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HIDROLOGIA CIV-231

UNIV: CHAMBI POZO ALEX JAIME 1

GEOMORFOLOGIA

1.- Delimitacion de la cuenca

Especificada en el plano 1

2.- Área de drenaje

El área de la cuenca, se define como la superficie, en proyección horizontal,

delimitada por el parte aguas, en la práctica se tiene dos tipos de cuenca, las

llamadas regulares y las irregulares, además una cuenca se puede clasificar

atendiendo su tamaño y se designa con la letra A.

Según Ven Te Chow una cuenca pequeña puede ser definida como aquélla que

es sensible a lluvias de alta intensidad y duración en la cual predominan las

características físicas del suelo con respectoa las del cauce. Por esta definición, el

tamaño de una cuenca pequeña puede variar desde 4 Km2 hasta 130 Km2.

Según Pai Wu y R. Springall G. , han ele vado el límite superior de una cuenca

pequeña a 250 Km2.

Con fines prácticos se propone la siguiente clasificación de cuenca.

DATOS DE LA CUENCA

Area de drenaje= 35.02 km2

Perimetro = 38,767808 km Longitud de la cuenca = 11.30 km

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En conclusión el área de la cuenca se encuentra según el tamaño clasificado

como cuenca pequeña.

3.- Forma de la cuenca

3.1) Índice de Gravellius o coeficiente de compacidad.

Es la relación que existe entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de una

circunferencia de área igual a la de la cuenca.

Donde: Cc= Coeficiente de compacidad.

P= Perímetro de la cuenca, en Km.

A= Área de la cuenca, en Km2.

Rango

Cc = 1 Cuenca perfectamente circular.

Cc > 1 Cuenca más alejada del circulo o (cuenca alargada).

Cc = 1.848

En conclusión con el índice de compacidad podemos determinar que es una

cuenca alargada .

APCc 752820947917.0=

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3.2) Relación de elongación.

La denominada relación de elongación, definida como el cociente entre el diámetro

D de un círculo que tiene igual área A que la cuenca y la longitud Lc de la misma,

la longitud Lc se define como la más grande dimensión de la cuenca, a lo largo de

una línea recta desde la salida hasta la divisoria, paralela al cauce Principal,

Además el Re parece estar fuertemente correlacionado con el relieve de la

cuenca.

Donde: R= Relación de elongación.


Lc= Longitud de la cuenca, en Km.

Rango

Re = 0,6-0,8 Fuertes relieves y pendientes pronunciadas del terreno.

Re = 1 Relieves bajos del terreno.

Re= 0.6

La conclusión es que la cuenca tiene fuertes relieves y pendientes pronunciadas

en el terreno.

4.- Curva hipsométrica

Planilla de elevaciones y areas

LcA1284.1Re =

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rango

inicio

final

altura media

area m2

area km2

area

acumuladas

areas que quedan sobre

altitudes

porcentaje

de las areas

% de areas que quedan

sobre altitudes

1 3224.00 3426.00 3325 2494542.00 2,494 2,494 32,522 7,1 92,49

2 3426.00 3628.00 3527 8067323.89 8,067 10,561 24,455 23 69,55

3 3628.00 3830.00 3729 14385210.72 14,385 24,946 10,07 41,1 28,64

4 3830.00 4032.00 3931 8257290.53 8,257 33,203 1,813 23,6 5,156

5 4032.00 4235.00 4133,5 1813305.19 1,813 35,016 0 5,2 0

35,016

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ALTITUD MEDIA

Del grafico 50% área = 46.245 % Altura media =3600 m.s.n.m.

En conclusión la curva hipsométrica nos indica que las características del tipo de

cuenca esta dentro de la etapa de equilibrio, cuenca geomorfológicamente

madura, cuenca de pie de montana. Del grafico podemos indicar que a 50% del

area la altura media será 3600 m.s.n.m..

4.1) Curva de frecuencias

La curva de frecuencia nos indica que la mayor area en la cuenca se encuentra a

3729 m.s.n.m..

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 20 40 60 80 100

altu

ra e

n m

snm

% de la superficie en Km2

CURVA HIPSOMETRICA

02468

1012

1416

3325 3527 3729 3931 4133,5

AR

EA

COTA MEDIA

CURVA DE FRECUENCIA Y ALTITUDES

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5.- Rectángulo equivalente

El rectangulo equivalente es una transformacion geometrica, que permite

representar a la cuenca, con la forma de un rectangulo este concepto sirve para

poder comparar fácilmente las cuencas hidrografica, desde el punto de vista de la

influencia de sus características sobre el escurrimiento.

Roche supone que el escurrimiento de una cuenca dada es aproximadamente el

mismo, en condiciones climatológicas idénticas, que sobre un rectángulo de igual

área, igual coeficiente de compacidad y misma repartición hipsométrica y

suponiendo además que las distribución de suelo, vegetación y densidad de

drenaje son respetadas en las diferentes áreas comprendidas entre curvas de

nivel.

Donde: Longitud del lado mayor del rectangulo, en Km.

Longitud del lado menor del rectangulo, en Km.

Coeficiente de compacidad.

Área de la cuenca, en Km2.

Cc= 1.848

A= 35.02 km2

mayorladoCc

ACcL ;128.111*128.1* 2

−+=

menorladoCc

ACcl ;128.111*128.1* 2

−−=

=L

=l

=Cc

=A

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17.374

=l 2.016

Verificamos el perimetro

P = 2 * ( 17.374+2.016)= 38.78 Km.

area m2 area km2 A/l A/l acum lado mayor lado menor 2494542.00 2,494 0,0012371 0,001237103 1,237103175 2.016

8067323.89 8,067 0,0040015 0,005238591 5,23859127 2.016

14385210.72 14,385 0,0071354 0,012374008 12,37400794 2.016

8257290.53 8,257 0,0040957 0,016469742 16,46974206 2.016

1813305.19 1,813 0,0008993 0,017369048 17,36904762 2.016

17,36904762

GRAFICA DE RECTANGULO EQUIVALENTE

El lado mayor es de 17.374 km, y el lado menor es de 2.0161 km..

=L

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

1,237103175 5,23859127 12,37400794 16,46974206 17,36904762

Lado

men

or

Lado Mayor

+ = ) (* 2 l L P

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7.- Pendiente de la cuenca

7.1).- Criterio de J. W. Alvord.

area (km) cota D (m) Li (m) Li (Km) S Alvord

35,02 4100 25 4458,42 4,45842 0.40103088

4050 25 4849,61 4,84961

4025 25 5208,34 5,20834

4000 25 10102,96 10,10296

3975 25 11383,051 11,383051

3950 25 15519,32 15,51932

3925 25 14533,48 14,53348

3900 25 15551,51 15,55151

3875 25 15438,48 15,43848

3850 25 15090,96 15,09096

3825 25 19838,49 19,83849

3800 25 25734,83 25,73483

3775 25 27655,81 27,65581

3750 25 28494,67 28,49467

3725 25 27172,228 27,172228

3700 25 29751,7 29,7517

3675 25 28825,77 28,82577

3650 25 27193,578 27,193578

3625 25 26268,94 26,26894

3600 25 26617,499 26,617499

3575 25 25340,59 25,34059

3550 25 23487,034 23,487034

3525 25 21394,13 21,39413

3500 25 18869,42 18,86942

3475 25 17333,28 17,33328

3450 25 15532,74 15,53274

3425 25 13047,09 13,04709

3400 25 11497,75 11,49775

3375 25 9551,028 9,551028

ADLSc T=

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3350 25 7947,43 7,94743

3325 25 6277,93 6,27793

3300 25 5231,8 5,2318

3275 25 4157,77 4,15777

3250 25 2406,42 2,40642

561764,058 561,764058

La pendiente es de S=40%

7.3).- Criterio de R. E. Horton.

Consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyección planimétrica de la

cuenca

orientándola según la dirección de la corriente principal. Si se trata de una cuenca

pequeña de 250 Km2, la malla llevará al menos cuatro (4) cuadros por lado, pero

si se trata de una superficie mayor, deberá aumentarse el número de cuadros por

lado, ya que la precisión del cálculo depende de ello, una vez construida la malla,

en un esquema similar al que se muestra en la Fig. se miden las longitudes de las

líneas de la malla dentro de la cuenca y se cuentan las intersecciones y

tangencias de cada línea con las curvas de nivel, para determinar la pendiente

media de la cuenca, se considera los promedios aritmeticos o geometricos.

Promedio aritmético

Promedio geométrico

Donde: Pendiente media de la cuenca.

2YX SSSc +

=

X

XX L

DNS =Y

YY L

DNS =

YX SSSc =

=Sc

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Pendiente en sentido X, adimensional.

Pendiente en sentido Y, adimensional.

Numero total de intersecciones y tangenciales de las lineas de

la malla, en direccion X, con las curvas de nivel.

Numero total de intersecciones y tangenciales de las lineas de

la malla, en direccion Y, con las curvas de nivel.

Longitud de lineas de la malla en direccion X, dentro de la

cuenca, en Km.

Longitud de lineas de la malla en direccion Y, dentro de la

cuenca, en Km.

Desnivel constante entre curvas de nivel, en Km.

=XS

=YS

=XN

=YN

=XL

=YL

=D

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Tabla de Horton

Orden Nx Lx (Km.) Ny Ly (Km.)

1 12 2,197 50 5,32

2 19 4,475 54 7,368

3 26 4,475 50 6,366

4 38 4,475 47 5,93

5 46 5,314 27 5,858

6 52 5,501 22 3,314

7 37 6,34

8 19 1,959

sumatoria 249 34,736 250 34,156

promedio 31,125 4,342 41,66666667 5,692666667

D= 25 Km

41.67

5.69 Km

1.83

31.125

4.34 Km

1.79

1.81 aritmetico

=Sc 1.81 geometrico

7.4).- Indice de Pendiente

=XN

=XL

=XS

=YN

=YL

=YS

=Sc

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El índice de pendiente (Ip), que es el valor medio de las pendientes y el tramo

recorrido por el rio,

con este valor se puede establecer el tipo de granulometria que se en cuenta en el

cauce, además se expresa en cierto modo el relieve de la cuenca, se deduce del

rectangulo equivalente y tiene la expresión siguiente.

Donde: Índice de pendiente.

Longitud del lado mayor del rectangulo, en Km.


Ai= Área entre curvas de nivel, en Km2.

Ah= Diferencia entre curvas de nivel, en Km.

area m2 area km2 (Ai) Ah A (Ai/A)*25

2494542.00 2,494 25 35,02 0,00284866

8067323.89 8,067 25 35,02 0,00921416

14385210.72 14,385 25 35,02 0,01643061

8257290.53 8,257 25 35,02 0,00943118

1813305.19 1,813 25 35,02 0,00207082

0,03999543

A= 35.02 Km

L= 17.374 Km

Ip= 0.04798

=Ip

=L

∑ ∆= n

i H A A

L Ip

1* *1

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8.- Caracteristicas de la red de drenaje

8.1) Orden de las corrientes – Tipos de corrientes

N= 3 (NUMERO DE ORDEN)

8.2) Modelo de drenaje

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Corriente modelo ANGULAR

8.3) Densidad de corriente.

Es otro indicador del grado de bifurcación de una corriente es la densidad de

corriente, además este coeficiente se expresa como la relación entre el numero

total de corrientes y el área drenada, la densidad de corriente no proporciona una

medida real de la eficiencia de drenaje, pues puede suceder, que se tengan dos

cuencas con la misma densidad de corriente y estén drenadas en muy diferente

forma, dependiendo de la longitud de sus corrientes.

Donde: Densidad de corriente, en 1/Km2.

Numero de orden de la corrientes perennes e

intermitentes.


=A 35.02 Km

=N 3

0.08567/Km.

8.4) Frecuencia de cauces o drenaje.

AND C =

=CD

=N

=A

=CD

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Horton definió la frecuencia de cauces como la relación entre el número de cauces

y su área correspondiente, el significado es similar al de drenaje, puesto que al

obtener en numero de cauces por km2, establece la mayor o menor posibilidad de

que cualquier gota de agua encuentre un cauce en mayor o menor tiempo.

Donde: Frecuencia de cauces, en 1/Km2.


No total de cauces= 12

=A 35.02 Km

=F 0.3427/Km

Entonces la frecuencia de drenaje establece la mayor o menor posibilidad de que

cualquier gota de agua encuentre un cauce en mayor o menor tiempo la cual para

nuestra cuenca es 0.3427/Kg

9.- Cauce principal

9.1) Longitud del cauce principal.

=F

=A

A cauces totalde N

F o

=

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La corriente principal del cuenca, es la corriente que pasa por la salida de la

misma, existe un

método aproximado para calcular la longitud del cauce principal.

Donde: Longitud del cauce principal, en km.


=A 35.02 Km2 =PL 9.87285 Km

La longitud encontrada por el método aproximado nos da 9.87285 Km, pero con el

autocad obtenemos 4.001798 Km..

Trabajaremos con el dato de autocad 4.001798 Km.

9.2) Perfil Longitudinal.

GRAFICA DE LA PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL

568.0312.1 ALP =

=PL

=A

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PERFIL DEL TERRENO

9.3) Pendiente de la corriente principal.

Uno de los indicadores mas importantes del grado de respuesta de una cuenca a

una tormenta es

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la pendiente del cauce principal, dado que esta pendiente varia a lo largo del

cauce, es necesario

definir una pediente media para ello existen varios métodos, de los cuales son:

9.3.1) Criterios simplificados.

9.3.2) Criterio de compensacion de áreas o recta equivalente.

9.3.3) Criterio de Taylor y Schwarz.

9.3.1) Criterios simplificados.

Método I

Este metodo considera la pendiente del cauce, como la relación entre el desnivel

que hay entre los extremos del cauce y la proyección horizontal de su longitud,

además se puede clasificar el relieve o topografia del terreno según la tabla.

Donde. Pendiente promedio de la corriente principal

Longitud del cauce principal, en Km.

Desnivel de cotas del rio principal, en Km.

3421-3225 = 196 Km

4.001798 Km

48.978

PLHS =

=S

=PL

=H

=H

=PL

=S

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Como conclusión la pendiente nos refleja que el Terreno es fuertemente

accidentado – Escarpado

Método II

El segundo metodo considera en dividir el desnivel del cauce entre sus puntos a

10% y 85% de su

longitud total a partir de la salida, entonces, el 15% del tramo de rio con fuerte

pendiente y el 10%

de su parte plana, la formula de este criterio será.

Donde. Pendiente promedio de la corriente principal,

adimensional.


Desnivel de los puntos del 0,15L y 0,10L del rio

principal, en Km.

A 0.15L= 135 Km 3404

A 0.75L= 675 Km 3226

178 Km

PLHS75.0

/

=

=S

=PL

=/H

=/H

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4.001798 Km

59.3067

9.3.2) Criterio de compensacion de áreas o recta equivalente.

Una manera mas real de evaluar la pendiente de un cauce, se obtiene por la

pendiente de una

línea recta que se apoya en el inicio o salida de la cuenca y tiene igual área arriba

y abajo, respecto

al perfil del rio principal, entonces la formula a usar será.


adimensional.


Desnivel del punto de salida con la posicion de la línea

recta, Km

3360-3250= 110 Km

4.001798 Km

27.487

=PL

=S

PLHS =

=S

=PL

=H

=H

=PL

=S

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9.3.3) Criterio de Taylor y Schwarz.

Este metodo, considera que un rio esta formado por m tramos de igual longitud,

cada uno de ellos

con pendiente uniforme, pero también se puede obtener una expresión para el

caso en que las

longitudes de los tramos no sean iguales, las cuales son.

Tramos iguales Tramos

desiguales


adimensional.

Numero de tramos de igual longitud.

Pendiente de cada tramo, adimensional.

L= Longitud del cauce principal, en Km.

Longitud desigual de cada tramo, en Km.

L= 4.001798 Km

orden li (m) Si L (m) li/rais(Si) S

1 40 0,189 4001,798 92,00874125 0,02554837

2 270 0,0179 4001,798 2018,07475 3 520 0,0429 4001,798 2510,583658 4 550 0,0335 4001,798 3004,971006 5 900 0,0249 4001,798 5703,518255

2

1...2

11

1

+++=

SmSS

mS

2

...2

21

1

+++=

Smlm

Sl

Sl

LS

=S

=m

=SmSS ,...2,1

=lmll ,...2,1

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6 190 0,0212 4001,798 1304,925358 7 850 0,0179 4001,798 6353,198288 8 20 0,2894 4001,798 37,17754708 9 350 0,0288 4001,798 2062,394778 10 200 0,0348 4001,798 1072,112535 11 111 0,016 4001,798 877,5320507 sumatoria 4001

25036,49697

S= 2.5%

10.-Tiempo de concentración.

Se denomina tiempo de concentración, al tiempo transcurrido, desde que una gota

de agua cae, en el punto mas alejado de la cuenca hasta que llega a la salida de

la estación de aforo, este tiempo es función de ciertas características geográficas

y topográficas de la cuenca, tales como las dimensiones, pendientes, vegetación y

otras en menor grado, hacen variar el tiempo de concentración. Existen varias

formas de hallar el tiempo de concentración de una cuenca.

10.1) Formula de Kirpich

385. 03

0195.0

=

H

L T c

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donde: Tc= Tiempo de concentración, en min.

H= Diferencia de los puntos mas alejados de la cuenca, en m.

Lp= Longitud del cauce principal, en m.

Lp = 4.001798 Km

H = 3825 – 3250 = 575

Tc = 0.008378 min.

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