D|SEÍO DE BATCO DE PRUEBA PARA BOMBAS DE ITYECCIOT DEMOTORES DIESEL

I{ ERXAT DO ARTUX DUAGA ESCOBAR

JAIRO JOSE HETAO EC]IEI'ERRY

FERTAT DO ATDRADE BEJARAI{O

COR PORACIOX U TruERSITARIA AUTOTOÍYIA DE OCCIDETTE

DrV|STOX tXGEXtERt tS

PROG RAlrllll ltGEillERlA illECAtlCA

SATTUTGO DE CALI

.. 1gg7

D|SEIO f}E BAHCO DE PRUEBA PARA BOfrIBAS DE ITYECCIOII DEMOTORES DIESEL

H ERTAT DO ARTU I{ DUAGA ESCOBAR

JAIRO JOSE I{ETAO ECI{EI/ERRY

FERIIAH DO AT DRADE BEJARATO

Trabafo de grado presentado comorequlslto parclal para optar el

tftulo de Ingenleros Mecánlcos

Urlrrslard Autónom¡ d6 Occia.rhSECCION BIBLIOTEC^

.J23E69

Dlrector -\_/ADOLFO LEOT GOfrIEZ

I9f ",SiYo'lLo"o

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COR PO RACIOX U XÍVERSITARIA AU TOXOMA DE OCCIDEX TE

Drvrstoil tf,GEHtERuts

P ROGRIIM'T ITG EXIERIA ]IIECAXICA

SAXTUIGO DE CALI

1s07

T6J/"6 // lFé(-?/

Nola de aceptaclón

Aprobado por el Com[é de Grado en

cumpllmlenlo de los requlsflos exlgldos por

la Corporaclón Unlversltarla Autónoma de

Occldenle para Optar el Tftulo de

Ingenleros Mecánlcos.

ill

sanllago de call, Mayo de 1997

DEDICATORUT

Todo el esfueao conJugado esle trabaJo lo dedlco a mls padres:

Franquellna Escobarde Arlunduaga.

Hemando fftuntluaga Pedreros.

A mis hemanos y amigos, lleles tesiigos de ml propósito, penurlas y tdunfos.

lv

AGRADECIFIIEHTOS

Los autores expresan sus agradeclmlentos a:

Ingenlero Adolfo León Gómez, por su esfuerzo y oportunos conseJos para la

culminación de este trabajo.

Todos los profesores gue duranle la carrera nos brindaron sus conoclmienlos.

Todas aquellas personas que desinteresadamente colaboraron en la realización del

presente trabaJo.

TABLA DE COI{TETIDO

ItTRODUCCIOt

1. COffiPO]IEIITES DEL BATCO DE PRUEBA

1.1 MOTOR ELECTRICO

1.2 TRAilSMTSIOil HIDROSTATfCA fTH)

1.3 CAIA DE VELOCIDADES

1.4 VOI-AHTE

1.6 BA]ICADA

1.€ ESTRUCTURA

2. CALCULO DE FARTEE

2.f CAIA DE VELOCIDADE8

2.1.1 Cálculo de la carcaza

2.1.1.1 Rlgldrz hodzontal

2.1.1.2 Rlgldrz vrrtlcal

2.1.1.$ Cálculo por pandoo

2.1.1.4 La rebrltrr

2.1.2 Engrandoe

Pág.

1

s

s

s

s

4

4

4

6

ü

E

I0

I11

1S

vl

2.1.2.1 Selecclón de engranafes

2.1.L.21|úmero mlnlmo de dlenter de plñón pere eyltar la Interferencla

2.1.2.3 Cálculo del nrlmero de dlentes para loe engranafec.

2-1.2.4 Mater{ales y tratamlentos téntlcos.

2.1.2.5 Cálculo de los engranafes cllfndrlcog rectos.

2.{.2.5.1 Cálculo por reslstencla a la rotura

2.1.2.5.1.1 Cálculo del pato dlametral

2.1.2.5.1.2 Relaclón de durezas entre el plñón y la rueda

2.1.2.5.2 Cálculo por reslstencla al plcado o dergaste

2.1.2.5.2.1Cálculo de los engranafes por Bucklngham

2-1.2.5.2,2 Medldas normallzadas y dlmenslonado de dlentes de los

engranaJes.

2.1.3 Efes

2.1.8.1 Selecclón de efet

2.1.3.1.1 Efe es'trlado o eJe de entrada

2.1.3.t.1.t Cálculo por retlstencla estátlca o en fdlga

2.{.9.1.1.1.1 Predlmenslonemlento del dlámetro por SodeÉerg

2.1.3.1.1.1.1.1 Cargas en el engranafe C.

2.1,3.1.1.1.1.2 Carget en el engranafe O.

2.{.3.t.2 Celculo por red*tencla en flerlón

2.1-3.1.2.1Cálculo por área de momentos

2-1.3-2 Efe tren f[o de ampllaclón constante.

36

37

{3

14

15

t8

l8

{g

l9

32

4'l

42

42

43

43

46

46

50

64

t5

73

vll

2.1.3.2.1Cálculo por rerlstencla en fdlga

2.1.3.2.1.1Carga* en el engranafe A.

2.1.3.2.1.2 Cargat en el engranafe B.

2.1.3.2.2 Cálculo por re*l$encla en flexlón

2.1.t.2-2.1Cálculo por área de momentos

2.1.4 Rodamlentos

2.1.4.1 Selecclón de rodamlento¡

2.1.4.1.1 Cálculo*

2.1.tL2 Cálculo para la gelecclón de un

7E

8l

87

87

90

g1

g2

rodamlento pffe un eJe de 92

50fulM.

2.1.4.2.1Cálculo para la telecclón de un rodamlento pere un efe de

30Mlvl.

2.1.5 Chevet¡t

2.1.5.1 Cálculo de chaveta longltudlnal o recta

2.1.5.2 Cálculo de chaveta Incllneda

2.1.5.3 Arbol estdado y cubo e$rlado

2.1.5.8.t Cálculo por contacto

2,1.t.3.2 Cálculo por cortadura

2.1.ü Lubdcaclón

2.1.8.1 Selecclén del lubrlcante

2.1.t.2 Cálculos

2.2. CORREAS

g5

96

0t

100

l0c

108

r{0

111

lll

111

fi3

113

vlll

2.2,1 Tren¡mlslón por coffees

2.2.1.1Selecclón y tlpo de correat

2.2.2 iflaterlalet y fabrlcaclón

2.2.3 Elementos componentes de la transmlslón por coffeas

2.2.4 Cálculo y selecclón

2.2.iLl Oetermlnaclón de le dlstancla entre centros.

2.2.tLZ Cálculo de la longltud de la coffea

2.2.43 Cálculo del número de correas

Z.2.íAnállsls de la varlaclón de la carge y duraclón de vlda en las

colTeaS.

2.3 POLEAS

2.3.1 Cálculo y selecclón de polea*

2,3.1.1 Dlmentlonado de las poleas

2-5.2 Cálculo por reslctencla

2.4 CALCULO Y SELECCÉT OE ACOPLES

2.41 Selecclón de acople elástlco

2.5 VOLATTE

2.5.1 Cálculo del Yolante

2.5.1.1 Energle elmecenede o llberede por el volente

2.5.L Crilculo del peco del yolante

2.5.2.1Cálculo de la energfa almacenada

2.6 COtftPOt EilTES I{IDRAU LICOS

lt3

tl8

It6

116

122

122

127

127

138

138

138

141

t4:r

1U

t48

1#

t48

148

t50

151

r51

lrlhlwflld.d Aut6nom¡ dc occlacih

sEccl0N ElBL|oTEcA

2.6.{ Trenrmlrlón hldro¡tátlce 158

2.8.t.1 Selecclón de le trensml*lón hldrostftlca (Tll)

2,8.1.Í Caracterfstlcas de !a bomba de precarga de la transmlslón 185

hldrodátlca 185

2.G.1.3 Potencla mfnlma requerlda por la tran¡mlslón hldrostátlca IGG

2.8.1.4 Dlmenslonedo del depó*tto de la transmlslón hldrostÉtlca t88

2.6.1.5 Selecclón de manguera* 174

2.6.2 Selecclón de las bombas de acelte de ensayo

2.8.2.l Dlmenslonado del depóstto del ecelte de enteyo

2.8.3 Selecclón de le válvula reguladora de alta y b4a preslón del

acelte de eneqyo.

2.8.4 Potencla total Instalada

2.6.5 Caracteri*tlcas de la transmlslón hldro¡tátlca EATOX Serle 76

selecclonada

2.7 ESTRUCTURA DEL BATCO DE PRUEBA

2.7.1 Cálculo por reslstencla del fec{or de tegurldad

2.7.1,1Teorla del e¡fuerzo cortante máxlmo (TElrlC))

2.7.1.2 Teorfa de le energla de deformaclón o dlstorslón {TMEO}

2.7.2 Vertflcaclón por reslstencla de los elementos de la e#ructura.

2.8 SOLDAOURA

2.8.1 Cálculo de la soldadure

2.8.1.1 Selecclón del tamaño de la soldadura

179

179

180

t80

187

{88

188

188

lgr

1s2

192

t97

200

2.9 EVALUA,CIOH ECOHOftIICA

2.É.t Costo de los elementos de construcclón

cotcLustoHEs

BIBLIOGRAFIA

200

207

208

xl

LISTA DE FIGURAS

Flgura 1. Gcomctría dc la cafa dr vtlscldadc¡ Pág-

Flgura 2. Cargae rn loe planot hodzontal y vwtlcal do la elcclén 7

Flgura 3. Eft dr antrada y sallda l0

Flgura 4. Elr tetdado o dr rntrada cn ta pdmcra rtaPa dc camblo 4ü

Flgura ü. Componentes horlzontales y vertlcales dc las cargac de loe 47

rngran{rt C y D

Flgura 0. Cargat tn tl plano hot{zontal 48

Flgura 7. Cargar tn cl plano vrrtlcaf 48

Flgura E. Factor dr acabado eupcrflclal 01

Flgura S. Factor dc tamaño 08

Ffgura 10. Eft mtrlado o dc uttrada ln la stgunda dapa 67

Flgura 11. Cargae tn rl plano hodzontat 80

Flgura 12. Cargae cn cl plano vcrtlcal 61

Flgura l$. Anáfltlt dt lar cargae cn cl rngran{c C dcl {r dc cntrada 02

Flgura 14. Anállsls dr lae cargae rn rl mgranafr D drl clr ü ontrada E6

Flgura 1ü. Drfomaclón rn rt punto C drl {r dl rntrada 87

Flgura 18. Anállsle dcl rfr m potlclón dc camblo para n'{400 rpm, rfr 68

74dc sallda

xll

Flgura 17. Carga en el plano horlzontal, engranafe A

Flgura t8. Carga en el plano veÉlcal. engranaJe A

Flgura 19. Carga en el plano horlzontal, engranafe B

Flgura 20. Carga en el plano horlzontal, engranafe B

Flgura 21. Anállsls de las cargas en el engranafe A del eJe de sallda

Flgura 22. Anállsl* de lat cargas en el engranaJe B del eJe de sellda

Flgura 23. Deformaclón en el punto A del efe de sallda

Flgura 24. Unlón por chaveta paralela

Flgura 25. Cargas en el árbol en une unlón por chaveta Incllnada

Flgura 28, Forma, medldas y nomenclatura de una unlón con fuÜol

estrlado y perfll de envolventes.

Flgura 27. Transmlslón por coffeas entre árboles parelelos,

Flgura 28. Tlpos de correas de transmlslón

Flgura 28. Secclón transversel de une coffea en V

Flgura 30. lrlargen de apllcaclón de las correas en V corlentes

Flgura 31. Slstema de cergas que actúan sobre la correa.

Flgura 32. Sl#emas de cerge recorrldo por la coffee en una vuelta

completa o en un clclo de trabaJo.

Flgura 33. Curuas de fatlge pere coffeas en V corrlentet

Flgura 34. Dlmenslones de la poleae pera coffiees en V

Flgura 35. Carga Fb que actúa sobre la corona

Flgura 36. Clrculto de transmlslón hldrostátlca elemental

77

78

82

84

85

86

88

gg

103

107

114

tl5

117

,|20

130

1t2

1g

138

142

153

rlll

Flgura 37. Clrcutto cerredo de una tran*ml¡lén con pñmarlo varlable 155

Flgure 38. Para y velocldad de unÉ trenemlslón hldrostftlca

comblnada con una cafa de tres veloclüades

Flgura 39. llomograma pare hallar el dlámetro lnterlor de une

manguere

Flgura 40. llomograme pere heller el dlámetro Interlor de una tuberle

Flgura 41. Tlpor de carga en una unlón con soldadura

Flgura 42. Control de la transmlslón hldrostátlca

Flgura 4t. Tlpoc de carga de una unlón con ¡oldadura

1t0

171

173

181

183

t9c

xlv

LISTA DE TABI-A8

Tabla l. Fac'tor roal dr conccntraclón rn la raiz dr los dlcntc Kf

Pág.

21

Tabla 2. Factor dc scrvlclo para cngran{te rcctoe Fs 22

Tabla 3. Factor ü dletdbuclón dt la carga Km para cngranaJct

cllíndrlcot ructos

Tabla 4. Factor dc fotma dc lcwls para cngÉnaJcs cllindrlcoe rcctot

Tabla [. Rcsletcncla admlslble cn fatlga para carga rrpctlda srgún la

AGMA

Tabla 6. Durcza rccomcndadas para plñón y rucda ecgún J. |llcllcvcr

Tabla 7, Valorcs dc Kf para chavrtrro

Tabla 8. Cocflclcntc dc conflabllldad (z)

Tabla 0. Cargas cn vlgae cn voladlzo o móneulae

Tabla 10. Dofonnaclón admlslbb por flrxlón para al dlstño dr rJct.

Tabla 11. Fac{or dr rftc'tos dlnámlcoe fl para varlae apllcaclonre

Tabla 1?. Chavatae cuadradat y ructangularua

Tabla 13. Proplcdadrs dr chavctas Incllnada {1011

Tabla 14. Valores dcl cocflclcntc dc rozamlcnto

Tabla 15. Chavdae Incllnadas o cuñae eln cabcza

2E

28

3l

E4

6S

08

70

72

s4

88

10{

104

{06

XY

Tebla t6. frledldat y afurtct para árboles e¡tr{ado¡ paralelos con G

e$trias.

Tabla 1?. Factor de servlclo para transmlslón por coffea trapeclal

para 12 horas de servlclo contlnuo.

Tabla 18. Dlmenslones de lat polet en V

Tebla 19. Constetes x.y,z, para el cálculo de les cortees en V

corrlentes.

Tabla 20. Factor de relaclón de dlámetros

Tabla 2{. Longltudes normellzades de las correas en V

Tabla 22. Factor de correcclón K0 Para coffeas en V

Tabla 23. Factor de correcclón por longltud Kl

Tabla 24. Constantes para calcular et valor de las cargas centrífugas

y en flexlón en las correet en V

Tabla 25. Coeflclente de rozamlento Para correas de transmlslón

plana

Tabla 26. Factor de serylclo pare la selecclón y el dlseño de acople*

Tabla 27. Dlmenslonet de lor acoples elástlco* de cruceta

Tabta 28. Caracteri¡tlces de la transmlslón hldro#fflca

Tabla 20. Elecclón del tamaño tanque

Tabla 30. Velocldades márlmas recomendadas pare le selecclón de

mengueres.

Tabla 31. Selecclón del tlpo de mangueras

118

121

t0g

123

124

126

128

129

t35

136

{4S

147

163

.|ü7

t80

172

194

rvl

Table 32. Propledadet mecánlcas de los aceros estructumlcs y sug

electrodos

Tabla 33. Factores de serulclo Fs.

194

t95

xYll

LISTA DE PLAHOS

Plano l. Estructura

Plano 2. Base de la transmlslón hldroetátlca.

Plano 3. Orefar de la base de la trensmlslón hldro¡tátlca.

Plano 4. Base del motor eléctrlco.

Plano 5. Base de la bombe de ensryo.

Plano G. Bancada.

Plano 7. Plñón cllfndrlco recto 248.

Plano 8. Plñón cllíndflco recto 248.

Plano 9. Plñón cllfndrlco recto Zü5.

Plano 10. Plñón clllndrlco recto 231.

Plano 11. EJe e#lmado del módulo de entreda.

Plano 12. Ete tren flfo de srllda.

Plano 13. Ghavetag.

Plano 14. Polea en V, tlpo B motdz tres canales.

Plano 15. Polee en V, tlpo B Induclda do¡ canales.

Plano 16. Polea en V. tlpo B conduclda y una cenal.

xvlll

El banco de pruebas slrve para reglar

reguladores de eslas, los varladores de

combustlble en condlclones análogas a

funclones:

RESUMET

y ensayar las bombas de Inyecclón, los

avance y las bombas de allmenlaclón de

las de serüclo; por lo lanto tlene como

Medlr la cantldad de combusllble doslflcado por la bomba de lrryecclón, canlldad

que será la mlsma a consumlr por el motor y determlnada por tablas de

callbraclón dadas por elfabrlcante del mlsmo.

Sumlnlstrar las RPM necesarlas para llevar cabo la medlclón de el caudal

entregado y la callbraclón del regulador Incorporado a las bombas de Inyecclón

lo que determlna los regfmenes de velocldad del molor y evlta gue $e sobre de

revoluclones.

r Pérmtre determlnar el estado mecánlco d¿ lae dFerentes plezas de las bombas

dp lnr¡p¡nlán nniec dp nrn¡prler nl decannnrln nnra ¡ ¡na ranqrqcl¡1nr.t s..¡úv

Es de suma lmpodancla lener un banco de dalos de callbraclón sumlnlstrado por

las casas fabrlcantes de bombas de lrryecclón 0 por los construc'tores de motores

thlr.Bld|d Autónom¡ dc OccllnhSECCION BIELIOTECA

xlx

para poder efectuár un buen trabaJo y garantlzar el funclonamlenlo perfecto del

equlpo. De dlchos dslos de callbraclón se loman los parÉmelros de enlrada para

laa a.(la¡ rla¡ ^Añ^,tut LatLutt s LlJltIlr-

TORSOR EXTERIOR: Promedlo del torque necesarlo para mover una bombs

de émbolos de un m0l0r común en nuestro metllo (Cummlns, Mack, Volvo, Flat,

Mercedes Benz, Nlssan, lsr.uu) con potenclas que van desde 180 a 450 HP.

RPM DE PRUEBA: Un ailo porcenlaJe (95%) de las bombas funclonan a la

mitad de las RPM del motor. En nueslro medlo es común un valor que nuilúa

entre 2300 y 2900 RPM molor; por lo cual se escogló un valor de 1450 RPM en

el eje de salida de la transmlslón hldroslátlca lo que permlle eJecdar un allo

porcentaJe de pruebas sln efectuar camblos en la caJa de velocldades.

xx

ItrRoDUCC|Ot

El proyacto consiste Bn et dieerlo de un banco de prueba$ para bombas de

irryección de molores diesel eiguiendo loe parámetros de calibración establecidos

por lar lres grantlea ca$as que fabrican eelas bombas Bosch, CAV y Roosamaster,

Las partes a diseñar son:

I La caja de wlocidades compfeta de 2 etapas para gobernar rawlucionos una a

unade0a3040.

r Volanle graduado. Cálcufo ds masa y momenlos de inercia,

I La eslruclura que ooportará elconjunlo ds piazat.

Parlss a ssleccionar:

I Bancada: Eeta bancada eerá conelruida para soportar vibracionee que se

presentan a allas rwoluciones y all0a torquet,

r Variadsr hidráulico de wlocidade¡ de 0 a 1450 r.p.m.

t Motor efóctrico

I Manómetros de precisión

I Manguora$ para flujo hidráufico

I Polea$ y bendsg

r fturiles de hyectores de encayo

r Probeta$

r Vebcfmatro

r Cuenta raroluclones

r Boflüs hldrA{lca de bafe pree}ón pera cleceüe de enseyo

I Boñüs hldráuüce de eila preelón para elaceüe de enseyo

La máqulna tendrá una potencla en el efe de sakla de 10 FIP y ur gema de

rer¡oluclonec gobernables de 0 ¡ 3040 r.P.m. en dos elepat de camblo. Erle

máqrffra permlte delectar les fallas que se prerenlan en un molor dlegel debldo a

sJ slsleme dc hyecclón, )¡a rea por dcsgale o mC ltnclon¡mlcrilo dc st¡o pl€u¡t.

1. COHPOTETTES DEt BAXCO DE PRUEBA

I.{ TK)TOR ELECTRICO

E¡tá rUFto al baetidor por mcdlo dc r¡r ¡oporle, ecciona s lravü¡ d¡ corrcat an V,

la lransmbión hl:drostática y la¡ bombas dc alinsrilacilln de baja y dc rfia pretión

delaceila de eneayo.

r.2 TRArsfWEfOt HfDROETATICA lTHl

Está sufeto al bastldor por medlo de una base roporte, trabafa con émbolos arlales

y comprendc todog bs grupor secuilrrbs, de mandoi necesarlos y cldepóslto del

acelle hldráullco. Permfie la regulecl{ln de la velocldad de rolaclón de 0 - 1450

RPM.

I.3 CruA DE VELOCIDADES

Eslá ru¡rto al baslidor y unido por mcdb dc ma acopb fhxbb a h lransmisión

hidroatática; dupllca b wlocHad de sal¡da de o¡ta, lo qua not pcrmile cfcctuar

pruobae a allar revohrclonc¡ conssrvarüo h mbma lrsnsmhión lildrotlática,

minlmtrando co¡tos ya quc ai quieióramoa obtancr un aumonto cn b¡ rcvulrrcbncs a

4

través de la lransmlslón Hdrostátlca, ee necesltarfa un eqdpo de un caudal más

dlo, por lo lanto mas costoso.

I.4 VOLATTE

Ertá ruicto dircclamsds al ejc dr ralitla dc la caja dr wlocidadcs y a Ól ven a

travÉs do acopbg lar bombas da inyccción a cnsayar. Parmilo mantcncr una

wlocidad setablo en elproccto dc calibracién.

1.ü BATCADA

Ertá n{eto al beslldor; con elle se fH¡ h bombe de hyecclón e emoyer y roporlar

las übraclon* que se presenlen ya sea por ailas retduclones y aüo! torqrcr.

I.C ESTRUCTURA

La oslructur€ cE de baglidoros y cn cHa van aloladar las piczat da la mágdna

incluidos lor dspósilos dE *sils y bt codrolot.

2. CALCUTO DE LA8 PARTEE

2.1 CA'A DE VELOCIDADE8

La cefa de wlocldadeg es ttn elemeilo fr¡ndamerüal derilro del banco de pruebar

porquo mu[pllca la wfocldad de fmclonamhrúo de la lranemhlón ]tdroslálhe e la

gsllde en elvolanle. Báskeme¡üe manefará dor elapes de csmblo, 0 e 3f¡40 RPM.

En el dheño dc l¡ carcoza conoceremoo su rlgldez hortsoilol, wrthal, pendeo y a

compreslón con respec'lo a lo sollcltud de crgar en los epoyo3 o trUryee.

La cafa de rtelocld¡des edá compuele & los elgderiler eHnerüos:

r Qa ds entrada que et eslrl¡do donde se alofen doe plñones mü,lhg.

r efe de tren {o o tle sallda donde se alofan dot plñonea rye \ten ffos.

r Rodamleiloe en loe apoyos.

r Chanetas y el acellc para luMcaclón.

t Cercee o soporle don& re alofn lodos los elemedog.

Según lsg wlocldede$ que menefrrá la cefe de wloclrfsdeg h relacbn de

transmlslón sc csfcde de la forme:

2.1.a l=n1lhZ donde:

n1 (RPl¡{) Veloclded de glro msyor 6 tlelengran$ molrts,

n2 FPi.Q Velocldad de glro menor ó delengnaneJe colütcklo,

donde:

Para la pünera etapa de camblo, 1450 PM

ll-1450/1450=1

Para la segunda etapa de cemblo, il)10 RPM

l2=3M01115(}2.0967

2.1.1 Cücub dG |r crrlsrre. Le cercoz¡ oo dbeñará con bese en chape soklada,

ye que de eela forma se pueden reduclr hasta en un 50cÉ lor cogtos de egta,

comperade con b fundlclón de hlerro grls. Se logran ahorros en el dbeño dc

conslrucclón de modelog coslosoe; ¡demÉs el ¡cero e¡ tres vecei már fuerle y

dor wcer más rlgfrlo $F le l{ono gils.

La gcometrlr que prasenlr la crJa de wloclrlades (Ver flgura 1) obedecc I le

neceglded de hacer une correcta dlelrhucftln especlalde br efes. Pen¡¡ndo en log

rotlanüedo¡ se úlltsan tailques p¡ra estos.

2.1.1.1R[ft|cr horEontC. Le deformacl{in arlel ce calcda medlente la Ley de

Hooke, (Verfgura 216 = Fd-/AE-<6ad

N-,ZI

l lrr-,-

Fuenle: Hemando Artuntluaga Escobar

Flgura I Geometr{r de la cefe de velocldede¡

donde :

Fd = Fs'F Carga de dlseñ0, Lbs

Á = Defomaclón hoüontal, Pulg

A = A¡ea de le secclón reslsterile delebmento, Pul 2

E = Módulo de elasthlded, PSI

Fs = Fac'tor de sefvlclo sllo hay

F = Carga nomhal de geMclo

Para que elelemeilo no falle por rlgldez, la deformeclón calculada debe rer menor

o lgual que la deformaclón admlslble o de dlgeñ0, Ecuaclón 2.1.b

CALCULOS

Para los cálcrfos tomaremos una secclón crftlcas que se encuedre en el efe de

sallda de la cafa de velocHades; en elefremo donde va elvola¡ile,

Fg =1

Fr = 1656.78 Lbs. Calculeda en le secclón 2.1.3.2.1

L = 6 Pulg.

A =6'l

E = Pare acero estructuralSy = 36.0ffi pSt

E = 30110 üPsl

üad = 0.0001 Pulg

| = Selecclonaremo$ 3/8 Pulg

0 = 1656,78 * 6/6'0.375'30.10 a

donde:

g = 0.0001472 Pulg bien dissñado por rigidez.

2.1.1.2 Rlgldez vertlcel

Fs =lFy = 651,54bs Calculada la secclón 2.1.3.2.1

| = f2Pulg

A = 12xt

E = 30r10 6PSl

Ead = 0.0001 Pulg

| = 0.375 Pulg

$ = 651,54x 12t12x 0,375 x 30 x 10 I donde:

g = 0,000058 bien diseñado por rigidez

2.1.1.3 Cálculo por pandeo. La acclón de columna deblda a la ctrga axlal de las

partes de la cala de velocidades se presenla con frecuencla, cuando sobre ellos

actrian cargas de compreslón aÍales. lVer f{gura 2}.

La ecuaclón de Euler para la carga crlllca de una columna esbelta de secclón

tranwersal unlforme es,

Orlrrnld¡d Autónoma rtc Occia.itrsEccl0N EIBLI0TECA

Cx

l)

TryFrEll

Fuente: Hemando Arlunduaga Escobar

Flgura 2. Gargar en los pleno* hortzontel y vertlcel de la Secclón.

2.1.c Fc =W (Lell{mh)

donde,

Fc = Carga crillca que produce pandeo

E = Módulo dc eledlcltled, 30 r 10 6 PSI

A .= Area de la secclón trenwersal, pr¡b1

Le = Longlttd efec{tva de la columna

Kmln = Redlo mfr$ro de glro, elcuales,

2.1.d Kmh = lmln/A

donde,

Iniln = Momcilo dc Inercla mfnlmo alrededor del eJe de fefón

2.1.ety=h's/12 y A=sh

2.1.1.t1 Le c¡bcltcz. Se Haman elemedos no esbefios a aquellos euya esbeltez es

lgual o menor que 30, y e*bellos los que preseilan esbelteces mayores. Los

prlmeros se dlseñan por comprenslón y los segundos por parÉeo.

La esbeltez se dellne medleile la ecueclón,

2.1.¡ e = Leí(lttfit

donde,

e = Esbellez tlelmomento

Le = Longt|turl efec'tlva de pendeo , (Verllgua 2)

La carga crfllca para columnes dc longltud moderada y secclón transwrsal

consiante se da en la ecueclón de J.B. Johnson.

IL

3,1.g Fc = Sy'A (1 - SY (Le/ Kmin) I t+rf E)

Elvalor de Le/Kmln delermlna cuando debe usarse la ecuaclón de Euler o la de J.B.

Johnson,

2.1 .4 Le/Kmin = Z .rhre¡Sy

El valor de Le/Kmin por encima debe usarse la ecuación de Euler y por debajo la

fórmula de J.B. Johnson.

CALCULOS

El lmln con respecto al eJe y, figura 1 es

2.1.ityy=l 3'6/12 donde lmin= | xn

A =6*t

Reemplezendo en la ecuación 2.1.t|

Kmln=ti/12*t=12112

La esbeflez se calcula como.

e = Le/Kmln

Según la llgura 2, para ambos eÍremos empolrados

Le = 0.5*L = 0.5*12 = 6 Pulg.

t3

Reemplazando tenemos,

e = 6/1 2112 = 72n 2

Para determlnar sltrabalamos como columna larga o coña lenemos,

Le/Kmin = .Jzn? -E/Sy = {2r n? '30 x 10 8¡36000 = 128,25 P$l

enlonceg, TU ' 128,21

Asumlremos columna corla, lenemos que ecuaclón 2.1.9

Fc = $Y'A ( - Sy (Le/ fffiin)t/4* nt'E¡

1656,79 = 36CI00*6'l( 1 - 36000 rzn Tn' nt '30 x 10 1

t = 0,63197pu19.

Elesfuezo para la carga de pandeo es,

r = Fc/A = 1656,78/6'0,63197 = 436,93 P$f

corno r s $y, anloncas no sa presanla falfa por pandeo.

2.1.2 Engrenafer

$elecclón de los Engranafer. Los engranaJes son elementos mecÉnlcos que

slrven para transmltlr potencla por engrane, con relaclón de lransmlslón conslanle,

enlre árboles paralelos, que se corlan o gue se cruzan en el espaclo y que eslán

relalfuamente unos cerca de otros.

l4

En todo dlgeño el prlmer paso es eleglr el tlpo de engrane, lenlendo en cuenla la

pofencla, el tlpo de movlmlento entre árboles y costos. Para el banco de pruebas

gelecclonaremos los engranaJes cllÍndrlcos rectos por las slgulentes reones:

r Los engranaJes cllfndrlcos reclos eon engranafes genclllos, fáclles de produclr y

de bafo costo; esto facllltará el dlseño de les dos etapac de camblo que tentlrá

el banco.

r El ruldo no aerá problema debldo a que se úlEarán cargas pequeñas y baJas

velocldades. Se conslderan velocldedes allas, mág de 3.600 r.p.m.

r fl rendlmlento de eslos erqranaJe se del98S por cada para tle angranqfes.

r LB treflsmlsbn de pdencla y modmlerto es e traÉs de árboles paralelot.

2.1.2.2 Xrlmcro mlnlmo dc dlciler dcl plfión pen cvltr lr lilerfercncl¿ El

nrlmero mfnlmo de dlentes del plñón par evltar la Inlerferencla se calcula de la

slgulente menera:

l,lmin = 2lEen 20 Ecuación 2,1,1,a

Donde 0 es ef ángulo de prcdón

l5

Segrln las normas ASA o de la AGMA el Éngulo de preslón tlene los vialores

eiguienfes i=IlW 0=2goY 0=25o

Trabalaramos con $ = 2(P, reemplaando tensmos:

Nmfn = Z/Sen 22cp = f7 dlefies

2.1.2.5 Cflculo del nimcro dt dblúcr pare lor cngnen{er. La cata de

velocldader¡ va a manelar 2 etapas de camblo por el cual ge úllEarán 2 pares de

engranafes rec'tos dlstrlbuldos asl:

a. Prlmera etapa de camblo o relaclón de los engranafes I y 3.

b. Segunda etapa de camblo o relaclón de los engranales 2y 1.

Teilendo en cuenla el número mfnlmo de dlentes psra que no haya Inlerferencla

seleccloneremos elnúmero de dlenteg para los plñones conduclores o motrlces:

Plñónf; Nl=4Sdlenles

Plñón 2: }.|4 = 3f dleriles

Gon les relaclones de transmlgbn calculados en le secclón 2.1 celcularemos el

nrlmero tle dlentes tle la rueda o plñones contlucltlos como:

Plñón 3: N3 = 11¡0'11 = 1 r48 = ¡18 dlenles

t6

Plñón 4; N2 = 120.1{ = 2.09t7 r 31 = E5 dlentes

2.'1.2,4 ilüerlaler y trdemlento¡ térmlcog. A pesar de erlsllr gran cantldad de

Informaclón técnlca sobre eltema de los engranaJee, es dlffcfl enconlrar une buena

Informeclón referente a la selecclón de materlales adecuados pera engranafes,

pues esle lema se ha defado mág a crllerlo y erperlencla del dlseñedor, el cual

cuenta con la lnformaclón báslca sobre los materlales para engranafes más

comúnmente usados.

En algunos casos, las práctlcas lndugtrlales, elequlpo de la[er dlsponlble para fallar

engranales y fundamentalmenle los requlrltos de dlseño (Capecldad reletlu¡ de

carga, reslstencla a la corrosión, dergasle, dureza, respuesta a tratemlenloe

térmhos, edaptebllldad del meleilal pere procesos de producclón, coito en malerlal

en bnlo) defan aldlse¡lador poco mergen para la selecclón delmatedd.

Sln embargo, hay clertog llnoamlenlos generales que lectten la sehcclón;

especlalmerde en lo que tlene que ver con el tlpo de acero gue se debe apllcar. El

acero eo elmás versÉtllde todos los meterlal$ pere pañer de máqulnet.

Elffase rn acero con un conlenldo de agregados de aleeclón no meyor del

preclsamente necesarlo, para poder der un tratamleilo térmlco correcto ¡l

angranaJe de acuerdo con su tamdlo.

l7

Para facllldad en le maqulnado será ventafoso emplear eceros con bafo conteddo

de carbono (0.18 - 0.25CÉ) o recurrlr a tralamlentos térmlcos para tralar la dureza

delmaterlal.

Hay que conslderar los preclos del acero en brúo y los coslos para colwertlrlo a

engran{es.

Anles de hacer la selecclón se deberá tlecldlr cuel tle he dlferentco crilerlos et le

más lmpolanle para la soluclón delprúlema.

Los crlterlos fundamerileles para lener en cuenta para la selecclón del materlal de

los engranaJes de la caJa de velocklades del brnco de prueba son: Dcsgasta,

reslelencla a le ltactura, tenacldad, resldencla a la faúlga.

Por lo tento, tenlendo en cuenta dlchos crllerlos, el malerlal selecclonado es AlSl

8620, el cual ec producldo por les slderúrghas del pafs en une buena gama de

dlámetros.

Erlste la poslbllldsd de utllEar otros aceros (1045. 4340 . 4140) los cuales pueden

llegar É rer dllEados para la construcclón de los engranapr; pero requerFÉn de

clerlos lretamlentos térmlcos (lemple o cementaclón) pera sellgfacer lag

necesldedes mecánkee reqreddas para este caso.

l8

Ropledades del acero AlSl8020

Su = Resldencla últlma e le tracclón = 55 (kgrtnm

Sy = Reslstencla a le lracclón = 35 (kgtmm 1

Temperdura dc cementeclón: 900 - 930oC (Homo - alre)

2.1.2.8 Cálculo dc b¡ cngnen{cr clllndrlco¡ ructor. Los engrenales como

cualquler olro elemerúo de máqulnr se dbeñan para que m fallen dentro de clerto

lfrnlie de tlempo y seguddad.

La etapa de dlseño es pues le mefor oportunldad que tbn¿ cl dheñador para

reduclr el mfnlmo lar poshllldedes de ocurencla de fallas. En el cego de loe

engraneJes, lac faüas que $on tlebldes a un mal tllrefio gon: la rolwa y el plcado de

los dlentes.

El cálculo o dlsetlo de los dledes conglste en determlnar analftlcemenle o medlanle

una fórmula el paso dlametral o mótlulo con base en las propletlatler mecánlcas de

un melerlal y a partlr de las condlclones de carga y velocldad erlgtentes en el

mecanlsmo.

El paeo conslste en calcular el paso o el módulo por reslslencla a la rotula, per¡

luego hacer ma cálculo de conlrol o comprobaclón de loe dlentes del engranafe por

reslslencla alplcado.

lg

2.1.2.5.1 Cálculo por rurlrtenclr e le rotule La rótula de los dlerües puede

ocurrlr por cerga estátlca o por fatlga. En ambos cacos se cmpha la mlsma

fórmula. Se conslderan engranaJes cargados estátlcamente aquellos ct¡yo uso 8s

muy Infrecuenle o lo que es lo mlsmo que su duraclón de vkl¡ e3 muy pequeña.

Son engranafer somelldos a fatlga los que tbnen que operer en forma conllnua

fir¡nle varlas horas durarüe varlos eiloe de gervlclo.

Conslderamos que para el banco de pruebas dlseñaramos por fatlga tenlcndo en

cuenta las conslderaclones aderlores.

2.1.2.5.1.1 Gáculo del paro dlerreffi. La fórmula par el cáhulo del paso

dlametral por reslslencla a le rotula fue propuerta por Wlelfred Lewls en 1982 y

tlene la forma P = S\trlKlWd Ecuacfón 2.1.1.b

Donde:

P = Paso dlametral

S = Rerllencla ednlshle en fuülga delmslerlaldeltllente

Y = Fector de forma de Lwls

F = Ancho deldlenle o del engrenaJe

Kl = Fac'tor real de conceilraclón de eslUezos en la raE tleldlede.

Wd= Cerga dlnámlca de dlseño g¡e se cdcule coillo:

thlwn¡d¡d Autlooma d. Occiailta

sEccloil ElELl0TEcA

20

Wd= lfltFgdtft Ecuaclón 2.1.1.c

Donde:

llfl = Carga tangenclal

Fs = Factor de serüclo

Fd = Fac'tor dlnünlco

Km = Faclor de dlstrlbuclón de carga.

Sclccclón dc fs{or dc conccntreclón de c¡fucrzo¡ cn le rrlz dcl tllcnte (Kf)

El efeclo de la concentraclón es aumentar los esnrer¿o$ en la rafz del dlede o

reduclr la reslstencla del materlel a ls rolura espaclalmeile en lor engranaJes con

cargas en fallga.

Para acero dr¡ro o temPlado y 0 = 2f KÍ = 2. (Var Tabla 1).

Salecclón del fsctor de serrlclo (F*)

Toma en cueila elmodo de actuar de las cargee y le duaclón dade dd servlclo.

Tenlendo en cuenle que el banco de pruebas 0$ une máquha que se clasllca

denlro de la máqulnas con choques moderados. Para un servlclo de l0 horas

dlarlas aproúmadamenle que trabaJará elbanco, se toma Fe = 1.25 (Ver Tabla 2).

TABLA 1. Fector reel de concentreclón en le refz de los dlentes Kf

Fuente: Dlseño máqulnas Tomo llde Jorge Calcedo. Pá9.773

IUATERIAL

I}EL CTIENItr

ANGT]LO DE PRESION

14 !i" ?fr' 2fr

ACERO BIAI.IDO O RE -^OCIDO I(f: 1,6 FIf: 1,5

ACERO DURO O CEMENTADO

TEMPI.ADO, RSIENIDO,

NORMALEADO

I(f:2,2 Kf:2,0

TABLA 2. Factor de serylclo pare engran{e* rectos Fs.

Fuenle: Dlseflo de máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pá9.772.

MOTOR

fl;I.SIFICAC ION DE tT, CA RGArTNTE|"iÉf,fF(ja!4 v¡ut.¡J

í{HññTTFSvgvvv!v

MOI}ERAI}OS

|.rHññrmsL-4V\{Li!lt

FUERTES

h{otor eléctricoT\nbinas de vapory de gas

ocasionel f'l¡/dlaIntermitente3h/dla

Haris iüt¡.,diaHegta ?4L*/dfe

0.50.8

I1.35

0.8I

l.¿)1.5

1.25

1.5

l. /)3

illotor decombustióninterna de varioecilindroe

Ocasionsl l.4h/dfa

Intermitentes3tudiaHasta lOh¡dfaHsste l4h/dia

0.8

I1.2sl._s

1.25

1.51.7_5

1._f

1.75t

1.1_5

Motoree de

combustióninterne de un solocilindro

Ocaxional l¡ih/dia

hrtennitenteI0h¡dlaHasta l0t/dfaHgste Z4tvd{a

t.2_5

1.51.7_5

1.2_t

l__\

1.75?

1.7_5

2

2.25?q

23

Cálculo del fector dlnámlco (Ftl)

Toma en cuenta las sobrecargas determhedas por efectos dlnámhos o de

velocldad y por los defectos o errores del mecrntsado tle hs dlGntes. Le ecueclón

2.1.1.d permlte calcular el faclor dlnámlco pora dlentes lallados con culdado

(generaclón), csmerlledos (calltlad comerclat) y V = 1.000 a 4.000 r.p.m.

Fd = (1.200 + V) /1.200 Ecueclón 2.1.1.d

Donde:

Fd = Fac'lor dlnándco

V = Velocldad llnealen la cfrculo prlmltlvo

Cálculo de le velocldrd llneal ( v)

Está dada por la fórmda:

V = ¡Dn/l2 Oics/mln) Ecuación 2.1.1.e

donde:

D = Dlámelro prlmltFo en pulgatlre

n = r.p.m. (Revoluclone$ por mlndo) Velocldad rolaclonal del engranafe o del

Érbol.

24

Para determlnar l¡ velocldad llneal se requlere conocer el dlámetro del plflón o de la

rueda, pero como eslos en el estado actual del proyeclo son degconocldos, se

procede a suponer arbltrarlamenle pero aprofmadame¡rte eldlámetro del plñón.

El crlterlo para euponer el dlámetro del phón está en funclón del temaño o

magrútud de la carga o potencla, esl para potenclas pequetles cuponer un dklmetro

pequeño y para potenclas grandes dlámetros más grandes.

1. Prlmera relaclón de engranafes 1-3 o prfrnera etapa de canHo.

Para una potencla pequeD4a l'lp = 10, supondremos un dlámetro pequeño D3 = 5

pulgatlas;nl = 100 r.p.m.

Reemplando en la ecuaclón 2.1.1.e lencmos:

V1 = r¡D3n1112

Vl = nx5x100/12

Vl = 130,9 ples/mln

2. Segunda releclón de engranafes 2.t[ o segunda elapa de camblo supondremos

D4 = 4 pdgadas; n2 = 1450 r.p.m.

V2 = nD4nA12

z3

!E = u4x1450/12

V2 = t5l8,,tf plesfinln

Tenlendo calculadas las rrelocldades llneales para las dos relaclones, reemplazando

en la ecuaclón 2.1.1.d hallamos el fector dlnámlco asf:

Relaclón de engranafes 1-3

Fdl = (1.200 +V1) /1.200

Fdl = (1.200 + 130,9) 11.2N

Fdl = f ,11

Relaclón engranafes 2"0

Fd2 = (1.200 + V2) /1.200

FdZ = (1.200 + f518,4,1) n.240

Fd2 =2,286

Selecslón del factor de dl¡trlbuclón dc cerge (Km)

Toma en cuenla lss gobrecsrge$ debldo a defectos o errores de febrlcaclón y

monlaJe de fos cngranafes (falla de rlgldez de los árboles y la cafa de velocldÉdes).

Selecclonamos el monteJe tlpo B para un ancho F = Dl = 4 pulgadas supueeto;

tenemos que Km = 1,7. (Ver Tabla 3).

TABLA 3. Fec{or de dlilrlbuclón de le cargn Km pere engranefe* rectos.

Fuente: Dlseño de máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pá9.773.

ST,ASE I}EMO}ÍTATE

HASTA 2 FG I}E I AóFG I}E 6 A9 FG MAIB I}E 16

PG

Mo@ies nnry exastos:cojineter con holguraspequoüan.defonnscioüee de losárboles y la c¿japequelte de precisión,todos los elemetrtoB muyrtsidos.

1.3 1.4 1.5 l.t

Montqjes üretros rlgidosy exactos, engrm4iescorrientee ycomercides, concontscto eri todo elflenco de los dieutes.

l.ó t.7 1.8

Monüajes poco rfgidoe,grnrdee tolera¡ciss de

lubricación, engrmqiestalledos cotr pocaprecieióu el conhctoe.nte loe dientes nooclrre en todo el mchode los dientes.

Más de 2 Más de 2 Más de 2 MáB de 2

27

Sehcclón del f¡ctor de fom¡ 'Y'

Asumlendo uno de los crllerlos de dlseflo como es el de stponer que la carga

langenclal actúa en el crlremo del dlente o lo que e¡ lo mlsmo que un solo par de

dhntes están engranados ylransmilen solos la cargn.

Con esta supuesto se obllene log facloree de forma para el plñón y la rueda como,

(Ver Tabla 4).

f = Yl = 0,404 para N1 = 48 dlenles, altura complela, cerga en eleÍremo.

Relaclón engranafes 2-1

Y2 = 0,361 y Y4 = 0,425 para l.l1 = 3l y N2 = 65 dlentes, altura complela, carga

en ef elremo.

CÉlculo de le corpr tengenclel (Wt)

La cerge tengenclelse calcule cdno:

lli = 33.000 HPru Ecuaclón 2.1.1.1

Donde:

HP = Potencla transmltlda

TABLJA 4. Factor de forma de Lewls pare engrenafes rec{os (Y = fplS}

HUMERODEDIE.NIT8

N

CARGA EI{EL ffiT R&IO CARGAENCAA LAL¡¡{EAHII}IA

14 1!.CO'IFLETOS

2trCOTFLETOE

2UcoRTos

25.COIIFLITOB

t4ytCOHFTJTOE

2trCOTFLETOS

10 0.176 0,20t 0,261 0,L52 0,355 0.415n lo.t n,r.rE 0,289 0.258 n 711 0,443

12 0,210 0,245 0,31I 0,2?0 0,399 0,468l? o,223 o,z&4 o,324 0,286 0,415 0,490

l4 0,236 0,276 0,339 0,298 0,430 0.503

l5 0,245 ^ rQo 0349 n u 1l 0.446 n <l.t

16 0,255 0,295 0,360 o,3u 0,459 o,5211? 0,2,64 0,302 0,368 n ??¿( 0,471 0.534l8 o,270 0,308 0,3't7 0,349 0,481 o.544tq n 711 0,314 0,386 0,365 0,490 n {{?LO 0,?83 0.320 o,393 0,3?3 0,496 0,55971 0,289 0,37,6 n ?cq 0,390 0,50? 0,559

z7 0,292, 0,330 0,404 0,403 0,509 0,56523 0,296 0,333 0,40E o.409 0,51 5 0,572

u 0,302 0,33? 0,41t 0,412 0,52,L 0,5s0t4 n ?n{ 0,340 0,416 0,415 0,528 0,5842b ü.3ü8 0,344 0,421 0,41I 0,534 ü.588.,,1 0,31I 0,34,q ^

AnÉ. 0.471 n t?? n {c?28 0,314 0,35U 0,430 0,42E 0,540 0,599?q n ?lrr. n ?5{ 0434 0,480 0,547 0,686

30 0,318 r1,358 0,437 0,434 0,550 0,61

3t 0,320 n ?rq'l 0,440 0,43? n {{? 0.617

3U 0,3?? 0,3b4 0.443 0,443 0.554 0,613?? 0,324 0,367 0,445 0,446 0.556 0,62834 a.?2'l 0.321 0,447 0,450 0,559 0,633?{ a,327 n ??q o.449 6,454 n {¿(? 0,6393d ü,3t9 ú.3?? 0.451 o,460 0.565 0,645?.| n??n 0,380 0,454 0,463 0,56ff 0,650

3S 0,333 o.384 0.455 0,469 0,5?0 0.65t?q n ?4{ 0,3,q6 0,45? 0,478 o.574 n rqSC

40 0,336 0,389 0,459 0,485 0,5'79 0,66843 n ??q n ?q? 0,467 s,400 ¿1 4CE¡ 0,67S

45 0,340 0,399 0,468 0496 0,596 0,d9450 0,346 0,408 {},4?4 n 4nt 0,603 0,70455 0,352 0,415 0,480 0,508 0,do7 o,713Án n ?{{ 0,4?1 0,484 0,510 0,610 o,72165 0,358 0,425 0,488 0,516 0,613 0.?28?n n ?Án o,479 o,493 0,521 0,615 i't ??{15 0,36I 0,433 0,496 0,531 0.619 0,?39

80 n ?,(? 0,436 0,499 0,538 0,61,7 0,?479CI ü,366 ú,441. 0,503 0,550 0,635 0.755lnn 0,368 0,446 0,506 0,568 0,640 0,?78150 0,375 0,458 0,518 0,000 0,650 0,?8-7

Fuenle: Dlseño de máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pá9767.

29

V = Velocldad llnealdelengranaJe en la ltnea pdmltlva.

Relaclón engranaJes 1-3

HP = 10 yVl - 130,9 calculatla en la secclón 2.1.2.5.1.1

Tenemos:

fi = 33.000 HPrVl

lfll = 33.000x10/130,9

Wt = 2521,01 Lbs

Relaclón engfen4es 2-,1

Con V2 = 1518,++ tenemos quc lltll2 = 33.00Ot1-lPlV2

W2 = 33.00ü1011518,U

W2 = 217,33lbs.

CÉhulo dcl ¡ncho rlrl rllctúc (F)

El encho del dlente o del engranefe cstá determlnedo o restrlngklo an su valor

mfnlmo por la Inestablllded o falta de rlgldez y en su wlor márlmo por el paralellsmo

erlslente entre el plrlén y la rueda. Por lo anterlor, as coslumbre erpres¡r cl ancho

del dlenle en funclón o relaclón con el paso dlametral y el dlámetro prlmltlw del

plñón como:

Urlvrnldrd Autónom¡ de OccidcnlrsEcfl0N EtELt0rEcA

30

Para engranafee lManos (maqulnarla móvfl, avlones y avlones y aüos) la relaclón

e3:

F/D < 0,5 = (0 a 0,5) Ecueclón 2.1.1.9

Donde:

F1 = Ancho dlente o delengranaJe

D = Dlámetro prlmlllvo delplñón

Relaclón engranaJes 1-3

Fl = 0,5 Dl

Relaclón engranafes 2-d

F2 = 0,5 D2

Sclccclón de |a rurlrtonclr adml¡lblo cn fdlgr (3)

Anlerlormenle consldcramos el dlseño por cerga varlable o de fatlga, lcnlendo en

cuenta que el banco de pruebas operada en forma conthua durante r¡arlas hores,

por lo tatilo la carga estátlce y carge wrlablc o fatlga reverolbh no se lendrán cn

cuenta.

Los valores de b reslstencla admlshle en fatlga para la cerge repetlda según la

AGMA, para el acero AlSl 8620 para cemoileclón con 55 Rc = 570 BHN se tiene

un s = 55.000 Lb/Pulg t.(v.r Tabla 5).

TABLA 5. Reslstencla admlslble en fdlge pere cerga repetlda eegún la

AGhIA"

(X) Vale para pasos diamatrale* iguales o mayors$ que 6.

(XX) Camenlado en caja con 53 Rc en la tuperficie y 300BHN en elnúcleo.

Para trabajo peaado o engranajes grandes ae deben tomar valorss monorss quo

los de la Tabla.

Fuenta: Diesño de máquinae. Tomo ll. Jorge Gaicedo. Pá9.775.

T{ATERIAL TRATAI+IIENTO TERH|CO DUREZA

CILINDROg.RECTOS

HELICOIDALE8 Lb'Pd

coNrcogLb,Pd

FUNDICION DEHIERRO SRISAGñIA20 5000 2700AGh''lA 30 t75 8500 4800AGüIA40 200 f 3000 7000

AGi/tA 50 225 t5000 8000FUNDICION NUDUI-ARASTI4 60-t0-f8 REVEI{IDA 15000 800

ASTM 80-5${rr REVENIDA 20000 | 1000

ASTM 100-7043 NORfuTqLITADA 20000 14000

AsrM 120-90{2 TB!PLAE!q Y REVENIDA 30000 18500

ACERO9ACERO ¡lOR¡,lAtIZADO

gHN140 ts500 23500 I 1000

ACERO TEIYfLADO Y REIüEHIDO f 800 25000 30000 14000

ACERO TEtiPt¡OO Y REVENIDO 300 35500 48500 t9000ACERO TEtvPtáDO Y RErúEN|DO 450 44500 59500 25000ACERO CElvCiffADO EN CAIA 55 Rc 55000 85000 27500rcERO CEIYfIÍIADO EN CAIA 00 Re 80000 70000 30000ACERO ENDURECIDO POR INDUC.

O LIA'áATOTA TIPO AIX)54 Rc 45000 55000

ACERO EHDURECIDO POR INDUC.O LLottlA PARCTAL TIPO B

S{ Rc 22000 13000

ACERO AISI NITRURADO {XX) 53 Rc 37000 200004140 SOOBHN

BRONCESBROI{CE AtAttñ'¡t lll0 AGh/tA Su ¡10000

2t {f0 A f2%) DEESTAffO Su 00000

32

2.1.2.5.1.2 Rel¡clón de durezas entrc el plñón y la rueda Debldo a que el

plñón se pone en contaclo con la carga meyor númaro de veces, el malerlal del

plñón debe lener mayor reslslencla a la rotura y al desgaste o plcado que la rueda

por lo cualau dureza tlebe ser mayor.

La relaclón de dwezet recomendada es lgualpan ambos clemenlos ¿do es:

BHl = Bl-12. (Ver Tabla 6).

Reemplando tenemm que la carga dlnámlca según la ecueclón 2.1.1.c es,

Wd=WFsFdKm

Pera la relaclón de engranafer 1-3

Wdi = Wtl Fs Fd Km

Wdl = 2521,01x1,25r1,1 1r1,7

Wdl = 5913,43 Lb

Para la rebclón de engnanafes 2-1

Wd2 = tiril2 Fg Fd Km

WdZ o 217,33x1 ,25fl.,265x1,7

Wd2 - 1f)46,03 Lbs

Elpaso demdralregún ecuaclón 2.1.1.b cs,

P = $f/Ktwd

33

Wd=WFsKm yWt=2TPN1

D = l.l/P Fl = 0,5 Dl F2 = 0,5 D2 Reémplffinclo tenemos:

P3 = SYFN1 2í(FsFdKm2T Ecuaclón de Lewls modlltcada

Para la prlmera relaclón de engranaJes 1-3

pl = (sylNl 3 0,s¡ 1É t lKfFsFdKrn2T) 1B

Pl = (55.000x0,¡[0¿[r¿18 tr0,5) 23fr1g7 1r' / 12x1r1 ,25x1,1111,71016.302,5) lfr

donde:

P1 = 7,55 rv 7,81 m = 3,36 n 3,25

Escogldo Nl = 48 N3 =,18 l= 1 m = 3,2$ F = 0,5

D1 = 7,81 = 6,14 pulg = 156 mm

D3 = 6,14 pulg = 156 mm

Recalculando se tlene:

1. Velocldad llneal en el clrculo prlmltlvo

V1 = *Dpn/12= 'rx6,l4x100nz

Vl = 160,74 pm

TABLA 6. Durezae recomendadae para plñén y rueda según J. Wellewer.

PIÑON BHN 210 215 205 295 310 325 340 375 390 4t5 55Rc 58Rc 80Rs

RUEDA BHN r80 2f0 325 255 2t0 285 300 335 350 375 55Rc 58Rc E0Rc

35

2. La carga tangenclal:

Wl = 33.000l-FrV

Wt = 33.00ü10/f 60,74

Wl - 2053 Lbs

3. Elfactor dhámho Ftll = (1.200 +Vl) /1.200

Fdl = (1.200 + 1t0,74) 11.200

Fdl = 1,13

4. La carge dlnámlce de dlseño a le rdure:

Wd = tiJlFsFdft

Wd = 2053 Lbs

Wd = 4929,76

Pera h segunde relaclón 2-{

p2 = (0,5SY2N2i fB /1KtFsFdtft2T) 18

p2 - (0,5r65.00m,361$1 \1R lnt,2512,28511,7¡4435) t6

p2=10,44 s10,16

Escogtlrlo

M=31 trf!=85 12=2,0987 P=10,18 M=2.5

D2 = 31/10,16 = 3,05 pnlg D2=77Fmm

F = 0,5D2 - 0,5¡6,06 = 1,53 Pulg tX = 65/10,16 = 6,4 Pulg

36

D4 = 162,5 mm Recahulendo se llene,

V4 = ¡x3,05x1¡150/12

V4 = 1157,8 pm

V4 = rot0,4x1.$4112

V¡[= 2¿129,5 Pm

W4 = 33.000 jlPfilz

W4 - 33.00011157,8

W4 = 285,02 Lb

W2 - 33.00ü102¡129,5

W2 = 135,83 Lb

Fd2= (f .200+V4 11.2OO

Fd2 = 1,96

La carga dlnámha dc dseño queda asl:

Wd2 = Wt2FsFdKm

Wd2 = 285,0l1,2511,9611,7

Wd2 = 1187,1 LB Y2 = 0,381

2.1.2.6.2 Ctlculó por ruHclule rl plcrdo o dGrgüüG. Amque la falla por

plcado es dFerefile e ls fafle por desgeste y llene cause!¡ dlferentes se userá el

termino para Intllcar faflas por plcatlo

El plcatlo e$ una falle por fatlga que se produce en las supcrflcles de contacto de

los dlenles de engrenafes y otros elemenlos de conlacto de los dlentes de

37

engranalee y olros ebmenlos roderiles cuendo los esfuer¿os de corilacto son

meyore$ que el lfmlie a la reslstencla superflclal a la fatlga del matcrlal del dlente.

En un prlnclplo aperecen pequeños hoyuelos cerce e la lfnea prlmltlra casl

clrculares, que luego \ran eumenlando en número y tamaño hesta produclr la

destrucclón total de dlchas superflcles o de perfll de los dledes. Esta falle se debe

a fate de dureza ruperflclal del melerlel en el dlerile y se remedle eumeiltntlo

dcha dureza, o dlsmlnuyendo la carga o aumenlando eltamsño de los engran{es.

2.1.2.8.2.1Gálculo de lo¡ engran{cr por Buckktghar. En el dlseño de

engranafer ee práctlca común calcular el paso dlametral por rerletencl¡ a le rolura,

para luego hacer un cálculo de conlrol o comprobaclón de los dledes por phatlo.

El cálculo de la carga admlslble que por plcado pueden lransmlllr m par de

engnan$c cllhdrlcos reclos vlene dado por:

Wlv = D1FOK Lb Ecuaclón 2.1.1.h

donde:

Ww = Carga tangenclel admlslble que por plcado puede ser trasmltlda por los

engranrtes sh ftülar.

Dl = DHmetro pdniltlvo delpülón.

F - A¡rcho de los etEnanaJcr

A = Factor tle fatlga superllclel

Los engranafes no feflen por plcado y desgasle sl la carga admlslble Ww dada por

la ecuaclón 2.1.1.h es lgual o mayor que la dinámlca de dlseñ0, ecuaclón 2.1.f .c.

38

Sl la carga resulta menor que la dlnámlca, los engranales fallan por plcado o

desgaste, deblendo ser redlseñados aumentado lemaflo gl hay espaclo, la

reslstencla a la dureza superflclal, sl no hay espaclo o ambos el tamatlo y la

resl$lencla cuando hay poco espaclo o es Insullclerile.

Cálculo dc le c¡rga ¡dml¡lblc ( f$y )

Elfiector de la fatlga superfclalvale,

K = Ki (Sen $Coc 0) /1,1 Ecuación 2.1.11

El lfmlie de fatlga euperflclel para el acaro se puede celcular aprorlmedemente

como,

S =,t00 BHN - 10.000 Lb/Pulg 2 Ecusclón 2.1.1.R

Dontle BHN dureze promedlo de los meterlales en conlacto, le cual se celcula

como,

BHN = (BH1 + BHqn Ecuecbn 2.1.1.1

donde:

BHf = Dureze brlnnel d¿l mderlgl del plrlón.

BH2 = Dureea brlnneldcl mderld de la rueda.

Elfac'lor de relaclfrr de transmlslón ge calcula como:

Q = 2U0+1) Ecueclón 2.1.1-m

39

Releclón de engranales 1-3

Para elecero El = E2 = 3110 7 LblPulg 2

La relaclón de durezes enlre el p$1ón y la rueda son lguales, es declr

Bl-lNl = BHNS = 570 BHN eegún le Table 8.15 del flbro da dlreño de ebmentor tle

máqulnas Tomo I Oeble 6).

Ellfmlte de fatfia supeilklal es:

Sl = 400 Bl-S.l - 10.0fi) =

31 - 40fM70 - 10.000 = 2,|8.0ü} Lb/Pulg 2

El fbctor da hillge superfclalvde

Kl = st t (t,tt + 1/E2) (son 0cor0) /l¡f

Kl = 218.000 21Sen 2trCos2tr) /(3110 7r1,4)

Kl = 363,66 LhrFulg 2

Elfac'lor de refeclffr de lrarnmlslón qreda asl:

Q1 = 2ll(l+f) =fr1 | (1+1)

Q1 =1

Urlnrsld¿rl Autónom¡ da occlailt¡sEccl0N 8¡BLl0rtcA

40

Reemplando en la ecuaclón 2.f .f .h la carga tangenclal queda asf:

Wlpf = DlFlQlK

lffwl = 6,14r3,07x1r363,6t

llVwl = 6854,91

comprobrndo las cergas langenclales c¡lcdatlrs por rotura y por plcado o

desgaste tenemos que:

Wrvf = 68S¡1,9f Lb > lrlDl =4929,76

es declr, que los engranafes cllfndrlcos rectos eslán bbn dlseñadoo por plcado y

desgaete.

Relaclón de engranefeg 2-l

Como el mderlalde todos loc engnanafes er el ml¡mo eilonces

E1-E2=E3=E4, es declr que BH1=BH2=BH3=BiI1.

El lfmile de fatlga superflclal es el mlsmo que el calculado para la relaclón de

engnanrJes 1-3 ywle

52 = 218.ü10 Lb/Pulg 2 = Sl

Elfacto de fatlga supedlclaltarülén eg elmlsmo K2=Kf =383,68 Lb/Pulg 2

41

Elfbc'tor de relaclón de transmlslón Q es:

O2 = 2ll(l+1) = 2d,0967 /(2,0967+1)

Q2 = 1,35

Reemplmndo tenemos:

Ylls2 = DZF?QXZ

lflf[2 = 3,0511,5311,36x363,80

lllfifl.2 = 2290,97

Donde:

Ww2 = 2290,97 > Wd2 = 1187,1 Lb, eg declr que los engranafes clltndrlcos rectos

cslán blen dlseñadoe por plcado y deqade.

2.1.2.6.2.2lilcdds normürrde¡ y dlmen¡lonedo de dcntc* dr lo¡

engrende¡ clúndrlcos rectos. Para dlmenslonar los dlentes de los engranaJer es

corwenleile segulr las normas erlstenles con lo cual se obtlene engraneJes con

dlentes normaltsedos, que por lo mlsmo son Intercamblables, fáclles de reemplazar

y económlcos porguo se pueden frezar con herramlenlas comcrclabs tamblón

normalEadag.

Los engranafer del banco serán dlmenslonados según lag normas Inlerneclonales

lSO, como tamblén serán frezados con fiese madre Módulo 2.5 en m leller de la

cludad de Call.

42

Cáhulos para dlmen¡lonr:

Pl¡1ón No. I Mmero de dlente¡ (z) =,tB

Paso dlametral(Pd) = 7,81

Módulo (m) = 25,4lPd= 25,1//1,81 = 3,25

Angulo de predón ü = 2f

Dlámdro prmnMo pp)

Dp=mN=3,2Sr48= 156mm

Dlámetro exlerlor @e)

De = Dp + 2m - 15t + 2 (3,25) = f62,5 mm

Plñón No.2

Número de deiles - 66

Módulo = 2,5

Angdo de presión 0 = 2tr

Dlámetro trffilvo (Dp)

Dp = mN =2.5131 = 77.5 mm

Dlámelro exterlor (tle)

De = Dp + 2m = 77.5 +2Q.51- 82.5 mm

2.1.3 Efer

2.1.3.t Selecclón de efes. Los eJer fundamenlales dentro de la cafa de

velocldades porque lransmllen potencla y moümlento de eJe tlcl motor al eJe de

sallda. En el tllseño conoceremos la longltutl y los dlferentes camblos de secclón

según las necesldades que se tengan.

geométrlco, donde está la dlrtrlbuclón

fi¡nclonamlento de la cala de velocldades.

43

En la secclón 2.1 se hEo un dlsetlo

erpaclal de los eJer pÉre el bucn

La cafa de velocldades está compucsta de un cfe de enlrada que es estrbdo donde

ellren de engranaJ$ es móvlly un eJe lren lflo de ampllaclón constente.

Los efer se celculan pare bs dos rrelocldatles, para hallar el ertado crlllco de cergr

y conocer las reacclonm en los rodanlentog o apüyos.

2.1.3.1.1 Efe ertrlado o gc dc entrrde Por medlo de esle efe se transm[e el

moümlento a la caJa de wlocldades. En el se encuedran loe plñones que manepn

las velocldades de las dos etapas de camblo. Este se encuenlra apoyado en los

erlremos en dos rodemlenlos. Los plñones desltsen llbremenlc sobre el eJe y al

mlsmo tlempo serán solldarlos uno a uno sobre el efe por medh de una estrfe que

va a fo largo de él como lo muestra la llgura 2.1.2.a.

2.1.3.1.1.1 Cálculo por ruldcrrclr r¡tülce o en fülgr El momenlo lortor sa

calcula como:

T = 63.025 HP/tt lb.pg Ecuaclón 2.1.2.a Donde,

HP = Polencla en elefe de sdlda del motor hfthilflco

HP=10

44

n = rpm Es la rrelocldad de glro del engranafe o del efe de sallda del motor

ltdráuHco n=f00rpm.

Fuenle: Hemando Alunduaga Escobar.

Flgure 3. Efe de entrade y de sellde

46

Agumlendo gue no elgten pérdldas en el engranaJe, eltorsor es,

T = 63.025110/100

T = 8.302,5lb.pg

Eltorsor será constede a fo largo del ele.

2.1.3.1.1.1.1 Predlmenelonanrlcnto del dámetro por Soderterg. (Ver flgun 4)

2.1.3.1.1.1.1.1 Cerges en el engrenafe G. La fue¡za tangenclal produclda en el

engranaJc C se calculó en la secclón 2.1.2.5.1.2 y eqdvale a Fl - 2053 Lbs =

931,f16 Kg.

La fi¡eza radlaltlene la forma

Fr = Fl Tan 0 Ecuación 2.1.2.b Donde;

ü = Angulo ds prasión dalengranaie y ss iguala 0 = 20c

Fr = 2053 r Tang 2ú -717,23 - 338,88

Componelúer horlzontde¡ y vertlcde¡ de ler crrgar. Uerñ$re S)

Rercclones en lor apoyor

Plano hortsonlalXX Flgura 6.

Fuente: Hemando Arlunduaga Escobar.

Flgura 4. Efe estrledo o de entrede en le prlmera etapa de c¡mblo

Cyc = Cr = 747 ,23 + Cxc = Ct = 2053 +-

Fyc = Frc = 717 ,23 Lb

TI

I

I

I

Fyd = Frd = 49,44 Lb

?

I

I

I

{--

Frc= Ftc=2053

Prf,or c

Frd = Ftd = 135.83 Lb

Prfior D

Fuenle: Hemsndo Munduaga Escobar.

Flgure 5. Componenles horlzontele* y vertlcales de le* cergas de losengranaJes C y D.

ft:2053 I¡

Fuente: Hemando Ailunduaga Escobar.

Flgura t. Cargas en el plano horlzontel

lhl|rfsldrd Autan.m¿ dr 0mia.il¡sEccroN EtBLlortcA

JO

Para ede plano se tlene,

EMBx=O tg600x-6f60Ax=0

Ax = 4,96{lG)d6,460 = 4,96 x 2053/ü,460 = 1576,29 Lb t =711,87

EFx=0

Ar+&=Cr Br=Cx-Ar

Bx = 2053 - 1576,29 = 476,71 Lb t = 216,19 Kg

Plano veñlcalYT Flgura 7.

EMby=g 4,96Cy-6,464y=6

Ay = 4,96G!6,46 = 4,96 c717,23 = 573,72 Lb t = 260,19

EFy= g Ay+By= 6y

By= Cy-Ay= 717,23-573,721b = 173,51 Lb t= 7E,6EKg

Gálculo de lo¡ momcnto¡ flcctorer

Flano hortsontalXX

Mct - f ,5 A( = 1,5 x 1578,29 = 238{,43 Lb.Pg = 2723,66 Kg - cm

Plano veillcal YT

Mcy = 1,5 Ay = f ,5 x 573,72= 860,68 Lb.Pg = 991,31 Kg. cm

üx: ?4?.23 Lb

Fuenle: Hemando Arlunduaga Escobar.

Flgure 7. Cerges en le plÉno vertlcaf.

tz

Como elefe a dlgeñar es estflado se consldera un lbclor de concertraclón de

ecll¡erzos para chwetero desltsÉnte en flefón

KfP= 1,3.

Segrln ls Tabla 2.3 Dlseño máqulnas Tomo l. Páglna 245 Tabla 7, elmomedo

fleclor resdtade queda de la slgulente msrcre:

Mc = {t|gxz +Mcy t = {80+,430) 2 + (860,58) ? - 2516,17 Pg = lrc a$glJ4Kgcm

con Kf p = 1,3 Y Tc = 6302,5 LtsPg = 7260,02 Kgcm

Cálculo de lo¡ egfucnot por flerlón

El esfi,nrzo por flexi{ln ss: o = MdZ Ecuaci6n 2.1.2. c

Dontla:

o = EsfiJszo estflico porflaxión

Md = FeM Momento llec{or tle dlsefio

Fs = Fac'lor de seMclo

M = Momento flector nomlnal

Z = ¡d3f32 Momanto resietenls axid de hercia de la sección trana¡erssldelcie.

D = Dlámelro delefe.

Table 7. Yalores de Kf para chevetero.

Fuente: Dlseño de máqulnae. Tomo l. Jorge Calcedo. Pá9.215

MATERIALACERO

DE CA'IAFLEXION

CHAVETEROTORSION

DESLIZANTEFLEXION

DESLIZA¡ITETOREION

BLAI{DO ORECODIDO

1.8 t.3 f.3 1.3

DURO OTEfvP¡¡OO

2 t.8 t.8 1.8

Reemplmndo lenemos:

o = 32 FsM/ ¡ds = 32 x 1,251 2516,171 ¡d3 = 32036,87/d 3

q¡m=0 sa= o=32036,87/d 3

Elmomento de flefón es conslanle, pero una padtcula sobre la supeillcle está

somellda É una lrwerslón completa delesfl¡erzo.

El astuezo por toreión t = Td/llY Ecuación 2.1.2.d

Donde:

r = Esfuezo cortants portorsiún

Td = FsT Torsor de diseño

Fe = Faclor de servic¡o

T = Tor¡or nomlnallransmilido

W = :rd3/16 Módulo rcsbtente

r = 16 FsT/ ¡d3 = 16 r 1,25 r 6302,5/ rd3 - 40122,98/d 3

El esfuer¿o corlanls drbirlo a ls tor$ión sa conatanlt, ya gua almomsrüo da torsión

lo es. ElssfiJerzo corlanle vañable o$ ctro.

rm= r =40122,96/U 3y ta = 0

Por fa toorÍa d0l máximo asfi,rotzo cortanla ee liona:

{t

ome = {cm? *4rm? = 2rm Ecuación 2.1.2.e

ome = 2x40122,96/d 3 = 80245,9?!d z Lb/Pg 2

oa6 = {oa? +4142 = oa = s Ecuación 2.1.2Í

oae = 32036,87/d t LbrPg t

Elmatedalrecomendado es ACERO AISE 4340 bonlflcado con:

Su = 90.000 Lb/Fg ? Reslslencia úlllma en lracción

Sy = 60.000 Lb/Pg r Ltmtre de fuencla en tracclón

Ellfmtre de fatlga en llerlón es:

Sn = 0,5 SuKaKlKsKcKlKv Ecuaclón 2.1.2.9

Donde elfactor de acabado para supefficle maquinada Ka = 0,82 Flgura 8. El

faclor de lamaño Kl = 0,9 para un d s 2 Pg, figura 9, faclor de seguridad funcional

se calcula como, Ks = 1 - ZD, donde:

Z = Coeflclente de confarpa para conflabllldades entre 0 y 10096

D = Desüaclón nonnaldelmaterlal.

De ls Tabla 8,2= 2,3 para 99cl6 de conflabllldad, además D = S a 8S para los

aceros donde D = 8%. Luego elfaclor de segurldad funclonalvale:

Ks = 1-Zd = 1 - 2,3X 0,08 = 0,816

ge-l-_

-"rL;

l-!2-l scc

i----....--{...---

-[

-:lI

.--l

II

-*l_l

-.-:=

l:

--l__l

-,¡ra-r:-:

t9l u.4o B//Ntq_

Qtt

n

fo

lo

lQ so

q0

.lo

3 i I ri I R S B i "¡ $ t i B ¡ I il ,4',,5 F g ii S R R; [ ü g I B qñ ¡ I

Resis(o),r,o ,i//),,,o- \ \ \ \ \ \

a(]

'e)ra)

oa\Jc\d

o

?

to

Fuentc: Dlrcflo de máqulnar. Tomo l. Jorge

Flgure 8. Fector de ecabedo euperflclal.

Calccdo. Pá9. 190

,| " ,,,,1 ¡;;r,l, t r;

Diclt,r<.1 ro o (at¡toíro (tt t,líttelros)

I

I

Fuente: Dleeño de máqulnas. Tomo l. Jorge Calcetlo. Pá9. 192.

Flgura 8. Fector de temeño.

1_l*l\z1ll/\

Fuenle: Hemando Arlunduaga EscobarÁC

Flgura 10, Efe ertrlado o de entrede en la segunda etepe de cemblo.

Tabla 8. Goeflclente de confleblllded (z)

Fuenle: Dlseño de máqulnas. Tomo l. Jorge Calcedo. Pá9.217

CONFIABILIDAD z' 2

0% 0.000

50Yo 0.6745 0.0

90% t.845 1.3

85Yo 1.800 1.6

99% 2.575 2_3

08,870 3.201 3.1

gs.T9% 3.821 3.7

100% 3.891 0,798

J9

El factor da concerilración Kc = llXf ¡r = 1/1,3 = 0,77

Elfac'lor de temperdura ld = I para lemperatura embhile nomd y elfec{or de

efectos raloc Kv = l, sr.poilendo que no hay párdldas por rcsletencla, con le cuel

se obtlene:

Sn = 0,5 r 90.0fi1r 0,82 r 0,9 x 0,88 r 0,77 = 20.886,5 Lh/Pg 2

Trabafaremos con un lbclor de segurldad en fbtlga para carga relrcrslble Fs = 3.

Por la ecuaclón de Soderberg se llene,

l/Fe = omar€y + Kf poae/l$n Ecuación 2,1.2.n

1f3 = 80245,92/80.00011 3 + 1.3 r (32036,87f20.866,5d ) Oonm:

d = 2,15 pulgadae ¡¡ d = ${,74 mm s 55 mm

Ahora enalErndo el efe de erúrade an le engranefe D (Flgwa 10) cuando asle ¡e

encuerira en la segunda elapa de camblo tenemos:

El Torsor transmilldo eg el mlsmo porque ee conslanle s lo largo del 4e T = 8302,5

Lb.Pg =7280,02 Kg.Cm.

2.1.3.1.1.1.1.2 Cergas en el engrande D. La tuerza tangenclalproduclda en el

engranaJe D se calculo ¿n ls secclón 2.1.1. y equtvele e Ftd = 13E83 Lb = 61,6

Kg.

Urlyarsided Aut6nom¿ d6 0ccia.itrsEccroN il8Lt0TtcA

La ll¡er¿a radfal se calcula de la foma

60

Fld = Ftd Tang 0 Ecr¡ación 2.1.2.h

Ff d = 135,83 Tan 2fP = 49,*f Lb = 22,12K9

Gomponcnter horlzontder y vcttlcalcs de lac carger. (Verllgura 5)

Dyc = Dr49,44 Lb + Dxc. Dl '135,E3 Lb ts

Raclone¡ en lo¡ ¡poyog

Plano hortsontalXX. (Flgura 11)

Elpeso del engran{e C es despreclable en comparaclón con las demás fi¡e¡zas o

cergas. Para esle plano se llenc:

EMb=01,50x-4,96Ax=0

Ax = 1,5 Elx/4,96 = 1,5 x 135,83 1fi,ffi =,01,08 Lb f = f 8,63 K0.

EFx=0 Ar+Br=[X Bx=[X -Ax

g¡=(135,83-41,08)Lb=9f,751b t=€Kg

Plsro verllcalfY flgure 12)

EMry= I 1,5 DY-4,SAY' 0 AY= 1,5DY/.1,90

Ay = 1 ,5x19,148 96 = 15 Lb t = 6,8 Kg

EFy=g Ay+By=Py By=Oy-Ay

Dx - 135, 83 Lb

Fuenle: Hemando Artunduaga Escobar.

Flgure lt. Cargar en le pleno horlzontd.

Dy= 43, ++Lb

Fuenle: Hemando Arlunduaga Escobar.

Flgura 12. Carga cn ül plano vrrtlcal.

63

6¡¡ = (a9,+f - 15) Lb =11,111b = 15,621b

Cálculo de lo¡ momento¡ flec{ore¡

Plano hortsontalXX

Mf,lx = 1,5 Bx = 1,5t91,75 = 142,13 Lb.Pg = 163,72 Kgcm

Phno vertlcalYY

Mdy = f ,S By = 1,5134,44 = 51,66 LbPg = 59,51 Ktrcm

Elmomedo flec'tor resullante ryeda de la slgulenle manera:

MD= .firü?+MDyo= .J(142,13) t+(51,66) ?= 151,23Lb.Pg =171,2Kg.cm

Con KFm = 1,3 pere chanetero deslEante y

TD = 8300 Lb.Pg =7280,02 Kg.cm

Cáhulo de fos esfucrzos por fhrlón

Ef esfuezo por llefón segnln la ecuaclón 2.1.2.c es:

q = MüZ = 32FeMü nd3 = 32x1,25x151,23/ nds = 1925,52td 3

om=0 oa=o=1925,52/U s

&

Efuerzo por torrlón

Según le ecueclón 2.1.2.d eg,

r = TdffU = 16 F¡Td/ ¡d3 = 16x1,25x63ül/ ¡ds - 40107/d 3

rA=0 rm= r=401071d 3

Por la leorb delmá¡dmo edlpao codente lenemor:

qme= {omt * 4rm2=2rm=2x101071d 3=80214fi tLb.Pg

ogc= {oez+1ra?= oa= o=1925,5Ud sLblPgt

El lfrüe & fttlgn cn lbtdón er Sn = 20.886,5 Lb/Pg 2. Elfactor de segnrldrd Fs=3.

Por la ecuaclón de Sotleñerg se llene,

l/Fs = omel$y + l(F poae/lSn

lf3 = 8021¡t/t0.000d 3+ 1,3 x1926,52i20.886,1d 3donde:

d = 1,63 Pg s 11,1 s 45 mm.

2.1.3.1.2 Cálculo por rtrlrtenclr cn Fhrlón. Lr feila de r[ldez produce un mal

funclonamlerilo del efe y de los elemedog ensamblados o relaclonadoe con él como

los rodamleilos y los engranaJes, lo cual se traducc on un desgaetc rápldo,

recalentamlenlo, ruldo, etc. Por lo anterlor, es necesarlo dlseñar el dlámetro del

efe por rlgfdez en feilón.

65

El cákub o dlseño por rlgklez comhle en calcular la deformaclón por flerlón

márlme en una secclón determlnada y compararla con el vrlor edmlghle o blen

calcular el dlámetro del ele por rlgldez reemplazando en la ecuaclón de la

deformaclén el wlor de la deformaclón admlslble y despeJando el momcnlo arlal dc

lnercla o eldlámetro.

2.1.3.1.2.1Gálculo por áree de momento¡.

Tenlendo en cuenta en la Flgwa 15 la zona de mayor carga se encuenlra en el

cngranaJe C en le plano horEontal, por lo lado ss celculará la deformaclón márftne

en ege lado.

La deevlaclón tc/b vlene dada por la fórmda:

I c/b = 1/El (Area) cb r Xc Ecuaclón 2.1.2.1 Donde:

I c/b = Desv,laclón tarqenclal tlel punto C con reepecto a la tangeile trazatla e h

elástlca en dro purito cualqulera b, en dlrecclón a la Inlclal delapoyo.

(área) cb = Represenla el área del dlagrama de momenlos entre hs ordenadas

corespondleiles a los puntos AY B.

Xc = Es el breo delmomento de esta área con respec'to a b.

E - Módulo de elallcldad delmaterlal delefe = 3 x 10 7

Cv= 2.o53 Lb

Ax= 1,5?6,29 Lb Bl= 4'1 6,'7t Lb

CARüAS liOirI¿OiTTALES

DIAGRÁMA Dtr i'íCI{EirT0S FL¿CT0kES irJhIZ0IrTAL¡SCy= 7&?,23 Lb

4,9G"

AV= S73,72Lb t3y= t"7CARGAS V]:,I]'TICALIS

DIAGRAIVIA DE l'lCl.iEl'lT0S ILBCT'0Íri¡S V¿TTTI0ALES

Fuenle: Hemando Arlunduaga Escobar.

Flgura l$. AnÉlls|r de lar cerges Gn le engrenqe C del efe dG cntrede"

2.to+,43 Lb.P3

860, sB L6. p3

Dx= ¡3á 83 Lb

,\y= 4t,oe Lb

4,96"

CAI(G AS iIOkI ZOI''I'ALES 75 Lb

DIAGRA]UA D,B, }1JI{EI'iTOS TLI,CTCKES IiOKI;OiiI'ALES

Ay-- | 5 Ló

4, 96,,

CARüAS VERTICALES

i LiicTct.iir v'iik'IIuALiis

Fuenle: Hemando Arlunduaga Escobar.

Flgura 1¿l', Anáfltlr rlc lae cargat cn lc cngranaF D dcl cJü rlr Gntrada

Dy= 49,4+ U

St.ce ¡a p3

,7t Lb

L"/u

3 079,s4

-1.ozg s+t

Fuonle: Hemando ArluntluagaEscobar.

Flgura 1ü. Ocformaclón on rl punto C drl cfc dc rntrada

6S

| = Momento a¡dalde Insrcia dolele = rda/84

Hallendo elárea bafo la eurue tleltreyecto cb lenemos

(Area) cb = bhf2 = X. 476,71 r Xf2

Con la aytda de la Table 6.1 del tbro reslslencla de materlahs de Slnger Págha

187 (Tabla 9), hellamos Xc para una carga concentrada Xcx = 1f3b = Xf,l

Reemplando tenemos:

I c/b = l/El K476,71X 'q W' = 176,71X 3fiEl = 7915 X 3FJl

La dewfaclón tA/B se calcula como:

WB = 1/El K3079,54¡6,4E2) (6,46n) - (3079,${Í Fnl (1,5/3)l

WB = m281,2F;1

Por semefarsa de lrlángulos lencmos:

CD/WB - X/L CD = x/ü,4ff4/B CD = (X/8,¡18l. (ZJü'ZÉ4-.Z/ED

CD = 3136,8?X/El

El wlor da Emáx ee la difersncia erÉre CD y tA/B. Por tanlo, la ecuaci{ln dr b

eláetica, coneidsrando poelliw las dffiordonss E hacia abalo, viene dada por:

6mfi = CD - lc/D Ecuación 2.1,2j

Uilycrsided AUtónoma de OcciarntaSECCION EIBLIOIT,CA

Table 9. Cerge* en vlgae en voledlzo é mén¡ules.

t)ISrRInUCt()r.l I cR.^DODEVOLAI)tZOCARG¡\DO

(oronrento en una I t-A ECUACION I)Esccción r) Nf Oi\ll:NTO

Dl¡\CRA\lA Dt:ivloi\IENT os

Fuenle: Reslslencla de malerlales.Edlción. Pá9. f 87.

Ferdlnand L. Slnger, Andrevrt fldel.Tercera

TIPO DI]CARCA

o sea. A/ : - C..o )

6mr¡x = 1/El[3136,87X- 79,46X 1 (f]

Derlrando la scuación lenomos:

Eld ü/dX = 3138,87 - 238,35

Dc acuerdo con h teorfa dc máximoe y mtnimoe, igualando a coro la primcra

derivada de la exprad6n müerior, se obticne elpunto de máxima deflexi6n.

En ealas condiciones.

3136,87-238,35X 2=0 X=3,62Pulgndat

Surlilr.rycndo sste valor de X sn la exprerión (1) resulta el valor ds la dsflsxión

máxima:

El6már = 3f 36,87 - (3,62) - 79,45 (3,62) = 11007,86 Lb.Pg

De donde: l= 11067,88/E 5Éd = 11087,86{3 r f 0 t)¡.0

La dsformación admieibla máxima para clcr da transmlaión y dc máquina con

engranajer sobre rodamicnlor, Tabla 10, et:

6ed = 0,008 Pg/Ple = 0,008 t!,62!12= 1,81 f 0 -3

Teble 10. Deformrclone¡ edmlslblcs por Flerlón pere el dlseño de efer yárboles.

1. b Dlslancla entre la secclón para la cual se determlna la deformaclón y el apoyo

más separado o dlstenle.

2. F Ancho del engranaJe.

3. D Dlámelro pdmilHo del plñón.

,t. Es la deformaclón relatlva de un engranaJe con rerpecio alolro.

5. Pentilenle del áftolen la secclón de engrane 0 puilo medlo de l0$ engranaJes.

coltDlcloll DEFORTIACIO]I ADiIIEIBLE I PGIArboles de lransmlslón sln engranaJessobre rodamlentos rfgldos o coJlnetesdesltsantes.

< 0,01 Pgr$le de longltud entre apoyos.

Arbolee de tranemhión y de máquina consnoranaies sobre rodamienloe.

< 0,006 Pg/pie da longitud entrt apoyoa.

Arboles de máqulnas herramlenlas yslmllares sobre rodamlenlos.

< 0,002 Pgrple de longltud enlre apoyos.

Arbolas de máquinas sobra cojinatesdsslizantss,

< 0,0015llb.Pg (1)

Arboles de máqulnat con engranaJescomerclales o Cfase 2luhratt.

< 0,00SlF Pg (2)

Arbolas de máquinat con engranaiaaclase 2 coiinetea deelizanles.

< 0,0002 (D) H Pg. (3)

Arboles de máqulnar¡ con engranaJes deoreclslón.

< 0,001/F Pg.

Arboles con snqranaies cónicos. < 0.003 Po

Arboles con engranaJes cllfndrlcos rectosclase 2.

< 0,005 Pg (1)

Enqranaies ciltndricos reclos. < 0.0005 LbJPq (5)

Fuente: Dlseño tle máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcetlo. Pá9.1172.

13

Reerplando se tlene:

r = rdd/ü{ = fl001,86(3 x f0 t) (1,8 x 10 1 Donde:

d = 1,42 Pulg = 36,30 rl 40

2.1.9.2 Efr trun füo dc arptaclón oonrt¡ntc. Por m¿dlo de este eJe sale lr

transmlslón del movlmlenio alvolanle que üene del eJe estrlado o de eilrade. En él

se encuedren log engranafes A y B qua maneJan l¡s velocldeder de lae dor etapas

de camblo y un volanle graduado el cual mantlene la velocldad de funcbnamlento

del banco, se encuentre ublcado en le exlremo e le sdlda tlel efe.

Este efe se encuenlra apoyado al lgual que el eJe de entrede por dos rodamlentos

ublcados uno al efremo y el otro al lado delvolarile como lo muestra b flgura 16.

Los plñones rotaron ffios sobre el efe por medlo de una chawta el cual reclblrán los

engranefes C y D pra asf menefar le veloclded gue sa desec.

2.1.3.2.1 Gálcr.do por rcrlrtrnclr cn fúfe Debldo I gm el banco lrabaJa

perlodos lergos de tlempo, lenlendo asf un trabafo pesado, dlseñaremos el eJe

pera v{da lnlhla.

Cálculo del toruor trrn¡mtrldo. Debldo a que el efe de cnlrada le lrrnsmlle dos

velocldades al efe de sallda, el lorsor transmltldo gerá constarüe a lo largo del eJe

pare cada una de las velocldatles, el eJe se dlreñ¡rá para crtla una tle las

velocldades.

Fuente: Hemando AñunduagaEscobar.

Flgura lC. Anállcls del efe en porlclón de cemblo perf, n = 1450 rpm.

73

Psra le rrelocldad en la prlmera etapa de camblo, el torsor equluale a Tl = 6302,Í

Lb.Pg, para nl = 100 rpm.

Para la velocldatl en la segundr etrpa tle camblo fltonor se calcula como:

T2 = 83.025 HP/nz = 03.025 r 10/1¡150 = 431,85 Lb.Pg = 492,80 l(g.cm, para

n2 = 1450 rpm.

Sobre el eJc no aclrlan lodag las fuezan produclda$ por los engranafes, rlno una

comblneclón de fuezas en ceda camblo de mercha.

La dlstdbuclón y dlrccclón de las fuerzos sobre eleJe se obseftEn en la llgura 16.

El peso del volante se lendrá en cueda para el cálculo, pero el pero del eJe y de

los engranafes no re tendrá en cuenla ya que ge conslderan desprcclables en

comparoclón e las ll¡erzas que aclúan en le efe.

Con brge en le ancho de los engmnafer, el e*paclo enlre engrenaps, pereder dc

carcaza, el ancho de la cara de los rodamlelilos, el espaclo necesarlo para la

correcla dlstrlbuclón y funelonamlento de la cefa de velocldedes, se hallan lar

dlstanclas cnlre las fl¡ezas.

76

2.1.!.2.1.1Crrgee en le engnur{e A Son las mlsmag que para el engranafe C,

porque tlenen elmlsmo dlütetro.

Fl..A = 2053 Lb = 931,06 Kg Fuer¿a tangenclal

FrA = 717,23 Lb = 338,87 Kg Fuerza radlal

Componentes veñlcales y hortsontabs de las cargas.

Al - Ax = 2053 Lb + Ar = Ay = 747,23 Lb r,

Plano hortsonlalfi llgura 17.

EMDx=0 -E,46Wr-4,964x+6,46cr=0

Gr = 8,¡161ñlr + 4,96Ax/8,t16 = 8,4Ot59,5 + 4,96 r 2053/8,46

úf = 1656,7E Lb = 751,37 Kg t

EMcx=0 -2Wr+1,5Ax-6,46Dx=0

Dx = -21ffr + f ,5Ar/8,,16 = -2 r 59,5 + 1,5 I 2053,5518,¡+6

Dx = 458,28 Lb = 207,83 Kg t

Pleno verllcalW F$ure 18.

EMdy - g - 8,16lf$y- 4,964y + 6,tl6ca = $

C} = 8,,t6Utlr +4,9tAy/8,'t6 = 8,46 r 59,5 +4,90 1717,23

GY = 651,5¡+ Lb = 295,48 Kg t

t\a: 2.ó53

Fuente: Hemando A{unduaga Escobar.

Flgura t7. Carge el plnno horlzontel efe de ¡elldr

Ay= ?+7,23 Lb

Fuenle: Hemando fulunduagaEscobar.

Flgura lE. Carga rn rl plano vrrtlcal {r dr rallda

79

EMcy=g -W+l,sFrY-6,46DY=g

Dy = l SAy - Alltyl8,16 = 1,6t717,23 - 4t59,5/tJo

Dy = 155,08 Lb = ?0,33 Kg f

cálculo de lor mdngttoc flcc{oru¡

Plano hortsontal XX

Mar = 1,5Cx- 3,5Wx = 1,5 x 1656,78 - 3,5 r 59,5

Mar = 227 8,92 Lb.Pg = 2822,81 Kg.cm

Plano veillcd Yrf

May = 1,5CY - 3,5UW = 1,5 x 651,54 - 3,5 I 59,5

May = 769,06 Lb.Pg = 885,90 Kg.cm

Elfactor dc concenlraclón de eslUetzos pere chwdero llo es:

Kfp = 1,6 para acefo bhndo o recocido.

Elmomento flector rosultente es:

Ma = {muz + mü 2 = 12276,92? +769,06 2 - 336s,95 Lb.Pg = 3E77,33 Kg.cm

con Kf p= 1,6 Y Ta = 6302,5 Lb.Pg = 7260,02 Kg.cm

Gálculo de lo¡ arfuerzor por fhrlón

El esfi¡er¿o por lle$ón es:

Urlv.rsldad {ut6noma de OftilrntaSECCIUN BIBLICIi'JA

80

o = MdlZ = 32F¡Ma/ rd3 = 3t1,25x3365,9S/ llds = 42E56,6fyd 3

sm=0 oa= o=42856,60/d 3

El esfi¡er¿o por torclón es:

r = TrlTÍ = 16F¡Ta/ r¡d3 = 16x1,25x6302,5/ ¡d3 = 40122,96

rm= r=40122.961d 3 ta=0

Por la tcorfa del máxlmo eslt¡eao coilantc se llene:

sma = {om? +4rmz = 2rm =h10122,96td 3 = 80245,9ud 3 Lb¡Pg t

oao = {oaz + 4ra2 = oa = 42856,60/d 3 Lb/Pg 2

Materlal: Acero 43{0 con Su = 90.000 Lb/Pg t y

Sy = 80.000 Lb/Pg 2

El lfmlte de fatlga en flerlón En es el mlsmo que para los cálculos arúerlores y

equlvale a Sn = 20.888,5 LB /Pgz, el factor de segurldad cs Fs - 3. Celcubdo

anterlormente por la ecuaclón de Soderberg se llene:

l/FS = ome /By + Kf poae/Sn Reerplaando tgnsmos.

1f3 = 80245,92/t0.000d 3 + 1,6 r42856,6020.866d 3 Donde:

d=2,1P9 = 61,02 mm

81

Anállglg del erlremo derecho tlel efe tren flfo cuando el engranafe B se encuerüra en

la poslclón de camblo N o2 (Flgura 15).

Torsor transmltldo T2 = 43{,65 Lb.Pg = 492,8 Kg.cm.

2.1.3.2.1.2 Cerge cn le engren{e B (frB}. La carga tongenclal produclda en el

engranafe B se calculó en la secclón 2.1.2.5.1.2 y equlwle a:

FIB = 285,02 Lb = 129,26.

La fuer¿a radlalse calcula como:

Frts = FIB Tang 0 FrB = 285,02 Tang 2fP = 103,74 Lb = 47,05 Kg

Cargas o componentes vertlcales y hortsonteles de lea cargag

By = Br = 103,74 Lb + Bx = Bl = 285,02 Lb F

Cálculo de las releclones en los epoyos

Plano hoÉontalXX (Flgura 19)

EMcx=0 -mh+{,96&-6,46Dr=0

lX = ¡l,968r - AffirE,18 = 4,96 r 285,02 - 2 r 59,5lt,48

Dx = 200,42 Lb = 90,90 Kg t

Eirldx = 0 _ g,461fÚx + 6,46Cx- l,5gx '' Q

Gr = 8,46Utlr + 1,58r/t,46 = 8,48¡159,5 + 1,5 r 285,021t,40

8^= 2 85, 02 Lb

Fuenle: Hemando fftunduagaEscobar.

Flgura t0. Cergaa en el plf,no horlzontel ele de selldq engranefer B.

E3

Gx = 144,1 Lb = 65,35 Kg tPlano vcrlicaf YY (Figure 20)

EMcY= g - 2fry+4,968Y- 6,46DY= g

Dy=4,988y-A ry+ 4,988y-8,48Dy=g Dy=4,088y-2l A/i8,46 =4,981103,74 -N9,5/8,48

Dy = 61,23 Lb = 27,7 Kg

iMdy= S - 8,rl$:lñly+6,46Cy- 1,58y= fl

Cy = 8,461ñ[ + 1,58yr5,46 = 8,46x59,5 + 1,5x103,7116,16 Cy = 102.86 Lb = 46,25 Kg

Cálculo de loe momcntos flcG{orcs

Plano horizontalXX

Mbx = 1,5Dr = 1,5É00,42 = 300,63Lb.Pg = 346,3K9.cm

Plano wrlical\¡f

Mby = 1,50y = 1,5x61,23 = 91,84Lb.P9 = 105,8K9.cm

El momsnlo fleclor resullanle queda:

Mb = rjMbx2 * Mby 2 = {$00,63) 2 * (91,84) 2 = 314,341b.Pg = 3t2,1Kg.cm

Con Kfp = 1,6 para chavelero fijo y Tb = 434,65Lb.P9 = 492,80K9.cm

Cálculo dc loe csf,uGrzos por fltxlón

El esfuano por flexión es;

r = MdlZ= 32FsMb/ ¡d3= 32'1.25'314,34/ ¡d3= ,+002,3/d 3 tm = 0

ra= r=400,Ud 3

El esfuezo por loreión es;

r = TCÁ/ll = 16Fs/ ¡d} = 16'1 .25'434,65/ ndl= 2767 ,1ld :t tÉ = 0 tm = t=2781,1/d 3

Por la teorla delmáÍmo esfUepo cortante tenemos:

rmo = {rm? +4cm? = 2rm = 2'2767,11d 3 = 55}4,Ud tLbrPg?

rme = {rm2 +4rm2 = 2,.fti = 212767,1!d 3 = 5634,Ud 3LblPg 2

rao = .Jlra? + 4 ral = ta = 4002,3/d 3Lb/Pg ?

El límite de fatiga en flexión es el mismo para los cálculos anlsriorss y €$ Sn =

20886,51b/Pg 2.

FS=3

84

By= r o3,74 Lt)

Fuenle: Hemando Alunduaga Escobar.

Flgure 20. Carga* en el pleno yettlcol ere de sdlrlq engrende.

\/t/,r= 5 9,5 Lb At- 2.o53 Lb

(-x - . c5G,7 E Lb

CARGAS HORIZOTTALESDx= ¿!8, 28 Lb

OIAG RAftIA D E TIO}IE T TOS F L ECTOR ES II ORIZOT TAL ES

Wy:5$s Lb Ay= 7+z 23 Lb

Cy :6 5r, st (bCARGAS VERTICALES Dy= l55,oBL6

DUIG RAIIIA DE TIOfIIE X TOS F L SCTO R ES I{ O RIZO X TAL ES

Fuenle: Hemando fttunduaga Escobar.

Flgure 21. Anátlsls de le* cerga* en el engrenlle A del e¡e de *allde

Z?76,9¿ Lo. rg

769,ó6 l-6. ¡g

Wx=59.5 Lb

DIAGRAMA DE MOME]ITOS FLECTOR E8 HORIZOTTALES

Wv-- 5 9.s tb

't''tARcAo vERTTcALEs 6 t,2 3 Ltr

ilg LA.f9 9t,84 Lb.p9

DIAGRAMA DE MOMEIITO$ FLECTORES VERTICALES

Fuente; Hemalldo Artunduaga Escobar.

Flgura 22. Anállsle de ras cargas en cl ongranqJe B dct aJa dc sallda.

L5

Bx= 285, o¿ Lb

CARGAS HORIZOTTALES

3oo, e -l L6

6"

Por la ecuaclón de SODERBERG se tlene,

llF$ = me/ Sy + Kf¡r ae/Sn

Reemplazando y tferpeiando tenemoe:

1R = 5534,2/60000d 3 + 1.6*4002,3n0866.5d 3

Donde:

d = 1,06 pg = 27 mm.

2.1.5.2.2 Cálculo por reslstencla en flerlón

2.1.9.2.2.1Gálculo por área de momentos. La zona de mayor carga se

encuenlra en el engranaje A Flgura 23, plano horEonlal, para ello se calculará la

deformaclón máxlma en Ése punto. Calculamos el dlámetro del eJe en la zona del

engranaJe A exaclamente donde ocurre la deflerión márlma, posterlormenle

calcularemos el dlámetro en la zona donde se alola el volante por medlo de

daflsxión an la parte I

Cálculo de la def,exlón tc/d

tc/d = lEllArea)cd-X,c

rc/d = 1/El [(2960,5x6,46/2) (6,4613] - (3079,5 x 1 ,ínl (1,5t3)l

tc/d = 19436,25/El

Cálculo de la deffexlón talb

la¡t = l/El{Area)abxa

ta/b = 1/Ef[(458,28X 'q Wl ta/b = 76,38X 3/El

Por semeJarea de trlángulos tenemos:

("/,

--'

Wx Ax<?'Q53 Lb

(.tt

3 .ot g,5 Lb 13

Fuente: Hemantlo ftluntluaga Escobar_

Flgure 23. Deformaelón en el punto A del ete de sellde"

so ¿8 eb

2.960,5 L¡r. ¡9

456,2o t \

89

ABtlc/d = xll AB - tcfd-x/L - 19{36,26Jü,48E1

AB = 3008,7X/El

Cáleulo dr 6már

tmfi o Ats - tE/D = 3008,7XlEl- 76,3EX 3F¡l

Derivando la ecuación lsnsmos: Eld E/ü = 3008,7 - 229,1*X 2

De acuerdo con ls leorfa de márlmo y mlnlmo, lgualando le ecuacbn e cero, la

prlmera derñ¡ada de la erpreslón aderlu se obllene elpudo de má¡dma rhftexfón.

3008,7 - 229,11X 2 = 0 Donde:

X2 = -3008 ,7t-229,11 X = 3,62 Pg

Sustltuyendo ede r¿¡lor de X en la epresbn resufie clwlor de l¡ d¿fleÍffr má¡dma:

Et6máx = 3008,7X - 76,38X 3 = 3008,7 (3,62) - ?6,3E (3,62) 3

= 7268,18 Lb.Pg 2

Dr dondc: | = 7268,18/E Emfi = 7268,1U(3 x 10) 7 Ead

La 6ad ee i¡¡ual a 1,81 x 10 3 rcsmplazando se liens:

r= ¡d1/ü4 = 7268,18(3 x i0) 71r,El x l0) 5 Donde:

d = 1,28 Pg = 32,01 s 35 mm

thlrrnidad Autónom¡ dt 0ccia.ilasEccloN SlBUOIECA

90

Anülrl¡ en el punto E dcl qF.

Anáflrl¡ dc lr dcflcrlón tc/d

le/d = f/El(Area) de Xe

te/tl =a/Ef K2960,5 r 6,46f2) (2{€,16f3}p079,5r1,5f2) (2+1,5f,})'(11w.14 Q4|il

Por semeJapa de triángulos tenemos que:

EF/tc/d = L/ú16 EF = tc/d.L/8,'t8 = f 9{30,25 r 8,4G/8,48 El

EF = 25,153,66/El

Donde la dellerlón en el pwrto E dondc ec'túa elvdsile es:

S=EF-ta/U

E= l/El(25453,66-33E62,5) ü=-8408,8{

El eigrn monos indica que la defloxión 6 tisne sari¡do corúrario al repreecntarb an

la fgura 23, es decF, es hacla enlba.

Reemplaarlo la 0ad en fa acuacilln, hallamos ef diámslro en elputo E,

l= 84f18,84/E Ead = ndalil = g40g,g4(3 x 10 7) (1,91 x 10 1

Donde d = 1,33 Pg = 33,85 rt 35mm.

2.1.4 Rodemle¡úo¡.

91

2.l.tL1Selecc-lón de lo¡ rodemlento¡. Son elementos de apoyo que lrensmllen

la carga entre cl elemenlo móvll (eje) y el flJo (la eslructura de la cafe tle

wlocldades) por rodadura.

Cada tlpo de rodamlento llene propledades caracterfstlcas que

perllcularmente adccuado para clerlss apllcaclonet. Sln ambargo no

eslablecer reg|as rfgldas para la selecclón tleltlpo de rodamlento.

ei

hacen

poslble

Normalmente se selecclonan rodamlerilos rfgldos de bolas para efes de pequeño

dlámetro. La magnltud y dFecclón de la carga es el faclor mar hnporlaile para

determlnar el tamaño del rodamlenlo.

El rodamlento rfgldo de bolas se usa prlnclpalmente pÉra soporlar cargas

pequeñas o medles, tanto radlehs como ¡rlales. La rnloclded de rotaclón de un

rodamlento üene llmilada por la lemperatura márlma de funclonamlenlo permlrlble,

pudlendo operar perfeclamenle blen hasta 12(FC.

La tlureclón de un rodamledo ce puede defhlr como el numero de revoft¡clonec que

el rodamlento puede dar anles de que se manllesle el prlmer slgno de fatlga en

uno de sus eros o de sus elemertos rodanles. En el benco de prrcbru se mancfan

velocldades y cargas wrlableg baps, medlas y altas; donde el rodamlento puede

fallar por failga y tlesgaste.

9Z

2.1.tL1.1Cáculo¡. Seleccbneremoe rodamlentos rfgldos de bola por su gran

capacldad de carga; adecuada para reslstlr cargae en todes dFecclones con

velocldades bafa y ailas. Los rodamlenlos escogldos serán rfgldos con un solo

hllera de bolas.

Donde:

D = Dtámetro detefe (Pg)

Fs = Factor tle segurldad dlnámlco

N = Número de revoh¡cloncs descado (RPM)

c = Capacldad de cerga dln¡lmlca (Nwton)

Lh = Duraclón nomhel (l-loras)

L = Duraclón nomhd (mHoncs de revoh¡clon$ por nüdo)

FL = Fec'lor de esfileeos dlnámlcos

P = Carga dlnünha erylvabnle (Lbs)

Fn = Fac,lor de velocldad e gfo

El cálculo y selecclón deltamaño de m rodamlenlo con carga dlnámlca consble en

calculer la carga equlwlente (P) multlpllcarla por el fector de regwlrlrd dhÉmlco

(Fs) y eecoger un rodamlerúo que tenga una capacldad de carga dlnámlca lgual o

mayor que elproduc'to PFg, esto es, PFs < C.

2.1.tL2 Cüct$o pre le ec|ccclón dc un rodr¡rdcilo pür un cfe dc 60 mnr.

Dalos de enlrada

93

D = 1,9685 Pg = 50 mm

P = 1656,78 Lb= 7303,76 N calculado en la rccclón2.l.3.2

N = 100 RPttl

Fn = .ftOOnn Ecuaciún 2.1.3.1

Fn= .f(tooonxlfi)) = 0,69

Según la l¡bla 17.18 (Páglna f 651) del tbro de Dlseño de elementos de máquhas

Tomo lll (Tabla 11) elvalor de FL es lgual a 2,5 entonces:

C = FLP/Fn Ecuaclón 2.1.9.2

C - 2,5 r 1856,78/0,89 = 0002,82 Lbs = 2722,37 Rg

Lh = l0 t-fiON = 10 (ClP) r60N Ecuaclón 2.1.3.3

Donde P es elerponente erperlmenlal cuyo valor es P = 3, enlonces:

Lh = l0 u (crp) P,toN

LH = 10 6(0002,8211658,78) 3/ú01100 =7927,ZFtoras

L = 80NLh/10 - 60 r 100t7927,I1A 6

L = 47,56 Mlllones de revoluclo¡reg

Fs = FL/Fn Ecuackln 2.1.3.¿t

Fs =2,510,09=3,62

c ts Fs,P 6U)2,82 ts 3,62 x 1656,78

6002,82 Ltr > 5997,54 Lbf

Teble 11. Fec{or de efectos dlnámtcos fL pera ver'lae epllcaclonea.

Fuenle: Dlseño de máqulnas. Tomo lll. Jorge Calcedo. Pá9. 1547.

LUCAR DE APL¡GACION VALOR DE FIQUE DEBEALCA¡\¡ZA{8E

VALOREE USUAIES DECALCULO

Cda de engranrjer paramlqulnr - hrnemlrnl¡r.Vohnle pors prensa:¡ EiecrcÜnlrlco dr prrnsre.

2.8 .43.4 -42.5-3

Polenci¡ nominEl; nrlmero derwol¡clonrr nomlnrl. Pc¡o drlvohrde; número de rerol¡cione¡nomlnrl. Furnr dc prrnrldo,tiempor rlcuotor; número deranobclone¡ nomln¡|.

Hcnrmhntr¡ dáctr{c¡c y düaire comprimido.

t.8 - 2.¡ Fuozff de coilü y draccionamienlo; número deranl¡clon* nomlnrl.

lv$qulnm pffn tmbiilil hm¡dera.Hurlhr dr tuplr y rJrroortacuchilgg.

3 -4 Fuezr dr cortü y draccionsmiefito; número der¡uol¡cloncr nomlnel.

Rqdsmiefllo de h bieh derlrr¡s dt bretldor.

3,4 -4 Fuena¡ másicac; número derur¡olrclonor nomlnrl.

Rodemhnto dr b blrb drsierras de baclidor.

2.1 -2.8 Furzrt mlrlc*; ntlmrro dcreuol¡ciones naminal-

Arcionamiento en maquinariaen grnral.Engrnnojer uniwrsaler.lvlotoro¡ de acclonrmlcnto.

2-32-3

Potenci¡ nomind; número deruuol,¡clonc¡ nomln¡l.

gñ¡ndÜt cngriln{üÉestacionsrior,

3 - ¿1.5 Polcnch nomlnr: nümero düretul¡cionsr nominal.

lvhcrnl¡mo¡ dr Imnsportü yedracción.Clnt¡r tmntporlrdorrr pnr¡extracción a cielo ¡bielo,rcclonrmhnlo.

4.5 - 5.5 Potcnclr nomlnrl; númrro derewhcionec nominsl.

Rodllo¡ p¡r¡ clntrslransportadoras pora edmcciónchb rblono.

4.3 - 4.8 Pmo da h clnt¡ y cerg¡r;número de rwol¡cionec eneerulclo.

Rodllor prm clnlerlranrportrdorflr en general.

2.7 - 3.4 Pc¡o dc b cltttr y crrgr;número de rerch¡cione¡ enrcrüclo.

95

El rodamlento selecclonado segnln catálogo No.415fi)SA FAG gerá:

RODAIIIIEXTO SERIE Ctl0 F.AG pera una D = 50 mm y C = 10674 bs.

2.1.&1.2.1Cüclilo prre le ¡clecclón de un rod¡nrlento pere ur cfa de E0 mm.

Dalos de entrada

D = 1,181 Pg = 30 mm

P = 137 ,72 Lbf = 25489,86N Calcdado en la secclón 2.1.2

N = 100 RPM

Fn = ftoor3lt = f(toonnoo)=0,69

De la tabla 11

Elvalor de FL es lgual a 2,5 entonces:

C = FIP/Fn = 2,5 x 573,72lf1,69 = 2078,69 = I'12,71 Kg

Lh = i0 6(crP)3/60N= 10 6(2078,09/573,723)/6ü1100

Lh = 7927,2Horec

L = 60NLh/10 = 6{l 1100 r 7927,?/19

| = 47,0 Mlllones de raroluclones

Fs = FIJFn =2,5fi1,89=3,82

C > Fr,P 207E,69 > 3,62 x 573,72

2078,69 > 2076,86

El rodamlento selecclonedo según catálogo No.41500 SA de FA.G será:

RODAÍu||EITO SERIE C30t F.AG. pare un O - 30 mmy C = 2286,71 lbs.

96

2.1.3 Cheveta¡. Son elementos que ee ffian para la unlón de eJes de transmlslón y

plezas teles como engranafe , volanlca, poleas, acoples. Las chavetas re usan

para transmlllr potencla o torsor entre los elemenios y los árboles. La chryeta

debe ser el elcmenlo más débll de la udón y ssa ella le que falle cn ceso tle alguna

sobrecarga, choque o algún olro finpreülto, slMendo como elemento de segurldad

o prolec{or de la udón.

2.1.5.1 Cálculo de chnvetn longltu.llnd o rcct¿ El cúlculo o dleeño de la

chaveta conglgte en delermlnar por norma o tabh el ancho (b) para celcular la

longltud (L). El faclor de saMclo recomendado es Fs = 1,5 pera choques

pequeños ó moderados.

Datos de entrada:

T = 6302,5 Lb.Pg, pra n=f ül rym e la rallda delmotor hklráuilco.

d = 40 mm = 11575 Pg

Lc = 30mm

Fs = 2,25

La cargo de dlgeño es:

Ftl = 2FsT/U Ecuaclón 2.1.1.e Dontle:

Fe = Faclor de seMclo

T = Torsor transmtldo

rl = Dlámetro delefe

91

Fd = 21 1,5 x 8302,5/1,575 = 12fX14,76 Lb

Según Tabila 12 ge escoge une chavete cuadreda de t = %Pgy

b = 3EPgDonde:

I = Alua dc la charcta y

b = Ancho de la chryeta.

Anállrl¡ dc crfuorzo¡

Aplastamledo edre la chevcla y el árbol Flgure 2¿l gecclón I suponlerÉo de quc la

carga o los esfueruo se dlstrbuyen urlformemente a lo largo tle la chavcta el

esfUeeo de conlacto es:

a = FüA = 2 Fs T/dA Ecuación 2.1.1.b

donde elárea de codaclo o aplalamledo es:

A = tLE Ecuaclón 2.1.1.c

Le reslstencla sdmlclble al aplaetamlento del materbl menos resbtonte, el de ls

chavda generalmenle se cdcula como:

5 = Sy/Fs Ecueclón 2.1I.d Donde:

Sy = L[n[e de lü¡encla dalm¡terlal de la chavela, para Acero

Tabla 12. Chevetas cuadradas y rectangulares.

La* loferancias en I pueden sor numÉricamanle las misma* de b, negaliva+ Bara las

paralalar y posilivae para lar cunas o inclinadar.

Fuenle. Diseño de máquinas. Tomo lll. Jorge Gaicetlo. Pá9. 1231

Dlámrtro dol fuüol Ancho ( b ) Altura ( t l Tobrancla rn Pg,

Yrgllg

ttu7ft15t1&1t1t4

1t8

3/16

v

tn21t8

3/16

-0.0020

-0.0020

-0.0020

1ñt16-1Bn

1fftltffit41Í1U1íAU4

5/16

3l8

v?

Tt

Yt

3/8

-0.0020

-0.0020

-0.0025

2t5t1&2t3H

2n&tfiH3Rru-3/3/¿t

5r8

,/t

7t8

7t16

,t5/8

-0.0025

-0.0025

-0.0030

3fu8-4nn

4f3t+5nn

5R/4-6

1

1t1t4

uIn

%

7t8

1

-0.0030

-0.0030

-0.0030

Fuente:Dlseño de maqulnae. Tomo lll. Jorge

Flgura 24. Unlón por chaveta paralela

Univrnid¿d Autónom¿ do 0ccla.|hSECCION EIBLIOTECA

Celcedo. Pá9. f 203

to0

1020 $y = 54.000 PSI de la Tabla 4,20 Páglna 859 del lhro reslslencla de

malerleles de Shlgley. (Ver Tabla 13).

Para dlseñar el esfuezo obtanldo cn la ecuaclén 2.1.¿l.b dcbe sor menor o Suel

que fa reslstencla admlslble, ecuaclón 2.1.1.d valor que reemplazado en la ecuaclón

2.1.1.bfunto con la 2.1.4.c, permlte despeJar lr longüud de la chnreta como:

L = ¡fF T/dtsy Ecuaclón 2.1.1.e

L = 4 r 1,5 r6302,5/1,575 r 0,25 x54.000

L = 1,77 Pg escogldo L = 1,575 Pg.

Codadura en le secclón rerlstenle 2 de la chaneia, elesli¡cr¿o cortantc cs:

r = FIUA = 2F TIA Ecuación 2.1.1Í

donde elárea somellda a corlaü¡ra es:

A = BL ecu¡clón 2.1I.9

Reemplmndotenemos L = 2 F Tn,S?7Syú Ecuaclón 2.1In

L = tr1,S¡t8302,5n,577$4.00f1x1,S7Sx0,375

L= l,03Pg EscogltloL =d= 1,575P9

2.1.6.2 Gálculo dc chevete hcllnede Esta cheveta será dl¡ellada para el efp de

De = 60 mm que va con el volanle. Generalmenle se monlen con afusle desltsanle

en las superllcles laterales y con qFste for¿edo en la superltrcle llferlor y supedor.

Tabla 1t. Propledades de chaveta Incllneda

Fuenle: Resistencia de materiales. Shigley Joseph Edward. Pá9.859.

IUffi- fúm.

28AE Y¡OAISE IIO

sPROCfSA.

üIEITO

aRESISTETCTAULTIU tpt

ftdl

6FESI8TETCIADE FLUEiCTA

llnr ftrdl

6ELOIGACIOT

Et ? tt. tt

fREDUG{IOT

ET AREA

E

DUFEZIBRITEtt

GlffiEO

E10tm

G10150

G10180

G10200

Glmm

G1ü350

Gl0{m

G10,150

Glffim

G1ffiti1ffi61ffio

1006

1010

lni4

1018

1020

1ffio

1ffi5

1010

10,(5

1ffiCI

10J01ffi1Cff:

HR

HRCDHRf'ñ

HRCDHRüDHRCt)HR¡frHRL.L'

HRr..n

HRCD¡tt(HRitñnr

300 il3)330 (1$)320 fi7)370 F3)3{0 F0)3S0 Sfiiffi 68)1.t0 Gll3tr 66)170 @)170 ü8)520 (761

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18

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| ¡t¡t

Itut6317S1791S7?012?9?rl8

102

La carga se transmlte por aplaslamlento, rozamlento y compreslón en le chaveta.

Como se muestre en la flgura 25 el eJe hace conlacto con la chaveta en la

superflcle A y con el cubo en la superflcle 0 punto B apareclendo la carga de

rozamianlo como, 2.1.1.c F0 = pbL y Fl = FbL

donde,

p coeficienta de rozamicnlo enlre sis y chawla, sje y sl cubo rcspecliwmenls.

$agún Tabla 14 tomando un vdor consenrativo p = 0.1

Sl las carga$ anlerlores se multlplfcaran por el radlo se obllenen los torsores

correspondlentes, que sumados entre sl son lgualee al torsor transmllldo$, e$to 6$,

4.1.4.d. T = T0 + T1 = bL fl( W + rL1W= 0.1.b.L.d.

como el torsor es el mlsmo a lo largo del eJe T = 8302,5 Lb.pulg. De b Tabla 15

obtenemosb=5/8yT=5/8.

La longltud mfrilma de la chaneta es 4b y la máfma es ltb.

Elesfi¡er¿o de compreslón eg,

2.1{.e = FsT/f!,lbld

Reemplmntlo, despaJemos la longilutl tle la chweta como,

2.1.1.ÍL=FsTr0,lbd$y

L - 2'6302,5/0,1'0,025'2,362'54000

L = 1,58 escogldo L + ,575 pulg.

Fuente: Dlseño de máqulnas. Tomo lll. Jorge Calcedo. Pá9. 1209

Flgura 25. Cargas en el árbol en un unlón por chaveta Incllnade

Tabla 14. Valorce dcl cocflslrntc dr rozambnto ( p )

TORNILLO LUBRICACION TUERCA

ACERO BRONCE FUNDICION

Anero o Bronce $eco 0.15 - 0.25 0.t5 - 0.23 0.r5 - 0.21

Acoro o Bronca Aceitt 0.11 - 0.17 0.10 - 0.18 0.1r - 0.17

Acero o Bronce Areite con grofilo 0.08 - 0.I2 0.04 - 0,00 0.00 - 0.09

Tabla {5. Cheveta¡ Incllnadas o cuñes sln cebeza

DhHETRO DEL ARBOL d cufip¡¡1p¡ RECTAI.I6ULAR

Ancho b Afto t Ancho b Afro t

v; -u18 1/8 1/8 1/8 u32

5t8 -7t8 !t6 3/10 3/t0 u8

1tn6 - 1t1/+ ,h v, Y. vt0

l/5/18-1ii/8 5/f8 ffr6 5/18

lflil8 - ItU1 3/8 U8 3/8 'rla

t/l3/18 -AUt ./^ 3/8

u5t16 -AUI 5/8 5/8 5/8 7t16

a1B -3/M a¡. % ',./, v;

3/318 - 3/3,14 7/8 7t8 It8 5/8

tfilg - l¡ltL 1 I I

ltul-5t1t2 lntl 1t1tl 1fifi u8

5/3/4 - 0 t!lt2 t!l!2 iltn t

Fuente: Diseño de máquinas. Tomo lfl. Jorge Caicedo. Pá9. 1233.

106

= 2'6300n,1'0$25'1,575'2,382

- S4t9{ Lbfiutg 2

Fo = 0,1'0,625'1,575'54191

Fo = 5331,11b.

2.1.5.t Arüol e¡trlado y cubo e¡trledo. El árbol estrlado o de edrada de la caJa

de velocldades se puede conslderar como Érbol con varlas chavelas paralehs que

se tallan dlreclamente sobre el árbol formando con egte un sób elemenlo, (Ver

Flgura 20.

Permüe la transmlslón de grandes torsores con debilltamleilo pequello del árbol y

r¡na gran tbcllldad para el montafe y eldesmontafe.

La superflcle de coilacto es mayor, la dlstrlbuclón de la carga o de la prerlón no eg

unllbrme.

Los árboles estrlados paralelos lr¡nsmilen la crrge por coilaclo [neal y cortrtlura

o flefón en la raE del dlente.

Según la norma SAE el nrlmero o dlenles gon 4,0,f 0 y 16. Dlgeñaremos para 6

estrhg según norma 5463.

P

P

a

b

B1

c

tl3

CUBO

= Paso dlamelral

= Paso clrcular

= Adendo

= Dedendo raE plana

= Dedendo rats del dlenle

= Holgura

= Grosor clrcular del dlente

= Espaclo clrcular

= Angulo de preslón

= Angulo de preslón en el

centro del pasador, cubo.

= Angulo de preslón en elcenlro del pasador, árbol.

ARBOL

¡fnFlL

Ma = Medlda eilre pasadores, cuboMl = Medlda entre pasadores, árbolN = Ntlmero de dlenlesD = Dlámelro pdmlilvo

Db = Dlámetro delcfrculo bage

Do = Dlámetro mayorDr = Dlámelro menorFEV (TlF) = Dlámelro en la unlónde la erwolvente con elradlo de redondeo.do = Medlda deldlámetro del

Centro de los pasadores, cubo.dl = Medlda deldlámelro delcenlro de

de los pasadores, árbol.

Fuenle: Dlseño de máqufnas. Tomo lll. Jorge Cafcedo. Pá9. t219.

Flgura 2t. Forme medldas y nomenclatura de una unlón con árbol estrlado yperfll de envolventes.

108

2.1.5.3.1 Cüculo por conte¿{o. Debldo a que el contacto es llneal y no superflclal

= 1000 Lbfrulg2la presién admlslble de conlacto tlene valores bafos slendo Pad.

para afuste cuando elcubo desltse con carga.

La preslón de contacto es:

2.1-1.9 P = ZTldtttA

donde, T lorsor nomlnal, dm dlámelro medb, A área de conlacto, la cual te c¡lcula

como:

2.1.¡+.h A = NhL

donde, N número de estrfas o dledes, h allura del dlente, flgura 2.1.4.c, L brgo tlel

cubo.

Eldlámetro medlo es,

dm=(D+O l2=(50+34[2

dm = 42mm = 1.6535 pulg.

Segrin Tabla 16 para un D = 50mm = 1,9886 PtJg, h = 0,294 ptdg = 7,5 mm

lgualando las preelones despeJamos ellargo delcubo.

2.1/;lL = 2TldmNhPadm.

L = 2'6302,5/1,8535't'0,294'l 000

L = 4,32 ptdg = 109,72 mm

A=NhL=0'0,294'4,32

A = 7,82 pulg

P = 2'6302,5/1,6535*7,82

P = 1000 Lbrlulg 2.

2.1.5.8.2 Cálculo por cortadure La cortadura en la rats de los dlentes es,

2.1,4j r= 2T2dA

donde, d dlámetro en le ralz del dlente y A área de le re[z de los dleriles somellda

e corladure.

El área coÉanle es,

2.1.4.k A = MñlL

según Tabla 18, W = 0,406 pulg.

Elesfuezo adrtslblc en coladure se calcula por la ecuaclón,

2,1,1.1 r = 0,577$Y/Fs

Reemplmndo en le ecuaclón 2.1l.llenemos:

L = 2FTldMMl.677Sy

L = 2'6'6302,5/1,9685'6'0,40t'0,577'54000

L o 0,8 pulg.

A = E'0,406'0,8

A=f$6pulg ?.

(hlwtsidrd lut6nrm¿ dr Occ¡a¡rtsEccroN ilgLloTtcA

Tebte {8. Medlda* y nfu*tes plre ártole* estdedo¡ perelelo* con t ectrle3.

DIIIIETRO TODOS LOS A'USTE FUO DESLIZA¡¡TE DESLIZANTE

NOMIT.IAL AJUSTES SIN CTRGA SIN CTR€A

DDWdTdT

Fuenle: Dlseflo de máqulnas. Tomo lll. Jorge Calcedo. Pá9. 12t10.

illn Hfi Mfn ifár MIN MdT Mfn MáT Mfn MáI Mln

Yt-t 19

I

0.?490,874u_tstsü

0.750n El?t

r.0ü0

0.186n tt?u.lrao

O.IBBn .'to0.250

0.6?40,7870.Bgg

0.6?5O,7EE0.Éü0

BO

109143

0.6370,7490.949

0.8380,?440.850

1t?159208

0.399n Eoo

0.798

0.6000,?000.600

152

207J'U

T- l/8t-'Jl

T.3/E

l,l?4t.t4g1,374

1,12Fr.2501,376

0,2790.3110,342

0,?810.3130,344

l ,012t. t241,t37

1 ,018I táE

1,238

tE0Itüt

iE9

0,9861.06?1,188

O,9FE1.0631,183

283325393

0,8990.gBg1.099

0,900r.0001,100

9424?l510

t-:/7

T.6/ET-3J4

J.4gB

1,8i4't.?49

1.5001,S¡6t ?4n

u.37J8,4040.436

u.3750,4080.438

l.-i.lU1,482t.f?4

1.3501,483{ ¡?¡

32r37ts436

1.2741,380t.48?

t.2751,3811.488

468560É??

f.tss1,2991.393

t.2001,S001.400

bUU

7r3e??

7

z. vi

1,S98!.?481,998

2,0002.?50¡.gUU

0¿970.560U,E¡¡

0,5900.5360,6¡6

1.7982.0?3¿,¿¡{8

1,Sgg2.0?57,268

570721E9 l

1,898I Ott¿,t¿i

1,7001.9132,126

833t 05!1 300

1,698L?981,998

1,6001.8002,00t¡

1080136?1 6EE

t eqE 3.000 0.747 n ?qn t 59R ?.708 t ?É? ?.548 ?.550 I 873 r' tcF ?.400 ?430

lll

I = 2'6302,5/1,9685'1 $6

r = 43Bf Lbrpulg 2.

2.1.G Lubrlcaclón. Se denomlna lubrlcacbn al concepto de soportar una carga

móvll sobre una pelfcula que reduce el rozamlenlo, la malerla que produce la

pelfcula se de{lne como lubrlcente.

Los factores que afeclan le selecclón del tpo de lubrlcante a emplear son la carga,

la velocldad, la temperalura lanlo amblental como generada.

2.1.ü.1 Selmclón dd Lubrlcentc. En la selecclón del para la cerga de

rrelocldades, deben conslderarse varlog factores:

El tlpo de funclonamlento, velocldad superflclal, carga del rodamlenlo y la

lempara|ure.

2.1.G.2cÉlculo¡. La vlscosldad absoluda del fluldo a lemperalura emblenle se

calcula medlante la fórmule:

2.1,5,1,a F = F/s

v/h

Donde:

ll2

S = Se epresará en cenlfmelros cuadrados

V = Velocldad de rotaclón en cenllmelroslsegundo

l¿ = Para ds fricciiln

Los rodamlentos están dlgefledos para glrar a 1500 RPM.

Eldlámetro eúerlo¡ delrodamlento: 110 mm

El dlámelro lnúerlor del rodamlento: 50 mm.

La dfferencla radlalh = 27,5 mm

! = (1500/60)'2' n'2,75 mm

V = 431,98 cm/seg

Se escoge un SAE¿i0 gue a temperatura amblenle posee ¡100 Centlpolses, 4

polses.

¡ = (¡r.r$rV/h

F = 4'S' ¡'431,96f2,75

F = 3947,75 Dlnas

¡r,= F'radio/9.8 x 10 r

p= 5.64 x 10 {

Lo cuel Indlca que es un acelte adecuado para la velocldad requerlda, pues el pat

de fitcclón es mfnlmo.

t 13

2.2. CORREAS

2.2.1 Transml¡lón por corees. Se usaran correae que $on elemenlos elástlcos

para la lransmislón de potencla y movlmlento de los efes paralelos que llevará la

cala de velocldades. (Flgura 2Q

2.2.1.1Selecclón y tlpo de correec. Selecclonamos una transmlslón por correas

por las slgulenles venlaJas:

1. Transmlten potencla I msyor dlstancla.

2. Absorben vlbraclones y choques transmlllendo un mfnlmo d los árboles y

rodamlentos.

3. Son sllenclosas.

4. Son más senclllas y fúclles de dlseñar.

5. No tlenen problemas de lubrlcaclón.

6. Tlenen bafo coeto de Indalaclón y

7. Las relsclones de lransmlslón son relailtramente ailas 7:1.

De acuerdo a la secclón lransversal flgura 28, erlslen varlos tlpos de correas,

slendo les mes comunes las planas o de secclón reclanguler, les redondas, lÉ$

trapeclales 0 en V, lag heragonales, las correes en egterllla senclllas o clmples y

dobles. Pare el banco de prueba seleccloneremos las correes en V que tlenen la

ventafa sobre la correa plana que transmlten mayores potenclas ya que se usarán

rnarias coreas en paralelo.

-_:___:1

Fuenle: Hemando AftunduagÉEscobar-

Flgura 27. Transmlslón por correes entre ártoles pardelo*.

r) I /)--\7 I

d) 1;;- b Pcdo..Jq c €.^ V !2!¡¡es

I \ /__\I \

,t L \ \

-I [I \ I \ _\i\ J \J----=r Tondem Srmpl< () a^¿e^ )obl e

Fuenla: Dissño de máquinas. Tomo ll. Jorge Caicedo. Pá9.953.

Flgura 2E. Tlpor dr corrrae dc tranemldón.

il6

Z.2.2Mderlslec y Fúrlcaclón. Las correas trapeclales eslán consllluldas por

rrarlas capas de cuerdas lextlles de rrylon o elembre de acoro, colocades enlre el

eJe neúro y la cara erterlor de la correa que es la parie lenslonada de la correa al

pasar por la poleas, Inmersas a una matrts tle caucho y cublertas Por una lona o

tefltto teÍlltal como se mueslra en la llgura 29.

Las correas el pas¡r por las poleas sdren flerlón, presentándose lracclón en la

parle erlerna de la correa y compreslón en la Inlerna por debafo tlel efe neúro. Por

esta razón los alambres o cuerdas se colocan en la secclón exterlor pare poder

reslsllr los esfuezos de tracclón al pasar por las poleas y en los dos ramales. El

peso especillco de las coneas trapeclales con cuerdm teflles es*= 0,05 Lb/Pg 3.

2.2.9 Elementos componente¡ de le trensmlclón por corre¡3. Báshamenle la

lransmlslón por correes coneta de une polea matrts, (flgura 27r, una polaa

conduclda y otras correas de lrangmlslón, además se agrega una cublerla o guarda

en lámlna que slrve para proleger a las correas conlra el polvo y olras sustanclas

asf como para lmpedlr que las personas stúran accldentes al egtar cerca de la

lransml*lón. Las correas estarÉn blen vent[adas para reduclr el calor y la

temperalura para obtener una msyor duraclón.

2.?.tlGálculo y relecclón de l¡ corea en V tlpo B. Para el cálculo de la

tranemlslón por correes lenemos que el banco de prueba tlene una potencla 10 HP

enlre el molor con faula de ardllla de torsor normal cuya velocldad es 1.750 RPM y

f"toC,, *e.i o. (uerdut

AIor'.*es

(\oñ Pres I oá

Fuente: Dlseño tle máqulnas. Jorge Calcedo. Pág- 983.

AAo{;1 d¿Co,

"h o

TeaccioA

Flgura 20. Secclón trensvertel de une corree en V.

1r8

un motor hldráullco con 1.450 RPM que trabaJa I horag dlarlas duraile 7 dfes a le

semÉna en un amHente.

De la Tabla 17 el fector tle servlclo pare I horas por tlla es 1.2. según la tabla

debe restársete 0,2 por serüclo lntermllenle, sumarle 0,1 por I horas de serüclo

conllnuo y sumarle 0,1 por frecuentes arenques y paradas.

FS= 1,2-0,2+0,1 +0,f = 1,2

La potencla de dlseflo es:

HPd = Fs¡ülP = 1,2 x 10 = 12 HP Ecurclótt 2.2.a

Segun ta flgura 30 con HPd en la hortsontaly 1.750 RPM en le verlhel se encuenlra

gue se puede ugar la correa tlpo B. Para esta correa el dlámetro mfnlmo según

Tabla 18 es 5.4 Pg.

La velocldad de ls corea es:

V= ¡Dl xnl/12= rxS,4x1.75fll12=

v = 2.172 ples/Hn Ecuackfft 2.2.b

La polencla nomlnallransmlllda por la conea vlene dada por:

HPn=[ x(10m -Y/KdDI-EV \ l0 lv/10 Ecuaclón2.2.c

Tabla lf. Fector de servlclo para transmlslón por corea trapeclal para 12

homs de servlelo contlnuo.

Fuenle: Diseño de máquinas. Tomo ll. Jorge Caicedo. Pá9. 1007.

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EsmenlesTaladradorasTomosFrnrs6iorasRoscadE,rBsGanaradoras de lavgsCnnillr,nEslsmpadarcsTeladrDsMartinete o forjadnrai:ir HlfB6

1?

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;lt(@

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20Í0ioá |

tt 40 t1.-\'rfw

Fuente: Dlseño de máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pá9. 991.

Flgura 30. frlargen de apllcaclón de las correeÍ en V con{entet.

Tabla 18. Dlmenslones de las poleas en V.

Fuente: Diseflo de máquinas. Tomo ll. Jorge Caicsdo. Pág. 1016.

SEGCIOT DE

LA CORRET

DI,ITETROPRTIITIVOttirro

RECOTEIIDADO{PCl

r fr.gÉt

{ PO}

Ár(iu|.oRATURA

I 0?00

DIIET TIOTET TORIALI ZIDAIE EI FG-

bhc)

tl*

tbcl

It0-31 or

Ilool

A 3 z,gl5{5¡1 38f

0.4940.50t

0.19 0.125 5/8 3/8

B 5,4 4,t¡f ,0I3403r

0.0370.05

0.58 0.175 u1 '/t

c g ?/t,998/1212

340

3tr3tr

0.E790.88?0895

0_78 0.2 I 1 1/tE

D t3 f ul2.991U17

1?

340 1.259t,?711.283

t.05 0.3 1'InE 7t8

E 21 18,2121

1.5271.ilz

t.3 0.4 f 3/4 I t/8

3V POLEASANGO$TAS

2.05 3,53, 5/56,0lil2

12

30P

38P

4tr4f

0.35r0.005

0,350.01

0

0.025 13/32 1V320.09¿

0

5V 7.1 10t0/r0

10

38P

4tr1T

0.8 0.8 0.05 I t/l0 i40,te5

08V 18

16122,X22t

3F4F1?

f I 0.f 1V8 %0.25

0

t2?

De la tabla 19 se tlene:

X=4,737 Y=13,962 E-0,0234

De la tabla 20 se llenen que la relaclón de trancmlslón

D?n1 = nlh2 = 1.750/1.450 = 1,2 = | por l0 que KD = 1,07

Reempluando se llene:

HPn = [4,737(10 n/J4- 13,9821,07 r 5,4 - 0,02y¡(2172) 2t10 I

2.fiufi

HPn = 4,¡15

2.2.Li Detcrmlneclón de le dl¡tanch entrc centro¡. Por la eeuaclón 2.2d se

llene

que:

1.2C>D2= lrDf = 1,2r5,4=6,48P9ó

C > (D2 + 3ú1)P = (6,t[8 + 3 r 5,¡[)P = 11,34 Pg

Se escoge C = 12 Pg.

2.2.L2 Cálculo de la longltud de la corce La ecuaclón2.2.a se tlene:

L=2C= ¡(D2+D1W+p2-Dl) 1 4C

Table 10. Constentes x, y, z panr el cálculo de las coffee* en V corrlentes.

Fuente:Dlseño de máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pá9. 1020.

SECCION DE LACORREA

x Y z

A 2.084 5.320 0.0138

B 1.1t1 r3.082 0_0231

c 8.192 38.819 0.0410

D t8.788 137.70 0_0848

E 2T.t78 283.{t4 0.1222

Tebla 20. Fector de releclón de dlAmetro¡.

Fuenle: Diseño de máquinae. Tomo lf. Jorge Caicedo, Pág. 1020.

D2lDl¡i Kd Kd i Kd

r.000-1,019 1,000 f ,110-1.142 1,05 L341-t.192 |,10

1.0?0-1.031 |,001 1.r43-1.178 |.00 1.430-f .562 t.t I

1.033-r.055 r.020 1.119-r,222 |.07 1.503-1.814 1.12

1.056-1.081 1,030 1.22t-1.271 1.08 L815-2.948 1.13

1.082-1.109 r.040 1.275-1,340 1.08 ?.&tB y más 1.11

l23

Donde Dl y D2 dlámetroe de la polea pequeña y grande respectlvamente y C es

la dllencla entre centros

L=2x12+ n(618+5,4)n+(6,48-5,4)'t4x12

L= 12,7 Pg

La longilud interna por la ecuaci0n 2.2f cs Li = L L L, d0ndo: AL ss un suplemenlo

que vale 1,8 Pg para la conea B

Ll= 42,7 - 1,8 = 40,9 Pg

De la labla 21 ee escoge una conea tlpo B con 42 Pg de longltud lnlema

Recalculando la dlstancla enlre cenlros tenemos la longlfud prlmlllva de e¡ta correa

es:

L = Li + AL = 42 ++ 1,8 = 43,8 Pg

DespeJando de le ecuaclón 2.2.ela dlstancla entre centro{¡ no$ queda:

c=(B+ {e-sz(D2-Dr) zna)

Slendo B = 41. 6,28 (D2 + Dl)

B = 4 r43,8 - 6,28 (t,,.+8 + 5,4) = 100,6 Pg

Donde:

Q = [ 100,6+ {11OO,O¡ 2 -32(6,49- 5,4) ?lttt

C = 12,6 Pg.

Tabla 21. Longltudes normallzadas de las coffea$ en V.

Fuenle: Dlseño de máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pá9. 1017.

CORREAS LIANAS LONSITUDES DE LA CIRCUNFERENCIA EXTERIOR EN PC.

3L Drsdr l5 heste 8t Pf,. Con Incrtmentot dt une Pg.

4L Dmda l8 hrstr 80 Pg. Con Ingtmrntoe dc una Pg.5L Dr¡de 80 harta 100 Pg. Con lncrrmrnlo dt 2 Pg.

De¡de 24 hacla 78 Pg. Con incremenlo de una Pg yDcsdr 78 hrsu .|00 Pg. Gon lngrmünlo dr 2 Pg.

g9¡¡ufi$CORRIENTEE

LONG¡TTUD DE LA CIRCUNFERENCIA INTERIOR EN PG.

A 20.33.35.38.42.+6.5 I .55.00.88.75.80.85,90.98. I 05, | | 2,1 20, t 28.B 35,39,4?,46,51,55,00,98,75,80,85,90,90,105,1 12,120,128,144,158,170,180

I 95.2 I 0.240.270.300.330.380.390 J20.c 51 ,00.08,75,81 .85,90,05,105,1 12,128,144,158,173,180.t 95,210,240,270,

300.330.380.390¡20.D | 20. 1 28. 1 44. t 58. | 73. I 80. I 95,2 f 0,2+0.270,300,330,300,3S0,420,480é0-

600.800.E 1 80. | 95.2 I 0.2¡10.2?0.300.330.300,300,420,480,5+0,000,000,

CORREABA¡\TBOSTAS

LONG|TUD DE LA CIRCUNFERENCIA PRltrlfTlVA EN DECIIilAB DE PC

3v 250.285,280,3 t 5,355.375,¿00 125150175,500,530,560,000,830,870,7 f 0,750.800.850.900, | 000.r 000.1 I 20.1 250,1400,

5Y 500.500.030,7f 0.750.800,850,000.1000,f 060,1 120,1 .| 80,1250.f 320,1¡100.

I 500, I 800, I 700, f 800,1 900,2000,2 I 20,2240,2500,2800,31 50,3550,8v 1 000,1 I 20,1 250, 1400, | 800, | 800,2000,22¿0,2380,2500,2800,3000,3 1 50,

3550.4000.4500.5000

l?7

La polencia nominal vale para ángufos 0 = 180o; para otros ánguloe de contaclo la

polenclo nomlnal debe ser correglda por los faclores Kb y Kf oblenléndose la

potencla coneglda como:

Ecuaclón 2.2 HP1 = HPl r Hpn c Kb r Kf donde HPc es le potencla correglda por

ángulo y longilud, Kb faclor ds corrección por ángulo abrazado $1 para ángüos de

18tr (Tabta22)y Kl factor de conecclón por longliud (Tebla 23), enlonces:

(D2- Dl) /C = (6,48 - 5,1)112,6 = 0,086 con esle valor en la Tabla 22 se obtlene

Kg = I ambas poleas ranuradas de la Tabla 23 se obllene K1 = 0.85 pare un

Ll = 42 Pg.

La polencla coreglda queda asl:

HPf = HPn r Ka r Kl = 4,45 r I r 0,85 = 3,78

2.2.tLg Cálculo del número de cotreaf. El número de correae para transmlllr la

potencta resulta de dMdlr la potencla de tllseño por la potencia cone$da, esta es:

Ecuecfón 2.2h M = HPd/FlP¡ = 12fJ,78 = 3,17 Usaremos 3 coneas.

La flgura 31 muestra las cargas gue acluan en la correa al pasar por catla una de

las poleas. Eslas cargas son Fl carge en el ramal lenso, F2 carga en el ramal

floJo, Fc cÉrga en el ramal floJo, Fc carga centrffuga, Fbl carga de flerlón en la

Tebla 22. Fac'tor de correcclón K pere colreas en V.

Fuente: Disetlo de máquina. Tomo II. Jorge Caicedo. Pá9. lO2O.

(D2-D1yC RANTIRADARJ\NITRADA

RANURADAPL/|NA

(D1-DlyC RANI'RADARA¡ÍT]RAI}A

RANURADAPI^ANA

0,00 1,00 0,?5 0,80 O,E? 0,85

0,10 0,99 0,?6 0,90 0,85 0,85

0,20 0,97 0,?8 1,00 0,82 0,82

n?n 0,96 n ?rl l,l0 0,80 0,E0

0,40 0.94 0,80 1,20 o.77 0,77

0,50 0,93 0.El 1,30 o;13 0.?3

0,60 0,9i 0,83 1,40 n?n 0,?0

0,89 0,84 L50 0,65 0,65

U¡h.rsid¡d Autónom¿ dc OcriaritrsEccloti StBLIoTECA

Tabla 23. Fac-tor de corecclón por longltud RL.

LONGITÜDI{OMINAI

SECCIONDE LACORREA

A B C D n26 0.8r5i 0.r84

35 CI.8? 0.8138 0.88 0.8342 0.1)0 0.8546 0.92 0.8?5t 0.94 0.89 ü.8035 u.vb u.vu60 ü.98 ü.92 0.8268 1.00 0.95 0.85]5 1.02 0.97 0.87¿fu t.ü48l ü.98 0.8985 1.05 ü.99 ü.9090 L06 1.00 0.91vo 1.08 0.92

-+1 1.02105 i.lü l.u4 t . )/¡+

113 1.1t 1n< no(1.13 1.0? ó.9? ü.86

1?8 1.14 108 0.98 0.8?144 I ttl.l I 1.ü0 0.90158 1.l3 1.02 0.92173 1.15 1.04 0.9318ü 1.16 1.05 0.94 ü.91193 1.18 1.07 0.9É 0.92t1n 1.1:) 1.08 0.96 0.9424ü a ltl.tl 1.00 0.9627ü l.2J 1.14 1.03 0.993üü l.2? 1.16 1.05 L01:l3rl 1.17 1.07 1.03Jtlu l.¿ I 1.09 1.üJ:19ü 1.2:1 1.11 1.0?4?,0 1.24 1.12 1.0948ü 1.1 6 Ll?540 1.18 1.14600 t.?0 L17bbu 1.23 1.19

Fuenla. Disetlo de máquina, Tomo ll. Jorge Caicado. Pá9. 1021.

Fuenla: Diseño de máquinac. Tsmo ll. Jorgc Gaicedo. Pá9. 057,

Flgura Sl. Slrtrma dr cargae qur actúan eobrü la corra

polea psqusña, FbZ carga de flaxión en la pofea grande, Ql ángulo abrazado por la

conoa an la polea manor y 02.

Angulo abrazado por la correa en la polea mayor. Gráflcamente esle glsleme de

cargas eslá represenledo en la (Flgura 32) en el cual se deduce que erlsle una

carga plco mádma Fbl alpasar la conea por la polea menor cuyn valor es,

Ecuaclón 2.2.1 Fp1= Fc + Fbl y una carga plco mfnlma Fp2.

La tlureclón tle vlda de las correes tleperule tlel r¿lor tle les cergss plco, tle la

velocldad de la conea y de su longltud.

La correas codae y rápldas tlenen una duraclón de üda menor que las lergas y

lentas.

La pérdltla total tle vlda en clclos es:

2.2-R 1/N = 1/Nl + 1/N2

Donde:

Nl = Pénilda por la polea menor

N2 = Pérdlda por la polea mayor

Ecuacfón 2.2J Fpz = Fc + Fl + Fb2

rl+

\--_\-_ -T---

r)

-1-*-l

ba

-'-

-f

ff,

I

5---"

?1) 6I :l _{i, tL-

t_:l-tl-l--l

I--tl-7 rl___,

I

--t-I

I

I

J--Í*

-+_-AJ-

C

V-_ Y -Y

Fuenle. Dlseflo de máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pá9.958.

Flgure 32. Slstema de cerge recorrldo por le corree en une vuelte complete oen un clclo de trebafo.

133

La llgura 33 de lae cun¡ag de fútlca para la dlrecclón de üda N1 y N2..

Por fa ecuaclón 2.2Lla carga centrftrga es:

Fc = Kc (v/1000) donde:

Kc constante según (Tabla 24) y

V = Velocldad de la conea en ples/mln

Kc = 0,965 donde

Fc = 0,965 (?47a1o0) = 5,9 Lb para cada conee.

La tenslón en el ramallenso es:

Ecuacitln 2,2,m Fi = K + 33.000 Hpdoa " fr (r " - 1), donda:

f = coefclenle de rsonamlenlo para las coneas en Vy el cual se calcula como:

Ecuación 2.2.n f = ry'sen (s/z)o, siendo u el coeflciente de rszamienlo para

correae planas y se obliane de la (Tabla 25 y a' el ángulo ds la ranura da la polea

(Tabla f 8).

U=0,35y u.=34o

De tlonde f = 0,35/ Sen (ilf2f = 1,2

looo

Boo

6oo

100

zoo

lo0

80

60

ffi

¿o

l0

2. to)

Fuenle: Dlseño de máqulna¡. Tomo lf. Jorge Calcedo. Fá9.958.

Flgure 33. Curvas de fntlga pare correes en V corrlentes.

l0r 2. loa 4 B t7r t04

I

-

D

c

A

A.-.---l

Tabla 24. Constantes para celculer el valor de le cerges centrlfuges y enflexlón en les coffees en V.

Fuente: Dissrlo de máquinae. Tomo ll. Jorge Caicedo. Pá9. 1019.

TIPO Kc Hb

A 0.561 157

B 0.905 400

c t.7t6 t.t t?

D 3.498 3.873

E 5.041 7.332

Tabla 26. Cocflclrntc da rozamlcnto,r para colrüaa dc trantmlclón plana

Fusnle: Disaño de máquinas. Tomo ll. Jorge Caicado. Pá9.99E.

TIATERIAL DEI.A CORREA

HATERIAT DE LA POLEA

ACERO O FUNCI DICION HADERA PAPEL CAUCHO

LimpioSoco

Húmedo Grasa Aceite

Cuaro curildo cnrobh 0.25 0.20 0.t5 0.12 0.30 0.35 0.42

Curro curtldo tncromo o mineral 0.40 0.35 0.25 0.20 0.45 0.50 0.50

Caucho 0.30 0.18 0.32 0.35 0.43Lonr 0.20 0.15 0.12 0.r0 0.23 0.25 030TaJldo doAgodón 0.22 0.15 0.t2 0.f 0 0.25 0.28 0,30

Baha 0.32 0.20 0.35 0.40 9.12Crucho - Lonr 0.35 0.20 0.38 0.40

137

El ángulo abrmdo por la conea sobre la polea es,

S = ¡ - (D2 - D1IC Ecuación 2.20

ü = r- (6,48- 6,4) /12,6 = 3,05s

f0 = 1,2 x 3,05 = 3,66

K se calculs medlanle la ecuaclón 2.2P

K=FCl¡=5,9/1¡ =1.87Lb.

Reemplmndo tenemos que la lenslón en el ramallenso es:

Fl=1,87+33.000r12re 3ü12t72 (e 3F-1) =56,71b

La carga en fle$ón se calcula como:

Ecuaclón 2.2.q Fb = Kb/D

donde Kb faclor tle llexlón (Iabla 24) y D es cl rllámetro de la polea

Kb = 406

Fbl = Kb/Dl = ¡106/5f = 75,18 Lb

Fb2 = Kb/D2 = ¡108/t,48 = 62,05 Lb

Reemplmndo tenemog:

Fpl = Fc +Fl +Fbl = (6,9 +56,7 + 75,1QLb = 137,78 Lb

Fp2 = Fc + Fl + Fb2 = (5,9 + 5t,7 + 62,65)Lb = 125,25 Lb

De la llgura 32 Nl = 3 r 10 I Clctor

N2=7r10 B Ctclos

138

l/N=lN1 +1N2=1f3r10 B+lflxf0 B

N=2,1 xlo Bchbs

DURACION EN HORAS

Lh = l.l/E0n

Slendo n = RPM la velocldad de glro de la conea

pero V = nU12, donde n= lTtllL = 12t2t17343,8 = 677,26 RPM

Reemplando tenemos:

Lh = 2,1 r 10 B 160 r 877 ,26 = 5.167,88 Horas

En dfas Ld = 5.107,88fin1h = 215 dfas

2.3 Poleer

2.3.1 Cálculo de lm polear. Las poleas en su gran mayorla son de fundlclón de

hlerro grls de buena calldad, en algunos ce$os de acero sln alear de bafo coilenklo

de carbono y alumlnlo. For la potencla trasmltlda, la velocldad y el uso de varlas

correas trapeclales en peralelo escogeremos como materlal la fundlclón de hlerro

grls.

2.3.1.1 Dlmen¡lonedo de lrs poleas. Las poleas trapeclales se dlmenslonan de

acuerdo con la Flgura 31y la Tabla 18.

Urarars¡led lutónom¡ ar Occ¡a¡nt.sEcctoN ErBUorECA

F---3'--^- --- 4-'--q-

-l r .-t)

----F-- I :l' I

lr )

\iJ,! ,''

¿ut

Fuenle: Dlseño de máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pág- 985-

Flgura 34, Dlmenslones de fas polear pere cor"ees en V.

140

De la llgura 3,1 se llene que el dlámetro e¡derlor de la polea es:

Ecuacfón2.3.a D e =Do +2d

Donde Do eg el dlámetro pdnütlvo y a es el suplemenlo dado por la tabla 18

a = 0.175.

Dol = Dl - 2a= (5,4 - 2 x 0,175) = 5,05 Pg.

Do2 = O2 - 2a= (6,¡+8 - 2 r 0,175) = 6,13 Pg.

El ancho tle la polca según la llgura 3'4 es:

Ecuaclón2.3.b F =(m- t)S+2s

Dontle m es el número de ranuras o correas de lransmlslón S ee el paso arlal o

dlstancla enlre dos ranures consecdlvas y s dlstancla eilre la últlma ranwa y el

eiremo de la polea.

Laa asquinas y los bords¡ da lar polaaa sc rsdondoan con un radio r > 1/32 Pg,

para reduclr la concenlraclón en el fordo de la polea y evttar que el fllo cxterlor

defle o coile la cofieÉ.

DefaTabla 18 S=%PgV s=lAPg

Para la polea menor o matrE m = 3

l,4l

F! = (m. 1)S + 2s

Ff=(3.1)0,75+2(0,5)

Fl = 2,5 Pg

Para la polea mdyor o conduclda m = 2

F2=(m-1)S+2s

F2=(2-1)0,75+2(0,5)

F2= 1,75 Pg

La corono debe tener reslstencla y rlgldcz sr¡flclentc pare resbtlr bs cargas que

actúan sobre ella.

2.1.2 Cálculo por rerlrrtencle. La flgura 35 muestra la secclón de la corona y la

csrga de flerlón Fb que aclúa como une carga unlormemente dbtrlbulda q =

Fb/b, slendo:

Q - La carga unlforme

Fb = La carga de llexlón y

b = Elancho de le conea

Conslderando la corona como vlga con carga unfforme empolrada en el cedro el

momento lleclor es:

b

f \ / t f I f I

¡

,.... '/' t/'

w

t---| ,.. (I

',I

Fuenle: Dleeño máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pá9.976.

Flgura 35. Garga Fb que ectúe ¡obre la corone

143

Ecuación 2.3.c u=qF2/g

Donde F es elancho de la polea.

En le secclón anterbr se

ecuacfón 2.2.qy equlvale a:

celculó la carga de flerlón Fb para cada polea por la

Fbf = 75,f I Lb polea menor

Fb2 = 62,65 Lb polea meyor

Por la Tabla 18 elencho de la conea es b = 0,837 Pg.

Reempluando lensmos la carga un[o¡me

q1 = Fbl/b = 75,18 Lb/f1,837 Pg

ql = 118 LblPg (Folea manor)

q2 = Fb2/b = 62,65 Lb/0,637 Pg

q2 = 98,35 Lb/Pg (Polea meyor)

El momerilo fector para cada polee er:

¡rl = qlxFl 2l8 = 118 x (2.5) 2lB

= 82,18 Lb.Pg (Polea menor)

p2 = qaf2 zrt = 98,35 x (1,75) 2 ft = 37,65 Lb.Pg (Polsa mayor)

2.4 Acopler. Es un elemenlo de máqulna que slrve para la unlón de doa eJes,

produclendo una unlón permanenle pero desmorúable que transmltlrá potencla y

mov,|mbnto del varlador hldráullco de velocldad a

delbanco de prueba.

144

la cafa de mando o velocldadeg

Báslcamenle e¡dsten cualro llpos o clases:

1. Rl$tlos

2. Fleldbles

3. Elástlcos

4. Flultbs o hlrdrátflcos

Selecclonaromos los acoples elásllcos porque permlten correglr deformacbne$ y

desallneamlenlo de los efes, además pueden absorber elástlcamente choques,

sobrecargas, cergas de Inercla y vlbraclones.

z.Ll Selccclón dc ecoplcr clAstlco¡. Pare el banco de prueba úlltsaremos el

acople con eslre[a elástlca que tlene un dlseño o construcclón sencllla que consta

de dos cuerpo$ metállcos de acero con lres regallos o dlentes frontales cada uno

donde se alofa una crucela de caucho que amorllgua pequeños choques,

vlbraclones y permlle desallneamlentos a$ales, angular y paralelo o tranwersel.

Para le correcta selecclón del tlpo y tamarlo tlel acople deben conocerse la

slgulente Informaclón :

a. Potencla transmlilda: l0 HP

t45

b. Carac'terfstlcas del manefo

c. VelocldatlyRPM: f .450 RPM

d. Dlmenslón de los efes a conec'tar: 30 mm

SELECCÉr

Cuando la velocldad es wrlable, la polencla actual es multlpllcada por un factor de

seMclo lalcomo se ve en la (tabla 2Q.

Potencla a 100 RPM = HP x 100 r FSJRPM

Potoncla a 100 RPM = 10 r 100 r 1/1.,t50

Potencla a 100 RPM = 0,88 HPDe la (Tabla 271 podemos deflnlr de acuerdo al

resullado oblenldo, que el acople requerldo es el referenclado con el No. 6 con las

slgulentes carm'lerfsllce$ :

AguJero máSmo 30 mm

AguJero normal 30 mm

Dlámetro delcubo S7 mm

Dlámetro tolal 78 mm

Longltud delacople 20,8 mm

Longltud tolal 78,5 mm

Holgura delmontafe 22,9 mm

M$dmo desallneamlenlo angular 10

Mfilmo desalineamlenlo arlal 0,11 mm

Teble 28. Factorea de servlclo pera la selecclón y el dl*ño de ecople*.

APLICACION FsAgTTADORES háecani¡mo de trashción delpuente t.?5Verticalv horizonlal v elcanitoTomih. hélcec oaleta t.0 DINDAñáOtvfTROS 1.0REilOLCATIOR DE I.áNCHONES 2.0 ELEVADORESSOPI¡DORES Caniilones. deccarqa centrlfuoa 1.25

Centrlfuqoc 0.75 Csroa v nasaieroc 2.0Lóbulo. ahbe r.25 De¡carsa por orrtedad 1.25

VOLGADOR DE VABONES 2.3 ESCAI.ADO R ES {ESCATERAS } 1.0CI¡SIFICADORES 1.0 ESTRUSO RAS {PI.ASTICO S} t.5CI.ASIFICADORES 1.0 VENTII¡DORESCOIvfRESORES Centrffuooc 0.?5Centrlfuqo¡ 0.75 Tones de enfrismienlo 2.0Lóbufo. rotativos t.25 Tiro br¡ado, Aranque con h llne¡ 1.5

Reclproco¡ Tiro for¡ado movido oor molor 1.0*Conexión directa mediante un embraoue electromsonético'Sin Volaie frridoCon volaie v reductor Recirsuhdor de orc 1.5

de enura¡es entre el Tiro inducido con compuerta de 1.25comorecor v el motor control o ahbec ImpiadorecI cilndro cimple acción 3.0 Tiro inducido ¡in controles 2.0I cilndro doble acción 3.0 Ath.lEt{TADORES2 ciEndroc simoh scción 3.0 Dehntsl. Banda. Disco. tomilo 1,02 cilndros dobb acción 3.0 Recloroco¡ 2.53 cilndros cimob acción 3.0 gENERADORES

3 cilndroc doble acción 2.0 Carsa uniforme 0.75> { cilndroc simple acción 1.75 C¡breclantes v fenocanihc f.f> ¡l cilndros dobh acción 1,75 SoHadores 2,0TRANSPORTADORES t\,lO L INOS DE h'IARTILLO S f .75

Dehntal. ensamble t.0 I.AVAI{DER IAS . I.AVADERO S Y BARR ILES 2.0Banda. torniis ARBOLES DE TRA¡.¡SIYIISION O LINFACanoilón r.25 fiá¡ouinaria de cuahuiar Droceco 1,5Roditro vivo. vibratorio v 3.0 ¡Y{AP U l¡¡AS HERR,aMIEI{IASreclproco tvlandos aurilarec t.0SRI.IAR Y ñáALACATES Dobhdora de rodihr 1.75EbYación orincioal t.75 Prencsg oerforadorsclvlonl¡carqa de caión r.75 Prenrs¡ troquehdorscPantiende 1.5 Ceoihc, retroceco de h mecaREtrlO LCADOR DE VAg OHES 1.5 EXTTATR ICES. E ENERADO RES 1,0

Fusnle: Diseño de máquinas. Tomo lll. Jorge Gaicedo. Pág. 1686.

Table 27. Olmenslone¡ de loa acople elástlco* de crucete.

Fuenle: Dlseño de máqulnas. Tomo lll. Jorge Calcedo. Pá9. 1705.

l{o

Arople

I

2

3

4

5

0

Dism

Mn

dmin

mm

II12

12

t0

20

Agujero

h/h

dmár

mm

12

t2

1g

t8

21

30

CUBO

Diámelro

DT

mm

Sin

Gubo

11.5

57

TOTAL

Dist¡ncia

c

mm

| 1.9

11.8

14

l4

20,7

24.8

Dlámctro

D

mm

28

28

38

38

55

78

Longhud

L

mm

31

31

41_5

41.5

50-5

78.5

Holgura de

monlaje

e

mm

8,8

8.8

| 1.8

I t.8

10.2

?2.9

148

2.5 VOLATTE

2.5.1 Cálculo del volente. El banco de pruebas es una máqulna cuya producclón y

consumo tle energla a la mlsma velocldad, presentamos un desfece entre la

producclón y el consumo. Con el fln de correglr esle desface se y úlltsará un

volante para absorber o almacenar la energla a metllda que asta se produce y

llberarla en el momento que la máqulna la neceglte para efectuar un trabafo,

mantenlendo la velocltlatl de funclonamlento tlenlro de clertor llmltes aceptables,

mlentras la máqulna trabaJa o reclbe energla a una taga rarlable.

2.5.1.1 Energfa e[nacenrda o llbereda por el volente. El volade almacena

energfa cuando esta ser produce más ráplrlamenle tle lo que $e coniume y entrega

o llbera energta en el caso contrarlo. Mlentras el wlante eslá almacenando energfa

se acelera haciendo que su velocldatl de glro aumente, hasta alcanzar un rnlor

márlmo en velocldad (ni en RPM); cuando llbera energÍa se desacelera hasta una

velocldad mfnlma (n2 en RPM), lo cual determlna que en el volante b energfa

almacenada varfe tamblén entre un valor márlmo El y un mfnlmo E2, esta

dlferencls de energfa delermlna el tamarlo del volanle, el cual en generel puede

almacenar por rotaclón una cantldad de energfa que según la dlnámlca es:

Ecuaclón 2.5.a

Ecuaclón 2.5.b

Ecuaclón 2.5.c

E

Jp

= Jpw 2/2 Lb.Pg pero

=lrllD 2l+g Lb.ple.seg 2 ó Jp=wD 2ALb

m - wg LB.seg tlFt.

149

Ecuaclón 2.5.d V = Rw radlanes/beg

Donde:

Jp = Momento polar de lnercla de masa del volante

W = Radlantes velocldad angular tlel volaile

m = Maga

R = Radlo

D = Dlámetro delceilro de granedad de la corona

W = Peso delvolante

g = g = 32,5 Pglseg 2 = 386 Pg/3eg 2 aceleraclón de la gravedad.

Duranle el proceso de almacenamlenlo o aumenlo de la energfa hasta el velor

márlmo El, elvolanle o el elsleme se acelerÉ hÉ$la alcatuar une velocldad máxlme

V1, nl óW1 ydurante el proceso de llberaclón de la energfa hasta elvalor mlnlmo

E2 con la conslgulente desecehraclón hasta une velocldad mfnhnaY2, n2 ó W2,

por tanto el camblo de energfa ocurrldo en elvolante o en elvolante o en el slstema

es:

AE = El - E2 Ecuación 2.5,e,

2.t.2 Gálculo del peeo del volente. Con base en una máqufna slmllar se tomó el

dlámetro,longltud y elmomento de Inercle para la máqulna a calcular:

Urlv.rs¡d¿d Autónom¡ dc occiaü|trSECCION BIBLIOIECA

r50

De = l2,t Pg Dl= 1,889 PG b = 2.362 Pg Jp = 1,565,5 Lb.Pg 2

De la ecuaclón 2.5.b se tlene:

Jp - WD 2/4 donde:W = 4 Jp(De - Dt) 2

W=4r f.565,56/(12,6- 2,362) 2 = 59,78 Lb

Comprobaremos elpeso delvolanle haclendo el cálculo medlanie la

Ecuaclón 2.5f W = Vs Donde:

V = Volumen especllco delvolanle y

s = Peso especfflco delmaterlal delvolante

Para tundlclón grls s = 0,26 Lb/Pg

Ecuaciún 2.5.g $ = E(Do - D¡ 2¡b/{ = n(12,6 - 2,362) 2 x2,36211

V = 19{,45 P0

enlonces: W= 19f,,15x0,26 = 50,55 Lb

2.5.2.1cálculo de energfe dmeccnade Por le ecuaclón 2.5.e el camblo de

energfa os 4E = El - E2 donds la energfa almacsnada aquirala por la ocuación

2.5.a:

El = Jpwl 2nto.egpara nl = 3.040 RPM

E2 = JpW2 2a u.Pg para n2 = 2750 RPM

i51

Elmomento polar de Inercla por unldad de masa por la ecuaclón 2.5.b.

Jp = W(De - D|) tt4g = 59,78 '12,8 - 2,632\ 1/4 x 386

JP - 4,05 Lb.Pg.Sec 2

La velocidad angular delvolante se calcula mediante la:

Ecuación 2.5.h Wl = *x3.040/60 = 159,17 rad

W2 = rn2r60 = nx2750/60 = 143,99 rad, donde:

Ei - Jpwi 2n = 1,0á r (159,17¡ 2n

= 5L303,5 Lb.Pg

E2 = Jpw2 2n= 1,úlr (f.t3,99) 2n = 1l9u.0 Lb.Pg

Reemplmndo obtenemog elcamblo en la energfa

AE = El -E2= (51.303,5 - 41984.6) Lb.PG = 9319 Lb.Pg

La masa se calcula medlante la ecuaclón 2.5.1 m = W/g Lb.Seg 'lPg

m = 59.7,1f386 = 0,1551b.$eg t/Pg = 1.86 Lb.Seg trblt.

2.8 COMPOTETTES |{IDRAULICOS

2.G.t Tren¡mlslón hldro¡tftlce La energfa mecánlca del eJe de enlrada de una

lransmlslón hldrostátlca se trensforma en energfa en forma de preslón de un lfquldo

1J2

csr¡l Incompre$lble, y después u¡elve a traffiformarse en energfa mecánlce en el

eJe de salitla.

Se ha escogldo una lransmlslón hidrostálica para este proyecto debltlo a gue e$

uno de los medlos más versállles para lograr un conlrol Inflnltamente varlables

sobre una gama amplla de momenlos de torslón y velocltlatles de sallda. Puetle

obtenerse una escala completa de velocldades bldlreclonales empleando para ello

un m[nlmo de componenles. Una transmlslón hldrostática emplea en su forma más

sencllla, un acclonamlento de bomba hldráullca de volumen varlable colocada sobre

el centro, que impulsa un motor hidráulico de volumen ffo. Al manipulerse el control

manual de la bomba de volumen varlable, se puede varlar la bomba desde el

desplazamlenlo volumélrlco pleno de la lumbrera dos. En su punto hrlermedlo o

punto de cruce, no enlrega la bomba fluldo por nlnguna de las dos lumbreras. El

maneJo del mando manual es cspaz de orlglner la velocldad plena del motor

hldráullco en cualquler dlrecclón. Toda la capacldad del motor hldráullco de volumen

l{o puetle oblenerse a varlas velocidades. (Ver ltgura 36).

Una de lss caraclerfstlcas esenclales de las trangmlslones hldroslÉtlcas es que la

preslón eslátlca del caudal lransmlle la potencla. Por el contrarlo en las

fransmlslones hldrodlnámlcas, la potencla se lrangmlle en forma de energfa clnéllca

deblda a le velocldad del ltquldo. En consecuencla la preslón eslállca en las

lransmisiones hidrostállcas es mucho mayor que la preslón dlnámlca

conespondlente a le mayor velocldad del lfquldo.

ll

//¿II

trlL.'-¿

Fuente: Fuenles ABC de los clrcullos hldráullcos, Slewail Harry L. Pá9. 179.

Flgure 3C. Clrculto de tren¡ml¡lón hldrostftlce elementel.

rR2 |

15.1

La lranemlslón hldroslátlca empleada con mayor frecuencla y que úllEamos en este

proyecto eslá formÉda por un prlmarlo de clllndrada varlable y un secundarlo de

clllndrado constante en un clrcullo cerrado. Esta transmlslón reúne todos las

ventafa* de un funclonamlenlo con un Instalaclón slmple y permlle la lrwerslón del

par de sallda. Esta elecclón es necesarla para frenar y poder acclonar la carga en

senlldo Inverso.

En la ñgura 37 puede verse el conespontllenle clrcuilo hltlráullco.

En este slstema hay dos luberlas prlnclpales a y b para la clrculaclón del lfquldo del

prlmado alsecundarlo.

Es normal sobrecargar el clrcutro con un bomba de allmenlaclón, Instalada

preferentemente en el Inlerlor del cárler del prlmarlo. Esta bomba asplra el llqultlo

del depósilo y lo lmpulsa a través de un flilro y de váM¡las de no reiorno hacla la

luberfa prlnclpal a baJa presión. Una váfwla de descarga especlal llmlla la preslón

de allmenlaclón.

La preslón tle allmentaclón depende del seMclo que ha de efecluar pero los

mejores valores son del orden de 2 a Sbar para velocldatles normales, pudlendo

llegar hasia I o 10 bar para velocldades mas elevadas, las dos lÉMrbs no retorno

de la flgura 37 lmplden la cawaclón en las dos luberlas prlnclpales. Para allas

Fuenle: Transmlslón hldrostátlca. J. Thomas. Pá9. 85

Flgura 37. Glrculto cerredo de una trensmlslón con prlmarlo valtable.

velocldades de la bomba de allmenlaclón, es preferlble dllEar un flltro y,

anenlualmenle, un radlador de acelle.

La flgura 37 Incluye tamblén una váhrula de descompresión (o de purga) que meJora

el clrculto cerrado. Esta váfvda permlÍe purgar el conducto prlnclpal cuando se

encuerlra a bala presión. A la preslón de alhnenlaclón, deJa escaPere una clerla

cantldad de acelte, de manera que la pértlltla de potencla sea muy tlébll. La vánvula

de descompresión comprende tamblén, normalmente, una váM¡la de descarga con

el tln de mantener una preslón de allmentaclón blen deflnlda en los conductos o

luberlas princlpales. La váfvula de descompreslón es tamblén necesarla para

purgar el alre del slstema, alponerlo en marcha después de un paro prolongado.

Se purga una elerta canlldad de lfquldo a cauea del enfrlamlento y del flilrado que

son Indlspensables en Instalaclones de potencla elevada.

La capacldad de la bomba de allmentaclón en el clrculto cerrado debe ser suflclenle

para compen$ar las fugas de los elementos hldrostátlcos a las femperaturas,

pre*lones mÉs elevadas, y además proporclona un caudal mfnlmo a través de la

váfvr¡lg de descompreslón. Por lo tarilo, la capacldad necesarla es una funclón de

las caraclerfstlcas de las dlversas fugas de los elemenlos hldrostátlcos, pero lot

ualoree normales de esla capacldad es del f 0% al l5% del caudal máxlmo del

slstema. Como la presión de alimenlación es pequeña (250 Psi) en relaclón con las

preelones de lmpulslón (5210 Psl márlmo) durante el funclonamlenlo normal, el

157

deconsumo de polencla durante el funclonamlento normal, el consumo de polencla

la bomba de allmentaclón es despreclable.

En clrculto cerrado, las dos tuberfas prlncipales deben poder eoporlar la preslón de

lmpulslón y deben estar prorlelos de una váhn¡la de sobepreslón.

Para evltar una cafda de la preslón de ellmentaclón cuando un elevado caudal pasa

a través de la lÉtvula de sobrepreslón, se recomlenda dlrlglr el caudel de esta

váMrla hacla la otra tuberla prlnclpaly no hacla eldepóslto.

La cav,ltaclón se evlla graclas a la preslón de allmentaelón. Sln embargo no se la

debe eleglr muy elevada, no sólo a cauca del corre$pondlente consumo tle

polencla, slno tamblén a causa de las sollcllaclones suplementarlas que lmpone a

los elementos hldrostállcos sln produclr un par útll.

Cerec{erl¡tlcr¡ de utlllzaclón dc lo¡ elcmcnto¡ hldrof&loo¡.

Los elemenlos hldrostállcos conv{eñen la velocldad y el par mecánlco en caudal y

preslón hldráullca, además la potencla puede lranemltlrse en los dog sentldos.

Nalurelmenle, las magnlludes gue un elemenlo hldroslállco puede transformar son

llmltados.

La magnltud caracterlstlca de un elemento hldrostátlco es la clllndrada márlma.

Para un elemenlo de cillndrada dada, la potencla es proporclonal a la preslón y a la

lJ8

egevelocldad de rotaclón. Slempre es deseable obtener tenta potencla como

poslble. En consecuencle, se escogerá una pre*ión y una velocldad eleviadas, pero

sln que sobrepasen los lfmfres de segurldad y de duraclón. El ltmlie prlnclpal de las

velocldedes de rolaclón vlene condlclonado por las vclocltlatles desltsamlenlo, que

no deben ser demaslado grandes a fln de evüar cualquler pellgro de agarrolamlento

y calentamlento.

El lfmlte de la preslón üene condlclonado por el hecho de que todas las fuerzas y

los pares de flerlón son dlreclamenle proporclonales. En el proyecto del elemento

hldrostáilco es necesarlo prever un llmile de preslón, con el fln de obtener una

duraclón suflclentemente larga par un réglmen dado.

Para resumlr lo referente a los lfmlles de segurldad de la preslón y la velocldad, es

necesarlo lndlcar que eeos lfmlles no son egtrlclos slno que dependen de la

segurldad y de la duración erlgldas. Tamblén tlependen, naturalmente, de la forma

del proyeclo, de la transmlslón hldrostÉtlca y $us detalles; pues erlslen unos

slslemas que ee prestan meJor que otros a las preslon$ yvelocldades elewdas.

Comblneclón de cefa de veloclded con tmnsmlslón hldrogtfflce

La multlpllcaclón de la velocldad exlglda en dHersas apllcaclones es tan grande que

no resul{a práctica oblenerla únicamente con una transmlslón hldrostátlca. En

nuestro caso, resulta Indlcado Intercalar, enlre la transmlslón hldrostátlca y la

lJ9

carga, una cala de velocldades mecánlca de manera que una parle tle la

multlpllcaclón tle la velocldad se enlrega mecánlcamenle medlante engranaJes.

En nuestro caeo la cafa mecÉnlca de velocldades determlna la gama de los pares y

de las velocldades, segtln el uso preüsto, y la selecclón deflnfih¡a de la velocldad se

hace slempre medlante la transmlslón hidrostática. Es esenclal que, durante el

funclonamlenlo, no sea nunca necesarlo camblar la velocldad de la caJa mecánlca y

que la carga puede tamblén acelerarse denlro de la gama de la relaclón mecánlca

superlor a paillr del paro. (Ver llgura 38).

2.t.1.1 Selecclón de le trensmlclón hldrostftlce. Desol¡zamlento: Es la

canlldad de fluldo requerltlo pera mover una revoluclón, el efe de sallda del

molor. El desplazamlenlo es lgual a la capacldad de tluldo de una cámara del

motor, multlpllcadas por el número de cámaras conlenldas en el motor. El

desplrzn¡1¡ento del molor ee eryresado en pulgadas cúblcas por revoluclón.

El torsor: Es una fuer¿a componente de sallda del motor. Está deflnldo como un

esfuepo de rotaclón o lorslón. El movlmlenlo no se requlere para que halla torsor,

pero el movlmlento regultará sl el lorsor es el sdlclenle, para vencer la frlcclón y

reslslencla de la carga. El torsor slempre eslá presente en el eJe de transmlslón,

pero es lgual a la carga multlpllcada por el radlo.

Uiav.rs¡C¿d Autónoma dr OccarrntlSECCION BIBLIOTECA

80-óo

AO-

fi-70./ zl/ t V /,( 7')lt/

2A 40+ log nu

ó0 60 100 200 lco ó00 I c00 2 000 3 000

Fuenle: Transmlslón hltlroslátlca. J. Thomas. Pá9.87.

Flgure 38. Par y velocld¡d dc un¡ trenrmlrlón hldro*tftlce comblnadü conuna cafa de tres Yelocldades.

tl-1---t.tl

(,-

'/

0d

6

I

l,{t

II

j(f't

_q

tII

I

Ir-l-to

t\_- f--t\!\| .\

l6l

El lorgor de sallda es erpresado en llbras por pulgada o llbras por ple y está en

funclón del sistema de preslón y desplazamlento del motor. El torsor del molor

está usualmente dado por una preslón dlferenclal especfflca o cafda de preslón a

través del motor. El torsor se quiere más para iniciar el movlmlento de una carga

que para conservarla en movlmlento.

Veloclded: La veloclded del motor hldráullco eslá en funclón del desplazamlento

del molor y volumen del fluldo entregado el motor. La márlma velocldad del molor

es la velocldad de una preslón de enlrada especfflca, por la cual el molor, puede

aguantar por un tlempo deiermlnado sln dañarse. Le mfnlma velocldad del molor

es la más lenla, conllnua, unlforme velocldad rotaclonal del efe de sallda del motor.

Le oreslón: La requerlda en un molor hldráullco, depende de la reslslencla del

lorsor y el desplazamlenlo grande del molor, desarrolla un torsor dado, con menos

preslón de la que entrega una unldad mucho más pequetla.

Para la selecclón de la transmlslón hldrostátlca se tlene en cuenta los tlgulentes

dalos:

T = Torsor delmotor hldreúllco (Lb - In)

P = Preslón de fUnclonamlento (PSl)

N = Número de revoluclones deseado; 100 RPM baJa y f450 RPM alte.

Q = Caudalde la bomba (GPtü

162,

D = Desplgamlento delmotor hldráullco Pulgúrev.

P = Preslón márlma de regulaclón delsistema (PSD.

H - Polencla efectka a transmltlr: 10 HP.

nV = Rendlmlento volumétdco (motor de plstones aÍales) :95oÉ

nm = Rendlmlento mecánlco (motor de plstones a:dales): 90%

nar = Rendlmlento de ananque (molor de plstones a$ales):85%

Cálculo del torsor erterlor (Tert): 2.6.1.a) TeÍ: (H r 63025!N

para N: 100 RPM, Tef:(10 HP r 63025)/ 100 RPM

Tert :434,6 Lb'Pulg.

De la Tabla 28 para un torsor de 6302.5 Lb-Pulg. Corresponde el modelo 76 con

las slgulentes especlflcaclones:

D:7.6 Pulg 3,/rerr.

Pmár:0000 PSI

Tmár: 7272 LbPulg.

Para comprober slla selecclón es conecla cahulamos la Pmár del slstema:

2.6.r.b) T: (P X D) I (2 x r)

Donda,P:Ox2x nyD

Teble 28. Caracterlstlca* de la trensmlslón hldrostftlce

TúODEL ütAXltfluNDbplacrmrCu,ln.frev,

Torquelb.ln.Per

10mP8f

Torquelb.ln@

ffin P9l

ilaximunRPHshú

MerlmumHP'

OptimumOordlonelH'P Ranget

3339

3.33.9

528018

3r603710

37553470

r882W

To 80To T5

,18

s44.85.+

?32800

4390519+

32803100

228255

To 105To 120

78 7.0 1212 7272 2715 320 To t50

1 TheoretlcalValues @ mardmum dlsplacement

? CIptlum SHng Range - 2500 to 3500 PSI @ madmum dlsplacemenl

r Theoreticalvaluas @16000 PSI

Melric Conversion Faclor - 1 Inch 3 = 16.4 cm 3

Fuenls: Catalogo de lransmisi0n hitlrostática EATON.

Para N: 100 RPM,6fM mfnlma delslstema)

p = (6302.5lbs.Pulg x 2 x nV 7 .6 putg 3/ rw

P = 5210.5 PSI

Para N = 1450 RPM ( RPM má$ma delslslema)

P = (4$4.6Lbr.Pulg x 2 x nV 7.6

P = 359.3 PSI

Para un Tmár = 6302.5 Lb.Pulg, lenemos una Pmár: 5210.5 que se aJusta a las

especillcaclones de eelecclón (6000 PSI márlma)

Cálculo del caudd del motor ( A ):

Se calcula medlanle la ecuaclén,

2.6.1.c) Q = (D r Np(231 r rru)

paraN-100RPM,

O = (1.6 Pulg 3/rev r 100) | (2311 0,95)

O = 3.5 GPM

ParavN=f450RPM,

Q = (1.6 Pulg 3/rw r 1450) l(2311 0,95)

O = 50,2 GPM

165

2.8.1.2 Caracterfgtlca¡ de le bomba de precerge de la transml¡lón

hldrostátlce Caudala 1750 FIPM = 7 GPM

Preslón de sallda máfma = 250 PSI

lnstalaclón: Inclultlo en elcffler de la lransmlslón hidrostátlca.

2.G.1.3 Potencla mlnlme requerlde por la trensmlslón hldrostfflce Tenlentlo

en cuenta que la transmlslón h% y que hldrogtátlca consta de una bomba de

plstones arlales con un rendlmlento total (M) = 85qÉ y que el eaudal calculado para

elmotor es lgualalcaudalde la bomba tenemos:

2.6.1.d) H = Qmfn r Pmár/17f¿l

¡1 = (3.5 GPM r 5210 PSt) | (1711r 0,85)

H = 12.5 HP

f{ = (Qmár r Pmfn) l(17111 0,85}

¡{ = (50.2, GPM r 359.3 PSD /(1714 r 0,85)

H = 12.4 HP

En confunto lransmlslón hldrostállca y caJa de velocldatles lentlrá: Torsor márlmo

de sallda en relaclón 1:f 6302,5 Lb-Pulg a 100 RPM, Torsor márlmo de sallda con

refación 1:23151,2 Lb-Pulg a 200 RPM. Velocldad márlma de sallda con relaclón

1:2,2900 RPM.

t66

Potencla má¡dma consumlda: 12,5 HP.

2,G.1.4 Dlmenrlonado de depóelto pere le bombe de precerge de la

tran¡mlslón hldro¡tftlce La funclón del depóslto en un slstema hldráullco es lo

de almacenar y sumlnlstrar el lluldo hldráullco para uso por el slslema.

Adlclonalmenle en algunos slslemas hldráullcos eldepósilo puede seMr como:

r Reclplente de almacenaJe.

r Filtrado delacelle y del alre.

r Sopole par una bomba con $u conespondlenle molor de acclonamlento.

t Eventualmente como soporte de bloques o placas para elemenlog de control.

El correcto dlmenslonamlento del depócllo es una lmporlancla prlmordlal. Este

viene delermlnado por las condlclones generales de lrabafo prlmeramenle, y en

segundo lugar por el caudal sumlnlstrado por la bomba en un mlnuto y tamblén

por las condlclones cllmállcas dellugar.

Cálculos:

De la Table 29 tenemos:

Instalaciones f{as y lrabaJo inlermitenle con paro de la bomba, volumen del lanque

(Vt) = 20 ( O = caudal de la bomba) como el depósllo debe lener en su parte

superlor un volumen de alre, que es un 15l[ del volumen de acelie, lenemos:

Teble 29. Elecclón del temeño del tenque.

Fusnfs; Accionamiento hidráulicor. Tomo L Danilo Ampudia. Pá9.42.

CAPACIDAD DEL DEPOSTTOEN VOLUHEN UTIL DE

ACErrECONDICIONES DE TRAEAJO

MlNlt'lO VOLUIIENREETAI{TE DEL ACEÍTE

1.5 V

1.5 0

3Q

5Q

104

>t0Q

Grpacld¡d mlnlmrimprescindible {por ejemplo.prr¡ whlculo¡, c¡rrillhÉelevsdorac, volquetal).

Para depüritor no fijoc conbomba Incorporrda y trrbaJointermitenle.

Para instahciones fijar ytrrbrJo Intcrmhcntc con p*o drbomba.

Inctahciones fijar y trabajoIntermhcntr, püro elreubndo clcaudalde h bomba en vaclo.

lnctahcioner en cerYiciocontlnuo, con gr¡ndrrcahnlamienlos producidor porarlrenguhmlanlor, dcbldor edescargas continuadac por hrrátruh dr scauddad.

Condlcloner dr trabeJo muyerpecialer: Clma tropical,moHcr c¡lcnlcr. ctc.

0.5 v

0.5 0

0.5 0

2Qa3Q

30o

50

>5Q

2.6.2.a) M=2rQx1.15

Donde Q = GPM ( Q de la bomba de precarga de la T.H.)

Vl=2x7r1,15

lfl = 16,1 Galones

H=16,1 r231

!t = 3719.1 Pulg 3.

Gomo:

Vl=arLrh

Donde: a:Ancho

L=Longltud=2ta

h=Allura=a

H=2arata=24 'r

a = (\f,12) ln = (3719.ln]l 1B

= 12,3 Pulg.

L=2xa :2r12,3 :24,6Pu19.

h=a:12,3Pu19.

El malerlal del depósllo será de chapa de acero con un e$pe$or de 3mm y unlones

soldadae. El e¡dremo deltubo de descargá con coile a 45P.

2.8.1.5 Selecclón de manguerrs. Las velocldades márlmas recomendadas

según Tabla 30 son:

Teble 30. Velocldedes márlmes recomendedes pere la *elecclón demengueres.

Fuenle: Accionamlenlos hldráullcos. Tomo L Danllo Ampudla. Pá9. 130.

Urh.rsid¿d Autónom¿ de occidantrSECCION BIBLICTEC^

VELOCIDADES MA;XIMA8 RECOiIEilDADAS

Tuberla VelocldadftlSec

FlufoGPM

Lfneas de presión

800 PSf y superior

400 a 800 supenor a

400 PSI

16

13

10

Cun¡a:

A

B

c

Lineas de relorno 7 D

Lfnea succión 5 E

Tuberla en lfnea de preslón: f 0 pleslsg

Tuberfa en llnea de preslón:7 pieslsg

Tuberfa en llnea de succlón:5 pleslsg

El dlámetro Interlor de la manguera se determina a partlr del nomogrema de la

flgura 39 sl se conoce el caudal requerldo y se conoce el ceudal requerldo y se

conslderan la velocldades recomendadas tenemog:

Para u Q = 7 GPM y una velocldad de succlón de Vs = 5 ples/sg, se tendrá u

dfámeiro Intemo de t/t" .

Con esle valor del dlámetro Interno y la preslón de la bomba P = 250 PSI según

Tabla 31 eltlpo de manguera ee 100 R3 Termoplástlco.

$elecclón de la tuberla de asplraclón de la bombe de precarga:

Caudal requerldo por la bomba = Q - 7 GPM

Velocldad delfluldo Vs = S pleslsg

Con eslos datos vamo$ al nomograma de la flgura 40 y tenemos el dlámelro Interlor

de la tuberfa D(lnt): 13/16".

Teble 31. Selecclón del tlpo de menguerf,.

3/16 t4 1/16 113 lSnE tt3 1l3 L14 llE I I l/t I l/f rtn lil II tnR

2

ffi Ia5 ft ll1J0 n g t23ffi 9

T7f I

d00

4J0 72 nJM t1

'1 n l0550

6L{ 'l?

7_E ¿-1

tú0 10

ETJ

9m ¿1

lm ?1 t t:.u8.4J

llJo 1 ó l-l.l r 8-4J

1J00 I t2l0l62f 1.4.7

t750 I 10

?ffi ! l0 l Tll

ll3.4J.

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3

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IO t6 l6 l8 l9 l9

35S J.$.l4

l9

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\-44i00 t6_{0m 3.14 J,+-\

l4t8 t9

t_ltnó?-{0 l8 l97ffi

t8 t9

ó/ -tt I81tmI I3JO l9 l9

Fuente: Acclonamlentos hldráullcos. Tomo l. Danllo Ampudla. Pá9.122.

. D],\IiJNSJON.\DC DE 'I'UI]ERIAS

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B-l

Fuenle: Accionamienloo hidráulicsa. Tomo l. Danilo Ampudia. Pág. E5

Flgura 40. lfomograma para hallar cl dlámatro lntorlor dt una tubrría

l?4

Selecclón del flltro de esplrmlón

Del calálogo de la V'ICKERS lenemos el modelo: serle OFS'I2-10 VICKLERS.

2.G.2 Selecclón de las bombar de ecelte de enreyo. Para efectos de la prueba

y la callbraclón de una bomba de Inyecclón tle un molor dlesel se requlere de un

acelte de ensayo (callbratlon fluld 1487 aW), de una bomba de bafa preslón (0 a

3.2 bar) y un cautlal de 20 l/mln. Para medlr el caudal sumlnlstrado y de una

bomba de alla preslón (0 a 40 bar) con un caudal de 1.8 l/mh para medlr el

comlereo tle lrryecclón.

Eslas bombas se sumlnlslran como una sola unldad de doble cuerpo por la casa

BOSCH con la referencla 1-687-222-108.

Esla bomba de engranafe de buena eflclencls nos garantEa la preslón y los

caudales requerldos. Sus elemenlos báslcos son los engranaJes de lgual dlámelro

montados en dlstlntos eJes y aloJados en un cáfler blen aJustado. El rotor es la

rueda conductora y el desplazador la conduclda. En la unldad de asplraclón de la

bomba, el lfqulda llena los espaclos enlre los dlentes de ambos plñones y después

éstos volúmenes se enclerran y se desplazan por lo Ércos de las clrcunferenclas a

la parte de descarga de la bomba. Al engranar, todo dlente de cada plñón enlre en

el que le corresponde y desaloja del mismo el lfquido. Pueslo que el volumen del

huecos es mayor que el del dlente, en lugar de engrane, clerta cantldad de lfquldo

relomo a la canldad de asplraclón.

175

De este modo, la funclón de desaloJamlento del lfquldo en esia bomba la cumplen

ambos plñones, es declr, el rolor y el desplazador al mlsmo llempo, y las cámaras

de trabaJo en la bomba con los huecos entre los dlentes.

La bomba doble ee rfllEa para allmenlar dos clrcultos completamente

independientes y con una válvula de control se determina con cual clrcullo (baJo o

alta preslón) se va a lrabaJar y descarga el caudal sobrante por el relorno al tanque

de acelle de prueba.

BOMBA BA.IA PRESION

Pb = 3,2 bar = 46,4 PSI

0 - 20 lfinln = 5,3 GPM

N - (Q'Pb) /(171¡+'rit)

Q = Caudalreal

N = Potencla consumlda.

Pb = Preslón mú¡dma de la bomba

nl = Eficlencla lolal bomba 80% (para bombas de engranaJes)

¡ = (5,3 GPM r 46,4 PSD | (711r 0,80) = 0,18 l-lP

176

BOMBA ALTA PRESION

Pb = 40 bar = 580 PSI

O = 1,8 l/mln = 0.48 GPM

N = (0,'í8GPM x 580 PSI) /(1714 r 0,80) = 0,20 Hp

Selecclón de mengueres pere le bomba de befa pre*lón.

Succlón: Las velocldades recomendadas según Tabla 29 son las mlemas que

para la bomba tle precarga de la transmlslón hldrostátlca.

Lfnea de pre*lón = 10 pleslseg

Llnea de retomo = 7 ples/seg

Lfnea de eucclón = 5 pieslseg

Pera un caudal Q = 5,3 GPM y una velocldad de succlón Vg = 5 ples/seg, con el

nomograma de la fgura 39 se tendrá un dlámetro Intemo Dlnt = 5A pg.

Con el dlámetro Interlor de la bomba y la preslón Fb = 46,4 PSl, según Tabla 30 el

tlpo de msnguera es J1402C tlpo All.

Retorno: Para un caudel Q = 5,3 GPM y une velocldad de retorno Vr = 7 pies/seg,

con ef nomogramá de la flgura 39, se tendrá un dlámetro Intemo Dlnl ='Apg..

177

Con el dlámetro Interno y la preslón de la bomba Pb = 46,,1 PSI segtln Tabla 30 el

llpo de manguera es J1402C tlpo A.

Selecclón de la tuberle

Succlón o asplraclón:

Caudalrequerldo por la bomba, Q = 5,3 GPM

Velocidad de succlón, VS = Spleslsg

con eslos datos vamos al nomograma de la flgura 40 y tenemos el dlámetro lnterlor

de la tuberfa Dlnt = 11/16 Pb.

Retomo o detcerga

Caudalrequeddo por la bomba Q = 5,3 GPM

Velocldad de retomo, Vr = 7 pleslsg

Con estos datos vamos al nomograma de la flgura 40 y lenemos el dlámetro Inlerlor

de la tuberfa Dlnl = 9/16 pg.

Elflltro de asplraclón es el mlsmo que para la bomba de precarga; del catálogo de

la V|CKERtenemos gerle OF &12-10 VICKERS.

178

Selecclón de manguere$ pera la bombe de alta preslón.

Las velocldades recomendadas según Tabla 29 son:

Llnea de preslón = 13 pleslsg

Lfnea de relomo = 7 pleslsg

Llnea de succlón = 5 pleslsg

Succlón o etplraclón

Caudalrequerldo por la bomba, Q = 0,.t[8 GPM

Velocidad de succlón, V$ = 5 pieslsg.

Según flgwa 40 el dlámetro Interlor de la tuberla es Dlnt:l11Pg.

Retorno o descarga

Para la luberfe de retorno se puede dlltsar el mlsmo dlámetro Inlerlor de % Pg. De

la tuberfa de asplraclón.

El flltro de asplraclón es el mlsmo de las olrag bombas selecclonadae

anleriormente.

2.t.2.l Dlmenslonamlento del depóslto de acelte de ensayo.

O = 4,8 GPM

Vt =3rQr1.f5

Vt = 3r5,3Glx 1.15 = 18,3pulg 3

Vt = Galones:4223,8 Pulg 3.

Vt =axlrh

Donde:

A = ancho

| = longllud

h = allura: a

Vl =Ztaxaxa :2ra 3

a : $/t/2) rÉ : (381 1.5n, : 16,2 Pulg.

1 :2a :2x16,2 :32,4 Pulg.

H :a : 16,2 Pulg.

2.C.9 Selecclón de lr válvuh reguledore de alte y befe prcrlón del ecelte de

enseyo. Para un caudalen baJa preslón = 18 lfnln = 4,8 GPM

Para un caudalde alta preslón = 1,8 lfnln = 0,48 GPttl.

Del catálogo BOSCH se selecclona la váMlla Ref 1.687.417.049.

I Urlt¡oidtd Autónoma dc occt'rnl¡ II s¡ccloN BIBLIoTEcA I

t80

deEn égta vátvula reguladora hay dos cámaras de acelte con dlversos orlflclos

coneldón y rosca$.

Medlante un huslllo roscado $e desplaza un cono de vátvula en dlrección

longltudlnal. Al glrar el huslllo hacla la tsqulerda, hasta el tope; las dos cámaras de

acelle quedan separados una de la otra, del empalme de la tuberla tle preslón

puede tomaree acelte de afia preslón (40 bar). Al ghar el huslllo roscado hacla la

derecha se unen las cámaras de acelle. El acelte de alta preslón e$capa hacla la

pañe de baJa preslón. Del empalme de la tuberta de preslón puede tomarse

enlonces aceile de bafa preslón. Colocando el huslllo en la poslclón

correspondlente. Se puede aJustar la preslón enlre 0,3 y 3,2 bar utllEando una

váfvula de rebose prescña para la bomba a ensayar.

2.8-4 Potencla totel In*telede La potencla tolal Inslalada corresponde a la $uma

de la potencla de la transmlslón hldrostállca y las potenclas de las bombas de

acelle de ensayo, eslo es:

Pr = 12,50HP + 0,f 8HP + 0,20HP - 12,88HP. (Verttgun 41)

2.8.5 Cerected*tlces de la trensmlslón hldrostfflce EATOX scrle 7E

selecclonede

Parámetros del dlceño. El desplazamlento tle la bomba varlable, está conlrolada

por un servo sistema. El uso de un sislema servo conlrol permlle el mlnfmo

to0

90

00

60

50

40

30

10

0

Fuente: Catálogo de lransmlslón hldrostáüca EATON.

Flgura 41. Cnracterfstlcae de le transmlglón hldrostftlcn

:EfL(,

I

!-9L

lCL

o

Pump Flow vB- nPMol 35OO^. PSI (2,r | .,r n A nl

lm PSI Clrtrrgo Pro!ru¡o { | l O O^n}

Moxlmum Dlsplocement60 SUS O¡l Vlscosily

ltt400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 22oo 24oo 2600 28oo 3ooo 32oo 34oo 3600 t800

Input Spocd-FIPMMotor Input Flow va. RPM

al 35CO , PSI (2'1 | ( g^F)lm PSI Charqe P¡¡3sure ( | L0 gAn)

t0.0

a0.0

¡0

2t

,o

L

=o-(' r0.0

I

!o

e !.0

E

!.0

2,0

l.t

1.0

,l

.t

- Mcxlmum Dlsplacement0O SUS Oil V¡rcosilv

--t--.l_-[

t82

e$fuerzo del operador; al manlpular la palanca de la lransmlslón para rrarlar el

rendlmlento con rapldez. (Ver ltgura 42).

El fluJo de la bomba puede ser varlado de cero a máxlmo, proporclonando asf

Inflnftas varlables de rendlmlenlo almotor.

Al operar la lransmlslón en una dlrecclón el servo conlrol se abre para conlrolar el

lfquldo; la bomba no neutraltsa el plalo permillendo que los plslones oscllen, eslo

crea un fluJo a lravés del molor por una de las lfneas de alta preslón.

Elmotor reclbe elflufo, lo plstones oscllan, causando rotaclón en eleJe.

En neulro, la bomba cenlra el plalo y los plslones no oscllan; por lo tarüo no fluye el

lÍquldo de la bomba al motor y no hay transmlslón.

En reserua el servo tle la bomba reclbe el lfquldo y lo manda al olro lado de los

platos.

ElfluJo de la bomba almolor es reclbldo,lo cualcaffia rotaclón contrarla.

Oplnlonee de control.

El conlrol manual del desplazamlenlo es un slmple mecanlsmo servo control de

váMlla con poslclón tllrecta de reallmentaclón; asf el conlrol es de rolaclón varlable.

Control

Fuenle: Catálogo de transmlslón hldrostátlca EATON.

Flgura 42. Control de la trensmlslón hldrostátlce

La boblna acclona el mecanlsmo

por los cuales el plalo se nedraltsa.

luerMando preslón y flufo a una de los dos plstones

La velocldad del dlsco y el moümiento que lo poslclona, hace que el mecanlsmo

acelere.

El conlrol puede ser acclonado por una palanca y su Instalaclón depende de la

necesldad delusuarlo.

Trlnquete ner¡trel.

Un tllsposillvo EATON se encuenlra neulral, cuando el trlnquete está cenlredo en el

recorrldo del control de la váMrla; señalando al operador cuando la poslclón está

nedral.

El dlsposltlvo neúrel ayuda al operador localtsando la bomba en neúro. El tlpo

sumlnlstrado de control nedral se obtwo haclendo varlos ensayos. Este dlsposltlvo

ayudr a localEar y manllene la vÉhn¡la de conlrol en poslclón nedral.

El dlsposillvo nedral es acclonado por un resorle, y un embolo unldo al mccanlsmo

seruo control.

El resorte es aJustable, esto permlle al operador selecclonar la poslclón nerdral y

perclblr la poslclón altac.lo.

lsJ

Intemrptor bloqueado en neutro.

El Interruptor cerrado en neúro consla de un Inlerruplor eléctrlco Inslalado en el

conlrolador. Este Interruptor eslá cerrado en la posiclón neutral sl la palanca eslá

en otra dlrecclón.

Este conlrol lamblén sumlnlslra un dlsposlllvo perceptlvo al lacto, ofreclendo

benellclos como el dlsposltlvo neulral.

Con un clrcullo proplo el lnlerruptor puede servir como un eeguro eléclrlco,

preünlendo aloperador de que elseruo quede trabaJando Innecesarlamente.

El Interruplor no requlere movlmlento en sus partes externas; lodo su acclonar es

Inlerno. Debe estar blen lubrlcado, gellado, llbre de conlamlnaclón y problemas

amblentales.

Gontrol remoto de la bomba hldráullce

Elcontrol es conseguldo en la slgulentes apllcaclones:

r Donde la lransmlslón necesila conlrolremolo-

r Donde log cables o llgamentos no son poslbles.

r Donde los controles electrónlcos no pueden ser usados.

t86

EL conlrol remoto de la bomba hldráullca hace poslble al operador, el

accionamlenlo rápldo de la máqulna, cambiando los desplazamlenlos del servo por

medlo del plloto del control remolo lo que varfa el ángulo del plato el cual delermlna

el tlesplazamlento.

La presión requerida es de 10 a 150 PSl, suministrando una posición del plato de 0

a 189.

Los aJustes opclonales de la preslón son aJuslables a las necesldades especfflcas

del operador.

La dlrecclón delfluJo y por lo lanlo la tllrecclón tle la carga está llgatlo al conlrol de

preslón.

Gontrol que anula altas pre*lones.

Los monltores del slstema de alta preslón protegen la bomba hldrostátlca y el

slslema de sobrecargas.

El normal funclonamlenlo de la bomba y el slslema de operaclón es desaruoltado

por el comando de operaclón de la váfwla de control deldesplamlento.

Sl el slstema se excede de preslón, el control de sobrepreslón (afustable), se pone

en serle con el control de desplazamlenlo de la váMrta; el fluJo usualmenle

lg7

dlsponlble para plstón del seruo control del poslclonamlento del plato es

Intenumpldo por el control de sobrepreslón.

El aJusle del control se obtlene afloJando la tuerca de segurldad y afustando et

tornlllo o afloJándolo; aprorlmadamente 1000 PSI por welta completa del lornltlo.

Elrango obtenldo es de 1000 e 5500 PSl.

2.7 ESTRUCTURA

Se calcula medlanle la ecuaclón

2.7.a J = b'h*(h ? +b2¡l1z

J =4,74'46,06'(48.06 2 +1,A\12

J=3,9r10 1mm1

J"= 6'*h" (h' 2 +b')t12

J'= 50,8'4,74(50,8 2 + l,U \t12

J'= 5,22 * 10 1 mm I

Area=brh

A -- A1 +A2

A{ = 4,74 '46,08 = 218,32 mm 2

A2 = 50,8 '1,71= 240,79 mm 2

A = 459,11 mm 2

188

Peso del perfll.

Se calcula medlante la ecuaclón,

2.7.bW=bthr0,79/100

Wt = W1 +W2

W1 = 1,71'46,06'0,79/100

Wl = 1,72K9.

W2=bxhx0,79fl00

W2 = 50,8'4,74'0,79/100

W2 = 1,9 Kg.

Donde,

Wt = (1 ,72 + 1,91- 3,62 Kg.

2.7.1. Gálculo por rerl*tencle del factor de eegurlded. Calcularemos los

faclores de segurldad por la teorla del márlmo esfuerzo corlanle ( TMEC) y por la

teorla de la márlma energfa de dlslorslón (TMED). Estos faclores deben ser

may0res que uno para declr que eslá blen dlseñado por reglstencla la eslructura de

le mesa.

2.7-1-i Teorla del csfuerzo coÉante márlmo (ThlEC). Esta teorla afirma gue se

Inlcla la fluencla, slempre que en cualquler elemenlo, el esfuerzo cortanle márlmo

;89

se vuelve lgual, al esfuerzo cortante márlmo en unÉ probeta o lenslón, cuando ese

espéclmen empieza a ceder

Con ésla leorfa hallamos el faclor de seguridad para los peillles: en esle caso el

peffles angular.

Con la slgulente ecuaclón,

2.7.c Fs = Sy{z'máx}

Donde,

Fs = Factor de segurldatl.

Sy = Reslstencla a la fluencla. lVer Tabla 28).

rmáx = Esfuer¿o corfanla máximo.

2.7.1.2 Teorfe de la energfe de defomeclón o dlstor*lón (TMED). Eeta teorÍa

anllclpa que la falla causada por fluencla ocurre, cuando la energfa de deformactón

lolal en un volumen unllarlo lgual excede elvefor de la energfa de deformaclón en el

mlsmo volumen correspondlente a al reslstencla de fluencla en tenslón, o blen en

compreslón 2.

A paillr de ésta leorla se deduce que elfaclor de segurldad es lguaf a,

2.7.d Fs = sy t/ttmáx, donde,

Fs = Faclor de segufldad

' Dio-e^',o c-n ii-r5enicr'ía ivfecárrica, joseph Eirrnd Shi¿by . r--hrles R,lvfischl:e," Di¡eño en ingenierra Mecanica" Joeeph Edrrard shigiey - Llhrlee RMiecl¡ke.

Urlnrsld¡d Autónom¡ dc OcclaürlrSECCION EIELIOIECA

n¡ - 414 4.a tEI!,* L'L'LIJ,

190

SY = Reslstencla a la lluencla

már = Esfueeo normalmádmo, donde,

2.7.e már = F/A + 1F'Mc/I)

El coclente l/c se llama módulo de reglstencla de la secclón o módulo de secclón y

se designa como S.

El módulo de reslstencla para un rectángulo S = b'h 2¡6

F = Fueza a¡dal en Kg/cm 2.

A = Area delpefilen mm 2

F = Factor de seMclo = 1.5 para soportes de maqulnarla de movlmlento alternatlvo

o con polencia.

M = Momenlo en Kgmm.

El esfuer¿o corlanle es lguala,

2.7.fmtu = \fe/l/b o mlt = tfA.y/l.b + Torslón

Donde,

V = Fueea cortante

A = Area de la secclón con respecto aleJe

y = Coordenada rectangular del centrolde o cenlro de gravedad

| = Momento de inercia en mm 1

b = Espesor delperfllen mm

t91

La torslón es lgual a,

2.7.9 Torslón = TI(2'|'A)

2.7.2 Vedflcaclón por resllencla de los elemerúos de la estruc{ura El

esfueao normalvlene dada por la ecuaclón,

2.7.n r=F/A+(F'Mcf)

r = 150459,11 + (1.5'f¡1 1'1,71rt(5,22 r 10 '))

I = 1,25 Kgfinm 2

Elesft¡eao corlante mádmo es por la ecuaclón,

2.7.imár = v'Cl/l'b

máx=0

Cálculo de los esfuerzor pr{nclpeles.

X = 1.29 1.29 Kgutnm 2

U=0

Enlonces,

1-2=(x+y)/2 i(X-Yr 2 n+ fry

1-2= (1lg +Ol t2 1(1,29- 0) 2E +0

1.2=0,045+1,29

1-2= 1,93 kb/mm 7

192

2 =0

prom = (r +y)E

prom=(1,93 +01f2

prolll = 0,96 Kgimm 2

tenlendo los esfi¡er¿os pdnclpales hallamos elvalor deleslUerzo cortanle máximo,

rmáx = ( x + y)2/2 + Ly que es igual a R, donde Fl as el radio an al clrculo

Mohr.

rmáx=(1.29-0) 2+0

rmáx = 0/96 Kgfinm 2

Calculamos elfactor de segurldad por TMEC.

¡g = $]f2r rmáx

FS = 2,53/1,92

FS = 2,8

Es declr que elelemenlo por reslslencla egla blen dlseflatlo. (Tabla 32 - 33).

2.8 SOLDADURA

2.8.'l Cálculo de la ¡oldadure La soldadura es un proceso de fabrlcaclón

medlante el cual $e unen en forma permanenle dos plezas generalmente

rs3

metállcas, el cual conslsle en la fuslón local de dlchas plezas producldas por el

aporle de calor, con aporle de malerlalfundldo del electrodo.

La estructura de la máqulna será construltla en ecero eslruclurelfr36.

Para el anállsls de los esfue¡zos lendremos en cuenla que la estructura es un

elemenio tle máqulna fflo y por el peso de ella asumlremos que los esfueeos son

lguales en lodas las secclones.

La eslructura esa somellda a cargas de tracclón, compreslón y codatlura; por ser

un elemento de múqulna f[o haremos un anállsls estállco. (Verflgura 43).

Cuando se calculan unlones soldadas, ee necesarlo usar un factor de segurldad

aplicado en este ca$o É la reslslencla estátlca del materlsl con el fln de lener en

Tabla 32. Propledades mecánlcas de lot acerot estructurale* y suselectrodos.

Fuenle: Dlseño de máqulnas. Tomo l. Jorge Calcedo. Pá9. 531.

HATERIAL

AcuorASTM

Llmltr de finncle

Sy Lb/pd

A7

32000

4173

32000

418

38000

M1

¿2000

48000

50000

Resi¡tencia úlima

Su b¡pd

t0000

70000

58000

75000

58000

00000

63000

07000

70000

Ehctrodo llmfia

dr fr¡tncia

$v Lb/od

E80

50000

E00

E80

E00

E00

E00 o E70

E80 60000

Rerislencia úlima

Su Lb/pf

60000 E00

E60

E00

E60

E60 70000

E60

Table 33. Fec'tores ale $ervlclo. Fs.

Fuenle: Regiglencls de malerlaleg de Joeeph, Eóetard Shlgley. PÁ9.24t.

Para soporter da rlwedorrs Ft=2

Prm vlger mrüElru dc soportr do gnier pucntü, con crblne de opmdory rur unioner.

Ft = 1.25

Fara vigas maeslras de soporle de gruas puenle operadas desde elpiroy sus unloncr.

Fs . 1.10

Prn eoporl* dc mrqulnrrlr lgrm, lmpubrda con rJc dc trrnrmlrlún omolor.

Fr > .|.20

Para roporter de mrquin¡rir de movimienlo ¡lernsliyo o con potencia delmpublón prople.

F¡ r 1.33

Pm rurpenelonu dr plrot y phtafunn*.

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Fuenle: Dlseño de máqulnas. Tomo l. Jorge Calcedo. Pá9. 461.

Flgura 43. Tlpor de cerga de una unlón con ioldedura.

^ .t t I('oag,¿r5 ¡¿l lroalvers olo lc. Jol Jadw-al

^ -lLoatbóu.c

Sol.Jo J ¿'e

197

cuenlá las Incertldumbres provenlentes de las propledades del materlal, de la

ftbricación, de las cargas, del diseñ0.

La Lincoln recomlenda un faclor de segurldad 3 para malerlal dúctll lsmlnado o

forJado.

2.8.1.1 Selecclón del tamaño de la soldedure- Para la selecclón del tamaño de

la soldadura se debe tener en cuenta la siguienle Informaclón:

a. El material del eleclrodo o soldadura debe tener la mlsma composlclón gufmlca

del materlal base, en especlal cuando se lrata de aceros aleados y una

resistencla mecánica lgual o mayor que la tlel materlal base. Esto garanlEa que

la soldadura lenderá una reslstencla lgual o moyor que la del materlal bage del

elemento.

b. Eltlpo de carga estÉllca, de tracclón, compreslón y corladura.

c, Los esfuer¿os de tracción o compresión sobrs la soldadura ( o).

d. La cargÉ de servfclo o dlseño que actúa sobre la eoldadura (Fd).

e. La carga nomlnal de tracclón o compreslón sobre la soldadura (Q

ls8

f. Elárea de la secclón resl$tenle de la soldadura (A)

g. La reslstencla admlslble estúllca de la soldadura (Sad)

h. La resislencia admisible en cortadura ( ra$.

L Llmlte de fuencla delmaterlalde las partes (Sy).

I Elfactor de segurldad.

k. El espesor de la soldedura t es 3/16

l. La longltud L es I pulgada.

m. Faclor de seMclo Fs = 1,25 para carga con choques moderados.

Por la tracclón o compreslón, la reslstencla admlslble es:

Sad = $y/Fs Ecuaclón 2.9.a

De la tabla 31, tenemos parE el acero S36

$y = 36.000 Lb/Pg 2

$rr = 58.000 Lb/Fg 2

Sad = 36.000n = 12.000 Lb/Pg 2

En corladura,la reslstencla admlslble es:

tad = 0,5 SylFs Ecuación 2.9.b

tad = 0,5 x 36.000/3 = 6.000 Lb/Pg ?

La carga por resislencia admisible es:

Por tracción o compreslón:

Fad = tf Sad/ Fy Ecuaclón 2,8.c

Fad = 0,1875 r I r 12.00An,25= 1.800 Lb

En corladura

Fad = tL rae/Fs Ecuación Z,E,d

Fad = 0,1875 r f r 6000/1,21 = 900 Lb

Para soldar se escoge un elecfrodo E60n elcualtlene

sy = 50.000 Lg/Pg ?

$¡r = 62.000 Lb/Pg 7

I fr9

Ur|rtfs¡a¡d Autónom¡ dr oco¡a.iLsEcct0N 8l¡LloTEcA

Ambas mayoree que los delmaiedalbase.

200

Según Tabla 31, lenemos que la soldadura a utlltsar es Eü013 de 1/8, 3/lü

pulgadas de profundldad.

2.9 EVALUCACTOX ECOXOIUilCA

2.0.1 Costos de los elemento* de construcclón. Pera el costo de los

elementos que InteMenen en la construcclón lo dMtllmos en dos grupos, uno de

ellos gon los produclos de consumo comercial tales como manómelros, válwlas,

mangueras, polea$, etc. y los otros son produclos lntermedlos como eJes, lámlnas y

ángulos gue son lransformados poslerlormente para la oblenclón de las partes tle

la máqulna.

PRODUCTOS DE COTSUfrIO COMERCU\L

r Tran$mlslón hldroslÉtlca EATON Mod 76

r Motor eléc'trlco SIEMMENS, 15 HP, 1750

FIFM, tffiáslco.

r Bomba de acelte de ensaryo BOSCH Ref

1-687-222-f08.

r Bomba de acelie de precargo BOSCH

r Manómetro 0-4 bar, baJa presión

r Manómetro O60 bar, alta preslón

CAXTIDAD

1

1

f

1

1

VALOR TOTAL

$ 8.000.000.oo

$ 700.000.0o

$ 180.000.00

$ 70.000.0o

$ 80.000.00

$ 80.000.00

r Manómetro -1-+ 2.5 alta preslón

r ManÓmelro Gl6 bar

r Vátuula reguladora de preslón BOSCH

Ref. 1-687.11719

r Manguera para llujo hidráullco bomba de

precarga Ref. 100R3

r Manguera para flufo hldráullco bomba

aceile de ensavo Ref.J1402C llpo A

r correa en v tlpo 842

¡ Punla de Inyectores de ensÉyo BOSCH

sERtE 8681343009

I Probela 250 cm

r Cuenfa carrerüs 0-9999 RPM

r Cuenla revoluclones 0-9999 RPM

r Acelle SAE ¿Í0 caJa de velocldades

r Aceile de ensayo

r Rodamiento SERIE 6310 FAG

I Rodamlenlo SEFUE 6406 FAG

1

12

1

1

1 Galón

17 Galones

1

1

$ 80.000.00

Í 80.000.oo

$ 180.000.oo

$ 12.000.00

$ 48.000.oo

$ 30.000.oo

$1.140.000.0o

S 180.000.oo

$ 350.000.oo

$ 300.000.0o

$ 10.000.00

$ 60.000.0o

$ 42.000.00

$ 35.000.0o

3

12

TOTAL 3t{.957.000.oo

COSTO PRODUCTO ITTERMEDIO

CATTIDAD VALOR TOTAL

r Piñón recto Z=48 1 $ 25.000.00

Acero 8620 dlám. 140x80

r Plñón recto Z=48 1 $ 12.000.00

Acero 8620 dlám. 1¿t0x40

r Piñón reclo Z=31 1 $ 5.000.0o

Acero 8620 dlá,89x40

r P¡r1ón reclo 2=65

Acero 8620 dlám. 178x40 f $ 20.000.oo

rvolEde I $ 75.000.0o

Hleno grls dlám. 325x65

r EJe de sallda 1 $ 20.000.oo

Acero 4340 dlám. 65x262

r Ele estrlado o de entrada 1 $ 17.000.0o

Acero 4340 dlám. 63.5x230

r Chavetas para piñones 1 $ 5.000.oo

Acero 1020 cuadrado 3/18 pgx 30

r Chaveta para volante 1 $ 8.000.o0

Acero 1020 cuadrado 58 pgx É0

r Polea en V tipo B motrts 3 canales 1 $ 25.000.oo

Fundlclón grls dlám. 165x66

;03

r Potea en V tlpo B conduclda 2 canales 1 $ 12-000.00

Fundición gris diám. 140x48

r Polea en V tlpo B conduclda I canal 1 $ 7.000-oo

Fundlclón grls diám. 14(}t¿9

r Estructura

Angulo Ar2x3/16 pgx 6 rnt 2 $ 8.000.0o

Platlna (3/16r4)pgr 3rnt 2 $ 12.000.00

Lámlna(n1200{2100}mm 2 $ 90-000-oo

r Báncáda

Modelo en madera 1 $ 100-000-oo

Fundlclón grls según modelo I $ 450-000.00

250x900x200 mm

I Brazo

Modelo en madera 1 $ 10.000.00

Fundlclón grls segrln modelo 1 $ 35.000.oo

25x20x50 mm

r Oreja de soporte de T.H. 2 $ 30-000.oo

Plallna /r" coll rold 280x,160mm

r Soporte de la transmlslón hldrostátlca I $ 50.000.oo

Plailna % pg de 405x870 mm

r Almohada oreJa soporte T.H. 2 $ 40.000.oo

Caucho 16x76x240 mm

¿u+

r Platlna base soporte T.H.

Platlna 5r75x220 mm

r Sopode molor eléclrlco

Plalina 1/2r345mm r 405mm

r Sopode bomba de ensayo

Platina 5/8" x 125mm x 205

2 $ 25.000.oo

1 $ 25.000.oo

1 S 28.000.00

Valor de los materlales $1.134.000.oo

COSTO hIATO DE OBRA DIRECTA

Se hEo una evaluaclón en un taller de la Cludad de Call, de todas las partes a

fabricar v se oblwo el sloulenle resutrado:

r TORNO x Hora

80r$10.000=

I FRESAT}ORAT HoTa

48r$15.000=

I CEPILLO r Hora

2¿tr$8.000=

¡ SOLDADOR r Hora

8r$10.000=

$ 800.000.00

$ 720.000.0o

$ 192.000.0o

$ 80.000.00

Total costo meno obra dlrecta $ 1.792.000.oo

COSTO TOTAL DE LA II..fi/ERSION

Coslo de produclos comerciales

Coslo mano de obra dlrecla

$11.957.000.o0

$ 1.134.000.0o

$ 1.792.000.oo

314883.000.ooTOTAL

cotcLustotEs

En este proyecto se han utilEado muchos elemenlos de conslrucción nacional, lo

cual hace que sea accequlble almicroempresarlo.

El diseño del banco de pruebas para bombas de Inyecclón de molores diesel se

hizo con el proposito que la máquina se construya con un presupueslo relativamente

baJo en comparsclón con máqulnas lmpodadas; y meJorando los escasos dalos

técnlcos que hay al respecto.

Hemos analEado las causas comunes de daños en las bombas de Inyecclón y

dlse¡1ado un banco de pruebas pars lograr un funclonsmlento óptlmo de los motores

Diesel; reduciendo agf gastos de operaclón y aumenlando los nlveles de

producclón.

gIELIOGRAFIA

Acclonamlento hidraúlicos Tomo 1 af 1. Unlversidad del Valle. Facultad de

lngenlerfa. Deparlamenlo de Mecánlca de Fluldoe y Clenclas Térmlcas. Ingenlero

Oanllo Ampudla.

¡. Thomss. TransmisfónHidrostátlca. EdilorialGustarto GlllSA. Barcelona

STEWART Harry L, STORER John M. ABC de los Clrcullos Hldráullcoe. Edltorlal

Diana SA. México.

Diseño Máquinas I al 3. Universidad delValle. Facultad tle Ingenierfa.

Depailamento de Mecánlca de sólldos y Materlales- Ingenlero Jorge Calcedo.

SHIGLEY, Joseph Edrard. MISCHKE, Charles R. Dlsefio en Ingenlerla Mecánlca.

FERDII'IAND, L. Slnger. PYTEL, Andrew. Reslslencla de Materlales. Tercera

Erlición. Edllorlal Harla. México.

Calálogo 41500 FAG Rotlamlenlos.

LISTA DE PLATOS

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