LABORATORIO N° 3

PERDIDAS EN TUBERIAS Y CONECTORES

ANDRES DAVID MENDEZ ESPINEL 1090580

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIAS

INGENIERIA ELECTROMECANICAMECANICA DE FLUIDOSSAN JOSE DE CUCUTA

2014

LABORATORIO N° 3

PERDIDAS EN TUBERIAS Y CONECTORES

ANDRES DAVID MENDEZ ESPINEL 1090580

PERDIDAS EN TUBERIAS Y CONECTORES

PRESENTADO A: Luis Emilio vera duarteIngeniero mecánico

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIAS

INGENIERIA ELECTROMECANICAMECANICA DE FLUIDOSSAN JOSE DE CUCUTA

2014

INTRODUCCIÓN

La pérdida de energía (o carga) que se presentan en una conducción debido a elementos como: ensanchamientos, contracciones, válvulas, codos o curvas, etc. se denominan pérdidas secundarias por aditamentos. En estos elementos los efectos debidos a fricción son pequeños y más bien producen una perturbación de la corriente que origina remolinos y desprendimientos que son los que intensifican las perdidas y una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo. En todos los aditamentos se van a generar perdidas, aunque mayores en unos que otros, existen por ejemplo cambios bruscos y cambios suaves en los cuales las pérdidas son diferentes.En este laboratorio se calcularán las magnitudes de dichas pérdidas ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales.

Conoceremos acerca de las pérdidas que se obtienen en los diferentes diseños de tuberías, mediremos las presiones de cada tipo de tubería y su respectivo caudal para determinar cada pérdida de energía y accesorios de los sistemas hidráulicos esto con el fin de conocer y aprender las características de selección de tuberías.

Además nos familiarizaremos con el Número de Reynolds (Nr), sabiendo que con el podemos definir si es un flujo laminar o turbulento, y algunas ecuaciones como las de Darcy-Weisbachy y la ecuación del número de Reynolds.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERALES

Determinar las pérdidas de carga que ocurren en tuberías y accesorios y su variación de acuerdo a los diferentes parámetros que intervienen.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Conocer la importancia que tienen las pérdidas de energía en tuberías y accesorios para que los sistemas hidráulicos funcionen.

Determinar grandes pérdidas de energía proporcionadas por algunos accesorios.

MARCO TEÓRICO

FORMULA DE DARCY-WEISBACH

En dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación empírica que relaciona la pérdida de carga hidraúlica (o pérdida de presión) debido a la fricción a lo largo de una tubería dada con la velocidad media del flujo del fluido. La ecuación tiene su nombre de Henry Darcy y Julius Weisbach.

La ecuación de Darcy-Weisbach contiene un factor adimensional, conocido como el factor de fricción de Darcy o de Darcy-Weisbach, el cual es cuatro veces el factor de fricción de Fanning, con el cuál no puede ser confundido.

Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados, según corresponda.

La forma general de la ecuación de Darcy-Weisbach es:

h= f∗LD

V 2

2 g h=K

V 2

2 g

H: perdidas de presión.F: coeficiente de rozamiento (del tubo de prueba).D: diámetro del tubo (diámetro interior).V: velocidad-promedio del fluido.G: aceleración de la gravedad.K:coeficiente de resistencia

NÚMERO DE REYNOLDS

El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento.

El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.

En una tubería circular se considera:

• Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.

• 2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.

• Re > 4000 El fluido es turbulento.

Re: Número de Reynolds d: Densidad (densidad del agua = 1000kg/m³) v: Velocidad del fluido D: Diámetro de la tubería o su Diámetro equivalente μ: Viscosidad dinámica (viscosidad dinámica del agua = 0,001002 Pa·s)ϑ: Viscosidad cinemática (viscosidad cinemática agua = 1,002 cSt)

Laminar: La velocidad en cada punto del fluido permanece constante con el tiempo. En este caso las líneas de corriente no se cruzan unas con otras. El movimiento del fluido suele ser laminar si la velocidad no es demasiado grande.

Turbulento: es un régimen irregular caracterizado por regiones con remolinos. En este caso las líneas de corriente se cruzan unas con otras. Se produce cuando se alcanza una cierta velocidad crítica o cuando la velocidad cambia bruscamente.

APARATOS A UTILIZAR

Panel de estudio de pérdidas de tubería y conectores Banco básico para hidrodinamica Un cronometro Flexómetro Calibrador pie de rey

PROCEDIMIENTO

Poner en funcionamiento la motobomba, con las válvulas de paso totalmente abiertas, se van cerrando lentamente y se toman los respectivos volúmenes en un tiempo determinado, para el caudal (Q). Tomar tres tiempos y volúmenes y sacar promedios)

Se leen los deltas de presión en los manómetros deferenciales de columna de agua para el tramo de tubería y para cada accesorio.

Se deben tomar cuatro caudales diferentes para el posterior cálculo del caudal en cada tubería.

1. tubo manómetro

2. tubos de sección variados3. sección de la tubería de objetos intercambiables de desconexión o medición4. cámara anular5. válvula de bola

CALCULOS

CAUDAL MEDIO

es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

Q= volumentiempo

=[ Ls ]; [ LH ]; (m3s )

Velocidad del fluido y área transversal de la tubería

El cálculo del caudal  viene expresado por la ecuación de continuidaddónde:

Es el caudal (m³/s)

Es la velocidad (m/s)

Es el área de la sección transversal de la tubería (m²)

Para que el agua fluya entre dos puntos, desde un punto inicial a un punto final, debe existir entre estos dos puntos una diferencia de energía. Esta diferencia de energía debe igualarse a la energía necesaria para:

Vencer la rugosidad de la tubería

Mantener o no los efectos de la viscosidad del líquido, sin importar el régimen (laminar, transicional ó turbulento)

Cuando la diferencia de energía es capaz de mover cierto volumen de líquido desde un punto inicial hasta otro punto final, se tiene un fluido. el cual posee propiedades físicas intrínsecas medibles tales como:

Régimen de funcionamiento (régimen laminar, régimen transicional o régimen turbulento)

Caudal circulante, volumen de agua sobre unidad de tiempo (energía por velocidad dinámica)

Presión interna (energía cinética)

Energía por posición (energía potencial)

ÁREA TRANSVERSAL DE LA TUBERÍA

A=π D2

4=[m2] D= diámetro interno

NUMERO DE REYNOLDS

El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.

DIFERENCIAS DE PRECION MEDIDA POR EL MANOMETRO

Δ ρ=Δ h∗ρ h f exp=h1−h2 h f exp=ΔPγH 2O

γ H2O=ρ∗g

Δ h=h1−h2

TABLA DE DATOS

DIAMETROS (cm)

Vol. t(s) Vol. t(s) Vol. t(s) Vol. t(s)5 litros 11.52 5 litros 12.04 5 litros 19..56 5 litros 34.07

ACCESORIOS h(cm) h(cm) h(cm) h(cm)Recto P.V.C 22.3 12.8 5.2 0.1Codos 45 34.6 22.9 9.4 2.3Codos 90 45 29.7 11.5 2.7Red P.V.C 31.5 19.9 6.8 1.4Exp P.V.C 11.2 6.4 2.1 0.1válvula 20.1 10 3.1 0.5

TABLA RESULTADOS FINALES

CAUDALES (cm^3/sg)

ABIERTA ¼ CERRADA ½ CERRADA ¾ CERRADARecto P.V.C 434.028 415.28 255.62 146.76Codos 45 476.64 399.04 198.34 128.63Codos 90 476.64 399.04 198.34 128.63Red P.V.C 434.028 415.28 252.65 124.91Exp P.V.C 434.028 415.28 252.65 124.91válvula 483.56 399.68 287.69 139.74

Velocidades (cm/seg)

TIPO DE TUBERIA DIAMETRO (cm)TUBO RECTO 1.27

VALVULA 1.27CODOS 90 Y 45 1.27

EXPANSIÓN 1.27REDUCCION 2.54

ABIERTA ¼ CERRADA ½ CERRADA ¾ CERRADARecto P.V.C 342.63 327.83 201.79 115.85Codos 45 376.26 315 156.57 101.54Codos 90 376.26 315 156.57 101.54Red P.V.C 85.66 81.96 49.86 24.65Exp P.V.C 342.63 327.83 199.44 98.61válvula 381.73 315.51 287.69 110.31

Cm de agua (cm)

ABIERTA ¼ CERRADA ½ CERRADA ¾ CERRADARecto P.V.C 22.3 12.8 5.2 0.1Codos 45 22.5 14.85 5.7 1.35Codos 90 17.3 11.45 4.7 1.15Red P.V.C 11.2 31.5 12.1 0.1Exp P.V.C 31.5 19.9 7.8 1.4válvula 20.1 10 3.1 0.5

NUMERO DE REYNOLDS

ABIERTA ¼ CERRADA ½ CERRADA ¾ CERRADARecto P.V.C 43340.64 41468.53 25525.23 14654.53Codos 45 47594.64 39845.62 19805.17 12844.2031Codos 90 47594.64 39845.62 19805.17 12844.2031Red P.V.C 21670.00 20734.90 12613.48 6236.1553Exp P.V.C 43340.65 41468.54 25227.97 12473.58válvula 48286.56 39910.12 28726.74 13954.116

CALCULO DE CAUDAL

Calculo de caudales correspondientemente para tubería abierta:

tubo recto=5000c m3

11.52 sg=434.028 cm

3

sg

valvula=5000cm3

10.34 sg=483.56 c m

3

sg

codo 90=5000cm3

10.49 sg=476.64 cm3

sg

codo 45=5000c m3

10.49 sg=476.64 cm

3

sg

expansion=5000c m3

10.09 sg=495.54 c m

3

sg

reduccion=5000cm3

10.09 sg=495.54 c m

3

sg

Calculo de caudales correspondientemente para tubería ¼ cerrada:

tubo recto=5000c m3

12.04 sg=415.28 cm

3

sg

valvula=5000cm3

12.51 sg=399.68 cm

3

sg

codo 90=5000cm3

12.53 sg=399.04 c m

3

sg

codo 45=5000c m3

12.53 sg=399.04 c m

3

sg

expansion=5000c m3

12.15 sg=411.52 cm

3

sg

reduccion=5000cm3

12.15 sg=411.52 c m

3

sg

Calculo de caudales correspondientemente para tubería ½ cerrada:

tubo recto=5000c m3

19.56 sg=255.62 cm

3

sg

valvula=5000cm3

17.38 sg=287.69 cm

3

sg

codo 90=5000cm3

19.9 sg=198.34 c m

3

sg

codo 45=5000c m3

19.9 sg=198.34 c m

3

sg

expansion=5000c m3

19.79 sg=252.65 c m

3

sg

reduccion=5000cm3

19.79 sg=252.65 cm

3

sg

Calculo de caudales correspondientemente para tubería ¾ cerrada:

tubo recto=5000c m3

34.07 sg=146.76 c m

3

sg

valvula=5000cm3

35.78 sg=139.74 c m

3

sg

codo 90=5000cm3

37.87 sg=128.63 cm

3

sg

codo 45=5000c m3

37.87 sg=128.63 cm

3

sg

expansion=5000c m3

40.03 sg=123.90 c m

3

sg

reduccion=5000cm3

40.03 sg=123.90 cm

3

sg

CALCULO DE VELOCIDAD

Calculo de velocidad para tubería abierta:

tubo recto=QA

=434.028 cm3 /sg

π4

(1.27)2=342.028 cm

sg

valvula=QA

=483.56cm3/ sg

π4

(1.27)2=381.73 cm

sg

codo 90=QA

=476.64 cm3 /sg

π4

(1.27)2=376.26 cm

sg

codo 45=QA

=476.64 cm3/sg

π4

(1.27)2=376.26 cm

sg

expansion=QA

= 434.028cm3/sg

π4

(1.27)2=342.63 cm

sg

reduccion=QA

=434.028cm3/sg

π4(2.54 )2

=342.63 cmsg

Calculo de velocidad para tubería ¼ cerrada:

tubo recto=QA

=415.28 cm3 /sg

π4

(1.27)2=327.83 cm

sg

valvula=QA

=399.68cm3/sg

π4(1.27)2

=315.51 cmsg

codo 90=QA

=399.04cm3/sg

π4(1.27)2

=315 cmsg

codo 45=QA

=399.04cm3/ sg

π4

(1.27)2=315 cm

sg

expansion=QA

= 415.28cm3/sg

π4

(1.27)2=327.83 cm

sg

reduccion=QA

=415.28cm3/sg

π4(2.54 )2

=81.96 cmsg

Calculo de velocidad para tubería ½ cerrada:

tubo recto=QA

=255.62cm3/sg

π4

(1.27)2=201.79 cm

sg

valvula=QA

=287.69cm3/sg

π4(1.27)2

=227.10 cmsg

codo 90=QA

=198.34cm3/sg

π4(1.27)2

=156.57 cmsg

codo 45=QA

=198.34cm3/ sg

π4

(1.27)2=156.57 cm

sg

expansion=QA

=252.65cm3/ sg

π4

(1.27)2=199.14 cm

sg

reduccion=QA

=252.65cm3 /sg

π4

(2.54)2=49.86 cm

sg

Calculo de velocidad para tubería ¾ cerrada:

tubo recto=QA

=146.76cm3/ sg

π4

(1.27)2=115.85 cm

sg

valvula=QA

=139.74cm3/sg

π4(1.27)2

=110.31 cmsg

codo 90=QA

=128.63cm3/sg

π4(1.27)2

=101.54 cmsg

codo 45=QA

=128.63cm3/sg

π4(1.27)2

=101.54 cmsg

expansion=QA

=124.91cm3/sg

π4

(1.27)2=98.61 cm

sg

reduccion=QA

=124.91cm3/ sg

π4

(2.54)2=24.65 cm

sg

CALCULO NUMERO DE REYNOLDS

Calculo de numero de Reynolds para tubería abierta:

Tubo recto: primero hallaremos la viscosidad cinemática después se reemplaza en la fórmula de numero de Reynolds

u=1.0002∗10−3 kgm∗s

v=up=1.0002∗10

−3

998=10.04∗10−3 cm

2

s

tubo recto=V∗Dv

=342.63 cm /sg∗1.27cm10.04 cm2/sg

=43340.64

valvula=V∗Dv

=381.73cm / sg∗1.27cm10.04c m2/sg

=48286.564

codo 90=V∗Dv

=376.26 cm / sg∗1.27cm10.04 c m2/sg

=47594.64

codo 45=V∗Dv

=376.26 cm /sg∗1.27cm10.04 cm2/sg

=47594.64

expansion=V∗Dv

=342.63cm /sg∗1.27cm10.04 c m2/ sg

=43340.65

reduccion=V∗Dv

=85.66cm / sg∗2.54cm10.04 cm2/sg

=21670

Calculo de numero de Reynolds para tubería ¼ cerrada:

tubo recto=V∗Dv

=327.83 cm /sg∗1.27cm10.04 cm2/sg

=41468.5358

valvula=V∗Dv

=315.51cm /sg∗1.27 cm10.04c m2/sg

=39910.12

codo 90=V∗Dv

=315cm /sg∗1.27cm10.04c m2/sg

=39845.67

codo 45=V∗Dv

=315cm / sg∗1.27cm10.04 cm2/sg

=39845.67

expansion=V∗Dv

=327.83cm /sg∗1.27cm10.04 c m2/ sg

=41468.54

reduccion=V∗Dv

=81.96cm / sg∗2.54cm10.04 cm2/sg

=20734.90

Calculo de numero de Reynolds para tubería ½ cerrada:

tubo recto=V∗Dv

=201.79 cm /sg∗1.27cm10.04 cm2/sg

=25525.23

valvula=V∗Dv

=227.10cm / sg∗1.27cm10.04 cm2/sg

=28726.79

codo 90=V∗Dv

=156.57cm / sg∗1.27cm10.04c m2/sg

=19805.17

codo 45=V∗Dv

=156.57cm / sg∗1.27cm10.04 cm2/sg

=19805.17

expansion=V∗Dv

=199.44cm /sg∗1.27 cm10.04c m2/ sg

=25227.97

reduccion=V∗Dv

=49.86 cm /sg∗2.54 cm10.04 cm2/sg

=12613.90

Calculo de numero de Reynolds para tubería ¾ cerrada:

tubo recto=V∗Dv

=115.85 cm /sg∗1.27 cm10.04 cm2/sg

=14654.334

valvula=V∗Dv

=110.31cm / sg∗1.27cm10.04c m2/ sg

=13954.116

codo 90=V∗Dv

=101.54cm / sg∗1.27cm10.04 cm2/sg

=12844.2023

codo 45=V∗Dv

=101.54 cm /sg∗1.27cm10.04 cm2/sg

=12844.2023

expansion=V∗Dv

=98.61cm /sg∗1.27cm10.04c m2/ sg

=12473.58

reduccion=V∗Dv

=24.65cm /sg∗2.54 cm10.04c m2/sg

=6236.15

CONCLUSIONES

- A medida que se aumente la longitud del tramo en donde se toma las mediciones pertinentes a la caída de presión, están van hacer mayores, por lo q se verifica la proporcionalidad que hay entre la perdida de energía y la longitud como lo muestra la expresión:

h= f∗LD

V 2

2 g

- Un aumento en el caudal produce una elevación en las caídas de presión, debido a que, en una sección de tubería de área constante, la velocidad va hacer mayor, por lo tanto las pérdidas de energía van aumentar en un factor cuadrático, pues :

- Las diferencias entre las medidas experimentales y la teóricas, radican en la sensibilidad y la calibración del manometro, pues cualquier entorpecimiento del sistema hacia que los datos cambiaran abruptamente.

ANEXOS

Grafica de h vs Nr para el tubo recto

Grafica de h vs V^2/2g tubo recto

Grafica v^2/2g válvula

Grafica v^2/2g codo 45

Grafica de v^2/2g de 90