Pengujian Hipotesis Deskriptif ( satu sample) : statistik parametris,statistik non parametris: tes binomial , chi-kuadrat , run test

Empat tingkat Skala/Pengukuran berikut karakteristiknya:

Nominal : Tidak ada urutan, urutan tidak menunjukkan tingkatan (rangking) Tidak ada titik awal Tidak ada perbedaanMisalnya : Apa warna favorit anda :1. Ungu 2. Abu-abu 3. Coklat 4. Putih

Ordinal : Ada urutan. urutan menunjukkan tingkatan (rangking), Tidak ada titik awal Tidak ada perbedaan.

Interval: ada urutan, ada perbedaan, tidak ada titik awalMisalnya:•Temperatur atau suhu : 0°C bukan berarti tidak mempunyai suhu.•Tangga nada•IQ

Rasio : ada urutan, ada perbedaan, ada titik awalMisalnya:Pendapatan (Rp. 135 245,23 per bulan): Pendapatan Rp. 0 berarti tidak ada (bandingkan dengan 0°C pada suhu)Skala Interval dan Rasio digunakan berkaitan dengan data numerik/kuantitatif.

PT. Mena Jaya farm (MJF) mengirim sebuahsemangka ke hero supermarket. Dengan jaminan kualitas yang baik, maka 90% semangka yang dikirim lolos seleksi oleh Hero Supermarket. PT. MJF setiap hari mengirim 15 buah semangka dengan berat antara 5-6 kg.

Berapa probabilitas 15 buah semangka?Berapa probabilitas 13 buah semangka?Berapa probabilitas 10 buah yang diterima?

Penyelesaian: Probabilitas 15 buah yang di terima semuan= 15 p= 90%=0,9r= 15 q= 10% = 0,1

Probabilitas 2 ditolak atau 13 buah diterima

semuan= 15 p= 90%= 0,9r= 13 q=10% =0,1

 

Probabilitas 10 buah diterima semuan=15 p=90%=0,9r= 10 q=0,1

Jadi, probabilitas untuk diterima 15 adalah 20,6%; diterima 13 buah sebesar 26,7%; dan diterima 10 buah probabilitasnya adalah

10,0%.

Di kelas X SMA 00 memiliki 5 macam variasi nilai UTS fisika, 40,50,60,80,85. Seorang analis ingin mengetahui apakah siswa sama mendapat nilai di kelima macam tersebut. Dia mengumpulkan 1000 siswa yang paling sering mendapat nilai tersebut. Datanya dirangkum dalam tabel berikut ini

Nilai             40         50     60     80    85Frekuensi     214       231   182    154      219

Langkah pertama yang dilakukan untuk menjawab masalah di atas adalah menentukan rumusan hipotesis terlebih dahulu. Rumusan hipotesis adalah

H0 : proporsi konsumen yang mendapat nilai itu sama. (jika proporsinya dianggap sama, maka proporsi untuk nilai adalah 1/5 = 0,2H1 : paling tidak dua diantara nilai tersebut memiliki proposi yang tidak sama dengan 0,2

Langkah kedua adalah menentukan rumus/distribusi yang akan digunakan. Dalam kasus ini, dikarenakan terdapat 5 kategori, maka kita akan menggunakan distribusi chi square. 

Langkah ketiga adalah menentukan daerah penolakan hipotesis. Dengan alpha sebesar 0,01 dan df = 5 – 1 = 4 maka nilai chi square tabel atau nilai kritis penolakan hipotesis adalah 13,227. Artinya bahwa jika statistic hitung di atas statistic tabel, maka hipotesis nol ditolak.

Langkah keempat adalah menentukan nilai statistic hitung (uji) dengan cara kita membuat tabel seperti dibawah ini untuk mempermudah perhitungan.

Langkah terakhir adalah menarik kesimpulan. Dengan nilai statistic hitung sebesar 19,79 berarti lebih besar dari nilai statistic tabel sebesar 13,227. Dengan demikian, hipotesis nol kita tolak. Sehingga kita dapat mengatakan bahwa proporsi orang yang mendapat nilai tersebut tidaklah sama.

Nilai405060

Run test Run test digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila skala pengukurannya ordinal. Run test digunakan untuk mengukur urutan suatu kejadian. Pengujian dilakukan dengan cara mengukur kerandoman populasi yang didasarkan atas data hasil pengamatan melalui data sampel. Pengujian Ho dilakukan dengan membandingkan jumlah run dalam tabel observasi dengan nilai yang ada dalam tabel VIIa dan VII b dengan tingkat signifikansi tertentu.Kaidah pengambilan keputusannya sebagai berikut:Bila nilai run observasi berada diantara nilai run kecil (VIIa) dan run besar (VIIb), maka Ho diterima dan Ha ditolak.

Contoh.Dilakukan percobaan melambungkan koin 20kali dengan hasilMMBMMMBBBMBMBBMMBMMBApakah urutan muncul M dan muncul Bberdasarkan data sampel tersebut acak?

JawabHipotesisH0: Urutan muncul M dan muncul B, acak

H1: Urutan muncul M dan muncul B, tidak acak

Taraf signifikansi: = 0,05Kriteria keputusan:Ho diterima bila banyaknya run (r) berada diantara nilai pada

tabel FI dan FII (p. 304 & 305)

Perhitungan:Hasil percobaan tersebut terdiri atas 12 Run (r = 12)MM B MMM BBB M B M BB MM B MM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B12Banyaknya M adalah 11 (n1 = 11)

Banyaknya B adalah 9 (n2 = 9)

 Dari tabel harga-harga kritis r (tabel Tes Run) diperoleh FI = 6 dan FII = 16

Kesimpulan:Karena r = 12 berada diantara 6 dan 16, maka Ho

diterima, artinya urutan muncul M dan muncul B acak