TALLER ENTREGA FINALHERRAMIENTAS FINANCIERAS II

Ejercicio 1

Se invierten $180.000.000 en un depósito a término fijo de 2 años al28%SV, Determine el valor al vencimiento.

P 180,000,000 F ?N 2 AÑOSJ 28% SV

i 0.28 0.14 14% ps2

F 304,012,828.80

Ejercicio 2

Qué valor debo invertir hoy para poder retirar $12.000.000 dentro de24 meses con un interés del 19%BV?

PF 12,000,000.00 N 24 MESES 12 bimestresJ 19% BV

i 0.19 0.0317 3.2% pb6

VA ($ 8,254,836.25)

Ejercicio 3

A qué tasa efectiva mensual se deben invertir $3.000.000 para queen dos años se conviertan en $9.000.000?

P (3,000,000.00)F 9,000,000.00 N 2 AÑOS 24

i ?

i 0.05 4.7% pm

J 0.56 56% EM

Ejercicio 4

A qué tasa nominal trimestral vencida se triplica un capital en 4años?

P -1F 3N 4 AÑOS 48 16i ?

TASA 0.07 7.11% pt

Ejercicio 5

En cuánto tiempo una inversión de $2.000.000 se convierte en$4.000.000 a una tasa del 24%MV?

P (2,000,000.00)F 4,000,000.00 N ?J 24% MV 0.24 0.02 I

12N 35.0027887811465

Ejercicio 6

Indira invierte $20.000.000 en un depósito a término fijo de 2 años al24%TV, Determine el valor al vencimiento.

P 20,000,000.00 F ? J 24% TVN 2 AÑOS

i 0.24 0.06 6% pt4

F 31,876,961.49

Ejercicio 7

Qué valor debo invertir hoy para poder retirar $15.000.000 dentro de14 meses con un interés del 36%BV?

P ?F 15,000,000.00 J 36% BVN 14 MESES 7 BIMESTRES

i 0.36 0.06 6% pb6

VA ($ 9,975,856.70)

Ejercicio 8

Su empresa compra 2.000 dólares a $1.900 cada uno y los vende 4meses después a $2.200, Cuál fue la rentabilidad obtenida?

i 3.73%

Ejercicio 9

En cuánto tiempo se triplica una inversión a una tasa del 4,5%pm?

P -1F 3i 4.50% pmN ?

N 24.958882898367

Ejercicio 10

Hallar una tasa efectiva semestral equivalente al 2,5% efectivomensual

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,025)^12 (1+i)^2

(1+0,025)^(12/2) (1+i)^(2/2)1.16 (1+i)

0.16 i15.97% ES

Ejercicio 11

Hallar una tasa efectiva anual equivalente al 1,8% efectivo mensual

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,018)^12 (1+i)^1

1.24 (1+i)0.24 i

23.87% EA

Ejercicio 12

Hallar una tasa efectiva semestral equivalente al 9% efectivotrimestral

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,09)^4 (1+i)^2

(1+0,09)^(4/2) (1+i)^(2/2)1.19 (1+i)

0.19 i18.81% ET

Ejercicio 13

Hallar una tasa efectiva anual equivalente al 7,5% efectivo trimestral

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,075)^4 (1+i)^1

1.34 (1+i)0.34 i

33.55% ET

Ejercicio 14

Hallar una tasa nominal mes vencido equivalente al 36%SV

i 0.36 0.18 18% ps2

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,18)^2 (1+i)^12

(1+0,18)^(2/12) (1+i)^(12/12)1.03 (1+i)

0.0280 i2.80% pm

J 0.33563699033235 33.56% MV

Ejercicio 15

Hallar una tasa nominal trimestre vencido equivalente al 18%MV

i 0.18 0.015 2% pm12

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,02)^12 (1+i)^4

(1+0,02)^(12/4) (1+i)^(4/4)1.05 (1+i)

0.0457 i4.57% pt

J 0.1827135 18% TV

Ejercicio 16

Hallar una tasa nominal trimestre vencido equivalente al 40%SV

i 0.4 0.2 20% ps2

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,2)^2 (1+i)^4

(1+0,2)^(2/4) (1+i)^(4/4)1.10 (1+i)

0.10 i9.54% pt

J 0.38178046004133 38.18% TV

Ejercicio 17

Hallar una tasa nominal semestre vencido equivalente al 32%BV

i 0.32 0.05333333333333 5% pb6

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,05)^6 (1+i)^2

(1+0,05)^(6/2) (1+i)^(2/2)1.17 (1+i)

0.17 i16.87% ps

J 0.33737007407407 33.74% SV

Ejercicio 18

Hallar una tasa nominal bimestre vencido equivalente al 38%TV

i 0.38 0.095 9.50% pt4

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,095)^4 (1+i)^6

(1+0,095)^(4/6) (1+i)^(6/6)1.06 (1+i)

0.06 I

6.24% pb

J 0.37422412702906 37.42% SV

Ejercicio 19

Hallar una tasa efectiva semestral anticipada equivalente al 2,5%efectivo mensual anticipado

ia 2.50% mai 0.02564102564103 2.56% pm

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,025)^12 (1+i)^2

(1+0,025)^(12/2) (1+i)^(2/2)1.16 (1+i)

0.16 i15.97% ps

ia 0.1377031340395 13.77% SA

Ejercicio 20

Hallar una tasa efectiva anual equivalente al 1,8% efectivo mensualanticipado

ia 1.80% emai 0.0183299389002 1.83% pm

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,018)^12 (1+i)^1

1.24 (1+i)0.24 i

24.35% EA

Ejercicio 21

Hallar una tasa efectiva semestral anticipado equivalente al 9%efectivo trimestral

i 9% pt

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,09)^4 (1+i)^2

(1+0,09)^(4/2) (1+i)^(2/2)1.19 (1+i)

0.19 i18.81% ps

ia 0.15832000673344 15.83% ESA

Ejercicio 22

Hallar una tasa efectiva anual equivalente al 7,5% efectivo trimestralanticipado

ia 7.50% ptai 8.11%

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,075)^4 (1+i)^1

1.37 (1+i)0.37 i

36.59% EA

Ejercicio 23

Hallar una tasa nominal mes anticipado equivalente al 36%A

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,36)^1 (1+i)^12

(1+0,36)^(1/12) (1+i)^(12/12)1.03 (1+i)

0.03 i2.60% pm

ia 0.0252982234517 2.53% ma

j 0.30357868142043 30.36% MA

Ejercicio 24

Hallar una tasa nominal trimestre vencido equivalente al 18%MA

JA 18% MAia 0.015 1.50% pmai 0.01522842639594 1.52% pm

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,0152)^12 (1+i)^4

(1+0,0152)^(12/4) (1+i)^(4/4)1.05 (1+i)

0.05 i4.638% pt

j 0.18553810258832 18.554% PT

Ejercicio 25

Hallar una tasa nominal trimestre anticipado equivalente al 40%SV

j 40% SVi 0.2 20.00% PS

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,2)^2 (1+i)^4

(1+0,2)^(2/4) (1+i)^(4/4)1.10 (1+i)^

0.10 i9.545% PT

ia 0.08712907082472 8.713% ptaja 0.34851628329889 34.852% nta

Ejercicio 26

Hallar una tasa nominal semestre vencido equivalente al 32%BA

ja 32% BAia 0.05333333333333 5.333% pb

i 0.05633802816901 5.634% pb

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,05633)^6 (1+i)^2

(1+0,05633)^(6/2) (1+i)^(2/2)1.18 (1+i)

17.87% ps

j 0.35742964032958 35.74% SV

Ejercicio 27

Hallar una tasa nominal bimestre anticipado equivalente al 38%TA

JA 38% TAia 0.095 9.50% tai 0.10497237569061 10.50% pt

(1+i)^n (1+i)^n(1+0,1049)^4 (1+i)^6

(1+0,1049)^(4/6) (1+i)^(6/6)1.07 (1+i)

0.07 i6.881% pb

ia 0.06438095652523 6.438% baja 0.38628573915138 38.629% NBA

Ejercicio 28

Usted tiene $2.000.000, su amigo Milciades le pide que se los prestecon el compromiso de devolverle $2.200.000 dentro de 35 días,mientras que Eustaquio le pide que se los preste por 52 días. Cuántodebe devolverle Eustaquio para mantener la misma rentabilidad?

MilciadesP (2,000,000)F 2,200,000 N 35 DIASI 0.27%

EustaquioP 2,000,000 F 2,304,240 N 52 DIASI 0.27%

Ejercicio 29

Una empresa tiene dos deudas con un banco, la primera es de$100.000 con un interés del 30%MV, se adquirió hace 6 meses yvence hoy; la segunda por $200.000 al 32%MVse contrató hace 2meses y vence en 4 meses. Debido a su iliquidez la empresa proponerefinanciar la deuda acordando con el banco hacer 3 pagos igualescon vencimiento en 6, 9 y 12 meses, con una tasa del 33%MV. ¿Cuáles el valor de cada pago?

Deuda 1p 100000f ? 115,969.34 n 6 mesesJ 30% mvi 0.025 2.50% pm

Deuda 2p 200000f ? 211,151.25 n 2 mesesJ 33% mvi 0.0275 2.75% pm

PAGOSJ 33% MVi 0.0275 2.750%

Pago 1 0.84978491361064Pago 2 0.78336384790825Pago 3 0.72213439940025Total X 2.35528316091914

Total Deuda 327,120.59 Total X 2.35528316091914

X= 138,888.0103

Ejercicio 30

Hallar el tiempo en que debe hacerse un pago de $30.000, paracancelar dos deudas. Una de $15.000, con vencimiento en 6 meses yotra de $15.000 con vencimiento en 24 meses. Use una tasa del30%MV.

Deuda 1p ? ($ 12,934.45)f 15000n 6 mesesJ 30% MVi 0.025 2.50% PM

Deuda 2p ? ($ 8,293.13)f 15000n 24 mesesJ 30% MVi 0.025 2.50% PM

Total deuda actual ($ 21,227.58)

21,227.58 =( 1 + 0,025)^-n 30,000.00

0.70758611 =( 1 + 0,025)^-n

0.70758611 = -n LOG ( 1 + 0,025)

(0.1502207009) = -n * 0.0107238654

0.1502207009 = n 0.0107238654

14.0080740851 = n

Ejercicio 31

Hallar el valor de la cuota fija mensual que se debe pagar por unpréstamo de $10.000.000 a una tasa del 1,5%pm, a un plazo de un 3años. Construya la tabla de amortización.

P 10000000 ($ 361,523.96)I 1.50% pmN 36 meses

Periodo Saldo Valor Cuota Valor InteresesAbono a Capital0 10,000,000 0 0 01 9,788,476 (361,524) 150,000 211,524 2 9,573,779 (361,524) 146,827 214,697 3 9,355,862 (361,524) 143,607 217,917 4 9,134,676 (361,524) 140,338 221,186 5 8,910,172 (361,524) 137,020 224,504 6 8,682,301 (361,524) 133,653 227,871 7 8,451,011 (361,524) 130,235 231,289 8 8,216,253 (361,524) 126,765 234,759 9 7,977,972 (361,524) 123,244 238,280

10 7,736,118 (361,524) 119,670 241,854 11 7,490,636 (361,524) 116,042 245,482 12 7,241,471 (361,524) 112,360 249,164 13 6,988,569 (361,524) 108,622 252,902 14 6,731,874 (361,524) 104,829 256,695 15 6,471,328 (361,524) 100,978 260,546 16 6,206,874 (361,524) 97,070 264,454 17 5,938,453 (361,524) 93,103 268,421 18 5,666,006 (361,524) 89,077 272,447 19 5,389,472 (361,524) 84,990 276,534 20 5,108,790 (361,524) 80,842 280,682 21 4,823,898 (361,524) 76,632 284,892 22 4,534,733 (361,524) 72,358 289,165

23 4,241,230 (361,524) 68,021 293,503 24 3,943,324 (361,524) 63,618 297,906 25 3,640,950 (361,524) 59,150 302,374 26 3,334,041 (361,524) 54,614 306,910 27 3,022,527 (361,524) 50,011 311,513 28 2,706,341 (361,524) 45,338 316,186 29 2,385,412 (361,524) 40,595 320,929 30 2,059,670 (361,524) 35,781 325,743 31 1,729,041 (361,524) 30,895 330,629 32 1,393,452 (361,524) 25,936 335,588 33 1,052,830 (361,524) 20,902 340,622 34 707,099 (361,524) 15,792 345,732 35 356,181 (361,524) 10,606 350,917 36 (0) (361,524) 5,343 356,181

Ejercicio 32

Hallar el valor de la cuota fija mensual que se debe pagar por unpréstamo de $10.000.000 a una tasa del 1,5%pm, a un plazo de un 3años. Construya la tabla de amortización.suponga que desea pagar una cuota que aumenta $15.000 cada 4 meses

P 10,000,000 I 1.50% pmN 36 meses

Periodo Saldo Valor Cuota Pago

0 10,000,000 0 0 - 1 9,722,222 (361,524) 150,000 277,778 2 9,444,444 (361,524) 145,833 277,778 3 9,166,667 (361,524) 141,667 277,778 4 8,888,889 (361,524) 137,500 277,778 5 8,611,111 (361,524) 133,333 570,556 6 8,333,333 (361,524) 129,167 277,778 7 8,055,556 (361,524) 125,000 277,778 8 7,777,778 (361,524) 120,833 277,778 9 7,500,000 (361,524) 116,667 570,556

10 7,222,222 (361,524) 112,500 277,778 11 6,944,444 (361,524) 108,333 277,778 12 6,666,667 (361,524) 104,167 277,778 13 6,388,889 (361,524) 100,000 570,556

Valor Intereses

14 6,111,111 (361,524) 95,833 277,778 15 5,833,333 (361,524) 91,667 277,778 16 5,555,556 (361,524) 87,500 277,778 17 5,277,778 (361,524) 83,333 570,556 18 5,000,000 (361,524) 79,167 277,778 19 4,722,222 (361,524) 75,000 277,778 20 4,444,444 (361,524) 70,833 277,778 21 4,166,667 (361,524) 66,667 570,556 22 3,888,889 (361,524) 62,500 277,778 23 3,611,111 (361,524) 58,333 277,778 24 3,333,333 (361,524) 54,167 277,778 25 3,055,556 (361,524) 50,000 570,556 26 2,777,778 (361,524) 45,833 277,778 27 2,500,000 (361,524) 41,667 277,778 28 2,222,222 (361,524) 37,500 277,778 29 1,944,444 (361,524) 33,333 570,556 30 1,666,667 (361,524) 29,167 277,778 31 1,388,889 (361,524) 25,000 277,778 32 1,111,111 (361,524) 20,833 277,778 33 833,333 (361,524) 16,667 570,556 34 555,556 (361,524) 12,500 277,778 35 277,778 (361,524) 8,333 277,778 36 (0) (361,524) 4,167 277,778

Ejercicio 33

Hallar el valor de la cuota fija mensual que se debe pagar por unpréstamo de $25.000 a una tasa del 2,5%pm, a un plazo de dos años.

P 25,000 I 2.50% pmN 24 meses

Periodo Saldo Valor Cuota Pago

0 25,000.00 - - - 1 24,227.18 1,397.82 625.00 772.82 2 23,435.04 1,397.82 605.68 792.14 3 22,623.09 1,397.82 585.88 811.94 4 21,790.85 1,397.82 565.58 832.24 5 20,937.80 1,397.82 544.77 853.05 6 20,063.43 1,397.82 523.45 874.38 7 19,167.19 1,397.82 501.59 896.23

Valor Intereses

8 18,248.55 1,397.82 479.18 918.64 9 17,306.94 1,397.82 456.21 941.61

10 16,341.80 1,397.82 432.67 965.15 11 15,352.52 1,397.82 408.54 989.28 12 14,338.51 1,397.82 383.81 1,014.01 13 13,299.16 1,397.82 358.46 1,039.36 14 12,233.81 1,397.82 332.48 1,065.34 15 11,141.84 1,397.82 305.85 1,091.98 16 10,022.56 1,397.82 278.55 1,119.27 17 8,875.31 1,397.82 250.56 1,147.26 18 7,699.37 1,397.82 221.88 1,175.94 19 6,494.03 1,397.82 192.48 1,205.34 20 5,258.56 1,397.82 162.35 1,235.47 21 3,992.21 1,397.82 131.46 1,266.36 22 2,694.19 1,397.82 99.81 1,298.02 23 1,363.73 1,397.82 67.35 1,330.47 24 - 1,397.82 34.09 1,363.73

Ejercicio 34

Hallar el valor de la cuota fija mensual que se debe pagar por unpréstamo de $25.000 a una tasa del 2,5%pm, a un plazo de dos años.suponiendo un pago extra cada 5 meses, equivalente al doble de la cuota ordinaria.

P 25,000 I 2.50% pmN 24 meses

Periodo Saldo Valor Cuota Pago

0 25,000.00 - - - 1 24,568.90 1,056.10 625.00 431.10 2 24,127.01 1,056.10 614.22 441.88 3 23,674.08 1,056.10 603.18 452.93 4 23,209.83 1,056.10 591.85 464.25 5 22,733.97 1,056.10 580.25 475.86 6 20,134.01 3,168.31 568.35 2,599.97 7 19,581.25 1,056.10 503.35 552.75 8 19,014.68 1,056.10 489.53 566.57 9 18,433.94 1,056.10 475.37 580.74

10 17,838.68 1,056.10 460.85 595.26 11 15,116.34 3,168.31 445.97 2,722.35 12 14,438.14 1,056.10 377.91 678.20

Valor Intereses

13 13,742.99 1,056.10 360.95 695.15 14 13,030.46 1,056.10 343.57 712.53 15 12,300.11 1,056.10 325.76 730.34 16 9,439.30 3,168.31 307.50 2,860.81 17 8,619.18 1,056.10 235.98 820.12 18 7,778.55 1,056.10 215.48 840.63 19 6,916.91 1,056.10 194.46 861.64 20 6,033.73 1,056.10 172.92 883.18 21 3,016.26 3,168.31 150.84 3,017.47 22 2,035.56 1,056.10 75.41 980.70 23 1,030.35 1,056.10 50.89 1,005.22 24 (0.00) 1,056.10 25.76 1,030.35

Grafico?

i=14% sv 24 meses$ 180,000,000

Grafico12000000

i=14% sv 24 meses?

0 - 277,778 - 277,778 - 277,778 - 277,778 - 277,778 292,778 277,778 - 277,778 - 277,778 - 277,778 292,778 277,778 - 277,778 - 277,778 - 277,778 292,778

Pago Ordinario

Pago Extraordinario

277,778 - 277,778 - 277,778 - 277,778 292,778 277,778 - 277,778 - 277,778 - 277,778 292,778 277,778 - 277,778 - 277,778 - 277,778 292,778 277,778 - 277,778 - 277,778 - 277,778 292,778 277,778 - 277,778 - 277,778 - 277,778 292,778 277,778 - 277,778 - 277,778 -

suponiendo un pago extra cada 5 meses, equivalente al doble de la cuota ordinaria.

- - 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 2,112.21 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 2,112.21 1,056.10 -

Pago Ordinario

Pago Extraordinario

1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 2,112.21 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 2,112.21 1,056.10 - 1,056.10 - 1,056.10 -