neraca - copy

NERACA MASSA (Neraca Bahan)

October 3, 2009

I. PendahuluanNeraca massa merupakan perincian banyaknya bahan-bahan yang masuk, keluar dan menumpuk dalam suatu alat pemroses. Perhitungandan perincian banyaknya bahan-bahan ini diperlukan untuk pembuatan neraca energi, perhitungan rancangan dan evaluasi kinerja suatu alat atau satuan pemroses. Untuk rancangan misalnya, diperlukan perhitungan jumlah hasil yang akan diperolehatau sebaliknya bahan baku dan bahan pembantu yang diperlukan untuk mendapatkan hasil dalam jumlah tertentu. Jumlah energi ataupanas yang diperlukan bergantung pada jumlah bahan yang diproses.Demikian juga ukuran peralatan, ditentukan jumlah bahan yang harus ditangani.

II. Prinsip Neraca BahanNeraca massa merupakan penerapan hukum kekekalan massa terhadap suatu proses. Massa jumlahnya tetap, tidak dapat diciptakan maupun dimusnahkan. Prinsip ini tidak berlaku bagi proses yang menyangkut reaksi-reaksi inti(nuklir). Pada reaksi ini terjadi pemusnahan massa dan berubah menjadi energi. Hubungan antara jumlah massa yang musnah dan energi yang timbul diberikan dalam rumusan Einstein yang terkenal yaitu :

E = m . c2E = Jumlah energi yang timbul, ergm= jumlah massa yang musnah, gramc = kecepatan cahaya = 3 x 1010 cm/detik

III.Proses Batch dan Proses BerkesinambunganDi dalam industri proses dapat dilaksanakan secara batch (per angkatan) dan secara berkesinambungan. Pada proses batch pemasukan reaktan dan pengeluaran hasil dilakukan sekali-sekali dalam selang waktu tertentu. Contoh proses batch adalah proses memasak makanan di rumah. Pemanasan suatu cairan dalam tanki dengan steam yang dialirkan dalam jaket Gambar (a) merupakan contoh proses batch.

(b). Proses Berkesinambungan.Proses berkesinambungan banyak dilakukan dalam industri. Bahan dimasukkan dan hasil dikeluarkan secara berkesinambungan (terus menerus dengan laju tertentu). Dalam bagan di bawah ini adalah contoh proses pemanasan suatu cairan secara berkesinambungan.

Cairan A secara tetap mengalir terus menerus memasuki alat penukar panas. Steam pemanas juga dimasukkan terus menerus.

IV. Persamaan Neraca MassaNeraca massa dibuat untuk suatu alat atau unit dengan batasan tertentu. Bahan- bahan yang perlu diperinci banyaknya adalah bahan-bahan yang masuk dan keluar batasan yang ditetapkan.Berdasarkan hukum kekekalan massa, banyaknya bahan yang masuk, keluar dan menumpuk dalam sistem yang batasnya telah kita tetapkan, berlaku hubungan berikut :

Jumlah massa masuk – jumlah massa keluar = Jumlah massa yang menumpuk di dalam batas sistemRi – Ro = A

Persamaan ini dapat ditetapkan pada proses berkesinambungan dengan mendasarkan perhitungan pada suatu jangka waktu tertentu yang kita pilih(misalnya : 1 jam, 1 hari, 1 menit).Dalam hal masukan atau keluaran berupa campuran berkomponen banyak, neraca massa dibuat untuk massa keseluruhan dan untuk masing-masing komponen.

V. Keadaan mantap (steady) dan Tak mantap (unsteady)Proses dalam keadan mantap (steady) adalah proses dimana semua aliran yang masuk dan keluar, laju dan komposisinya tetap (tidak bergantung dari waktu). Pada keadaan seperti ini jumlah massa yang menumpuk juga tetap (laju akumulasi/penumpukan = 0 ) dan tidak turut diperhitungkan. Pada keadaan ini persamaan neraca massa menjadi :Jumlah massa masuk = Jumlah massa keluar

Pada proses yang tidak/belum mantap (unsteady/transisi), laju alir maupun komposisi senantiasa berubah (merupakan fungsi waktu). Untuk keadaan ini akumulasi selalu diperhitungkan.

pada keadaan mantap :qi = qo = tetaptinggi permukaan tetap

Pada keadaan tak mantap :qi = qo = q (t), fungsi waktu (t)tinggi permukaan berubah

VI. Langkah-langkah Pembuatan Neraca Massa (Bahan)

Harus diketahui terlebih dahulu apakah proses berlangsung secara mantap atau tidak. Apabila proses tidak menyangkut reaksi kimia, neraca bahan dapat dibuat dengan satuan-satuan kg, lb, kmol dsb. Dalam hal ada reaksi kimia, sebaiknya dipakai satuan mol karena zat-zat bersangkutan secara stoikhiometri.Untuk memudahkan perhitungan neraca massa diambil langkah-langkahsbb :1. Buat diagram proses (block diagram)2. Tuliskan besaran, data yang diketahui dan diperlukan pada diagram tersebut.3. Tuliskan persamaan reaksi kimianya.4. Tetapkan dasar perhitungan.Semua perhitungan bahan (total maupun untuk masing-masing komponen) harus dilakukan pada dasar yang sama. Dasar perhitungandapat berupa sejumlah massa aliran tertentu atau jangka waktu tertentu.5. Buat persamaan neraca massa (keseluruhan dan komponen-komponen

yang diperlukan.6. Selesaikan persamaan-persamaan neraca bahan tersebut.

VII. Penyelesaian Neraca Bahan Pada Keadaan Mantap(steady)

Berdasarkan jenisnya persoalan neraca bahan dapat diselesaikan dengan cara berikut :1. Secara langsung2. Secara aljabar3. Secara langsung atau aljabar dengan bantuan komponen penghubung ( tie component ).

Penyelesaian Secara Langsung :Penyelesaian secara langsung dapat dilakukan bila hanya satu besaran atau satu komponen yang tidak diketahui.

Contoh soal :Suatu bahan basah dengan kandungan air 60% dikeringkan sampai 75%airnya menguap. Hitunglah :a.Komposisi akhir bahanb. Jumlah air yang diuapkan tiap kg bahan basah.

Penyelesaian :Dasar perhitungan : 100 kg bahan basah

Air dalam bahan, mula-mula = (0,6) (100) = 60 kgAir menguap = (0,75) (60) = 45 kg

Air sisa di dalam bahan = 60 – 45= 15 kg

Maka a). Komposisi akhir bahan :Bahan kering = 40 kgAir = 15 kg

Total 55 kg

b). Kandungan air = 15 / 55 x 100% = 27,3%

Penyelesaian Menggunakan Metode Aljabar :Pada pemecahan secara langsung, bilangan yang tidak diketahui

hanya pada satu aliran. Pemecahan bisa langsung dengan penambahanatau pengurangan. Pada cara aljabar, bilangan yang tidak diketahui lebih dari 1. Yang tidak diketahui diumpamakan dengan suatu huruf. Kalau sistem terdiri dari beberapa peralatan, neracadibuat untuk tiap alat. Neraca untuk seluruh sistem adalah jumlahneraca tiap alat. Memecah problem besar menjadi kecil lebih memudahkan perhitungan, bisa dilakukan neraca terhadap titik pencampuran (= pertemuan 3 atau lebih aliran).

Satuan dan Dimensi

Catatan: Untuk Pasal ini perlu diingatkan catatan pada Pasal II tulisan ini.

III. Pengertian Satuan Panjang, Bidang dan Ruang

Satu hal yang perlu difahami, bahwa maksud perkataan “ruang” pada judul ini adalah ruang berdimensi tiga. Namun dalam pembicaraan lain, suatu ruang bisa saja berdimensi 1, 2, 3, 4, bahkan tak terbatas, bila ditinjau dari segi ilmiah.Bab III ini dan Bab selanjutnya membicarakan satuan yang belum berdasarkan SatuanSistim Internasional yang paling baru (Bab VIII). Seperti dijelaskan pada Kata Pengantar, hal ini justru untuk pembanding dan pengayaan pengetahuan.

3.1. Satuan Panjang ( L )Potongan garis lurus yang menghubungkan dua buah titik disebut jarak. Besarnya jarak diukur berdasarkan satuan panjang. Lambang dimensi satuan panjang menggambarkan ruang berdimensi 1, ditunjukkan oleh huruf L (pangkat 1). Ada beberapa macam satuan panjang, diantaranya:

Satuan Panjang MetrikSatuan panjang ini dipakai secara umum karena mudah dipahami. Walaupun asal usul dasar satuan ini agak rumit seperti disebutkanpada Pasal 1.3 diatas, namun masyarakat pada jaman sekarang tidakperlu pusing akan asal-usul tersebut karena yang penting paham arti satuan panjang ini. Satuan ini disebut satuan panjang metrikkarena memakai dasar satuan panjang “meter”dan kelipatan puluhan atau desimal. Kalipatan ataupun fraksi dalam sistim ini adalah berdasarkan satuan meter . Keuntungan dari sistim ini adalah bilangan kalipatan ataupun bagiannya selalu dalam puluhan atau persepuluhan. Sistim Metrik ini berlaku baik untuk Sistim Dinamismaupun Sistim Statis.Dengan dasar 1 meter didapat nilai ukuran turunannya seperti nanometer (10-9 meter), micrometer (10-6 meter), millimeter-mm (10-3 atau 1/1000 meter), centimeter-cm (1/100 meter), desimeter-dm (1/10 meter), decameter-dam (10 meter), hektometer-hm ( 100 meter), kilometer-km (103 atau 1.000 meter), megameter (106 meter= 1.000 kilometer), gigameter (109 meter atau 106 kilometer) Penyebutan istilah-istilah ini telah dijelaskan pada Pasal 1.4. dan diperinci pada Tabel 8.1.3.

Satuan InggerisSatuan panjang ini seperti ditulis pada Pasal 2.3 juga punya asal-usul yang tak perlu dikaji. Sebagai dasar ukuran ditentukan satuan “kaki” atau “feet” atau disingkat “ft”. Berbeda dengan sistim metric, kalipatan atau fraksi dalam sistim ini adalah tigaan, duabelasan atau per-duabelasan dan ada juga per-enambelasan.Dengan dasar 1 ft, didapat nilai ukuran turunannya seperti inch (1/12 ft), yard (3 ft), mile (1.760 yards atau = 5.280 ft), nautical mile/mil-laut (2.027 yards atau 6.081 ft).Untuk perbandingan dan pengetahuan pembaca diberikan sedikit konversi satuan ini ke dalam sistim metrik sebagai berikut :1 inch = 2,54 cm1 ft = 30,48 cm (= 0,3048 m)1 yard = 91,44 cm (= 0,9144 m)1 mile = 1.609 m (dibulatkan)1 nautical mile (1 mil-laut) = 1.853 m (dibulatkan)

Satuan Khusus FisikaUntuk keperluan ketepatan ukuran yang sangat kecil dalam ilmu-ilmu fisika, dipakai satuan panjang berdasarkan panjang gelombangsinar tertentu dari suatu isotop radoaktif. Isotop adalah bentuk elemen kimia dengan berat atom tertentu yang dilambangkan oleh nilai yang ditulis disamping atas suatu elemen. Misal Kr86 artinya elemen krypton dengan berat atom 86. Walaupun dasar ukuran meter terakhir ditetapkan berdasarkan kecepatan cahaya dalam ruang hampa cahaya, disini satuan khusus fisika tidak akan dibahas lagi karena tidak termasuk tujuan tulisan ini.

Satuan Khusus AstronomiJarak-jarak dalam ilmu Astronomi sangat jauh, karena yang ditelaah adalah jarak antar planet, jarak antar bintang dan jarakantar galaksi. Pemakaian ukuran jarak dalam satuan kilometer akansangat sulit menuliskan angkanya. Jarak yang lumayan dekat secaraastronomi misalnya jarak antara bumi dan matahari sekitar 150 juta (150.000.000) kilometer.Untuk memudahkan penggambaran jarak antara benda benda astronomi di ruang angkasa dipakai jarak tempuh cahaya dalam satuan waktu, ditulis waktu tempuh cahaya.Jarak tempuh cahaya dalam 1 detik lebih kurang 300.000 km, sehingga jarak bumi dan matahari sekitar 150.000.000 km/300.000 km/detik = 500 detik atau 8,33 menit waktu tempuh cahaya. Disingkat jarak bumi ke matahari sekitar 8,33 menit cahaya.Jarak antara benda benda astronomi (benda langit) ditemukan ada yang 10 tahun cahaya, bahkan berjuta tahun cahaya. Jelas akan sulit dituliskan dalam kilometer atau mil.Untuk selanjutnya satuan khusus astronomi ini tidak perlu dibahaslagi.

3.2. Satuan Luas ( L2 )Untuk mengukur besarnya suatu bidang datar dipakai ukuran yang disebut luas.Satuan luas ditetapkan berupa bujur sangkar yang masing-masing sisinya adalah sebesar satu satuan panjang. Lambang dimensi satuan luas menggambarkan ruang berdimensi 2, ditunjukkan oleh huruf L2 (L pangkat 2). Bila sisi-sisi suatu bujur sangkar adalah1 meter maka luasnya adalah 1 m x 1 m = 1 m2, baca 1 meter bujur

sangkar atau 1 meter persegi.Angka 1 m2 adalah satuan luas dalam SistimDinamis Besar maupun Sistim Statis Besar.Apabila misalnya kita mempunyai suatu bidang persegi panjang dengan lebar 3 m dan panjang 5 m, maka dengan sederhana bidang tersebut dapat dibagi menjadi 15 buah bujur sangkar dengan masing-masing sisinya 1 meter, jadi luasnya adalah 15 m2. Jadi luas dari persegi panjang adalah panjang x lebar yaitu 5m x 3m = 15m2. Luas dari bentuk-bentuk bidang yang lain dapat dihitung dengan cara sederhana atau tidak sederhana, akan tetapi selalu dihasilkan satuan dalam bentuk satuan panjang berpangkat dua, atau dengan perkataan lain setiap penulisan luas, harus dalam bentuk satuan panjang berpangkat dua, dan dibaca persegi. Karena itu luas diberi lambang L2.

Satuan Luas MetrikSatuan luas yang basis ukurannya berkalipatan puluhan atau persepuluhan atau desimal dan dengan ukuran dasar “meter” disebutsatuan luas metrik. Ini mencakup Sistim Dinamis maupun Sistim Statis.Berdasarkan penjelasan diatas, dari istilah yang disebut pada Pasal 1.4 dapat dimengerti:1 m = 10 decimeter ditulis 10 dm, jadi 1m2 = 10 dm x 10 dm = 100 dm21 m = 100 cm, jadi 1 m2 = 100 cm x 100 cm = 10.000 cm2 (=104 cm2).1 dam2 = 10 m x 10 m = 100 m2Luas 1 dam2 atau 100 m2 disebut sebagai “are” .1 hm2 = 100 m x 100 m = 10.000 m2. Jadi 1 hm2 = 100 dm2 = 100 are= 1 hektoare.Besaran 1 hektoare disingkat 1 ha. Jadi 1 ha = 100 are = 10.000 m2.Penyederhanaan bahasa menjadikan hektoare menjadi hektar dan dalam bahasa Inggeris disebut hectare.1 km2 = 10 hm x 10 hm = 100 hm2. Jadi 1 km2 = 100 ha.Ukuran hektar (ha) ini jarang digunakan di Amerika Serikat dan beberapa Negara Persemakmuran, mereka lebih memilih ukuran “acre”.1 acre = 4840 yard persegi atau kira-kira = 4050 meter persegi

Satuan Luas InggerisKarena Sistim Satuan Inggeris tidak berkalipatan puluhan maka sistim ini tidak disebut metrik Secara identik dengan satuan metrik diperoleh satuan luas sistim ini 1 ft2 atau sering ditulis1 sqft (square feet)..1 ft2 = 12 inch x 12 inch = 144 inch2 atau ditulis 1 ft2 = 144 in21 yard2 ditulis 1 yd2 = 3 ft x 3 ft = 9 ft2.Konversi ke sistim metrik dapat dilakukan sebagai berikut :1 ft2 = 0,3048 m x 0,3048 m = 0,0929 m2. Atau 1m2 = 1 ft2/0,0929 = 10,7642 ft2.

3.3. Satuan Ruang atau Volume ( L3 ) Volume suatu ruang adalah bagian dalam dari ruang isi yang dibatasi oleh bidang yang mengurungnya. Satuan volume ditetapkan sebagai ruang isi dari suatu kubus yang masing masing siripnya berbentuk bujur sangkar dengan ukuran sisi masing masing satu satuan panjang. Lambang dimensi dari satuan volume menggambarkan ruang berdimensi 3, ditunjukkan oleh huruf L3 (L pangkat 3). Dalam Sistim Dinamis Besar atau Statis Besar, sisi-sisi dari bujur sangkar adalah 1 m, maka satuan volumenya adalah 1 m x 1 m x 1 m = 1 m3. Angka 1 m3 adalah satuan volume yang dibaca 1 meterkubik Apabila misalnya sebuah ruang berukuran panjang 6 m, lebar 4 m dan tingginya 3 m maka secara sederhana kita dapat membagi ruangan tersebut menjadi 72 buah kubus berukuran 1 m x 1 m x 1 m.Jadi volume ruangan duhitung berdasarkan panjang x lebar x tinggiyang dalam contoh ini adalah 6 m x 4 m x 3 m = 72 m3. Volume darisuatu ruang dalam bentuk apapun yang dihitung selalu akan menghasilkan angka dalam satuan panjang berpangkat 3 dan karena itu diberi lambang L3 dibaca “kubik”.

Satuan Volume MetrikSatuan volume yang basis ukurannya berkalipatan puluhan atau persepuluhan atau decimal dan ukuran dasar “meter” disebut satuanvolume metrik. Baik Sistim Dinamis maupun Sitim Statis merupakan Sistim Metrik . Sesuai istilah pada Pasal 1.4 didapat turunannya sebagai berikut :1 m3 = 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1.000 dm3. Karena 1 dm3 disebut 1

liter, jadi1 m3 = 1.000 Liter ( = 103 Liter ).Dengan cara yang sama didapatkan :1 m3 = 1.000.000 cm3. 1 cm3 disebut 1 cc maka1 m3 = 1.000.000 cc ( = 106 cc )Juga 1 Liter = 1.000 cc maka 1 cc dapat juga disebut 1 mililiter disingkat 1 ml .

Satuan Volume InggerisBerbeda sengan sistim metrik , satuan volume sistim ini adalah 1 ft3 (= 1 cu-ft).Sebagai turunannya didapat 1 ft3 = 1.728 in3 , ditulis 1 cu-ft = 1.728 cu-in.Konversi ke dalam sistim metrik dapat dihitung sebagai berikut :1 cu-ft = 0,3048 m x 0,3048 m x 0,3048 m = 0,0283 m3 (dibulatkan). Dapat ditulis1 m3 = 35,33 cu-ft ( dibulatkan )Diluar dari sistim volume yang berdasarkan ukuran feet dan inch, di Inggeris dan Amerika ada satuan gallon. Tanpa perlu dibahas asal usulnya, disini cukup diberikan konversinya kedalam sistim metrik. Perlu dibedakan Imperial gallon dan US gallon..1 Imp.Gallon = 4.546 cc = 4,546 Liter1 US Gallon = 3.785 cc = 3,785 LiterKonversi kedalam Sistim Internasional lainnya diberikan pada Tabel 8.3.6.

Tabel Dimensi

physical quantity (symbol)

SI units

dimensions

acceleration ( a ) m s−2 L T −2

action ( S ) J s L 2 M T −1

angular momentum (L, J )

m2 kg s−1 L 2 M T −1

angular speed (ω )

rad s

−1 T −1

area ( A, S ) m2 L 2

Avogadro constant (NA )

mol −1 1

bending moment ( Gb

) N m L 2 M T −2

Bohr magneton (μb )

J T −1 L2 I

Boltzmann constant ( k, kB )

J K−1 L2 M T −2 Θ−1

bulk modulus ( K ) Pa L−1 M T −2

capacitance ( C ) F L−2 M−1 T 4

I 2

charge [electric] (q ) C T I

charge density (ρ ) C m−3 L −3 T I

conductance ( G ) S L −2 M−1 T 3

I 2

conductivity ( σ ) S M−1 L −3 M −1 T3 I 2

couple ( G, T ) N m L 2 M T −2

current ( I, i ) A I

current density ( J, j ) A m−2 L −2 I

density ( ρ ) kg m−3 L −3 M

Konversi Satuan1 curie = 37,0 x 109 Bq1 degree (angle) = 17,45329 x 10−3 rad1 dyne = 10,0 x 10−6 N1 electron volt = 160,2177 x 10−21 J1 erg = 100,0 x 10−9 J

1 faraday = 96,4853 x 103 C1 fermi = 1,0 x 10−15 m1 foot = 304,8 x 10−3 m1 furlong = 201,168 m

physical quantity (symbol) SI units dimension

s

electric displacement ( D ) C m−2 L −2 T I

electric field strenght ( E ) V m−1 L M T −3 I

−1

electric polarisability (α ) C m2 V −1 M −1 T −4 I

2

electric polarisation ( P ) C m −2 L −2 T I

electric potential difference ( V ) V L 2 M T −3

I −1

energy ( E, U ) J L 2 M T −2

energy density ( u ) J m −3 L −1 M T −2

entropy ( S ) J K−1 L 2 M T −2

Θ −1

Faraday constant ( F ) C mol −1 T I

force ( F ) N L M T −2

frequency ( ν, f ) T −1 T −1

gravitational constant( G )

m −3 kg −1

s −2L −3 M −1 T

−2

Hall coefficient ( RH ) m 3 C −1 L 3 T −1 I−1

Hamiltonian ( H ) J L 2 M T −2

heat capacity ( C ) J K−1 L 2 M T −2

Θ −1

Hubble constant ( H ) s −1 T −1

Konversi Satuan1 pound (avoirdupois) = 453,5924 x 10−3 kg1 psi = 6,894757 x 103 Pa1 rad = 10,0 x 10−3 Gy1 rutherford = 1,0 x 106 Bq1 rydberg = 2,179874 x 10−18 J1 slug = 14,59390 kg1 statampere = 333,5641 x 10−12 A1 statcoulomb = 333,5641 x 10−12 C1 statfarad = 1,112650 x 10−12 F1 stathenry = 898,7552 x 109 H1 statohm = 898,7552 x 109 Ω 1 statvolt = 299,7925 V1 torr = 133,3224 Pa 1 yard = 914,4 x 10−3 m


SI units

dimensions

impedance ( Z ) Ω L 2 M T−3 I −1

impulse ( I ) N s L M T −1

inductance ( L ) H L 2 M T−2 I −2

irradiance ( Ee ) W m −2 M T −3

illuminance ( Ev ) L −2 J lx

Lagrangian ( L ) J L 2 M T−2

length ( L, l ) m L

luminous intensity( Iv )

cd J

Conversion Factors1 inch = 25,4 x 10−3 m1 kilocalorie = 4,1868 x 103 J1 kilowatt hour = 3,6 x 106 J1 knot (international) = 514,4444 x 10−3 ms−1

1 light year = 9,46073 x 1015 m1 litre = 1,0 x 10−3 m3

1 lumen (at 555 nm) = 1,470588 x 10−3 W1 maxwell = 10,0 x 10−9 Wb1 mile (international) = 1,609344 x 103 m1 mile (nautical, int.) = 1,852 x 103 m1 mile (nautical, UK) = 1,853184 x 103 m

1 millibar = 100,0 Pa1 parsec = 30,85678 x 1015 m

physical quantity (symbol) SI units dimension

s

magnetic field strength ( H ) A m−1 L −1 I

magnetic flux ( Φ ) Wb L 2 M T −2

I −1

magnetic flux density (B )

T M T −2 I−1

magnetic dipole moment( m, μ ) A m 2 L −2 I

magnetic vector potential ( A ) Wb m −1 L M T −2

I −1

magnetisation ( M ) A m−1 L −1 I

mass ( m, M ) kg M

mobility ( μ ) m 2 V −1 s−1 M −1 T 2 I

molar gas constant ( R)

J mol −1

K −1L 2 M T −2

Θ −1

moment of inertia ( I ) kg m 2 L 2 M

momentum ( p ) kg m s −1 L M T −1

number density ( n ) m −3 L −3

Conversion Factors1 pound (avoirdupois) = 453,5924 x 10−3 kg1 psi = 6,894757 x 103 Pa1 rad = 10,0 x 10−3 Gy1 rutherford = 1,0 x 106 Bq1 rydberg = 2,179874 x 10−18 J1 slug = 14,59390 kg1 statampere = 333,5641 x 10−12 A1 statcoulomb = 333,5641 x 10−12 C1 statfarad = 1,112650 x 10−12 F1 stathenry = 898,7552 x 109 H1 statohm = 898,7552 x 109 Ω 1 statvolt = 299,7925 V1 torr = 133,3224 Pa 1 yard = 914,4 x 10−3 m

Alphabetical from P-R.


SI units

dimensions

permeability ( μ ) H m−1 L M T −2

I −2

permittivity ( ε ) F m−1 L −3 M −1 T4 I 2

Planck constant ( h)

J s L 2 M T−1

power ( P ) W L 2 M T−3

poynting vector (S ) W m −2 M T −3

pressure ( p, P ) Pa L −1 M T−2

radiant intensity ( Ie )

W sr −1

L 2 M T−3

resistance ( R ) Ω L 2 M T −3

I −2

SI Prefixes1024 yotta Y 10−24 yocto y

1021 zetta Z 10−21 zepto z

1018 exa E 10−18 atto a

1015 peta P 10−15 femto f

1012 tera T 10−12 pico p

109 giga G 10−9 nano n

106 mega M 10−6 micro μ

103 kilo k 10−3 milli m

102 hecto h 10−2 centi c

101 deca da 10−1 deci d

Alphabetical from S-T.


SI units

dimensions

shear modulus ( μ, G ) Pa L −1 M T−2

specific heat capacity ( c )

J kg−1 K−1

L 2 T −2 Θ−1

speed (u, ν, c ) m s −1 L T −1

Stefan-Boltzmann constant ( σ )

W m −2 K−4

M T −3 Θ−4

stress ( σ, τ ) Pa L −1 M T−2

surface tension ( σ, γ ) N m −1 M T −2

temperature ( T ) K Θ

thermal conductivity ( λ )

W m −1 K−1

L M T −3

Θ −1

time ( t ) s T



1018 exa E 10−18 atto a









SI units

dimensions

velocity ( ν, u ) m s −1 L T −1

viscosity [dynamic] ( η, μ )

Pa s L −1 M T−1

viscosity [kinematic] ( v )

m 2 s−1 L 2 T −1

volume ( V, ν ) m 3 L 3

wavevector ( k ) m −1 L −1

weight ( W ) N L M T −2

work ( W ) J L 2 M T−2

Young modulus ( E ) Pa L −1 M T−2



1018 exa E 10−18 atto a








Ikuti Cara-cara ini biar mengerti tabel di atas di dapat dari mana

Rumus ---> Satuan --> Dimensi

dan ingat : massa --> kg --> M ( dari Mass kali?! & jangan kliru Meter) panjang --> m --> L ( dari Length kali ) waktu --> s --> T ( dari Time kali )

Gayamassa x percepatan--> (kg) (m/s2) --> M L T − 2

Massa Jenismassa / volume --> (kg)/(m3) --> M L−3

Energi massa x percepatan gravitasi x tinggi --> (kg)(m/s2)(m) --> M L2 T − 2

Tekanangaya/luas ---> (kg)(m/s2)/m2 --> M L −1 T −2

Usahagaya x perpindahan--> (kg)(m/s2)(m)--> M L2 T −2

Momentummassa x kecepatan --> (kg)(m/s) --> M L T −1

Impulsgaya x selang waktu --> (kg)(m/s2)(s) --> M L T −1

DayaUsaha/waktu --> (kg)(m/s2)(m)/(s) - -> M L 2 T −3

Beratmassa x percepatan gravitasi --> (kg)(m/s2) --> M L T −2

Berat Jenisberat/volume --> (kg)(m/s2)/(m3) --> M L −2 T −2

Beberapa besaran memiliki kesamaan dimensi, seperti Usaha dan Energi, Gaya dan Berat, Impuls dan momentum. Untuk soal yang sedikit lebih rumit biasanya ditampilkan rumusnya, tinggal otak-atik, pindah kanan kiri, atas bawah, masukkan satuannyabaru dikonvert ke dimensi. Sekedar Contoh:Diberikan formula gaya gravitasi antara dua benda sebagai berikut

dengan F adalah gaya (Newton) m1 dan m2 adalah massa kedua buah benda (kg), r adalah jarak kedua benda (m) dan G adalah suatu konstanta yang akan dicari dimensinya.Dari rumus diatas setelah dibolak-balik didapatkan bahwa

masukkan satuannya bawa ke kg, m dan s. Untuk satuan gaya lihat daftar diatas, didapat

Contoh berikutnya:Diberikan persamaan gaya pegas F = k Δ XDimana F adalah gaya pegas (Newton), Δ X adalah pertambahan panjang pegas (meter) dan k adalah konstanta pegas. Dimensi konstanta pegas?

fisik kuantitas (simbol)SI unitukuranpercepatan (a) m s-2 L T -2Tindakan (S) J s L 2 M T -1angular momentum (L, J) m2 kg s -1 L MT 2 -1sudut kecepatan (ω) rad s -1 T -1daerah (A, S) m2 L 2Konstanta Avogadro (NA) mol -1 1bending moment (Gb) N m L 2 M T -2Bohr magneton (μb) J T -1 L2 IKonstanta Boltzmann (k, kB) JK-1 L2 MT -2 Θ -1bulk modulus (K) Pa L-1 M T -2kapasitansi (C) F L-2 M-1 T 4 I 2

muatan [listrik] (q) C T Ikerapatan muatan (ρ) C m-3 L T -3 Ikonduktansi (G) S L -2 M-1 T 3 I 2konduktivitas (σ) S M L-1 -3 M -1 T 3 I 2pasangan (G, T) N m L 2 M T -2arus (I, i) A Ikerapatan arus (J, j) A L m-2 -2 Idensity (ρ) kg m-3 M L -3Konversi Satuan1 curie = 37,0 x 109 Bq1 derajat (sudut) = 17,45329 x 10-3 rad1 dyne = 10,0 x 10-6 N1 elektron volt = 160,2177 x 10-21 J1 erg = 100,0 J x 10-91 faraday = 96,4853 x 103 C1 Fermi = 1,0 x 10-15 m1 kaki = 304,8 x 10-3 m1 furlong = 201.168 m

fisik kuantitas (simbol)SI unitukuranlistrik perpindahan (D) C m-2 L -2 T Ikekuatan medan listrik (E) V m-1 LMT I -3 -1polarisability listrik (α) C m2 V -1 M -1 T I -4 2listrik polarisasi (P) C m -2 -2 L T Ilistrik beda potensial (V) V L MT 2 -3 I -1energi (E, U) J L 2 M T -2kepadatan energi (u) J m -3 L -1 M T -2entropi (S) J K-1 L 2 M T -2 Θ -1Faraday konstan (F) C mol -1 T Igaya (F) N L M T -2Frekuensi (ν, f) T -1 T -1gravitasi konstan (G) m -3 kg -1 s -2 -3 L M -1 T -2Balai koefisien (RH) m 3 C -1 L 3 T -1 -1 IHamiltonian (H) J L 2 M T -2kapasitas panas (C) J K-1 L 2 M T -2 Θ -1

Konstanta Hubble (H) s -1 T -1Konversi Satuan1 pon (avoirdupois) = 453,5924 x 10-3 kg1 psi = 6,894757 x 103 Pa1 rad = 10,0 x 10-3 Gy1 rutherford = 1,0 x 106 Bq1 Rydberg = 2,179874 x 10-18 J1 slug = 14,59390 kg1 statampere = 333,5641 x 10-12 A1 statcoulomb = 333,5641 x 10-12 C1 statfarad = 1,112650 x 10-12 F1 stathenry = 898,7552 x 109 H1 statohm = 898,7552 x 109 Ω1 statvolt = 299,7925 V1 torr = 133,3224 Pa1 yard = 914,4 x 10-3 m

Abjad dari P-R.

fisik kuantitas (simbol)SI unitukuranpermeabilitas (μ) H m-1 L M T -2 I -2permitivitas (ε) F m-1 L -3 M -1 T 4 I 2Konstanta Planck (h) J s L 2 M T -1daya (P) W L 2 M T -3Poynting vektor (S) W m -2 M T -3Tekanan (p, P) Pa L -1 M T -2Intensitas radiasi (Ie) W sr -1 L 2 M T -3resistensi (R) Ω L 2 M T I -3 -2SI Awalan1.024 Yotta Y 10-24 yocto y1.021 zetta Z 10-21 zepto z1.018 exa E 10-18 atto a1.015 PETA P 10-15 femto f1.012 tera T 10-12 p pico109 giga G 10-9 nano n

106 mega M μ 10-6 mikro103 kilo k 10-3 mili m102 hekto h 10-2 centi c101 deca da 10-1 deci d

Abjad dari S-T.

fisik kuantitas (simbol)SI unitukuranmodulus geser (μ, G) Pa L -1 M T -2kapasitas panas spesifik (c) J kg-1 K-1 L 2 T -2 Θ -1kecepatan (u, ν, c) m s -1 L T -1Stefan-Boltzmann konstan (σ) W m -2 K-4 MT -3 -4 Θstres (σ, τ) Pa L -1 M T -2tegangan permukaan (σ, γ) N m -1 M T -2temperatur (T) K Θtermal konduktivitas (λ) W m -1 K-1 LMT -3 -1 Θwaktu (t) s TSI Awalan1.024 Yotta Y 10-24 yocto y1.021 zetta Z 10-21 zepto z1.018 exa E 10-18 atto a1.015 PETA P 10-15 femto f1.012 tera T 10-12 p pico109 giga G 10-9 nano n106 mega M μ 10-6 mikro103 kilo k 10-3 mili m102 hekto h 10-2 centi c101 deca da 10-1 deci d

fisik kuantitas (simbol)SI unitukurankecepatan (ν, u) m s -1 L T -1viskositas [dinamis] (η, μ) Pa s L -1 -1 MTviskositas [kinematik] (v) m 2 s -1 L 2 T -1

Volume (V, ν) m 3 L 3wavevector (k) -1 m L -1berat (W) N L M T -2kerja (W) J L 2 M T -2Muda modulus (E) Pa L -1 M T -2

SI Awalan1.024 Yotta Y 10-24 yocto y1.021 zetta Z 10-21 zepto z1.018 exa E 10-18 atto a1.015 PETA P 10-15 femto f1.012 tera T 10-12 p pico109 giga G 10-9 nano n106 mega M μ 10-6 mikro103 kilo k 10-3 mili m102 hekto h 10-2 centi c101 deca da 10-1 deci d

neraca - copy

Documents