fizika 6 - skola plus.pdf

8/16/2019 Fizika 6 - Skola plus.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/fizika-6-skola-pluspdf 1/120

Физика 6 . разред

8

Шта је физика?

Сигурно сте чули да је физика наука о природи. И то основна.

А шта је то природа?

Када чујеш реч природа, прво чега се сетиш јесу ливаде, шуме,

пољско цвеће, жубор чистог планинског потока, цвркут птица...све

оно што човек својим деловањем није дотакао и променио. Човек

је вековима мењао своје окружење и прилагођавао га себи, својим

потребама. Индустријом и технолошко-информатичком револу-цијом је подигао цивилизацијски ниво до тих размера да данас има

машине које могу обављати готово све послове уместо њега, теле-

визоре којима можемо завирити и у најскривенији кутак света и

пратити директан пренос догађаја са било којег дела планете. Сред-

ствима комуникације (компјутерима, мобилним телефонима) у мо-

гућности смо да успоставимо контакт са особама из најудаљенијих

крајева, да имамо приступ обиљу информација. Човек се винуо у

космос. Лично, или путем робота, ступио је на тло других светова, а

моћним телескопима упро поглед у далеки простор и време...

1.1. ФИЗИКА – ОСНОВНА НАУКА

О ПРИРОДИ



Увод

Међутим, често заборављамо да је и сам човек део природе, да

га је она створила, да је сачињен од елемената који се могу наћи

свугде у природи, у земљи, камену, звездама... Зато је и све оно што

је човек својим рукама створио, све те машине, апарати, компјуте-

ри, вештачки сателити и космички бродови, део те исте природе.

Материјал од којег су сачињени предмети које је човек направио,пронађени су у природи. Сви процеси који се одвијају у сложеним

техничким апаратима, одвијају се и у природи, према истим прави-

лима – законима. Електрична струја покреће многе уређаје, али је и

она потпуно природна појава ( муња је такође електрична струја),

јер је у основи физиолошких процеса у ћелијама свих организама.

Зато, када у физици кажемо природа, мислимо и на ону ливаду

и шуму, на ужурбани поток и мирну равничарску реку, на плане-

ту Земљу, Месец, Сунце, звезде, али и на стамбену зграду, аутомо-

бил, компјутер, спејс шатл. Све то, као и процеси који их повезују и

одигравају се унутар њих, јесте предмет изучавања физике, свака-ко најстарије науке о природи. Од тренутка када се човек запитао

зашто бачен камен пада на Земљу и зашто се вода леди када је јако

хладно, када је увидео да је лакше терет пренети на точковима, он је

почео да се бави физиком, а да није то ни знао. И заиста, реч физика

потиче од старогрчке речи физис , што значи природа.

А шта је тачно физика и чиме се она бави, даћемо одговор мало

касније. Прво, да завиримо у природу…




10

1.1.1. МАТЕРИЈА. СУПСТАНЦИЈА И ФИЗИЧКО ПОЉЕ

Од чега је природа изграђена?

Природу опажамо помоћу чула. Дрвеће, птице, облаке и зграде

видимо; песму, цвркут птица, шкрипу кочница и кораке чујемо;

мирис цвећа и дим опажамо чулом мириса, а чулом додираможемо осетити књигу у рукама, нежан додир ветра, али и убод

трна. На основу тих опажаја формирамо спознају о свету око себе,

а од њих зависе и наше реакције. Међутим, нашим чулима није

доступно баш све, иако је ту, око нас...

Књига, зграда, дрво, облак, птица и човек јесу физичка тела. Она

могу бити огромних димензија као река, Земља, Сунце, али и јако

малих димензија, као бактерија или молекул. Могу бити невидљива,

као што је ваздух у нашој учионици. Оно што је заједничко за сва

тела јесте да имају облик и да захватају део простора.

Сва тела су изграђена од различитих супстанција. Клупа је на-

прављена од дрвета, ексер од гвожђа, кликер од стакла, језеро од

воде. Многа тела су направљена од више различитих супстанција:

прозор од стакла, гвожђа, пластике и гуме; брод од челика и дрве-

та; балон од гуме и ваздуха итд. Значи да су дрво, гвожђе, пластика,

вода, ваздух различите врсте супстанција.

Када бацимо камен увис, он лети неко време навише, након чега

убрзо падне назад на Земљу. Месец кружи око Земље, а Земља око

Сунца. За чешаљ који је више пута провучен кроз косу, лепе се кома-

дићи папира. Магнет привлачи челични ексер.Наведена дејства се остварују без непосредног додира. На који

начин? Да ли постоји “нешто” између Земље и Месеца, чешља и па-

пирића или магнета и ексера, преко чега долази до ових привла-

чења?

Ако провучемо руку између два магнета, нећемо осетити ништа.

Ипак, око свих тела постоје физичка поља. Око магнета - магнетно

поље, око наелектрисаног тела - електрично поље, а око свих тела

у природи- гравитационо поље.

Супстанција и физичко поље су два вида материје од које је

природа саздана.Зато кажемо да је материја грађа природе.

Супстанција је вид материје од које су изграђена сва тела у при-

роди. Физичко поље је вид материје преко којег се оствaрује дело-

вање међу телима.



Увод

1.1.2. ПРИРОДНЕ ПОЈАВЕ

Шта су природне појаве? За које природне појаве знаш?

Зими трљаш руку о руку да би се загрејале. Зими се вода леди

и пада снег. Понекад дува јак ветар, а лети, услед великих врућина,

вода испарава. Ако балон протрљаш о косу, он се наелектрише. Ос-тавиш ли нож неко време поред магнета и он ће се намагнетисати.

Ако повучеш цевчицом воду из чаше, она ће се подићи. Бациш ли

камен у воду, она ће се заталасати. Понекад, када је облачно, чујеш

грмљавину, а видиш муњу. Непосредно после кише, ако је сунчано,

видимо дугу.

Видимо да је свим наведеним појавама заједничка карактери-

стика промена. (Хлађењем вода може прећи у лед, кретање ваздуш-

них маса доводи до промене временских прилика.) Како је природа

саздана од материје, могли бисмо рећи да је узрок настанка при-

родних појава промена материје, односно, промена њених облика

и структуре. Природа се налази у непрекидном кретању, тј. кретање

материје управо и јесте узрок природних појава. (Појам кретања

ћемо детаљније упознати касније.) Можемо рећи да су промена и

кретање особине материје.

Код многих појава промене су истоврсне. Због тога све приро-

дне појаве можемо изделити на следеће групе:

• Механичке појаве (падање тела, ротација Земље, Земљина

револуција, простирање морских таласа);

• Топлотне појаве (топљење леда, смрзавање воде, испаравање,

загревање трљањем);

• Електромагнетне појаве (електрична струја, наелектриса-

вање чешља, скретање магнетне игле компаса), а у њих можемо да

уврстимо и светлосне појаве.

Многе појаве се могу сврстати у више група (муња, Аурора –

електрична и светлосна појава; ветар – механичка и топлотна појава).




12

Задатак физике јесте да изучавањем и тумачењем природних

појава открије правила по којима се оне дешавају. Та правила се у

физици зову физички закони. Они су универзални, што значи да

важе свугде у природи и у сваком тренутку.

Законима физике је, од тренутка када је почео да их открива,

човек употпуњавао слику о свету који га окружује. Помоћу њих тра-жио је везу између узрока и последице и најједноставнији начин да

објасни неку појаву. Откривање закона природе је утицало на тех-

нолошки напредак човечанства. Човек је развојем сазнања о томе

како природа функционише, утицао да се она све више мења. Често

је на тај начин изазивао и огромну штету.

Због тога, задатак физике је и очување природе и њено обна-

вљање.

Физика је основна наука о природи која проучава природне

појаве, структуру и особине материје.

Морамо имати на уму да се природом баве и друге природне

науке: хемија, биологија, географија, астрономија, геологија, мете-

орологија и друге. Између физике и тих наука не постоје јасне гра-

нице, па се често дешава да се неке од њих баве изучавањем исте

теме (физика и хемија изучавају атоме, кретањем планета баве се и

физика и астрономија итд.).

Природне појаве, физичка тела, супстанција од које су теласачињена, али и физичка поља, у физици се описују физичким

величинама (јачина електричне струје, запремина тела, густина

супстанције, јачина гравитационог поља). О физичким величинама

ћемо нешто више да кажемо у поглављу Мерење.



Увод

Како настају физички закони? Да ли је њих створио човек или их

је природа написала?

До открића природних закона и формирања знања о природи,

физичари долазе корак по корак. Први корак је истраживање при-

родних појава.

Најједноставнији вид истраживања је посматрање. Људи су од

давнина посматрали природне појаве и покушавали да их објасне(падање јабуке са дрвета, рађање Сунца, грмљавина, тоњење тела,

дуга). Посматрали су тела и описивали њихов облик и покушавали

да открију њихово порекло. Међутим, природне појаве се не зби-

вају увек када ми желимо да их посматрамо. Због тога су људи често

долазили до погрешних закључака, самим тим и до погрешног тума-

чења природних појава.

Зато се указала потреба да се природне појаве понове више

пута и да се услови у којима се дешавају контролишу. Ако желимо

да испитамо падање тела, пустићемо га да пада више пута, и то са

различитих висина. Уколико хоћемо да откријемо како настаје дуга,распршићемо воду у ситне капљице, окренућемо леђа Сунцу и

1.2. МЕТОДЕ КОЈИМА СЕ ФИЗИКА СЛУЖИ

У ИСТРАЖИВАЊИМА



14


видећемо како настаје мала дуга. Пропадање тела кроз подлогу

понављаћемо са телима различитих додирних површина и то у

посебној просторији.

Природна појава коју изазове истраживач, контролисана по ње-

говој вољи у посебно опремљеној просторији – лабораторији, зове

се експеримент или оглед.Истраживач експеримент може поновити више пута, колико год је

то потребно. На тај начин може испитати постоји ли правилност при

клаћењу тела, зависност притиска у води од дубине, привлачење или

одбијање магнета или природу звука. Неке природне појаве можемо

и вештачки извести – муњу можемо произвести у лабораторији.

Експериментом истраживач природи поставља питања и добија

одговоре. На основу тих одговора, формира научна знања. На путу

формирања тих знања неопходна је примена математике. Због тога

је повезаност физике и математике велика. Каже се да физика гово-

ри језиком математике. Често се, током историје, дешавало да ре-

шавање проблема из физике доводи до формирања нових теорема

у математици.Скуп знања који чини целину зове се теорија. Зато, физика није

само експериментална, већ и теоријска наука.



Увод

ЗА ОнЕ КОЈИ СУ ЖЕЉнИ ЗнАЊА

Ево једог итересатог огледа.Узми једу пластичу флашу и избуши иглом рупицу ближе ду.

на отвор флаше затеги обичи гумеи бало и адувај га тако да

испуи већи део уутрашњости флаше. Када га адујеш, е од-

вајајући уста од балоа, залепи парче селотејпа а рупицу. Одвој

уста од балоа. Шта се дешава?

Бало остаје адува иако је потпуо отворе. Зашто?

Покушај да одговориш.

Чувеи емачки физичар Верер Хајзеберг аписао је једом:„Математичке формуле е описују природу, већ аше поза-

вање природе.”



16


1. Шта је природа?

2. Да ли у природу спадају дрво, река, зграда, облак и компјутер?Образложи одговор.

3. Шта су физичка тела, а шта супстанција?

4. Шта је од наведеног тело, а шта супстанција: гвожђе, лопта,гума, дрво, капија, врата, вода, чаша,стакло?

5. Шта су физичка поља? Наброј она која знаш.

6. Да ли у безваздушном простору у свемиру има материје?

7. Зашто кажемо да се природа налази у непрекидном кретању?

8. На које групе смо изделили природне појаве?

9. У коју групу природних појава спадају следеће појаве: киша, роса,магла, помрачење Сунца?

10. Који су задаци физике?

11. Шта је физика? Зашто кажемо да је физика основна наука о

природи?12. Које природне науке проучавају следеће појаве или тела:

a) Кретање Месеца око Земље;б) Ерупцију вулкана;в) Топљење леда;г) Кретање риба у води?

13. Да ли је посматрање природних појава увек довољно добар начинда би се истражиле природне појаве? Објасните.

14. Шта је експеримент?

15. Која је предност експеримента у односу на посматрање?

16. Зашто кажемо да је физика и експериментална и теоријска наука?

ПРОВЕРИТЕ СВОЈЕ ЗнАЊЕ



Увод

Природа је саграђеа од материје. Два вида материје су: супстација и

физичко поље. Супстација је вид материје од које су изграђеа физичка тела.

Физичко поље је вид материје преко којег се остварују деловања међу телима без

епосредог додира. У осовој школи изучаваћемо три врсте физичких поља:

гравитациоо, електричо и магето.

Природе појаве делимо а мехаичке, топлоте, електромагете и светлосе.

Задатак физике је да изучавањем и тумачењем природих појава открије правила

по којима се ое дешавају. Та правила се у физици зову физички закои. Ои су уи-

верзали, што зачи да важе свугде у природи и у сваком треутку. Задатак физике

је и очување природе средие и њео обављање.Физика је осова аука о природи која проучава облике и особие материје,

као и појаве у природи које астају услед промеа облика материје.

најједоставији ачи истраживања у физици је посматрање. Природа појава

коју изазове истраживач, и затим је по својој вољи котролише у посебо опремље-

ој просторији – лабораторији, зове се експеримет или оглед.

Аристотел ( 384 – 322.п.н..)

Рође је у Стагири, градићу бивше јоске колоије која је при-

падала Македоији. Кад је апуио 17 годиа, одлази у Атиу а

школовање у Платоовој Академији у којој остаје 20 годиа. Поче-

тком 342. долази у македоску престоицу Пелу, по позиву краљаФилипа да буде учитељ његовом сиу Алексадру. Њега затиче у

добу од 13 годиа. Алексадар је постао врло приврже Аристо-

телу. У Атиу се 334. сели и отвара своју школу. Током 12 годиа

држи предавања и пише своје ециклопедијско дело. Умире у граду

Калцис 322. годие.

Каталози Аристотелових дела садрже око 150 аслова, од којих

је око 50 сачувао. Оа се могу поделити у следеће групе: Орга-нон, Филозофија природе, Метафизика, Кратки састави о природ-ним функцијама, О души, Билошке расправе, Етика, Политика итд.

Аристотел даје први модел диамике који се одржава готово двамилеијума. Иако су касија открића показала да Аристотел ије

био у праву, његова објашњења су дуго била општеприхваћеа јер

о полази од разматрања која су блиска људима и засоваа а

здравом разуму.

ПоНоВиМо НАЈВАЖНиЈе



Бактерија под микроскопом.

Слика атома

20


Погледајмо свет око себе. Аутомобил се креће друмом. Девојчи-

ца трчи за лептиром који лети са цвета на цвет. Горе, изнад наших

глава, авион прелеће небо остављајући бели траг. По мору плови

брод. Кишне капи падају, пуне реке које упорно теку, а влати траве

споро расту. Месец кружи око Земље, Земља око Сунца, што изази-

ва смену годишњих доба. Креће се и Сунчев систем око центра наше

галаксије.

Можемо закључити, природа се налази у непрекидном кретању.

Све се у природи креће. Многа од тих кретања можемо запазити,

а многа не. Крећу се бактeрије и многе друге микроскопске живо-

тиње невидљиве голим оком. И све минијатурне честице, саставни

делићи материје, налазе се у непрестаном кретању.

Зато можемо рећи да је кретање особина материје.

Али, шта је кретање? А шта мировање? Да ли са сигурношћу мо-

жемо тврдити да се тело које посматрамо креће или мирује? Да ли

се ми, док се возимо аутомобилом, налазимо у стању кретања или у

стању мировања? А саобраћајни знаци и зграде које притом уочава-

мо гледајући кроз прозор?

2.1. КРЕТАЊЕ ТЕЛА.

РЕЛАТИВНОСТ КРЕТАЊА



Кретање

Ако дечак стоји поред пута и посматра аутомобил који се креће

ка њему, запазиће да се растојање између аутомобила и њега сваког

тренутка све више смањује.

Када се удаљава, аутомобил све више повећава своје растојање

у односу на дечака. И у једном и у другом случају, док се аутомобил

креће, мења се његов положај у односу на дечака.Према томе, кретање је промена положаја једног тела у одно-

су на друго тело.

Тело у односу на које посматрамо кретање неког другог тела,

зове се референтно тело.

Да ли се и девојчица која се налази у аутомобилу креће? Или ми-

рује?

У односу на дечака, који стоји поред пута, девојчица се креће

заједно са аутомобилом. У односу на аутомобил, она не мења свој

положај, дакле, не креће се. Видимо да се неко тело може истовре-

мено налазити и у стању кретања и у стању мировања и да то зависи

од избора референтног тела

А да ли је девојчица у праву ако тврди да она мирује, а да се креће

дечак? Или дрво поред пута? Дакле, да ли се дечак креће у односу

на аутомобил? У односу на аутомобил, а и девојчицу, дечак мења

свој положај, тако да она може рећи да се дечак креће.

На основу овога, можемо закључити да не постоји тело које се

налази у апсолутном мировању или апсолутном кретању. Сва-

ко кретање је, као и мировање, релативно.

У природи је много примера за тако нешто. Док седимо мирно у

клупи слушајући излагање наставника, мирујемо у односу на школу,

али и у односу на Земљу. Међутим, ни тада се не налазимо у апсолут-

ном мировању, јер Земља се креће у односу на Сунце. Дакле, није-

дно тело у природи се не налази у апсолутном мировању.

Једном приликом један студент је препознао Алберта Ајнштајна у

возу и питао га:

- Извините, професоре, да ли ће Њујорк стати код овог воза?

AНЕГДОТА



рагови у снегу исписују линију

Млазни авион

22


2.2. ПОЈМОВИ И ВЕЛИЧИНЕ КОЈИМА

СЕ ОПИСУЈЕ КРЕТАЊЕ

Кретање описујемо следећим појмовима: путања, правац и смер;

и величинама: пређени пут, време и брзина.

2.2.1. ПУТАЊА, ПРЕЂЕНИ ПУТ И ВРЕМЕ

Путања

Посматрајмо кретање пужа по бетону. Лако можемо да уочимо

његове положаје током кретања јер оставља слузав траг. Тај траг је

линија по којој се он креће. Видљив траг оставља и млазни авион на

небу. Та линија је права. Нека тела при кретању не исписују линију,али остављају видљиве трагове. Док ходамо по неутабаном снегу, за

нама остају трагови. Те трагове можемо спојити неком замишљеном

линијом.

У бајци, малени и довитљиви Палчић баца мрвице хлеба стазомкојом хода да би у повратку могао пронаћи пут до куће. Те мрвице

означавају положаје или тачке које су Палчић и његова браћа заузи-

мали током времена. Спајањем тих тачака добија се линија која по-

везује њихову кућу и крајњи положај. Та линија јесте путања којом

су се кретали Палчић и његова браћа.

Путања је стварна или замишљена линија коју тело описује

током кретања. Она представља низ положаја или тачака у

којима се тело нађе крећући се.



Кретање

Ако посматрамо лет мушице, њену путању нећемо видети. Међу-

тим, пажљивим посматрањем, можемо је замислити. Путања коју

описујемо сваког дана када идемо од куће до школе и назад, такође

је замишљена линија. За разлику од ових примера, путања кретања

врха оловке по папиру је видљива.

Према облику, путања може бити права или крива линија. Пре-

ма томе, и кретање може бити праволинијско или криволиниј-

ско. Лет авиона, на већем делу пута пример је за праволинијско

кретање. Такав пример је и кретање лифта, покретног степеништа

и аутомобила на једном делу ауто-пута. Примера за криволинијско

кретање је знатно више: путања метка, лет пчеле са цвета на цвет,

путања Земље око Сунца. Па и твоје кретање од куће до школе јенајчешће криволинијско.

И путања је, с обзиром да описује кретање, релативна. То зна-

чи да облик путање зависи од референтног тела. Брод се на океану

креће праволинијски у односу на сам океан, али за посматрача из

свемира, креће се криволинијски, јер је Земља „лоптаста”, па је и

океан “закривљен”.



24


Стробоскопски снимак настаје када се у једнаким временским ин-

тервалима у мрачној просторији снима кретање неког тела помоћу

светлосних бљескова. На тај начин је снимљено кретање кошаркашке

лопте.

Пређени пут

Током кретања тело мења свој положај. У различитим тренуцима

оно заузима различите положаје. Део путање између тих положаја има

неку дужину, односно, између њих постоји неко растојање. Сваки уче-

ник обично зна колики пут прелази током кретања од куће до школе.

Дужина дела путање коју тело пређе за одређено време

зове се пређени пут.

AB

s

п у т а њ а

Пређени пут је једна од величина које описују кретање

тела. Обележава се најчешће словом s. Изражава се једини-

цама за дужину. Пређени пут девојчице приликом спуштања

санкама низ снегом прекривени брежуљак изражавамо метрима,

пут који прелази пуж или нека микрочестица може се изразити цен-

тиметрима или милиметрима. Аутомобил, крећући се ауто-путем

прелази пут који је најбоље изразити у километрима. Рецимо, при

кретању од Крушевца до Београда, аутомобил прелази пут дужине

200 километара.

Као основна јединица за дужину узима се метар, који се означава

саm. Бројчани однос између метра и осталих већих и мањих мерних

јединица за дужину, као и начин њиховог обележавања, дат је сле-

дећим приказом:

Пређени пут тела s од

положаја А до положаја В

ЗА ОНЕ КОЈИ СУ жЕЉНИ ЗНАЊА



кретање

Километар km 1km

= 1000m

Дециметар dm 1m

= 10dm

1dm

=1

10m

= 0,1m

Центиметар cm 1m

= 100cm

1cm

=1

100m

= 0,01m

Милиметар mm 1m

= 1000mm

1mm

=1

1000m

= 0,001m

Видимо да у називу мерних јединица за дужину испред речи ме-

тар стоје префикси: кило-, центи- и мили-. Кило- означава хиљаду

пута већу, а центи- сто и мили- хиљаду пута мању мерну јединицу.

Време

За описивање неког кретања веома важна величина је време.

За сваког ученика је врло битно да зна колико времена траје

кретање до школе, да би кренуо на време од куће. Тркач жели да

за одређено време пређе дужину стазе да би победио. Познато нам

је време за које Земља обиђе око Сунца - око 365 дана.



26


Међутим, често под временом подразумевамо и временски

тренутак и временски интервал. Временски тренутак може

означавати време почетка или краја неког догађаја или појаве ( нпр.

утакмице) и, обично, информацију о њему добијамо на питање: када

се то десило? Временски интервал показује време трајања тог до-

гађаја или појаве. Тај податак добијамо одговором на питање: коли-ко дуго је трајало? У даљем изучавању физике у основној школи, из

практичних разлога, под појмом време подразумеваћемо управо

временски интервал.

Као ознака за време користи се слово t . Мерна јединица за време

је секунда s. У свакодневном животу користимо и веће мерне једи-

нице минут (min), сат или час (h), дан, година итд. Коју ћемо једи-

ницу користити, зависи од кретања или појаве коју описујемо. Ако

описујемо кретање кликера од једне црте до друге на бетону, онда

користимо секунде. Време трајања утакмице изражавамо минутима,

вожње од једног до другог града часовима, а месечеве менеданима. Њихов бројчани однос је:

1min

= 60s

1h

= 60min

= 3600s

1дан

= 24h

= 1440min

= 86400s

2.2.2. БРЗИНА, ПРАВАЦ И СМЕР КРЕТАЊА

За пужа кажу да је спор. Зец је од њега свакако бржи. Ако кренеш

полако ка школи, стићи ћеш, можда, на време. Ако потрчиш, стићи

ћеш раније. Бициклом ћеш се кретати још брже. Популарни југо се

креће већом брзином од бицикла, а нови BMW је још бржи. Али, ако

желимо да за кратко време, рецимо неколико сати, пређемо огро-

мно растојање од неколико хиљада километара, изабраћемо авион

јер је брзина авиона већа од брзине било којег аутомобила.



Кретање

Шта је, уопште, брзина? Размотримо то питање на следећем при-

меру.

Коликом брзином се креће спринтер на стази ако њену дужину

од 100m претрчи за 10s? Оно што можемо закључити је да он сваке

секунде у просеку прелази 10m. Кажемо да је његова брзина 10 ме-

тара по секунди, или 10 метара у секунди.Колика је брзина аутомобила који растојање од Крушевца до

Београда, које износи 200km, прелази за 2h?

Јасно је да сваког часа аутомобил прелази по 100 километара.

Зато кажемо да је његова брзина 100 километара по часу.

Из претходна два примера закључујемо да брзину израчуна-

вамо тако што пређени пут поделимо временом кретања.

Другим речима, брзина је пређени пут у јединици времена.

Брзина је величина која нам показује колики пут ( обично изражен

у метрима или километрима) тело прелази у јединици времена

( најчешће у једној секунди или једном часу). Можемо закључитида је за описивање кретања неког тела веома важно познавати

бројну вредност његове брзине.

Ознака за брзину је слово (од латинског velocitas). Сада може-

мо написати образац (формулу) помоћу којег израчунавамо брзину

кретања неког тела:

=

s

t

При чему се са s означава пређени пут, а са t време кретања.

Из претходних примера јасно је да су мерне јединице за брзину

m

s (метар у секунди) и

km

h (километар по часу). Користи се још и

km

s (километар у секунди). Том јединицом се најчешће изражава

брзина ракете или неке свемирске летелице. Колики је однос из-

међу прве две јединице, видећемо на следећем примеру.

Мотоциклиста се на путу од села до града кретао брзином 36km

h.

Колика је та брзина уm

s?

Претварањеkm

h у

m

s извршићемо тако што километре изразимо

у метрима, а часове у секундама.

36km

h

=

36 · 1000m

3600s =

36000m

3600s =

10m

s

Одавде је 3,6km

h

=

1m

s

Дакле,m

s је 3,6 пута већа јединица од

km

h.

Спринтери на стази



90km 90km

28

У следећој табели су дате просечне брзине неких тела.

Телоm

s

km

h

Пешак 1,5 5,4

Зец 18 65

Бициклиста 7 25,2

Коњ у трку 20 72

Аутомобил у граду 16,67 60

Путнички авион 200 720

Месец око Земље 1000 3600

Земља око Сунца 30 000 108 000

Звук у ваздуху 332 1195,2

Светлост у вакууму 300 000 000 1 080 000 000

Да бисмо у потпуности познавали брзину неког тела и помоћу

ње описали његово кретање, неопходно је да познајемо поред

бројне вредности и правац и смер брзине. Уколико се тело креће

праволинијски, правац брзине се поклапа са правом по којој се тело

креће. Сваки правац има два могућа смера. На пример, ако се тело

креће у вертикалном правцу, може се кретати ка горе или доле. Или,

аутомобил се креће правцем Београд - Нови Сад. Два могућа смера

су из Београда ка Новом Саду и из Новог Сада ка Београду. Дакле,

брзина је потпуно одређена бројном вредношћу, правцем и

смером. Зато кажемо да је брзина векторска величина. (Касније

ћемо се упознати са још неким векторским величинама.) Постоје

и скаларне величине које су одређене само бројном вредношћу.

Време спада у скаларне величине.




ПРОВЕРИТЕ СВОЈЕ ЗНАЊЕ

ЗА ОНЕ КОЈИ СУ жЕЉНИ ЗНАЊА:

Први аутомобил направљен је давне 1886. године и кретао се, за то

време, невероватном брзином од 18km

h.

1. Шта је кретање?

2. Зашто кажемо да је кретање особина материје?

3. Шта је референтно тело?

4.Зашто кажемо да је свако кретање релативно?

5. Да ли се човек који седи на клупи у парку налази у апсолутном мировању?

6. Да ли путник у возу који се креће, може тврдити да он мирује, а да се ста-нична зграда креће?

7. Одредити у следећим примерима шта се креће у односу на реку, а шта у односу на брод који плови по реци:

a) Кормилар на броду;

б) Сплав на реци;

в) Морнар који трчи на палуби брзином реке, али у супротном смеру од реке;

г) Пецарош који пеца на обали реке.8. Шта је путања?

9. Наведи по два примера за кретања са стварном и замишљеном путањом.

10. Наведи по два примера за кретања са праволинијском и криволинијскомпутањом.

11. Да ли је путања кишне капи иста за посматрача који стоји поред пруге иза путника који седи поред прозора у возу који се креће и посматра кишу?

12. У којим мерним јединицама за дужину бисте изразили пређени пут пешака,авиона, кишне капи на прозору и амебе под микроскопом?

13. Објасни оба значења речи време.

14. Шта је брзина?

15. У којем случају би било згодно користити мерну јединицу за брзину km

s?

16. Које се тело креће брже, оно са брзином 10m

s или друго са брзином 10

km

h?

17. Колика је брзина тела које мирује?

18. Зашто кажемо да је брзина векторска величина?

19. Авион се креће линијом Београд – Будимпешта, ка Будимпешти. Одредитеправац и смер кретања.

кретање



30


2.3. РАВНОМЕРНО

ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ

Током вожње, девојчица кроз прозор аутомобила посматра про-

лазак поред бандера које се налазе покрај пута. Уз помоћ часовника

мери време преласка растојања између сваке две бандере и уочава

да је оно увек исто. Знајући чињеницу да је то растојање увек једна-

ко, до каквог закључка је девојчица дошла?

Ако је растојање између сваке две суседне бандере 20m, а време

преласка тог растојања 2s, закључак је да се аутомобил све време

кретао истом брзином 10m

s. Такво кретање називамо равномерним.

Још ако се одвија дуж путање која је права линија, онда је равномер-

но праволинијско.

Равномерно праволинијско кретање је кретање тела по пра-

вој линији, при чему оно у једнаким временским интервалима

прелази исте дужине путева. Другим речима, то је кретање код

којег се не мења бројна вредност брзине, као ни правац нити

смер кретања.У нашем примеру, аутомобил сваке секунде прелази 10 метара.

Све време пролазећи поред бандера, он се креће истом, непро-

мењеном брзином. Такво кретање називамо и кретањем са стал-

ном брзином.

Пример за такво кретање било би кретање покретног степе-

ништа у робној кући или робе на покретној траци у фабрици. И раз-

на превозна средства се могу кретати равномерно праволинијски

на једном делу пута (аутомобил на ауто-путу, авион на највећем

делу пута).



Кретање

Сада ћемо да урадимо први прави задатак из физике. У решавању

сваког задатка постоје кораци и њих ћемо овде приказати. Требало

би да их се придржавамо, јер се на тај начин знатно умањује могућ-

ност грешке.

Дечак је растојање од куће до продавнице, које износи 1,4km,

прешао бициклом, равномерно окрећући педале, за 350s. Коликом

се брзином дечак кретао?

− Први корак је постављање задатка. Након што пажљиво про-

читaмо задатак, запишемо дате бројне вредности величина (види-

мо да је познат пређени пут и време за које је пређен) и ону или

оне које се траже. У поставци задатка усклађујемо и мерне јединице

(метри су у складу са секундама, а километри са часовима).

s = 1,4km = 1400m

t = 350s

= ?

− Други корак је записивање потребног обрасца. У овом задатку

препознајемо равномерно кретање ( равномерно се окрећу педа-

ле). Код таквог кретања брзина је у свакој секунди иста и израчунава

се по обрасцу:

= s

t

− Након тога приступамо следећем кораку, замени бројних вред-

ности у обрасцу и решавању задатка.

= 1400m

350s

= 4m

s

− Последњи корак je провера физичког смисла решења.

Брзина коју смо добили не разликује се пуно од оне дате у табели.

Види табелу у наставној јединици 2.2.2. Брзина, правац и смер

кретања. Да смо, међутим, добили брзину бициклисте 400m

s

,

што је

заиста превише, било би јасно да смо погрешили.

Важно је напоменути да је, у случају сложенијих рачунских

задатака, често потребно скицирати ситуацију описану у задатку. И

још нешто. Као што видиш, у физици је јако важно записивати мер-

не јединице током израде задатака, јер и на тај начин се избегава

евентуална грешка.

Пуно успеха у изради задатака из физике у даљем раду!

ПРИМЕР 1:



32


2.4. ЗАВИСНОСТ ПРЕЂЕНОГ ПУТА

ОД ВРЕМЕНА КОД РАВНОМЕРНОГ

ПРАВОЛИНИЈСКОГ КРЕТАЊА

Како смо дефинисали брзину? Како се израчунава брзина тела

код равномерног праволинијског кретања? Ако знамо бројну вред-

ност брзине, да ли можемо израчунати пређени пут тела за сваки

временски интервал?

Сетимо се нашег примера са аутомобилом. Желимо да изра-

чунамо колики ће пут прећи за 35s. Знамо да се аутомобил креће

брзином 10m

s. Према томе, аутомобил ће сваке секунде прелазити

по 10m. За 35s ће, значи, прећи 350m. Тај број добијамо када брзи-

ну од 10m

s помножимо са временским интервалом од 35s. Одатле

следи образац за израчунавање пређеног пута при равномерном

праволинијском кретању:

s = · t

До овог обрасца смо могли доћи и математичким путем полазећи

од обрасца = s

t

. Непознати дељеник, тј. s, добија се множењем ко-

личника и делиоца t , дакле s = ·

t .

Авион прелеће растојање између два града брзином 510km

h за

3h. Колико је то растојање, ако лет авиона на целом путу сматрамо

равномерним праволинијским кретањем?

= 510km

ht = 3h

s = ?

s = ∙

t

s = 510km

h ∙ 3h = 1530km

Растојање између два града износи, дакле, 1530km.

ПРИМЕР 1:



Кретање

Често је потребно одредити време кретања неког тела. Ако је по-

зната стална брзина кретања тог тела и дужина пута који прелази,

тај је проблем лако решив. Из већ познатог обрасца = s

t , видимо

да је време t непознати делилац. Одатле следи:

t = s

Аутомобил прелази стазу дужине 800m брзином 90km

h. Колико

му је времена потребно за то?

s = 800m

= 90km

h

t = ?

Видимо да је брзина дата уkm

h. Како је пређени пут у метрима,

онда брзину треба изразити уm

s

.

90km

h = 90 ∙

1000m

3600s =

90000m

3600s = 25

m

s

t = s

t = 800m

25m

s

= 32s

Аутомобил ће стазу прећи за 32s.

ПРИМЕР 2:



34


2.5. ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО

КРЕТАЊЕ. СРЕДЊА БРЗИНА

Сада знамо шта је равномерно праволинијско кретање. А какво

је то променљиво праволинијско кретање?

Из назива тог кретања закључујемо да је путања права линија. А

реч променљиво означава да је реч о кретању код којег се брзина

мења током времена. Овакав тип кретања је и најчешћи. Заиста, ако

кренемо аутомобилом од куће, возећи се кроз град наилазимо на

раскрснице и семафоре. Понекад морамо да застанемо да пропус-

тимо пешаке на пешачком прелазу. При томе често успоравамо и

убрзавамо, односно, мењамо брзину.

Падање куглице или њено кретање низ стрму раван такође су

примери за променљиво кретање. Дакле, код овог типа кретања

тело у свакој секунди не прелази исте дужине путева.

Променљиво праволинијско кретање је кретање тела по правој

линији при чему оно у једнаким временским интервалима пре-

лази различите дужине путева.

Размотримо сада следећи пример. Дечак се упутио бициклом из

села у град. Први део пута је травната стаза. Други део води кроз

шуму, а трећи је асфалтни пут. Пут се дакле састоји из три дела



Кретање

(етапе). На првом делу пута дечак се креће мањом брзином него на

трећем, док на другом, кроз шуму, гура бицикл. Ако време кретања

на првом делу пута означимо са t 1, на другом са t 2 и на трећем са t 3,

можемо израчунати укупно време кретања:

t � =

t 1 +

t 2 +

t 3

Ако на исти начин означимо дужине етапа, тј. дужину првог дела

пута са s1, другог s2 и трећег са s3, добићемо образац за израчуна-

вање укупног пређеног пута.

s�

= s1 + s2 + s3

Делећи укупан пређени пут s� укупним временом кретања t

� до-

бијамо средњу или просечну брзину sr :

sr

= s

t

Средња брзина представља карактеристику променљивог кре-

тања. Јасно је да то није брзина кретања тела у сваком тренутку на

датом путу. Брзина коју тело има у неком одређеном тренутку зове

се тренутна брзина. Бројну вредност ове брзине можемо видети

на брзиномеру аутомобила у кретању.

Први, асфалтни део пута, дужине 5km аутобус је прешао за 4min ,

а други, земљани део, дужине 6km за 18min. Колика је средња брзи-

на аутобуса током целог пута? Изразити средњу брзину у kmh

.

s1 = 5km = 5000m

t 1 = 4min = 240s

s2 = 6km = 6000m

t 2 = 18min = 1080s

sr

= ?

Укупан пређени пут је s� = s1 + s2 = 11000mУкупно време кретања је t

� = t 1 + t 2 = 1320s

sr =

s�

t �

sr =

11000m1320s

= 8,33m

s

8,33m

s

= 8,33 · 3,6km

h = 30

km

h

ПРИМЕР 1:



36


Бициклиста се на путу дужине 3km кретао брзином 25km

h, а

затим се 3min кретао брзином 36km

h и на крају је последња 4km

прешао за 9min. Колика је средња брзина бициклисте на целом путу?

Можемо бирати да ли ћемо km, min и km

h претварати у m, s,

односноm

s

, или ћемо само изразити минуте у часовима. Пробајмо

другу варијанту.

s1 = 3km 1 = 25km

h

t 2 = 3min =3

60 h = 0,05h 2 = 36

km

h

s3 = 4km t 3 = 9min = 960 h = 0,15h

sr = ?

Видимо да нам недостају t 1 и s2. Најпре ћемо њих израчунати.

t 1 = s1

1

=3km

25km

h

= 0,12h

s2 = 2 · t 2 = 36km

h · 0,05h = 1,8km

Сада можемо рачунати укупан пређени пут, укупно време кре-

тања и средњу брзину.

t � = t 1 + t 2 + t 3 = 0,12h + 0,05h + 0,15h = 0,32h

s� = s1 + s2 + s3 = 3km + 1,8km + 4km = 8,8km

sr =

s�

t �

=8,8km0,32h

= 27,5km

h

ПРИМЕР 2:



Кретање

2.6. РЕЛАТИВНОСТ БРЗИНЕ

– ЗА ОНЕ кОјЕ кОјИ Су жЕљНИ ЗНАњА

Рекли смо да је кретање релативно. И путања исто тако. Подсети

се зашто.

Наравно, да ли се тело креће или мирује, зависи од неког другог

тела у односу на које посматрамо кретање. Како називамо то друго

тело?

Погодили сте. Референтно тело.

А да ли је и брзина кретања тела релативна? Да ли је иста за раз-

личита референтна тела или не? Закључак ћемо донети на основу

следећег примера.

Дечак и девојчица трче једно другом у сусрет. Брзина дечака, у

односу на наставника физичког који стоји поред стазе, је 5m

s, а де-

војчице 3m

s. Почетно растојање међу њима је 40m. Наставник фи-

зичког уочава да сваке секунде дечак пређе 5m, а девојчица 3m.

Закључује да се растојање међу њима смањује сваке секунде за 8m.

Другим речима, брзина дечака у односу на девојчицу је 8m

s , колика

је и брзина девојчице у односу на дечака. Видимо да та брзина пред-

ставља збир брзине дечака и брзине девојчице.

За колико времена би се срели дечак и девојчица?

ПРИМЕР 1:



0s 1s 2s 3s

38


Ако се растојање сваке секунде смањи за 8m, дељењем почетног

растојања брзином од 8m

s, добили бисмо резултат од 5s.

Исто важи и када девојчица и дечак трче једно од другог. Тада

би се њихово међусобно растојање сваке секунде увећавало за 8m.

Видимо да је и у том случају њихова релативна брзина једнака збиру

њихових брзина, тј. износи 8m

s.

Можемо закључити следеће: ако се два тела крећу у супротним

смеровима, тада је релативна брзина (r ) тј. брзина једног тела у

односу на друго:

r = 1 + 2

Уколико би дечак трчао иза девојчице, дакле у истом смеру,

истим брзинама као у претходном случају, растојање међу њима

би се сваке секунде смањивало за 2m (девојчица би прелазила 3m,а дечак 5m сваке секунде). Другим речима, дечак би девојчицу

сустизао брзином од 2m

s. Та брзина се добија као разлика брзине

дечака и девојчице. Исти резултат би се добио и у случају да девој-

чица трчи иза дечака. Само, тада би девојчица заостајала за дечаком

2m сваке секунде.

Сада закључујемо: ако се два тела крећу у истом смеру једно задругим брзинама 1 и2 (1 > 2) релативна брзина ( брзина једног у

односу на друго тело) тада је једнака разлици тих брзина.

r = 1 – 2

У случају да је 2 > 1 важиће: r = 2 – 1



Кретање

Реком која тече брзином R = 3m

s, плови моторни чамац прво

низводно, а потом узводно. Пецарош на обали посматра чамац и

примећује да се чамац не креће истом брзином у односу на њега,

када плови низводно и када плови узводно. Када је касније то рекао

возачу чамца, овај му је одговорио да се у оба случаја кретао истим

брзинама од M = 9m

s.

Да ли је могуће да су обојица у праву?

Да видимо. Пецарош стоји мирно на обали и пеца. Чамац се

креће у односу на реку брзином коју му омогућава мотор, али се

и река креће у односу на обалу. То значи да чамцу који плови низ-

водно, река додаје своју брзину. Тако је брзина чамца коју тада види

пецарош једнака збиру брзине реке и брзине чамца.

1 = M + R = 12m

s

Када моторни чамац плови узводно, у односу на обалу се креће

спорије за брзину реке.

2 = M – R = 6m

s

Из овог закључујемо да можемо веровати и пецарошу и возачу

чамца. Пецарош заиста може видети различите брзине, иако возач

чамца није мењао брзину у односу на воду.

Закључујемо да су обојица у праву и да брзина чамца није истаза оног ко стоји на обали и у односу на реку, тј. за два различита ре-

ферентна тела.

Из претходна два примера можемо закључити: брзина кретања

тела је релативна јер зависи од избора референтног тела.

ПРИМЕР 2:



40

ФизиКа 6 . разред

1. Која од наведених кретања можемо сматрати равномерним право- линијским:a) Падање јабуке са дрвета,б) Кретање путника на покретним степеницама аеродрома,в) Кружење сателита у Земљиној орбити,г) Подизање у ваздух откаченог балона напуњеног хелијумом?

2. Ако кажемо да се аутомобил на путу од Београда до Петровца

на Мору кретао брзином 75km

h, да ли је тада реч о сталној или

средњој брзини?3. Ко ће пре стићи до лопте у кретању: фудбалер који трчи за лоптом

или онај који трчи ка лопти? Почетна удаљеност обојице од лопте је иста.

4. Зашто кажемо да је и брзина кретања релативна?5. Док се возимо аутомобилом, посматрамо аутомобил испред себе.

Чини нам се да он стоји. Зашто?6. Које су све етапе у решавању рачунског задатка?7. Колика је брзина равномерног кретања моторциклисте који за

5 минута пређе 1,2km?

ПРОВЕРИТЕ СВОјЕ ЗНАњЕ



42


РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ

1. Изразите у метрима: а) 32km; б) 0,025km; в) 26cm.

2. Изразите у километрима: а) 27 500m; б) 650m.

3. Време од 6 min изразите у секундама и сатима.

4. Брзину од 72km

h изразите у

m

s

.

5. Трамвај је равномерним кретањем за 5 минута прешао 4,5km.

Колика је његова брзина?

6. Колики пут ће прећи воз за време од 3h, ако се креће сталном

брзином од 70km

h?

7. На једном делу ауто-пута аутомобил се креће сталном брзином

90kmh

. Колика је дужина тог дела ауто-пута, ако га прелази за

11 минута?

8. За које време ће бициклиста прећи пут од 360m, ако се креће

сталном брзином 9m

s

?

9. Једно возило се креће брзином 54km

h, а друго брзином 25

m

s

.

Које возило се креће брже и за колико?

10. Мотоцикл се креће брзином 36km

h. За које време ће прећи пут

од 144km?

11. Ракета се креће брзином 10km

s. Колики ће пут прећи за 3min?

12. Воз се креће сталном брзином и за 30min прелази 27km, а ауто-

мобил за 20s прелази 0,6km. Колико пута је већа брзина аутомо-

била од брзине воза?

13. Бициклиста прелази први део пута од 6km брзином 8ms

, а други

део пута од 4,5km брзином од 9m

s

. Колико је укупно време кре-

тања бициклисте?

14. Аутомобил је за 20min прешао пут од 36km. Колики пут ће прећи

за наредних 50s ако је кретање равномерно?

15. Једрењак прелази растојање између два острва од 18km за

36 min. За које време ће прећи пут на мору дужине 270km, ако

се креће истом брзином?

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ:



Кретање

16. Растојање између два камена пуж прелази за 20 минута крећући

се брзином 1,5mm

s. Колика је брзина корњаче, ако то исто рас-

тојање она прелази за 36s?

17. Бојан је на путу од куће до продавнице избројао 490 корака. Ко-

ликом се брзином кретао, ако је кретање трајало 5 минута и ако је дужина његовог корака 65cm?

18. Јана је кренула у школу пешице од куће у 7.50. Први час јој по-

чиње у 8.00. Ако је школа удаљена од Јанине куће 440m, а она се

креће брзином 0,8m

s, хоће ли закаснити у школу?

19. Из места А и Б истовремено крену два аутомобила један према

другом. Срели су се после 2h на растојању 160km од места А. Ако

су та два места међусобно удаљена 280km, израчунај брзине ау-

томобила и нацртај слику.

20. Камион дужине 10m креће се брзином 54km

h кроз тунел дужине

0,2km. За које време ће камион проћи кроз тунел?

21. Аутомобил и камион крећу се дуж правог пута. Брзина ауто-

мобила у односу на пут је 100km

h, а камиона је 60

km

h. Колика је

њихова међусобна брзина, ако се они крећу: а) у истом смеру;

б) у супротним смеровима?

22. Два аутомобила истовремено почну да се крећу из једног гра-

да у истом смеру, један брзином 72km

h, а други брзином 54

km

h.

Колико ће бити растојање између њих после 1min?

23. Два тела стоје на растојању од 200m. Истовремено крену једно

другом у сусрет. Срели су се после 25s. Ако је брзина првог тела

5m

s

, колике путеве пређе свако од та два тела и колика је брзина

другог тела?

24. Воз прелази преко моста, сталном брзином 54km

h за 40s. Ако је

дужина моста 450m, колика је дужина воза?

25. Два тела се налазе на међусобном растојању од 5m. Истовреме-

но почињу да се удаљавају једно од другог (дуж истог правца).

Прво се креће брзином 4m

s

, а друго 9m

s

. Колико ће бити њихово

растојање после 0,2min?




44


26. Растојање између два града је 360km. Из њих су истовремено

кренула два аутомобила један према другом брзинама 50km

h и

70km

h. После колико времена ће се они срести и колике ће путе-

ве прећи до сусрета?

27. Чамац се креће брзином 18km

h у односу на воду. Брзина реке је

1m

s

. Ако се чамац креће узводно, колика ће бити његова брзина у

односу на обалу и колики ће пут он прећи за 50s?

28. Чамац се креће низводно, брзином 20km

h у односу на дечака на

обали. Брзина реке је 2km

h.

а) Колика је брзина чамца у односу на реку?

б) За које време ће чамац прећи дужину од 600m у односу на обалу?

29. Бродић саобраћа на реци између два места на растојању

s = 2,4 km. Ако је брзина бродића у односу на реку 8m

s

, а брзина

реке 2m

s

, колико времена му је потребно да плови у једном, а ко-

лико у другом смеру тј. одреди време кретања низводно и време

кретања узводно.

30. Из два града на реци, на међусобној удаљености од 3,6km, ис-товремено су пошла у сусрет два бродића истим брзинама у од-

носу на реку од 9m

s

. Брзина речног тока износи 1m

s

. Израчунати

време до сусрета и путеве које пређу бродићи за то време.

31. Воз се креће брзином 68km

h , а њему у сусрет, паралелним

колосеком, приближава се други воз брзином 40km

h. Дужина

првог воза је 140m, а другог 90m. За колико времена ће се возо-

ви размимоићи?

32. Из града А је кренуо аутомобил брзином 72km

h у сусрет другом

аутомобилу који је из града Б, удаљеног 300km, кренуо 15 мину-

та касније. Ако је брзина другог аутомобила 90km

h, након колико

времена од поласка првог аутомобила ће се они срести? Колико

времена ће требати првом аутомобилу да стигне из града А у

град Б, а колико другом из града Б у град А?



Кретање

ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ. СРЕДЊА БРЗИНА

33. Јелена је првих 35m прешла за 20s, а наредних 65m за 0,5min.

Колика је њена средња брзина?

34. Аца је за први сат кретања прешао пут од 5km, следећа 2 часа јепрешао 8km, а у последњем сату 3km. Колика је средња Ацина

брзина на целом путу?

35. Бициклиста је за 2h прешао 48km, затим се одмарао 1h па је за

следећа 2h прешао још 42km. Израчунати његову средњу брзи-

ну уm

s

.

36. Кугла се прве две секунде кретала брзином 5m

s

, у трећој и четвр-

тој секунди брзином 4ms

, док је у петој секунди имала брзину 3ms

.

Израчунајте средњу брзину кугле на целом путу.

37. Аутобус пређе 20km брзином 80km

h, а затим се 30min креће бр-

зином 60km

h. Израчунај време на првом делу пута, дужину дру-

гог дела пута и средњу брзину на целом путу.

38. Маратонац је први део стазе дужине 25km претрчао брзином

5ms

, други део дужине 7km за 40min и трећи брзином 20,4kmh

за 30min. Колика је средња брзина маратонца? Да ли је оборио

светски рекорд, ако је важећи рекорд 2h 4min 55s?

39. Камион је за првих сат времена прешао пут од 60km, а затим

се кретао још 2h. Ако је средња брзина камиона на целом путу

52km

h, колика је дужина другог дела пута?

40. Бициклиста први део пута дужине 3km прелази за 4min. За које

време ће прећи други део пута дужине 1,32km, ако му је средња

брзина на целом путу 12m

s

?



48


3.1. УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ ТЕЛА У

НЕПОСРЕДНОМ ДОДИРУ

Ако не гурнемо колица, она ће остати у стању мировања. Ако ко-

чијаш не натера коње да убрзају ход и не повуку кочију јаче, она

неће убрзати. Гурнемо ли празне санке по леду, зауставиће се тек

када наиђу на препреку. Фудбалска лопта неће променити правац

кретања све док је не ударимо ногом или главом. Билијарску куглу

може покренути друга кугла, или ми, делујући на њу таком (так је

билијарски штап).

У наведеним примерима видимо да ће до промене у кретању

или мировању тела доћи само ако неко друго тело делује на то пос-

матрано тело. Руком гурамо колица или санке, коњи вуку кочију, ус-

лед чега се она покреће.

Опругу за вежбање истегнућемо делујући на њу рукама. Пла-

стелин ће променити облик само ако га обликујемо руком. У овим

последњим примерима видимо да тела мењају облик тек када на

њих делују нека друга тела (наша рука у наведеним случајевима).

На основу тога можемо да закључимо следеће:

Тела мењају стање кретања или мировања или мењају свој

облик, само ако неко друго тело делује на њих.



Сила

Ако гурамо колица, осетићемо напор у руци и након неког вре-

мена ћемо се заморити. Исто нам се дешава и при развлачењу оп-

руге. Очигледно је да, док делујемо на колица, и она делују на наше

руке и зато осећамо замор.

При судару билијарских кугли, она која је мировала, покренуће

се, а она која је ударила прву, зауставиће се или скренути. Видимода при судару долази до промене у кретању и једне и друге кугле.

Дакле, кугле узајамно делују једна на другу.

Свако деловање међу телима је узајамно. То значи да, када

једно тело делује на друго, и то друго делује на ово прво.

Тај принцип је универзалан у природи, што значи да важи у свим

случајевима и свугде, међу свим телима.

У свим примерима које смо до сада навели, до узајамног дело-

вања међу телима долазило је њиховим непосредним додиром. Мо-

жемо издвојити две врсте таквог деловања. То су трење и еластич-

но деловање.

Ако гурнемо санке по равној површини снега, оне ће прећи

неко растојање, али ће се зауставити. Исто ће се десити и са књигом

коју гурнемо по површини стола, као и са лоптом на фудбалском

игралишту.

Зашто се санке, књига и лопта заустављају?

У свим наведеним случајевима на тела делује трење. Трење је

деловање између тела и подлоге по којој се тело креће (или

мирује на њој, у неким случајевима). Оно изазива успоравање ових

тела и њихово заустављање.

Разликујемо: трење клизања и трење котрљања.



52


3.2. УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ ТЕЛА КОЈА НИСУ

У НЕПОСРЕДНОМ ДОДИРУ

У претходним примерима видели смо да се узајамна деловања

међу телима остварују непосредним додиром, тј. да међу телима

постоји контакт док делују једно на друго. Да ли је могуће деловање

међу телима и без непосредног додира, без контакта?

Сећате се да смо на самом почетку школске године говорили о

физичком пољу као о једном посебном виду материје, недоступном

нашим чулима. Тада смо поменули три врсте таквих поља: гравита-

ционо, електрично и магнетно.

Ако су физичка поља недоступна нашим чулима, како онда зна-

мо да она постоје? И чему уопште „служе” та поља?

3.2.1. Гравитационо деловање

Ако испустимо књигу, пашће на под. Исто ће се десити и са гуми-

цом, оловком, мобилним телефоном. Са дрвета пада јабука када са-

зри, а и лишће опада у јесен. Падају и капи кише и снег. Из свемира

стално падају метеорити и у виду ситнијег или крупнијег камења,

падају на површину Земље.

Земља привлачи метеорe

Јабука пада на Земљу



Плима

Осека

Сила

Сателит кружи око Земље

Сигурно знате да се човек први пут спустио на Месец 1969. годи-

не. Исти тај Месец кружи око Земље, као што планете и астероиди

круже око Сунца и формирају Сунчев систем. И Сунчев систем се ок-

реће око центра наше галаксије коју знамо под именом Млечни Пут.

Сунчев систем

Све ово су примери за гравитационо деловање. Књига, јабука,

метеорити и сва друга тела падају на Земљу јер их Земља привлачи.

Из истог разлога Месец кружи око Земље, као и бројни вештачки

сателити које је човек лансирао. Месец гравитационо делује на

астронаута, па тако он може да хода по Месецу. И Сунце гравита-

ционо делује на остале планете, зато оне круже око њега.

Гравитационо деловање је привлачно деловање између дватела у природи.

Вероватно сте знали да и Месец привлачи Земљу. Постоји више

појава које доказују ту тврдњу. Најпознатије су плима и осека. Ус-

лед гравитационог деловања Месеца на Земљу, ниво светског мора

који се налази на страни окренутој ка Месецу се издиже, као и на

супротној страни. На тим местима настаје плима. На местима које су

између ових, ниво мора се спушта, тј. настаје осека.



54


Месец

Земља

Осека

Осека

Плима Плима

Свако деловање је узајамно, па и гравитационо. То значи да и

Земља привлачи Сунце! Исто тако и јабука, као и књига, привлачи

Земљу. Ако је заиста тако, зашто се Сунце не окреће око Земље и

зашто Земља не пада на јабуку или књигу? На ова питања моћи ћетеодговорити када, нешто касније током овог разреда, будете упозна-

ли појмове инертности и масе.

Дакле, можемо закључити да се гравитационо деловање оства-

рује и без додира. Свакако, Земља привлачи јабуку док још нису

у додиру. Не додирују се ни Земља и Месец, нити Земља и Сунце.

Гравитационо деловање се остварује посредством гравитацио-

них поља. У простору око сваког тела постоји гравитационо поље.

Земља има своје гравитационо поље, баш као и Месец и Сунце и

сва остала небеска тела. Јабука пада на Земљу зато што се налази

у њеном гравитационом пољу. Међутим, и књига и јабука и парчекреде имају своје гравитационо поље. Али, као што лако можемо

проверити, два парчета креде неће се привући ако их приближимо

и пустимо из руке, већ ће пасти на земљу. Зашто? Покушај да даш

одговор на ово питање.



Сила

ЗА ОНЕ КОЈИ СУ жЕљНИ ЗНАЊА:

Гравитационо деловање је узрок не само падања тела на Земљу или

кружења једних небеских тела око других, већ и за настанак тих не-

беских тела. Ситна тела се у свемиру привлаче стварајући на тајначин крупнија тела. Та тела на исти начин стварају мања небеска

тела, а ова опет гравитационим привлачењем формирају плане-

те или звезде. Дакле, могли бисмо гравитацоној сили захвалити на

постојању Земље и Сунца!

Нема само Земља ту привилегију да има природни сателит. И око

других планета Сунчевог система круже мања или већа небеска

тела. Око Марса круже Фобос и Деимос (страх и ужас - превод), око

Јупитера чак 63, Сатурна 31, Урана 27 и Нептуна 13. Ти бројеви мож-

да још нису коначни. Иначе, највећи сателит у Сунчевом систему

није „наш” Месец, већ Јупитеров Ганимед, који је чак већег пречника и

од планете Меркур.

3.2.2. Електрично деловање

Провуцимо чешаљ више пута кроз косу. Приближимо ли га

ситним комадима папира, видећемо да се дешава нешто интере-

сантно: комадићи папира се подижу, чешаљ их привлачи. Ако о

косу протрљамо гумени балон и принесемо га зиду, видећемо дасе балон лепи за зид. Узмимо сада два балона. Протрљајмо само

један и приближимо их. Шта се дешава? Балони се привлаче. Про-

трљајмо оба о косу. Шта се сада дешава? Балони „беже” један од

другог. Зашто се све то дешава? О каквом деловању се овде ради?

Сунце и све планете

настале су дејством

гравитационе силе

Јупитер и његови сателит



56


У овим примерима описано је електрично деловање.

Да бисмо појаснили ово деловање, у школи, али и код куће, мо-

жемо извести следеће огледе.

Протрљајмо вуненом крпом пластичну шипку или лењир и

приближимо га електричном клатну. То клатно чини куглица од

стиропора или зовине сржи, обешена о танку нит, која је закачена

за сталак од жице или дрвета (види слику). Пластична шипка при-

влачи куглицу. Ако то исто урадимо са стакленом шипком коју

претходно протрљамо свиленом крпом, догодиће се исто. Трљањем

пластичне и стаклене шипке одговарајућим тканинама ми их

наелектрисавамо. Оне тако постају наелектрисана тела. Прино-

шењем једне или друге шипке куглици наелектрисавамо и њу.

Узмимо сада два клатна. Једном принесимо пластичну, а другом

стаклену шипку. Шта се дешава? Клатна се привлаче.

У школи вероватно имате електроскоп (види слику). Унутар ме-

талног кућишта са стакленим “прозорима” налазе се два листића од

алуминијумске фолије. Они су привезани за доњи крај металне шип-

ке, а на горњем крају налази се метална кугла. Шипка је провучена

кроз изолаторски поклопац. Ако металну куглу на врху додирнемо

наелектрисаном пластичном шипком, приметићемо да се листићираздвајају.

Закључујемо да електрично деловање може бити привлач-

но и одбојно. Ту чињеницу објашњавамо постојањем две врсте

наелектрисаних тела. Стаклена шипка протрљана свиленом крпом

постаје позитивно наелектрисана. Пластична шипка протрљана

вуненом крпом постаје негативно наелектрисана. Међусобно се

Електрично клатно

Електроскоп



Сила

привлаче разноимено наелектрисана тела, а одбијају истоиме-

но наелектрисана тела.

И електрично деловање се, као и гравитационо, остварује дело-

вањем без непосредног додира, посредством електричног поља

које постоји око свих наелектрисаних тела.

У осмом разреду ћемо се детаљније упознати са карактеристи-кама електричног поља и електричног деловања.

Електроскоп кућне израд

Направите код кућеМогуће је и код куће направити електроскоп ( види горњу слику).

Нађи једну стаклену теглу, опери је и осуши.

Горњи крај жице савиј у круг или,да би било лепше, направи куглу одалуминијумске фолије и наместикао на слици.

Кроз пластични затварач провуци жицу.

Исеци узан листић алуминијумскефолије и пресавиј преко куке на доњемкрају жице.



58


3.2.3. Магнетно деловање

До сада сте сигурно имали прилике да у рукама држите неки

магнет. И сигурно сте се некада играли њима. Тада сте открили да

магнети привлаче предмете направљене од гвожђа или челика

(ексерчиће, спајалице и сл.). А вероватно сте приметили да се у

неким ситуацијама два магнета привлаче, а у неким одбијају.

За магнете се знало од давнина. Магнет је и добио име по градуМагнезији у чијој је близини откривен. Могу се наћи у природи у

виду руде магнетита. Данас се углавном користе вештачки стални

магнети, који се добијају намагнетисавањем комада челика уз

помоћ других магнета. Користе се као делови многих предмета

(нпр. звучника) и играчака.

У школама можемо наћи магнете израђене у облику шипки,

потковица, игли итд. Магнетна игла је главни део компаса, уређаја

којим се одређују стране света. Зашто?

ЗА ОНЕ КОЈИ СУ жЕљНИ ЗНАЊА

Да постоје две врсте наелектрисања (електрицитета), открио је чувени

амерички научник, политичар и борац за слободу Бенџамин Френклин. Он

их је и први назвао позитивним и негативним. Поред тога, открио је каква је

природа електричне струје, изумео громобран и бифокалне наочаре. Ова двапоследња открића описана су на духовит начин у цртаном филму „Бен и ја”.

Препоручујемо га свим ученицима који су жељни знања и квалитетне забаве.

Иначе, електричну појаву први је открио старогрчки мудрац по имену Талес

и дао јој је име (електрон на старогрчком значи ћилибар, а то је светложута

смола). Уочио је да вретено од ћилибара, протрљано вуном привлачи ситне

вунене длачице.



Сила

Магнетна игла, као и магнетна шипка, обешена тако да се може

слободно окретати у простору поставља се у правцу север – југ.

Због тога се крајеви магнета и зову северни и јужни магнетни пол.

Обично је половина магнета чији је крај северни магнетни пол,

обојена у црвено, а друга половина, којој припада јужни магнетни

пол, у плаво. Осим тога, северни магнетни пол означава се словом N(од енглеског North), а јужни словом S (од енглеског South).

Ако приближимо разноимене полове два магнета (северни

и јужни пол), магнети ће се привлачити. Ако приближимо исто-

имене полове, одбијаће се.

Магнетно деловање је, као и гравитационо и електрично дело-

вање, без непосредног додира и остварује се посредством магнет-

них поља. Око сваког магнета постоји магнетно поље. До магнетног

деловања долази услед „контакта” два магнетна поља.

ЗА ОНЕ КОЈИ СУ жЕљНИ ЗНАЊА

Игла компаса показује правац север – југ јер се окреће према полови-

ма једног великог магнета – Земље. Откуд то да је Земља магнет?

Унутрашњост наше планете испуњена је растопљеним гвожђем

и никлом, који се, попут огромних река, налазе у непрекидном кре-

тању. То њихово кретање и ствара Земљин магнетизам ( биће вамто знатно јасније у осмом разреду). Око Земље, као и око сваког дру-

гог магнета, постоји магнетно поље. Захваљујући њему, смртоносно

јонизујуће зрачење које долази са Сунца, не стиже до нас. Дакле, чове-

чанство и сав живи свет дугује захвалност магнетном пољу Земље

за постојање живота!

Напомена- Никако немојте мешати Земљино гравитационо и маг–

нетно поље. Нас привлачи Земљино гравитационо, а не магнетно

поље ( па нисмо ми сачињени од гвожђа)!



60


1. Шта може изазвати промену стања кретања билијарске кугле?2. Шта је деформација и како она настаје?

3. Наведи бар два примера у којима се јасно види да је деловање међу

телима узајамно.

4. Објасни тврдњу да је свако деловање међу телима је узајамно.

5. Наведи примере који показују да трење може бити корисно и штетно.

6. Koja je разлика између еластичне и пластичне деформације?

7. Која тела зовемо еластичним? Наведи пример за неко еластично тело.

8. Посредством чега се остварује узајамно деловање међу телима без

непосредног додира?

9. Шта држи планете на окупу у Сунчевом систему?

10. Да ли Месец привлачи Земљу?

11. Која појава је доказ за гравитационо деловање Месеца на Земљу?

12. Када вунени џемпер свлачимо преко главе, чује се пуцкетање. На-

кон свлачења коса нам се накостреши. Објасни ове појаве.

13. Зашто се алуминијумски листићи у електроскопу раздвајају када

куглу на врху додирнемо наелектрисаном пластичном шипком?

14. Како се објашњава привлачно и одбојно електрично деловање?

15. Да ли у својој кући имаш предмете који у себи имају магнет? Који

су то предмети?16. Објасни рад компаса.

17. О којим деловањима је реч у следећим примерима:а) Пад испуштеног даљинског управљача;б) Растезање ластиха;в) Привлачење комадића стиропора пластичном оловком, која је

претходно протрљана кроз косу;г) „ Лепљење” отварача за флаше за зид фрижидера;д) Брисање написаног текста гумицом?

18.

Да ли је магнет којим дечак покушава да привуче новчиће заистанеисправан или је у питању нешто друго?

ПРОВЕРИТЕ СВОЈЕ ЗНАЊЕ



Сила

3.3. ПОЈАМ СИЛЕ

Jасно је да одрастао човек може еластичну опругу развући више

него дечак, што значи да је узајамно деловање између његових руку

и опруге јаче него код дечака. Астронаут на Месецу скакуће пра-

већи дуже кораке. To je због тога што се осећа лакшим. А осећа се

лакшим јер је гравитационо деловање Месеца на њега мање него

гравитационо деловање Земље.

Ако само мало протрљамо пластичну шипку вуненом крпом и

приближимо је електричном клатну, привући ће је услед електрич-

ног деловања. Ако дуже будемо трљали шипку, више ћемо је на-

електрисати. Зато ће и привлачење бити јаче.

У овим примерима видимо да узајамно деловање међу телима

може бити јаче или слабије. Да бисмо дали меру тог деловања, мо-

рамо користити неку величину. Та величина зове се сила.

Сила је мера узајамног деловања међу телима.

Ознака за силу је F и потиче од енглеске речи за силу Force.

Мерна јединица за силу је њутн и означава се словом N.

Добила је име по једном од највећих физичара и умова уопште,

Исаку Њутну.

Коришћење појма силе нам знатно олакшава описивање дело-

вања међу телима. Уместо да кажемо да до промене у кретању тела

долази због узајамног деловања са другим телом, сада можемо рећи

да ту промену изазива сила. Сила је та која изазива деформацију тела.

Месец слабије привлачи

астронаута



62


Дакле, у даљим излагањима неће бити неопходно да помињемо оба

тела која узајамно делују, већа само једно и силу која на њега делује.

Сила изазива промену стања кретања тела или његову дефор-

мацију.

Сила је векторска величина. Као и брзина, и сила је одређена

правцем, смером и бројном вредношћу (коју зовемо још и интен-зитет). Да бисмо могли рећи да знамо све о некој сили, па самим тим

и описати њено деловање на неко тело, морамо познавати све ово.

Фудбалер може лопту додати једном или другом саиграчу, од-

носно шутнути је у различитим правцима. Може је гурнути напред

или вратити назад голману, тј. деловати на лопту у супротним сме-

ровима. И интензитет шута може се разликовати. Лопту може удари-

ти јако, ако жели да постигне гол, или слабије, ако је додаје саиграчу.

Силу, као и друге векторске величине, можемо представити

цртежом. Такав графички приказ силе зове се вектор силе. Права

којој припада јесте правац деловања силе. Стрелица показује смер,

а дужина вектора приказује њен интензитет. Тачка од које започиње

вектор силе зове се нападна тачка и представља тачку у којој сила

делује на тело.

F

Често се погрешно може чути да тело има силу. Тачно је да сила

не постоји одвојено од тела, али силу тело не може имати, већ она

постоји само онда када два тела узајамно делују.

Вектор силе



Сила

Сваки тип деловања који смо разматрали у овом поглављу ка-

рактерише се одговарајућом силом. Тако можемо говорити о сили

трења, сили еластичности, гравитационој, електричној и маг-

нетној сили.

Сила трења је мера узајамног деловања тела и подлоге по

којој се тело креће. Њен смер је супротан од смера кретања тела.

Зато и успорава тело. Интензитет силе трења зависи од врсте до-

дирних површина тела и подлоге, што смо већ и рекли. Али зави-

си и од тежине тела. Напор који осећате у рукама док вучете санке,

последица је деловања силе трења на санке. Када на санкама неко

седи док их вучете, напор је већи него када вучете празне санке.

Тада је јача је и сила трења.

Сила еластичности је мера супротстављања еластичног тела

сили која изазива његову деформацију. Увек је усмерена супро-

тно од те силе. Сила еластичности тежи да деформисано еластично

тело врати у првобитан положај, што и чини након престанка дело-

вања силе.

Гравитациона сила је мера привлачног деловања два тела у

природи.

Електрична сила је мера узајамног деловања наелектриса-

них тела. Може бити привлачна и одбојна. Привлачном електрич-ном силом међусобно делују два разноимено наелектрисана тела, а

одбојном два истоимено наелектрисана тела.

Магнетна сила је мера узајамног деловања два намагнети-

сана тела. Може бити привлачна и одбојна. Привлачном магнетном

силом узајамно делују разноимени полови магнета, а одбојном ис-

тоимени.



64


3.4. СИЛА ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ И ТЕЖИНА ТЕЛА

Планета Земља гравитационом силом привлачи сва тела која се

нађу у њеном гравитационом пољу. Та сила је чешће позната под

именом сила Земљине теже. Услед деловања те силе Месец кружи

око Земље, као и многобројни вештачки сателити. Сила Земљине

теже привлачи бројна ситна небеска тела (метеоре), од којих само

они крупнији стигну до Земље, док остали сагоре у атмосфери. Ба-

чен камен враћа се на Земљу деловањем њене теже. Захваљујући

Земљиној тежи стојимо чврсто на Земљи.Сила Земљине теже је сила којом Земља привлачи сва тела

која се нађу на њој или у близини њене површине.

Дакле, због деловања силе Земљине теже тела стоје на Земљи.

Међутим, док стоје, она притискају њену површину, односно делују

неком силом на земљу. Та сила зове се тежина тела.

Замислимо медведа који стоји на дасци. Ако даска није довољно

јака, пући ће под деловањем тежине тела.

Ако окачимо тег да виси о неку нит, она ће се затегнути. Ако нит

није довољно јака, пући ће.Тежина тела је сила којом тело, услед деловања силе

Земљине теже, притиска хоризонталну подлогу на којој стоји

или затеже нит о коју виси.

Тежина тела може изазвати деформацију. Ако окачимо тег о ела-

стичну опругу, она ће се издужити. Тежину камена осећамо у руци.

Морамо уложити известан напор да бисмо подигли већи камен.

Тежина је управо та сила која нам се супротставља и коју савлађује-

мо при подизању камена.



ЗА оНЕ којИ Су ЖЕЉНИ ЗНАњА

Јачина гравитационог поља није иста на свим небеским телима.

У Сунчевом систему ситуација је следећа: на површини Меркура

износи 3,7N

kg , на Венери 8,87

N

kg , на Марсу 3,71

N

kg , на Јупитеру

24,79Nkg

, Сатурну 10,44Nkg

, Урану 8,69Nkg

, Нептуну 11,15Nkg

. На Ме-

сецу је 1,6N

kg , а на Сунцу 274

N

kg.

Познавање обрасца за тежину тела омогућава нам да јединицу за

силу њутн објаснимо на следећи начин: тело масе 102g , које стоји на хоризонталној подлози, делује на ту подлогу силом од једног њутна.

Сила

Тежина тела на хоризонталној подлози, коју најчешће означава-

мо са Q, једноставно се израчунава помоћу обрасца:

Q = ·

Са је означена маса тела, о којој ћете више сазнати у једном

од наредних поглавља, а је јачина гравитационог поља и износи

9,81N

kg.

Израчунати тежину дечака масе 38 kg на школском игралишту.

= 38kg Q = ·

= 9,81N

kg Q = 38kg · 9,81

N

kg = 372,78 N

Q = ?

Из овог примера видимо да је мерна јединица за тежину N, што

је логично, јер је и тежина сила.

ПРИМЕР 1:



66


3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ

Подсетимо се. Шта је сила еластичности? У ком смеру она делује?

Од свих еластичних тела која смо до сада помињали, за нас је

посебно интересантна – опруга. Постоје разне опруге, једне које

се могу деформисати истезањем, друге које се могу деформисати

сабијањем, али и оне које се могу деформисати на оба начина. Исте-

зањем се, наравно, повећава дужина опруге, а сабијањем смањује.

Размотрићемо пример истезања опруге под дејством сила различи-

тог интензитета.

На слици су приказана три стања једне опруге. У првом делуслике видимо недеформисану опругу дужине 0, на коју не делује

сила. На другом делу исте слике види се да се дужина опруге, под

дејством силе F 1 (тежине тега), повећала за Δ1. Дакле, дошло је до

њеног истезања, тако да јој је дужина 1. Уколико се интензитет силе

повећа на F 2 (тежина два тега), истезање опруге ће бити веће. Дужи-

на ће јој се повећати за Δ2, и износиће 2.

Са слике видимо да повећања дужинe опруга можемо матема-

тички изразити на следећи начин:

F1

F 2

F 1

0 001

2

Δ1

Δ2

Δ1 = 1 – 0

Δ2 = 2 – 0

Деловањем силе већег интензитета, опруга се више истеже. То

исто важи и за сабијање опруге. Што јаче делујемо на опругу, сада

у смеру супротном од оног приказаног на слици, више ћемо сабити

опругу, тј. више ћемо јој смањити дужину.



Сила

Кажемо да је промена дужине опруге сразмерна интензите-

ту силе. То значи да колико пута је јача сила која делује на опру-

гу, толико пута је већа промена њене дужине. Ако, као на слици,

опругу истеже тежина два иста тега, она ће се истегнути за два пута

већу дужину него у случају када је истеже један тег.

Ту сразмерност између силе и промене дужине можемо изрази-ти помоћу следећег обрасца:

F 2

�2

=F 1

�1

илиF 2

F 1

=�2

�1

Ова повезаност силе и промене дужине је искоришћена за кон-

струкцију динамометра, инструмента за мерење силе.

Најважнији део динамометра је опруга ( види слику). Један крај

динамометра је учвршћен, а за други крај је закачена скала, на којој

се могу прочитати бројне вредности силе или су на њој поља раз-

личите боје, где свака боја представља одређену вредност силе.За опругу се закачи тело на које делује сила коју меримо, а бројну

вредност силе очитамо са скале. На тај начин можемо мерити те-

жину тела, а самим тим и силу Земљине теже која делује на њега.

Динамометром се могу мерити и друге силе: магнетна, електрична,

сила трења итд. Ваља напоменути да тада, истовремено, очитавамо

и силу еластичности којом опруга делује на тело које изазива њену

деформацију.

Под деловањем силе од 3N опруга се истегне за 35mm. За

колико ће се издужити опруга под деловањем силе од 12N? Колика

ће тада бити њена укупна дужина, ако је дужина недеформисане

опруге 45cm?

F 1 = 3N F 2

F 1

= Δ2

Δ1

Δ1 = 35mm = 3,5cm Δ2 = Δ1 · F 2

F 1

= 3,5cm · 12N

3N = 14cm

F 2 = 12N

0 = 45cm 2 = 0 + Δ2 = 45cm + 14cm = 59cm

Δ2 = ?

2 = ?

ПРИМЕР 1:

Поред оваквог, постоје и

други типови динамометр



68


1. Шта је сила?

2. Која је ознака за силу, а која је њена мерна јединица?

3. Које су могуће последице деловања силе на тело?

4. Зашто кажемо да је сила векторска величина?

5. Шта је нападна тачка силе?

6. Шта је сила трења и који је њен смер?

7. Како смо дефинисали гравитациону силу?

8. Шта је електрична, а шта магнетна сила?

9. Које су сличности, а које разлике између гравитационе и електри-

чне силе?

10. Коју силу зовемо силом Земљине теже?

11. Зашто тела која се налазе на јужној полулопти, која су „исподнас”, не испадну са Земље? Има ли реч „испод” у овом случају, уопште, смисла?

12. Због чега је тешким камионима забрањен прелазак преко мостовамалих носивости?

13. Шта је тежина тела?

14. Зашто при подизању камена масе 20kg осећамо напор?15. Који је смер деловања силе еластичности?

16. Зашто кажемо да је промена дужине опруге сразмерна сили којаизазива деформацију?

17. Који су основни делови динамометра?

18. На деловању које силе је заснован рад динамометра?

19. Опиши какве динамометре имате у школи и у којој сте их ситу -ацији користили.

20. Опруга се сабије за 4cm када на њу делује сила од 9N. Колика сила

би је истегла за 10cm?

ПРОвЕРИТЕ СвОјЕ зНАЊЕ



Сила

Галилео Галилеј ( 1564 – 1642)

Италиански астроном, фиичар, математичар и филооф при-

роде, чиа су истражиања постаила темеље модерно механици и

фиици. Рођен е у Пии, где е и студирао на униеритету на коем

е неколико година касние и предаао. Био е филооф и мате-матичар код еликог тосканског ооде Коима II де Медичиа од

1610. па до краа сог жиота.

Инкиициа му е 1616. абранила да шири учење о Копернико-

ом хелиоцентричном систему. Поноо е оптужен 1633. и осуђен

на кућни притор. Последњих осам година жиота проео е у стро-

го иолации, али е те године искористио у сталном научном раду

и експериментисању.

Наначаниа Галилееа открића су хидростатичка ага,

Галилее термометар, телескоп, коим е при идео планине на

Месецу, као и јупитерое сателите, Сунчее пеге итд. Открио епоеаност силе и кретања, описао слободан пад и уео поам

инерцие. Поеао е експеримент и прорачун, и бог тога се сма-

тра оцем модерне фиике.

Т мњ стњ кртњ мрвњ бк, см к нк друг тду н њг. Свк двњ мђу тм узмн. Трњ двњ кс вљ змђу т пдг п к с т крћ. Пст дв тп трњ:трњ кзњ трњ ктрљњ. Прмн бк т нзв с дфрм-ц. Пст стчн дфрмц, к нст, нстчн, к стнкн прстнк двњ с к ззв дфрмцу т.

Грвтцн двњ првчн двњ змђу дв т у пр-рд. ектрчн двњ првчн дбн двњ змђу двнктрсн т. Мђусбн с првч рзнмн нктрсн т(пзтвн нгтвн), дбу стмн нктрсн т. Мгнтн

двњ мж бт првчн дбн. Дв мгнт с првч рзн-мнм пвм (сврн ужн), дбу стмнм.

ПоНоВиМо НајВаЖНије



70


С мр узмнг двњ мђу тм. С ззв прмну стњкртњ т њгву дфрмцу. С вктрск вчн р д-рђн нтнзттм ( брнм врдншћу), првцм смрм. С трњ

мр узмнг двњ т пдг п к с т крћ. С стчнст мр супртствљњ стчнг т с к ззв њгву дфрмцу.Грвтцн с мр првчнг двњ змђу дв т у пррд. ек-трчн с мр узмнг двњ нктрснх т. Мгнтн с мр узмнг двњ дв нмгнтсн т.

С Змљн тж с км Змљ првч св т к с нђу у њ-нм грвтцнм пљу. Тжн т с км т усд двњ сЗмљн тж пртск пдгу н к ст зтж нт ку вс. Пр-мн дужн пруг срзмрн нтнзтту с. Кк пут ч ск ду н пругу, тк пут вћ прмн њн дужн:

F 2

∆2

= F 1

∆1

или F 2

F 1

= ∆2

∆1

инструмнт з мрњ с зв с днммтр.



Сила

1. Нацртати вектор силе интензитета 4N која делије у хоризонтал-

ном правцу са смером удесно. Нека 1cm у свесци одговара сили

од 1N.2. Изразити дате бројне вредности за силу у њутнима (N):

a) 230mN;

б) 4010mN;

в) 3,6k N;

г) 0,24MN;

3. Вељко има масу 65kg. Колико износи његова тежина?

4. Колика је маса металне кутије, која се налази на столу, ако је

њена тежина 88,29N?

5. Тежина тела на Земљи је 34,2kN. Узети да је GZ = 10 Nkg

. Колико

износи маса тела, а колико његова тежина на Месецу, ако је сила

теже на Месецу 6 пута слабија?

6. Под дејством силе од 8N опруга се истегне за 4cm. Колико ће је

истегнути сила од 12N?

7. Сила од 9N истегне опругу за 3cm. Колика сила ће истегнути оп-

ругу за 2cm?

8. Дужина недеформисане опруге је 14cm. Ако се опруга истегне

силом 30N, дужина јој се повећа на 18cm. Коликом силом би тре-

бало сабити опругу да би јој се дужина смањила на 13cm?

9. Опруга дужине 12cm под дејством силе од 8N има дужину 16cm.

Колику дужину ће опруга имати под дејством силе од 10N?

10. Сила од 6 N истеже опругу за 2cm. Када на ту опругу делује сила

од 15N, њена укупна дужина биће 18cm. Колика ће бити дужина

опруге када на њу не делује сила?

11. Еластична опруга дужине 30cm под дејством силе од 0,25kN има

дужину 34cm. Колика ће бити дужина опруге, ако се она из неде-формисаног стања сабије силом од 0,5kN?

12. Опруга динамометра дужине 25cm се под дејством силе од 50N

истеже до 34cm. Колико се опруга истеже ако се на њу окачи

тело масе = 1020g (G = 9,81 N

kg)?

РАЧУНСКИ ЗАДАЦИ



74


Савремени човек у току дана врши разна мерења. Он мери вре-

ме, температуру у просторији, а када је болестан, мери своју темпе-

ратуру. Кад вози аутомобил, он мери брзину којом се креће, дужину

пута који је прешао. Домаћице користе кухињску вагу и мере масу

различитих намирница, а често мере и своју масу (подном вагом).

Ове наведене величине ( време, температура, дужина пута, бр-

зина, маса ) називају се физичке величине. Физичка величина је

појам којим се описују физичка тела и природне појаве. Све физичке

величине се могу мерити.

Да бисмо измерили неку физичку величину, ми је морамо упо-

ређивати са физичком величином исте врсте. Не можемо упоређи-

вати масу једног тела са дужином другог тела. Али зато је могуће

упоредити масе та два тела или њихове дужине. Ако желимо да из-

меримо дужину школске табле, ми ћемо је упоредити са другом ду-

жином која је усвојена за јединицу дужине ( тј. за стандард дужине).

Мерењем одређујемо колико је пута мерена величина мања

или већа од усвојене јединице за ту величину. Измерена вред-

ност физичке величине се изражава бројном вредношћу и једини-

цом мере. Пример: дужина дворишта је 24 m.

4.1. ОСНОВНЕ И ИЗВЕДЕНЕ ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ

И ЊИХОВЕ ЈЕДИНИЦЕ



Мерење

Измерити неку физичку величину значи упоредити је са исто-

врсном величином која је усвојена за јединицу мере.

МЕЂУНАРОДНИ СИСТЕМ МЕРА

Некада су у различитим државама мерне јединице истих физич-

ких величина биле различите. То је доводило до неспоразума при-

ликом упоређивања резултата мерења у свим областима науке, тех-

нике, трговине, индустрије, саобраћаја итд.

Појавила се потреба да се за међународну размену уведе интер-

национално јединствен систем мера, јер би се на тај начин отклони-

ле нејасноће и грешке при прерачунавању мерних јединица.

Чија дијагонала има већу дужину? 1 инч (1 inch) = 2,54 cm



76


Због тога је 1960. године, као јединствен мерни систем, усвојен

Међународни систем мера (Sisteme International или скраћено SI )

који по договору физичара садржи седам мерних јединица, које су

назване основне јединице. Њима одговарајуће физичке величине

носе назив основне физичке величине. На основу њих се могу де-

финисати све остале физичке величине.Уз неке измене и допуне, Међународни систем мера је у конач-

ном облику установљен 1971. године. Основне јединице су строго

дефинисане на основу међународног договора.

Основне физичке величине и основне јединице

Међународног система мера

Физичка величина Ознака величине Јединица Ознака јединице

1. Дужина метар m

2. Време секунд(а) s

3. Маса килограм kg

4. Температура келвин K

5. Јачина електричне струје ампер A

6. Јачина светлости кандела cd

7. Количина супстанције мол mol

Све остале јединице изведене су из седам основних јединица

и зато се називају изведене јединице. Физичке величине које се

изражавају изведеним јединицама, називају се изведене физичке

величине.

До сада, од изведених физичких величина смо учили брзину и

силу. Јединица за брзинуm

s

је изведена од јединице за дужину (пут)

и јединице за време. Како се јединица за силу (њутн) изражава пре-

ко основних јединица, учићемо у седмом разреду.

Међународни систем мера има велики значај, јер је његовимувођењем постигнуто да се исте јединице користе у целом свету. На

тај начин је олакшана сарадња, како у науци, тако и у трговини и

индустрији.

Еталон килограма

Еталон метра



Мерење

4.2. МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ,

ЗАПРЕМИНЕ И ВРЕМЕНА

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ

Дужина је основна физичка величина и најчешће се обележа-

ва ознаком . Под мерењем дужине подразумевамо мерење

висине, дубине, дебљине, ширине пређеног пута, пречника, полу-

пречника итд.

Јединица за дужину у Међународном систему мера је метар (m).

Када меримо дужину, можемо користити и мање и веће јединицеод метра. Ово се не односи само на метар већ и на друге јединице.

За мерење јединица које су веће од основних, користе се декадни

умношци. Испред назива за одговарајућу већу јединицу пишу се

префикси: дека-, хекто-, кило-, мега-, гига-, тера- ( погледати табелу

на страни 78.).

Дека - значи десет пута већи, хекто - сто пута већи, кило - хиљаду

пута већи, мега - милион пута већи.

Већа јединица од метра која се најчешће користи је

километар1km = 1000m (километар је хиљаду пута већи од метра).

Испред назива за одговарајућу мању јединицу пишу се пре-

фикси: деци-, центи-, мили-, микро-, нано-, пико-.

Деци - значи десет пута мањи, центи - сто пута мањи, мили - хиљаду

пута мањи, а микро - је милионити део.

Сходно томе: мање јединице од метра (које се најчешће кори-

сте) су:

дециметар 1dm = 0,1m (дециметар је десети део метра)

центиметар1cm = 0,01m (центиметар је стоти део метра)

милиметар 1mm = 0,001m (милиметар је хиљадити део метра)

Лењир

Метарска трака

Ласерски даљиномер

Микрометарски завртањ



78


Све што смо досад рекли, можемо изразити помоћу табеле:

Табела назива и ознака префикса

децимални делови називпрефикса

ознака декадниумношци

називпрефикса

ознака

0,1 деци d 10 дека da

0,01 центи c 100 хекто h

0,001 мили m 1 000 кило k

0,000 001 микро 1 000 000 мега M

0,000 000 001 нано n 1 000 000 000 гига G

0,000 000 000 001 пико p 1 000 000 000 000 тера Т

У зависности од дужине коју меримо, користимо: лењир, метар-

ску траку, челичну (геометарску) траку. Ако меримо дужину књиге,

користићемо лењир. За мерење дужине стола користићемо метар-

ску траку, а за мерење дужине плаца геометарску траку.

За прецизнија мерења се користе помично мерило (лењир

са нонијусом) и микрометарски завртањ и, у новије време, ултра-

звучни или ласерски даљиномер.

Помично мерило (нонијус)



Мерење

ОДРЕЂИВАЊЕ ПОВРШИНЕ

Површина је изведена физичка величина. Површина се у

математици обележава словом P , а пошто се у физици тим словом

обележава снага (физичка величина, коју ћемо учити у седмом

разреду), ознака за површину у физици је .

Мерење површине се своди на мерење дужине. Да бисмо одре-

дили површину квадрата, измерићемо дужину једне његове страни-

це () и применити образац =

· , односно = 2.

Kод одређивања површине правоугаоника, потребно је измери-

ти дужину () и његову ширину () и применити образац = ·

Јединица за површину је квадратни метар (1m2), а то је површи-

на квадрата чија је страница дужине 1m.

Веће јединице од квадратног метра су:

ар 1ar = 100 m2 хектар 1ha = 10 000 m2

квадратни километар 1km2 = 1 000 000 m2

Kвадратним метрима се изражавају површине станова, арима и

хектарима се мере површине земљишта (плацева и њива). Квадрат-

ним километрима изражавамо површине држава.

=

· = 2

Квадрат

= ·

Правоугаоник



80


Мање јединице од квадратног метра су:

квадратни дециметар 1dm2 = 0,01m2

квадратни центиметар 1cm2 = 0,0001m2

квадратни милиметар 1mm2 = 0,000001m2

Површину попречног пресека жице изражавамо у квадратним

милиметрима.

МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ

Запремина је изведена физичка величина и означава се сло-

вом V . Запремина је део простора коју неко физичко тело заузима.

Аутобус има већу запремину од аутомобила.

Јединица за запремину у Међународном систему мера је

кубни метар (m3). Толико износи запремина коцке чија ивицаима дужину 1 m.

У пракси се ретко користе веће јединице од кубног метра.

Мање јединице од кубног метра су:

кубни дециметар 1dm3 = 0,001m3

кубни центиметар 1cm3 = 0,000001m3

За изражавање запремине течности и гасова често се користе

литар и милилитар.

Литар (l) 1l = 1dm3

Милилитар (ml) 1ml = 1cm3

Пример за већу јединицу од литра је барел. Један барел има

159 литара и користи се за мерење запремине нафте.



=

·

· = 3

Коцка

= · ·

Квадар

Мерење

Код тела правилног геометријског облика, мерење запремине

своди се на мерење дужине. Да бисмо израчунали запремину коцке,

измерићемо дужину ивице коцке и применити образац V = · · ,

односно V = 3. За одређивање запремине квадра потребно је измери-

ти његове димензије (, , ) и помножити их: V = · · .

За мерење запремине течности користи се мензура. То је

цилиндрични стаклени (или пластични) суд, са угравираном скалом.

Мерење запремине течности је врло једноставно: течност се сипа у

мензуру и директно се врши очитавање њене запремине. Приликом

очитавања запремине, очи треба да буду на истој висини као сло-бодна површина течности.

Мензуре различитих

величина



82


Мензура се користи и за одређивање запремине чврстог

тела неправилног облика (које се не раствара у течности). Прво у

мензуру сипамо течност до одређеног подеока и очитамо вредност

запремине течности V1 = 20cm3, затим се у мензуру спусти тело и

ниво воде се подиже. Тада очитавамо укупну запремину V2 = 35cm3.

Запремина чврстог тела једнака је разлици укупне запремине и зап-ремине течности.

cm3 cm3

- запремина тела = 2 - 1 = 35cm3 - 20cm3

= 15cm3

Ако тело не може да стане у мензуру, користи се суд са прелив-

ном цеви и мензура.

Течност сипамо све до нивоа преливне цеви. Затим убацимотело у суд и течност се прелије у мензуру. Запремина тела је једнака

запремини течности која се прелила у мензуру и можемо је очитати.

Погледајте слику.

Суд са преливном цеви



Мерење

Фотографије мензура

различите величине.

(слика 4.6)

МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА

Савремени живот се не би мого замислити без мерења времена.

Један ученик мора да зна кад полази у школу, колико времена ће

бити у школи, кад му почиње тренинг, колико тренинг траје, у коли-

ко сати треба да подеси будилник итд.

У физици, као и у свакодневном животу, можемо на два начина

размишљати о времену:

1.Један начин нам описује временски тренутак . Постављамо пи-

тање: Кад почиње трећи час?

2. Други начин нам описује временско трајање тј. временски

интервал. Постављамо питање: Колико траје школски час? Времен-

ски интервал нам даје податак о времену које је протекло од тренутка

кад је почео час до тренутка кад се он завршио.

Време је основна физичка величина и као ознака за време користи

се слово t . Мерна јединица за време је секунда s.

У свакодневном животу користимо и веће мерне јединице:

минут (min), сат или час (h), дан, година итд.Коју јединицу ћемо користити, зависи од појаве или догађаја,

чије време трајања меримо. Ако меримо време трчања на 100m,

онда користимо секунде. Време трајања школског часа меримо ми-

нутима, а школског распуста данима.



Мерење

4.3. ПОЈАМ СРЕДЊЕ ВРЕДНОСТИ

МЕРЕНЕ ВЕЛИЧИНЕ И ГРЕШКЕ ПРИ МЕРЕЊУ

СРЕДЊА ВРЕДНОСТ МЕРЕНЕ ВЕЛИЧИНЕ

У физици је често потребно измерити неку од физичких

величина: дужину, време, масу или неку другу величину. Добијене

вредности физичких величина нису апсолутно тачне, оне су увек

приближне, зато што не постоји савршено тачни мерни инструмент,

а могуће су и грешке при очитавању. Да бисмо добили што тачнијувредност, мерење ћемо поновити више пута и израчунати средњу

вредност мерене физичке величине.

Средња вредност мерене физичке величине израчунава

се тако што се саберу резултати свих мерења, па се тако добијена

вредност подели са бројем мерења.

Израчунајмо средњу вредност дужине књиге, ако након три ме-

рења добијемо следеће вредности мерења: 20,2cm; 20,3cm и 20,7cm.

1 = 20,2cm 2 = 20,3cm 3 = 20,7 cm

sr = 1 + 2 + 3

3 = 20,2cm + 20,3cm + 20,7cm

3 = 61,2cm

3 = 20,4cm

ГРЕШКЕ ПРИ МЕРЕЊУ

Да бисмо приказали резултат мерења, користимо апсолутну

грешку мерења.

Апсолутна грешка представља одступање појединих резултата

мерења од средње вредности.

У нашем случају апсолутне грешке појединих мерења су:

Δ1 = ǀ1 − sr | = |20,2cm − 20,4cm| = |− 0,2cm| = 0,2cm

Δ2 = |2 − sr | = |20,3cm − 20,4cm| = |− 0,1cm| = 0,1cm

Δ3 = |3 − sr | = |20,7cm − 20,4cm| = |0,3cm| = 0,3cm

Највеће одступање је Δmax

= 0,3cm ( максимална апсолутна

грешка)



86


Резултат мерења приказује се у следећем облику:

= sr ± Δ

max

Резултат нашег мерења приказаћемо овако:

= (20,4 ± 0,3)cm

Да бисмо имали увид у тачност мерења, уводимо релативну

грешку. Релативна грешка је однос максималне апсолутне грешке

и средње вредности.

=Δ

max

sr

=0,3cm

20,4 cm

= 0,015

Уобичајено је да се релативна грешка приказује у процентима.

Помножићемо добијену вредност са 100%.

= 0,015 · 100% = 1,5%

Релативна грешка нашег мерења је 1,5%.

Група ученика је на часу физике мерила мензуром запремину ка-

менчића и израчунали су да је средња вредност његове запремине

14cm3. За апсолутну грешку мерења наставник им је рекао да узму

најмањи подељак на мензури, а то је 1cm

3

. Какав резултат мерења супоказали наставнику и коју вредност релативне грешке су добили?

Решење:

sr = 14 cm

3 Δ = 1 cm3

Резултат мерења: = (14 ± 1) cm3

Релативна грешка: =Δ

sr

= 1cm3

14cm3 = 0,071

У процентима: = 0,071 · 100% = 7,1%

ПРИМЕР 1:



Метарска трака

Лењир

Хронометар

Амперметар Волтметар

Термометар са живом

Електрично бројило

Мерење

4.4. МЕРНИ ИНСТРУМЕНТИ

Ако узмемо метарску траку и меримо дужину клупе, ми вршимо

директно (непосредно) упоређивање. Само неке физичке величине

могу се директно мерити (дужина, маса, време итд).

Једноставни уређаји који се користе за мерење ових физичких

величина називају се мерила. Када меримо дужину помоћу мерила,

а то је у овом случају метарска трака, ми упоређујемо дужину тела

са дужином од једног метра. Поред метарске траке, највише се ко-

ристе ова мерила: лењир, вага (теразије), хронометар и мензура.

Мерни инструменти

Постоје физичке величине које се не могу директно мерити, већ

преко неког техничког поступка, односно, на посредан начин. Овак-

ви уређаји се називају мерни инструменти.

Описаћемо један такав поступак за посредно мерење темпера-

туре и користићемо термометар са живом. При загревању, жива се

шири, повећава се њена запремина, а мери се температура. Овдеуочавамо да се променом једне физичке величине (запремине)

мери друга физичка величина (температура).

Мерни инструмент који постоји у свакој кући је електрично

бројило за мерење утрошене електичне енергије. Зa мерење јачине

електричне струје користи се амперметар, а за мерење електричног

напона волтметар. (О њима ћете учити у осмом разреду.)

Теразије



88


Сваки инструмент има своју скалу. На лењиру и метарској траци

то су цртице постављене на одређеном растојању и свака има своју

бројну вредност, што нам омогућава очитавање.

Постоје још и кружне и дигиталне скале.

Вредност подеока скале је вредност растојања између две

суседне црте на скали. Са слике се примећује да је вредност поде-ока на лењиру 1mm.

Мерни опсег је вредност растојања између најмање и највеће

вредности које инструмент може да измери. Мерни опсег лењира

на слиције 30cm.

За оНЕ којИ СУ жЕљНИ ЗНања

- Сматра се да су најстарија мерења вршили Египћани и Вавилонци

још пре 6000 година. Они су имали јединице за мерење дужине, масе и

времена.

- Еталон је мера која нам дефинише одређену мерну јединицу.

- Дефиниције еталона за дужину су се временом мењале.

- Еталон дужине од 1983. године дефинише се на основу брзине свет–

лости:

Метар је дужина путање коју у вакууму пређе светлост за

време од 1/299 792 458 секунде.

- Једна од претходних дефиниција еталона дужине била је: метар је

дужина између две црте на шипци од легуре платине и иридијума.

Овај еталон метра се и даље чува у Међународном бироу за мере и

тегове у Севру у Француској.

- Први прецизан атомски часовник заснован на променама атома

цезијума, направљен је 1955. године. На основу њега је настала међу-

народно призната дефиниција секунде која је усвојена у Међународ–

ном систему мера 1967. године.

- Пре тога је важила дефиниција еталона времена: једна секунда је

86 400-ти део средњег сунчевог дана. Средњи сунчев дан је времен-

ски интервал за који се Земља једанпут окрене око своје осе.



Мерење

ПРовЕРИТЕ СвојЕ ЗНањЕ

1.

Наведите основне физичке величине.2. Шта су изведене физичке величине?

3.

Шта значи измерити неку физичку величину?

4.

Како се приказује резултат мерења?

5. Измерите димензије свеске у милиметрима и израчунајте њен обим .

6. Колика је површина свеске из претходног задатка?

7. Колико метара има у 3

km? А колико центиметара?

8. Упоредите запремине: 200 ml и 2 dm3.

9.

Колико метара квадратних има плац од 3,5 аra?

10.

Како се одређује запремина тела неправилног облика?11.

Који је дужи временски интервал: 1h или 1800s? Колико пута?

12. Која је разлика између мерила и мерних инструмената?

Мерењем одређујемо колико је пута мерена вредност физичке величинемања или већа од усвојене јединице за ту величину. Измерена вредност физич-

ке величине се изражава бројном вредношћу и јединицом мере (пример: 12m).Основне физичке величине Међународног система мера су: дужина, маса,

време, температура, јачина струје, јачина светлости и количина супстанције, ањима одговарајуће јединице називају се основне јединице и то су: метар, кило-грам, секунда, келвин, ампер, кандела и мол.

Јединице које се изводе из основних јединица називају се изведене јединице.Примери изведених јединица су: њутн, метар квадратни, метар кубни и друге.

Средња вредност измерене физичке величине израчунава се тако што са-беремо резултате свих мерења, па тако добијену вредност поделимо са бројем

мерења.Постоје физичке величине које се могу директно мерити, а једноставниуређаји који се користе за њихово мерење називају се мерила (лењир, метарскатрака, мензура).

Уређаји који врше мерење физичких величина преко неког техничког пос-тупка, односно на посредан начин, називају се мерни инструменти. Неки од њихсу: термометар, електрично бројило, амперметар, волтметар.

ПОНОВИМО НАЈВАЖНИЈЕ



90


МЕРЕЊЕ

1. Дужина радног стола је 90cm. Изразите ову дужину у: а) метрима;

б) дециметрима; в) милиметрима.

2. Изразите у метрима: 12,5km; 62dm; 18,5cm.

3. Скијашка стаза је дугачка 860m. Скијаш се том стазом спустио

3 пута. Колико је он прешао у: а) метрима; б ) километрима?

4. Изразите дате вредности у траженим јединицама:

а) 16mm = dm; б) 15,6m = cm;

в) 3cm = m; г) 13,2dm = cm.

5. Дужина школске клупе је 1,5m, а ширина 55cm. Колики је обим

клупе?

6. Дужина једне ивице улазних врата је 195cm, а друге 85cm. Изра-

чунати обим врата и изразити га у метрима.

7. Колика је површина улазних врата из претходног задатка?


а) 6,8m2 = dm2; б) 13,5ar = ha;

в) 128,6mm2 = dm2; г) 16cm2 = m2.

9. Површина воћњака је 35ar.

Изразите је у: а) хектарима; б) квадратним метрима; в) квадратним

дециметрима.

10. Површину од 28,5m2 изразити у dm2, cm2 и ar.

11. Израчунати обим и површину рама за слике, облика квадрата,

чија је страница 25cm.

12. Ходник има димензије 4m и 2m и потребно га је прекрити ке-рамичким плочицама облика квадрата чија је страница 10cm.

Колико плочица је потребно да би се прекрио ходник?

13. Дрвени квадар има димензије 15cm, 8cm и 4cm. Колика је повр-

шина овог квадра?




Мерење

14. Упоредите запремине:

а) 0,68l и 680 ml; г) 0,5l и 250cm3;

б) 15dm3 и 1,5l; д) 1,25m3 и 12500l;

в) 3700cm3 и 4,5dm3; ђ) 5,2dm3 и 5200000mm3.

15. Даска има димензије 1,6 m , 2,5 dm и 4 cm. Израчунајте запреми-

ну даске у: а) cm3 ; б) dm3 ; в) m3.

16. Један акваријум има димензије 40cm, 5dm и 3dm, а други је

облика коцке ивице 4dm. Под условом да су до врха напуњени

водом, у који акваријум стаје више воде и за колико?

17. Да ли 20l воде може да стане у суд облика квадра чије су унутра-

шње димензије a = 20cm, b = 30cm и c = 20cm?

18. Време од 15 min изразите у сатима и секундама.

19. Израчунајте колико часова садржи 21 600 s.

20. Који је дужи временски интервал: 5h или 250min?

21. Колико времена протекне док мала казаљка обиђе 1,5 круга?

Време изразити у секундама.

22. Поређајте по величини следеће временске интервале: 1h 30min;

1200s;14h; 100min.

23. Време од3

4 дана изразити у: a) часовима; б) минутима; в) секун-

дама.

24. Нађа се три пута спустила санкама, истом стазом. Први пут

је прешла стазу за 2min 5s, други пут за 2min 15s, а трећи за

2min 13s. Колико је просечно време за које се Нађа спустила,

изражено у секундама?



94


Кликер ће мировати на столу све док га дечак не покрене (ако га

покрене можда ће кликер и пасти са стола ако не буде имао среће).

Путници, који се налазе у аутобусу, полете напред ако аутобус

нагло закочи. При наглом поласку аутобуса из станице, путници

полете уназад. Кочење аутомобила не може бити тренутно, кретање

се наставља још једно извесно време.

Појаву да тела остају у стању мировања или равномерног пра-

волинијског кретања (ако на њих не делује неко друго тело) први

је уочио Галилео Галилеј и назвао је инерција. А особина да се тело

супротставља промени стања кретања или мировања назива се

инертност. На латинском inertia значи лењивост, тромост .

5.1. ИНЕРТНОСТ ТЕЛА.

ЗАКОН ИНЕРЦИЈЕ



Маса и густина

Ако гурнемо куглу по хоризонталној површини, она ће прећи

неки пут и зауставиће се. Дужина њеног пута зависиће од углача-

ности подлоге. Тај пут ће бити дужи на клизалишту него на травна-

том фудбалском терену. Сила трења кугле о подлогу и отпор ваздуха

су узрок за смањење брзине кугле и њено заустављање.

Галилео Галилеј је закључио да би се кугла непрекидно креталаравномерно ако би подлога била идеално глатка (нема трења) и ако

не би било отпора ваздуха. Кугла се не би никад зауставила.

Појаву инерције је истраживао и Исак Њутн изводећи огледе са

куглама од различитих метала и ову појаву је формулисао као Закон

инерције или Први Њутнов закон, који гласи:

Свако тело задржава стање мировања или равномерног право-

линијског кретања све док га неко друго тело не примора да то

стање промени.

Још од Аристотела, чувеног старогрчког филозофа, вековима је

владало мишљење да после деловања силе на неко тело, оно прес-

таје да се креће. Ово мишљење се задржало све до почетка 17. века

када је Галилеј објаснио појаву инерције.

Многи примери из свакодневног живота нам потврђују постојање

инерције.

Ова непријатност се може догодити сваком сувозачу који није

везао појас. (Кривац је инерција!)



96


Изведите оглед:

Пошто је оглед врло једноставан, можете га сви урадити код куће.

Узмите дубок тањир и напуните га водом. Затим га нагло повуците и

видећете да се вода прелила на супротној страни тањира.

Објасните зашто се то догодило

Исак Њутн (енгл. sir Isaac Newton)Енглески физичар, математичар, астроном, алхемичар и фи-

лозоф природе, данас је за већину људи једна од највећих личности

у историји науке. Рођен је 4. јануара 1643. у селу Вулстропу, а преми-

нуо 31. марта 1727. у Лондону. Њутн је започео своје школовање у

сеоској школи, да би касније био примљен на колеџ у Кембриџу. У то

време предавања на колеџу заснивала су се углавном на Аристоте- ловом учењу, али Њутн је више волео да чита много напредније идеје

модерних научника, као што су Галилео Галилеј, Никола Коперник и

Јохан Кеплер. Њутн је формулисао опште законе механике, раз-

мишљао је о сили Земљине теже, што му је помогло да постави За-

кон гравитације, који говори о узајамном привлачењу тела.



Јао, што си инертан!


5.2. МАСА ТЕЛА

У сали за физичко васпитање на поду се налазе лопта за кошарку

и лоптица за тенис. Да би се покренула лопта за кошарку, потреб-

на је већа сила него за покретање тениске лоптице. Ако би се ове

лопте кретале истом брзином, за заустављање кошаркашке лопте

морали бисмо применити већу силу. Пошто је теже покренути и теже

зауставити кошаркашку лопту, закључићемо да је она инертнија од

тениске лопте. Тело веће масе је инертније од тела мање масе.

Маса је мера инертности тела.

Сва тела имају масу. Маса је особина сваког тела. Маса тела је увек иста и не зависи од тога где се мери. Било да се мери на

Земљи, Месецу, Марсу, њена вредност се не мења. Маса не зависи ни

од тога у ком се агрегатном стању налази тело. Тела веће масе пружају

већи отпор ако хоћемо да их покренемо, да им променимо брзину

или правац кретања, од тела мање масе. Маса је основна физичка

величина и обележава се ознаком m. Назив јединице за масу у

Међународном систему јединица је килограм, а њена ознака kg.



98


5.3. МАСА И ТЕЖИНА

КАО РАЗЛИЧИТИ ПОЈМОВИ

Људи у разговору врло често уместо маса кажу тежина. Међутим,

то су две различите физичке величине које имају и различите једи-

нице. Јединица за тежину је њутн(N), а за масу килограм (kg).

Маса је основна физичка величина. Познато нам је да се у Међу-

народном систему мера налази седам основних физичких величи-

на, а све остале физичке величине се изражавају преко тих седам и

називају се изведене физичке величине.

Тежина је изведена физичка величина и представља силу којом

тело под дејством Земљине теже делује на подлогу или затежеконац о који је обешено. Обележава се словом .

Веза између масе и тежине

Ако тело мирује и налази се на хоризонталној подлози, сила

Земљине теже и тежина тела су једнаке по вредности. Тада је тежина

тела једнака производу масе тела и јачине гравитационог поља G.

= ·

Јачина гравитационог поља на нивоу мора и на географској ши-

рини од 45° износи:

= 9,81 Nkg

Јачине гравитационих поља на Земљи, Месецу, Марсу и Сунцу се

разликују.

Пошто је гравитација на Месецу шест пута слабија него на

Земљи, и тежина тела би на Месецу била шест пута мања. Значи да се

тежина тела мења у зависности од тога где се тело налази, а

маса тела је увек иста, без обзира где се тело налази.

Тежина тела се мери динамометром, а маса тела вагом (о томе

ћемо вам више рећи ускоро).

Маја има масу 45kg. Колико би износила њена тежина на Марсу,

ако је јачина гравитационог поља на Марсу = 3,71N

kg?

m = 45kg

=m · = 45kg · 3,71N

kg

= 3,71N

kg

= ? = 166,95N

ПРИМЕР 1:




5.4. МЕРЕЊЕ МАСЕ

Маса тела се мери вагом (теразијама). Када меримо масу тела, ми

је упоређујемо са масама тегова које су познате. У школи се користе

теразије. Теразије имају два таса који су окачени о крајеве хоризон-

талне шипке . На један тас се ставља тело чију масу меримо, а на дру-

ги тас се пажљиво стављају тегови од већег ка мањем (мањи тегови

се преносе пинцетом) све док казаљка не дође на нулу. Тада је вага у

равнотежи и маса тела је једнака укупној маси тегова.

Јединица за масу у Међународном систему мера је

килограм (kg).

Килограм је дефинисан као маса међународног еталона кило-

грама. Еталон килограма је тег у облику ваљка, који је направљен

од легуре платине и иридијума и чува се у Међународном бироу за

мере и тегове у Севру крај Париза.

Еталон килограма

Од већих јединица за масу користи се тона ( t ).

1t = 1000kg

Од мањих се најчешће користе грам ( g ) и милиграм ( mg ).

1g = 0,001kg

1mg = 0,001g = 0,000 001kg

Комплет тегова

Теразије



100


За мерење масе тела, поред ваге потребни су и тегови различи-

тих маса. Постоје тегови у облику цилиндра чије се масе крећу од 1g

па све до 500g, и тегови у облику плочица који имају масе од 10mg

до 500mg. Тегови су изабрани тако да се њиховим комбиновањем

могу мерити различите масе.

Комплет тегова

Дигиталне ваге за мерење

Кантар




1. Шта ће се догодити са фигуром ако дечак повуче стазу? Погле-дајте слику.

2. Шта мислите о неком за кога кажете да је инертан?3. Шта се дешава путницима у аутомобилу када се на семафору упа-

ли зелено светло и аутомобил нагло крене?4. Наведи неколико примера из свакодневног живота у којима се ис-

пољава Закон инерције.5. Како гласи Закон инерције или Први Њутнов закон?6. Шта ће се десити са новчићем ако брзо повучемо папир на којем

он стоји?

7. Којим јединицама се изражава маса, а којим тежина?

8. Од чега зависи тежина тела?9. Наведи све разлике између масе и тежине.10. Да ли сад можеш да кажеш зашто јабука пада на Земљу, а не Земља

на јабуку?11. Ако на сваки тас теразија ставимо по једно тело, какве су масе

ових тела, ако су теразије у равнотежи?12. На једном тасу теразија се налази тело, а на другом тасу тегови

од: 500g, 100g, 50g и 2g. Колика је маса тог тела ако су теразије у равнотежи? А колика је његова тежина?

ПРовЕРитЕ СвојЕ знАЊЕ



102


5.5. ГУСТИНА ТЕЛА. ОДРЕЂИВАЊЕ

ГУСТИНЕ ЧВРСТИХ ТЕЛА

Aко на један тас теразија ставимо плочицу од алуминијума (у об-

лику квадра), а на други тас плочицу од дрвета исте запремине, ви-

дећемо да њихове масе нису исте. Већу масу имаће плочица од алу-

минијума. Разлог што исте запремине алуминијума и дрвета имају

различите масе, јесу њихове густине. Што је већа маса тела (при

истој запремини), тело ће имати већу густину. Густина је сраз-

мерна маси тела. У нашем огледу, већа је густина алуминијума.

Да бисмо показали како густина зависи од запремине тела, изве-

шћемо следећи оглед:

На оба таса теразија ставићемо по једну лабораторијску чашу. У

једну чашу улићемо воду до ознаке 100ml, а у другу ћемо сипати

песак све док казаљка не дође на нулу тј. док не добијемо исте масе

песка и воде. Приметићемо да је запремина песка мања и може се

очитати са чаше. Што је мања запремина ( при истој маси ) густи-

на ће бити већа. Густина је обрнуто сразмерна запремини тела.

Тело са мањом запремином имаће већу густину ако су им масе исте.




Физичка величина која је одређена масом и запремином назива

се густина тела (или супстанције). Густина је изведена физичка вели-

чина и означава се грчким словом ( ро) и она представља важну

особину сваког тела или супстанције. Густина нам показује колико

масе одређене супстанције стаје у јединицу запремине (1m3).

Маса 1m3 злата износи 19 300kg, док је маса 1m3 воде 1000kg.

Густина је бројно једнака маси тела чија је запремина 1m3.

Густина тела се добија када масу тела поделимо његовом запремином:

Густина тела = маса запремина

Горњи израз можемо написати као образац:

=m

Јединица за густину се изводи на овај начин:

[] = [m][]

[] = kgm3

Јединица за густину је килограм по кубном метру kgm3 и то

је изведена јединица. Поред ове јединице користи се и јединица

грам по кубном центиметру gcm3. Израчунаћемо однос између

ове две јединице: ρ = 1kg

m3 =1000g

1000000cm3 =

1

1000 g

cm3



104


Одређивање густине чврстих тела

Да бисмо одредили густину чврстог тела, потребно је измерити

масу тог тела. На лабораторијским вежбама у шестом разреду маса

тела се мери школским теразијама. Затим одређујемо запремину

тела. Код тела правилног облика запремина се одређује рачунским

путем, али се претходно измере дужине страница лењиром или ме-

тарском траком.

запремина коцке - = · · запремина квадра - = · ·

Ако је тело неправилног облика, запремина се одређује мензу-

ром. Тај поступак је описан у тексту о мерењу запремине тела не-

правилног облика.

ТАБЛИЦА ГУСТИНА НЕКИХ СУПСТАНЦИЈА

Чврста тела Густина�kgm3

Течности и гасови Густина�kgm3

Платина 21500 Жива 13600

Злато 19300 Глицерин 1260

Олово 11300 Вода 1000

Сребро 10500 Машинско уље 900

Бакар 8900 Рицинус 900

Гвожђе 7800 Нафта 800

Дијамант 3500 Шпиритус 800

Алуминијум 2700 Алкохол 790Стакло 2500 Бензин 710

Порцелан 2300 Ваздух 1,29

Бетон 2200 Кисеоник 1,43

Лед 900 Хлор 3,21

Дрво 800 Угљен-диоксид 1,98

Плута 240 Водоник 0,09




Масу тела можемо одредити ако знамо запремину тела и

његову густину: = ·

Запремина дрвене даске је 18,75dm3. Колика је њена маса? Густи-

ну дрвета узети из таблице.

= 18, 75dm3 = 0,01875m3

= 800kgm3

Из обрасца за густину = добија се маса:

= · = 800kgm3

· 0,01875m3 = 15 kg = ?

Запремину тела можемо израчунати ако су нам познате масатела и густина тела:

=

Маса ледене фигуре износи 135 kg. Израчунати запремину фигу-

ре. Густина леда се налази у таблици.

= 135kg

= 900kg

m3 Из обрасца за густину = запремина је:

= ? = =

135kg

900kg

m3

= 0,15 m3

Mетална шипка облика квадра има дужину 40cm, ширину 5cm

и дебљину 4cm. Маса шипке је 6,24kg. Одредите густину шипке и

видети у таблици густина који је то метал.

= 40cm Прво ћемо одредити запремину шипке у облику квадра. = 5cm = 4cm = · ·= 40cm ·5cm ·4cm = 800cm3 = 0,8dm3

= 0,0008m3 = 6,24kg

= =

6,24kg

0,0008m3 = 7800

kg

m3 (Ово је густина гвожђа.) = ?

ПРИМЕР 1:

ПРИМЕР 3:

ПРИМЕР 2:



106


5.6. ОДРЕЂИВАЊЕ ГУСТИНЕ ТЕЧНОСТИ

МЕРЕЊЕМ ЊЕНЕ МАСЕ И ЗАПРЕМИНЕ

Густина течности одређује се по истом обрасцу као и густина

чврстих тела:

=

Али поступак мерења масе течности је другачији, јер прво мора-

мо измерити масу празног суда (1), а после масу суда испуњеног

течношћу (2). Разлика ове две масе даје нам масу течности ():

=2 −1

Запремина течности се мери мензуром. Течност сипамо у мензу-

ру и очитамо вредност њене запремине.

Маса празног суда је 250g. Када у њега сипамо 200ml непознате

течности, његова маса биће 392g. Одредити густину непознате теч-

ности и помоћу таблице густина наћи која је то течност.

1 = 250g (маса празног суда)

маса течности: =2 −1

= 200ml = 200cm3

2 = 392g =

2 −1

=

392g − 250g

200cm3 = ?

= 0,71g

cm

3 = 710

kg

m

3 (Ово је густина бензина.)

Густина воде износи 1000kg

m3 или 1

g

cm3. У случају да немамо

мензуру, запремину течности можемо одредити знајући да

1g чисте воде има запремину 1cm3, тако да запремину воде од-

ређујемо мерећи масу воде. Ако у суд стаје 200g воде, то значи

да је запремина суда 200cm3. На овај начин смо запремину суда

одредили помоћу теразија, као у наредном примеру.

ПРИМЕР 1:



ЗА ОНЕ кОјИ СУ жЕљНИ ЗНАЊА:

Густина течности може се одредити помоћу ареометра. То је

затворена стаклена цев са проширењем у основи. У проширеном

делу се налази оловна сачма или жива, што омогућава ареометру

да вертикално плива у течности. Горњи део ареометра има скалу

са јединицама за густину. При мерењу ареометром он се урања у

течност чија се густина одређује. Очитавање густине се врши тако

што се на скали чита подељак који се поклапа са нивоом течности.

Пикнометар служи за мерење густине течности.

То је врста стакленог лабораторијског посуђа, познате запремине,

у облику бочице са чепом.

Ареометар

Пикнометар


Маса празне чаше је 50g. Када се чаша напуни водом, њена маса

биће 250g, а када се уместо водом чаша напуни непознатом течно-

шћу, тада ће маса чаше бити 230g.

Колика је густина непознате течности ако је густина воде 1 = 1g

cm3 ?

1 = 50g (маса празне чаше)

2 = 250g (маса чаше са водом)

3 = 230g (маса чаше са непознатом течношћу)

= ?

маса воде: =2 −1 = 250g − 50g = 200g

запремина чаше је = 200cm3

=3 −1

= 230g − 50g

200cm3

= 0,9g

cm3 = 900

kg

m3

Непозната течност је машинско уље.

ПРИМЕР 2:



108


Појаву да тела остају у стању мировања или равномерног праволинијскогкретања (ако на њих не делује неко друго тело) први је уочио Галилео Галилеји назвао је инерција. А особина да се тело супротставља промени стања кре-

тања или мировања назива се инертност.Закон инерције или Први Њутнов закон гласи:Свако тело задржава стање мировања или равномерног праволинијског кре-

тања, све док га неко друго тело не примора да то стање промени.

Маса је мера инертности тела.Маса и тежина су две различите физичке величине које имају и различите је -

динице. Јединица за тежину је њутн ( N ), а за масу килограм ( kg ).Маса је основна физичка величина, а тежина је изведена физичка величина.Тежина тела се мења у зависности од тога где се тело мери, а маса тела је увек

иста, без обзира где се тело налази.

Тежина тела се мери динамометром, а маса тела се мери вагом (теразијама).Густина тела је једнака количнику масе и запремине тела.

=


ПРОВЕРИТЕ СВОјЕ ЗНАЊЕ

1. Како се одређује густина чврстог тела правилног облика?2. Како ћемо одредити густину камена?

3. Које јединице се користе за густину?

4. Колико пута је већа маса стакла од масе воде, ако су им запремине исте?

5. Куглица од порцелана и куглица од олова истих су маса. Која од њих има

већу запремину и колико пута?

6. Како се израчунава маса тела, ако су познате његова густина и запремина?

7. Како се одређује густина течности?

8. Како одређујемо густину течности, ако немамо мензуру?




МАСА


а) 2,3t = kg; б) 850g = kg;

в) 1 700mg = g; г) 2,5mg = g.

2. Масу од 132g изразити у: а) килограмима; б) милиграмима.

3. Куглица има масу од 12g. Колико таквих куглица има у 0,42kg?

4. Поређајте по величини следеће масе тела: 0,22t ; 2 500g;1

4t ; 300kg.

5. На једном тасу ваге се налази дрвена фигура, а на другом тасу

тегови од : 100g, 50g, 5g и 2g. Колика је маса дрвене фигуре ако

је вага уравнотежена? Масу изразите у kg.

МАСА И ГУСТИНА

6. Ако је густина живе ρ = 13 600kgm3 , изразите је у грамима по ку-

бном центиметру.

7. Прво тело има густину 3 g

cm3, а друго тело има масу 30kg и запре-

мину 0,02m3. Које тело има већу густину и колико пута?

8. Одредите за колико се разликују запремине стакла и леда. Густи-

на стакла је 2500kg

m3 , а густина леда 900kg

m3 , а масе су им исте иизносе 500g.

9. Маса дрвене даске је 15kg. Колика је запремина даске, ако је гу-

стина дрвета 800 kgm3 ?

10. Запремина стакленог кликера је 1,7cm3. Колика је његова маса,

ако је густина стакла 2 500 kg

m3 ?

11. Коцкица ивице 1cm направљена је од бакра густине 8 900 kgm3 .

Одредите масу коцкице.

12. Гвоздена шипка облика квадра и масе 6,24kg има дужину 40cm

и ширину 5cm. Одредите дебљину шипке ако је густина гвожђа

7 800 kgm3 .




110


13. Тежина металног тела измерена динамометром је 3,7N. Запре-

мина тела је 33,3cm3.Одредити густину тела.

14. Камен масе 57g, потопљен је у мензуру са водом (види слику).

На основу слике одредите запремину камена и његову густину.

15. Пластична плочица облика квадра дужине 4cm, ширине 2,5cm

и дебљине 8 mm има масу 10,4g. Колика је густина пластике?

16. Маса бакарне кугле је 2,67kg. Одредите масу оловне кугле исте

запремине. Густина бакра је 8 900kgm3 , а олова 11 300

kgm3 .

17. Модел зупчаника је направљен од дрвета и масе је 10kg. Колике

је масе зупчаник од гвожђа изливен помоћу тог дрвеног модела,

ако је густина дрвета 500 kg

m3, а густина гвожђа 7800

kg

m3?

18. Ледена фигура има масу 136kg и запремину 0,16m3. Да ли фигура

има шупљину? Густина леда је 900 kgm3 .

ГУСТИНА ТЕЧНОСТИ

19. Маса празног суда је 250g. Када у њега сипамо 0,4l течности, ње-

гова маса биће 580g. Одредити густину течности.

20. Колика је унутрашња запремина мензуре, ако је маса празне

мензуре 152g, а кад је напунимо алкохолом, њена маса биће

191,5g? Густина алкохола је 0,79 gcm3

.

21. Колико је канистера (посуда за транспорт горива) запремине 20l

потребно да би се у њих сипао бензин из цистерне масе 10,65t ?

Густина бензина је 710 kgm3 .

22. Ако глицерином масе 189g и густине 1260 kg

m3 напунимо неки

суд до врха, да ли се у тај исти суд може улити 140cm3 воде?

23. Маса нафте којом је напуњена канта је 24kg. Колика ће бити маса

глицерина којом ћемо напунити исту канту? Густина нафте је

1 = 800 kgm3 , а густина глицерина 2 = 1260

kgm3 .

10

20

30

40

50

cm cm

10

20

30

40

50





24. Колика ће бити маса смеше добијенe мешањем 150cm3 шпириту-

са густине 1 = 0,8 g

cm3 и 0,2dm3 воде густине 2 = 1

g

cm3?

25. Колика је густина смеше 200cm3 бензина густине 1 = 710 kgm3 и

150cm3 машинског уља густине 1 = 900kg

m3 ?

26. Колика ће бити густина смеше 152g уља густине 1 = 760 kg

m3 и

алкохола масе 237g и густинe 2 = 790 kgm3 ?

27. Стаклени суд у облику квадра има унутрашње димензије 14cm,

2dm и 22cm. Израчунати тежину уља којом је испуњено3

4 овог

суда. Густина уља је 900 kgm3 , а = 9,81

N

kg.

28. Маса празне чаше је 60g. Када се напуни водом, њена маса биће

260g, а када се уместо водом чаша напуни црним вином, тада ће

маса чаше бити 280g. Колика је густина црног вина, ако је густи-

на воде 1 = 1000 kgm3 ?



114


Сада ћемо се позабавити притиском који врше чврста тела на

подлогу. Често тај притисак можемо проценити на основу дубине

трагова које тело оставља на подлози ( ако је подлога снег, песак,

блато или слично).Два најбоља друга Јован и Бојан шетају по дубоком, равном снегу.

Купили су и исте чизме број 40. Међутим, док Јованове чизме целе упа-

дају у снег, Бојанове остављају само дубљи траг.Зашто се то дешава? Одговор се види са слике!

Јован (дечак са жутом капом на слици) делује већом тежином и

зато врши већи притисак на снег и дубље пропада. Бојан (дечак без

капе) делује мањом силом (тежином ) на снег и он врши мањи при-

тисак.

6.1. ПРИТИСАК ЧВРСТИХ ТЕЛА



Притисак

На претходној слици видимо на песку два иста акваријума,

од којих је први празан, а други пун. Други акваријум, који већом

тежином делује на исту површину, више je упао у песак, што значи

да врши већи притисак.

Учили сте да је тежина сила која делује нормално на хоризон-

талну подлогу. На основу тога можемо извести закључак да што јевећа сила која делује нормално на подлогу (при истој површи-

ни), притисак ће бити већи. Притисак је сразмеран сили која

нормално делује на подлогу.

Од чега још зависи притисак?

Да ли више боли ако вас нагазе ципелом са танком штиклом, или

ако вас нагазе патиком?

Девојчица делује истом силом (тежином) у оба случаја. Али на

првој слици површина њене штикле је много мања од површине па-

тике на другој слици.

Притисак је у првом случају много већи, што се види на дечако-

вом лицу!

Јелена и њен друг Марко пошли су на клизање. Тек кад су ушли

на клизалиште, Марко је схватио да је заборавио клизаљке. Он је,

ипак, изашао на лед и гледао како иза Јелениних клизаљки остају

усечене линије у леду. Зашто Марко не оставља ципелама трагове,

кад њих двоје делују истом тежином на лед?



116


Јелена и Марко делују истим силама (тежинама) на лед, али једеловање тих сила распоређено на различите површине и зато су

притисци на лед различити. Површина Јелениних клизаљки је мно-

го мања од површине Маркових ципела и зато она врши већи при-

тисак на лед и прави линије у леду. Притисак који врши Марко није

довољно велики да би оставио трагове у леду.

Закључујемо да притисак зависи и од површине на коју де-

лује сила. Што је већа додирна површина на коју нормално де-

лује сила, то је притисак мањи.

Пошто знамо да је притисак сразмеран сили која нормално де-

лује на површину, а обрнуто сразмеран тој површини, можемо на-

писати:

=

− притисак

− сила која нормално делује на површину

Притисак је бројно једнак интензитету силе која делује нормал-

но на јединицу површине.

Јединицa за притисак у Међународном систему је паскал (Pa).

Притисак од 1Pа врши сила од 1N која нормално делује на повр-

шину од 1m2.

Паскал (Pa) је њутн по метру квадратном.

Погледај слику на којој Галилеј, Њутн и Паскал играју жмурке.



Г а л и л

е ј

Галилеј

Њ у т н П а с к а л

Њутн

Притисак

[] =[]

[] 1Pa =

1N

1m2

Објасни зашто Њутн тврди да је Паскал.

Веће јединице од паскала су:

килопаскал 1kPa = 1 000Pa

мегапаскал 1Mpa = 1 000 000Pa

Колики притисак на снег врши Јован, тежине 560N, ако je до-

дирна површина његових чизама 320cm2?

= 560N

= 320cm2 = 0,032m2

= ?

=

=

560N

0,032m2 = 17500Pa = 17,5kPa

ПРИМЕР 1:

5, 10, 15, 20,25, 30, …

А не, нисам вишеЊутн, сада сам

Паскал.

Пу,Њутн!



118


Можемо израчунати силу ако су нам познати притисак и до-

дирна површина. Из нама познатог обрасца за притисак =

следи:

= ·

Коликом силом делује кутија на под, ако је њена дужина 20cm,

ширина 15cm, а кутија врши притисак 2kPa?

= 2k Pa = 2 000Pa

= 20cm = 0,2m

= 15cm = 0,15m

= ?

Додирна површина кутије : = · = 0,2m · 0,15m = 0,03m2

= · = 2000N

m2 · 0,03m2 = 60N

= 60N

Колико пута већи притисак на лед врши Јелена, тежине 500N,

чије клизаљке имају додирну површину 2cm2, од свог друга Марка

исте тежине, ако су његове ципеле површине 400cm

2

?

1 = 2 = 500N 1 =1

1

=500N

0,0002m2 = 2 500 000Pa

1 = 2cm2 = 0,0002m2 2 =2

2

=500N

0,04m2 = 12 500Pa

2 = 400cm2 = 0,04m2 =1

2

=2 500 000Pa

12 500Pa = 200 пута

Јелена врши 200 пута већи притисак на лед од свог друга Марка,

зато што је површина њених клизаљки 200 пута мања од површинеМаркових ципела.

Смањивањем додирне површине добијају се знатно већи при-

тисци иако делујемо истом силом. Смањивање додирне површине

се може постићи оштрењем. Зато је лакше сећи када су маказе и

ножеви наоштрени. Примери малих површина су игле или врхови

ексера.

ПРИМЕР 2:

ПРИМЕР 3:



Блез Паскал (1623-1662)

Познати француски научник. Математику и физику је обогатио

новим сазнањима. На основу Паскаловог закона конструисане су

хидрауличне пресе које раде са великим притисцима. Паскал се

убраја у највеће физичаре 18. века. У његову част јединица за при-тисак у Међународном систему јединица је добила назив ПАСКАЛ.

Притисак

Погледајте горњу слику! Мајстор укуцава ексер (делује нормал-

ном силом на ексер), а притисак се преноси само у правцу ексера кањеговом врху и тако он продире у даску. Код чврстих тела прити-

сак се преноси само у правцу и смеру деловања силе.

Међутим, често се јавља и супротан проблем, нпр. када желимо

да смањимо притисак. Онда повећавамо додирну површину тела

и подлоге при деловању исте силе (тежине). Ово се примењује код

возила са гусеницама, рецимо код трактора-гусеничара, велике те-

жине, где је великом површином гусеница смањен притисак који он

врши, што трактору омогућава да се креће по меканој подлози. Во-

зила са гусеницама су још и тенк, багер, булдожер итд.Булдожер



120


6.2. ХИДРОСТАТИЧКИ ПРИТИСАК

До сада смо проучавали притисак чврстих тела, међутим, при-

тисак се јавља и у мирној течности. То највише осећају рониоци на

великим дубинама јер на њихове бубне опне делује притисак воде.

Зашто се јавља притисак у мирној течности?

Да бисмо то објаснили, извешћемо један једноставан оглед за којинам је потребно провидно пластично црево, eластична опна (можемо

користити балон) и гумица за теглу. Ако на доњи крај црева гумицом

причврстимо балон и у црево сипамо воду, балон ће се испупчити. Што

више воде долијемо у црево, опна је све више испупчена. Притисак се

јавља јер вода делује својом тежином на опну и при том се опна исте-

же. Притисак који настаје услед тежине течности назива се хи-

дростатички притисак.

Из огледа можемо закључити и да величина притиска зависи од

висине стуба течности, односно дубине (ℎ). Што је већа висина стуба

течности, већи је и притисак на дно.



Притисак

Да ли хидростатички притисак делује само вертикално наниже?

Да бисмо то утврдили, празно пластично црево са опном из пре-

тходног огледа унећемо у посуду са течношћу. Што дубље зарони-

мо црево, опна ће се више истегнути нагоре (погледај слику доле).

Одавде видимо да хидростатички притисак делује и навише и

да се са порастом дубине повећава.

Како све делује хидростатички притисак, показаћемо следећим

огледом. Потребна су нам три пластична црева са опном (као у пре-

тходном огледу). Доњи крајеви црева су савијени као на слици: на-

доле, у страну и нагоре.

У њих сипамо воду, тако да висина воденог стуба буде иста у сва

три случаја.

Видимо да су опне подједнако испупчене. Ово нам показује да

иста висина воденог стуба врши исти хидростатички притисак усвим правцима: вертикално наниже, бочно и навише. Ово важи и

ако, уместо воде, сипамо неку другу течност.



122


Одавде можемо закључити:

Хидростатички притисак једнак је у свим правцима на истој

дубини.

Што је већа дубина течности, биће већи и хидростатички притисак.Од чега још зависи хидростатички притисак?

Ако у две исте стаклене цеви, на чијем је доњем крају гумена

опна, сипамо до исте висине различите течности (алкохол и глице-

рин), истезање опне биће различито. Опна у цеви са глицерином ће

бити више истегнута (као на доњој слици). Хидростатички притисак

је већи ако је већа густина течности, под условом да су висине теч-

ности исте. То значи да хидростатички притисак зависи од густи-

не течности ().

Раније смо видели да хидростатички притисак зависи и од виси-

не стуба течности тј. од дубине течности (ℎ).

Хидростатички притисак зависи и од гравитационог поља. Јачи-

на гравитационог поља (G) на Земљиној површини износи 9,81 N

kg.

Образац за израчунавање хидростатичког притиска је:

= · ·

Хидростатички притисак је једнак производу густине течности,

јачине гравитационог поља и дубине (висине) течности.



Притисак

Можемо израчунати силу на дно суда применом познатог об-

расца, ако нам је познат хидростатички притисак и површина

дна .

= ·

Акваријум дужине 40cm и ширине 30cm, напуњен је водом до

висине 25cm. Јачину гравитационог поља заокружити на 10 N

kg.

a) Колики је хидростатички притисак на дно?

б ) Израчунати силу којом вода делује на дно акваријумa.

(Густина воде је = 1000 kgm3 ; G = 10

N

kg)

= 10cm

= 30cm

ℎ = 25cm

G = 10 N

kg a) = · G · ℎ = 1000

kgm3 · 10

N

kg · 0,25m = 2500 Pa

= 1000 kgm3 b) = · = 2500 Pa · 0,4m · 0,3m = 300

N

m2 ·m2

1

= ? = ? = 300 N

Изведите оглед

Потребна вам је пластична боца, игла и лепљива трака. Избуши-

те пластичну боцу од 2 литра на три места, тако да рупе буду једна

изнад друге (на различитим висинама). Те рупе прелепите лепљи-

вом траком.

- Напуните боцу водом и изнад лавабоа истовремено одлепите

траку.

- Посматрајте млазеве воде из све три рупе и опишите их.

- Ако узмемо у обзир да интензитет млаза зависи од хидроста-

тичког притиска, изведите закључак и одговорите на којој дубини

је хидростатички притисак највећи, а на којој најмањи.

ПРИМЕР 1:



Притисак

иста је и сила на та три суда. У случају када би површина дна у та три

суда била различита, била би различита и сила.

Хидростатички парадокс нам објашњава понашање спојених

судова.

Отворени судови, било каквог облика, који су повезани помоћуцеви, називају се спојени судови. Када сипамо течност у један од

судова, она прелази у друге судове, све док слободне површине у

њима не дођу до истог нивоа у свим судовима. У том случају, хид-

ростатички притисак је исти у свим судовима и не зависи од облика

суда и масе течности у њима.

Закон спојених судова: У спојеним судовима нивои исте

течности се налазе у истој хоризонталној равни.

Примена Закона спојених судова је велика. На њему се заснива

рад водовода. Да би и станови на највишим спратовима имали воду,

користе се водоторњеви (резервоари воде) који се обично праве

на узвишењима, тако да ти спратови буду на нижем нивоу од нивоа

воде у водоторњу.



126


За ОНЕ кОЈИ СУ жЕљНИ ЗНања

Паскал је извео оглед са буретом и тако демонстрирао хидроста-

тички парадокс. Он је напунио буре водом и са горње стране бурета

уградио цев дужине 10 метара и у њу сипао воду. Када се цев напуни- ла водом, буре се распало.



Притисак

6.4. АТМОСФЕРСКИ ПРИТИСАК

Да ли ваздух врши притисак и како он делује?

Да бисмо ово испитали, извешћемо два огледа.

За први оглед потребан нам је лењир и велики лист папира

(може већи лист старог календара или новина). Лењир ставимо на

клупу тако да једна трећина дужине лењира буде ван клупе. Листом

папира прекривамо део лењира који је на клупи.

Затим, рукама или крпом истискујемо ваздух између клупе и па-пира. Ако брзо и јако ударимо руком слободан део лењира, он неће

одлетети са стола (погледај слике).

Лењир није одлетео јер ваздушни притисак делује на папир и

то вертикално наниже.

За следећи оглед потребна нам је чаша пуна воде коју ћемо

поклопити папиром.

Придржавајући папир руком, пажљиво окренемо чашу и скло-

нимо руку. Вода не истиче из чаше, јер на њу навише делује вазду-

шни притисак, који је већи од хидростатичког притиска воде у чаши.



128


Вода се неће просути ни када чашу окренемо на било коју страну.

Одавде видимо да ваздушни притисак делује у свим правцима.

Земља својом привлачном силом држи око себе ваздушни омотач

дебљине око 200 km који се назива атмосфера. Притисак који настаје

услед тежине ваздушног омотача, те делује на Земљину површину итела на њој, назива се атмосферски притисак.

Горњи слојеви ваздуха својом тежином сабијају доње слојеве и

зато је ваздух на Земљиној површини најгушћи, а атмосферски при-

тисак највећи. Мерењем је доказано да са порастом надморске ви-

сине опада атмосферски притисак, јер се смањује густина ваздуха.

Атмосфера постепено прелази у безваздушни простор и не

постоји оштра граница између атмосфере и свемира.

У SI систему јединица за притисак је паскал [Pa]. Међутим у мете-

оролошким извештајима, које чујемо на телевизији, користи се једи-

ница милибар или бар.

(бар) 1bar = 100 000Pa

(милибар) 1mbar = 100Pa



Притисак

ТОРИЧЕЛИЈЕВ ОГЛЕД

Италијански физичар Торичели је 1643. године у Фиренци извео

оглед помоћу кога је измерио атмосферски притисак. Користио је

стаклену цев дужине око 1m, која је затворена на једном крају. Цев је

напунио живом, окренуо је и ставио у ширу посуду са живом. Жива јепочела да истиче из цеви и зауставила се на висини од око 76cm. Изнад

живе у цеви остао је безваздушни простор (вакуум) назван Торичелије-

ва празнина.

Зашто се жива зауставила на висини око 76cm?

На тој висини су се изједначили атмосферски притисак који де-лује на слободну површину живе у широј посуди и хидростатички

притисак стуба живе у цеви. Што значи да ,ако смо израчунали хид-

ростатички притисак стуба живе у цеви, израчунали смо и атмос-

ферски притисак.

Атмосферски притисак не зависи само од надморске висине, већ

и од временских услова. За нормални атмосферски притисак узет је

средњи годишњи притисак на нивоу мора. Висина живиног стуба на

нивоу мора износи 76cm.

= · G ·ℎ = 13600kg

m3 · 9,81

N

kg · 0,76 m≈ 101,3kPa

Нормални атмосферски притисак износи: 101,3kPa = 1013mbar

Раније је дуго била у употреби јединица (милиметар живиног сту-

ба) mmHg за атмосферски притисак. Један mmHg је притисак који

остварује стуб живе висине 1mm. Тада је нормални атмосферски

притисак износио 760mmHg.



130


Табела нам показује како са порастом надморске висине опада

атмосферски притисак.

ВИСИНА (m) АТМОСФЕРСКИ ПРИТИСАК (mbar)

0 10131000 899

2000 795

3000 701

4000 616

5000 540

6000 472

На високим планинама ваздух је разређен што представља до-

датну сметњу алпинистима, јер могу добити „висинску болест”, којанастаје услед смањеног атмосферског притиска.

Монт Еверест (8848m), на коме је атмосферски притисак само

340 mbar, највиши је врх света и сан сваког алпинисте.

БАРОМЕТРИ

Инструменти којима се мери атмосферски притисак називају се

барометри.

Барометар са живом ради на принципу Торичелијевог огледа,

само што је код овог барометра цев савијена при дну, тако да краћи

крај цеви има резервоар који је отворен. На слободну површину

живе у резервоару делује атмосферски притисак. Променом ат-

мосферског притиска мења се и висина живиног стуба у ужем крају

цеви и можемо на скали прочитати вредност атмосферског притис-

ка у том тренутку.

Такође су у употреби и метални барометри (анероиди), који су

погодни због малих димензија. Они се састоје од металне кутијице

са поклопцем у виду еластичне мембране.У метеорологији је важно знати вредност ваздушног притиска,

јер се на основу њега може прогнозирати време у наредном пери-

оду. Када је ваздух сув, притисак расте и можемо очекивати суво и

ведро време. У случају да је ваздух влажан, притисак се смањује и

тада очекујемо кишу или облачно време, а зими снег.

Монт Еверест

Метални барометар

Барометар са живом

760mm



Притисак

6.5. ПАСКАЛОВ ЗАКОН

И ЊЕГОВА ПРИМЕНА

Француски научник Блез Паскал је у XVII веку изводио огледе са

лоптом на коју је причврстио металну цев са клипом. Овакви судови

су добили назив Паскалови судови, и користе се и данас. На повр-

шини лоптастог дела налазе се мали отвори. Паскал је налио воду

у лопту и цев и деловао силом на клип. Вода је истицала кроз све

отворе у једнаким млазевима. Ти млазеви су имали различите

правце, а не само правац деловања спољне силе. Ако уместо воде

ставимо гас, десиће се исто. Међутим, прво морамо учинити гасвидљивим, тако што ћемо у цев ставити мало дима.

На основу ових огледа Паскал је извео закључак, познат као

Паскалов закон:

Спољашњи притисак који делује на затворене течности и гасо-

ве преноси се подједнако у свим правцима.

Паскалов закон нам објашњава рад хидрауличних машина

(преса, дизалица и кочница).

Хидраулична машина се састоји од два спојена суда, цилиндрич-ног облика који су испуњени течношћу (сл. испод). Пошто су по-

пречни пресеци ова два суда различити, биће различите и површи-

не клипова који их затварају. Површину мањег клипа означићемо са

1, а површину већег са 2.

12

2

1

Паскалова цев



132


Ако делујемо на мањи клип силом 1 надоле, већи клип ће се

померити нагоре. Клипови ће бити у равнотежи ако на већи клип

делујемо силом 2.

Пoвршину мањег клипа означимо са 1, а површину већег клипа

са 2. Притисци испод клипова су:

1 =1

1

2 =2

2

На основу Паскаловог закона: притисци су једнаки (1 =2), и онда је

1

1

=2

2

, а из овога следи:1

2

=1

2

.

Интензитети нормалних сила на клиповима односе се као вели-

чине површина тих клипова.

Са малом силом се може подићи много већи терет (добити много

већа сила), а то зависи од односа површина клипова.

Одредите површину мањег клипа хидрауличне дизалице на који

треба деловати силом 200N, ако површина ширег клипа од 70cm2

држи терет тежине 1400N.

2 = 70cm2 = 0,007m2

1 = 200N1

2

=1

2

2 = 1400N

1 =1 · 2

2

=200N · 0,007m2

1400N1 = ?

1 = 0,001m2 = 10cm2

Површина мањег клипа хидрауличне дизалице је10cm2.

ПРИМЕР 1:



Притисак

Изведите оглед: НАПРАВИТЕ ХИДРАУЛИЧНУ МАШИНУ

Потребна су вам два медицинска шприца различите запремине која

треба повезати пластичним или гуменим цревом. Кроз мањи шприц

сипати воду (можете је офарбати мастилом) док не уђе и у већи шприц.

Притискајте наизменично мањи и већи шприц и онда објасните да ли јелакше пребацивати воду из мањег шприца у већи или обрнуто. Зашто?

ПРОВЕРИтЕ СВОјЕ ЗНАЊЕ

1. Од чега зависи притисак код чврстих тела?2. Којом јединицом се изражава притисак у Међународном систему мера?3. Зашто бицикли за вожњу по планини имају точкове са широким гумама?4. Од чега зависи хидростатички притисак?5. Наведи примере у којима се види да хидростатички притисак делује у

свим правцима?6. Објасни хидростатички парадокс.7. Нацртај спојене судове и напиши закон спојених судова.8. Где се примењује закон спојених судова?9.

Од чега зависи атмосферски притисак?10. Шта је нормални атмосферски притисак?11. Да ли сад можеш објаснити оглед са боцом и балоном из Увода?12. Која јединица се најчешће користи за атмосферски притисак кад

слушамо временску прогнозу?13. Како гласи Паскалов закон?14. Опиши како изгледа Паскалов суд и нацртај га.15. Где се примењује Паскалов закон?

Хидраулична машина



134


Притисак је бројно једнак интензитету силе која делује нормално на јединицу

површине.

=

− сила која нормално делује на површину

Хидростатички притисак је једнак производу густине течности, јачине грави-тационог поља и дубине (висине) течности.

= · G · ℎ

Хидростатички притисак не зависи од облика суда, нити од масе течности усуду.

Закон спојених судова: У спојеним судовима нивои исте течности се налазе у

истој хоризонталној равни.Притисак који настаје услед тежине ваздушног омотача и делује на Земљину

површину и тела на њој назива се атмосферски притисак.Паскалов закон:Спољашњи притисак који делује на затворене течности и гасове преноси се

подједнако у свим правцима.




Притисак

ПРИТИСАК ЧВРСТИХ ТЕЛА

1. Изразити у паскалима:

а) 3,2MPa; б) 0,65kPa; в) 0,05MPa.

2. Кутија тежине 60N налази се на поду. Колики је њен притисак напод ако је додирна површина кутије 300cm2?

3. Израчунај додирну површину тела тежине 50N, ако оно врши при-

тисак 0,02kPa на ту површину.

4. Колики притисак врши трактор на земљу, ако је тежина трактора

0,048MN, а ослања се гусеницама чија је укупна површина 1,2m2?

5. Радни сто тежине 540N, ослања се на 4 ноге од којих свака има до-

дирну површину облика квадрата, са страницама од 3cm. Колики

притисак врши сто на под?

6. Коликом силом треба деловати нормално на површину од 4dm2

да би притисак био 0,3kPa?

7. Акваријум масе 8kg се ослања на сто површином димензија

a = 40cm и b = 30cm. Колики притисак врши акваријум на сто?

(G = 10 Nkg

)

8. Мермерне плоче димензија 50cm × 40cm × 5cm се користе за

поплoчавање хола. Колики је притисак једне плоче на под? Густи-

на мермера је 2700kg

m3 , а G =10 N

kg .

9. Богдан стоји скијама на снегу на хоризонталној подлози. Дужина

његових скија је 1,6m, а ширина 12cm. Колики притисак врши на

снег ако се ослања обема скијама? Богданова маса је 60kg.

10. Колики притисак врши коцка од алуминијума = 2700kgm3 ако је

њена ивица 12cm? Она се ослања једном страном на хоризон-

талну подлогу. (G = 10 N

kg)

11. Да ли је већи притисак који врши девојчица тежине 400N, на

клизаљкама додирне површине 2cm2, од притиска који врши

дечак тежине 600N, који стоји на скијама дужине 2m и ширине

10cm?




136


ХИДРОСТАТИЧКИ ПРИТИСАК

12. У стакленим судовима на слици налази се вода. У ком суду је:

а) најмањи хидростатички притисак; б) највећи хидростатички

притисак на дно суда?

13. Колики је хидростатички притисак морске воде, густине 1030kgm3 ,

на дубини од 20m? (узети да је G = 10 Nkg

)

14. Одредите врсту течности ако је на дубини од 25cm хидростатич-

ки притисак 2,5kPa. (G = 10 N

kg)

15. На којој дубини у нафти хидростатички притисак износи 4kPa?

Густина нафте = 800kgm3 , G = 10

Nkg

.

16. Поклопац подморнице има површину 40dm2

. На којој дубини сеналази подморница ако морска вода делује на поклопац силом

од 412kN? (Густина морске воде је = 1030kg

m3 .)

17. Базен дужине 20m, ширине 10m и дубине 2m, испуњен је водом

до врха.

а) Колики је хидростатички притисак на дно?

б) Колика је сила којом вода делује на дно базена? Густина воде

= 1000kgm3 .

18. У суду се налазе вода и нафта (као на слици). Дебљина слоја воде је 20 cm, а нафте 10 cm. Израчунајте хидростатички притисак на

дно суда. Густина воде је � = 1000kgm3 а нафте n = 800

kgm3 .

19. У бурету се налази вино до висине 60 cm. На бочном зиду бу-

рета је отвор површине 2 cm2, који је затворен чепом. Отвор

се налази на висини 20 cm од дна. Колика је сила хидростатич-

ког притиска вина на чеп бурета? Густина вина је = 1100kg

m3 ,

G = 10 Nkg

.

1 2 3

нафта

вода




Притисак

ПАСКАЛОВ ЗАКОН

20. Површина мањег клипа хидрауличне дизалице је 10 cm2, а већег

50 cm2. Колика је маса терета који се може подићи помоћу ове

дизалице ако се на мањи клип делује силом од 400 N?

21. Одредити површину мањег клипа хидрауличне дизалице на

који треба деловати силом 200 N, ако површина ширег клипа од

60 cm2 држи терет тежине 1200 N.

22. Површина мањег клипа хидрауличне дизалице је 8 cm2, а већег

160 cm2. Колики притисак настаје у течности ако на мањи клип

делује сила од 1 kN? Израчунати колика је тежина терета који се

може подићи овом дизалицом.

23. Да ли вода из водоводне мреже може да дође до десетог спрата

стамбене зграде, ако је висина једног спрата 3,5 m, а притисак уводоводној мрежи је 500 kPa? ( = 1000

k

m3 )

АТМОСФЕРСКИ ПРИТИСАК

24. Изразити у Паскалима:

а) 0,05 bar; б) 12,5 mbar; в) 200 mbar.

25. Површина мале државе Монако је 2 km2. Колика тежина ваздуха

притиска Монако, ако је атмосферски притисак 1000 mbar?26. Колики притисак врши ваздух својом тежином на под собе ди-

мензија 5m × 4m × 2,5m, а густина ваздуха је 1,29 k

m3 ?

F1

F2

S

fizika 6 - skola plus.pdf

Documents