financiera gestion analisis proyecto

Estudio EconómicoEstudio EconómicoEvaluación de Proyectos GeneralesEvaluación de Proyectos Generales

..

Flujo de CajaFlujo de Caja

EVALUACIÓN ECONÓMICA

• Se persigue condensar todos los flujos proyectados en el E.To y E.Mo

• Incorporar efectos adicionales– Depreciación– Estructura de financiamiento– Valor de desecho y venta de activos

• Calcular Indicadores económicos– VAN, TIR, PAYBACK, IVAN, etc.

La proyección del flujo de caja constituye uno de los elementos más importantes del estudio de un proyecto ya que la evaluación del mismo se efectuará sobre los resultados que en ella

se determinen. El flujo de caja de cualquier proyecto se compone de cuatro elementos básicos: a) los egresos iniciales de fondos, b) los ingresos y egresos de operación, c) el

momento en que ocurren estos ingresos y egresos, y d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

Elementos del flujo de cajaElementos del flujo de caja

Evaluación Económica

ConsideracionesConsideracionesInversión InicialInversión InicialCapital FijoCapital FijoCapital de TrabajoCapital de TrabajoActivos IntangiblesActivos IntangiblesInversiones Durante la OperaciónInversiones Durante la OperaciónIngresos del ProyectoIngresos del ProyectoIngresos AdicionalesIngresos Adicionales

Costos de Producción Costos de Producción Egresos de Operación Egresos de Operación DepreciacionesDepreciacionesValor de Salvamento de ActivosValor de Salvamento de ActivosHorizonte del ProyectoHorizonte del ProyectoAlternativas de FinanciamientoAlternativas de FinanciamientoCosto del CapitalCosto del CapitalTasa de DescuentoTasa de Descuento

El problema más común asociado a la construcción de un flujo de caja es que existen diferentes flujos para diferentes fines: uno para medir la rentabilidad del proyecto, otro para medir la rentabilidad de los recursos propios y un tercero para medir la capacidad de pago frente a los préstamos que ayudaron a su

financiación

Proyecto PuroProyecto PuroFlujo de Caja sin FinanciamientoFlujo de Caja sin FinanciamientoDeterminación de la Rentabilidad Determinación de la Rentabilidad

del Proyecto Purodel Proyecto PuroProyecto con FinanciamientoProyecto con Financiamiento

Flujo de CajaFlujo de CajaDeterminación de la RentabilidadDeterminación de la Rentabilidad

Sensibilización del ProyectoSensibilización del ProyectoAnálisis de RiesgoAnálisis de Riesgo

VANVANTIRTIRPAYBACKPAYBACKVAEVAEB/CB/CIVANIVAN

Evaluación Económica

Los ingresos y los egresos de operación constituyen todos los flujos de entradas y salidas reales de caja. Es usual encontrar cálculos de ingresos y egresos basados en los flujos

contables en estudio de proyectos, los cuales por su carácter de causados o devengados, no necesariamente ocurren en forma simultánea con los flujos reales

El flujo de caja se expresa en momentos. El flujo de caja se expresa en momentos.

El momento cero reflejará todos los egresos El momento cero reflejará todos los egresos previos a la puesta en marcha del proyecto.previos a la puesta en marcha del proyecto.

El horizonte de evaluación depende de las características de cada proyecto y del entorno en donde se desenvuelva.

El horizonte de evaluación depende de las características de cada proyecto y del entorno en donde se desenvuelva.

Utilidad antes de impuesto es el resultado de Utilidad antes de impuesto es el resultado de los Ingresos afectos a impuestos menos los los Ingresos afectos a impuestos menos los egresos afectos a impuestos menos los Gastos egresos afectos a impuestos menos los Gastos no desembolsables. También conocido como no desembolsables. También conocido como Base imponible.Base imponible.

El Impuesto es el monto a pagar en El Impuesto es el monto a pagar en impuesto que es la base imponible impuesto que es la base imponible multiplicada por la tasa impositiva.multiplicada por la tasa impositiva.

Utilidad después de impuesto es el resultado de la Utilidad después de impuesto es el resultado de la Utilidad antes de Impuestos menos el Impuesto, Utilidad antes de Impuestos menos el Impuesto, también llamado utilidad neta. también llamado utilidad neta.

Ajuste por gastos no desembolsable es el ítem que Ajuste por gastos no desembolsable es el ítem que quita el efecto de salida de caja del ítem Gastos no quita el efecto de salida de caja del ítem Gastos no desembolsables.desembolsables.

Los egresos no afectos a impuestos son las Los egresos no afectos a impuestos son las inversiones, ya que no varían la riqueza contable de la inversiones, ya que no varían la riqueza contable de la empresa por el solo hecho de adquirirlos.empresa por el solo hecho de adquirirlos.

Beneficios no afectos a impuestos son el valor de Beneficios no afectos a impuestos son el valor de desecho del proyecto y la recuperación del capital de desecho del proyecto y la recuperación del capital de trabajo.trabajo.

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COSTOS Y BENEFICIOS

• Se deben identificar flujos sólo del proyecto.• Se deben contar todos, una sola vez.• Son afectados por la decisión que se analiza.

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FLUJO DE CAJA

Representa la distribución temporal de los costos y beneficios que se originan a lo

largo de la vida del proyecto.

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ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA

Egresos Iniciales de Fondos (Inversión)

Ingresos y Egresos de Operación– Líquidos – Futuros– Diferenciales (evitables)

Momento en que ocurren estos Flujos

Valor de Desecho o de Salvamento del Proyecto

+- 2 3 4 5 6 Tiempo (años)

Beneficios Netos $

Flujo Típico

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NO se debe confundir:

“La inevitabilidad de un costo ya incurrido con la posibilidad de recuperar total o parcialmente ese costo mediante decisiones actuales”

Proyecto puro v/s financiado

• Proyecto puro es aquel financiado con los recursos propios (del inversionista)

• Proyecto financiado es aquel en donde parte del proyecto o su totalidad es financiado con recursos externos

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Es así como en un programa de inversiones:

La compra ya realizada de un terreno corresponde a un costo ya incurrido y por lo tanto: un costo inevitable

Si se desea liquidar el proyecto

- Lo que costó el terreno es inevitable e irrelevante en la decisión

- El posible valor de recuperación del terreno es evitable y por ende relevante

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ESTRUCTURA DE UN FLUJO DE CAJA

+ INGRESOS OPERACIONALES- COSTOS OPERACIONALES

Costos DirectosCostos Indirectos

= UTILIDAD OPERACIONALUTILIDAD OPERACIONAL- GASTOS GENERALES= UTILIDAD BRUTAUTILIDAD BRUTA

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- DEPRECIACIÓN- INTERESES DEUDA LARGO PLAZO- INTERESES DEUDA CORTO PLAZO- PÉRDIDAS DE AÑOS ANTERIORES

- IMPUESTOS+ PÉRDIDAS DE AÑOS ANTERIORES= UTILIDAD DESPUÉS DE IMPUESTOSUTILIDAD DESPUÉS DE IMPUESTOS

= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOSUTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS

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+ DEPRECIACIÓN- AMORTIZACIÓN DEUDA CORTO PLAZO- AMORTIZACIÓN DEUDA LARGO PLAZO- INVERSIÓN

Activo FijoIntangiblesCapital de Trabajo

+ VALOR DE DESECHO+ RECUPERACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO+ PRÉSTAMO DE LARGO PLAZO= TOTAL ANUALTOTAL ANUAL+ PRÉSTAMO DE CORTO PLAZO= FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA

Como podemos ver los intereses del préstamo y la amortización de la deuda se incorporan a partir del momento del momento uno y hasta su cancelación total. El préstamo irá, con signo

positivo, en el momento cero.

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

+ Ingreso por Ventas- Costos Producción= Utilidad Bruta- Egreso Oper.= Ut.ilidad Oper.+ Ingreso No Oper.- Depreciación+ Valor Residual - Interés L.P.- Interés C.P.- Pérdida Ejercicio Anterior= Ut. Antes de Imp.- Impuesto ( 15%)= Ut. Después de Imp.+ Pérdida Ejercicio Anterior- Capital de trabajo+ Recuperación Capital de Trabajo - Inversión- Amort. L.P.- Amort. C.P.+ Depreciación= Total Anual+ Crédito= Flujo Total Anual

Proyecto con financiamientoProyecto con financiamiento

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DEPRECIACIÓN

Es un concepto a través del cual la contabilidad reconoce la pérdida del valor

de la inversión fungible.Depreciables: máquinas, muebles, instalaciones, edificios , vehículos. Lo que este afecto a desgaste.

No Deprec.: Intangibles, derechos llave, marcas, patentes, terrenos, etc.

Escudo Fiscal

• El estado es solidario.• Permite disminución de base impositiva.• El escudo fiscal se compone de:

– Depreciación– Pérdida del ejercicio anterior– Intereses por créditos en instituciones

financieras.

Depreciación• Es un concepto a través del cual la contabilidad reconoce la

pérdida del valor de la inversión fungible• Compensar el agotamiento, desgaste y destrucción de los

bienes.• Se verifica mediante la deducción de la renta bruta de una

porción del bien castigado.• Se aplica anualmente desde la fecha en que los bienes

depreciables empiezan a cumplir funciones, y durará hastael final de su vida útil.

• La depreciación se suspende si los bienes son enajenados, desusados, o reemplazados antes que se agote su vida útil.

Bienes Depreciables• Según la Ley de la Renta son:

– Depreciables• Máquinas, muebles, instalaciones, edificios, vehículos,

estanques, enseres, herramientas. Todo lo que este afecto a desgaste.

– No depreciable• Bienes intangibles, derechos de llaves, marcas, patentes,

mercaderías, materias primas, inventarios, productos, materiales, terrenos. Estos bienes no sufren desgaste de un período a otro.

• Expresamente la Ley de Renta, no admite depreciaciones por agotamiento de las sustancias naturales contenidas en la propiedad minera.

Características de la Depreciación

• Este flujo no corresponde a un ingreso o egreso monetario real operacional para el proyecto, por cuanto el proyecto considera el impacto de la inversión en el flujo de caja del año en que efectivamente se realiza.

• Es considerada ya que tiene un impacto en la utilidad afecta a impuesto, y por lo tanto en el montoal impuesto a pagar en el proyecto.

Impacto Indirecto

Métodos de Depreciación

• Depreciación Lineal (1/N)• Cuota constante que se determina en

proporción a la vida útil del bien. Se denomina también Normal.

• Considerando una vida útil de N años• Monto a depreciar = I * (1/N)

• Depreciación Acelerada ( )• Cuota equivalente fijando a un tercio de la vida

útil normal fijada por SII.• Considerando 1/3 de la vida útil de N años• Monto a depreciar = I *

1Ent(N / 3)

1Ent(N / 3)

Métodos de Depreciación• Monto a depreciar:

– Valor total de los bienes físicos del activo– No descontar el Valor Residual

• Depreciación Lineal o Normal: – Puede usarse para todos los bienes depreciables

• Depreciación Acelerada:– Bienes de vida útil de mas de 5 años– No pueden ser partes o piezas– Bienes nuevos – Se puede pasar definitivamente al sistema normal de

depreciación.

Conceptos de Depreciación

• Depreciación: – Según método usado para castigar la inversión: d

• Depreciación Acumulada:– Suma de las depreciaciones realizadas

• D = d• Valor de adquisición del activo: I• Valor libro:

– Monto aún no depreciado del activo• L = I - D

∑

Impuestos y Depreciación

• El fisco no permite que el gasto por inversiones sea castigado solo en el período en el que ejecutó.

• El castigo de las inversiones debe distribuirse durante la vida del activo.

• La depreciación se considera gasto para el cálculo.

Lineal v/s AceleradaDepreciar un estanque de almacenamiento de fluidos, cuyo valor neto es de $120.000, vida útil normal de 10 años (vida útil acelerada de 3 años), valor residual igual a cero y además que la tasa de descuento del proyecto es de un 12% y la tasa de impuesto a la renta es de un 15%.

tr

Dr

AATn

t t

tn

t t

t⋅

∑

+=∑

+=

== 11 )1()1(At= Dt * t

en donde:

At: Ahorro fiscal en el periodo (año) t.

Dt: Depreciación en el periodo (año) t.

t : Tasa de impuestos a las utilidades.

en donde

r: Es la tasa de descuento anual.

n: Vida útil del bien (normal o acelerada).

Lineal v/s AceleradaDEPRECIACION NORMAL DEPRECIACION ACELERADA

Depreciación anual = $12.000 Depreciación anual = $40.000

Vida útil = 10 (años) Vida útil = 3 (años)

Ahorro total actual = $10.170 Ahorro total actual = $14.410

• Un mayor ahorro de impuestos a lo largo de la vida del proyecto.

• Mayor disponibilidad de fondos financieros en los periodos iniciales del proyecto, por menores pagos de impuestos.

http://www.sii.cl/pagina/valores/bienes/bienes1.gif

Valor bien $ 120.000Vida ùtil 6Acelerada 2Tasa Costo Capital 15%

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6Utilidades $ 100.000 $ 110.000 $ 120.000 $ 140.000 $ 150.000 $ 160.000Impuestos (17%) -$ 17.000 -$ 18.700 -$ 20.400 -$ 23.800 -$ 25.500 -$ 27.200Flujo Anual -$ 220.000 $ 83.000 $ 91.300 $ 99.600 $ 116.200 $ 124.500 $ 132.800Valor Año 0 -$ 220.000 $ 72.174 $ 69.036 $ 65.489 $ 66.438 $ 61.899 $ 57.413VAN $ 172.448

CON DEPRECACIÓN NORMALAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

Utilidades $ 100.000 $ 110.000 $ 120.000 $ 140.000 $ 150.000 $ 160.000Depreciación (-) -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000U.A.I $ 80.000 $ 90.000 $ 100.000 $ 120.000 $ 130.000 $ 140.000Impuestos (17%) -$ 13.600 -$ 15.300 -$ 17.000 -$ 20.400 -$ 22.100 -$ 23.800U.D.I $ 66.400 $ 74.700 $ 83.000 $ 99.600 $ 107.900 $ 116.200Depreciación (+) $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000Flujo Anual -$ 220.000 $ 86.400 $ 94.700 $ 103.000 $ 119.600 $ 127.900 $ 136.200Valor Año 0 -$ 220.000 $ 75.130 $ 71.607 $ 67.724 $ 68.382 $ 63.589 $ 58.883VAN $ 185.315

CON DEPRECACIÓN NORMALAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

Utilidades $ 100.000 $ 110.000 $ 120.000 $ 140.000 $ 150.000 $ 160.000Depreciación (-) -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000U.A.I $ 80.000 $ 90.000 $ 100.000 $ 120.000 $ 130.000 $ 140.000Impuestos (17%) -$ 13.600 -$ 15.300 -$ 17.000 -$ 20.400 -$ 22.100 -$ 23.800U.D.I $ 66.400 $ 74.700 $ 83.000 $ 99.600 $ 107.900 $ 116.200Depreciación (+) $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000Flujo Anual -$ 220.000 $ 86.400 $ 94.700 $ 103.000 $ 119.600 $ 127.900 $ 136.200Valor Año 0 -$ 220.000 $ 75.130 $ 71.607 $ 67.724 $ 68.382 $ 63.589 $ 58.883VAN $ 185.315

CON DEPRECIACIÓN ACELERADAAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

Utilidades $ 100.000 $ 110.000 $ 120.000 $ 140.000 $ 150.000 $ 160.000Depreciación (-) -$ 60.000 -$ 60.000U.A.I $ 40.000 $ 50.000 $ 120.000 $ 140.000 $ 150.000 $ 160.000Impuestos (17%) -$ 6.800 -$ 8.500 -$ 20.400 -$ 23.800 -$ 25.500 -$ 27.200U.D.I $ 33.200 $ 41.500 $ 99.600 $ 116.200 $ 124.500 $ 132.800Depreciación (+) $ 60.000 $ 60.000 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0Flujo Anual -$ 220.000 $ 93.200 $ 101.500 $ 99.600 $ 116.200 $ 124.500 $ 132.800Valor Año 0 -$ 220.000 $ 81.043 $ 76.749 $ 65.489 $ 66.438 $ 61.899 $ 57.413VAN $ 189.030

$ 5.913 $ 5.142 -$ 2.236 -$ 1.944 -$ 1.690 -$ 1.470$ 11.055 -$ 7.340

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6Utilidades $ 60.000 $ 60.000 $ 120.000 $ 140.000 $ 150.000 $ 160.000Depreciación (-) -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000 -$ 20.000U.A.I $ 40.000 $ 40.000 $ 100.000 $ 120.000 $ 130.000 $ 140.000Impuestos (17%) -$ 6.800 -$ 6.800 -$ 17.000 -$ 20.400 -$ 22.100 -$ 23.800U.D.I $ 33.200 $ 33.200 $ 83.000 $ 99.600 $ 107.900 $ 116.200Depreciación (+) $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 20.000Flujo Anual -$ 220.000 $ 53.200 $ 53.200 $ 103.000 $ 119.600 $ 127.900 $ 136.200

Valor Año 0 -$ 220.000 $ 46.261 $ 40.227 $ 67.724 $ 68.382 $ 63.589 $ 58.883VAN $ 125.065

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6Utilidades $ 60.000 $ 60.000 $ 120.000 $ 140.000 $ 150.000 $ 160.000Depreciación (-) -$ 60.000 -$ 60.000U.A.I $ 0 $ 0 $ 120.000 $ 140.000 $ 150.000 $ 160.000Impuestos (17%) $ 0 $ 0 -$ 20.400 -$ 23.800 -$ 25.500 -$ 27.200U.D.I $ 0 $ 0 $ 99.600 $ 116.200 $ 124.500 $ 132.800Depreciación (+) $ 60.000 $ 60.000 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0Flujo Anual -$ 220.000 $ 60.000 $ 60.000 $ 99.600 $ 116.200 $ 124.500 $ 132.800

Valor Año 0 -$ 220.000 $ 52.174 $ 45.369 $ 65.489 $ 66.438 $ 61.899 $ 57.413VAN $ 128.780

Ejemplos de Vida Util Legal• Maquinaria industrial :10 años• Herramientas pesadas :10 años• Automóviles :10 años• Camiones : 7 años• Construcciones con estructuras de acero :100 años• Edificios de hormigón :60 años• Edificios de albañilería :40 años• Galpones :25 años• Muebles y enseres :10 años

Pérdida Ejercicio Anterior

• Consiste en el arrastre de las pérdidas de un año para otro.

• Rebaja la base impositiva.• Produce un ahorro en el pago de impuestos en la

misma proporción, sobre el monto del valor de la pérdida del periodo anterior.

• En la evaluación de proyectos se considera un plazo entre 3 a 5 años.

SIN PÉRDIDA EJERCICIO ANTERIORAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

Utilidades $ 40.000 $ 50.000 $ 60.000 $ 80.000 $ 150.000 $ 160.000Depreciación (-) -$ 60.000 -$ 60.000U.A.I -$ 20.000 -$ 10.000 $ 60.000 $ 80.000 $ 150.000 $ 160.000Impuestos (17%) $ 0 $ 0 -$ 10.200 -$ 13.600 -$ 25.500 -$ 27.200U.D.I -$ 20.000 -$ 10.000 $ 49.800 $ 66.400 $ 124.500 $ 132.800Depreciación (+) $ 60.000 $ 60.000 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0Flujo Anual -$ 220.000 $ 40.000 $ 50.000 $ 49.800 $ 66.400 $ 124.500 $ 132.800

Valor Año 0 -$ 220.000 $ 34.783 $ 37.807 $ 32.744 $ 37.964 $ 61.899 $ 57.413VAN $ 42.610

CON PÉRDIDA EJERCICIO ANTERIORAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

Utilidades $ 40.000 $ 50.000 $ 60.000 $ 80.000 $ 150.000 $ 160.000Depreciación (-) -$ 60.000 -$ 60.000Pérdida E.A. (-) -$ 20.000 -$ 30.000U.A.I -$ 20.000 -$ 30.000 $ 30.000 $ 80.000 $ 150.000 $ 160.000Impuestos (17%) $ 0 $ 0 -$ 5.100 -$ 13.600 -$ 25.500 -$ 27.200U.D.I -$ 20.000 -$ 30.000 $ 24.900 $ 66.400 $ 124.500 $ 132.800Depreciación (+) $ 60.000 $ 60.000 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0Pérdida E.A. (-) $ 0 $ 20.000 $ 30.000 $ 0 $ 0 $ 0Flujo Anual -$ 220.000 $ 40.000 $ 50.000 $ 54.900 $ 66.400 $ 124.500 $ 132.800

Valor Año 0 -$ 220.000 $ 34.783 $ 37.807 $ 36.098 $ 37.964 $ 61.899 $ 57.413VAN $ 45.963

Intereses de créditos

• Se consideran los préstamos de corto y largo plazo.

• Se analizará en detalle en el tema relacionado con los préstamos.

Impuestos

• Tasa de impuesto:– Corresponde al porcentaje de la Utilidad o Renta de un

ejercicio anual, que debe pagarse como impuesto.• En Chile la tasa de impuesto que afecta a las empresas es

de un 17% (Primera Categoría). Afecta a los ingresos que recibe el capital en cuanto a factor productivo.

• Las personas están afectas a una tabla progresiva que parte en 0% y termina en 50%, dependiendo del nivel de renta anual del contribuyente.

ObservaciónImpuesto de Primera CategorImpuesto de Primera Categorííaa

• En 1990 se aumenta de 10% a 15%, pasando de base retirada a base devengada, es decir, independiente de si las utilidades se retiran o se reinvierten.

• En 2001 se promulga la ley que aumenta el impuesto a las utilidades de las empresas, de 15% a 17%, en un plazo de tres años. De esta manera, en 2002 es de 16%; en 2003 será de 16,5%, para concluir el año 2004 con una tasa de 17%.

Impuesto de Primera Categoría

• Relevante para la evaluación de proyectos.

• Afecta o grava las rentas producidas por:– Renta de bienes raíces.– Renta de capitales mobiliarios.– Renta de industrias, comercio, minería, compañías de

seguros, aéreas, bancos, constuctoras, financieras, etc.

Rentas afectas a impuesto• Son los ingresos netos que incrementan la riqueza del

inversionista.• No están afecta a impuestos

– Las inversiones en terrenos– Compra de patentes– Ingreso de crédito– Amortización de créditos– Venta activo a valor libro

• Si están a afecto– Utilidades del período– Depreciación activos– Intereses– Mayor o menor valor libro en la venta de activo.

Cálculo depreciación e impuesto

• Valor Activo = 6.000• Vida útil = 10 Años• Tasa impuesto = 15%• Valor residual =1.000

Entonces:– Depreciación lineal anual = (1/10) 6.000

=600– Ahorro en impuesto por depreciación = 600 * 0,15 =

90 por 10 años– Depreciación acelerada anual = (1/3) 6.000 = 2.000– Ahorro en impuesto por depreciación = 2.000*0,15= 300

por 3 años


• Lineal– Año 0 1 2 3 4 ... 10– Depreciación 600 600 600 600 ... 600– Valor Libro 6.000 5.400 4.800 4.200 3.600 ... 0– Ahorro Impuesto 90 90 90 90 ... 90– Total ahorro impuesto = 900


• Acelerada– Año 0 1 2 3– Depreciación 2.000 2.000 2.000– Valor Libro 6.000 4.000 2.000 0– Total ahorro impuesto = 900

• El ahorro es igual, pero su distribución temporal es diferente


• Venta Activo al año 10– Lineal

• Valor venta =1.000• Valor libro = 0• Utilidad venta = 1.000• Impuesto =1.000*0,15=150

– Acelerada• Valor venta =1.000• Valor libro = 0• Utilidad venta = 1.000• Impuesto =1.000*0,15=150

•Valor Activo = 6.000

•Vida útil = 10 Años

•Tasa impuesto= 15%

•Valor residual =1.000



• Valor venta =1.000• Valor libro = 3.600• Pérdida venta= 1.000 - 3.600 = - 2.600• Impuesto =(-2.600)*0,15 = - 390

– Acelerada• Valor venta =1.000• Valor libro = 0• Utilidad venta= 1.000• Impuesto =1.000*0,15=150





(crédito)



• Valor venta = 1.000• Valor libro = 4.800• Pérdida venta = 1.000 - 4.800 = -3.800• Impuesto =(-3.800)*0,15= -570 (crédito)

– Acelerada• Valor venta = 1.000• Valor libro = 2.000• Pérdida venta = 1.000-2.000= -1000• Impuesto =-1.000*0,15= -150





Créditos de Corto y Largo Plazo• Obtenidos en instituciones financieras.• Los créditos denominados de largo plazo, son los que financian las

inversiones, y se proyectan a más de dos años de pago.• Los créditos denominados de corto plazo, son los que financian

pequeñas inversiones y déficit anuales reflejados en los flujos de caja. Generalmene se pagan en menos de un año, o durante el siguiente periodo inmediato.

Créditos de Corto y Largo Plazo• Financiamiento de proyectos• En el Flujo de Caja del proyecto se considera como un ingreso.• Principal

– Monto que se debe. Al inicio es igual al monto prestado. Al final debeser cero.

• Cuota– Monto periódico para cancelar la deuda, esta compuesta de

Amortización e Intereses.• Intereses

– Cantidad que cancela el servicio de la deuda. Corresponde al costodel dinero en el tiempo que se tiene prestado.

• Amortización– Monto cancelado que disminuye el Principal.

Amortización Crédito Largo Plazo

• Amortizar es el proceso financiero mediante el cual se extingue gradualmente una deuda.

• Se hace por medio de pagos periódicos.• Pueden ser iguales o diferentes.• Se debe pagar la deuda adquirida, más un costo financiero, los

intereses.• Principio básico:

– El interés que se paga debe cancelarse al final de cada periódo, calculado sobre el saldo impago, insoluto, o saldo de los capitales adeudados.

• En el mercado financiero existen diversos sistemas para cancelar deudas, con diversas variantes.

Amortización Crédito Largo Plazo

• Amortización Gradual, o de cuota constante.

• Amortización constante, o cuota decreciente.

Amortización Crédito Largo PlazoAmortización Gradual

−++

⋅=1)1(

)1(n

n

iiiPoA• Cuotas de Valor

Constante.• Intereses se pagan

sobre saldos insolutos.

• Pagos en intervalos iguales de tiempo.

• Cuota = Amortización + Intereses.

en donde:

A : Cuota de la deuda (Payment).

Po : Préstamo inicial.

i : Tasa de interés.

n : Plazo de la deuda.

Amortización Crédito Largo PlazoAmortización Gradual

Supóngase que para financiar una parte de la inversión inicial de un proyecto se ha decidido emplear un préstamo de largo plazo de UF 5.000, a una tasa de interés del 9% anual y con un plazo de pago de 8 años.

Fin de año Saldo Insoluto (UF) Interés (UF) Amortización (UF)

Cuota(UF)

0 5,000.0 0.0 0.0 0.0 1 4,546.6 450.0 453.4 903.4 2 4,052.5 409.2 494.2 903.4 3 3,513.8 364.7 538.7 903.4 4 2,926.7 316.2 587.1 903.4 5 2,286.7 263.4 640.0 903.4 6 1,589.1 205.8 697.6 903.4 7 828.8 143.0 760.4 903.4 8 0.0 74.6 828.8 903.4 TOTAL 2,227.0 5,000.0 7,227.0

Amortización Crédito Largo PlazoAmortización Constante

• Amortización de los saldos impagos es constante.• Intereses se calculan sobre saldos insolutos.• La cuota al comienzo es alta, y va decreciendo a

medida que se reducen los saldos adeudados.

nPoónAmortizaci =

Amortización Crédito Largo PlazoAmortización Constante

Supóngase que para financiar una parte de la inversión inicial de un proyecto se ha decidido emplear un préstamo de largo plazo de UF 5.000, a una tasa de interés del 9% anual y con un plazo de pago de 8 años.

Fin de año Saldo Insoluto (UF) Interés (UF) Amortización (UF)

Cuota(UF)

0 5,000.0 0.0 0.0 0.0 1 4,375.0 450.0 625.0 1,075.0 2 3,750.0 393.8 625.0 1,018.8 3 3,125.0 337.5 625.0 962.5 4 2,500.0 281.3 625.0 906.3 5 1,875.0 225.0 625.0 850.0 6 1,250.0 168.8 625.0 793.8 7 625.0 112.5 625.0 737.5 8 0.0 56.3 625.0 681.3 TOTAL 2,025.0 5,000.0 7,025.0

Pres

enta

ción

Fl u

j o d

e C

aja

P uro

AÑOS 0 1 2 3 4 5INGRESOS POR VENTAS +Ventas 35183 36787 38413 40061 41730EGRESOS POR VENTAS -Costos Variables de Producción -3750 -3788 -3825 -3864 -3902 -Costos Fijos de Producción -3650 -3650 -3650 -3650 -3650= UTILIDAD BRUTA 27783 29350 30938 32547 34178GASTOS OPERACIONALES -Gastos de Ventas y Comercialización -2710 -2710 -2710 -2710 -2710 -Gastos Administrativos -13910 -13910 -13910 -13910 -13910 -Gastos Generales -1550 -1550 -1550 -1550 -1550=UTILIDAD OPERACIONAL 9613 11180 12768 14377 16008 +Ingresos No Operacionales -Egresos No Operacionales +Venta de Activos -Valor Libro -Depreciación -6388 -5970 -3710 -500 -500 -Interés de L.P. 0 0 0 0 0 -Interés de C.P. 0 0 0 0 0=UTILIDAD ANTES DE IMPUESTO 3225 5210 9058 13877 15508 UTIL. ACUM. ANTES DE IMPUESTO 3225 8435 17492 31369 46877 -Impuesto a la Renta -484 -781 -1359 -2082 -2326 -Impuesto por Venta de Activos 0 0 0 0 0=UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS 2741 4428 7699 11796 13182 +Valor Libro 0 0 0 0 0 +Depreciación 6388 5970 3710 500 500 +Interés de L.P. 0 0 0 0 0 +Interés de C.P. 0 0 0 0 0 -Cuota Préstamo L.P. 0 0 0 0 0 -Cuota Péstamo C.P. 0 0 0 0 0 INVERSION -Capital Fijo -43568 0 0 0 0 0 -Capital de Trabajo -8650 0 0 0 0 0 -Imprevistos -2178 +Recup. del Capital de Trabajo 0 0 0 0 0 +Valor de Desecho 0 0 0 0 0 +/-Recuperación del IVA 5168 0 0 0 0FLUJO DE CAJA ANTES DE FINANCIAMIENTO -54396 14297 10398 11409 12296 13682 +Crédito de L.P. 0 +Crédito de C.P. 0 0 0 0 0FLUJO NETO DE CAJA -54396 14297 10398 11409 12296 13682FLUJO DE CAJA ACTUALIZADO -54396 12542 8001 7701 7280 7106FLUJO DE CAJA ACUM. ACTUALIZADO -54396 -41855 -33854 -26153 -18873 -11767

Pres

enta

ción

Flu

jo d

e C

aja

Fina

ncia

do 7

5%

AÑOS 0 1 2 3 4 5INGRESOS POR VENTAS +Ventas 35183 36787 38413 40061 41730EGRESOS POR VENTAS -Costos Variables de Producción -3750 -3788 -3825 -3864 -3902 -Costos Fijos de Producción -3650 -3650 -3650 -3650 -3650= UTILIDAD BRUTA 27783 29350 30938 32547 34178GASTOS OPERACIONALES -Gastos de Ventas y Comercialización -2710 -2710 -2710 -2710 -2710 -Gastos Administrativos -13910 -13910 -13910 -13910 -13910 -Gastos Generales -1550 -1550 -1550 -1550 -1550=UTILIDAD OPERACIONAL 9613 11180 12768 14377 16008 +Ingresos No Operacionales -Egresos No Operacionales +Venta de Activos -Valor Libro -Depreciación -6388 -5970 -3710 -500 -500 -Interés de L.P. -3264 -2957 -2626 -2268 -1881 -Interés de C.P. 0 0 0 0 0=UTILIDAD ANTES DE IMPUESTO -39 2253 6432 11610 13627 UTIL. ACUM. ANTES DE IMPUESTO -39 2214 8646 20256 33882 -Impuesto a la Renta 0 -332 -965 -1741 -2044 -Impuesto por Venta de Activos 0 0 0 0 0=UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS -39 1921 5467 9868 11583 +Valor Libro 0 0 0 0 0 +Depreciación 6388 5970 3710 500 500 +Interés de L.P. 3264 2957 2626 2268 1881 +Interés de C.P. 0 0 0 0 0 -Cuota Préstamo L.P. -7099 -7099 -7099 -7099 -7099 -Cuota Péstamo C.P. 0 0 0 0 0 INVERSION -Capital Fijo -43568 0 0 0 0 0 -Capital de Trabajo -8650 0 0 0 0 0 -Imprevistos -2178 +Recup. del Capital de Trabajo 0 0 0 0 0 +Valor de Desecho 0 0 0 0 0 +/-Recuperación del IVA 5168 0 0 0 0FLUJO DE CAJA ANTES DE FINANCIAMIENTO -54396 7682 3748 4704 5536 6864 +Crédito de L.P. 40797 +Crédito de C.P. 0 0 0 0 0FLUJO NETO DE CAJA -13599 7682 3748 4704 5536 6864FLUJO DE CAJA ACTUALIZADO -13599 6738 2884 3175 3278 3565FLUJO DE CAJA ACUM. ACTUALIZADO -13599 -6861 -3976 -802 2476 6041

AÑOS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10INGRESOS POR VENTAS +Ventas 35183 36787 38413 40061 41730 43421 45133 46867 48623 50400EGRESOS POR VENTAS -Costos Variables de Producción -3750 -3788 -3825 -3864 -3902 -3941 -3981 -4021 -4061 -4101 -Costos Fijos de Producción -3650 -3650 -3650 -3650 -3650 -3650 -3650 -3650 -3650 -3650= UTILIDAD BRUTA 27783 29350 30938 32547 34178 35830 37502 39197 40912 42649GASTOS OPERACIONALES -Gastos de Ventas y Comercialización -2710 -2710 -2710 -2710 -2710 -2710 -2710 -2710 -2710 -2710 -Gastos Administrativos -13910 -13910 -13910 -13910 -13910 -13910 -13910 -13910 -13910 -13910 -Gastos Generales -1550 -1550 -1550 -1550 -1550 -1550 -1550 -1550 -1550 -1550=UTILIDAD OPERACIONAL 9613 11180 12768 14377 16008 17660 19332 21027 22742 24479 +Ingresos No Operacionales -Egresos No Operacionales +Venta de Activos 2000 -Valor Libro 0 -Depreciación -6388 -5970 -3710 -500 -500 -500 -500 -500 -313 -313 -Interés de L.P. -3264 -2957 -2626 -2268 -1881 -1464 -1013 -526 0 0 -Interés de C.P. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0=UTILIDAD ANTES DE IMPUESTO -39 2253 6432 11610 13627 15696 17820 20001 22430 26166 UTIL. ACUM. ANTES DE IMPUESTO -39 2214 8646 20256 33882 49578 67398 87399 109828 135994 -Impuesto a la Renta 0 -332 -965 -1741 -2044 -2354 -2673 -3000 -3364 -3925 -Impuesto por Venta de Activos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -300=UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS -39 1921 5467 9868 11583 13341 15147 17001 19065 21941 +Valor Libro 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +Depreciación 6388 5970 3710 500 500 500 500 500 313 313 +Interés de L.P. 3264 2957 2626 2268 1881 1464 1013 526 0 0 +Interés de C.P. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Cuota Préstamo L.P. -7099 -7099 -7099 -7099 -7099 -7099 -7099 -7099 0 0 -Cuota Péstamo C.P. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 INVERSION -Capital Fijo -43568 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Capital de Trabajo -8650 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Imprevistos -2178 +Recup. del Capital de Trabajo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8650 +Valor de Desecho 0 0 0 0 0 0 0 0 0 156723 +/-Recuperación del IVA 5168 0 0 0 0 0 0 0 0 0FLUJO DE CAJA ANTES DE FINANCIAMIENTO -54396 7682 3748 4704 5536 6864 8206 9560 10927 19378 187627 +Crédito de L.P. 40797 +Crédito de C.P. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0FLUJO NETO DE CAJA -13599 7682 3748 4704 5536 6864 8206 9560 10927 19378 187627FLUJO DE CAJA ACTUALIZADO -13599 6738 2884 3175 3278 3565 3738 3821 3831 5959 50611FLUJO DE CAJA ACUM. ACTUALIZADO -13599 -6861 -3976 -802 2476 6041 9780 13601 17431 23390 74001

Valor Actual Neto, VAN 74001 T D (%) VAN(UF)Tasa Interna de Retorno, TIR(%) 55,0% 10% 122745Periodo de Recuperacion de Capital, PRC(años) 3 15% 55132Relación Beneficio-Costo, RB/C 1,53 20% 23068Valor Actual Uniforme Equivalente, VAUE 14187 25% 4828Tasa de Descuento (%) 14% 30% -6732

Tasa de DescuentoTasa de Descuento

61

TASA DE DESCUENTO

Tasa ocupada para actualizar (v. presente) los Flujos de Caja de un Proyecto.

Rentabilidad que le exige el inversionista a la inversión.

Costo alternativo, por renunciar a un uso alternativo de esos recursos.

Costo de oportunidad

Una de las variables que más influyen en el resultado de la evaluación de un proyecto es la tasa de descuento empleada en la actualización de sus flujos de caja. Ahora se intentará

establecer las pautas generales que se deben considerar en el cálculo de la tasa de decuento pertinente para evaluar un proyecto

La tasa de descuento que debe utilizarse para La tasa de descuento que debe utilizarse para actualizar los flujos de dinero durante el actualizar los flujos de dinero durante el horizonte del proyecto es igual a la tasa de horizonte del proyecto es igual a la tasa de retorno que el inversor obtendría en un proyecto retorno que el inversor obtendría en un proyecto de riesgos e inversiones similares, lo que es de riesgos e inversiones similares, lo que es llamado costo de capital.llamado costo de capital.

La tasa de descuento que debe utilizarse para actualizar los flujos de caja de un proyecto ha de corresponder a la rentabilidad que el inversionista exige a la inversión por renunciar a un

uso alternativo de esos recursos, en proyectos con niveles de riesgos similares, lo que se denominará el costo del capital

El costo del capitalEl costo del capital

Los recursos financieros para llevar a cabo un proyecto pueden pLos recursos financieros para llevar a cabo un proyecto pueden provenir de dos rovenir de dos fuentes:fuentes:

Recursos propiosRecursos propios Préstamos de Préstamos de tercerosterceros

Fuentes de recursos

Todo proyecto de inversión involucra usar una cuantía de recursos conocidos hoy a cambio de una estimación de mayores recursos a futuro, sobre los que no existe certeza. Por ello, en

el costo de capital debe incluirse un factor de corrección por el riesgo que enfrenta

Recursos propiosRecursos propiosCorresponde al costo de oportunidad (o lo que deja de ganar por no haberlos invertido en otro proyecto alternativo de similar nivel de riesgo).

Préstamos de Préstamos de tercerosterceros

Corresponde al interés de los préstamos descontado el efecto tributario producido por el escudo fiscal.

La búsqueda de la forma de financiar un proyecto de inversión puede dar como resultado una variedad bastante importante de opciones diferentes. El evaluador debe verse

enfrentado a la búsqueda de la mejor alternativa de financiamiento para el proyecto que está evaluando. Las principales fuentes de financiamiento se pueden clasificar en internas y

externas

Principales fuentes internas de financiamientoPrincipales fuentes internas de financiamientoEmisión de acciones.Emisión de acciones.

Utilidades retenidas cada período después Utilidades retenidas cada período después de impuesto.de impuesto.

Principales fuentes externas de financiamientoPrincipales fuentes externas de financiamientoCréditos de proveedores.Créditos de proveedores.

Préstamos bancarios de corto y largo Préstamos bancarios de corto y largo plazo.plazo.

Leasing.Leasing.

Lógicamente las fuentes de financiamiento interno son escasas y, por tanto, limitan la posibilidad de realizar el proyecto. Pretender financiar un proyecto exclusivamente con

recursos propios implica necesariamente que la empresa debe generar dichos recursos en los momentos en que el proyecto lo requiera por esto es necesario tomar en cuenta las diferentes

alternativas de financiamiento

La tasa de descuento del proyecto, o tasa de costo La tasa de descuento del proyecto, o tasa de costo de capital, es el precio que se paga por los fondos de capital, es el precio que se paga por los fondos requerido para poder hacer la inversión completa.requerido para poder hacer la inversión completa.

Esta tasa es la medida de rentabilidad mínima Esta tasa es la medida de rentabilidad mínima que se le puede exigir al proyecto, tomando en que se le puede exigir al proyecto, tomando en cuenta también el riesgo, para que sea rentable.cuenta también el riesgo, para que sea rentable.

El financiamiento por deuda, ya sea a través de bonos o préstamo, tiene como principal característica que deben ser rembolsados en una fecha futura específica, en un monto

generalmente mayor que el obtenido originalmente. La diferencia entre lo que se recibió y lo que, en definitiva, se pagará contituye el costo de la deuda antes de impuesto que se

define como Kd

Costo de la deudaCosto de la deuda

El costo de la deuda con terceros ya sea bancos, instituciones uEl costo de la deuda con terceros ya sea bancos, instituciones uotros es menor a la tasa del crédito, ya que los intereses generotros es menor a la tasa del crédito, ya que los intereses generado ado descuentan impuesto, este fenómeno es llamado escudo fiscal o descuentan impuesto, este fenómeno es llamado escudo fiscal o tax shield. Al final la tasa real estax shield. Al final la tasa real es

kkdd (1 (1 –– t)t)

donde kdonde kdd: tasa de crédito; : tasa de crédito; t: tasa impositiva.t: tasa impositiva.

Para explicar de mejor forma, supongase que un proyecto genera uPara explicar de mejor forma, supongase que un proyecto genera una utilidad na utilidad antes de intereses e impuestos de $10.000 al año. Si la inversióantes de intereses e impuestos de $10.000 al año. Si la inversión que se n que se requirió fue de $40.000, la tasa de interás que se cobra por losrequirió fue de $40.000, la tasa de interás que se cobra por los préstamos es de préstamos es de 11% anual y la tasa impositiva es de 40%, se tienen las siguient11% anual y la tasa impositiva es de 40%, se tienen las siguientes alternativas es alternativas de financiamiento:de financiamiento:

Con deuda Con capital propioUtilidad antes de impuestos e intereses 10.000,00$ 10.000,00$ Intereses (11% de $40.000) 4.400,00-$ Utilidad antes de impuestos 5.600,00$ 10.000,00$ Impuestos (40%) 2.240,00-$ 4.000,00-$ Utilidad neta 3.360,00$ 6.000,00$

En la alternativa con deuda, claramente se visualiza que el En la alternativa con deuda, claramente se visualiza que el impuesto a pagar se reduce de $ 4.000 a $ 2.240. Por otra parte impuesto a pagar se reduce de $ 4.000 a $ 2.240. Por otra parte la la utilidad disminuye en $ 2.640, este último es el costo real de lutilidad disminuye en $ 2.640, este último es el costo real de la a deuda.deuda.

En una empresa constituida, los recursos propios pueden provenir de la propia generación de la operación de la empresa, a través de la retención de utilidades para reinverrtirlas en

nuevos proyectos, o, en cambio, originarse en nuevos aportes de los socios

Costo del capital propio o patrimonialCosto del capital propio o patrimonial

El costo del capital propio o patrimonio tiene el costo de El costo del capital propio o patrimonio tiene el costo de oportunidad tanto de haber invertido el dinero en otro oportunidad tanto de haber invertido el dinero en otro proyecto de similar riesgo como el de consumo proyecto de similar riesgo como el de consumo presente. Este costo (kpresente. Este costo (kee) se puede calcular como la tasa ) se puede calcular como la tasa libre de riesgo Rlibre de riesgo Rff más una prima por riesgo Rmás una prima por riesgo Rpp..

kkee= R= Rff + R+ Rpp

El riesgo define una situación donde la información es de naturaleza aleatoria, en que se asocia una estrategia a un conjunto de resultados posibles, cada uno de los cuales tiene

asignada una probabilidad. De esta forma la incertidumbre puede ser una característica de información incompleta, de exceso de datos, o de información inexacta, sesgada o falsa.

La inceridumbre que genera el riesgo o la variabilidad en los La inceridumbre que genera el riesgo o la variabilidad en los retornos crece a medida que se proyecta a un horizonte mayor.retornos crece a medida que se proyecta a un horizonte mayor.La relación entre la rentabilidad y el riesgo es positiva. Un La relación entre la rentabilidad y el riesgo es positiva. Un proyecto con mayor riesgo debiera tener una rentabilidad proyecto con mayor riesgo debiera tener una rentabilidad esperada mayor.esperada mayor.

Mayor riesgoMayor riesgoMayor rentabilidad Mayor rentabilidad

exigidaexigida

⇒⇒

⇒

El método de Monte Carlos es una técnica de simulación de situaciones inciertas que permite definir valores esperados para variables no controlables mediante la selección

aleatoria de valores

Modelo de MontecarloModelo de Montecarlo

Este modelo, llamado también método de Este modelo, llamado también método de ensayos probabilísticos simula diferentes ensayos probabilísticos simula diferentes situaciones inciertas donde situaciones inciertas donde solamente hay que ingresar solamente hay que ingresar modelos probabilísticos de modelos probabilísticos de las variables inciertas y las variables inciertas y relevantes del proyecto.relevantes del proyecto.

Indicadores EconómicosIndicadores Económicos

73

INDICADORES ECONOMICOS

VALOR ACTUAL NETO (VAN)El proyecto debe aceptarse si el VAN es igual

o superior a cero, donde VAN es la diferencia entre todos los ingresos y egresos expresados en moneda actual.

Si el VAN es igual a cero, esto no implica que el proyecto no reporta utilidades, sino que son iguales a la que rentaría la inversión alternativa

Si el VAN es igual a cero, esto no implica que el proyecto no reporta utilidades, sino que son iguales a la que rentaría la inversión alternativa

INDICADORES ECONÓMICOS (VAN)

01 )1(

Ii

FVANn

tt

t−

+=∑

=

Donde Ft es el flujo neto de caja en el período t e I0 es la inversión Inicial

Donde Ft es el flujo neto de caja en el período t e I0 es la inversión Inicial

INDICADORES ECONÓMICOS (TIR)

TASA INTERNA DE RETORNOTasa para la cual el VAN del proyecto es

igual a cero. No es subjetiva ya que no depende del inversionista.

• Si TIR>Tasa de descuento, el VAN >0• Si TIR<Tasa de descuento, el VAN <0

OBSERVACIONES A LA TIR

• Los flujos se reinvierten a la tasa de descuento TIR. Esto distorsiona la medición de rentabilidad.

• Los flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden la tasa de descuento alternativa del inversionista.

• Sólo nos dice si un proyecto es mejor que la rentabilidad alternativa (no sirve para comparar)

77

PAYBACK

• Sencillo y muy utilizados por los evaluadores y empresarios

• Corresponde al período de tiempo necesarios para que el flujo cubra el monto total de la inversión

Criterios de Evaluación

Período de Pago o Pay Back.

Es el período de tiempo necesario para que el

flujo de caja del proyecto cubra el monto total de

la inversión. Es un método muy utilizado por los

evaluadores y empresarios, ya que es fácil de

calcular y de interpretar.

Criterios de EvaluaciónPeríodo de Pago o Pay Back.

Período de Pago,Tp, tal que:

j=0

Tp

Σ Fj

( )1= 0j+ r

Criterios de EvaluaciónPeríodo de Pago o Pay Back.

Flujo de Caja Actualizado y Acumulado:

TP N

$ } VAN

t

Análisis de sensibilidadAnálisis de sensibilidad

82

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Esencialmente sirve para :

Determinar los efectos de las variables críticas sobre los resultados del proyecto.Determinar variables críticas y sus rangos de variación.Evaluar el proyecto bajo distintas condiciones externas.

83


Análisis Univariable:Se realiza el análisis de una variable crítica a la vez. Las otras variables críticas se mantienen constantes en sus valores normales.

1 1 3+ =

84


VAN ($)

PRECIO ($)p*

Ejemplo de Análisis Univariable:

85


Escala de Medición

1 caja = 10 unidades

VAN ($)

PRECIO CAJA ($)1 2 3 4

VAN ($)

PRECIO UNIDAD ($)10 20 30 40

Estos gráficos corresponden al mismo proyecto, pero se han usado distintas unidades para medir el precio.Aparenta una sensibilidad diferente, sin embargo es la misma.

86


Sensibilización Adimensional:

Para evitar confusiones es recomendable usar variaciones porcentuales.

Veamos un ejemplo...

87


Sensibilización Adimensional:

En qué porcentaje varía el indicador frente a un cambio en el 1% de la variable.

Variación del Precio (%)

Variación del VAN (%)

-10 -5 0 10 20

10

0

-10

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Elasticidad:Esta metodología nos permite determinar la relación de impacto entre dos variables

∆

∆

( )

( )

VANVAN

PRECIOPRECIO

= Elasticidad Precio del VAN

La elasticidad corresponde a la pendiente del gráfico de variaciones porcentuales

89


Metodología:Seleccionar las variables críticas :– Considerar aquellas variables poco predecibles.– Seleccionar a lo sumo 5 variables críticas.

Seleccionar los indicadores a evaluar :– Los más significativos para el Inversionista.– No más de 3 indicadores.

Mover una variable a la vez (Ceteris Paribus)Hacer los gráficos y calcular las elasticidades

90


Conclusiones:Los gráficos en unidades físicas pueden causar confusionesLas variaciones porcentuales normalizan las apariencias de los gráficosLa elasticidad mide cuantitativamente la Sensibilidad del proyecto ante las variables

FINFIN

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