0

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I

AYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI

Nama : Husnul Hatimah

NIM : 1308205019

Dosen : Drs. Ida Bagus Alit Paramartha, M.Si.

Asisten Dosen : I Gede Cahya Pradhana

Mega Wahyu

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

2013

1

I. TUJUAN PERCOBAAN

1. Mempelajari sifat ayunan.

2. Memahami perbedaan ayunan sederhana dengan ayunan fisis.

3. Mempelajari cara menggunakan ayunan sederhana dan ayunan fisis.

4. Menentukan percepatan gravitasi.

II. DASAR TEORI

Dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita melihat atau membuat

benda bergetar. Semua benda akan bergetar apabila kita berikan simpangan.

Benda yang bergetar ada yang dapat dilihat dengan kasat mata karena simpangan

yang diberikan sangat besar. Contoh :

Gambar 2.1 Bandul Sederhana.

2.1 Ayunan sederhana

Sebuah sistem bandul matematik atau bandul sederhana terdiri atas

sebuah benda bermassa m yang dimensinya kecil, sehingga dapat dianggap

sebagai partikel berupa titik, digantungkan pada seutas tali (yang tidak

mulur dan massanya dapat diabaikan) membentuk sistem ayunan seperti

pada gambar.

2

Gambar 2.2 Ayunan Sederhana

Jika bandul berayun dengan sudut simpangan yang kecil ( <100), maka

gerak ayunan ini dapat dianggap sebagai getaran selaras. Periode getaran

selaras ini dapat dinyatakan dengan persamaan :

T = 2 (2.1)

2.2 Ayunan fisis

Bila suatu sistem ayunan, bagian-bagian yang bergerak memiliki

massa dan ukuran yang cukup besar (tidak dapat diabaikan), maka sistem

ayunan ini dinamakan sebagai ayunan fisis. Pada gambar dibawah ini

terdapat sebuah bandul fisis yang terdiri dari sebuah batang dan silinder

pejal sebagai bandulnya. Bila disimpangkan dengan sudut yang kecil,

Kemudian dilepaskan maka ayunan ini dapat dianggap sebagai getaran

harmonis.

Gambar 2.3 Ayunan fisis

3

Untuk sudut simpang yang kecil periode ayunan ini dapat dinyatakan

sebagai berikut:

T = 2π� ��′.�.� (2.2)

Keterangan :

T = periode ayunan (detik)

I = momen inersia sistem (kg.m2)

m’= massa sistem (kg)

g = percepatan grafitasi (m/s2)

a = jarak sumbu putar ke pusat massa sistem, lengan ayunan (meter)

Karena massa batang tak dapat diabaikan terhadap massa bandul maka

titik pusat massa sistem dicari sebagai berikut.

a = �.��.�� (2.3)

Keterangan :

m = massa batang

M = massa bandul

a = jarak antara sumbu putar dengan pusat massa sistem

c = jarak antara sumbu putar dengan pusat massa batang

d = jarak antara sumbu putar dengan pusat massa bandul

III. ALAT DAN BAHAN

Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum ini antara lain :

1. Ayunan Sederhana

2. Ayunan Fisis

3. Stopwatch

4. Penggaris (mistar)

4

IV. PROSEDUR PERCOBAAN

A. AYUNAN SEDERHANA

Diambil panjang tali tertentu yang salah satu ujungnya diikatkan dengan

beban tertentu dan ujung yang lainnya diikat pada tiang horizontal. Waktu

ayunan diukur dengan mengukur waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan.

Percobaan ini diulang sekurang-kurangnya 3 kali dengan menggunakan

panjang tali yang berlainan.

B. AYUNAN FISIS

Pemberat diletakkan di tengah-tengah batang. Waktu ayunan diukur

dengan mengukur waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan. Percobaan ini

diulang sekurang-kurangnya 3 kali dengan panjang batang yang berlainan dari

pusat massa.

V. DATA PENGAMATAN

a. Ayunan sederhana

i. Percobaan panjang tali yang dilakukan 20 kali ayunan

Percobaan � (cm) � ̅(cm) � � ��̅ � � ��̅� 1 42,50 42,50 0 0

2 42,40 42,50 -0,1 0,01

3 42,40 42,50 -0,1 0,01

4 42,60 42,50 0,1 0,01

5 42,60 42,50 0,1 0,01

Σ � �∆��� � 0,04

ii. Percobaan waktu yang dilakukan 20 kali ayunan

Percobaan � �� �̅ �� � ��̅� � � �̅�� 1 28,85 28,56 0,29 0,0841

2 28,56 28,56 0 0

3 28,57 28,56 0,1 0,01

4 28,75 28,56 0,19 0,0361

5 28,09 28,56 -0,47 0,2209

Σ � �∆��� � 0,3511

b. Ayunan Fisis

5

i. Percobaan panjang tali yang dilakukan 20 kali ayunan

Percobaan � (cm) �(̅cm) � � ��̅ � � ��̅� 1 56,60 56,62 -0,02 0,0004

2 56,40 56,62 -0,22 0,0484

3 56,90 56,62 0,28 0,0784

4 56,50 56,62 -0,12 0,0144

5 56,70 56,62 0,08 0,0064

Σ � �∆��� � 0,148

ii. Percobaan waktu yang dilakukan 20 kali ayunan

Percobaan � �� �̅ �� � ��̅� � � �̅�� 1 34,95 34,92 0,03 0,0009

2 35,06 34,92 0,14 0,0196

3 35,11 34,92 0,19 0,0361

4 34,73 34,92 -0,19 0,0361

5 34,77 34,92 -0,15 0,0225

Σ � �∆��� � 0,1152

VI. ANALISA DATA

6.1 Ralat

i. Ayunan Sederhana

a. Panjang Tali

� (cm) � ̅(cm) � � ��̅ � � ��̅� 42,50 42,50 0 0

42,40 42,50 -0,1 0,01

42,40 42,50 -0,1 0,01

42,60 42,50 0,1 0,01

42,60 42,50 0,1 0,01

Σ � �∆��� � 0,04

Δ� � Σ � � ���! ! � 1� � 0,045 5 � 1�

6

� �","#�" � 0,0447%& � 0,000447&

� ̅ ' ∆� � 0,425 ' 0,000447�&

Ralatnisbi � ∆�� ̅ 0100%

� ","""##2",#�3 0100% � 0,105% 45�5�6787!595! � 100% � 45�5�!:�8:

� 100% � 0,105% � 99,89%

b. Waktu 20 kali ayunan

� �� �̅ �� � ��̅� � � ��̅� 28,85 28,56 0,29 0,0841

28,56 28,56 0 0

28,57 28,56 0,1 0,01

28,75 28,56 0,19 0,0361

28,09 28,56 -0,47 0,2209

Σ � � ��̅� � 0,3511

Δ� � Σ � ��̅��! ! � 1� � 0,35115 5 � 1�

� �",<3==�" � 0,132� �̅ ' ∆� � 28,56 ' 0,132��

Ralatnisbi � ∆??̅ 0100%

� ",=<��@,3A 0100% � 0,46% 45�5�6787!595! � 100% � 45�5�!:�8:

� 100% � 0,46% � 99,54%

7

ii. Ayunan Fisis

a. Panjang Tali

� (cm) �(̅cm) � � ��̅ � � ��̅� 56,60 56,62 -0,02 0,0004

56,40 56,62 -0,22 0,0484

56,90 56,62 0,28 0,0784

56,50 56,62 -0,12 0,0144

56,70 56,62 0,08 0,0064

Σ � �∆��� � 0,148

Δ� � Σ � � ���! ! � 1� � 0,1485 5 � 1�

� 0,14820 � 0,086%& � 0,00086&

� ̅ ' ∆� � 0,5662 ' 0,00086�&

Ralatnisbi � ∆BB ̅ 0100%

� ","""@A",3AA� 0100% � 0,15% 45�5�6787!595! � 100% � 45�5�!:�8:

� 100% � 0,15% � 99,85%

b. Waktu 20 kali ayunan

� �� �̅ �� � ��̅� � � ��̅� 34,95 34,92 0,03 0,0009

35,06 34,92 0,14 0,0196

35,11 34,92 0,19 0,0361

34,73 34,92 -0,19 0,0361

34,77 34,92 -0,15 0,0225

Σ � �∆��� � 0,1152

Δ� � Σ � ��̅��! ! � 1� � 0,11525 5 � 1�

8

� �",==3��" � 0,076� �̅ ' ∆� � 34,92 ' 0,076�� Ralatnisbi � ∆��̅ 0100%

� ","2A<#,C� 0100% � 0,021% 45�5�6787!595! � 100% � 45�5�!:�8: � 100% � 0,021% � 99,98%

6.2 Perhitungan

6.2.1 Ayunan sederhana

Diketahui:

! � 2065�: � � 28,56 ' 0,132�s

� � 0,425 ' 0,000447�&

Jawab :

D � �!

D � � ' ∆��̅! � 28,56 ' 0,132�s20 � 1,428 ' 0,0066�� D � 2E �F

F � 4E��D�

F̅ ' ∆F � 4E� � ̅ ' ∆�� DG ' ∆D�0 DG ' ∆D� F̅ ' ∆F � 39,4 0,425 ' 0,000447�& 1,428 ' 0,0066��0 1,428 ' 0,0066�� F̅ ' ∆F � 16,745 ' 0,018�&

2,039� ' 2,039� H0,00661,428 I 0,00661,428 J ��

9

F̅ ' ∆F � 16,745 ' 0,018�& 2,039 ' 0,056���

F̅ ' ∆F � 16,7452,039 ' K16,7452,039 L K 0,01816,745 I0,0562,039L�& ��M

F̅ ' ∆F � 8,21 ' 0,23�& ��M

Ralat nisbi = %100×∆g

g=

21,8

23,0x 100% = 2,8%

Ralat kebenaran = 100% - 2,8% = 97,2%

6.2.2 Ayunan fisis

Diketahui:

n = 20

l � 0,5662 ' 0,00086�&

a = 24,58 ' 0,037416574�cm = 0,245 ' 0,0003�m

t � 34,92 ' 0,076�� Jawab:

D � �!

D � �̅ ' ∆��!

� 34,92 ' 0,076�20

� 1,75 ' 0,0038�� N� � O�12

N ' ∆N�� � 0,5662 ' 0,00086��12

� 0,5662 ' 0,00086� ∙ 0,5662 ' 0,00086�12

� 0,32� ' 0,32� H0,000860,5662 I 0,000860,5662 J ∙12

10

� 0,32 ' 0,00096�&� D � 2E ∙ 5� IN�� 5 ∙ F�

1,75 ' 0,0038�� 2E∙ 0,245 ' 0,0003�� I 0,32 ' 0,00096���Q 0,245 ' 0,0003� ∙ FR

F ' ∆F � 4E�. 5� I6��5.D�

� 39,4. 0,245 ' 0,0003�� I 0,32 ' 0,00096��� 0,245 ' 0,0003�. 1,75 ' 0,0038��

� 39,4. 0,16 ' 0,0047� 0,75 ' 0,00405� � 39,4. 0,21 ' 0,0072�

� 8,3 ' 0,28& ��M

Ralat nisbi = %100×∆g

g=

3,8

28,0x 100% = 0,034%

Ralat kebenaran = 100% - 0,034% = 99,96%

11

6.3 Grafik

1. Ayunan Sederhana.

Grafik panjang tali dengan kuadrat waktu.

Pada sumbu x merupakan panjang tali (cm) dan pada sumbu y

merupakan keterangan waktu (s2).

2. Ayunan Fisis.

Grafik antara waktu ayun (sebagai ordinat) den jarak sumbu dari pusat

masa (sebagai absis).

760

770

780

790

800

810

820

830

840

42,50 42,40 42,40 42,60 42,60

Ayunan Sederhana

34.5

34.6

34.7

34.8

34.9

35

35.1

35.2

0.566 0.564 0.569 0.565 0.567

Ayunan Fisis

12

VII. PEMBAHASAN

Ayunan sederhana atau disebut bandul melakukan gerak bolak-balik spanjang

AB. Waktu yang diperlukan benda untuk bergerak dari A sampai kembali ke A

lagi disebut satu perioda sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak-balik

yang dapat dilakukan dalam satu detik disebut frekuensi. Frekuensi yang

dihasilkan bandul disebut frekunsi alamiah. Frekuensi alamiah adalah frekuensi

yang dihasilkan oleh bandul tanpa pengaruh dari luar. Ketika beban digantungkan

pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik

kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan maka beban akan

bergerak ke B, C lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang

secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak

harmonik sederhana. Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi,

terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik

kesetimbangan. Pada contoh ayunan sederhana sesuai dengan gambar di atas,

amplitudo getaran adalah jarak AB atau BC.

Ayunan fisis merupakan sembarang benda tegar yang digantung yang dapat

berayun/bergetar/berisolasi dalam bidang vertikal terhadap sumbu tertentu.

Ayunan fisis sebenarnya memiliki bentuk yang lebih kompleks, yaitu sebagai

benda tegar.

Percobaan ayunan ini masing-masing pengukuran dilakukan sebanyak lima

kali dengan menggunakan L (panjang tali) yang berbeda-beda. Selain

menggunakan panjang tali yang berbeda. Hal yang diamati dalam praktikum kali

ini adalah waktu yang diperlukan bandul melakukan ayunan sebanyak 20 kali.

Dari data yang diperoleh selanjutnya kita dapat menentukan besarnya gravitasi

bumi.

Dalam setiap perhitungan dan pengukuran tidak ada yang pasti. Untuk

memperbaiki hasil pengambilan data maupun perhitungan data itu maka data-data

tersebut perlu diralat dengan metode ralat keraguan. Besarnya grafitasi rata–rata

yang diperoleh dari percobaan ayunan sederhana adalah 8,21 ' 0,23�& ��M

sedangkan berdasarkan percobaan kedua menggunakan ayunan fisis diperoleh

13

nilai grafitasi sebesar 8,3 ' 0,28& ��M . Perbedaan besarnya nilai grafitasi yang

diperoleh dari ayunan fisis dan ayunan sederhana dapat disebabkan oleh beberapa

faktor antara lain :

a. Alat yang kita gunakan sedikit rusak sehingga tidak bekerja baik pada saat

percobaan.

b. ketidaktelitian dan ketidak cermatan dalam membaca angka yang tertera pada

alat.

c. Kurang tepatnya memulai stopwatch yang seharusnya bersamaan dengan

mulainya melepas bandul. Dapat dilihat pada grafik ayunan sederhana dan

ayunan fisis, terdapat perbedaan yang cukup signifikan. Misalnya pada ayunan

sederhana. Pada grafik dapat dilihat bahwa terdapat panjang tali yang sama

yaitu 42,60 cm namun waktu yang diperlukan untuk ayunan n=20 kali tidak

lah sama.

VIII. KESIMPULAN

1. Ayunan Sederhana terdiri dari seutas tali dan sebuah benda dengan massa m

yang digantungkan pada ujung tali.

2. Ayunan fisis adalah ayunan yang dapat berosilasi pada berbagai sumbu

merupakan sembarang benda tegar yang digantung dan dapat berayun daam

bidang vertikal terhadap sumbu tertentu.

3. Untuk menghitung percepatan gravitasi dapat digunakan ayunan sederhana dan

ayunan fisis.

4. Pada bandul sederhana untuk menghitung percepatan gravitasi, berat beban dan

tali dapat diabaikan.

5. Pada bandul fisis untuk menghitung percepatan gravitasi berat beban dan

batang tidak diabaikan.

6. Nilai g rata – rata yang didapat dari percobaan ayunan sederhana adalah

8,21 ' 0,23�& ��M .

7. Nilai g rata – rata yang didapat dari percobaan ayunan fisis adalah

8,3 ' 0,28& ��M

14

DAFTAR PUSTAKA

Paramarta, Ida Bagus Alit dan I Gede Cahya Pradhana.2013. Penuntun Praktikum

Fisika Dasar 1. Bukit Jimbaran : Fakultas Mipa Universitas Udayana

Giancoli, Douglas C.2001.Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Alonso, Finn.1980.Fundamental University Physics Second Edition.Addison-Wesley

Publishing Company, Inc: Canada.

http://id.wikipedia.org/wiki/ayunanfisis&sederhana (Diakses tangal 11 Desember 2013)

15

LAMPIRAN