ejercicio - función cuadrática - excel
TRANSCRIPT
![Page 1: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/1.jpg)
Prof. Noriega, Horacio
FUNCION CUADRATICA:
Problema:
Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros, en función del tiempo, medido en segundos, se calcula a través de la siguiente fórmula:
h(t) = -5.t2+20.t
![Page 2: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/2.jpg)
Utilizando las herramientas de Excel, aprendidas en la clase anterior, grafica la situación y luego compara tu respuesta:
Ir a Excel Ver gráfico
![Page 3: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/4.jpg)
Responde las siguientes preguntas:
¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y en qué momento lo hace?
Nos pide que hallemos la altura máxima que alcanza la pelota y en qué momento lo hace. O sea, tenemos que averiguar el vértice y sus respectivas coordenadas v = (xv , yv), cada una de ellas me dará xv = el tiempo en que alcanza la altura máxima y yv = la altura máxima.
![Page 5: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/5.jpg)
¿Cuál de las siguientes soluciones obtuviste?
V = (-2 ; -60) V = (4 ; 0) V = (2 ; 20)
![Page 6: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/7.jpg)
Para calcular el vértice, en la fórmula reemplazamos las variables por los valores de la función que estamos analizando:
Función: h(t) = -5.t2+20.t
a = -5 b = 20 c = 0, reemplazando en la fórmula:
10
20
)5.(2
202
v
v
v
x
x
a
bx
xxvv = 2 = 2
![Page 8: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/8.jpg)
Calculé xv, ahora tengo que calcular yv pero como ya tenemos el valor de x lo reemplazo en la función para obtener el valor de y. Entonces quedaría así:
h(2) = -5(2)2 + 20(2)
h(2) = -5.4 + 40
h(2) = -20 + 40
h(2) = 20
La altura máxima que alcanza la pelota es de 20m a los 2 seg de ser lanzada.
![Page 9: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/9.jpg)
¿Después de cuánto tiempo cae la pelota al suelo?
Lo que debemos averiguar es las raíces de la parábola. Ya que, el movimiento empieza en el suelo y termina en el suelo, dicho de otra manera empieza en el eje x y termina en el eje x (raíces).
¿Cuál de las siguientes raíces obtuviste?
C0 = {0 ; -4} C0 = {2 ; 4} C0 = {0 ; 4}
![Page 10: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/11.jpg)
Para hallar las raíces igualamos la función a cero y obtenemos:
-5t2 + 20t + 0 = 0
Para resolver tenemos que usar la fórmula:
10
202010
40020
10
040020
)5.(2
0).5.(42020
2
4
2
2
v
v
v
v
v
x
x
x
x
reemplazoa
acbbx
x = 0x = 0 x = 4x = 4
![Page 12: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/12.jpg)
Utilizando el gráfico anterior inserta barra de desplazamiento y botón de opción para variar el coeficiente aa
Ver resoluciónIr al gráfico
![Page 13: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Ejercicio - Función cuadrática - Excel](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061510/55b49e50bb61ebb9168b467d/html5/thumbnails/14.jpg)
Has logrado Has logrado completar el curso completar el curso de funciones de funciones cuadráticas cuadráticas utilizando tu utilizando tu PCPC FINFIN