Blvd. Revolución y Czda. Cuauhtémoc s/n Col. Centro C.P. 27000

Torreón, Coah. Tel. (871)7051313, e-mail: wmaster@itlalaguna.edu.mx

www.itlalaguna.edu.mx

1

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de La Laguna

“2015, Año del Generalísimo José María Morelos y Pavón”

MODULO IV. ALGEBRA LINEAL

Número de actividad. EJERCICIOS DEL MODULO IV CUARTA PARTE Nombre del alumno. VALENTIN ARGUIJO ESPINO

Número de control o matrícula. P1513007

Fecha.18 DE JUNIO DEL 2015

Desarrollo de la actividad.

Propiedad conmutativa

Propiedad distributiva

Sean

𝑢 = [−425

] ; 𝑣 = [3

−17

] ; 𝑤 = [62

−8]

Hacer las comprobaciones

Para la propiedad conmutativa

𝑢 ∙ 𝑣 = (−4)(3) + (2)(−1) + (5)(7) = −12 − 2 + 35 = 21

𝑣 ∙ 𝑢 = (3)(−4) + (−1)(2) + (7)(5) = −12 − 2 + 35 = 21

𝒖 ∙ 𝒗 = 𝒗 ∙ 𝒖 = 𝟐𝟏 𝑶𝑲

Propiedad distributiva

𝑢 ∙ (𝑣 + 𝑤) = [−425

] ∙ ([3

−17

] + [62

−8]) = [

−425

] ∙ [91

−1] = (−4)(9) + (2)(1) + (5)(−1) = −36 + 2 − 5 = −𝟑𝟗

𝑢 ∙ 𝑣 + 𝑢 ∙ 𝑤 = [−425

] ∙ [3

−17

] + [−425

] [62

−8] = (−4)(3) + (2)(−1) + (5)(7) + (−4)(6) + (2)(2) + (5)(−8)

𝑢 ∙ 𝑣 + 𝑢 ∙ 𝑤 = −12 − 2 + 35 − 24 + 4 − 40 = −𝟑𝟗

𝒖 ∙ (𝒗 + 𝒘) = −𝟑𝟗 = 𝒖 ∙ 𝒗 + 𝒖 ∙ 𝒘 𝑶𝑲

V

V

F F

V

Blvd. Revolución y Czda. Cuauhtémoc s/n Col. Centro C.P. 27000

Torreón, Coah. Tel. (871)7051313, e-mail: wmaster@itlalaguna.edu.mx

www.itlalaguna.edu.mx

2

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de La Laguna

“2015, Año del Generalísimo José María Morelos y Pavón”

𝑎 + 𝑏 = (8 + 7, 3.1 − 4.3) = (𝟏𝟓, 𝟕. 𝟒)

3𝑎 − 5𝑏 = (3 ∗ (8, 3.1)) − (5 ∗ (7, −4,3)) = (24, 9.3) − (35, −21.5) = (−𝟏𝟏, 𝟑𝟎. 𝟖)

𝑏 ∗ 𝑎 = (7, −4,3) ∙ (8, 3.1) = (8 ∗ 7) + (−4.3 ∗ 3.1) = 𝟒𝟐. 𝟔𝟕

|𝑣| = √𝑎2 + 𝑏2

𝑎) |𝑣| = √42 + 42 = √32 = 5.657

𝑏) |𝑣| = √(√3)2

+ 42 = √3 + 1 = 2

𝑐) |𝑣| = √12 + (√3)2

= √1 + 3 = 2

𝑑) |𝑣| = √(√3)2

+ (√3)2

= √3 + 3 = √6 = 2.449

Leyenda: “Juro bajo protesta de decir verdad que todo lo desarrollado y expuesto en este documento

fue resultado de mi actividad personal y no involucra a otras personas ajenas en el desarrollo del

mismo. Así mismo, los resultados obtenidos no son copiados, transcritos o plagiados de alguna

fuente“

Valentín Arguijo Espino