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GUÍA PARA FORMADORES DE PROFESORES
The project PRIMAS has received funding from the European Union Seventh Framework Programme (FP7/2007-2013) under grant agreement n° 244380.
The project PRIMAS has received funding from the European Union Seventh Framework Programme (FP7/2007-2013) under grant agreement n° 244380.
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¿Qu
é es
el I
BL?
En esta sección introduciremos algunos aspectos importantes de lo que se conoce como el aprendizaje por investigación (IBL, en su acrónimo en inglés), junto con algunos ejemplos.
Objetivo
Ofrecer y compartir una idea común sobre qué es el IBL, que le sirva de guía al formador para desarrollar e implementar su propuesta de formación.
Resultados esperados
Llegar a una clara compresión sobre IBL. Ésta será la idea clave que luego construirás con los profesores que asistan a tus sesiones de formación.
Contenidos
Aprendizaje por investigación (IBL)
Clasificando situaciones IBL
Ejemplos de situaciones IBL en matemáticas Ejemplos de situaciones IBL en ciencias
The project PRIMAS has received funding from the European Union Seventh Framework Programme (FP7/2007-2013) under grant agreement n° 244380.
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¿Qu
é es
el I
BL?
Aprendizaje por investigación
El aprendizaje por investigación (IBL) es un término ampliamente aceptado que se refiere a una forma de enseñar y aprender matemáticas y ciencias en la que se espera que los alumnos actúen de forma similar a como trabajan los matemáticos y los científicos.
Si echamos un vistazo a cómo las matemáticas y las ciencias se enseñan en muchas clases, observamos que, muy a menudo, la actividad de los alumnos dista mucho del trabajo de los matemáticos y de los científicos. El informe Rocard (2007) muestra esta distinción entre dos “aproximaciones” diferentes a la enseñanza:
La “aproximación deductiva” La “aproximación inductiva”
En esta aproximación, es el profesor el que presenta los conceptos, sus implicaciones lógicas (deductivas) e introduce ejemplos y aplicaciones. Este método también se conoce como “transmisión de arriba hacia abajo”. Para usarlo, los niños tienen que ser capaces de manejarse con nociones abstractas, lo que hace complicado empezar a enseñar las ciencias antes de la educación secundaria (ibid, p. 9)
Esta aproximación da más espacio a la observación, a la experimentación y a la construcción por parte del niño de su propio conocimiento, guiado por el profesor. También se conoce cono una aproximación de “abajo hacia arriba”.
La terminología ha evolucionado en los últimos años y el concepto se ha refinado. Hoy en día, la aproximación inductiva se conoce como Educación Científica por Investigación (IBSE, Inquiry-Based Science Education), normalmente usada en las ciencias de la naturaleza y en la tecnología. (ibid, p. 9).
En el informe Rocard, los expertos1 describen el IBL como “un proceso intencional en el que se diagnostican problemas, se analizan experimentos críticamente, se distinguen diferentes alternativas, se planifican investigaciones, se formulan conjeturas, se busca información, se construyen modelos, se debate entre iguales, y se llega a argumentos coherentes”. Aunque usaremos el término IBL tanto para matemáticas como para ciencias, es importante señalar que normalmente en matemáticas se suele hablar de Aprendizaje a través de la Resolución de Problemas (PBL, en su acrónimo en inglés).
De manera similar, otros autores (Askew et al. (1997), Ernest (1991) y Swan (2006)) distinguen, en la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias, entre:
La aproximación transmisiva: centrada en el profesor, con los estudiantes como receptores pasivos de información.
1 Basado en Linn, Bell, and Davis (2004)
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Una aproximación por descubrimiento: centrada en los estudiantes, en la que el profesor simplemente presenta las tareas y espera que los estudiantes exploren y descubran por sí mismos.
Una aproximación conexionista: centrada en los alumnos, pero con una visión colaborativa.
La siguiente tabla (extraída de Swain & Swan, 2005) resume las características principales de estas tres aproximaciones. Entendemos que la última está en consonancia con nuestra interpretación de qué es el IBL.
Transmisión Descubrimiento Exigente/retadora
Visión de la materia
Un conjunto de conocimientos y de procedimientos dados. Un conjunto de verdades universales y de reglas que tienen que ser transmitidas a los estudiantes.
Una materia creativa en la que el profesor tiene un papel pasivo, de facilitador, esperando que los estudiantes creen sus propios conceptos y métodos.
Un conjunto de ideas conectadas entre sí, que el profesor y el alumno crean conjuntamente a través de la discusión.
Visión del aprendizaje
Una actividad individual en la que el alumno mira, escucha e imita hasta que adquiere la destreza suficiente.
Una actividad individual, basada en la exploración práctica y la reflexión.
Una actividad interpersonal, en la que se reta a los estudiantes y llegan a la compresión a través de la discusión.
Visión de la enseñanza
Currículo estructurado linealmente; ofrecer explicaciones verbales y comprobar si los estudiantes las han entendido; corregir comprensiones erróneas cuando los estudiantes no consiguen “captar” lo que se les quiere enseñar.
Determinar cuándo el estudiante está listo para aprender algo; proporcionarle un entorno estimulador que promueva la exploración; evitar comprensiones erróneas planificando cuidadosamente la secuencia de experiencias.
Un diálogo no lineal entre el profesor y los estudiantes, en el que se exploran los significados y las conexiones. Las comprensiones erróneas se hacen explícitas y se trabaja sobre ellas.
Swain & Swan (2005)
Con el fin de ofrecer una compresión más profunda sobre qué es el IBL, seguiremos la estructura y las ideas ofrecidas por Walker (2007).
Si se supone que los estudiantes deben trabajar como matemáticos y científicos, la pregunta es: ¿Cómo trabajan los matemáticos y los científicos?
Para responder a esta cuestión, Walker (2007) considera una cuestión previa: ¿De qué están hechas las ciencias?
A partir de diferentes autores, considera que las ciencias contienen tres facetas o dimensiones principales:
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El proceso científico
Habilidades y destrezas usadas por los matemáticos y los científicos cuando hacen matemáticas o ciencias.
Es posible distinguir entre:
Procesos básicos: observar, clasificar, medir, comunicar, inferir y predecir
Procesos integrados: controlar variables, definir, formular hipótesis, recoger datos, interpretar datos, experimentar y crear modelos.
En su trabajo, matemáticos y científicos ponen en funcionamiento, de forma integrada, varios de estos procesos (ver también fig. 1).
El conocimiento científico
Los matemáticos y los científicos producen conocimientos, ideas y conceptos. Normalmente éstos se formulan como hipótesis, teorías y leyes:
Una hipótesis es una idea o una explicación de algo, basada sobre hechos conocidos pero que no ha sido aún demostrada.
Una teoría es una explicación de cierto hecho, apoyada por diferentes hipótesis contrastadas. Estas hipótesis pueden estar contrastadas experimentalmente o haber sido deducidas lógicamente a partir de resultados previos.
Una ley científica es una regla general que establece lo que ocurre siempre bajo las mismas condiciones.
Tanto las hipótesis como las teorías deben ser falsables, lo que significa que nuevos descubrimiento o nuevos resultados pueden dar lugar a reconsiderarlas, e incluso a refutarlas.
Valores y actitudes científicas
Los científicos poseen un conjunto de valores, creencias y actitudes, que influencian su manera de pensar y de hacer: la ciencia es empírica, la ciencia es tentativa, los experimentos son repetibles, la ciencia es falsable y la ciencia se autocorrige.
Alguno de estos se pueden aplicar también a las matemáticas aunque con algunas excepciones: aunque se puede considerar que las matemáticas son, hasta cierto punto, empíricas, el tipo de “experimentación” puede diferir significativamente de la experimentación en ciencias, aunque no ahondaremos más en este detalle.
Una forma tradicional de describir cómo trabajan los científicos es el bien conocido método científico:
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Observación y descripción
Cuestionamiento
Formulación de hipótesis
Predicción
Experimentación
Conclusión
Sin negar la utilidad de esta descripción idealizada del trabajo científico, es importante considerar que los científicos también trabajan de otras formas. Entre otras, a través del ensayo y el error, testando productos, inventando, haciendo modelos o consultando fuentes bibliográficas. Además, los matemáticos, pero también los científicos, trabajan a menudo de forma abstracta, en un nivel lógico donde predominan las deducciones racionales.
Fig. 1. Procesos del aprendizaje por investigación
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A modo de resumen, podemos decir que:
El IBL es una forma de aprender y enseñar ciencias y matemáticas que invita a los estudiantes a trabajar de forma similar a como lo hacen científicos y matemáticos.
Cuando los estudiantes participan en una clase IBL necesitan poner en funcionamiento sus conocimientos previos y una amplia variedad de procesos, como simplificar y estructurar problemas complejos, observar sistemáticamente, medir, clasificar, crear definiciones, cuantificar, inferir, predecir, formular hipótesis, controlar variables, experimentar, visualizar, descubrir relaciones y conexiones, comunicar (fig. 1).
Clasificando situaciones IBL
Una concepción errónea bastante común es confundir el IBL con hacer experimentos o algún tipo de trabajo práctico en clase. Si el conocimiento que el alumno necesita para llevar a cabo el experimento, o para realizar el trabajo práctico, ya ha sido explicado previamente por el profesor y el experimento sólo sirve para “ilustrar” este conocimiento, es difícil aceptar que estemos ante una verdadera situación IBL. Superada esta idea, es cierto que las situaciones de investigación pueden diferir bastante, según el grado de apertura de la tarea y según el reparto de responsabilidades entre el profesor y los estudiantes.
Diferentes autores han desarrollado diversas clasificaciones para las situaciones de aprendizaje por investigación. Walker (2007) explica algunas de estas clasificaciones. Siguiendo su trabajo, nos referiremos aquí a dos clasificaciones diferentes: una de Tafoya et al. (1980) y otra de Fradd et al. (2001).
Tafoya et al. (1980) Clasificación de situaciones de aprendizaje por investigación
Abierta Guiada Estructurada Ejercicios de comprobación
Los estudiantes deciden tanto las cuestiones a investigar como el método que usarán para llegar a una respuesta.
El profesor propone las cuestiones pero los alumnos deciden cuál es el mejor método para responderlas.
El profesor proporciona tanto las cuestiones como el método, pero no el resultado
El profesor dice a los estudiantes cuál es la solución a la cuestión, y luego les da instrucciones sobre cómo realizar un experimento o algún trabajo práctico para confirmar la respuesta.
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Obviamente, la última categoría (“ejercicios de comprobación”) puede considerarse como un caso distorsionado de IBL. En realidad, es todo menos IBL.
Reproducimos a continuación un ejemplo extraído de Walker (2007) que encontramos bastante revelador:
Clase sobre la tasa fotosintética en plantas acuáticas
Abierta Guiada Estructurada Ejercicios de comprobación
Se pide a los estudiantes que investiguen los factores que afectan al rendimiento fotosintético de las plantas acuáticas.
Se pide a los estudiantes que diseñen y conduzcan un experimento para responder a la cuestión “¿cómo afecta la intensidad lumínica a la tasa fotosintética de las plantas acuáticas?”
Se les dice a los estudiantes: “¿cómo afecta la intensidad lumínica a la tasa fotosintética de las plantas acuáticas? Coge una lámpara, un vaso de precipitados, una planta acuática y realiza el experimento como se indica en el diagrama. Observa cuantas burbujas de aire surgen de la planta cuando la lámpara está a 10, 20 o 30 cm de distancia. Completa la siguiente tabla”.
Se explica a los estudiantes: “la tasa fotosintética es mayor cuando la intensidad lumínica es mayor. Lo verás en el siguiente experimento. Coge una lámpara, un vaso de precipitados, una rama de planta acuática, y haz el experimento como se explica en el diagrama. Observa cuantas burbujas de aire surgen de la planta cuando la lámpara está a 10, 20 o 30 cm de distancia. Completa la siguiente tabla. Como puedes ver, si la luz está más cerca la planta produce más burbujas de aire”.
La siguiente clasificación, de Fradd et al. (2001) es más compleja, pero también más útil para pensar sobre las clases IBL. Estos autores proponen una matriz en la que introducen las principales características de una situación IBL. Dependiendo quién toma la responsabilidad sobre qué –profesor o alumno – proponen seis niveles de investigación. La siguiente tabla, adaptada de Walker (2007), resume esta clasificación:
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Fradd et al. (2001), niveles de investigación en clases IBL
Nivel de investi-gación
Cuestionar Planificar Implementar Concluir Informar Aplicar
Llevar a cabo el plan
Analizar datos
Extraer conclusiones
0 Profesor Profesor Profesor Profesor Profesor Profesor Profesor
1 Profesor Profesor Estudiantes / Profesor
Profesor Profesor Estudiantes Profesor
2 Profesor Profesor Estudiantes Estudiantes/
Profesor Estudiantes/
Profesor Estudiantes Profesor
3 Profesor Estudiantes / Profesor
Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes
4 Estudiantes /
Profesor Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes
5 Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes
Hemos añadido un fondo gris para visualizar cómo se transfiere la responsabilidad del profesor al alumno en la medida en que el nivel de investigación crece.
Coincidimos con Walker (2007) en que esta matriz es una herramienta valiosa para que los profesores entiendan cómo pueden hacer sus clases más abiertas, y la actividad de sus alumnos más rica. Además, puede ser también una herramienta para adaptar las situaciones de clase a alumnos con diferentes capacidades.
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Ejemplos de situaciones IBL en matemáticas
Doblando una tira de papel2
Presenta una situación en la que los estudiantes deben investigar qué pasa cuando una tira de papel se doblar varias veces. La situación empieza con un caso concreto, pero luego invita a los estudiantes a investigar otros casos.
Toma una tira de papel y dóblala una vez por la mitad, y luego una vez más. En ambos casos, debes doblar la parte izquierda sobre la derecha. Al abrirlo verás tres pliegues, uno “arriba” y dos “abajo”.
• ¿Qué ocurriría si doblases el papel más veces? Investiga la situación.
• Podrías elaborar un modelo matemático para prever lo que ocurre sea cual sea el número de plegados.
• Investiga la situación con otras formas de doblar la tira de papel.
2 Extraída de “Problems with Patterns and Numbers”, Shell Centre for Mathematical Education. Este libro, en su
version inglesa, se puede descargar desde http://www.primas-project.eu
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El problema presenta una situación “rica”. Los estudiantes pueden y deben explorarla, formular hipótesis, comprobarlas, recoger datos, generalizar, construir y validar modelos, formular teoremas, etc.
En la gestión de una situación IBL como esta, el profesor debe dejar tiempo suficiente a los alumnos para que exploren activamente la situación, de una forma no dirigida. El profesor debe evitar dar respuestas a los alumnos antes de que hayan tenido la oportunidad de encontrarlas por ellos mismos. Además, deberían apoyar a los estudiantes en sus procesos de investigación. Cuando los alumnos se bloquean, el profesor puede usar estrategias de cuestionamiento efectivo que permitan a los estudiantes ir más lejos, en lugar de darles “la respuesta correcta”.
En la situación “Doblando una tira de papel”, jugar con las tiras de papel no es accidental ni recreativo. Al contrario, es una característica fundamental del problema. Es como un pequeño laboratorio que los estudiantes usarán para entrar en la situación, formular sus hipótesis iniciales, validar empíricamente sus modelos, argumentar y comunicar, que dejarán a un lado una vez que los modelos matemáticos les releven de la necesidad de llevar a cabo manipulaciones sobre lo concreto, etc.
Recogiendo firmas3
Esta situación está basada en un hecho real que ocurrió en España en 2006.
El 25 de abril de 2006, el partido español en la oposición presentó en el Congreso 4.000.000 firmas contra una nueva ley promovida desde una Comunidad Autónoma.
Todos los periódicos españoles publicaron fotos de las grandes cajas y las 10 furgonetas que se habían necesitado para transportar las hojas de papel al Congreso.
¿Crees que esta puesta en escena tenía una intención política o que todas estas cajas y furgonetas eran realmente necesarias para transportar los cuatro millones de firmas?
3 Del proyecto LEMA (http://www.lema-project.com )
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Esta tarea presenta un tipo diferente de situaciones IBL. Es una situación real y auténtica. Los resultados que obtengan los alumnos serán importantes no sólo desde un punto de vista matemático, sino también desde una perspectiva social y de ciudadanía crítica.
Al trabajar en esta tarea, los estudiantes debe simplificar la situación, hacer estimaciones y formular hipótesis, construir modelos y validarlos, discutir y comunicar usando argumentos matemáticos, revisar y refinar sus modelos, etc. Al finalizar, el resultado no será sólo un número, sino una afirmación sobre la situación, fundamentada a través de sus cálculos matemáticos y restringida por el tipo de hipótesis y de asunciones que han fijado para resolverla.
Ejemplos de situaciones IBL en ciencias
Hidratación de legumbres4
En esta actividad los alumnos se enfrentarán aun problema abierto y no estructurado.
En una conservera de legumbres (lentejas, habichuelas, garbanzos) tienen la necesidad de optimizar los procesos de hidratación de las legumbres para mejorar el proceso industrial.
Formula algunas cuestiones clave que guíen tu investigación.
Formula hipótesis de partida.
Diseña un experimento para testarlas, estableciendo qué variables y condiciones vas a investigar y cómo.
Realiza el experimento, recoge datos y elige la mejor forma de representarlos.
Analiza los resultados principales y extrae conclusiones a partir de la evidencia de la que dispongas.
Haz un informe detallado de todo el proceso.
4 Este recurso está disponible en la página web de PRIMAS (http://www.primas-project.eu )