسئلة البارزة وتجنب التعمق في خبايا الدرس

.ـ استخدام األسئلة بطريقة عشوائية دون مراعاة األهداف المنوي تحقيقها .ـ استخدام األسئلة كأسلوب من أساليب التهديد

.ـ عدم استخدام األسئلة السابرة في أثناء الدرس .للتفكير في اإلجابة المعروضة أمامهم ؛ للطلبة كافـ عدم إعطاء وقت

٥٥

.ـ عدم قيام المعلم بتصحيح اإلجابات الخطأ للطالب .عزيزهاـ تجاهل إجابات التالميذ الصحيحة وعدم القيام بت

.األسئلة الصفية و تنمية التفكير الرياضي في الهندسة

وأصـبح مـا . في مختلف جوانب الحياة اإلنسـانية هائلةيشهد عالمنا تغيرات إذ أصبحنا . أخر جرى الحياة في بلد في م يؤثر مباشرة ، ما في بلد يحدث من تغيرات

مهما -ما ، لذا لم يعد باستطاعة التلميذ ا يوم قد تتالشى حدوده ، صغير نعيش في عالم من الكم الهائل للمعلومـات يسير أن يسيطر على أكثر من جزء - بلغت قدراته العقلية

والمعارف والتي تتدفق عبر وسائل االتصال المختلفة ، وأمام هذا الواقع تبرز أهميـة ها واستخداماتها في معالجة من حيث فائدت متجددة والتي تبقى صالحة ،التفكير وعملياته

.العلوم المختلفة مهما كان نوعها ومصدرها وفي طرق تدريسها ، في ذاتها مستمر في تطور ، باقي العلوم ؛ شأن شأنها والهندسة

ممـا زاد مـن ، وأساليب جديدة لتدريس هذه المادة مما يعني بروز حقائق ومكتشفات . خاص ومعلم الرياضيات بشكل ، عام لالعبء الملقى على مؤسسات التعليم بشك

فـي الهندسة تتالءم وأهداف تدريسية إذ أنه أصبح ينبغي عليه أن يطور استراتيجيات طرح األسـئلة ، تطوير التفكير الرياضي ، ومن أهم هذه االستراتيجيات استراتيجيات

بل تتعـداه إلثـارة ، الجيدة هي التي ال تقتصر على معرفة ما تعلمه التالميذ فاألسئلة لطالبه ، كمـا مسبقا وتساعدهم على تحقيق األهداف التي حددها المعلم ،التفكير لديهم

األسئلة التـي وعدد تعتمد على نوع ، ونوعا ، اأن معرفة اإلنسان التي يصل إليها كم لم بمجملها وعملية التع. من المحيط الذي يعيش فيه ، طرح عليهها على نفسه أو ت حيطر

لها ، ويرى الصـاحب مقنعة إيجاد إجابات م ومن ث ، لألسئلة ما هي إال عملية طرح هو قدرته على طرح األسئلة ،أن ما يميز اإلنسان عن سائر المخلوقات ) " ١٠:١٩٨٧(

الستمرار عملية الـتعلم ؛ هي المحرك الرئيسي ، وهذه القدرة ،ومحاولة اإلجابة عنها أن األسئلة المستخدمة ) " ١٢:٢٠٠٠(ويشير السيد " . والخبرات ،عارفواكتساب الم

؛ميـذ لنها تحث الت إ إذ ، تعتبر من العناصر الهامة في تلك العملية ،في العملية التعليمية ، ليصل إلى المستوى األمثل في دراسـته للمـادة المتعلمـة ؛ بأقصى جهده لكي يعمل

وتشجعه ،وتركيزه على تفاصيلها

٥٦

، والـربط ، وتزيد من قدرته علـى التعـرف ،على استرجاع ما تعلمه من الذاكرة باإلضافة إلى أنها تعمل على تثبيت مـا .وإدراك العالقات بين أجزاء المادة الدراسية

ممـا يعـزز ، أفضل وتجعله يقاوم النسيان بشكل ،تعلمه التلميذ في المواقف التعليمية ".ونقل أثر هذا التعلم إلى مواقف أخرى، لم قدراته على االحتفاظ بالتع

بين أطراف عمليـة هو التعلم القائم على أساس وجود تفاعل ،إن التعلم الفعال

، واالتصال مع زمالئـه ،سمح فيه للتلميذ بالتفاعل الذي ي ألن الموقف التعليمي ؛التعلم كـان ؛ ن هذا االتصال فعاال وكلما كا . وأكثر فاعلية ، أفضل يؤدي إلى تعلم ؛ومعلميه

التـي ، أهمها األسئلة التعليميـة ، عدةله قنوات ، وهذا االتصال التدريس أكثر فاعلية يخدم الذي يليه ، ووجود مثل هذه ن كل سؤال إ إذ ،تعتبر مثيرات ذات طبيعة تراكمية

قليـة وخبراتـه المثيرات يثير انتباه التلميذ لكي يفكر فيها ومن ثم يوظف عملياتـه الع أن المتعلم " السابقة بحيث تؤدي في النهاية إلى استجابة صحيحة ، وقد قيل في الماضي

قد تكون الشـرارات ،وإني أرى أن األسئلة التعليمية " لك إال إذا قدحت له ءلن يضي ومن ثم تحول المتعلمين من مستهلكين ، وتفتق الذهن ،التي يمكنها أن تقدح زناد الفكر

ال إلى منتجين لها ، لذا فإن األسئلة تقع في قلب العملية التعليمية وهي جـزء ،رفةللمع في تحديد المناسـبات التـي كبيرة وهي في نفس الوقت تحتاج إلى مهارة .يتجزأ منها

. فـي إعـدادها وصـياغتها كبيرة و تحتاج إلى عناية ،يطرح فيها المعلم هذه األسئلة أن األسئلة التعليمية تعتبر من الوسائل االدراكية المعرفية ) " ٣٠:١٩٨٧(ورأت دروزة

والتي تعمل على تنشيط المعلومات في ذهن التلميذ ومن ثم استرجاعها واإلفـادة منهـا بل أن طرح السؤال يحفز التلميذ ليتعامل مع نوع من التفكير ومن ثـم ". بطريقة فعالة

جديدة تساعده على البدء فـي تفحـص إعمال الفكر وتشكيل أراء ومفاهيم وتصورات . المشكلة والقيام بتحليلها ومن ثم االتجاه لحلها

تمثل إحدى الركائز األساسية في عمليـة التـدريس ، مهارة طرح األسئلة إن ،

التي يرتكز عليها المعلم في عملية إثارة التفكير لدى المتعلمين وتلقي إجاباتهم ، وهـي وتظهر مـن ، التي يقوم بها المعلم في الموقف التعليمي ،ءات من األدا تمثل مجموعة

ومدى استخدامه ،ها عند التخطيط للسؤالخاللها مدى معرفته باألساسيات الواجب إتباع مختلفةألنماط

٥٧

من األسئلة وإجادته ألساليب توجيهها ، وأساليبه المتبعة في معالجة إجابات التالميـذ ، عل الصفي بين المعلم وتالميذه هو إقامة حـوار بينهمـا علـى كما أن أحد شروط التفا

أساس األسئلة الصفية التي يقدمها المعلم لطالبه لكي يجيبوا عليها والتي يتم من خاللها أن ) " ١٥٦:١٩٨٥(ويشير جونز. االتصال بعقول التالميذ وإثارة شوقهم زيادة انتباههم

كيرا منتجا وعقالنيا تجعـل مـن التالميـذ المعلم الجيد هو الذي يطرح أسئلة تتطلب تف عملية ، وهي في نفس الوقت . وعمل ينظرون إلى عملية التعلم على أنها عملية تفكير

وذات معنى تستحق الجهد والوقت الذي يبذل بها أكثر من أنهـا عمليـة ومفيدة مشوقة . للمعلومات واستظهارحفظ

م الذي يحدد متى يسأل ، وما نوعية ما أن المعل ) " ٨٤:١٩٩٦(ويضيف الخليفة لهذه األسـئلة ، يسـتطيع أن يحفـز ة وكيفية صياغت ، يطرحه على تالميذه من أسئلة

و امتالك مهارات ، ويساعدهم في الوصول إلى أهداف معرفية ،التالميذ على التفكير ، لميحـات ويستطيع التالميذ من خالل ما يقوم به المعلـم مـن ت . في التفكير محددة

ولقد أوضحت واحدة من الدراسات أن أربعة . أن يدركوا ما فيها من أسرار ؛وإشاراتأخماس الوقت المخصص للحصة يقضيه المعلم في توجيه األسئلة ، وإن المعلم يسأل في

سؤال في الساعة الواحدة بنسبة )١٠٠( سؤاال في اليوم الواحد وما يعادل ٣٩٥المتوسط . الوقت الكلي المخصص للتدريس من% ٣٠تصل إلى

مختلفة والتي تثير أنواعا ،وتوجيه األسئلة يعتبر من المهارات التدريسية المهمة أن السـؤال يمثـل ) " ١١٩:١٩٩٨( وفي ذلك يرى محمود ،من التفكير لدى التالميذ

خاص عام وتدريس الرياضيات بشكل ترتكز عليها عملية التدريس بشكل عامة أساسية د ." والتفكير ، كما أنه يعتبر من أهم العوامل التي تساعد على تنمية التفكير الناقد.

وتدني مسـتواهم ،أن ضعف التالميذ في الهندسة ) " ٢٤:١٩٩٤(ويؤكد فتحي أو التحريريـة ، كاألسئلة الشفوية ،يرجع إلى إهمال أساليب الممارسة المدرسية الهامة

ـ ،ب التي تحث التالميذ على النقد التي تعتبر من األسالي ، ويعتبـر " اء والتفكيـر البنأن األسئلة تعطي الفرصة للمعلم لكي يتعرف على نـواحي القـوة ) " ٧٢:١٩٩٧(على

والضعف عند التالميذ وتدفعهم لالنتباه والتركيز أثناء تنفيذ الدرس إلى جانب استخدامها

٥٨

إلى ما تثيره األسـئلة مـن روح البحـث كتقويم مستمر داخل غرفة الفصل باإلضافة ".واالستقصاء لدى التالميذ مع إثارة التفكير االبتكاري والناقد لديهم

ن التالميذ مـن مكأن توجيه األسئلة من قبل المعلم ي ) " ٢٢٧:١٩٩٦(وترى أبو عميرة ة لهـا اقتراح أو بناء نظرية أو استنتاج قاعدة جديدة ، وقد اعتبرت أن األسئلة التعليمي

:أهميه كبيرة في عملية التدريس تتمثل في .ـ تحفيز التالميذ على المشاركة في المناقشات الصفية .ـ تقييم التالميذ ومالحظة مدى فهمهم للمواد الدراسية

ـ تقييم المعلم والتعرف إلى مدى نجاح طريقته في التدريس وتحقيقه لألغراض التـي .رسمها

التالميذ من خالل إدراكهم معنى النجاح عند اإلجابة الصحيحة ـ تنمية الثقة بالنفس لدى .على أسئلة المعلم

ـ تنمية قدرات التالميذ األكاديمية وقدرات االبتكار والبحـث عـن األفكـار واتخـاذ ". القرارات

ـ:أن هناك أهمية كبيرة لألسئلة التعليمية تتمثل في ) ٨٦:١٩٩٦(ويرى الخليفة .تعلم من خالل تشجيع التالميذ على االشتراك في عملية التعلمـ إثارة الدافعية لل

.ـ تنمية عمليات التفكير لدى التالميذ .ـ الكشف عن خلفية التالميذ السابقة مما يؤدي إلى معرفة ميولهم وحاجاتهم

ـ تشجيع كل من المعلم والتالميذ على طرح أفكارهم وآرائهم ومناقشتها بحرية .وصراحة

.ى أداء التالميذ ومدى استيعابهم للمادة الدراسيةـ الحكم عل .ـ تساعد في مراجعة الدروس وتثبيتها في أذهان التالميذ

.ـ تساعد كل من المعلم والتالميذ على إجادة التعبير والطالقة . وتبعد عنهم الضيق والملل ،ـ تجذب انتباه التالميذ عند شرود أذهانهم عن الدرس

. وتقدمهم في التعلم ، عن مدى نمو التالميذة راجعـ تقدم تغذية في تحقيق الكثيـر بعيد التي تسهم إلى حد . تعتبر من األنشطة ،كما أن األسئلة الصفية

: من األهداف التربوية والتي من أهمها .ـ تنمية قدرات التالميذ التفكيرية

.ـ مساعدة التالميذ على اكتساب القدرة على التفسير

٥٩

. عن مواضع االتفاق واالختالف في المعلوماتـ الكشف .ـ تستخدم في المراجعة والتلخيص

.ـ تستخدم للتقويم والتشخيص .ـ الكشف عن استعداد التالميذ للتعلم

.ـ إثارة اهتمام التالميذ بموضوع الدرس .التعلمية/ـ مناقشة الخبرات التعليمية

.ـ تنظيم اشتراك التالميذ باألنشطة التعليمية ، تدريسيةإذا ما قرر استخدام السؤال كاستراتيجية) ١١:٢٠٠٠(والمعلم كما يرى السيد

عليه أن يدرك أن هناك الكثير من األهداف التي ينبغي أن يحققها السؤال المستخدم في :األنشطة الصفية منها

.ـ تشجيع التالميذ على االشتراك في التعلم ونشاطاته .ـ جذب انتباه التالميذ

.ـ تشجيع التالميذ على المناقشة .ـ توضيح مشكلة تعليمية معينة

.ـ تشجيع التالميذ على اإلجابة الصحيحة .ـ التعرف إلى حاجات ومشكالت التالميذ التعليمية

.ـ التأكد من فهم التالميذ للمادة المتعلمة .ـ تحليل نقاط الضعف عند التالميذ

. موضوع المراد تعلمهـ التعرف على مدى معرفة التالميذ للأن األسئلة التي يطرحها المعلم على التالميذ ال ) ١٠٩:١٩٩٣(ويشير فرماوي وآخرون

بد وأن تكون واضحة ومناسبة ومتمشية مع طبيعة المادة وأنشـطتها وأن تكـون تلـك األسئلة مثيرة للتفكير وأن تسعى إلى تحقيق مجموعة من األهداف إذا ما استخدمت أثناء

:لتدريس منهاعملية ا . ـ التعرف إلى مدى متابعة التالميذ لشرح المعلم ١ . ـ التعرف إلى مدى استيعاب التالميذ وفهمهم لما يقول المعلم ٢ . ـ تشجيع التالميذ للتعبير عن آرائهم وأفكارهم الخاصة بحرية٣

٦٠

. ـ قياس ما يتذكره التالميذ من حقائق ومعارف ومعلومات ٤سئلة الصفية في الطريقة العادية على معرفة ما تعلمه التالميـذ ومـا ولقد اقتصرت األ

حفظوه ، أما األسئلة الجيدة فال بد وأن تهدف إلى ما هو أبعد من قياس قدرات التالميذ على الحفظ والتذكر إذ أنها يجب أن تستثير التفكير لدى التالميذ بشتى أنواعه وأن تعمل

واتجاهاتهم مع قدرتها على اسـتثارة االسـتجابات على الكشف عن مواهبهم وقدراتهم .المرغوب فيها

واألسئلة الصفية ال تستخدم بطريقة عشوائية في غرفة الفصل بل أن هناك شروطا كما :الستخدامها كاستراتيجية في التعليم الصفي تتمثل في ) ١٩٦:١٩٨٥(يرى مرسي

ل طرح األسـئلة وأن يفكـر ـ التحضير الجيد للموضوع الذي سيتناوله المعلم من خال .جيدا في نوعية األسئلة التي سيلقيها بحيث تتالءم والموضوع ومستوى التالميذ

.ـ أن يكون هناك تدرج في استخدام األسئلة .ـ أن يصاغ السؤال صياغة لغوية جيدة

.ـ ربط السؤال بمشكالت التالميذ مما يساعدهم على البحث والتفكير فيها .خرآ لسؤال وفي نفس الوقت فاتحا، سابقة إلجابة مكمالـ أن يكون السؤال

وإنما إثارة الحماس لديهم وإظهـار ، ـ أن ال يكون الهدف من األسئلة اختبار التالميذ .لنقاط في الدرس غائبة عنهم

من األلفة والمحبة بين المعلم والتالميذـ أن يسود جو . ثـم ، حتى يفكر الجميع في اإلجابـة ؛ صلـ أن يسأل المعلم سؤاله لجميع طالب الف

وحتى يظن كل تلميذ أنـه عرضـة ، فرصة للتفكير حتى يعطيهم جميعا ، ينتظر برهة .للسؤال فيظل متيقظا ثم يختار من بينهم من يجيب

:شروط أخرى يجب توافرها في األسئلة الصفية منها) ٩٥:١٩٩٩(ويضيف محمود .ـ أن يقيس السؤال هدفا معينا

.ـ أن تكون خالية من أخطاء الصياغة والمحتوى والتركيب .ـ أن يذكر السؤال أكثر من مرة أو أن يكتب على شفافية

.ـ أن تكون قادرة على بناء الفكر لدى التالميذ .ـ أال تركز األسئلة على جانب التذكر

.ـ أن يتاح وقتا كافيا للطالب للتفكير في األسئلة التي تلقى عليهم

٦١

تهديديـة بمعنى أال تكون أسئلة المعلم لهـا صـفة ،يتسم أسلوب المعلم بالتسلط ـ أال وكشـف نقـاط ، تفيد في رفع كفاية تعليمهم ، تحفيزي للطالب ، بل تكون ذات طابع

.الضعف لديهم والعمل على معالجتها أمور ينبغي مراعاتها عند استخدام األسئلة في المواقـف ) ٤٥٤:١٩٨٤(ويحدد قطامي

:التطبيقية تتمثل في . على استثارة التفكير مساعدا ، من حيث األهداف ـ أن يكون السؤال واضحا١وتتابعها إلى إظهار ، بحيث يؤدي تسلسلها، ـ أن تكون عملية طرح األسئلة منطقية ٢

.العالقات بين األشياء من أجل الوصول إلى الهدف موضوع معين بحيث تكون اإلجابة عنها إجابة ـ أن تكون األسئلة مرتبطة بنقطة أو ب ٣

.محددة . ـ أال تكون األسئلة من النوع الذي تتطلب اإلجابة عنه بنعم أو ال ٤ . ـ أن يتأنى المعلم في إلقاء األسئلة كي ال تكون مستعجلة تعيق التفكير ٥ذا ـ أن يكون هناك بعض التلميحات من المعلم على إجابات تلك األسئلة خصوصا إ ٦

. ما تعثرت اإلجابة لدى التالميذ إلى عدة شروط ينبغي أن يأخذها المعلم في االعتبار إذا ) ٢٠٠:١٩٨٨( ويشير حمدان

:ما استخدم األسئلة الصفية لتحقيق األهداف التعليمية منها . ـ ربط األسئلة بموضوع الدرس وبالخبرات الواقعية للطالب١ .امها ـ توفير التوقيت المناسب الستخد٢ . ـ أن تتسم بالدقة والوضوح في المعنى٣ . ـ أن تتنوع األسئلة بحيث تشمل الجوانب المختلفة٤ . ـ أن تتدرج األسئلة استقرائيا من السهل إلى الصعب٥ . ـ أن يكون لكل سؤال جواب محدد٦ . ـ أن يتوفر وقتا كافيا للطالب للتفكير في حل السؤال٧ . ب عير المنتبهين كلما كان ذلك ضروريا ـ توجيه بعض األسئلة للطال٨

إلى عدة أمور ينبغي على المعلم أن يتقيـد بهـا عنـد ) ٥٢:١٩٩٩(وأشارت الخزندار :توجيهه لألسئلة داخل غرفة الصف وهي

٦٢

ـ أال توجه األسئلة إلى التالميذ بالتتابع حسب تسلسل أسمائهم أو ترتيب جلوسهم علـى .ر السؤال يستعد له بينما يظل الباقون سلبيين المقاعد ألن التالميذ الذي ينتظ

.يسأل التالميذ أكثر من مرة حتى ال يعتقد أن مشاركته انتهت ‘ـ أن .ـ أال يسبق المعلم التالميذ في حل السؤال الذي يقوم بطرحه

.ـ أن يصحح للتلميذ إذا أخطأ اإلجابة مع توضيح موقع الخطأ الذي وقع فيه .تالميذ عند توجيه األسئلة بحيث تعيد إليهم الثقة في أنفسهمـ أن يراعى مستويات ال

.ـ أن يطلب من التالميذ توضيح الطريقة التي وصل إليها للحل .ـ أن يعطى التالميذ وقتا كافيا للتفكير في حل السؤال

ـ أن ينظر المعلم إلى جميع التالميذ عند توجيه السؤال حتى يشعر جميعهم أن المعلـم .يخاطبهم

. تشجيع التالميذ االنطوائيين على المشاركة من خالل توجيه األسئلة السهلة إليهمـ . ـ التوزيع العادل لألسئلة على جميع طالب الصف

حدد عـدة وظـائف لألسـئلة ) Turney(أن تورني ) ٢٤٣:١٩٨٩( وقد أشار مخلوف :الصفية تتمثل في

. ـ تساعد على إثارة االهتمام وحب االستطالع ١ .ـ تركيز االنتباه على مفهوم أو موضوع معين ٢ . ـ تطوير المدخل النشط في عملية التعلم ٣ . ـ استثارة التالميذ ليسألوا أنفسهم أو يسألوا غيرهم ٤ . ـ تزويد التالميذ بالفرصة الستيعاب المعلومات من خالل المناقشة الجادة والهادفة٥جعل التعلم يصل إلى أقصى درجة ممكنـة ـ المساعدة على بناء المحتوى بطريقة ت ٦

.من التركيز . ـ المساعدة على تشخيص الصعوبات التي تواجه التالميذ ٧ ـ جعل التالميذ يستخدمون العمليات االستداللية والتي تساعدهم على تطوير مهارات ٨

.التفكير لديهم توجد اتصاال بين التالميذ المشتركين في حل التدريب‘ ـ ٩

٦٣

تطور عملية رد الفعل والتعليقات على اإلجابات والتي تظهر من باقي طـالب ‘ ـ ١٠ .المجموعة

. ـ تساعد المعلم على التأكد من أن الدرس قد حقق األهداف ١١ :وظائف وأغراض أخرى لألسئلة التعليمية تمثل في ) ٨٨:١٩٩٩(ويضيف محمود

. ـ إثارة انتباه التالميذ لما يقومون بدراسته١ . تشجيع وحث التالميذ على االشتراك في مجال المناقشة ـ٢ . ـ توجيه التالميذ لكي يتمكنوا من اإلجابة الصحيحة٣ . ـ التعرف على حاجات التالميذ التعليمية ومشكالتهم٤ . ـ تحليل نقاط الضعف لدى التالميذ ٥ . ـ التأكد من فهم التالميذ لموضوع الدرس ٦ .بأنفسهم والتهيؤ لالختبار النهائي ـ تزيد من ثقة التالميذ ٧ . ـ ترفع من مستوى التحصيل لدى التالميذ ٨ـ توفر الوقت المتطلب باستذكار مما يرغب التالميذ في المادة الدراسية وتبني االتجاه ٩

.اإليجابي نحوها

لها أهميتها من حيث تشجيع التالميذ ؛ ويرى الباحث أن األسئلة التعليمية الصفية التي تحدث داخل غرفة الفصـل ، وتسـاعدهم علـى ،لمشاركة في المناقشات على ا

المعلم يستطيع التشخيص المبكر للصعوبات التي تواجههم أثناء عملية التعلم ، ويرى أن مساعدة طالبه في الوصول إلى قاعدة أو تعميم عن طريق سلسلة من األسئلة الموجهـة

كما أنها تعمل على إثـارة أنـواع عدة أو التعميم والتي توجه التالميذ الستنتاج هذه القا مختلفة من التفكير لدى التالميذ ، باإلضافة إلى أن تغيير نمط األسئلة المعروضة وتغيير

التالميذ المتحدثين وتغيير المواقف داخل غرفة الصف قد يكون له دورفي القضاء بارز ويرى الباحث أن األسـئلة . علم هو الم واحد على الملل الذي ينشأ من وجود متحدث

:الجيدة إذا ما استخدمت في المواقف الصفية يجب أن تتميز بعدة خواص منها .ـ أن تكون ألفاظها واضحة ومختصرة وعباراتها مناسبة لقدرات التالميذ وأعمارهم

.ـ أن تبتعد عن التساؤالت الغامضة والتي تغلب عليها صيغة التعميم

٦٤

. بين التذكر والمقارنة والموازنة والتصنيف واالختيار بين البدائلـ أن تكون متنوعة .ـ أن تكون محددة الغرض بحيث يكون الجواب واحدا ال يختلف عليه المجيبون

. ـ أن يكون للسؤال قيمة علمية تثير الميل وتنشيط الذهن وتطور التفكير لدى التالميذ التعليميـة وسـيلة لتنميـة أنه لكي تكون األسئلة ) ١٢٩:١٩٩٩(ويرى جروان

:التفكير وتكوين الرأي في المواقف الصفية ال بد من أن يراعي المعلم األمور التالية ـ أن يوجه المعلم السؤال لكافة التالميذ بحيث يتوقع كل تلميذ أن السؤال موجها لـه ١

مهمة اإلجابة ولحمل جميع التالميذ على التفكير ثم يختار المعلم التالميذ الذي ستوكل له من بين التالميذ الذين أبدوا استعدادا للمشاركة في حل التدريب وهـذا يتـيح للطـالب اآلخرين أن يتابعوا بانتباه أكبر ما سيكون عليه الجواب حتى إذا تعثر زميلهم قد يتـاح

. لهم فرصة التدخل أو أن يتدخل المعلم من خالل الهاديات التي يقدمهايضع حدودا زمنية لإلجابة عن السؤال الذي يطرحه ألن ذلك قـد ـ على المعلم أال ٢

.يعطل التفكير لدى التالميذ خصوصا إذا ما أحس أن وقت السؤال قد انتهى ـ إذا ما قدم أحد التالميذ جزئية من اإلجابة فعلى المعلم أن يقـدم المسـاعدة لهـذا ٣

بسيط إلى المركب ومـن التالميذ وذلك من خالل طرح أسئلة عليه تكون متدرجة من ال .السهل إلى الصعب ومن المعلوم إلى المجهول تمكنه من الوصول إلى ما هو مطلوب

ـ على المعلم أال يسأل أسئلة يدري مقدما أن التالميذ ال يعرفون اإلجابة عنهـا بـل ٤يجب أن تكون أسئلة المعلم من النوع الذي يساعد على االكتشاف واالستدالل وتـداعي

.وزيادة روح االبتكاراألفكار ـ البد وأن يكون المعلم حازما في قيادة المناقشة الصفية بحيث ال يسمح ألية تلميـذ ٥

.بالخروج عن الخط العام للمناقشة ـ أن يسأل المعلم أسئلة سبر ومتابعة ، كأن يسأل لماذا ؟ هل توافق ؟ هـل لـك أن ٦

العمل ؟ هل معطيـات التـدريب تفصل ؟ ما سبب ؟ ما المعطيات ؟ ما المطلوب ؟ ما ستخدم في الحل ؟ وغيرها من األسئلة ي أو قانونا كافية ؟ هل يمكنك أن تذكر لنا نظرية

.التي تزيد من روح المشاركة الفاعلة للطالب في المواقف الصفية٧ وذلـك مـن ،شرك المعلم التالميذ في الحكم على مدى صحة اإلجابة ـ البد وأن ي

يوافق على هذه اإلجابة ؟ ثـم يطلـب رأى التالميذ كأن يسأل كم تلميذا خالل استطالع تبريرا لهذه

٦٥

الموافقة ، كم تلميذ يرفض هذه اإلجابة ؟ ثم يطلب تبريرا لهذا الرفض وهنا على المعلم أن يقف موقف محامي الدفاع لرأي معين من خالل إلقاء مجموعة من األسـئلة تسـمح

.حيحة واإلجابة الخطأللطالب باكتشاف اإلجابة الص ـ على المعلم أن يطلب من التالميذ باإلفصاح عن أفكارهم ومن ثم تحليلها ، كـأن ٨

يطلب منهم أن يصفوا كيف توصلوا لإلجابة التي قدموها ، ولماذا هـذه النظريـة دون .غيرها ، وبمعنى أخر أن يسمح للطالب أن يفكروا بصوت مسموع

كي يكون عامال من العوامل المساعدة على تنمية التفكير كذلك ينبغي على المعلم لـ ٩ :لدى التالميذ أن يتحلى بمجموعة من السلوكيات التي من أهمها ما يلي

ـ االستماع للطلبة والتعرف على أفكارهم عن قرب مع إتاحة الفرصة لهم للكشف عن .أفكارهم وقدراتهم

دى التالميذ مع التقدير لألفكار الجديدة ـ احترام التنوع واالنفتاح في مستويات التفكير ل .والفريدة والتي قد تصدر عن التالميذ

.ـ تشجيع التالميذ للتعبير عن أفكارهم مع إتاحة الفرصة لهم لمناقشتها ـ تشجيع التعلم النشط من خالل ممارسـة التالميـذ لعمليـات المالحظـة والمقارنـة

.والتصنيف والتفسير وفحص الفرضيات المعلم ألفكار التالميذ بغض النظر عن درجة موافقته عليها مع إقامة جوا خاليا ـ تقبل

.من التهديد والعقاب .ـ إعطاء وقت كاف للتفكير والتأمل في حل المشكالت

ـ تنمية ثقة التالميذ بأنفسهم وذلك من خالل اختيار المعلم مهمات تفكيرية تنسجم مـع .ق الفردية بينهممستوى قدرات التالميذ ومراعية للفرو

ـ إعطاء تغذية راجعة إيجابية للطلبة من خالل تشجيع المعلم ودعمه لهم حتى ال تهتـز .ثقتهم بأنفسهم مع االبتعاد عن االنتقادات الجارحة أو التعليقات السيئة

. ـ تثمين أفكار التالميذ مع التنويه بقيمة تلك األفكار وأهميتها

تلعـب ،خدام األسئلة الصفية في المواقف التعليمية أن مهارة است ويعتبر الباحث في تشجيع التالميذ على االشتراك في المناقشات األخرى ، باإلضافة إلى ، بارزا دورا

أنها تعتبر

٦٦

والوقوف على بواطن الضعف والقوة لديهم سواء كان ذلك ، لتقويم عمل التالميذ ؛ أداةذه األمور عادة ما تتطلب من المعلم أن يمتلـك قبل الدرس أو أثناءه أو بعده ، ومثل ه

بعض الكفايات لكي يتمكن من إقامة تفاعال إيجابيا داخل غرفة الصف من خالل األسئلة :منها

. ـ أن توجه األسئلة بحيث تكون مرتبطة بموضوع الدرس وأهدافه .ـ أن يسمح المعلم بوقت كافي للتفكير في حل التدريب

.قيت تقديم السؤال ـ أن يراعي المعلم تو .ـ أن يستخدم النقد اإليجابي المشجع

.ـ االستماع باهتمام إلجابات التالميذ ومطالبتهم بتقديم األمثلة التي تؤيد إجاباتهم .ـ أن يزود التالميذ بتغذية راجعة فورية حول إجاباتهم

يلقـي ـ أن يقر ويدرك معلم الرياضيات أنه في جميع المسائل الهندسـية البـد وأن الخ ألن مثـل .. بالسؤال ما المجهول ؟ ما المطلوب ؟ ما العمل ؟ كيف نصل للبرهان

هذه األسئلة عادة ما تساعد على تركيز ذهن التالميذ على مهمات التدريب والتـي هـم يستدرج للحل استدراجا حتـى ‘بصدد حلها بحيث ال يملى الحل على التالميذ إمالء بل

تشفه وما على المعلم إال أن يلقي أسـئلة وتوجيهـات بسـيطة يشعر وكأنه هو الذي اك وصريحة وطبيعية بحيث تسمح للتلميذ أن يحصر تفكيره في موضوع التدريب وحصر

إذا أعطى المعلم تدريبا معينـا يعتمـد : انتباهه فيها وإبقاء ذهنه في شغل ونشاط فمثال ال عسى أن ترد هذه النظرية على واحدة من نظريات التطابق فعلى المعلم أن يتروى قلي

إلى ذهن التلميذ تلقائيا ، فإذا لم يتمكن التلميذ من استحضار النظرية فيمكن للمعلـم أن يسأله هل تحفظ نظريات لها صلة بالتطابق ؟ وإن لم يكن التلميذ حافظا لنظريات أخرى

ول له مـا ولكن ال يجوز للمعلم اختصار الطريقة فيق .. يوجه إليه أسئلة مساعدة وهكذا رأيك في نظرية التطابق التي نصها كذا ؟ ألن ذلك يعمـل علـى وأد التفكيـر لديـه

.واالعتماد في الحل على المعلم

أن عملية طـرح األسـئلة تمثـل مجموعـة ) ٥٢-١٩٩٩،٤٩(وترى الخزندار اآلداءات التي يقوم بها المعلم داخل غرفة الصف أثناء المواقف التعليمية ، ولكي يمتلك

معلم األساسيات الالزمة الستخدام أساليب طرح األسئلة كإستراتيجية في أثناء عمليـة ال :التدريس ينبغي أن يلم بما يلي

٦٧

ـ مهارة صوغ األسئلة والتي ترتبط بالمصطلحات التي تستخدم في السؤال ، وبعـدد ١الكلمات وترتيبها، والصياغة هي فن إلقاء من حيث حركة العينـين وحركـة الجسـم

.يماءات التي يؤديها المعلم أثناء عملية اإللقاءواإل : وهناك أمور تساعد المعلم عند صياغته لألسئلة الصفية تتمثل في

.ـ أن ترتبط األسئلة بأهداف الدرس .ـ أن يصاغ السؤال بوضوح مع خلوه من المصطلحات الغامضة والكلمات الصعبة

.ثر من إجابة ـ االبتعاد عن األسئلة الغامضة التي تحتمل أك .ـ أن تتدرج األسئلة في مستوياتها من السهل إلى الصعب ومن البسيط إلى المركب

.ـ أن تركز األسئلة على المعارف والحقائق والخبرات المهمة في الدرس :ـ مهارة تصنيف األسئلة وقد تتعدد تصنيفات األسئلة وتتنوع ومنها ٢

لة ذات المستويات األدنى ، واألسـئلة ذات ـ تصنيف األسئلة وفق مستوياتها مثل األسئ .المستويات المتوسطة، واألسئلة ذات المستويات األعلى

ـ تصنيف األسئلة وفقا لوظيفتها مثل ، أسئلة تركيز االنتباه على نقطـة معينـة فـي موضوع الدرس، أسئلة التأسيس والتي تعمل على إثارة استجابات في بدايـة الـدرس

األساس ألسئلة ومناقشة أكثر تعقيدا ، أسئلة االمتداد وهي تهـدف بحيث تصبح فيما بعد لجعل نقاط الدرس األساسية أكثر وضوحا وكماال وهي تحفظ المناقشة في نفس مستوى التفكير مهما مر عليها من زمن ، أسئلة االرتفاع ووظيفتها إثارة استجابات أعلى فـي

ي المناقشة ، أسئلة التعزيز وهي تدفع محتواها الفكري من مستوى اإلجابات المتداولة ف .التلميذ على االستمرار في المناقشة وبإكمال استجاباتهم

ـ مهارة توجيه األسئلة وهي من أكثر المهارات المطلوب من المعلم أن يعمل علـى ٣ :تنميتها ، وهناك بعض األمور التي ينبغي على المعلم إتباعها عند توجيهه لألسئلة منها

. السؤال لكل طالب الفصل ـ أن يوجه .ـ أن يوجه السؤال أوال ، ثم يتم اختيار التلميذ الذي سيجيب عليه

.ـ وجود فاصل زمني بين طرح السؤال واإلجابة عنه .ـ عدم تكرار السؤال بعد توجيهه بلغة واضحة

٦٨

ـ عدم اإلجابة عن األسئلة المطروحة من قبل المعلم ، بل إعطاء تلميحات من خـالل .ئلة أكثر سهولة وأقل تركيباأس

.ـ عدم السماح باإلجابة الجماعية من قبل التالميذ .ـ إبراز الجانب اإليجابي في إجابة التالميذ وتجاهل العنصر السلبي فيها

ـ أال يتبع السؤال عبارات توحي باإلحباط من مثل التلميذ األول على الفصل هو الذي .ق من إجابته هو الذي يجيب عن السؤاليجيب عن السؤال، أو التلميذ الواث

ـ مهارة تحسين نوعية إجابات التالميذ إذ أن إجابات التالميذ تمثل مقياسا صـحيحا ٤لما تعلمه التالميذ ويستطيع المعلم أن يحسن من نوعية إجابـات تالميـذه مـن خـالل

ا إذا كانـت تلميحات لفظية أو أسئلة إضافية تساعد التالميذ على تصحيح إجاباتهم ، أم اإلجابة صحيحة فإن المعلم يستطيع أن يوسع تلك اإلجابة ويرتقي بها إلـى مسـتويات

. أعلى من مستويات التفكير

:وخالصة القول أن من أهم األهداف لتدريس الرياضيات هو تدريب التالميذ على أن يفكـروا وأن

لـيهم فـي حاضـرهم يستنتجوا وأن يقيسوا ويخمنوا ويزنوا األمور التي تعـرض ع ومستقبلهم وأن يفكروا في حل المشكالت التي تواجههم من خالل التدريب على البحث واالستقصاء وتحليل المواقف مع االمتناع عن إصدار األحكام إال بعد توفر كل األدلـة

أن التفكير يعـزز " ذلك بقوله ) ١٧٠:١٩٨٥(والمعلومات الالزمة لذلك وقد أكد جونز تعلم الرياضيات وأن علينا أن نعلم التفكير في الرياضيات من أجل تحسـين القدرة على

عقولنا و أن طرح أسئلة عالية في مستواها المعرفي يتطلـب مـن التالميـذ تفسـير المعلومات وتقييمها وما يترتب عن ذلك من زيادة مشاركة التالميـذ فـي النشـاطات

فكريا تعمل على استغالل كافة مهـاراتهم واألسئلة تثير لدى التالميذ انطالقا ". الصفية المعرفية من أجل الوصول إلى إجابات سليمة باإلضافة إلى ما تفتحه من آفاق المعرفة أمام التالميذ وتجعلهم قادرين على إدراك أهميتها وعالقتها الوظيفية بالحياة ، كما أنهـا

المشكالت وغيرها تكسب التالميذ اتجاهات موجبة نحو المعرفة ومهارات البحث وحل من المهارات التي يحتاج إليها التالميذ حتى بعد تخرجه من المدرسة ، ويجدر اإلشارة

هنا أنه بقدر ما يكون التلميذ فاعال في المواقف

٦٩

التعليمية مشاركا في إجابات األسئلة التي تطرح للمناقشة يكون مستوى التعلم أفضل مما .قشة لو كان التلميذ سلبيا في تلك المنا

أن األسئلة التعليمية لها دور كبير وهام خصوصا إذا ما ) " ١١٥:١٩٨٧(وترى دروزة استخدمت مع المادة التعليمية الصعبة إذ أنها تعمل على إثارة الدافعية وتشويق التالميـذ لمادة التعلم وإثارة االنتباه وتقليل فرص التشتت الذهني والمساعدة على تنمية التفكيـر

من المشاركة والحوار للمتعلم وما يوفره ذلك من تحليل عناصر التـدريب وتوفير جو إلى الدور التي تلعبـه ) " ١٦٠٨:١٩٩٠(، ويشبر عثمان " ووضعها في ابسط صورة

األسئلة الصفية التي يطرحها المعلم في تحقيق العمليات التعليمية وذلك من خالل عـدة جميع المعلومات والثانية أن يجـد التلميـذ مراحل ، األولى يهدف منها المعلم تحديد وت

أوجه الشبه واالختالف بين تلك المعلومات والثالثة مرحلة االستدالل وهي الوصول إلى استنتاجات ، ولتعليم مفهوم معين فال بد من وجود نوع من التتابع والتسلسل في األسئلة

المتشابهة ؟ في أي شـئ التي يوجهها المعلم للتلميذ من مثل ماذا شاهدت ؟ ما األشياء وقـد ". تتشابه؟ ما الصفة التي تميز هذا الشيء عن غيره ؟ إذن ما اسم ذلك الشـيء؟

بضـرورة أن تعكـس منـاهج الرياضـيات المدرسـية ) ٢٣٥:١٩٩٣(أوصى جميز الممارسات التعليمية للمعلم داخل حجرة الدراسة كأسلوب الحوار والمناقشـة الفاعلـة

التفكير اإلبداعي مع االبتعاد عن أسلوب المحاضرة والتلقين ، والتي تعمل على تنشيط أن المعلمون يمكنهم أن يساعدوا طالبهم علـى تنميـة ) " ٣٩٨:١٩٩٧(ويعتبر زيتون

".جميع أنواع التفكير عن طريق االستخدام الفعال لألسئلة والمشكالت والمشروعات

التلميذ تعتبر واحدة من أهم الوسائل إذن فاألسئلة التعليمية التي يلقيها المعلم على لتنمية التفكير بصفة عامة و التفكير الرياضي في الهندسة بشكل خاص وهـي تعتبـر مثيرات تستدعي من التالميذ التفكير في المادة المدروسة ومن ثم توظيف عملياته العقلية

لوب التدريس بحيث تؤدي في النهاية إلى اإلجابات الصحيحة كما أنها تعتبر محورا ألس القائم على الحوار وفلسفتها تقوم على افتراض مؤداه أن التلميذ قادر على حل المسائل الرياضية التي تواجهه في أثناء عملية التعلم وذلك عبر سلسلة من األسئلة التي يطرحها المعلم والتي تمثل هاديات للتلميذ من أجل الوصول إلى حل هذه المسائل حـال شـامال

.وكامال

٧٠

وانطالقا من طبيعة الرياضيات وما لها من عوائد سـلوكية علـى طالبنـا ومجـاراة لمتطلبات العصر ومستلزماته وسعيا لتهيئة الظروف المالئمة ليتمكن أبناؤنا من مواجهة المشكالت ودراستها وتحليلها والعمل على وضع الحل المناسب لها من خالل توظيـف

الدراسة، وأخيرا يجب أن ندرك أن التفكير الرياضي قدرات التفكير المختلفة جاءت هذه ليس قدرة موروثة محددة منذ الميالد وإنما هو سمة مكتسبة ومتعلمة تسهم في نموهـا

.أساليب التربية الحديثة والمناخ المشجع وطرق التدريس المناسبةدورها من هذا الواقع رأى الباحث ضرورة تطوير استراتيجيات لتدريس الهندسة والتي ب

قد تعتبر وسيلة ممتازة لجعل تلك المادة محببة ومشوقة للطالب تكسـبهم قـيم ثقافيـة وجمالية تكون قادرة على تطوير قدرات التفكير الرياضي لديهم وتقليل القلق المصاحب لتعلم تلك المادة ، و استراتيجيات طرح األسئلة قد تكون وسيلة لذلك وهو ال يـدعي أن

هي األسلوب األمثل لتطوير قدرات التفكير الرياضي وتقليل القلـق هذه االستراتيجيات المصاحب لتعلم تلك المادة ، إذ أن كل موقف تعليمي له ما يناسبه من أساليب التدريس وهذا يتوقف إلى حد بعيد على مدى تحمس المعلم لتنفيذ هـذه االسـتراتيجيات ، إذ أن

م أساليب مناسبة في التدريس يعتمد بشـكل تنمية التفكير الرياضي في الهندسة واستخدا كبير على المعلم نفسه ، فإذا كان المعلم فاهما لألساليب التي يستخدمها فإنه يستطيع أن يفعل الكثير من أجل تحقيق هذا الهدف بحيث يقوم بعرض المادة التـي يدرسـها فـي

قلهم مـن الموقـف صورة أسئلة ومشكالت تجذب انتباه التالميذ وتثير التفكير لديهم وتن ) .إنتاج المعرفة(إلى الموقف اإليجابي ) استهالك المعرفة (السلبي

.استراتيجيات طرح األسئلة الصفية

تعتبر كلمة استراتيجية من المفاهيم التي تعني بالدرجة األولى التوجه نحو العمل العمـل ، مع استخدام األساليب والوسائل العملية لتحقيق األهداف المرجوة مـن هـذا

تعني نمطا من األفعال )" ١٥٩:١٩٨٦(إبراهيم ومفهوم كلمة استراتيجية من وجهة نظر من وجه نظر عبـد وهي ". والتصرفات التي تستخدم لتحقيق نتائج معينة مرغوب فيها

تمثل مجموعة الخطوات المسبقة والمعدة إعدادا جيدا داخل غرفة )" ١٠:٢٠٠٠(الحميد أمـا ". م تأديتها بشكل منظم بهدف تحقيق أهداف مرغوب فيها الفصل الدراسي والتي يت

كلمة استراتيجية من وجهة نظر

٧١

مجموعة الخبرات والممارسات التي يتبعها المعلم تمثل" فهي) ١٨٨:١٩٩٧(أبو عميرة داخل غرفة الفصل بحيث تساعده في تحقيق أهداف المقرر أو الموضوع الرياضي الذي

تنظيم الدرس ، التمهيد له بإثـارة : ى عدة عناصر من بينها يقوم بتدريسه ، وتشتمل عل دافعية التالميذ ، تحديد األنشطة التعليمية ، وتحديد الموقف المخصـص لهـا ، ونـوع

التفاعل الذي يمكن أن يحدث داخل الفصل والطريقة التي سيتبعها المعلم أثناء التدريس ال ) " ٢٦:١٩٩٦(حبيـب من وجهة نظر واالستراتيجية ". وأساليب التقويم التي ستتبع

هي تجميع منظم لمجموعة من العمليات العقلية تصف طريقـة تأخذ نمط العشوائية بل ". توفيق وتنفيذ الفرد لمجموعة من العمليات األولية الالزمة ألداء مهمة أو عمـل مـا

تعنـي مجموعـة مـن " أن كلمة استراتيجية بالنسبة للمعلم ) ١٥:١٩٩٨(ويرى جامل األمور اإلرشادية التي تحدد وتوجه مسار عمله في أثناء الدرس من خـالل مجموعـة اإلجراءات والوسائل التي تستخدم ويؤدي استخدامها إلى تمكين التالميذ من اإلفادة مـن

وتـرى الناشـف ". الخبرات التعليمية المخططة وبلوغ األهداف التربويـة المنشـودة لتدريسية تمثـل المنحـى والخطـة واإلجـراءات أن االستراتيجية ا ) " ٣٣٣:١٩٩٣(

والمناورات والطريقة واألساليب التي يتبعها المعلم للوصول إلى مخرجـات أو نـواتج أن اإلستراتيجية التدريسية لها مكونـات عـدة ) ١٠٥:١٩٨٢(ويشير أبو زينة " . تعلم

:تتمثل في . ـ األهداف التدريسية١ .م وينظمها ليسير وفقها في عملية التدريس ـ التحركات التي يقوم بها المعل٢

. ـ األمثلة والتدريبات والوسائل المستخدمة للوصول إلى األهداف ٣ . ـ الجو التعليمي والتنظيم الصفي للحصة ٤ ـ استجابات التالميذ بمختلف مستوياتها والناتجة عن المثيرات التي ينظمها المعلـم ٥

.ويخطط لها استراتيجية تعني تتابعا من األحداث والسلوكيات التـي ويرى الباحث أن كلمة

يتبعها المعلم داخل المواقف التعليمية الصفية والتي تشكل الخبرة التعليمية المناسبة التي سيتم إكسابها للطالب من خالل دراستهم لمبحث الدراسة ، وهي تتم بالطرق والوسائل

ن األهداف التي وضعت من أجلهـا التي يعرض بها المعلم المحتوى وتضع في الحسبا والسلوكيات الداخلية للمتعلمين واألنشطة التعليمية المرفقة ، وإرشادات المعلم ، وأساليب

٧٢

التقويم وذلك من أجل تحقيق أهداف معينة ونتائج مقصودة في مجال تعلـم الهندسـة ، عينا لإلجابة عنه فمثال عندما يقوم المعلم بطرح سؤال ما على التالميذ و يختار تلميذا م

ثم يقوم المعلم بتبسيط السؤال وتقديم هاديات مرشدة للتلميذ من أجل الوصول إلى الحل ويكرر ذلك بالنسبة لسؤال أخر وتلميذ أخر مع األخذ في االعتبار العوامل التي يستطيع

والعوامل) …نوع األسئلة التي يطرها، طريقة التدريس المستخدمة، ( المعلم التحكم بها مثل ذلك ) …عدد التالميذ ، خصائصهم ، بيئتهم االجتماعية (التي ال يستطيع التحكم بها

يسمى استراتيجية تدريسية ، وفي الدراسة الحالية يقصد الباحث باالستراتيجية على أنها خطة أو طريقة توجيه األسئلة بحيث تؤدي إلى أنماط استجابة مالئمة من جانب التالميذ

بات التي تعرض عليهم ، ويسمح للمعلم بالتدخل في تلك االستجابات إذا أثناء حل التدري لم تكن بالشكل الصحيح وذلك من خالل األسئلة المتدرجة من البسيط إلى المركب ومن السهل إلى الصعب بحيث تعمل تلك األسئلة على رفع مستوى إجابات التالميـذ لكـي

.تكون أكثر عمقا وفاعلية

) ٧٣:١٩٩٩(ها أهميتها في العملية التعليمية إذ يرى أبو كف واألسئلة الصفية ل تبـدع فـي تطـوير ‘أنه إذا أردت أن تصبح مربيا ذا كفاءة عالية فإنه من المهـم أن "

وتطبيق األسئلة الصفية ، وأنه إذا أراد أن يعمل المعلمون بشكل منطقي فإن علـيهم أن التي تساعد على تحقيـق أهـداف يكونوا على معرفة بعمليات صياغة وتصميم األسئلة

".األداء داخل الفصل

ويرى الباحث أنه من الضروري مساعدة التالميذ أن يكونوا مستقلين في عملية التعلم وأن يفكرون بأنفسهم لكي يتمكنوا من مواجهة االنفجار المعرفي الكبيـر الـذي

ذه المبادأة عندهم حصل ويحصل في هذا العصر ، ولعل أهم الوسائل الفعالة في تنمية ه هي األسئلة الصفية والتي تساعدهم في التعامل المستمر مع الحياة اآلنيـة والمسـتقبلية وإكسابهم مهارات تساعدهم على التكيف للحياة القادمة بكل تقلبها وتجددها وبناء الفرد القـادر

مـن بـين الكـم على النظر إلى األمور بعين ناقدة ليأخذ منها ما يناسبه ويرفض ماال يناسبه الهائل من اإلمكانيات المحيطة به لذا كان البد من أساليب وطرائق تدريسـية واسـتراتيجيات تلبي هذا الغرض ، إذ أن المعلم إذا ما قرر استخدام استراتيجية معينة فما عليـه إال أن يحـدد

ناسـب ت األهداف التي ينوي الوصول إليها و يختار المحتوى واإلجراءات والطرائـق التـي

٧٣

يمل حل تـدريب ‘تحقيق هذه األهداف ، وفي هذه االستراتيجيات ينبغي على المعلم أال ما على التالميذ بل ينبغي أن يستدرجهم للحصول على الحل حتى يكون لديهم إحسـاس بأنهم هم الذين اكتشفوا الحل ويتم ذلك من خالل إلقاء المعلم أسئلة مرشدة تجعل التلميذ

في موضوع التدريب، ومن ثم حصر انتباهه فيها وإبقاء ذهنه في شغل يفكر تفكيرا جادا ونشاط ، وزيادة التركيز، والبعد عن السرحان والنسيان ، كما ينبغي علـى المعلـم أن يتجنب أية أسئلة قد تجعل التلميذ يعجز عن حلها وما يترتب عن ذلـك مـن الشـعور

ث والتشجيع والتعزيز المعنوي والجو باإلحباط مع توفير بيئة صفية تتسم بالحرية والبح المتسامح الخالي من العقاب والتهديد مع إتاحة الفرصة للطالب للتعبير عن آرائهم ، لذا فإن استراتيجيات طرح األسئلة والتي قصد الباحث اسـتخدامها تعتبـر اسـتراتيجيات

ـ ا أنهـا إنتاجية تزيد من قدرة التالميذ في البحث عن المعلومـات واسـتخدامها ، كماستراتيجيات تنظيمية للعمليات الداخلية كاالنتباه واإلدراك االنفعالي وتحويل المعلومات إلى رموز قابلة للحفظ وعمليات االسترجاع وحل المشكالت ، كما تلك االستراتيجيات تمثل تتابعا منظما ومتسلسال من تحركات المعلم داخل غرفة الفصل ، وهي في نفـس

ل التدريبات متمثلة في تنظيم وترتيب األسئلة التي يطرحها المعلم أثناء الوقت أساليب لح الدرس بغرض تحقيق األهداف التي تم اإلعداد لها بشكل جيد لتلك األسئلة وسوف يـتم

:عرض اآللية التي يتم بها تنفيذ كل استراتيجية كما يلي )peak strategy( ـ استراتيجية القمة ١

أن في هذه االستراتيجية يقوم المعلم بسؤال تلميذ " )٢٥٠:١٩٩٠(يرى مخلوف ما سؤاال ثم يستمر في سؤاله مجموعة من األسئلة في الموضوع نفسه وفي مسـتويات

ويرى الباحث أن المعلم يستطيع أن يستخدم هـذه " . مختلفة قبل االنتقال إلى تلميذ أخر لتواصل مباشرا بين المعلم االستراتيجية عند حل أي تدريب على السبورة ويكون فيها ا

والتلميذ ، على اعتبار أن التلميذ الذي ستوكل له مهمات حل التدريب ثابتا والمهمـات :متغيرة ويستطيع المعلم أن ينفذها عمليا على النحو التالي

ـ يتم عرض الدروس بالطريقة العادية وذلك بسبب عدم توفر المعرفة القبلية لـدى ١ .التالميذمثلة بنفس الطريقة أيضا، ثم يتم عرض التدريبات على تعرض األ‘التالميذ ثم

. ـ يحدد المعلم التدريب المطلوب حله والذي يحقق األهداف المراد الوصول إليها ٢

٧٤

. ـ يعطي المعلم التالميذ وقتا كافيا لحل التدريب٣ .يصحح المعلم لعدد من التالميذ ممن أنجزوا حل التدريب ‘ ـ ٤ .يطلب من التالميذ االنتباه لحل التدريب على السبورة‘هاء وقت التدريب ـ بعد انت٥

ـ يسأل المعلم من يحل التدريب؟ ولتالميذ الصف ليتوقع كل تلميذ أن السؤال موجه ٦ .له

. ـ يختار المعلم التلميذ الذي ستوكل له مهمة حل التدريب بطريقة قصدية٧ . إذا لزم األمر ـ يطلب المعلم من التلميذ رسم التدريب ٨

ـ يقوم نفس التلميذ بتحديد المعطيات ، ثم تحديد المطلوب ، ثم برهنة التدريب ، وإذا ٩أخفق التلميذ في إنجاز أي مهمة من المهمات السابقة أو كان إنجازها ناقصا يتدخل

المعلم لمساعدته في إتمام المهمة من خالل أسئلة متدرجة من السهل إلى الصعب ومن إلى المركب بحيث تكون تلك األسئلة مرتبطة بالمهمة وأسئلة المعلم في هذا البسيط

.المجال تعتبر ذات أهمية في المساعدة على برهنة التدريب ـ أثناء برهنة التدريب يفكر التالميذ اآلخرون في أسئلة المعلم ويضعون إجابـات ١٠

التالميذ عن أسئلة المعلـم ، لها في الذاكرة ثم يتأكدون من صحة إجاباتهم عندما يجيب وحتى يتم

المحافظة على استمرارية انتباه التالميذ يوجه المعلم نظره باستمرار للطالب أثناء قيامه .بطرح األسئلة حتى يشعر كل تلميذ أن المعلم يراقبه

. ـ يطلب المعلم كذلك من التلميذ تعليل لإلجابات التي قدمها ١١ . هناك تقويم ختامي ـ في نهاية كل درس يكون١٢ : ـ يمكن توضيح هذه االستراتيجية بالمخطط التالي ١٣

)١(شكل رقم مخطط توضيحي الستراتيجية القمة

ـ تحديد المطلوب

مهمات المسالة

ـ رسم المسألة

ـ تحديد المعطيات

ـ برهنة المسالة

التلميذ

أ أ أ أ

* *

*

*

أ

٧٥

:مثال سم ٣طرها في الشكل المقابل م دائرة نصف ق سم فما طول أ ج؟٤أ ب قطعة مماسية للدائرة طولها

ما المعطيات ؟ : المعلم سم ٣= م دائرة ، م ب : التلميذ هل هناك معطيات أخرى ؟: المعلم

ال: التلميذ اقرأ التدريب : المعلم أ ب مماس : التلميذ ما طوله؟ : المعلم سم ٤: التلميذ

ما المطلوب ؟: المعلم إيجاد طول أ جـ : التلميذ كيف نجد طول أ جـ ؟: المعلم إذا وجدنا طول أ م: التلميذ ايا؟هل هناك عالقة بين المماس ونصف القطر من حيث الزو: المعلم نعم : التلميذ

ما هي؟: المعلم المماس يكون عموديا على نصف القطر عند نقطة تقاطعه معه: التلميذ ما نوع المثلث أ ب م؟: المعلم قائم الزاوية في ب: التلميذ

ما هي النظرية التي تتعامل مع المثلث القائم الزاوية : المعلم نظرية فيثاغورس: التلميذ

قة التي نستطيع أن نوجد أ جـ من خاللها؟ما العال: المعلم لحظة صمت: التلميذ هل أ جـ ضلع في مثلث قائم زاوية؟: المعلم

ب أ

م

جـ

٧٦

ال : التلميذ هل أ جـ ضلع من أضالع مثلث قائم الزاوية؟: المعلم نعم جزء من أ م: التلميذ ما عالقة أ م بضلعي الزاوية؟: المعلم ٢)م ب + (٢)أ ب = (٢)أ م( : التلميذ

٢٥ = ٢)٤+(٢)٣ = (٢)أ م(بالتعويض يكون سم٥) = أ م( بأخذ الجذر للطرفين ينتج

إذن ما طول أ جـ ؟ : المعلم #سم ٢ = ٣ـ٥= سم ، إذن أجـ٥= سم ، أ م ٣=بما أن م جـ: التلميذ

) plateaus strategy(يجية الهضبة ـ استرات٢

حيث يقوم المعلم عند تنفيذه لهذه االستراتيجية بسؤال مجموعة من التالميذ في )٢٥٢:١٩٩٠(مخلوف . المهمة الواحدة ثم ينتقل إلى المهمة األخرى

ويرى الباحث أن المعلم يستطيع استخدام هذه االستراتيجية عند حل أي تدريب على التواصل مباشرا بين المعلم والتالميذ مع السماح بتدخل أي منهم السبورة ويكون

لمساعدة زميله إذا ما أخفق في إنجاز أية مهمة من مهمات التدريب ، وفي هذه االستراتيجية يكون كل من التالميذ الذين ستوكل لهم مهمات حل التدريب والمهمات

:متغيرة و يمكن تنفيذها عمليا كما يلي الدروس بالطريقة العادية وذلك بسبب عدم توفر المعرفة القبلية لـدى ـ يتم عرض ١

.تعرض األمثلة بطريقة العادية ، ثم يتم عرض التدريبات على التالميذ‘التالميذ ثم . ـ يحدد المعلم التدريب المطلوب حله والذي يحقق األهداف المراد الوصول إليها ٢ .حل التدريب ـ يعطي المعلم التالميذ فترة كافية ل٣ . ـ يصحح المعلم لبعض التالميذ الذين تمكنوا من حل التدريب ٤ . ـ بعد انتهاء الوقت المحدد يحل المعلم التدريب على السبورة٥حتى يتوقع كـل ) من يحل التدريب؟ ( ـ يوجه المعلم السؤال لتالميذ الصف بأكمله ٦

.تلميذ أن السؤال موجه له

٧٧

ميذ الذين ستوكل لهم مهمات حل التدريب بطريقة قصدية ويكون ـ يختار المعلم التال ٧ . طالب ٨ طالب إلى ٣عددهم عادة ما بين

رسم التدريب على السبورة إذا لزم األمر وقد يساعده ) أ( ـ يطلب المعلم من التلميذ ٨ .في ذلك وقد يتدخل المعلم للمساعدة إذا أخفق الجميع ) ب(تلميذ آخر

تحديد المطلـوب ) ب(تحديد المعطيات ، ومن التلميذ ) د(ن التلميذ ـ يطلب المعلم م ٩برهنة التدريب وقـد يشـترك ) د(تحديد العمل إن وجد ومن التلميذ ) جـ(ومن التلميذ

.أكثر من تلميذ في إنجاز المهمة الواحدة ويستطيع المعلم التدخل إذا ما شعر أن مهمة ما تحتاج إلى توضيح وذلك مـن خـالل

.المتدرجة من السهل إلى الصعب ومن البسيط إلى المركب والمرتبطة بالمهمة أسئلته ـ أثناء برهنة التالميذ للتدريب على التالميذ اآلخرين التفكير فـي أسـئلة المعلـم ١٠

ويضعون إجابات لها في الذاكرة ثم يتأكدون من صحة إجاباتهم عنـدما يجيـب أحـد حافظة على استمرارية انتباه التالميذ يوجه المعلم التالميذ عن أسئلة المعلم وحتى يتم الم

.نظره باستمرار للطالب أثناء طرحه لألسئلة حتى يشعر كل تلميذ أن المعلم يراقبه ـ يطالب المعلم التالميذ بتعليل اإلجابات التي قاموا بإعطائها ١١ : ـ يمكن توضيح هذه االستراتيجية بالمخطط التالي ١٢

)٢(شكل رقم مخطط توضيحي الستراتيجية الهضبة

التلميذ ك د جـ ب س ن د ك ن ب د ك د جـ ب

ـ رسم المسألـة

ـ تحديد المعطيات

ـ تحديد المطلوب

ـ برهنة المسالـة

مهمات المسالة

٧٨

:مثال سم أ ب٣دائرة نصف قطرها ) م( في الشكل المقابل

سم فما طول أ جـ؟ ٤ قطعة مماسية للدائرة طولها ما المعطيات ؟: المعلم سم ٣=م دائرة فيها م ب ): س(التلميذ

هل هناك معطيات أخرى؟ : المعلم أ ب مماس): جـ(التلميذ ما طوله؟: المعلم

سم ٤): د(التلميذ ما المطلوب؟: المعلم جاد طول أ جـ إي) :ن(التلميذ

كيف نجد طوله؟ :المعلم نجد أوال طول أ م ): ع(التلميذ بما أن أ ب مماس ): ب(التلميذ

٥٩٠= ب < إذن ق لماذا ؟: المعلم ألن المماس يكون عموديا على نصف القطر عند نقطة تقاطعه معه) : ب(التلميذ كيف نجد طول أ جـ : المعلم نوجد طول أ م أوال ) : س(التلميذ كيف ؟: المعلم ٥٩٠=ب < باستخدام نظرية فيثاغورس حيث ق ) : ك(التلميذ ٢)م ب + (٢)أ ب = (٢)أم(في المثلث أ م ب فيه ) ك(التلميذ

٢)٣ + (٢)٤ = (٢)أ م(بع المعلم مع التلميذ بالتعويض ينتج يتا ٢٥ = ٩ + ١٦ = ٢)أ م (

سم ٥) = أ م( إذن # سم ٢ = ٣ – ٥) = أ جـ( ويكون

أ ب

م

جـ

٧٩

الحليستطيع المعلم أن يقدم هاديات للطالب لكي يمكنهم من الوصول إلى )The Mixed Strategy( ـ االستراتيجية المختلطة ٣

أن هذه االستراتيجية هي الطريقـة المعتـادة فـي ) "٥٢:١٩٩٠(يرى مخلوف التدريس وفيها يلقي المعلم مجموعة من األسئلة بطريقة عشوائية سـواء مـن ناحيـة

" . منهاالمستوى أو من ناحية اختيار التلميذ الذي يقوم باإلجابة على أي سؤالويري الباحث أن المعلم يستطيع استخدام هذه االستراتيجية عند حل أي تدريب على

السبورة ويكون التواصل مباشرا بين المعلم وبين التلميذ سواء مع التلميذ الذي ستوكل له مهمة حل التدريب أو مع التالميذ الذين ستوكل لهم مهمات حل التدريب ويرى الباحث

يحل واحد من ‘تيجية هي مزيج بين استراتيجيتي القمة والهضبة بحيثأن هذه االسترايحل التدريب األخر باستخدام استراتيجية الهضبة ‘التدريبات باستخدام استراتيجية القمة و

مع استمرار هذا التتابع المنظم بين االستراتيجيتين في أثناء الحصة ويمكن تنفيذها عمليا :كما يلي

بالطريقة العادية وذلك بسبب عدم توفر المعرفة القبلية لـدى ـ يتم عرض الدروس ١تعرض األمثلة بطريقة العرض العادية، ثم يتم عـرض التـدريبات علـى ‘التالميذ ثم

.التالميذ . ـ يحدد المعلم التدريب المطلوب حله والذي يحقق األهداف المراد الوصول إليها ٢ . التدريب ـ يعطي المعلم التالميذ فترة كافية لحل٣ . ـ يصحح المعلم لبعض التالميذ الذين تمكنوا من حل التدريب ٤ . ـ بعد انتهاء الوقت المحدد يحل المعلم التدريب على السبورة٥ . ـ يوجه المعلم السؤال لتالميذ الصف من يحل التدريب ؟ ٦لـك إذا ـ يختار المعلم التلميذ الذي ستوكل له مهمة حل التدريب بطريقة قصدية وذ ٧

.كان المطلوب حل التدريب باستخدام استراتيجية القمة . ـ يطلب المعلم من التلميذ رسم التدريب إذا لزم األمر وقد يساعده المعلم٨ ـ يطلب المعلم من نفس التلميذ تحديد المعطيات ، ثم تحديد المطلوب ، ثـم برهنـة ٩

همات السابقة أو كـان إنجازهـا التدريب وإذا أخفق التلميذ في إنجاز أي مهمة من الم ناقصا يتدخل المعلم لمساعدته في إتمام المهمة من خالل أسئلة متدرجة من السهل إلـى

الصعب

٨٠

المعلم فـي ك األسئلة مرتبطة بالمهمة وأسئلة ومن البسيط إلى المركب بحيث تكون تل .هذا المجال تعتبر أدوات لمساعدة التالميذ في برهنة التدريب

اء برهنة التدريب يفكر التالميذ اآلخرين في أسئلة المعلم ويضعوا إجابات لها ـ أثن ١٠في الذاكرة ثم يتأكدوا من صحة إجاباتهم عندما يجيب التالميذ عن أسئلة المعلم وبـذلك يكون قد انتهى حل التدريب باستخدام استراتيجية القمة وحتـى يـتم المحافظـة علـى

المعلم نظره باستمرار للطالب أثناء قيامه بطرح األسئلة استمرارية انتباه التالميذ يوجه .حتى يشعر كل تلميذ أن المعلم يراقبه

:ـ ولحل التدريب الثاني باستخدام استراتيجية الهضبة يتبع المعلم الخطوات التالية١١ .ـ يحدد المعلم التدريب المطلوب حله والذي يحقق األهداف المراد الوصول إليها١٢ .المعلم التالميذ فترة كافية لحل التدريب ـ يعطي ١٣ . ـ يصحح المعلم لبعض التالميذ الذين تمكنوا من حل التدريب ١٤ .ـ بعد انتهاء الوقت المحدد يحل المعلم التدريب على السبورة١٥حتى يتوقع كل ) من يحل التدريب؟( ـ يوجه المعلم السؤال لتالميذ الصف بأكمله ١٦

.جه له تلميذ أن السؤال موـ يختار المعلم التالميذ الذين ستوكل لهم مهمات حل التدريب بطريقة قصدية ويكون ١٧

) جـ ،أ ، ب ، د( ن هؤالء التالميذ هم طالب وليك٨ طالب إلى ٣عددهم عادة ما بين رسم التدريب على السبورة إذا لزم األمر وقد يساعده ) أ( ـ يطلب المعلم من التلميذ ١٨

.في ذلك وقد يتدخل المعلم للمساعدة إذا أخفق الجميع ) ب(تلميذ أخرتحديد المطلوب ) ب(تحديد المعطيات، ومن التالميذ ) د( ـ يطلب المعلم من التلميذ ١٩

برهنة التدريب وقـد يشـترك ) د(تحديد العمل إن وجد ومن التلميذ ) جـ(ومن التلميذ دخل إذا شعر أن مهمة ما تحتاج إلى أكثر من تلميذ في إنجاز المهمة ويستطيع المعلم الت

. توضيح وذلك من خالل أسئلة متدرجة ومتعلقة بالمهمة المطلوب إنجازهاـ أثناء برهنة التدريب على التالميذ اآلخرين التفكير في أسئلة المعلـم ويضـعون ٢٠

وحتى إجابات لها في الذاكرة ثم يتأكدون من صحة إجاباتهم عندما يجيب التالميذ عنها يتم المحافظة على استمرارية انتباه التالميذ يوجه المعلم نظره باستمرار للطالب أثنـاء

.قيامه بطرح األسئلة حتى يشعر كل تلميذ أن المعلم يراقبه

٨١

: ـ ويمكن توضيح هذه االستراتيجية بالمخطط التالي٢١

) ٣( شكل رقم

لمختلطة مخطط توضيحي لالستراتيجية ا )Traditional Strategy( ـ االستراتيجية العادية ٤

أن االستراتيجية العادية تقوم على الـتعلم بـالتلقي ) " ١٩٩٣(ترى أبو عميرة والتي ترتكز فيها العملية التعليمية على المعلم والذي يقوم بعرض مادة الكتاب أكثر من

" . ما يراه على السبورة من تدريبات التلميذ والذي يكون دوره سلبيا قاصرا على كتابة ويرى الباحث أن هذه االستراتيجية قد تكون من أكثر الطرق المتبعـة فـي المـدارس وترتكز فيها العملية التعليمية حول المعلم والمحتوى الدراسي أكثر من اعتمادها علـى

فهو غالبا مـا التلميذ ، والذي تقل مشاركته وتفاعله داخل الموقف التعليمي ، أما المعلم يحاول تقديم األمثلة والتدريبات الواردة بعد كل درس دون إعطـاء فرصـة للطـالب للمناقشة أو الحل بأنفسهم أو حتى نقد الحلول التي يتم عرضها على السبورة ، ويكـون تواصله مع التالميذ تواصال غير مباشرا باعتبار أن كل التالميـذ ومهمـات التـدريب

المعلم بعرض مادة الكتاب المدرسي كما هي منظمة في الكتاب ، ثم متغيرة ، كما يقوم يليها حل بعض األمثلة والتمرينات والتي غالبا ما يقوم المعلم بحلها بنفسه ، كما يهـتم

المعلم في هذه الطريقة بالتقويم النهائي والذي

ب أ جـ و و و و أ ب د ب جـ د أ )١( رقم تدريـب )٢( تدريـبــــــــــ رقم

ـ برهنة التدريب

ـ تحديد المطلوب

المعطياتـ تحديد

رسم التدريبـ

مهمات التدريب

التالميذو التلميذ أ

٨٢

ا دور التقويم البنائي عادة ما يتم في نهاية الشهر أو نهاية العام الدراسي ، بينما يكون فيه :دورا ثانويا ويستطيع المعلم أن ينفذها عمليا على النحو التالي

طريقة العرض والذي يكون فيها صـوت ( ـ يتم عرض الدروس بالطريقة العادية ١المعلم هو المسموع ومن ثم عرض أكبر عدد من الحقائق والنظريات والتالميذ يستمعون

.تعرض األمثلة ، ثم يتم عرض التدريبات على التالميذ ‘ثم) ويسجلون ما يلقى عليهم . ـ يحدد المعلم التدريب المطلوب حله والتي يحقق األهداف المراد الوصول إليها ٢ . ـ يعطي المعلم التالميذ وقتا لحل التدريب٣ .يصحح المعلم لعدد من التالميذ ممن أنجزوا حل التدريب ‘ ـ ٤ب يطلب المعلم من التالميذ االنتباه لحـل التـدريب علـى ـ بعد انتهاء وقت التدري ٥

.السبورة . ـ يعرض المعلم التدريب على السبورة ٦ . ـ يطلب المعلم من التالميذ االنتباه ويبدأ بحل التدريب٧ ـ قد يسأل المعلم تلميذا في مهمة ما من مهمات التدريب إال أنها ليست اسـتراتيجية ٨

يبات حيث يتم اختيار التلميذ الذي ستوكل له حل مهمـة مـن متبعة دوما عند حل التدر .مهمات حل التدريب بطريقة عشوائية وتوزع األسئلة بطريقة عشوائية أيضا

ـ يقوم المعلم نفسه بحل التدريب كامال على السبورة دون أن يرجع إلى أي تلميذ٩ : ـ يمكن توضيح هذه االستراتيجية بالمخطط التالي ١٠

)٤(شكل رقم مخطط توضيحي لالستراتيجية العادية

ـ رسم التدريب

ـ برهنة التدريب

تحديد المطلوبـ

اتالمعطيتحديد ـ

مهمات التدريب

المعلم تلميذ المعلم المعلم تالميذ الصف،المعلم

٨٣

.شروط تطبيق االستراتيجيات المقترحة :يرى الباحث أن هناك شروط يقوم عليها تطبيق االستراتيجيات المقترحة تتمثل في

تشدد والتهديـد ـ توفير بيئة تعليمية داخل الفصل تتسم بالجو المتسامح الخالي من ال ١ .واإلرهاصات والضغوط التي تحد من تفكير التالميذ

لة في الطريقة العملية لكل منها ـ مراعاة مبادئ التدريس بهذه االستراتيجيات والمتمث٢ . ـ أن يراعي المعلم األسلوب العلمي في توليد األفكار لدى التالميذ ٣ . قبل فهم المهمة األولى ـ مراعاة أال ينتقل المعلم من مهمة إلى أخرى٤للطالب لكي يفكروا فـي األسـئلة التـي ) ثانية٢٠( ـ أن يتيح المعلم فترة قصيرة ٥

تطرح عليهم وإذا لم يتمكنوا من اإلجابة عليها فعلى المعلـم أن يسـتخدم أسـئلة ذات .مستويات أبسط

ستطيع المعلم ـ ال بد وان تكون ممارسات المعلم داخل الفصل أيضا تثير التفكير وي ٦ :أن يستفيد من الممارسات التالية

.ـ أن يحترم المعلم التالميذ ويراعي الفروق الفردية بينهم .ـ أن تكون أسئلة المعلم متنوعة تثير التفكير لدى التالميذ

.ـ أن يستطلع المعلم رأي التالميذ في إجابات بعضهم البعض م مهمات حل التدريب أن يصفوا الخطوات ـ يطلب المعلم من التالميذ والذين يوكل له

.التي اتبعوها في الوصول إلجاباتهم ـ أن يتأكد المعلم من توافر المتطلبات السابقة لحل التدريب لدى طالبه مع إعطاء وقت

.كاف للتفكير .التعلمية الالزمة لتنفيذ الدروس/ـ توفر الوسائل التعليمية

ابع يعمل على توجيـه مسـارات التفكيـر لـدى ـ البد وأن تسير أسئلة المعلم في تت .التالميذ

.ـ البعد عن التحذير واالنتقادات الموجة للتلميذ على اعتبار أنها قد تؤدي إلى القلق ٧

.تخطيط دروس االستراتيجيات المقترحة يتناول الباحث تخطيط الدروس لكل استراتيجية مسترشدا بطريقة التنفيذ العملي

ـ: وقد روعي في تخطيط الدروس األمور التالية لكل استراتيجية

٨٤

ـ يوضح المعلم لكل صف طبيعة االستراتيجية التي ستنفذ فيه وكيفية تطبيقها عمليا ١ .في غرفة الصف وذلك حتى يكون هناك استجابة من قبل التالميذ لتلك االستراتيجية

. دقيقة ٤٥حدد الزمن المخصص لكل درس بزمن حصة دراسية ‘ ـ ٢ .حددت أهداف الدرس العامة والسلوكية لكل درس في ضوء أهداف المنهاج‘ ـ ٣ .حددت المتطلبات األساسية والبنود االختبارية الالزمة لتحقيقها ‘ ـ ٤ .حددت الوسائل التعليمية التعلمية والتي تيسر تنفيذ الدرس ‘ ـ ٥ . ـ اختيار المحتوى المناسب لتحقيق أهداف الدرس ٦ . األنشطة التعليمية التي يقوم بها المعلم أو التلميذ أثناء عرض الدرس ـ تحديد٧ كتابة الدروس بطريقة تحقق التسلسل المنطقي للمحتوى الدراسي وفق ما جاء فـي -٢

. م ٢٠٠٠/٢٠٠١كتاب الهندسة للصف التاسع والمقرر . رة للملل قابلية التدريبات أن تكون التدريبات المستخدمة قابلة للحل وغير مثي-٣ ـ أن يكون عدد التدريبات عددا زوجيا حتى توزع بالتساوي على الصـف الـذي ٤

) ٢(ملحق رقم . يستخدم االستراتيجية المختلطة

معنى التفكير لقد حظي موضوع التفكير باهتمام واسع في معظم الكتابات التربوية وتطبيقاتها

يتميز بها اإلنسان عن غيره من الكائنات العملية على اعتبار أنه من أهم القدرات التي الحية وانفراده بهذه القدرة الذي يشتمل عليها التنظـيم العقلـي والمعرفـي لإلنسـان ، ويستخدم علماء النفس كلمة التفكير لتدل على أنشطة عقلية مختلفة مثل االستدالل ، حل

.المشكالت ، وتكوين المفاهيموهو مظهر من مظاهر النشاط اإلنسـاني الـذي ال والتفكير يعني حديث النفس للنفس

:يمكن مالحظته وإنما يستدل عليه ، ومن أهم خصائص هذا النشاط اإلنساني .ـ يوجهه هدف يسعى الفرد لتحقيقه ١ـ به عنصر االختيار حيث يتم استعادة الخبرات واختيار المناسب منها فـي ضـوء ٢

الموقف

٨٥

راك العالقات بين الخبـرات السـابقة وإعـادة ـ به عنصر االستبصار من خالل إد ٣ .تنظيمها في ضوء الموقف الجديد

ـ به عنصر اإلبداع حيث أن الناتج من تنظيم الخبرات السابقة هو مركب جديد مـن ٤ .شأنه أن يؤدي إلى الحل المناسب

. ـ به عنصر التقويم وتقديم الحجج للحل الناتج ٥لية وبين نتائج تلك العملية إذ إن عملية التفكير عملية وهناك فرق بين التفكير كعملية عق

مشكل يجعله ‘داخلية ال يمكن مالحظتها مباشرة ويقوم بها الفرد نتيجة وجوده في موقف في موقع المواجهة ، أما نتائج عملية التفكير فهي كل ما ينتج عن هذه المواجهة مـع

، و التفكيـر يعنـي ) ٢٠ :١٩٧٢(وجيه . الموقف المشكل وما يمكن مالحظته وقياسه البحث عن المعنى وهو يمثل المهارة العملية التي يمارس العقل من خاللها نشاطه على

، إذن التفكير بشكل عام عملية داخلية معرفية تنتج سلوكا ) ٥:١٩٩٨(شاهين . الخبرة ر موجها نحو حل مشكلة وهذه العملية تمثل كل نشاط عقلي يستخدم الرموز مثل الصـو

الذهنية والمعاني واأللفاظ واألرقام والمعادالت والخرائط وغيرها من األنشطة العقليـة الموجودة في النظام المعرفي لإلنسان ، كما أن عمليات التصور والتخيل والتذكر والفهم والنقد واالستقراء واالستنباط والتعميم والترميز والتنبؤ والتفسير والتصـنيف وغيرهـا

على العمليات المعرفية التي تمثل في جوهرها التفكير ، هذه العمليات يمكن تعتبر أمثلة :تصنيفها إلى صنفين

وهي أنشطة عقلية تجري على المعلومات المتوفرة للتلميذ مثـل : عمليات إنتاجية -١ .عمليات االستقراء واالستنباط القياسي ووضع الفرضيات

تستعمل لمراقبة وتعميم وتوجيـه وانتقـاء وهي أنشطة عقلية : عمليات تنظيم ذاتي -٢واستخدام العمليات اإلنتاجية مثل تعميم حقيقة معينة أو إجراء مقارنة معينة مطروحـة بين شيئين ، وهذه األنشطة العقلية يؤديها العقل عندما يقوم بإنجاز مهمة مـا، وهـي

: يمكن وصفها واالستدالل عليها من خالل نوعين من العمليات هي اتخـاذ ( عمليات تستخدم الشتقاق المعنى وتوليده وتتضمن عدة استراتيجيات منهـا ـ

).القرار وحل المشكلة ، وتشكيل المفاهيم ، والتفكير الناقد ، والتفكير اإلبداعيـ عمليات توجه جهود الفرد وتضبطها وتقومها إليجاد المعنـى وتشـكيله وتوليـده ،

ون من ثالث عمليات رئيسة تتمثل في التخطـيط وتعرف بالعمليات فوق المعرفية وتتك والمراقبة

٨٦

والتقويم و هذه العمليات تتضمن مهارات محورية تأتي متضمنة في هذه العمليات مثـل ) .٨:١٩٩٨(شاهين ) . ……التحليل، التصنيف، المقارنة، المالحظة،التركيب (

أنماط التفكير ير العلمي وهو الذي ال يعتمد توجد عدة أنماط وصور للتفكير ، فهناك التفكير غ

:على العلل واألسباب المنطقية للظواهر المختلفة ويتضمن صورا منها التفكير الخرافي وفيه يلجأ الفرد إلى أسباب غير طبيعية لتفسير وحل مشكالت طبيعية ، والحلول التي يقترحها الفرد لتلك المشكالت عادة ما تعتمد على الخيـال أكثـر مـن

على الواقع ، التفكير الميتافيزيقي وهو عادة تفكير غيبي يعتقد فيه الفرد بوجود اعتمادها عالم آخر أكثر كماال من العالم الذي يعيش فيه وهذا يعني أن الفرد عند قيامـه بحـل المشكالت يبتعد عن األسباب المنطقية وينحرف عن الموضوعية وبالتالي يظل محلقا في

حل مشكالته ، ثم التفكير بالمحاولة والخطأ والذي يعنـى أوهامه وخياالته لتساعده في قيام الفرد بعدد من المحاوالت على غير هدى أو علل منطقية ليصـل وعـن طريـق الصدفة إلى حل مشكالته التي تواجهه أو الفشل في حلها، والتفكير بعقول الغير وهنـا

جهه، وغيرها من األنمـاط يتقيد الفرد بوجهة نظر الغير وفلسفته في المشكالت التي توا غير العلمية والتي تتميز بقصورها في معاونة الفرد على الكشف عن الحقائق ومعرفـة

.األسباب والعلل وهناك التفكير العلمي الذي يدور حول الحقائق الموجودة في عالمنا و يقوم على الواقع

يقوم على التحيـز ويتخذ المنهج العلمي في المشاهدة من أجل الوصول إلى الحقائق وال أن الفرد الذي يتخذ من التفكير العلمـي أسـلوبا ) ٢٢:١٩٨٩(العاطفي ، ويرى معوض

:لحل مشكالته البد وأن يسلك عدة خطوات في الحل تتمثل في .ـ اإلحساس بالمشكلة وتحديدها

.ـ جمع المعلومات والبيانات المرتبطة بالمشكلة .ـ فرض الفروض المالئمة لحل المشكلة

. اختبار صحة الفروض ـ .ـ تفسير البيانات والوصول إلى حل المشكلة

.ـ الوصول إلى تعميم واستخدامه في مواقف جديدة :كما أن التفكير العلمي يتضمن عدة صور منها

٨٧

التفكير التأملي ، التفكير العالقي، التفكير الناقد، والتفكير االبتكاري ، التفكير الحدسي، لي ، التفكير اإلبداعي، التفكير الرياضي وغيرها مـن أنمـاط التفكيـر التفكير االستدال

.المختلفةونظرا ألهمية التفكير العلمي في الحياة ودوره البارز في التقدم تنبهت العديد من الدول المتقدمة إلى هذه األهمية فانبرى علماؤها إلى البحث عـن طبيعتـه وعملياتـه

لدى المتعلمين على أسس علميـة سـليمة ، و تعـددت وأنماطه وقدراته وكيفية تنميتها الدراسات السيكولوجية والتربوية لهذا الغرض إلى الحد الذي يمكن القول فيه أن هـذا العصر هو العصر الذهبي للتفكير ، كما أن هذه األهمية فرضت على التربية الحديثة أن

وأن يكـون فـي صـدارة تجعل من التفكير هدفا رئيسيا من أهدافها ال يحتمل التأجيل األهداف التي تسعى إليها لبناء قدرات التالميذ التفكيرية ليتمكنوا من مواجهـة التقـدم العلمي والتكنولوجي الهائل الحادث في العصر الحديث ومن ثم القدرة علـى مواجهـة

.المواقف المشكلة التي تواجههم في البيئة االجتماعية والتعليمية

الهندسةماهية التفكير في كثيرا ما يواجه التالميذ بمواقف ومسائل حقيقية في شتى مجاالت العلوم والتـي قد ال تبدوا في ظاهرها رياضية ، ولكن ينبغي أن تصاغ بلغـة رياضـية باالسـتعانة بالرموز الرياضية ومثل هذه المواقف والمسائل تحتاج إلى جهد حقيقي ومواجهة فعليـة

عددة ، مثل هذا الجهد وما يتبعه من عمليات يسمى التفكير مع استخدام مهارات علمية مت الرياضي والذي هو ليس موهبة تهبها الطبيعة لإلنسان ولكنه شيء ينمو بالجهد الـدائب

.أثناء عمليتي التعليم والتعلم لمادة الرياضيات و التفكير الرياضي شأنه شأن أي نوع من أنواع التفكير يمثل عمليـة داخليـة

نتج سلوكا موجها نحو حل مشكلة وبذل جهد عقلي وهذه العملية تشتمل علـى معرفية ت إدراك عالقات جديدة بين عناصر المشكلة كإدراك العالقات بين المقدمات والنتـائج أو

أن ) " ٧٣:١٩٩٩(بين السبب والنتيجة وبين المعلوم والمجهول ، واعتبر المشـهراوي بالرياضيات يعتمد على مجموعة من المظاهر التفكير الرياضي يمثل نشاطا عقليا خاصا

المتعلقة باالستقراء واالستنباط والتعبير الرمزي والتعميم والبرهان الرياضي والتفكيـر كما أن لهذا" . المنطقي

٨٨

التفكيـر " أشكال مختلفة تتمثل في ) ١٩٩٤:٢١٦(النشاط العقلي كما يرى قنديل والباز ". ستقرائي والتفكير االسـتداللي وإدراك األنمـاط المنطقي والتفكير الكمي والتفكير اال

:إلى أن التفكير الرياضي يتحدد بعدة معايير منها ) ٢:١٩٩٦(وأشار قاطوني .ـ أن كل ما يتعلمه التلميذ في الرياضيات يجب أن يكون ذا معنى بالنسبة لهم ما يعرفـه ـ عندما يشعر التلميذ بالحيرة واالرتباك عليه أن يكون قادرا على استخدا

.إلزالة هذه الحيرة وهذا االرتباك .ـ أن يكون التلميذ قادرا على تعرف األخطاء في اإلجابة ومحاسبة نفسه

ـ على التلميذ أن يقلل من استخدام العد عند إجراء الحسابات علـى اعتبـار أن العـد .والتفكير يتناسبان عكسيا مع بعضهما البعض

مال استراتيجية معينة فإن عليه أن يبحث عن استراتيجية ـ إذا لم يوفق التلميذ في استع .أخرى بدال من االستسالم

ـ على التلميذ أن يكون قادرا على تغيير واقع المسألة من خالل طرح شروط وأسـئلة . أخرى إضافيةالتفكير الرياضي عادة مـا يـزداد بازديـاد عـدد " أن ) ١٤٦: ١٩٨٦(وبين أبو زينة

تي يقضيها التلميذ في الدراسة و له مظاهر ستة تتمثل في التعمـيم السنوات الدراسية ال واالستقراء واالستنتاج والتعبير الرمزي والمنطق الشـكلي أو الصـوري والبرهـان

التفكير الرياضي " أن ) ٤٠٣:١٩٩٨(واعتبرت كل من خصاونة والغامدي " . الرياضيخمسـة مسـتويات تتمثـل إذا ما تعلق بالهندسة يتطور من خالل سلسلة مكونة مـن

، وأن هذا التفكير كما يـرى "باإلدراك، التحليل، الترتيب، االستنتاج، التحديد والتجريد له عالقة قوية مع مهارة حل المشكالت على اعتبار ) " ٢٨٧: ١٩٩٣(رمضان وعثمان

أنها من أكثر المهارات المطلوبة في تدريس الرياضيات وهو يتضمن التنسيق النـاجح :بعة مكونات أساسية هي بين أر

العمليات الفكرية بصنفيها اإلنتاجي والذاتي ، والمعارف الرياضية ومعـارف أخـرى ، " مرتبطة بها ، ومعتقدات المفكر حول الرياضيات ، واتجاه المفكر حول الرياضيات

ويرى الباحث أن إدخال المعتقدات واالتجاهات كمكونات للتفكير الرياضي قد يكون ما ها إذ إن التلميذ الذي يعتقد أن قدراته على فهم الرياضيات وحل مسائلها ضـعيفة يبرر

فإنه سيحجم عن التعمق في دراستها ويهرب بسرعة من المسائل الذي يعتقد أنها صعبة أو حتى متوسطة

٨٩

الصعوبة أي انه سيتجنب الخوض في تفكير رياضي، كمـا أن التلميـذ الـذي يكـره ت سلبية نحوها يحاول باستمرار تجنب التفكير فيها وال يندمج الرياضيات ويحمل اتجاها

في نشاطاتها وال يعمل على إغناء معلوماته الرياضية ويظل في انتظار الوقـت الـذي يترك في دراسته مساقات الرياضيات ويتجه إلى دراسة مساقات أخرى ، وهذا بخالف

ده يتعمق في دراستها ويتقدم مـن التلميذ الذي يحمل اتجاهات إيجابية نحو تلك المادة نج مسائلها دون خوف أو تردد ومن ثم يندمج في أنشـطتها ويبحـث عـن المزيـد مـن

.المعلومات والتي تعمل على تقوية البصيرة الرياضية لديهويخلص الباحث من هذا أن التفكير الرياضي مهمة يبدأ بها التلميذ عندما يواجه

نبها ويحللها ويبين طبيعة العالقات بين أجزائهـا بمشكلة ما فيحاول إدراك مختلف جوا ويالحظ تغيراتها ويكتشف غوامضها ويستدعي خبراته السابقة ليستخدمها في الحل ثـم يحلل المشكلة إلى أجزاء ويعيد تركيب األجزاء باستخدام عالقات جديدة تساعده علـى

لمواجهـة مـع يعدل من طـرق ا ‘تصور الخطوات الممهدة لبلوغ الحل وهنا يمكن أن المشكلة إذا ما تبين له تصور األسلوب الذي استخدمه في حل المشكلة وعندما يتضـح

:أمامه الحل فإنه يراجع أداءه للتحقق من صحته وهو يشمل عاملين أساسيين وهما ـ نشاط عقلي يقوم به التلميذ وتكون مادته المعرفة الهندسـية مـن مفـاهيم وقـوانين

.حات هندسية ونظريات ومهارات ومصطل .ـ نشاط عملي يستخدم فيه التلميذ معارفه العقلية للوصول إلى برهنة المسالة

كما أنه يتضمن عدة مستويات أو أبعاد رياضية تدفع التلميذ للقيام بأداء مهمة رياضـية معينة سواء كانت هذه المهمة عقلية كأجراء العمليات الحسابية والهندسية أو نفس حركية

ألدوات الهندسية بحيث تساعد هذه المهمات التلميذ للوصول إلى حل مسألة ما كاستخدام ا :تعرض لها وهذه األبعاد هي

)Visual Thinking( التفكير البصري-١

التفكير البصري قدرة عقلية تعتمد بصـورة " أن) ١٣ـ١٢:٢٠٠١(يرى عفانة ل والصور تلعب دورا الرؤية والرسم والتخيل ، إذ أن الرسومات واألشكا مباشرة على

رئيسا في

٩٠

تنمية هذه القدرة وخاصة عندما يحدث تنسيق متبادل بين ما يكتسبه المتعلم من نتاجـات ".تعليمية سابقة وما يراه من أشكال ورسومات وصور وعالقات رياضية متضمنة فيها

:إلى أن التفكير البصري يأخذ أشكال تتمثل في ) ٣٧:١٩٨٨( ويشير ناصر .نرى ، فنحن نرى صورة الشئ وليس الشئ نفسه ـ أننا

.ـ أننا نتخيل ، فنحن نتخيل بعيون عقولنا كما يحدث عندما نحلم ". ـ أننا نرسم ، فنحن نرسم إما رسما عابثا أو رسما تلوينيا

ويرى الباحث أن األفراد الذين يفكرون تفكيرا بصريا ينتقلون في أثناء تفكيرهم أخر وينظرون إلى المشكلة من زوايا مختلفة وربما يوفقون في من نوع من التخيل إلى

اختيار القرينة الدالة على الرؤية لحلها وقد يحاولون التعبير عن ذلك برسـوم سـريعة لمقارنتها وتقويمها فيما بعد مفضلين االعتماد على الذاكرة ويستمرون في التنقل ما بين

صلوا إلى حل للمشكلة ، كما أن الهندسـة اإلدراك الداخلي والصور المرسومة حتى يتو سواء كانت مستوية أو فراغية مادة ذات طبيعة بصرية ألن غالبية أشكالها تستخدم فـي األصل كأداة للبرهان بل أنه قد ال يوجد تدريب هندسي ال يحتاج إلى تفكير بصـري ،

ية ومن ثم إعمال قدرة التلميذ على الرؤ " لذا فإن التفكير البصري كما يراه الباحث يعني الفكر والتخيل من أجل تحديد أمر مختلف بين األشكال أو أمر متشابه بينهـا أو إكمـال

:موقف تعليمي بناء على معطيات معينة ، وهو يأخذ عدة صور منها ـ عرض أشكال هندسية مرسومة على التالميذ تتألف من عدة عناصر وتكليفهم بـذكر

.مائهاتلك العناصر أو إعداد قائمة بأس .ـ البحث عن األخطاء في صورة مقارنة بصورة أخرى

.ـ التعرف على الشكل المختلف من بين مجموعة من األشكال المعطاة .ـ عرض أشكال هندسية ناقصة والمطلوب إكمالها

)Inductive Thinking( التفكير االستقرائي -٢

من أنماط التفكير ال أن التفكير االستقرائي يمثل نمطا ) ٢٠٤: ١٩٩٠(يرى نافع األداء المعرفي العقلي الذي يتقدم بواسطته التلميذ من " يمكن االستغناء عنه وهو يعني

٩١

القضايا الخاصة إلى القضايا العامة من أجل الوصول إلى قاعدة أو تعميم بدءا من أن ) ١٦٠٧:١٩٩٠(وقد أشارت عثمان ". حاالت خاصة ووصوال إلى حاالت عامة

مرحلة تكوين المفاهيم والتي ال " ا اقترحت مراحل للتفكير االستقرائي تتمثل فيهيلدا تاببد لها من سلسلة من األسئلة المتدرجة والتي يؤدي كل منها إلى استثارة المتعلم للقيام باستجابات لتلك األسئلة ، ثم مرحلة تفسير البيانات والمعلومات للوصول إلى المبادئ

المرحلة على عمليات عقلية كالتمييز واالستدالل والتعميم ، أما والتعميمات وتشتمل هذهالمرحلة الثالثة فهي تتمثل في تطبيق المبادئ والتعميمات المكتسبة لشرح ظواهر جديدة ، وفي تلك المراحل يكون فيها دور األسئلة التي يطرحها المعلم دورا أساسيا في تحقيق

" أن ) ٦١٢:١٩٩٤(ورأت محمد " . خفيةالعمليات التعليمية الظاهرة منها والاالستراتيجية االستقرائية في التدريس تعني مجموعة من اإلجراءات التدريسية التي

تعتمد على االنتقال من الجزء إلى الكل ويستخدم فيها عمليات التجميع والتنظيم والتبويب ميذ وفهمهم لما للمفاهيم والمعلومات مما يؤدي إلى تطوير القدرات العقلية لدى التال

أن المعلم إذا ما أراد ) ١٦٠٨:١٩٩٠(عثمانوأظهرت " يقومون به بصورة متدرجة :تطبيق النمط االستقرائي في التعليم الصفي فإن عليه مراعاة شروط عدة منها تتمثل

ـ التدرج في المعلومات والخبرات المطلوبة من الخاص إلى العام، ومن الجزء إلى . إلى المركبالكل، ومن البسيط

ـ توفير بيانات كافية يستطيع المعلم والتالميذ االنطالق منها إلى استقراء العالقات .والتعميمات المنشودة

.ـ توظيف األسئلة الهادفة والمحددة والواضحة لتساعد على استثارة األفكار وتوليدهااالسـتجابة ألسـئلة ـ تحقيق التعاون بين المعلم والتالميذ وذلك لتشجيع التالميذ على

.المعلم أن التفكير االستقرائي يساعد التالميذ علـى أن يكتشـفوا )" ٢٠١:١٩٨٨(واعتبر عبيد

بعض العالقات أو التعميمات الرياضية والتي ينبغي أن تخضع للتفكير االستنباطي حتى " .تكتسب العالقة أو التعميم شرعية القانون أو النظرية

االستقرائي تعني تقدم التلميذ أثناء عملية التعلم من البسيط ويرى الباحث أن التفكير إلى المركب ومن المعلوم إلى المجهول ومن األمثلة إلى القاعدة ومن الحـاالت الجزئيـة الخاصة إلى األفكار الكلية أو العامة وذلك من اجل الوصول إلى قانون عام أو نظرية عامة

٩٢

ى في عملية االستنتاج من خالل تطبيقه على أو نتيجة صحيحة يتم استخدامها مرة أخر أمثلة أو حاالت أخرى جديدة ، وفي هذه الحالة فإن المعطيات في المسالة أو التـدريب الذي يعرض أمام التلميذ تمثل عدة شواهد والمطلوب اكتشاف قاعدة عامـة أو نمـط

مـن خـالل منسجم مع تلك المعطيات، أي أن االستقراء يعني الوصول إلى التعميمات دراسة عدد كاف من الحاالت أو المواقف الفردية واستخراج الخاصية التي تشترك فيها هذه الحاالت أو المواقف ثم صياغتها في صورة تعميم أو قاعدة تنطبق على الحـاالت الفردية السابقة والحاالت المشابهة لها وتقاس هذه القدرة بالدرجة التي يحصـل عليهـا

، ويجدر اإلشارة هنا أنه يجب توخي الحذر في ة الخاصة بهذه القدرة التلميذ في األسئل مسبقا بصحة هذا التعميم رياضيا التعميم الذي يعتمد على حاالت خاصة ما لم نكن نعلم

)Deductive Thinking( التفكير االستنباطي -٣

دم االستنباط ما هو إال أداء معرفي عقلي يتق " إلى أن ) ٢٠٣:١٩٩٠(يشير نافع بواسطته التلميذ من القضايا العامة إلى القضايا الخاصة وهذا يعني تقـدم التلميـذ مـن التعاريف والفروض والمسلمات في خطوات منطقية دقيقة إلى النتائج أي يسير من العام

فقـد اعتبـر أن التفكيـر ) " ١٤:١٩٩٤(أما مينا ". إلى الخاص ومن الكل إلى الجزء ناء أي نظام رياضي من خـالل اعتمـاده علـى التعـاريف االستنباطي يقوم عليه ب

والمسلمات والنظريات السابقة في نظام رياضي معين والتوصل منها وبصورة منطقية التفكيـر أن" ) ٩٠:١٩٩٩(المشـهراوي وأظهـر ". إلى إثبات صحة العالقة الجديدة

براهين الهندسية االستنباطي عادة ما يستخدم كأسلوب في البراهين الرياضية خصوصا ال حيث يتم من خالله التوصل إلى عالقات رياضية موثوق في صحتها ألنها اعتمدت على مقدمات صحيحة رياضيا ، والبراهين الهندسية عادة ما تسمى بـالبراهين االسـتنباطية

" .ويكون البرهان صحيحا إذا ارتبطت المقدمات بالنتائج نـي اسـتخالص حـاالت خاصـة أو ويرى الباحث أن التفكير االستنباطي يع

استنتاجات معينة من حالة عامة مسلم بها ، فلو كنا نعترف بصحة قـانون أو نظريـة هندسية فإننا نستطيع استخدامها في استنتاج عدد كبير من الحقائق والتعاريف ويعتبـر

هذا النوع من

٩٣

ي تعمـيم أو التفكير أساسي في مجاالت تعليم الرياضيات ، إذ أنه بواسطته يكتسـب أ قانون أو نظرية رياضية الشرعية الرياضية ، وتقاس هذه القدرة بالدرجة التي يحصـل عليها التلميذ في األسئلة الخاصة بهذه القدرة ، ويجدر اإلشارة هنا أن الكثير من التالميذ يعانون صعوبة عند كتابتهم للبراهين الرياضية وقد يكون ذلك مرجعه إلى أن التفكيـر

باطي ينطلق عادة من الكليات المجردة إلى المحسوس ، والتالميـذ أقـرب فـي االستنتفكيرهم إلى المحسوس من إلى المجرد وبالذات في المرحلة األساسـية مـن التعلـيم

.المدرسي ) Critical Thinking( التفكير الناقد -٤

قرارات أن التفكير الناقد يمثل عملية عقلية تبني " إلى ) ٤٦:١٩٩٨(يشير عفانة وأحكام قائمة على أسس موضوعية تتفق مع الوقائع المالحظة والتـي يـتم مناقشـتها بأسلوب علمي بعيدا عن التحيز أو المؤثرات الخارجية التي تفسد تلك الوقائع أو تجنبها

إلـى ) ١٩:١٩٨٥(، وينظر هنـا " الدقة أو تعرضها إلى تدخل محتمل للعوامل الذاتية نشاط عقلي تقويمي يتخذ صورة إبداء الرأي أو إصدار األحكام " نه التفكير الناقد على أ

أو تفنيد األفكار بعد إدراكها ، وقد يكون له جانبين جانب سلبي يتضـمن مـا ينبغـي التخلص منه ، و جانب إيجابي يتضمن ما ينبغي األخذ به ، وللتفكير الناقد خصـائص

الموضوعية وإدراك إطـار العالقـة تتمثل في الدقة في فحص النتائج وإدراك الحقائق أما التفكير الناقد من وجهـة ". الصحيح وتقويم المناقشات االستنتاج واالستدالل المنطقي

يعني التمحيص الدقيق لكافة المقدمات واألدلـة ) " ١٤٢٠:١٩٩٠(نظر عفيفي ومليجي ف واالسترشاد بالموضوعية إلى أقصى حد ممكن بغرض التوصل إلى نتائج سليمة تتص

".بالصحة والثبات والصدق أن التفكير الناقد يتميز بسمتين أساسيتين أولهما ) " ١١٢: ١٩٩٨(واعتبر الوهر والحموري

أنه تفكير عقلي يؤدي إلى استنتاجات وقرارات سليمة مبررة ، وثانيهما أنه تفكيـر متأمـل " . جات والقرارات يطرأ فيه وعي تام لخطوات التفكير التي تم التوصل إليها إلى االستنتا

أن التفكير الناقد عملية عقلية أو متغير متوسط يتمثل " فقد اعتبر ) ٢٤٢:١٩٧٢(أما صالح في السلوك الظاهري المقاس الذي يتصف بالدقة في جميع الوقـائع واسـتخالص النتـائج " بأسلوب منطقي سليم والبعد عن العوامل الذاتية كالتأثر العاطفي أو األفكـار السـابقة

أنه في إطار العملية التعليمية فإن لعملية التعليم) ٣١:١٩٩٩(طرخان و ويرى عصفور

٩٤

سلوك المعلم وسلوك المتعلم ، و أن سلوك المعلم له الدور األساسـي : الصفي مكونين هما :في تنمية التفكير الناقد وإنتاج الفكر عند المتعلم وذلك من خالل أمور عدة منها

.توحةـ طرح األسئلة المف .ـ محاسبة التالميذ على ما يتم من مناقشات صفية

.ـ إعطاء تبرير لألفكار المفتوحة وفق استراتيجيات سقراطية .ـ عدم احتقار أية فكرة مهما بلغت قلة أهميتها

.ـ اإلصغاء لوجهة نظر اآلخرين .ـ تشجيع التالميذ على متابعة تفكيرهم وسبر جوانب القضية المطروحة

.بحصول أخطاءـ السماح . ـ مراعاة مشاعر اآلخرين

أن التلميذ الذي يفكر تفكيرا ناقدا يتميز بسـمات معينـة ) ٦:٢٠٠٠(واعتبرت رضوان :منها

.ـ أنه يحاول اختبار صحة المعلومات قبل االعتماد عليها .ـ يتحرى الدقة في الحصول على المعلومات

.ـ يربط بين صحة معلوماته وشروط الحصول عليها .ـ يستطيع أن يستنبط النتيجة من المقدمة أو المقدمات المعطاة

.ـ يطبق قواعد االستدالل والمنطق في مواقف مختلفةأن التفكير الناقد يتأثر بنوعين مـن العوامـل ، نـوع )" ٦١٧:١٩٩٤(وأشارت محمد

شـة محسن لهذا التفكير مثل الدقة في جمع الوقائع والتقيد بإطار مرجعـي فـي المناق ‘وااللتزام بالموضوعية ، ونوع معوق لهذا التفكير مثل التأثر بالنواحي العاطفية واألفكار

" . السابقة واآلراء التقليدية الشائعة والتعصب والقفز إلى النتائجويرى الباحث وفي ضوء التعاريف السابقة أن التفكير الناقد ليس خيارا تربويـا

ا لدى التالميذ ألنها تؤدي إلى فهم أعمق للمحتوى وإنما هو ضرورة تربوية ال غنى عنه المعرفي الذي يتعلمونه كما أن تنمية التفكير الناقد يؤدي بالتالميذ إلى االسـتقالل فـي تفكيرهم والتحرر من التبعية والتمحور الضيق حول الذات ويرى أن قدرة التفكير الناقد

ات فيما يفكر فيه التلميذ أو يقوم به هي قدرة تفكير تأملي معقول يركز على اتخاذ القرار من أجل تطوير تفكيره والسيطرة عليه وذلك من خالل استخدامه لقواعـد االسـتدالل

والمنطق و االبتعاد عن إعطاء

٩٥

أحكام متحيزة وفق الميول واالتجاهات أو النواحي العاطفية أو األفكار السابقة أو االنقياد ل نظرة التلميذ للمشكلة التي تعرض أمامه ومن ثـم لآلراء المتواترة ، وهذا يتم من خال

إدراكه لعناصرها ووصفها والتعرف إلى العناصر التي تـؤدي إلـى الحـل فيقبلهـا والعناصر التي ال تؤدي إلى الحل فيستبعدها وهذا يتم من خـالل عمليـات المقارنـة

.والمفاضلة والتمييزتعرض لكثير من األمور والقضايا المعقدة وترجع أهمية التفكير الناقد إلى أن اإلنسان ي

المتشابكة ، وإلى العديد من أساليب الدعاية ووسائل اإلعالم المغرضـة التـي تحـاول إخضاع الشعوب واألفراد لمصالح خاصـة مسـتخدمة أحـدث أنـواع التكنولوجيـا

مـن واالختراعات ، وإذا لم تتوفر للفرد القدرة على اتخاذ القرار وإصدار الحكم السليم خالل تدريبه وتمكينه من مهارات التفكير الناقد فإنه يقع فريسة لهذه الوسائل واألساليب ، ويصبح دوره قاصرا على تقبل األوضاع تقبال سلبيا خاليا من التبصر والحكم والتقويم

.أهمية تنمية التفكير في الهندسة

ية كما ونوعـا ، هـذا العالم الذي نعيش فيه يميزه التطور الهائل للمعرفة العلم التطور أسهم إسهاما كبيرا في إضافة الكثير إلى ميدان الرياضيات حتى أصبح يطلـق على القرن العشرين بالعصر الذهبي للرياضيات وذلـك ألن مـا أكتشـف فيـه مـن الرياضيات أكثر مما أكتشف منها في تاريخ البشرية ، ومثل هـذا التطـور أدى إلـى

يجيات جديدة لتدريس هذه المادة ، وغدا هناك تنافس بين الدول استحداث أساليب واستراتالمتالك المعرفة الرياضية واستيعاب أكبر قدر منها ليتم استخدامها في خدمـة التنميـة والتطوير، لذا أصبح التحدي الحقيقي للدول المتقدمة والنامية على السواء هو أن يتفوق

ضيات ، كما أصبح التعداد السكاني في كثيـر أبناؤها في شتى العلوم وعلى رأسها الريا من الدول ال يقاس بعدد أفرادها العاديين بل يقاس بأولئك األفـراد المتفـوقين الـذين يحملون درجات علمية ، و التقدم في أية دولة ال يقاس إال بمقدار قدرتها علـى تنميـة

لعقول تنمية علمية ومن ثـم واستثمار العقول العلمية و توفير المناخ المالئم لتنمية تلك ا استثمارها بما يحقق أقصى استفادة منها في بناء المجتمع وتطويره هذه النظرة للتقـدم دفعت الدول النامية للعمل على تربية العقول الرياضية القادرة علـى تحمـل تبعـات

المستقبل لكي تتمكن تلك الدول من االستقالل من التبعية

٩٦

ول المتقدمة ، وهذا بدوره فرض على المربين االهتمام بتعلـيم العلمية والتكنولوجية للد التالميذ كيف يفكرون و تسخير هذا التفكير في خدمة المجتمع و مواجهـة المشـكالت

.والتحديات في مختلف المجاالت الحيوية المؤثرة في حياة اإلنسان وأمنه وسعادته أثناء تعلمهم للرياضيات إلى أنهـم وترجع أهمية تربية التفكير الرياضي لدى التالميذ

يواجهون أنواعا متعددة من التعلم مثل تعلم المفاهيم والحقائق والخوارزميـات وحـل المسائل وجميعها تتطلب منهم تفكيرا رياضيا لكي يصلوا إلى مستوى مـؤثر وجيـد ،

بكثيـر وتزداد تلك األهمية إذا ما علمنا أن نتاج ثقافتنا من المعلومات والمعارف يفوق قدراتنا على التفكير في تلك المعلومات وهذا يعني أن يكون التعلم قائما علـى المبـادأة والمشاركة واإليجابية من جانب المتعلمين ويكون هادفا إلى تحقيـق نتاجـات تعليميـة مرغوب فيها وخاصة فيما يتصل بتنمية التفكير وحل المشكالت ، لذا فإن تعليم التفكير

مهارة للطالب المتفوقين ولكنه يتطلب أساليب لتنميته، بحيث تكون تلك ليس رفاهية أو األساليب قادرة على إطالق الطاقات والقدرات الكامنة لدى التالميذ ، لذا أصـبح مـن المهمات الرئيسية للتربية في المراحل التعليمية المختلفة أن تجعل مـن تعلـيم التفكيـر

هدفا رئيسيا من أهدافها ال يحتمل التأجيل بل يجب وتوجيهه وظيفة أساسية من وظائفها وأن يكون في صدارة المهمات التي ينبغي أن تتصدى لها التربية المدرسية ، إذ أنه ليست ثمة مهمة يمكن أن تنهض بها المدرسة أهم وال أنبل من تدريب التالميذ الناشـئة علـى

يدهم بأكـداس مـن المعـارف التفكير السليم وإكسابهم مهاراته األساسية بدال من تزو والمعلومات المتناثرة التي لم يعد لها قيمة كبيرة أمام التقدم المعرفي والتكنولوجي الهائل في عصرنا الحديث ، فحاجة التالميذ إلى مواجهة مشكالتهم العامة والخاصة ومشكالت

تعلـيمهم مجتمعهم في الحاضر والمستقبل يتطلب ضرورة العناية بتنمية التفكير لديهم و كيف يفكرون وال يتم ذلك إال من خالل مواقف تعليمية تساعدهم على معالجة ظـواهر

.البيئة المادية واالجتماعية بطريقة سليمة

.الرياضيات وتنمية التفكير في الهندسةالرياضيات لها أهميتها الكبيرة في الحياة في حمل راية التقدم والتطـور وهـي

، وطريقة تنظيم البرهان المنطقي ، وبناء معرفيا منظما له أصولهتمثل نمطا للتفكير السليم

٩٧

وتنظيمه وتسلسله يبدأ بتعابير غير معرفة إلى أن يتكامل ويصل إلى نظريات وتعميمات :تتكون من أبنية رياضية تتمثل في) ٥٥:١٩٨٩(ونتائج ، والرياضيات كما يرى معوض

ة في المعرفة الرياضية وقد تكون انتقاليـة أو ـ المفاهيم وهي التي تعد اللبنات األساسي أولية، أو تعاريف، ويعرف المفهوم الرياضي بأنه تجريد الصفات األساسية التي تعطى

. لمصطلح ما معناه الرياضيـ التعميمات وهي عالقات تربط بين عدة مفاهيم وتشمل الحقائق والقواعد والقـوانين

ضية والنظريات ونتائجها والفروض العملية التـي والمبادئ والعمليات والعالقات الريا .تفسر العالقة بين أكثر من مفهوم بمعناه البسيط

ـ المهارات الرياضية والتي تمثل مجموعة األعمال التي يقوم بها التلميذ سواء كانـت عمال عقليا كالعمليات الجبرية والهندسية أو عمال ذهنيا مثـل إدراك المفـاهيم وحـل

مشكالت أو نفس حركية مثل استخدام األدوات الهندسية ، وهـذه المهـارة المسائل وال .تتميز بنوع من الدقة والسرعة واإلتقان

ـ المشكالت الرياضية وهي تمثل مواقف رياضية أو حياتيـة يتعـرض لهـا التلميـذ ويتطلب مواجهتها استخدام المعارف الرياضية التي يمتلكهـا التلميـذ فـي المخـزون

.يهالمعرفي لدهذا ويتميز القرن الحالي بانطالقة واسعة في مجال التطبيق العملي للرياضيات نظـرا لحيويتها بالنسبة لكافة التخصصات واألعمال ، بل أن معظم االبتكارات واالكتشـافات الحديثة جاءت عن طريق االستخدام الفعال للرياضيات وليس أدل على هذه األهمية مـا

إلى أن الرئيس األمريكي بوش بعد أن اتضح ) ١:١٩٩٩(خرون أشار إليه الشافعي ، وآ أنه إذا كان الهدف هو التقـدم " له أسباب السبق الياباني في تكنولوجيا اإللكترونيات قال

العلمي وإنتاج التكنولوجيا المتقدمة وتطويرها وليس استهالكها فإنه البد مـن االهتمـام ـ بالرياضيات وتدريسها في ألن " . يم كمـا وكيفـا مـع الفيزيـاء جميع مراحل التعل

الرياضيات تعتبر وسيلة من وسائل التفكير لكونها تبحث عن الحقائق والمبادئ وتحليل المسائل وتكوين عالقات بين عناصرها ، كما تساعد متعلميها على أن يعطوا أحكامـا

متناع موضوعية وأن يتدربوا على البحث عن الحقائق وتحليل المواقف وتكوين عادة اال .عن إصدار أحكام إال بعد أن تتوافر كافة األدلة وبعد توفر المعلومات

:ما يلي ) ١٠:١٩٩٧(ومن أهم أهداف تدريس الرياضيات كما أشار إليها إبراهيم

٩٨

.ـ تدريب التالميذ على استخدام األساليب العلمية والمنطق الرياضي في التفكير . الجمالية في الرياضيات ـ مساعدة التالميذ على تذوق النواحي

ـ تنمية االستقالل الذهني للتلميذ عن طريق تشجيعه على اكتشاف القواعد والعالقـات . واألنماط الرياضية ، وتقدير صحة النتائج وتفسيرها

فهي ) ٩٢:١٩٩٦(أما أهمية تدريس الرياضيات في فلسطين كما يراها أبو لغد وآخرون :

.نطقي االستنتاجيـ تشجيع وتعليم التفكير الم .ـ تعليم البرهان الرياضي والتركيز عليه

.ـ تشجيع أسلوب البحث والنقاش في التوصل إلى نتائج . ـ تنمية القدرة على اكتشاف األنماط وابتكارها

إن تنمية التفكير تعتبر من المهمات العظيمة التي ينبغي أن تعتني بها المؤسسات بالجامعة لما للتفكير من أهمية في حيـاة اإلنسـان فـي التربوية بدءا باألسرة وانتهاء

مساعدته على حل الكثير من مشكالته وتجنيبه الوقوع في األخطاء ،وقد اهتم الكثير من التربويين بالتفكير واعتبروه من المهارات التي يمكن اكتسابها وتنميتها لدى التالميذ من

أن هنـاك ) " ادورارد ديبونـو (كر خالل برامج واستراتيجيات وطرائق مختلفة ، ويـذ تغيرات كثيرة تحدث للطلبة إذا ما تعرضوا لبرامج تنمية التفكير ومن هذه التغيرات أن يصبح التالميذ مستمعين جيدين، وتقل لديهم مقاطعة اآلخرين أثناء الحديث، كمـا يقـل

ة الثقـة تمركزهم حول الذات ، ويقل لديهم مظاهر التشتت ، وعدم االنتباه ، مع زيـاد كمـا أشـار ) Helda Taba(، وقد حددت هيلدا تابا "بالنفس والقدرة على االكتشاف

: ثالثة مبادئ أساسية حول التفكير تتمثل في ) ١٣:١٩٩٦(نشوان وخطاب .يعلم ‘ـ أن التفكير يمكن أن

.ـ أن التفكير يمثل ميدانا نشطا للتفاعل بين المتعلم والمعلومات .لتفكيرـ تتابع عمليات ا

وقد لوحظ أن الكثير من المعلمين يركزون على أن يقـوم طالبهـم بإعطـاء اإلجابـة الصحيحة والسريعة عند قيامهم بحل مسألة ما وال يركزون على التفكير الذي قاد لحـل هذه المسألة ألن همهم األول واألخير هو نقل مادة الكتاب إلى أذهان التالميذ والتأكد من

دة واسترجاعها عند الحاجة، وبتالي فإن التلميذ الجيد في نظر هـؤالء حفظهم لهذه الما المعلمين هو التلميذ

٩٩

القادر على حفظ الحقائق والقوانين وإجراء العمليات الحسابية بصورة آلية وهذا مرجعه إلى نظرتهم للرياضيات على أنها مجرد عمليات وقوانين وعالقات دون أن يدركوا أنها

بحث تقوم على التصدي للمشكالت ، لذا فإن معقوليـة حـل التالميـذ طريقة منطقية لل للمسائل الهندسية وقيامهم باإلخبار عن الكيفية التي حلوا بها تلك المسائل سـواء كـان الجواب صحيحا أم غير صحيح وتبريراتهم لإلجراءات التي قـاموا بهـا وتعبيـراتهم

فكيرهم تعتبر أنماطا تسهم إلى حد بعيد اللفظية عن العمليات التي أجروها وبتأملهم في ت .بتطوير التفكير بشكل عام والتفكير الرياضي لديهم بشكل خاص

أن المعلم إذا أراد تطـوير قـدرات التالميـذ )" ١٤٧:١٩٨٥( ويرى جونز وآخرون التفكيرية فما عليه إال أن يبحث عن معقولية حلهم للمشكالت الرياضية وتبريراتهم التي

". وتعبيراتهم اللفظية عن العمليات التي أجروها وتأملهم في تفكيرهم قاموا بها وحيث أن الرياضيات بشكل عام والهندسة بشكل خاص تعتبر بناء استدالليا تبـدأ مـن مقدمات مسلم بصدقها ونتائج تشتق باستخدام قواعد منطقية ، كما أن اللغة المسـتخدمة

مية كبيرة في تنمية التفكير الرياضي والذي بدوره فيها تتميز بالدقة واإليجاز يعتبر ذا أه يرتبط ارتباطا عضويا بمهارة حل المشكالت على وجه العموم وحل المسائل على وجه

أنه لكي تسـهم عمليـات حـل المسـائل ) ٧٠:١٩٩٦(الخصوص ، وقد رأت السرور :ليالرياضية في تطوير التفكير الرياضي لدى التالميذ يمكن للمعلم أن يتبع ما ي

أ ـ أن يركز المعلم عند قيام التالميذ بحل التدريبات على طريقة الحل وكيفية االهتداء إليه وال يركز فقط على الخوارزميات واألجوبة الدقيقة التي توصلوا إليها ومثل هذا يتم

:من خالل تركيز المعلم على ما يلي المنوي حله والذي هو بـين ـ أن يسأل المعلم التالميذ أسئلة تتمحور حول التدريب ١

.أيديهم لمساعدتهم على فهمه . أن يطلب المعلم من التالميذ تحديد اإلستراتيجيات الالزمة لمهاجمة التدريب-٢ تقديم إرشادات هادفة وغير متسرعة إلى التالميذ تساعدهم علـى التعـرف إلـى -٣

.عناصر التدريب .موا بها مع إعطاء تبريرات لها أن يطلب من التالميذ تفسير الحلول التي قا-٤ . أن يتعود التالميذ على تقييم تفكيرهم أثناء عملية الحل -٥

١٠٠

تشجيع التالميذ على المقارنة بين تدريبات حلت للتو وتدريبات أخرى حلت سـابقا -٦ .وإيجاد أوجه الشبه واالختالف بينها

ئلة على ما جرى بهدف مناقشة التالميذ في التدريبات التي حلت من خالل طرح أس -٧جعل التالميذ يلمسون الدور التي لعبته االستراتيجية التي استخدمت ويرون كيف تتابعت

الخطوات بشكل منطقي نتيجة لتفاعل االستراتيجية مع معلومات التالميذ ب ـ أن يحرص المعلم على إيجاد جو صفي إيجابي يشجع على التفكير الرياضي ألن

فكير ليس سهال وذلك لتضمنه في الغالب عمليات عقلية مختارة وفـق هذا النوع من الت ظروف التدريب ومنسقة بحيث تؤدي أدوارا تدفع خطوات الحل في االتجاه الصحيح ،

التصـنيف : كما أن هذا التفكير يوظف قدرات عقلية ومهارات إجرائية هامـة مثـل وجـود فـرص كافيـة للتفكيـر والقياس واالستقراء واالستنباط والتأمل ، لذا البد من

واالستقصاء وتقديم االقتراحات واالعتراضات في جو صفي خالي من الخوف والتوتر والتهديد حتى يتمكن التلميذ من تمثيل معارفه ومعلوماته على شكل رموز ثم اسـتعماله

.لها في تحويل تركيبات جديدة وتحويالت تمكنه في النهاية من حل التدريبهدف التدريبات التي يختارها المعلم إلى تطوير اسـتراتيجيات حـل جـ ـ يجب أن ت

متنوعة بحيث ال تقتصر خطوات حل التدريب على خطوة أو خطوتين ألن ذلك ال يتيح فرصا للتدريب على توظيف استراتيجيات حل متنوعة ، ومن ثم كان لزاما على المعلم

والتي ال تحل باستخدام عملية )Process Problems(أن يركز على المسائل العملياتية أو عمليتين وإنما باستعمال استراتيجية فكرية أو أكثر تؤدي للكشف عن طبيعة العمليـة

ويجب التنويه هنا أن استخدام تقنيات وأسـاليب . أو العمليات التي تؤدي للحل المنشود فـي فتـرة تدريسية غير مناسبة ومحاولة المنهاج المدرسي تغطية العديد من المهارات

زمنية بسيطة والفشل في التعرف على المهارات التي ينبغي تعليمها كمهارات للتفكيـر .تعتبر من األمور التي تعيق التفكير لدى التالميذ

مما سبق يتبين لنا أن ممارسة عمليات حل التدريبات وفق استراتيجيات معـدة بعنايـة إن )" ١٤٥:١٩٨٥(ذ يرى جـونز وآخـرون تعتبر وسيلة ممتازة لتطوير التفكير الرياضي ، إ

الكثير من التالميذ الذين يعتقد أنهم ناجحون بمعيار االختبارات النموذجية يظهرون اضطرابا

١٠١

لـذا ". بشكل خطير عندما يفحص المرء كيفية تفكيرهم عند حل التدريبات الرياضـية الميـذ للتكيـف مـع أصبح لزاما على التربية الحديثة أن تبذل جهدا أكبر في إعداد الت

متطلبات العصر من خالل االهتمام بتعليم التالميذ أنماط التفكير المختلفة سـواء كـان تفكيرا استدالليا أو ناقدا أو إجراء حل مشكالت إذ إن هذه القدرات العقلية يمكن تعليمها للطالب من خالل تطوير أساليب التدريس واالرتقاء باستراتيجياته ووسيلة التربية فـي

ذلك المناهج الدراسية بصفة عامة ومناهج الرياضيات بصفة خاصة لمـا تلعبـه تلـك المناهج من دور كبير في غرس وتحسين طرائق التفكير الرياضية وحـل المشـكالت وتنمية الطرق الخاصة باالكتشاف الرياضي والبرهان الرياضي والمنطقي وتنمية عقلية

حكام وما يمثله ذلك من نقل التلميذ من االكتساب التساؤل واالستفهام والنقد وإصدار األ إلى التفكير ومن الموقف السلبي إلى الموقف اإليجابي والذي يجعله أقدر على البحـث

.واالستقصاء

)Anxiety Mean(معنى القلق يعتبر االهتمام بصحة اإلنسان الجسمية والنفسية من األمور التي ال غنى عنهـا

على تلك الصحة مهم جدا ليحافظ الفرد منا على توازنه فـي في أي مجتمع والمحافظة كافة النواحي ، والقلق يعد مظهرا من مظاهر العصر الحديث الذي يصـاحب األفـراد خالل حياتهم سواء كان ذلك في مجال الدراسة أو في مجال العمل أو في أية مجال من

انفعالية غير سـارة يعـاني مجاالت الحياة االجتماعية واألسرية ، وهو ناتج عن خبرة منها الفرد عند شعوره بخوف أو تهديد دون أن يعرف السبب الواضح لها، ويتعـرض اإلنسان له وبصوره المختلفة أثناء قيامه بمتطلبات الحياة اليومية األساسية ، وقد يكـون

ة هذا القلق عاديا خفيفا ذا قيمة إيجابية في مساعدة الفرد على تنشيط مراكـزه العصـبي وزيادة قدرته على التركيز والتمييز واالستنتاج واتخاذ القرارات المناسبة خالل المواقف الحياتية ، وقد يكون عامال من عوامل إختالالت الشخصية واضـطرابات السـلوك ،

أن القلق يمثل حالة عدم االرتياح والتوتر الشديد ) " ١٤٧:٢٠٠٠(ويرى القاسم وآخرون ، واعتبرت القطان " ل الفكر وتوقع الشر حيال مشكلة متوقعة والشعور بالضيق وانشغا

أن القلق هو لب وصميم الصحة النفسية فهو أساس جميع األمـراض ) " ٦٣٦:١٩٨٦(النفسية وهو في الوقت نفسه أساس جميع اإلنجازات البشرية اإليجابية في الحياة سواء

كانت العادية المألوفة منها أو اإلبداعية

١٠٢

أن القلق أحد االنفعاالت الطبيعيـة ) " ١٣٩:١٩٨٧(، ويؤكد جبريل "الجديدة االبتكاريه التي ال بد وأن يكون اإلنسان قد شعر بها يوما ما ، وهو يمثل حالـة مؤقتـة سـريعة الزوال و يمكن أن تتكرر عندما يتعرض الفرد لمثيرات حياتية مختلفة ، إذ أنـه يمثـل

بالخوف والتوتر ويصاحبها زيادة نشـاط وفاعليـة حالة انفعالية ذاتية يشعر فيها الفرد ، ويعتبر أحمد " الجهاز العصبي ويمكن أن تتغير هذه الحالة في شدتها من موقف ألخر

القلق إحساسا خاصا يتكون لدى الفرد في موقف ما من المواقف التـي ) " ٣٤:١٩٨٩(مواجهته هـذا تواجهه تجعله يبدو غير طبيعي ، أو غير عادي ، أو غير سوي ، خالل

" .الموقف ومحاولة تجنب مواجهته والهروب منه قدر اإلمكان أن القلق قد يكون إحساسا داخليا ذاتي نستقبله في داخلنا ) " ٢١:٢٠٠٠( واعتبر غراب

وقد ال يمكن تفسيره ، وقد يكون في البداية إحساس داخلـي إال أن بعـض التغيـرات ملموسة هي مظاهر القلق التي يمكـن أن المصاحبة له تسبب ظهور عالمات خارجية

نالحظها ولكنه يظل في نطاق العواطف واالنفعاالت الطبيعية طالما كان استجابة مناسبة أن القلق قد ينشـأ مـن العمليـات " فقد رأى ) ٢٦٨:١٩٨٠(، أماعوض " لموقف محدد

فـي فتـرات االنفعالية المتداخلة التي يحدثها الصراع واإلحباط وقد يظهر الميل للقلق " .التوتر النفسي كالفترات التي يتم فيها التقدم لالختبارات أو التقدم لوظيفة معينة

أن القلق واقع نشط للتعلم إذ أنه كلمـا زاد ، زاد ) "٩٦:١٩٨٣( واعتبر الدباغ معه األداء للتعلم وزادت معه المثابرة واالجتهاد والشعور بالمسؤولية ، والقلق إذا كـان

يعمل على استنفاذ طاقات اإلنسان الذهنية والبدنية للسعي من أجـل الكمـال بسيطا فإنه " إلنجاز ما يجب إنجازه ، لذلك يعتبر القلق البسيط محركا هاما لطاقات حضارية هائلة

إذ اعتبر أن شعور اإلنسان فـي مواقـف الـتعلم ) "٢٨٣:١٩٩٥(، وقد أيد ذلك كامل إلى التعلم والتفكير وتحصيل العلم من أجل خفـض واألداء بالقلق وعدم االرتياح يدفعه

أن القلق إذا ما كان عاديا ) "٣١٣:١٩٩٤(، ويؤكد الليل "القلق والعودة إلى حالة االتزان فإنه يساعد الفرد على تنشيط مراكزه العصبية ويزيد مـن قوتـه علـى التركيـز والتمييـز

ن دافعية الفرد نحو الوصول لتحقيق واالستنتاج واتخاذ القرارات وحل المشكالت بحيث يزيد م " .أهدافه

وقد يكون القلق حالة انفعالية ترتبط بالمواقف المدرسية سواء كانت تقارير مدرسـية أو تحصيل دراسي أو اختبارات مدرسية أو غش دراسي ، وهو يمثل حالة من الشعور غيـر

١٠٣

الفشل من خاصة فـي السار تنشأ عند التلميذ بسبب خوفه من أن يحكم عليه اآلخرون ب ).١٩٩:١٩٩٤(السمادوني . مواقف االختبارات الشفهية

ويرى الباحث أن القلق يعني المشاعر غير السارة التي يستشعرها الفـرد فـي وقت ما من حياته وبدرجات مختلفة وقد يكون لدى الفرد فكرة ما عن سبب القلق الذي

والقلق قد يمثل نوعا مـن لمؤثرة فيه ،يشعر به إال أنه قد ال يستطيع أن يحدد العوامل ا رد فعل الفرد تجاه الموضوعات والمواقف الرياضية المدرسية وغير المدرسية يتمثـل في شعوره بعدم االرتياح والتوتر تجاه تلك الموضوعات والمواقف، ويتم التعرف على

والقلق قد ،هذا القلق من خالل الدرجة التي يحصل عليها الفرد في المقياس المعد لذلك يأخذ صورتين مختلفتين وهما قلق الحالة وقلق السمة ، أما قلق الحالة فهو يشـير إلـى القلق باعتباره حالة طارئة انفعالية وقتية تصيب الفرد نتيجة لظروف ضـاغطة عليـة وهذه الحالة تتذبذب من وقت ألخر وتزول هذه الحالة بزوال الظروف الضاغطة، أمـا

ستعداد طبيعي واتجاه سلوكي يجعل الفرد قلقا ويعتمد بصورة أساسية القلق كسمة يعني ا .على الخبرات الماضية وهذا النوع من القلق ليس هو الذي قصدناه في هذه الدراسة

)Math Anxiety(قلق الرياضيات

لها أهميتها في الحياة لما لهـا مـن ) ١٥:١٩٩٩(الرياضيات كما يراها الكرش ثـورة (لمعرفة العلمية على نحو يتمشى مع الثورات الثالثـة دور بارز بين صنوف ا

) المعلومات ، ثورة التكنولوجيا ، وثورة االبتكار والتطور الهائل في المواد والمعدات إلى الدرجة والتي أصبح فيها أن معظم القرارات االقتصادية أو الطبيـة أو اإلنسـانية

لرياضيات من وجهة نظر عابد ويعقوب وا. تعتمد على الرياضيات في اتخاذ القرارات سبرت غور المواد األخرى بكينونتها ومنطقيتها لما انطـوت عليـه مـن ) ٥:١٩٩٤(

معارف وتعميمات ونماذج رياضية تطبيقية ، وعلى الرغم من هذه األهمية للرياضيات ل إال أن الكثير من التالميذ يعانون صعوبات في تعلمها ويعتبرونها أنها مشكلة المشـاك

بالنسبة لهم ، ويحملون اتجاهات سلبية نحوها وشعورا متزايدا بالخوف منها وما يمثله ذلك من تدني أدائهم التحصيلي وعزوفهم عن دراستها في المستقبل نتيجة القلق التـي

أنه عندما سؤل أحد التالميذ عن ) " ٣٤:١٩٨٩(يصاحبهم نتيجة دراستها، ويذكر أحمد كرهها ، إذ أنني الإنني أ: الرياضيات قال

١٠٤

أستطيع أن أصل إلى نتائج من خالل األعداد واألرقام واألشكال الهندسية وأنه يـوم أن واجهتني مسألة وعجزت عن حلها شعرت بالقهر أمامها ، ومن يومها أصبحت أكـره

ويرى الباحث أن هذا الشعور وهـذه " . الرياضيات وأخاف منها وأتجنبها قدر اإلمكان تتشعب ويختلف القلق تجاهها بحيث يأخذ عدة صور فنجده تارة موجه نحو الكراهية قد

المادة ، وتارة أخرى موجه نحو معلم تلك المادة وتارة ثالثة موجه نحـو االختبـارات المتعلقة بالمادة ، ورابعة يتعلق ببيئة المادة سواء كانت صفية أو غير صفية ، هذا هـو

ذلك من الشعور بالقلق تجاهها وتجاه تعلمها وهذا بحد االتجاه نحو تلك المادة وما يمثله ذاته يمثل مشكلة كبيرة ألن تلك الكراهية للرياضيات وذلك القلق لن يقتصر تأثيره فقط على اختيار نوع التخصص أو العزوف عن دراستها فحسب بل سوف يتعدى ذلك إلى

ثيرها في كافة مناحي الدراسة بشكل عام ألن الرياضيات أصبحت كالعرق الدساس لها تأالحياة حتى المواد الدراسية األدبية لم تسلم هي األخرى منها ، لذا فإن القلق من دراسة الرياضيات أصبح ظاهرة تقض مضاجع التالميذ منذ نعومة أظفارهم ينبغي موجهتهـا

أن الكثير من ) " ٦:١٩٩٤(والحد من أثارها قدر اإلمكان ، لذا فقد أشار عابد ويعقوب أو تدريس ) Math Clink(لمتخصصين الرياضيين نادوا بضرورة فتح عيادات رياضية ا

وأمام هذا الوقع كان ال ".الرياضيات بال خوف " أو " قلق الرياضيات " مساقات من مثل بد من استراتيجيات جديدة لتدريس تلك المادة على نحو يحد قدر اإلمكـان مـن هـذه

التالميذ عند تعلمهم للرياضيات ، ويـرى الباحـث أن الظاهرة ، ويولد الطمأنينة لدى تقوم به استراتيجيات طرح األسئلة قد يكون لها أثر في تقليل القلق وخفض درجته لما

من إيجاد جو من األلفة والتفاعل بين التلميذ من جهة والمادة الرياضـية والمعلـم .وبيئة التعلم الصفية وغير الصفية من جهة أخرى

١٠٥

الفصل الرابع الطريقة واإلجراءات

ـ منهج الدراسة

ـ مجتمع الدراسة ـ عينة الدراسة

ـ أدوات الدراسة ـ ضبط المتغيرات

ـ إجراءات الدراسة ـ األساليب اإلحصائية المستخدمة

١٠٦

منهج الدراسة لة لما كان هدف الدراسة بيان أثر استخدام ثالث استراتيجيات في طرح األسـئ

على تنمية التفكير الرياضي في الهندسة واختزال القلق نحوها لدى طالب الصف التاسع في قطاع غزة،فقد استخدم الباحث المنهج التجريبي من خالل استخدام التصميم التجريبي

.، اختبار التفكير القبلي البعدي ، مقياس القلق القبلي البعدي ألربع مجموعات متكافئة

مجتمع الدراسةتألف مجتمع الدراسة من جميع تالميذ الصف التاسع في مـدارس وكالـة

تلميذا ٦٥٨٩ : ٢٠٠١ـ ٢٠٠٠الغوث الدولية بغزة وقد بلغ عددهم للعام الدراسي شعبة دراسية وعدد التالميذ في الشعبة الواحدة ١٣٥مدرسة في ٢٢موزعين على ـ ٤٠يتراوح ما بين عاما ، ويتعلم ١٦ـ١٤ تلميذا، ومتوسط أعمارهم ما بين ٥٢

٣ حصـص لمـادة الهندسـة و ٣ حصص أسبوعيا بواقع ٦جميعهم الرياضيات .حصص لمادة الجبر

عينة الدراسة) ب(تكونت العينة من أربع شعب دراسية من مدرسة ذكور جباليـا اإلعداديـة

لالجئين ، وقد تم اختيارها بطريقة قصدية بسبب عمل الباحث في تلك المدرسة ، ويبين .توزيع أفراد عينة الدراسة ) ١(جدول رقم ال

)١(جدول رقم

توزيع أفراد عينة الدراسة على المجموعات األربعة المجموع الكلي )د(التاسع )ج(التاسع )ب(التاسع )أ(التاسع ٤٧ ٤٨ ٤٨ ٤٦

)٤(المجموعة )٣(جموعة الم )٢(المجموعة )١(المجموعة تلميذا١٨٩

١٠٧

أدوات الدراسة :لتحقيق أهداف الدراسة تم إعداد األدوات التالية

)١(ملحق رقم ) دليل المعلم(ـ إعداد الدروس الخاصة بالدراسة :أوال يمثل دليل المعلم واحدا من ضوابط التحكم في المتغير المستقل ، حيث يقدم

لكي يساعده في اإللمام بمبحث الدراسة وبالتدريبات مقدمة تتضمن إطارا نظريا ‘للمعلم الخاصة وبالطريقة التي ينبغي عليه السير بها ليحقق أهداف الدراسة ، باإلضافة إلى أن

.الدليل يقدم الدروس التي ينبغي عرضها أثناء قيام المعلم بمهماته التدريسية ) مفاهيم وخـواص (األقواس اشتمل الدليل على نصف الوحدة الثالثة من وحدة الزوايا و

حصـة ٢٤بحيث كان نصيب تلـك الـدروس ) التماس(باإلضافة إلى الوحدة الرابعة : دقيقة لكل حصة وقد روعي عند تحضير الدروس ما يلي٤٥دراسية ، بزمن قدره

.ـ تحديد أهداف كل درس في ضوء الزمن المخصص له .من خالل بنود اختباريهـ تحديد المعرفة القبلية السابقة لكل درس وقياسها

.التعلمية المستخدمة في الدرس وفق اإلمكانيات المتاحة/ـ تحديد الوسائل التعليميةـ تحديد األنشطة التعليمية التي يقوم بها كل من المعلم والتلميذ أثناء الدرس وفي ضوء

.الزمن المحدد للدرس االستراتيجية حتى يسهل تناولها ـ توزيع التدريبات التي سيقوم المعلم بحلها أثناء تنفيذ

) ٢(ملحق رقم . من قبل التالميذ ويوفر وقت الحصة ويسهل على المعلم متابعة تالميذه :ـ كتابة خطوات السير في الدرس متضمنة إجراءات تقديم الدرس مشتملة على ما يلي

. ـ أنشطة المعلم ودوره في الحصة١ . ـ أنشطة التالميذ ودورهم في الحصة٢ .ـ األمثلة ٣ . ـ التدريبات والزمن المتاح لكل تلميذ إلنجاز حل التدريب٤ـ االستراتيجية المستخدمة في حل كل تدريب مع مالحظة أن يكون لكل هدف عـدد ٥

من األمثلة يتم حلها باالستراتيجية العادية، وعدد من التدريبات التي تلي كل هدف يحلها لم بالتصحيح لعدد منهم ، وبعد االنتهاء من الوقت التالميذ كل حسب سرعته ويقوم المع

.المحدد لكل تدريب يتم حله على السبورة باستخدام االستراتيجية المقترحة للمجموعة .ـ االهتمام أثناء التدريس بان تستخدم كل مجموعة االستراتيجية المحددة لها

١٠٨

هم التالميذ للمفهوم السـابق ـ أال ينتقل المعلم من مفهوم إلى أخر إال بعد أن يتأكد من ف .وهذا يتم من خالل التقويم البنائي الذي يتم أثناء الدرس

.ـ االهتمام في المجموعات التجريبية بالتقويم الختامي وذلك لإلفادة من التغذية الراجعة ـ التأكد من صدق محتوى الدروس المعدة من خالل عرضها على عدد من المعلمين ٦

سنوات في مجال تعليم الرياضـيات للصـف التاسـع ، ١٠يد عن الذين لهم خبرة تز باإلضافة إلى عدد من األخصائيين في طرق تدريس الرياضيات ، وقد تم تعديل بعض

.األمثلة والتدريبات والزمن المخصص لها بناء على توصيات واقتراحات المحكمين

)القبلي ـ البعدي(ـ اختبار التفكير في الهندسة : ثانيا عد الباحث اختبار التفكير الرياضي القبلي في الهندسة بهدف اسـتخدامه فـي أ

إثبات تقارب وتجانس مستوى التفكير الرياضي في الهندسة لدى تالميـذ المجموعـات األربعة وذلك قبل تنفيذ التجربة وللتأكد أنه ال توجد خبرات قبلية سابقة لدى التالميذ في

بندا اختباريا يقيس ) ٤٠(بار في صورته األولية على مبحث الدراسة ، وقد اشتمل االخت ).البصري واالستقرائي واالستنباطي والناقد(أربعة أبعاد للتفكير وهي التفكير

ـ إعداد االختبار : بعد إطالع الباحث على األدب التربوي سار بناء االختبار وفق الخطوات التالية

ي و الزوايا األقواس والمقـررة فـي ـ تحليل كل من وحدتي الشكل الرباعي الدائر ١ وذلك لتحديـد المفـاهيم والتعميمـات والمهـارات ٢٠٠٠/٢٠٠١الصف التاسع لعام

.الرياضية والخوارزميات التي تضمنها المحتوى .ـ تحديد الهدف من االختبار ٢ .ـ صياغة البنود بصورة واضحة وسليمة بحيث تغطي أبعاد التفكير محل الدراسة ٣

ختبار ـ صدق اال :تم حساب صدق االختبار بطريقتين وهما

أ ـ صدق المحكمينعرض االختبار على عدد من المحكمين المتخصصـين فـي أسـاليب تـدريس ‘حيث

موجهين ، أخصـائيين ٣ معلمات ،٤معلمين ، ١٠(الرياضيات وقد اشتملت العينة على :وذلك بهدف ) في طرق تدريس الرياضيات

١٠٩

.ات االختبار من الناحية العلمية ـ بيان مدى صحة مفرد .ـ بيان مدى صحة مفردات االختبار من حيث التركيب البنائي

.ـ تعديل الصياغة اللغوية للمفردات )٣(ملحق رقم . بندا ٢٠وفي ضوء أراء المحكمين أصبح االختبار يشتمل على

ب ـ صدق االتساق الداخليوبعد ) أ(تجربة وهو الصف التاسع ـ حيث قام الباحث باختيار صف من صفوف ال ١

. تطبيق التجربة قام برصد درجات التالميذ . ـ تم تفريغ الدرجات وجمع درجات كل بعد ، وجمع درجات االختبار ككل٢ ـ حساب معامل ارتباط درجات كل بعد من أبعاد االختبار بالدرجة الكلية لالختبار ٣

.بعاد االختبار ومستوي الداللة لكل منهايبين معامالت االرتباط أل) ٢(والجدول رقم )٢( الجدول رقم

معامالت االرتباط لكل بعد من أبعاد االختبار مع االختبار ككل مستوى الداللة معامل االرتباط أبعاد االختبار الرقم

دالة *٠,٧٢ التفكير البصري ١ دالة *٠,٨٩ التفكير االستقرائي ٢ دالة *٠,٩٠ التفكير االستنباطي ٣ دالة *٠,٧٠ التفكير الناقد ٤

٠,٣٧٢ = )٠٫٠١ (α ≤قيمة ف عند مستوى *

لدرجات ٠,٣٧٢= )٠,٠١ (α =حيث بلغت قيمة معامل االرتباط المجدولة عند مستوى ل بعـد مـن أن معامالت االرتباط بين ك ) ٢( ويتضح من الجدول رقم ٤٥= حرية ن

أبعاد االختبار واالختبار ككل دالة إحصائيا وهذا يعني أن أبعاد االختبـار متسـقة وأن .االختبار ككل على مستوى عال من االتساق

ـ ثبات االختبارطبق االختبار على تالميذ المجموعات األربعة بعد انتهاء التجربـة وتـم اختيـار ‘ـ

أجريت عليها التجربة وبطريقة عشوائية ثـم من بين الصفوف التي ) أ(الصف التاسع .جمعت األوراق و تم تفريغ البيانات

.ـ تطبيق طريقة التجزئة النصفية للبنود الخاصة باالختبار

١١٠

ـ إيجاد معامل االرتباط باستخدام معادلة بيرسون ثم استخدام معادلة سبيرمان :ة هي براون لحساب معامل ثبات االختبار الكلي من خالل المعادل

ر٢ = م

ر + ١ معامل ثبات االختبار= حيث م

معامل ارتباط العبارات الزوجية مع العبارات الفردية= ر .٠,٨٧٦ كما بلغ معامل الثبات ٤٥= لدرجات حرية ٠,٧٨وقد بلغ معامل االرتباط

ـ مقياس القلق: ثالثا

:اس قام الباحث باتباع الخطوات التالية في بناء المقيـ االطالع على األدب التربوي والدراسات السابقة التي تناولت القلق بوجه عام والقلق

.في الرياضيات بشكل خاص ـ االستفادة من عدة مقاييس للقلق معدة من قبـل عـدد مـن البـاحثين مـنهم عابـد

) .١٩٩٤(، الليل ) ٢٠٠٠(غراب ،) ١٩٩٦(، عفانة ) ١٩٩٤( . لتالئم المستوى التعليمي للتالميذ ومادة الهندسة ـ إعداد فقرات المقياس

عبارة موزعة على أربعة أبعاد كل بعد ٧٢ـ اشتمل المقياس في صورته األولية على مادة الهندسة ، معلم الهندسـة ، ( عبارة وهذه األبعاد تتعلق بالقلق نحو ١٨يشتمل على

و تقع تحت خمسة ) غير صفية اختبارات الهندسة، البيئة الهندسية سواء كانت صفية أو ، ) كبيرة جدا ، كبيرة ، متوسطة ، قليلة ، ال يضايقني ( تدريجات يضايقني بدرجة

.على الترتيب ) ٠،١،٢،٣،٤(وهذه تقابل األرقام عند اإلجابة عنها بال يضايقني أمـا ٤ـ أخذت العبارة اإليجابية والعبارة السلبية الرقم

.ابة عنها بيضايقني بدرجة كبير فأخذت الرقم صفرالعبارات التي كانت االستج ـ صدق المقياس

:تم إيجاد صدق المقياس بطريقتين وهما أ ـ صدق المحكمين

عرض المقياس على عدد من المحكمين المتخصصين في تدريس الرياضـيات وأخصائيين في علم النفس ، كما تم تطبيق المقياس على عينة استطالعية تم من خاللها

١١١

عديل صياغة العبارات الغامضة والمكررة فـي ضـوء آراء المحكمـين والتطبيـق تاالستطالعي وبعد عمليات الحذف و التعديل تم الوصول إلى صورة مناسبة للمقيـاس

عبارة ، كما أن العبارات ١١ عبارة ، بحيث اشتمل كل بعد على ٤٤وأصبح يتكون من العبارات إيجابيـة، كمـا بلغـت سلبية ، وباقي ) ٣٢، ٢٨، ١٨،٢٧، ١٢،١٤،١٥ ، ٨(

)٤(ملحق رقم . درجة ١٧٦الدرجة النهائية للمقياس ب ـ صدق االتساق الداخلي

تلميذا كعينة استطالعية من غير الذين شملتهم عينـة ٣٨ ـ تم تطبيق المقياس على ١ .وقد اختيرت بطريقة قصدية" أ "الدراسة وهم من مدرسة ذكور جباليا اإلعدادية

.تفريغ البيانات وجمع درجات كل بعد ، وجمع درجات المقياس ككل ـ تم ٢ ـ حساب معامل ارتباط درجات كل بعد من أبعاد المقياس بالدرجة الكلية للمقيـاس ٣

.يبين معامالت االرتباط ألبعاد المقياس ومستوي الداللة لكل منها) ٣(والجدول رقم

)٣(الجدول رقم أبعاد المقياس مع المقياس ككلمعامالت االرتباط لكل بعد من

الداللة اإلحصائية معامل االرتباط أبعاد المقياس الرقم دالة ٠,٨٣١ القلق نحو مادة الهندسة ١ دالة ٠,٧٦٢ القلق نحو معلم الهندسة ٢ دالة ٠,٨٤١ القلق نحو اختبارات الهندسة ٣ لةدا ٠,٩٣٦ القلق نحو األنشطة الصفية والالصفية في الهندسة ٤

لدرجات ٠,٣٩٣= )٠,٠١ (α = حيث بلغت قيمة معامل االرتباط المجدولة عند مستوىأن معامالت االرتباط بين كل بعـد مـن ) ٣( ويتضح من الجدول رقم ٣٨= حرية ن

أبعاد المقياس والمقياس ككل دالة إحصائيا ، وهذا يعني أن أبعاد المقياس متسـقة وأن .االتساق المقياس ككل على مستوى عال من

ـ ثبات المقياسـ إيجاد معامل ارتباط استجابات التالميذ على العبارات الزوجيـة باسـتجاباتهم علـى

٠,٦٢٦العبارات الفردية في المقياس باستخدام معادلة بيرسون وقد بلغ معامل االرتباط ، كمـا ٤٣= ، لدرجات حرية ٠,٣٩٣= ) ٠,٠١ ( α = وهذه القيمة دالة عند مستوى

.٠,٧٧٠ معامل ثبات المقياس بلغ

١١٢

ضبط المتغيرات :تناولت الدراسة ثالثة أنواع من المتغيرات تتمثل في

:أوال ـ المتغيرات المستقلة وهي ).القمة ، الهضبة ، المختلطة ، العادية(استراتيجيات التدريس وهي

:ثانيا ـ المتغيرات التابعة وهي . األربعة ـ التفكير الرياضي في الهندسة بأبعاده

.ـ القلق في الهندسة بأبعاده األربعة :ثالثا ـ المتغيرات المضبوطة وهي

.حيث اختار الباحث عينة من التالميذ الذكور لتنفيذ الدراسة: ـ الجنس .ـ البيئة االجتماعية والثقافية واالقتصادية

.ـ التحصيل السابق في الهندسة .يات التفكير الرياضي والقلق في الهندسةـ الخبرات السابقة والمتمثلة في مستو

حيث قام بتنفيذ التجربة معلمين متكافئين من حيث عـدد سـنوات الخبـرة : ـ المعلم : والشهادات العلمية ، وقد سار ضبط المتغيرات المضبوطة كما يلي

أ ـ التحصيل السابق في الهندسة

لسابق في الهندسة وذلـك مـن تم التحقق من تكافؤ المجموعات األربعة في التحصيل ا خالل رصد درجات التالميذ في اختبار نهاية الفصل األول حيث تم اسـتخدام تحليـل

للتعرف إلى داللة الفروق فـي تحصـيل )ONE- WAY- ANOVA (التباين األحادي :المجموعات في الهندسة وقد كانت النتائج حسب الجدول التالي

)٤(جدول رقم

)هندسة (ربعة في اختبار نهاية الفصل تكافؤ المجموعات األ

ــوع مصدر التباين مجمــ المربعات

درجــات الحرية

متوســــط ــة قيمة ف المربعات الداللــ

اإلحصائية ٢٢,٣٤٣ ٣ ٦٧,٠٢٩ بين المجموعات

١٨٥ ٥٣٠٤,١٨٨ داخل المجموعات ١٨٨ ٥٣٧١,٢١٧ المجموع

٠,٧٧٩ ٢٨,٦٧١

غير دالة

١١٣

نجد ) ١٨٥، ٣(ودرجات حرية )٠٫٠٥ (α =وىعند مست) ف(وبالبحث في جدول ف المجدولـة إذن ال توجـد < وهي ٠,٧٧٩= وحيث أن ف المحسوبة ٢,٦=قيمة ف

فروق ذات داللة بين المجموعات األربعة من حيث التحصيل في الهندسة وهذا يعنـي .تكافؤ تلك المجموعات من حيث التحصيل الدراسي السابق في الهندسة

لرياضي في الهندسةب ـ التفكير ا

بالنسبة لجميع التالميذ ـ ١طبق اختبار التفكير على التالميذ قبل إجراء التجربة حيث تم رصد عالمات ‘

استخدم تحليل ‘ حيث٤٠التالميذ في كل مجموعة كل على حده ، وكانت العالمة من ، والجدول) ف(لحساب النسبة الفائية ) ONE- WAY- ANOVA (التباين األحادي

:التالي يوضح تكافؤ المجموعات األربعة في مستوى التفكير الرياضي

)٥(جدول رقم في اختبار التفكير الرياضي ) ONE- WAY- ANOVA (نتائج تحليل التباين األحادي

القبلي جميع التالميذ

مصدر التباين البياندرجات

الحريةمجموع المربعات

متوسط قيمة ف المربعات

الداللة ئيةاإلحصا

البصري بين المجموعات

داخل المجموعات٣

١٧٣ ١,٩٦

٣٣٤,٩٤ ٠,٦٥ غير دالة ٠,٣٤ ١,٩٤

بين المجموعات االستقرائي داخل المجموعات

٣ ١٧٣

٤٦,١ ٢٧٠١,٥

١٥,٣٦ ١٥,٦

٠,٩٨ غير دالة

بين المجموعات االستنباطي داخل المجموعات

٣ ١٧٣

٤,٨٣ ١٣١١,٣٥

١,٦١ غير دالة ٠,٢١ ٧,٦

بين المجموعات قدالنا داخل المجموعات

٣ ١٧٣

٠,٠١٤ ٣٣٩,٩

٠,٠٠٥ غير دالة ٠,٠٠٢ ١,٩٦

بين المجموعات الكلي داخل المجموعات

٣ ١٧٣

٤٥,٤٢ ٨٣٩٥,٦

١٥,١٤ غير دالة ٠,٣١ ٤٨,٥٣

يالحظ أن قيم ف غير دالة إحصائيا وهذا يعني أن المجموعات ) ٥(من الجدول رقم .تفكير الرياضي القبلي في الهندسة بأبعاده األربعة األربعة متكافئة من حيث ال

١١٤

ـ بالنسبة للتالميذ مرتفعي التحصيل٢قام الباحث باالستفادة من نتائج اختبار التفكير الرياضي القبلي في الهندسة للتأكد من تكافؤ التالميذ مرتفعي التحصيل في كل من المجموعات األربعة ، وعليه فقـد تـم

ذ كل مجموعة من المجموعات األربعة ، حيث تم تحديـد أوراق رصد عالمات تالمي كروسكال ـ ويلـس ثم استخدام اختبار التالميذ مرتفعي التحصيل على اختبار التفكير

)KRUSKAL-WALLIS ( وذلك بهدف التعرف إلى داللة الفروق في مستوى التفكيـرالميـذ المجموعـات والجدول التالي يوضح تكـافؤ ت لدى التالميذ مرتفعي التحصيل ،

.األربعة مرتفعي التحصيل على اختبار التفكير في الهندسة لكل بعد من أبعاده

)٦(جدول رقم ) KRUSKAL-WALLIS(كروسكال ـ ويلس نتائج اختبار

)مرتفعي التحصيل (في اختبار التفكير الرياضي القبلي

درجات البيان الحرية

اإلحصائيةالداللة قيمة هـ

التفكير البصري٣

غير دالة ٧,٧٧ ٤٠

التفكير االستقرائي٣

غير دالة ٥,٤٩ ٤٠

التفكير االستنباطي٣

غير دالة ١,٥٦ ٤٠

٣ التفكير الناقد غير دالة ١,٦٥ ٤٠

٣ التفكير الكلي غير دالة ١,٢٣ ٤٠

٧,٨٢= ة حيث أن القيمة المجدول )٠٫٠٥ = (α قيمة هـ دالة عند مستوى •

وعنـد ٣ = ١ – ٤ = ١ –ك = وبالرجوع إلى جدول مربع كاي عند درجات حرية وهي أكبـر مـن قـيم هــ ٧,٨٢سوف نجدها تساوي ) ٠٫٠٥ (α =مستوى داللة

إذن ال توجد فروق ذات داللة إحصائية لكل أبعاد التفكير ) ٦(الموضحة في جدول رقم

١١٥

حصيل في الهندسة وهذا يعني تكافؤ تالميـذ بين تالميذ المجموعات األربعة مرتفعي الت .المجموعات األربعة مرتفعي التحصيل الدراسي على اختبارالتفكير في الهندسة

ـ بالنسبة للتالميذ منخفضي التحصيل٣

حددت أوراق التالميذ منخفضي التحصيل في كل من المجموعات األربعة على وذلك ) KRUSKAL-WALLIS( ـ ويلس كروسكالثم استخدام اختبار اختبار التفكير ،

والجدول التالي يوضح تكافؤ تالميذ بهدف التعرف إلى داللة الفروق في مستوى التفكير .مجموعات الدراسة منخفضي التحصيل على اختبار التفكير لكل بعد من أبعاده

)٧(جدول رقم

)KRUSKAL-WALLIS(كروسكال ـ ويلس نتائج اختبار )منخفضي التحصيل (ر الرياضي القبلي في اختبار التفكي

درجات البيان الحرية

الداللة اإلحصائية قيمة هـ

٣ التفكير البصري غير دالة ٥,٣٦ ٤٠

التفكير االستقرائي٣

غير دالة ١,٩٧ ٤٠

التفكير االستنباطي٣

غير دالة ٠ ٤٠

التفكير الناقد٣

غير دالة ٠ ٤٠

٣ التفكير الكلي دالة غير ٤,٠٢ ٤٠

وعنـد ٣ = ١ – ٤ = ١ –ك = وبالرجوع إلى جدول مربع كاي عند درجات حريـة وهي أكبـر مـن قـيم هــ ٧,٨٢سوف نجدها تساوي )٠٫٠٥ (α =مستوى داللة

إذن ال توجد فروق ذات داللة إحصائية لكل أبعاد التفكير ) ٧(رقم الموضحة في جدول

١١٦

حصيل في الهندسة وهـذا يعنـي تكـافؤ بين تالميذ المجموعات األربعة منخفضي الت .المجموعات األربعة منخفضي التحصيل الدراسي على مقياس التفكير في الهندسة

جـ ـ مقياس القلق في الهندسة

تطبيـق تم التحقق من تكافؤ المجموعات األربعة على مقياس القلق من خـالل رصد عالمـات تالميـذ مقياس القلق على التالميذ قبل إجراء التجربة مباشرة حيث تم

، كما استخدام تحليل التباين ) ١٧٦، ٠(المجموعات األربعة وكانت العالمة تتراوح بين وذلك بهدف التعرف إلى داللـة الفـروق فـي ) ONE- WAY- ANOVA (األحادي

:مستوى القلق بين المجموعات األربعة والجدول التالي ذلك

)٨(جدول رقم في مقياس القلق ) ONE- WAY- ANOVA (دي نتائج تحليل التباين األحا

القبلي جميع التالميذ

مصدر التباين البياندرجات

الحريةمجموع المربعات

متوسط قيمة ف المربعات

الداللة اإلحصائية

البعد األول

بين المجموعات داخل المجموعات

٣ ١٧٤

٣٨,١ ١٤٦٣٩

١٢٦,٧ غير دالة ١,٥١ ٨٤

البعد الثاني

اتبين المجموع داخل المجموعات

٣ ١٧٤

١٢٧,٦٥ ٦١٣٧

٤٢,٥٥ غير دالة ١,٢١ ٣٥,٣

البعد الثالث

بين المجموعات داخل المجموعات

٣ ١٧٤

٢٤٩,٦١ ٥٥٨٦

٨٠ غير دالة ٢,٤٨ ٣٢

البعد الرابع

بين المجموعات داخل المجموعات

٣ ١٧٤

٦٣١,١ ٢٢٨٣٤

٢١٠,٤ غير دالة ١,٦ ١٣١,٢٣

المقياس الكلي

وعاتبين المجم داخل المجموعات

٣ ١٧٤

٣٦٦٤,١ ١١٤٩٨٤,٣

١٢٢١ ٦٦٠

غير دالة ١,٨٥

يالحظ أن جميع قيم ف غير دالة إحصائيا وهذا يعني أن ) ٨(من الجدول رقم .المجموعات األربعة متكافئة من حيث القلق في الهندسة

ـ رات من النتائج السابقة يتضح لنا أن المجموعات األربعة متكافئة مـن حيـث المتغي .المضبوطة مما طمأن الباحث لالستمرار في تجربته

١١٧

)٥( شكل رقم

مخطط توضيحي لمتغيرات الدراسة

:إجراءات الدراسة ـ الحصول على إذن من وكالة الغوث الدولية ـ غزة لتطبيق التجربة في مدارسها ١

) ٥( م ملحق رقم ٢٣/١/٢٠٠١في تاريخ وقد تم الحصول على الموافقة لالجئين ، " ب" ـ مقابلة المعلم المنفذ للدروس وهو من مدرسة ذكور جباليا اإلعدادية ٢

وقد تم اختياره بهدف ضبط متغيرات الدراسة ، وسهولة متابعته من قبل الباحث ، وتـم لمعلـم وتنفيـذ مناقشة تطبيق االستراتيجيات وتنفيذها في كل صف ، كما تم متابعـة ا

.زيارات له لكل صف للوقوف على صحة اآللية التي يتم بها تنفيذ االستراتيجيةـ تطبيق كل من اختبار التفكير ومقياس القلق القبليين وذلك قبـل دراسـة التالميـذ ٣

للموضوع مبحث الدراسة وذلك لمعرفة مدى التجانس في عينـة الدراسـة ، وضـبط م١٣/٢/٢٠٠١، وقد تم ذلك يوم الخميس العوامل والمتغيرات الدخيلة

م ، حيث قام المعلم المكلـف ١٥/٢/٢٠٠١ـ بدأ تدريس مبحث الدراسة في يوم السبت القمة، و (باستخدام االستراتيجيات ) األولى والثانية والثالث (بحل التدريبات للمجموعات

المعلـم األول ، أما المجموعة الرابعة قام معلم ثـاني يكـافئ ) الهضبة ، المختلطة .بالتدريس للمجموعة الضابطة باستخدام االستراتيجية العادية

متغيرات الدراسة

استراتيجيات طرح األسئلة

المتغيرات التابعة المتغيرات المستقلة

المختلطة الهضبة القمة

مقياس القلق مستويات التفكير الرياضي

التفكير البصري

فكير االستنباطيالت

التفكير االستنباطي

التفكير الناقد

مادة الهندسة

معلم الهندسة

اختبار الهندسة

البيئة الهندسية

١١٨

. ـ استغرق إجراء التجربة ثمانية أسابيع بواقع ثالث حصص أسبوعيا ٤طبق اختبار التفكير ومقياس القلق البعـدي فـي ‘ ـ بعد االنتهاء من تنفيذ التجربة ٥

.م١٧/٤/٢٠٠١امنة وقد تم ذلك بتاريخ الهندسة على المجموعات األربعة وبصورة متز .ـ الحصول على النتائج وتفريغ البيانات ومعالجتها إحصائيا ٦ تفسير النتائج بغرض التحقق من فروض الدراسة واإلجابة عن تساؤالت البحث -٧ . تقديم التوصيات والمقترحات في ضوء ما تسفر عنه النتائج -٨

: ص بإجراءات الدراسة المخطط الخاوالشكل التالي يوضح

)٦( شكل رقم مخطط توضيحي لإلجراءات المتبعة في الدراسة

تحديد مبحث الدراسة

التوزيع العشوائي للمجموعات

المجموعة التجريبية األولى

المجموعة التجريبية الثانية

المجموعة التجريبية الثالثة

المجموعة ضابطةال

االستراتيجية العادية االستراتيجية المختلطة استراتيجية الهضبة استراتيجية القمة

تطبيق اختبار التفكير الهندسي ومقياس القلق القبليين

تدريس مبحث الدراسة

تطبيق اختبار التفكير الهندسي ومقياس القلق البعديين

الحصول على النتائج

توصياتتفسير النتائج وكتابة ال

١١٩

: األساليب اإلحصائية استخدم الباحث لمعالجة فرضيات الدراسة إحصائيا وتعرف داللة الفروق

ي في الهندسة ومقياس القلق بين كل مجموعة من المعنوية على اختبار التفكير الرياض :المجموعات التجريبية مع المجموعة الضابطة األساليب اإلحصائية التالية

من ) ف(لحساب النسبة الفائية ) ONE- WAY- ANOVA ( ـ تحليل التباين األحادي ١ : خالل العالقة

بم م = ف

دم م : حيث

بين المجموعاتمتوسط مجموع المربعات = م م ب متوسط مجموع المربعات داخل المجموعات = م م د ـ استخدام اختبار شيفيه للتعرف إلى داللة الفروق بين المجموعات التجريبية٢

)٢٢٤:١٩٩٨(عفانة : وصيغة مدي شيفيه تعطى بالعالقة التالية

:حيث أن الفرق الحرج أو مدى شيفيه= ل ) متوسط مجموع المربعات داخل المجموعات(خطأ تباين ال = ٢ع د

عدد المجموعات= ك عدد أفراد مجموعتين من أفراد التجربة= ص ن ،سن

متوسط كل من المجموعتين = ص، م سم ـ استخدام مربع إيتا للكشف عن حجم تأثير االستراتيجيات المستخدمة على كل من ٣

إذ إن لكل نمط من أنماط وى القلق لدى أفراد عينة الدراسة التفكير الرياضي ومستالعمليات اإلحصائية معادلة لحجم التأثير والمعادلة المستخدمة في حالة تحليل التباين

)٤٨:٢٠٠٠(عفانة : هي (ONE-WAY-ANOVA )األحادي

١ ١ ( ٢ع × ف = صـ م سم =ل

سن د +

صن )١ -ك ( )

)١٩٥:١٩٩٨(عفانة

١٢٠

بم م = مربع إيتا= η2= حجم التأثير

كم م

:حيث أن جموع المربعات بين المجموعاتم= ب م م المجموع الكلي للمربعات = ك م م

:حيث أن قيمة مربع إيتا تأخذ مستويات في حجم التأثير كما في الجدول التالي

مستويات حجم التأثير مربع إيتا صغير متوسط كبير

٠,٠١ ٠,٠٦ ٠,١٤

) .KRUSKAL-WALLIS( ـ استخدام اختبار كروسكال ـ ويلس ٤) DUNN’S POST HOC TEST( اسـتخدام اختبـار دان لالختبـارات البعديـة ـ٥

والصيغة تعطى بالعالقة للتعرف إلى داللة الفروق المعنوية بين المجموعات التجريبية )٢٦٣:١٩٩٨(عفانة .التالية وذلك في حالة العينات المتساوية وغير المتساوية

)١+ن( ن )١-ك(ك/α ز ≥ صم _ س م ٦

)١+ن( ن )١-ك(ك/α ز ≥ صم _ س م ١٢

١ س ن

+ ١ ص ن

:حيث أن α / ١-ك(ك( تمثل القيمة الحرجة لإلحصائي ز مقابل مساحة تساويα/ ك)١-ك(

.ص يرمز للفروق بين متوسطي رتب المجموعتين س ، ص م _ م س . عدد رتب العينة ص ، ن سن

)٤٨:٢٠٠٠(عفانة

١٢١

الفصل الخامس

نتائج الدراسة ومناقشتها

ـ اختبار الفرضية األولى ـ اختبار الفرضية الثانية ـ اختبار الفرضية الثالثة ـ اختبار الفرضية الرابعة

ـ توصيات الدراسة ـ مقترحات الدراسة

١٢٢

أوال ـ اختبار الفرضية األولى : يلينصت الفرضية األولى على ما

فـي مسـتوى )٠٫٠٥ (α <ال توجد فروق ذات داللة إحصائيا عند مسـتوى " ـ التفكير الرياضي في الهندسة لدى طالب الصف التاسع يعزى لمتغير استراتيجية طرح

لحساب النسـبة (ONE-WAY-ANOVA ) تم استخدم تحليل التباين األحادياألسئلة، على اختبار التفكير وكانت النتائج حسب الجـدول والتعرف على داللة الفروق) ف(الفائية :التالي

)٩(جدول رقم

لدرجات المجموعات األربعة على (ONE-WAY-ANOVA )تحليل التباين األحادي االختبار البعدي للتفكير الرياضي

درجات مصدر التباين البيان الحرية

مجموع المربعات

متوسط الداللة قيمة ف المربعات

اإلحصائية

بين المجموعات البصري داخل المجموعات

٣ ١٧٩

٢٤,٧٦ ٢٨٦,٥

٨,٢٥ دالة *٥,١٦ ١,٦

بين المجموعات االستقرائي داخل المجموعات

٣ ١٧٩

٧٠٦,٥٢ ٣٨٩٢,١

٢٣٥,٥٦ دالة *١٠,٨٣ ٢١,٧٤

بين المجموعات االستنباطي داخل المجموعات

٣ ١٧٩

٢٣٠,٣٢ ٢٦٧٥,١٣

٧٦,٧٨ دالة *٥,١٤ ١٤,٩٥

بين المجموعات الناقد داخل المجموعات

٣ ١٧٩

٢٢٤,٢٧ ١١٦٤,٦٦

٧٤,٧٦ ٦,٥١

دالة *١١,٤٩

بين المجموعات الكلي داخل المجموعات

٣ ١٧٩

٣٥٦٣,٨ ١٧٩٢٢

١١٨٨ ١٠٠

دالة *١١,٨٨

٢,٦= )٠,٠٥= (α قيمة ف المجدولة عند مستوى * ٣,٧٨= )٠,٠١ (α =قيمة ف المجدولة عند مستوى *

أن جميع قيم ف دالة على اختبار التفكير في الهندسة وهذا ) ٩(جدول رقم واضح من ال يعني أننا نرفض الفرض الصفري ونقبل بالفرض البديل ، أي أنه توجـد فـروق ذات

في مستوى التفكير الرياضي فـي الهندسـة )٠٫٠١ (α =داللة إحصائية عند مستوىالقمـة، الهضـبة، (ح األسـئلة لدى طالب الصف التاسع يعزى لمتغير استراتيجية طر

).المختلطة، العادية

١٢٣

وللكشف عن داللة الفروق بين المجموعات الثنائية لكل بعد من أبعاد التفكير والتفكيـر :العام تم استخدام اختبار شيفيه وذلك كما توضحه الخطوات التالية

ـ التفكير البصري١

) ١٧٩ ، ٣(حرية ودرجات )٠٫٠١ (α =عند مستوى) ف(بالبحث في جدول ف > وهذه القيمـة ٥,١٦= ، وحيث أن قيمة ف المحسوبة ٣,٧٨= نجد أن قيمة ف

توجد فروق ذات المجدولة إذن نرفض الفرض الصفري ونقبل الفرض البديل ، أي أنه داللة إحصائية في مستوى التفكير البصري في الهندسة لدى طالب الصف التاسع يعزى

وللتعرف على داللة الفروق نقارن بين مـدى شـيفيه ح األسئلة لمتغير استراتيجية طر :وفروق أزواج المتوسطات للمجموعات األربع وقد كانت النتائج حسب الجدول التالي

)١٠( جدول رقم

)تفكير بصري( الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية متوسطات ٣,٠٢ ٣,٨٤ ٣,٩٤ ٣,٤

المجموعة المجموعات د ج ب أ

أ ٣,٤ ٠,٥٤ ب ٣,٩٤ ٠,١٠ ٠,٤٤ ج ٣,٨٤ *٠,٨٢ *٠,٩٢ ٠,٣٨ د ٣,٠٢

:نالحظ ما يلي) ١٠(من الجدول رقم

بين درجـات التالميـذ )٠٫٠١ (α =ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوىستراتيجية العاديـة الذين درسوا باستخدام استراتيجي الهضبة والمختلطة وأقرانهم في اال

).الهضبة والمختلطة(وذلك في مستوى التفكير البصري لصالح االستراتيجيتين : وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل عدة منها

١٢٤

ـ أن كل من االستراتيجيتين تركزان على أكثر من تلميذ أثناء حل التـدريبات ومـا ١م في اإلجابة عن أسئلة المعلم وهـذا يعنيه ذلك من تعاون بين التالميذ الذين يتم اختياره

يزيد من االنتباه والتركيز والتخيل لعناصر التدريب لدى التالميذ مما يؤدي إلى زيـادة التعمق في الشكل الهندسي المرسوم أمامهم واكتشاف خباياه ومعرفـة العالقـات بـين

هي جزء من عناصره ،وقد يعزى عدم تميز استراتيجية القمة إلى أن تلك االستراتيجية .االستراتيجية المختلطة

ـ شعور التلميذ المشارك في حل التدريب أن الفشل في اإلجابة عن أسئلة المعلم هـو ٢فشل له وأن النجاح نجاح للمجموعة يجعله يزيد من التأمل والرؤية المركزة لعناصـر

ـ ن التدريب مما يزيد من قدرته على اكتشاف عناصر التدريب وتصور حلول ونتائج مخالل خبراته السابقة مما ساهم ذلك في إطالق الطاقات الكامنة لدى التالميذ والنظر إلى األشكال الهندسية بطريقة جديدة ومن زوايا مختلفة كل هذا قد يكون له دور في تنميـة

.التفكير البصري في الهندسة لدى طالب هاتين االستراتيجيتينهندسي يقوم بالتركيز على البنية الكلية لهذا ـ وحيث أن التلميذ عند حله ألي تدريب ٣

) ٢٣:٢٠٠٠(التدريب وال يتعمق في خصائصه أو العالقات القائمة بين مكوناته ، السيد ، إال أننا نجد أن األسئلة الصفية المتدرجة والتي يستخدمها المعلم داخل غرفة الفصل

عناصره ومفاهيمه تساعد على توضيح معالم الشكل الهندسي وبيان العالقات بين .والتعمق في خصائصه مما يعني زيادة القدرة البصرية لدى التالميذ

ـ التفكير االستقرائي٢

) ٣،١٧٩(ودرجات حريـة )٠٫٠١ (α =عند مستوى)ف (بالبحث في جدول ف > وهذه القيمـة ١٠,٨٣= وحيث أن قيمة ف المحسوبة ٣,٧٨= نجد أن قيمة ف

توجد فـروق ذات ض الصفري ونقبل الفرض البديل أي أنه المجدولة إذن نرفض الفر داللة إحصائية في مستوى التفكير االستقرائي في الهندسة لدى تالميذ الصـف التاسـع

وللتعرف على داللة الفروق تم استخدام اختبار يعزى لمتغير استراتيجية طرح األسئلة :شيفيه وقد كانت النتائج كالتالي

١٢٥

)١١(جدول رقم )تفكير استقرائي( الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية

متوسطات ٧,٥٧ ١٢,١١ ١٢,٤٩ ١١,٣٨ المجموعة المجموعات

د ج ب أ أ ١١,٣٨ ١,١١ ب ١٢,٤٩ ٠,٣٨ ٠,٧٣ ج ١٢,١١ *٤،٥٤ *٤,٩٢ *٣,٨١ د ٧,٥٧

:نالحظ ما يلي) ١١(من الجدول رقم بين درجـات التالميـذ )٠٫٠١ (α =ات داللة إحصائية عند مستوىـ توجد فروق ذ

الذين درسوا باستخدام االستراتيجيات التجريبية وأقـرانهم الـذين درسـوا باسـتخدام االستراتيجية العادية وذلك في مستوى التفكير االستقرائي لصالح طالب االستراتيجيات

.التجريبية :منها وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل عدة

ـ أن أسلوب طرح األسئلة واحد من األساليب األكثر أهمية في عمليتي التعليم والتعلم ١ويمثل تقنية هامة في استقراء قاعدة أو قانون أو نظرية وذلك من خـالل السـير فـي األسئلة من البسيط إلى المركب ومن السهل إلى الصعب ومن الجزء إلى الكل وتسلسل

األفكار وسيرها في االتجاه الصحيح من أجل الوصول إلى قاعدة أو األسئلة يعني انتظام .قانون وهذا قد يكون له دورا في تنمية التفكير االستقرائي

ـ تركيز استراتيجية القمة على تلميذ بعينه لحل التـدريب يعنـي أن التلميـذ نفسـه ٢بخطـوه ، المسؤول عن الحل وعن كيفية الوصول إليه من خالل تتبع الخطوات خطوة

ومراقبة زمالئه له أثناء الحل يعني المرور بخبرات تساعدهم على استقراء قاعـدة أو قانون أو الوصول لنتيجة ما أثناء الحل بينما تركز كـل مـن اسـتراتيجيتي الهضـبة والمختلطة على أكثر من تلميذ أثناء حل التدريبات مما قد يزيد من االنتباه والتركيز لدى

م زيادة الفهم لعناصر الشكل الهندسي المرسوم وزيـادة القـدرة علـى التالميذ ومن ث .اكتشاف العالقات بين أجزاءه

١٢٦

ـ تتيح استراتيجيات طرح األسئلة تفاعال مباشرا بين التلميذ وما يتعلمه في المواقـف ٣أوكل إليه من مهمات حل ‘التعليمية ، وجعلت كل تلميذ مسؤوال أمام زمالئه في تنفيذ ما

يب حتى وإن تدخل المعلم في ذلك من خالل الهاديات التي يقدمها للطـالب إذ أن التدر .هذا التدخل يعني التقليل من الفشل واالتجاه نحو النجاح في العمل

ـ قد يكون للجو اإليجابي الذي يسود داخل غرفة الصف والذي يعتمد على الحـوار ٤ درس إلى التوسع في اكتشاف التالميذ والمناقشة مع تقديم الدعم والقبول للتالميذ في كل

للحقائق واكتسابهم للمعلومات بأنفسهم وبالتفاعل والتعاون مع بعضـهم الـبعض ومـع .المعلم، كل هذا قد يساعد على نمو التفكير االستقرائي لدى التالميذ

ـ التفكير االستنباطي٣

) ١٧٩، ٣(ودرجات حرية )٠٫٠١ (α =عند مستوى) ف(بالبحث في جدول ف > وهذه القيمـة ٥,١٤= ، وحيث أن قيمة ف المحسوبة ٣,٧٨= نجد أن قيمة ف

توجد فـروق ذات المجدولة إذن نرفض الفرض الصفري ونقبل الفرض البديل أي أنه داللة إحصائية في مستوى التفكير االستنباطي لدى تالميذ الصف التاسع يعزى لمتغير

على داللة الفروق تم استخدام اختبار شـيفيه وقـد وللتعرف استراتيجية طرح األسئلة :كانت النتائج كالتالي

)١٢(جدول رقم

)تفكير استنباطي( الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية متوسطات ٢,٥٧ ٥,٦٢ ٤,٧٤ ٤,٦٤

المجموعة المجموعات د ج ب أ

أ ٤,٦٤ ٠,١ ب ٤,٧٤ ٠,٧٨ ٠,٩٨ ج ٥,٦٢ *٣,١٥ ٢,١٧ ٢,٧ د ٢,٥٧

:نالحظ ما يلي) ١٢(من الجدول رقم

١٢٧

درجات تالميذ االستراتيجية بين )٠٫٠١ (α =ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عندالمختلطة وأقرانهم في االستراتيجية العادية وذلك في مستوى التفكير االستنباطي لصالح

:ا التفوق إلى أمور عدة منها طالب االستراتيجية المختلطة ، وقد يعزى هذـ أن االستراتيجية المختلطة تتيح فرصا لتعدد أنماط المشاركة من قبل التالميذ فتارة ١

يقوم تلميذ بحل التدريب وتارة أخرى يقوم عدد منهم باالشتراك في حل التـدريب مـع ـ ي المبادرة في األسئلة ما هو المطلوب ؟ ما هي المعطيات ؟ ما هـي النظريـات الت

نحتاجها ؟ وما هي التي سيتم استبعادها؟ وما يترتب على ذلـك مـن زيـادة االنتبـاه والتركيز لدى التالميذ ومثل هذا قد يسهم في تمكن التالميذ من مكونات التدريب ومـن

.ثم وضوح غوامضهوارتفـاع مسـتوى ) قمة ، هضـبة (ـ تنوع نمط مشاركة التالميذ أثناء حل التدريب ٢

وانتباه كل تلميذ لما يقوله زميله و زيادة ثقتهم بحلولهم بحيث يتصور كل المناقشة بينهم .تلميذ أن تأثيره على اآلخرين كان إيجابيا قد لذلك أثر في تنمية التفكير االستنباطي

ـ التفكير الناقد٤

> قيمة ف المحسوبة نجد أن)٠٫٠١ (α =عند مستوى)ف(بالبحث في جدول توجـد فـروق ذات أي أنه ) دالة إحصائيا ( الفرض الصفري من المجدولة إذن نرفض

داللة إحصائيا في مستوى التفكير الناقد لدى تالميذ الصف التاسـع يعـزى لمتغيـر وللتعرف على داللة الفروق تم استخدام اختبار شيفيه كما في استراتيجية طرح األسئلة ،

: الجدول التالي

)١٣(جدول رقم )تفكير ناقد(ق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية الفرو

متوسطات ٢,٧٦ ٥,٣٦ ٥,٢٨ ٣,٦٢ المجموعة المجموعات

د ج ب أ أ ٣,٦٢ *١,٦٦ ب ٥,٢٨ ٠,٠٨ *١,٧٤ ج ٥,٣٦ *٢,٦ *٢,٥٢ ٠,٨٦ د ٢,٧٦

١٢٨

:نالحظ ما يلي) ١٣(من الجدول رقم بين درجات التالميـذ )٠٫٠١ (α =ى ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستو

الذين درسوا باستخدام استراتيجي الهضبة والمختلطة ودرجات التالميذ الـذين درسـوا باستخدام استراتيجيتي القمة والعادية وذلك في مستوى التفكير الناقد لصالح استراتيجيتي

:الهضبة والمختلطة وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل منها كثر من تلميذ في حل التدريب يعني أن يركز كل من المعلم والتالميذ على ـ إشراك أ ١

النقط الجوهرية في التدريب وبالتالي البعد عن التشتت والخروج عن الجوهر، وهذا يفيد في تجنب إعطاء تعميمات بناءا على حاالت فردية ألن كل تلميذ يقف موقف المقوم من

.زميلهخدمها المعلم هي من نوع األسئلة السـابرة والتـي تعـود ـ كما أن األسئلة التي يست ٢

التلميذ على التفكير المنظم واالستدالل والتمييز بين اإلجابات التي تـؤدي إلـى الحـل وتبريرها واإلجابات التي قد ال تؤدي إلى ذلك فيستبعدها مما يجعل التلميذ قادرا علـى

.ظ والتذكرتحليل المواقف وتقيمها أكثر من كونها مهتمة بالحفـ أن ما تهتم به األسئلة ذات المستويات المعرفية العليا هو ما يقيسه التفكيـر الناقـد ٣

الذي يحتاج من التلميذ أن يستنتج وأن يفرض الفروض وأن يقوم الحجـج وأن يقـوم بتحليل المعلومات والنظر فيها واستخدام قواعد علميـة للوصـول إلـى اسـتنتاجات

إن استخدام تلك االستراتيجيتين قد يكون له أثرا في تنمية التفكيـر وتعميمات سليمة لذا ف .الناقد لدى التالميذ

ـ كما أن خروج االستراتيجيتين الهضبة والمختلطة عن النمط المألوف لدى التالميـذ ٤من حيث استخدامهما لألسئلة كوسائل لحل التدريبات مع إطالق الحريات للتالميذ داخل

قشة واالستفسار وعرض األفكار ونقدها وتقويم الحجـج وإصـدار غرفة الفصل للمنا األحكام كل هذا أسهم في مالقاتها الدعم والتعاون والحماس من قبل التالميذ مما سـاعد في نجاحها واإلقبال عليها ومثل هذه األمور قد تسهم في تنمية التفكير الناقد لدى التالميذ

علما تعاونيا بغض النظر عن مسـتوياتهم العلميـة ـ كما أن التالميذ الذين يتعلمون ت ٥يميلون إلى محبة زمالئهم ومعلميهم والمادة التي يدرسونها أكثر مـن التالميـذ الـذين يتعلمون تعلما فرديا ، كما أنهم يصبحون أكثر تقبال للفروق الفردية بينهم ، كمـا أنهـم

. ويزيـد تفكيـرهم الناقـد يندمجون في مهام التعلم بدرجة أكبر ويقل سلوكهم المشتت )٤٢:١٩٩٦(يونس

١٢٩

ـ التفكير العام في الهندسة٥) ١٧٩، ٣(درجات حريـة )٠٫٠١ (α =عند مستوى) ف(بالبحث في جدول

ف > وهذه القيمـة ١١,٨٧= وحيث أن قيمة ف المحسوبة ٣,٧٨= نجد أن قيمة ف فـروق دالـة توجـد أي أنـه ) دالة إحصائيا( المجدولة إذن نرفض الفرض الصفري

إحصائيا في مستوى التفكير الرياضي في الهندسة لدى طالب الصف التاسـع يعـزى وللتعرف على داللة الفروق تم استخدام اختبار شـيفيه لمتغير استراتيجية طرح األسئلة

:وقد كانت النتائج كالتالي

)١٤(جدول رقم )التفكير العام(ة الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائي

متوسطات ١٥,٩١ ٢٦,٩٣ ٢٦,٤٥ ٢٣,٠٤ المجموعات

المجموعة د ج ب أ

أ ٢٣,٠٤ ٣,٤١ ب ٢٦,٤٥ ٠,٤٨ ٣,٨٩ ج ٢٦,٩٣ *١١,٠٢ *١٠,٤٥ *٧,١٣ د ١٥,٩١

:نالحظ ما يلي) ١٤(من الجدول رقم

جات التالميذ بين در )٠٫٠١ (α = ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى الذين درسوا باستخدام االستراتيجيات التجريبية ودرجات التالميذ الذين درسوا باستخدام

.االستراتيجية العادية وذلك في مستوى التفكير العام لصالح االستراتيجيات التجريبية :وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل عدة منها

األكثر أهمية في عمليتي التعليم والتعلم ـ أن أسلوب طرح األسئلة واحد من األساليب ١و أن عملية التعلم هي في حد ذاتها عملية طرح األسئلة وهي ال تخلو منها أي عمليـة

.تدريس ناجحة نظرا لقدرتها على إثارة المناقشة وتوضيح المفاهيم الغامضة

١٣٠

عـال ـ كما أن استراتيجيات طرح األسئلة تتيح للتلميذ الفرصة لكي يفكر بصـوت ٢وبمجهوده الشخصي ويكتشف الكثير من الحقائق من خالل مواقـف تعليميـة منظمـة توفرها األسئلة التي يثيرها المعلم والتي يكون لها األثر في تنمية التفكير الرياضي لدى

.التالميذـ قد يكون ألسلوب المناقشة والحوار الذي يستخدمه المعلم داخل المواقف التعليميـة ٣

امل مع التدريبات المعروضة علـى التالميـذ دورا فـي تشـجيع التالميـذ وأثناء التع لالشتراك في حل واحدة على األقل من مهمات التدريب وهذا يعني وجود حلوال جماعية تعاونية لبعض التدريبات مما يؤدي إلى خلق حوارات رياضية بين التالميذ تسهم في نقد

.مو قدرات التفكير الرياضي لدى التالميذوتحليل وتعليل الموقف التعليمي ومن ثم نيسمح ‘ـ إن استراتيجيات طرح األسئلة توفر تفاعال مباشرا بين أطراف عملية التعلم ٤

فيها باتصال التلميذ مع زميله ومعلمه مما قد يؤدي إلى تعلم أكثر فاعليـة ألن األسـئلة تفكيـرا رياضـيا فيمـا التي تستخدم إلثارة هذا التفاعل تتطلب من التالميذ أن يفكروا

يعرض عليهم من معلومات ومعارف ومن ثم تحليل تلـك المعلومـات والنظـر فيهـا واستخدام قواعد علمية للوصول إلى استنتاجات وتعميمات سليمة وفـرض الفـروض

.وتقويم الحجج كل هذا يسهم إسهاما كبيرا في تنمية التفكير الرياضي في الهندسةألسئلة توفر نوعا من المتعة والسرور مع زيادة الدافعيـة ـ إن استراتيجيات طرح ا ٥

للتعلم نتيجة الجدة في استخدام هذه االستراتيجيات وما ترتب عن ذلك من دقة في تحديد األهداف وتوزيع مهمات حل التدريب على التالميذ المشاركين في الحـل مـع إتبـاع

على تبادل اآلراء فيمـا بيـنهم إجراءات مالئمة لحفز التالميذ المشاركة بفاعلية وحثهم أتاح لهم فرصة االستفادة من خبرات بعضهم البعض مما أثر ذلك على زيادة قـدراتهم

.التفكيريةـ إن استخدام استراتيجيات طرح األسئلة أثناء حل التدريبات قد يؤدي إلى نمو الحس ٦

تبط بالتدريب الرياضي لدى التالميذ مما قد يؤدي إلى طرح مشكالت رياضية جديدة تر .مما قد يساعد على تنمية التفكير الرياضي في الهندسة لدى التالميذ

ـ كما أن اعتماد تلك االستراتيجيات على األسئلة قد زاد من قدرة التالميذ في التعـرف ٧وربط وإدراك العالقات بين أجزاء المادة المتعلمة ، بل أنها ساعدت على تثبيت ما يتعلمـه

لمواقف التعليمية نظرا ألن األسئلة لها دور كبير في وضـع التالميـذ فـي التالميذ في ا مواقف تتطلب منهم استخدام العقل والمحاولة الجادة والعميقة إليجاد حلول وأراء مدروسة

١٣١

للتدريبات التي يتم عرضها أمامهم كل هذا قد يكون له دور بارز في تنمية التفكير فـي )٢١:٢٠٠٠(السيد . الهندسة لديهم

ـ كما أن هناك عدد كبير من التالميذ ممن تعلموا باستخدام االستراتيجيات التجريبية ٨ :أشاروا إلى أن تلك االستراتيجيات تساعد على

.ـ التصدي للمشكالت الهندسية دون تردد أو خوف ـ تساعد على تنمية الحس الهندسي لدى التالميذ من خالل التعرف على كل مكون من

.لتدريب المعروض أمام التالميذ مكونات اـ تغير هذه االستراتيجيات من نظرة التلميذ للمعلم وتزيد روح الحب واأللفة معه ومـا

.يترتب عن ذلك زيادة اإلقبال على حل التدريبات والتعمق في التفكير فيها

المتغير المستقل على المتغير التابع) Effect Size(حجم تأثير

على النتائج وتفسيرها فإنه يمكن التأكد من صدق تلك النتائج بعد أن تم الحصول والتعرف إلى قوة تأثير المعالجات اإلحصائية التي تم الوصول إليها والتعرف إذا ما كان

التفكيـر (على المتغيرات التابعة ) استراتيجيات طرح األسئلة (تأثير المتغيرات المستقلة نه لم يكن هذا التأثير نتيجة لمتغيرات أخرى لم تؤخذ تأثيرا حقيقيا وأ ) والقلق في الهندسة

. يوضح ذلك ) ١٥(في الحسبان أو أنه جاء نتيجة الصدفة وجدول رقم )١٥(جدول رقم

حجم التأثير الستراتيجيات طرح األسئلة على التفكير الرياضي في الهندسة )الفرضية األولى (

التأثيرحجم η2قيمة المتغير التابع المتغير المستقل متوسط ٠,٠٨ التفكير البصري

كبير ٠,١٥ التفكير االستقرائي متوسط ٠,٠٨ التفكير االستنباطي

كبير ٠,١٦ التفكير الناقد

استراتيجيات طرح األسئلة

كبير ٠,١٧ التفكير الكلي

١٣٢

تقع η2وبالرجوع إلى مستويات حجم التأثير نالحظ أن قيمة ) ١٥(ـ من الجدول رقم من التباين في المتغير التابع جاء نتيجة % ٥٠المستوى المتوسط وهذا يشير إلى أن في

جاء نتيجة تأثر المتغيـر % ٥٠تأثير المتغير المستقل وأن التباين المتبقي ومقداره أيضا التابع بعوامل أخرى دخيلة أو نتيجة ألخطاء القياس لم تؤخذ في الحسبان وهذه النسبة ال

تفسيرها ، وهذه النتائج تعتبر مقبولة للتعبير عن حجم تأثير المتغير المستقل على يمكن ألن الهندسة تعتبر بالدرجة األولى مـادة ) التفكير البصري واالستنباطي (المتغير التابع

تحل ‘بصرية تعتمد إلى حد بعيد على األشكال الهندسية والرسومات والتي ال يمكن أن هذه الخاصية للهندسة يتضح أنه أي كـان نـوع االسـتراتيجية التدريبات بدونها ومن

.المستخدمة في التدريس فإنها لن تستغني عن األشكال والرسومات الهندسية المستوى الكبير وهذا يشير إلـى أن تقع في η2ـ كما أننا نجد من الجدول السابق قيمة

ير المتغير المستقل عليـه وهـذه نسبة كبيرة من التباين في المتغير التابع جاء نتيجة تأث التفكير (النتائج تعتبر ممتازة للتعبير عن حجم تأثير المتغير المستقل على المتغير التابع

ألن استراتيجيات طرح األسئلة ترتبط " وهذه النتائج منطقية ) االستقرائي والناقد والكلي ل األسـئلة التـي بدرجة كبيرة بمهارات التفكير العلمي وتعمل على تنميتها مـن خـال

يستخدمها المعلم والتي تتطلب من التالميذ استخدام العمليات العقلية التي اكتسبوها مـن عبـد المجيـد " .خبراتهم السابقة في التعامل مع ما يستجد عليهم من مواقـف تعليميـة

، لذا فإن االستراتيجيات التجريبية كان لها أثر على تنمية كل من التفكير ) ١٦١:١٩٩٨( .ستقرائي والناقد والعام اال

ثانيا ـ اختبار الفرضية الثانية :نصت الفرضية الثانية على ما يلي

في مستوى القلق لدى )٠٫٠٥ (α <ال توجد فروق دالة إحصائيا عند مستوى " ـ " طالب الصف التاسع الذين يتعلمون الهندسة يعزى لمتغير استراتيجية طرح األسئلة

طبق مقياس القلق على التالميذ بعد إجراء التجربة مباشرة حيث ‘رضية ، والختبار هذه الف (ONE-WAY-ANOVA)استخدم تحليل التباين األحادي ‘رصدت الدرجات ، ثم

١٣٣

وذلك بهدف التعرف إلى داللة الفـروق بـين المجموعـات ) ف(لحساب النسبة الفائية :األربعة وقد كانت النتائج كما يلي

)١٦(جدول رقم في مقياس القلق البعدي (ONE-WAY-ANOVA )ج تحليل التباين األحادي نتائ

جميع التالميذ

درجات مصدر التباين البيان الحرية

مجموع المربعات

متوسط الداللة قيمة ف المربعات

اإلحصائيةالبعد األول

بين المجموعات داخل المجموعات

٣ ١٧٧

٤٧٧,٥ ١١٣٩,٤٥

١٥٩,١٧ غير دالة ٢,٤٧ ٦٤,٤

لبعد ا الثاني

بين المجموعات داخل المجموعات

٣ ١٧٧

٩٥٨,٨ ٥٤٧,١

٣١٩,٦١ دالة *١٠,٣٤ ٣٠,٩١

البعد الثالث

بين المجموعات داخل المجموعات

٣ ١٧٧

٢٤٧,١٥ ٥٥٦٧,٧٧

٨٢,٤ ٣١,٤٦

دالة *٢,٦٢

البعد الرابع

بين المجموعات داخل المجموعات

٣ ١٧٧

١٥٦٩ ١٧٦٧١

٥٢٣ ٩٩,٨٤

دالة *٥,٢٤

ياس المق الكلي

بين المجموعات داخل المجموعات

٣ ١٧٧

٦١٨٨,٢ ٧٩٠٣٢

٢٠٦٢,٧ ٤٤٦,٥١

دالة *٤,٦٢

)٠٫٠١ (α =أن قيم ف دالة عنـد مسـتوى ) ١٦(يتضح لنا من الجدول رقم

وهذا ) ٠٫٠٥ (α =لألبعاد الثاني والرابع والمقياس ككل ودالة للبعد الثالث عند مستوى، ولكنها غير دالة للبعد األول ، أي ) دالة إحصائيا (يعني أننا نرفض الفرض الصفري

وللكشف عن داللة الفروق بين المجموعات الثنائية لكل بعد أننا نقبل الفرض الصفري ، من أبعاد المقياس والمقياس ككل تم استخدام اختبار شيفيه وذلك كما توضحه الخطوات

:التالية ـ القلق الموجه نحو تعلم مادة الهندسة١

) ١٧٧ ، ٣(ودرجات حرية )٠٫٠٥ (α =عند مستوى ) ف(بالبحث في جدول ف < وهذه القيمة ٢,٤٧= وحيث أن قيمة ف المحسوبة ٢,٦= نجد أن قيمة ف

١٣٤

المجدولة إذن نقبل الفرض الصفري أي أنه ال توجد فروق ذات داللة بـين المجموعـات : منهاة، وقد يعزى ذلك إلى عواملاألربعة من حيث مستوى القلق الموجه نحو تعلم الهندس

ـ أن هناك عالقة بين االتجاه نحو تعلم مادة الهندسة والقلق نحوها و تغييـر اتجـاه ١التالميذ نحو مادة معينة ال يتم في وقت قصير وإنما قد يحتاج إلى مدة زمنية أكبر كمـا

بها التلميذ على أن القلق المتعلق بدراسة الهندسة ليس وليد الساعة وإنما هو خبرات مر مدى سنوات دراسته للهندسة ، لذا فإن استخدام استراتيجيات طرح األسئلة لمدة شهرين

.قد ال تكون كافية لتغيير االتجاه نحو تلك المادة ومن ثم خفض القلق نحوهاـ أن مادة الهندسة تحتاج إلى مهارات نفـس حركيـة كالرسـم واسـتخدام األدوات ٢

لمهارات ومثل هذه األمور قد يكون امتلكها التلميذ فـي مرحلـة الهندسية وغيرها من ا معينة من مراحل الدراسة ثم تعرضت للنسيان لذا يكره التلميذ التعامل مع مادة توجـد

.لديه ثغرات في بعض مفاهيمها وال توجد ضمن إطاره المعرفي فـإن ـ وحيث أن القلق يعني الشعور بعدم االرتياح واالضطراب وانشـغال الفكـر ٣

الهندسة قد توجد مبررات لوجود مثل هذه األمور خصوصا إذا لم يمتلك التلميذ المعرفة القبلية لهذه المادة ذات الطبيعة التراكمية لذا فإن الشعور بعدم االرتياح والضيق تجاهها واتجاه تعلمها قد يكون أمرا طبيعيا بغض النظر عن االستراتيجية المستخدمة في تدريس

.دة تلك الماـ طبيعة الهندسة المتمثلة في منطقيتها وتركيزها وكره التالميذ لها قـد يـؤثر فـي ٤

العمليات العقلية الالزمة للتعامل معها كاالنتباه والتفكير والتركيز والمحاكمة والتي تعتبر من المتطلبات الهامة لحب تلك المادة والنجاح فيها ، وهذا بدوره يعمل على زيادة التوتر

رة القلق لدى التالميذ وقد يكون هذا القلق خفيا بعزوف التلميذ عن حل التدريبات أو وإثاالتعرض لها ، أو قد يكون ظاهرا من خالل تصرفات التلميذ أثناء حله للتدريبات التـي

.تعرض عليه‘

ـ القلق الموجه نحو معلم الهندسة٢ ، ٣(يـة ودرجـات حر )٠٫٠١ (α =عند مستوى ) ف (بالبحث في جدول

وهذه القيمـة ١٠,٣٤= وحيث أن قيمة ف المحسوبة ٣,٧٨= نجد أن قيمة ف ) ١٧٧ف المجدولة إذن نرفض الفرض الصفري ونقبل بالفرض البديل أي أنه توجد فروق دالة >

لصفافي مستوى القلق الموجه نحو معلم الهندسة لدى طالب )٠٫٠١ (α =عند مستوى

١٣٥

لتعـرف علـى سة يعزى لمتغير استراتيجية طرح األسئلة ول التاسع الذين يتعلمون الهند :داللة الفروق تم استخدام اختبار شيفيه وقد كانت النتائج كالتالي

)١٧(جدول رقم

)القلق المتعلق بمعلم الهندسة(الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية في متوسطات ٢٥,٨٣ ٣١,٩٦ ٢٧,١١ ٢٨,٧٩

المجموعة المجموعات د ج ب أ

أ ٢٨,٧٩ ١,٦٨ ب ٢٧,١١ *٤,٨٥ ٣,١٧ ج ٣١,٩٦ *٦,١٣ ١,٢٨ ٢,٩٦ د ٢٥,٨٣

:نالحظ ما يلي) ١٧(من الجدول رقم

بين درجات التالميذ الذين درسوا )٠٫٠١ (α =ـ توجد فروق ذات داللة عند مستوىجية المختلطة وذلك فـي باستخدام استراتيجيتي الهضبة والعادية وأقرانهم في االستراتي

مستوى القلق المتعلق بمعلم الهندسة لصالح االستراتيجية المختلطة ، ويفسر ذلك بما يلي :

ـ في هذه االستراتيجية يقوم المعلم بحل التدريب باالعتماد على تلميذ بعينه ويسـتمر ١ة المعلم في سؤاله حتى ينهي حل التدريب ، ثم يتم حل تدريب آخر من خالل مسـاهم

عدد محدود من التالميذ وفي كلتا الحالتين يتم اختيار التالميذ ممن لديهم االستعداد للحل .وهذا بدوره يوطد العالقة بين المعلم والتالميذ وتزداد األلفة والمحبة بينهم

ـ شخصية المعلم وحسن اتصاله بتالميذه واستهواءهم من خالل األسئلة المتدرجة ٢ آمن خالي من الخوف والتهديد مع إشاعة جوا من الحرية داخل باإلضافة إلى توفير جو

.غرفة الفصل قد يكون له أثر في خفض مستوى القلق لدى طالب هذه االستراتيجية ـ زيادة روح التعاون بين التالميذ في حل التدريب وإتاحة الفرصة لهم من قبل المعلم ٣

للمعلم بفضل استخدامه لهذهللبحث واالستطالع فضال على زيادة ميلهم وتقديرهم

١٣٦

االستراتيجية والتي نجحت في جذبهم و زيادة ميلهم للهندسة ورغبتهم في دراسة المزيد من التدريبات الهندسية األخرى كان له أثرا في تقليل مستوى القلق الموجه نحو معلـم

.الهندسة ع عدم توجيه النقد لهم ـ تقبل المعلم لتصورات التالميذ وتحليالتهم المتعلقة بالتدريب م ٤

وشعورهم بالطمأنينة كل ذلك يؤدي بهم إلى الثقة بالنفس مع زيادة مشاعر الحب للمعلم .وما يترتب عنها من خفض القلق الموجه تجاه المعلم

ـ وقوف المعلم موقف المرشد للتالميذ وتبنيه أساليب مرغوب فيها في مساعدتهم على ٥لفشل واالنطواء مع احترامه لتفكيـرهم واهتمامـه حل مشكالتهم الخاصة بالخوف من ا

بميولهم ومراعاته للفروق الفردية بينهم أتاح فرصا لهم للمشاركة الفاعلـة فـي حـل . التدريبات ، كل ذلك قد يكون له دورا مساعد على تقليل القلق الموجه تجاه المعلم

ـ القلق الموجه نحو اختبارات الهندسة ٣

) ١٧٧ ، ٣(ودرجات حرية )٠٫٠٥ (α =عند مستوى) ف(بالبحث في جدول ف المجدولة > وهذه القيمة ٢,٦٢= وحيث أن قيمة ف المحسوبة ٢,٦=نجد أن قيمة ف

توجد فروق ذات دالة إحصائية في مستوى القلق المتعلق أي نقبل الفرض البديل من أنه لمتغيـر اسـتراتيجية باالختبار لدى طالب الصف التاسع الذين يتعلمون الهندسة يعزى

استخدام اختبار شيفيه وقد كانـت النتـائج ‘لتعرف على داللة الفروق طرح األسئلة ، ول :كالتالي

)١٨(جدول رقم

)القلق المتعلق باختبار الهندسة( الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية متوسطات ٢٣,٤١ ٢٥,١٣ ٢٥,١٣ ٢٦,٧٤

المجموعات المجموعة

د ج ب أ أ ٢٦,٧٤ ١,٦١ ب ٢٥,١٣ ٠ ١,٦١ ج ٢٥,١٣ ١,٧٢ ١,٧٢ ٣,٣٣ د ٢٣,٤١

١٣٧

أنه ال توجد فروق ذات داللة إحصائية بـين متوسـطات ) ١٨(يالحظ من الجدول رقم المجموعات األربعة، وهذا يعني أن أثر هذه االستراتيجيات لم يكن واضحا بالشكل الذي

:ق بين المجموعات ويعزي الباحث هذه النتيجة إلى يمكن عنده تحديد اتجاه الفروـ أن أي اختبار مهما كان نوعه شفهيا أو تحريريا يتعرض له التلميذ قد يوجد نوعـا ١

من التوتر لدى التلميذ مهام كان نوع االستراتيجية المستخدمة في نقل المعلومات، وهذا .بمادة الهندسة بشكل خاصشئ طبيعي يسمى بقلق االختبار وبالذات إذا تعلق األمر

ـ وجود مشاعر الخوف لدى التالميذ من المستقبل وعدم حصولهم علـى معـدالت ٢مناسبة ، وتخويفهم من االمتحان سواء من قبل األهل أو اإلدارة المدرسية قد يكون لـه

دورا في تقليل سة ، وقد أثر استراتيجيات طرح األسئلة على خفض مستوى القلق المتعلق باختبار الهند

من المشـكالت % ٩٥أن ما نسبته ) "٣:٢٠٠٠(تعزز هذه النتيجة ما أفاد به أبو ملوح النفسية واالضطرابات التي يعاني منها التالميذ الفلسطينيون تبرز على صـورة قلـق

".نفسي ـ القلق الموجه نحو البيئة الهندسية٤

= يمـة ف نجـد أن ق )٠٫٠١ (α =عند مستوى ) ف (بالبحث في جدول وهي أقل من ف المجدولة إذن نقبل الفرض البديل ، أي أنه توجد فـروق ذات ٣,٧٨

داللة إحصائية بين المجموعات األربعة من حيث مسـتوى القلـق بالبيئـة الهندسـية :وللتعرف على داللة هذه الفروق تم استخدام اختبار شيفيه وقد كانت النتائج كالتالي

)١٩(جدول رقم

) القلق المتعلق بالبيئة الهندسية(ق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية الفرومتوسطات ٢٨,٣٣ ٣١,٢٢ ٣٦,٤٣ ٣١,٩١

المجموعات المجموعة

د ج ب أ أ ٣١,٩١ ٤,٥٢ ب ٣٦,٤٣ ٥,٢١ ٠,٦٩ ج ٣١,٢٢ ٣,٨٩ *٨,١ ٣,٥٨ د ٢٨,٣٣

١٣٨

:نالحظ ما يلي) ١٩(من الجدول رقم بين درجات التالميـذ )٠٫٠١ = (α وق ذات داللة إحصائية عند مستوىـ توجد فر

الذين درسوا باستخدام استراتيجية الهضبة وأقرانهم الذين درسوا باستخدام االستراتيجية .العادية وذلك في مستوى القلق المتعلق بالبيئة الهندسية لصالح استراتيجية الهضبة

:وقد يعزى ذلك إلى أمور عدة منهاـ أنه في استراتيجية الهضبة يقوم المعلم بسؤال أكثر من تلميذ في حـل التـدريب ١

الواحد وهذا يعطى فرصة ألكبر عدد من التالميذ للتعرض ألسئلة المعلم مما يعـودهم . على االطالع والبحث ويشجعهم على المشاركة في حل المشكالت الهندسية الحياتية

ا فعاال للبيئة الصفية واندماج التلميذ في المشاركة فـي ـ تتيح تلك االستراتيجية تنظيم ٢الحل مع زمالئه مع وجود أسلوب من الحوار والمناقشة والتعاون قد يوجد جـوا مـن الراحة واالطمئنان لدى التلميذ يشجعه على المبادرة في حل تدريب أو سؤال أو مشكلة

.واجهته والتصدي لها بال خوف وبكل جرأة ستراتيجية الهضبة دور في مساعدة التالميذ على ربط األفكار الجديـدة ـ قد يكون ال ٣

باألفكار القديمة المتاحة لهم بصورة نشطة وزيادة قدرتهم على التفكير وحل المشكالت التي تواجههم سواء داخل غرفة الدراسة أو خارجها ونجاح التلميـذ فـي حـل تلـك

الحقائق الهندسية التي أدرك صـعوبتها المشكالت تعني خفض القلق لديه نحو المفاهيم و .من قبل

ـ قد يكون ألسلوب األسئلة التي يستخدمها المعلم دور بارز في تشجيع التالميذ على ٤البحث والمثابرة وإكسابهم الثقة بالنفس وما ترتب عنها من ميل التالميذ للتعـرض ألي

ن ثـم خفـض القلـق مشكلة هندسية سواء كانت في البيئة الصفية أو غير الصفية وم المتعلق باألنشطة الصفية والالصفية الهندسية ، بينما ال يتوفر ذلك في الطريقة العاديـة

.والذي يميل فيها الكثير من المعلمين إلى طريقة العرض وشرح المادة وحل التدريبات ـ أشار عدد من التالميذ الذين تعلموا باستخدام هذه االستراتيجية إلى أنهـا غيـرت ٥

.رتهم لمادة الهندسة وأصبحوا يدرسونها بطريقة أكثر عمقا واقعية نظ

١٣٩

ـ المقياس ككل٥ ، ٣(ودرجـات حريـة )٠٫٠١= (α عند مسـتوى ) ف(بالبحث في جدول

> وهذه القيمة ٤,٦٢= وحيث أن قيمة ف المحسوبة ٣,٧٨= نجد أن قيمة ف ) ١٧٧جد فروق دالة إحصائيا في مسـتوى توف المجدولة إذن نقبل الفرض البديل ، أي أنه

القلق لدى طالب الصف التاسع الذين يتعلمون الهندسة يعزى لمتغير استراتيجية طـرح :وللتعرف على داللة الفروق استخدم اختبار شيفيه وقد كانت النتائج كالتالياألسئلة

)٢٠( جدول رقم

)مقياس القلق الكلي( الفروق في المتوسطات بين المجموعات الثنائية متوسطات ١٠٦,٧٦ ١١٨,١١ ١٢٢,٢٦ ١١٨,٤٠

المجموعة المجموعات د ج ب أ

أ ١١٨,٤٠ ٣,٨٦ ب ١٢٢,٢٦ ٤,١٥ ٠,٢٩ ج ١١٨,١١ ١١,٣٥ *١٥,٥ ١١,٦٤ د ١٠٦,٧٦

:نالحظ ما يلي) ٢٠(من الجدول رقم

درجات التالميـذ بين )٠٫٠١ (α =ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى الذين درسوا باستخدام استراتيجية الهضبة ودرجات أقرنهم في االسـتراتيجية العاديـة وذلك في مستوى القلق العام لصالح استراتيجية الهضبة ، وهذه النتيجة تتفق مـع مـا

: ، وقد يعزى التفوق إلى أمور عدة منها) ٢٦١:١٩٩٠(ذكره مخلوف ذ في حل التدريب يعني استخدام أسلوب التعلم التعاوني الذي ـ إشراك أكثر من تلمي ١

يعتبر من األساليب الهامة في التعلم وتعاون التالميذ فيما بينهم لحل التدريب يساعد على تحمل كل واحد مسؤولياته في حل التدريب مما يعني توزع تلك المسؤولية فالنقطة التي

تحول إلى زميله وقد تقدم له هاديات مـن ‘ عنها يسأل فيها التلميذ وال يستطيع اإلجابة ‘أجل الوصول إلى الحل وهذا بدوره يساعد على تقليل القلق المصـاحب لـتعلم مـادة

.الهندسة

١٤٠

ـ تعتبر استراتيجية الهضبة استراتيجية تعاونية تلزم التالميذ القيام بمهارات اإلصغاء ٢ ذلك من استثارة دافعيـتهم وإثـارة والمناقشة والمشاهدة وتوليد األفكار وما يترتب عن

روح التنافس لديهم من أجل الوصول لحل موفق للتدريب المعروض أمامهم وما ينـتج عن ذلك من تبديد الخوف والتوتر المصاحب لعملية التعلم ومن ثم خفض مستوى القلق

.لديهم ) سـئلة استراتيجيات طرح األ (ـ والجدول التالي يوضح حجم تأثير المتغير المستقل ٣

). مقياس القلق في الهندسة بأبعاده األربعة والمقياس ككل ( على المتغير التابع

)٢١(جدول رقم حجم التأثير الستراتيجيات طرح األسئلة على مستوى القلق في الهندسة

)الفرضية الثانية ( حجم التأثير η2قيمة المتغير التابع المتغير المستقل

صغير ٠,٠٤ القلق نحو تعلم مادة الهندسة كبير ٠,١٥ القلق نحو معلم الهندسة

صغير ٠,٠٤ القلق نحو اختبار الهندسة متوسط ٠,٠٨ القلق نحو البيئة الهندسية

استراتيجيات طرح سئلةاأل

متوسط ٠,٠٧ مقياس القلق العام

لمتعلق بالقلق يتضح أن تأثير المتغير المستقل على المتغير التابع ا) ٢١(من الجدول رقم

تأثيرا صغيرا مما يؤكد أن تلك الفروق ) تعلم مادة الهندسة ، ونحو اختبار الهندسة (نحوجاءت نتيجة الصدفة ، وأن هذه النتائج قد أجابت عن الفرضية الثانية المتعلقـة بـالقلق

قل نحو كل من تعلم مادة الهندسة واختبار الهندسة ، كما أننا نجد أن تأثير المتغير المست ) معلم الهندسة ، البيئة الهندسية ، المقياس ككـل (على المتغير التابع المتعلق بالقلق نحو

تأثيرا متوسطا ويرى الباحث أن فاعلية حجم التأثير عادية مما يشير إلـى أن التبـاين من التبـاين الكلـي ال % ٥٠من التباين الكلي وأن % ٥٠المفسر للمتغير التابع يساوي

.عود إلى متغيرات دخيلة جاءت نتيجة الصدفة يمكن تفسيره وي

١٤١

ثالثا ـ اختبار الفرضية الثالثة :نصت الفرضية الثالثة على ما يلي

في مسـتوى التفكيـر )٠٫٠٥ (α <.ال توجد فروق دالة إحصائيا عند مستوىـ الرياضي في الهندسة لدى طالب الصف التاسع مرتفعي التحصـيل يعـزى لمتغيـر

ثم طبق اختبار التفكير في الهندسة ، والختبار هذه الفرضية ح األسئلة استراتيجية طر على اختبار التفكيـر وتـم اسـتخدام اختبـار التالميذ مرتفعي التحصيل أوراق حددت

والجدول التالي يوضح نتـائج الفرضـية ) KRUSKAL-WALLIS(كروسكال ـ ويلس :الثالثة

)٢٢(جدول رقم

) KRUSKAL-WALLIS(كروسكال ـ ويلسنتائج اختبار ) مرتفعي التحصيل(في اختبار التفكير الرياضي البعدي

درجات البيان الداللة اإلحصائية قيمة هـ الحرية

التفكير البصري

٣ دالة *٨,٩٩٥ ٤٠

التفكير االستقرائي

٣ دالة *١٩,١٤٦ ٤٠

التفكير االستنباطي

٣ دالة *٢٨,١ ٤٠

التفكير الناقد

٣ دالة *١٢,٧٩٦ ٤٠

االختبار الكلي

٣ ٤٠

دالة *١٢,٦٠٩

٧,٨٢=) ٠٫٠٥ (α = المجدولة عند مستوى٢ قيمة كا

١١,٣٤=) ٠٫٠١ (α = المجدولة عند مستوى٢ قيمة كا عنـد ٣ = ١ – ٤ = ١ –ك = وبالرجوع إلى جدول مربع كاي عند درجات حريـة

المقارنة بين هذه القيم وقيم هـ فـي وب )٠٫٠١ (α = ،) ٠٫٠٥ (α =مستويي داللة جدول رقم

١٤٢

، ) ٠٫٠٥ (α =نجد أن قيمة هـ بالنسبة للتفكير البصري دالة عنـد مسـتوى ) ٢٢ ( أبعاد التفكير في الهندسة لباقي) ٠,٠١ (α =بينما نجد أن هذه القيمة دالة عند مستوى

ونقبـل بـالفرض ولالختبار ككل ، وهذا يعني أننا نرفض الفرض عند هذه المستويات البديل ، أي أنه توجد فروق ذات داللة في مستوى التفكير الرياضي في الهندسة ولكـل بعد من أبعاده لدى طالب الصف التاسع مرتفعي التحصيل يعزى لمتغيـر اسـتراتيجية طرح األسئلة ، وللكشف عن داللة الفروق بين المجموعات الثنائية اسـتخدم الباحـث

وذلك من خالل ) DUNN’S POST HOC TEST(ارات البعدية اختبار دان لالختب )٢٦٥:١٩٩٨(عفانة . المعادلة التالية والتي تستخدم في حالة تساوي حجوم العينات

)١+ن( ك )١-ك(ك/α ز ≥ صم _ س م ٦

:حيث أن α / ١-ك(ك( تمثل القيمة الحرجة لإلحصائي ز مقابل مساحة تساويα/ ك)١-ك(

. يرمز للفروق بين متوسطي رتب المجموعتين س ، ص ص م_م س عدد المجموعات الداخلة = ك ٤ن + ٣ن + ٢ن + ١ن= ن

٠,٠٠٤١ = )١-ك(ك/αز وبالتعويض نجد أن قيمة ٠,٠٥عند مستوى داللة ) ٥٥٧:١٩٨٨(وبالرجوع إلى عودة

٢,٦٤ = ٠,٠٠٤١نجد أن قيمة ز ١٤,٤٦= ص م _ سلعالقة السابقة نجد أن قيمة م وبالتعويض في ا

وذلك كما توضـحه الخطـوات وبمقارنة هذه القيمة بقيم الفروق في رتب المتوسطات :التالية

ـ التفكير البصري١

٢ وحيـث أن قيمـة كـا ٨,٩٩٥= نجد أن قيمة هــ ) ٢٢(من الجدول رقم ض الصفري ونقبل بـالفرض هـ إذن نرفض الفر < وهذه القيمة ٧,٨٢= المحسوبة

البديل أي أنه توجد فروق ذات داللة إحصائية في مستوى التفكير البصري في الهندسة لدى تالميذ الصف

١٤٣

التاسع مرتفعي التحصيل يعزى لمتغير استراتيجية طرح السؤال ولمعرفة اتجـاه تلـك ، ) DUNN’S POST HOC TEST(دان لالختبارات البعديـة الفروق أستخدم اختبار

نجـد عـدم ) ١٤,٤٦( وبمقارنة قيمة الفروق بين المتوسطات بقيمة الفروق المحسوبة وجود فروق بين المجموعات األربعة إذ نجد أن الفروق بين المتوسطات أقل من القيمة

:كما في الجدول التالي ) ١٤,٤٦(المحسوبة )٢٣(جدول رقم

) تفكير بصري(موعات الثنائية القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجمتوسط رتب ١٧,١٨ ٢٥ ٢٥ ٢٢,٨٢

المجموعة المجموعات د ج ب أ

ـ أ ٢٢,٨٢ ـ ٢,١٨ ب ٢٥ ـ ـ ٢,١٨ ج ٢٥

ـ ٧,٨٢ ٧,٨٢ ٥,٦٤ د ١٧,١٨

:نالحظ ما يلي) ٢٣(من الجدول رقم ت درجـا بـين )٠٫٠٥ (α =ـ عدم وجود فروق ذات داللة إحصائية عند مسـتوى

التالميذ الذين درسوا باستخدام االستراتيجيات التجريبية واالستراتيجية العادية ، ويمكن :تفسير هذه النتيجة بما يلي

ـ أن التالميذ مرتفعي التحصيل لم يكونوا بحاجة الستراتيجية جديدة لزيادة التفكيـر ١ـ م التـدريبات البصري لديهم إذ إن أدائهم مرتفع ولديهم من الخبرة ما يمكنهم مـن رس

والتعرف إلى مكوناتها واكتشاف خباياها ، كما أن التدريبات المستخدمة لم تكـن مـن التدريبات غير المألوفة لدى التالميذ مرتفعي التحصيل سـواء مـن حيـث الشـكل أو المضمون هذا يعني عدم استفادتهم من االستراتيجيات المستخدمة فـي تنميـة التفكيـر

.البصري لديهملتفكير البصري يعتبر من أبعاد التفكير التي ينبغي أن يمتلكها التلميذ لحـل أي ـ أن ا ٢

تدريب إذ أنه ال يمكن حل أي تدريب هندسي دون رسمه أو توافر رسمة جاهزة له،

١٤٤

والتلميذ مرتفع التحصيل قد ال يحتاج جهدا كبيرا لكي يحدد ما يوجد في الشكل الهندسي .ظريات حتى يتمكن التمييز بين شكل وآخر من مفاهيم وعالقات ونتائج ون

ـ كما أن التلميذ مرتفع التحصيل اعتاد تفكيره أن يكرر النظر لألشياء واألشكال التي ٣تقابله من زوايا مختلفة إذ إن تفكيره مفتوحا ال يحصره في نقطة واحدة أو زاوية معينة

األسئلة على نمط التفكيـر لذا فإنه قد يكون من الطبيعي أن ال تؤثر استراتيجيات طرح .لديه

ـ التفكير االستقرائي٢

٢ وحيـث أن قيمـة كـا ١٩,١٤٦= نجد أن قيمة هـ ) ٢٢(من الجدول رقم هــ إذن نـرفض < وهذه القيمة )٠٫٠١ (α = عند مستوى ١١,٣٤= المحسوبة

الفرض الصفري ونقبل بالفرض البديل أي أنه توجد فروق ذات داللة إحصـائية فـي التفكير االستقرائي في الهندسة لدى طالب الصف التاسع مرتفعـي التحصـيل مستوى

دان أستخدم اختبار ‘يعزى لمتغير استراتيجية طرح السؤال ولمعرفة اتجاه تلك الفروق :كما في الجدول التالي ) DUNN’S POST HOC TEST(لالختبارات البعدية

)٢٤(جدول رقم

) تفكير استقرائي(ي متوسطات رتب المجموعات الثنائية القيمة المطلقة للفروق فمتوسط رتب ١٢,٤٥ ٢٣ ٢٧ ٢٧

المجموعات المجموعة

د ج ب أ ـ أ ٢٧ ـ ٠ ب ٢٧ ـ ٤ ٤ ج ٢٣

ـ ١٠,٥٥ *١٤,٥٥ *١٤,٥٥ د ١٢,٤٥

:نالحظ ما يلي) ٢٤(من الجدول رقم بين درجات التالميـذ )٠٫٠١ (α =ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى

مرتفعي التحصيل والذين درسوا باستخدام استراتيجيتي القمة والهضبة ودرجات التالميذ

١٤٥

الذين درسوا باستخدام االستراتيجية العادية وذلك لصالح استراتيجيتي القمة والهضـبة، :وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل عدة منها

أكثر التزاما بتوجيهات المعلم وأكثر رغبة في حل ـ أن التالميذ مرتفعي التحصيل هم ١جميع التدريبات المعروضة أمامهم وصوال للتفوق والتميز ، ولما كانت طريقة التدريس غير مألوفة لديهم فإنها تشجعهم على المشاركة وتثير التنافس بينهم ومالقاتها التعـاون

لطموح لديهم وهذا بـدوره قـد والحماس من قبلهم واإلقبال عليها لكي يشبعوا مستوى ا .يكون عامال على زيادة التفكير االستقرائي لدى التالميذ

ـ وحيث أن التفكير االستقرائي يعني بالدرجة األولى توليد المعلومات مـن خـالل ٢األسئلة التي يطرحها المعلم على التالميذ والتي عادة ما تبدأ بالمعلوم وتنتهي بالمجهول

البسيط إلى المركب ومن السهل إلى الصعب ومن الحـاالت الجزئيـة كما أنها تبدأ من .الخاصة إلى األفكار الكلية العامة وهذا بدوره قد يساعد على تنمية التفكير االستقرائي

ـ كما أن األسئلة المستخدمة في حل التدريبات تتطلب من التالميذ أن يفكروا تفكيـرا ٣معارف وما يتطلبه ذلك من استخدام قواعـد رياضيا فيما يعرض عليهم من معلومات و

علمية للوصول إلى استنتاجات وتعميمات سليمة ، بل أنها قد تفتح اآلفاق لدى الكثير من التالميذ لحل التدريب بأكثر من طريقة وهذا كان واضحا وضوحا جليا في حل الكثيـر

.حل بطريقة إبداعية‘من التدريبات بطرق مختلفة ، بل وبعضها ا نالحظ أن طالب استراتيجية القمة حصلوا على متوسط مرتفع ، وقـد يعـزى ـ كم ٤

ذلك إلى اهتمام استراتيجية القمة بطريقة التعلم القائمة على االكتشاف والتعلم الفـردي واستفادة التالميذ مرتفعي التحصيل من هذه الطريقة من خالل إتاحة الفرصة لهم لكـي

حل موفق للتدريب التي حدده المعلم ، مما يـدفعهم يشاركوا بأنفسهم في التوصل إلى إلى مزيد من التعلم والبحث عن خطوات حل التدريب وإعطاء األسباب لكل خطوة من

.خطوات الحل ـ إن التالميذ مرتفعي التحصيل تساعدهم خلفياتهم المعرفية على تفسير وفهـم مـواد ٥

مات السابقة وذلك لما تتسم بـه مـن التعلم الجديدة حيث يعتمد تعلم الهندسة على المعلو طبيعة تراكمية بحيث ال يمكن تعلم مواد التعلم الجديدة بسهولة ما لم يتم تعلـم المـواد المرتبطة بها والتي يمكن أن تفيد في عمل ركيزة فكرية يمكن أن تندمج فيها مواد التعلم

.الجديدة

١٤٦

ـ التفكير االستنباطي٣ـ نجد أن ق ) ٢٢(من الجدول رقم المحسوبة ٢ وحيث أن قيمة كا ٢٨,١= يمة ه

هـ إذن نرفض الفرض الصفري ونقبل بالفرض البديل أي < وهذه القيمة ١١,٣٤= أنه توجد فروق ذات داللة إحصائية في مستوى التفكير االستنباطي في الهندسـة لـدى

رفة طالب الصف التاسع مرتفعي التحصيل يعزى لمتغير استراتيجية طرح األسئلة ولمع ) DUNN’S POST HOC TEST(دان لالختبارات البعدية أستخدم اختبار ‘اتجاه الفروق

:كما في الجدول التالي

)٢٥( جدول رقم )تفكير استنباطي(القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجموعات الثنائية

متوسط رتب ١٤,٥ ١٢,٥ ٣١,٥ ٣١,٥ المجموعة المجموعات

د ج ب أ ـ أ ٣١,٥ ـ ٠ ب ٣١,٥ ـ *١٩ *١٩ ج ١٢,٥ ـ ٢ *١٧ *١٧ د ١٤,٥

:نالحظ ما يلي) ٢٥(من الجدول رقم

بين درجات التالميـذ )٠٫٠١ (α =ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى مرتفعي التحصيل الذين درسوا باستخدام استراتيجيتي القمة، الهضبة وأقـرانهم الـذين

تخدام االستراتيجيتين المختلطة والعادية في مستوى التفكير االستنباطي وذلك درسوا باس :لصالح استراتيجيتي القمة والهضبة ، وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل منها

ـ إن تفوق تالميذ استراتيجية القمة مرتفعي التحصيل في مستوى التفكير االستنباطي ١لتلميذ الذي توكل له مهمات حل التـدريب مـع قد يكون ناتجا عن قيام المعلم بسؤال ا

االستمرار في سؤاله أسئلة متدرجة من بداية رسم التدريب وحتى االنتهاء من برهانـه وهذا يساعد التلميذ على إدراك العالقة بين مكونات التدريب ككل من رسم ومعطيـات

ومطلوب وبرهان،

١٤٧

دريب مما يساعد ذلـك علـى ومن ثم المساعدة على اكتشاف عالقات أخرى ترتبط بالت .زيادة التفكير االستنباطي لدى التلميذ الذي توكل له مهمات الحل

ـ كما أن استخدام استراتيجية القمة في الحل تتيح للتلميذ الفرصة لكي يفكـر بذاتـه ٢وبمجهوده الشخصي ويكتشف الكثير من الحقائق من خالل مواقـف تعليميـة منظمـة

وة على ما تتيحه تلك االستراتيجية من تفاعل مباشـر بـين يوفرها المعلم للطالب عال التلميذ وما يتعلمه وبذلك تعطيه مزيدا من المسؤولية في العملية التعليمية مع توفير جوا

.متسم بالتفكير ـ أما استراتيجية الهضبة فهي استراتيجية تعاونية يشترك فيها أكثر من تلميذ في حل ٣

استجالب المعلومات وإثارة حوار ومناقشة بـين التالميـذ التدريب وقد يساهم ذلك في .أنفسهم يكون له أثرا في تنمية التفكير االستنباطي

ـ التفكير الناقد٤

٢ وحيـث أن قيمـة كـا ١٢,٧٩٦=نجد أن قيمة هــ ) ٢٢(من الجدول رقم هـ إذن نرفض الفرض الصفري ونقبل بـالفرض < وهذه القيمة ١١,٣٤= المحسوبة

ل أي أنه توجد فروق ذات داللة إحصائية في مستوى التفكير الناقد لـدى طـالب البديالصف التاسع مرتفعي التحصيل يعزى لمتغير استراتيجية طرح األسئلة ولمعرفة اتجاه

كما ) DUNN’S POST HOC TEST(دان لالختبارات البعدية أستخدم اختبار ‘الفروق :في الجدول التالي

)٢٦(جدول رقم

) تفكير ناقد( القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجموعات الثنائية متوسط رتب ١٤ ٢٩,٤١ ٢٨,٠٥ ١٨,٥٥

المجموعة المجموعات د ج ب أ

ـ أ ١٨,٥٥ ـ ٩,٥ ب ٢٨,٠٥ ـ ١,٣٦ ١٠,٨٦ ج ٢٩,٤١

ـ *١٥,٤١ ١٤,٠٥ ٤,٥٥ د ١٤

١٤٨

:نالحظ ما يلي) ٢٦(من الجدول رقم بين درجات التالميـذ )٠٫٠١ (α =جد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوىـ تو

مرتفعي التحصيل والذين درسوا باستخدام االستراتيجية المختلطة وأقرانهم الذين درسوا باستخدام االستراتيجية العادية وذلك في مستوى التفكير الناقـد لصـالح االسـتراتيجية

:لى عوامل عدة منها المختلطة وقد يعزى هذا التفوق إـ إن التالميذ مرتفعي التحصيل عادة ما يتميزون بالكفاءة العالية فـي الحكـم علـى ١

الصحة المنطقية للعبارات و اإلجابات التي يتم تداولها بـين التالميـذ واالسـتراتيجية المختلطة تهتم بتبسيط المعرفة من خالل األسئلة المطروحة وهذا بدوره يزيد من قدرات

. الء التالميذ للحكم على صحة اإلجابات والعبارات المتداولة في الحل هؤـ قيام المعلم بعرض السؤال ثم السماع إلجابته من أحد التالميذ ثـم السـماع لـرأي ٢

التالميذ اآلخرين قد يساعد في وجود تقويم مستمر ومتنوع لألهداف المعرفية والوجدانية .ادة قدرات التالميذ في التفكير الناقدوالمهارية وما يترتب عن ذلك من زي

ـ كما أن األسئلة التي يستخدمها المعلم هي من نوع األسئلة التركيزية والتي تقـوي ٣التفكير وتدعمه وتزيد من قدرة التالميذ على التفكير المنظم واالستدالل والتمييـز بـين

ؤدي إلى ذلك واستبعادها اإلجابات التي تؤدي إلى الحل وتبريرها واإلجابات التي قد ال تـ أن ما تهتم به األسئلة ذات المستويات المعرفية العليا هو ما يقيسه التفكير الناقـد إذ ٤

إن األسئلة تتطلب من التالميذ أن يفكروا تفكيرا ناقدا فيما يعرض عليهم من معلومـات استنتاجات ومعارف وتحليل المعلومات والنظر فيها واستخدام قواعد علمية للوصول إلى

.وتعميمات سليمة وهذا قد يكون له دورا في تنمية التفكير الناقدـ كما أن التالميذ مرتفعي التحصيل قد تساعدهم خلفياتهم المعرفية على تفسير وفهـم ٥

.مواد التعلم الجديدة في الهندسة لما تتسم به من طبيعة تراكمية ـ التفكير العام٥

٢ وحيـث أن قيمـة كـا ١٢,٦٠٩= قيمة هـ نجد أن ) ٢٢(من الجدول رقم هـ إذن نرفض الفرض الصفري ونقبل بـالفرض < وهذه القيمة ١١,٣٤=المحسوبة

البديل أي أنه توجد فروق ذات داللة إحصائية في مستوى التفكير العام في الهندسة لدى طالب الصف

١٤٩

معرفـة التاسع مرتفعي التحصيل يعزى لمتغير استراتيجية طرح األسـئلة ، ول DUNN’S POST HOC TEST(دان لالختبارات البعدية أستخدم اختبار ‘اتجاه الفروق

:كما في الجدول التالي)

)٢٧(جدول رقم ) االختبار ككل( القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجموعات الثنائية

متوسط رتب ١٥,٢٣ ٢٢,١٨ ٣٣,٢٧ ١٩,٣٢ المجموعة المجموعات

د ج ب أ ـ أ ١٩,٣٢ ـ ١٣,٩٥ ب ٣٣,٢٧ ـ ١١,٠٩ ٢,٨٦ ج ٢٢,١٨ ـ ٦,٩٥ *١٨,٠٤ ٤,٠٩ د ١٥,٢٣

:نالحظ ما يلي) ٢٧(من الجدول رقم

بين درجـات التالميـذ )٠٫٠١ (α =ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى الـذين درسـوا مرتفعي التحصيل والذين درسوا باستخدام استراتيجية الهضبة وأقرانهم

باستخدام االستراتيجية العادية وذلك في مستوى التفكير العـام فـي الهندسـة لصـالح :استراتيجية الهضبة ، وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل منها

ـ تركز هذه االستراتيجية على أكثر من تلميذ أثناء حل التدريبات مع المبـادرة فـي ١طيات ؟ كيف نصل للبرهان؟ هذا يزيد من االنتباه األسئلة ما هو المطلوب ؟ ما هي المع

والتركيز لدى التالميذ بصفة عامة والتالميذ مرتفعي التحصيل بشكل خاص ومـن ثـم زيادة التعمق في الشكل الهندسي المرسوم أمامهم والنظر إليـه مـن زوايـا متعـددة

.واكتشاف خباياه ميذ وما يتعلمه من خالل اسـتخدام ـ تتيح استراتيجية الهضبة تفاعال مباشرا بين التل ٢

األسئلة والتي تساعد على توليد المعارف والمعلومات واحتكاك الخبرات لدى التالميـذ .مع إعطاءهم مزيدا من المسؤولية في العملية التعليمية

١٥٠

على ) استراتيجيات طرح األسئلة(ـ والجدول التالي يبين حجم تأثير المتغير المستقل ٣ ).التفكير الرياضي في الهندسة لكل بعد من أبعاده ( المتغير التابع

)٢٨(جدول رقم

حجم التأثير الستراتيجيات طرح األسئلة على التفكير الرياضي في الهندسة )الفرضية الثالثة (

حجم التأثير η2قيمة المتغير التابع المتغير المستقل متوسط ٠,٠٧ التفكير البصري

كبير ٠,٤٥ التفكير االستقرائي كبير ٠,٤ التفكير االستنباطي

كبير ٠,٤ التفكير الناقد

استراتيجيات طرح األسئلة

كبير ٠,٤١ التفكير الكلي

التفكيـر (أن تأثير المتغير المستقل على المتغير التـابع ) ٢٨(نالحظ من الجدول رقم ما يشير إلـى أن تأثيرا متوسطا ويرى الباحث أن فاعلية حجم التأثير عادية م ) البصري

من التباين الكلي % ٥٠من التباين الكلي وأن % ٥٠التباين المفسر للمتغير التابع يساوي ال يمكن تفسيره ويعود إلى متغيرات دخيلة جاءت نتيجة الصدفة ، كما أن هذه النتائج قد أجابت عن الفرضية الثالثة المتعلقة بتأثير استراتيجيات طرح األسئلة علـى التفكيـر البصري لدى التالميذ مرتفعي التحصيل على اختبار التفكير في الهندسة وهذا يتفق مع النتائج التي تم التوصل إليها من أن التالميذ مرتفعي التحصـيل لـم يكونـوا بحاجـة الستراتيجية جديدة لزيادة التفكير البصري لديهم إذ أنهم متفوقون أصال ولديهم الخبـرة

ات والتعرف إلى مكوناتها واكتشاف خباياها وذكر كل المفـاهيم الكافية في رسم التدريب .الموجودة فيها

تقع في η2نالحظ أن قيمة ) ٢٨(وبالرجوع إلى مستويات حجم التأثير في الجدول رقم

المستوى الكبير ، وهذا يشير إلى أن نسبة كبيرة من التباين في المتغير التابع جاء نتيجة وهذه النتائج تعتبر ممتازة للتعبير عن حجـم تـأثير المتغيـر تأثير المتغير المستقل ،

) .التفكير االستقرائي واالستنباطي والناقد والعام(المستقل على المتغير التابع

١٥١

رابعا ـ اختبار الفرضية الرابعة :نصت الفرضية الرابعة على ما يلي

توى التفكيـر في مس )٠٫٠٥ (α < ال توجد فروق دالة إحصائيا عند مستوى " ـ لدى طالب الصف التاسع منخفضي التحصيل الرياضي يعـزى الرياضي في الهندسة

والختبار هذه الفرضية تم تحديـد أوراق التالميـذ ، " لمتغير استراتيجية طرح األسئلة اسـتخدم ‘منخفضي التحصيل في كل من المجموعات األربعة على اختبار التفكير ثـم

وذلك بهدف التعرف إلى داللة ) KRUSKAL-WALLIS(كروسكال ـ ويلس اختبار :الفروق في مستوى التفكير والجدول التالي يوضح نتائج الفرضية الرابعة

)٢٩(جدول رقم

)KRUSKAL-WALLIS(كروسكال ـ ويلس نتائج اختبار ) منخفضي التحصيل(في اختبار التفكير الرياضي البعدي

البياندرجات

ة اإلحصائيةالدالل قيمة هـ الحرية

التفكير البصري

٣ دالة *١٩,٧٦٦ ٤٠

التفكير االستقرائي

٣ دالة *١٢,٦٤٢ ٤٠

التفكير االستنباطي

٣ دالة *٢٠,٢٥٩ ٤٠

التفكير الناقد

٣ دالة *١٦,٢٤٤ ٤٠

االختبار الكلي

٣ دالة *١٦,٣٨٤ ٤٠

وعند مسـتوى ٣ = ١ – ٤ = ١ –ك = ية عند درجات حر ٢وبالرجوع إلى جدول مربع كا

وبالمقارنة بين هذه القيمة وقيم هـ الموضحة ١١,٣٤نجدها تساوي )٠٫٠١ (α =داللة

١٥٢

نجد أن جميع قيم هـ دالة لكل أبعاد التفكير الرياضي ولالختبار ) ٢٩(في جدول رقم يل، أي أنه ككل في الهندسة وهذا يعني أننا نرفض الفرض الصفري ونقبل بالفرض البد

توجد فروق ذات داللة في مستوى التفكير الرياضي في الهندسة لكل بعـد مـن أبعـاد اختبار التفكير محل الدراسة لدى تالميذ الصف التاسع منخفضي التحصـيل يعـزى لمتغير استراتيجية طرح األسئلة ، وللكشف عن داللة الفروق بين المجموعات الثنائيـة

وذلك كمـا ) DUNN’S POST HOC TEST(ختبارات البعدية دان لالاستخدم اختبار :توضحه الخطوات التالية

ـ التفكير البصري ١

٢وحيـث أن قيمـة كـا ١٩,٧٦٦=نجد أن قيمة هــ ) ٢٩(من الجدول رقم أي ) دالة إحصائيا(هـ إذن نرفض الفرض الصفري < وهذه القيمة ١١,٣٤= المحسوبة

ة في مستوى التفكير البصري في الهندسة لدى تالميذ أنه توجد فروق ذات داللة إحصائي الصف التاسع منخفضي التحصيل يعزى لمتغير استراتيجية طرح األسئلة ولمعرفة اتجاه

كما ) DUNN’S POST HOC TEST(دان لالختبارات البعدية أستخدم اختبار ‘الفروق :في الجدول التالي

)٣٠(جدول رقم

)تفكير بصري(روق في متوسطات رتب المجموعات الثنائية القيمة المطلقة للفمتوسطات ١٥,٧٧ ٣٢,٤٥ ٢٨,٢٣ ١٣,٥٥

المجموعة المجموعات د ج ب أ

ـ أ ١٣,٥٥ ـ *١٤,٦٨ ب ٢٨,٢٣ ـ ٤,٢٢ *١٨,٩ ج ٣٢,٤٥ ـ *١٦,٦٨ ١٢,٤٦ ٢,٢٢ د ١٥,٧٧

:نالحظ ما يلي) ٣٠(من الجدول رقم

بين درجـات التالميـذ )٠٫٠١ (α =إحصائية عند مستوى ـ توجد فروق ذات داللة اسـتراتيجيتي الذين درسوا باستخدام استراتيجيتي الهضبة والمختلطة ودرجات أقرانهم في

١٥٣

القمة والعادية وذلك في مستوى التفكير البصري لصالح استراتيجيتي الهضبة والمختلطة :، وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل منها

هذه االستراتيجيات على أكثر من تلميذ أثناء حل التدريبات مع المبادرة فـي ـ تركز ١األسئلة ما هو المطلوب ؟ ما هي المعطيات ؟ كيف نصل للبرهان ؟ كل هذا يزيد مـن االنتباه والتركيز لدى التالميذ منخفضي التحصيل ومن ثم زيادة التعمـق فـي الشـكل

.ه الهندسي المرسوم أمامهم واكتشاف خباياـ إن استخدام استراتيجيتي الهضبة والمختلطة في طرح األسـئلة يعنـي أن التلميـذ ٢

مطالب بإعطاء مبرر مقبول ومنطقي لكل خطوة في الحل وهذا بدوره يقلل من شـرود الذهن والملل لديه مما قد يسهل عليه حل المشكالت التي تقابله بطريقة واقعيـة تعتمـد

.على قدراته استراتيجيتي الهضبة والمختلطة التلميذ منخفض التحصيل علـى أن ـ تساعد كل من ٣

يكون هو محور عملية التعلم ويضعه في مركز االهتمام مما قد يساعده على المشاركة .بفاعلية في األنشطة والتدريبات التي تعرض أمامه للحل في غرفة الدراسة

مي مسبقا يسـاعد التلميـذ ـ إشراك أكثر من تلميذ في الحل دون تحديد مستواهم العل ٤منخفض التحصيل لكي يعتبر أن التدريب يمثل مشكلة خاصة بالنسبة لـه وللمجموعـة التي تم اختيارها لحل التدريب لذا يتولد لديه دافع قوى للحل ، باإلضافة إلـى القضـاء على عنصر الخجل والتي عادة ما يصاحب التلميذ منخفض التحصيل إذا ما شارك في

.ب حل التدريـ كما أن التلميذ منخفض التحصيل يكتسب الثقة بالنفس عنـد حلـه للتـدريب إذ إن ٥

الفرصة دائما تكون مهيأة له لكي يحس بالنجاح في حل التدريب سواء من خالل أسئلة .المعلم المتدرجة أو من خالل مساعدة اآلخرين له في الحل

تمرار وعلى طول الحصـة قـد ـ وجود نظام مستمر للتقويم التكويني والختامي باس ٦يمثل حافزا للتلميذ منخفض التحصيل لتقويم تعلمه ومن ثم شعوره بالنجاح مما قد يكون

.له أثرا كبيرا في تشجيعه على النجاح واالستمرار في مشاركته في الحل ـ التفكير االستقرائي٢

١١,٣٤= المحسوبة ٢ وقيمة كا ١٢,٦٤=نجد أن قيمة هـ ) ٢٩(من الجدول رقم هـ إذن نرفض الفرض الصفري ونقبل بالفرض البديل ، أي أنـه توجـد < وهذه القيمة

١٥٤

فروق ذات داللة إحصائية في مستوى التفكير االستقرائي لدى طالب الصـف التاسـع منخفضي التحصيل يعزى لمتغير استراتيجية طرح األسئلة ولمعرفـة اتجـاه الفـروق

كمـا فـي ) DUNN’S POST HOC TEST(ية دان لالختبارات البعدأستخدم اختبار ‘ :الجدول التالي

)٣١( جدول رقم

) تفكير استقرائي( القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجموعات الثنائية متوسط رتب ١٢,٧٣ ٣١,٥٩ ٢٤,٥٩ ٢١,١٤

المجموعة المجموعات د ج ب أ

ـ أ ٢١,١٤ ـ ٣,٤٥ ب ٢٤,٥٩ ـ ٧ ١٠,٤٥ ج ٣١,٥٩ ـ *١٨,٨٦ ١١,٨٦ ٨,٤١ د ١٢,٧٣

:نالحظ ما يلي) ٣١(من الجدول رقم

بين درجـات التالميـذ )٠٫٠١ (α =ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوىمنخفضي التحصيل الذين درسوا باستخدام االستراتيجية المختلطة ودرجات أقرانهم فـي

كير االستقرائي لصالح االستراتيجية المختلطة، االستراتيجية العادية وذلك في مستوى التف :وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل عدة منها

ـ أن ما تهتم به هذه االستراتيجية المشاركة الفردية والجماعية التعاونيـة فـي حـل ١التدريب والتي قد تزيد من مساهمة التالميذ في الحل دون تردد ، إذ إن األسئلة تتطلب

يفكروا تفكيرا رياضيا فيما يعرض عليهم من معلومات ومعارف والنظر من التالميذ أن .فيها واستخدام قواعد علمية للوصول إلى استنتاجات وتعميمات سليمة

ـ إن استخدام االستراتيجية المختلطة أكسب التالميذ منخفضي التحصـيل مهـارات ٢قة بالنفس وزيادة قدراتهم مختلفة مثل تفاعلهم مع بعضهم البعض بإيجابية ، مع زيادة الث

.على االتصال والحوار واستقبال األسئلة واإلجابة عنها

١٥٥

ـ اهتمام االستراتيجية المختلطة بطريقة التعلم القائمة على االكتشاف والتعلم الفـردي ٣واستفادة التلميذ منخفض التحصيل من ذلك من خالل إتاحة الفرصة له لكـي يشـارك

إلى حل موفق للتدريب التي حدده المعلم ، باإلضافة إلـى بنفسه في الحل وفي التوصل دفع التلميذ إلى مزيد من التعلم والبحث عن خطوات حل التدريب وإعطاء األسباب لكل خطوة من خطوات الحل كما أن تلك االستراتيجية تهتم بطريقة التعلم التعاوني في حـل

وهـذا يعنـي المشـاركة " معا ننجو معا أو نغرق " التدريب والتي عادة يكون شعارها .الفاعلة من قبل التالميذ

ـ التفكير االستنباطي٣

المحسـوبة ٢ وحيث أن قيمة كـا ٢٠,٢٥٩=نجد أن قيمة هـ) ٢٩( من الجدول رقم أي أنه توجد ) دالة إحصائيا (هـ إذن نرفض الفرض الصفري < وهذه القيمة ١١,٣٤=

ستنباطي في الهندسة لدى طـالب الصـف فروق داللة إحصائية في مستوى التفكير اال التاسع منخفضي التحصيل يعزى لمتغير استراتيجية طرح األسـئلة، ولمعرفـة اتجـاه

كما ) DUNN’S POST HOC TEST(دان لالختبارات البعدية الفروق أستخدم اختبار :في الجدول التالي

)٣٢(جدول رقم

)تفكير استنباطي(مجموعات الثنائية القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المتوسط رتب ١٩,٥ ٣١,٥ ١٩,٥ ١٩,٥

المجموعات المجموعة

د ج ب أ ـ أ ١٩,٥ ـ ٠ ب ١٩,٥ ـ ١٢ ١٢ ج ٣١,٥ ـ ١٢ ٠ ٠ د ١٩,٥

:نالحظ ما يلي) ٣٢(من الجدول رقم

لتالميذ بين درجات ا )٠٫٠١ (α =ـ ال توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى القمة ،الهضبة،المختلطة ، (منخفضي التحصيل الذين درسوا باستخدام االستراتيجيات

١٥٦

أن ) ٣٥(وذلك في مستوى التفكير االستنباطي إال أننا نجد من الجـدول رقـم ) العاديةكان كبيـرا ممـا ) التفكير االستنباطي (حجم التأثير للمتغير المستقل على المتغير التابع

استخدام استراتيجيات طرح األسئلة على تنمية التفكير االسـتنباطي مقابـل يعني أهمية االستراتيجية العادية ، كما وأننا نجد أن هناك فارقا كبيرا في متوسط رتبة االستراتيجية

:المختلطة عن المتوسطات األخرى وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل عدة منها من تلميذ أثناء حل التدريبات مع المبادرة فـي ـ تركيز هذه االستراتيجية على أكثر ١

األسئلة ما هو المطلوب ؟ ما هي المعطيات ؟ كيف نصل إلى الحل هذا يعنـي تركيـز االنتباه لدى التالميذ ومن ثم القضاء على الصعوبة التي يعاني منها التالميذ عند كتابتهم

كتشاف العالقـات بـين للبرهان الرياضي ومن ثم زيادة التعمق في الشكل الهندسي وا .أجزاءه

ـ أن استخدام االستراتيجية المختلطة في غرفة الدراسة وما يصاحبها مـن اشـتراك ٢أكثر من تلميذ في حل التدريب وما يصاحب ذلك من توجيه مسارات عملية التعلم مـن قبل المعلم قد يؤدي إلى تجنب اإلحباط والفشل لدى الكثيـر مـن التالميـذ وبالـذات

التحصيل مما يوفر جوا متسما بالتفكير يساعد على استنتاج أكثر من نتيجـة منخفضي .لمقدمة واحدة

ـ أن استخدام االستراتيجية المختلطة تتيح للتلميذ االنفراد بحل التدريب بنفسه مما قـد ٣يوفر للتلميذ الفرص لكي يفكر بذاته وبمجهوده الشخصي ويكتشف الكثير من الحقـائق

عليمية منظمة يوفرها المعلم للطالب من خالل األسئلة كما أنها تتـيح من خالل مواقف ت للتلميذ الفرصة للتفكير في حل التدريب بصورة تعاونية مع زمالئه و تحملهم المسؤولية في حل التدريب مما يعني زيادة المشاركة والفاعلية لدى التالميذ وقد يكون لهذا أثرا في

.متنمية التفكير االستنباطي لديهـ إشراك أكثر من تلميذ في الحل دون تحديد مستواهم العلمي مسبقا يسـاعد التلميـذ ٤

منخفض التحصيل على اعتبار أن التدريب هو مشكلته هو والمجموعة التي تم اختيارها لحل التدريب لذا يتولد لديه دافع قوى للحل ، باإلضافة إلى القضاء على عنصر الخجل

.لميذ منخفض التحصيل إذا ما شارك في األنشطة الصفية والتي عادة ما يصاحب التـ وإذا كان التالميذ يعانون ضعفا عند كتابتهم للبراهين المتعلقة بالتدريبات الهندسـية ٥

ألن تلك البراهين تعتمد في الغالب على التفكير االستنباطي الذي ينطلق من المجرد إلى راتيجية المختلطة قد تلعب دورا كبيرا ، فإن االست) ٩٠:١٩٩٩(المشهراوي . المحسوس

١٥٧

في تبسيط التدريب إلى عناصره األولية والتعرف إلى أجزاءه وفهمها جيدا ومـن ثـم التمكن بنجاح من كتابة البرهان وما يعنيه ذلك من زيادة التفكيـر االسـتنباطي لـدى

.التالميذ منخفضي التحصيل

ـ التفكير الناقد٤ـ نجد) ٢٩(من الجدول رقم ٢ وحيـث أن قيمـة كـا ١٦,٢٤٤= أن قيمة هـ

هـ إذن نرفض الفرض الصفري ونقبل بـالفرض < وهذه القيمة ١١,٣٤= المحسوبة البديل أي أنه توجد فروق ذات داللة إحصائية في مستوى التفكير الناقد في الهندسة لدى طالب الصف التاسع منخفضي التحصيل يعزى لمتغيـر اسـتراتيجية طـرح السـؤال

DUNN’S POST(دان لالختبارات البعدية أستخدم اختبار ‘عرفة اتجاه تلك الفروق ولم

HOC TEST ( والذي يتم من خالله إجراء المقارنات الثنائية بين متوسطي رتب كـل :زوج من األزواج كما في الجدول التالي

)٣٣( جدول رقم

)تفكير ناقد(ت الثنائية القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجموعامتوسط رتب ١٢,٥ ٢٧,٦٨ ٣٠,٩٥ ١٨,٨٦

المجموعة المجموعات د ج ب أ

ـ أ ١٨,٨٦ ـ ١٢,٩ ب ٣٠,٩٥ ـ ٣,٢٧ ٨,٨٢ ج ٢٧,٦٨ ـ *١٥,١٨ *١٨,٤٥ ٦,٣٦ د ١٢,٥

:نالحظ ما يلي) ٣٣(من الجدول رقم

بين درجـات التالميـذ )٠٫٠١ (α =ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوىمنخفضي التحصيل والذين درسوا باستخدام استراتيجية الهضبة والمختلطة وأقرانهم في االستراتيجية العادية وذلك في مستوى التفكير الناقـد لصـالح اسـتراتيجيتي الهضـبة

والمختلطة

١٥٨

:وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامل عدة منهاة والمختلطة التلميذ على أن يكون محور عمليـة ـ تساعد كل من استراتيجيتي الهضب ١

التعلم مما يساعده على المشاركة بفاعلية في األنشطة التي تعرض للحـل فـي غرفـة .الدراسة

ـ كما أن التلميذ منخفض التفكير يكتسب الثقة بالنفس عند حله للتدريب إذ إن الفرصة ٢واء من خالل أسئلة المعلـم دائما تكون مهيأة له لكي يحس بالنجاح في حل التدريب س

المتدرجة أو من خالل مساعدة اآلخرين له في الحل، باإلضافة إلى إحسـاس التلميـذ منخفض التحصيل بالمتعة والسرور وهو يكون عضو في مجموعة قـد يكـون أحـد أعضاءها تلميذا يمثل قدوة له وهذا يمثل حافزا آخر له للمساهمة بفاعليـة فـي حـل

.التدريباألسئلة التي يستخدمها المعلم هي من نوع األسئلة التركيزية والتـي تقـوي ـ تعتبر ٣

التفكير وتدعمه وتعود التلميذ على التفكير المنظم واالستدالل والتمييز بين اإلجابات التي تؤدي إلى الحل وتبريرها واإلجابات التي قد ال تؤدي إلى ذلك مما يجعل التلميذ قـادرا

.مها أكثر من كونها مهتمة بالحفظ والتذكرعلى تحليل المواقف وتقي ـ إشراك أكثر من تلميذ في الحل دون تحديد مستواهم العلمي مسبقا يساعد التلميـذ ٤

منخفض التحصيل على اعتبار أن التدريب هو مشكلته هو والمجموعة التي تم اختيارها على عنصر الخجل لحل التدريب لذا يتولد لديه دافع قوى للحل ، باإلضافة إلى القضاء

.والتي عادة ما يصاحب التلميذ منخفض التعلم إذا ما شارك في حل التدريب ـ وحيث أن كال من االستراتيجيتين تتيحان فرصا أكبر للتعـاون بـين التالميـذ فـي ٥

االشتراك في حل التدريبات هذا يتيح فرصا أكبر لدى هذه الفئة من التالميذ لتنمية قدراتهم ا يتفق مع المبدأ القائل أن عملية التعلم عملية اجتماعية ينمو فيها التلميذ مـن التفكيرية وهذ

خالل تفاعالته مع اآلخرين وتعرفه على أفكار اآلخرين ، إذ إنه من المرغـوب فيـه أن ) .١٨١:١٩٩٧(أبو عميرة . يكون جو الفصل اجتماعيا ال فرديا انعزاليا

ـ التفكير العام في الهندسة٥

ـ ) ٢٩(ول رقم من الجد المحسـوبة ٢وحيث أن قيمة كا ١٦,٣٨٤= نجد أن قيمة ههـ إذن نرفض الفرض الصفري ونقبل بالفرض البديل ، أي أنه < وهذه القيمة ١١,٣٤=

توجد فروق ذات داللة إحصائية في مستوى التفكير الرياضي في الهندسة لدى طالب

١٥٩

ية طرح األسئلة ولمعرفة اتجاه الصف التاسع منخفضي التحصيل يعزى لمتغير استراتيج DUNN’S POST HOC TEST(دان لالختبارات البعدية تلك الفروق تم استخدام اختبار

:كما في الجدول التالي )

)٣٤(جدول رقم )االختبار ككل( القيمة المطلقة للفروق في متوسطات رتب المجموعات الثنائية

متوسطات ١٢,٢٧ ٣٢،٣٢ ٢٧,٤٥ ١٨,٠٥ المجموعة المجموعات

د ج ب أ ـ أ ١٨,٠٥ ـ ٩,٤ ب ٢٧,٤٥ ـ ٤,٨٧ ١٤,٢٧ ج ٣٢،٣٢ ـ *٢٠,٠٥ *١٥,١٨ ٥,٧٨ د ١٢,٢٧

:نالحظ ما يلي) ٣٤(من الجدول رقم

بين درجـات التالميـذ )٠٫٠١ (α =ـ توجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوىاتيجيتي الهضبة والمختلطـة ودرجـات منخفضي التحصيل الذين درسوا باستخدام استر

أقرانهم الذين درسوا باستخدام االستراتيجية العادية وذلك على اختبـار التفكيـر فـي الهندسة لصالح استراتيجيتي الهضبة والمختلطة ، وقد يعزى هذا التفوق إلى عوامـل

:منها خـالل ـ أن إشراك التلميذ منخفض التحصيل في حل التدريبات مع زمالئـه مـن ١

استراتيجيتي الهضبة والمختلطة يعني أنه في موقف تعليمي تعاوني لذا فإن العالقة بين تحقيق أهدافه وأهداف زمالئه في المجموعة عالقة إيجابية ، إذ إن تحرك هذا التلميـذ نحو تحقيق هدفه يسهل تحرك اآلخرين نحو تحقيق أهدافهم حيث تكون أهداف الفرد هي

ة وهذا بخالف الطريقة العادية والتي قد ال تهيئ فيها فرصا للتلميذ نفسها أهداف الجماع .المنخفض لتحصيل االشتراك في حل التدريبات

ـ كما أن التالميذ منخفضي التحصيل استفادوا من االستراتيجيتين المستخدمتين نظرا ٢خجل أو لمراعاتهما للفروق الفردية وتوفير أنشطة متنوعة تسمح لهم بعرض أفكارهم دون

١٦٠

تردد مع عدم السماح ألي تلميذ باالستهزاء أو السخرية من األفكار المعروضة كان لـه ،أثر فعال على تنمية التفكير في الهندسة

ـ كما أن األسئلة التي يستخدمها المعلم هي من نوع األسئلة التركيزية والتي تقـوي ٣تدالل والتمييز بين اإلجابات التي التفكير وتدعمه وتعود التلميذ على التفكير المنظم واالس

تؤدي إلى الحل وتبريرها واإلجابات التي قد ال تؤدي إلى الحل واستبعادها ذلك يجعـل .التلميذ قادرا على تحليل المواقف وتقيمها

ـ أن التالميذ منخفضي التحصيل يدرسون المقررات المدرسية مثلهم كأية تلميذ عادي ٤لديهم في استيعاب مقرر الهندسة واستخدام اسـتراتيجيتي آخر وهذا يعني وجود معاناة

الهضبة والمختلطة قد يتيح لهم التفاعل والتعاون مع زمالئهم في األنشطة الصفية ممـا .يعني تميزهم على أقرانهم في المجموعة العادية

ـ أن تهيئة البيئة التعليمية الصفية اإليجابية من قبل المعلم له دور بارز فـي زيـادة ٥المشاركة الفاعلة لدى التالميذ من خالل المناقشة والحوار والتواصل بين أطراف العملية

، مـع تقـديم الـدعم ) المعلم والتالميذ اللذين يوكل لهم مهمات حل التدريب (التعليمية .والقبول للطالب مما يكون له دور بارز في اكتساب واكتشاف المعلومات

تغذية الراجعة الفورية التي يتلقاها من المعلـم والتـي ـ كما أن التعزيز الفوري وال ٦ .توفرها استراتيجيتي الهضبة والمختلطة قد يمثالن دافعا لزيادة فعالية لتعلم وكفايته

ـ حيث أن كال من استراتيجيتي الهضبة والمختلطة تركز على التعاون والتآزر بين ٧ تكسـبهم بعـض المهـارات جميع التالميذ ومن بينهم منخفضي التحصيل فإنهـا قـد

الضرورية لتنمية قدراتهم التفكيرية من مثل الثقة بالنفس ، القدرة على التفاهم والتواصل ، المناقشة والحوار ، وتقبل األسئلة وتحمل مسؤولية اإلجابة عنها وتوجيههـا ، تقـدير

أن شـعور العمل مع اآلخرين ، البعد عن الذاتية ، ربط األفكار الجديدة بالقديمة ، كما هؤالء التالميذ بالمسؤولية وبالمساواة مع الغير بث في نفوسهم الثقة بالنفس وشـعورهم بقيمتهم في إنجاح العمل وتحقيق األهداف فزال عنهم عنصر االنطواء والخجـل وقـد يكون له دورا في تقليل معدالت القلق الذي يشعرون به نتيجة شعورهم بأنهم دون الغير

ذا قد يكون له أثر في تنمية قدرات التالميذ في التفكير الرياضي فـي من زمالئهم كل ه .الهندسة

١٦١

ـ كما أن كل من هاتين االستراتيجيتين تعتمدان على التعاون والتشارك بين التالميذ ٨لذا فإنها تعتبر فرصة للتلميذ منخفض التحصيل من إثبات نفسه وإظهار قدراته ما أمكن

خالل إبداء رأيه ومالحظاته حول إجابات األقران وهذا بدوره قد أمام معلمه وأقرانه من .يساعد على تنمية التفكير لدى التالميذ منخفضي التحصيل

ـ والجدول التالي يوضح نتائج العمليات اإلحصائية لحساب حجم التأثير للمتغير ٩ ) .دسةالتفكير في الهن(على المتغير التابع ) استراتيجيات طرح األسئلة(المستقل

)٣٥(جدول رقم

حجم التأثير الستراتيجيات طرح األسئلة على التفكير الرياضي في الهندسة )الفرضية الرابعة (

حجم التأثير η2قيمة المتغير التابع المتغير المستقل كبير ٠,٤٣ التفكير البصري

كبير ٠,٣١ التفكير االستقرائي كبير ٠,٤٢ االستنباطيالتفكير

كبير ٠,٣٧ التفكير الناقد

استراتيجيات طرح األسئلة

كبير ٠,٣٩ التفكير الكلي

وبالرجوع إلى مستويات حجم التأثير نجـد أن هنـاك ) ٣٥(ـ يتضح من الجدول رقم تأثير كبير الستراتيجيات طرح األسئلة على تنمية التفكير الرياضي في الهندسـة لـدى

أن إشراك التلميذ منخفض التحصيل في ع ذلك إلى وقد يرج التالميذ منخفضي التحصيل حل التدريبات مع زمالئه يعني أنه في موقف تعليمي قد يكون فرديا أو تعاونيا وفي كال الحالتين فإن العالقة بين تحقيق أهدافه وأهداف زمالئه في المجموعة عالقة إيجابيـة ،

تخدمة نظرا لمراعاتها للفـروق كما أن هؤالء التالميذ استفادوا من االستراتيجيات المس الفردية وتوفيرها أنشطة متنوعة تسمح لهم بعرض أفكارهم دون خجل أو تردد مـثلهم كأي تلميذ عادي مما يتيح لهم التفاعل والتعاون مع زمالئهـم فـي األنشـطة الصـفية باإلضافة إلى تهيئة البيئة الصفية اإليجابية من قبل المعلم لـه دور بـارز فـي زيـادة

مشاركة الفاعلة لهؤالءال

١٦٢

التالميذ من خالل المناقشة والحوار والتواصل بين أطراف العملية التعليمية ، كمـا أن التلميذ منخفض التحصيل يكتسب الثقة بالنفس عند حله للتدريب إذ إن الفرصـة دائمـا تكون مهيأة له لكي يحس بالنجاح في حل التدريب سواء مـن خـالل أسـئلة المعلـم

ة أو من خالل مساعدة اآلخرين له في الحل وما يترتب عن ذلك من اكتسـاب المتدرج .واكتشاف المعلومات

ـ كما أن التعزيز الفوري والتغذية الراجعة الفورية التي يتلقاها من المعلـم والتقـويم المستمر على طول الحصة قد يمثل هو اآلخر حافزا للتلميذ منخفض التحصيل لتقـويم

وره بالنجاح مما قد يكون له أثر كبير فـي تشـجيعه علـى النجـاح تعلمه ومن ثم شع .واالستمرار في مشاركته بفاعلية في حل التدريبات التي تعرض أمامهم على السبورة

خامسا ـ توصيات الدراسة

في ضوء النتائج التي أسفرت عنها الدراسة وبناء علـى مالحظـات الباحـث :دراسة بتوصيات عدة منها والمعلم المنفذ للتجربة فقد خرجت ال

ـ نظرا لما كشفت عنه الدراسة من أثر إيجابي الستراتيجيات طرح األسـئلة القمـة ١والهضبة والمختلطة على تنمية التفكير الرياضي في الهندسة واختزال القلـق نحوهـا وبالذات استراتيجيتي الهضبة والمختلطة وتمشيا مع التجديد فـي األسـاليب التعليميـة

خدمة في التعليم والتعلم يوصي الباحث باستخدام تلك االستراتيجيتين في التـدريس المستالصفي للمساعدة على تنمية التفكير الرياضي في الهندسة، وتدريب المعلمين عليها وذلك

.من خالل الدراسات النظرية والتدريب الميداني لومات بل هو مسـاعدة ـ لم يعد الهدف من عملية التعلم مجرد تلقين المعارف والمع ٢

التالميذ بكافة مستوياتهم على المشاركة بفاعلية في العملية التعليمية وتحقيـق ذواتهـم انفعاليا وثقافيا واجتماعيا في المدرسة والمجتمع وهذا يتطلب من معلم الرياضيات تبني

زيـادة أساليب تعليمية مختلفة عما ألفه التالميذ بحيث تكفل رفع مستوى فاعلية التعلم و جدواه ومن هذه األساليب استراتيجيات طرح األسئلة لذا توصي الدراسة بضرورة تبني كليات التربية برامج خاصة لتأهيل التالميذ المعلمين على فنيات األسئلة وعقـد دورات بغرض تدريبهم على كيفية استخدام تلك االستراتيجيات وتوظيفها في عمليتـي التعلـيم

.والتعلم

١٦٣

لباحث المسؤولين عن تعليم الرياضيات بصفة عامة والهندسة بصفة خاصة ـ يوصي ا٣بضرورة التعرف على التالميذ الذين يعانون بالفعل من درجات عالية في قلق الهندسـة حتى يتسنى عقد برامج علمية ودورات تعليمية تهدف إلى المساهمة في التخفيـف مـن

لدور التشخيصي العالجي فـي مراحـل القلق الذي يعانون منه، ويمكن أن يحدث هذا ا .دراسية مبكرة بحيث يكون العالج سهال من قبل أن تتفاقم المشكلة ويصعب حلها

سادسا ـ مقترحات الدراسة

:يقترح الباحث إجراء الدراسات التالية ـ إجراء دراسة ميدانية للتعرف على أثر استخدام استراتيجيات طرح األسئلة علـى ١

.فاظ بالتعلمالتحصيل واالحتـ إجراء دراسات مشابهة ولكن على مراحـل ذات طبيعـة مختلفـة لقيـاس أثـر ٢

استراتيجيات طرح األسئلة في الجوانب االنفعالية مثل االتجاه نحو مادة دراسية ، والثقة .األكاديمية

ـ إجراء دراسة حول أثر استخدام استراتيجيات طرح األسئلة في التـدريس علـى ٣ .نب الوجدانية لدى طالب المرحلة اإلعداديةتنمية الجوا

ـ استخدام استراتيجيات أخرى للتدريس غير االستراتيجيات المستخدمة وبيان مـدى ٤ .فاعليتها في تنمية التفكير في الهندسة واختزال القلق نحوها

ـ إجراء دراسات أخرى للتعرف على أثر استخدام استراتيجيات طرح األسئلة على ٥ .تفكير الرياضي في مواد دراسية أخرى غير الهندسة تنمية ال

١٦٤

سابعا ـ مراجع الدراسة المراجع العربية: أوال ، تدريس الرياضيات في التعلـيم قبـل الجـامعي ٠ )١٩٨٦( إبراهيم ، مجدي . . دار النهضة : ، القاهرة ١ط ، القاهرة ١، ط "اتأساليب حديثة في تعليم الرياضي) . " ١٩٩٧(إبراهيم ، مجدي . .مكتبة االنجلو المصرية: استخدام الندوة والمناقشة الصفية في تدريس الفلسفة )." ١٩٩٤(إبراهيم ،إبراهيم .

، دراسات في المنـاهج وطـرق التـدريس ، العـدد الخـامس "بالمرحلة الثانوية .والعشرون، الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس

النهضـة : القـاهرة استراتيجيات في تعليم الرياضـيات ٠)١٩٨٩(إبراهيم، مجدي . المصرية

: ، القـاهرة ١ ، ط استراتيجيات في تعليم الرياضيات ٠) ١٩٨٢(أبو زينة ، فريد . .النهضة المصرية

تجريب استخدام بعض طرائق مقترحة في التغلب )." ١٩٩٣(أبو عميرة ، محبات . ،المـؤتمر "ب الصف الثاني الثانوي على صعوبات تعلم الهندسة الفراغية لدى طال

العلمي الخامس، نحو تعليم ثانوي أفضل، القاهرة ،المجلد الثاني، بل برنت للطباعـة .والتصوير

اإلبداع ومعلم الرياضيات، المتفوقون والرياضيات ). ١٩٩٦(أبو عميرة ، محبات . .الدار العربية للكتاب : ، القاهرة دراسة تطبيقية

، األلغاز الرياضية في مجالت األطفال المصـرية ) . ١٩٩٤(محبات أبو عميرة، . .بحوث المؤتمر العلمي السنوي الرابع عشر، التعليم واإلعالم ، يوليو

تجريب استخدام اسـتراتيجيتي الـتعلم التعـاوني )." ١٩٩٧(أبو عميرة، محبات . حلة الثانوية الجمعي والتعلم التنافسي الجمعي في تعليم الرياضيات لدى طالب المر

،الجمعية المصرية للمناهج وطـرق ٤٤دراسات في المناهج وطرق التدريس،العدد " العامة .التدريس

تأثير األلغاز الرياضية على تنمية مهارات التفكيـر )." ١٩٩٦(أبو عميرة، محبات . ، دراسـات فـي "العليا واالتجاهات نحو الرياضيات لدى تالميذ المرحلة اإلعدادية

.، الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس٣٩وطرق التدريس، العدد المناهج

١٦٥

، مجلة اآلفاق ، "األسئلة الصفية كاستراتيجية تعليمية" ) . ١٩٩٩(أبو كف ، علي. .السنة األولى ، العدد األول ، جامعة الزرقاء األهلية

الخطـة المنهاج الفلسطيني األول للتعليم العـام ، ٠) ١٩٩٦(أبو لغد وآخرون . .، مركز تطوير المناهج الفلسطينية ، الجزء األولالشاملة ، رام اهللا

أنماط األسئلة الصفية الشفوية التـي يسـتخدمها ). " ١٩٩٩(أبو ملوح ، محمد . ،دراسة ماجستير "معلمو الرياضيات ودرجة ممارستهم لها بالمرحلة اإلعدادية بغزة

غزة: غير منشورة ، الجامعة اإلسالمية ، العدد الثالث ، مركز القطان للبحث " مجلة رؤى " ) . ٢٠٠٠(أبو ملوح، محمد .

. والتطوير التربويأثر الصياغة اللفظية على أداء تالميذ المرحلة االبتدائية )." ١٩٨٦(أحمد ، شكري .

، المجلة العربية للبحوث التربوية، المجلد "لدى حلهم للمسائل والمشكالت الرياضية .، العدد الثانيالسادس

، رسالة الخليج العربي، "قلق التحصيل في الرياضيات )." ١٩٨٩(أحمد ، شكري . .العدد الثالثون، السنة التاسعة

التعريف بالقياس ومناهجه : القياس النفسي والتربوي ، ) ١٩٨١(أحمد ، محمد . ة القاهر: ، مكتبة النهضة العربية وأدواته وبناء المقاييس ومميزاتها

مظاهر التفكير الناقد في التـدريس الصـفي لمعلمـي " ٠)١٩٩١(أيوب ، حنان . ، رسالة ماجستير غير منشورة ، كليـة التربيـة، "الرياضيات في المرحلة الثانوية

.جامعة اليرموك التربيـة العمليـة وطـرق ٠) ١٩٩٢( األغا ، إحسان وعبد المنعم ، عبـد اهللا .

.اليازجي مكتبة : ، غزة ٢ طالتدريس،دراسة تحليلية لبعض أسباب انخفاض التحصيل لدى )." ١٩٩١(األنياري ، محمد .

المؤتمر العلمـي ، "تالميذ الصفوف األولى بالتعليم االبتدائي وبعض مقترحات العالج الثالث،رؤية مستقبلية للمناهج فـي الـوطن العربي،الجمعيـة المصـرية،المناهج وطـرق

.التدريساتجاهات طلبة كلية التربية من غير المتخصصين نحـو )." ١٩٩٥( الباقر، نصرة .

.، الجزء الثاني، عين شمس١٩، مجلة كلية التربية ، العدد " دراسة وتدريس الرياضيات

١٦٦

دراسة تجريبية لتنمية المهارات الهندسية لتالميذ الحلقة ) ." ١٩٨٨(البنا ، مكة . ، "ارات تفكير التالميذ والمعلمـين الثانية من مرحلة التعليم األساسي في ضوء مس

.رسالة ماجستير غير منشورة ، جامعة عين شمس ، كلية التربيةتأثير استخدام األسئلة التـي تتطلـب " ٠)١٩٨٩(التل، شاديه والمقدادي ، محمد .

، مجلة البحث العلمي،المجلد الثالث، جامعة "قدرات عقلية عليا في االستيعاب القرائي .اليرموك

أثر استخدام التدريس المنظومي لوحدة مقترحة في ). " ٢٠٠٠(دري ، عوض التو. برمجة الرياضيات لطالب كلية التربية على تنمية التفكير في الرياضيات واالحتفاظ

، الدور المتغير للمعلم العربي فـي مجتمـع الغـد، " بمهارات البرمجة المكتسبة )٦٣٦ ـ ص٥٨٧ص.(ة أسيوطالمؤتمر العلمي الثاني ، المجلد الثاني، جامع

بعض االستراتيجيات التعليميـة فـي حـل المسـألة )." ١٩٨٤(الحموري ، هند . ، مجلة دراسات ، المجلد الثاني عشر، "الرياضية وعالقتها بالقدرة على حل المسالة

.١٩٨٥العدد الحادي عشر ، الجامعة األردنية درة على التفكيـر الناقـد تطور الق ) ." ١٩٩٨(الحموري ، هند والوهر، محمود .

، مجلـة دراسـات، "وعالقة ذلك بالمستوى العمري والجـنس وفـرع الدراسـة . ،العدد األول٢٥المجلد

أثر أسلوب عالج ضعف الخلفية الرياضية وتقدير ) ." ١٩٩٥(الخراشي ، صالح . قيمة الرياضيات على تعلم النهايات وقلق الرياضيات لدى طالب الصـف الثالـث

: ، المجلد العاشر ، القاهرة ٧٩، مجلة دراسات تربوية ، الجزء "لصناعيالثانوي ا .عالم الكتب

، دار المسـتقبل للنشـر " البحث والتقويم التربوي ) ." ١٩٨٥(الخطيب وآخرون . .والتوزيع

، منشـورات ١، ط "التخطيط للتدريس واألسئلة الصفية )." ١٩٩٦(الخليفة، حسن . .جامعة عمر المختار

. ، دار الطليعة للطباعة والنشرأصول الطب النفساني) . ١٩٨٣(اغ، فخري الدب. مهـارة اسـتخدام األسـئلة فـي التعلـيم الصـفي ٠) ١٩٨٨(الدقاق ، فهـد . ED 18/86 Rev 88 منشورات وكالة الغوث الدولية : ، عمان.

١٦٧

ير في تنمية لتعليم التفك) الماستر ثنكر(فاعلية برنامج ) ." ١٩٩٦(السرور، نادية . " المهارات اإلبداعية لدى عينة من طلبة كلية العلوم التربوية في الجامعة األردنية

.، مجلة مركز البحوث التربوية، جامعة قطر ، العدد العاشرالقلق المدرسي لدى عينة من طلبـة المـدارس )." ١٩٩٤(السمادوني ، إبراهيم .

.معاصرة ، العدد الحادي والثالثون ، مجلة التربية ال"المتوسطة بمدينة الرياض أثر استخدام أسئلة التفكير التباعدي في تدريس التـاريخ )."٢٠٠٠(السيد، أحمد .

، دراسات "على التحصيل وتنمية التفكير اإلبداعي لدى طالب الصف األول الثانوي .التدريسالجمعية المصرية للمناهج وطرق في المناهج وطرق التدريس،العدد السابع والستون،

، المبادئ األساسية في التعليم والـتعلم : دليل المعلم ). ١٩٨٧(الصاحب ، أحمد . .األنروا

أثر استخدام استراتيجية التعلم للتمكن على تحصـيل )." ١٩٩١(الكرش ، محمد . ، المـؤتمر "المهارات الرياضية في الهندسة التحليلية لطالب الصف األول الثانوي

أغسـطس : ؤى مستقبلية للمناهج في الوطن العربي، اإلسـكندرية العلمي الرابع، ر .،المجلد الثاني

أثر تدريس وحدة هندسية بمسـاعدة الكمبيـوتر فـي )." ١٩٩٩(الكرش، محمد . ، "التحصيل وتنمية مهارات البرهان الرياضي لدى طالب الصـف األول الثـانوي

كليـة : شـرة ، اإلسـكندرية رسالة الخليج العربي،العدد السبعون، السنة التاسعة ع .التربية

مقياس القلق العام للراشدين دراسة اسـتطالعية فـي ). " ١٩٩٤(الليل ، محمد . ، التقويم والقياس النفسي، العدد الرابع، جامعة األزهـر، "المملكة العربية السعودية

.كلية التربيةيـذ اقتـراح تطبيـق تنمية قدرات التفكير عند التالم ). " ١٩٩٦(المانع ، عزيزة .

، السنة السابعة عشـرة ، ٥٩، رسالة الخليج العربي، العدد "برنامج كورت للتفكير .مكتب التربية العربي لدول الخليج

تنمية قدرات التفكير عند التالميـذ اقتـراح تطبيـق )." ١٩٩٦(المانع ، عزيزة . لخمسـون، السـنة ، رسالة الخليج العربي ، العدد التاسـع وا "برنامج كورت للتفكير

.السابعة عشرة، مكتب التربية العربي لدول الخليج

١٦٨

برنامج مقترح لتنمية التفكير الرياضي لدى طلبة ) ."١٩٩٩(المشهراوي ، إبراهيم . كلية التربية : ، رسالة دكتوراه غير منشورة ، غزة " الصف الثامن األساسي بغزة

.الحكومية أثر ممارسة النشاط الرياضي )." ١٩٩٦(اظمالمصطفى،عبد العزيز و أبو صالح ك .

، مجلة اتحاد الجامعات العربية ، "على مستوى القلق بين طالب جامعة الملك فيصل .العدد الحادي والثالثون

، مستقبل التربية ، االتجاهات الحديثة في تعلم الرياضيات) ١٩٩٦(المفتي ، محمد . ١٩٩٦لسابع ، يوليو ا/ العربية ، المجلد الثاني ، العدد السادس

بحوث تنمية التفكير والقدرة على حل المشكالت في مجال )."١٩٩٧(المفتي، محمد . ، الجمعيـة ٤٥، دراسات في المناهج وطـرق التـدريس ، العـدد "تعليم الرياضيات

.المصرية للمناهج وطرق التدريسسـو أنواع األسئلة الشفوية التي يسـتخدمها مدر ) . " ١٩٩١(الموسوي ، ناصر .

، ، دراسات في " التاريخ في مدارس المرحلة اإلعدادية والثانوية بدولة البحـرين .، الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس١٢المناهج وطرق التدريس، العدد

، ١، ط "استراتيجيات التعليم والتعلم في الطفولة المبكرة)." ١٩٩٣(الناشف، هدى . .دار الفكر العربي : القاهرة

وضع برنامج لتنمية التفكير الناقد في التاريخ بالصف " ).١٩٨٥(النمر، فتحي . .رسالة دكتوراه غير منشورة ، جامعة عين شمس ، كلية التربية، "األول الثانوي

، ترجمة صالح القاسـم، ثالث طرق لتعلم مهارة التفكير ٠) ١٩٩٣(براون ، سالي . ١٠٤مجلة التربية ، العدد

، ترجمة محمد ٢ ، ج١ طرق تدريس الرياضيات ، ج ٠ ) ١٩٨٧( بل ، فردريك . .الدار العربية للنشر : المفتي وممدوح سليمان ، القاهرة

، التعليم والتعلم االسـتراتيجيان ) . ١٩٨٩(بيه فالي جونز ، ترجمة عمر الشيخ . .عمان: معهد التربية

دار : ، القـاهرة "ريسمهارات التد ). " ١٩٩٤(جابر،جابر عبد الحميد وآخرون . .النهضة العربية

١٦٩

المنهاج وتنمية مهـارات التفكيـر مجلة المعلم الطالب ، ). ١٩٨٨(جبر، عثمان . .، معهد التربية ، العدد األولالعلمي

قلق االختبارات العملية لدى الطلبة والطالبات بكليـات ) ." ١٩٨٧(جبريل، فتنات . ه على مستوى التحصـيل العملـي فـي مـادة التربية الرياضية باإلسكندرية وأثر

.، مجلة كلية التربية بالمنصورة ، العدد التاسع ، الجزء األول "المبارزةدار : ، عمـان ١ ، ط تعليم التفكير مفاهيم وتطبيقات ) . ١٩٩٩(جروان ، فتحي .

.الكتاب الجامعي والـتعلم تعليم اإلبداع والتفكير، طرق مقترحة للتعلـيم ). ١٩٩٧(جروان، فتحي .

.معهد التربية: ، عمان E P.30، الجزء الثاني، اإلبداعيين ، دار صـفاء ١، ط " االضطرابات السلوكية) . " ٢٠٠٠(جمال القاسم و آخرون .

.عمان : للنشر والتوزيع ، األسـس النظريـة واالسـتراتيجيات - التفكيـر ٠) ١٩٩٦(حبيب ، مجـدي . .النهضة المصرية: ، القاهرة ١ط" التدريس المعاصر، تطوراته وأصوله وعناصره وطرقه)." ١٩٨٨( حمدان ، زياد .

.دار التربية الحديثة: ، عمان أثر استخدام بيئة لوغـو لتـدريس ) ." ١٩٩٨(خصاونة ، أمل والغامدي ، منى .

بعض المفاهيم الهندسية لطالبات الصف الثامن األساسي في مسـتويات التفكيـر . ، العدد الثاني٢٥، مجلة دراسات ، المجلد "ي الهندسةالهندسي والتحصيل ف

دراسة استكشافية حول فاعلية الحكايـات واأللغـاز " ) . ١٩٩١(خضر ، نظله . الرياضية مندمجة معا في تنمية التفكير الرياضي واالبتكـاري للطالـب المتفـوق

.بع والتسعون ، مجلة التربية، العدد السا"والطالب منخفض التحصيل في الرياضياتعـالم : ، القـاهرة دراسات تربوية رائدة في الرياضيات ٠) ١٩٨٤(خضر،نظله .

الكتباستخدام أسئلة التفكير العليا وأثرها علـى تحصـيل )." ١٩٩٢(خطاب ، محمد .

، دراسة ماجستير غير منشـورة ، جامعـة " التالميذ واتجاهاتهم نحو الرياضيات .اإلمارات

أفسيت :، نابلس ١، ط األسئلة التعليمية والتقييم المدرسي ٠)١٩٨٧ (دروزة ، أفنان . .األمين

١٧٠

أثر إثراء منهاج الرياضيات للصف الخامس االبتدائي " ٠) ١٩٩٦ (دياب ، سهيل . بمادة تعليمية تتضمن مهارات التفكير على تحصيل الطالب في مـادة الرياضـيات

. الجامعة اإلسالمية، كلية التربية:زة، رسالة ماجستير غير منشورة،غ"واتجاهاتهم نحوهاأثر استخدام التقويم التكويني والتعليم العالجي فـي )." ١٩٨٦(رجب ، مصطفى .

،المجلة العربية لبحوث التعليم العالي، العدد "إتقان مهارات األداء واالحتفاظ بالتعلم .الخامس

تنمية التفكيـر دراسة تجريبية لفعالية برنامج في )." ٢٠٠٠(رضوان ، إيزيس . ، دراسات في المناهج وطـرق "الناقد لدى طالب كليات التربية جامعة عين شمس

.التدريس ، العدد السادس والستون ، الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريسأثر استخدام األسئلة ذات المستويات المعرفية العليا ) ." ١٩٨٧(رمضان ، حياة .

، رسالة ماجستير غير " ني اإلعدادي في مادة العلوم على تحصيل تالميذ الصف الثا .منشورة ، كلية البنات ، جامعة عين شمس

مـدى فاعليـة الطريقـة ") . ١٩٩٣(رمضان ، رمضان وعثمـان ، فـاروق . االستقصائية في التحصيل الدراسي وتنمية بعض مكونات التفكير الرياضـي لـدى

العربية ، العـدد الثـامن والعشـرون ، ، مجلة اتحاد الجامعات"طالب كلية التربية .البحرين

ترجمـة يعقـوب نشـوان " أبعاد التفكير ) . " ١٩٩٦(روبرت رازنو وآخرون . .مطبعة المقداد : ومحمد خطاب ، غزة

جمعية : ، عمان ١، ط تنمية اإلبداع في تدريس العلوم ) . ١٩٨٧(زيتون ، عايش . .عمال المطابع التعاونية

.دار الفكر للنشر والتوزيع: ،عمان١، طالتعليم والتعلم الصفي).١٩٨٩(ن زيود وآخرو. األسئلة الشفوية المستخدمة في تدريس الجغرافيـا ) . " ١٩٨٤(سليمان ، فارعة .

.، عين شمس ، عالم الكتب" في المرحلة الثانوية ،"تطوير مهارات التفكير العليا عند طلبـة المـدارس )." ١٩٩٨(شاهين ، محمد .

مؤتمر نواب مديري رؤساء برامج التربية ومديري مراكـز التطـوير التربـوي ، عمان : منشورات معهد التربية ، األنروا

الرياضيات في حياتنا )." ١٩٨٧(شبورير زالتكا ، ترجمة فاطمة عبد القادر المما . الكويت: ، ، عالم المعرفة ، مطابع الرسالة "

١٧١

يس وعالقتـه بـبعض متغيـرات الشخصـية قلق التـدر )." ١٩٩٥(شعيب،على. والتخصص واالتجاه نحو مهنة التدريس لدى طالب معهد التأهيل التربوي بسلطنة

.٧٨، دراسات تربوية ، الجزء "عمان ‘، الـدار ١، ط " تدريس الجغرافيا في مراحل التعليم العام )." ١٩٩٧(شلبي، أحمد .

.العربية للكتاب القدرة على التفكير المنطقي الرياضي ) ." ١٩٩٣(مل عابد ، عدنان و خصاونة ، أ.

. ، العدد األول٢٠، مجلة دراسات ، المجلد " عند تالميذ الصف السادس االبتدائيقلق الرياضيات وعالقتـه بـبعض ) ." ١٩٩٤(عابد ، عدنان و يعقوب، إبراهيم .

اليرموك ، مجلة ، كلية التربية ، جامعة"المتغيرات لدى الطلبة الجامعيين في األردن .اتحاد الجامعات العربية ، العدد التاسع والعشرون

استراتيجية السؤال في تدريس الدراسات االجتماعية ) . " ١٩٩١(عاقر ، محمود . ، الجمعية المصرية للمنـاهج ١٢، ، دراسات في المناهج وطرق التدريس، العدد "

.وطرق التدريسر نموذجين من نمـاذج الـتعلم التعـاوني علـى أث." ) ١٩٩٥(عبابنة ، عبد اهللا .

اتجاهات طالب الصف السابع في التعليم األساسي تجاه تعلم مادة الرياضيات فـي . مجلة مركز البحوث التربوية ، العدد الثامن "األردن

أثر استخدام استراتيجية المنظمات المتقدمة فـي ) ." ٢٠٠٠(عبد الحميد ، أماني . وية على التحصيل والميول النحوية وبقاء أثر التعلم لتالميـذ تدريس القواعد النح

، دراسات في المناهج وطرق التدريس ، العدد الخـامس " الصف الثاني اإلعدادي .والستون، الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس

العالقة بين حب االستطالع وتقدير الذات والقلـق ) . " ١٩٩٥(عبد القادر، فتحي . .٧٥، مجلة دراسات تربوية، المجلد العاشر، الجزء " ميذ المرحلة االبتدائية لدى تال

مدى فاعلية استخدام أسئلة التحضير في تحصيل ) . " ١٩٩١(عبد اهللا ، رمضان . الهندسة وخفض قلق االختبار لدى طالبـات الصـفين األول والثـاني بالمرحلـة

.صورة ، العدد السابع عشر، مجلة كلية التربية ، جامعة المن " اإلعداديةمدى فاعلية استخدام أسئلة التحضير فـي تحصـيل )."١٩٩١(عبد اهللا ، رمضان .

الهندسة وخفض قلق االختبار لدى طالبـات الصـفين األول والثـاني بالمرحلـة .، مجلة كلية التربية ، جامعة المنصورة ، العدد السابع عشر "اإلعدادية

١٧٢

أثر استخدام معلم الكيمياء لألسئلة ذات المستويات )."١٩٩٨(عبد المجيد ، ممدوح. ، مجلة "المعرفية العليا في التدريس على تنمية مهارات التفكير العلمي لدى الطالب .التربية العلمية ،المجلد األول ، العدد الرابع ،الجمعية المصرية للتربية العلمية

وية،المجلد العاشـر،الجزء ،دراسات ترب اإلبداع والرياضيات ٠)١٩٩٥(عبيد ، وليم . ٧٩ . دراسة تحليلية لتعرف أهمية نمط التفكير االستقرائي في ٠) ١٩٩٠(عثمان،أمينة .

، كلية التربية، بنها ، المؤتمر العلمي الرابـع ، إعـداد تطوير أداء معلم الجغرافيا .المجلد الرابع: المعلم التراكمات والتحديات ، اإلسكندرية

، " المدخل إلى علم النفس ) . " ١٩٩٣(من و توق ، محي الدين عدس، عبد الرح . . ، مركز الكتب األردني٣ط غزة:، الجامعة اإلسالمية ٢، ط "تخطيط المناهج وتقويمها)."١٩٩١(عفانة ، عزو . بناء مقياس اتجاهـات مدرسـي الرياضـيات نحـو ) . " ١٩٩٣(عفانة ، عزو .

غزة: القياس النفسي والتربوي ، العدد الثاني ، مجلة التقويم و " الرياضيات الحديثة: ،غزة ١ ، ط التدريس االستراتيجي للرياضيات الحديثة٠) ١٩٩٥(عفانة ، عزو .

.مكتبة اليازجي " اإلحصاء الوصفي: اإلحصاء التربوي ، الجزء األول ) ." ١٩٩٧(عفانة ، عزو .

غزة: ، مطبعة المقداد ٢، طتوى مهارات التفكير الناقد لدى طلبة كليـة التربيـة مس)."١٩٩٨(عفانة ، عزو .

مجلة البحوث والدراسات التربوية الفلسـطينية،المجلد األول،العـدد ،"بالجامعة اإلسالمية .األول

أثر استخدام ثالث استراتيجيات لمخططات المفاهيم فـي )." ١٩٩٩(عفانة ، عزو . اهـاتهم نحـو كـل مـن تعليم الرياضيات على تحصيل طالب الصف الثامن واتج

، دراسات في المناهج وطرق التدريس،العـدد "الرياضيات واالستراتيجيات المستخدمة الحادي والستون

١٧٣

حجم التأثير واستخداماته في الكشف عـن مصـداقية ) . "٢٠٠٠(عفانة ، عزو . ، مجلـة البحـوث والدراسـات التربويـة "النتائج في البحوث التربوية والنفسية

).بيرسا(ية ، العدد الثالث ، جمعية البحوث والدراسات التربوية الفلسطينية الفلسطينأثر استخدام المدخل البصري في تنمية القدرة على حل ) . " ٢٠٠١(عفانة ، عزو .

، المؤتمر " المسائل الرياضية واالحتفاظ بها لدى طلبة الصف الثامن األساسي بغزة مناهج التعليم والثورة المعرفية والتكنولوجية يوليو ، ٢٥-٢٤العلمي الثالث عشر ،

.عين شمس: المعاصرة ،المجلد الثاني ، دار الضيافة تنمية مهارات البرهان الهندسي لدى طـالب الصـف ) ." ٢٠٠١(عفانة ، عزو .

، دراسات في المناهج وطـرق " السابع األساسي بغزة في ضوء مدخل فان هايل .لجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريسالتدريس، العدد السبعون ، ا

مظاهر قلق تعلم الرياضيات لدى طلبة المرحلة اإلعدادية ) ."١٩٩٦(عفانة ، عزو . .، مجلة الجامعة اإلسالمية ، المجلد الرابع ، العدد الثاني "بغزة

اإلحصاء االستداللي : ، الجزء الثاني اإلحصاء التربوي ). " ١٩٩٨(عفانة ، عزو . . مطبعة المقداد ـ غزة ،١، ط"

دور معلمي العلوم والرياضيات في " ٠) ١٩٩٠(عفيفي ، يسري ومليجي ، أحمد . المؤتمر العلمي الرابع ، " تنمية بعض مهارات التفكير لدى طالب المرحلة الثانوية

.المجلد الرابع : إعداد المعلم ، التراكمات والتحديات ، اإلسكندرية أثر استخدام أسئلة ذات مستويات معرفية عليا علـى " ٠)١٩٩٤(علي ، إبراهيم .

التحصيل والتفكير الناقد في مقرر التربية وطرق التدريس بكليـة اللغـة العربيـة .٢٥، مجلة دراسات في المناهج وطرق التدريس،العدد "والعلوم االجتماعية بابها

الفصل في تدريس أثر تنوع أساليب طرح األسئلة داخل )." ١٩٩٧(على، إبراهيم . مادة علم النفس بالمرحلة الثانوية على تنمية تحصيل التالميذ واتجاهـاتهم نحـو

، ٤٥، دراسات في المناهج وطـرق التـدريس، العـدد "المادة وحبهم لالستطالع .الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس

لتربية والعلوم اإلحصاء للباحث في ا ) . " ١٩٨٨(عودة ، أحمد و الخليلي ، خليل . عمان: ، دار الفكر للنشر والتوزيع "اإلنسانية

١٧٤

، مدخل إلى األسس النفسية والفسيولوجية للسـلوك ). ١٩٨٠(عوض ، محمود . .دار المعرفة الجامعية: اإلسكندرية

فاعلية تدريس األشكال الرباعية لتالميـذ الصـف )." ١٩٩٦(عوض اهللا ، محمد . مستويات التفكير الهندسي لفان هيلي في تنمية تفكيرهم الثاني اإلعدادي باستخدام

، جامعة طنطا ، كلية التربية، رسالة " الهندسي وقدرتهم على بناء البرهان الهندسي .ماجستير غير منشورة

طبيعة التفاعل الصفي بين المعلم وطلبـة بعيـنهم )." ١٩٩٦(عويدات ، عبد اهللا . ، " سلبية ومدى إدراك الطلبة لهذه االتجاهاتممن يحمل نحوهم اتجاهات إيجابية أو

.دراسات ، العلوم التربوية، المجلد الثالث والعشرون، العدد الثانيالقلق وعالقته ببعض المتغيرات لدى طلبة الثانويـة ). " ٢٠٠٠(غراب ، هشام .

رسالة ماجستير غير منشورة ، الجامعة اإلسـالمية ، ، "العامة بمدارس محافظات غزة .ية التربيةكلفاعلية استخدام مستويات مختلفة لألسئلة التحضـيرية )." ١٩٩٤(فتحي، سميحة .

، "على تنمية التحصيل الدراسي لمادة الرياضـيات لـدى طالبـات األول الثـانوي دراسات في المناهج وطرق التدريس ، العدد الثالث والعشرون، كلية التربية ، جامعة

.ناهج وطرق التدريسالجمعية المصرية للم: عين شمسطبيعة القدرة الرياضية والتفكير الرياضي وتقـويم ٠) ١٩٩٦(قاطوني ، عبد اهللا .

.الرئاسة العامة لوكالة الغوث الدولية : ، عمان كل منهما ــف . ــامي ، يوس ــه ٠) ١٩٨٤(قط ــال ، تطــوره وطــرق تعلم ــر األطف تفكي

.األهلية للنشر والتوزيع : ، عمان أثر درجة الذكاء والدافعية لإلنجاز " ٠) ١٩٩٦(وقطامي ، يوسف قطامي، نايفة .

مجلـة " . على أسلوب تفكير حل المشكلة لدى الطلبة المتفوقين في سن المراهقة . الجامعة األردنية : ، العلوم التربوية ، العدد األول ، عمان ٢٣دراسات المجلد

جيتبن لحل المسائل اللفظيـة أثر استراتي )." ١٩٩٤(قنديل، محمد والباز ، عادل . على التفكير الرياضي وحل مسائل محتوية على أنماط أو معلومات زائـدة لـدى

، مجلة التربية المعاصرة، العـدد الثالثـون، دار " تالميذ الصف الخامس االبتدائي .١٩٩٤المعرفة الجامعية، يناير

١٧٥

ن أسـلوب الـتعلم تأثير التفاعل بـي )." ١٩٩٥(كامل ، محمود والصافي،عبد اهللا . ، مجلة "والتفكير وحالة القلق على التحصيل الدراسي لدى عينة من طالب الجامعة

جامعة الملك سعود ، المجلد السابع، الجزء الثاني، العلـوم التربويـة والدراسـات .اإلسالمية

أنماط التفاعل اللفظي للطالب المعلمين في تـدريس " ٠) ١٩٩٣(كرار ، جمال . ، "المدارس الثانوية وعالقتها بتقديرات نجاحهم في التربيـة العمليـة الرياضيات ب

.المجلد الثالث : المؤتمر العلمي الخامس، نحو تعلم ثانوي أفضل ، القاهرة هجـر للطباعـة : ، القاهرة ٣ط. الصحة النفسية ) . ١٩٩٠(كفافي، عالء الدين .

.والنشر والتوزيع واإلعالن دراسة بعض القضايا المتعلقة بتدريس ) . " ١٩٨٨(اد مبارك ، على و موسى فؤ .

، مجلة كلية التربية بالمنصـورة،الجزء "هندسة الصف السابع من التعليم األساسي .الثالث ، العدد التاسع

فعالية برنامج مقترح في تدريس الرياضـيات لتنميـة )." ١٩٩٥(متولي، فتحي . رسالة دكتوراه غير : ، القاهرة "ويةمهارات عمليات العلم لدى طالب المرحلة الثان

.منشورة تنمية أسلوب التساؤل لدى تالميذ الصف الثـاني مـن " ٠)١٩٩٤(محمد ، فايزة .

الحلقة اإلعدادية بالتعلم األساسي في مادة العلوم ، وأثر ذلك على الفهم والتفكيـر يجابيات والسلبيات ، المؤتمر العلمي السادس ، مناهج التعليم بين اإل " االبتكاري لديهم

.المجلد الثاني : ، القاهرة فعالية استخدام الطريقة االسـتقرائية فـي تـدريس " ٠) ١٩٩٤(محمد ، فتحيه .

، " المنطق على تنمية القدرة على التفكير الناقد والتحصيل لدى الطالب المعلمـين .سعد سمك للطباعة: تقبل ، القاهرة المؤتمر السنوي األول ،التعليم الجامعي في مصر، تحديات الواقع والمس

فعالية برنامج نشاط فـي الجغرافيـا لتنميـة التفكيـر )." ١٩٩٥(محمد، ماجدة . .رسالة دكتوراه غير منشورة،جامعة عين شمس،"اإلبداعي لدى الطالب المتفوقين بالمرحلة الثانوية

الناقـد دراسة العالقة بين القـدرة علـى التفكيـر " ) . ١٩٩٨(محمود ، أمان . ، دراسـات "ومستوى التطلع ومفهوم الذات لدى طالب الدراسات العليا بالجامعـة

. المجلد الرابع، الجزء الخامس عشر: تربوية، القاهرة

١٧٦

األسئلة الشفوية المستخدمة في تدريس الفيزياء في )." ١٩٩٨(محمود ، مصطفى . علمية ، المجلد األول،العـدد ، مجلة التربية ال "المرحلة الثانوية بين الواقع والمأمول

.الثالث، الجمعية المصرية للتربية العلمية، جامعة عين شمسفعالية برنامج مقترح لتنمية مهارات صياغة وتوجيـه )." ١٩٩٩(محمود، محمد .

، مجلة " األسئلة الصفية لدى الطالبات المعلمات بكليات البنات جامعة عين شمس .ني، العدد الثاني التربية العلمية ، المجلد الثا

أثر استخدام استراتيجيات إلقاء األسئلة على حـل " ٠) ١٩٩٠(مخلوف ، لطفي . " طالب المدرسة اإلعداديـة للمشـكالت الهندسـية واختـزال قلقهـم الرياضـي

.٢٧المجلد الخامس ، الجزء : دراسات تربوية ، القاهرة .١، ط"لتدريسالمعلم والمناهج وطرق ا)." ١٩١:١٩٨٥(مرسي، محمد . العالقة بين سلوك المعلم ودرجة تأثيره في التحصـيل ) ." ١٩٨٨(مقابلة ، نصر .

.، المجلة العربية للتربية ، العدد األول ، المجلد الثامن "األكاديمي للطالباثر استخدام بعض االستراتيجيات في التدريس علـى ) . " ١٩٩١(موسى ، فؤاد .

، المجلة العربية للتربية ، " رياضيات التي يبرهن عليهااكتساب التالميذ لتعميمات ال .١٩٩١، يونيو ١١العدد األول ، المجلد

مدى فاعلية برنامج مقترح لتنمية مهارات صـياغة ) . " ١٩٩٧(موسى ، فؤاد . األسئلة الشفوية وتوجيهها والتصرف بشأن إجابات التالميذ عليها لـدى الطـالب

.لعربي ، السنة الثامنة عشرة، العدد الثالث والستون، رسالة الخليج ا"المعلميندراسة مقارنة ألثر بعض أساليب معلم الرياضيات فـي )." ١٩٨٨(موسى، فؤاد .

، مجلة كلية التربية بالمنصورة، العدد "التحصيل بالصف السابع من التعليم األساسي .التاسع ، الجزء الثالث

دور مناهج الرياضيات فـي تنميـة " ).١٩٩٧(ميخائيل، ناجي والتمار، جاسر . ، مستقبل التربية العربية، المجلد الثالـث، العـددان التاسـع " مهارات التفكير العليا

.والعاشراألنجلـو : ،القـاهرة ٢، ط قضايا في تعليم وتعلم الرياضـيات ). ١٩٩٤(مينا، فايز .

.المصرية، ١٩٨٨ ، العدد الثاني ، مجلة المعلم الطالب تعليم التفكير ) . ١٩٨٨(ناصر، محمد .

.عمان : معهد التربية

١٧٧

أثر استخدام استراتيجية التعلم للتمكن في تدريس التـاريخ " ٠)١٩٨٢(نافع ، سعيد . كليـة " على تنمية التفكير االستداللي لدى تالميذ الصف السابع من التعليم األساسـي

المجلد :ضل،القاهرة التربية،اإلسكندرية،المؤتمر العلمي الرابع نحو تعلم أساسي أف .األول

فعاليـة برنـامج لتـدريس الطـالب علـى اسـتخدام " ٠) ١٩٩٠(نافع ، سعيد . استراتيجيات األسئلة الشفوية في تحسين أدائهم التدريسـي وتحصـيل تالميـذهم

، المؤتمر العملي الثاني، إعداد المعلم التراكمـات والتحـديات ، "واحتفاظهم بالتعلم د األول المجل: اإلسكندرية

دراسة تحليلية لتصورات التالميذ عـن بعـض مالمـح )." ١٩٩٠(نوح ، محمد . ، دراسـات فـي المنـاهج وطـرق "التماثل في تعليم الهندسة بالتعليم األساسـي

.التدريس،العدد الثامن، الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس ، EE/10ياس التفكيـر، ،الجزء الثاني، ق االختبارات النفسية ).١٩٨٥(هنا، محمد .

.معهد التربية : عمان اسـتراتيجيات حـل المسـألة الرياضـية عنـد طلبـة ٠)١٩٨٧(وفا ، سعاد .

، الصف األول الثانوي وأثر التحصـيل ، ومسـتوى التفكيـر والجـنس عليهـا . الجامعة األردنية : مجلة دراسات ، المجلد الرابع عشر ، العدد الخامس ، عمان

استراتيجيات حل المسالة الرياضية عند طلبة الصف األول ). " ١٩٨٧(اد وفا، سع.مجلة دراسات في العلـوم " الثانوي وأثر التحصيل ومستوى التفكير والجنس عليه

١٩٨٧اإلنسانية، المجلد الرابع عشر،العدد الخامس ، أيار المؤتمر ، وقائع" مناهج المتفوقين دراسيا والمتأخرين) . " ١٩٩٦( يونس ، فتحي .

.الثامن للجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس ، "أنماط التفكير الرياضي لدى طلبة المرحلة اإلعدادية ) ." ١٩٩١( يونس ، محمد .

.دراسة ماجستير غير منشورة ، الجامعة األردنية

١٧٨

المراجع األجنبية: ثانيا . Abo Elwan Reda (1999) .”The Development Of Mathematical Problem Posing Skills For Procpective Middle School Teachers “, Conference On Mathematices Education Into (21st) Century , Societal Challenges , Issues And Approachos ,Valume 11,Caero , Egypt . . Alison King (1991).”Effects of Training in Strategic Questioning on children’s problem-Solving performance” Journal of Educational psychology , VOL.83,NO.3 . Beyer.BK(1987)’’practical Strateges for the Teaching of Thinging’’. Allyn&Bacon Inc. Boston-USA . Coralie Daniel (1999) “ Creating Realistic Environments For The Development Of Mathematical Thinking Among Students With Different Abilities And Aptitudes “Conference On Mathematices Education Into (21st) Century , Societal Challenges , Issues and Approachos ,Valume 1,Cairo , Egypt . . Dennis Raphael and Merlin Wahlstrom (1989). “The influence of Instructional Aids on mathematical achievement “.Journal for Research in Mathematics Education ,VOL.20,NO.2 . Fatimah Saleh (1999).”Problem Solveng Schemes School Mathematices Teachers “Conference On Mathematices Education Into (21st) Century , Societal Challenges , Issues And Approachos ,Valume 11,Caero , Egypt . . Gamilla Persson Benbow (1992). “Academic Achievement in mathematics and science of students between ages 13 and 23:are there differences among students in the top one percent of mathematical ability “.Journal of educational psychology ,VOL.84 ,No.3 . Ily,vera maxine(1992)“teacher questioning for improvement of critical skills :teacher question technique “ dissertation abstracts international, VOL.53,NO.3,p740A. . Johonson, J.E (1985) :” Creative Teaching Its’Its effect upon the creative thinking ability and achievement of selected fourth grade students “ . Dissertation Abstract International ,35 (7):4332-A . Junghee Kim , William B.Michael (1995).”The Relation Ship Of Creativity Measures To School Achievement and to Preferred Learning and Thinking Style in Asample of Korean High School Student”. Educational and psychological Measurement , VOl.55, NO.1

١٧٩

. Michlleperry,ScottW.vanderstoep,andshirley Yu(1993).”Asking Questions in First-Grade Mathematics Classes potential Influences on Mathematical Thought “.Journal of Educational psychology , VOL.85, No.1 . Mary Hegarty , Maria Kozhevikov (1999).”Types of Visual-Spatial Representation and Mathematical Problem Solving”. Journal of Educational psychology , VOL.91, NO.4 . Marieloef,Megan (1991).”Understanding Teacher Knowledge About Instruction on Children’s Mathematical Thinking Application of Apersonal Construct Approach” . phd.not published , the university of Wisconsin Madison. . Nofal,Ibrahim(1999).”Developing Critical Thinking Skills in the Reading lesson “, Student /Teacher,NO.3,4 June; Amman. . UNORWA UNESCO “Evaluation of learning in secondary Mathematics”, CMP – 9 .Wong, David E (1991) “Beyond the question Non question Alternative in classroom Discussion”Journal of Educational psychology, VOL. 83,NO.1.

١٨٠

المالحق: ثامنا )١(ملحق رقم

دليل المعلم في تنفيذ استراتيجيات طرح األسئلة القمة ، الهضبة ، المختلطة ، العادية

)peak strategy(تيجية القمة ـ استرا : أواليستطيع المعلم أن يستخدم هذه االستراتيجية عند حل أي تدريب على السبورة ويكـون فيها التواصل مباشرا بين المعلم والتلميذ على اعتبار أن التلميذ الذي ستوكل له مهمـات حـل

:و التالي التدريب ثابت والمهمات متغيرة ويستطيع المعلم أن ينفذها عمليا على النح ـ يتم عرض الدروس بالطريقة العادية وذلك بسبب عدم توفر المعرفة القبلية لدى التالميـذ ١

.تعرض األمثلة بطريقة العرض العادية، ثم يتم عرض التدريبات على التالميذ‘ثم . ـ يحدد المعلم التدريب المطلوب حله والذي يحقق األهداف المراد الوصول إليها ٢ .لمعلم التالميذ وقتا كافيا لحل التدريب ـ يعطي ا٣ .يصحح المعلم لعدد من التالميذ ممن أنجزوا حل التدريب ‘ ـ ٤ . السبورة ـ بعد انتهاء وقت التدريب يطلب المعلم من التالميذ االنتباه لحل التدريب على٥ل وللصف بأكمله حتى يتوقع كل طالب أن السؤا) من يحل التدريب؟( ـ يسأل المعلم ٦

.موجه له . ـ يختار المعلم التلميذ الذي ستوكل له مهمة حل التدريب بطريقة قصدية٧ . ـ يطلب المعلم من التلميذ رسم التدريب إذا لزم األمر وقد يساعده المعلم٨ ـ يقوم نفس التلميذ بتحديد المعطيات ، وتحديد المطلوب ، ثم برهنة التدريب ، وإذا ٩

من المهمات السابقة أو كان إنجازها ناقصا يتـدخل المعلـم أخفق في إنجاز أية مهمة لمساعدته في إتمام المهمة من خالل أسئلة متدرجة من السهل إلى الصعب ومن البسيط إلى المركب بحيث تكون تلك األسئلة مرتبطة بالمهمة وأسئلة المعلم في هـذا المجـال

.تعتبر هاديات لمساعدة التلميذ في برهنة التدريب ـ أثناء برهنة التدريب يفكر التالميذ اآلخرون في أسئلة المعلم ويضعون إجابـات ١٠

. لها في الذاكرة ثم يتأكدون من صحة إجاباتهم عندما يجيب التلميذ عن أسئلة المعلم ـ يطلب المعلم كذلك من التلميذ تعليل لإلجابات التي قدمها١١ ـ في نهاية كل درس يكون هناك تقويم ختامي١٢ : ـ يمكن توضيح هذه االستراتيجية بالمخطط التالي ١٣

١٨١

)١( شكل رقم

مخطط توضيحي الستراتيجية القمة الدروس التالية نموذج لتوضيح األلية التي يتم بها تنفيذ

الدروس التابعة الستراتيجية القمة

الدرس األول )١( عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١: / / التاريخ مسجل/ هندسة حاضر : المادة

------------------------------------------------------------- مفهوم الشكل الرباعي الدائري: الموضوع

------------------------------------------------------------- األهداف السلوكية

.يعرف التلميذ مفهوم الشكل الرباعي الدائري ‘ ـ ١ .ية ـ يحل التلميذ تدريبات منتم٢

------------------------------------------------------------ المتطلبات األساسية

. ـ يذكر التلميذ زوايا مرسومة على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها في شكل معطى١ . ـ يذكر التلميذ الحالة التي يمكن أن تمر دائرة برأسي زاويتين٢

------------------------------------------------- البنود االختبارية

ـ في الشكل المقابل أكتب ثالثة أزواج من الزوايا ١ المرسومة على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها

ب أ

د جـ

م

ـ تحديد المطلوب

مهمات المسالة

ـ رسم المسألـة

ـ تحديد المعطيات

ـ برهنة المسالـة

التلميذ أ أ أ أ

١٨٢

إذا تساوى قياسا زاويتين مرسومتين: ـ أكمل الفراغ ٢ ------ على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها فإنه يمر برأسيهما

-------------------------------------------------

األهداف السلوكية

التقويم اإلجراءات التعليمية التعلمية البنائي

الهدف ١رقم

:يثير المعلم انتباه التالميذ من خالل طرح األسئلة التالية كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في نقطة واحدة؟

كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في نقطتين؟ كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في ثالث نقط؟

ر في أربع نقط؟كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمولإلجابة عن السؤال األخير يثير المعلم انتباه التالميذ إلى أنه يمكن رسم دائرة

:تمر برؤوس شكل رباعي ولكن بشروط ثم يثير المناقشات التالية متى يمكن رسم دائرة تمر برأسي زاويتين؟: المعلم

علـى قاعـدة إذا كانت الزاويتان متساويتين في القياس ومرسومتين : التلميذ واحدة وفي جهة واحدة من القاعدة

في الشكل المقابل حدد : المعلم الزاويتين المتساويتين في القياس؟

ب< أ ، < :التلميذ هل تمر الدائرة بالنقط ب ، جـ : المعلم نعم: التلميذ لماذا؟: المعلم .ئرة ألن القاعدة المرسومة عليها الزاويتان تكون وتر في الدا:التلميذ إذا وصل أ ب ما نوع الشكل الناتج؟: المعلم شكل رباعي وله أربع رؤوس: التلميذ هل ستمر الدائرة بالرؤوس األربعة ؟ : المعلم نعم : التلميذ إذن متى يمكن أن نرسم دائرة تمر برؤوس شكل رباعي ؟: المعلم

ـ

مالحظة سلوك

التالميذ ـ

استخدام األسئلة الشفوية

ـ اختبار أثنائي قصير

* *

جـ ب

أ د

١٨٣

حد أضالع إذا وجدت زاويتين متساويتان في القياس مرسومتان على أ : التلميذ .الشكل وفي جهة واحدة من هذا الضلع

كم رأس من رؤوس الشكل تنتمي للدائرة؟: المعلم أربع رؤوس: التلميذ

ما اسم هذا الشكل؟: المعلم رباعي دائري: التلميذ لماذا ؟: المعلم

ألن رؤوسه األربعة تقع على دائرة واحدة: التلميذ ما سبب وقوعها على دائرة ؟ : المعلم

وجود زاويتين متساويتين في القياس ومرسومتين على قاعدة واحـدة : تلميذ ال .وفي جهة واحدة منها

يعرف الشكل الرباعي الدائري؟‘من : المعلم هو شكل رباعي تمر برؤوسه األربعة دائرة: التلميذ

-------------------------------------------- أمثلة )١( رقم مثال

إذا كان ، في الشكل المقابل ٥٨٥= أ م ب < ق ٥٤٥=أ د ب< ، ق ٥٤٠=د ب جـ< ق

أثبت أن أ ب جـ د شكل رباعي دائري--------------------------------------------

الحليعرض المعلم المثال على السبورة ، ثم يسأل من يحل المثال؟ ثم يختار تلميذا

:رض األسئلة كالتاليوليكن أ مثال تم يبدأ بحل المثال من خالل ع )انتظار بضع ثواني(ما المعطيات؟ : المعلم

٥٤٠=د ب جـ< ، ق ٥٨٥= أ م ب < ق : التلميذ أ ٥٤٥=أ د ب< ، ق

ما المطلوب؟ : المعلم

هل المربع شكل

رباعيي دائري؟

و لماذا؟

م

جـ ب

د أ

١٨٤

المطلوب إثبات أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري: التلميذ أ ماذا تقصد بالرباعي الدائري؟: المعلم

ؤوسه األربعة دائرة أي تمر بر:التلميذ أ متى تمر برؤوسه األربعة دائرة ؟: المعلم

إذا وجدت فيه زاويتان متساويتان في القياس ومرسومتان على قاعدة : التلميذ أ واحدة وفي جهة واحدة منها

هل يوجد زاويتان متساويتان ومرسومتان على قاعـدة وفـي جهـة : المعلم واحدة منها

.حث عنها ال ولكن نب: التلميذ أ كيف؟: المعلم

أ م ب خارجة عن مثلث م ب جـ < بما أن : التلميذ أ م جـ ب< ق + د ب جـ < ق = أ م ب <إذن ق ٥٤٥ = ٥٤٠ – ٥٨٥= م جـ ب < إذن ق

وهما زاويتان مرسومتان علـى ٥٤٥= أ جـ ب < ق = أ د ب < بما أن ق رباعي دائريقاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها إذن الشكل أ ب جـ د

----------------------------------------- )٢( رقم مثال

٥٣٥= أ ب د < في الشكل المقابل، إذا كان ق أ د= ، أ جـ ٥١١٠= جـ أ د < ق

أثبت أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري الحل

يعرض المعلم المثال على السبورة ، ثم يسأل من يحل المثال؟ ثم يختار تلميذا :ا وليكن د مثال تم يبدأ بحل المثال من خالل عرض األسئلة كالتاليمعين

ما المطلوب؟: المعلم إثبات أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري: التلميذ د

متي يكون الشكل السابق رباعي دائري؟: المعلمإذا وجدت زاويتان مرسومتان على قاعدة واحدة وفي جهة واحـدة : التلميذ د

ن في القياسمنها ومتساويتا

١١٠ ٣٥

ب أ

جـ د

م

١٨٥

الهدف ٢رقم

هل يوجد زاويتان تتوافر فيهما المواصفات السابقة؟: المعلم نبحث عنها : التلميذ د

كيف؟: المعلم أ د ، إذن المثلث أ جـ د مثلث متساوي ساقين= بما أن ا جـ : التلميذ د

٥٣٥) = ٧٠(×٢/١= جـ < ، إذن ق ٥٧٠=د < ق + جـ < إذن ق وبما أن

رسومتان على القاعدة أ د وفي جهة واحدة أ جـ د م< أ ب د ، < #إذن الشكل السابق رباعي دائري

-------------------------------------------- تدريبات

)١( رقم تدريب) دقائق٥( أثبت أن الشكل المقابل رباعي دائري

د جـ = علما بأن أ جـ ٥٣٥= د ب جـ < ق = جـ د أ < ق

الحلالتدريب على السبورة ، ثم يسأل من يحل التدريب؟ ثم يختـار يعرض المعلم

:تلميذا وليكن ب تم يبدأ بحل التدريب و عرض األسئلة كالتالي متى يكون الشكل رباعي دائري ؟: المعلم

إذا وجدت زاويتان مرسومتان على قاعدة واحدة وفي جهة واحـدة : التلميذ ب منها ومتساويتان في القياس

وجد زاويتان مرسومتان على قاعدة واحدة وفي جهـة واحـدة هل ي : المعلم ومتساويتان في القياس؟

ال أدري: التلميذ ب يقدم أسئلة أبسط ، ما نوع المثلث أ جـ د ؟: المعلم

متساوي ساقين: التلميذ ب ماذا تستفيد من ذلك ؟: المعلم

أن زاويتي القاعدة متساويتين : التلميذ ب زاويتين المتساويتين إذن أين ال: المعلم

٣٥

٣٥

أ

ب

م

جـ

د

٠أ ٠ب ٠ج

١٨٦

٥٣٥= د ب جـ < ق = جـ أ د < ق : التلميذ ب هل وجدت الزاويتان المرسومتان على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة : المعلم

منها ومتساويتان في القياس؟د ب جـ وهما مرسومتان على < ق = جـ أ د < نعم ، حيث ق : التلميذ ب

اعي القاعدة ب د ، إذن الشكل أ ب جـ د رب----------------------------------------------

وما فوق % ٧٠إذا كان عدد التالميذ الذين أجابوا عن التدريب (+) توضع في الدائرة إشارة .أ

وما فوق% ٥٠إذا كان عدد التالميذ الذين أجابوا عن التدريب ( + ) توضع في الدائرة إشارة. ب

%٤٠إذا كان عدد التالميذ الذين أجابوا عن التدريب أقل من)-(توضع في الدائرة إشارة . ج

أ ـ تعني الصف التاسع أ ب تعني الصف التاسع ب

ج تعني الصف التاسع ج

---------------------------------------------- )٢( رقمتدريب) دقائق٥(

٥٧٠= أ م ب < في الشكل المقابل إذا كان ، ق ب جـ// ، أ د ٥٣٥= م ب جـ < ق

أثبت أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري الحل

:يختار المعلم تلميذا وليكن س تم يبدأ بحل التدريب ما المطلوب ؟: المعلم

دائريإثبات أن الشكل أ ب جـ د رباعي : التلميذ س ما المعطيات؟: المعلم

٥٣٥= د ب جـ < ، ق ٥٧٠=د أ جـ< ب جـ ، ق// أ د :التلميذ س كيف نثبت أن الشكل السابق رباعي دائري؟: المعلم

نبحث عن زاويتين مرسومتين على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة : التلميذ س منها ومتساويتان في القياس

كيف ؟: المعلم صمت ثم يتدخل المعلم لحظة: التلميذ س

هل يوجد زوايا متساوية في القياس بسبب التوازي ؟ وأين هي ؟: المعلم

جـ ب

٧٠

٣٥

د أ

م

٠أ ٠ب ٠ج

١٨٧

٢ ١

ـ ج ب

د هـ

أ

٥٣٥=د ب جـ < ق= أ د ب < ب جـ إذن ق// بما أن أ د : التلميذ س ٥٣٥= د أ م< أ م ب خارجة عن المثلث أ م د إذن ق<بما أن: التلميذ س

#اعي دائري د ب جـ إذن الشكل رب< ق = د أ م < وبما أن ق --------------------------------------------

التقويم الختامي أمام الخاطئة) ×(أمام العبارة الصحيحة وإشارة (/ ) ضع إشارة ) أ(

( )ـ يمكن رسم متوازي أضالع داخل دائرة ( )ـ يمكن رسم دائرة تمر برؤوس مربع

-------------------------------------------- في الشكل التالي إذا كان) ب(

ب أ د< ق = أ ب جـ < ق ب أ د < أ ب جـ ، أ جـ ينصف < ب د ينصف

برهن أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري--------------------------------------------

:نشاط بيتي ١، س) ٤ ـ ٣(أ ـ الكتاب المدرسي تمرين

:ب ـ في الشكل المقابل إذا كان ٥٩٠) = ٢(<ق ) = ١(< ق

أثبت أن الشكل د ب جـ هـ رباعي دائري

أ ب

د جـ

١٨٨

الدرس الثاني )١(عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١ / / التاريخ مسجل/حاضر هندسة: المادة

------------------------------------------------- خواص الشكل الرباعي الدائري:الموضوع

------------------------------------------------- اف السلوكيةاألهد ـ يبرهن التلميذ أنه في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين متكاملتين ١ ـ يحل التلميذ تدريبات منتمية٢

------------------------------------------------- المتطلبات األساسية

ـ يجد التلميذ قياس زاوية محيطية بمعلومية قياس قوسها١ لتلميذ الزاويتين المتكاملتينيعرف ا‘ ـ ٢

------------------------------------------------- البنود االختبارية

-- يكون قياس قوسها مساويا ٥ ٣٥ـ الزاوية المحيطية التي قياسها : ـ أكمل ١ ---ـ يقال ألي زاويتين أنهما متكاملتين إذا كان مجموع قياسهما : ـ أكمل ٢

------------------------------------------------- التعلمية/الوسائل التعليمية األدوات الهندسية

-------------------------------------------------

١٨٩

األهداف السلوكية

اإلجراءات التعليمية التعلمية

التقويم البنائي

الهدف ١رقم

يثير المعلم انتباه التالميذ من خالل الطلب منهم رسم شكل رباعي :داخل دائرة ثم إيجاد كل من قياسات الزوايا التالية باستخدام المنقلة

-----)= أ (< ق -----)= ب(<ق ----)= جـ(<ق

-----)= د(< ق

ت كل زاويتين متقابلتين ثـم يكتـب اسـتنتاجات ثم يطلب منهم بجمع قياسا التالميذ على السبورة ويمكن أن يكتشف التالميذ أن كل زاويتين متقـابلتين

في الشكل الرباعي الدائري متكاملتين :يبرهن المعلم النظرية رياضيا وذلك بالقيام بالمناقشات التالية

نهما؟؟وأين قوسها؟ ما العالقة بي) أ(ـ ما نوع الزاوية ؟وأين قوسها ؟ ما العالقة بينهما؟) جـ(ـ ما نوع زاوية

؟= جـ < ق + أ < ـ بجمع ق ؟= د < ق + ب < ـ بجمع ق

ـ ثم نستقرئ العالقة بين الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي الدائري :وهي

أن مجموع قياسي الزاويتين المتقابلتين يساوي نصف قياس الدائرة " في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين متكاملتين أي أنه"

------------------------------------------ أمثلة

)١( رقم مثال ) ب(في الشكل المقابل جد قياس الزاوية

علما بأن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري الحل

ـمالحظة

سلوك التالميذ

ـ استخدام األسئلة الشفوية

ـ اختبار أثنائي قصير

هل

١٠٥

؟ ب

حـ د

أ

ب جـ

د

أ

١٩٠

؟ ثـم يختـار يعرض المعلم المثال على السبورة ، ثم يسأل من يحل المثال تلميذا معينا وليكن د مثال تم يبدأ بحل المثال من خـالل عـرض األسـئلة

:كالتالي ما المعطيات؟ انتظار ثم اختيار طالب وليكن د: المعلم

٥١٠٥= جـ < أ ب جـ د شكل رباعي دائري، ق : التلميذ د ما المطلوب ؟: المعلم

ب< إيجاد ق : التلميذ د اد قياسها؟ كيف يمكن إيج: المعلم

٥١٨٠= جـ< ق+ب< بما أن الشكل أ ب جـ د دائري فإن ق:التلميذ د #٥٧٥ = ٥١٠٥ – ٥١٨٠= ب < إذن ق

------------------------------------------ )٢( رقممثال

:في الشكل التالي إذا كان أ ب جـ د رباعي دائري

٥٤٣= أ د ب < أ ب ، ق = وكان أ د جـ< أوجد ق

------------------------------------------ الحل

يعرض المعلم المثال على السبورة ، ثم يسأل من يحل المثال؟ ثـم يختـار تلميذا معينا وليكن س مثال تم يبدأ بحل المثال من خالل عـرض األسـئلة

:كالتالي ما المعطيات ؟: المعلم

٥٤٣= أ د ب < أ ب ، ق= أ ب جـ د رباعي دائري،أ د :التلميذ س ما المطلوب ؟: المعلم

جـ< ق إيجاد: التلميذ س كيف ؟: المعلم

بما أن المثلث أ د ب متساوي الساقين : التلميذ س ٥٤٣= أ ب د < ق = أ د ب < إذن ق

يمكن رسم دائرة تمر

برؤوس مستطيل

؟

جـ ب

أ

د

١٩١

الهدف ٢رقم

٥١٨٠= بما أن مجموع قياسات زوايا المثلث ٥٩٤ = ٤٣× ٢ – ٥١٨٠= أ < إذن ق وماذا بعد ؟: المعلم ٥١٨٠= جـ < ق + أ < بما أن الشكل دائري إذن ق: س التلميذ # ٥٨٦ = ٥٩٤ – ٥١٨٠= جـ < إذن ق

------------------------------------------ تدريبات

)١( رقم تدريب) دقائق٥( جد قياس الزاوية أ علما

بأن الشكل المقابل رباعي دائري------------------------------------------

الحل يعرض المعلم التدريب على السبورة ، ثم يسأل من يحل التدريب؟ ثم يختار تلميذا معينا وليكن ب تم يبدأ بحل التدريب مـن خـالل عـرض األسـئلة

:كالتالي ما المعطيات؟: المعلم

٥٩٢= ب د هـ < الشكل أ ب جـ د رباعي دائري، ق : التلميذ ب أ ؟< كيف نوجد ق : المعلم

نوجد قياس الزاوية المقابلة للزاوية ب : ذ ب التلمي كيف ؟ : المعلم

ألنها زاوية مستقيمة ٥١٨٠= جـ د ه < بما أن ق : التلميذ ب ٥٨٨ = ٥٩٢ – ٥١٨٠= ب د جـ < إذن ق

٥١٨٠= ب د جـ < ق + أ < وبما أن الشكل رباعي دائري إذن ق #٥٩٢ = ٥٨٨ – ٥١٨٠= أ < إذن ق

------------------------------------------ )٢( رقم تدريب) دقائق٥(

إذا علم أن الشكل المقابل رباعي دائري

؟

حـ

أ

د

ب

٩٢

؟

حـ

أ

د

ب

هـ

٠أ ٠ب ٠ج

٠أ ٠ب ٠ج

١٩٢

جـ د ب ؟< جد ق :الحل

يعرض المعلم التدريب على السبورة ، ثم يسأل من يحل التدريب؟ ثم يختار :تلميذا وليكن ى ، يحل التدريب من خالل عرض األسئلة كالتالي

ات ؟ ما المعطي: المعلم الشكل أ ب جـ د رباعي دائري ، المثلث أ جـ ب متسـاوي : التلميذ ى

أضالع ما المطلوب ؟ : المعلم

د< إيجاد ق : التلميذ ى كيف نوجد قياسها ؟ : المعلم

أ < نوجد ق : التلميذ ى كيف يتم ذلك ؟ : المعلم

٥٦٠= أ <بما أ ن المثلث أ ب جـ متساوي أضالع إذن ق: التلميذ ى ٥١٨٠= د < ق + أ < بما أن الشكل رباعي دائري ، إذن ق

#٥١٢٠ = ٥٦٠ – ٥١٨٠= د < إذن ق ------------------------------------------

نشاط بيتي تدريب

الشكل التالي رباعي دائري )جـ(< ،)أ (< أ جـ ينصف

؟)ب(< ، ثم جد ق ٥)٩٠) =(د(< أثبت أن ق ------------------------------------------

تدريب تأمل الشكل المقابل تم أثبت أنه رباعي دائري

------------------------------------------ التقويم الختامي

أكمل الفراغات التالية) ١س(

ب

*

#

*

#

أ

جـ

د هـ

٥٠ ٢٥

حـ أ

د

ب

١٩٣

٥٣

؟

--- و --- ـ في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين ١ باعية دائرية إذا كان كل من األشكال التالية ر) ٢س(

)؟(أوجد قياس الزوايا المشار إليها بالعالمة

الدرس الثالث )١(عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١: / / التاريخ مسجل/ حاضر هندسة: المادة

------------------------------------------------- خواص أخرى للشكل الرباعي الدائري: الموضوع

------------------------------------------------- األهداف السلوكية

وية الخارجة عند أي رأس ـ يستنتج التلميذ أنه في الشكل الرباعي الدائري قياس الزا ١ .من رؤوسه تساوي قياس الزاوية الداخلة المقابلة لهذا الرأس

. ـ يحل التلميذ تدريبات منتمية٢-------------------------------------------------

المتطلبات األساسية .لة لها ـ يجد التلميذ قياس زاوية في الشكل الرباعي الدائري بمعلومية الزاوية المقاب١ .ـ يحدد التلميذ الزاوية الخارجة عن شكل رباعي معطى٢

------------------------------------------------- البنود االختبارية

ـ إذا كان الشكل المقابل رباعيا دائريا فإن قياس١ ------) = ؟( الزاوية المشار إليها بالعالمة

٦٥

؟ أ حـ

٦٥ ب د

٤٢ ؟

حـ

أ

د

ب

١٩٤

خارجة عنهـ في الشكل المقابل حدد ثالث زوايا ٢ :الزوايا هي

٣ --------- ٢ --------- ١ --------- -------------------------------------------------

األدوات الهندسية: التعلمية /الوسائل التعليمية----------------------------------------------------

األهداف السلوكية

التقويم اإلجراءات التعليمية التعلمية البنائي

الهدف ١رقم

يثير المعلم انتباه التالميذ إلى مفهوم الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي وأنها دائما تنتج من تقاطع أحد أضالع الشكل مع امتداد ضلع أخر

:م المناقشات التالية مع التالميذ ثم يثير المعل ـ ما نوع الشكل أ ب د جـ ؟ ولماذا؟

؟ ولماذا؟٢< ق + ١< ـ كم يساوي ق ؟ ولماذا؟٢< ق + ٣< ـ كم يساوي ق

ـ ماذا تستنج من ذلك ؟ ٢< ق + ٣< ق = ٢< ق+ ١< ـ من السابق يمكن استنتاج ق

١< ق = ٣< من الطرفين فينتج أن ق ٢< ـ بحذف ق ؟٢ ؟ ما الزاوية التي تقابل الزاوية ٣ـ ما نوع الزاوية

الخارجة عن الشكل الربـاعي الـدائري أ ب ٣< من السابق يمكن استنتاج ق جـ د تساوي قياس الزاوية المقابلة للمجاورة لها ، ويمكن صياغة النص التالي

قياس الزاويـة في الشكل الرباعي الدائري قياس الزاوية الخارجة فيه تساوي " "المقابلة للمجاورة لها

-------------------------------------------- أمثلة

)١( رقم مثال في الشكل المقابل جد قياس الزاوية أ ب هـ

علما بأن أ ب جـ د رباعي دائري؟

ـمالحظة

سلوك التالميذ

ـ استخدام األسئلة الشفوية

ـ اختبار أثنائي قصير

٦

٢ ١

٤

٣

٥

د أ

ب جـ

١

٣ ٢

٩٦

٥٠ حـ ؟

أ

د

ب هـ

١٩٥

:الحل يعرض المعلم المثال على السبورة ، ثم يسأل من يحل المثال؟ ثم يختار تلميـذا

:نا وليكن ص مثال تم يبدأ بحل المثال من خالل عرض األسئلة كالتاليمعي ما المعطيات ؟ : المعلم

٥٥٠= ب جـ د < أ ب ، ق = أ جـ : التلميذ ص ما المطلوب؟ : المعلم

أ ب هـ < إيجاد ق : التلميذ ص كيف يمكن إيجاد قياس تلك الزاوية؟ : المعلم

قابلة لها نبحث عن الزاوية الم: التلميذ ص أين هي ؟: المعلم

أ جـ د < : التلميذ ص كيف نوجد قياس الزاوية أ جـ د؟: المعلم

بما أن المثلث أ جـ ب متساوي الساقين : التلميذ ص أ ب جـ < ق = أ جـ ب < إذن ق ٥٨٤=٥٩٦ – ٥١٨٠= أ ب جـ < ق + أ جـ ب < إذن ق

٥٤٢ = ٢/٥٨٤= إذن أ جـ ب ٥٩٢ = ٥٤٢ + ٥٥٠= أ جـ د < إذن ق

وحيث أن زاوية أ ب ه خارجة عن الشكل الرباعي الدائري #٥٩٢= أ ب هـ < إذن ق

----------------------------------------- )٢( رقم مثال

إذا كان الشكل أ ب د جـ رباعي أ د جـ < دائري أوجد ق

------------------------------------------ الحل

علم المثال على السبورة ، ثم يسأل من يحل المثال؟ ثم يختار تلميـذا يعرض الم :معينا وليكن م تم يبدأ بحل المثال من خالل عرض األسئلة كالتالي

؟١٣٠

أ حـ

هـ ب د

١٩٦

الهدف ٢رقم

ما المعطيات؟ : المعلم ٥١٣٠= أ ب هـ < جـ د ، ق = أ جـ : التلميذ م

ما المطلوب ؟: المعلم أ د جـ < إيجاد ق : التلميذ م

ف نصل للمطلوب ؟ كي: المعلم لحظة صمت : التلميذ م

ماذا تستفيد من الشكل الرباعي الدائري؟ : المعلم أ ب هـ < ق = أ جـ د < ق : التلميذ م

أ جـ د ؟ < إذن كم يكون ق : المعلم ٥١٣٠: التلميذ م

جـ د ؟ = ماذا تستفيد من أن أ جـ : المعلم أ د جــ < ق = جـ أ د < ي أن ق أن المثلث متساوي ساقين ، أ : التلميذ م

٥٥٠ = ٥١٣٠ –٥١٨٠= ومجموع قياسهما #٥٢٥ = ٥٥٠ × ٢/١= جـ أ د < إذن ق

-------------------------------------------- تدريبات

)١( رقم تدريب) دقائق٥( إذا كان الشكل أ ب د جـ رباعي

أ ب هـ< دائري أوجد ق ---------------------------------------------

الحل دقائق لحل التـدريب ، ٥يعرض المعلم التدريب على التالميذ ويعطيهم فرصة

ثم يصحح لمن أنهى حل التدريب وبعدها يسأل من يحل التدريب على السبورة ويختار طالب ممن لديهم االستعداد للحل وليكن التلميذ ع

ما المعطيات؟ : المعلم ٥٥٠= أ د جـ < جـ د ، ق = أ جـ : التلميذ ع ما المطلوب ؟ : المعلم

أ ب هـ < إيجاد ق : التلميذ ع

٥٠ ؟

أ حـ

هـ ب د

٠أ ٠ب ٠ج

١٩٧

كيف يمكن إيجاد قياسها ؟ : المعلم جـ < نوجد ق : التلميذ ع جـ بالذات ؟ < لماذا : المعلم

)نظرية(حـ < ق = أ ب جـ < ألن ق: التلميذ ع جـ ؟ < إذن كيف تجد ق : المعلم

٥٥٠= جـ أ د < جـ د ، إذن ق = ما أن أ جـ ب: التلميذ ع ٥١٨٠= وبما أن مجموع قياسات زوايا المثلث

٥٨٠ = ٥١٠٠ – ٥١٨٠= جـ < إذن ق #٥٨٠= أ ب هـ < ق = جـ < بما أن ق

-------------------------------------------- )٢( رقم تدريب) دقائق٥(

في الشكل التالي إذا علم أن و ينصف زاوية جـ د هـ الشعاع د

أ < أوجد ق--------------------------------------------

الحل دقائق لحل التـدريب ، ٥يعرض المعلم التدريب على التالميذ ويعطيهم فرصة

ثم يصحح لمن أنهى حل التدريب وبعدها يسأل من يحل التدريب على السبورة وليكن التلميذ دويختار طالب ممن لديهم االستعداد للحل

ما المعطيات؟: المعلم ٥٣٥= و د هـ< الشعاع د و ينصف زاوية جـ د هـ ، ق : التلميذ د

ما المطلوب ؟: المعلم أ < إيجاد ق : التلميذ د

أ ؟ < كيف نوجد ق : المعلم بما أن د و ينصف الزاوية جــ د : جـ د هـ كما يلي < نوجد ق : التلميذ د

٥٣٥= هـ د و< ق = و جـ د< هـ ، إذن ق ٥٧٠= جـ د هـ < إذن ق

- #٥٧٠= أ < أ ألنها خارجة ، إذن ق < ق = جـ د هـ < وحيث أن ق

* * ٣٥

؟ أ حـ

د هـ ب

و ٠أ ٠ب ٠ج

١٩٨

نشاط بيتي تدريب

الشكل التالي رباعي دائري )جـ(< ،)أ (< أ جـ ينصف

؟)هـ د جـ(< ، ثم جد ق ٥)٩٠) =(ب(< أثبت أن ق --------------------------------------------

تدريب تأمل الشكل المقابل ثم

أثبت أن الشكل رباعي دائري---------------------------------------------

التقويم الختامي أكمل الفراغات التالية) ١س(

---- ـ في الشكل الرباعي الدائري قياس الزاوية الخارجة تساوي ١------------------------------------------

كل من األشكال التالية رباعية دائرية أوجد قياس الزوايا المشار إليهـا ) ٢س( )؟(بالعالمة

١١٢ ٩٠

٦٧

حـ

أ

د ب

٦٥

؟ أ حـ

ب د٧٤

٤٢ ؟

حـ

أ

د

ب

ب

*

#

*

#

أ

جـ

د هـ

١٩٩

)plateaus strategy(ثانيا ـ استراتيجية الهضبة يستخدمها عند حل أي تدريب علـى السـبورة هذه االستراتيجية يستطيع المعلم أن

ويكون التواصل مباشرا بين المعلم والتالميذ مع السماح بتدخل أي منهم لمساعدة زميله إذا مـا أخفق في إنجاز أية مهمة من مهمات التدريب ، وفي هذه االستراتيجية يكون كل من التالميـذ

: و يمكن تنفيذها عمليا كما يليالذين ستوكل لهم مهمات حل التدريب والمهمات متغيرةيتم عرض الدروس بالطريقة العادية وذلك بسبب عدم توفر المعرفـة القبليـة لـدى ـ ١

.تعرض األمثلة بطريقة العرض العادية، ثم يتم عرض التدريبات على التالميذ‘التالميذ ثم .ل إليها ـ يحدد المعلم التدريب المطلوب حله والذي يحقق األهداف المراد الوصو٢ . ـ يعطي المعلم التالميذ فترة كافية لحل التدريب ٣ . ـ يصحح المعلم لبعض التالميذ الذين تمكنوا من حل التدريب ٤ . ـ بعد انتهاء الوقت المحدد يحل المعلم التدريب على السبورة٥حتى يتوقع كـل ) من يحل التدريب؟( ـ يوجه المعلم السؤال لطالب الصف بأكمله ٦

.ب أن السؤال موجه له طال ـ يختار المعلم التالميذ الذين ستوكل لهم مهمات حل التدريب بطريقة قصدية ويكون ٧

. طالب ٨طالب إلى ٣عددهم عادة ما بين رسم التدريب على السبورة إذا لزم األمر وقد يساعده ) أ( ـ يطلب المعلم من التلميذ ٨

.مساعدة إذا أخفق الجميع في ذلك وقد يتدخل المعلم لل) ب(طالب أخرتحديد المطلـوب ) ب(تحديد المعطيات ، ومن التلميذ ) د( ـ يطلب المعلم من التلميذ ٩

برهنة التدريب وقـد يشـترك ) د(تحديد العمل إن وجد ومن التلميذ ) جـ(ومن التلميذ .أكثر من طالب في إنجاز المهمة الواحدة

ة ما تحتاج إلى توضيح وذلك مـن خـالل ويستطيع المعلم التدخل إذا ما شعر أن مهم أسئلته المتدرجة من السهل إلى الصعب ومن البسيط إلى المركب والمرتبطـة بالمهمـة

.وأسئلة المعلم في هذا اإلطار تمثل هاديات للطالب من أجل إنجاز المهمة ـ أثناء برهنة التالميذ للتدريب ،على التالميذ اآلخرين التفكير فـي أسـئلة المعلـم ١٠

ويضعون إجابات لها في الذاكرة ثم يتأكدون من صحة إجاباتهم عندما يجيب التلميذ عن .أسئلة المعلم

ـ يطالب المعلم التالميذ بتعليل اإلجابات التي قاموا بإعطائها ١١ : ـ يمكن توضيح هذه االستراتيجية بالمخطط التالي ١٢

٢٠٠

)٢(شكل رقم مخطط توضيحي الستراتيجية الهضبة

الدروس التالية نموذج لتوضيح األلية التي يتم بها تنفيذ الدروس التابعة الستراتيجية الهضبة

س األولالدر )١( عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١: / / التاريخ مسجل/ هندسة حاضر : المادة

------------------------------------------------- مفهوم الشكل الرباعي الدائري : الموضوع

------------------------------------------------- األهداف السلوكية

ـ يتعرف التلميذ إلى مفهوم الشكل الرباعي الدائري ١ ـ يحل التلميذ تدريبات منتمية٢

------------------------------------------------------------ المتطلبات األساسية

في شكل معطى ـ يذكر التلميذ زوايا مرسومة على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها١ ـ يذكر التلميذ الحالة التي يمكن أن تمر دائرة برأسي زاويتين٢

------------------------------------------------- البنود االختبارية

ـ في الشكل المقابل أكتب ثالثة أزواج من الزوايا ١

التلميذ

ك د جـ ب س ن د ك ن ب د ك د جـ ب

ـ رسم المسألـة

ـ تحديد المعطيات

ـ تحديد المطلوب

ـ برهنة المسالـة

مهمات المسالة

ب أ

د جـ

م

٢٠١

المرسومة على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها ذا تساوى قياسا زاويتين مرسومتين إ: ـ أكمل الفراغ ٢

-----على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها فإنه يمر برأسيهما -------------------------------------------------

األهداف السلوكية

التقويم اإلجراءات التعليمية التعلمية البنائي

ـ ١

: يسير المعلم في الدرس كما يلي

يثير المعلم انتباه التالميذ من : خالل طرح األسئلة التالية

كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في نقطة واحدة؟ طتين؟كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في نق

كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في ثالث نقط؟ كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في أربع نقط؟

ولإلجابة عن السؤال األخير يثير المعلم انتباه التالميذ إلى أنه يمكن رسم دائرة :تمر برؤوس شكل رباعي ولكن بشروط ثم يثير المناقشات التالية

رسم دائرة تمر برأسي زاويتين؟متى يمكن : المعلمإذا كانت الزاويتان متساويتين في القياس ومرسومتين علـى قاعـدة : التلميذ

واحدة وفي جهة واحدة من القاعدة في الشكل المقابل حدد : المعلم

الزاويتين المتساويتين في القياس؟ ب< أ ، < :التلميذ هل تمر الدائرة بالنقط ب ، جـ : المعلم

نعم: ميذ التل لماذا؟: المعلم .ألن القاعدة المرسومة عليها الزاويتان تكون وترا في الدائرة :التلميذ إذا وصل أ ب ما نوع الشكل الناتج؟: المعلم شكل رباعي وله أربعة رؤوس: التلميذ

ـ

مالحظة سلوك

التالميذ ـ

استخدام األسئلة الشفوية

ـ اختبار أثنائي قصير

* *

جـ ب

أ د

٢٠٢

هل ستمر الدائرة بالرؤوس األربعة ؟ : المعلم نعم : التلميذ م دائرة تمر برؤوس شكل رباعي ؟إذن متى يمكن أن نرس: المعلم إذا وجدت زاويتان متساويتان في القياس مرسومتان على أحد أضالع : التلميذ

.الشكل وفي جهة واحدة من هذا الضلع كم رأس من رؤوس الشكل تنتمي للدائرة؟: المعلم

أربعة رؤوس: التلميذ ما اسم هذا الشكل؟: المعلم رباعي دائري: التلميذ ذا ؟لما: المعلم

ألن رؤوسه األربعة تقع على دائرة واحدة: التلميذ ما سبب وقوعها على دائرة ؟ : المعلم وجود زاويتين متساويتين في القياس ومرسومتين على قاعدة واحـدة : التلميذ

.وفي جهة واحدة منها يعرف الشكل الرباعي الدائري؟‘من : المعلم ربعة دائرةهو شكل رباعي تمر برؤوسه األ: التلميذ

-------------------------------------------- أمثلة )١( رقم مثال

٥٨٥= أ م ب < في الشكل المقابل إذا كان ، ق ٥٤٥=أ د ب< ، ق ٥٤٠=د ب جـ< ق

أثبت أن أ ب جـ د شكل رباعي دائري--------------------------------------------

الحل :تالية مع التالميذ يثير المعلم المناقشات ال

من يشارك في حل المثال؟ ينتظر المعلم وقتا ثم يختار عدد من التالميذ ممـن ).أ ، ب ، د ، جـ ( لديهم االستعداد للحل وليكن هؤالء التالميذ

)انتظار بضع ثواني(ما المعطيات؟ : المعلم

هل المربع شكل

رباعيي دائري؟

و لماذا؟

أ ب

د جـ

م

٢٠٣

٥٤٥=أ د ب< ، ق ٥٤٠=د ب جـ< ، ق ٥٨٥= أ م ب < ق: التلميذ أما المطلوب؟ثم يختار المعلم تلميذا من المجموعة التي تـم اختيارهـا : لم المع

وليكن ب المطلوب هو إثبات أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري: التلميذ ب

ماذا تقصد بالرباعي الدائري؟: المعلم أي تمر برؤوسه األربعة دائرة :التلميذ د

متى تمر برؤوسه األربعة دائرة ؟: المعلم إذا وجدت فيه زاويتان متساويتان في القياس ومرسومتان على قاعدة : ميذ أ التل

واحدة وفي جهة واحدة منها هل يوجد زاويتان متساويتان ومرسومتان على قاعـدة وفـي جهـة : المعلم

واحدة منها ال ولكن نبحث عنهما : التلميذ د

كيف؟: المعلم ث م ب جـ أ م ب خارجة عن مثل< بما أن : التلميذ جـ

م جـ ب< ق + د ب جـ < ق = أ م ب <إذن ق : التلميذ د ٥٤٥ = ٥٤٠ – ٥٨٥= م جـ ب < إذن ق : التلميذ ب وهمـا زاويتـان ٥٤٥= أ جــ ب < ق = أ د ب < بمـا أن ق : التلميذ أ

مرسومتان على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها إذن الشـكل أ ب جــ د رباعي دائري

-------------------------------------------- )٢( رقم مثال

في الشكل المقابل ٥٣٥= أ ب د < إذا كان ق

أ د= ، أ جـ ٥١١٠= جـ أ د < ق أثبت أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري

-------------------------------------------- الحل

ال؟ ثم يختار عـدد يعرض المعلم المثال على السبورة ، ثم يسأل من يحل المث

١١٠ ٣٥

ب أ

جـ د

٢٠٤

الهدف ٢رقم

أ ، ب ، هــ ، (من التالميذ بين ثالثة و ثمانية طالب وليكن هؤالء التالميذ :تم يبدأ بحل المثال من خالل عرض األسئلة كالتالي) ى، و ، س

ما المطلوب؟: المعلم إثبات أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري: التلميذ أ

يا؟متي يكون الشكل السابق رباعيا دائر: المعلمإذا وجدت زاويتان مرسومتان على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة : التلميذ ب

منها هل يوجد زاويتان تتوفر فيهما المواصفات السابقة؟: المعلم

نبحث عنها : التلميذ س كيف؟: المعلم

أ د = بما أن ا جـ: التلميذ ب إذن المثلث أ جـ د مثلث متساوي ساقين

٥٧٠=د < ق + جـ < إذن ق : التلميذ ى ٥٣٥) = ٧٠ (٢/١= جـ < إذن ق : التلميذ أ

أ جـ د < أ ب د ، < وبما أن : التلميذ هـ مرسومتان على القاعدة أ د وفي جهة واحدة منها

إذن الشكل رباعي دائري : مالحظة

)قد يشترك أكثر من طالب في إنجاز المهمة ( --------------------------------------------

تدريبات )١( رقم تدريب) دقائق٥(

أثبت أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري ، د جـ = علما بأن أ جـ

٥٣٥= د ب جـ < ق = جـ د أ < ق --------------------------------------------

الحل يختار المعلم عددا من التالميذ وليكن هؤالء التالميذ

٣٥

٣٥

أ

ب

م

جـ

د

٠أ ٠ب ٠ج

٢٠٥

)س، ص ، عأ ، ب ، ( هم متى يكون الشكل رباعي دائري ؟: المعلم

إذا وجدت زاويتان مرسومتان على قاعدة واحدة وفي جهة واحـدة : التلميذ ب منها ومتساويتان في القياس

هل يوجد زاويتان مرسومتان على قاعدة واحدة وفي جهـة واحـدة : المعلم ومتساويتان في القياس؟

ال أدري: التلميذ س نعم يمكن إيجادهما:التلميذ ع

كيف ؟ : المعلم لحظة صمت : التالميذ

:يتدخل المعلم لتقديم هاديات للطالب كما يلي ما نوع المثلث أ جـ د : المعلم

متساوي ساقين: التلميذ ب ماذا تستفيد من ذلك ؟: المعلم

أن زاويتي القاعدة متساويتان : التلميذ ص اويتان؟ إذن أين الزاويتان المتس: المعلم

٥٣٥= د ب جـ < ق = جـ أ د < ق : التلميذ أ هل وجدت الزاويتان المرسومتان على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة : المعلم

منها ومتساويتان في القياس؟ د ب جـ < ق =جـ أ د < نعم ، حيث ق: التلميذ ب وهما مرسومتان على القاعدة ب د ، إذن أ ب جــ د ربـاعي : التلميذ س

#ائري د--------------------------------------------

)٢( رقم تدريب) دقائق٥( ٥٧٠= أ م ب < في الشكل المقابل إذا كان ، ق

ب جـ// ، أ د ٥٣٥= م ب جـ < ق أثبت أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري

--------------------------------------------

جـ ب

٧٠

٣٥

د أ

م

٠أ ٠ب ٠ج

٢٠٦

الحل )أ، ب ، د ، س(المعلم عددا من التالميذ ممن لديهم استعداد وهم يختار ما المطلوب ؟: المعلم

إثبات أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري: التلميذ س ما المعطيات؟: المعلم

٥٣٥= د ب جـ < ، ق ٥٧٠= د أ جـ < ب جـ ، ق // أ د :التلميذ د ري؟كيف نثبت أن الشكل السابق رباعي دائ: المعلم

نبحث عن زاويتين مرسومتين على قاعدة واحدة وفي جهة واحـدة : التلميذ أ .ومتساويتين في القياس

كيف ؟: المعلم يسكت قليال ثم يتدخل المعلم : التلميذ س

ماذا تستفيد من التوازي ؟ هل يوجد زوايا متساوية في القياس بسـبب : المعلم التوازي ؟ وأين هي ؟

٥٣٥=د ب جـ < ق= أ د ب < ب جـ إذن ق// ن أ د بما أ: التلميذ د ٥٣٥= د أ م< أ م ب خارجة عن المثلث أ م د ،إذن ق<بما أن : التلميذ أ

د ب جـ وهما مرسومتان على قاعدة < ق = د أ م < وبما أن ق : التلميذ ب #واحدة وفي جهة واحدة ، إذن الشكل رباعي دائري

----------------------------------------- التقويم الختامي

أمام الخطأ) ×(أمام العبارة الصحيحة وإشارة (/ ) ضع إشارة ) أ( ( )ـ يمكن رسم متوازي أضالع داخل دائرة

( )ـ يمكن رسم دائرة تمر برؤوس مربع -------------------------------------------

في الشكل التالي إذا كان) ب( أ د ، ب د ينصف ب< ق = أ ب جـ < ق ب أ د< أ ب جـ ، أ جـ ينصف <

برهن أن الشكل رباعي دائري------------------------------------------

أ ب

د جـ

م

٢٠٧

٢ ١

ب جـ

د هـ

:نشاط بيتي أ ١، س) ٤ ـ ٣(أ ـ الكتاب المدرسي تمرين

٥٩٠) =٢(< ق ) = ١(< ق : ب ـ في الشكل المقابل أثبت أن الشكل د ب جـ هـ رباعي دائري

الدرس الثاني )١(عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١ / / التاريخ مسجل/حاضر هندسة: المادة -------------------------------------------------

خواص الشكل الرباعي الدائري: الموضوع -------------------------------------------------

األهداف السلوكية ـ يبرهن التلميذ أنه في الشكل الربـاعي الـدائري كـل زاويتـين ١

.متقابلتين متكاملتان .تمية ـ يحل التلميذ تدريبات من٣

------------------------------------------------- المتطلبات األساسية

ـ يجد التلميذ قياس زاوية محيطية بمعلومية قياس قوسها١ يعرف التلميذ الزاويتين المتكاملتين‘ ـ ٢

------------------------------------------------- البنود االختبارية

--- يكون قياس قوسها مساويا ٥ ٣٥ المحيطية التي قياسها ـ الزاوية: ـ أكمل ١ ----ـ يقال ألي زاويتين أنهما متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما : ـ أكمل ٢

------------------------------------------------- األدوات الهندسية: التعلمية /الوسائل التعليمية

٢٠٨

األهداف السلوكية

التقويم تعليمية التعلميةاإلجراءات ال البنائي

ـ ١

يثير المعلم انتباه التالميذ وذلك من خالل الطلب منهم رسم منهم شكل رباعي داخل دائرة كما بالشكل المبين ثم يطلب :إيجاد كل من قياسات الزوايا التالية باستخدام المنقلة

-----)= أ (< ق -----)= ب(< ق ----)= جـ(<ق

-----)= د(< ق

ثم يطلب منهم بجمع قياسات كل زاويتين متقابلتين ثم يكتـب اسـتنتاجات يتين متقـابلتين التالميذ على السبورة ويمكن أن يكتشف التالميذ أن كل زاو

متكاملتان :يبرهن المعلم النظرية رياضيا وذلك بالقيام بالمناقشات التالية

؟وأين قوسها؟ ما العالقة بينهما؟) أ(ـ ما نوع الزاوية ؟وأين قوسها ؟ ما العالقة بينهما؟) جـ(ـ ما نوع زاوية

؟= جـ < ق + أ < ـ بجمع ق ؟= د < ق + ب < ـ بجمع ق قرئ العالقة بين الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي الدائري ـ ثم نست

:وهي أن مجموع قياسي الزاويتين المتقابلتين يساوي نصف قياس الدائرة

"أنه في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين متكاملتان " ---------------------------------------

أمثلة )١( رقم مثال علما بأن الشكل المقابل رباعي دائري) ب(ياس الزاوية جد ق

---------------------------------------

ـمالحظة

سلوك التالميذ

ـ استخدام األسئلة الشفوية

ـ اختبار أثنائي قصير

ب جـ

د

أ

١٠٥

؟ ب

حـ د

أ

٢٠٩

الحليقوم المعلم بعرض المثال على التالميذ ويختار عددا منهم و هـؤالء هـم

:، ثم يبدأ المعلم بطرح األسئلة التالية عليهم) س،ص، ع، ق(التالميذ ما المعطيات؟ : المعلم

٥١٠٥= جـ < أ ب جـ د شكل رباعي دائري، ق : يذ ق التلم ما المطلوب ؟: المعلم

ب< إيجاد ق : التلميذ س كيف يمكن إيجاد قياسها؟ : المعلم

= جــ < ق+ ب < بما أن أ ب جـ د رباعي دائري، فإن ق : التلميذ ص ٥١٨٠

#٥٧٥ = ٥١٠٥ – ٥١٨٠= ب < إذن ق : التلميذ ع ------------------------------------------

)٢( رقممثال : في الشكل التالي

إذا كان أ ب جـ د رباعي دائري جـ< ، أوجد ق ٥٤٣= أ د ب < أ ب ، ق = وكان أ د

------------------------------------------ الحل

يعرض المعلم المثال على السبورة ثم يسأل من يحل المثال ويختار عـددا )س،ص، أ ، ب (يذ وليكن هؤالء التالميذ هم من التالم

ما المعطيات ؟: المعلم أ ب = أ ب جـ د رباعي دائري ، أ د : التلميذ س ٥٤٣= أ د ب < ق : التلميذ ص

ما المطلوب ؟: المعلم جـ< إيجاد ق : التلميذ أ كيف ؟: المعلم

بما أن المثلث أ د ب متساوي الساقين: التلميذ ب

هل

يمكن رسم دائرة تمر

برؤوس مستطيل

؟

جـ ب

أ

د

٢١٠

الهدف ٢رقم

٥٤٣= أ ب د < ق = أ د ب < إذن ق ٥١٨٠= بما أن مجموع قياسات زوايا المثلث : التلميذ س

٥٩٤ = ٤٣× ٢ – ٥١٨٠= أ < إذن ق وماذا بعد ؟: المعلم

٥١٨٠= جـ<ق+أ <بما أن الشكل رباعي دائري إذن ق: التلميذ ص # ٥٨٦ = ٥٩٤ – ٥١٨٠= جـ < إذن ق : التلميذ أ

------------------------------------------ تدريبات

)١( رقم تدريب) دقائق٥( جد قياس الزاوية أ علما بأن الشكل المقابل رباعي دائري

------------------------------------------ الحل

يختار المعلم عددا من التالميذ ممن لديهم االستعداد للحل وهؤالء التالميـذ )أ ، ب ، د، ن ، و(هم ما المعطيات؟: علم الم

٥٩٢= ب د هـ < الشكل أ ب جـ د رباعي دائري، ق : التلميذ ب أ ؟< كيف نوجد ق : المعلم

نوجد قياس الزاوية المقابلة للزاوية ب : التلميذ أ كيف ؟ : المعلم

ألنها زاوية مستقيمة ٥١٨٠= جـ د ه < بما أن ق : التلميذ ن ٥٨٨ = ٥٩٢ – ٥١٨٠= ب د جـ < إذن ق : التلميذ و

٥١٨٠= ب د جـ < ق + أ < وبما أن الشكل دائري إذن ق: التلميذ أ #٥٩٢ = ٥٨٨ – ٥١٨٠= أ < إذن ق : التلميذ ن

------------------------------------------ )٢(تدريب رقم ) دقائق٥(

إذا علم أن الشكل المقابل رباعي دائري جـ د ب ؟< جد ق

------------------------------------------ ؟

حـ

أ

د

ب

٩٢

؟

حـ

أ

د

ب

هـ

٠أ ٠ب ٠ج

٠أ ٠ب ٠ج

٢١١

:الحليختار المعلم عددا من التالميذ ممن لديهم االستعداد للحل ولـيكن هـؤالء

)ب، د، س ، ع ، ى( التالميذ هم ما المعطيات ؟ : المعلم

الشكل أ ب جـ د رباعي دائري : التلميذ ى المثلث أ جـ ب متساوي أضالع: التلميذ د

؟ ما المطلوب : المعلم د< إيجاد ق : التلميذ ب

كيف نوجد قياسها ؟ : المعلم أ < نوجد ق : التلميذ ع

كيف يتم ذلك ؟ : المعلم ٥٦٠= أ < بما أ ن المثلث أ ب جـ متساوي أضالع إذن ق: التلميذ د

٥١٨٠= د < ق + أ < بما أن الشكل دائري ، إذن ق : التلميذ س #٥١٢٠ = ٥٦٠ – ٥١٨٠= د < إذن ق : التلميذ ب

-------------------------------------------- نشاط بيتي

تدريب )جـ(< ،)أ (< الشكل التالي رباعي دائري أ جـ ينصف

؟) ب(< ، ثم جد ق ٥)٩٠) =(د(< أثبت أن ق --------------------------------------------

تدريب تأمل الشكل المقابل ثم

يأتبت أنه رباعي دائر------------------------------------------

التقويم الختامي - و -في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين : أكمل) ١س(

------------------------------------------

*

#

*

#

أ

جـ

ب

د

٥٠ ٢٥

حـ أ

د

ب

٢١٢

٥٣

؟

إذا كان كل من األشكال التالية رباعية دائرية أوجد قيـاس الزوايـا ) ٢س( )؟(مةالمشار إليها بالعال

الدرس الثالث )١(عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١: / / التاريخ مسجل/ حاضر هندسة: المادة

------------------------------------------------- خواص أخرى للشكل الرباعي الدائري: الموضوع

------------------------------------------------- األهداف السلوكية

ـ يستنتج التلميذ أنه في الشكل الرباعي الدائري قياس الزاوية الخارجة عند أي رأس ١ .زاوية الداخلة المقابلة لهذا الرأسمن رؤوسه تساوي قياس ال

. ـ يحل التلميذ تدريبات منتمية٢-------------------------------------------------

المتطلبات األساسية . ـ يجد التلميذ قياس زاوية في الشكل الرباعي الدائري بمعلومية الزاوية المقابلة لها١ .ل رباعي معطىـ يحدد التلميذ الزاوية الخارجة عن شك٢

---------------------------------------------------- البنود االختبارية

ـ إذا كان الشكل المقابل رباعيا دائريا فإن قياس١ ------) = ؟( الزاوية المشار إليها بالعالمة

٦٥

؟ أ حـ

ب د٦٥

٤٢ ؟

حـ

أ

د

ب

٢١٣

ـ في الشكل المقابل حدد ثالث زوايا خارجة عنه٢ --------- ٣--------- ٢--------- ١: الزوايا هي

------------------------------------------------- األدوات الهندسية: التعلمية /الوسائل التعليمية

---------------------------------------------------- األهداف السلوكية

التقويم اإلجراءات التعليمية التعلمية البنائي

الهــدف ١رقم

يثير المعلم انتباه التالميذ إلى مفهوم الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي وأنها دائما تنتج من تقاطع أحد أضالع الشكل مع امتداد ضلع أخر

:ميذ ثم يثير المعلم المناقشات التالية مع التال ـ تأمل الشكل المقابل

ـ ما نوع الشكل أ ب د جـ ؟ ولماذا؟ ؟ ولماذا؟٢< ق + ١< ـ كم يساوي ق ؟ ولماذا؟٢< ق + ٣< ـ كم يساوي ق

ـ ماذا تستنج من ذلك ؟ ٢< ق + ٣< ق = ٢< ق + ١< ـ من السابق يمكن استنتاج ق

١< ق = ٣< من الطرفين فينتج أن ق ٢< ـ بحذف ق ؟٢؟ ، ما الزاوية التي تقابل الزاوية ٣ـ ما نوع الزاوية

الخارجة عن الشكل الرباعي الـدائري أ ٣< من السابق يمكن استنتاج ق ب جـ د تساوي قياس الزاوية المقابلة للمجاورة لها ، ويمكـن صـياغة

في الشكل الرباعي الدائري قياس الزاوية الخارجـة فيـه :" النص التالي "اس الزاوية المقابلة للمجاورة لهاتساوي قي

----------------------------------------- أمثلة

)١( رقم مثال أ ب هـ < في الشكل المقابل جد ق

علما بأن أ ب جـ د رباعي دائري

ـمالحظة

سلوك التالميذ

ـ استخدام األسئلة الشفوية

ـ اختبار أثنائي قصير

٦

٢ ١

٤

٣

٥

د أ

ب جـ

١

٣ ٢

٩٦

٥٠ حـ ؟

أ

د

ب هـ

٢١٤

:الحل يعرض المعلم المثال على السبورة أمام التالميذ ، ثم يسـأل مـن يحـل

هم ممن لديهم االستعداد للحل وليكن هـؤالء المثال؟ وبعدها يختار عددا من )ع ، س ، ل ، ص( هم

ما المعطيات ؟ : المعلم أ ب = أ جـ : التلميذ ص ٥٥٠= ب جـ د < ق : التلميذ ع

ما المطلوب؟ : المعلم أ ب هـ < إيجاد ق : التلميذ ل

كيف يمكن إيجاد قياس تلك الزاوية؟ : المعلم اوية المقابلة لها نبحث عن الز: التلميذ س

أين هي ؟: المعلم أ جـ د < : التلميذ ص

كيف نوجد قياس الزاوية أ جـ د؟: المعلم بما أن المثلث أ جـ ب متساوي الساقين : التلميذ ل أ ب جـ < ق = أ جـ ب < إذن ق

=أ ب جـ < ق + أ جـ ب < إذن ق : التلميذ ص ٥٨٤=٥٩٦ – ٥١٨٠

٥٤٢ = ٢/٥٨٤ = أ جـ ب<إذن ق : التلميذ ل ٥٩٢ = ٥٤٢ + ٥٥٠= أ جـ د < إذن ق : التلميذ ع

وحيث أن زاوية أ ب هـ خارجة عـن الشـكل الربـاعي : التلميذ س #٥٩٢= أ ب هـ < الدائري إذن ق

----------------------------------------- )٢( رقم مثال

إذا كان الشكل أ ب د جـ رباعي أ د جـ< دائري ، أوجد ق

؟١٣٠

أ حـ

هـ ب د

٢١٥

الهــدف ٢رقم

الحليختار المعلم عددا من التالميذ لحل المثال وليكن هؤالء التالميذ ممن لديهم

)أ ، ب ، د ، م ، ن( االستعداد للحل وهم ما المعطيات؟ : المعلم

جـ د = أ جـ : التلميذ م ٥١٣٠= أ ب هـ < ق : التلميذ ن

ما المطلوب ؟: المعلم أ د جـ < إيجاد ق : التلميذ أ

كيف نصل للمطلوب ؟ : لمالمع لحظة صمت : التلميذ م

ماذا تستفيد من الشكل الرباعي الدائري؟ : المعلم أ ب هـ < ق = أ جـ د < ق : التلميذ د

أ جـ د ؟ < إذن كم يكون ق : المعلم ٥١٣٠: التلميذ ب

جـ د ؟ = ماذا تستفيد من أن أ جـ : المعلم ين ، أن المثلث متساوي ساق: التلميذ م أ د جـ < ق = جـ أ د < ق : التلميذ ن ٥٥٠ = ٥١٣٠ –٥١٨٠= ومجموع قياسهما : التلميذ أ #٥٢٥= جـ أ د < إذن ق : التلميذ أ

----------------------------------------- تدريبات

)١( رقم تدريب) دقائق٥( الشكل أ ب د جـ رباعي دائري

أ ب هـ < أوجد ق ------------------------------------------

الحل دقـائق لحـل ٥يعرض المعلم التدريب على التالميذ ويعطيهم فرصـة

التدريب ، ثم يصحح لمن أنهى حل التدريب وبعدها يسـأل مـن يحـل

٥٠ ؟

أ حـ

هـ ب د

٠أ ٠ب ٠ج

٢١٦

التدريب على السبورة ويختار عددا من التالميذ ممن لديهم االستعداد للحل )، نع، ب ،أ ، د(وليكن هؤالء التالميذ

ما المعطيات؟ : المعلم ٥٥٠= أ د جـ < جـ د ، ق = أ جـ : التلميذ ع

ما المطلوب ؟ : المعلم أ ب هـ < إيجاد ق : التلميذ أ كيف يمكن إيجاد قياسها ؟ : المعلم

جـ < نوجد ق : التلميذ ب جـ بالذات ؟ < لماذا : المعلم

)يةنظر(حـ < ق = أ ب جـ < ألن ق: التلميذ ن جـ ؟ < إذن كيف تجد ق : المعلم

٥٥٠= جـ أ د < جـ د ، إذن ق = بما أن أ جـ : التلميذ د ٥١٨٠= وبما أن مجموع قياسات زوايا المثلث : التلميذ ب ٥٨٠ = ٥١٠٠ – ٥١٨٠= جـ < إذن ق : التلميذ ع #٥٨٠= أ ب هـ < ق = جـ < بما أن ق : التلميذ ن

----------------------------------------- )٢( رقم تدريب) دقائق٥(

في الشكل التالي إذا علم أن الشعاع د و ينصف أ< زاوية جـ د هـ أوجد ق

----------------------------------------- الحل

دقـائق لحـل ٥يعرض المعلم التدريب على التالميذ ويعطيهم فرصـة عدها يسـأل مـن يحـل التدريب ، ثم يصحح لمن أنهى حل التدريب وب

التدريب على السبورة ويختار عددا من التالميذ ممن لديهم االستعداد للحل )أ ، ب ، ج ، د ، هـ( وليكن التالميذ

ما المعطيات؟: المعلم ٥٣٥= و د هـ< د و ينصف زاوية جـ د هـ ، ق : التلميذ أ ما المطلوب ؟: المعلم

* * ٣٥

؟ أ حـ

د هـ ب

٠أ و ٠ب ٠ج

٢١٧

أ < إيجاد ق : التلميذ ب أ ؟ < كيف نوجد ق :المعلم

جـ د هـ < نوجد ق : التلميذ ج بما أن د و ينصف الزاوية جـ د هـ ،: التلميذ د ٥٣٥= هـ د و< ق = جـ د و < إذن ق

٥٧٠= جـ د هـ < التلميذ هـ إذن ق أ ألنها خارجة < ق = جـ د هـ < وحيث أن ق : التلميذ أ #٥٧٠= أ < إذن ق

------------------------------------------- نشاط بيتي

تدريب )أ (< الشكل التالي رباعي دائري أ جـ ينصف

٥)٩٠) =(ب(< أثبت أن ق ) جـ(< ، ؟)هـ د جـ(< ثم جد ق

----------------------------------------- تدريب

تأمل الشكل المقابل ثم أثبت أن الشكل رباعي دائري

--------------------------------------- التقويم الختامي

في الشكل الرباعي الدائري قياس الزاوية الخارجة تسـاوي :أكمل) ١س(---------

----------------------------------------- كل من األشكال التالية رباعية دائرية أوجد قياس الزوايا المشـار ) ٢س(

)؟(إليها بالعالمة

ب

*

#

*

#

أ

جـ

د هـ

١١٢

٩٠

٦٧

حـ

أ

د ب

٦٥

؟ أ حـ

ب د٧٤

٤٢ ؟

حـ

أ

د

ب

٢١٨

"The Mixed Strategy:"ثالثا ـ االستراتيجية المختلطة هذه االستراتيجية يستطيع المعلم أن يستخدمها عند حل أي تـدريب علـى السـبورة ويكون التواصل مباشرا مع المعلم سواء مع التلميذ الذي ستوكل له مهمة حل التدريب أو مـع التالميذ الذين ستوكل لهم مهمات حل التدريب ويرى الباحث أن هذه االستراتيجية ما هـي إال

يحل واحد من التدريبات باستخدام اسـتراتيجية ‘مزيج بين استراتيجيتي القمة والهضبة بحيث يحل التدريب ‘القمة والذي يوكل فيها حل التدريب لطالب واحد يكون ثابتا والمهمات متغيرة و

خر باستخدام استراتيجية الهضبة حيث يكون كل من التالميذ الذين ستوكل لهم مهمات حـل األالتدريب ومهمات التدريب متغيرة مع استمرار هذا التتابع المنظم بين االستراتيجيتين في أثنـاء

:الحصة ويمكن تنفيذها عمليا على النحو التالي سبب عدم توفر المعرفة القبلية لدى التالميـذ ـ يتم عرض الدروس بالطريقة العادية وذلك ب ١

.تعرض األمثلة بطريقة العرض العادية، ثم يتم عرض التدريبات على التالميذ‘ثم . ـ يحدد المعلم التدريب المطلوب حله والذي يحقق األهداف المراد الوصول إليها ٢ . ـ يعطي المعلم التالميذ فترة كافية لحل التدريب ٣ .لم لبعض التالميذ الذين تمكنوا من حل التدريب ـ يصحح المع٤ . ـ بعد انتهاء الوقت المحدد يحل المعلم التدريب على السبورة٥حتى يتوقع كل طالـب ) من يحل التدريب؟( ـ يوجه المعلم السؤال لطالب الصف بأكمله ٦

.أن السؤال موجه له ريب بطريقة قصدية وذلـك إذا ـ يختار المعلم التلميذ الذي ستوكل له مهمة حل التد ٧

.كان المطلوب حل التدريب باستخدام استراتيجية القمة . ـ يطلب المعلم من التلميذ رسم التدريب إذا لزم األمر وقد يساعده المعلم٨ ـ يطلب المعلم من نفس التلميذ تحديد المعطيات ، ثم تحديد المطلوب ، ثـم برهنـة ٩

نجاز أي مهمة من المهمات السابقة أو كـان إنجازهـا التدريب وإذا أخفق التلميذ في إ ناقصا يتدخل المعلم لمساعدته في إتمام المهمة من خالل أسئلة متدرجة من السهل إلـى الصعب ومن البسيط إلى المركب بحيث تكون تلك األسئلة مرتبطـة بالمهمـة وأسـئلة

.التدريب المعلم في هذا المجال تعتبر هاديات لمساعدة التلميذ في برهنة ـ أثناء برهنة التدريب يفكر التالميذ اآلخرون في أسئلة المعلم ويضعون إجابـات ١٠

لها في الذاكرة ثم يتأكدون من صحة إجاباتهم عندما يجيب التلميذ عـن أسـئلة المعلـم .وبذلك يكون قد انتهى حل التدريب باستخدام استراتيجية القمة

٢١٩

: استراتيجية الهضبة يتبع المعلم الخطوات التاليةـ ولحل التدريب الثاني باستخدام١١ . ـ يحدد المعلم التدريب المطلوب حله والذي يحقق األهداف المراد الوصول إليها ١٢ . ـ يعطي المعلم التالميذ فترة كافية لحل التدريب ١٣ . ـ يصحح المعلم لبعض التالميذ الذين تمكنوا من حل التدريب ١٤ .ت المحدد يحل المعلم التدريب على السبورةـ بعد انتهاء الوق١٥حتى يتوقع كل طالب أن السؤال موجـه ) من يحل التدريب؟( ـ يوجه المعلم السؤال ١٦ .له ـ يختار المعلم التالميذ الذين ستوكل لهم مهمات حل التدريب بطريقة قصدية ويكـون ١٧

) أ ، ب ، د ، جـ ( يذ هم طالب وليكن هؤالء التالم٨ طالب إلى ٣عددهم عادة ما بين رسم التدريب على السبورة إذا لزم األمر وقد يسـاعده ) أ( ـ يطلب المعلم من التلميذ ١٨

.في ذلك وقد يتدخل المعلم للمساعدة إذا أخفق الجميع ) ب(طالب أخرومن تحديد المطلوب ) ب(تحديد المعطيات ، ومن التلميذ ) د( ـ يطلب المعلم من التلميذ ١٩برهنة التدريب وقد يشترك أكثر من طالـب ) د(تحديد العمل إن وجد ومن التلميذ ) جـ(ميذ التل

في إنجاز المهمة الواحدة ويستطيع المعلم التدخل إذا شعر أن مهمة ما تحتاج إلـى توضـيح وذلك من خالل أسئلته المتدرجة من السهل إلى الصعب ومن البسيط إلى المركب والمرتبطـة

. ة المعلم في هذا اإلطار تمثل هاديات للطالب من أجل إنجاز المهمةبالمهمة وأسئلـ أثناء برهنة التدريب على التالميذ اآلخرين التفكير في أسئلة المعلم ويضعون إجابات ٢٠

.لها في الذاكرة ثم يتأكدون من صحة إجاباتهم عندما يجيب التالميذ عنها :طط التالي ـ ويمكن توضيح هذه االستراتيجية بالمخ٢١

) ٣(شكل رقم

مخطط توضيحي لالستراتيجية المختلطة

أ ب د ب جـ د أ ب أ جـ و و و و

)]١(تدريب رقم [ )]٢(تدريـبــــــــ رقم [

ـ برهنة التدريب

ـ تحديد المطلوب

المعطياتـ تحديد

ـ رسم التدريب

مهمات التدريب

التلميذ أو

٢٢٠

الدروس التالية نموذج لتوضيح األلية التي يتم بها تنفيذ الدروس التابعة لالستراتيجية المختلطة

الدرس األول )١( عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١: / / التاريخ مسجل/ حاضر هندسة : المادة

------------------------------------------------- مفهوم الشكل الرباعي الدائري: الموضوع

------------------------------------------------- األهداف السلوكية

يعرف التلميذ مفهوم الشكل الرباعي الدائري ‘ ـ ١ ريبات منتمية ـ يحل التلميذ تد٢

------------------------------------------------- المتطلبات األساسية

ـ يذكر التلميذ زوايا مرسومة على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها فـي شـكل ١ معطى

ـ يذكر التلميذ الحالة التي يمكن أن تمر دائرة برأسي زاويتين٢-------------------------------------------------

البنود االختبارية ـ في الشكل المقابل أكتب ثالثة أزواج من الزوايا ١

المرسومة على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منهاإذا تساوى قياسا زاويتين مرسومتين على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها : ـ أكمل ٢

-----------فإنه يمر برأسيهما األهداف السلوكية

التقويم اءات التعليمية التعلميةاإلجر البنائي

ـ ١

يثير المعلم انتباه التالميذ إلى أمور :عدة من خالل طرح األسئلة التالية

سمها تمر في نقطة واحدة؟كم عدد الدوائر التي يمكن ر

ـمالحظة

سلوك التالميذ

ب أ

د جـ

م

* *

جـ ب

أ د

٢٢١

كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في نقطتين؟ كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في ثالث نقط؟ كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في أربع نقط؟

ولإلجابة عن السؤال األخير يثير المعلم انتباه التالميذ إلى أنه يمكن رسـم رباعي ولكن بشروط معينة ثم يثيـر المناقشـات دائرة تمر برؤوس شكل

:التالية متى يمكن رسم دائرة تمر برأسي زاويتين؟: المعلم

إذا كانت الزاويتان متساويتين في القياس ومرسومتين على قاعـدة : التلميذ .واحدة وفي جهة واحدة من القاعدة

لقياس؟في الشكل المقابل حدد الزاويتين المتساويتين في ا: المعلم ب< أ ، < : التلميذ هل تمر الدائرة بالنقط ب ، جـ : المعلم نعم: التلميذ لماذا؟: المعلم .ألن القاعدة المرسومة عليها الزاويتان تكون وتر في الدائرة :التلميذ إذا وصل أ ب ما نوع الشكل الناتج؟: المعلم شكل رباعي وله أربع رؤوس: التلميذ لدائرة بالرؤوس األربعة ؟ هل ستمر ا: المعلم نعم : التلميذ إذن متى يمكن أن نرسم دائرة تمر برؤوس شكل رباعي ؟: المعلم إذا وجدت زاويتان متساويتان في القياس مرسـومتان علـى أحـد : التلميذ

.أضالع الشكل وفي جهة واحدة من هذا الضلع كم رأس من رؤوس الشكل تنتمي للدائرة؟: المعلم

ربع رؤوسأ: التلميذ ما اسم هذا الشكل؟: المعلم رباعي دائري: التلميذ لماذا ؟: المعلم

ألن رؤوسه األربعة تقع على دائرة واحدة: التلميذ

ـ استخدام األسئلة الشفوية

ـ اختبار أثنائي قصير

هل المربع شكل

رباعيي دائري؟

و لماذا؟

٢٢٢

ما سبب وقوعها على دائرة ؟ : المعلم وجود زاويتين متساويتين في القياس ومرسومتين على قاعدة واحدة : التلميذ

.وفي جهة واحدة منها يعرف الشكل الرباعي الدائري؟‘ن م: المعلم هو شكل رباعي تمر برؤوسه األربعة دائرة: التلميذ

------------------------------------------ أمثلة القمة )١ (مثال

٥٨٥= أ م ب < في الشكل المقابل إذا كان ، ق أ، ثبت أن أ ب جـ د رباعي دائري٥٤٥=أ د ب< ، ق٥٤٠=د ب جـ< ق

------------------------------------------ الحل

:يثير المعلم المناقشات التالية مع التالميذ )انتظار بضع ثواني(ما المعطيات؟ : المعلم

٥٤٥=أ د ب< ، ق ٥٤٠=د ب جـ< ، ق ٥٨٥= أ م ب <ق: التلميذ أ ما المطلوب؟ ثم يختار المعلم تلميذا وليكن التلميذ أ: المعلم

هو إثبات أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائريالمطلوب: التلميذ أ ماذا تقصد بالرباعي الدائري؟: المعلم

أي تمر برؤوسه األربعة دائرة :التلميذ أ متى تمر برؤوسه األربعة دائرة ؟: المعلم

إذا وجدت فيه زاويتان متساويتان في القياس ومرسومتان علـى : التلميذ أ قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها

هل يوجد زاويتان متساويتان ومرسومتان على قاعدة وفي جهـة : المعلم واحدة منها

ال ولكن نبحث عنها : التلميذ أ كيف؟: المعلم

أ م ب خارجة عن مثلث م ب جـ < بما أن : التلميذ أ م جـ ب< ق + د ب جـ < ق = أ م ب <إذن ق

م

جـ ب

د أ

٢٢٣

٥٤٥ = ٥٤٠ – ٥٨٥= م جـ ب < إذن ق وهما زاويتان مرسومتان علـى ٥٤٥= أ جـ ب < ق = أ د ب < بما أن ق

قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها إذن أ ب جـ د رباعي دائري------------------------------------------

الهضبة )٢( رقم مثال ٥٣٥= أ ب د < في الشكل،إذا كان ق

أ د= ، أ جـ ٥١١٠= جـ أ د < ق ائريأثبت أن الشكل أ ب جـ د رباعي د

------------------------------------------ الحل

يعرض المعلم المثال على السبورة ، ثم يسأل من يحل المثال؟ ثـم يختـار عدد من التالميذ ال يقل عن ثالثة وال يزيد عن ثمانية طالب معينا ولـيكن

مثال تم يبدأ بالحل من خـالل ) أ ، ب ، هـ ، ى، و ، س ( هؤالء التالميذ : األسئلة كالتاليعرض ما المطلوب؟: المعلم

إثبات أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري: التلميذ أ متي يكون الشكل السابق رباعيا دائريا؟: المعلم

إذا وجدت زاويتان مرسومتان على قاعدة واحدة وفـي جهـة : التلميذ ب .واحدة منها

ابقة؟هل يوجد زاويتان تتوفر فيهما المواصفات الس: المعلم .نبحث عنها : التلميذ س

كيف؟: المعلم أ د ، إذن المثلث أ جـ د متساوي ساقين= بما أن ا جـ : التلميذ ب ٥٧٠=د < ق + جـ < إذن ق : التلميذ ى

٥٣٥) = ٧٠( × ٢/١= جـ < إذن ق : التلميذ أأ جـ د مرسومتان على القاعدة أ < أ ب د ، ق < وبما أن ق : التلميذ هـ

#ي جهة واحدة إذن الشكل السابق رباعي دائري د وف الحظ أنه قد يشترك أكثر من طالب في المهمة الواحدة

١١٠ ٣٥

ب أ

جـ د

م

٢٢٤

الهــدف ٢رقم

تدريبات

القمة) ١( رقم تدريب) دقائق٥( أثبت أن الشكل المقابل رباعي دائري

د جـ = علما بأن أ جـ ٥٣٥= د ب جـ < ق = جـ د أ < ق

------------------------------------------ الحل

يختار المعلم تلميذا كما سبق وليكن التلميذ ب متى يكون الشكل رباعيا دائريا ؟: المعلم

إذا وجدت زاويتان مرسومتان على قاعدة واحـدة وفـي جهـة : التلميذ ب واحدة منها

هل يوجد زاويتان مرسومتان على قاعدة واحدة وفي جهة واحـدة : المعلم ومتساويتان ال أدري: التلميذ ب

ما نوع المثلث أ جـ د : المعلم متساوي ساقين: التلميذ ب

ماذا تستفيد من ذلك ؟: المعلم أن زاويتي القاعدة متساويتان : التلميذ ب

إذن أين الزاويتان المتساويتان : المعلم ٥٣٥= د ب جـ < ق = جـ أ د < ق : التلميذ ب

قاعدة واحدة وفـي جهـة هل وجدت الزاويتان المرسومتان على : المعلم واحدة منها ومتساويتان في القياس؟

د ب جـ وهمـا مرسـومتان < ق = جـ أ د < نعم ، حيث ق : التلميذ ب على القاعدة ب د وفي جهة واجدة منها إذن الشكل

# أ ب جـ د رباعي دائري ---------------------------------------

٣٥

٣٥

أ

ب

م

جـ

د

٠أ ٠ب ٠ج

٢٢٥

الهضبة) ٢( رقمتدريب) دقائق٥( في الشكل المقابل

٥٧٠= أ م ب < إذا كان ، ق ب جـ// ، أ د ٥٣٥= م ب جـ < ق

أثبت أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري------------------------------------------

الحلأ، (يختار المعلم عددا من التالميذ ممن لدبهم استعداد وليكن هؤالء التالميذ

)ب ، د ، س ما المطلوب ؟: لمعلم ا

إثبات أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري: التلميذ س ما المعطيات؟: المعلم

٥٣٥= د ب جـ < ، ق٥٧٠=د أ جـ < ب جـ ، ق// أ د : التلميذ د كيف نثبت أن الشكل السابق رباعي دائري؟: المعلم

واحدة نبحث عن زاويتين مرسومتين على قاعدة واحدة وفي جهة : التلميذ أ .منها ومتساويتين في القياس

كيف ؟: المعلم لحظة صمت ثم يتدخل المعلم : التلميذ س

ماذا تستفيد من التوازي ؟ هل يوجد زوايا متساوية فـي القيـاس : المعلم بسبب التوازي ؟ وأين هي ؟

٥٣٥=د ب جـ< ق =أ د ب< ب جـ إذن ق// بما أن أ د :التلميذ د ٥٣٥= د أ م< خارجة عن المثلث أ م د إذن قأ م ب<بما أن:التلميذ أ

د ب جـ إذن الشكل رباعي دائري < ق= د أ م < بما أن ق:التلميذ ب------------------------------------------

التقويم الختامي أمام الخاطئة) ×(أمام العبارة الصحيحة وإشارة (/ ) ضع إشارة ) أ(

( )ئرة ـ يمكن رسم متوازي أضالع داخل دا ( )ـ يمكن رسم دائرة تمر برؤوس مربع

ب جـ

٧٠

٣٥

د أ

م

٠أ ٠ب ٠ج

٢٢٦

٢ ١

جـ ب

د هـ

أ

في الشكل التالي إذا كان) ب(

ب أ د< ق = أ ب جـ < ق ب أ د < أ ب جـ ،أ جـ ينصف < ب د ينصف

برهن أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري------------------------------------------

:نشاط بيتي ١، س) ٤ ـ٣(أ ـ الكتاب المدرسي تمرين

:ب ـ في الشكل المقابل ٥٩٠) = ٢(< ق ) = ١(< ق

أثبت أن الشكل د ب جـ هـ رباعي دائري

الدرس الثاني )١(عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١ / / التاريخ مسجل/حاضر هندسة: المادة

----------------------------------------------- خواص الشكل الرباعي الدائري: الموضوع

----------------------------------------------- األهداف السلوكية

.ذ أنه في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين متكاملتان ـ يبرهن التلمي١ . ـ يحل التلميذ تدريبات منتمية٣

----------------------------------------------- المتطلبات األساسية

.ـ يجد التلميذ قياس زاوية محيطية بمعلومية قياس قوسها١ .نيعرف التلميذ الزاويتين المتكاملتي‘ ـ ٢

أ ب

د جـ

٢٢٧

----------------------------------------------- البنود االختبارية

--- يكون قياس قوسها مساويا ٥ ٣٥ـ الزاوية المحيطية التي قياسها : ـ أكمل ١ ----ـ يقال ألي زاويتين أنهما متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما : ـ أكمل ٢

------------------------------------------------- التعلمية/الوسائل التعليمية األدوات الهندسية

---------------------------------------------------- األهداف السلوكية

التقويم اإلجراءات التعليمية التعلمية البنائي

ــدف اله ١رقم

يثير المعلم انتباه التالميذ وذلك من خالل الطلب منهم رسم شـكل ربـاعي

داخل دائرة كما بالشكل المبين ثم يطلب منهم :إيجاد كل من قياسات الزوايا التالية باستخدام المنقلة

-----)= أ (< ق -----)= ب(< ق

----)= جـ(<ق -----)= د(< ق

ياسات كل زاويتين متقابلتين ثم يكتـب اسـتنتاجات ثم يطلب منهم بجمع ق التالميذ على السبورة ويمكن أن يكتشف التالميذ أن كل زاويتين متقـابلتين

متكاملتان :يبرهن المعلم النظرية رياضيا وذلك بالقيام بالمناقشات التالية

؟وأين قوسها؟ ما العالقة بينهما؟) أ(ـ ما نوع الزاوية ؟وأين قوسها ؟ ما العالقة بينهما؟) جـ(ـ ما نوع زاوية

؟= جـ < ق + أ < ـ بجمع ق ؟= د < ق + ب < ـ بجمع ق

ـ ثم نستقرئ العالقة بين الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي الدائري

ـمالحظة

سلوك التالميذ

ـ استخدام األسئلة الشفوية

ـ اختبار أثنائي قصير

ب جـ

د

أ

١٠٥

؟ ب

حـ د

أ

٢٢٨

:وهي أن مجموع قياسي الزاويتين المتقابلتين يساوي نصف قياس الدائرة

"ئري كل زاويتين متقابلتين متكاملتان أنه في الشكل الرباعي الدا" --------------------------------------------

أمثلة القمة) ١( رقم مثال

) ب(في الشكل المقابل جد قياس الزاوية علما بأن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري

------------------------------------------ الحل

ار ثم اختيار طالب وليكن دما المعطيات؟ انتظ: المعلم ٥١٠٥= جـ < أ ب جـ د شكل رباعي دائري، ق : التلميذ د

ما المطلوب ؟: المعلم ب< إيجاد ق : التلميذ د

كيف يمكن إيجاد قياسها؟ : المعلم جــ < ق+ ب < بما أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري، فإن ق :التلميذ د

#٥٧٥ = ٥١٠٥ – ٥١٨٠= ب < ، إذن ق ٥١٨٠= ---------------------------------------

الهضبة) ٢( رقممثال إذا كان أ ب جـ د رباعي دائري :في الشكل التالي

٥٤٣= أ د ب < أ ب ، ق = وكان أ د جـ< أوجد ق

--------------------------------------- الحل

ويختار عـددا يعرض المعلم المثال على السبورة ثم يسأل من يحل المثال )س،ص، أ ، ب (من التالميذ وليكن هؤالء التالميذ هم

ما المعطيات ؟: المعلم أ ب = أ ب جـ د رباعي دائري ، أ د : التلميذ س

هل يمكن رسم دائرة تمر

برؤوس مستطيل

؟

٩٢

؟

حـ

أ

د

ب

هـ

٠أ ٠ب ٠ج

٢٢٩

الهــدف ٢رقم

٥٤٣= أ د ب < ق : التلميذ ص ما المطلوب ؟: المعلم

جـ< إيجاد ق : التلميذ أ كيف ؟: المعلم

تساوي الساقين بما أن المثلث أ د ب م: التلميذ ب ٥٤٣= أ ب د < ق = أ د ب < إذن ق

٥١٨٠= بما أن مجموع قياسات زوايا المثلث : التلميذ س ٥٩٤ = ٤٣× ٢ – ٥١٨٠= أ < إذن ق وماذا بعد ؟: المعلم

٥١٨٠= جـ <ق+ أ <بما أن الشكل رباعي دائري إذن ق:التلميذ ص # ٥٨٦ = ٥٩٤ – ٥١٨٠= جـ < إذن ق : التلميذ أ

--------------------------------------- تدريبات

القمة) ١( رقم تدريب) دقائق٥( جد قياس الزاوية أ علما

بأن الشكل المقابل رباعي دائري------------------------------------------

الحل يختار المعلم تلميذا ليقوم بحل التدريب وليكن ب

ما المعطيات؟: المعلم ٥٩٢= ب د هـ < الشكل أ ب جـ د رباعي دائري، ق : تلميذ ب ال

أ ؟< كيف نوجد ق : المعلم نوجد قياس الزاوية المقابلة للزاوية ب : التلميذ ب

كيف ؟ : المعلم ألنها زاوية مستقيمة ٥١٨٠= جـ د ه < بما أن ق : التلميذ ب

٥٨٨ = ٥٩٢ – ٥١٨٠= ب د جـ < إذن ق ٥١٨٠= ب د جـ < ق + أ < عي دائري إذن ق وبما أن الشكل ربا

#٥٩٢ = ٥٨٨ – ٥١٨٠= أ < إذن ق

٢٣٠

الهضبة) ٢( رقم تدريب) دقائق٥(

إذا علم أن الشكل المقابل رباعي دائري جـ د ب ؟< جد ق

------------------------------------------ :الحل

اد للحل ولـيكن هـؤالء يختار المعلم عددا من التالميذ ممن لديهم االستعد )ب، د، س ، ع ، ى( التالميذ هم

ما المعطيات ؟ : المعلم الشكل أ ب جـ د رباعي دائري : التلميذ ى المثلث أ جـ ب متساوي أضالع: التلميذ د

ما المطلوب ؟ : المعلم د< إيجاد ق : التلميذ ب

كيف نوجد قياسها ؟ : المعلم أ < نوجد ق : التلميذ ع

كيف يتم ذلك ؟ : معلم ال ٥٦٠= أ < بما أ ن أ ب جـ متساوي أضالع إذن ق : التلميذ د

٥١٨٠= د < ق + أ < بما أن الشكل دائري ، إذن ق : التلميذ س #٥١٢٠ = ٥٦٠ – ٥١٨٠= د < إذن ق : التلميذ ب

------------------------------------------ نشاط بيتي

تدريب رباعي دائريالشكل التالي )جـ(< ،) أ (< أ جـ ينصف

؟)ب(< ، ثم جد ق ٥)٩٠) =(د(< أثبت أن ق ------------------------------------------

*

#

*

#

أ

جـ

ب

د

؟

حـ

أ

د

ب ٠أ ٠ب ٠ج

٢٣١

تدريب تأمل الشكل المقابل تم أثبت أنه رباعي دائري

------------------------------------------

التقويم الختامي - و -لرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين في الشكل ا: أكمل) ١س(

------------------------------------------ إذا كان كل من األشكال التالية رباعية دائرية ) ٢س(

)؟(أوجد قياس الزوايا المشار إليها بالعالمة

الدرس الثالث )١(عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١: / / التاريخ مسجل/ حاضر هندسة: المادة

----------------------------------------------- ريخواص أخرى للشكل الرباعي الدائ: الموضوع

----------------------------------------------- األهداف السلوكية

ـ يستنتج التلميذ أنه في الشكل الرباعي الدائري قياس الزاوية الخارجة عند أي رأس ١ .من رؤوسه تساوي قياس الزاوية الداخلة المقابلة لهذا الرأس

ـ يحل التلميذ تدريبات منتمية٢-----------------------------------------------

٦٥

؟ أ حـ

ب د٦٥

٤٢ ؟

حـ

أ

د

ب

٥٠ ٢٥

حـ أ

د

ب

٢٣٢

٥٣

؟

المتطلبات األساسية ـ يجد التلميذ قياس زاوية في الشكل الرباعي الدائري بمعلومية الزاوية المقابلة لها١ ـ يحدد التلميذ الزاوية الخارجة عن شكل رباعي معطى٢

-------------------------------------------------- البنود االختبارية

كان الشكل المقابل رباعيا دائريا فإن قياسـ إذا١ ------) = ؟( الزاوية المشار إليها بالعالمة

ـ في الشكل المقابل حدد ثالث زوايا خارجة عنه٢ :الزوايا هي

٣--------- ٢--------- ١ --------- -------------------------------------------------

-- ةالتعلمي/الوسائل التعليمية األدوات الهندسية

------------------------------------------------- األهداف السلوكية

التقويم اإلجراءات التعليمية التعلمية البنائي

الهــدف ١رقم

ه التالميذ إلى مفهوم الزاوية الخارجة عن الشكل الربـاعي يثير المعلم انتبا وأنها تنتج من تقاطع أحد أضالع الشكل مع امتداد ضلع أخر

:ثم يثير المعلم المناقشات التالية مع التالميذ ـ تأمل الشكل المقابل

ـ ما نوع الشكل أ ب د جـ ؟ ولماذا؟ ؟ ولماذا؟٢< ق + ١< ـ كم يساوي ق

؟ ولماذا؟٢< ق + ٣< ق ـ كم يساوي ـ ماذا تستنج من ذلك ؟

٢< ق + ٣< ق = ٢< ق + ١< ـ من السابق يمكن استنتاج ق ١< ق = ٣< من الطرفين فينتج أن ق ٢< ـ بحذف ق

؟٢؟ ، ما الزاوية التي تقابل الزاوية ٣ـ ما نوع الزاوية

ـمالحظة

سلوك التالميذ

ـ استخدام األسئلة الشفوية

ـ اختبار أثنائي

٦

٢ ١

٤

٣

٥

د أ

ب جـ

١

٣ ٢

٢٣٣

باعي الدائري أ ب الخارجة عن الشكل الر ٣< من السابق يمكن استنتاج ق جـ د تساوي قياس الزاوية المقابلة للمجاورة لها ، ويمكن صياغة الـنص

:التالي في الشكل الرباعي الدائري قياس الزاوية الخارجة فيـه تسـاوي قيـاس "

"الزاوية المقابلة للمجاورة لها------------------------------------------

أمثلة القمة) ١( رقم مثال

الشكل المقابل جد قياس الزاوية أ ب هـ في علما بأن أ ب جـ د رباعي دائري؟

------------------------------------------ :الحل

يعرض المثال على السبورة من قبل المعلم ، ثم يسأل من يحـل المثـال؟ ‘ وبعدها يختار تلميذا ممن لديهم االستعداد للحل وليكن التلميذ ص

المعطيات ؟ ما: المعلم ٥٥٠= ب جـ د < أ ب ، ق = أ جـ : التلميذ ص

ما المطلوب؟ : المعلم أ ب هـ < إيجاد ق : التلميذ ص

كيف يمكن إيجاد قياس تلك الزاوية؟ : المعلم نبحث عن الزاوية المقابلة لها : التلميذ ص

أين هي ؟: المعلم أ جـ د < : التلميذ ص

اوية أ جـ د؟كيف نوجد قياس الز: المعلم بما أن المثلث أ جـ ب متساوي الساقين : التلميذ ص

أ ب جـ < ق = أ جـ ب < إذن ق ٥٨٤=٥٩٦ – ٥١٨٠= أ ب جـ < ق + أ جـ ب < إذن ق

٥٤٢ = ٢/٥٨٤= إذن أ جـ ب ٥٩٢ = ٥٤٢ + ٥٥٠= أ جـ د < إذن ق

قصير

٩٦

٥٠ حـ ؟

أ

د

ب هـ

٢٣٤

وحيث أن زاوية أ ب هـ خارجة عن الشكل الرباعي الدائري #٥٩٢= ب هـ أ< إذن ق

---------------------------------------- الهضبة) ٢( رقم مثال

إذا كان الشكل أ ب د جـ رباعي أ د جـ < دائري أوجد ق

الحل يختار المعلم عددا من التالميذ لحل المثال وليكن هؤالء التالميذ ممن لديهم

)أ ، ب ، د ، م ، ن( االستعداد للحل وهم ما المعطيات؟ :المعلم

جـ د = أ جـ : التلميذ م ٥١٣٠= أ ب هـ < ق : التلميذ ن

ما المطلوب ؟: المعلم أ د جـ < إيجاد ق : التلميذ أ

كيف نصل للمطلوب ؟ : المعلم لحظة صمت : التلميذ م

ماذا تستفيد من الشكل الرباعي الدائري؟ : المعلم أ ب هـ < ق = أ جـ د < ق : التلميذ د

أ جـ د ؟ < إذن كم يكون ق : المعلم ٥١٣٠: التلميذ ب

جـ د ؟ = ماذا تستفيد من أن أ جـ : المعلم أن المثلث متساوي ساقين ، : التلميذ م أ د جـ < ق = جـ أ د < ق : التلميذ ن ٥٥٠ = ٥١٣٠ –٥١٨٠= ومجموع قياسهما : التلميذ أ #٥٢٥= جـ أ د < إذن ق : التلميذ أ

------------------------------------------

؟١٣٠

أ حـ

هـ ب د

٢٣٥

الهــدف ٢رقم

تدريبات القمة) ١( رقم تدريب) دقائق٥(

إذا كان الشكل أ ب د جـ رباعي أ ب هـ < دائري أوجد ق

---------------------------------------- الحل

دقائق لحل التدريب ٥يعرض المعلم التدريب على التالميذ ويعطيهم فرصة لمن أنهى حل التدريب وبعدها يسأل من يحل التـدريب علـى ، ثم يصحح

السبورة ويختار تلميذا ممن لديهم االستعداد للحل وليكن التلميذ ع ما المعطيات؟ : المعلم

٥٥٠= أ د جـ < جـ د ، ق = أ جـ : التلميذ ع ما المطلوب ؟ : المعلم

أ ب هـ < إيجاد ق : التلميذ ع قياسها ؟ كيف يمكن إيجاد : المعلم

جـ < نوجد ق : التلميذ ع جـ بالذات ؟ < لماذا : المعلم

)نظرية( حـ < ق = أ ب جـ < ألن ق: التلميذ ع جـ ؟ < إذن كيف تجد ق : المعلم

٥٥٠= جـ أ د < جـ د ، إذن ق = بما أن أ جـ : التلميذ ع ٥١٨٠= وبما أن مجموع قياسات زوايا المثلث

٥٨٠ = ٥١٠٠ – ٥١٨٠= جـ < إذن ق #٥٨٠= أ ب هـ < ق = جـ < بما أن ق

------------------------------------------ الهضبة) ٢( رقم تدريب) دقائق٥(

في الشكل التالي إذا علم أن الشعاع د و ينصف زاوية جـ د هـ

أ< أوجد ق ------------------------------------------

٥٠ ؟

أ حـ

هـ ب د

* * ٣٥

؟ أ حـ

د هـ ب

و

٠أ ٠ب ٠ج

٠أ ٠ب ٠ج

٢٣٦

الحل دقائق لحل التدريب ٥لم التدريب على التالميذ ويعطيهم فرصة يعرض المع

، ثم يصحح لمن أنهى حل التدريب وبعدها يسأل من يحل التـدريب علـى ( السبورة ويختار عددا من التالميذ ممن لديهم االستعداد للحل وليكن التالميذ

)أ ، ب ، ج ، د ، هـ ما المعطيات؟: المعلم

٥٣٥= و د هـ< ينصف زاوية جـ د هـ ، قالشعاع د و : التلميذ أ ما المطلوب ؟: المعلم

أ < إيجاد ق : التلميذ ب أ ؟ < كيف نوجد ق : المعلم

جـ د هـ < نوجد ق : التلميذ ج بما أن د و ينصف الزاوية جـ د هـ ،: التلميذ د ٥٣٥= هـ د و< ق = جـ د و < إذن ق

٥٧٠= جـ د هـ < التلميذ هـ إذن ق أ ألنها خارجة< ق = جـ د هـ < وحيث أن ق : ميذ أ التل

#٥٧٠= أ < إذن ق ------------------------------------------

نشاط بيتي تدريب

الشكل التالي رباعي دائري )جـ(< ،)أ (< أ جـ ينصف

؟) هـ د جـ(< ، ثم جد ق ٥)٩٠) =(ب(< أثبت أن ق ------------------------------------------

تدريب تأمل الشكل المقابل

الشكل رباعي دائري: ثم أثبت أن ------------------------------------------

١١٢ ٩٠

٦٧

حـ

أ

د ب

ب

*

#

*

#

أ

جـ

د هـ

٢٣٧

التقويم الختامي -في الشكل الرباعي الدائري قياس الزاوية الخارجة تساوي ـ أكمل ١

--------------------------------------- رباعية دائرية أوجد قياس الزوايا المشار إليها كل من األشكال التالية ) ٢س(

)؟(بالعالمة

"The Traditional Strategy:"رابعا ـ االستراتيجية العادية

ب في هذه االستراتيجية يكون التواصل غير مباشر بين المعلـم وجميـع طـال الصف باعتبار أن كل التالميذ والذين قد يوكل ألحد منهم أو ألكثر حل مهمات التدريب متغيرين والمهمات متغيرة وقد عرفها الباحث عل أنها طريقة التدريس المتبعة في معظم المدارس وتعتمد العملية التعليمية فيها في أغلب األوقات على المعلم والمقرر الدراسـي

، حيث تقل فيها فرص إشراك التلميذ في أنشطة الموقف الصفي ، كما أكثر من التلميذ يقل فيها توجيه المعلم للطالب ويقتصر دور المعلم على عرض مادة الكتاب كمـا هـي منظمة ، ثم يليها حل بعض التدريبات من قبل المعلم ، كما يهتم المعلم في هذه الطريقة

هاية الشهر أو نهاية العام الدراسي ، بينما يكون بالتقويم النهائي والذي عادة ما يتم في ن :فيها دور التقويم البنائي دورا ثانويا ويستطيع المعلم أن ينفذها عمليا على النحو التالي

ـ يتم عرض الدروس بطريقة العرض والذي يكون فيها صوت المعلم هو المسموع ١ستمعون ويسجلون ما يلقى ومن ثم عرض أكبر عدد من الحقائق والنظريات والتالميذ ي

تعرض األمثلة وقد يناقش بعض التالميذ بحلول األمثلة ، ثـم يـتم عـرض ‘عليهم ثم .التدريبات على التالميذ

. ـ يحدد المعلم التدريب المطلوب حله والذي يحقق األهداف المراد الوصول إليها ٢ . ـ يعطي المعلم التالميذ وقتا لحل التدريب٣ .م لعدد من التالميذ ممن أنجزوا حل التدريب يصحح المعل‘ ـ ٤ . ـ وبعد انتهاء وقت التدريب يطلب المعلم من التالميذ االنتباه ويبدأ بحل التدريب٥

٦٥

؟ أ حـ

ب د٧٤

٤٢ ؟

حـ

أ

د

ب

٢٣٨

ـ قد يسأل المعلم تلميذا في مهمة ما من مهمات التدريب إال أنها ليست اسـتراتيجية متبعـة ٧ األسئلة بطريقة عشوائية أيضادوما حيث يتم اختيار التلميذ بطريقة عشوائية وتوزع

. ـ يقوم المعلم نفسه بحل التدريب كامال على السبورة دون أن يرجع إلى أي طالب٨ : ـ يمكن توضيح هذه االستراتيجية بالمخطط التالي٩

)٤( شكل رقم طط توضيحي لالستراتيجية العادية مخ

الدروس التالية نموذج لتوضيح األلية التي يتم بها تنفيذ الدروس التابعة لالستراتيجية العادية

الدرس األول )١( عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١: / / التاريخ مسجل/ هندسة حاضر : المادة

-------------------------------------------------------------

مفهوم الشكل الرباعي الدائري: الموضوع -------------------------------------------------------------

األهداف السلوكية ـ يتعرف التلميذ مفهوم الشكل الرباعي الدائري ١ ة ـ يحل التلميذ تدريبات منتمي٢

------------------------------------------------------------ المتطلبات األساسية

. ـ يذكر التلميذ زوايا مرسومة على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها في شكل معطى١ . ـ يذكر التلميذ الحالة التي يمكن أن تمر دائرة برأسي زاويتين٢

ـ رسم التدريب

ـ برهنة التدريب

ـ تحديد المطلوب

المعطياتـ تحديد

مهمات التدريب

المعلم طالب المعلم المعلمطالب الصف،

٢٣٩

--------------------------------------------------------- البنود االختبارية

ـ في الشكل المقابل أكتب ثالثة أزواج من الزوايا ١ المرسومة على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها

إذا تساوى قياسا زاويتين مرسومتين على قاعدة واحدة وفي جهـة : ـ أكمل الفراغ ٢ -------واحدة منها فإنه يمر برأسيهما

------------------------------------------------- األهداف السلوكية

التقويم اإلجراءات التعليمية التعلمية البنائي

ــدف اله ١رقم

يثير المعلم انتباه التالميذ إلى

:أمور عدة من خالل طرح األسئلة التالية دد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في نقطة واحدة؟كم ع

كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في نقطتين؟ كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في ثالث نقط؟ كم عدد الدوائر التي يمكن رسمها تمر في أربع نقط؟

سـم ولإلجابة عن السؤال األخير يثير المعلم انتباه التالميذ إلى أنه يمكـن ر :دائرة تمر برؤوس شكل رباعي ولكن بشروط ثم يثير المناقشات التالية

متى يمكن رسم دائرة تمر برأسي زاويتين؟: المعلمإذا كانت الزاويتان متساويتين في القياس ومرسومتين على قاعـدة : التلميذ

واحدة وفي جهة واحدة من القاعدة لمتساويتين في القياس؟في الشكل المقابل حدد الزاويتين ا: المعلم ب< أ ، < :التلميذ هل تمر الدائرة بالنقط ب ، جـ : المعلم نعم: التلميذ لماذا؟: المعلم ألن القاعدة المرسومة عليها الزاويتان تكون وترا في الدائرة :التلميذ

ب أ

د جـ

م

* *

جـ ب

أ د

م

د أ

٢٤٠

إذا وصل أ ب ما نوع الشكل الناتج؟: المعلم شكل رباعي وله أربع رؤوس: التلميذ

هل ستمر الدائرة بالرؤوس األربعة ؟ : معلمال نعم : التلميذ إذن متى يمكن أن نرسم دائرة تمر برؤوس شكل رباعي ؟: المعلم إذا وجدت زاويتان متساويتان في القياس مرسومتان على أحد أضالع : التلميذ

.الشكل وفي جهة واحدة من هذا الضلع ئرة؟كم رأسا من رؤوس الشكل تنتمي للدا: المعلم

أربع رؤوس: التلميذ ما اسم هذا الشكل؟: المعلم رباعي دائري: التلميذ لماذا ؟: المعلم

ألن رؤوسه األربعة تقع على دائرة واحدة: التلميذ ما سبب وقوعها على دائرة ؟ : المعلم وجود زاويتين متساويتين في القياس ومرسومتين على قاعدة واحدة : التلميذ

.نها وفي جهة واحدة م يعرف الشكل الرباعي الدائري؟‘من : المعلم هو شكل رباعي تمر برؤوسه األربعة دائرة: التلميذ

------------------------------------------ أمثلة )١( رقم مثال

٥٨٥= أ م ب < في الشكل المقابل إذا كان ، ق ٥٤٥=أ د ب< ، ق ٥٤٠=د ب جـ< ق

دائريأثبت أن أ ب جـ د شكل رباعي-------------------------------------------

)٢( رقم مثال ٥٣٥= أ ب د < في الشكل المقابل،إذا كان ق

أ د أثبت أن أ ب جـ د رباعي دائري= ، أ جـ ٥١١٠= جـ أ د < ق

٢٤١

ــدف اله ٢رقم

------------------------------------------- تدريبات

)١( رقم تدريب) دقائق٥( الشكل المقابل رباعي دائري أثبت أن

٥٣٥= د ب جـ < ق = جـ د أ < د جـ ق = علما بأن أ جـ -----------------------------------------

)٢( رقمتدريب) دقائق٥( ٥٧٠= أ م ب < في الشكل المقابل إذا كان ، ق

ب جـ// ،أ د ٥٣٥= م ب جـ < ق اعي دائريأثبت أن الشكل أ ب جـ د رب

الدرس الثاني )١(عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١ / / التاريخ مسجل/حاضر هندسة: المادة

------------------------------------------------- خواص الشكل الرباعي الدائري: الموضوع

------------------------------------------------- األهداف السلوكية

. ـ يبرهن التلميذ أنه في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين متكاملتان ١ . ـ يحل التلميذ تدريبات منتمية٣

------------------------------------------------- المتطلبات األساسية

اس زاوية محيطية بمعلومية قياس قوسهاـ يجد التلميذ قي١ يعرف التلميذ الزاويتين المتكاملتين‘ ـ ٢

-------------------------------------------------

٣٥

٣٥

أ

ب

م

جـ

د

جـ ب

٧٠

٣٥

د أ

م

٢٤٢

البنود االختبارية --- يكون قياس قوسها مساويا ٥ ٣٥ـ الزاوية المحيطية التي قياسها : ـ أكمل ١ ----تكاملتان إذا كان مجموع قياسهما ـ يقال ألي زاويتين أنهما م: ـ أكمل ٢

----------------------------------------------- األدوات الهندسية: التعلمية /الوسائل التعليمية

األهداف السلوكية

التقويم اإلجراء ت التعليمية التعلمية البنائي

الهــدف ١رقم

المعلم انتباه التالميذ وذلك من خالل الطلب منهم رسم شـكل ربـاعي يثير داخل دائرة كما بالشكل المبين ثم يطلب منهم

:إيجاد كل من قياسات الزوايا التالية باستخدام المنقلة -----)= ب(< ، ق -----)= أ (< ق -----)= د(< ، ق ----)= جـ(<ق

زاويتين متقابلتين ثم يكتـب اسـتنتاجات ثم يطلب منهم بجمع قياسات كل التالميذ على السبورة ويمكن أن يكتشف التالميذ أن كل زاويتين متقـابلتين

.في الشكل الرباعي الدائري متكاملتان :يبرهن المعلم النظرية رياضيا وذلك بالقيام بالمناقشات التالية

؟؟وأين قوسها؟ ما العالقة بينهما) أ(ـ ما نوع الزاوية ؟وأين قوسها ؟ ما العالقة بينهما؟) جـ(ـ ما نوع زاوية

؟= جـ < ق + أ < ـ بجمع ق ؟= د < ق + ب < ـ بجمع ق

ـ ثم نستقرئ العالقة بين الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي الدائري أن مجموع قياسي الزاويتين المتقابلتين يساوي نصف قياس الدائرة: وهي

"كل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين متكاملتان أنه في الش" ----------------------------------------

أمثلة )١( رقم مثال

علما بأن الشكل رباعي دائري) ب(جد قياس الزاوية

١٠٥

؟ ب

حـ د

أ

ب جـ

د

أ

٢٤٣

الهــدف ٢رقم

----------------------------------------- )٢( رقممثال

ائري إذا كان أ ب جـ د رباعي د: في الشكل التالي جـ< أوجد ق ٥٤٣= أ د ب < أ ب ق = وكان أ د

------------------------------------------

تدريبات )١( رقم تدريب) دقائق٥(

جد قياس الزاوية أ علما بأن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري------------------------------------------

)٢( رقم دريبت) دقائق٥( ن الشكل المقابل رباعي دائريإذا علم أ جـ د ب ؟< جد ق

------------------------------------------ نشاط بيتي

تدريب الشكل التالي رباعي دائري

)جـ(< ،)أ (< أ جـ ينصف ؟)ب(< ، ثم جد ق ٥)٩٠) =(د(< أثبت أن ق

------------------------------------------ تدريب

مقابل تم تأمل الشكل ال أتبت أنه رباعي دائري

الدرس الثالث

جـ ب

أ

د

؟

حـ

أ

د

ب

٩٢

؟

حـ

أ

د

ب

هـ

*

#

*

#

أ

جـ

ب

د

٥٠ ٢٥

حـ أ

د

ب

٢٤٤

٥٣

؟

)١(عدد الحصص المقترحة ٢٠٠١: / / التاريخ مسجل/ حاضر هندسة: المادة

------------------------------------------------- خواص أخرى للشكل الرباعي الدائري: الموضوع

------------------------------------------------- األهداف السلوكية

ـ يستنتج التلميذ أنه في الشكل الرباعي الدائري قياس الزاوية الخارجة عند أي رأس ١ .من رؤوسه تساوي قياس الزاوية الداخلة المقابلة لهذا الرأس

ـ يحل التلميذ تدريبات منتمية٢-------------------------------------------------

المتطلبات األساسية ـ يجد التلميذ قياس زاوية في الشكل الرباعي الدائري بمعلومية الزاوية المقابلة لها١ ـ يحدد التلميذ الزاوية الخارجة عن شكل رباعي معطى٢

---------------------------------------------------- البنود االختبارية

شكل المقابل رباعيا دائريا فإن قياسـ إذا كان ال١ ------) = ؟( الزاوية المشار إليها بالعالمة

ـ في الشكل المقابل حدد ثالث زوايا خارجة عنه٢ ------- ٣ ، ----- ٢ ، ---- ١: الزوايا هي

------------------------------------------------- هندسيةاألدوات ال: التعلمية /الوسائل التعليمية

األهداف السلوكية

التقويم اإلجراءات التعليمية التعلمية البنائي

الهــدف ١رقم

يثير المعلم انتباه التالميذ إلى مفهوم الزاوية الخارجة عن الشكل الربـاعي وأنها تنتج من تقاطع أحد أضالع الشكل مع امتداد ضلع أخر

: المعلم المناقشات التالية مع التالميذ ثم يثير

٦

٢ ١

٤

٣

٥

د أ

بج

١

٣ ٢

٢٤٥

الهــدف ٢رقم

ـ تأمل الشكل المقابل ـ ما نوع الشكل أ ب د جـ ؟ ولماذا؟

؟ ولماذا؟٢< ق + ١< ـ كم يساوي ق ؟ ولماذا؟٢< ق + ٣< ـ كم يساوي ق

٢< ق + ٣< ق = ٢< ق + ١<ـ ماذا تستنج من ذلك ؟ نستنتج ق ١< ق = ٣< ن ق من الطرفين فينتج أ٢< ـ بحذف ق

؟٢؟ ، ما الزاوية التي تقابل الزاوية ٣ـ ما نوع الزاوية الخارجة عن الشكل الربـاعي الـدائري ٣< من السابق يمكن استنتاج ق

:تساوي قياس الزاوية المقابلة للمجاورة لها،ويمكن صياغة النص التاليي قيـاس في الشكل الرباعي الدائري قياس الزاوية الخارجة فيـه تسـاو "

"الزاوية المقابلة للمجاورة لها---------------------------------------

أمثلة )١( رقم مثال

في الشكل المقابل جد قياس الزاوية أ ب هـ علما بأن أ ب جـ د رباعي دائري؟

------------------------------------------ )٢( رقم مثال

إذا كان الشكل أ ب د جـ رباعيا أ د جـ < دائريا أوجد ق

------------------------------------------ تدريبات

)١( رقم تدريب) دقائق٥( أ ب هـ < أ ب د جـ رباعي دائري ، جد ق

------------------------------------------ )٢(رقم تدريب ) دقائق٥(

في الشكل التالي إذا علم أن الشعاع د و أ< ـ د هـ أوجد ق ينصف زاوية ج

٢٤٦

-------------------------------------- نشاط بيتي

الشكل التالي رباعي دائريتدريب أثبت أن )جـ(< ،)أ (< أ جـ ينصف

هـ د ج <، جد ق ٥) ٩٠)=(ب(<ق------------------------------------------

تدريب تأمل الشكل المقابل ثم

أثبت أن الشكل رباعي دائري

١١٢ ٩٠

٦٧

حـ

أ

د ب

ب

*

#

*

#

أ

جـ

د هـ

٢٤٧

)٢(ملحق رقم

التدريبات التي استخدمها الطالب والخاصة بالدراسة

للصف التاسع األساسي

الموضوع

)مفاهيم وخصائص( الشكل الرباعي الدائري التماس والزاوية المماسية

حسن عياش: إعداد الباحث

لالجئين ) ب ( مدرسة ذكور جباليا اإلعدادية

٢٠٠١فبراير

٢٤٨

الدرس األول-------------------------------------------------

تدريبات )١(تدريب رقم ) دقائق٨(

أي من األشكال التالية يمكن أن تمر برؤوسه دائرة

---------------------------------------------------- )٢(تدريب رقم) دقائق٥(

٥٧٠= أ م ب < في الشكل المقابل إذا كان ، ق ب جـ// ،أ د ٥٣٥= م ب جـ < ق

أثبت أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري----------------------------------------------------

)٣(تدريب رقم) دقائق٥( و جـ = ب جـ ، و ب // في الشكل المقابل إذا كان ، أ د

أ ب جـ د رباعي دائري؟ ولماذا؟ فهل الشكل ----------------------------------------------------

)٤(تدريب رقم ) دقائق٥( ٥٢٤= د جـ م < في الشكل المقابل إذا كان ، ق

٥٨٤=م أ ب < ، ق ٥١٠٨= د م أ < ق أثبت أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري

------------------------------------------------- )٥(تدريب رقم) دقائق٨ (

بين أي من األشكال اآلتية رباعية دائرية مع ذكر السبب؟

د أ

جـ ب

و

٥٤

٤٨

أ

ب

م

جـ

د

٣٨ ٧٠

٣٢

أ

ب جـ

د

م

د أ

جـ

ب

م

جـ ب

٧٠

٣٥

د أ

م

٣٥ ب

جـ ٤٠

أ

م

ب

د٩٠ ٩٠

أ

م

ج ـ

د

٢٤٩

)٦(تدريب رقم) دقائق٩( ) ؟(األشكال التالية رباعية دائرية جد قياس الزاوية المشار إليها بالعالمة

---------------------------------------------------- )٧(تدريب رقم ) دقائق٥(

أ ب جـ مثلث حاد الزوايا ، ب د عمودي على أ جـ قطعه في د ، جـ هـ عمودي .على أ ب قطعه في هـ ، برهن أن الشكل ب جـ د هـ رباعي دائري

---------------------------------------------------- )٨(تدريب رقم ) دقائق٥(

أ هـ جـ< ق = أ د ب<د تنتمي أ جـ بحيث ق أ ب جـ مثلث ، هـ تنتمي أ ب، برهن أن الشكل ب جـ د هـ رباعي دائري

---------------------------------------------------- )٩(تدريب رقم ) دقائق٥(

تأمل الشكل المقابل ثم برهن أن الشكل المقابل رباعي دائري----------------------------------------------------

) ١٠(تدريب رقم ) دقائق٥( أثبت أن المستطيل شكل رباعي دائري----------------------------------------------------

التقويم أمام العبارة الخاطئة) ×(أمام العبارة الصحيحة وإشارة (/ ) ضع إشارة ) أ(

)( مر برؤوس مربع يمكن رسم دائرة ت( ) . يمكن رسم متوازي أضالع داخل دائرة. ----------------------------------------------------

في الشكل التالي إذا كان) ب( أ ب جـ ،< ب أ د ، ب د ينصف < ق = أ ب جـ < ق

ب أ د برهن أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري< أ جـ ينصف

٧٥

٣٠

؟ح د

ـ

أ ب

م

٤٢

؟

ب

م

أ

ح ـ

د

٧٥

١١٠ ٣٥

ب أ

د جـ م

أ ب

د جـ

م

؟

ح ـ

م

د

أم ب

٣٥

٢٥٠

:في الشكل المقابل)جـ( )٢(ق الزاوية ) = ١(ق الزاوية

ت أن الشكل أ د م هـ رباعي دائريأثب-------------------------------------------------------------------------

الدرس الثاني )١١(تدريب رقم ) دقائق٨(

علما بأن األشكال المعطاة رباعية دائرية) ؟(جد قياس الزاوية المشار إليها بالعالمة

-------------------------------------------------- )١٢(تدريب رقم ) دقائق٨(

)؟(إذا علم أن األشكال التالية رباعية دائرية جد قياس الزوايا المشار إليها بالعالمة

----------------------------------------------- )١٣(تدريب رقم ) دقائق٨ (

)؟(شكال التالية جد قياس الزوايا المشار إليها بالعالمة في كل من األ

---------------------------------------------------- ) ١٤(تدريب رقم ) دقائق٥ (

الشكل التالي رباعي دائري ٥)٩٠) =(د(< ، أثبت أن ق ) جـ(< ،)أ (< أ جـ ينصف

؟) ب(< ثم جد ق *

#

*

#

أ

جـ

ب

د

٣٥

٩٢

؟

حـ

أ

د

ب٣٥

؟ حـ

أ

د

ب

٥٨ ؟ حـ

أ

د

ب

؟

حـ

أ

د

ب

؟

٣٠ *

حـ

أ

د

ب

هـ

أ

جـ ب

د هـ ٢ ١

م

حـ

أ

د

ب ؟

*

٢٥١

---------------------------------------------------- )15(تدريب رقم ) دقائق٥(

تأمل الشكل المقابل تم أتبت أنه رباعيا دائريا

------------------------------------------------- )16(تدريب رقم ) دقائق٥(

في الشكل المقابل أ ب مماسا للدائرة عند أ أثبت أن الشكل أ ب م جـ رباعي دائري

جـ و= ا بأن د جـ علم----------------------------------------------------

)17(تدريب رقم ) دقائق٥(د جـ ، هـ منتصف أ د ، = ، أ جـ ٥٩٠= ب < أ ب جـ د شكل رباعي فيه ق

أثبت أن الشكل أ ب جـ هـ رباعي دائري----------------------------------------------------

)18(تدريب رقم ) دقائق ٨(، جـ تنتمي للشعاع ب أ ، جـ ال تنتمي للقطعة ] أ ، ب[م ، ن دائرتان متقاطعتان في

المستقيمة ب أ ، رسم جـ س فقطع الدائرة م في س ، ص فإذا كانت د منتصف س . ص ، أثبت أن الشكل جـ د م ع رباعي دائري حيث ع هي نقطة تقاطع أ ب ، م ن

---------------------------------------------------- التقويم

------ و -----ـ أكمل في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين ١ ----------------------------------------------------

يها إذا كان كل من األشكال التالية رباعية دائرية أوجد قياس الزوايا المشار إل2 ـ )؟(بالعالمة

------------------------------------------------

أ

ب

م

جـ د

و

٧٠ ٣٥

حـ أ

د

ب

٦٥

؟ أ حـ

٦٥ ب د

٤٢ ؟

حـ

أ

د

ب

٢٥٢

الدرس الثالث تدريبات

)19(تدريب رقم ) دقائق٨( )؟(إذا كانت األشكال التالية رباعية دائرية فما قياس الزاوية المشار إليها بالعالمة

)20(تدريب رقم ) دقائق٨(

)؟(ة جد قياس الزوايا المشار إليها بالعالمة في كل من األشكال التالي

---------------------------------------------------- ) 21(تدريب رقم ) دقائق١٠(

الشكل التالي رباعي دائري )جـ(< ،) أ (< أ جـ ينصف

؟) هـ د جـ(< ، ثم جد ق ٥)٩٠) =(ب(< أثبت أن ق -------------------------------------------------

)22(تدريب رقم ) دقائق٥( تأمل الشكل المقابل ثم

أثبت أن الشكل رباعي دائري----------------------------------------------------

ب

*

#

*

#

أ

جـ

د هـ

١١٥

؟

أ حـ

د ب

٥٠ ؟

أ حـ

ب د

* * ٣٥

؟ أ حـ

د ب

١٢٠

؟*

حـ أ

ب د

هـ

م

١١٢ ٩٠

٦٧

حـ

أ

د ب

٢٥٣

)23(تدريب رقم ) دقائق٥( إذا كان الشكل أ ب جـ د متوازي أضالع وكان

عي دائريب هـ ، أثبت أن الشكل ب هـ جـ د ربا= أ ب -------------------------------------------------

)24(تدريب رقم ) دقائق٥( في الشكل التالي

٤< ق =٣< ، أثبت أن ق ٢< ق = ١<إذا كان ق ----------------------------------------------------

التقويم أكمل الفراغات التالية) ١س(

---------ائري قياس الزاوية الخارجة تساوي ـ في الشكل الرباعي الد١----------------------------------------------------

)؟(كل من األشكال التالية رباعية دائرية أوجد قياس الزوايا المشار إليها بالعالمة) ٢س(

------------------------------------------------- مقابل رباعيا دائرياأثبت أن الشكل ال) ٣س(

------------------------------------------------- الدرس الرابع

تدريبات ) 25(تدريب رقم) دقائق٩(

أثبت أن األشكال التالية رباعية دائرية

جـ ب

هـ د أ

* * ٤٩

٩٨

حـ أ

د ب

٦٥

؟ أ حـ

٧٤ ب د

٣٤ ؟

حـ

أ

د

ب

٨٨ ٤٤

حـ أ

١٠٠ ب د

٦٥

٣٥ حـ

أ

د

ب أ

٧٦

١٠٤ حـ

أ د

ب

١ ٢

٤

٣

٢٥٤

)26(تدريب رقم ) دقائق٨ ( أثبت أن األشكال التالية رباعية دائرية

--------------------------------------------------- )27(تدريب رقم ) دقائق٥(

في الشكل التالي ب د مماس للدائرة عند ب ، هـ منتصف أ جـ أثبت أن الشكل د هـ م ب رباعي دائري

---------------------------------------------------

)28(تدريب رقم ) دقائق٥( طرفي الشكل التالي إذا كان ب جـ ق

أثبت أن الشكل أ هـ س د شكل رباعي دائري----------------------------------------------------

)29(تدريب رقم ) دقائق٥( :في الشكل التالي

ب جـ// أ ب جـ د رباعي دائري ، رسم وهـ أثبت أن الشكل أ وهـ د رباعي دائري

---------------------------------------------------- )30(تدريب رقم) دقائق٥(

في الشكل المقابل إذا علم أن الشكل أ ب ن هـ متوازي أضالع

الشكل أ ب جـ د رباعي دائري: أثبت أن -------------------------------------------------

)31(تدريب رقم ) دقائق٥( ئريالشكل أ ب جـ د رباعي دا:برهن أن : في الشكل التالي

)د جـ ب(ثم جد قياس الزاوية

*

ب

جـ أ

س

د

هـ

أ

ب

د

جـ

هـ

ن

أ

ب

جـ

د هـ

و

م

أ

ب

هـ

جـ د

أ ب

د

جـ

٦٤

٤٣ ٩٧

٣٣

هـ

٣٥

١١٠

أ حـ

د

ب

٣٠

٦٠ *

*

حـ أ

د

ب

٢٥٥

)32(تدريب رقم ) دقائق٨( :، أثبت أن ) أ ب) // (ن م(في الشكل المقابل ،

رباعي دائري ) ن م جـ د(ـ ١ )أ د ن(قياس زاوية ) = ب جـ م(ـ قياس زاوية ٢

---------------------------------------------------- ـ ٢ ـ ، ١خواص الشكل الرباعي الدائري من : أكمل ) ١س(: التقويم

---------------------------------------------------- في الشكل التالي) ٢س(

) ٢(< ق )= ١(< ق : أتبت أن ٥)٩٠) =(٤(< ق ) = ٣(<علما بأن ق

----------------------------------------------- اعية دائرية ولماذا؟أي األشكال التالية رب) ٣س(

------------------------------------------------- الدرس الخامس-

تدريبات )33(تدريب رقم) دقائق٨(

علما بأن أ ب ، أ جـ مماسان) ؟(جد قياس الزاوية المشار إليها بالعالمة

---------------------------------------------------- )34( تدريب رقم )ق دقائ٥(

في الشكل التالي أ ب، أ جـ مماسان سم ، فما طول أ جـ ؟١٠= سم ، أ م ٦= م ب

أ

ب

جـ

م

؟

٣٢

أ

ب

جـ

م

جـ ب

أ د ن

م

س

٣

٤

١

٢

د

أ

ب حـ هـ و

أ٧٥

٧٥

د

حـ ب

د أ

حـ ب

١١٠

٧٠

أ د

حـ ب

م

ب

جـ

٣٣ أ

؟

هـ د

د

٢٥٦

---------------------------------------------------- )35(تدريب رقم) دقائق٥(

في الشكل التالي إذا كان سم٩= سم ، ب جـ ٧= أ ب

سم ، فما طول أ ع ؟٤=جـ ع ----------------------------------------------------

)36(تدريب رقم) دقائق٥( في الشكل التالي إذا كان

سم٣=سم ، جـ ص ٢= سم ، ب س ٤= أ س فما طول ب جـ ، أ جـ ؟

---------------------------------------------------- )37(تدريب رقم ) دقائق٥(

دائرتان في الشكل التالي ، م ، ن متماستان من الخارج حيث أ ب ،

أ د= أ جـ ، أ د قطع مماسية ، أثبت أن أ ب ----------------------------------------------------

)38(تدريب رقم ) دقائق٥( في الشكل التالي

)أ (م ، ن دائرتان متماستان من الداخل في نقطة رسم من ب ب أ مماس مشترك بين الدائرتين ،

ب د= مماسان للدائرتين عند جـ ، د ، أثبت أن ب جـ ----------------------------------------------------

)39(تدريب رقم ) دقائق٨ (أ ب جـ مثلث رسمت دائرة تمس أضالعه أ ب ، ب جـ ، أ جـ من الداخل في س،

سم ، ٤= م ، جـ ع س٢= سم، ب ص ٣= ص، ع على الترتيب ، فإذا كان أس فأوجد محيط المثلث أ ب جـ ؟

--------------------------------------------------

أ

ب

ص س

جـ ع

أ

ب

س ص

جـ

ع

م

ن

أ

ـج

ب

د

أ

ب

جـ

د

٢٥٧

)40(تدريب رقم ) دقائق٥( في الشكل المقابل أ ب ، أ جـ مماسان للدائرة عند ب ، جـ

ـ أثبت أن الشكل أ ب م جـ رباعي دائري م ب+ أ ب = أ د : أ ثم أثبت أن < ـ أوجد ق

------------------------------------------------- التقويم

)؟(تأمل األشكال التالية ثم جد قياس الزاوية المشار إليها بالعالمة ) ١س(

-------------------------------------------------- )٢س(

في الشكل التالي )جـ دأ ( < ب جـ ينصف : جـ د ، أثبت أن // أ ب

-------------------------------------------------- )٣س(

في الشكل المقابل أ ب ، جـ د مماسان مشتركتان للدائرتين

جـ د= م ، ن أثبت أن ، أ ب --------------------------------------------------

في الشكل المقابل )٤س( إذا كان أ ب ، هـ د مماسان للدائرة م

هـ د// أثبت أن أ ب

-------------------------------------------------

م

ن

أ

جـ

د

ب

أ

ب

جـ د

أ جـ د

ب

م

٤٥

أ

ب

هـ م د

٥٠ حـ

؟

أ

ب

؟

١١٢ م

أ

حـ

ب

٢٥٨

الدرس السابع تدريبات

)41(تدريب رقم ) دقائق٥( في الشكل التالي م دائرة مرسومة داخل المثلث أ ب جـ

٥٤٨)=جـ(< ، ق ٥٦٤)= ب(< ق جد قياسات زوايا المثلث د هـ و

---------------------------------------------------- )42(تدريب رقم ) دقائق١٠ (

سم على ٨ ، ١٠ ،٧أ ب جـ مثلث أطوال أضالعه أ ب، ب جـ ، جـ أ هي على ) د ، هـ ، و ( الترتيب فإذا كانت الدائرة الداخلة تمس األضالع السابقة في النقط

من أ د ، هـ جـ ب د ثم جد أطوال كل+ أ جـ = أ د+ ب جـ : الترتيب أثبت أن ----------------------------------------------------

الدرس الثامن-------------------------------------------------

تدريبات )43(تدريب رقم ) دقائق٨(

. جد قياس الزاوية المشار إليها بالعالمة علما بأن أ ب مماسا للدائرة عند أ

-------------------------------------------------- )44(تدريب رقم ) دقائق٨(

.جد قياس الزاوية المشار إليها بالعالمة علما بأن أ ب مماسا للدائرة عند أ

أ

جـ ب

د

هـ ٦٤

و

٤٨

؟

٦٥ أ

ب

؟

أ ٥٨

ب

٥٤

؟

*

أ

ب١٠٠

؟ أ

ب

٢٥٩

)45(تدريب رقم ) دقائق٨( أ ن مماسا للدائرتين: في الشكل التالي د هـ// أثبت أن ب جـ

---------------------------------------------------- )46(تدريب رقم ) دقائق٩(

)؟(في كل من األشكال التالية جد قياس الزاوية المشار إليها بالعالمة

---------------------------------------------------- )47(تدريب رقم ) دقائق٥(

:في الشكل التالي جـ د ، ب د مماسان للدائرة

أن المثلث جـ ب د متساوي أضالع أثبت----------------------------------------------------

)48(تدريب رقم ) دقائق٥( في الشكل التالي مماسا للدائرة عند ب

٥١٢٢)=أ ب د(< ق )د جـ ب(< جد ق

---------------------------------------------------- )49(تدريب رقم) دقائق٨(

في الشكل التالي م، ن دائرتان متقاطعتان في أ ، ب حـ هـ ، هـ د مماسين للدائرتين

الشكل أ جـ هـ د شكل رباعي دائري: أثبت أن

----------------------------------------------------

ن

أ

ب

جـ

هـ

د

٥٠

؟

٦٢ ؟

؟

٤٨

٦٠

د

ب

أ جـ

أ

جـ ب

د

هـ

جـ ب

د

أ

* *

٢٦٠

تدريبات )50(تدريب رقم ) دقائق٥(

إذا كان أ ب مماسا للدائرة أم ال ؟في كل من األشكال التالية بين مع ذكر السبب ما

---------------------------------------------------- )51(تدريب رقم ) دقائق٥(

في الشكل التالي إذا كان جـ د=ب د ، أ جـ = ب جـ

برهن أن د جـ مماسا للدائرة التي تمر بالنقط أ،ب،جـ----------------------------------------------------

)52(تدريب رقم ) دقائق٥( في الشكل التالي إذا كان

٥١٢٦) =أ د جـ(< أ د ، ق = أ ب أثبت أن د جـ مماسا للدائرة أ ب د

-------------------------------------------------- تدريبات عامة

)53(تدريب رقم ) دقائق٥( نقطة أ في الشكل التالي أ د مماسا للدائرة عند

)هـ ب جـ (< جد ق --------------------------------------------------

)54(تدريب رقم ) دقائق٥( في الشكل التالي أ ب جـ مثلث

مرسوم خارج دائرة وتمس أضالعه عند النقط د ، هـ ، ن

جد قياسات زوايا المثلث د ب هـ

م

ب أ

جـ٩٨

٥٢

ب أ

جـ د

٤٧

٤٧

٧٥

٧٥

ب أ

د جـ

د جـ

أ

ب

١٢٦

٧٢

د ب

جـ

أ

ب

ن

هـ

أ

د

جـ

٥٤

٦٠

ب جـ

أ

د هـ

٥٢

؟

٢٦١

-------------------------------------------------- )55(تدريب رقم ) دقائق٥(

في الشكل التالي أ ن مماسا للدائرة عند ب جـ // نقطة أ ، د هـ

برهن أن أ ن مماسا للدائرة المارة بالنقط أ ، د ، هـ----------------------------------------------------

)56(تدريب رقم ) دقائق٥( سا للدائرة في الشكل التالي أ هـ مما

د ب// أ هـ )جـ(< ق ) = أ ب د(< أثبت أن ق

---------------------------------------------------- )57(تدريب رقم ) دقائق٥(

في الشكل التالي د جـ مماسا للدائرة )و أ هـ(< ق ) = ب أ هـ(< عند نقطة هـ ، ق

)و هـ د(< ق ) = ب هـ جـ(< أثبت أن ق ----------------------------------------------------

التقويم اختار اإلجابة الصحيحة من بين اإلجابات المعطاة ) ١س(

أ ب ، د جـ مماسا = أ ـ في الشكل المقبل إذا كان أ جـ )٥١١٢، ٥٦٨، ٥٦٥، ٥٥٦) = (أ (فإن قياس الزاوية

-------------------------------------------------- ب ـ في الشكل المقابل إذا كان أ جـ مماسا للدائرة

٥١٠٠) = م(وقياس الزاوية )٥٥٠، ٥٦٠، ٥٤٠، ٥٨٠( تساوي ) ب أ جـ(فإن قياس الزاوية

---------------------------------------------------- جـ ـ في الشكل المقابل أ د مماسا

تساوي) د أ جـ( فإن قياس الزاوية )٥٦٠،٥٧٠،٥١٢٠، ٥٥٠(

ب

جـ

د هـ

أ ن

هـ أ

ب جـ

د

جـ هـ د

ب و

أ

أ

ب

د جـ

٥٦

أ

جـ م

ب

جـ ب

د أ

٥٠

٧٠

٢٦٢

---------------------------------------------------- أثبت أنه إذا رسم من رأس المثلث المتساوي الساقين مستقيما يوازي قاعدته كان ) ٢س(

هذا المستقيم مماسا للدائرة المارة برؤوس المثلث--------------------------------------------------

الشكل المقابل أ جـ مماسا للدائرة في ) ٣س(

علما ) (جد قياس الزاوية) أ(عند نقطة قطر) ب د(

-----------------------------------------------

تمت بحمد اهللا

أ

د جـ

ب*

٦٢

؟

٢٦٣

)٣(ملحق رقم اختبار قياس أبعاد التفكير في الهندسة

موجه للطالب دقيقة٨٠: الزمن ----------: الصف -------------: المدرسة

عزيزي الطالب :تحية طيبة وبعد

فيما يلي مجموعة من األسئلة تقيس التفكير في الهندسية ونرجو منك أن تقرأ كل سؤال .بدقة وعناية ثم تجيب عنه دون أن تترك أية سؤال دون إجابة

لتفكير البصرياختبار ا: أوال ـ : أمام الرمز الذي يعبر عن ذلك الشكل (/ ) حدد الشكل المختلف وذلك بوضع إشارة

)١س( ) ج( )ب ) (أ( )٢س( )٢س() د( ) د( )ج ( )ب ( )أ ( )٣س(

)د( ) ج ( )ب ( )أ (

أ

هـ ب

د

جـ

أ

هـ

د

جـ

ب

أ

ب جـ

د

هـ

ب أ

د جـ

هـ

د أ

جـ ب

هـ

أ

ب

جـ

د

هـ

أ

ب

جـ م

أ د

ب

جـ م

د

أ

ب جـ

م

د

أ

ب

جـ

د

م

د أ

هـ

جـ

ب

هـ

د

ب

جـ

أ

٢٦٤

.تأمل األشكال التالية ثم ارسم الشكل الرابع الناقص في المكان المحدد) ٤س(

)٤ () ٣) (٢) (١(

.تأمل األشكال التالية ثم ارسم الشكل الرابع الناقص في المكان المحدد) ٥س(

) ٤) (٣) (٢) (١(

اختبار االستقراء: ثانيا

أكمل الفراغات مستخدما المنقلة: في كل من األشكال التالية) ٦س(

٥) = ( )ب (< ق ٥) = ( )أ (< ق ٥)= ( )د (< ق ٥)=( )جـ (<ق ٥)=( )د(< ق)+ب (< ق ٥)=( )جـ(< ق)+أ (< ق

ما العالقة بين قياسي الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي الدائري؟ أكمل الفراغات مستخدما المنقلة: في كل من األشكال التالية ) ٧س(

٥) =( )جـ (< ق ٥) = ( )أ(< ق ٥)=( )ـب أ ه(< ق ٥)=( )ب جـ هـ(< ق

ما العالقة بين قياس الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي الـدائري وقيـاس الزاويـة المقابلة للمجاورة لها؟

أ

ب

جـ

د

د أ

ج به ـ

؟

؟

أ

ب

ج

د

د أ

ج ب

هـ

٢٦٥

كل من األشكال التالية أكمل الفراغات مستخدما المنقلة علما بأن أ د مماسـا في) ٨س( للدائرة

٥)=( )ب(< ق ٥) = ( )ب(< ق ٥)=( )جـ أ د(< ق ٥) = ( )جـ أ د(< ق

الزاوية المماسية والزاوية المحيطية المشتركة معها في نفس القوس؟ما العالقة بين قياس ----------------------------------------------------

تأمل األشكال التالية ثم أكمل الفراغات مستخدما المنقلة علما بأن أ جـ مماسا للدائرة) ٩س(

٥)=( )ب أ جـ(< ق ٥)=( )ب أ جـ(< ق ٥) =( )م (< ق ٥) =( )م (< ق

ما العالقة بين قياس الزاوية المماسية وقياس الزاوية المركزية المشتركة معها في نفس القوس؟----------------------------------------------------------------

تأمل األشكال التالية ثم استخدم المسطرة في إكمال الفراغات علما بأن أ ب ، أ ) ١٠س(

جـ مماسان

سم-----= طول أ ب سم----= طول أ ب سم----= سم طول أ جـ ----= طول أ جـ

ا العالقة بين طول المماسين المرسومين من نقطة خارج دائرة؟ م

جـ

أ م

ب

أ ب

جـ

ب أ

د

جـ

م

أ

جـ

ب

د أ

جـ ب

أ ب

جـ

٢٦٦

) االستنتاج( اختبار االستنباط : ثالثا يشتمل االختبار على خمسة أسئلة وكل سؤال يتكون من شكل هندسي فيه مقدمة صـحيحة

.يترتب على تلك المقدمةوعليك أن تذكر لكل مطلوب استنتاج واحد على األقل في الشكل المقابل إذا كان أ ب ، أ جـ مماسان) ١١س(

:أكتب استنتاجا واحدا على األقل لكل مما يأتي ------------------------- ـ للزوايا من حيث القياس ١ ------------------------ ـ لألشكال الرباعية الدائرية ٢ ذا كان جـ د مماسا للدائرة عند جـ في الشكل المقابل إ) ١٢س(

:أكتب استنتاجا واحدا على األقل بالنسبة لكل مما يأتي ----------------------- ـ للزوايا من حيث القياس ١ ----------------------- ـ للمثلثات من حيث النوع ٢ في الشكل المقابل إذا كان أ ب مماس ) ١٣س(

:ألقل بالنسبة لكل مما يأتيأكتب استنتاجا واحدا على ا ---------------------- ـ للزوايا من حيث القياس ١ ---------------------- ـ لألقواس من حيث القياس٢ في الشكل المقابل أ ب ، أ جـ مماسين للدائرة م ) ١٤س(

:أكتب استنتاجا واحدا على األقل بالنسبة لكل مما يأتي ---------------------اس ـ للزوايا من حيث القي١ -------------------- ـ للمثلثات من حيث النوع ٢ ٥)١٠٠) = (أ(< في الشكل المقابل ق ) ١٥س(

:أكتب استنتاجا واحدا على األقل بالنسبة لكل مما يأتي --------------------- ـ للزوايا من حيث القياس١ -------------------- ـ لألقواس من حيث الطول٢

أ م

ب

جـ

٣٠

أ م

ب

جـ

٤٠

ب

د جـ

أ

٥٠

م

١٠٠

د هـ ب

جـ أ

م أ

ب

جـ

٢٦٧

اختبار التفكير الناقد: رابعاحل بطريقتين إقراء كل من الطريقتين بعنايـة وفاضـل ‘السؤال الذي أمامك ) ١٦س(

بينها من حيث االستخدام األفضل للنظريات مع ذكر السبب؟ علما بأن أ ب ، أ جـ مماسان

٥)٢١) = (م ب جـ ( < ، ق ٥)٤٢) = (أ ( < ق الشكل أ ب م جـ رباعي دائري : المطلوب إثبات أن

الطريقة الثانية الطريقة األولى

بما أن أ ب مماس إذن م ب عمودي على أ ب

٥)٩٠)=(م ب أ (< إذن ق بما أن أ جـ مماس

إذن م جـ عمودي على أ جـ ٥)٩٠) =(م جـ أ ( < إذن ق

٥)١٨٠)=(م جـ أ ( <ق)+م ب أ (<بما أن ق

ـ رباعي دائـري ألن فيـه إذن الشكل أ ب م ج #زاويتان متقابلتان متكاملتان

)أنصاف أقطار(م جـ = بما أن م ب إذن مثلث م ب جـ متساوي ساقين

٥)٢١)=(م جـ ب(< بما أن ق ٥)١٣٨)=(٢١+٢١(– ١٨٠)= م(< إذن ق

٥ ١٨٠= ألن مجموع قياسات زوايا المثلث

٥)١٨٠=(٥٤٢+٥١٣٨) =أ (< ق)+ م(< بما أن ق

وهما زاويتان متقابلتان في الشكل أ ب م جـ #إذن أ ب م جـ رباعيا دائريا

-----------------------------------------------: السبب :في السؤال التالي ) ١٧(

: يوجد مغالطة رياضية في البرهان ، اقرأ البرهان بعناية ثم حدد تلك المغالطة علما بأن ٥٥٥) = هـ أ د(< لدائرة عند أ ، ق أ هـ مماس ل

) ب جـ د(< والمطلوب إيجاد ق البرهان

بما أن الشكل أ ب جـ د رباعي دائري ألنه مرسوم داخل دائرةهـ أ د < إذن قياس الزاوية الخارجة عنه تساوي قياس الزاوية المقابلة للمجاورة لها ، إذن ق

٥٥٥= ب جــ د < إذن ق ٥٥٥= هـ أ د <قب جـ د ألنها خارجة عن الشكل،بما أن < ق= -------------------------------------------: المغالطة هي

أ

ب

جـ

د

هـ٥٥

أ م

جـ

ب

٢٦٨

:في السؤال التالي ) ١٨( : يوجد مغالطة رياضية في البرهان ، اقرأ البرهان بعناية ثم حدد تلك المغالطة علما بأن

أ جـ مماسا للدائرة عند أ ٥٦٥= جـ أ د < وأن ق

) د و أ( لوب إيجاد قياس القوس والمط البرهان

بما أن قياس الزاوية المماسية تساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في ٥١٣٠= د م أ < د أ جـ ، إذن ق < ق ٢= د م أ < نفس القوس ، إذن ق

٥١٣٠= أ قياس الزاوية المركزية المقابلة له ، إذن قياس القوس د و= بما أن قياس القوس -------------------------------------------: المغالطة هي

أمام العبارة التي ترى أنها غير الزمة لحل السؤال( / ) ضع إشارة ) جـ( في الشكل المقابل أ ب ، أ جـ مماسان ) ١٩س(

)جـ ب م (< ، المطلوب إيجاد ق ٥٥٨)=ب أ جـ(< ق :العبارات

القطر في الدائرة عمودي على المماس عند نقطة تقاطعه معه ـ نصف١( ) ـالمماسان المرسومان من نقطة خارج دائرة متساويان في الطول٢( ) ـ في المثلث المتساوي الساقين زاويتا القاعدة متساويتان في القياس٣( ) ي القياس ـ الوتران المتوازيان في الدائرة يحصران بينهما قوسين متساويين ف٤( )

،٥) ٣٢= (جـ ب د < جـ ب ، ق = جـ د : في الشكل المقابل ) ٢٠س(

أ ب جـ د رباعي دائري: ، المطلوب إثبات أن ٥) ٦٤= ( أ < ق :العبارات

ـ في المثلث المتساوي الساقين زاويتا القاعدة متساويتان في القياس ١( ) ٥)٣٦٠(عي ـ مجموع قياسات زوايا الشكل الربا٢( ) ـ في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين متكاملتين٣( ) ٥)١٨٠( ـ مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلة ٤( )

مع تمنياتي لكم بالتوفيق

م

جـ

أ

ب

٥٨

ب

أ

جـ د

٦٤

٣٢

جـ أ

د

م و

٦٥

*

٢٦٩

)٤(ملحق رقم مقياس القلق في الهندسة

موجه للطالب ------------ الصف --------------: المدرسة

لبعزيزي الطا :تحية طيبة وبعد

فيما يلي مجموعة من العبارات تدور جميعها حول القلق الذي يصاحبك عنـد تعلمـك لمـادة الهندسة ونرجو منك أن تقرأ كل عبارة بدقة وعناية ثم تبدي رأيك الشخصي دون أن تترك أي

في الخانة التي تعبر عن رأيك ) ×( منها، وذلك بوضع عالمة يقني بدرجةيضا

ال يضايقني قليلة متوسطة كبيرة كبيرة جدا العبـارات الرقم الطلب منك حل مسالة هندسية على السبورة ١ الطلب منك رسم شكل هندسي مستخدما األدوات الهندسية ٢ حل واجبات بيتيه من كتاب الهندسة الدراسي ٣ سةتسجيل اسمك في مسابقة أوائل الطلبة في مادة الهند ٤ مساعدتك لزميلك في حل مسألة هندسية لم يتمكن من حلها ٥ تصفح محتويات كتاب الهندسة المقرر ٦ البدء في دراسة وحدة جديدة من كتاب الهندسة ٧ عدم معرفتك نظرية تحتاجها لحل مسالة هندسية معينة ٨ دسية الطلب منك شرح خطوات وصولك لحل مسالة هن ٩

إجراء عمل لحل مسألة هندسية معطاة ١٠ اقتراح مسألة هندسية من عندك تشبه مسألة هندسية معطاة ١١ اقتراب معلم الهندسة منك أثناء حلك لمسألة هندسية ١٢ طلب المعلم منك حل مسالة هندسية من الكتاب المدرسي ١٣ الفراغأخذ معلم الهندسة لحصص ١٤ استدعاء مدير المدرسة لك بسبب عالمتك في الهندسة ١٥ االلتقاء بمعلم الهندسة وأنت تسير في الشارع ١٦ انتظار معلم الهندسة حتى يصل إلى غرفة الصف ١٧ تحرك معلم الهندسة بين الطالب أثناء الحصة ١٨ رسيةمصاحبة معلم الهندسة في رحلة مد ١٩

٢٧٠

يضايقني بدرجة

العبـارات الرقم ال يضايقني قليلة متوسطة كبيرة كبيرة جدا

الطلب من المعلم مساعدتك في حل مسالة هندسية ٢٠ حثك من قبل المعلم لإلسراع في حل مسألة هندسية ٢١ مراجعة المعلم بسبب خطأ في مسألة هندسية قام بحلها ٢٢ خذ اختبارا قصيرا مفاجئا في حصة الهندسةأ ٢٣ أخذ اختبارا شهريا في مادة الهندسة ٢٤ أخذ اختبارا نهائيا في مادة الهندسة ٢٥ إلغاء اختبار في الهندسة كنت مستعدا له ٢٦ تفكيرك في اختبار الهندسة القادم قبل أسبوع من موعده ٢٧ بار الهندسة قبل موعده مباشرةتفكيرك في اخت ٢٨ انتظار نتيجة اختبار هندسة قمت بأدائه ٢٩ الدراسة من أجل اختبار يتعلق بمادة الهندسة ٣٠ مناقشة إجابة اختبار هندسة قمت بأدائه مع زمالئي ٣١ رؤية عالمتك في الهندسة معلقة على لوحة النتائج ٣٢ ل عالماتك للفصل الدراسي في مادة الهندسةحساب معد ٣٣ كتابة بحث صغير عن تطور الهندسة عبر التاريخ ٣٤ االشتراك في مسابقات قطرية تتعلق بمادة الهندسة ٣٥ قيامك بحل ألغاز ومسائل هندسية في مجلة محلية ٣٦ الطلب منك حساب مساحة قطعة أرض ٣٧ جمع موضوعات تتعلق بمادة الهندسة لعمل مجلة حائط ٣٨ قراءة مقاال حول أهمية الهندسة في الحياة ٣٩ تذكيرك من قبل زميلك بمادة الهندسة وأنت خارج المدرسة ٤٠ مشاهدة درسا يتعلق بالهندسة في التلفاز ٤١ ر الهندسةقراءة مقاال عن علماء ساهموا في تطو ٤٢ ذهابك للمكتبة بهدف شراء كتب تتعلق بالهندسة ٤٣ قراءة قوانين ونظريات هندسية في المقررات األخرى ٤٤

مع تمنياتي لكم بالتوفيق

٢٧١

)٦(ملحق رقم اإلجابة النموذجية الختبار التفكير في الهندسة

اختبار القدرة على التفكير البصري: أوال ـ : أمام الرمز الذي يعبر عن ذلك الشكل (/ ) شكل المختلف وذلك بوضع إشارة حدد ال

)د ) ( ٣س ()جـ() ٢س ) (أ( ) ١س( )٥س ( ) ٤س (

القدرة على االستقراءاختبار: ثانيا

أكمل الفراغات مستخدما المنقلة: في كل من األشكال التالية) ٦س(

٥ )٨٥) = (ب (< ق ٥ )٧٠) = (أ (< ق ٥)٩٥)=(د (< ق ٥ )١١٠)=(جـ (< ق ٥)١٨٠)=(د(< ق)+ب (< ق ٥)١٨٠)=(جـ(< ق)+أ (< ق

ما العالقة بين قياسي الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي الدائري؟ في الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين متكاملتين

كمل الفراغات مستخدما المنقلةأ: في كل من األشكال التالية ) ٧س(

٥)١٠٢) =(جـ (< ق ٥)٩٥) = (أ(< ق ٥)١٠٢)= (ب أ هـ(< ق ٥)٩٥)=(ب جـ هـ(< ق

والعالقة بين قياس الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي الدائري وقياس الزاوية المقابلة .اورة لها أنهما متساويتانللمج

أ

ب

جـ

د

د أ

بج هـ ـ

أ

ب

جـ

د

د أ

ج ب ـ

هـ

٢٧٢

في كل من األشكال التالية أكمل الفراغات مستخدما المنقلة علما بأن أ د مماسـا ) ٨س( للدائرة

٥)٦٠)=(ب(< ق ٥)٩٠) = (ب(< ق ٥)٦٠=()جـ أ د(< ق ٥ )٩٠) = (جـ أ د(< ق

والعالقة بين قياس الزاوية المماسية والزاوية المحيطية المشتركة معها في نفس القوس .أنهما متساويتان في القياس

تأمل األشكال التالية ثم أكمل الفراغات مستخدما المنقلة علما بأن أ جـ مماسـا ) ٩س( للدائرة

٥)٣٠)=(ب أ جـ(< ق ٥)٦٠)=(ب أ جـ(< ق ٥)٦٠) =(م (< ق ٥)١٢٠) =(م (< ق

ما العالقة بين قياس الزاوية المماسية وقياس الزاوية المركزية المشتركة معها في نفس القوس؟ فس القوسقياس الزاوية المماسية يساوي قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في ن

تأمل األشكال التالية ثم استخدم المسطرة في إكمال الفراغات علما بأن أ ب ، أ ) ١٠س(

جـ مماسان

سم٤= طول أ ب سم٣= طول أ ب سم٤ = سم طول أ جـ ٣= طول أ جـ

.والعالقة بين طول المماسين المرسومين من نقطة خارج دائرة أنهما متساويان في الطول

جـ

أ م

ب

أ ب

جـ

ب أ

د

جـ

م

أ

جـ

ب

د أ

جـ ب

أ ب

جـ

٢٧٣

) االستنتاج( اختبار القدرة على االستنباط : ثالثا ٥٦٠=أ م ب<ق= أ م ج <، ق٥٣٠= ج أ م < ـ ق١) ١١س(

ـ أ ب م ج رباعي دائري٢ د ج <، ق٥٥٠=ب <، ق٥١٠٠=ج م ب< ـ للزوايا من حيـث القيـاس ق ١) ١٢س( ٥٩٠=م

ـ للمثلثات من حيث النوع أ ج م متساوي ساقين٢ ٥٥٠=ب<ق= ج<، ق٥٩٠=أ ب م <، ق٥٨٠=م< ـ ق١) ١٣س(

٥٢٨٠= ، ق القوس األكبر ب ج٥٨٠= ـ ق القوس ب ج٢ م ب ج<ق= م ج ب<أ ب ج ، ق<ق=أ ج ب<م ، ق<أ تكمل ق< ـ ق١) ١٤س(

ـ للمثلثات من حيث النوع أ ب ج ، م ج ب مثلثان متساويا الساقين٢ ٥٨٠=ج د ب <ق= ب < ق= ج د ب< ، ق٥١٠٠=ج <ق= ج د هـ< ـ ق١) ١٥س(

طول = طول القوس أ ب د ، طول القوس أ ج د= ـ طول القوس ب د ج ٢ طول القوس ج د= القوس ب أ ج ، طول القوس أ ب

اختبار القدرة على التفكير الناقد:رابعا .الطريقة األولى أفضل من الطريقة الثانية ) ١٦س(

العتمادها في الحل على النظريات بخالف الثانية التي اعتمدت على النتائج: السبب الزاوية هـ أ د ليست خارجة عن الشكل الرباعي الدائري ألنهـا : المغالطة هي ) ١٧(

امتداد أحد أضالع الشكل مع ضلع ثاني ، فهي ال تساوي قيـاس غير ناتجة عن تالقي الزاوية المقابلة للمجاورة ، ألن زاوية ب أ د ليست مجاورة للزاوية هـ أ د

القوس د وأ ال يقابل الزاوية المركزية د م أ وإنما يقابل الزاويـة : المغالطة هي ) ١٨(ــث أن ق ــة < المنعكســة د م أ وحي إذن ق ٥٢٣٠= ٥١٣٠ – ٥٣٦٠= د م أ المنعكس

٥٢٣٠= القوس د و أ أمام العبارة التي ترى أنها غير الزمة لحل السؤال( / ) ضع إشارة ) جـ(ـ ٤( ) ) ١٩س( الوتران المتوازيان في الدائرة يحصران بينهما قوسين متساويين في

القياس ٥)٣٦٠( ـ مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي ٢) ( )٢٠س(

٢٧٤

)٧(ملحق رقم

أسماء أعضاء لجنة تحكيم أدوات الدراسة

مكان العمل التخصص االسم الرقم رئيس قسم المناهج الجامعة اإلسالمية مناهج وطرق تدريس رياضيات عزو عفانة/د ١ رئيس مركز التطوير وكالة الغوث ماجستير مناهج وطرق تدريس محمد مقبل ٢ معلم رياضيات وطرق تدريسماجستير مناهج نبيل أبو سلمية ٣ معلم رياضيات ماجستير مناهج وطرق تدريس هشام األشقر ٤ معلم رياضيات دبلوم خاص عدنان صيام ٥ موجة رياضيات وكالة الغوث بكالوريوس رياضيات فتحي أبو عودة ٦ معلم رياضيات بكالوريوس رياضيات محمود أبو حمام ٧ معلم رياضيات ياتبكالوريوس رياض عطا أبو يوسف ٨ معلم رياضيات بكالوريوس رياضيات خالد الزيناتي ٩

٢٧٥

Abstract

The purpose of this Study was to investigate the effect of three strategies for questioning on the developing of mathematical thinking in geometry and reduce the anxiety towards it for the ninth grade students in UNRWA’s schools in Gaza., The Researcher has intended to choose ‘ Japalia prep ‘ B ‘for boys where he works in . The sample of this study’contains four classes; three of them were the experimental groups,the first group includes 46 student , the second group includes 48 student and the third group includes 48 student but the fourth group was the control group which includes 44 student. In the beginning of the experiment the researcher is quite sure about the equivalence of the fourth groups concerning their ages, their previous achievement’s level in geometry, their past achievement’s level in mathematics (geometry, algebra) and in anxiety scale and mathematical thinking in geometry, Farther more, the researcher was sure about the equivalence of the student low /high cheiement in mathematical thinking in geometry The researcher prepare the articles (the teacher’s quid, test 0f mathematical thinking in geometry which consists 0f 20 question measure the fourth abilities in mathematical thinking in geometry, the researcher was sure about the content validity by showing it to a committee of specialist , also the anxiety scale in geometry was prepared and the researcher was sure about the content validity by showing it to a committee of specialist , and internal consistency through finding standard correlation for each dimension of the anxiety scale with the total scale , also the researcher was sure about the reliability of the scale dimensions after applying it on exploratory sample by using ;

Spilt –half method and using person equation where the scale standard correlation (0.626) and reliability coefficient scale using sperman prawn equation (0.77) The researcher uses (ONE-WAY-ANOVA) and (Dunn,s Post Hoc Test ) and use (Kruskal-Wallis) through (SPSS) statistical program to analyse the data of this study and gets the results and recommendations. The statistical analyses resulted in the following things: - 1 – There are statistical significant differences at the level

C

٢٧٦

(α < 0,01 ) in the level of mathematical thinking in geometry for each ability for the Ninth grade students due to using the strategies of questioning (peak strategy, plateaus strategy, mixed strategy, traditional strategy) for the interest of the three experimental groups.

2 – There are statistical significant differences at the level (.α< 0,01) in the level of anxiety for the second and forth dimensions

and for the total scale for the Ninth grade students due to using the strategies of questioning ( plateaus strategy ,mixed strategy) in the insert for experimental groups (plateaus strategy ,mixed strategy) but There are no statistical significant differences at the level (.α< 0,05 ) in the level of anxiety for the two dimensions (the first, the third) due to using the strategies of questioning.

3 – There are statistical significant differences at the level (.α< 0,01 ) in the level of mathematical thinking in geometry for each ability for the Ninth grade students high thinking due to using the strategies of questioning (peak strategy, plateaus strategy ,mixed strategy, traditional strategy) for the interest of the three experimental groups, but there are no statistical significant differences at the level (.α< 0,01 ) in the level of visual thinking in geometry due to using the strategies of questioning. 4 – There are statistical significant differences at the level ( α< 0,01 ) in the level of mathematical thinking in geometry for each ability for the Ninth grade students low thinking due to using the strategies of questioning (peak strategy, plateaus strategy ,mixed strategy, traditional strategy) for the interest of the two experimental groups ( plateaus and mixed strategies).In compliance with the results of this study the researcher has advised:- -The mathematics teachers to adopt the Question strategies to improve the abilities of mathematical thinking of theirStudents and to reduce the level of anxiety in geometry.- Also the researcher suggests doing more similar researches to study the effect of the questioning strategies on the achievement and attitudes towards geometry or other subjects.

B

٢٧٧

The Islamic University - Gaza

The Faculty of Education Curricula and Teaching Methods

The effect of three strategies for questioning on the developing of mathematical thinking in geometry and reduce the anxiety towards it for the ninth grade students in UNRWA’s schools of Gaza

Athesis Submitted by Hassan TaWfiq Ayyash

Supervision Dr Ezzo Ismail Afanah

Associate Professor of Curricula and Teaching Math College of Education

The Islamic University of Gaza

March 2002