esfuerzos normales - 2

8/17/2019 esfuerzos normales - 2

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ESFUERZO NORMAL SIMPLE

Se produce cuando actúa una fuerza normal perpendicular al plano a analizar sobre una

unidad de área definida.

σ = P A

Donde:

σ : Esfuerzo normal

P: Carga

A: Área

[∑ F =0 ] [∑ M =0 ]

[∑ F =0 ]

−5000 KN − P=0

P=5000

(+ P)

σ = P

A=

5000

π ( D)2

4

= 5000

π (4 cm)2

4

=397.9 KN

cm2


2/15

γ = P

A

σ =dPdA

dP=σdA

[∑ Fv=0 ]

− P+ Dp=0

P=∫dP

P=∫σdA (!

[∑ zz M =0]

− P (0 )+dP ( j )=0

P (e)=∫ dP ( j )

P (e )=∫ σdA ( j )


3/15

P=∫ σdA ( j )

e ("!

e=

∫ σjdA

∫ σdA

e=σ ∫ jdAσ ∫dA

e=∫ jdA∫dA #ota: Centroide

x=∫ xdA∫ dA

Ejercicios:

! Determinar el diagrama de esfuerzos de la siguiente barra:


4/15

∑ Fh=0

10− F MA=0

F MA=10

σ = 10

π (1)2

10−4+ F MB=0

F MB=−6Ton

F MB=6Ton


5/15

σ = 6

π (1.5)2=0.85

∑ Fh=0

10−4−5+ F MB=0

F MB=1Ton

σ = 1

π (3)2

4

=¿

∑ Fh=0

10−4−5−7+ F Mc=0

F Mc=6

σ = 1

π (2)2=0.48Ton/cm2

"! Determinar σ en las barras A$% $D (área de cada barra 8cm2

!.


6/15

R A=15 RB=15

& Cuerpo libre A

15

5 = F AB

6.4 = F AC

6.4

F AB=19.2

F AC =12

σ = F AB

A AB=2.4

& Cuerpo libre C

F BC =5

F CE=12

& Cuerpo libre D

&5

6.4 F BE+

5

6.4(19.2 )−5=0

F BE=12.8

4

6.4(19.2 )+

4

6.4(12.8 )− F BD=0

F BD=20

σ = F BD

ABD=2.5


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TRABAJO N° 1

'esoler el e)ercicio *+ de Singer:

R A+ R F =300

[∑ M A=0]

−(100 ) (4 )− (200 ) (7 )+ R F (10)=0

−400−1400+ R F (10)=0

R F (10)=1800

R F =180

Primer corte:


8/15

[∑ M E=0 ]

( 45 ) (3 ) FD+(180) (3)=0

FD=225C

σ = 225∗103

1200∗10−6=187.5 MPa

[∑ F V =0 ]

( 45 ) FD+ ED+180−200=0

ED=200

[∑ F H =0]

EC =− FD(3

5 ) EC =135T

σ = 135∗103

1200∗10−6=112.5 MPa

Segundo corte:

[∑ F H =0 ]

−( 33.6 ) DB− DC ( 35 )=− DF ( 35 )(,!

[∑

F V =0 ]

−( 23.6 ) DB= DE+ DC ( 45 )+ DF ( 45 )(,,!

( I )∗4+(2)=0

DB=96.270C

σ =96.270∗103

1200∗10−6 =80.225 MPa


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ESFUERZO CORTANTE

A comparaci-n del esfuerzo normal ue se analiza% ue actuaba perpendicular al plano o

secci-n a analizar% el esfuerzo cortante tambi/n denominado esfuerzo tangencial es

auello ue actúa paralelo al plano.

[∑ Fv=0 ]

−−v=0

=v

! =

V

Ac

Donde:

! : Esfuerzo cortante


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0: 1uerza cortante

A: Área de corte

ESFUERZO CORTANTE SIMPLE

! = V

Ac

! = 8000

π ∗42

4

=636.62

[∑ FH =0 ]

−V +8000=0


11/15

V =8000

ESFUERZO CORTANTE DOBLE

! = V

Ac

! = P

2

1

Ac

[∑ Fv=0 ]

− P+V +V =0

V = P

2


12/15

[∑ Fv=0 ]

− P+V +V =0

V = P

2

! = P

2

1

Ac

! =40

2

1

π (2)2=1.59Ton /c m2


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Plano A 2 A3

σ ="

[∑ Fh=0 ]

P A=10000 KN

σ A= P A

A A=

10000 KN

24cm2 =416.67

KN

cm2

! ="

[∑ Fv=0 ]

V =0

! = V

Ac

= 0

24cm2=0

Plano $ 2 $3

PB="


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15/15

TRABAJO

4allar los e)ercicios 5% 6% "*% " del libro de 'ES,S7E#C,A DE 8A7E',A9ES

Autor: Ptel &Singer.

esfuerzos normales - 2

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