บทที่ 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 15.1...

เอกสารประกอบการสอนรายวชาฟสกส เรองไฟฟาและแมเหลก เรยบเรยงโดย นายบญเกด ยศรงเรอง www.krukird.com หนา

49

บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก 15.1 แมเหลกและสนามแมเหลก 15.1.1 แมเหลก (Magnet) คอ สารทสามารถดดและผลกกนเองได และสามารถดดสารแมเหลกได โดยการเหนยวนา โดยปกตม 2 ขว คอ ขวเหนอ (N) และขวใต (S) แรงทเกดขนระหวางขวแมเหลก จะเปนแรงกรยา ปฏกรยา คอ มขนาดเทากน แตมทศตรงขามกน แรงระหวางขวเหนอกบขวเหนอ จะเกด แรงผลก แรงระหวางขวใตกบขวใต จะเกด แรงผลก แรงระหวางขวใตกบขวเหนอ จะเกด แรงดด เมอนาแทงแมเหลกแขวนใหวางตวอยในแนวระดบและสามารถหมนไดอยางอสระแลว ขวเหนอของแทงแมเหลกจะชไปทางขวโลกเหนอ แสดงวาทขวโลกเหนอจะมสนามแมเหลกขวใต และทขวโลกใตจะมสนามแมเหลกขวเหนอ

การแบงชนดของแมเหลก 1. แบงโดยเอาการกาเนดเปนหลก มอย 2 ประเภท คอ 1.1 แมเหลกธรรมชาต (Natural Magnet) เปนแมเหลกทเกดขนเองตามธรรมชาตทาง

ธรณวทยาเรยกแรนวา Magnetite มสตรทางเคม คอ Fe3O4 ไมคอยมอานาจเพราะมอานาจนอย 1.2 แมเหลกประดษฐ เปนแมเหลกททาขนดวยวธการตางๆ

2. แบงโดยเอาอานาจทมในแมเหลกเปนหลก มอย 2 ประเภท คอ 2.1 แมเหลกชวคราว (Temperary Magnet) มอานาจเมอมการบงคบ การบงคบใช

วธเหนยวนา ใชกระแสไฟฟา เหลกทใชทาเปนเหลกออน 2.2 แมเหลกถาวร (Permanent Magnet) มอานาจอยนาน บงคบดวยวธการเดยวกน

แตเหลกทใชเปนเหลกกลา การทาแมเหลกทาไดหลายวธ คอ

1. การเหนยวนา เชน การเอาแทงแมเหลกดดตะป แลวเอาตะปไปดดเขมเยบผา ตอกนไปเรอยๆ

2. การถ มหลายแบบ เชน ถเดยว ถแยกรอย ถซ ารอย 3. ใชกระแสไฟฟา

15.1.2 สนามแมเหลก (Magnetic Field , B

) คอบรเวณหรอขอบเขตทแทงแมเหลกสงอานาจการดงดดออกไปถง อานาจแมเหลกทสงออกไปจากแทงแมเหลก สงออกมาในรปเสนแรงแมเหลก


50

เสนแรงแมเหลก (Magnetic Line of Force)เปนเสนสมมตเสมอนวาแทงแมเหลกสงอานาจไดไปถง คณสมบตของเสนแรงแมเหลก 1. ขวเหนอ (N) เสนแรงแมเหลกพงออก 2. ขวใต (S) เสนแรงแมเหลกพงเขา 3. เสนแรงแมเหลกจะพงไมตดกน 4. เสนแรงแมเหลกจะพงจากขวเหนอไปขวใต 15.1.3 สนามแมเหลกโลก 1. ทผวโลกจะมสนามแมเหลกสมาเสมอ 2. เขมทศจะชไปทางทศเหนอเสมอเพราะแมเหลกโลกบงคบใหชไปทางทศเหนอ 3. ทศเหนอจะมขวใตของแทงแมเหลกโลก และทศใตจะมขวเหนอของแทงแมเหลกโลก สนามแมเหลกโลก ทศขนานกบผวโลกไปทางขวโลกเหนอ ประโยชนของสนามแมเหลก คอจะเปนโลปองกนอนตรายจาก ลมสรยะ (solar wind) ซงเปนกระแสอนภาคทมประจสวนใหญเปนโปรตอนและอเลกตรอนทถกขบออกมาจากดวงอาทตย โดยสนามแมเหลกโลกจะปองกนไมใหอนภาคเหลานนทาลายชนบรรยากาศ


51

จดสะเทน (Neutural Point) จดสะเทน คอจดทสนามแมเหลกหกลางกนเปนศนย ( 0B

) จดสะเทน เปนจดในบรเวณสนามแมเหลก โดยทความเขมเนองจากสนามแมเหลกตางๆ เกดการหกลางกนจนเปนศนย และเปนตาแหนงทไมมเสนแรงแมเหลกผาน ถานาเขมทศไปวางไวตรงจดสะเทนจะไมมแรงแมเหลกกระทาตอเขมทศ เปนผลใหเขมทศสามารถวางตวไดอยางเสรไดทกทศทาง 1. จดสะเทนทเกดจากแทงแมเหลก โดยไมคานงถงสนามแมเหลกโลก 2. จดสะเทนทเกดจากแทงแมเหลก โดยมสนามแมเหลกโลกมาเกยวของ


52

15.1.4 ฟรกซแมเหลก (Magnetic Flux , B ) คอ ปรมาณเสนแรงแมเหลกหรอจานวนของเสนแรงแมเหลก สญลกษณ คอ “ B” มหนวยเปน เวบเบอร(Wb) ความหนาแนนฟลกซแมเหลก หรอ ความเขมของสนามแมเหลก (Magnetic Flux Density) หมายถง จานวนเสนแรงแมเหลกตอหนวยพนททเสนแรงแมเหลกตกตงฉาก มสญลกษณ คอ “

” เปน

ปรมาณเวกเตอร ให B แทน ความเขมของสนามแมเหลก มหนวยเปนเทสลา(T) หรอ Wb/m2

B แทน ฟลกซแมเหลก มหนวยเปนเวบเบอร(Wb) A แทน พนททตงฉาก มหนวยเปนตารางเมตร(m2)

จากนยามจะไดวา B sin = AB

15.1.5 การเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก เมอประจ q เคลอนทดวยความเรว v ผานเขาไปในสนามแมเลก B ในทศทามม กบสนามแมเหลกจะเกดแรงแมเหลกกระทาตอประจ ขนาด F ตามสตร

F = qvB sin

มม ม 3 แบบ ดงน 1. = 0 ๐ 2. = 90 ๐ 3. 0 ๐ < < 90 ๐ F = 0 F = qvB F = qvB sin

ประจเคลอนทเปนเสนตรง ประจเคลอนทเปนวงกลม ประจเคลอนทเปนรปตะปเกลยว

กาหนดให F แทน แรงทแมเหลกกระทาตอประจ (N) q แทน ประจไฟฟา (C) v แทน ความเรว (m/s) B แทน สนามแมเหลก (T) แทน มมระหวางความเรว v (ทศทประจวง) กบสนามแมเหลก B

การหาทศของแรงแมเหลกจะหาไดจากการใชมอแสดง โดยแยกเปน 2 กรณ ตามชนดของประจ คอ

1. ประจบวก หาไดจากการใชมอขวาแบฝามอใหนวทงสชตามความเรว v แลวงอนวทงสใหวนไปตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกางอยจะชทศของแรง F ทเกดขน

2. ประจลบ หาไดจากการใชมอซายแบฝามอใหนวทงสชตามความเรว v แลวงอนวทงสใหวนไปตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกางอยจะ ชทศของแรง F ทเกดขน


53

สญลกษณแทนทศสนามแมเหลก

เนองจาก แรงแมเหลก FB ทกระทาตอประจทวงในสนามแมเหลกนเปนแรงทตงฉากจงสงผลให

ประจวงเบยงเบนเปนทางโคงวงกลม ตามสมการการเคลอนทแบบวงกลม

F = R

mv2 = m 2 R เมอ T

2π

t

θω

รศมของประจทวงในสนามแมเหลกในแนวตงฉาก จะไดวา

FF CB qvB =

R

mv2

R = qB

mv

และเบยงเบนเปนมม ในเวลา t จะไดวา

t = qB

m และ T = qB

m2

อยางไรกตาม ถามแรงอน ๆ มาหกลาง เชน แรงไฟฟาจากสนามไฟฟากอาจทาใหประจวงเปนเสนตรง คอม F = 0 กได

แบบฝกหดทบทวนท 15.1 1. สนามแมเหลกคอ 1. บรเวณทมแรงกระทาตอประจไฟฟาทกาลงเคลอนทผานในบรเวณนน ทาใหแนวการเคลอนท ของประจไฟฟาเบนไปจากเดม 2. จานวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนวยพนททเสนแรงแมเหลกตงไดฉากนน 3. บรเวณทมแรงกระทาตอเขมทศทวางอยในบรเวณนน 4. ถกทงขอ 1 ขอ 2 และ ขอ 3 2. สนามแมเหลกทเกดจากแทงแมเหลกมคณสมบต

ก. เปนปรมาณเวกเตอร ข. มความเขมสมาเสมอทก ๆ จด ค. มทศจากขวใตไปยงขวเหนอผานภายในแทง ง. มแรงกระทาตอสารแมเหลกทวางในบรเวณนน คาตอบทถกตองคอขอใด 1. ขอ ก , ข และ ค 2. ขอ ก , ข และ ง 3. ขอ ก , ข และ ง 4. ขอ ข , ค และ ง


54

3. แมเหลก 2 แทง ขนาดเทากนทกประการวางขนานกนดงรป จดสะเทนจะอยในตาแหนงใด 1. ก 2. ข 3. ค 4. ง

4. ถาความเขมของสนามแมเหลกเปน 4 เทสลา ทาใหเกดฟลกซแมเหลกจานวน 0.002 เวบเบอร จงหา พนททตกตงฉากวามคาเทาใด

1. 5 10-3 m2 2. 5 10-4 m2 3. 8 10-3 m2 4. 8 10-4 m2

5. ขดลวดตวนามพนท 10 cm2 วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาดสมาเสมอ 10 T จงหาคาฟลกซ แมเหลกทผานขดลวด เมอระนาบของขดลวดทามมตงฉากกบสนามแมเหลก

1. 1 10-2 Wb 2. 1 10-3 Wb 3. 1 10-4 Wb 4. 1 10-5 Wb 6. ขดลวดของมอเตอรไฟฟามพนทหนาตด 0.2 m 2 วางอยในสนามแมเหลก 4 เทสลา โดยมแนว ระนาบของขดลวดทามม 30 องศา กบสนามแมเหลกดงรป จงคานวณหาคาฟลกซแมเหลก ทผาน ขดลวดเทากบเทาใด

7. จงหาคาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดสเหลยมผนผา abcd ถามสนามแมเหลก B ขนาดสมาเสมอ 3 เทสลา ในทศทขนานแกน X ดงรป

8. อเลกตรอนวงดวยความเรว 107 เมตรตอวนาท เขาไปในทศตงฉากกบสนามแมเหลกขนาด 10–5 เทสลา

ขนาดของแรงทกระทาตออเลกตรอนเปนเทาใด

1. 1.6 10 – 16 N 2. 1.6 10 – 17 N 3. 1.6 10 – 18 N 4. 1.6 10 – 19 N

9. อนภาคมวล 0.5 กรม มประจ 2.5 10 – 8 C เคลอนทดวยความเรวตามแนวระดบ 8 10 6 เมตรตอ

วนาท เขาไปในสนามแมเหลกซงมทศตงฉากกบความเรว ทาใหเกดการเบยงเบนมรศมความโคง 0.2 เมตร จงหาขนาดของสนามแมเหลก

1. 5 1010 T 2. 5 1011 T 3. 8 1010 T 4. 8 1011 T

1. 0.4 Weber 2. 0.6 Weber 3. 0.8 Weber 4. 1.0 Weber

1. 1.8 10 -3 Weber 2. 2.4 10 -3 Weber

3. 2.7 10 -3 Weber 4. 3.6 10 -3 Weber


55

10. (มข.50) นาอเลกตรอนตวหนงไปวางนงไวในสนามแมเหลกสมาเสมอ อเลกตรอนจะเคลอนทอยางไร ในสนามแมเหลกน 1. อเลกตรอนจะอยนงกบทเหมอนเดม 2. อเลกตรอนจะเคลอนทดวยความเรวคงทตามทศทางของสนามแมเหลก 3. อเลกตรอนจะเคลอนทดวยความเรงคงทตามทศทางของสนามแมเหลก 4. อเลกตรอนจะเคลอนทดวยความเรงคงทสวนทางทศทางของสนามแมเหลก 11. (มข.51) อเลกตรอนตวหนงเคลอนทดวยความเรวคงท 2.010 6 m/s เขาไปในทศทางตงฉากกบ สนามแมเหลกสมาเสมอขนาด 5.010 31 เทสลา จงหาขนาดของแรงเนองจากสนามแมเหลกทกระทา ตออเลกตรอน กาหนดให me = 9.110 31 kg และ e = 1.610 19 C

1. 1.6 10 15 นวตน 2. 3.2 10 15 นวตน 3. 9.1 10 15 นวตน 4. 18.2 10 15 นวตน

12. (มข.51) จากโจทยขอท 11 จงหากาลงงานของแรงเนองจากสนามแมเหลกบนอเลกตรอนวามคาเทาไร 1. ศนย 2. 6.4 10 9 วตต 3. 18.2 10 21 วตต 4. 36.4 10 21 วตต

13. (มข.54) ถามอนภาคขนาดเลกเคลอนทตรงเขาไปในสนามแมเหลกดวยความเรวคงทแลวผานออกมาดวย ความเรวเดมโดยไมเกดแรงใด ๆ กระทาตออนภาค ขอสรปใดไมถกตองทสด 1. อนภาคตวนไมมประจ 2. อนภาคตวนเคลอนทเขาไปในแนวตงฉากกบทศทางสนามแมเหลก 3. อนภาคตวนเคลอนทเขาไปในแนวขนานกบทศทางสนามแมเหลก 4. อนภาคตวนมมวลมากเกนไปจนสนามแมเหลกไมมผลตอการเคลอนท 14. (มข.55) เมอขดลวดเหนยวนา (ก) และ (ข) เปนขดลวดเดยวหมนอยในสนามแมเหลกคงทเดยวกน แตเปนรปท เวลาตางกน เมอขดลวดอยในระนาบกระดาษ ฟลกซสนามแมเหลกทผานขดลวดและ กระแสไฟฟาเหนยวนาขอใดถกตอง 1. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ก) มคามากทสด กระแสเหนยวนาไหลทวนเขมนาฬกา 2. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ก) มคาเปนศนย กระแสเหนยวนามคาเปนศนย 3. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ข) มคามากทสด กระแสเหนยวนาไหลทวนเขมนาฬกา 4. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ข) มคาเปนศนย กระแสเหนยวนามคาเปนศนย


56

15. (มข.55) ในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาดคงท B มทศทาพงเขาหากระดาษ เมอปลอยอนภาค a,b,c และ d ซงมประจขนาด e เทากน ใหเคลอนทในระนาบของกระดาษดวยอตราเรว v ทเทากนในทศทางตางๆ กน ดงรป ขนาดและทศทางของแรงทสนามแมเหลกทากบอนภาค ขอใดถก

1. แรงททากบ a มทศทางพงเขาหาจด o มขนาดเทากบ evB 2. แรงททากบ b มทศทางพงออกจากจด o มขนาดเทากบ evB 3. แรงททากบ c มทศทางพงเขาหาจด o มขนาดเทากบ evB 4. แรงททากบ d มขนาดเทากบ o

16. (มข.55) ในปรมาตรทลอมรอบดวยกลองสเหลยมลกบาศกกวางดานละ 1 m ในรปทสนามแมเหลก สมาเสมอขนาด 2 T ชไปตามแนวแกน z เสนลวด oa, ob, oc และ od นากระแสไฟฟา 10 A ไหลออก จากมมเดยวกน ดงรป เมอใหกระแสในเสนลวดครงละเสนแรงทสนามแมเหลกทากบเสนลวดขอใด ถกตอง 1. แรงททากบเสนลวด oa มทศทางไปทางซายมอ (-y) มขนาด 10 N 2. แรงททากบเสนลวด ob มทศทางไปทางชลง (-z) มขนาด 20 2 N 3. แรงททากบเสนลวด oc มทศทางไปพงขนานกบแกน x มขนาด 20 2 N 4. แรงททากบเสนลวด od มคาเปนศนย

17. (มข.56) ขดลวดดงรป วางในสนามแมเหลกทศทางพงเขา กรณในขอใดททาใหเกดกระแสไฟฟา ในขดลวด ไหลในทศทางตามเขมนาฬกา 1. ขนาดสนามแมเหลกกาลงลดลง 2. ขนาดสนามแมเหลกกาลงเพมขน 3. ขดลวดกาลงเคลอนทไปทางซาย 4. ขดลวดกาลงเคลอนทไปทางขวา 18. (มข.56) อเลกตรอนถกยงจากเครองเรงอนภาคเขาไปในสนามแมเหลกสมาเสมอดงรป สนามแมเหลก มทศพงเขาไปในกระดาษอเลกตรอนจะมทศทางการเคลอนทอยางไร 1. โคงขนดานบน 2. ตรงไปดวยอตราเรวคงท 3. ตรงไปแตมอตราเรวคงท 4. โคงลงดานลาง 19. ถานาอเลกตรอนไปวางไวในสนามแมเหลกสมาเสมอ อเลกตรอนจะเคลอนทอยางไร (มข.57) 1. อยนงทเดม 2. เคลอนทดวยความเรวคงท 3. เคลอนทดวยความเรงคงท 4. เคลอนทเปนวงกลม


57

15.2 กระแสไฟฟาทาใหเกดสนามแมเหลก เมอกระแสไฟฟาผานลวดตวนาจะเกดสนามแมเหลกรอบลวดตวนาในลกษณะดงน สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในเสนลวด

กระแสทไหลในขดลวดจะสรางสนามแมเหลกขนมารอบ ๆ ลวดนนโดยจะมทศวนตามกฎมอขวา คอใชมอขวาใหนวหวแมมอชตามทศกระแสไหล นวทงสทกาวนรอบลวดจะแสดงสนามแมเหลกท

เกดขนรอบ ๆ สนามแมเหลกทเกดจากกระแส B = 210-7dI

สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในขดลวดโซลนอยด

เมอนาเสนลวดมาขดเปนวง เกดเปนขดลวดโซลนอยด แลวใหกระแสไหล สนามแมเหลกทเกดขนจะมสภาพเหมอนเปนแทงแมเหลก โดยขวแมเหลกทเกดขนจะหาไดจากการใชมอขวา กาใหนวทงสวนตามกระแสทไหลในขดลวด นวหวแมมอจะชไปดานปลายทเปนขวเหนอของแมเหลกทถกสรางขนมา

15.3 แรงทแมเหลกกระทาตอลวดทมกระแสผานและอยในสนามแมเหลก เมอประจเคลอนทในลวด กแสดงวาลวดนนมกระแสไฟฟาไหล ดงนน จงเกดแรงแมเหลกกระทาตอลวดได ตามสตร

F = IlBsin

เมอ F แทน แรงทแมเหลกกระทาตอลวด (N) l แทน ความยาวของเสนลวด (m) B แทน สนามแมเหลก (T) แทน มมระหวาง I กบ B

ทศของแรงจะเปนไปตามกฎมอขวา โดยแบฝามอใหนวทงส ชตามทศกระแส I งอนวทงสวนไปตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกลางอยจะชทศของแรง F ทกระทาตอลวด แรงแมเหลกทกระทาตอลวดทมกระแสไหลในสนามแมเหลก จะกระทาตอลวดทงเสนทอยในสนามแมเหลกจงสงผลใหลวดเคลอนทไปทงเสน ซงจะเปนการเคลอนทแบบมความเรงตามกฎนวตน คอ F = ma และถามแรงเคลอนอน ๆ มากระทาตอลวดอก กอาจทาใหลวดอยในสภาพสมดล คอ F = 0 กได


58

15.4 แรงระหวางลวดตวนาสองเสนทขนานกนและมกระแสไหลผาน

กระแสไหลทางเดยวกน เกดแรงดด กระแสไหลสวนทางกน เกดแรงผลก

การหาขนาดของแรงหาไดจากสตร F = 210-7 ldII 21

เมอ l แทน ความยาวของเสนลวด d แทน ระยะหางระหวางลวด F แทน แรงระหวางลวดขนาน I1 , I2 แทน กระแสทไหลในเสนลวด

แบบฝกหดทบทวน 15.4 1. (มข.50) เสนลวด 2 เสนวางขนานกน และมกระแสไหลในทางเดยวกน จะเกดแรงอยางไรระหวาง เสนลวดทงสอง 1. เกดแรงดงดดระหวางเสนลวดทงสอง 2. เกดแรงผลกระหวางเสนลวดทงสอง 3. ไมเกดแรงระหวางเสนลวดทงสอง 4. ไมสามารถบอกไดเพราะขอมลไมเพยงพอ 2. (มข.52) อเลกตรอนเคลอนทเขาไปในสนามแมเหลกในทศทางตงฉาก ดงรป จะเกดแรงกบอเลกตรอน อยางไร

1. ไมเกดแรงกบอเลกตรอน 2. เกดแรงในทศทางชขน 3. เกดแรงในทศทางชลง 4. เกดแรงในทศพงเขาในกระดาษ

3. (มข.52) เสนลวด 2 เสนวางขนานกนมกระแสไหลเทากน เทากบ I ในทศทางเดยวกน ดงรปจะเกดแรง ระหวางเสนลวดทงสอง แรงทเกดขนกบลวดเสนทสองมทศทางอยางไร

1. ชขนตามทศทางของกระแส 2. ชลงในทศตรงขามกบกระแส 3. ชไปทางซายเขาหาลวดเสนทหนง 4. ชออกไปทางขวา

4. (มข.56) ขดลวดวงกลม 2 วง ดงรป มกระแสไฟฟาไหลในทศทางเดยวกน จงหาวาจะเกด สนามแมเหลก ทจด P กงกลางระหวางขดลวดอยางไร 1. วนในทศทางเดยวกบกระแสไฟฟา 2. ชขนไปดานบน 3. ชลงดานไปดานลาง 4. สนามแมเหลกเทากนศนย


59

5. (มข.56) ลวดเสนหนงยาว 1 เมตร มกระแสไฟฟาไหล 5 แอมแปร ถานาลวดเสนทสองยาว 20 เซนตเมตร จะทาใหเกดแรงจากลวดเสนทหนงกระทากบลวดเสนทสองอยางไร

1. ผลกลงดานลางดวยขนาด 4.0 × 10-5 นวตน 2. ดงขนดานบนดวยขนาด 4.0 × 10-5 นวตน 3. ผลกลงดานลางดวยขนาด 8.0 × 10-4 นวตน 4. ดงขนดานบนดวยขนาด 8.0 × 10-6 นวตน

6. เสนลวดตวนาสองเสน เสนแรกมกระแสพงออกจากกระดาษ ( . ) เสนทสองมกระแสพงเขา กระดาษ (x) ทจดกงกลางจะมสนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในเสนลวดอยางไร (มข.57)

1. ศนย 2. → 3. ← 4. ↑

15.5 แรงกระทาตอขดลวดทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก ขดลวดพนท A อยในสนามแมเหลก B โดยแกนของขดลวดตงฉากกบสนามแมเหลกแลวใหกระแสไฟฟา I ไหลในขดลวด จะเกดแรงคควบเนองจากแรงแมเหลกกระทาตอขดลวดทาใหขดลวดหมน มขนาดโมเมนตของแรงคควบ เปนตามสมการ

M = INBAcos

เมอ M แทน โมเมนตของแรงคควบ (N-m) I แทน กระแสไฟฟาทไหลในขดลวด (A) N แทน จานวนรอบของขดลวด (รอบ)

A แทน พนทของขดลวด (m2) แทน มมระหวางระนาบของขดลวดกบ สนามแมเหลก

แบบฝกหดท 15.5 1. ลวดยาว 2 เมตร มกระแสไหลผาน 10 แอมแปร เสนลวดวางทามม 30 องศา กบสนามแมเหลก 1.25 เทสลา จงหาขนาดของแรงทกระทาตอลวดน 2. ลวดยาว 1 เมตร วางทามม 60 องศา กบสนามแมเหลกขนาด 3 เทสลา เมอผานกระแส 2 แอมแปร เขาไปจะเกดแรงเปนกเทาของลวดทขณะทามม 30 องศา กบสนามเหลกเดม

3. ลวดยาว 10 เซนตเมตร วางอยในสนามแมเหลก ดงรป ถาสนามแมเหลกเปน 3 x 10- 2 เทสลา

และเกดแรงลวดเสนน 610- 4 นวตน จงหา คากระแสทผานลวดนในหนวยแอมแปร 4. ขดลวดสเหลยมผนผายาว 100 cm กวาง 20 cm มขดลวดพน 25 รอบ มกระแสไฟฟาไหลผานใน วงจร 100 A ความเขมสนามแมเหลกทผานขดลวดเทากบ 0.3 T จงหาโมเมนตของแรงคควบใน ขดลวด เมอขดลวดวางในแนวขนานกบทศของสนามแมเหลก


60

15.6 การประยกตผลของสนามแมเหลกตอตวนาทมกระแสไฟฟาผาน 15.6.1 แกลแวนอมเตอร

แกลแวนอมเตอรเปนเครองมอทใชวดกระแสไฟฟาหรอความตางศกยทมคานอยๆ ม 2 แบบ คอ ชนดขดลวดเคลอนท และชนดแมเหลกเคลอนท และเปนตนแบบในการนาไปดดแปลงเปนแอมมเตอร โวลตมเตอร และโอหมมเตอร สวนประกอบทสาคญและการทางาน ขดลวดสเหลยมวางในแนวตงอยในสนามแมเหลกรปโคงเพอใหทศของสนามแมเหลกขนานกบระนาบของขดลวดตลอดเวลา ( = 0) เมอมกระแสไฟฟาไหลผานเขาไปในขดลวด ขดลวดจะเบนไปพรอมกบเขมช แตพอกระแสหยดไหลขดลวดจะเบนกลบทเดมไมได จงตองใชสปรงรปกนหอย 2 อนมาดงเพอทาใหเกดโมเมนตของแรงคควบอกคมทศทางตรงกนขามกบในขดลวด จะได โมเมนตของแรงคควบในขดลวด = โมเมนตของแรงทยดหยนในสปรง NIBA = K

ความไวของแกลแวนอมเตอร = I

= K

BAN

เมอ B แทน สนามแมเหลก หนวยเปน เทสลา หรอ Wb/m2 แทน มมทระนาบของขดลวดเบนจากเดม K แทน คาคงตวของสปรงของขดลวด หนวยเปน นวตน/ ตารางเมตร A แทน พนทหนาตดของขดลวด หนวยเปนตารางเมตร N แทน จานวนรอบของขดลวด

ความไวของแกลแวนอมเตอร ถากระแสนอยทาใหมมนอยเบนไปมาก ถอวา "ความไว" มากกวา

15.6.2 มอเตอรไฟฟาไฟฟากระแสตรง มอเตอร ใชสาหรบเปลยนพลงงานไฟฟาเปนพลงงานกล มสวนประกอบสาคญ คอ

1. ขดลวดอารเมเจอร(Armature) หรอขดลวดสเหลยม 2. แทงแมเหลก ทาหนาทสรางสนามแมเหลก 3. วงแหวนผาซก หรอคอมมวเตเตอร(Commutator) ชวยใหกระแสไหลผานขดลวด

ในทศเอยงตลอดเวลา มกทาดวยทองแดง 4. แปรงสมผส ทาดวยคารบอน ทาหนาทรวมกบคอมมวเตเตอร

X Y Y X


61

หลกการทางาน กระแสไฟฟาจากแหลงกาเนดไฟฟาจะทาใหขดลวด ABCD หมนในสนามแมเหลก B รอบแกนหนงดวยโมเมนตของแรงคควบในขดลวด มขนาด M = NIBAcos จนขดลวดในแนวระนาบตงฉากกบสนามแมเหลกคาโมเมนตเทากบศนย ขดลวดหยดหมนแตมความเฉอยทาใหเคลอนทตอไปไดจนคอมมวเตเตอร X,Y ไปสมผสกบแปรงทจด Q และ P ตามลาดบ กระแสไฟฟาไหลเขาดานขวาเหมอนเดมขดลวดจงหมนตอไปในทศทางเดม ในทางปฏบตจงใชขดลวดหลายขดลวดหมนตอเนองกนไปเรอย ๆ ดงรป ใชขดลวด 3 ขด

การหมนของขดลวดตดสนามแมเหลกจะทาใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาในขดลวดในทศตรงขามกบทศของแรงเคลอนไฟฟาจากแหลงกาเนด เรยกแรงเคลอนไฟฟานวา แรงเคลอนไฟฟาตานกลบ(Back emf) ใชสญลกษณ “ e ” ซงทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนายอนกลบ มทศตรงกนขามกบ

กระแสไฟฟาจากแหลงกาเนด ใชสญลกษณ “ Ie ” จงเปนเหตใหกระแสไฟฟาในขดลวดขณะหมนดวยความเรวคงทมคานอยกวาตอนเรมหมน ดงนน ขณะไมหมน E = IR ขณะหมนดวยความเรวคงท E – e = (I – Ie)R การใชเครองใชไฟฟาทมมอเตอรอย จงควรถอดปลกออกเมอไฟตกหรอแรงเคลอนไฟฟาลดลง เพราะจะทาใหขดลวดหมนชาลงหรอไมหมน จงมกระแสในขดมาก ขดลวดจงรอนและไหมในทสด มอเตอรกระแสตรงนาไปใชประโยชนมาก เปนสวนประกอบของเลนเดก ในรถยนต เครองบนทกเสยง สวนมอเตอรกระแสสลบใชกบเครองใชไฟฟา เชน พดลม เครองปนนาผลไม เปนตน

15.7 กระแสไฟฟาเหนยวนาและแรงเคลอนเหนยวนา (Electric Current) เมอนาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดตวนาทมการเปลยนแปลงจะทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาขน

ในขดลวด กระแสไฟฟาเหนยวนาทเกดขนจะกอใหเกดฟลกซแมเหลกใหมทจะมทศตอตานกบการเปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกแรก ททาใหมนเกดขนมาเสมอ ในกรณการเคลอนขดลวดเขาหาแทงแมเหลก (หรอเคลอนแทงแมเหลกเขาหาขดลวด) กระแสไฟฟา เหนยวนาในขดลวดจะไหลในทศทจะสรางขวแมเหลกชนดเดยวกน (ทางดานทเลอนเขาหากนนน)เพอให เกดแรงผลกตานการเลอนเขามา

N S


62

ในขณะทถาเคลอนขดลวดออกหางแทงแมเหลก (หรอเคลอนแทงแมเหลกออกหางขดลวด) กระแส ไฟฟาเหนยวนาในขดลวดจะไหลในทศทจะสรางขวแมเหลกชนดตรงขาม (ทางดานทเลอนหางจากกน)เพอ ใหเกดแรงดดตานการเลอนออกหาง รป ก , ข แสดงกระแสไฟฟาเหนยวนาเมอเคลอนแมเหลกเขาหาขดลวด รป ค , ง แสดงกระแสไฟฟาเหนยวนาเมอเคลอนแมเหลกออกหางขดลวด

15.8 แรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาในมอเตอรและเครองกาเนดไฟฟา เมอจายกระแสไฟฟาใหกบมอเตอรไฟฟา จะทาใหมอเตอรเกดการหมน ขณะเดยวกนการหมนของ มอเตอร จะทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาในทศยอนทางกบกระแสทใหแกมอเตอรเสมอ นนคอ เมอ มอเตอรหมนเปนปกต มอเตอรจะทาหนาทเปนเซลลไฟฟาทมแรงเคลอนไฟฟาตานกลบกบแรงเคลอน

ไฟฟาของเซลลไฟฟาในวงจรเสมอ โดยถาแรงเคลอนไฟฟายอนกลบของมอเตอรเปน E0 จะทาใหกระแส ไฟฟาในวงจรในขณะนนเปนตามสมการ

I = rR

EE 0

15.9 หมอแปลง ( Transformer )

หมอแปลงไฟฟา คอ เครองมอทใชเพมหรอลดความตางศกยกระแสสลบใหสงขนหรอตาลง โดยอาศยหลกการเหนยวนาไฟฟาระหวางขดลวด ขดลวดทตอกบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบ (A.C.) เรยกวา ขดลวดปฐมภม ( Primary Coil ) สวนขดลวดอกดานเรยกวา ขอลวดทตยภม ( Secondary Coil )


63

หมอแปลงม 2 ชนด คอ 1. หมอแปลงขน (Step - up Transformer) จะมขดลวดปฐมภมนอยกวาขดลวดทตยภม ทาให V,

E เพมขน 2. หมอแปลงลง (Step - down Transformer ) จะมขดลวดปฐมภมมากกวาขดลวดทตยภม ทาให V,

E ลดลง จากการหาความสมพนธระหวางแรงเคลอนไฟฟา (E) และจานวนรอบของขดลวด (N)ได

คอ E N

2

1

E

E = 2

1

N

N

ถาหมอแปลงไมมการสญเสยพลงงาน จะได พลงงานไฟฟาของขดลวดปฐมภม = พลงงานไฟฟาของขดลวดทตยภม I1V1 = I2V2

2

1

E

E = 2

1

N

N = 1

2

I

I = 2

1

V

V

ประสทธภาพของหมอแปลง (Eff) = 100P

P

1

2

ประสทธภาพของหมอแปลง (Eff) = 100VI

VI

11

22

เมอ E1 แทน แรงเคลอนไฟฟา (ความตางศกย, V1) ในขดลวดปฐมภม

E2 แทน แรงเคลอนไฟฟา (ความตางศกย, V2) ในขดลวดทตยภม N1 แทน จานวนรอบของขดลวดปฐมภม N2 แทน จานวนรอบของขดลวดทตยภม

I1 แทน กระแสไฟฟาในขดลวดปฐมภม I2 แทน กระแสไฟฟาในขดลวดทตยภม การเลอกใชหมอแปลง ตองพจารณา

1. ความตางศกย หมอแปลงตองไมนอยกวาเครองใชไฟฟาจะเกดความเสยหาย กบหมอแปลง

2. กาลงไฟฟา ตองมคาเทากนกบเครองใชไฟฟา เพราะหมอแปลงไมไดแปลงกาลง ไฟฟา

แบบฝกหดทบทวน 15.9 หมอแปลง 1. ขอใดไมถกตอง 1. อตราเรวของการหมนของมอเตอรกระแสตรงขนอยกบกระแสในขดลวด 2. ในการใชงานหมอแปลงไฟฟา ขดลวดปฐมภมของหมอแปลงตองตออยกบไฟฟากระแสสลบ 3. สาหรบหมอแปลงชนดแปลงขน กระแสทออกจากขดทตยภมจะมากกวากระแสทไหลเขาขดปฐมภม 4. หมอแปลงไฟฟามแกนทาดวยโลหะแผนบางๆ ซอนกน เพอเพมประสทธภาพในการถายทอดพลงงาน 2. หมอแปลงไฟฟาซงมไฟฟา 110 โวลต มขดลวดปฐมภม 80 รอบ ถาตองการใหหมอแปลงนสามารถจาย ไฟฟาได 2,200 โวลต ขดลวดทตยภมตองมจานวนรอบเทาใด 1. 8,000 รอบ 2. 1,600 รอบ 3. 2,400 รอบ 4. 3,200 รอบ


64

3. หมอแปลงเครองหนงมจานวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจานวนรอบของขดลวดทตยภมเปน 1: 4 ถาม กระแสและความตางศกยในขดลวดทตยภมเทากบ 10 แอมแปร และ 200 โวลต ตามลาดบ จงหากระแส และความตางศกยในขดลวดปฐมภม 1. 40 A และ 50 V 2. 50 A และ 40 V 3. 40 A และ 40 V 4. 50 A และ 50 V 4. จานวนรอบของขดลวดปฐมภมของหมอแปลงดงรป ม 550 รอบ ขดลวดทตยภมมจานวน 30 รอบ กระแส ทผานตวตานทาน 2 โอหม มคากแอมแปร 1. 3 2. 6 3. 12 4. 15 5. (มข.52) หมอแปลงไฟฟามขาดลวดดานปฐมภมจานวน 1000 รอบ ขดลวดดานทตยภมจานวน 100 รอบ ถานาดานปฐมภมไปตอกบไฟบานทมความตางศกย 220 โวลต สมมตใหขดลวดไมมการสญเสยพลงงาน จะเกดความตางศกยทขดลวดดานทตยภมกโวลต

1. 22 โวลต 2. 44 โวลต 3. 220 โวลต 4. 2200 โวลต

6. (มข.53) จากวงจรของหมอแปลงดงรป ขอสรปใดถกตอง

1. หลอดไฟในรป (ก) สวางมากกวาหลอดไฟในรป (ข) 2. หลอดไฟในรป (ก) สวางนอยกวาหลอดไฟในรป (ข) 3. หลอดไฟทงสองรปสวางเทากน 4. หลอดไฟในรป (ก) ไมสวางเลย 7. (มข.56) หมอแปลงไฟฟาอนหนงตอขดลวดปฐมภมทมพนไว 440 รอบ เขากบไฟฟากระแสสลบ 220 โวลต วดความตางศกยทขดลวดทตยภมได 11.0 โวลต เมอตอกบอปกรณไฟฟาทกนกระแสไฟ 0.4 แอมแปร ดงนนจะมกระแสไฟฟาไหลเขาหมอแปลงทางขดลวดปฐมภมเทาไร 1. 0.02 แอมแปร 2. 0.08 แอมแปร 3. 12.2 แอมแปร 4. 50.0 แอมแปร 8. ตองการพนหมอแปลงเพอแปลงไฟฟาจาก 220 โวลตใหลดลงมาเหลอ 12 โวลต และจายกระแสไฟฟา ได 0.5 แอมแปร เมอพนขดลวดปฐมภม 880 รอบ จะตองพนขดลวดดานทตยภมกรอบ (สมมตไมมการ ศนยเสยพลงงาน) (มข.57) 1. 48 รอบ 2. 96 รอบ 3. 300 รอบ 4. 5280 รอบ


65

9. หมอแปลงอดมคตตวหนง มจานวนรอบของขดลวดปฐมภมเปน 2,000 รอบ และจานวนของขดลวด ทตยภมเปน 1000 รอบ เมอนามาใชในวงจรดงรป ขนาดของฟวสทนามาใชจะตองมคาอยางนอยทสด เทาไร 1. 2 A 2. 3 A 3. 5 A 4. 11 A

15.10 คาของปรมาณทเกยวของกบไฟฟากระแสสลบ ไฟฟากระแสสลบ คอ เหตการณทแหลงกาเนดไฟฟา ใหคาแรงเคลอนไฟฟา (e) ไมคงท มคาแปรผนตามเวลาแบบฟงกชน sine คอ

mEe sin t ( f2T

2πω )

เมอ mE แทน คาสงสดของแรงเคลอนไฟฟา แทน อตราเรวเชงมม

T แทน คาบเวลา f แทน ความถ

ทาใหคากระแสไฟฟา (i) และความตางศกย (v) ในวงจรแปรผนตามเวลาแบบเดยวกนคอ

i = mI sin 1 t v = mV sin ( 2 t ) เนองจากปรมาณไฟสลบเปนคาไมคงท จงตองหาคาทจะใชเปนตวแทน ซงหาโดยวธยกกาลงสองกอนแลวหาคาเฉลยแลวจงถอดรากทสอง เรยกวา คารากทสองของกาลงสองเฉลย (root mean square หรอ คา rms ของปรมาณนน) ซงคาตวแทนนจะเปนคาทจะวดไดเมอใชมเตอรวดจงเรยกชอวา คามเตอร และเมอใชคานวณกาลงไฟฟา(เฉลย) กจะตองใชคานคานวณจงเรยกอกชอหนงวา คายงผล 15.10.1 ตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวนาในวงจรไฟฟากระแสสลบ ก. วงจรลวดความตานทาน(R) คาความตานทาน R จะไมขนกบความถของแหลงกาเนดไฟฟาสลบ

(R เปนคาคงทของลวด ตามสตร R = Α

ρ ) กระแสในวงจร

จะเปนไปตามกฎของโอหม

โดยกระแส RI จะมเฟสเดยวกนกบเฟสของ RV

R

VI RR


66

ข. วงจรของตวเกบประจ(C) คาความตานทานเชงความจ CX จะขนกบความถของแหลงกาเนดทตออย ตามสตร

กระแสจะเปนไปตามกฎของโอหม

โดยกระแส CI จะมเฟสนาหนาเฟส ของ CV อย 90

ค.วงจรขดลวดเหนยวนา(L) คาความตานทานเชงเหนยวนา LX จะขนกบความถของแหลงกาเนด

ทตออย ตามสตร

กระแสจะเปนไปตามกฎของโอหม

โดยกระแส LI จะมเฟสตามหลงเฟส ของ LV อย 90

การตอวงจรไฟฟากระแสสลบ 1.การตออนกรมทงหมด จะมกระแสเทากนทกๆ สวน (จงใชเฟสของ I อางองในการรวม V)

และ

โดยการรวมความตางศกย V จะเปนการรวมโดย

พจารณาเฟสของแตละตว โดยเทยบกบ I ซงเปน ตวรวม (เสมอนกบการคดรวมแบบเวกเตอร) ซงจะ ไดวา

fC2

1

ωC

1XC

C

CC X

VI

fL2ωLXL

L

LL X

VI

LCR IIII

LCR VVVV

2CL2R VVVV


67

และวงจรจะมความตานทานเชงซอน z (เสมอนเปน ความตานทานรวมของวงจร)

โดยมมเฟสระหวาง V กบ I คอ

ความถเรโซแนนซ คอ ความถของแหลงกาเนดไฟฟาทจะทาใหกระแสในวงจรมคาสงสดคอ

2. การตอขนานทงหมด จะมความตางศกยเทากนทกสวน ( จงใชเฟสของ V อางองในการรวม I )

และ

โดยการรวมกระแส I จะเปนการวมโดยพจารณาเฟส ของแตละตว เทยบกบ V ซงเปนตวรวม ซงจะไดวา

และวงจรจะมความตานทานเชงซอน z (เสมอนเปน ความตานทานรวมของวงจร)

โดยมมมเฟสระหวาง I กบ V คอ

R

XXI

II LC

R

LC

1

11

tantan 11

2CL2 XXR

I

Vz

R

XXtan

V

VVtan CL1

R

CL1

LC2π

1f0

LVVVV CR

LCR IIII

2LC2R IIII

2

LC

2

X

1

X

1

R

1

V

I

z1


68

15.10.2 กาลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ กาลงไฟฟาเฉลย มคาเทากบผลคณของกระแส I และความตางศกย V ทมเฟสตรงกน โดยคา I และ V จะตองเปนคา rms (คามเตอร หรอคายงผลนนเอง)

เมอ คอ มมเฟสระหวาง V กบ I โดย cos จะเรยกวา ตวประกอบกาลง (Power factor)

แตในวงจรไฟฟากระแสสลบ เฟสของ V และ I ตรงกนเฉพาะทตวตานทาน R ขณะทเฟสของ V และ I จะตางกน 90 ทตวเกบประจ และตวขดลวดเหนยวนา กาลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบจงเกดขนเฉพาะ ทตว R ขณะทกาลงทตวเกบประจและขดลวดเหนยวนาจะมคาเปนศนย ดงนน การหาคากาลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ จงสามารถคดเฉพาะทตวตานทาน R ไดเลย (ซงทาใหไมตองคดมมเฟส)

แบบฝกหด 15.10 เรอง ไฟฟากระแสสลบ 1. ถากลาววาไฟฟาในบานมความตางศกย 220 โวลต หมายความวาความตางศกยสงสดมคาเทาใด ( 220 2 โวลต ) 2. จากกราฟทกาหนดใหแสดงความสมพนธ ระหวางกระแสกบเวลา จงหาความถและ คายงผลของกระแส ( 50 Hz ,

2

10 A )

3. ในวงจรไฟฟากระแสสลบถาความสมพนธของความตางศกยของแหลงกาเนด E แปรกบเวลา t ใด ๆ ตามความสมพนธ E = 20 sin 314 t จงหาคายงผล (หรอคามเตอร) ของ ความตางศกย และคาความถ ของไฟฟากระแสสลบน (

2

10 V , 50 Hz )

4. ในวงจรไฟฟากระแสสลบทมกระแสไฟฟา i และเวลา t ตามสมการ i = 20 sin 314 t จงหา

ก. กระแสไฟฟาสงสด ข. ความถ ค. คา irms 5. ทความถเทาไรตวเกบประจทมคาความจ 2 F จงจะมคาความตานทานตวเกบประจ 250 6. ความตางศกยครอมตวเกบประจมคาเทาไรจงจะใหเกดกระแสไฟฟา 30 mA ในวงจรตวเกบประจทม ความจ 0.4 F เมอความถของกระแสไฟฟาเปน 2.5 kHz 7. ตวเกบประจคาความจ 70 ไมโครฟารด ตอกบแหลงกาเนดไฟฟาสลบ ทมคายงผลของแรงเคลอนไฟฟา 50 โวลต จงหาความถของแหลงกาเนด เพอใหเกดกระแสไหลผานตวเกบประจ 1.1 แอมแปร (50 Hz ) 8. ขดลวดเหนยวนามความตานทาน 1.8 k ความถของแหลงกาเนดไฟฟา 3.6 kHz จะมคาความเหนยวนา เทาไร

P = VI cos


69

9. กระแสไฟฟาในขดลวดเหนยวนามคา 0.20 แอมแปร ความถ 750 เฮรตซ ถาคาความเหนยวนาของ ขดลวดมคา 0.07 เฮนร จงหาความตางศกยครอมขดลวดเหนยวนา 10. ตวเหนยวนา 0.07 เฮนร ตอเปนวงจรกบแหลงกาเนดไฟฟาสลบ ความตางศกย 220 V , 50 Hz จะเกด กระแสไหลในวงจรเทาไร ( 10 A ) 11. วงจรกระแสสลบความถ 50 เฮรตซ ทมตวตานทานตออนกรมกบตวเหนยวนา วดกระแสไฟฟาในวงจร ได 0.1 แอมแปร ความตางศกยครอมตวเหนยวนา 22 โวลต คาความเหนยวนาจะเปนเทาไร(0.7 เฮนร) 12. ตวเกบประจ ตวเหนยวนา และตวตานทานตอกบอนกรมกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบถา ความตางศกยครอมอปกรณแตละตว และอานคาได 15 V , 20 V และ 12 V ตามลาดบ จงหา ความตางศกยของแหลงกาเนดกระแสสลบ ( 13 V ) 13. ตวเกบประจความตานทาน 100 โอหม ตวเหนยวนาความตานทาน 60 โอหม และตว ตานทาน ขนาด 30 โอหม ตออนกรมกน และตอกบแหลงกาเนดไฟสลบ 200 โวลต , 50 เฮรตซ จะเกด กระแส ไหลในวงจรเทาไร ( 4 A ) 14. ในวงจรไฟฟากระแสสลบ ความถ 50 เฮรตซ ดงรป ถาโวลตมเตอร V อานคาความตางศกย ได 200 โวลต แอมมเตอร A จะอานคากระแส ไดกแอมแปร ( 4 A ) 15. ขดลวดขดหนงเมอตอกบแรงดนกระแสตรง 100 V มกระแสไหลเขา 5 A นาขดลวดเดยวกนน

ไปตอกบแรงดนกระแสสลบ 100 V มกระแสไหลเขา 4 A จงหาคาความตานทานเชงเหนยวนา (XL) ของขดลวดเปนโอหม ( 15 โอหม ) 16. วงจรแสดงดงรป จงหากระแสไฟฟา ทจายโดยเครองกาเนดไฟฟาเมอ ก. ความถมคามาก ๆ ข. ความถมคานอย ๆ

17. ตวตานทาน 2 ตวมความตานทาน 2 โอหม ตวเกบประจ

1 ไมโครฟารด และเหนยวนา

1

เฮนร ตอขนานกนและตอกบกาเนดไฟฟากระสลบทมความถ 500 เฮรตซ ใหคา rms ของแรงเคลอน ไฟฟา 12 โวลต จงหาคา rms ของกระแสรวม (I ) ในวงจรเปนแอมแปร ( 12 A ) 18. วงจร RCL อนกรม ตวเกบประจคาความจ 1.20 ไมโครฟารด และตวเหนยวนา 2.0 มลลเฮนร จงหา ความถขณะเกดกาทอนทางไฟฟาขนในวงจร


70

19. วงจร RCL อนกรม มความถขณะเกดกาทอน 690 กโลเฮรตซ ถาตวเหนยวนามคาความเหนยวนา 26 ไมโครเฮนร จงหาความจของตวเกบประจ 20. กาลงไฟฟาทจายในวงจร RCL อนกรมมคาเปน 65 วตต และกระแสไฟฟามคาเปน 0.530 แอมแปร ขณะ เกดกาทอนทางไฟฟา จงหาความตางศกยของเครองกาเนดไฟฟา 21. วงจร RCL อนกรมประกอบดวยตวเกบประจมคาความจ 5.10 ไมโครฟารด และเครองกาเนดไฟฟาซงม ความตางศกย 11 โวลต ความถขณะเกดกาทอน 1.30 กโลเฮรตซ กาลงไฟฟาทจายในวงจรมคา 25 วตต จงหา ก. คาความเหนยวนาของตวเหนยวนา ข. คาความตานทานของตวเหนยวนา 22. ตอตวตานทานทมความตานทาน 2,700 โอหม อนกรมกบตวเกบประจทมความจแลวครอมเครองกาเนด ไฟฟา(60 Hz , 120 V) จงหากาลงไฟฟาทจายใหกบวงจร 23. ถาเฟสของกระแสยงผลและความตางศกยยงผล ของวงจรไฟฟากระแสสลบ เปนดงรปกาลงไฟฟา เฉลยทสญเสยในวงจรนมคากกโลวตต( 3.5 kW) 24. จากแผนภาพเฟเซอรของกระแสไฟฟาและ ความตางศกยของวงจรไฟฟากระแสสลบ เปนดงรป กาลงเฉลย P ของวงจรนมคา กวตต ( 1,080 W )

แบบฝกหดทบทวน 15.10 เรอง ไฟฟากระแสสลบ 1. (มข.52) ขอใดกลาวผด เกยวกบวงจรไฟฟากระแสสลบ 1. ความตานทานของตวเกบประจจะเพมขนเมอความถของไฟฟากระแสสลบเพมขน

2. ความตานทานของขดลวดเหนยวนาจะเพมขนเมอความถของไฟฟากระแสสลบเพมขน 3. ความตานทานของตวตานทานมคาคงท ไมขนกบความถของไฟฟากระแสสลบ 4. อมพแดนซของวงจรไฟฟากระแสสลบทมขดลวดเหนยวนาเปลยนแปลงเมอความถของไฟฟา กระแสสลบเปลยนแปลง

2. (มข.52) นาโวลตมเตอรทใชสาหรบวดไฟฟากระแสสลบ ไปวดไฟบานทมความตางศกย 220 โวลต โวลตมเตอรนจะอานไดกโวลต

1. 0 โวลต 2. 2

220 โวลต

3. 220 โวลต 4. 220 2 โวลต 3. (มข.53) จากวงจรของตวเกบประจทตอกบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบทมความถเชงมม 250 เรเดยน ตอวนาทดงรป คาความตานทานจนตภาพของความจรวมของวงจรมคากโอหม 1. 50 Ω 2. 100 Ω 3. 314 Ω 4. 628 Ω


71

4. (มข.53) ในวงจรไฟฟากระแสสลบทมตวเกบประจ (C) ตวตานทาน (R) และขดลวดเหนยวนา (L) ตอแบบอนกรมกน แลวตอเขากบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบ ขอความตอไปน ขอใดไมถกตอง 1. ความตางศกยทตกครอมตวเกบประจมเฟสตรงกนขามกบความตางศกยทตกครอมขดลวด เหนยวนา 2. ความตางศกยทตกครอมตวเกบประจมเฟสนาหนาความตางศกยทตกครอมตวตานทาน 3. ความตางศกยทตกครอมตวตานทานมเฟสตรงกนกบกระแสทไหลผานตวตานทาน 4. กระแสทไหลผานตวเกบประจ ตวตานทาน และขดลวดเหนยวนา มเฟสตรงกน 5. (มข.54) ในภาพเปนสญญาณคาความตางศกยกระแสสลบทขนกบเวลา จงหาคาความตางศกยรากกาลง

สองเฉลย (Vrms) ของสญญาณไฟฟาน

1. 7.1 โวลต 2. 10.0 โวลต 3. 14.1 โวลต 4. 10.0 โวลต 6. (มข.54) นาขดลวดเหนยวนา (L) ตออนกรมกบตวตานทาน (R) แลวตอเขากบแหลงกาเนดไฟฟา กระแสสลบ ขอความตอไปนขอใดถกตอง 1. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมเฟสนาหนากระแสทไหลผานขดลวดเหนยวนา 2. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมเฟสตามหลงกระแสทไหลผานขดลวดเหนยวนา 3. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมเฟสตามหลงความตางศกยทตกครอมขดลวดเหนยวนา 4. แรงเคลอนไฟฟาของแหลงกาเนดไฟฟามเฟสตามหลงความตางศกยทตกครอมขดลวดเหนยวนา 7. (มข.55) เมอตอแหลงกาเนดไฟฟากระแสตรง (รป ก.) และแหลงจายไฟฟากระแสสลบ (รป ข.) เขากบ หลอดไฟ 1. หลงสบสวตซ S ในรป ก. ทงไว หลอดไฟจะสวางตลอดเวลา 2. ในรป ก. หลอดไฟจะสวางเฉพาะขณะสบสวตซ S เพอปด/เปดเทานน 3. หลงสบสวตซ S ในรป ข. ทงไวหลอดไฟจะไมสวางเลย 4. ในรป ข. หลอดไฟจะสวางเฉพาะขณะสบสวตซ S เพอปด/เปด เทานน


72

8. (มข.55) ในวงจรอนกรมไฟฟากระแสสลบอนหนง ใชตวตานทานขนาด 50 Ω วดความตางศกยสงสด ครอมตวตานทานได 50 mV ในขณะทความตางศกยสงสดครอมตวเกบประจเปน 240 mV จงหาคา กระแสไฟฟาทวดไดโดยใชแอมมเตอรและคาความตานทานจนตนาการของตวเกบประจ กาหนดให

2 = 1.414 , 2

1 = 0.707 (ตอบ ขอ 4)

9. เดกนกเรยนคนหนงตอวงจร R L C แบบอนกรมกบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบทมแรงเคลอน ไฟฟาเปลยนตามเวลาเทากบ V(t) = 220 sin(314t) เมอ t อยในหนวยเวลาวนาท และ V(t) อยใน หนวยโวลตกาหนดใหคาความตานทาน R มคา 200 โอหม ความเหนยวนา L มคา 150 มลลเฮนร และคาความจไฟฟา C มคา 2000 ไมโครฟารด ขอใดตอไปนกลาวถกตอง (มข.58) 1. แรงเคลอนไฟฟา V(t) มเฟสนากระแสไฟฟาทไหลในวงจร

2. ความตางศกยทครอมตวตานทานทเวลา t ใดๆ มเฟสนากระแสไฟฟาอย π/2 เรเดยน 3. ความตางศกยทครอมตวเกบประจทเวลา t ใดๆ มเฟสนากระแสไฟฟาอย π/2 เรเดยน 4. ความตางศกยทครอมขดลวดเหนยวนาทเวลา t ใดๆ มเฟสตามกระแสไฟฟาอย π/2 เรเดยน

บทที่ 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 15.1...

Documents