analisis perhitungan stabilitas lereng

LERENG

STABILITAS

METODE PERHITUNGAN

„KESETIMBANGAN GAYA

„ ORDINARY METHOD OF SLICES (OMS)

„ SIMPLIFIED BISHOP

„ SIMPLIFIED JANBU

„ CORPS OF ENGINEER

„ LOWE DAN KARAFIATH

„ GENERALIZED JANBU

„KESETIMBANGAN GAYA DAN MOMEN

„ BISHOP’S RIGOROUS

„ SPENCER

„ SARMA

„ MORGENSTERN-PRICE

KELONGSORAN TRANSLASI

„LERENG TAK BERHINGGA

„TANAH KOHESIF

„TANAH TAK KOHESIF

„LERENG BERHINGGA

„PLANE FAILURE SURFACE

„BLOCK SLIDE ANALYSIS

KELONGSORAN ROTASI

„CIRCULAR SURFACE ANALYSIS„CIRCULAR ARC (φU = 0) METHOD

„FRICTION CIRCLE METHOD

„METHOD OF SLICE

„ORDINARY METHOD OF SLICES (OMS)

„JANBU’S SIMPLIFIED METHOD

„BISHOP’S SIMPLIFIED METHOD

„MORGENSTERN – PRICE METHOD

„DLL

LERENG TAK BERHINGGAKELONGSORAN TRANSLASI

LERENG TAK BERHINGGAKELONGSORAN TRANSLASI

„ TINJAU SATU BLOK DENGAN UKURAN b x d

W = γ.b.d

N = N’ + u.l, dimana u.l = (γw.hp).b.secβ

Sm = (c’.b.secβ)/F + (N-u.l)(tanφ’/F)

T = W sinβ dan N = W cosβ

F = (c’/γd) secβ.cosecβ + (tanφ’/tanβ)(1-(γw.hp/γ.d)

sec2β) F = (c’/γd) secβ.cosecβ + (tanφ’/tanβ)(1-ru.sec2β)

LERENG TAK BERHINGGA

F =[d + (d − d )γ ]sin β.cos

β

.γ1 1 1


„TANAH KOHESIF (c≠0, φ≠0)

c'+[d .γ + (d − d )γ']cos2 β.tanφ'

1 1 1

LERENG TAK BERHINGGA

tanβ

tanβ


„TANAH TAK KOHESIF (c = 0)

F =tan φ' (1 − ru.sec2 β)

Untuk tanah kering atau muka tanah dalam

ru = 0

F =tanφ'

KELONGSORAN TRANSLASILERENG BERHINGGA

„PLANE FAILURE SURFACE (TANAH HOMOGEN)

φ ccm

γH ⎢m

⎥c =

Langkah Perhitungan :

1. Tentukan nilai Fφ (asumsi)

2. Hitung nilai φm

3. Hitung nilai cm

4. Hitung nilai FC

F = c

F =tan φ

tan φm

„

1 ⎡ sin(β − θ)(sin θ − cos θ. tan φ

)⎤m

2 ⎣ sinβ

⎦

F = Fφ =

FC

5. Ulangi langkah 1 – 4 hingga Fφ = FC

LERENG BERHINGGA

W.sin θ

F F


„BLOCK SLIDE ANALYSIS

N = W. cosθ

T = W . sinθ

Sm =c.L

+N.tanφ

Sm = T

F =c.L +W.cosθ.tanφ

LERENG BERHINGGA – CONTOH SOALKELONGSORAN TRANSLASI

„ Dari data-data seperti pada gambar berikut

tentukan Faktor Keamanan Lereng

LERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL

dengan mengambil nilai Fφ baru


„ Penyelesaian

1. Asumsikan nilai Fφ = 1,30

2. Hitung sudut geser mobilisasi, φm = 21,4

3. Hitung nilai cm = 141,05 lb/ft2

4. Hitung Fc = 300/141,5 = 2,1277

5. Karena nilai Fc ≠ Fφ, ulangi langkah 1 s/d 4

Hasil akhir, F = 1,556

LERENG BERHINGGA – CONTOH SOALKELONGSORAN TRANSLASI

„Penyelesaian

Hasil akhir, F = 1,556

LERENG BERHINGGA

W.x

KELONGSORAN ROTASI

„CIRCULAR ARC (φu=0) METHOD

F =cu .L.R

LERENG BERHINGGA

Lchord

c =

KELONGSORAN ROTASI

„FRICTION CIRCLE METHOD

R Larc .R

LERENG BERHINGGA – FRICTION CIRCLE METHOD

Cm di titik A

melewati titik A

KELONGSORAN ROTASI

LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN

1. Hitung Berat Slide, W

2. Hitung besar dan arah tekanan air pori, U

3. Hitung jarak Rc

4. Cari nilai W’ dari W dan U dan perpotongannya dengan garis kerja

5. Tentukan nilai Fφ (asumsi)

6. Hitung sudut geser mobilisasi

φm = tan-1(tanφ/Fφ)

7. Gambar lingkaran friksi (friction circle) dengan jari-jari Rf = R.sinφm

8. Gambar poligon gaya dengan kemiringan W’ yang tepat dan

9. Gambar arah P, yang merupakan garis tangensial lingkaran friksi

10. Gambar arah Cm

11. Poligon tertutup dapat memberikan hasil Cm

12. Dari nilai Cm pada langkah 11, hitung FC =c.Lchord/Cm

13. Ulangi langkah 5 – 12 hingga mendapatkan hasil FC ≈ Fφ

LERENG BERHINGGA – CONTOH SOALKELONGSORAN ROTASI

„ Sebuah lereng tanah yang homogen mempunyai

data-data sebagai berikut :

Data tanah :

-φ’ = 0 o

-c’ = 400 lb/ft2

-γ = 125 lb/ft3

Tentukan Faktor Keamanan

Lereng

LERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL

W.x 26500x13,7

KELONGSORAN ROTASI

„ Penyelesaian

1. Dari data diketahui :

„ nilai R = 30 kaki

„ Panjang lengkung kelongsoran, Larc = 42,3 kaki

„ Berat bidang longsor/slide, W = 26,5 kips

„ Titik berat W, x = 13,7 kaki

2. Dengan menggunakan rumus untuk nilai φ = 0 diperoleh :

F =cu .L.R

=400x42,3x30

= 1,398

LERENG BERHINGGAKELONGSORAN ROTASI

„METHOD OF SLICES

LERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES

1 v β

A2 = (Uβ sin β + Q sin δ)⎜cos α − ⎟

A = k W⎜cos α − c ⎟

∑ (C + N'tanφ)

n n n

i=1 i=1 i

=1

KELONGSORAN ROTASI

„ORDINARY METHOD OF SLICES (OMS)

n

F = i=1

∑ A1 − ∑ A2 + ∑ A3

A = [W(1 − k )+ U cosβ + Qcosδ]sinα

⎛ h ⎞

⎝ R ⎠

⎛ h ⎞3 h

⎝ R ⎠

N' = −Uα − k h W sin α + W(1 − k v )cos α + Uβ cos(β − α) + Q cos(δ − α)


F⎣ ⎦

N'=m ⎢W(1 − k v )−

F − Uα cosα + Uβ cosβ + Qcos

δ⎥

mα cos ⎢1 ⎥

∑ (C + N'tanφ)cos

α

n n

i=1 i

=1

KELONGSORAN ROTASI

„SIMPLIFIED JANBU METHOD

n

F = i=1

∑ A4 + ∑ N'sin α

A4 = Uα sinα + W.k h + Uβ sinβ + Qsinδ

1 ⎡ C sin α ⎤

α ⎣ ⎦

= α⎡ +tan αtan φ ⎤


mα F⎣ ⎦

F⎣ ⎦

∑ (C + N'tanφ)

n n n

i=1 i=1 i

=1

KELONGSORAN ROTASI

„SIMPLIFIED BISHOP METHOD

n

F = i=1

∑ A5 − ∑ A6 + ∑ A7 A = [W(1 − k ) + U cosβ + Q cos δ]sin α

⎛ h ⎞

⎝ R ⎠

⎛ h ⎞7 h

⎝ R ⎠

N'=1 ⎡

W 1 − k −Csin α

− U cosα + U cosβ + Qcos

α⎤

= α⎡ +tan αtan φ

⎤

5 v β

A6 = (Uβ sinβ + Q sin δ)⎜cos α − ⎟

A = k W⎜cos α − c ⎟

⎢ ( v ) α β

⎥

mα cos ⎢1 ⎥


-Bishop’s Method

KELONGSORAN ROTASI

„ Sebuah lereng setinggi 20 m dan kemiringan 2H:1V

mengalami kelongsoran seperti terlihat pada

gambar. Titik pusat kelongsoran pada koordinat

(35,1;55) dan jari-jari kelongsoran 38,1 m

(35,1;55)

38,1 m

Hitung Faktor Keamanan Lereng menurut :

-Ordinary Method of Slices

γ = 16 kN/m3 -Janbu’s Method

φ = 20 o

(20;20) c = 20 kN/m2

LERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICESKELONGSORAN ROTASI

„TAYLOR’S CHARTS c d

PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN

F = c

tan φ d


„SPENCER’S CHARTS

F = tan φ


„JANBU’S CHARTS

CONTOH SOALPENGGUNAAN GRAFIK DESAIN

„ Lereng dengan kemiringan 50o setinggi 24 kaki seperti terlihat pada gambar berikut. Muka air terletak 8 m di atas kaki lereng.

„ Tentukan Faktor Keamanan Lereng dengan menggunakan metode Circular failure surface menurut Janbu dimana bidang gelincir membentuk sudut tangensial tehadap kaki lereng

PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN PENYELESAIAN

Untuk bidang gelincir merupakan tangen terhadap elevasi -8 kaki d = 0 Æ Hw/H = 8/24 = 1/3

gelincir kritis dekat kaki lereng diperoleh nilai xo = 0,35 dan yo = 1,4, sehingga

0,35 = 8,4 kaki1,40 = 33,6 kaki

ata-rata dari kedua lapisan

. 600 + 62 . 400)/(22 + 62) = 452 lb/ft2

Dari grafik faktor reduksi untuk pengaruh air dengan data β = 50o dan Hw/H =ilai µw = 0,93

Hitung Pd dari rumus berikut :

„

Dengan menggunakan grafik dari Janbu untuk β = 50o,d = 0 dan lingkaran„

„

„

= = =d

µ w 0,93

Dengan menggunakan grafik stabilitas untuk nilai φ = 0 untuk d = 0 dan β =50o, diperoleh angka stabilitas, No = 5,8

Hitung Faktor Keamanan Lereng dengan menggunakan persamaan :

„

„

Pd 2302

P γ .H −γw .H w 2640 −499

2,302

„ Untuk bidang

d = 0 Æ„ Dengan

gelincir kritis

Xo = 24 .

Yo = 24 .„ Hitung kohesi r

cave = (22

„ Dari grafik1/3 diperoleh n

„ Hitung Pd dari

„ Dengan50o, diperoleh

„ Hitung Faktor

F = No c

=5,8x452

=

1,14

PENGGUNAAN PROGRAM KOMPUTER

„KELONGSORAN TRANSLASI„PLAXIS

„SLOPE-W

„KELONGSORAN ROTASI„PLAXIS

„SLOPE-W

„STABLE

„DLL

„KELONGSORAN KOMBINASI„PLAXIS

METODE PENANGGULANGAN

„DINDING PENAHAN TANAH (GRAVITY WALL)


„SOIL NAILING (TIE BACK)


„SHEET PILE, TIANG PANCANG


„PERKUATAN (METAL, GEOSINTETIK)

analisis perhitungan stabilitas lereng

Documents