examensanmarcos2016ii sabado

8/18/2019 Examensanmarcos2016ii Sabado

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Academia “PITÁGORAS” Academia “PITÁGORAS” Academia “PITÁGORAS” Academia “PITÁGORAS”

9

A) 42 B) 50 C) 58D) 46 E) 44

28. Si el producto de tres dígitos a, b y ces el número de dos dígitos , elbcproducto de los dígitos b y c es c, yc = 5, halle el valor de a.A) 2 B) 1 C) 4D) 3 E) 5

29. Sea:

S' 1

3×6%

1

6×9%

1

9×12%...% 1

300×303halle el valor de S.

A) B) C)1101

100909

4303

D) E)50909

10909

30. Un hombre y una mujer pueden hacer

un trabajo en 12 días. Después dehaber trabajado juntos durante 6 días,la mujer se retira y el hombre terminalo que falta del trabajo en 10 días. ¿Encuántos días la mujer sola puederealizar todo el trabajo?

A) 32 B) 34 C) 29D) 30 E) 28

31. La diferencia positiva de los valores dex que satisfacen Ia ecuación:(x2 - 5x + 12)! = 720 es:A) 2 B) 3 C) 1D) 5 E) 6

32. Dado el sistema:3x % 2y ' m % 22x & 3y ' 2m & 1

¿qué valor debe tomar m para que elvalor de x sea el doble del valor de yen el sistema?

A) 2/3 B) 3/2 C) 2/5D) 5/3 E) 4/3

33. Halle todos los valores k 0 ú, tales quepara todo número real x se cumpla:x2 + 4x + k > 0A) k < 4B) k 0 [-1; 1]C) k 0 D) k > 4

E) k > 0

34. Si xy = 1, x > 0, x … 1 e y + x = 4, halle:

y x%x 2%y 2

2xA) 2 B) 1

C) D) 02E) 4

35. Si {α - 1, α} es el conjunto solución de

la ecuación 2x2 - (P+3)x-P+ =0, halle54

el producto de todos los posiblesvalores de P.

A) -5 B) 9 C) -8D) 14 E) -10


10

36. En la figura, ABCD es un cuadradoinscrito en la circunferencia de centroO. Halle la razón entre el áreasombreada y el área del círculo.

A) B) C)34

38

310

D) E)35

37

37. En una circunferencia de radio igual a4 cm se inscribe un cuadrado y sobrelos lados de este y hacia el exterior seconstruyen triángulos equiláteros.

Halle el área de la estrella formada.A) 32(2 + ) cm23

B) 32 cm23

C) 32(1+ ) cm23

D) 30(1+ ) cm23

E) 16(1+ ) cm23

38. En la figura, M y N son puntos medios

de y , respectivamente, yPR LSPQ = RS. Halle la medida del ánguloα.

A) 20° B) 23° C) 21°D) 24° E) 22°

39. En el plano cartesiano de la figura, lossegmentos y miden cada unoOB OA

3 u, donde los puntos A y B están10en la parábola de ecuación y = x2.¿Cuál es el área de la región triangularAOB?

A) 21 u2 B) 24 u2 C) 27 u2

D) 18 u2 E) 30 u2

40. En la figura, cada sector circular tienela mitad de la medida del ángulo y lamitad del radio del sector circularizquierdo adyacente. Halle la suma delas áreas de todos los sectorescirculares formados si van en una

sucesión infinita.


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109. En la naturaleza, las poblacionespueden crecer de maneraexponencial hasta alcanzar su

máxima capacidad de carga (como lohacen las especies de vida corta ycon muchas crías) o de formasigmoidea (como lo hacen losanimales de vida larga y con pocascrías). De acuerdo con lo expuesto,¿cuál es el organismo que tienecrecimiento exponencial?A) Los gorriones

B) Los ratonesC) Las tortugasD) Las moscasE) Los elefantes

110. A una niña y sus padres se lesrealiza un estudio citogenétíco. Laniña presenta una trisomía del par 21

y los padres presentan un cariotiponormal. ¿Cuál sería la explicación deeste resultado?

A) En la gametogénesis de uno de lospadres ocurrió una duplicación delpar 21.

B) Hubo una distribución inadecuadade los cromosomas de la niña.

C) La niña presenta la trisomía 21

porque uno de los padres esportador.D) Durante la gametogénesis de la

niña, ocurrió la no disyunción delpar 21.

E) Hubo no disyunción en el par 21en uno de los gametos de lospadres.


26

RESOLUCIÓN

01. El campo semántico es de sinonimia

Rpta. A

02. El campo semántico remite a seriesagrupadas por sinonimia

Rpta. C

03. Se elimina la oración II por el criteriode contradicción

Rpta. B

04. Se elimina la oración V por serimpertinente

Rpta. E

05. Se elimina la oración III por el criteriode impertinencia

Rpta. C

06. Principalmente, el texto nos remite a latratativa ante el estrés crónico

Rpta. B

07. En el texto, el vocablo AGUERRIDO,contextualmente, en virtud a losrastros verbales alude la condicióncomplejidad, de laboriosidad

Rpta. B

08. En base a los hábitos y condicionesde vida, se concluye la configuracióndel estrés crónico.

Rpta. A

09. La pregunta nos remite a unainformación incompatible, en talsentido el buen estrés presentaoposición y no causalidad ante elestrés crónico.

Rpta. C

10. La presente pregunta es deinterpolación. Así, tenemos que dar lavaloración adecuada a los agentesestresantes nos conduce a controlar elestrés crónico.

Rpta. B

11. El texto plantea, a lo atractivo como unnuevo camino de beneficios.

Rpta. E

12. En el texto se observa un mayoravance entre Perú a otros países locual deriva que los estudiantesmejoren su desempeño.

Rpta. C

13. Se plantea, en la lectura y lasinfografías, que los recursos, a pesar

de que no ha existido mayor inversión,


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presentan un adecuado manejo porparte del Estado.

Rpta. A

14. El cuadro 1 muestra que Uruguay enla prueba PISA obtuvo resultados contendencia a descender en cada año apesar de ser el país con mayorinversión en educación.

Rpta. D

15. Las propuestas de elevar la inversiónpública en educación se reflejaríaincrementando notariamente lossalarios, acompañado de exigencia ycapacitación.

Rpta. E

16. En el parágrafo 3A se aseveraesencialmente que la propiedadesclavista es fundamental.

Rpta. A

17. En el texto 3B el vocabloESCLAVÓCRATAS se refiere a laclase dominante que se beneficia conlos esclavos.

Rpta. B

18. Según lo esgrimido en los textos 3A y3B, se asevera las razoneseconómicas y morales.

Rpta. A

19. En la comparación cualitativa que sehace, se tiene la valoración personalde la condición del esclavo.

Rpta. A

20. Se infiere que los amos, la clase libre,tiene derechos plenos

Rpta. B

21. Del enunciado:

Rpta. D

22. Del enunciado:

Colores posibles

Gris Negro Azul Guinda

Juan Sí X X X


28

ˆ Juan se decide por el color gris.

Rpta. E

23. Del enunciado:

Luego:I. FalsoII. VerdaderoIII. VerdaderoIV. Falso

Rpta. B

24.

15 = 7 + 3 + 9 - 43 = 3 + 4 + 1 - 5

ˆ x = 13 + 2 + 0 - 6 = 9

Rpta. D

25. De la sucesión:

! Tn = 2n2 - 5n + 2

T21 = 2(21)2 - 5(21) + 2

ˆ T21 = 779

Rpta. C

26. # impar = x

! x + (x + 2) = 6113

435x + 8 = 183

5x = 175x = 35

ˆ x + 1 = 36

Rpta. E

27. Del gráfico:


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29

Rpta. B

28. abc = .... (1)bcbc = c ... (2)c = 5 ... (3)Se tiene c = 5de (2): b = 1de (1): abc = bc

a(1)(5) = 15 a = 3

ˆ a = 3

Rpta. D

29. por 3S' 13.6

%1

6.9%

19.12

% ... % 1300.303

3S = 33.6

%3

6.9%

39.12

%...% 3300.303

(Serie telescópica)

3S =13&

1303 '

1.1013.101

&1

303

3S = 100303

ˆ S = 100909

Rpta. B

30. Del enunciado:H y M: 12 días ! ..... (1)1

H%

1M'

112

Luego:

En (1):

120

%1M

'112

ˆ M = 30

Rpta. D

31. (x2 - 5x + 12)! = 720(x2 - 5x + 12)! = 6!x2 - 5x + 12 = 6

(x-2)(x-3) = 0Los valores de x: 2 y 3ˆ Dif. positiva: 3-2=1

Rpta. C

32.

Condiciónx = 2y 3x % 2y ' m % 2

2x & 3y ' 2m & 1

Reescribiendo:

3(2y) + 2y = m+2 | 8y = m+22(2y) - 3y = 2m-1 | y = 2m-1Se tiene:


30

81'

m%22m&1

16m - 8 = m+ 2

15m = 10ˆ m = 2

3

Rpta. A

33. x2 + 4x + k > 0x2 + 4x + 4 + k - 4 > 0

ÆÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÇ (x+2)2 + (k-4) > 0 ÆÈÇ ÆÈÇ >0 >0

! k - 4 > 0ˆ k > 4

Rpta. D

34. Si: x > 0! xy = 1 ! y = 0! y + x = 4 ! x = 4

Luego:

y x%x 2%y 2

2x

04%42%02

2(4) ' 2

Rpta. C

35. {α-1; α}

2x2 - (P + 3)x - P + = 054

(x1 + x2)2 - (x1 - x2)

2 = 4x1 x2

- (1)2 = 4P%32

2 &P%54

2

- 1 = -2P+P2%6P%9

452

P2 + 6P + 9 - 4 = -8P + 10P2 + 14P - 5 = 0

Producto de valores:ˆ P = -5

Rpta. A

36.

Trasladando:

Acirc. = 8S


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31

Asomb. = 3S

Asomb.

Acirc.'

3S

8S'

3

8

ˆ 38

Rpta. B

37.

ÆÈÇ(4 )2 + 42 (4 2)

2 34

ˆ 32(1+ ) cm2

3Rpta. C

38.

Luego:En ∆PLS: α+2α+57+57 = 180

3α = 66 ˆ α = 22

Rpta. E

39.

Por T. de Pitágoras:

a2 + a4 = (3 )2 = 9010a2 + a4 = 90a2(a2 + 1) = 90a = 3

A∆ = = a32a.a 2

2


32

ˆ AS = 33 = 27

Rpta. C

40.

S1 =R 2θ

2

S2 = =R2

2θ

22

R 2θ16

S3 = = ....R4

2θ

42

R 2θ128

Área total = + + +...R2θ

2R 2θ16

R 2θ128

r = 18

| = = θR21er triang.

1&r '

R 2θ

21&1

8

R 2θ

278

47

ˆ θR2m247

Rpta. B

41. N°de bombillas buenas: xN°de bombillas defectuosas: y

ˆ x - y = 1 684

Rpta. A

42.

Multiplicando (1) y (2):

Y AJ

. JL '

54

. 109

ˆ Alberto le da a Luis 112 metros deventaja.

Rpta. D

43. Usando leyes lógicas:[(p! ~q) v (q! ~p)]! ~(~p w ~q) Condicional

Idempotencia


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33

[~p w ~q]! (p v q) Condicional~(~p w ~q) w (p v q) Morgan(p v q) w (p v q) / p v q Idempotencia

Rpta. C

44. Sea: x1 + x2 + x3 + ... + x100 = SPara A:

PA = Y S = 1 000 + x10 .... (1)S&x10100

' 10

Para B:PB = Y S = 1 200 + x50 .... (2)

S&x50100

' 12

Además:x10 + x50 = 20 .... (3)

De (1), (2) y (3): S = 1 110

ˆ P = S100

' 11,1

Rpta. E

45. Sean las raíces de 2x2 - bx + c = 0x1; x2, entonces:

Luego: Sean las raíces de:bx2 - 3cx + bc

4 ' 0

x3, x4, entonces:

Piden:

, pues: x3 + x4 =3cb ' 4

Rpta. D

46. Tenemos:

Pero como los argumentos tienen que ser positivos descartamos x2 = -2Y C.S = {3}ˆ

Suma de soluciones = 3

Rpta. A

47. De la ecuación:x3 - 5x + 6 = 0

α+β+γ = 0 Y α3+β3+γ3 = 3αβγ ... (I)como piden:

D =/0000000

/0000000

α β γ

β γ α

γ α β

' 3αγβ&(α3%β3%γ3)

Reemplazamos I en D:D = 3αγβ - (3αγβ) = 0

Rpta. E


34

48. Factorizando Q(x):como 'coef(Q) = 0! x = 1 es un cero o raíz de P(x)

Por Ruffini:

Luego:Q(x) / (x - 1)(2x2 - 7x + 6)Q(x) / (x - 1)(x - 2)(2x - 3)Por dato: MCD(P; Q) / (x -r1)(x-r2)! MCD / (x-1)(x-2)! x1= 1 v x2 = 2 deben ser raíces deP(x) y Q(x), es decir:P(1) = 0P(2) = 0Se tiene:

a%b ' 74a%2b ' 6

De donde: a = -4 v b = 11

ˆ b - a = 15

Rpta. B

49.

Asumiendo que los rayos de Sol, queinciden sobre la superficie terrestre,son paralelos, se tiene que los

triángulos ABC y PQR sonsemejantes.

Luego: x10 m

'12 m4 m

ˆ x = 30 m

Rpta. A

50. Convirtiendo sus dimensiones delparalelepípedo de centímetros ametros.

Calculando el área de su superficietotal:Stotal = 2[0,6×0,4+0,4×0,5+0,6×0,5]Stotal = 1,48 m

2

Luego:

1 m2 xxxxxxv 18 euros 1,48 m

2

xxxxxxv

x

ˆ x = 26,64 euros

Rpta. E


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35

51. Sea V el volumen del chocolate.

En el primer cilindro, por dato, se tieneque h1 = 24 cm (el volumen dechocolate sobrante es la mitad de lacapacidad de una olla cilíndrica)

Ahora calculamos V en los doscilindros:

V = .252 . h1 = .202 . h2

252.24 = 202.h2|h2 = 37,5 cmFinalmente se pide:

x = h2 - h1 = 13,5 cm

Rpta. A

52.

El volumen de agua en ambosrecipientes es el mismoV

cono = V

1

ˆ 1 = x

Rpta. C

53.

En el gráfico:

H = 2,5 km + 50 mˆ H = 2 550 m

Rpta. D


36

54.

BAC: Tgα= !Tgα = .... (1)a3a

13

FAE: Tgβ= !Tgβ = .... (2)a2a

12

Piden Tg(α + β) = Tgα%Tgβ1&Tgα.Tgβ

Reemplazando de (1) y (2):

Tg(α+β) = !Tg(α+β)=1

13%

12

1& 13 12

Rpta. E

55.

Si: = r! = 2rOP OQ

r = a 2%b 2

M = + bCotα . Secβ + 1CosβCosαReemplazando:

M = +

ar

&2a2r

M =

ˆ

M = - a2%

b2

Rpta. A

56. - Cráter es una palabra grave quetermina en “R”, por lo tanto se tilda.

- Plexiglás es una palabra aguda

que termina en “S”, se tilda.

- Preínca se tilda por hiato acentual(vocal abierta + vocal cerradaacentuada).

Rpta. C

57. La expresión “plata como cancha”

posee un sentido connotativo porquealude a abundancia

Rpta. E

58. El par de palabras que completanadecuadamente el sentido del textoson:


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43

W = 6%362

(0,05)

ˆ W = 1,05 J

Rpta. C

95.

ˆ µ 'V 202gd

'625

2.10.60 . 0,52

Rpta. B

96. V = 60 m3 = 6.104 L%VCO2 ' 0,03%

Y VCO2 ' (0,03%)(6.104 L)

VCO2 ' 18 L ' 1,8.101 L

ˆ VCO2 ' 18,0.100 L

Rpta. D

97.

Posee 2e- de valencia

Posee 8e- de valencia

ˆ 2 y 8 electrones de valencia

Rpta. A98.

2Na(s) + H2O(l) ! 2NaOH + H2(g)I. Verdadero

Oxidación, aumento del estadode oxidación.

II. VerdaderoLa sustitución se da cuando un

elemento muy activo reaccionacon un compuesto.

III. FalsoLa descomposición se dacuando hay un reactante yvarios productos

IV. FalsoLa neutralización se da:Ácido + Base! Sal + H2O

V. VerdaderoReducción, disminución delestado de oxidación

Rpta. C


44

QUÍMICA

99. De la reacción:

2CH3OH + O2 ! 2HCHO + 2H2O 2 mol 60 g1,5 mol x g

x =

Rpta. D

100. El denominado “equilibrio químico”es una condición dinámica que sealcanza cuando en una reacciónreversible (reacción que sedesarrolla en 2 sentidos) lasvelocidades de reacción directa einversa se igualan, manteniéndose

constante las concentraciones detodas las especies químicas queparticipan en la reacción.

Rpta. A

101. Las bacterias son organismosprocariotas que se reproducen

asexualmente por fisión binaria.Presenta, además, mecanismos quepromueven la variabilidad genética ycon ello su evolución.

Estos mecanismos son:- Conjugación: Se transmite un

plásmido (ADN extracromosómico)mediante un pili sexual.

- Transformación: Se da la gananciade cadenas de ADN foráneo

- Transducción: Implica la adquisiciónde genes mediante acción viral.

Rpta. D

102. La enfermedad de Tay-Sachs es unapatología transmitida por un gendefectuoso en el cromosoma 15(enfermedad de tipo autosómicarecesiva), esta alteración esproducida por la ausencia de laenzima hexoaminidasa A que

permite que los gangliósidos seacumulen en los lisosomasneuronales ocasionando sudegeneración.

Rpta. B

103. El retículo endoplasmático liso está

constituido por una tramatubulomembranosa y carente deribosomas. Entre sus funcionestenemos:

- Biosíntesis de lípidos(Como fosfolípidos y esteroides)

- Almacén de calcio- Detoxificación (usando el complejo

citocromo P450)

Rpta. D

104. Durante la fase luminosa la energíadel fotón promueve el flujoelectrónico desde el PSII hacia elPSI (Desde un grado de mayor nivelenergético hacia un grado de menor


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nivel energético) Esto permite elbombeo de protones lo que genera lagradiente necesaria para la síntesis

de ATP durante la fotofosforilaciónRpta. C

105. El eritrocito o glóbulo rojo es la célularesponsable del transporte deoxígeno.

Esto se ve posibilitado por lapresencia de la proteína hemoglobina.La eficacia se incrementa al prescindir

del núcleo y membranas internas. Eltransporte por los capilares se vefacilitado por un citoesqueletoespecial izado (esqueleto demembrana) que posee entre otrasproteínas ancrina y espectrina.

Rpta. B

106. Los mamíferos presentan circulación

cerrada doble y completaTipos de circulación:a. Circulación mayor o sistémica: Se

inicia en el ventrículo izquierdo ytermina en la aurícula derechaFunción: “oxigena” a los tejidos

b. Circulación menor o pulmonar:Se inicia en el ventrículo derechoy termina en la aurícula izquierda.Función: “oxigena” a la sangre.

Si existe una malformación congénitaen las venas pulmonares, se altera eltransporte de sangre arterial uoxigenada de los pulmones alcorazón.

Rpta. E

107. El virus del Zika es un virusemergente transmitido por mosquitosaedes.

Este virus pertenece al géneroFlavivirus y es de tipo ARN.Su sintomatología consiste en fiebreerupciones cutáneas, conjuntivitis,artralgias y mialgias.Por la rapidez con la que aparecen ypor su duración, las enfermedades seclasifican en agudas y crónicas. Ladefinición de enfermedad aguda es

una enfermedad que se manifiestarápidamente pero son de cortaduración como es el caso del Zika.

Rpta. A

108. Tomando en cuenta los datosmostrados en el cuadro yconsiderando el tipo de nutrición enplantas (autótrofas) y hongos(heterótrofas), se tiene de dato quela fuente de glucosa de las plantases la fotosíntesis, mientras que en elhongo se absorbe la glucosa delmedio.

Rpta. B


46

109.

Los organismos que presentan uncrecimiento exponencial generalmentepresentan un corto ciclo vital yaumento de descendientes.Ejm.: Bacterias, moscas, etc.

Rpta. D

110. La trisomía es la presencia de uncromosoma más en el cariotiponormal del ser humano (2n) = 46,

siendo el más común, la trisomía delpar 21. Esto ocurre por una nodisyunción en el proceso de lagametogénesis paterno o materno.

Rpta. E

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