El tiempo de concentración tc de una determinada cuenca hidrográfica es el tiempo necesario

para que el caudal  saliente se estabilice, cuando la ocurrencia de una precipitación con intensidad

constante cae sobre toda la cuenca. Existen diferentes métodos para el cálculo del tiempo de

concentración y cad uno se aplica de acuerdo a las propias:

 El método del U. S. Soil Conservation Service, que propone estimar el tiempo de concentración

en minutos por:

donde :

 L: Longitud del escurrimiento (m).

 v: Velocidad media estimada (m/s).

  Fórmula de California Culverts Practice, estima el tiempo de concentración en minutos por:

 

donde :

L1 : Longitud del cauce, en km.

H : Desnivel Máximo de la cuenca, en metros.

Fórmula de Giandotti:

donde:

        tc = Tiempo de concentración (horas)       

        S  =  Superficie de la cuenca (Km2 

        L =  Longitud del cauce principal (Km).

       H = Altura media de la cuenca sobre el punto estudiado (m).

Adicionalmente se debe verificar que el área de la cuenca sea menor a 200 ha y que el tiempo de

concentración este dentro del rango que define la siguiente relación:

 Fórmula de “California highways and Public Works” (Kirpich) para cuencas cuya área sea

superior a 200 ha:

 

donde:

 tc = Tiempo de concentración (horas).

 L =  Longitud del cauce principal (Km).

 H = Diferencia de elevación en m entre el comienzo del cauce principal y el punto estudiado.

 Para áreas pequeñas, sin red hidrogáfica definida, en las cuales el escurrimiento es laminar en la

superficie, Izzard dedujo la siguiente expresión para determinar el tiempo de concentración tc:

Donde:

tc = Tiempo de Concentración (minutos).

L = Longitud del Cauce Principal (m).

K= Coeficiente de Escurrimiento ver tabla de valores numéricos.

i= Intensidad de precipitación (mm/h).

b= coeficiente que se define en la expresión a continuación:

 donde:

S= Pendiente media de la superficie

Cr= Coeficiente de Retardo función del tipo de superficie (ver tabla a continuación)

Tipo de superficie Valor de Cr

Asfalto lizo y acabado 0.007Concreto 0.012Macadam asfáltico 0.017Suelo limpio sin vegetación 0.046Vegetación rastrera densa 0.060

Las fórmulas empíricas descritas arriba solo son aplicables cuando:

El tiempo de concentración de una cuenca hidrográfica pequeña será igual a la suma del mayor

tiempo de escurrimiento laminar superficial con el mayor tiempo de escurrimiento en el alveo fluvial

que se constate en cualquier lugar de la cuenca.

El tiempo de escurrimiento en el alveo se considera, en general, como el alveo de mayor longitud

dividido por la velocidad media del agua en el cause, una vez que éste esté prácticamente lleno.

Cuando los caudales del escurrimiento superficial, laminar (en el suelo) o fluvial (en el alveo)

aumenta, las profundidades también aumentan. Al aumentar la profundidad, una cantidad de agua

es temporalmente almacenada, hasta que el caudal disminuye y el sistema se vacía

progresivamente. Para llegarse a una situación de equilibrio hasta que se haya "llenado" el sistema.

El proceso es análogo al que se da en el llenado de un barril, que tiene un agujero en el fondo, con

un caudal constante de entrada. El barril se ira llenando hasta que el caudal que sale por el agujero,

(el cual es función de la altura de agua dentro del barril) sea igual al caudal que entra. Si

aumentamos el tamaño del agujero, el punto de equilibrio se alcanzará con el barril más lleno, y por

lo tanto demorará más tiempo para alcanzarse el equilibrio. Si el diámetro del barril se aumenta se

requerirá más tiempo para alcanzar la profundidad de agua en él que nos del caudal de equilibrio.

Por analogía, cuando el área de drenaje aumenta, también aumenta el tiempo necesario para

alcanzar la condición de equilibrio en los diversos cauces, y por otra parte al aumentar el tiempo

aumenta también la probabilidad de que la lluvia no mantenga su intensidad más o menos

constante. Todos estos factores hacen que la precisión de las ecuaciones reportadas arriba

disminuya. Por esta razón estas expresiones deben ser utilizadas con restricciones para áreas de

drenaje mayores a 4 ha.

En los últimos años los modelos matemáticos han tenido un impresionante desarrollo en todas las

áreas del conocimiento humano, científico y de los recursos naturales en general.

La importancia de los modelos radica, entre otros aspectos, en la simulación y predicción de los

fenómenos físicos a corto, mediano y largo plazo. Asimismo a través de los modelos podemos

obtener relaciones causa-efecto, sin haber realizado cambios en los sistemas reales. Las

capacidades de simulación varían en términos de tiempo  y espacio - algunos modelos observan los

pasos o escalas de tiempo, mientras que otros pueden usar medidas de corto tiempo y simular un

período de tiempo relativamente corto - como en el caso de una inundación repentina.

 Un modelo hidrológico es pues una representación simplificada de un sistema real complejo

llamado prototipo, bajo forma física o matemática. De manera matemática, el sistema real está

representado por una expresión analítica.

 En un modelo hidrológico, el sistema físico real que generalmente representamos es la

'cuenca hidrográfica' y cada uno de los componentes del ciclo hidrológico. De esta manera un

modelo matemático nos ayudará a tomar decisiones en materia de hidrología, por lo que es

necesario tener conocimiento de entradas (inputs) al sistema y salidas (outputs) a partir del sistema,

para verificar si el modelo es representativo del prototipo. La salida de los modelos hidrológicos

varía - dependiendo de las metas y objetivos del modelo. Algunos modelos se utilizan para predecir

los totales mensuales de escorrentía, mientras que otros están diseñados para ver a las tormentas

individuales. El resultado más común es el hidrograma o hidrograma de escurrimeinto.

 Algunos modelos pueden desarrollarse como modelos continuos - estos se utilizan para simular el

flujo y otras funciones de la cuenca (por ejemplo, almacenamiento) durante largos períodos de

tiempo. Otros modelos son los modelos más basados en eventos y por lo general se utilizan para

modelar los eventos individuales de tormenta. Estos modelos se utilizan con frecuencia para fines de

diseño (por ejemplo, el diseño de una alcantarilla para pasar el evento de 100 años).

Además de hidrogramas de escorrentía, los modelos también puede mostrar información como el

almacenamiento, la evapotranspiración, la humedad del suelo y otros elementos - Por supuesto,

esto depende de los objetivos antes mencionados y los objetivos del modelo en sí mismo.

 Los modelos hidrológicos son entonces representaciones simplificadas de los sistemas hidrológicos

reales, a partir del cual podemos estudiar la relación causa-efecto de una cuenca a través de los

datos de entrada y salida, con los cuales se logra un mejor entendimiento de los procesos físicos

hidrológicos que tienen lugar dentro de la cuenca. Además nos permite simular y predecir el

comportamiento hidrológico de los procesos físicos en la cuenca. Generalmente los modelos

hidrológicos se basan sobre los sistemas existentes y difieren en términos de su manejo y la

magnitud de los componentes que integran el proceso hidrológico.

 En el  proceso de escurrimiento de la lluvia en sí, tenemos que empezar a pensar en la cuenca

como un todo - una sola entidad. La precipitación (por lo general una serie de tiempo) pasa a ser un

modelo. Una vez que la lluvia ha sido "aprobada" para el modelo, el modelo debe determinar ahora

el destino de la precipitación - generalmente en intervalos de tiempo distintos. Así que para cada

paso de tiempo, escuchamos palabras como la interceptación, almacenamiento en la superficie, la

evapotranspiración, la escorrentía y, por nombrar sólo algunos. Todos estos son ejemplos de

funciones comunes de las cuencas hidrográficas que se simulan en el modelo de la cuenca.

En un sentido general, dos de las funciones más comunes dentro de un intervalo de tiempo son:

 1) la determinación del exceso de precipitación y

 2) el movimiento del exceso de precipitación en la superficie de la tierra al cauce receptor o canal.

En el nivel más básico, se puede decir: "si una unidad de la precipitación cae en la cuenca, a

continuación, una cierta cantidad se infiltra y una cierta cantidad se convertirá en segunda vuelta".

Este es el destino de la precipitación. La mayoría de los modelos hidrológicos tienen una función

para hacer justamente eso - determinar el destino. Algunos son relativamente simples, tales como el

número de curva NRCS escorrentía, mientras que otros son más complejos, en los que un sistema

de contabilidad se utiliza para realizar un seguimiento continuo de las propiedades de la cuenca. De

todos modos, vamos a mantener este modelo básico en la mente y darse cuenta de que al final de

cada paso de tiempo, una cierta profundidad de exceso de precipitación pueden estar disponibles

para el escurrimiento.

Con el desarrollo de los sistemas y equipos informáticos durante la década pasada, los Modelos y

Simulaciones se han convertido en una herramienta eficiente para analizar el comportamiento de

una obra, previa su ejecución. Además, nos permite analizar diferentes escenarios y valorarlos

económicamente. Antes estas tareas podían tomar años. Ahora, es cuestión de meses.

Sin embargo, mucha gente olvida que los modelos no son representaciones infalibles de la realidad.

Por ello, les presentamos algunos puntos para poner las cosas en perspectiva y sacarles el mayor

provecho posible:

Idealización: Sucede que, en orden de simplificar los cálculos, se hacen muchas

idealizaciones que, de alguna manera, rompen la correspondencia entre el modelo y la

realidad que éstos pretenden simular. Dichas idealizaciones terminan por afectar la

precisión del resultado arrojado por el modelo. Por lo anterior, es muy importante entender

qué es lo que estamos idealizando y cómo influyen éstas en los resultados finales. Si

consideramos que la gravedad apunta (en realidad) hacia el centro de la tierra, las

columnas de un marco rígido, no son paralelas.(!!!)

Entrada de datos: En lo referente a los modelos de software. ¡Atención! Hay que tener

cuidado con los valores con que se alimenta el modelo. Nunca hay que subestimar los

errores de dedo. Un punto decimal (o la falta de él) condujo a que un niño se carbonizara al

bajar a toda velocidad por una superficie con alto (ridículamente alto) coeficiente de fricción,

en uno de mis  exámenes de física

Geométria del modelo: Los métodos vectoriales constituyen uno de los pilares

fundamentales sobre los que se apoyan los programas de modelación. Cualquier programa

que utilice este tipo de entidades se ve beneficiado por los conocimientos geométricos de

los que el usuario pueda disponer. En  cierta ocasión vi como habían corrido un modelo en

HEC-RAS con secciones que no eran perpendiculares a la línea del fondo del río. En este

caso, el valor de la velocidad resultaba menor (y en algunas secciones específicas), mucho

menor del valor que se obtenía, si se utilizaban secciones ortonormales. La simulación fue

rechazada.

Escala: En el caso de ciertos modelos análogos, el tamaño sí importa. En las simulaciones

en túnel de viento, la proporción entre la escala geométrica del modelo y la escala de

simulación del viento, es diferente a la que mediríamos en la realidad. Esta “distorsión” de la

escala ha demostrado una mayor correspondencia con la realidad, para un rango

determinado de valores.

Software: Un consejo. Siempre utilicen software comercial. El más comercial que

encuentren disponible. Esto tiene muchas ventajas. La principal es que están tienen la

seguridad que los resultados de las simulaciones están garantizados, siempre y cuando se

utilice la aplicación de forma adecuada. Si la aplicación es muy cara, hay opciones baratas

(incluso gratis) por toda la red. Considere siempre que los formatos de los archivos sean

compatibles con los comerciales más populares y lean siempre la documentación técnica.

Por último, si bien el papel aguanta con todo, no hay que perder nunca de vista la regla de oro: Sea

cual sea el modelo que empleemos, es importante leer las letras pequeñas del contrato y reconocer

que estos “sistemas equivalentes” no son tan equivalentes como nos gustaría creer. Son

herramientas, pero el ingeniero sigue siendo uno.