Download - Informe - Longitud de Resalto Hidráulico

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

RESUMENEs importante que el ingeniero tenga los conocimientos bsicos para el diseo de estructuras hidrulicas con cambios repentinos de flujo, mediante la determinacin del nmero de Froude y los efectos del cambio en las lneas de flujo en un punto especfico de un canal. El salto Hidrulico es un fenmeno local que consiste en la sbita elevacin de la superficie del agua produciendo la transicin de un flujo supercrtico a uno subcrtico. La ocurrencia de un salto hidrulico est determinada por las condiciones del flujo aguas arriba y aguas abajo del salto, es necesario acotar que cuando ocurre ste fenmeno aparece una longitud que se conoce con el nombre de longitud del resalto hidrulico que viene hacer la distancia horizontal desde la cara frontal del salto hasta un punto sobre la superficie del agua donde termina la ola asociada con el salto. Esta distancia no se ha podido determinar analticamente. Este fenmeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio violento del rgimen de flujo, de supercrtico a subcrtico. Pero uno de los aspectos ms importantes de determinar es la longitud de dicho resalto. El objetivo de este trabajo es mostrar a travs de pruebas experimentales como se puede medir la longitud del resalto hidrulico, terico y prctico. En la introduccin se dan a conocer aspectos elementales y usos del resalto, as como su origen, los objetivos se centran en la generacin de 3 tipos de resalto, medida y clculo de las longitudes con los diferentes mtodos y en el marco terico una explicacin sobre cmo se presenta el salto en determinadas secciones y sobre la longitud del resalto hidrulico. Se realizarn los clculos respectivos y luego de explicar el procedimiento y resultados, tambin especificados. Finalmente se dan las conclusiones y la bibliografa de donde se obtuvo el fundamento terico necesario para hacer el clculo. La prctica fue realizada el da 21/05/15 a las 2 pm. En el Laboratorio de Recursos Hdricos.

INTRODUCCINEl resalto hidrulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad y pasa a una zona de baja velocidad, esto ocurre cuando hay un conflicto entre los controles que se encuentran aguas arriba y aguas abajo, los cuales influyen en la misma extensin del canal. El resalto puede producirse en cualquier canal, pero en la prctica los resaltos se obligan a formarse en canales de fondo horizontal este fenmeno se presenta de varios tipos como lo son (ondular, dbil, oscilantes, fuertes, estables). Donde el nmero de Froude va desde menor que uno a mayor que nueve y estos a la vez presenta un estado de fuerzas en equilibrio. El cual tiene lugar a un cambio violento del rgimen de flujo de ser supercrtico a subcrtico, a su vez estos tiene lugar ya sea sobre la superficie libre de un flujo homogneo o en una interface de densidad de un flujo estratificado. Un parmetro importante en el diseo de obras hidrulicas es la longitud del resalto. Que definir la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y aplicar medidas de proteccin de la superficie para incrementar su resistencia a los esfuerzos cortantes.La longitud del salto se puede determinar por las siguientes expresiones:

En el presente trabajo se tratar de hallar la extensin de los tirantes del resalto hidrulico con su respectiva longitud experimentalmente, para luego comparar dichos resultados con los clculos analticos, es decir, hallar de forma terica y prctica la longitud del resalto y contrastar estos resultados.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL:

Realizar la medicin experimental y el clculo terico, usando las distintas frmulas vistas en clase, de las longitudes de 3 resaltos hidrulicos, analizndolos de forma precisa. Dichos resaltos generados al usar 3 caudales distintos (con la bomba pequea, la bomba grande y la bomba pequea + bomba grande), primero midiendo los tirantes conjugados mayor y menor, calculando uno en funcin de otro para cada caso, y contrastando los resultados.

OBJETIVOS ESPECFICOS:

Generar 3 resaltos hidrulicos distintos de acuerdo al uso: primero de la bomba pequea, segundo de la bomba grande y finalmente de la bomba grande + pequea, analizando qu tipo de resalto es.

Medir el caudal para cada uno de estos resaltos generados, teniendo en cuenta el uso de cronmetro para tomar distintos tiempos y un volumen conocido (balde de 22 litros), realizando el clculo con el tiempo promedio.

Medir de forma experimental y directa aproximadamente los tirantes conjugado mayor, conjugado menor y la longitud de los 3 resaltos generados anteriormente, con el mayor cuidado posible.

Realizar el clculo, para cada resalto, del conjugado mayor en funcin del conjugado menor con las frmulas vistas en clase, lo mismo para la longitud del resalto con cada frmula ya revisada.

Analizar y contrastar los resultados tanto tericos como experimentales para los 3 resaltos generados, considerando por ejemplo la frmula ms precisa, las posibles causas de los errores concebidos, etc.

JUSTIFICACINEl salto hidrulico es un fenmeno que se presenta exclusivamente en canales, cuando un flujo de agua que viaja a rgimen supercrtico, choca o alcanza a una masa de agua que fluye en rgimen subcrtico; presentndose abruptamente el cambio de rgimen, acompaado de una gran turbulencia, disipando energa y realizando una inclusin de aire en la masa lquida.La importancia se centra en conocer y comprender la formacin del resalto hidrulico con sus respectivos tirantes y longitud de ste para as no tener problemas de socavacin por la turbulencia que origina el resalto hidrulico en las obras hidrulicas, y as tener una excelente conservacin de las obras hidrulicas.

APLICACIN

Es de gran importancia conocer y comprender el procedimiento para obtener las caractersticas del salto hidrulico ya que tiene muchas aplicaciones en la ingeniera como en el diseo de las estructuras de control como vertederos, aliviadores y estructuras de cada, a menudo debe asegurarse de disipar el acceso de energa cintica que posee el flujo aguas abajo. Esto se logra con unas estructuras conocidas como disipadores de energa y las cuales son muy comunes en las estructuras de control.

ALCANCES1. El presente estudio explorar el comportamiento del agua en un canal, en el cual se va a obtener la longitud de los tirantes del resalto hidrulico y su respectiva longitud de ste, para luego compararlo en forma analtica.

2. La investigacin abarca nicamente el aspecto terico-prctico.

Foto 1. Canal con su respectiva compuerta para realizar el salto hidrulico.

Foto 2. Originando el resalto hidrulico.

Foto 3. Regreso del agua formando turbulencia.



Foto 6. Midiendo el tirante del agua cuando se normaliza el resalto hidrulico.

Foto. 7. Midiendo la longitud del resalto hidrulico cuando se normaliza el resalto hidrulico.

Foto. 8. Midiendo el tirante del agua cuando se normaliza el resalto hidrulico.

Foto. 9. Tomando medida del agua para hallar el caudal.

MARCO TERICO1. SALTO HIDRULICO EN CANALES DE CUALQUIER SECCIN.

a) Volumen de control. b) Seccin transversal.

Aunque la condicin general para que ocurra el salto esta expresada por la ecuacin para cualquier forma geomtrica de la seccin conviene desarrollar ecuaciones particulares para las secciones ms usuales que, aunadas a sus representaciones grficas, permitan el clculo directo del conjugado mayor, a partir de las condiciones en la seccin de conjugado menor o viceversa.En cualquier forma de seccin, la profundidad es su centro de gravedad y se puede calcular de acuerdo a la geometra de la seccin del canal.

A. SALTO HIDRULICO EN CANALES RECTANGULARES

Para el anlisis se considera que el fondo, del sitio donde se presenta el salto es horizontal o prcticamente horizontal.

Canal rectangular.Partimos de la segunda ley de Newton, que dice:

Pero: Sustituyendo el valor de la aceleracin en la ecuacin (3.9) tenemos que:

Multiplicando esta ecuacin por el tiempo (t) se tiene:

..(1)Siendo:Impulso o incremento de la fuerza que est representada por los empujes hidrostticos que se presenta en la seccin de control, es decir: Dividiendo entre t la expresin anterior nos queda que: De donde:

Sustituyendo el valor del impulso en la ecuacin (1) , se tiene:

Sabemos que:

Pero:

Por lo tanto:

Pero, ahora bien:

Por lo que:

Sustituyendo los valores de y

Sabemos que:

Y que el peso especfico (: Entonces

Adems: entonces

Sustituyendo estos valores en la ecuacin (1):

Dividiendo entre :

..(2)En base a la ecuacin de continuidad sabemos que:

Pero , por lo tanto Y Pero , por lo tanto Por otra parte:

Despejando :

Sustituyendo el valor de en la ecuacin (2) Tenemos que:(3)Por otra parte el gasto unitario es igual a:, entonces Si tenemos que; sustituyendo este valor en la expresin (3), se tiene:

Factorizando la expresin anterior:

Pero: Sustituyendo el valor de la velocidad en la ecuacin anterior, tenemos:

Multiplicando la ecuacin anterior por 2 y reduciendo trminos, se tiene:

Factorizando:

Aplicando la ecuacin general de segundo grado:

La ecuacin 3.21, queda:

Dando valores de A, B y C, tenemos:

Sustituyendo los valores de A, B y C, en la frmula general de segundo grado, tenemos:

Reduciendo trminos se tiene:

Por lo tanto;

Finalmente tenemos que el salto hidrulico vale:

La cual es la ecuacin general del salto hidrulico aplicada para canales rectangulares y vertedores.Donde: Tirante conjugado mayor o salto hidrulico, en m. Tirante conjugado menor, en m.q = gasto por unidad de ancho o unitario, en g = aceleracin de la gravedad = 9.81

La expresin anterior, se puede tambin expresar en funcin de la velocidad:

La ecuacin anterior se pueden expresar en funcin del nmero de Froude

Sabemos que:

Donde: Tirante conjugado mayor o salto hidrulico, en m. Tirante conjugado menor, en m. Velocidad del agua en la seccin 1, m/segq = gasto por unidad de ancho o unitario, en g = aceleracin de la gravedad = 9.81 Fr= nmero de Froude (adimensional).

B. SALTO HIDRULICO EN CANAL TRAPECIAL:

La expresin anterior es la Ecuacin General del Salto Hidrulico para CanalesTrapeciales

Donde:

C. SALTO HIDRULICO EN CANALES DE SECCIN TRIANGULAR.

En el anlisis de una seccin triangular para determinar el valor del conjugado mayor

Canal de seccin triangular.

a) Rgimen supercrtico conocido, tomando en cuenta la ecuacin 3.28.

La raz positiva de esta ecuacin permite determinar el valor del tirante del salto hidrulico

b) Rgimen subcrtico conocido.

D. SALTO HIDRULICO EN CANALES DE SECCIN CIRCULAR.

Para este tipo de seccin cabe la posibilidad de que se llene totalmente despus del salto, por lo cual existen dos casos diferentes.La ecuacin que proporciona la solucin de uno de los tirantes conjugados, para cualquier forma geomtrica de seccin, conocido el otro es:

De otro lado en cualquier forma de seccin, la profundidad del centro de gravedad se puede calcular con la ecuacin:

Donde K es un coeficiente que depende de la geometra de la seccin. Por lo que la seccin se puede escribir como:

Caso1. Flujo a superficie libre antes y despus del salto.

Canal de seccin circular.El coeficiente k se obtiene de:

a) Rgimen supercrtico conocido:

Donde: , , , , estn dados por las ecuaciones anteriores y eligiendo para el subndice que corresponda: esto es si se trata de y y si se trata de b) Rgimen subcrtico conocido.Por un desarrollo anlogo al anterior, se obtiene la siguiente ecuacin:

Caso 2. Flujo a presin despus del salto.En este caso, vale tambin la ecuacin general para cualquier seccin, siempre que corresponda al rea total llena, d2 a la altura del equivalente de presiones en la seccin 2. Esto equivale a que m2 y k2 sean constantes de valor:

Salto Hidrulico forzado en un conducto circular.

Por tanto, es vlida la ecuacin para el rgimen crtico conocido y La ecuacin para el subcrtico, dado siempre que m2 y k2 se calculen de las ecuaciones anteriores.

Grfica para la determinacin del tirante subcrtico conociendo el rgimen supercrtico.

2. LONGITUD DEL SALTO HIDRULICO.La longitud del alto ha recibido gran atencin de los investigadores pero hasta ahora no se ha desarrollado un procedimiento satisfactorio para su clculo, sin duda esto se debe al hecho de que el problema no ha sido analizado tericamente as como a las complicaciones prcticas derivadas de la inestabilidad general de fenmeno y la dificultad en definir las secciones de inicio y final del salto.

Longitud del salto (L): Se define como la distancia medida entre la seccin de inicio y la seccin inmediatamente aguas abajo en que se termine la zona turbulenta (fig.3.25a, b y 3.26). En teora, esta longitud no puede determinarse con facilidad, pero ha sido investigada experimentalmente por muchos ingenieros hidrulicos. La zona donde las turbulencias son notables y susceptibles de producir daos al canal mientras se estabiliza el flujo abarca una distancia conocida como longitud del salto y debe protegerse con una estructura adecuada llamada tanque amortiguador.

La longitud del salto ha recibido gran atencin de los investigadores, pero hasta ahora no se ha desarrollado un procedimiento satisfactorio para su clculo. Se acepta comnmente que la longitud L del salto se defina como la distancia medida entre la seccin de inicio y la seccin inmediatamente aguas abajo en que termina la zona turbulenta.Un salto hidrulico se formar en el canal si el nmero Froude F1 del flujo, la profundidad del flujo y1 aguas arriba, y una profundidad aguas abajo y2 satisfacen la ecuacin:

Longitud del salto hidrulico.La longitud del salto es difcil de medir debido a la incertidumbre que implica determinacin exacta de sus secciones, inicial y final. Por los que es indispensable recurrir a frmulas empricas de varios investigadores, las cuales se presentan a continuacin para canales rectangulares, entre las ms sencillas se citan:

AUTORFRMULA

SMETANA (repblica checa)

Safrnez (Alemania)

Einwachter (Alemania)

Wycicki (Polonia)

Chertusov (Rusia)

USBR

Tambin segn el U.S. BUREAU OF Reclamation, la longitud del salto hidrulico en un canal rectangular horizontal se puede determinar haciendo uso de la tabla siguiente que est en funcin del nmero de Froude. Tabla. Longitud del salto hidrulico en canales rectangulares. La longitud del salto en canal trapecial es mayor debido a la simetra que se produce por efecto de la distribucin no uniforme de las velocidades; en la prctica podemos establecer que la ecuacin ms comn es: Otra forma de calcular la longitud del salto en trapeciales es en funcin del rea, ya que esta depende del talud del canal, segn la tabla siguiente

Segn Siechi vale: Tabla Longitud del salto hidrulico en canales rectangulares.

MATERIALES REGLA GRADUADA BALDE CRONMETRO LIBRETA DE APUNTES CANAL DE PENDIENTE VARIABLE

PROCEDIMIENTOPRIMERA MEDIDA:Determinamos los tirantes conjugado mayor y comprimido, y adems medimos la longitud del resalto hidrulico y el caudal, para posteriormente proceder a comparar con los clculos.TIRANTE COMPRIMIDO = 1.2 cm

TIRANTE CONJUGADO MAYOR = 4.3 cm

LONGITUD DE RESALTO = 42 cm

DETERMINANDO EL CAUDAL

SEGUNDA MEDIDADeterminamos los tirantes conjugado mayor y comprimido, y adems medimos la longitud del resalto hidrulico y el caudal, para posteriormente proceder a comparar con los clculos.TIRANTE COMPRIMIDO = 0.8 cm

TIRANTE CONJUGADO MAYOR = 6.65 cm

LONGITUD DE RESALTO = 42.5 cm

TERCERA MEDIDADeterminamos los tirantes conjugado mayor y comprimido, y adems medimos la longitud del resalto hidrulico y el caudal, para posteriormente proceder a comparar con los clculos.TIRANTE CONJUGADO MAYOR = 9.1 cmTIRANTE COMPRIMIDO = 5.5 cm

LONGITUD DE RESALTO = 12.15 cm

CALCULOS y RESULTADOS1.- PRIMER RESALTO:DATOS TOMADOS EN EL LABORATORIO:TIRANTES (m)

d1 =0.012

d2 =0.043

LONGITUD DEL RESALTO (m)

L = 0.42

TIEMPOS (seg)

T1 =8.9

T2 =9.53

T3 =8.97

T4 =9.49

T5 =9.27

Tp =9.232

GRAVEDAD (m/seg2)

g =9.81

ANCHO DEL CANAL (m)

b =0.24

VOLUMEN (m3)

v =0.022

CALCULO DEL CAUDAL:

CALCULO DE LA VELOCIDAD:

CALCULO DE FROUDE:

CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO MAYOR:

CALCULO DE LA LONGITUD DEL RESALTO: SMETANA:

SAFRANEZ:

EINWACHTER:

WOYCICKI:

CHERTUSOV:

USBR:

RESULTADO Y DISCUSIN: Al observar y analizar los resultados tanto tericos como experimentales, nos damos cuenta de que el valor de la longitud del resalto prctico se aleja mucho del calculado tericamente, esto es debido a diversas causas producidas durante el desarrollo de la prctica, como: las dimensiones de la compuerta, el error mnimo causado por la medicin de la regla, el caudal y el tipo de flujo en el canal. Adems que con cada frmula empleada obtenemos resultados diferentes pero que estn en un promedio de 0.16 m. En el caso del clculo del tirante conjugado mayor el error es muchsimo menor.

2.- SEGUNDO RESALTO:DATOS TOMADOS EN EL LABORATORIO:TIRANTES (m)

d1 =0.008

d2 =0.065


L =0.425

GRAVEDAD (m/seg2)

g =9.81

TIEMPOS (seg)

T1 =5.43

T2 =5.56

T3 =5.35

T4 =5.42

T5 =4.34

Tp =5.22

ANCHO DEL CANAL (m)

b =0.24

VOLUMEN (m3)

v =0.022

CALCULO DEL CAUDAL:


CALCULO DE FROUDE:



SAFRANEZ:

EINWACHTER:

WOYCICKI:

CHERTUSOV:

USBR:

RESULTADO Y DISCUSIN: Al observar y analizar los resultados tanto tericos como experimentales, nos damos cuenta de que el valor de la longitud del resalto prctico se acerca mucho al calculado tericamente, que est en un promedio de 0.45m, el error producido es mnimo y es debido a diversas causas producidas durante el desarrollo de la prctica, como: las dimensiones de la compuerta, el error mnimo causado por la medicin de la regla, el caudal y el tipo de flujo en el canal. En el caso del clculo del tirante conjugado mayor el error es de aproximadamente 2 centmetros. La frmula que ms se acerca es la de EINWACHTER.

3.- TERCER RESALTO:DATOS TOMADOS EN EL LABORATORIO:TIRANTES (m)

d1 =0.055

d2 =0.091


L = 0.1215

GRAVEDAD (m/seg2)

g =9.81

TIEMPOS (seg)

T1 =1.97

T2 =1.90

T3 =1.85

T4 =1.85

T5 =1.70

Tp =1.85

ANCHO DEL CANAL (m)

b =0.24

VOLUMEN (m3)

v =0.022

CALCULO DEL CAUDAL:


CALCULO DE FROUDE:



SAFRANEZ:

EINWACHTER:

WOYCICKI:

CHERTUSOV:

USBR:

RESULTADO Y DISCUSIN: Al observar y analizar los resultados tanto tericos como experimentales, nos damos cuenta de que el valor de la longitud del resalto prctico se acerca mucho al calculado tericamente, que est en un promedio de 0.11m, excepto el calculado con la frmula de SAFRANEZ que arroja una longitud de 0.397m. El error producido es mnimo y es debido a diversas causas producidas durante el desarrollo de la prctica, como: las dimensiones de la compuerta, el error mnimo causado por la medicin de la regla, el caudal y el tipo de flujo en el canal. En el caso del clculo del tirante conjugado mayor el error tambin es de aproximadamente de 2 centmetros.

CONCLUSIONES

Se generaron los 3 tipos de resaltos cuyas caractersticas se han de determinar, obtenindose lo siguiente: Para la bomba pequea se gener un SALTO DBIL , para la bomba grande se gener un SALTO PERMANENTE Y para la bomba grande + pequea se gener un SALTO ONDULATORIO

Al realizar el clculo del caudal, se promedi los valores de los tiempos tomados al llenarse el volumen de referencia, en este caso un balde de 22 litros, operando adecuadamente se obtuvo un caudal de aproximadamente para la bomba pequea, un caudal de aproximadamente para la bomba grande y un caudal para la bomba pequea + bomba grande.

Se midi con sumo cuidado los parmetros (conjugado menor, conjugado mayor y longitud de resalto) para cada uno de los casos generados, con sumo cuidado, todos ellos expresados y listos para contrastar con los resultados tericos.

Se realiz el clculo terico del conjugado mayor en funcin del conjugado menor y la respectiva longitud de resalto usando todas las frmulas con la intencin de verificar cul es la que se asemeja ms a la medicin terica realizada, para cada caso.

Se analiz cada resultado, tanto conjugado mayor como longitud de resalto hidrulico, para cada caso generado, de tal forma que le hemos dado una explicacin de acuerdo a nuestra experiencia, cules son las frmulas ms precisas (EINWACHTER y SAFRANEZ) y las posibles causas de los errores: medicin, compuerta, etc. En algunos el error es mucho ms considerable que en otros casosRecomendaciones Las medidas de los tirantes deben hacerse con sumo cuidado y a una distancia prudente en la base del canal, tomar en el mismo lugar para cada variacin en la compuerta. La longitud de resalto debe hacerse considerando un solo tramo, pues si se miden en ms de uno el error es an mayor.

BIBLIOGRAFA

Rodrguez, P. (2008). Hidrulica II. En P. Rodrguez, Hidrulica II (pgs. 237-239). Mxico: McGrawHill. Fernndez, J. (1997). MANUAL PARA LABORATORIOS DE HIDRAULICA. En J. Fernndez, MANUAL PARA LABORATORIOS DE HIDRAULICA (pg. 190). Granada: UNIVERSIDAD DE GRANADA. De Lencastre, A. C. (1998). Manual De Ingenieria Hidraulica . En A. C. De Lencastre, MANUAL DE INGENIERIA HIDRAULICA (pg. 664). NAVARRA: Universidad Pblica De Navarra. Cerrn, J. (12 de Abril de 2008). http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/libre/rh_longitud.html. Obtenido de http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/libre/rh_longitud.html: http://fluidos.eia.edu.co Morelia, C. (23 de Junio de 2008). http://www.uaemex.mx/pestud/licenciaturas/civil/hidraulica2/Pr%E1ctica%206%20HII.pdf. Obtenido de http://www.uaemex.mx/pestud/licenciaturas/civil/hidraulica2/Pr%E1ctica%206%20HII.pdf: http://www.uaemex.mx Nuez, E. (23 de Enero de 2012). http://www.atha.es/atha_archivos/manual/c445.htm. Obtenido de http://www.atha.es/atha_archivos/manual/c445.htm: http://www.atha.es

33PRCTICA N 5 : LONGITUD DE RESALTO HIDRULICO INGENIERA HIDRULICA II

Download - Informe - Longitud de Resalto Hidráulico

Top Related