inflation targeting in brasil: shocks. backward-looking prices and imf conditionality
TRANSCRIPT
���
���������� ��� ������������������������������� ��������
�������������������
��� ���!"#$%&'���������������� ��
�#( ���)*'$!�*�"���*�'+#%���������������� ��
� #$� � ",#-$���������������� ��
� �.#$"*���$+�$'���/0'$'���������������� ��
�$�/'"��#$(#*1�2������*#3' �#0#$"�$�"�'+%�4*#5 '$!��.46#$!��*#+�
0#$"7��(*)*'%'$! 1��$�(!6��+6��4�($+*18%��4�$�/'4�)�*,�*/#$4��'$�+6�
#,+�*/#+6��,�+6'%��)'%�"��5#%�/(46�0�++�*�+6#$��.)�4+�"��!'9�$�+6��)�*�
,�*/#$4���,��+6�*��/�*!'$!�/#*&�+��4�$�/'�%�#,+�*�#�/�9��+�5#*"�, �#+�
'$!7���%)'+��+6�� #*!��"�9# (#+'�$��,�+6��"�/�%+'4�4(**�$41�+6#+�,� �5�"
+6��*�!'/��%6',+��!*�%%�"�/�%+'4�)*�"(4+�!*�5�:7;�)�*4�$+�'$�2����#$"
<7��)�*4�$+�'$�=:::7���$%(/�*�)*'4��'$, #+'�$�0�6#9�"�/(46�'$� '$��5'+6
+6��"�4 '$'$!�+#*!�+%��,�;�)�*4�$+�#$"�>�)�*4�$+��%+#0 '%6�"�'$�/'"�2���7
6'%�)#)�*��.#/'$�%�+6��/#'$�,#4+�*%�+6#+�6� )�"��*#3' �5'+6�
%+#$"�+6��$�!#+'9���,,�4+%��,�#�46#$!��'$�+6���.46#$!��*#+��*�!'/�
#$"��$#0 �"�+6���4�$�/1�+��*�4�9�*�*#)'" 1��$#/� 1��+6��4�/0'$#+'�$
�,�,'%4# �*�%+*#'$+�#$"�#�5� �"�,'$�"�)(*)�%��,�*�/�$�+#*1�)� '417�6�
,� �5'$!�%�4+'�$�"�%4*'0�%�+6��/#4*��4�$�/'4�0#4&!*�($"�+6#+�4( �
/'$#+�"�'$�+6��4(**�$41�"�9# (#+'�$��+6��9� #+' ���.)�4+#+'�$%��$9'�
*�$/�$+�+6#+�,� �5�"��#$"�+6���9� (+'�$��,�/�$�+#*1�)� '41�'$�+6�
+*#$%'+'�$�+��'$, #+'�$�+#*!�+'$!7���4+'�$�=�+6�$�)*�%�$+%�#�%+1 '3�"
/�"� �+6#+�5��(%��'$��(*�"'%4(%%'�$��,�+6��+*#$%/'%%'�$�/�46#$'%/7
��4+'�$���"'%4(%%�%�+6��+*#$%/'%%'�$�/�46#$'%/��6'!6 '!6+'$!�+6�
/#'$�46#$$� %��+6�� #!�%+*(4+(*���#$"�+6���.46#$!��*#+��)#%%�+6*�(!67
6�%��'%%(�%�#*��)*�%�$+�"�5'+6�#�)*�%)�4+'9��9'�5��,�+6�'*��9� (+'�$
�������������������������������������������������������"'+�"�01���*/#$���#13##$"��#'/($"����+����#$+'#!����6' �7�?@=::=���$+*# ��#$&��,��6' �7
�<: ������������������������������������������������ ��!���������"���
#%�+6���4�$�/1�4�$9�*!�%�+��'+%�$�5�%+�#"1�%+#+�7
6��/�"� ��(+ '$�"�'$�%�4+'�$�=�%�*9�%�#%�+6��0#%'%�,�*�+6��%'/( #�
+'�$%�)�*,�*/�"�'$�%�4+'�$%�<�#$"��7���4+'�$�<�"�%4*'0�%�6�5�/�$�+#*1
)� '41�6#%�*�#4+�"�+��%6�4&%�%'$4��+6��'/) �/�$+#+'�$��,�+6��'$, #+'�$�
+#*!�+'$!�*�!'/��0#%�"��$�'$, #+'�$�,�*�4#%+'$!7�����.#/'$��+6����$�
+*# ��#$&8%�+*#4&�*�4�*"�'$�*�%)�$"'$!�+��# �%�*+%��,�%6�4&%��'$4 ("'$!
'$+�*$#+'�$# ��' �)*'4�%��,��"�)*'4���#$"�9� #+' '+1�'$�'$+�*$#+'�$# �,'$#$�
4'# �/#*&�+%7� '9�$�+6��*� #+'9��5�'!6+��,�'$%+'+(+'�$# 1�0#4&5#*"�
��&'$!�)*'4�%�'$�+6��4�$%(/�*�0#%&�+��5��"�4�/)�%��+6��/�"� �'$+�
'$�*+'# �)*'4�%�#$"�/#*&�+�)*'4�%�+��%6�5�6�5�+6��'$%+'+(+'�$# �,*#/��
5�*&�'$��*#3' �#,,�4+%�+6��+*#$%/'%%'�$�/�46#$'%/��,�/�$�+#*1�)� '41
#$"�+6�*�,�*��'+%�'$%+*(/�$+8%��,,'4'�$41�56�$�*�#4+'$!�+��%6�4&%7
��4+'�$���,�4(%�%��$�# +�*$#+'9��5#1%�+��/�$'+�*�+6��)�*,�*/#$4���,
/�$�+#*1�)� '41�($"�*�'$, #+'�$�+#*!�+'$!7�6'%�'%%(��'%��%)�4'# 1�*� �
�9#$+�56�$�#�4�($+*1�6#%�#$��$!�'$!�)*�!*#/�5'+6�+6���$+�*$#+'�$#
��$�+#*1��($"�A���B��%'$4��+6��+*#"'+'�$# �C(#*+�* 1�*�9'�5%�"�/#$"
#�/�$'+�*'$!�6�*'3�$�/(46�%6�*+�*�+6#$�+6#+��,�+6��+#*!�+'$!��4�$�/17
���%6�5�+6#+�',�+6��6'!6�*�,*�C(�$41�+#*!�+%�#*��$�+�%�+�'$�#44�*"#$4�
5'+6�+6�� �5�*�,*�C(�$41��$�%��#$"�',�)� '41/#&�*%�+*1�+��/��+�# �+6�
+#*!�+%��+6�*��5' �0��%(0�)+'/# ��(+4�/�%�'$�+�*/%��,�'$, #+'�$�#$"
�(+)(+�9#*'#0' '+17�%�4+'�$�>�4�$4 ("�%7
������������������ ������
6���*#3' '#$��4�$�/1�($"�*5�$+�%'!$','4#$+�%+*(4+(*# �46#$!�%�'$
+6�� #%+�"�4#"�7��$�+6���#* 1�2��:%�+6��4�($+*18%�*�# �'$4�/��*�/#'$�"
%+#!$#$+��5'+6� �5�'$9�%+/�$+�#$"�%#9'$!�*#+�%�#$"�9�*1� '/'+�"�#44�%%�+�
'$+�*$#+'�$# �4#)'+# �/#*&�+%7��$, #+'�$�5#%�6'!6�#$"�*'%'$!D�+6'%�6� )�"
+��4�$4�# �+6��%�*'�(%�%+*(4+(*# �'/0# #$4�%��,�+6��)(0 '4�%�4+�*�#$"�/#"�
'+��.+*�/� 1�"',,'4( +�+��4#**1��(+��9�$�+6��%'/) �%+�) #$$'$!�#4+'9'+'�%7
�*#3' �%+#*+�"�+��/#&��*�# �)*�!*�%%�'$��4�$�/'4�#$"�,'$#$4'# �%+#0' '+1
�$ 1�'$�2��<��5'+6�!��"�*�%( +%�'$�+�*/%��,�'$, #+'�$��!*�5+6��+*#"�� '0�*# �
'3#+'�$��#$"�'$+�*$#+'�$# �'$%�*+'�$7���%)'+��+6'%�*� #+'9��%(44�%%��4*'+'4#
)*�0 �/%�*�/#'$�"�+��0��#""*�%%�"��'$�)#*+'4( #*�+6��*'%'$!�"�,'4'+%�'$�+6�
4(**�$+�#44�($+�#$"�+6��"�+�*'�*#+'�$��,�,'%4# �)�%'+'�$7�6'%�/#4*��4��
$�/'4��9� (+'�$�'%�4*'+'4# �,�*�($"�*%+#$"'$!�+6��4(**�$+��4�$�/'4��$9'�
*�$/�$+��56'46�'%�46#*#4+�*'3�"�01�#�4�$%'%+�$+�4�/0'$#+'�$��,�'$, #+'�$
+#*!�+'$!��, �#+'$!��.46#$!��*#+���#$"�,'%4# �"'%4') '$�7
27 �$��(+ '$'!�+6'%�%�4+'�$��5��!*�#+ 1�0�$�,'+�"�,*�/�'$+�*$# �"�4(/�$+%��,�+6���$+*# ��#$&���%�#*46���)#*+/�$+�� '$� )#*+'4( #*� +6��($)(0 '%6�"�/#$(%4*')+5*'++�$�01��#46#"#�A=:::B7
�<2������������������������� ��
���������������������������� ��!"#"$��"�����
�#���"��
6��%+#0' '3#+'�$�)*�!*#/�&$�5$�#%�+6����# �� #$�5#%�%(44�%%,( �'$
)(++'$!�#$��$"�+���*#3' 8%�6'%+�*1��,�46*�$'4�6'!6�'$, #+'�$7��+�5#%�)*��
4�"�"�01�#�/'$'/# �,'%4# �#"-(%+/�$+�#$"�,� �5�"�01�+'!6+�/�$�+#*1
4�$+*� 7�6��&�1�'%%(��5#%�+��4��*"'$#+��#�"�'$"�.'$!�)*�4�%%�+��0*�#&
+6��'$, #+'�$#*1�'$�*+'#��%'$4��+6��#(+�/#+'4�)*'4��#"-(%+/�$+%�+��)#%+
'$, #+'�$�5�*��$�+�%1$46*�$'3�"7�6��%� (+'�$�5#%�+6��'$+*�"(4+'�$�'$
�#*46�2��<��,�#�$�5�($'+��,�#44�($+��+6��($','�"�*�,�*�$4��9# (��AE�FB�
56�%��9# (��+6����$+*# ��#$&�,'$��+($�"��$�#�"#' 1�0#%'%�'$� '$��5'+6�+6�
�%%��,�+6��4(**�$418%�)(*46#%'$!�)�5�*7�� �)*'4�%�#$"�5#!�%��#%�5� �#%
+6���.46#$!��*#+���5�*��"�$�/'$#+�"�'$�E�F7��*'4�%�5�*��4�$9�*+�"
"'*�4+ 1��56' ��5#!�%�5�*��4�$9�*+�"�01�+6�'*�#9�*#!��)#%+�)(*46#%'$!
)�5�*7�6�$���$�2��( 1�2��<��+6��'$"�.#+'�$�/�46#$'%/�5#%��.+'$!('%6�"
#$"�+6��E�F�0�4#/��+6��$�5�4(**�$41��4# �"�+6��*�# 7���/#$"�)*�%�
%(*�%�$#+(*# 1�#*�%��5'+6�+6��%6#*)�"�4 '$��'$�'$, #+'�$G,�*��.#/) ��
+6��*�"(4+'�$��,�'$, #+'�$�+#.�# �$��#44�($+�"�,�*�#$�#""'+'�$# �"'%)�%#0 �
'$4�/���,��H2��0' '�$�'$�+6��%(0%�C(�$+�+5� 9��/�$+6%G#$"�#�9�*1
+'!6+�/�$�+#*1�)� '41�5#%�$��"�"�+��4�($+�*�+6�%��)*�%%(*�%��/#'$ 1
5'+6�6'!6�*�# �'$+�*�%+�*#+�%�#$"�%+*'$!�$+�4*�"'+�*�%+*'4+'�$%7
� +6�(!6�+6��%+#0' '3#+'�$�)*�!*#/�5#%�4�**�4+ 1�4�$4�'9�"�5'+6�"(�
#++�$+'�$�+��,'%4# �#(%+�*'+1��+6��'/) �/�$+#+'�$��,�+6��4�/)*�6�$%'9�
#!�$"#��,�%+*(4+(*# �*�,�*/%�5#%�/(46�% �5�*�#$"�/�*��"',,'4( +�+6#$
6#"�0��$��.)�4+�"���%)�4'# 1�56�$� �!'% #+'9��%())�*+�5#%�$��"�"7�$
+6���+6�*�6#$"��+6��'$+�*$#+'�$# �,'$#$4'# ��$9'*�$/�$+�%��/�"�,#9�*�
#0 ���#$"�+6���*#3' '#$��4�$�/1�*��$+�*�"�+6��*�(+���,�,�*�'!$�'$9�%+�
/�$+�#,+�*�+6��*�%46�"( '$!��,�'+%��.+�*$# �"�0+�5'+6'$�+6���*#"1�� #$7
�'+6�+6�%��)�*%)�4+'9�%��'+�5#%�$#+(*# �,�*�)� '41/#&�*%�+��4�$4�$+*#+�
,'*%+��$�+6��,'!6+�#!#'$%+�'$, #+'�$�#$"�'$"�.#+'�$��%'$4��+6��'//�"'#+�
*�%( +%��$�+6'%�,*�$+�5�( "�"�+�*/'$��+6��,(+(*���,�%+#0' '3#+'�$�#$"�+6�*�
%��/�"�+��0���$�(!6�+'/��+��#""*�%%�+6��*�/#'$'$!�,($"#/�$+# %7
�$�+6�*�&�1�'%%(��'$�+6��,'*%+�)6#%�%��,�%+#0' '3#+'�$�5#%�+6��46�'4�
�,�#�%('+#0 ���.46#$!��*#+��)� '417�6��/�$�+#*1�#(+6�*'+'�%�"�4'"�"�+�
%+#*+�5'+6�#�, �#+��56'46�'//�"'#+� 1� �"�+��#�4�$+'$(�(%�$�/'$# �#)�
)*�4'#+'�$��!'9�$�+6#+�+6��6'!6�*�# �'$+�*�%+�*#+�%�5�*���,,�4+'9� 1�#+�
+*#4+'$!�4#)'+# �'$, �5%7�6����.'4#$�4*'%'%�'$� #+��2��<�)*�/)+�"�#
%6',+�+��#�4*#5 '$!�0#$"�*�!'/���56'46�5#%�,�*/# 1�#"�)+�"�'$��#*46
2���7��*�/��( 1�2����+6*�(!6�/'"��#$(#*1�2������.46#$!��*#+��)� '41
5#%�4�$"(4+�"��$�+6��0#%'%��,�#$�#$$(# �"�9# (#+'�$�+#*!�+��,�#*�($"
I7��)�*4�$+7�6��)*'4��%+#0' '3#+'�$�) #$�5#%�%(44�%%,( ��%'$4��+6�
�<= ������������������������������������������������ ��!���������"���
�4�$�/1�� '/'$#+�"�%6�*+�*($�'$"�.#+'�$�)*#4+'4�%��#$"�#$$(# �'$, #�
+'�$�"*�))�"�,*�/��=��)�*4�$+�'$�2��<�+�� �%%�+6#$�=�)�*4�$+�'$�2��;7
6��%+#0' '3#+'�$�)*�4�%%�'$4 ("�"�#�5'"��)*�!*#/��,��4�$�/'4�*��
,�*/%7�6��%'3���,�+6��)(0 '4�%�4+�*�5#%�%(0%+#$+'# 1�*�"(4�"�+6*�(!6
)*'9#+'3#+'�$��,�%+#+��4�/)#$'�%��)�*#+'$!�'$�%�4+�*%� '&��+� �4�//($'�
4#+'�$%��46�/'%+*1��%+�� ��*#' *�#"%��0#$&'$!��#$"�/'$'$!7��'&�5'%��
+*#"�� '0�*# '3#+'�$�5#%�"��)�$�"�+6*�(!6�+6��*�"(4+'�$��,�'/)�*+�+#*�
',,%�#$"�+6��� '/'$#+'�$��,�$�$+#*',,�0#**'�*%7�6��,'$#$4'# �%1%+�/�5#%
%(0/'++�"�+��#�,( �, �"!�"�*�%+*(4+(*'$!��($%�($"�'$%+'+(+'�$%�5�*�
'C('"#+�"��/�*!�"���*�*�%+*(4+(*�"D�)*("�$+'# �*�!( #+'�$�5#%�()"#+�"D
#$"�%()�*9'%'�$�5#%�*��*!#$'3�"�+��+#&���$�#�/�*��)*�9�$+'9��#))*�#467
6'%�%+*�$!+6�$'$!��,�+6��,'$#$4'# �%1%+�/�5#%�#�4*(4'# �� �/�$+�'$
+6��4�($+*18%�*�#4+'�$�+��+6���.+�*$# �4*'%�%�+6#+�5�*��+��4�/�7
6��,'%4# �)�%'+'�$�!*#"(# 1�5�*%�$�"��6�5�9�*��#%�+6��'$, #+'�$�"��
4 '$��($9�' �"�+6��%+*(4+(*# �'/0# #$4�%��,�)(0 '4�#44�($+%�"(��+��+6�
� '/'$#+'�$��,�+6��%��4# �"�'$9�*+�"� '9�*#�#$3'��,,�4+���*�+6��*�"(4�
+'�$��,�*�# �%)�$"'$!�+6#+�*�%( +%�,*�/�+6��)�%+)�$�/�$+��,�$�$'$"�.�"
)(0 '4��.)�$"'+(*�7= ���%)'+��+6��'$'+'# �,'%4# �#"-(%+/�$+��4�$"'+'�$%�,�*
'+%�%(%+#'$#0' '+1�5�*��$�+�4*�#+�"7���9�*# �4�$%+'+(+'�$# �*�,�*/%��,�6'!6
)*'�*'+1�+��+6��!�9�*$/�$+�*�/#'$�"�%+(4&�'$�+6��4�$!*�%%'�$# �#!�$"#�
'$4 ("'$!�+6��+#.�*�,�*/��+6���%+#0 '%6/�$+��,� '/'+%��$�)(0 '4�%)�$"'$!
#+�# � �9� %��,�#"/'$'%+*#+'�$��#$"�+6��%�4'# �%�4(*'+1�*�,�*/�,�*�0�+6
)*'9#+��#$"�)(0 '4�%�4+�*%7�6�� #4&��,�)� '+'4# �#!*��/�$+��$�+6��$��"�+�
46#$!��+6��,'%4# �*�!'/���4�/0'$�"�5'+6�4�$+'$(�"�6'!6�'$+�*�%+�*#+�%
#$"�%+�*' '3�"�'$+�*9�$+'�$G56'46�5�*��*�C('*�"�+��%())�*+�+6���.46#$!�
*#+��)� '41G,(� �"�+6��)(0 '4�%�4+�*�"�0+�A%���,'!(*��2B7��(**�$41�#))*��
4'#+'�$��!*�5+6��,�"�/�%+'4�"�/#$"��#$"�'$4�$+'9�%�,�*�%6�*+�+�*/�4#)'�
+# �'$, �5%�*�%( +�"�'$�#�*#)'"�!*�5+6��,�+6��4(**�$+�#44�($+�"�,'4'+�
+6�*�01�'$4*�#%'$!��*#3' 8%�9( $�*#0' '+1�+��4�$,'"�$4��%6�4&%7
6��,'*%+�%6�4&�5#%�+*'!!�*�"�01�+6���%'#$�4*'%'%�'$�+6��%�4�$"�6# ,��,
2��I7��$�+6��,#4���,�4#)'+# ��(+, �5%��+6����$+*# ��#$&�)*�/)+ 1�*�#4+�"
01�"�(0 '$!�+6��0#%'4�'$+�*�%+�*#+��+��<�7<�)�*4�$+�)�*�1�#*�'$���9�/0�*7
6��!�9�*$/�$+�)*�%%�"�,�*�#�%+*�$!�,'%4# �*�%)�$%��+��4�/) �/�$+�+6�
/�$�+#*1�+'!6+�$'$!7��$�#�/#++�*��,�5��&%��+6����$!*�%%�#))*�9�"�#
,'%4# �)*�!*#/�4# �"��#4&#!���2��56'46�,�#+(*�"�%)�$"'$!�4(+%�#$"�+#.
'$4*�#%�%�+�+# '$!��H=:�0' '�$���*�#0�(+�=�)�*4�$+��,�!*�%%�"�/�%+'4�)*�"�
(4+�A ��B7� �6��,#%+�*�4�9�*1��,�'$+�*$#+'�$# �*�%�*9�%�+6#+�,� �5�"
=7��#46#� A2���B� )*�9'"�%� #� 4�/)*�6�$%'9��"'%4(%%'�$� �,� +6�� ,'%4# � )*�0 �/%+6#+�46#*#4+�*'3�"�+6��'$'+'# �1�#*%��,�+6����# �� #$7
�7�6��$#/���#4&#!���2�"�*'9�%� ,*�/� +6�� ,#4+� +6#+� '+� 4�$%'%+�"� �,� ,',+1��$�"',,�*�$+� ,'%4# �/�#%(*�%7
�<�������������������������� ��
# �5�"�+6����$+*# ��#$&�+��*�"(4��'$+�*�%+�*#+�%��0(+��$ 1�!*#"(# 1�
+6�1�*�#46�"�+6�'*�)*�4*'%'%� �9� �'$��( 1�2��;7�6��,'%4# �)*�!*#/�5#%
$�+�,( 1�'/) �/�$+�"��6�5�9�*7��$�)#*+'4( #*��+6��%)�$"'$!�4(+%�5�*�
)�%+)�$�"��#%�+6��)� '+'4# �5' �+��($"�*+#&��+6�/�"'/'$'%6�"�'$� '$�
5'+6�+6��)�*4�'9�"�4�$+#!'�$��,,�4+%7
6��%�4�$"�%6�4&��56'46�,� �5�"�+6���(%%'#$�/�*#+�*'(/�'$��(�
!(%+�2��;��/�+�#�/(46�"�+�*'�*#+�"�,'%4# ��(+ ��&7�6��4�($+*1�5#%
/(46�/�*��#,,�4+�"�01�'$+�*$#+'�$# �+(*0( �$4��+6#$�'$�+6��)*�9'�(%
�)'%�"��#%�#�*�%( +��,�#�5�* "5'"��*�#%%�%%/�$+��,�*'%&��.)�%(*��+�
�/�*!'$!�/#*&�+%7��#)'+# ��(+, �5%�5�*��%(0%+#$+'# �'$�+6���$%('$!
/�$+6%7�6��#(+6�*'+'�%�*�%)�$"�"�5'+6�+6��%#/��)� '41�/'.�(%�"�+�
4�($+�*�+6���%'#$�4*'%'%��,,�4+%7��$���)+�/0�*��+6��0#%'4�'$+�*�%+�*#+�
"�(0 �"�+��<:�)�*4�$+��4# '$!�,�*�#�$�5�,'%4# �+'!6+�$'$!7�6'%�+'/��
6�5�9�*��+6��!�9�*$/�$+�4�( "�$�+�4�($+��$�/#*&�+�%())�*+��#�)*'4��'+
)#'"�,�*�$�+�"� '9�*'$!�+6��)*�9'�(% 1�)*�/'%�"�,'%4# �*�%( +%7���#"�
"*�%%�+6��'%%(���,��$,�*4�#0' '+1��,�,'%4# �"'%4') '$���+6��!�9�*$/�$+�%�(!6+
#�)*�9�$+'9��)*�!*#/�5'+6�+6�����7�6��,'$#$4'# �%())�*+�)#4&#!�
#/�($+�"�+��E�H<27��0' '�$��5'+6�#0�(+�+5��+6'*"%��,�+6��+�+# �0�4�/�
'$!�#9#' #0 ��'$�+6��,'*%+�1�#*7���5�9�*���.)�4+#+'�$%�"�+�*'�*#+�"�,(*�
+6�*�#+�+6���$"��,�2��;�#,+�*���$!*�%%�*�-�4+�"�#�0' �+��'$4*�#%��%�4'#
%�4(*'+1�4�$+*'0(+'�$%�,�*�4'9' �%�*9#$+%�#$"�+���.+�$"�'+�+��)�$%'�$�*%7
�"�%������&%!#"�� �����������'"�����(%"������
����������������������������#��$��������
�<< ������������������������������������������������ ��!���������"���
6'%�+'/���+6��,'%4# �+'!6+�$'$!�/�#%(*�%�5�*��/�%+ 1�'/) �/�$+�"7
�#*&�+�4�$,'"�$4���6�5�9�*��4�$+'$(�"�+���*�"��()�+���#$(#*1�2����
)#*+ 1�*�, �4+'$!�4�$4�*$%��9�*�+6��$�5 1�� �4+�"�!�9�*$�*%8�4�//'+�
/�$+�+��#"-(%+�+6�'*�%+#+�%8�,'$#$4�%7��$1�$�5�%'!$��,�)�+�$+'# �"�9'#�
+'�$�,*�/�+6��,'%4# �+#*!�+�'$"(4�"��.+*�/��/#*&�+�$�*9�(%$�%%7� '9�$
'+%� '/'+�"�#0' '+1�+��%(%+#'$�+6���.46#$!��*#+��4*#5 '$!�0#$"�*�!'/��
+6����$+*# ��#$&�+*'�"�+��)*�/�+��#�4�$+*� �"�"�9# (#+'�$��,�+6��*�#
'$�+6��%�4�$"�5��&��,��#$(#*1��0(+�+6��#0%�$4���,�4*�"'0' '+1� �"�+6�
/#*&�+�+��0�+�/#%%'9� 1�#!#'$%+�+6��$�5�#**#$!�/�$+7��'+6�(+�# +�*�
$#+'9�%��+6��/�$�+#*1�#(+6�*'+1�# �5�"�+6���.46#$!��*#+��+��, �#+��#$"
+6��"� #*�9# (��C('4& 1�/�9�"�,*�/��H27=2�)*'�*�+��+6��"�9# (#+'�$�+�
$�#* 1��H=7::�#+�+6���$"��,��#$(#*1�A%���,'!(*��=B7
6���.46#$!��*#+��"�9# (#+'�$�6#"�#$�'//�"'#+��'/)#4+��$�+*#"#0 �
!��"%�)*'4�%�#+�+6��56� �%# �� �9� ��,(� '$!��.)�4+#+'�$%��,�#�)�*/#$�$+
*'%��'$�4�$%(/�*�'$, #+'�$7�6��56� �%# ��)*'4��'$"�.�A���B�'$4*�#%�"�I
)�*4�$+�'$���0*(#*1��+6��6'!6�%+�/�$+6 1�*#+��%'$4��2��<��56' ��4�$%(/�*
)*'4��'$, #+'�$�*�%�� �%%��#+�% '!6+ 1�/�*��+6#$�2�)�*4�$+7� '9�$�+6��46#$!�
'$�+6���.46#$!��*#+��*�!'/���+6��#!*��/�$+�5'+6�+6������6#"�+��0��*�,�*�
/( #+�"7�6���%+'/#+�%�%�+�'$�+6��*�9'�5�"���/�*#$"(/��,��4�$�/'4
�� '41�5�*��J�7��)�*4�$+�,�*� ���!*�5+6�#$"�2I�)�*4�$+�,�*�'$, #+'�$�
/�#%(*�"�01�+6��!�$�*# �)*'4��'$"�.7< �6��!*�#+�($4�*+#'$+'�%�%(**�($"�
'$!�+6��4�($+*18%�,(+(*��)*�/)+�"�#�9� #+' ���.)�4+#+'�$%��$9'*�$/�$+�
5'+6�'$, #+'�$�#$"�*�4�%%'�$�,�*�4#%+%�/(46� #*!�*�+6#$�+6�%��#0�9�7
�+�+6��0�!'$$'$!��,��#*46��#�$�5���#*"��,� �9�*$�*%�+��&��,,'4��#+
+6����$+*# ��#$&7�6��)� '41�!('"� '$�%�%�+�01�+6��$�5�+�#/�6#"�+5�
#'/%��+��4�$+*� �'$, #+'�$��.)�4+#+'�$%��+6�*�01�*�"(4'$!�+6��"�!*����,
($4�*+#'$+1�'$�+6��%6�*+�*($��#$"�+��"�%'!$�+6��$�5�/�$�+#*1�*�!'/�
0#%�"��$�'$, #+'�$�+#*!�+'$!7
��)�*����"�"��������+#��"���*�����"���,���������-%��
�.../0
6��%6',+�+��#�, �#+'$!��.46#$!��*#+��*�!'/���44(**�"�'$�#�/�/�$+
�,�4*'%'%7��9�$�%���+6��*�!'/��%��/�"�*�#%�$#0 ��,�*��*#3' 7�6��4�($�
+*1�"��%�$�+�)*�%�$+�+6��4 #%%'4# �,�#+(*�%�*�C('*�"�,�*�#$��)+'/# �4(*�
*�$41�#*�#�5'+6�+6��"� #*��*�#$1��+6�*�4(**�$41��#$"�'+�'%�6#*"�+��,'$"
<7�6��!�$�*# �)*'4��'$"�.�'$��*#3' �'%�#�5�'!6+�"�#9�*#!���,�56� �%# ��)*'4�%�A>:)�*4�$+B�� 4�$%(/�*�)*'4�%� A�:�)�*4�$+B��#$"�4'9' � 4�$%+*(4+'�$�)*'4�%� A2:�)�*4�$+B
�7 �*#!#� A=:::B� )*�9'"�%� #� 4�/)*�6�$%'9��"'%4(%%'�$� �,� +6��)*�0 �/%� ,#4�"01� +6����$+*# ��#$&�#+� +6'%�)�*'�"�#$"� +6�� %+�)%� +#&�$� +��"�# �5'+6� +6�/7�6'%%(0%�4+'�$%�"*#5%�#� �+��$�+6'%�#*+'4 �7
�<�������������������������� ��
#*!(/�$+%�+��-(%+',1�+6��#"�)+'�$��,�#�,'.�"��.46#$!��*#+��*�!'/����9�$
'$�+6��/�*��*�4�$+� '+�*#+(*��#0�(+�/�$�+#*1�'$+�!*#+'�$�#%�#�4*�"'0' �
'+1�'$%+*(/�$+7�6�*�,�*���+6��,'*%+�+#%&��,�+6����$+*# ��#$&8%�$�5
0�#*"�5#%�+��,'$"�#�/�$�+#*1�)� '41�%+*#+�!1�4�/)#+'0 ��5'+6�+6��, �#+�
'$!��.46#$!��*#+��*�!'/�7
��,( 1�"'%4*�+'�$#*1�/�$�+#*1�)� '41�"'"�$�+�%��/�%('+#0 ���!'9�$
+6��($%+#0 ��$#+(*���,��.)�4+#+'�$%�"(*'$!�+6��+*#$%'+'�$�)�*'�"7��+�5#%
$#+(*# �+���)+�,�*�#�/�*��*'!'"�%1%+�/���$��+6#+�5�( "�*�)*�%�$+�#
"�,'$'+���%+*�$!�4�//'+/�$+�0(+�+6#+�4�( "�# %���,,�*�%�/��'$"'4#+'�$
�,�+6��,(+(*��)#+6��,�+6���4�$�/1D��$��+6#+�5�( "�# �5��$�(!6�, �.'0' �
'+1�,�*�)� '41/#&'$!�0(+�+6#+�4�( "�# %���,,�4+'9� 1�#$46�*�+6��)(0 '48%
�.)�4+#+'�$%7�6��#(+6�*'+'�%�+6�*�,�*��"�4'"�"�+��%�+�()�#$�'$, #+'�$�
+#*!�+'$!�*�!'/�7
�$�'$+�*�%+'$!�,�#+(*���,�+6��$�5�/�$�+#*1�)� '41�*�!'/��5#%�'+%
!*#"(# �'/) �/�$+#+'�$7��"�)+'$!�,�*/# �'$, #+'�$�+#*!�+%�5#%�$�+�,�#�
%'0 ��*'!6+�#,+�*�+6��, �#+'$!��!'9�$�+6��($4�*+#'$+'�%�%(**�($"'$!�+6�
)�%+�"�9# (#+'�$�'$, #+'�$#*1�)*�4�%%7��+�+6��%#/��+'/���+6��#"�)+'�$
�,�+6��,*#/�5�*&�*�C('*�"�'$%+'+(+'�$# �46#$!�%�+���$%(*���)�*#+'�$#
'$"�)�$"�$4��,�*�+6����$+*# ��#$&��#%�5� �#%�+'/��,�*�4�$%� '"#+'$!
+6��%6',+�'$�,'%4# �)� '417�6����$+*# ��#$&�+6�*�,�*��'//�"'#+� 1�#$�
$�($4�"�'+%�'$+�$+'�$�+��#"�)+�#$�'$, #+'�$�+#*!�+'$!�,*#/�5�*&��0(+�'+
�"�%���)���1�#%�"����+�����������������
%���&'()(�������
�<> ������������������������������������������������ ��!���������"���
�,+�+6��,�*/# �'$+*�"(4+'�$��,�+6��)*�!*#/��+�!�+6�*�5'+6�+6��%)�4','4#�
+'�$��,�+6��+#*!�+�9# (���+��+6��%�4�$"�6# ,��,�+6��1�#*7
�$�*� #+'�$�+��,'%4# �)� '41��#�%�*'�%��,�*�,�*/%�5�*��'$�4�(*%�7��$
�#$(#*1����$!*�%%�#))*�9�"�#$�'$4*�#%��'$�%�4'# �%�4(*'+1�4�$+*'0(+'�$%
,�*�5�*&'$!�#$"�*�+'*�"�4'9' �%�*9#$+%�A+6��%#/��0' �+6#+�6#"�0��$�*��
-�4+�"��$��/�$+6��#* '�*B��#%�5� �#%�+6��2����0("!�+7��$��#*46��+6��0'
�.+�$"'$!�+6���*�9'%'�$# ���$+*'0(+'�$��$��'$#$4'# �*#$%#4+'�$%�A����B
5#%�#))*�9�"��+6�(!6�5'+6�#�,'9��/�$+6�"� #1�'$�+6��!�9�*$/�$+8%��*'!'�
$# �%46�"( �7��""'+'�$# �+�/)�*#*1�+#.�'$4*�#%�%�#$"�%)�$"'$!�4(+%�5�*�
%�+�()�'$�+6��,'*%+�C(#*+�*�+��4�/)�$%#+��,�*�+6'%� �%%��,�*�9�$(�%�#$"�+�
�$%(*��%+*'4+�#"6�*�$4��+��+6��,'%4# �+#*!�+%�A$#/� 1��#�4�$%� '"#+�"�)(0�
'4�%�4+�*�)*'/#*1�%(*) (%��,��72�)�*4�$+��,� ���'$�2���B7�6�%��/�#�
%(*�%�'$4 ("�"�#$�'$4*�#%��'$�+6��+(*$�9�*�+#.�A�����B�,*�/�=�+���
)�*4�$+�#$"�'+%��.+�$%'�$�+��,'$#$4'# �'$%+'+(+'�$%D�#$�'$4*�#%��'$�+6�
%�4'# �4�$+*'0(+'�$��$�$�+�)*�,'+%�A����B�,*�/�;�+��2=�)�*4�$+D�#$"�#
/#*!'$# �:7�;�)�*4�$+�'$4*�#%��'$�+6��+#.��$�,'$#$4'# ��)�*#+'�$%�A��B
'$�'$9�%+/�$+�,($"�"�)�%'+%�#$"�4*�"'+��)�*#+'�$%7
� � �,� +6�%�� #4+'�$%� )*�9'"�"� #� 4 �#*� "�/�$%+*#+'�$� �,� +6�
!�9�*$/�$+8%�4�//'+/�$+�+��,'%4# �#"-(%+/�$+7��� '41/#&�*%�%�'3�"
+6���))�*+($'+1�4*�#+�"�01�+6��4*'%'%�+���$,�*4��#�/#-�*�%6',+�'$�+6�
,'%4# �*�!'/���+6(%� #1'$!�#�,($"#/�$+# �)' #*�+��%())�*+�'$, #+'�$�+#*�
!�+'$!7�� +6�(!6�+6��*�,�*/%�+6#+�5�*��$��"�"�+���$%(*�� �$!�*($�,'%�
4# ��C(' '0*'(/�5�*��,#*�,*�/�4�/) �+���+6��!�9�*$/�$+�6#"�+6��$�4�%�
%#*1�'$%+*(/�$+%�+��#46'�9��#�*�#%�$#0 ��,'%4# �)�*,�*/#$4��,�*�#+� �#%+
#�"�4#"�7��9�$�+6��/�%+�%&�)+'4# �#$# 1%+%�6#"�+��#4&$�5 �"!��+6�
,�#%'0' '+1��,�+6��#$$�($4�"�,'%4# �+#*!�+%7
6��$�5���#*"�+��&��,,'4��#+�+6����$+*# ��#$&��$�<��#*46��#$"�+6�
+�#/�'//�"'#+� 1�5�*&�"�+��4# /�,'$#$4'# �/#*&�+%7�6���.)�4+#+'�$
+6#+�#$�'$, #+'�$�6'&��4�( "�4#(%��+6��*�# �*#+�%��,�*�+(*$��$�)(0 '4
"�0+�'$%+*(/�$+%�+��"*�)�'$+��+6��$�!#+'9��*#$!��5#%�+6��,'*%+�+��0�
#++#4&�"7�6����$�+#*1��� '41���//'++���A��)�/B��56�%��9�+'$!�/�/�
0�*%�#*��+6�� �9�*$�*�#$"���)(+1� �9�*$�*%��*#'%�"�+6��0#%'4�%6�*+�
+�*/�'$+�*�%+�*#+��A+6���� '4B�,*�/����)�*4�$+�)�*�1�#*�+��<��)�*4�$+�)�*
1�#*��+#&'$!�'$+��#44�($+�+6#+�+6��,(+(*��4�$+*#4+%�,�*�+6��$�.+�/#+(�
*'+1�5�*��# *�#"1�+*#"'$!�#+�<�7��)�*4�$+7�6��'"�#�5#%�+��#44�//��
"#+��+6��"�9# (#+'�$�%6�4&��0(+�+��4�($+�*�'+%�,(*+6�*�)*�)#!#+'�$7��+
5#%�#44�)+#0 ��+6#+�+6��*� #+'9��)*'4��/�9�/�$+%�%�+�'$�/#*46�5'+6
+6��"�9# (#+'�$�5�( "�%6',+�+6��)*'4�� �9� �()5#*"��0(+�+6��'$+�*�%+
*#+��6#"�+��0��%�+�6'!6��$�(!6�+��)*�9�$+�+6��%�4�$"�*�($"�'$, #+'�$#*1
)*�4�%%�+6#+�4�( "�,� �57�6��C(�%+'�$�5#%�6�5�+��+*#$% #+��+6�%��'"�#%
'$+��)*#4+'4���!'9�$�+6��+6�$�46#�+'4�%+#+���,��.)�4+#+'�$%7
�<I������������������������� ��
�.)�4+#+'�$%�+6�*�,�*��6#"�+��0��#$46�*�"��$��5#1��*�#$�+6�*��#$"�,�*
+6#+�)(*)�%��4 �#*�4�//($'4#+'�$�5#%�4*(4'# 7�6����//'++���+6�*�,�*�
*� �#%�"�#�0*'�,��.) #$#+'�$��,�+6��)� '41�"�4'%'�$�*'!6+�#,+�*�+6��/��+'$!G
+6��/'$(+�%�(%�"�+��0��*� �#%�"��$ 1�#,+�*���/�$+6%G#%%�*+'$!�+6#+�K/#'$�
+#'$'$!�)*'4��%+#0' '+1�'%�+6��)*'/#*1��0-�4+'9���,�+6����$+*# ��#$&7L> �+6�*
�,,'4'# �"�4 #*#+'�$%�'$"'4#+�"�+6#+�)*'4��%+#0' '+1�/�#$+�#�/�$+6 1�*#+���,
'$, #+'�$�'$�+6��*#$!���,�:7�J:7I�)�*4�$+�01�+6���$"��,�+6��1�#*7���*��9�*�
K'$�#�, �#+'$!��.46#$!��*#+��*�!'/���%(%+#'$�"�,'%4# �#(%+�*'+1��+�!�+6�*
5'+6�#�4�/)#+'0 ��/�$�+#*1�#(%+�*'+1��%())�*+%�)*'4��%+#0' '+1D�#%�,'%4#
)� '41�'%�!'9�$�'$�+6��%6�*+�*($��+6��4�$+*� ��9�*�'$, #+'�$#*1�)*�%%(*�%
%6�( "�0���.�*+�"�01�+6��'$+�*�%+�*#+�D��0%�*9�"�'$, #+'�$�'%�"(��+��+6�
4(**�$41�"�)*�4'#+'�$��#$"�/#*&�+%��.)�4+�#�,(*+6�*�*'%��'$�+6��)*'4�� �9�
+6'%�/�$+6D�+6��0#%'4�'$+�*�%+�*#+��%6�( "�0��%(,,'4'�$+ 1�6'!6�+���,,%�+
�.46#$!��*#+��0#%�"�'$, #+'�$#*1�)*�%%(*�%D�#$"�%���5��"�4'"�"�+��*#'%�
+6��0#%'4�'$+�*�%+�*#+��+��<��)�*4�$+�)�*�1�#*��0(+�5'+6�#�"�5$5#*"�0'#%�I
,�*�',�+6���.46#$!��*#+��*�+(*$%�+��/�*��*�# '%+'4� �9� %��&��)'$!�+6��$�/'�
$# �'$+�*�%+�*#+��+6#+�6'!6�5�( "�0��($-(%+','�"7L;
�$�#""'+'�$�+��+6��'$+�*�%+�*#+��6'&���+6��*�/($�*#+�"�*�%�*9��*�C('*��
/�$+��$�+'/��"�)�%'+%�5#%�*#'%�"�,*�/�=:�+���:�)�*4�$+�+��*�"(4��0#$&
'C('"'+17��/)�*#*1�'$4�$+'9�%�,�*�4#)'+# �'$, �5%�5�*��!*#$+�"�'$�+6�
,�*/��,�+#.�*�"(4+'�$%�%46�"( �"�+�� #%+�($+' �+6���$"��,��($�7��$�+6��,�*�
�'!$��.46#$!��/#*&�+��+6��*( ��5#%�,*���, �#+'$!��0(+�+6����$+*# ��#$&
&�)+�+6��)*�*�!#+'9��+��($"�*+#&��#� '/'+�"�#/�($+��,�($%+�*' '3�"�'$+�*�
9�$+'�$�+��4�($+�*�"'%�*"�* 1�/#*&�+�4�$"'+'�$%�A�'$'%+*1��,��'$#$4���,
�*#3' �#$"������2���B7�6���,,�*+%�+��%��&�+6��9� ($+#*1�4�//'+/�$+��,
,�*�'!$�0#$&%�+��/#'$+#'$�+6�'*��.)�%(*��+���*#3' �4�$+'$(�"7
6��!�$�*# ��(+ ��&�%+#*+�"�+��'/)*�9��%��$�#,+�*��5'+6�#�*�9�*%# ��,
+6���.46#$!��*#+���9�*%6��+'$!�A+6���.46#$!��*#+��,� �,*�/��H=7=:�'$
+6��,'*%+�5��&��,��#*46�+���H27>>�#+�+6���$"��,��)*' B�#$"�#�*�"(4+'�$�'$
0�+6��0%�*9�"�#$"��.)�4+�"�'$, #+'�$�*#+�%7�6��"�5$5#*"�0'#%�5#%�#)�
) '�"�+5'4��0�,�*��+6����)�/8%�$�.+�/��+'$!��+6��'$+�*�%+�*#+��5#%�*��
"(4�"�+��<=�)�*4�$+�'$� #+���#*46�#$"�+6�$�+����7��)�*4�$+�'$��#* 1��)*' 7
>7� K�.) #$#+�*1� ��+�� +�� ��)�/8%� ��4'%'�$L� A55570407!�970*M6+/%M4�)�/M$�+2���:�:<��7%6+/NO$�+�.)� � � P<��#*46� �2���QB7
I7�6��0'#%��$�+6��'$+�*�%+�*#+�%�5#%�# %��#$�'/)�*+#$+�$�9� +1��'+�"� �!#+�"�+�+6����$+*# ��#$&8%� �9�*$�*� +6��)�5�*� +��# +�*� '$+�*�%+� *#+�%�"(*'$!� +6��)�*'�"0�+5��$� +5�� �*"'$#*1���//'++���/��+'$!%� A(%(# 1� ,'9��5��&%B7� �� "�5$5#*"0'#%�# �5%� +6�� �9�*$�*� +�� *�"(4�� +6�� '$+�*�%+� *#+�7���5�9�*�� ',� #$� '$4*�#%�� '$+6��'$+�*�%+�*#+��'%�$��"�"�'$%+�#"��56' ��#�"�5$5#*"�0'#%�'%�9# '"��#$��.+*#�*"'�$#*1�/��+'$!� '%� *�C('*�"7
;7� K�.) #$#+�*1� ��+�� +�� ��)�/8%� ��4'%'�$L� A55570407!�970*M6+/%M4�)�/M$�+2���:�:<��7%6+/NO$�+�.)� � � P<��#*46� �2���QB7
�<; ������������������������������������������������ ��!���������"���
�#*&�+�4�$,'"�$4��5#%�# %��%+*�$!+6�$'$!�#%�#�*�%( +��,�"� '9�*�"
,'%4# �)*�/'%�%7�6��)(0 '4�%�4+�*�)*'/#*1�%(*) (%�*�#46�"�<72�)�*4�$+��,
���'$�+6��,'*%+�C(#*+�*��'$��.4�%%��,�+6��!�9�*$/�$+8%�+#*!�+7�6��,'*%+
�9'"�$4���,�"�4� �*#+'$!�'$, #+'�$�/#+�*'# '3�"�'$�+6���)*' �,'!(*�%�A,'!�
(*���B7�6��*�9�*%# ��,�+6���.46#$!��*#+���9�*%6��+'$!�#$"�+6���,,�4+��,
+6��$�5�4*�)��$�,��"�)*'4�%�5�*��6� "�*�%)�$%'0 ��,�*�+6��'//�"'#+�
"�4 '$��'$�'$, #+'�$7�6��56� �%# ��)*'4��'$"�.��'$�56'46�+*#"#0 ��!��"%
6#9��#� #*!��5�'!6+��*�!'%+�*�"�$�!#+'9��46#$!�%�'$��)*' �AJ:7��)�*�
4�$+B�#$"��#1�AJ:7;�)�*4�$+B7���$%(/�*�'$, #+'�$�/�#%(*�"�01�+6��0*�#"
4�$%(/�*�)*'4��'$"�.�A+6������B�,� �+��:7>�)�*4�$+�'$��)*' �#$"�:7�
)�*4�$+�'$��#1�A,'!(*���B7��$, #+'�$#*1��.)�4+#+'�$%�,� �5�"�%('+��+6�
/�"'#$��,�/#*&�+�,�*�4#%+%��,�4�$%(/�*�'$, #+'�$�,�*�2����5#%�*�9'%�"
,*�/�2��)�*4�$+�'$��#*46�+��I7I�)�*4�$+�#+�+6���$"��,��#17�
6��)�%'+'9���9� (+'�$��,�+6��/#4*��4�$�/'4��$9'*�$/�$+�# �5�"
,(*+6�*�*�"(4+'�$%��,�+6��0#%'4�'$+�*�%+�*#+�7���5�9�*��+6�� �9� ��,�($�
4�*+#'$+1�*�%��#!#'$�#%�#�*�%( +��,��.+�*$# �"�9� �)/�$+%7��1�/'"��#1�
+6��E7�7���"�*# ���%�*9����#*"�'$+*�"(4�"�#$�()5#*"�0'#%�,�*�+6��,�"�
�*# �,($"%�*#+���56'46�*�/#'$�"�4�$%+#$+�#+�<7I��)�*4�$+�#,+�*���4�/�
0�*�2��;��%'!$# '$!�#�!*#"(# �/�$�+#*1�+'!6+�$'$!�,�*�+6��%�4�$"�6# ,
�,�+6��1�#*7��.)�4+#+'�$%��,�6'!6�*�'$+�*$#+'�$# �'$+�*�%+�*#+�%�($"�*�
/'$�"�*'%&�)�*4�)+'�$��#%�"'"�)�+�$+'# �4�$+#!'�$��,,�4+%�%+�//'$!�,*�/
"�(0+%�#0�(+�+6��� �4+�*# �)*�4�%%�#$"�+6��4(**�$41�0�#*"�%(%+#'$#0' '+1
'$��*!�$+'$#7�6��'//�"'#+��*�)�*4(%%'�$%�5�*���$�/#*&�+�"�+�*/'$�"
'$+�*�%+�*#+�%�#$"�+6���.46#$!��*#+�7�6��% �)���,�+6��+�*/�%+*(4+(*�
4(*9��+(*$�"�,*�/�$�!#+'9��+��)�%'+'9���#$"�+6���.46#$!��*#+��/�9�"
()5#*"�+��+6���H27I�J27;:�*#$!��A,'!(*��<B7���%(0-�4+'9���.) #$#+'�$�+�
+6'%�$�5�"�)*�4'#+'�$�+6�$�0�4#/��)�)( #*�'$�+6��%)�4'# '3�"�)*�%%�#$"
5#%�+��*�4(*�'$�%'/' #*�%(0%�C(�$+��)'%�"�%��,�*�'!$��.46#$!��/#*&�+
)#*+'4')#$+%��56��5�*��%+' �($(%�"�+��+6��$�5�, �#+'$!�*�!'/���+*'�"�+�
'$,�*�+6����$+*# ��#$&8%�'$+�*9�$+'�$�0#$"G',�+6�*��5#%��$���4�$%'"�*�
'$!�+6�� '/'+%�'/)�%�"�01�+6��)�*,�*/#$4��4*'+�*'�$��$�$�+�'$+�*$#�
+'�$# �*�%�*9�%�%�+�()�'$�+6������#!*��/�$+7���*���0-�4+'9��,#4+�*%
'$4 ("�"�+6��4�$4�$+*#+'�$��,�#/�*+'3#+'�$�)#1/�$+%��,�)*'9#+��%�4+�*
�.+�*$# �"�0+�"(��'$��($���+6��4�/0'$#+'�$��,�#�*'%'$!�*'%&�)*�/'(/
#$"�#�"�4 '$'$!�'$+�*�%+�*#+��"',,�*�$+'# ��#$"�+6��$�#*�+�*/'$#+'�$��,
�7� 6����$+*# ��#$&8%� �$%+'+(+'�$# ���//($'4#+'�$%� *�()� A ��B� 4� �4+%/#*&�+� '$, #+'�$� ,�*�4#%+%�"#' 1�� %#/) '$!� %�9�$+1� ,'$#$4'# � '$%+'+(+'�$%�#$"� 4�$�%( +'$!�4�/)#$'�%7�6��%(*9�1�5#%�'$'+'#+�"�'$��)*' �2���7�6��"#+#�#*��#9#' #0 ��$� ������ A������ ���� ������ %�*������ +,,,-.///B� #$"� #+� 55570407!�970*M()"#+�%4"M"�,#( +7#%)7���*�������+6��%(*9�1�0�!'$%�'$��($���56�$�+6'%�'$"�.�5#%46�%�$�#%� +6�� *�,�*�$4�� ,�*� '$, #+'�$� +#*!�+'$!7��#+#�0�,�*���($��#*��0#%�"� �$�#)*� '/'$#*1�($)(0 '%6�"� %(*9�1��,�#�9�*1� %/# �$(/0�*��,� '$%+'+(+'�$%7
�"�%���2��*���1�#%�"����+���+#��"��
��(*4�����$+*# ��#$&��,��*#3' 7
�"�%���3�������������������������������������
��(*4�����$+*# ��#$&��,��*#3' 7
��: ������������������������������������������������ ��!���������"���
+6��+�/)�*#*1�+#.�'$4�$+'9�%��$�4#)'+# �'$, �5%�'$+*�"(4�"�'$��#*467
6�*�,�*���/�$�+#*1�)� '41�0�4#/��%�/�56#+�/�*��4�$%�*9#+'9���*��
"(4'$!�+6��'$+�*�%+�*#+��#+�#�% �5�*�)#4�7
�$�%(/��+6��)� '41�*�%)�$%��+��+6��4*'%'%�+*'!!�*�"�01�+6��'$'+'#
�.46#$!��*#+��"�9# (#+'�$�4�$%'%+�"��,�,'%4# �#$"�/�$�+#*1�+'!6+�$'$!�
#$"�'+�5#%�%(44�%%,( �'$�%(0"('$!�'$, #+'�$��.)�4+#+'�$%7�� +6�(!6�#$
'$, #+'�$�+#*!�+'$!�,*#/�5�*&�5#%�$�+�,�*/# 1�'$�) #4���+6����$+*#
�#$&�# *�#"1�-(%+','�"�'+%�/�$�+#*1�)� '41�"�4'%'�$%�#%�',�'+�5�*�7�6�
%6�*+�+�*/�'$+�*�%+�*#+��0�4#/��+6��/#'$�'$%+*(/�$+�,�*�#++#'$'$!�+6�
'$, #+'�$��0-�4+'9�%��#$"�5'+6�'$, #+'�$��.)�4+#+'�$%�($"�*�4�$+*� ��'+
5#%�4(+�'$�6# ,�'$� �%%�+6#$�,�(*�/�$+6%7
)��*4� *56�7�� *���*���6����6�8
�44�*"'$!�+���'%6&'$�#$"��#9#%+#$��A=:::B��'$, #+'�$�+#*!�+'$!�4�/�
)*'%�%�,'9��/#'$�,�#+(*�%��+6��)(0 '4�#$$�($4�/�$+��,�/�"'(/�+�*/
$(/�*'4# �+#*!�+%�,�*�'$, #+'�$D�#$�'$%+'+(+'�$# �4�//'+/�$+�+��)*'4�
%+#0' '+1�#%�+6��)*'/#*1�!�# ��,��4�$�/'4�)� '41��+��56'46��+6�*��0-�4�
+'9�%�#*��%(0�*"'$#+�"D�#$�'$,�*/#+'�$�'$4 (%'9��%+*#+�!1���$4�/)#%%�
'$!�+6��(%���,�%�9�*# �9#*'#0 �%�#$"�/�"� %�+6#+��$#0 ��+6��/�$�+#*1
#(+6�*'+1�+��%�+�)� '41�'$%+*(/�$+%D�#�+*#$%)#*�$+�/�$�+#*1�)� '41�%+*#+�
�!1�+6#+�#%4*'0�%�#�4�$+*# �*� ��+��4�//($'4#+'$!�+��+6��)(0 '4�+6�
) #$%���0-�4+'9�%��#$"�*#+'�$# ���,�+6��4�$+*# �0#$&8%�"�4'%'�$%D�#$"
/�46#$'%/%�,�*�/#&'$!�/�$�+#*1�#(+6�*'+'�%�#44�($+#0 ��,�*�#46'�9�
'$!�+6��'$, #+'�$�+#*!�+%7�6��,'*%+�,�#+(*���#�$(/�*'4# �+#*!�+�9# (��
/(%+�0�� �5��,�#%'0 ���#$"�4�/)#+'0 ��5'+6�+6��/#4*��4�$�/'4��(+ ��&7
�'+6�+6'%�'$�/'$"��+6���*#3' '#$�#(+6�*'+'�%�) #4�"�#�6'!6�)*'�*'+1
�$�($"�*%+#$"'$!�+6��+*#$%/'%%'�$�/�46#$'%/��,�/�$�+#*1�)� '41�+�
)*'4�%��5'+6��/)6#%'%��$�"�9� �)'$!�#�%�+��,�,�*�4#%+'$!�+�� %��'$4 ("'$!
%+*(4+(*# �/�"� %�,�*�+6��+*#$%/'%%'�$�/�46#$'%/��$�$%+*(4+(*# �+'/��
%�*'�%�9�4+�*�#(+�*�!*�%%'�$�AF��B�#$"�#(+�*�!*�%%'�$�/�9'$!�#9�*#!�
A����B�/�"� %�,�*�%6�*+�+�*/�,�*�4#%+'$!��/�#%(*�%��,�4�*��'$, #+'�$�
�#"'$!�'$, #+'�$�'$"'4#+�*%��#$"�%(*9�1%��,�/#*&�+��.)�4+#+'�$%7�6�
/�%+�'/)�*+#$+��,�+6�%��+�� %�'%�+6��,#/' 1��,�%+*(4+(*# �/�"� %��56'46�'%
�%+'/#+�"�#$"�4# '0*#+�"�5'+6�+6��"(# ��0-�4+'9���,�'"�$+',1'$!�+6��/�46#�
$'%/��,�/�$�+#*1�)� '41�#$"�#%%�%%'$!�+6��+*#$%/'%%'�$� #!%�'$9� 9�"7��
*�)*�%�$+#+'9��/�"� �4�$+#'$%�,�(*�0#%'4��C(#+'�$%7�6��,'*%+�'%�#�%+#$�
"#*"�����C(#+'�$�+6#+�4#)+(*�%�+6��#!!*�!#+��"�/#$"�*�%)�$%��+��+6�
*�# �'$+�*�%+�*#+��#$"�+6��*�# ��.46#$!��*#+�7�6��%�4�$"�'%�#�+1)'4#
2:7�6'%�%�4+'�$�'%�0#%�"��$���!"#$%&'���/0'$'��#$"���* #$!�A=:::B7
��2������������������������� ��
�)�$��4�$�/1��6' ')%�4(*9���*�)*�%�$+'$!�+6��%()) 1�%'"��+*#"���,,%7�6�
+6'*"�'%�#$��C(#+'�$�,�*�+6���.46#$!��*#+���#$"�+6��,�(*+6�'%�#$�'$+�*�%+
*#+��*( ��+6#+�'%��%%�$+'# �,�*�%'/( #+'�$%7
6��%+#$"#*"�%)�4','4#+'�$��,�#$����4(*9��5'+6�#�C(#*+�* 1�,*�C(�$41
4�( "�0��#%�,� �5%�
������ ��� ε+θβ+β+β+β= −− �2=22:� A2B
56�*����'%�+6�� �!��,�+6���(+)(+�!#)D���'%�+6�� �!��,�+6��*�# �'$+�*�%+�*#+��
�!A2@R@%BD�θ�'%�+6�� �!��,�*�# ��.46#$!��*#+�D�#$"�ε��*�)*�%�$+%�#�"��
/#$"�%6�4&7�+6�*�%)�4','4#+'�$%�/'!6+�'$4 ("��"',,�*�$+� #!�%+*(4�
+(*�%��*�#""'+'�$# ��.) #$#+�*1�9#*'#0 �%7���!"#$%&'���/0'$'��#$"
��* #$!�A=:::B��,�*��.#/) ���)*�%�$+�#�,'%4# ����%)�4','4#+'�$��56'46
�.) '4'+ 1�4�$%'"�*%�+6���,,�4+%��,�+6��%6',+�'$�,'%4# �*�!'/���$�#!!*�!#+�
"�/#$"7
6��,'*%+�)*�0 �/�,�*�+6����$+*# ��#$&�5#%�6�5�+��/�#%(*��+6�
9#*'#0 �%�+6#+�#*��$�+�"'*�4+ 1��0%�*9#0 ��� '&��+6���(+)(+�!#)7�6�
(%(# �%+#*+'$!�)�'$+�'%�+6��4# 4( #+'�$��,�)�+�$+'# ��(+)(+���'+6�*�01
�.+*#4+'$!�#� '$�#*�+'/��+*�$"�,*�/�6'%+�*'4# � ���"#+#��01�,' +�*'$!
�(+�+6�� ���%�*'�%���*�01��%+'/#+'$!�)*�"(4+'�$�,($4+'�$%7��$�+6���*#�
3' '#$�4#%���+6�� '$�#*�+*�$"�#$"�+6����"*'4&��*�%4�++�A��B�,' +�*�5�*�
)*�,�**�"�%'$4��0�+6�)*�"(4�"�%'/' #*�*�%( +%7�6���(+)(+�!#)�5#%�+6�$
�0+#'$�"�01�+6��"',,�*�$4��0�+5��$�#4+(# �#$"�)�+�$+'# � ����# �5'$!
"'*�4+��%+'/#+�%��,�+6��"',,�*�$+����4(*9�%7���5�9�*��*�%�#*46��,,�*+%��$
+6'%�4*(4'# �+�)'4�#*��,#*�,*�/��9�*7
6���%+'/#+'�$�*�%( +%�)�%�"�#�%�4�$"�)*�0 �/��%'$4��+6�1�5�*�
6�#9' 1�'$, (�$4�"�01�)�%+���# �� #$�"#+#�A+6'*"�C(#*+�*�2��<�+��,�(*+6
C(#*+�*�2��;B7��%�/�$+'�$�"�'$�+6��)*�9'�(%�%�4+'�$��+6��/#$#!�"��.�
46#$!��*#+��*�!'/��'$�+6����# �� #$�5#%�9�*1�'$%+*(/�$+# �'$�*�"(4�
'$!�'$, #+'�$�#$"�&��)'$!�'+� �5��#+�+6��4�%+��,�%�++'$!�"�/�%+'4�'$+�*�%+
*#+�%�6'!6��$�(!6�+��#++#'$�#�0# #$4���,�)#1/�$+%�)�%'+'�$�+6#+�5#%
4�/)#+'0 ��5'+6�+6��"�%'*�"�)#*'+17�6���C(' '0*'(/�*�# �'$+�*�%+�*#+�
($"�*�+6��4(**�$+�, �#+'$!��.46#$!��*#+��*�!'/��%6�( "�+6�*�,�*��0�
%(0%+#$+'# 1� �5�*�+6#$�($"�*�+6��)*�9'�(%�*�!'/�7�6��+*#$%'+'�$
�,,�4+%�%+�//'$!�,*�/�+6��$�5��C(' '0*'(/� �9� ��,�*�# �'$+�*�%+�*#+�%
4# �"�,�*�#� �$!�+�*/�4# '0*#+'�$��,�+6��"�/#$"�%'"��*�"(4�"�,�*/�/�"� 7
�$�+6�� �$!�*($�%+�#"1�%+#+���+6���(+)(+�!#)�%6�( "�*�/#'$�4�$%+#$+�#+
3�*�7��%�#�,'*%+�#))*�.'/#+'�$��'+�'%�#%%(/�"�+6#+�+6�� �$!�+�*/��C('�
'0*'(/�*�# �'$+�*�%+�*#+��/(%+��C(# �+6��)�+�$+'# � ���!*�5+6�*#+�7��
+6�*�(!6�#$# 1%'%��,�+6'%�C(�%+'�$�%6�( "�# %��'$4 ("��,'%4# �)� '41�4�$�
%'"�*#+'�$%��%(46�#%�+6�� �$!�*($�,'%4# �0# #$4��#$"�"�0+�#"/'$'%+*#�
+'�$�'%%(�%��56'46�/#1�#""��*�%(0+*#4+�#�,�5�)�*4�$+#!��)�'$+%�+��+6�
��= ������������������������������������������������ ��!���������"���
,'*%+�#))*�.'/#+'�$��,�+6��$�(+*# �*#+�7��$�+6�����4(*9��%)�4','4#+'�$
#0�9���+6'%�'%��C('9# �$+�+��%�++'$!� � �S@JAβ:Mβ
=B7�%'$4��β
���+6��*�# ��.�
46#$!��*#+��4��,,'4'�$+��'%�9�*1�4 �%��+��3�*�7���%+*#'!6+,�*5#*"�4# '0*#�
+'�$�5�( "�+6(%�4�$%'%+��,��%+'/#+'$!�+6�����4(*9��5'+6�+6��#""'+'�$#
*�%+*'4+'�$��$�+6��)#'*�Aβ:�β
=B��56�%��*#+'��/(%+��C(# �+6�� �$!�+�*/
�C(' '0*'(/�*�# �'$+�*�%+�*#+�7
6��%()) 1�%'"���,�+6���4�$�/1�'%�/�"� �"�5'+6�#��6' ')%�4(*9�
%)�4','4#+'�$��"'*�4+ 1�*� #+'$!�)*'4��'$, #+'�$�+��%�/��/�#%(*���,�*�#
"'%�C(' '0*'(/�A+1)'4# 1�+6���(+)(+�!#)B��'$, #+'�$��.)�4+#+'�$%��#$"
46#$!�%�'$�+6��*�# ��.46#$!��*#+�7���*��.#/) ��
� ���
������� �*�0 ε++∆α+α+πα+πα=π −+− BABA <2�2=22
� A=B
56�*��π�'%�+6�� �!��,�4�$%(/�*�)*'4��'$, #+'�$����'%�+6�� �!��,�+6�
�(+)(+�!#)��*��'%�+6�� �!��,�+6��,�*�'!$�)*�"(4�*�)*'4��'$"�.����'%�+6�� �!
�,�+6��$�/'$# ��.46#$!��*#+���∆�*�)*�%�$+%�+6��,'*%+�"',,�*�$4���)�*#�
+�*��0�A⋅B�'%�+6���.)�4+#+'�$��)�*#+�*�A4�$"'+'�$# ��$�'$,�*/#+'�$�#9#' �
#0 ��#+�+'/���B��#$"��%+#$"%�,�*�#�%()) 1�%6�4&7�6��4��,,'4'�$+%��$
+6��*'!6+�6#$"�%'"���,�+6���C(#+'�$���.4�)+�,�*�+6���(+)(+�!#)��#*�
4�$%+*#'$�"�+��%(/�+��($'+1D�+6'%��$%(*�%�+6�� �$!�*($�9�*+'4# '+1��,
+6���6' ')%�4(*9���+6#+�'%��+6#+�'$, #+'�$�'%�$�(+*# �5'+6�*�%)�4+�+�
*�# ��(+)(+�'$�+6�� �$!�*($7
6'%�%)�4','4#+'�$�4�/0'$�%�0#4&5#*"�#$"�,�*5#*"� ��&'$!�� �/�$+%7
��)(*� 1�0#4&5#*"� ��&'$!�%)�4','4#+'�$�5�( "�0��%'/) �*�+���%+'/#+�
#$"�5�( "�,'+�)#%+�"#+#7���5�9�*��'+�5�( "�# %��0��9( $�*#0 ��+��+6�
�(4#%�4*'+'C(�7��+%�)*�"'4+'9��)�5�*�5�( "�0��5�#&�0�4#(%���,�+6��*��
4�$+�46#$!�%�'$�/�$�+#*1�)� '41�#$"��.46#$!��*#+��*�!'/�%��56'46
# /�%+�4�*+#'$ 1�6#9��# +�*�"�+6��,�*/#+'�$��,�'$, #+'�$��.)�4+#+'�$%
#$"�+6��%6�*+�*($�+*#"���,,�0�+5��$�'$, #+'�$�#$"��(+)(+7�E%'$!�#�)(*� 1
,�*5#*"� ��&'$!�%)�4','4#+'�$�5�( "�0��#$�#++�/)+�+���9�*4�/��+6��)#�
*#/�+�*�'$%+#0' '+1�4�//�$ 1�,�($"�#,+�*�%+*(4+(*# �0*�#&%7��+�/'!6+
# %��%+�/�,*�/�+6��$#+(*# �#%%(/)+'�$�+6#+�#%�+6��'$, #+'�$�+#*!�+'$!
*�!'/��!#'$%�4*�"'0' '+1���.)�4+#+'�$%�+�$"�+��4�$9�*!��+��+6��+#*!�+�"
9# (�7��(46�#�%)�4','4#+'�$�*#'%�%�"',,'4( +��%+'/#+'�$�'%%(�%��6�5�9�*�
#0�(+�+6��#))*�)*'#+��/�#%(*�%��,��.)�4+#+'�$%���%)�4'# 1�56�$�*� '�
#0 ��%(*9�1�"#+#�#*��$�+�#9#' #0 �7
6����$+*# ��#$&�+�%+�"�"',,�*�$+�#%%(/)+'�$%�#0�(+�+6���.)�4+#�
+'�$%�/�46#$'%/��0(+�+6���%+'/#+'�$%�!�$�*# 1� �"�+��#�5�'!6+�"�#9�
�*#!���,�)#%+�#$"�,(+(*��'$, #+'�$��5'+6�#+� �#%+�>:�)�*4�$+��$�+6�
,�*5#*"� ��&'$!�4�/)�$�$+7�6��)*�,�**�"��6' ')%�4(*9��%)�4','4#�
+'�$��+�!�+6�*�5'+6�+6���+6�*��C(#+'�$%�'$�+6��4�/) �+��/�"� ���.6'0�
���������������������������� ��
'+�"�+6��"�%'*�"�"1$#/'4�)*�)�*+'�%��,�+6���4�$�/17��$, #+'�$�)�*%'%�
+�$4��#*�%��,*�/�% (!!'%6�#"-(%+/�$+�,�*4�"�01�+6��0#4&5#*"� ��&'$!
+�*/%��56' ��+6��*#+'�$# ��.)�4+#+'�$%��$9'*�$/�$+�5#%�)*�%�*9�"�01
+6��,�*5#*"� ��&'$!�4�/)�$�$+��+6�(!6+�+��0��'$4*�#%'$! 1�'/)�*+#$+
'$�+6��+*#$%'+'�$�)�*'�"�#,+�*�+6��46#$!�%�'$�/�$�+#*1�)� '41�#$"��.�
46#$!��*#+��*�!'/�%7
��*�+6��)(*)�%���,�*($$'$!�%'/( #+'�$%�+��'$9�%+'!#+��+6��'/) '4#�
+'�$%�,�*�'$, #+'�$�#$"��(+)(+��,�"',,�*�$+�/�$�+#*1�)� '41�*( �%��'+�'%
�#%1�+���.)�*'/�$+�5'+6�# +�*$#+'9��#%%(/)+'�$%�#0�(+�+6���.)�4+#�
+'�$%�,�*/#+'�$�/�46#$'%/7���*��.#/) ����.)�4+#+'�$%�4#$�0��+#&�$
�.�!�$�(% 1�,*�/�#�/#*&�+�%(*9�1�#$"�#(!/�$+�"�01�#�61)�+6�%'%
#0�(+�6�5�+6�1�*�#4+�+��$�5�'$,�*/#+'�$���*�+6�1�4#$�0��4# 4( #+�"
*�4(*%'9� 1�+���$%(*��4�$%'%+�$41�5'+6�+6��/�"� 7
6��)#%%�+6*�(!6��,��.46#$!��*#+��46#$!�%�+��"�/�%+'4�'$, #+'�$�'%
#$�+6�*�&�1�'%%(��'$�+6���6' ')%�4(*9��%�+()7���9�*# � '$�#*�#$"�$�$�
'$�#*�%)�4','4#+'�$%�,�*�+6��)#%%�+6*�(!6�4��,,'4'�$+%�5�*��+�%+�"��#$"
+6��# +�*$#+'9�%�'/) �/�$+�"�'$�+6��)*�,�**�"�%'/( #+'�$�+�� �5�*�
$#**�5�"�"�5$�+��,�(*7�6��,'*%+�'%�#�%+#$"#*"�4�$%+#$+�4��,,'4'�$+�
α<@S@4�$%+#$+��%'/) 1��%+'/#+�"�,*�/�#�%('+#0 ��%#/) ���,�)#%+�"#+#7
6��%�4�$"�'%�#�C(#"*#+'4�+*#$%,�*�,*�/��.46#$!��*#+��9#*'#+'�$%�+�
'$, #+'�$�� BA 22<=<2< −− +∆α+α=α ��� �* 7�6��+6'*"�'%�#� �9� �"�)�$"�$+
4��,,'4'�$+�� 2<=<2< −α+α=α �� ��56'46�'%��%+'/#+�"�($"�*�+6��#%%(/)�
+'�$�+6#+�+6��)#%%�+6*�(!6�"�)�$"%��$�+6�� �9� ��,�+6�� �!��,�+6��$�/'�
$# ��.46#$!��*#+�7��'$# 1��+6��,�(*+6�'%�#�C(#"*#+'4�,($4+'�$��,�+6�
$�/'$# ��.46#$!��*#+�� �9� �
<=
=
2
<=
=
2<2< α+
α−α=α−
−
�
�
0
0�
56�*��0�-2
�'%�+6��$�/'$# ��.46#$!��*#+��'$��J2�/�+'9#+�"�01�#�%'/) �
)#*+'# ��C(' '0*'(/�/�"� �'$�56'46��.46#$!��*#+��"�9# (#+'�$%�%6',+�+6�
%()) 1�4(*9���,�4�/)�+'+'9��)*�"(4�*%��,�+*#"#0 ��!��"%722 �� �$�$ '$�#*
9#*'#$+%�#'/�+��4#)+(*��/�*��)*�4'%� 1�+6���,,�4+%��,�#�+�/)�*#*1��.�
46#$!��*#+���9�*%6��+'$!7� '9�$�+6��%/# �$(/0�*��,��0%�*9#+'�$%�#9#' �
#0 ��'$�#�C(#*+�* 1�,*�C(�$41��6�5�9�*��+6�'*�*�%( +%�5�*��9�*1�4 �%��+�
+6�� '$�#*�9#*'#$+�#$"�4�$%'%+�$+�5'+6�'$+�*$#+'�$# ��9'"�$4��+6#+�+6�
)#%%�+6*�(!6�4��,,'4'�$+�'%�'$9�*%� 1�)*�)�*+'�$# �+��+6��"�!*����,�*�#
�.46#$!��*#+��#))*�4'#+'�$�#+�+6��/�/�$+�)*'�*�+��+6��"�9# (#+'�$7
6��"�+�*/'$#+'�$��,�+6��$�/'$# ��.46#$!��*#+��'%�#%�'/)�*+#$+�#%
'+�'%�"',,'4( +7�6����$+*# ��#$&8%�,'*%+�#))*�#46�5#%�+��(%��#$�($4�9�*�"
227����� � ",#-$�#$"���* #$!� A=:::��#))�$"'.B7
��< ������������������������������������������������ ��!���������"���
'$+�*�%+�)#*'+1�AE��B�4�$"'+'�$�+��/�"� �+6�� '$&�0�+5��$�+6���.46#$!�
*#+��#$"�+6��'$+�*�%+�*#+��+6*�(!6�4#)'+# �/#*&�+%7�6��E���4�$"'+'�$
*� #+�%��.)�4+�"�46#$!�%�'$�+6���.46#$!��*#+��0�+5��$�+5��4�($+*'�%�+�
+6�'*�'$+�*�%+�*#+��"',,�*�$+'# �#$"�#�*'%&�)*�/'(/�
������� !����0 −−=−+2
� A�B
56�*����'%�+6�� �!��,�+6���.46#$!��*#+�����'%�+6�� �!��,�+6��"�/�%+'4
'$+�*�%+�*#+������'%�+6�� �!��,�+6��,�*�'!$�'$+�*�%+�*#+���#$"�!�'%�+6�
�!� �, � +6�� *'%&� )*�/'(/7� #&'$!� +6�� ,'*%+� "',,�*�$4�
!����0�0 �������� ∆−∆−∆=∆−− −+ 22
#$"�#%%(/'$!�,�*�%'/) '4'+1�+6#+�+6�
�.)�4+#+'�$�46#$!��,� �5%�#�56'+��$�'%��)*�4�%%�� ����� �0�0 η=− −+ 22 �2=
'+�'%�)�%%'0 ��+��%)�4',1�+6���.46#$!��*#+��"1$#/'4%�#%
������ �!�� η+∆−∆+∆=∆ 7 A<B
6'%��C(#+'�$�4�$+#'$%�+5���.�!�$�(%�9#*'#0 �%��+6��,�*�'!$�'$+�*�
�%+�*#+��#$"�+6��*'%&�)*�/'(/7� '9�$�+6��*� #+'9��%+#0' '+1��,�,�*�'!$
'$+�*�%+�*#+�%��*�#%�$#0 1�#44(*#+��)*�-�4+'�$%�4#$�0���0+#'$�"�,*�/
4�$+*#4+%�+*#"�"�'$�'$+�*$#+'�$# �,(+(*�%�/#*&�+%7���5�9�*��+6��*'%&
)*�/'(/��56'46�4#$�0��/�#%(*�"�01�+6��%)*�#"�0�+5��$�E7�7�*�#�
%(*1�0�$"%�#$"��*#3' '#$�%�9�*�'!$�"�0+��6#%�)*�%�$+�"�6'!6�9� #+' '+1
'$�*�4�$+�1�#*%7�6��*'%&�)*�/'(/�'%�(%(# 1�#%%�4'#+�"�5'+6�/#4*��
�4�$�/'4�,($"#/�$+# %�#$"�#�$(/0�*��,��+6�*�%(0-�4+'9��,#4+�*%�+6#+
#*��$�+��#%' 1�#$+'4')#+�"7�5��# +�*$#+'9��#))*�#46�%�5�*��+6�*�,�*�
4�$%'"�*�"7�6��,'*%+�5#%�+��!#+6�*�+6���)'$'�$%��,���)�/�/�/0�*%
#0�(+�+6��,(+(*���9� (+'�$��,�+6��4�($+*18%�*'%&�)*�/'(/��4�$"'+'�$#
�$�+6���9�*# �%4�$#*'��#$"�0#%�"��$�#$�4"�+# ��9'"�$4�D�+6�%���)'$'�$%
5�*��+6�$�+*#$% #+�"�'$+��#$��.�!�$�(%��.)�4+�"�)#+6�+��0��(%�"�'$
%'/( #+'�$%7�6��%�4�$"�#))*�#46�5#%�+��/#&��#%%(/)+'�$%� '$&'$!
+6��*'%&�)*�/'(/�0�6#9'�*�+��+6��/#'$��0-�4+'9��,#4+�*%�+6�(!6+�+�
'$, (�$4��'+��+6�*�01�# �5'$!�+6��/�"� �+���$"�!�$�(% 1�"�+�*/'$��+6�
)*�/'(/7��� '%+��,�+6�%��,#4+�*%�5�( "�+1)'4# 1�'$4 ("��+6��,'%4# �%+#$4��
)�*%)�4+'9�%��$�+6��4(**�$+�#44�($+�0# #$4���'$+�*$#+'�$# � 'C('"'+1
4�$"'+'�$%�#$"�'$+�*�%+�*#+�%��+6��)�*,�*/#$4���,�,�*�'!$�4#)'+# �/#*�
&�+%��4�//�"'+1�)*'4�%��#$"�4�($+*1�*#+'$!7
�'$# 1��+6��,�(*+6��C(#+'�$�'%� �,+�($%)�4','�"�'$�+6��!�$�*# �/�"� 7
�'$4��+6��)*'/#*1�'$%+*(/�$+��,�/�$�+#*1�)� '41�'%�+6��%6�*+�+�*/
2=7�6'%� '%� �C('9# �$+� +��#� *#$"�/�5# &�5'+6�/�$�+#*1� %(*)*'%��� '$�56'46�#%(*)*'%��'%�46#*#4+�*'3�"�01�46#$!�%�'$�'$+�*�%+�*#+��"',,�*�$+'# %��*�'$�*'%&�)�*4�)+'�$7
���������������������������� ��
'$+�*�%+�*#+��%�+�01�+6����$+*# ��#$&��'+�'%�$�4�%%#*1�+��46��%��#�)� '41
*( ��'$��*"�*�+��*($�%'/( #+'�$%�'$�#$1��,�+6��"',,�*�$+�*�"(4�"�,�*/
/�"� �%)�4','4#+'�$%7�6��*( �%�4#$�0��"'9'"�"�'$�+6*���0#%'4�,#/' '�%�
,( 1��.�!�$�(%�'$+�*�%+�*#+��)#+6%�� '$�#*�4�/0'$#+'�$��,�%1%+�/�9#*'�
#0 �%��#$"��)+'/# �*�%)�$%��,($4+'�$%7��$��.�!�$�(%�'$+�*�%+�*#+��)#+6
'%�(%�,( �,�*�#$# 13'$!�+6��4�$%�C(�$4�%��,�#�)#*+'4( #*�'$+�*�%+�*#+�
+*#-�4+�*1��%(46�#%�+6#+�'/) '�"�01�,'$#$4'# �/#*&�+�'$%+*(/�$+%��*
4�$%'"�*�"�'$�+6��!�9�*$/�$+�0("!�+7���)#*+'4( #*�*( ���,�+6'%�,#/' 1
'%�6� ),( �,�*�'$%+'+(+'�$# �4�//($'4#+'�$7�6��'$, #+'�$�,�*�4#%+%�)(0�
'%6�"�'$�+6��C(#*+�* 1�'$, #+'�$�*�)�*+�#*��+*#"'+'�$# 1�4�$%+*(4+�"
($"�*�+6��#%%(/)+'�$�+6#+�+6��%6�*+�+�*/�'$+�*�%+�*#+��5' �*�/#'$
4�$%+#$+�#+�+6��4(**�$+� �9� �# �$!�+6��)*�-�4+'�$�)�*'�"7�6'%�)*�-�4�
+'�$�'%�' (%+*#+�"�+6*�(!6�#$�'$, #+'�$�,#$�46#*+��56'46�%6�5%�+6��)*�0�
#0' '+1�"'%+*'0(+'�$�#*�($"�+6��4�$+*# �,�*�4#%+�,�*��#46�C(#*+�*7�$
9'%(# �'$%)�4+'�$���$��4#$�'$,�*�56�+6�*�/�$�+#*1�)� '41�%6�( "�0��# �
+�*�"�#$"�'$�56'46�"'*�4+'�$72�
6��'$+�*�%+�*#+��*( ��4#$�# %��0��5*'++�$�#%�#� '$�#*�,($4+'�$��,
4�*+#'$�%1%+�/�9#*'#0 �%7���*��.#/) ���/�$�+#*1�)� '41�4#$�*�#4+�4�$�
+�/)�*#$��(% 1�+��+6���(+)(+�!#)�#$"�"�9'#+'�$%��,�'$, #+'�$�,*�/�+#*�
!�+�� BBAAB2A �=T
22 ω+ω+π−πωλ+λ−= − ���� ��� 7� �6�$� λ@S@2�� +6'%� '%
�C('9# �$+�+��#�%+#$"#*"�#1 �*�*( ���56�*�#%�'+�'%�#�#1 �*�*( ��5'+6
'$+�*�%+�*#+��%/��+6'$!�56�$�:@U@λ@U@27�6��9# (�%��,�ω��4#$�0��%�+
#*0'+*#*' 1��*�(%'$!�%)�4','4��)+'/'3#+'�$�)*�4�"(*�%�#9#' #0 ��'$�+6�
%'/( #+'�$�+�� 7��'$# 1��#$��)+'/# �'$+�*�%+�*#+��*( ��4#$�0��,�($"�01
/'$'/'3'$!�#$�#))*�)*'#+�� �%%�,($4+'�$��%(0-�4+�+��+6��/�"� �'$�(%�7
2��*4�*�� �� �����4�� �
6��'$'+'# �/�"� '$!��,,�*+%�%(44��"�"�'$�*�#46'$!�#$��#* 1�/#+(*�
%+#!�G+6#+�'%��#�*�#%�$#0 ��"�!*����,�*� '#0' '+1�#$"�%�$%'0 ��"1$#/�
'4%7�5��C(# ','4#+'�$%�/(%+�0��%+*�%%�"��6�5�9�*7��'*%+��+6��!�$�*#
'/'+#+'�$%�%+�//'$!�,*�/�/�"� �#$"�)#*#/�+�*�($4�*+#'$+1�#)) 17
��4�$"��+6��%+#+'%+'4# �+'/��%�*'�%�,�*�+6���*#3' '#$��4�$�/1�#,+�*�+6�
, �#+'$!�'%�+���%6�*+�+��1'� "�%(,,'4'�$+ 1�*�0(%+�*�%( +%7���*��9�*��#
%�C(�$4���,�,#' �"�%+#0' '3#+'�$�) #$%�,*�/�2�;>�+��2��<�)*�"(4�"�'/�
)�*+#$+�%+*(4+(*# �0*�#&%�'$�/#$1��4�$�/'4�%�*'�%��+6(%�/#&'$!�'+
2�7��*'++�$���'%46�*�� #$"��6'+ �1� A2��;B� �.) #'$�6�5� +�� '$+�*)*�+� '$, #+'�$,�*�4#%+%�)*�%�$+�"�#%� ,#$�46#*+%7��# "#$�� A2��IB�"'%4(%%�%�6�5�+6�� '$+*�"(4+'�$�,�#�)#*+'# 1�%(0-�4+'9��)*�0#0' '+1�"'%+*'0(+'�$�/#1�6� )�4 #*',1�+6��)� '41/#&�*%8#%%�%%/�$+��,�+6��4(**�$+��4�$�/'4�%+#$4�7�6���*#3' '#$� ����������%�*�����/#&�(%�� �,� 0�+6� *�%�(*4�%� +�� 4�$9�1� '$,�*/#+'�$�#0�(+�/�$�+#*1�)� '41�"�4'%'�$%7
��> ������������������������������������������������ ��!���������"���
�.+*�/� 1�"',,'4( +�+��+*�#+�+6�/�5'+6�+6��(%(# ��4�$�/�+*'4�+�46$'C(�%7
6��9#*'�(%�$�$%+*(4+(*# �+�� %�#*��+6�*�,�*��,($"#/�$+# �,�*�4�/) ��
/�$+'$!�#$"�46�4&'$!�+6��4�$%'%+�$41��,�%+*(4+(*# �/�"� '$!�*�%( +%7
�� '41/#&�*%�#*��5� �#5#*���,�+6�� '/'+#+'�$%��,�+6��#9#' #0 ��+�� %
#$"�6#9��$��' (%'�$%�#0�(+�+6�'*��,,�4+'9�$�%%7���$�+6� �%%��+6��/�"�
� %�6#9��0��$�9�*1�(%�,( �#$"�6#9��6� )�"�"'%4') '$��+6��"'%4(%%'�$��$
/�$�+#*1�)� '41�5'+6'$�+6����$+*# ��#$&7
6'%�/�"� '$!�#))*�#46��/0�"'�%�+6��($"�*%+#$"'$!�+6#+�#%�'$
/�%+��4�$�/'�%��+6��/�%+�'/)�*+#$+�+*#$%/'%%'�$�46#$$� %�#*��+6*�(!6
#!!*�!#+��"�/#$"��+6���.46#$!��*#+���#$"��.)�4+#+'�$%7��*� '/'$#*1
�%+'/#+'�$�*�%( +%�5'+6�C(#*+�* 1�"#+#�'$"'4#+��+6#+�)�*/#$�$+�46#$!�%
'$�+6��0#%'4�'$+�*�%+�*#+��+#&���$��+��+5��C(#*+�*%�+��#,,�4+�#!!*�!#+�
"�/#$"7�6'%�#!!*�!#+��"�/#$"�*�%)�$%���'$�+(*$��+#&�%�#$�#""'+'�$#
C(#*+�*�+��0��,( 1�)�*4�'9�"�'$�4�$%(/�*�'$, #+'�$7��6#$!�%�'$�%6�*+�
+�*/�'$+�*�%+�*#+�%�#*��+6(%�+*#$%/'++�"�+��'$, #+'�$�+6*�(!6�+6��#!�
!*�!#+��"�/#$"�46#$$� �5'+6�#$��%+'/#+�"� #!��,�+5��+��+6*���C(#*�
+�*%7�6���.46#$!��*#+��46#$$� �'%��%+'/#+�"�+��6#9��#�%6�*+�*�+*#$%�
/'%%'�$� #!��+6���,,�4+��,�)�*/#$�$+�'$+�*�%+�*#+��46#$!�%��$�4�$%(/�*
)*'4�%�+6*�(!6�+6'%�46#$$� �'%�4�$+�/)�*#$��(%�A�$�#�C(#*+�* 1�0#%'%B�
0(+�'+%�/#!$'+("��'%�%/# �*�+6#$�+6*�(!6�+6��"�/#$"�46#$$� 7�6�%�
*�%( +%�#*��0#%�"��$�+6��%+*�$!�#%%(/)+'�$%�+6#+��.)�4+#+'�$%�*�/#'$
4�$%'%+�$+�5'+6�+6��/�"� �#,+�*�#$1�)� '41�46#$!��#$"�+6#+�+6��)� '41
46#$!��'+%� ,�'%�#�%(,,'4'�$+ 1�%/# �"�)#*+(*��,*�/�+6��'$'+'# �)�%'+'�$
%��+6#+�+6�� �!� '$�#*�#))*�.'/#+'�$�*�/#'$%�9# '"7
�(*+6�*�C(# ','4#+'�$%�4�/��'$+��) #1�#+�+6'%�)�'$+7��'*%+��+6�� #!
%+*(4+(*��'$�+6���*#3' '#$�#!!*�!#+��"�/#$"�46#$$� �'%�%6�*+�*�+6#$
+6#+�,�($"�'$�+6��/#-�*'+1��,��'+6�*�'$"(%+*'# '3�"��*�"�9� �)'$!��4�$��
/'�%7�6'%�/#1�0��+6��*�%( +��,�+6�� #*!��%5'$!%�'$�*�# �'$+�*�%+�*#+�%
+6#+�46#*#4+�*'3��+6��)�%+���# �� #$�%#/) '$!�)�*'�"7�6�%�� #*!��%5'$!%
!�$�*#+�"�)*�/)+��(+)(+�#$"�'$, #+'�$�*�%)�$%�%��# +6�(!6�+6��/#!$'�
+("���,�+6��*�%)�$%�%�5#%�*� #+'9� 1�%/# �'$�4�/)#*'%�$�5'+6�+6��'$�
+�*�%+�*#+��9#*'#+'�$%7�6�� #!�'%��.)�4+�"�+��'$4*�#%��!*#"(# 1�#%�+6�
�4�$�/1�4�$9�*!�%�+�5#*"�'+%� �$!�*($�%+�#"1�%+#+���C(' '0*'(/7
��4�$"��# +6�(!6�+6�� #!�%+*(4+(*��'%�%6�*+��+6���9�*# ��,,�4+�'%�/�"�
�%+��,�*�%�9�*# �*�#%�$%7�6��,'$#$4'# �%1%+�/��,�*��.#/) ���'%��9�**�!(�
#+�"��5'+6�#�9#*'�+1��,�4*�"'+�*�%+*'4+'�$%��/#$"#+�*1�# �4#+'�$��,�,($"%�
#$"�"'%+�*+'$!�+#.�%7�6��0#$&'$!�%)*�#"�6#%�+6�*�,�*��*�/#'$�"��.�
+*#�*"'$#*' 1�6'!6��#$"�+6��%1%+�/�#%�#�56� ��)*�%�$+%�#� �5� �9�*#!�
4�/)#*�"�+��'$+�*$#+'�$# �%+#$"#*"%7�6'%�0#$&'$!�%)*�#"�/#&�%�+6�
+*#$%/'%%'�$�46#$$� �,*�/�+6��0#%'4�'$+�*�%+�*#+��+��/#*&�+�"�+�*/'$�"
,'$# � �#$�*#+�%�/(46�5�#&�*�+6#$�"�%'*#0 ���#$"�'+��.) #'$%�)#*+��,�+6�
��I������������������������� ��
6'!6�9� #+' '+1��,�'$+�*�%+�*#+�%��0%�*9�"�'$�+6�� #%+�+6*���+��,'9��1�#*%7
6'%�,#4+� �#9�%�+6��'/)*�%%'�$�+6#+�#�% '!6+�"�9'#+'�$�,*�/�+6���.)�4+�"
)#+6�*�C('*�%�#�%'!$','4#$+�46#$!��'$�+6��0#%'4�'$+�*�%+�*#+��+��0*'$!�+6�
�4�$�/1�0#4&�+��+6��4�$+*# �)#+67��$��+6�*�5�*"%��+6��'$+�*�%+�*#+��� #%�
+'4'+1��,�+6��/#4*��4�$�/'4��C(' '0*'(/�'%� �57���%�*'�%��,�)#*# � �)*�-�4+%
'%�($"�*5#1�+��4�**�4+�+6�%��"'%+�*+'�$%�'$�+6��,'$#$4'# �%1%+�/�#$"�'/�
)*�9��+6���,,'4'�$41��,�+6��+*#$%/'%%'�$�/�46#$'%/7
6��+6'*"�C(# ','4#+'�$�6#%�+��"��5'+6�+6��)#%%�+6*�(!67� � ",#-$
#$"���* #$!�A=:::B��56��#$# 13��)#$� �"#+#��4�$4 ("��+6#+�+6��)#%%�
+6*�(!6�4��,,'4'�$+�!�$�*# 1�"�)�$"%��$�,�(*�/#'$�,#4+�*%��+6��"�!*��
�,��9�*9# (#+'�$��,�+6���.46#$!��*#+��)*'�*�+��+6��"�9# (#+'�$��+6��)*��
9'�(%� �9� ��,�'$, #+'�$��+6��"�!*����,��)�$$�%%��#$"�+6���4�$�/'4�#4+'9�
'+1� �9� 7�$�+6'%�!*�($"���*#3' �%6',+�"�+��#�, �#+'$!��.46#$!��*#+�
*�!'/��5'+6�!��"�)*�%)�4+%�,�*�#� �5�"�!*����,�)#%%�+6*�(!6��%'$4��'$�
, #+'�$�5#%� �5�#$"�+6���.46#$!��*#+��%6�5�"�4 �#*�%'!$# %��,��9�*9# (�
#+'�$�#,+�*�+6��"�+�*'�*#+'�$��,�+6��+�*/%��,�+*#"��#$"�+6���(%%'#$�4*'�
%'%�'$�2��;7�)�$�#$"�6�#+�"��4�$�/'�%�+�$"�+��)*�%�$+�6'!6�*�)#%%�
+6*�(!6�4��,,'4'�$+%���+6�*�+6'$!%��C(# 7�� +6�(!6�+*#"�� '0�*# '3#+'�$
)*�!*�%%�"�5� �#$"�,#%+�'$�+6��2��:%��+6��"�!*����,��)�$$�%%��,�+6�
�*#3' '#$��4�$�/1�A#*�($"�2<�)�*4�$+B�'%�4�$%'"�*#0 1� �5�'$�4�/)#*'�
%�$�5'+6�'$+�*$#+'�$# �%+#$"#*"%7��(*+6�*/�*���+6���4�$�/1��9� 9�"
0� �5�'+%�)�+�$+'# �#,+�*�+6���(%%'#$�4*'%'%7��6�$�+6��*�# �, �#+�"��+6�
�(+)(+�!#)�5#%�($"�(0+�" 1�$�!#+'9���56'46�)*�9'"�"�#�/#-�*�,�*4��,�*
4�($+�*'$!�)#%%�+6*�(!6�)*�%%(*�%7��*� '/'$#*1�*�%( +%�+6(%�4�$,'*/
+6��+�$"�$41�,�*�#� �5�)#%%�+6*�(!67
3��&�6��5����*���*�� 4��
�$�+6'%�%�4+'�$�5���.#/'$��6�5�/�$�+#*1�)� '41�*�#4+�"�+��%6�4&%
#,+�*�'$, #+'�$�+#*!�+'$!�5#%�'/) �/�$+�"�'$��*#3' 7����0�!'$�01�'"�$�
+',1'$!�+6��/#'$�%6�4&%�+6#+��44(**�"�#,+�*��( 1�2����#$"�+6��4�**��
%)�$"'$!�)� '41�0�6#9'�*7�6��'"�$+','4#+'�$�#""*�%%�%�+6��$#+(*��#%
5� �#%�+6��"(*#+'�$��,�%6�4&%7�6'%�+#%&�'%��09'�(% 1��#%'�*�5'+6�+6�
0�$�,'+��,�6'$"%'!6+��# +6�(!6�'$�%�/��4#%�%��9�$�+6���.�)�%+�'$+�*)*��
+#+'�$��,�%6�4&%�'%�$�+�%+*#'!6+,�*5#*"7
6��)*�0 �/��,�'$, #+'�$�)�*%'%+�$4��'%�#$�+6�*�&�1�,#4+�*�,�*�($�
"�*%+#$"'$!�+6��)� '41�*�#4+'�$7� '9�$�+6���*#3' '#$�'$%+'+(+'�$# �%�+�
+'$!��56'46�,�#+(*�%�#�6'!6�5�'!6+��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�'$�+6�
4�$%(/�*�0#%&�+��)� '41�*�%)�$%�%�#*��"',,�*�$+�,*�/�+6�%��'$�#$��$9'�
*�$/�$+�'$�56'46�# �)*'4�%�#*��,�*5#*"� ��&'$!7�+6�*�)�4( '#*'+'�%��,
+6���*#3' '#$�'$, #+'�$�+#*!�+'$!�,*#/�5�*&�#*��# %��*� �9#$+�,�*�"'%�
��; ������������������������������������������������ ��!���������"���
4(%%'$!�)� '41�*�#4+'�$%7�6�%��'$4 ("��+6��#0%�$4���,��%4#)��4 #(%�%�
+6��(%���,�#�6�#" '$��)*'4��'$"�.��#$"�+6��#"�)+'�$��,�/( +'�1�#*�+#*�
!�+%7�� �+6�%��)�4( '#*'+'�%� �#9��*� #+'9� 1� '++ ��*��/�,�*�#44�//�"#�
+'�$�01�/�$�+#*1�)� '417
6��+�*/�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�"�%�*9�%�#$��.) #$#+'�$7�6�%�
)*'4�%�#*��# %��&$�5$�#%�!�9�*$/�$+�/#$#!�"�)*'4�%��!'9�$�+6#+�+6�1
(%�"�+��0��#*0'+*#*' 1�%�+�01�+6��!�9�*$/�$+�0�,�*��+6��)*'9#+'3#+'�$��,
%+#+��4�/)#$'�%7� �9�*$/�$+�/#$#!�"�)*'4�%�#*��$�5�+6�%��+6#+��'$
�$��5#1��*�#$�+6�*��#*��"�,'$�"��*�#,,�4+�"�01�#�)(0 '4�%�4+�*�#!�$41�
'$"�)�$"�$+ 1��,�4(**�$+�%()) 1�#$"�"�/#$"�4�$"'+'�$%��0(+�$�+�#*0'�
+*#*' 17�6��/#-�*�#"/'$'%+�*�"�)*'4�%�#$"�*�%)�4+'9��5�'!6+%�'$�+6�
*�,�*�$4��4�$%(/�*�)*'4��'$"�.�A����B�,# �'$+��+5��4#+�!�*'�%��+6�%�
+6#+�#*��"�,'$�"�#+�+6��,�"�*# �!�9�*$/�$+� �9� ��'$4 ("'$!��' �01�)*�"�
(4+%�A>�)�*4�$+B��� �4+*'4'+1�,��%�A�7��)�*4�$+B��+� �)6�$��#$"�)�%+# �%�*�
9'4�%�,��%�A��)�*4�$+B��#$"�+6��/'$'/(/�5#!��A��)�*4�$+B��#$"�+6�%�
+6#+�#*��"�,'$�"�#+�+6�� �4# �!�9�*$/�$+%� �9� ��'$4 ("'$!�5#+�*�#$"
%�5#!��,��%�A27��)�*4�$+B��)(0 '4�+*#$%)�*+#+'�$�A>�)�*4�$+B��#$"�)*�)�
�*+1�+#.�%�A2�)�*4�$+B2< 7�#&�$�+�!�+6�*��+6�%��4�/)�$�$+%�#44�($+�,�*
#*�($"�=��)�*4�$+��,�+6��������*�, �4+'$!�+6�'*�'/)�*+#$4��'$�"#' 1
6�(%�6� "��.)�$"'+(*�%�'$�+6��'$4�/��0*#4&�+��,��$��+��,�*+1�/'$'/(/
5#!�%7��+�'%�'/)�*+#$+�+��%+*�%%�+6#+�/#$#!�"�"��%�$�+�/�#$�4�$+*� �"7
�(0 '4�(+' '+1�,��%�4�$%+'+(+��#�%(0%+#$+'# �4�/)�$�$+��,�+6�%��)*'4�%7
6�'*�#"-(%+/�$+� �#9�%�$��*��/�,�*�"'%4*�+'�$��+6�1�,� �5�+6��+�*/%
�,�+6�'*�4�$4�%%'�$�4�$+*#4+%D�+6'%� '$&%�+6�/�+��+6��)#%+�0�6#9'�*��,
!�$�*# �)*'4��'$"�.�%�#$"�+6(%�-(%+','�%�+6��"�%'!$#+'�$��,�'$%+'+(+'�$�
# 1�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%7�6��/'$'/(/�5#!���'$�+(*$��'%�%�+�01
+6����$!*�%%7�6��4�$+*# �!�9�*$/�$+��$ 1�6#%��,,�4+'9��"'*�4+�4�$+*�
�9�*�+6��56� �%# ��)*'4�%��,��' �01�)*�"(4+%��#$"�'+�6#%�0��$�*�%�++'$!
+6�%��'$�#44�*"#$4��5'+6�'$+�*$#+'�$# �)*'4�%��'$�#$+'4')#+'�$��,�+6��,(
'0�*# '3#+'�$��,�+6��"�/�%+'4��' �/#*&�+�%46�"( �"�,�*�=::=7
3��������"9�"����+���"�� ���:������������9���"��
&�#"�;�����1"��
���'"�$+','�"�#�+�+# ��,��'!6+�%6�4&%�0�+5��$��( 1�2����#$"���9�/�
0�*�=:::��'$4 ("'$!�#�5'"��9#*'�+1��,�%()) 1�#$"�,'$#$4'# �%6�4&%7�6�
%()) 1�%6�4&%�5�*��)*'/#*' 1�#%%�4'#+�"�5'+6�,��"�/#*&�+�4�$"'+'�$%
#$"�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%��56'46�'$4 ("��+6���,,�4+%��,�'$+�*$#+'�$#
�' �)*'4�%7�6��,'$#$4'# �%6�4&%�/#'$ 1�"�*'9�"�,*�/�'$4*�#%�"�'$+�*$#�
2<7�6�%��,'!(*�%�#*��#))*�.'/#+'�$%��!'9�$�+6#+�+6��#4+(# �5�'!6+%�9#*1��9�*�+'/�7
���������������������������� ��
+'�$# �9� #+' '+1�#$"�"�+�*'�*#+'�$��,�+6��/#*&�+�)�*4�)+'�$��,��*#3' 8%
*'%&�)*�/'(/��56'46�'//�"'#+� 1�# +�*%�+6���.46#$!��*#+��9# (�7���9�$
�(+��,��'!6+�#*��4 #%%','�"�#%�#"9�*%��%6�4&%�+��+6���.+�$+�+6#+�+6�'*�)*��
)�$"�*#+���,,�4+�5#%�+��)*�%%�'$, #+'�$�()5#*"7�6��+#.�$�/1�'%�%�/��
56#+�"(0'�(%��!'9�$�+6��,#4+�+6#+�+6���4�$�/1�'%�!�$�*# 1�6'+�01�/�*�
+6#$��$��%6�4&�#+�+6��%#/��+'/�7��'%�$+#$! '$!�+6��4�/0'$�"��,,�4+%��,
%'/( +#$��(%�%6�4&%�'%�'/)�%%'0 ��5'+6�(+�%�/��#*0'+*#*'$�%%��#%�'+�'%�+�
#%%�4'#+��/�$�+#*1�)� '41�"�4'%'�$%�5'+6�'$"'9'"(# �%6�4&%7
6���*#3' '#$��4�$�/1�'$�+6'%�)�*'�"�5#%�,#*�,*�/�'+%� �$!�*($
0# #$4���)#*+'4( #* 1�5'+6�*�!#*"�+��+6�� �9� ��,�$�/'$# �#$"�*�# �'$+�*�
�%+�*#+�%7�6'%�/�#$%�+6#+�'$�+6��#0%�$4���,�%6�4&%��+6��'$+�*�%+�*#+�
5�( "�0���.)�4+�"�+��,� �5�#�"�4 '$'$!�)#+67�6�*�,�*���56�$�)� '41
*�#4+�"�01�&��)'$!�+6��'$+�*�%+�*#+��4�$%+#$+��+6'%�#4+(# 1�*�)*�%�$+�"
#�)� '41�+'!6+�$'$!��#$"�$�+�#$�#44�//�"#+'9��%+#$4�7
#0 ��2�%(//#*'3�%�+6��/#'$�%6�4&%�+6#+�6'+�+6���*#3' '#$��4�$�/1
'$�+6��,'*%+��'!6+��$�/�$+6%��,�'$, #+'�$�+#*!�+'$!7�6��%6�4&%�+6#+�5�
4 #%%',1�#%�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�A���B�%+�/�,*�/�+6��#$$(# �*�%�+�
+'$!��,�)(0 '4�(+' '+1�,��%�A'$4 ("'$!�� �4+*'4# ��$�*!1��+� �4�//($'4#�
+'�$%��#$"�5#+�*�#$"�%�5#!�B�+6#+��44(*%�#+�+6��0�!'$$'$!��,�+6��+6'*"
C(#*+�*�'$�/�%+��,�+6��� �9�$�4'+'�%�4�9�*�"�01�+6������72� ���!*�#+�)#*+
�,�+6�%��%�*9'4�%�5�*��)*'9#+'3�"�'$�+6�� #+��2��:%��#$"�+6�'*�)*'4��#"�
-(%+/�$+�,� �5%�4�$+*#4+%� '$&�"�+��+6��)#%+�9#*'#+'�$��,�!�$�*# �)*'4�
'$"'4�%7�6��,'*%+�%6�4&�A$(/0�*�2�'$�+#0 ��2B�'%�4�$%'"�*�"�%��0�4#(%�
/#*&�+�)#*+'4')#$+%�"'"�$�+�#$+'4')#+��'+�4�**�4+ 17��,+�*�+6��'$, #+'�$
,'!(*�%�,�*��( 1�2����5�*��*� �#%�"��'$, #+'�$��.)�4+#+'�$%�*�%��01��$�
,( �)�*4�$+#!��)�'$+�A%���,'!(*���B7���5�9�*����)�/�6#"�0��$�+#&'$!
+6'%�+�/)�*#*1�'$, #+'�$�*'%��'$+��4�$%'"�*#+'�$�%'$4��+6��,'*%+�'%%(���,
+6����$+*# ��#$&8%�����������%�*����A�($��2���B7�6��4�//'++���"��
4'"�"�+��*�"(4��+6��0#%'4�'$+�*�%+�*#+���%'$4��,�*�4#%+�1�#*��$"�'$, #+'�$
5#%�9�*1�4 �%��+��+6��+#*!�+�"� �9� 7
�6�$�+6��%�4�$"�����%6�4&�A$(/0�*�=B��44(**�"��$��1�#*�#,+�*�+6�
,'*%+��'+�5#%�,( 1�#$+'4')#+�"7�6*�(!6�(+�+6��)*�9'�(%�+6*���C(#*+�*%�
/�$�+#*1�)� '41�"�4'%'�$%�6#"�0��$��.) #'$�"�+��+6��)(0 '4�#%�#'/'$!�+�
4�($+�*�)�%%'0 ��%�4�$"�*�($"��,,�4+%��,�+6'%��.)�4+�"�*'%��'$�0#4&5#*"�
��&'$!�)*'4�%7�6'%�%6�4&�4�'$4'"�"�5'+6��+6�*�+5��#"9�*%��"�9� �)/�$+%�
6�5�9�*7��'*%+��+6��"�/�%+'4�)*'4���,��' �01�)*�"(4+%�5#%�*#'%�"�#%�#
*�%( +��,�#�$�5�()%(*!��'$�'$+�*$#+'�$# �)*'4�%7���4�$"��0#"�5�#+6�*
4�$"'+'�$%�+6*�(!6�(+�+6��4�($+*1�)(%6�"�,��"�)*'4�%�%+*�$! 1�()5#*"7
2�7�+6�*�/#$#!�"�)*'4�%�� '&�� +6��/'$'/(/�5#!��� �' � 01�)*�"(4+%�� #$"�(*�0#$�0(%�,#*�%��#*��$�+�$�4�%%#*' 1�*�#"-(%+�"�#+�+6��0�!'$$'$!��,�+6��+6'*"�C(#*+�*7
�>: ������������������������������������������������ ��!���������"���
*�!#�������"�� ���:������&�#"�;������"��
������������������"��
�����1*��������� ������ ������*���� %�������
27 �#4&5#*"� ��&'$!
)*'4�%�A���B
�( 1�2��� ����6'!6�*�+6#$��.)�4+�"�01�+6�
/#*&�+D��' �)*'4�
�$+�*�%+�*#+��*�"(4�"
,*�/�==V�+��=2V
;7�' �)*'4�% ��4�2��� ��$4�*$%�#0�(+�+'!6+�$'$!�#0*�#"�
�' �)*'4���9� (+'�$��#$"�����,�*
=:::D�($�.)�4+�"�*'%��'$�,��"�)*'4�%
�$+�*�%+�*#+��6� "
4�$%+#$+�#+�2�VD�,�*�'!$
�.46#$!��#(4+'�$%
I7��'$#$4'# ��9�=::: ' �)*'4�D��*!�$+'$# �$+�*�%+�*#+��6� "
4�$%+#$+�#+�2>7�V
>7��'$#$4'# �)*' ��#1�=::: �$+�*$#+'�$# �%+�4&�/#*&�+
9� #+' '+1D��' �)*'4��()%(*!�D
*�0(%+$�%%��,�,($"#/�$+# %
�$+�*�%+�*#+��6� "
4�$%+#$+�#+�2�V
�7��'$#$4'# 4+�2��� �$, #+'�$�#0�9���.)�4+#+'�$%D�+*#"�
"�,'4'+D�4�$4�*$%�#0�(+�)#%%�+6*�(!6
#$"��=��*� #+�"�4#)'+# ��(+, �5%
�$+�*�%+�*#+��6� "
4�$%+#$+�#+�2�VD����
, ��*�*�9'�5�"
<7��'$#$4'# �(!�2��� �'%#!*��/�$+�5'+6�/�$�+#*1
)� '41D�'$4*�#%�"�6�"!'$!�"�/#$"
�$+�*�%+�*#+��6� "
4�$%+#$+�#+�2�7�V
=7���� �( 1��(!�=::: ����#44�/)#$'�"�01�#"9�*%���'
#$"�,��"�)*'4�%
�$+�*�%+�*#+��6� "
4�$%+#$+�#+�2>7�V
�7����"�)*'4�% �($��=::: �$, #+'�$�/(46� �5�*�+6#$
�.)�4+�"�'$�+6��,'*%+�6# ,
�$+�*�%+�*#+��*�"(4�"
,*�/�2;7�V�+��2I7�V
��$%�C(�$+ 1��+6��'$, #+'�$�,�*�4#%+�,�*�+6��1�#*�5#%�*�9'%�"�()5#*"�
#$"�+6��'$+�*�%+�*#+��5#%�6� "�4�$%+#$+7��+�+6��+'/����9'"�$4��,*�/�)*��
9'�(%��)'%�"�%�A,�*��.#/) ���'$�+6�� #%+�C(#*+�*��,�2���B�'$"'4#+�"�+6#+
+6���,,�4+%��,�%()) 1�%6�4&%�9#$'%6�C('4& 1��$4��+6�1�#*��*�4�!$'3�"�#%
+�/)�*#*1��#$"�+6�1�%��/�+��6#9��$��'/)#4+��$�'$, #+'�$��.)�4+#+'�$%7
6'%� �5�)*'4��'$�*+'#�5#%�4�$,'*/�"�01�+6��%(0%+#$+'# �"�4 '$��'$�'$, #�
+'�$�+6#+�5#%��0%�*9�"�'$���)+�/0�*�#$"�4+�0�*�=:::�A%���,'!(*���B7
6��,��"�)*'4��%6�4&�A$(/0�*��B�5#%�+6���$ 1�)�%'+'9��%()) 1�%6�4&�'$
+6��4�9�*�"�)�*'�"72> ��+�4�$%'%+�"��,�#�!*#"(# �*�"(4+'�$�'$�,��"�)*'4�%�+6#+
0�!#$�'$���0*(#*1�=:::��0(+�0�4#/��%+*�$!�*��$ 1�'$��#1�#$"��($�7
6(%��# +6�(!6�+6'%�%6�4&�5#%�'"�$+','�"��#* 1��+6��)*�%�$4���,��+6�*�%6�4&%
'$��)*' �#$"��#1�4�$4�# �"�'+%��,,�4+��$�'$, #+'�$��.)�4+#+'�$%7�6���.+�*�
2>7���%'+'9��6�*��/�#$%�+6#+�'+�4�$+*'0(+�"�+��0*'$!'$!�'$, #+'�$�"�5$7
�>2������������������������� ��
��(*4�����$+*# ��#$&��,��*#3' 7���$9�%+�*��� #+'�$%� *�()7
#7���"'#$��,�/#*&�+��.)�4+#+'�$%�,�*�1�#*��9�*�1�#*������'$, #+'�$7
$# �($4�*+#'$+'�%�5�*��#++�$(#+�"�'$� #+���($���#$"�+6��'$, #+'�$�,�*�4#%+
5#%�*�9'%�"�"�5$5#*"�5'+6�+6��)�%'+'9��'$, (�$4���,�,��"�)*'4�%��# �5'$!�#
�$��)�*4�$+#!��)�'$+�*�"(4+'�$�'$�+6��0#%'4�'$+�*�%+�*#+�7
6��%6�4&%�5��"�$�/'$#+��#%�,'$#$4'# �4�/)*'%��,�(*��)'%�"�%�,�#�
+(*'$!�4�$%'"�*#0 ��%6',+%�'$�+6��,'$#$4'# �/#*&�+�)�*4�)+'�$��,�*'%&%�
56'46� �"�+��#$�'$4*�#%�"�"',,�*�$4��0�+5��$�/�"'(/��#$"�%6�*+�+�*/
'$+�*�%+�*#+�%��#%�5� �#%�+��46#$!�%�'$�+6��9# (���,�+6���.46#$!��*#+�7
6�%��,'$#$4'# �%6�4&%�*�, �4+�0�+6�+6��/#*&�+�*�#4+'�$�+��/�$�+#*1
)� '41�%+#$4��#$"�46#$!�%�'$�+6��*'%&�)*�/'(/�/�+'9#+�"��'+6�*�01
"�/�%+'4�,($"#/�$+# %��*�01��.+�*$# �"�9� �)/�$+%7
6��,'*%+��,�+6�%��%6�4&%�A$(/0�*�<B��56'46�6'+�+6���4�$�/1�'$
�(!(%+�2�����%+�//�"�,*�/�#�4�/0'$#+'�$��,�,#4+�*%7��'*%+��#%�%6�4&
$(/0�*�2�4#(%�"�/#*&�+�'$, #+'�$��.)�4+#+'�$%�+��*'%��%6#*) 1�'$��( 1�
+6��)#4��#+�56'46�+6����$+*# ��#$&�5#%�*�"(4'$!�+6��'$+�*�%+�*#+�%
5#%�%��$�#%�+���*#)'"�A%���,'!(*���B7���4�$"��+6�� �9� ��,��.+�*$# �($4�*�
+#'$+'�%�5#%�*'%'$!�,#%+��/#'$ 1�0�4#(%��/�$�+#*1�+'!6+�$'$!�'$�+6�
E$'+�"��+#+�%�!�$�*#+�"�4�$4�*$%�+6#+�,'$#$4'$!�,�*�+6���*#3' '#$�)*'�
9#+��%�4+�*�5�( "�0��'$#"�C(#+����%)�4'# 1�+�5#*"�+6���$"��,�+6��1�#*7
� %���,�*�+6��,'*%+�+'/��%'$4��+6�� ( ,��#*���' �)*'4�%�0�4#/��#�%�*'�(%
�"�%���0����+#��"����9�����"����#
�>= ������������������������������������������������ ��!���������"���
4�$4�*$��+�!�+6�*�5'+6�+6�'*�)�+�$+'# �'$, #+'�$#*1�'/)#4+��$��*#3' 7
6'%�4#(%�"�#�4�$+'$(�(%�"�)*�4'#+'�$��,�+6��*�# ��#$"�+6��"�/#$"�,�*
6�"!'$!�'$%+*(/�$+%�#!#'$%+�,(*+6�*�"�9# (#+'�$�*�%�7���$�+#*1�)� '41
*�%)�$%��5#%�+5�,� "7��'*%+��6�"!��"�/#$"�5#%�/#+46�"�01�'$4*�#%�"
) #4�/�$+��,�"� #*�'$"�.�"� '#0' '+'�%��%'$4��)*'9#+��/#*&�+�'$%+*(/�$+%
5�*��$�+�#9#' #0 ��'$�#))*�)*'#+��#/�($+%72I ���4�$"��+6��'$+�*�%+�*#+�
5#%�6� "�4�$%+#$+��'$+�**()+'$!�+6��%�C(�$4���,�*�"(4+'�$%�'$'+'#+�"�'$
/'"��#*46�2����A%���,'!(*��<B7�6��'$+�*�%+�*#+�� �9� �5#%�+6�(!6+�+�
0���$�(!6�+��4�$+*� �'$, #+'�$#*1�)*�%%(*�%�+6*�(!6�+6��#!!*�!#+��"��
/#$"�46#$$� 7��,��.)�4+#+'�$%�"�+�*'�*#+�"�,(*+6�*��6�5�9�*��+6�$�+6�
)#%%�+6*�(!6�4�( "��$"#$!�*�+6��#46'�9�/�$+��,�+6��1�#*�+#*!�+��/#&�
'$!�#�+�(!6�*�)� '41�*�%)�$%��#"9'%#0 �7�6��%+*#+�!1�5#%�%(44�%%,( �
#%��.)�4+#+'�$%�'/)*�9�"��,'%4# �)� '41�"� '9�*�"�0�++�*�*�%( +%�+6#$
+#*!�+�"���0%�*9�"�'$, #+'�$�,� �($+' ���)+�/0�*��#$"�%�9�*�'!$�*'%&
)�*4�)+'�$�%+#*+�"�#�4�$+'$(�(%�"�4 '$��+6#+��$"�"��$ 1�'$��)*' �=:::7
�$�4+�0�*�+6��,�*�'!$��.46#$!��/#*&�+��.)�*'�$4�"�#� 'C('"'+1�%6*'$&
+6#+�4�'$4'"�"�5'+6�#�4�$4�$+*#+'�$��,�#/�*+'3#+'�$�)#1/�$+%��,�)*'9#+�
%�4+�*�"�0+�A%6�4&�$(/0�*��B7���*��9�*��+6��+*#"��"�,'4'+�5#%�$�+�*�4�9�*�
'$!�#+�+6���.)�4+�"�9� �4'+1��#$"�+6�*��5�*��/�($+'$!�4�$4�*$%�+6#+��=�
,�#*%�5�( "�+*'!!�*�4#)'+# ��(+, �5%�01�+6���$"��,�+6��1�#*7�6�%��,#4+�*%
0*�(!6+�#0�(+�*�$�5�"�)*�%%(*���$�+6���.46#$!��*#+�7�6��)� '41�*�#4+'�$
+6'%�+'/��5#%��,�#�"',,�*�$+�$#+(*���#'/�"�#+�4�)'$!�5'+6�+6��+�/)�*#*1
'C('"'+1�%6�*+#!���.)�4+�"�,�*�+6��()4�/'$!�5��&%7�6��/�#%(*�%�'$�
4 ("�"� �5�*'$!�+6��, ��*��$�$�+�'$+�*$#+'�$# �*�%�*9�%�A���BG#�)�*,�*�
/#$4��4*'+�*'�$�'$�+6������#!*��/�$+G01�#*�($"�E�H=�0' '�$D�'%%('$!
$�5�%�9�*�'!$�0�$"%D�#$"�#**#$!'$!�#� �#$�,*�/�+6���$+�*��/�*'4#$����
9� �)/�$+��#$&�A���B7��$��#* 1���4�/0�*��+6����$+*# ��#$&�%+*(4+(*�"
+5��,�*5#*"�,�*�'!$��.46#$!��#(4+'�$%��'$�56'46�'+�5�( "�%� �#�4�*+#'$
#/�($+��,�"� #*%�'$�+6���$"��,���4�/0�*�#$"�*�)(*46#%��+6��%#/��#/�($+
'$�+6��0�!'$$'$!��,��#$(#*1��+6�*�01�� '/'$#+'$!�"�(0+%�#0�(+�)�%%'0 �
4(**�$41�%6�*+#!�%�#*'%'$!�,*�/��=��)*�0 �/%7�6��%+*#+�!1�5#%�'$%+*(�
/�$+# �,�*�'/)*�9'$!�4�$,'"�$4���#$"�#%�#�*�%( +��4#)'+# �'$, �5%�+6#+�5�*�
�.)�4+�"��$ 1�,�*�+6��$�.+�1�#*�5�*��'$�,#4+�*�!'%+�*�"�'$� #+��2���7
�6�4&�$(/0�*�>�'%�#�!��"��.#/) ���,�6�5�+6��*�0(%+$�%%��,�"�/�%+'4
,($"#/�$+# %�'%�4#)#0 ���,�#9�'"'$!�+6��6#*/,( ��,,�4+%��,�6'!6��.+�*$#
9� #+' '+17��+�%+#*+�"�'$��)*' �=:::�5'+6�+6��%+*�$!�#%%�+�)*'4��4�**�4+'�$�'$
'$+�*$#+'�$# �/#*&�+%��4�/0'$�"�5'+6�#�$�5�()%(*!��'$��' �)*'4�%�#$"�#$
2I7�6�%��"� #*�'$"�.�"�0�$"%�#*��$�+� ,�*�'!$�"�0+�� #%� +6�1�#*��)#1#0 �� '$"�/�%+'4� 4(**�$41��9�$� +6�(!6� +6�'*� ,#4��9# (�� '%�#"-(%+�"�#44�*"'$!� +�� +6�� 4(*�*�$+��.46#$!��*#+��#+�/#+(*'+17�6��%6#*���,�+6�%��0�$"%�'$�+�+# �)(0 '4�"�/�%+'4"�0+�6#"�0��$�"�4 '$'$!�!*#"(# 1�%'$4���#$(#*1�2���7
�>�������������������������� ��
#""'+'�$# �*'%��'$�+6��E7�7�,�"�*# �,($"%�*#+�7��%�'$�# ��+6�*�*�4�$+�4#%�%��,
'$4*�#%�"��.+�*$# �($4�*+#'$+1��+6��*'%&�)*�/'(/�5#%�+6��,'*%+�9#*'#0 ��+�
#"-(%+�+��+6��$�5�4�$"'+'�$%7��$, #+'�$��.)�4+#+'�$%�"'"�$�+�"�+�*'�*#+��
6�5�9�*7��.)�4+#+'�$%��9�$�'/)*�9�"�%�/�56#+��#%�+6��"�/�%+'4�/#4*��
�4�$�/'4��(+ ��&�)*�%�$+�"�$��,($"#/�$+# �/'%# '!$/�$+�#$"�+6��,��"
)*'4��%6�4&�&�)+�4(**�$+�'$, #+'�$� �57�6��,�*�'!$��.46#$!��/#*&�+�#"�
-(%+�"�'+%� ,�%/��+6 1�5'+6�(+�#$1�'$+�*9�$+'�$7�6�*��5#%�$��)�*4�)+'0 �
'$4*�#%��'$�6�"!'$!�"�/#$"��#$"�+6��/#.'/(/��.46#$!��*#+��9#*'#+'�$
5#%� �%%�+6#$�I�)�*4�$+�"(*'$!�+6���)*' ��#1�)�*'�"�A%���,'!(*��<B7���)�/
6� "�+6��'$+�*�%+�*#+��4�$%+#$+�'$�+6'%�)�*'�"��0(+�'+�4 �#* 1�%'!$# �"�'$�+6�
/'$(+�%�,*�/�+6���)*' �/��+'$!�+6#+�+6��*�# �'$+�*�%+�*#+��5�( "�"�4 '$�
#%�%��$�#%�+6���.+�*$# �($4�*+#'$+'�%�5�*��/'+'!#+�"7
6'%�0*'�,�"�%4*')+'�$��,�+6���*#3' '#$��.)�*'�$4��%6�5%�+6#+�+6�*�
'%�$��($'C(��)*�%4*')+'�$�,�*�6�5�/�$�+#*1�)� '41�%6�( "�*�#4+�+��%6�4&%7
�'/' #*��9�$+%�/#1�"�/#$"�"',,�*�$+�*�%)�$%�%�+6#+�*�, �4+�+6���9�*#
�4�$�/'4�4�$"'+'�$%7��$, #+'�$�+#*!�+'$!�'$��*#3' �5#%�%(0-�4+�+��%�*'�
�(%�+�%+%�*'!6+�,*�/�%+#*+7���*��.#/) ���+6���' �)*'4��%6�4&��56'46�)�*�
9#"�"�+6'%��$+'*��)�*'�"�� �"�+��#�%(0%+#$+'# �*'%��'$�"�/�%+'4�,(� �)*'4�%�
56'46�/�*��+6#$�"�(0 �"�'$� �%%�+6#$�#�1�#*7���$�+6� �%%��'$, #+'�$
5#%�&�)+�5'+6'$�+#*!�+�'$�2����#$"�=:::7
3�)��������;�&�#"�;����9����<�*������"��#����
�9"�"��#�1"�����
6'%�%�4+'�$�)*�%�$+%�'/)( %��*�%)�$%��,($4+'�$%�+��"',,�*�$+�%6�4&%
#$"�4�/)#*�%�+6�/�+��+6��#4+(# �*�#4+'�$��,�/�$�+#*1�)� '41�+��%()) 1�#$"
,'$#$4'# �%6�4&%7�6��*�%( +%�#*��%(//#*'3�"�'$�,'!(*�%�>�+6*�(!6��7
���%())�%��+6#+�+6���4�$�/1�4#$�0��"�%4*'0�"�01�+6��+6*����C(#�
+'�$�%1%+�/�)*�%�$+�"�'$�%�4+'�$�=��+6�����4(*9��%)�4','4#+'�$�'%�!'9�$�'$
�C(#+'�$�2��+6��#(!/�$+�"��6' ')%�4(*9��'$��C(#+'�$�=��#$"�+6���.�
46#$!��*#+��"1$#/'4%�'$��C(#+'�$�<7���4�/) �+��+6��/�"� ��5��#%�
%(/��+6#+�+6��'$+�*�%+�*#+��'%�%�+�01�+6����$+*# ��#$&�5'+6�+6���0-�4�
+'9���,�/'$'/'3'$!�+6�� �%%�,($4+'�$�
{ }T = = =
2
/'$ P A B A B A B Q�
�
� � � � � � � � � � � � � � ��
�
2 � 0 0 � �π + + + + +=
= ρ ω π − π + ω + ω ∆∑ 7
6'%� �%%�,($4+'�$�'%�#�5�'!6+�"�#9�*#!���,�+6��%C(#*�%��,�+6��"�9'#�
+'�$��,��.)�4+�"�'$, #+'�$�AπB�,*�/�+6��+#*!�+�AπTB����,�+6���.)�4+�"��(+)(+
!#)�A6B��#$"��,�+6��$�/'$# �'$+�*�%+�*#+��9#*'#+'�$7�6��5�'!6+�"�#9�*�
#!��'%�"'%4�($+�"�01�#�,#4+�*�ρ@A:@U�ρ�U@2B7���'%�#�"(//1�9#*'#0 ��+6#+
�"�%���=����9%#������9������+�������"��#��������������
�"�%���>����9%#������9������+��������#��������������
��(*4����(+6�*%8� 4# 4( #+'�$%7
��(*4����(+6�*%8� 4# 4( #+'�$%7
�"�%���?����9%#������9������+���+#��"��
�"�%���.����9%#������9������+������%�9%����9
��(*4����(+6�*%8� 4# 4( #+'�$%7
��(*4����(+6�*%8� 4# 4( #+'�$%7
�>> ������������������������������������������������ ��!���������"���
�C(# %�2�'$�+6�� #%+�C(#*+�*��,��#46�1�#*�#$"�:��+6�*5'%�D�'+�46#*#4+�*�
'3�%�+6��,#4+�+6#+�+6����$+*# ��#$&�'%�4�$4�*$�"��$ 1�5'+6�1�#*��$"
"�9'#+'�$%��,�*�# '3�"�'$, #+'�$�,*�/�+6���%+#0 '%6�"�+#*!�+7
���#%%(/��+6#+�+6���4�$�/1�%+#*+%�,*�/�#�%+�#"1�%+#+���C(' '0�
*'(/�#$"�'%�6'+�01�%6�4&%��,��$��%+#$"#*"�"�9'#+'�$��56�%��/#!$'+("�%
#*��:7��)�*4�$+#!��)�'$+%�,�*�%()) 1�A�C(#+'�$�=B��:7<��)�*4�$+#!��)�'$+%
,�*�"�/#$"�A�C(#+'�$�2B��#$"���)�*4�$+#!��)�'$+%�,�*�,'$#$4'# �%6�4&%
A�C(#+'�$�<B7
�%�%+#$"#*"�/�"� %�5�( "�)*�"'4+�A%���� #*'"#�� # W��#$"� �*+ �*�
2���B��"�/#$"�%6�4&%�*�C('*��+6�� #*!�%+�*�#4+'�$7��'!(*��>�%6�5%�+6#+
"�/#$"�%6�4&%� �#"�+��+6��6'!6�%+�$�/'$# �'$+�*�%+�*#+�%�"(*'$!�+6�
,'*%+�%'.�C(#*+�*%7��()) 1�#$"�,'$#$4'# �%6�4&%� �#"�+��9�*1�%'/' #*
*�#4+'�$%��"�%)'+��+6��,#4+�+6#+�+6��,'$#$4'# �%6�4&�'%�# /�%+�+�$�+'/�%
#%� #*!��#%�+6��%()) 1�%6�4&7�6'%�4#$�0���.) #'$�"�01�+6��,#4+�+6#+�+6�
*�#4+'�$��,�/�$�+#*1�)� '41�+��,'$#$4'# �%6�4&%�'%�/#'$ 1�+6*�(!6�'+%
�,,�4+��$�'$, #+'�$��5'+6�#�$�! '!'0 ��'$, (�$4���$�+6���(+)(+�!#)7��'$4�
+6��)#%%�+6*�(!6�,*�/��.46#$!��*#+��9#*'#+'�$%�+��'$, #+'�$�'%�#0�(+�2:
)�*4�$+��+6��,'$# �'/)#4+��,�#�,'$#$4'# �%6�4&��$�'$, #+'�$�'%�#))*�.'�
/#+� 1�+6��%#/��#%�+6��%()) 1�%6�4&��56'46�%(!!�%+%�+6#+�#�%'/' #*
*�#4+'�$�'%�#))*�)*'#+��,�*�0�+6�4#%�%7
6��*�# �'$+�*�%+�*#+��)*�%�$+%�#�"',,�*�$+�*�%)�$%��)#++�*$7��+�'$�
4*�#%�%�'$�+6��,'*%+�)�*'�"�#,+�*�#�"�/#$"�%6�4&��0(+�'+�"�4*�#%�%�'$�+6�
,'*%+�)�*'�"�#,+�*�%()) 1�#$"�,'$#$4'# �%6�4&%7��$��+6�*�5�*"%��*'!6+
#,+�*�+6���4�$�/1�'%�6'+�01�+6�� #++�*�+5��%6�4&%��+6���)+'/# �*�%)�$%�
�,�+6����$+*# ��#$&�'%�+��'$4*�#%��$�/'$# �'$+�*�%+�*#+�%�01�#� �5�*
#/�($+�+6#$�+6��'$4*�#%��'$�'$, #+'�$��+6(%�0*'$!'$!�#0�(+�#$�'$'+'#
*�"(4+'�$�'$�*�# �'$+�*�%+�*#+�%7��$�+6��,� �5'$!�)�*'�"%��6�5�9�*��*�#
'$+�*�%+�*#+�%�*'%��#0�9���C(' '0*'(/��)(++'$!�'$, #+'�$�'$+��#�%'$��5#9�
4�$9�*!�$4��)#+6�+��'+%�%+�#"1�%+#+��9# (�7��'!(*��I�%6�5%�+6#+�+6�
"�9'#+'�$%��,�*�# �'$+�*�%+�*#+�%�,*�/��C(' '0*'(/�#,+�*�%()) 1�#$"�,'�
$#$4'# �%6�4&%�#*��(%(# 1�6'!6�*�+6#$�+6�%���0%�*9�"�#,+�*�"�/#$"
%6�4&%7�6��4�($+�*)#*+��,�+6'%�,'$"'$!�'%�#�/�*��%+#0 ��)#+6�,�*�+6�
�(+)(+�!#)�,� �5'$!�%()) 1�#$"�,'$#$4'# �%6�4&%��#%�%6�5$�'$�,'!(*���7
6��#44(/( #+�"�"�9'#+'�$%��,�+6���(+)(+�!#)��/�#%(*�"�01�+6��#*�#
0�+5��$�+6��'/)( %��*�%)�$%��4(*9��#$"�+6��6�*'3�$+# �#.'%��4#$�0�
'$+�*)*�+�"�#%�+6��%#4*','4��*#+'�7��,+�*��$��1�#*��+6��#44(/( #+�"�"��
9'#+'�$��,�+6���(+)(+�!#)�'%�:7;��,�*�"�/#$"�%6�4&%��:72<�,�*�%()) 1
%6�4&%��#$"�:72=�,�*�,'$#$4'# �%6�4&%D�+6�� �$!�*($�9# (�%�#*��:7I��
:7:<��#$"�:7:���*�%)�4+'9� 17
$��%6�( "�$�+��.)�4+�+6��*�# ��4�$�/1�+��*�) '4#+��+6��0�6#9'�*��,
#$�'/)( %��*�%)�$%��,($4+'�$��%'$4��'+�'%�#5&5#*"�+��'"�$+',1�#$"�'%��
�>I������������������������� ��
#+��+6���,,�4+%��,�'$"'9'"(# �%6�4&%7���5�9�*��#$�#$# 1%'%��,�,'!(*��2:
*�9�# %�%�/��%'/' #*'+'�%�0�+5��$�+6��#4+(# �0�6#9'�*��,�+6��$�/'$#
'$+�*�%+�*#+��#$"�'$, #+'�$�#$"�+6��)*�"'4+'�$��,�+6��'/)( %��*�%)�$%�
,($4+'�$%7�$ 1�%()) 1�#$"�,'$#$4'# �%6�4&%��44(**�"�#,+�*�+6��"�9# (�
#+'�$��,�+6��*�# �'$��#* 1�2�����#%�"�%4*'0�"�'$�%�4+'�$�<727
�+�'%�'$+�*�%+'$!�+���.#/'$��+6��%6�4&%�+6#+�6'+�+6���4�$�/1�'$�+6�
%�4�$"�6# ,��,�2���7�6���.46#$!��*#+��"�)*�4'#+�"�01�2:�)�*4�$+�,*�/
+6��%�4�$"�+��+6��+6'*"�C(#*+�*��,�+6#+�1�#*D�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%
'$4*�#%�"�;�)�*4�$+�'$�+6��+6'*"�C(#*+�*�#$"���)�*4�$+�'$�+6�� #%+�C(#*�
+�*D�#$"�,��"�'$, #+'�$�*�#46�"��7>�)�*4�$+�'$�+6�� #%+�C(#*+�*7��$�+6�
,#4���,�%(46�%()) 1�%6�4&%��+6����$+*# ��#$&�&�)+�+6��$�/'$# �'$+�*�%+
*#+��4�$%+#$+�,�*�# /�%+�%'.�/�$+6%7� '9�$�+6��)*�9#' '$!��(+��,��C('�
'0*'(/��$9'*�$/�$+��+6'%�)*�4�"(*��5#%��C('9# �$+�+��#$�'$4*�#%��'$
+6��$�/'$# �'$+�*�%+�*#+��56�$�+6���4�$�/1�'%�'$�%+�#"1�%+#+�7��+�+��&
,*�/�+5��+��+6*���C(#*+�*%�,�*�+6��$�/'$# �'$+�*�%+�*#+��+��*�%(/��'+%
"�5$5#*"�+*#-�4+�*1��#%�'$�+6��'/)( %��*�%)�$%��4#%�%72; �6��0�6#9'�*
�,�+6��*�# �'$+�*�%+�*#+��5#%�# %��4�$%'%+�$+�5'+6�+6��)*�"'4+'�$%��,�+6�
2;7�6�� �9�*$'!6+� *#+��5#%� �5�*�"� ,*�/�=2�)�*4�$+� +��2�7��)�*4�$+� '$��( 12�����#$"�'+�*�/#'$�"�4�$%+#$+�($+' �4+�0�*��56�$�'+�5#%�*�"(4�"�01�:7��)�*4�$+�#!��)�'$+7�6���9�*$'!6+�*#+��5#%�$�+� �5�*�"�#!#'$�($+' ��#*46�=:::��+6'%�+'/��+�2;7��)�*4�$+� A%��� ,'!(*��<B7
�"�%����8��@%�����#;���+#��"���������������������
��(*4�����$+*# ��#$&��,��*#3' 7
�>; ������������������������������������������������ ��!���������"���
'/)( %��*�%)�$%�%��"�%)'+��#$�K'$4*�#%'$!L�$�/'$# �'$+�*�%+�*#+��'$�+6�
,'*%+�)�*'�"�A,�(*+6�C(#*+�*�2���B��+6�*��5#%�#�4�$+�/)�*#$��(%�*�"(4�
+'�$�'$�+6��*�# �'$+�*�%+�*#+�7��$�+6��,� �5'$!�C(#*+�*��6�5�9�*��+6�
*�# �'$+�*�%+�*#+��"'"�*'%�7��'$# 1��#%�)*�"'4+�"��'$, #+'�$�'$4*�#%�"�'$
+#$"�/�5'+6�+6��%6�4&%��0(+�'+�"�4 '$�"�,#%+�*�+6#$��.)�4+�"��'$�+6�
,'*%+�C(#*+�*��,�=:::�������'$, #+'�$�5#%�# *�#"1�0� �5�+6��+#*!�+�9# (�
,�*�+6��1�#*��',��.)*�%%�"�'$�#$$(# '3�"�+�*/%7
3�2���+#��"���*�����"����������:'����6��:"��
&�"���
�$�+6���*#3' '#$�,*#/�5�*&��+6��'$, #+'�$�+#*!�+�'%�%�+�,�*�+6��#$�
$(# �9#*'#+'�$��,�+6��������#�4�$%(/�*�)*'4��'$"�.�'$�56'46�+6��5�'!6+
�,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�'%�#))*�.'/#+� 1�=��)�*4�$+7�6'%�)#*+'4(�
#*'+1�)�%�%�#$�#""'+'�$# �46# �$!��,�*�/�$�+#*1�)� '41/#&'$!��%'$4�
0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�#*��'$%�$%'+'9��+��'$+�*�%+�*#+��"�4'%'�$%7
6��/�%+�'/)�*+#$+�'+�/%�5'+6�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�#*��)(0 '4
(+' '+'�%��,(� ��)(0 '4�+*#$%)�*+#+'�$��#$"�+6��/'$'/(/�5#!�72� �6�
#"-(%+/�$+��,�+6�%��)*'4�%�,� �5%�%�9�*# �*( �%7���*�%)�4+�4�$+*#4+(#
4 #(%�%��'$4*�#%�%�'$�(+' '+1�,��%�#*��!�$�*# 1�0#%�"��$�)#%+�'$, #+'�$
#%�/�#%(*�"�01�+6��!�$�*# �)*'4��'$"�.�%7��*'4�%��,�!#%� '$��#$"��' �01�
)*�"(4+%�+�$"�+��'$4*�#%��'$�#44�*"#$4��5'+6�+6���.46#$!��*#+��#$"
'$+�*$#+'�$# ��' �)*'4�%7��'$# 1��+6��#$$(# �#"-(%+/�$+��,�+6��/'$'�
/(/�5#!��'%�$�+�"�,'$�"�01�,�*/# �*( �%��0(+�+6��)� '+'4# �"'%4(%%'�$
'$���$!*�%%�(%(# 1�%+#*+%�,*�/�)#%+�4�$%(/�*�)*'4��'$, #+'�$7
6��!*�()��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�#44(/( #+�"�#��>7>�)�*4�$+
'$4*�#%��'$�2���J=:::��56' ���+6�*�)*'4�%��,�+6���4�$�/1�*�%���$ 1�01
;7;�)�*4�$+7��'!(*��22�%6�5%�+6���9� (+'�$��,�6�#" '$�������'$, #+'�$�
# �$!�5'+6�#�0*�#&"�5$��,�+6��0�6#9'�*��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�#$"
+6��*�/#'$'$!�)*'4�%7���4#(%��+6��+#*!�+%�#*��%�+�,�*�6�#" '$������
'$, #+'�$��+6��0�6#9'�*��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�4 �#* 1�'/)�%�%�#$
'/)�*+#$+�*�%+*'4+'�$��$�/�$�+#*1�)� '41��*�# �'$+�*�%+�*#+�%�$��"�+��0�
6'!6�'$��*"�*�+��&��)�+6��,�*5#*"� ��&'$!�)*'4�%�#+� �9� %�0� �5�+6�
'$, #+'�$�+#*!�+7
��C(#$+',1�+6��'$, (�$4���,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%��$�/�$�+#*1
)� '41�"�4'%'�$%��5��%'/( #+��+6��0�6#9'�*��,�/�$�+#*1�)� '41�,*�/�=:::
+��=::=��#%%(/'$!�+6#+�+6���4�$�/1�%+#*+%�,*�/�+6��'$'+'# �4�$"'+'�$%
+6#+�)*�9#' �"�#+�+6���$"��,�2���7����+6�$�4�/)#*��+6'%�0�6#9'�*�(%'$!
2�7� �$� +6�� ������ +6��/'$'/(/�5#!��9#*'#+'�$� 4�**�%)�$"%� +�� +6�� ,( � 9#*'#�+'�$� �,� +6��"�/�%+'4� �/) �1��� 4#+�!�*1��56�%��5�'!6+� '%� #*�($"���)�*4�$+7
�>�������������������������� ��
�"�%�������5�����1���5������+#��"��
"',,�*�$+�#%%(/)+'�$%�#0�(+�+6��5�'!6+��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�'$
+6�������#$"�#0�(+�+6�'*�#"-(%+/�$+�*( �%7�6��*�%( +%��,�+6���.�*�
4'%�%�#*��0#%�"��$�+6��,�(*��C(#+'�$�/�"� �)*�%�$+�"�'$�%�4+'�$�=7�6�
�$ 1�"',,�*�$4��'%�+6#+�+6���6' ')%�4(*9��'%�/�"','�"�+��+#&���.) '4'+
#44�($+��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�'$��.) #'$'$!�'$, #+'�$7
6���%+'/#+'�$��,�+6���6' ')%�4(*9��'%�0#%�"��$�+6��,� �5'$!�%1%+�/�
"�
�
�
�� *** B2A ω−+ω= � �A�B
T��� *� += � A>B
���� #* B2A δ−+δ= ��#$" �AIB
2222 B2A −−−− κ+πψ−+πψ=− ������ �0## 7 A;B
� �9#*'#0 �%�#*���.)*�%%�"�'$� �!#*'+6/%D�*�%+#$"%�,�*�+6��)*'4�� �9� �
#�,�*�5#!�%����,�*�+6���(+)(+�!#)����,�*�+6��$�/'$# ��.46#$!��*#+���+6�
%()�*%4*')+���,�*�/#*&�+�!��"%�A+6#+�'%��!��"%�#$"�%�*9'4�%�56�%��)*'4�%
#*��,*���+��#"-(%+�+��/#*&�+�4�$"'+'�$%B��#$"�+6��%()�*%4*')+�"��,�*�0#4&�
5#*"� ��&'$!�)*'4�%7
�C(#+'�$����%+#0 '%6�%�+6#+�4�$%(/�*�)*'4�%�#*��#�5�'!6+�"�#9�*�
#!���,�/#*&�+�#$"�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%7��C(#+'�$�>�"�,'$�%�+6�
��(*4�����$+*# ��#$&��,��*#3' 7
�I: ������������������������������������������������ ��!���������"���
9#*'#0 �� �#%�'$+�*$#+'�$# �)*'4�%�A*3B��.)*�%%�"�'$�+�*/%��,�+6��"��
/�%+'4�4(**�$417���+��+6#+�+6���.46#$!��*#+������'%�+6��$(/0�*��,
($'+%��,�"�/�%+'4�4(**�$41�$��"�"�+��0(1��$��($'+��,�,�*�'!$�4(**�$41�
%(46�+6#+�#$�'$4*�#%��'$���/�#$%�#�"�)*�4'#+'�$��,�+6��"�/�%+'4�4(*�
*�$417��C(#+'�$�I�'%�+6��)*'4���C(#+'�$�,�*�/#*&�+�!��"%7��(46�)*'4�%
#*��#�5�'!6+�"�#9�*#!���,�'$+�*$#+'�$# �)*'4�%�#$"�"�/�%+'4�5#!�%7
�C(#+'�$�;�"�,'$�%�+6��5#!��"1$#/'4%��56'46�"�)�$"��$��.)�4+�"�'$�
, #+'�$��)#%+�'$, #+'�$��#$"�+6���(+)(+�!#)7�6��*�%+*'4+'�$�+6#+�+6�
4��,,'4'�$+%��,��.)�4+�"�#$"�)#%+�'$, #+'�$�%(/�+���$��!(#*#$+��%�+6�
9�*+'4# '+1��,�+6���6' ')%�4(*9�7
�,+�*�"',,�*�$+'#+'$!��C(#+'�$%���#$"�I�#$"�%(0%+'+(+'$!��C(#+'�$%
I�#$"�;�'$+���C(#+'�$����5��!�+�+6��*�"(4�"�,�*/��6' ')%�4(*9��
2 2 2A2 B A2 B A2 B "�� � � � � � �0 � − − −π = ωδ ψ π + − ψ π + κ + ω − δ ∆ + − ω π 7 A�B
6���%+'/#+�"�4��,,'4'�$+%�)*�%�$+�"�+6���.)�4+�"�%'!$��#$"�# �5�*�
%'!$','4#$+�#+�4�$9�$+'�$# �9# (�%7��# "�+�%+%�# %��%6�5�"�+6#+�+6��*��
"(4�"�,�*/�4��,,'4'�$+%�5�*��%+#+'%+'4# 1�"',,�*�$+�,*�/�3�*��#+�4�$9�$�
+'�$# �%'!$','4#$4�� �9� %7
F#*1'$!�+6��9# (���,�ω��+6��5�'!6+��,�/#*&�+�)*'4�%�'$�+6��4�$�
%(/�*�0#%&�+��!�$�*#+�%�#�,#/' 1��,��6' ')%�4(*9�%7����$�5�"�,'$��+6�
/#*&�+�'$, #+'�$��C(#+'�$�#%�+6���6' ')%�4(*9��+6#+�*�%( +%�56�$�ω S�27
+6�*5'%���5��*�,�*�+��+6��6�#" '$��'$, #+'�$��6' ')%�4(*9�7���,�*��4�/�
)#*'$!�+6��+5��4(*9�%��'+�'%�$�4�%%#*1�+��/�"� �0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%7
�1�#%%(/)+'�$��+6�1�#*��#�5�'!6+�"�#9�*#!���,�)#%+�'$, #+'�$�#$"��.+�*�
$# �)*'4��9#*'#+'�$�
2 2A2 B"�
� � � − −π = βπ + − β ∆ 7 A2:B
#0 ��=�%6�5%�+6��"',,�*�$4��0�+5��$�+6���%+'/#+�"�4��,,'4'�$+%
�,�+6��/#*&�+�#$"�6�#" '$��'$, #+'�$��C(#+'�$%��,�*�"',,�*�$+�9# (�%
�,�β7�6��"�!*����,�'$�*+'#��/�#%(*�"�01�+6���%+'/#+�"�4��,,'4'�$+��,
)#%+�'$, #+'�$�'$�+6��*�"(4�"�,�*/��"�)�$"%�)�%'+'9� 1��$�+6��9# (���,
β7��6�$�β�'$4*�#%�%��6�#" '$��'$, #+'�$�%6�5%�%+*�$!�*�)�*%'%+�$4��
#%��9'"�$4�"�01�#� #*!�*�4��,,'4'�$+��,�π+J2
��56' ��,�*�β@S@:��/#*&�+
'$, #+'�$�'%�/�*�� #!�"�)�$"�$+7�6���.46#$!��*#+��)#%%�+6*�(!6�'%
%/# �*�,�*�/#*&�+�'$, #+'�$��$ 1�',�β@S@27��'$# 1��#%��.)�4+�"��+6�
%�$%'+'9'+1��,�'$, #+'�$�+��+6���(+)(+�!#)�'%� #*!�*�'$�+6��#0%�$4���,
0#4&5#*"� ��&'$!� )*'4�%� Aω@S@2B7� �$� +6'%� 4#%��� +6�� +*#$%/'%%'�$
/�46#$'%/��,�/�$�+#*1�)� '41�+6*�(!6�+6��#!!*�!#+��"�/#$"�46#$�
$� �'%�*� #+'9� 1��,,'4'�$+7
�I2������������������������� ��
*�!#��)���"++�������!��'����4���#"����������:�����+#��"��
���++"�"����
4�����������������������������������
���������������������������
5����"�� β��S�2 β��S�:7� β S�:
�$, #+'�$��.)�4+#+'�$%��0AπB �J:7:I� �J:7:I� �J:7:I�
�#%+�'$, #+'�$��π�J2
�:7:;> �:7:2I �J:7:�=
(+)(+�!#)��� �J:7:�2 �J:7:�2 �J:7:�2
�.46#$!��*#+��)#%%�+6*�(!6� �J:7:2= �:7:�> �:72=�
∆ �@R@∆
�J2
��(*4����(+6�*%8� 4# 4( #+'�$%7
��/�*��*�#4+'9��/�$�+#*1�)� '41�'%��.)�4+�"�($"�*�%+*�$!�'$�*+'#�
#%�'$�+6��4#%��βS@2��%'$4��+6��'$+�*�%+�*#+�� �9� �$��"�"�+��*�"(4��'$, #�
+'�$�01�#$1�#/�($+�'%�6'!6�*�+6#$�'$�+6��4#%���,�5�#&�'$�*+'#7�$�+6�
�+6�*�6#$"��%'$4��/�$�+#*1�)� '41�'%�*� #+'9� 1�'$�,,'4'�$+�'$�+6'%��$9'�
*�$/�$+�#$"�+6����$+*# ��#$&8%� �%%�,($4+'�$�'%�#%%(/�"�+��'$4 ("�
�(+)(+�!#)�#$"�'$+�*�%+�*#+��%/��+6'$!��/�$�+#*1�)� '41�%6�( "�$�+
*�#4+�%+*�$! 1�+��"�9'#+'�$%��,�'$, #+'�$�,*�/�+6��+#*!�+��#%�� #*'"#�
# W��#$"� �*+ �*�A2���B�)�'$+��(+7���$4�,�*+6��5��*�,�*�+��+6�%��+5�
,#4+�*%�#%�'$�*+'# �#$"��,,'4'�$41��,,�4+%7��'$4��+6�1�5�*&�'$��))�%'+�
"'*�4+'�$%��'+�'%�$�+�)�%%'0 ��+��+� �#�)*'�*'�'$�56'46�4#%��+6����$+*#
�#$&�5�( "�0��/�*��#!!*�%%'9�7
�#%�"��$�+6���C(#+'�$%�,�*�6�#" '$��#$"�/#*&�+�'$, #+'�$��5��*#$
%'/( #+'�$%�5'+6�+6��#%%(/)+'�$�+6#+�+6���4�$�/1�%+#*+%�,*�/�+6�
'$'+'# �4�$"'+'�$%�+6#+�)*�9#' �"�#+�+6���$"��,�2����#$"�+6#+�+6����$+*#
�#$&�46��%�%�+6��'$+�*�%+�*#+��)#+6�A,*�/�=:::�+��=::=B�+��/'$'/'3�
+6�� �%%�,($4+'�$�)*�%�$+�"�'$�%�4+'�$�<7=�
{ }T = = =
2
/'$ P A B A B A B Q�
�
� � � � � � � � � � � � � � ��
�
2 � 0 0 � �π + + + + +=
= ρ ω π − π + ω + ω ∆∑ 7 �A22B
#0 �%���#$"�<�"'%) #1�+6��*�%( +%��,�+6��%'/( #+'�$%�($"�*�+5��# +�*�
$#+'9��*( �%�,�*�+6��#"-(%+/�$+��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%��+6#+�'%��+5�
"',,�*�$+�9# (�%��,�β7�6��,'*%+�4� (/$�'$�+#0 ����)*�%�$+%�+6��0#%� '$��4#%�
�,�1�#*��$"�/#*&�+�'$, #+'�$��!�$�*#+�"�,*�/�%'/( #+'�$%�(%'$!�+6���%+'�
/#+�"�4��,,'4'�$+%��,�+6���6' ')%�4(*9��Aω@S@2B7�6��*�/#'$'$!�4� (/$%�'$
�I= ������������������������������������������������ ��!���������"���
+6��+#0 ��%6�5�6�5�+6��0#%� '$��*�%( +%�46#$!��'$�+6��)*�%�$4���,�0#4&�
5#*"� ��&'$!�)*'4�%��56�$�+6�'*�5�'!6+�'$�+6���6' ')%�4(*9��'%�'$4*�#%�"
+��2��)�*4�$+�#$"�=:�)�*4�$+7�6�%��4� (/$%��.6'0'+�+6��"',,�*�$4��0��
+5��$�+6��4#%�%��,�6�#" '$��#$"�/#*&�+�'$, #+'�$�,�*�+6*���9#*'#0 �%��1�#*�
�$"�'$, #+'�$�#$"�+6��1�#* 1�#9�*#!�%��,�$�/'$# �#$"�*�# �'$+�*�%+�*#+�%7
�'$# 1��+#0 ��<�%6�5%�+6��"',,�*�$4��'$�*�%( +%�+6#+�#*'%��56�$�5��%'/(�
#+��#�,#%+�*�"'%'$, #+'�$��+6#+�'%��'$%+�#"��,�)(*%('$!�'$, #+'�$�+#*!�+%��,�>
)�*4�$+��<�)�*4�$+��#$"��7��)�*4�$+�,*�/�=:::�+��=::=��+6����$+*# ��#$&
5�( "�$��"�+��/��+�+#*!�+%��,���)�*4�$+����)�*4�$+��#$"�=7��)�*4�$+7
*�!#��2��++�����+����:'����6��:"���&�"���
�����������"��#�������������������������
�������������������
β��6�+ β �6�/
������������� 7������ %��� 7������
��������� ��������������� 8���9��� �������� �������� 8���9��� �������� %���
����*����� :ω 6�+; ���������� ���� ���� ���������� ���� �������������
��'!6+��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%@S@2�V
=::: �7�� J:7:� �:7�� �:7�� J:7=I J27�� J27==
=::2 <7:� �:72> �:7�; �:7�� �:7:� J:7�: J:7�=
=::= �7>< �:7:� J:72� J:72; J:72: J:7>; J:7��
��'!6+��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%@S@=:V
=::: �7�� J:7:2 �:7�� �:7�: J:7�= J=7�� J27��
=::2 <7:� �:7=< �:7;: �:7�= J:7:= J:7�� J:7;�
=::= �7>< �:7:2 J:7�I J:7�> J:72; J27:� J:7;�
��(*4����(+6�*%8� 4# 4( #+'�$%7
*�!#��3��++�����+�����������"�"�+#��"���,ωωωωω�A�8�?>/#
<�������������� 4������������������:β�6�+; 4������������������:β�6�/;
7������ %��� 7������ %��� 7������ %���
8���9��� �������� �������� 8���9��� �������� �������� 8���9��� �������� ��������
������ ��������� ���� ���� ��������� ���� ���� ��������� ���� ����
=::: J:7�I J:7�> :7�: J:7�; �:7:> �272: J272� J27I� J:7<�
=::2 J:7�� J:7;� :72� J:7I� J:7=< �:7>2 J:7;; J27:< J:7:I
=::= J:7�I J:7;� :72= J:7�� J272: J:72: J27:< J27�= J:7==
��(*4����(+6�*%8� 4# 4( #+'�$%7
#7��$, #+'�$�+#*!�+%�#*��*�"(4�"�01�2�)�*4�$+#!��)�'$+��+����)�*4�$+�,�*�=:::����)�*4�$+�,�*�=::2��#$"�=7��)�*4�$+
'$�=::=D�+6��5�'!6+��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�A2@J@ωB�'%�2��)�*4�$+7
�I�������������������������� ��
��*�=:::�#$"�=::2��56�$�+6��"�!*����,�'$�*+'#�'%�+6��6'!6�%+�Aβ@S@2B�
+6��'$�*+'# ��,,�4+�"�/'$#+�%�+6���,,'4'�$41��,,�4+7���/'$# �#$"�*�# �'$+�*�
�%+�*#+�%�5�( "�6#9��+��0��#0�(+�6# ,�#�)�*4�$+#!��)�'$+�6'!6�*�'$�+6��4#%�
�,�+6��6�#" '$��'$, #+'�$��6' ')%�4(*9��+6#$�'$�+6��4#%���,�+6��/#*&�+
'$, #+'�$��6' ')%�4(*9��A%���+#0 ���B7�6��"',,�*�$4��'$�'$+�*�%+�*#+�%�5�( "
6#9��+��0���9�$�!*�#+�*�',�+6��5�'!6+��,�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%�'$4*�#%�"
,*�/�2��)�*4�$+�+��=:�)�*4�$+7�6'%�)#++�*$�'%�*�9�*%�"�,�*�=::=��6�5�9�*�
$�/'$# �#$"�*�# �'$+�*�%+�*#+�%�#*��%/# �*�($"�*�6�#" '$��'$, #+'�$�+6#$
($"�*�/#*&�+�'$, #+'�$7����#++*'0(+��+6'%�*�%( +�+��+6���,,%�++'$!�$#+(*���,
+6��'$�*+'# �#$"��,,'4'�$41��,,�4+%7���#46'�9��+6��+#*!�+�'$�=:::��'$, #+'�$
/(%+�0��*�"(4�"�01�=7��)�*4�$+#!��)�'$+%��56'46�'%�+6��"',,�*�$4��0�+5��$
�0%�*9�"�'$, #+'�$�'$�2����A;7��)�*4�$+B�#$"�+6��>�)�*4�$+�+#*!�+�,�*�=:::7
��*�=::2��'$, #+'�$�5�( "�6#9��+��0��*�"(4�"�01�27���)�*4�$+#!��)�'$+%�'$
+6��/#*&�+�'$, #+'�$�4#%�7���*�=::=��6�5�9�*��+6��"'%'$, #+'�$��,,�*+�'%
%'!$','4#$+ 1�%/# �*��#+�:7���)�*4�$+#!��)�'$+%�,�*�/#*&�+�'$, #+'�$7�6�
'$�*+'# ��,,�4+�+6(%�"�/'$#+�%�+6���,,'4'�$41��,,�4+�56�$�#$$(# �"'%'$, #+'�$
'%�6'!67�6��,'!(*�%�'$�+#0 ��<�#*��4�$%'%+�$+�5'+6�+6'%�'$+�*)*�+#+'�$7
�6�$�"'%'$, #+'�$�'%�*#)'"��+6��'$+�*�%+�*#+��"',,�*�$+'# �0�+5��$�6�#" '$�
#$"�/#*&�+�'$, #+'�$�*'%�%�+��272:�#$"�:7>2�)�*4�$+#!��)�'$+%�'$�=:::�#$"
=::2��*�%)�4+'9� 1��'/) 1'$!�#�%+*�$!�*�'$�*+'# ��,,�4+7=:
�+�'%�/�*��"',,'4( +�+��4�/)#*��+6��4#%���,�6�#" '$��'$, #+'�$�56�$
β@S@:�5'+6�+6��0#%� '$��/#*&�+�'$, #+'�$�4#%�7�6��6'!6�*�)#%%�+6*�(!6
/#1�% �5�+6��*�"(4+'�$�'$�'$+�*�%+�*#+�%��!'9�$�+6��'$, #+'�$#*1��,,�4+%
�,�+6��4�$%�C(�$+��.46#$!��*#+��"�)*�4'#+'�$7�$�+6���+6�*�6#$"��+6�
4#%���,�β@S@:�)*�%�$+%�#�*� #+'9� 1�%/# �"�!*����,�'$, #+'�$�'$�*+'#�#$"
#�*�"(4�"��,,'4'�$41��,�/�$�+#*1�)� '41��56'46��$4�(*#!�%�+6����$+*#
�#$&�+��4(+�'$+�*�%+�*#+�%�#!!*�%%'9� 17��44�*"'$!�+��+#0 �����+6��0# �
#$4���,�# �+6�%��,#4+�*%�,#9�*%�#�,#%+�*�"(4+'�$�'$�'$+�*�%+�*#+�%�56�$
+6����$+*# ��#$&�,#4�%�#�6�#" '$��'$, #+'�$��6' ')%�4(*9��5'+6�β@S@:7
0� ���*�������6�*���*���* ����������
&������
6'%�%�4+'�$�,�4(%�%��$�# +�*$#+'9��5#1%��,�#%%�%%'$!�+6��/�$�+#*1
)� '41�%+#$4��'$�'$, #+'�$�+#*!�+'$!�4�($+*'�%�+6#+�6#9��#$��$!�'$!�)*��
!*#/�5'+6�+6�����7��*#3' �5#%�+6��,'*%+�4�($+*1�+��#"�)+�'$, #+'�$
=:7���,#%+�*�"'%'$, #+'�$�# �5%�+6����$+*# ��#$&�+��%�+�*� #+'9� 1� �5�*�$�/'�$# �'$+�*�%+�*#+�%7��$�+6��/�"� ��+6'%�*�%( +%�,*�/�+6��,#4+�+6#+�#�%/# �*�+#*!�+�,�*'$, #+'�$�5�( "� # %�� *�"(4�� '$, #+'�$� �.)�4+#+'�$%� #$"��6�$4��� 4(**�$+� '$, #+'�$7�'$4��+6���)+'/# �*�# �'$+�*�%+�*#+�%�#*��6'!6�*��#�,#%+�*�"'%'$, #+'�$�%+' �'/) '�%�#+'!6+�*�/�$�+#*1�)� '417
�I< ������������������������������������������������ ��!���������"���
+#*!�+'$!�56' ��#�,'$#$4'# �%())�*+�)*�!*#/�5#%�($"�*�5#17�6'%�*#'%�"
%�/��'/)�*+#$+�'%%(�%�5'+6�*�!#*"�+��#%%�%%/�$+7�6��(%(# �)�*,�*�
/#$4��4*'+�*'�$��$�$�+�"�/�%+'4�#%%�+%�'%�$�+�#"�C(#+��,�*�#$�'$, #+'�$�
+#*!�+'$!�*�!'/���0�4#(%��'+�6#*/%�+*#$%)#*�$41�#$"�/#1�'$"(4��($�
$�4�%%#*1�/�$�+#*1�/�9�/�$+%7
���4�/)#*��+6��0�6#9'�*��,�'$, #+'�$��+6���(+)(+�!#)��#$"�'$+�*�%+
*#+�%�($"�*�# +�*$#+'9��4*'+�*'#�,�*��9# (#+'$!�+6��/�$�+#*1�)� '41
%+#$4���56'46�/#1�0��/�*��%('+#0 ��,�*�#$�'$, #+'�$�+#*!�+'$!�4�($+*17
���,'*%+�"�%4*'0��,�(*�#44�($+#0' '+1�# +�*$#+'9�%�
G��#*��$"�'$, #+'�$�+#*!�+7�6'%�'%�+6���*'!'$# �'$, #+'�$�+#*!�+'$!
,*#/�5�*&�'$��*#3' 7�6���'$'%+*1��,��'$#$4��%�+%�+6��1�#*��$"�+#*!�+
#$"�+6��+� �*#$4��0#$"%�+5��1�#*%�'$�#"9#$4�7�6��4(**�$+�+#*!�+%�#*�
>�)�*4�$+��<�)�*4�$+��#$"��7��)�*4�$+�,�*�=:::��=::2��#$"�=::=��*�%)�4�
+'9� 17�6����$+*# ��#$&�'%�4�$%'"�*�"�%(44�%%,( �'$�#46'�9'$!�+6��+#*�
!�+�',�#4+(# �1�#*��$"�'$, #+'�$�,# %�5'+6'$�#�X=�)�*4�$+#!��)�'$+�0#$"
#*�($"�+6��+#*!�+7
GY(#*+�* 1�'$, #+'�$�+#*!�+%�%�+�01�#� '$�#*�4�$9�*!�$4��*( ���#%
�%+#0 '%6�"�'$�+6��,�(*+6�*�9'�5��,�+6��4(**�$+�#!*��/�$+�5'+6�+6�
���7��44�*"'$!�+��+6'%�4*'+�*'�$��+5� 9��/�$+6�'$, #+'�$�,�*��#46�C(#*�
+�*�%6�( "��C(# �+6��9# (���0+#'$�"�01� '$�#*�'$+�*)� #+'�$��,�+6��#"-#�
4�$+�1�#*��$"�+#*!�+%7���*��.#/) ���!'9�$�+6��>�)�*4�$+�#$"�<�)�*4�$+
1�#*��$"�+#*!�+%�,�*�=:::�#$"�=::2��+6��+#*!�+�)#+6�,*�/�+6��,'*%+�+��+6�
+6'*"�C(#*+�*%��,�=::2�%6�( "�0���7��)�*4�$+����)�*4�$+��#$"�<7��)�*�
4�$+7���)�+�$+'# �)*�0 �/�5'+6�+6'%�4*'+�*'�$�'%�+6��,#4+�+6#+�%6�4&%�'$
#�!'9�$�1�#*�4�$+#/'$#+��+6��C(#*+�* 1�+5� 9��/�$+6�'$, #+'�$�,'!(*�%
�,�+6��,� �5'$!�1�#*D�+6��4*'+�*'�$�,�*4�%�+6��/�$�+#*1�#(+6�*'+1�+�
*�#4+�($$�4�%%#*' 1�+��%(46�%6�4&%7
GY(#*+�* 1�'$, #+'�$�+#*!�+%�+6#+�+#&��'$+��#44�($+�+6��#4+(# ��(+�
4�/�%��0%�*9�"�'$�+6��)*�9'�(%�1�#*7��6�*�#%�+6��)*�9'�(%�# +�*$#+'9�
�(+ '$�%�#�C(#*+�* 1�+#*!�+�)#+6�0#%�"��$�1�#*��$"�+#*!�+%��+6'%�4*'+��
*'�$�'%�0#%�"��$�+6��#4+(# �'$, #+'�$�,'!(*�%��,�+6��)*�9'�(%�1�#*7��$
�!#*'+6/'4�+�*/%��+6'%�+#*!�+�'%�%�+�#44�*"'$!�+��+6��,� �5'$!�,�*/( #�
<T T
� 2�
2<
<� � � � �
� ��
�−
= +<
π = π + π∑ 7
56�*�� T���π �'%�+6��+5� 9��/�$+6�'$, #+'�$�+#*!�+�,�*�C(#*+�*���'$�1�#*��=
�� �2−π �'%�+6��#4+(# �'$, #+'�$��0%�*9�"�'$�C(#*+�*���'$�1�#*��>J@2D�#$"T
�π �'%�+6��'$, #+'�$�+#*!�+�,�*�1�#*��7�6��+#*!�+�,�*�+6��,'*%+�C(#*+�*��,�#
1�#*�5�( "�0��+6��#4+(# �'$, #+'�$��0%�*9�"�'$�+6�� #%+�+6*���C(#*+�*%��,
+6��)*�9'�(%�1�#*��) (%��$��,�(*+6��,�+6��'$, #+'�$�+#*!�+�,�*�+6��4(**�$+
�I�������������������������� ��
1�#*D�+6��+#*!�+�,�*�+6��%�4�$"�C(#*+�*�5�( "�0��#4+(# �'$, #+'�$��0�
%�*9�"�'$�+6��%�4�$"�6# ,��,�+6��)*�9'�(%�1�#*��) (%��$��6# ,��,�+6��'$, #�
+'�$�+#*!�+�,�*�+6��4(**�$+�1�#*D�#$"�%���$7�6��+#*!�+�)#+6�/(%+�0�
*�%�+�#+�+6��0�!'$$'$!��,��#46�1�#*���$4��+6��)*�9'�(%�1�#*8%�'$, #+'�$�'%
&$�5$7�6'%�4*'+�*'�$��9�*4�/�%��$���,�+6��/#-�*�"*#50#4&%��,�+6�� #%+
# +�*$#+'9���$#/� 1��+6��,#4+�+6#+�%6�4&%�'$�#�!'9�$�1�#*�4�$+#/'$#+�
/�$�+#*1�)� '41�"�4'%'�$%�'$�+6��,� �5'$!�1�#*��'**�%)�4+'9���,�+6���,�
,�4+%�%(46�%6�4&%�6#9���$�'$, #+'�$7���+6�4*'+�*'#��6�5�9�*��6#9��+6�
)�+�$+'# �"*#50#4&��,�'$4*�#%'$!�+6��,*�C(�$41��,�/�$�+#*1�)�*,�*/#$4�
�9# (#+'�$��,*�/�1�#* 1�+��C(#*+�* 17
G��#1 �*�+1)��*( �7�6��%+#*+'$!�)�'$+��,�+6��#$# 1%'%�'%�+��#%�
%(/��+6����$+*# ��#$&�%�+%�+6��$�/'$# �'$+�*�%+�*#+����+��/'$'/'3�
+6�� �%%�,($4+'�$�"�%4*'0�"�'$��C(#+'�$�22��56'46�'%�*�)�#+�"�6�*��,�*
*�,�*�$4��
{ }T = = =
2
/'$ P A B A B A B Q�
�
� � � � � � � � � � � � � � ��
�
2 � 0 0 � �π + + + + +=
= ρ ω π − π + ω + ω ∆∑ �
%(0-�4+�+�
2 2 = 2 2 = � 2 �A2 B A B�� � � � � � � �0 � �− − − ππ = α π + α π + − α − α ∆ + π + α + ε � A2=B
: 2 2 = 2 2 � 2 �A B� � � � � � �� � �− − − −= β + β + β − π + β θ + ε � A2�B
��
� � � � � �� � ! �∆ = + − + ε ��#$" A2<B
= =� �
= =� �
= =� �
: :
: :
: :
� �
� � � � �
� � � � �
π π π π
π
π
σ σ σ σ Σ = σ σ σ = σ σ σ σ σ
7 A2�B
6��9# (���,�+6��"(//1�9#*'#0 ������9#*'�%�#44�*"'$!�+��+6��# +�*�
$#+'9��46�%�$7���*�+6��,'*%+�# +�*$#+'9���'$�56'46�+6����$+*# ��#$&
4#*�%��$ 1�#0�(+�1�#*��$"�'$, #+'�$�����C(# %�2�'$�+6�� #%+�C(#*+�*��,
�#46�1�#*�#$"�:�'$�# ��+6�*�C(#*+�*%7�E$"�*�+6��%�4�$"�#$"�+6'*"�# +�*�
$#+'9�%�����C(# %�2�'$�# �C(#*+�*%��/�#$'$!�+6#+�/�$�+#*1�)� '41�%6�( "
0���9# (#+�"��9�*1�C(#*+�*7
�C(#+'�$%�2=��2���#$"�2<�#*��+6��4�$%+*#'$+%��,�+6��/'$'/'3#+'�$
)*�0 �/D�+6�1�,�*/�#�%/# �%+*(4+(*# �/#4*��4�$�/'4�/�"� �%'/' #*�+�
+6#+�)*�%�$+�"�'$�%�4+'�$�=7���$"'+'�$�2��#%%(/�%�#�"'#!�$# �9#*'#$4��
4�9#*'#$4��/#+*'.7��""'+'�$# 1��+6���**�*�+�*/%�#*��#%%(/�"�+��'$"��
)�$"�$+��'"�$+'4# 1�"'%+*'0(+�"��#$"�$�*/# 1�"'%+*'0(+�"7�6��4# '�
0*#+�"�9# (�%�+6#+�5��(%��,�*�+6��%+#$"#*"��**�*%�#*��:7��)�*4�$+#!�
�I> ������������������������������������������������ ��!���������"���
)�'$+�,�*��(+)(+�!#)��:7��)�*4�$+#!��)�'$+�,�*�'$, #+'�$��#$"���)�*4�$+�
#!��)�'$+%�,�*�+6���.46#$!��*#+�7
��*($�%+�46#%+'4�%'/( #+'�$%��5��#%%(/�"�+6����$+*# ��#$&�/'$'�
/'3�%�+6�� �%%�,($4+'�$�+#&'$!�'$+��4�$%'"�*#+'�$��'!6+�)�*'�"%�#6�#"�
5'+6�#�"'%4�($+�*#+���,�2�)�*4�$+�Aρ@S@:7��B7�6'%�6�*'3�$�/'!6+�0��4�$�
%'"�*�"�*� #+'9� 1�%6�*+�01�'$+�*$#+'�$# �%+#$"#*"%��0(+�'+�'%�#�*�#%�$�
#0 ��61)�+6�%'%�,�*�+6���*#3' '#$��4�$�/1��56'46�'%�46#*#4+�*'3�"�01�#
6'!6�*� �9� ��,�($4�*+#'$+1�%'$4��'+�'%�%+' �'$�+*#$%'+'�$�+��'+%�%+�#"1�
%+#+��'$, #+'�$� �9� 7��(*+6�*/�*����9'"�$4��%6�5%�+6#+��)+'/'3'$!�)��
*'�"%�0�1�$"��'!6+�C(#*+�*%�"��$�+�1'� "�!#'$%�'$�+�*/%��,��,,'4'�$41�'$
+6���(+)(+�'$, #+'�$�9#*'#0' '+1� �4(%�A%����*�'+#%�#$"��('$6�%��=::2B7
�'$# 1��+6'%��)+'/'3#+'�$�6�*'3�$�'%�# %��'$� '$��5'+6�+6������������%�9
*�����56'46�*� �#%�%�'$, #+'�$�,�*�4#%+%�()�+��+5��1�#*%�#6�#"7
�$�+6��%+�46#%+'4�%'/( #+'�$%��5��#%%(/�"�+6#+�#+�+6��0�!'$$'$!��,
C(#*+�*����56�$�+6��'$+�*�%+�*#+��'%�%�+��+6����$+*# ��#$&�&$�5%�+6�
*�# '3#+'�$��,�# �9#*'#0 �%�()�+���J2��0(+�"��%�$�+�&$�5�+6��%6�4&7�6�
*�%( +%�)*�%�$+�"�'$�+#0 ����5�*���0+#'$�"�#,+�*�2�:�%'/( #+'�$%7���
)�*,�*/�"�+6��%'/( #+'�$%�#%�',�+6���4�$�/1�5�*��#+�+6��0�!'$$'$!��,
=:::7�� �9#*'#0 �%�+��&�+6�'*�#4+(# �9# (�%�#%�'$'+'# �4�$"'+'�$%���.4�)+
,�*�+6���(+)(+�!#)��56'46�5#%�%�+�+��:�#+�+6���$"��,�2���7�6'%�/�"','�
4#+'�$�'$�+6��'$'+'# �4�$"'+'�$%�*�!#*"'$!�+6���(+)(+�!#)�# �5%�(%�+�
4�$4�$+*#+���$�+6��4�$+#/'$#+'�$��,,�4+�"�%4*'0�"�'$�+6��%�4�$"�# +�*�
$#+'9��#0�9���%'$4�������'$, #+'�$�'$�2����5#%�:7��)�*4�$+#!��)�'$+%
#0�9��+6��+#*!�+7
�'$# 1��+6��%'/( #+'�$%�,�*�+6��,�(*+6�# +�*$#+'9��"��$�+�$��"�+6�
�)+'/'3#+'�$�)*�4�"(*���%'$4��+6��#1 �*�+1)��*( ��%�+%�+6��'$+�*�%+�*#+�
#44�*"'$!�+���0%�*9�"��(+4�/�%7�6��%)�4','4#+'�$��,�+6��+*#"'+'�$#
#1 �*�*( ��'%
2
T
22
T �7:BA�72 −−− +π−π+= ����� ��� � A2>B
56�*����'%�+6��#$$(# '3�"�C(#*+�* 1�'$+�*�%+�*#+��#$"��T�'%�+6���C(' '0�
*'(/�$�/'$# �'$+�*�%+�*#+�7���0��4�$%'%+�$+�5'+6�+6�� �%%�,($4+'�$��5�
'$+*�"(4�"�'$+�*�%+�*#+��%/��+6'$!��+6��#4+(# �'$+�*�%+�*#+��'%�+6�
5�'!6+�"�#9�*#!���,�+6��)*�9'�(%�9# (���,�+6��'$+�*�%+�*#+��#$"�+6���$�
!'9�$�01��C(#+'�$�2>��5'+6�5�'!6+%��,�:7>:�#$"�:7<:��*�%)�4+'9� 17
#0 ����%6�5%�+6#+�# �# +�*$#+'9�%� �#"�+��#� �9� ��,��.)�4+�"�1�#*�
�$"�'$, #+'�$�+6#+�'%�5� �5'+6'$�+6��X=�)�*4�$+#!��)�'$+�+� �*#$4��0#$"
�%+#0 '%6�"�'$�+6���*#3' '#$�'$, #+'�$�+#*!�+'$!�,*#/�5�*&��"�%)'+��+6�
'$'+'# �4�$"'+'�$%�A'$, #+'�$�5#%�# /�%+�2�)�*4�$+#!��)�'$+�#0�9��+6��+#*�
!�+B7��(46�*�%( +%�4#$�0���.) #'$�"�01�+6��%6�*+� #!��,�+6��+*#$%/'%%'�$
*�!#��0�����%#����+����� �������"�� "�%#��"���+�����%��&�#"�;��#������"1��#
)����������$������ )����������$������ ���"�"����1 ���"�"����1
8��������#��$�9��������������� ������������" ������*�����* :π>->π3>?>+�*����������*����; :π>->π3>?>.�*����������*����;
@������ � �� ��� �5 � �� ��� �5 � �� ��� �5 � �� ��� �5 � �� ��� �5
=:::�2 ;7=; ;7=> ;7=I ;72< :7�2 :7�: :7�� :7�> :7<� :7<2 :7<I :7<> �7: �7� I7� �7� :7: :7: :7: :7:
=:::�= ;7>� ;7>� ;7�< ;7=; 27�� 27�: 27<< 27=> :7�= :7�= :7�� :7>2 >I7: I=7I >>7: <�7I 2�7: 2:7I 2:7: ;7I
=:::�� I7>= I7�� I7<� I72� 27=< 27== 272= :7�; :7�> :7�> :7�< :7>< �:7� �=7: <�7� �:7: �7� <7I =7: <7�
=:::�< >7:� �7�� �7�2 �7>> :7>: :7�� :7�� :7I= :7�I :7�I :7�I :7I> 227: I7� �7� 2I7: :7: :7: :7: :7�
=::2�2 �7== �7== �72< <7;� :7�> :7>� :7>2 :7;� :7�� :7>< :7�; :7�� I7: 2:7: 2:7I =�7� :7: :7I :7: 27�
=::2�= �722 �72= �722 <7I= :7>; :7>I :7>I :7I< :7>> :7>� :7�� :7�> 2<7: 227� 2=7I =:7: :7: :7I :7: :7:
=::2�� <7�< �7:2 <7�; <7�� :7;= :7;I :7;� :7;2 :7>� :7�I :7�< 27:> ==7� =I7� =�7� =27� :7� 27� :7I 27I
=::2�< <7=� <7<: <7=� �7�� :7>� :7I< :7I2 :7;< :7�� :7>� :7�; 27:� 2�7: =:7: 2<7I =<7: :7� :7: :7I :7I
=::=�2 �7>2 �7>< �7�I �7�I :7>2 :7>; :7>2 :7;I :7>� :7>< :7>= 27:; 2:7: 2�7� �7� ==7: :7: :7: :7: =7�
=::=�= �7=; �7�� �7�2 �7<; :7I� :7I� :7I� :7;< :7>> :7�I :7>> 272= =:7� 2<7I 2I7� ==7� 27: :7I :7I 27�
=::=�� �7�� �7<I �7<< �7�I :7>� :7>= :7>I :7;: :7�; :7�I :7>� 272� 2=7: 2:7I 2�7� =:7: :7� :7: :7: 27:
=::=�< �7�; �7>� �7>> �7�I :7>: :7>� :7>> :7;� :7�; :7�� :7>: 272� �7� 2<7: 2=7: ==7I :7: :7: :7I =7I
��(*4����(+6�*%8� 4# 4( #+'�$%7
#7�� +�*$#+'9�����1�#*��$"�'$, #+'�$�+#*!�+D�# +�*$#+'9������C(#*+�* 1�'$, #+'�$�+#*!�+%�%�+�01�#� '$�#*�4�$9�*!�$4��*( �D�# +�*$#+'9�������C(#*+�* 1�'$, #+'�$�+#*!�+%�0#%�"��$�)*�9'�(%
1�#*8%��(+4�/�%D�# +�*$#+'9���F��#�#1 �*�*( �7
07�6��%+#$"#*"�"�9'#+'�$��,�'$, #+'�$�*�,�*%�+��"�9'#+'�$%�,*�/�+6��+#*!�+��$�+�,*�/�+6��/�#$7��'$4��$��C(#*+�* 1�+#*!�+�'%�"�,'$�"�,�*�� +�*$#+'9�����+6��%+#$"#*"�"�9'#+'�$
5#%��%+'/#+�"�(%'$!�+6��+#*!�+�%�+�,�*�# +�*$#+'9����7
�I; ������������������������������������������������ ��!���������"���
/�46#$'%/7���4'%'�$%�*�!#*"'$!�'$+�*�%+�*#+�%�#,,�4+�'$, #+'�$�4�$+�/�
)�*#$��(% 1�+6*�(!6�+6���.46#$!��*#+��46#$$� �#$"�+#&���$ 1�+5��C(#*�
+�*%�+��#,,�4+�'$, #+'�$�+6*�(!6�+6��#!!*�!#+��"�/#$"�46#$$� 7�6���(+�
)(+�!#)�)�*,�*/#$4��5#%�# %��!��"��'$�+6��%�$%��+6#+�'+�%+#1�"�5'+6'$�#
0#$"��,�±2�)�*4�$+#!��)�'$+�"(*'$!�/�%+��,�+6��)�*'�"�,�*�# �# +�*$#+'9�%7
�+�'%�"',,'4( +�+��*#$&�+6��# +�*$#+'9�%�01� ��&'$!��$ 1�#+�+6��9#*'�
#0' '+1��,�'$, #+'�$�#$"��(+)(+7�$ 1�+6��#1 �*�*( ��1'� "�"�!�$�*# 1
6'!6�*�9� #+' '+1�,�*�0�+6�'$, #+'�$�#$"��(+)(+7�6��,'!(*�%�,�*�+6���+6�*
+6*���# +�*$#+'9�%�"��$�+�)*�/)+�4 �#*�4(+�4�$4 (%'�$%���'+6�*�0�4#(%�
+6��C(# '+#+'9��)#++�*$�'%�$�+�%+#0 ���*�0�4#(%��+6��"',,�*�$4�%�'$�%+#$�
"#*"�"�9'#+'�$%�#*��%/# 7�6��*�%( +%�)*�%�$+�"�'$�+#0 ��>�5�*��4# 4(�
#+�"�,*�/�+6�� �%%�,($4+'�$�,�*�+6��,'*%+�# +�*$#+'9��A'$�56'46��$ 1�1�#*�
�$"�'$, #+'�$�*#+�%�/#++�*B7�6��)�*,�*/#$4���,�+6��#1 �*�*( �=2 �5#%
4 �#* 1�+6��5�*%+��56' ��+6��%�4�$"�#$"�+6'*"�# +�*$#+'9�%�A+6�� '$�#*
+#*!�+�)#+6�#$"�+6��+#*!�+�)#+6�0#%�"��$�+6��)*�9'�(%�1�#*8%��(+4�/�%B
1'� "�"�#�*� #+'9�� �%%��,�#))*�.'/#+� 1�2��)�*4�$+7
6��%'/' #*�)�*,�*/#$4���,�+6�%��+6*���# +�*$#+'9�%�'%�#�%(*)*'%'$!
*�%( +7�����.)�4+�"�+6��,'*%+�# +�*$#+'9��+��)*�%�$+�#�9'%'0 1�0�++�*�)�*�
,�*/#$4��,�*�1�#*��$"�'$, #+'�$��0�4#(%��'+�'!$�*�%�'$, #+'�$��(+4�/�%
'$�+6��,'*%+�+6*���C(#*+�*%��,�+6��1�#*��56' ��+6��%�4�$"�# +�*$#+'9��5#%
�.)�4+�"�+��1'� "�+6��5�*%+��(+4�/���%'$4��'+�,�*4�%�/�$�+#*1�)� '41�+�
*�#4+�+�� #*!��"�9'#+'�$%��,�'$, #+'�$�,*�/�+6��+#*!�+�'$�+6��)*�9'�(%
1�#*7�6��)*�%�$4���,��(+)(+�!#)�#$"�'$+�*�%+�*#+��9#*'#+'�$�'$�+6�� �%%
,($4+'�$�'$�# �C(#*+�*%�/#1�6#9��4�$+*'0(+�"�+��/#&'$!�+6��+6*��
# +�*$#+'9�%�/�*��%'/' #*7��$�+6�*�)�%%'0 ���.) #$#+'�$�'%�*� #+�"�+�
+6��0#4&5#*"� ��&'$!�4�/)�$�$+��,�'$, #+'�$7���/��+�+6��1�#*��$"�'$�
, #+'�$�+#*!�+��+6��/�$�+#*1�#(+6�*'+1�$��"%�+��)(+�#�6'!6�5�'!6+��$
+6��'$, #+'�$��(+4�/�%��,�+6��'$+�*'/�C(#*+�*%7�6�*�,�*���+6���,,�4+��,
46#$!'$!�+6��#44�($+#0' '+1�,*�C(�$41�/#1�6#9��0��$�/' "7
*�!#��=���!��#%���������#��"1��6�����
��������$��
2��� � �� ��� �5
�0%� (+�� �%% �:7;� �:7�� �:7�I ��7=�
�� #+'9�� �%%�AVB G �2>7=: �2<7:: ��=27<:
��(*4����(+6�*%8� 4# 4( #+'�$%7
#7�� +�*$#+'9�����1�#*��$"�'$, #+'�$�+#*!�+D�# +�*$#+'9������C(#*+�* 1�'$, #+'�$�+#*!�+%�%�+�01�#� '$�#*�4�$9�*!�$4�
*( �D�# +�*$#+'9�������C(#*+�* 1�'$, #+'�$�+#*!�+%�0#%�"��$�)*�9'�(%�1�#*8%��(+4�/�%D�# +�*$#+'9���F��#�#1 �*�*( �7
=27� �+� '%� )�%%'0 ��� 6�5�9�*�� +6#+� +6�� )�*,�*/#$4�� �,� +6��#1 �*� *( �� 4�( ""*#/#+'4# 1� '/)*�9�� ',�#�"',,�*�$+�%�+��,�)#*#/�+�*%� '%� 46�%�$7
�I�������������������������� ��
6�%��,'$"'$!%��6�5�9�*��"��$�+�'/) 1�+6#+�+6����$+*# ��#$&�%6�( "
0��'$"',,�*�$+�'$�46��%'$!�#/�$!�+6��,'*%+�+6*���# +�*$#+'9�%7��,�+6�
��$+*# ��#$&�'%��'$�,#4+��4�$4�*$�"��$ 1�5'+6�+6��1�#*��$"�#44(/(�
#+�"�'$, #+'�$��+6�$�%�++'$!�#�C(#*+�* 1�+#*!�+�)#+6�,�*�'$, #+'�$�'%�$�+
'&� 1�+��%�9�*� 1�# +�*�+6��0�6#9'�*��,�/#4*��4�$�/'4�9#*'#0 �%7��6�( "
/�$�+#*1�)� '41�0���9# (#+�"��$�#�C(#*+�* 1�0#%'%��6�5�9�*��+6�*��'%�#
6'!6�)*�0#0' '+1�+6#+�($$�4�%%#*1�,# %��# #*/%�5�( "�0��+*'!!�*�"�'$
+6��4�(*%���,�+6��1�#*7��$�+6��4�$+�.+��,�+6��4(**�$+�#!*��/�$+��#$
'$,�*/# �4�$%( +#+'�$�5'+6�+6������'%�+*'!!�*�"�',�'$, #+'�$�"�9'#+�%
,*�/�+6��+#*!�+�)#+6�01�/�*��+6#$�2�)�*4�$+#!��)�'$+��#$"�#�,�*/#
4�$%( +#+'�$�'%�*�C('*�"�',�+6��"�9'#+'�$��.4��"%�=�)�*4�$+#!��)�'$+%7
6��)*�0#0' '+1��,�'$, #+'�$�"�9'#+'$!�,*�/�+6��+#*!�+�01�/�*��+6#$�2
)�*4�$+#!��)�'$+�,# %�%'!$','4#$+ 1�#%�+6��1�#*�)*�!*�%%�%�A%���+#0 ���B7
6'%�'%�#�)#*+'4( #* 1�"� '4#+��'%%(��,�*�#$��/�*!'$!��4�$�/1��0�4#(%�
,# %��# #*/%�/#1�+*'!!�*�#�4�$,'"�$4��4*'%'%�#$"�+6(%�/#&��+6��4�$�
"(4+��,�/�$�+#*1�)� '41�/�*��"',,'4( +7���4�/)*�/'%��%� (+'�$�+��+6'%
)*�0 �/�5�( "�0��+��'$4*�#%��+6��+� �*#$4��'$+�*9# �,�*�+6��,'*%+�+6*��
C(#*+�*%��,�+6��1�#*D�+6'%�5�( "�)*�%�*9��+6��C(#*+�* 1�#44�($+#0' '+1
,*�C(�$41�56' ��*�"(4'$!�+6��)*�0#0' '+1��,�+*'!!�*'$!�,# %��# #*/%7
=�����6� ��
6��*� #+'9��%(44�%%��,��4�$�/'4�)� '41�'$��*#3' �%'$4��+6��2���
"�9# (#+'�$�%+�/%�,*�/�#�9#*'�+1��,�,#4+�*%��'$4 ("'$!�+6��'$'+'# �/#4�
*��4�$�/'4�4�$"'+'�$%��+6��%+*�$!�'$+�*$#+'�$# �%())�*+��#$"�+6��'$, #�
+'�$�+#*!�+'$!�*�!'/��+6#+�)*�9'"�"�#$�#"�C(#+��#$"�+'/� 1�#$46�*�,�*
�.)�4+#+'�$%7�6��/�%+�'/)�*+#$+�,#4+�*��6�5�9�*��5#%�+6�� �$!�#5#'+�"
,'%4# �*�9�*%# ��56'46�5#%�#�$�4�%%#*1�A0(+��09'�(% 1�$�+�%(,,'4'�$+B
4�$"'+'�$�,�*�+6��%(%+#'$#0' '+1��,�+6��'$, #+'�$�+#*!�+'$!�,*#/�5�*&7
��%)'+��+6��6(!��"�9# (#+'�$�'$��#* 1�2�����+6��1�#*��$"�"�5'+6
%'$! ��"'!'+�4�$%(/�*�)*'4��'$, #+'�$��56'46�,� �5'+6'$�+6��+#*!�+�%�+
01�/'"�1�#*��#$"�5'+6�$�#* 1�2�)�*4�$+� ���!*�5+6��56'46�5#%�5�
#0�9��+6��)*� '/'$#*1�)*�%)�4+%7��$, #+'�$�0�6#9'�*�%6�5�"�#�9�*1� �5
)#%%�+6*�(!6��56'46�4#$�0��#++*'0(+�"�+��+6���(+)(+�!#)�'$�+6��)�*'�"�
+6���9�*9# (�"�*�# �-(%+�0�,�*��+6��, �#+'$!��#$"�+6�� �5�'$'+'# �'$, #�
+'�$7�6��'$, #+'�$�+#*!�+'$!�*�!'/��!('"�"��.)�4+#+'�$%�'$� '$��5'+6
+6��/( +'�1�#*�"'%'$, #+'�$�+#*!�+%��# �5'$!�+6��*� #+'9��)*'4��*�# '!$�
/�$+�#,+�*�+6��"�9# (#+'�$�+��0��)*�4�%%�"�5'+6�(+�'!$'+'$!��9�*56� /�
'$!�)*�%%(*�%��$�4�$%(/�*�)*'4�%7
��5�9�*��+6�� #*!��%5'$!�'$�*� #+'9��)*'4�%�)�%�%�%�/��'"'�%1$�
4*#+'4�46# �$!�%�,�*�+6��/�$�+#*1�#(+6�*'+17�6���9� (+'�$��,�+6��0#4&�
�;: ������������������������������������������������ ��!���������"���
5#*"� ��&'$!�)*'4�%�'%��,�)#*+'4( #*�4�$4�*$7��(46�)*'4�%�4�**�%)�$"�+�
#*�($"�=��)�*4�$+��,�+6�������#$"�6#9��'$4*�#%�"�01��>7>�)�*4�$+�'$
2���J=:::��56' ��# ��+6�*�)*'4�%�+#&�$�+�!�+6�*�*�%��01��$ 1�;7;�)�*�
4�$+�'$�+6��%#/��)�*'�"7�6��*�%( +%��,�%'/( #+'�$�(%'$!�"',,�*�$+�#%�
%(/)+'�$%�*�!#*"'$!�+6��#"-(%+/�$+�*( ��#$"�+6��5�'!6+��,�0#4&5#*"�
��&'$!�)*'4�%�'$�+6�������%6�5�+6#+�56�$�+6��#"-(%+/�$+��,�+6�%�
)*'4�%�'%�0#%�"��$�)#%+�'$, #+'�$��+6��"�!*����,�'$�*+'#�'$4*�#%�%�#$"
,�*4�%�+6����$+*# ��#$&�+��0��/�*��*�%+*'4+'9��'$��*"�*�+��"'%'$, #+��+6�
�4�$�/17���/'$# �#$"�*�# �'$+�*�%+�*#+�%�#*��:7��)�*4�$+#!��)�'$+�+�
27:�)�*4�$+#!��)�'$+�6'!6�*�56�$�+6����$+*# ��#$&�,#4�%�#��6' ')%
4(*9��5'+6�0#4&5#*"� ��&'$!�)*'4�%7��6�$�'$, #+'�$�'%�4 �%�*�+��'+%
%+�#"1�%+#+��9# (���6�5�9�*��+6��)*�%�$4���,�#"/'$'%+�*�"�)*'4�%�'$�+6�
�����"��%�$�+�# +�*�+6��0�6#9'�*��,�/�$�+#*1�)� '41�%'!$','4#$+ 17
���)*�%�$+�"�#�0*'�,�"�%4*')+'�$��,�+6���*#3' '#$��.)�*'�$4���%6�5�
'$!�6�5�/�$�+#*1�)� '41�*�#4+�"�+��"',,�*�$+�%6�4&%7��$�+6��'$, #+'�$�
+#*!�+'$!�)�*'�"��# �+6��%6�4&%�+6#+�6'+�+6���4�$�/1�)*�)#!#+�"�+6�'*
�,,�4+%�/#'$ 1�+6*�(!6�+6��%()) 1�%'"��#$"�,'$#$4'# �/#*&�+%7�� +6�(!6
+6��%6�4&%�"'%) #1�"�%�/��4�//�$�,�#+(*�%��%(46�#%�*'%'$!��' �)*'4�%�
+6��*#)'" 1�46#$!'$!��9�*# ��4�$�/'4�4�$"'+'�$%�"�/#$"�"�"',,�*�$+
*�%)�$%�%7
���4�$,*�$+�"�+6��+6��*�+'4# �)� '41�)*�%4*')+'�$%�5'+6��%+'/#+�"
'/)( %��*�%)�$%�%�+��"',,�*�$+�&'$"%��,�%6�4&%�'$�#�%'/) ���/)'*'4#
/�"� 7��%��.)�4+�"��+6��*�%( +%�%6�5�"�+6#+�#�4�$+*# �0#$&�%6�( "�0�
,#'* 1�*�%+*'4+'9��56�$�4�($+�*'$!�#!!*�!#+��"�/#$"�%6�4&%��0(+�'+
%6�( "�)#*+'# 1�#44�//�"#+��%()) 1�#$"�,'$#$4'# �%6�4&%�01�4�$+�/�
)�*#$��(% 1�'$4*�#%'$!�$�/'$# �'$+�*�%+�*#+�%�56' ��# �5'$!�*�# �'$�
+�*�%+�*#+�%�+��,# 7���# �'$+�*�%+�*#+�%��9�$+(# 1�*'%��5'+6�+6��%(0%��
C(�$+�,# �'$�'$, #+'�$7�6'%�)#++�*$��%(!!�%+�"�01�+6��'/)( %��*�%)�$%�
,($4+'�$%��5#%��0%�*9�"�'$�*�4�$+��)'%�"�%�'$��*#3' 7��6�$�,#4'$!�%()�
) 1�#$"�,'$#$4'# �%6�4&%�'$�+6�� #%+�+5��C(#*+�*%��,�2�����+6����$+*#
�#$&�&�)+�$�/'$# �'$+�*�%+�*#+�%�4�$%+#$+�#+�#� �9� �#0�9�� �$!�*($
�C(' '0*'(/�#$"�# �5�"�*�# �'$+�*�%+�+��,# 7��'+6�'$, #+'�$�($"�*�4�$�
+*� ��*�# �'$+�*�%+�*#+�%�*�%��#!#'$�'$�+6��,� �5'$!�C(#*+�*��#$"�+6�
��$+*# ��#$&�*�%(/�"�+6��+*�$"��,�*�"(4'$!�'$+�*�%+�*#+�%7
�'$# 1�+6��)#)�*�#""*�%%�"�+6��'%%(���,�6�5�+��/�$'+�*�'$, #+'�$
+#*!�+'$!�($"�*�#!*��/�$+%�5'+6�+6�����7����(%�"�#�%'/) ��%+*(4�
+(*# �/�"� �+��%6�5�+6#+��.4�)+�'$�+6��4#%���,�#�#1 �*�*( ���+6��0��
6#9'�*��,�*� �9#$+�/#4*��4�$�/'4�9#*'#0 �%�"��%�$�+�46#$!��%'!$','�
4#$+ 1�56�$�+6��,*�C(�$41�#+�56'46�/�$�+#*1�)� '41�'%��9# (#+�"�'$�
4*�#%�%�,*�/�1�#* 1�+��C(#*+�* 17���5�9�*��#�4�$+*# �0#$&�%6�( "�$�+
0��'$"',,�*�$+�56�$�46��%'$!�0�+5��$�1�#*��$"�#44�($+#0' '+1��$ 1
�;2������������������������� ��
#$"�C(#*+�* 1�/�$'+�*�"�#44�($+#0' '+1��%(46�#%�+6#+��%+#0 '%6�"�'$
*�4�$+��*#3' '#$�#!*��/�$+%�5'+6�+6�����7�6��*�#%�$�'%�%'/) ���',�+6�
*� �9#$+�/#4*��4�$�/'4�9#*'#0 �%�#*��'$'+'# 1��(+��,��C(' '0*'(/��+6�$
+6��)*�0#0' '+1��,�/��+'$!�+6��+#*!�+�01�1�#*��$"�/#1�0��6'!6�56' ��+6�
)*�0#0' '+1��,�0*�#46'$!�+6��+� �*#$4��0#$"%�'$�+6��'$+�*/�"'#+��C(#*�
+�*%�'%�# %��6'!67���$'+�*'$!�C(#*+�* 1�,'!(*�%�($"�*�%(46�4'*4(/%+#$4�%
4#$�%�$"�($$�4�%%#*1�,# %��# #*/%��'$+*�"(4'$!�#$�($5#**#$+�"�$�'%�
'$�+6��4�$"(4+��,�/�$�+#*1�)� '41�01�#,,�4+'$!��.)�4+#+'�$%7
�;= ������������������������������������������������ ��!���������"���
����
�#46#���7�2���7�K�� #$����# ��(/#�#9# '#Z[�7L��$�A��������B�9%����
�"'+�"� 01��7���*4#"#$+�7��#/)'$#%�� �$%+'+(+�� "���4�$�/'#�
E$'4#/)7
7�<��������������<������1������1�����������<�������(���9�
�*# �'%%(�%7��*#%W '#7
��!"#$%&'���7���7��7��/0'$'��#$"��7��7���* #$!7�=:::7�K�/) �/�$+'$!
�$, #+'�$�#*!�+'$!�'$��*#3' 7L���*&'$!��#)�*�27��*#%W '#����$+*#
�#$&��,��*#3' 7
�*'++�$���7���7��'%46�*��#$"��7��6'+ �17�2��;7�K6������������%�*���
�*�-�4+'�$%��E$"�*%+#$"'$!�+6���#$��6#*+7L�������0�������C���9
����1����������;7
��$+*# ��#$&��,��*#3' 7�����������%�*���7���9�*# �'%%(�%7��*#%W '#7
� #*'"#���7���7� # W��#$"��7� �*+ �*7�2���7�K6���4'�$4���,���$�+#*1
�� '41������5���1$�%'#$���*%)�4+'9�7L������������0��������2��9
���������I�A��4�/0�*B��2>>2JI:I7
�#46#"#���7�=:::7�K�$, #+'�$�#*!�+'$!�'$��*#3' ����9'%'+'$!�+6���'*%+
5� 9����$+6%7L��*#%W '#����%�#*46���)#*+/�$+����$+*# ��#$&��,
�*#3' 7��'/��!*#)6�"7
�*#!#���7�=:::7K��$�+#*1��� '41��(*'$!�+6��*#$%'+'�$�+��#�� �#+'$!
�.46#$!���#+����*#3' 8%���4�$+��.)�*'�$4�7L���������������$���*9
������IA2B��2=:�J��I7
�*�'+#%���7��7�"���#$"��7��7��('$6�%7�=::27�K���'/) ����"� �,�*��$, #�
+'�$�#*!�+'$!�'$��*#3' 7L���*&'$!��#)�*�2;7��*#%W '#����$+*# ��#$&
�,��*#3' 7
� ",#-$���7��#$"��7��7���* #$!7�=:::7�K6���#%%�+6*�(!6�,*�/���)*��
4'#+'�$�+���$, #+'�$�����#$� ��+("17L���*&'$!��#)�*�<=�7��'��"�
�#$�'*����$+',W4'#�E$'9�*%'"#"���#+\ '4#�"���'��"���#$�'*�7
�# "#$����7� 7�2��I7�K��/���%%(�%�'$��$, #+'�$�#*!�+'$!7L���*&'$!
�#)�*�I<7���$"�$���#$&��,��$! #$"7
�'$'%+�*1��,��'$#$4���,��*#3' �#$"�����A�$+�*$#+'�$# ���$�+#*1��($"B7
2���7�K�*#3' ���/�*#$"(/��,��4�$�/'4��� '4'�%7L��'/��!*#)6�"
A;��#*46B7
�'%6&'$���7��7��#$"��7��7��#9#%+#$�7�=:::7�K��$�+#*1��� '41��+*#+��
!'�%�,�*��#+'$��/�*'4#7L��#%6'$!+�$���$+�*$#+'�$# ���$�+#*1��($"
A���B7��'/��!*#)6�"7