gelombang stasioner - web viewgelombang stasioner pada dawai. pada dawai atau senar jika dipetik...

.41

1 L.

43

2 L.

45

3 L

GELOMBANG STASIONER PADA DAWAI

Pada Dawai atau senar jika dipetik akan membentuk gelombang Stasioner seperti gambar dibawah ini :

Dari gambar dan hasil experimen diatas kita dapat Menentukan Ciri ciri dari Gelombang Stasioner :1. Semua titik Serentak mencapai keseimbangan.2. Tidak semua titik memiliki Amplitudo yang sama.3. Ada titik yang memiliki simpangan maximum disebut Perut dan ada titik yang memiliki

simpangan minimum disebut simpul4. Jarak antara simpul ke simpul berturutan sebesar ½ . dan antara simpul ke perut berturutan

jaraknya ¼.Cepat rambat Gelombang Transversal dalam Dawai sebanding dengan akar dari Gaya tegang dawai dan berbanding terbalik dengan akar dari Massa persatuan Panjang .

Dirumuskan :

dengan

F = Gaya tegangan dawai (N ) = massa per satua n panjang dawai ( kg/ m )v = cepat rambat gelombang ( m/s )m = massa medium (tali) ( kg)l = panjang medium (tali) (m)

Catatan :Pada gelombang tetap berlaku

GELOMBANG BUNYI

Setiap hari kita mendengarkan berbagai bunyi dari berbagai sumber bunyi. Saat anda berteriak, coba pegang tenggorokan anda ! Apa yang anda rasakan ? Itulah penyebab timbulnya bunyi tersebut. Jadi Bunyi timbul dari getaran sebuah benda. Getaran dari sumber bunyi dirambatkan ke segala arah dengan arah rambat sejajard engan arah getaran, sehingga gelombang bunyi termasuk gelombang longitudinal. Jika anda berdua pergi ke bulan yang hampa udara (tidak memiliki atmosfir), kemudian anda berteriak sekuat tenaga, maka suara / getaran dari tenggorakan anda tidak dapat di dengar oleh kawan anda, karena tidak ada getaran yang mempengaruhi telinga anda. Hal ini menunjukkan untuk merambatkan getaran bunyi diperlukan medium.

Mengukur Cepat Rambat Bunyi di Udara.Untuk mengetahui cepat rambat bunyi di udara diperlukan alat tabung resonansi yang bekerja berdasarkan prinsip gelombang stasioner. Bunyi akan terdengar pada saat terbentuk perut. Resonansi adalah ikut bergetarnya suat benda karena memiliki frekuensi yang sama. Untuk menggambarkan peristiwa resonansi dilukiskan gelombang stasioner yang terbentuk dimana temapt terbuka terjadi erut, dan permukaan air sebagai tempat tertutup selalu terjadi simpul. Perhatikan gambar berikut !

Resonansi pertama terjadi pada saat panjang tabung resonansi = ¼.. karena jarak dari perut ke perut berturutan untuk gelombang stasioner = ½.. maka resonansi ke dua akan terjadi saat panjang tabung ¾.. resonanasi ke tiga terjadi saat panjang tabung = 5

4λ

. Dengan mencari selisih panjang antara dua resonansi berturutan, misalnya : ke 1 dengan ke 2 kita dapat menentukan panjang gelombang bunyi, yaitu :

v = .f

V = √ Fμ

μ = ml

1

L

L = l2 – l1

L= ¾. - ¼.L = ½.

selanjutnya cepat rambat gelombang bunyi di udara dapat ditentukan dengan persamaan :

Dengan :f = frekuensi sumber bunyi yang digunakan ( diketahui ). = panjang gelombang (m).V = cepat rambat bunyi (m/s).

DAWAI / SENAR SEBAGAI SUMBER BUNYI :Jika kita petik senar sebuah gitar ( misalnya ), pada tempat yang berbeda, dan kita amati benar, maka kita akan mendengar bunyi dengan frekuensi yang berbeda . Perbedaan ini dikarenakan perbedaan panjang gelombang yang terjadi, meskipun tegangan senar / dawainya sama. Hal ini dapat kita lihat seperti gambar dibawah ini !

Pada gambar 1, nada yang dihasilkan disebut Dengan Nada Dasar ,( Harmonis ke-1 ), dimana pada keadaan Ini berlaku : L = ½.0 atau 0 = 2.LPada gambar 2, nada yang dihasilkan disebut Dengan Nada Atas-1 (Harmonis ke-2 ), Dimana pada keadaan ini berlaku : L = 1

Pada gambar 3, nada yang dihasilkan disebut Dengan Nada Atas-2 ( Harmonis ke-3 ), Dimana pada keadaan ini berlaku : L = 3/2. 2 atau 2 = 2/3.L

Dengan menggunakan persamaan v = .f dan v = √ F

μ , maka frekuensi getaran dawai dapat

dirumuskan :atau

Sehingga Untuk Nada Dasar berlaku :

f 0 =1

2 . L.√ F

μ atau f 0 =

12. L

.√ Fρ . A

Sehingga Untuk Nada Atas-1 berlaku :

f 1 =2

2 . L.√ F

μ atau f 1 =

22 . L

.√ Fρ . A

Sehingga Untuk Nada Atas- 2 berlaku :

f 2 =3

2. L.√ F

μ atau f 2 =

32. L

.√ Fρ . A

Bentuk Persamaan diatas dikenal dengan “ Hukum Marsenne “ yang berbunyi :Frekuensi senar yang kedua ujungnya terikat adalah :

1. berbanding terbalik dengan panjang senar2. berbanding lurus dengan akar kuadrat dari Gaya tegangan senar3. berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari massa jenis bahan senar, dan

f = 1λ

.√ Fμ f = 1

λ.√ F

ρ . A

V = .f

= 2. L

V = 2. L.f

2

4. berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari luas penampang senarPerbandingan frekuensi Pada dawai berlaku :

fo : f1 : f2 : ..... = 1

2. L.√ F

μ : 2

2. L.√ F

μ : 3

2. L.√ F

μ : …

fo : f1 : f2 : ..... = 1

2. L : 2

2. L : 3

2. L : …

Disimpulkan :“ Pada Dawai yang bergetar perbandingan frekuensi yang berturutan merupakan perbandingan dari bilangan bulat positif “

Pada Dawai akan berlaku hubungan banyaknya simpul dan perut adalah :

Jika diperhatikan persamaan di atas terdapat hubungan :

L=12

. λ0 : L = λ1 ; L=32

. λ2

Jika ketiga persamaaan di atas dihubungkan akan diperoleh hubungan persamaan secara matematis :

Dan berlaku hubungan frekuensi :f0 : f1 = 1 : 2 sehingga f1 = 2.f0

f0 : f2 = 1 : 3 sehingga f2 = 3.f0

Dari persamaan tersebut dapat diperoleh hubungan secara matematis :

Dengan :L = Panjang dawai (m)n = Panjang gelombang ke n (m)f0 = frekuensi nada dasar (Hz) fn = frekuensi ke n (Hz)n = 0, 1, 2, 3, ....

n = 0 untuk nada dasar (harmonis 1)n = 1 untuk nada atas 1 (harmonis 2), dst.

PIPA ORGANA :Merupakan kolom udara yang dapat berfungi sebagai sumber bunyiContoh :Seruling, peluit, pianika, terompet, Saluang, Clarinyet, Saxophone, Harmonika, ….

Pipa Organa dibedakan menjadi 2 :a. Pipa Organa terbuka :

Pipa organa yang kedua ujungnya terbukab. Pipa Organa Tertutup :

Pipa organa yang salah satu ujungnya tertutupUntuk melukiskan bentuk gelombang yang mungkin terjadi digunakan aturan :a. Pada tempat yang terbuka selalu terjadi perut.b. Pada tempat yang tertutup selalu terjadi simpul.

Simpul = Perut + 1

fo : f1 : f2 : ..... = 1 : 2 : 3 : .....

L=( n+1 ) . 12

. λn

f n=(n+1 ) . f 0

3

A. PIPA ORGANA TERBUKALukisan terbentuknya gelombang :

Nada DasarHarmonis 1

Nada Atas 1Harmonis 2



.....

L

L = ½ . 0

0 = 2.LL = 1

1 = LL = 3/2.2

2 = 2/3.LL = 2.3

3 = ½.L

Dengan menggunakan persamaan V = .f, maka diperoleh perbandingan frekuensi pada Pipa Organa Terbuka adalah :

f0 : f1 : f2 : f3 : .... = 1λ0

.V :

1λ1

.V :

1λ2

.V :

1λ3

.V : ....

f0 : f1 : f2 : f3 : .... = 1

2. L : 1L :

123

.L :

112

. L : ....

f0 : f1 : f2 : f3 : .... = 1

2. L : 2

2. L : 3

2. L : 4

2. L : ....

Kesimpulan :Pada Pipa Organa Terbuka perbandingan frekuensinya merupakan kelipatan bilangan bulatDengan :Jumlah simpul dan perut memiliki hubungan : Jika diperhatikan persamaan di atas terdapat hubungan :

L=12

. λ0 : L = λ1 ; L=32

. λ2



f0 : f2 = 1 : 3 sehingga f2 = 3.f0


Dengan :L = Panjang pipa organa (m)n = Panjang gelombang ke n (m)f0 = frekuensi nada dasar (Hz) fn = frekuensi ke n (Hz)n = 0, 1, 2, 3, ....

n = 0 untuk nada dasar (harmonis 1)n = 1 untuk nada atas 1 (harmonis 2), dst.

Perut = Simpul + 1

f0 : f1 : f2 : f3 : .... = 1 : 2 : 3 : 4 : .....

L=( n+1 ) . 12

. λn

f n=(n+1 ) . f 0

4

B. PIPA ORGANA TERTUTUPLukisan terebntuknya gelombang :

Nada DasarHarmonis 1




.....

L

L = ¼.0

0 = 4.LL = ¾.1

1 = 4/3.LL = 5/4. 2

2 = 4/5.LL = 7/4. 3

3 = 4/7.LDengan menggunakan persamaan V = .f, maka diperoleh perbandingan frekuensi pada Pipa Organa Tertutup adalah :

f0 : f1 : f2 : f3 : .... =

1λ0

.V :

1λ1

.V :

1λ2

.V :

1λ3

.V : ....

f0 : f1 : f2 : f3 : .... =

14 . L :

143

. L :

145

. L :

147

. L : ....

f0 : f1 : f2 : f3 : .... = 1

4 . L : 3

4 . L : 5

4 . L : 7

4 . L : ....

f0 : f1 : f2 : f3 : .... = 1 : 3 : 5 : 7 : .....

Kesimpulan :Pada Pipa Organa Tertutup perbandingan frekuensinya merupakan kelipatan bilangan ganjilDengan :Jumlah simpul dan perut memiliki hubungan : Jika diperhatikan persamaan di atas terdapat hubungan :

L=14

. λ0 : L=34

. λ1 ; L=54

. λ2



f0 : f2 = 1 : 5 sehingga f2 = 5.f0


Dengan :L = Panjang pipa organa (m)n = Panjang gelombang ke n (m)f0 = frekuensi nada dasar (Hz)fn = frekuensi ke n (Hz)

Perut = Simpul

L=(2. n+1 ) . 14

. λn

f n=(2.n+1 ) . f 0

5

n = 0, 1, 2, 3, ....n = 0 untuk nada dasar (harmonis 1)n = 1 untuk nada atas 1 (harmonis 2), dst.

Energi Gelombang :Dalam perambatannya gelombang selalu membawa/merambatkan energi, bukan

membawa materi.Energi gelombang diturunkan dari energi mekanis getaran harmonis :E = ½. k.y2 dengan y = Amplitudo gelombangJika k = m.2, dan = 2..f, maka Energi gelombang di rumuskan :

E = 2.2.m.f2.y2.M = massa medium yang dilewati gelombang (kg)f = frekuensi gelombang (Hz)y = amplitudo gelombang (m)E = Energi gelombang (J)

Daya Gelombang :Energi gelombang yang merambat tiap satuan waktu

Dirumuskan :P= E

tJika m = .V dan V = A.l, maka dari persamaan Energi gelombang diperoleh Persamaan Daya gelombang :

P=2 . π2 . ρ . A . l . f 2 . y2

t dengan l/t = v ( kecepatan, sehinga diperoleh persamaan :

P=2 . π 2 .ρ . A . v . f 2 . y2 = massa jenis medium ( kg.m-3)A = Luas penampang medium (m2)v = cepat rambat gelombang (m.s-1)P = Daya gelombang ( watt)

INTENSITAS GELOMBANG :Energi gelombang yang merambat tiap satuan waktu yang menembus secara tegak lurus tiap satuan luas.

Dirumuskan :I= P

A I = Intensitas gelombang ( Watt.m-2 )Dari persamaan Daya gelombang diperoleh persamaan Intensitas gelombang :

Kesimpulan :E/P/I f2 (Energi/Daya/Intensitas sebanding dengan kuadrat frekuensi)E/P/I y2 (Energi/Daya/Intensitas sebanding dengan kuadrat amplitudo)

Untuk Gelombang Bunyi :Bunyi di rambatkan ke segala arah melalui medium, sehingga membentuk kulit bola.

Dari persamaan I= P

A , jika A = luas permukaan bola ( A = 4. .R2), maka Intensitas gelombang bunyi dapat dinyatakan :

I= P

4 . π . R2P = Daya gelombang bunyi ( nilainya tetap )I = Intensitas gelombang bunyi ( watt.m-2)R = jarak titik ke sumber bunyi (m)

Perbandingan Intensitas bunyi di dua titik yang berjarak berbeda dari satu sumber bunyi dapat dinyatakan :

I1 : I2 =

P4 . π . R1

2 :

P4 . π . R2

2I1 : I2 =

1R1

2 :

1R2

2

Atau :

I=2 .π2 . ρ .v . f 2. y2

6

Daerah AudioDaerah Infra Sonic Daerah Ultra Sonic

20 Hz10-12 Watt/m2

20.000 Hz1 Watt/m2

R1 = Jarak titik 1 ke sumber bunyiR2 = Jarak titik 2 ke sumber bunyiI1 = Intensitas gelombang bunyi di titk 1 ( watt.m-2)I2 = Intensitas gelombang bunyi di titik 2 ( watt.m-2)

Tidak semua bunyi dapat di dengar oleh telinga manusia.Bunyi yang dapat di dengar telinga manusia memiliki rentang frekuensi dari 20 Hz sampai dengan 20.000 Hz atau rentang Intensitas dari 10-12 Watt.m-2 sampai 1 watt.m-2. Daerah ini dikenal dengan nama ” Daerah Audio”Intensitas terendah yang masih dapat didengar telinga manusia disebut ” Intensitas Ambang Pendengaran ” ( Io = 10-12 watt.m-2)Intensitas tertinggi yang masih dapat didengar telinga manusia disebut ” Intensitas Ambang Perasaan” ( Io = 1 watt.m-2)Bunyi yang berada di bawah 20 Hz di kenal dengan nama ”Daerah Infra Sonic”, yang dimiliki oleh lumba-lumba, anjing, unggas, dan binatang melata.Bunyi yang berada di atas 20.000 Hz di kenal dengan nama ”Daerah Ultra Sonic”, yang dimiliki oleh kelelawar.

Gelombang Ultra Sonic dimanfaatkan untuk membuat alat ”USG” ( Ultra Sono Grafi ), yang memiliki manfaat antara lain :

1. Mengetahui posisi bayi di dalam rahim.2. Mengetahui penyakit dalam3. Membunuh Kanker.4. Mengukur kedalaman laut (jarak).

2.S = v..t sehingga S = v .Δt

2

t = selang waktu datang dan kembali (s).v = kecepatan bunyi di air (m/s).S = kedalaman laut ( m ).

Cari manfaat yang lainnya !Kelebihan USG :1. Tidak merusak jaringan hidup2. Dapat menghasilkan gambar tiga dimensi

Kuat Bunyi :Menyatakan kuat lemahnya bunyi yang dipengaruhi oleh Amplitudo gelombang

Tinggi Nada :Merupakan tinggi rendahnya nada yang dipengaruhi oleh frekuensi gelombang.

Bunyi yang diterima telinga manusia ternyata tidak diterima secara Linier melainkan secara Logaritmis, sehingga muncul besaran baru ” Taraf Intensitas Bunyi”( TI ).Contoh :Jika ada 10 Sumber bunyi identik yang dibunyikan serentak, maka akan ada Energi bunyi yang merambat sebesar 10 kali lipat, tetapi bunyi tersebut tidak diterima oleh telinga manusia sebesar 10 kali lipat.Berlaku : I’ = n.I dengan n = jumlah sumber bunyi identik

Taraf Intensitas Bunyi diartikan sebagai :Perbandingan logaritme antara intensitas bunyi yang merambat dengan intensitas ambang pendengaran (I0)

I1 : I2 = R22 : R1

2

S

Kapal

Alat Ukur

Dasar

7

vo

TI=Log II 0 dalam satuan Bell

Karena satuan bel terlalu besar dikonversi menjadi satuan yang lebih kecil yaitu desiBell (dB) dimana 1 Bell = 10 dB, maka persamaan menjadi :

TI=10 . Log I

I0

I = Intensitas bunyi saat itu ( watt.m-2).Io = Intensitas ambang pendengaran (watt.m-2).TI = Taraf Intensitas Bunyi ( dB)

Untuk taraf Intensitas beberapa sumber bunyi ( n sumber bunyi) yang identik, taraf intensitas total dinyatakan :

Buktikan !Dengan :

TI = Taraf Intensitas sebuah sumber bunyiTI’ = Taraf Intensitas n sumber bunyi n = Banyaknya sumber bunyi identik

Berdasarkan Jarak sumber ke suatu titik, Taraf intensitas bunyi dapat dinyatakan :

Buktikan !

Dengan :R1 = Jarak mula mula sumber bunyi ke pendengar.R2 = Jarak akhir sumber bunyi ke pendengar.TI = Taraf Intensitas mula mula sumber bunyi (dB)TI’ = Taraf Intensitas akhir dari sumber bunyi (dB)

Effek Doppler pada Gelombang Bunyi

Jika kita perhatikan dengan seksama, saat ada sebuah mobil ambulans yang sedang bergerak sambil membunyikan sirine dengan frekuensi tertentu mendekati kita yang sedang diam ditepi jalan, kita akan mendengarkan bunyi sirine yang frekuensinya lebih besar dibandingkan frekuensi bunyi aslinya, sehingga bunyi terdengar lebih tinggi. Sebaliknya setelah ambulans bergerak meninggalkan kita, bunyi sirine yang kita dengar memiliki frekuensi yang lebih kecil dari frekuensi sirine aslinya, sehingga bunyi sirine terdengar lebih rendah.

Gejala ini diamati pertama kali oleh Christian Johann Doppler (1803 – 1855), sehingga peristiwa ini dikenal dengan “Effek Doppler”, yaitu peristiwa terdengarnya bunyi yang memiliki frekuensi berbeda dengan frekuensi bunyi aslinya karena terjadinya perubahan kedudukan antara sumber bunyi dengan pendengar.

Bagaimanakah peristiwa tersebut dinyatakan secara matematis ?Kasus 1. (Pendengar bergerak dan sumber bunyi diam)Gelombang yang dihasilkan oleh sumber bunyi yang sampai ke pendengar dapat diilustrasikan :

Jika suatu sumber bunyi menghasilkan gelombang dengan panjang gelombang :

λ= vf s

Seorang pengamat bergerak mendekati sumber bunyi dengan kecepatan vp, maka kecepatan gelombang bunyi relatif terhadap pengamat adalah v’, yaitu :v’ = v + vp

Dalam hal ini panjang gelombang bunyi tidak terjadi perubahan, tetapi terjadi perubahan frekuensi yang didengar pengamat ( adanya kecepatan relatif bunyi terhadap pengamat sebesar v’), maka :

TI’ = TI + 10.log n

TI '=TI+10. Log( R12

R22 )

atau TI '=TI+10. Log( R1

R2)2

8

’ VsPengamat A Pengamat B

f p=v 'λ=

v+v p

vf s hasilnya

f p=v+v p

vf s

Sebaliknya jika pengamat bergerak menjauhi sumber bunyi, maka kecepatan relatif bunyi terhadap pendengar menjadi lebih kecil yaitu :

v’= v – vp

akibatnya frekuensi yang didengar pengamat akan berkurang, yaitu :

f p=v−v p

vf s

Secara umum rumus efek doppler untuk sumber bunyi diam dan pengamat bergerak adalah :

f p=v±v p

vf s

Kasus 2. (Sumber bunyi bergerak dan pengamat diam)Gelombang yang dihasilkan sampai ke pendengar dapat dilukiskan sebagai berikut :

Jika suatu sumber bunyi menghasilkan gelombang dengan panjang gelombang :

λ= vf s

Jika sumber bergerak dengan kecepatan vs mendekati pendengar (Pengamat A), maka untuk satu perioda gelombang (T), akan terjadi pengurangan panjang gelombang sebesar

Δλ=vs . T=vs

f s , akibatnya panjanggelombang yang sampai pada pendengar menjadi (’), yaitu :

λ ' = λ−Δλ=λ−vs

f s= v

f s−

vs

f s

Frekuensi yang didengar oleh pendengar (pengamat) adalah :

f p=vλ '

= vvf s−

vs

f s hasilnyaf p=

vv−vs

f s

Dengan cara yang sama untuk pengamat B ( sumber bunyi menjauhi pengamat), maka panjang gelombang yang sampai ke telinga pendengar (Pengamat B) akan bertambah, sehingga :

λ ' = λ+Δλ=λ+vs

f s= v

f s+

vs

f sAkibatnya frekuensi yang didengar pengamat B adalah :

f p=vλ '

= vvf s+

vs

f s hasilnyaf p=

vv+v s

f s

Secara umum untuk pendengar diam dan sumber bunyi bergerak akan berlaku :

f p=v

v∓vsf s

Untuk seluruh kasus di atas dapat dirumuskan secara matematis:

f p=

v±v p

v∓vsf s

Dengan :fs = frekuensi bunyi aslinya dari sumber (Hz)fp = frekuensi bunyi yang di dengar pendengar (Hz)Vs = kecepatan sumber bunyi (m/s)Vp = kecepatan pendengar (m/s)V = kecepatan bunyi di udara (m/s), pada keadaan standar v = 340 m/s

Catatan :Vp = +, jika pendengar mendekati sumber bunyi

9

Vp = - , jika pendengar menjauhi sumber bunyiVs = +, jika sumber bunyi menjauhi pendengarVs = -, jika sumber bunyi mendekati pendengar

Pelayangan bunyi :

Pelayangan merupakan akibat dari interferensi antara dua gelombang yang memiliki amplitudo sama, tepai frekuensinya berbeda sedikit. Jika persamaan gelombang 1 dinyatakan :

Y1 = A. Sin (1.t)Dan persamaan gelombang 2 dinyatakan :

Y2 = A. Sin (2).tMaka hasil superposisi / interferensi kedua gelombang adalah :

Yp = Y1 + Y2 Yp = A. Sin (1.t) + A. Sin (2.t)Yp = A [ Sin (1.t) + Sin (2.t)]

Sesuai persamaan matematis :Sin (1.t) + Sin (2.t) = 2. Sin ( ½.(1.t+ 2.t). Cos ½.(1.t- 2.t)

= 2. Sin ½.(1+ 2).t. Cos ½.(1- 2).tDengan :

2 = , dan = 1 - 2 = 1 - , sehingga 1 = + Juga berlaku : 1+ 2 = 1 + = + + = 2. + 2. , karena sangat kecil.

Dengan memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan di atas, maka diperoleh persamaan baru :Yp = 2.A. Cos ½..t. Sin ½.2..t

Hasil akhir :Yp = 2.A. Cos ½..t. Sin .t = Ap. Sin .t

Amplitudo getaran harmonisnya adalah : Ap = 2.A. Cos ½..t dengan = 1 - 2Atau :

Ap = 2. A . Cosω1−ω2

2.t

Persamaan amplitudo getaran harmonis tersebut menunjukkan bahwa amplitudo merupakan fungsi waktu yang berubah secara periodik sehingga memiliki nilai maximum dan minimum, dengan frekuensi sudutnya :

ω '=ω1−ω2

2 dengan ’ = 2.π.f , maka diperoleh frekuensi sebesar :

2 . π . f =2 . π . f 1 − 2. π . f 2

2 sehingga f =

f 1 − f 2

2

Dengan menggunakan hubungan T = 1

f , maka diperoleh perioda getarannya :

T = 1f 1−f 2

2 hasinya T = 2

f 1−f 2

10

TP

T

v keraskeras

lemah lemahlemah

y2

y1

Dengan T = perioda getaran gelombang.

Adanya perulangan amplitudo yang mencapai maksimum dan minimum secara periodik menghasilkan bunyi yang keras dan lemah secara periodik pula. Penguatan dan pelemahan bunyi secara periodik ini dikenal dengan peristiwa Pelayangan.Dimana 1 pelayangan adalah gejala dua bunyi keras atau dua bunyi lemah yang terjadi secara berturutan.Jadi :

1 pelayangan = keras – lemah – kerasAtau

1 pelayangan = lemah – keras – lemah.Hasil interferensi yang menghasilkan pelayangan disajikan dalam gambar berikut :

Dari gambar tersebut terlihat bahwa perioda pelayangan TL adalah setengah dari perioda getaran gelombangnya. Sehingga :

TL = ½. T

T L =12

. 2f 1 − f 2 diperoleh

T L =1

f 1 − f 2

Dengan menggunakan prinsip T = 1

f atau f = 1

T , maka dapat ditentukan frekuensi pelayangan ( fpel) dengan persamaan matematis :

f pel =1

T L maka

f pel=11

f 1− f 2 hasilnya Atau Dengan :

f1 = frekuensi sumber bunyi yang lebih rendah (Hz)f2 = frekuensi sumber bunyi yang lebih tinggi (Hz)

catatan :frekuensi pelayangan selalu bernilai positif.

f pel = f 1− f 2 f pel=∆ f

11

Soal-soal :1. Kecepatan gelombang transversal pada dawai :

1. berbanding lurus dengan akar kuadrat gaya tegang dawai2. berbanding terbalik dengan akar kuadrat massa persatuan panjang dawai3. berbanding terbalik dengan panjang gelombang dalam dawai4. berbanding terbalik dengan frekuensi gelombang dalam dawaiPernyataan yang benar adalah ….a. 1, 2, 3, dan 4 b. 1, 2, dan 3 c. 1 dan 2 d. 2 dan 4 e. 4 saja

2. Dawai sepanjang 1 meter diberi tegangan 100 N. Pada saat dawai digetarkan dengan frekuensi 500 Hz, di sepanjang dawai terbentuk 100 perut. Massa dawai tersebut ( dalam gr ) adalah ….a. 1 gr b. 5 gr c. 10 gr d. 50 gr e. 1000 gr

3. Sepotong dawai yang panjangnya 80 cm, dan massanya 16 gram dijepit kedua ujungnya dan terentang tegang dengan tegangan 800 N. Frekuensi nada atas kesatu yang dihasilkan adalah ….a. 125 Hz b. 150 Hz c. 250 Hz d. 300 Hz e. 375 Hz

4. Sebuah pipa organa tertutup memiliki panjang 0,80 m. Jika cepat rambat bunyi di udara 320 m/s, maka dua frekuensi resonansi terendah yang dihasilkan oleh getaran udara dalam pipa adalah ….a. 100 Hz dan 200 Hz c. 200 Hz dan 400 Hz e. 400 Hz dan 800 Hzb. 100 Hz dan 300 Hz d. 200 Hz dan 600 Hz

5. Nada atas pertama pipa organa terbuka yang panjangnya 40 cm beresonansi dengan pipa organa tertutup. Jika pada saat beresonansi jumlah simpul pada kedua pipa sama, maka panjang pipa organa tertutup …..a. 20 cm b. 30 cm c. 40 cm d. 50 cm e. 60 cm

6. Pipa Organa terbuka A dan pipa organa tertutup B memiliki panjang yang sama. Perbandingan nada atas pertama antara pipa organa A dan pipa Organa B adalah ….a. 1 : 1 b. 2 : 1 c. 2 : 3 d. 3 : 2 e. 4 : 3

7. Dua pipa organa terbuka A dan B ditiup bersama-sama. Pipa A menghasilkan nada dasar yang sama tingginya dengan nada atas kedua pipa B, maka perbandingan panjang pipa organa A dengan pipa organa B adalah ….a. 1 : 2 b. 1 : 3 c. 2 : 1 d. 2 : 3. e. 3 : 1

8. Pada percobaan Melde digunakan benang yang panjangnya 1 meter, massa benang 5 gram. Jika beban sebesar 0,2 kg digantungkan pada benang tersebut kecepatan perambatan gelombang pada benang adalah …… ( g = 10 m.s-2 ).a. 5 m/s b. 10 m/s c. 20 m/s d. 24 m/s e. 40 m/s

9. Seutas dawai diberikan tegangan sehingga kecepatan perambatan gelombang transversalnya 800 m/s. Panjang dawai 0,5 m, maka frekuensi nada dasar yang dihasilkan dari getaran tersebut ……a. 1.600 Hz b. 800 Hz c. 600 Hz d. 400 Hz e. 200 Hz

10. Sebuah sumber gelombang bunyi dengan daya keluaran 50 watt memancarkan gelombang ke segala arah dalam medium homogen. Tentukan intensitas radiasi gelombang tersebut pada jarak 10 meter dari sumber ….a. 4 x 10-2 w/m2. b. 400 w/m2. c. 4 x 101 w/m2. d. 4 x 103 w/m2. e. 200 w/m2.

11. Pada jarak 3 meter dari sumber ledakan terdengar bunyi dengan taraf intensitas 50 dB. Pada jarak 30 meter dari sumber ledakan bunyi itu terdengar dengan taraf intensitas ….a. 5 dB b. 20 dB c. 30 dB d. 35 dB e. 45 dB

12. Taraf intensitas bunyi sebuah mesin rata-rata 50 dB. Apabila 100 mesin yang sama dibunyikan serentak , maka taraf intensitasnya ….a. 20 dB b. 50 dB c. 70 dB d. 75 dB e. 150 dB

13. Taraf intensitas sebuah mesin adalah 60 dB ( dengan acuan intensitas ambang pendengaran 10 -12 W/m2 ). Jika taraf intensitas di sebuah pabrik yang memakai mesin tersebut adalah 80 dB, maka jumlah mesin yang digunakan adalah ….a. 200 b. 140 c. 100 d. 20 e. 10

14. Sebuah sumber bunyi dengan frekuensi sebesar 1024 Hz bergerak mendekati seorang pengamat dengan kecepatan 34 m/s. Kecepatan rambat bunyi 340 m/s. Jika pengamat bergerak menjauhi sumber dengan kecepatan 17 m/s, frekuensi bunyi yang didengar oleh pengamat sama dengan ….a. 920 Hz b. 1080 Hz c. 1120 Hz d. 1220 Hz e. 1320 Hz

15. Suatu sumber bunyi bergerak relatif terhadap pendengar yang diam. Jika cepat rambat bunyi di udara 325 m/s dan kecepatan sumber bunyi 25 m/s, maka perbandingan frekuensi yang diterima pendengar itu pada saat bunyi mendekati dan menjauhi adalah ….a. 5 : 6 b. 6 : 7 c. 7 : 6 d. 6 : 5 e. 5 : 4

16. Jarak A ke sumber bunyi 2/3 kalinya jarak B ke sumber bunyi tersebut. Jika intensitas bunyi yang didengar A adalah I o, maka intensitas yang didengar B adalah ….a. 1/3. Io, b. 4/9. Io, d. 2/3. Io, d. 3/2. Io, e. 9/4. Io

17. Dua buah dawai baja identik memberikan nada dasar dengan frekuensi 400 Hz. Jika tegangan salah satu dawai ditambah 2 %, dan dibunyikan serentak, akan terjadi pelayangan dengan frekuensi ….a. 8 Hz b. 6 Hz c. 4 Hz d. 2 Hz e. 1 Hz

18. Dua pipa organa masing masing panjangnya 1,00 m dan 1,02 m, menghasilkan 3,3 layangan perdetik ketika keduanya berbunyi serentak pada nada dasarnya. Cepat rambat bunyi di udara adalah …a. 330 m/s b. 334 m/s c. 337 m/s d. 340 m/s e. 345 m/s

19. Sebuah sumber bunyi menghasilkan Taraf Intesitas 80 dB, Jika beberapa sumber bunyi identik dibunyikan bersama menghasilkan Taraf Intensitas 100 dB, maka jumlah sumber bunyi tersebut adalah ….a. 100 buah b. 80 buah c. 60 buah d. 40 buah e. 20 buah

20. Jika daya sebuah sumber bunyi di lipatkan dua kalinya, maka taraf intensitasnya akan bertambah sebesar ….. ( log 2 =0,3010 ).a. 0,5 dB b. 2,0 dB c. 3,0 dB d. 5,0 dB e. 20 dB

12

M

X Y

Soal Alternatif !21. Kawat sonometer panjangnya XY seperti gambar dibawah ini, ditegangkan dan bergetar dengan frekuensi

dasar 100 Hz. Frekuensi dasar ini dapat dijadikan setengah kalinya dengan cara :a. Panjang XY dijadikan setengah kalinya.b. Beban M dijadikan setengah kalinyac. Diameter kawat dijadikan setengah kalinyad. Menggandakan panjang XYe. Menggandakan beban M

22. Seutas kawat dengan massa jenis 9 x 103 Kg/m3 dan Modulus Young 9 x 1010 N/m2 ditegangkan di antara dua penumpu yang terpisah sejauh 1 meter dan menghasilkan perubahan panjang 4,9 x 10 -4 m. Frekuensi paling rendah dari getaran transversal dalam kawat adalah ….a. 20 Hz b. 25 Hz c. 35 Hz d. 50 Hz e. 75 Hz

23. Suatu kolom udara dalam sebuah pipa yang tertutup pada salah satu ujungnya akan beresonansi dengan sebuah garpu tala yang sedang bergetar dengan frekuensi 264 Hz, jika panjang kolom udara adalah ….. (cm) . v = 330 m/s.a. 31,25 b. 62,50 c. 93,75 d. 125,0 e. 156,25

24. Sebuah silinder terbuka pada kedua ujungnya memiliki frekuensi nada dasar f di udara. Tabung dimasukkan setengah bagian ke dalam air. Frekuensi nada dasar kolom udara sekarang adalah ….a. f/4 b. f/2 c. 3.f/4 d. f e. 2.f

25. Sepotong dawai menghasilkan nada dasar f. jika dawai tersebut dipendekkan 8 cm, tanpa mengubah tegangan dihasilkan frekuensi 1,25.f. Jika dawai dipendekkan 2 cm lagi, maka frekuensi yang dihasilkan adalah ….a. f b. 1,25.f c. 1,33.f d. 1,5.f e. 2,0.

26. Dua buah dawai terbuat dari kawat yang sama, massa dan tegangannya pun sama. Jika digetarkan mempunyai frekuensi 40 Hz. Jika salah satu dawai tegangannya ditambah 44 %, maka jika kedua dawai digetarkan , akan menghasilkan pelayangan sebesar ….a. 12 Hz b. 10 Hz c. 8 Hz d. 6 Hz e. 4 Hz

27. Seorang anak berdiri di samping sumber bunyi dari 676 Hz. Sebuah sumber bunyi lain dengan frekuensi 676 Hz, bergerak mendekati anak tersebut dengan kecepatan 2 m/s. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, maka anak tersebut akan mendengar pelayangan dengan frekuensi ….a. nol b. 2 Hz c. 4 Hz d. 6 Hz e. 8 Hz

28. Jika sumber bunyi bergerak dengan kecepatan v mendekati pendengar yang diam, dibandingkan dengan sumber bunyi yang diam dan pendengar bergerak mendekati sumber dengan kecepatan v, maka akan terdengar ….a. yang pertama lebih tinggi dari yang keduab. yang pertama lebih keras dari yang keduac. sama tinggid. yang pertama lebih lemah dariyang keduae. yang pertama lebih rendah dari yang kedua

13

Soal UN 08091. Taraf intensitas seekor lebah yang berdengung adalah 10 dB. Jika bunyi setiap lebah dianggap identik. Dan

Intensitas ambang pendengaran 10-12 Watt.m-2, maka Intensitas 1000 lebah adalah ….a. 10-8 Watt.m-2 c. 10-6 Watt.m-2 e. 10-4 Watt.m-2

b. 10-7 Watt.m-2 d. 10-5 Watt.m-2

Soal UN 09101. Bunyi klakson sebuah motor saat dibunyikan menghasilkan taraf intensitas 40 dB, sedangkan bunyi

klakson sebuah mobil saat dibunyikan menghasilkan taraf intensitas 60 dB (I0 = 10-12 W.m-2). Jika 100 klakson sepeda motor dan 10 klakson mobil serentak dibunyikan, maka perbandingan taraf intensitas sepeda motor dengan mobil adalah ....a. 5 : 6 b. 6 : 7 c. 7 : 8 d. 8 : 9 e. 9 : 10

Soal UN 10112. Sirine di menara sebuah pabrik berbunyi dengan frekuensi 1.700 Hz. Seorang sopir yang

mengendarai mobilnya mendekati menara mendengar sirine tersebut dengan frekuensi 2.000 Hz. Jika kecepatan rambat bunyi di udara 340 m.s-1, maka mobil tersebut bergerak dengan kecepatan ....a. 60 m/s b. 51 m/s c. 40 m/s d. 30 m/s e. 20 m/s

Soal UN 1112A571. Perhatikan besaran-besaran berikut :

1. Gaya tegangan tali2. Volume pada tali3. Massa tiap satuan panjang4. Warna taliFaktor-faktor yang mempengaruhi cepat rambat gelombang pada tali adalah ....a. 1 saja b. 1 dan 3 c. 2 dan 4 d. 3 dan 4 e. 2, 3, dan 4

D322. Perhatikan besaran pada kawat berikut :

1. Gaya tegangan kawat2. Warna kawat3. Massa persatuan panjang kawat4. Panjang kawatBesaran-besaran yang mempengaruhi cepat rambat gelombang pada kawat adalah ....a. 1, 2, 3, dan 4 b. 1, 2, dan 3 c. 1, 3 dan 4 d. 1 dan 3 e. 4 saja

B693. Perhatikan faktor-faktor berikut !

1. Memperbesar massa jenis kawat2. Memperpanjang kawat3. Memperbesar tegangan kawat4. Memperbesar ukuran kawatFaktor-faktor yang dapat mempercepat perambatan gelombang pada kawat adalah ....a. 1, 2, 3, dan 4 b. 1, 2, dan 3 c. 3 dan 4 d. 1 saja e. 3 saja

C294. Perhatikan besaran pada kawat berikut :

1. Gaya tegangan tali2. Massa persatuan panjang kawat3. Luas penampang tali4. Warna taliBesaran-besaran yang merupakan faktor yang mempengaruhi cepat rambat gelombang pada tali adalah ....a. 1dan 2 b. 1dan 4 c. 2 dan 4 d. 3 dan 4 e. 1 saja

14

A57, C295. Seorang pemain sepak bola berlari dengan kecepatan vp ,menuju wasit yang diam sambil

membunyikan peluit yang frekeunsinya fs. jika kecepatan bunyi di udara di tempat tersebut v, maka besar frekuensi yang didengar pemain tersebut dirumuskan ….

a.f p =

v+v p

v. f s c.

f p =v+vs

v. f s e.

f p =v

v−vs. f s

b.f p =

v−v p

v. f s d.

f p =v

v+vs. f s

B696. Sebuah mobil ambulans dan seorang anak bergerak saling menjauhi. Mobil ambulans membunyikan

sirine berfrekuensi fs dan bergerak dengan kecepatan vs sedangkan anak bergerak dengan kecepatan vp. Jika cepat rambat bunyi v dan bunyi sirine didengar oleh anak dengan frekuensi fp, maka persamaan frekuensi yang di dengar anak (fp) berdasarkan azas Doppler adalah ....

a.f p =

v+v p

v−vs. f s

c. f p =

v+v p

v+vs. f s

e. f p =

v−vs

v+v p. f s

b.f p =

v−v p

v+vs. f s

d. f p =

v−v p

v−vs. f s

A57, C297. Tabel taraf intensitas setiap satu sumber bunyi sebagai berikut :

Sumber bunyi Taraf Intensitas (TI) Sebuah mesin mobil menghasilkan taraf intensitas bunyi TI = 70 dB (I0 = 10-12 watt.m-2). Agar suara mesin menghasilkan taraf intensitas yang setara dengan suara sirine ambulans, maka diperlukan jumlah mesin mobil sebanyak ….a. 20 mesin d. 1.000 mesinb. 30 mesin e. 3.000 mesinc. 100 mesin

Suara kicau burung 80 dBSirine mobil ambulans 100 dBGuntur (hali lintar) 160 dB

B698. Sebuah sumber bunyi mempunyai taraf intensitas 60 dB (I0 = 10-12 watt.m-2). Ketika 100 buah

sumber bunyi yang sama berbunyi secara serentak, taraf intensitas bunyi yang dihasilkan adalah ....a. 62 dB b. 80 dB c. 82 dB d. 100 dB e. 160 dB

Soal UN 14151. Dua buah mobil A dan B bergerak saling mendekati masing-masing berkecepatan 20 m.s-l dan 40

m.s-1. Mobil B kemudian membunyikan klakson dengan fiekuensi 580 Hz, cepat rambat bunyi di udara 330 m.s-1, maka frekuensi yang didengar oleh sopir mobil A sebelum berpapasan adalah ....a. 670 Hz b. 700 Hz c. 720 Hz d. 760 Hz e. 800 Hz

2. Mobil A dan mobil B bergerak saling menjauh, mobil A bergerak dengan kecepatan 36 km/jam sambil membunyikan klakson panjang dengan frekuensi 700 Hz, cepat rambat bunyi di udara 340 m.s-1. Jika frekuensi klakson yang di dengar pengemudi mobil B = 600 Hz, maka kecepatan mobil B adalah ….a. 30 m.s-1 b. 35 m.s-1 c. 40 m.s-1 d. 50 m.s-1 e. 65 m.s-1

3. Taraf intensitas bunyi seribu peluit identik yang dibunyikan bersama-sama adalah 60 dB. Jika 10 peluit identik dibunyikan bersama-sama taraf intensitasnya menjadi ....a. 40 dB b. 50 dB c. 60 dB d. 70 dB e. 90 dB

4. Bunyi klakson 100 mobil identik menghasilkan taraf intensitas 80 dB, maka taraf intensitas untuk 10 klakson mobil tersebut adalah ….a. 50 dB b. 55 dB c. 60 dB d. 65 dB e. 70 dB

15

gelombang stasioner - web viewgelombang stasioner pada dawai. pada dawai atau senar jika dipetik...

Documents