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CURSO:

Práctica Nº2: MESA DE ANALOGIAS DE STOKES

1. Introducción

Es de especial interés para el ingeniero el estudio de flujo de fluidos

alrededor de álabes de turbina, tuberías, automóviles, edificios, chimeneas,

pilares de puentes, tuberías submarinas, los glóbulos rojos de la sangre,

aviones, balas, etc. cuya interpretación puede hacerse desde la óptica de

flujos externos.

Los flujos denominados Stokes o también como flujos progresivos son

aquellos que ocurre par Re <5 y es muy poco común en la práctica industrial

sin embargo tiene excepciones importantes como la lubricación en espacios

muy pequeños, el flujo a través de medios porosos, el comportamiento de los

glóbulos rojos en el torrente sanguíneo, el flujo alrededor de pequeñas

gotitas, etc.

Los flujos más frecuentes son aquellos que tiene un Re >5 y para su estudio

puede dividirse en las siguientes tres categorías.

I. Flujo sumergido en líquidos, en cuyo ámbito están por ejemplo los

álabes de las turbinas y bombas, submarinos, aviones de baja

velocidad, automóviles, edificios, etc.

II. Flujo de líquidos con una superficie libre como en los barcos, un pilar

de puente.

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III. Flujo de gases con cuerpos viajando a gran velocidad, es decir con

velocidades mayores a 100 m/s, como son los aviones, los

proyectiles, cohetes, etc.

Los Flujos significativamente más importantes son los flujos viscosos en la

que los efectos de la viscosidad no se puede despreciar pero en base a la

experiencia se ha encontrado que los flujos no viscosos que pueden

modelarse son los de la clase de flujos externos, o en otras palabras los flujos

alrededor de cuerpos sólidos como ocurre en los álabes de una turbina, un

perfil de ala de avión. De existir efectos viscosos de este tipo de flujos, estos

están confinados en una pequeña capa delgada llamada capa–limite que se

encuentra unida a la frontera del sólido.

2. Objetivos

- El objetivo fundamental de la experiencia es la visualización de los

campos de las líneas de corriente que se forma cuando un fluido a baja

velocidad pasa a través de cuerpos sólidos inmersos por ejemplo perfiles

hidrodinámicos, círculos, rectángulos, ángulos, etc. Para esto es preciso

colorear las líneas de corriente mediante gránulos de permanganato de

potasio que al disolverse lentamente proporcionan un medio sostenido

de observación.

- Otro objetivo también es la objetivización de los efectos dinámicos de

los fluidos en movimiento sobre los cuerpos salidos inmersos. Si son

conocidos características del fluido, el modelo de perfil obstáculo, sus

coeficientes de arrastre y de suspensión pueden determinarse las fuerzas

de arrastre y de sustentación.

3. Fundamento teórico

Un cuerpo sumergido en el campo de un fluido en movimiento experimenta

una fuerza en la dirección del flujo denominado fuerza de arrastre y también

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a otra fuerza que actúa transversalmente y normal a la dirección del flujo

llamado fuerza de sustentación, definido por las siguientes expresiones:

F A=Ca12 ρV 2 A F s=C s

12 ρV 2 A

Donde:

FA = Fuerza de arrastre (Kg)

FS =Fuerza de sustentación (kg)

Ca =Coeficiente adimensional de arrastre

Cs = Coeficiente adimensional de sustentación

ρ= Densidad del fluido en Kg s2 /m4 (γg )

V= velocidad media del flujo (m/s)

A=Area proyectada del perfil sobre un plano normal a la dirección del flujo

(m2)

4. Materiales e instrumentos

MATERIALES CARACTERISTICA /CANTIDAD

INSTRUMENTO CARACTERISTICA / PRECISION

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5. Procedimiento experimental

El procedimiento experimental a seguir es como se indica a continuación:

- Hacer circular un caudal de agua por la mesa de modo que se tenga

una profundidad menor de 3 mm y estabilizar este flujo.

- Colocar algunos gránulos de permanganato de potasio con la paleta a

los largo del borde de entrada.

- Con la referencia de las líneas de corriente coloreadas, nivelar el

equipo con ayuda de los cuatro tornillos existentes en la base hasta

hacer paralelas las líneas de corriente.

- Introducir luego los perfiles que se desea experimentar.

- Determinar la velocidad V del flujo por el método del flotador

utilizando para los papeles diminutos, el cronometro y una cinta

métrica.

6. Análisis y cálculos

Datos iníciales Coeficientes: Ca= Cs=

Datos experimentales

Perfil

Capa límite

Calculo de la velocidad (método del flotador)

TramoTiempo de sustentación t

(s)

Distancia

D (cm)

Velocidad

V (m/s)

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TramoTiempo de arrastre

t (s)

Distancia

D (cm)

Velocidad

V (m/s)

Cálculos:

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7. Resultados

Coeficiente de

arrastre Ca

Densidad

ρ(Kg s2 /m4 )

Velocidad

V(m/s)

Área proyectada

del perfil

A(m2)

Fuerza de arrastre

FA (Kg)

Coeficiente de

sustentación

Cs

Densidad

ρ(Kg s2 /m4 )

Velocidad

V(m/s)

Área proyectada del

perfil

A(m2)

Fuerza de

sustentación

FS (Kg)

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8. Cuestionario

- Demostrar cuantitativamente la impermeabilidad de las líneas de

corriente.

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- Demostrar la continuidad del flujo en una canal de corriente.

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- Cuantificar la fuerza de arrastre sobre en un perfil rectangular usando

el coeficiente de arrastre Ca=1.2

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- Calcular el Nº de Reynolds del flujo por la mesa.

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- Para un disco colocado en el campo de flujo observar la variación de

las líneas de corriente y explicar porque aparece aguas arriba una

zona incolora y hacia aguas abajo una zona intensamente coloreada.

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9. Conclusiones

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10. Recomendaciones

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11. Bibliografía

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12. Anexos

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