control estadistico completo

7/29/2019 Control Estadistico Completo

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HTAS. BASICAS 1

CONTROL ESTADISTICODEL PROCESO (SPC)

STATISTICAL PROCESS CONTROL

MODULO

M.C. ROLANDO DEL TORO WALS

UNIDAD IFILOSOFIAS DE CALIDAD


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LA PROSPERIDAD EN EL CLIMA ECONOMICO DE HOY.

Los manufactureros de la industria automotriz o de

cualquier otro sector, proveedores y organizaciones comerciales,deben estar dedicados a la mejora continua. Debemos buscarmaneras ms eficientes de producir productos y servicios, estosproductos y servicios deben continuar hacia la mejora en susvalores. Debemos enfocar hacia nuestros clientes internos yexternos, y proveer la satisfaccin del cliente como primera metade negocios.

Para lograr esto, cada quien en nuestra organizacin debeestar comprometido a la mejora y a la utilizacin de mtodosefectivos.

1.-INTRODUCCION AL CONTROL ESTADISTICO DEPROCESO Y FILOSOFIAS DE CALIDAD


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Precios: La Nueva Realidad

El modelo antiguo:Costo + Ganancia = Precio

(calculado) (fijada) (resultado)

El modelo nuevo:Precio - Ganancia = Costo(fijado) (fija) (resultado)

El modelo antiguo: la compaa establece el precio para obtener un objetivode ganancia.

El modelo nuevo: El precio lo establece el mercado mundial competitivo La ganancia es establecida por las expectativas de los

accionistas. Eso quiere decir que se debe alcanzar un costo de objetivo

maximo, y que la reduccion de costos se debe poner comoeje central en la planeacion estrategica

I ntroduccin al Control Estadstico del Proceso (SPC)


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DEFINICION Y EVOLUCION DEL CONCEPTO DE CALIDAD.

POR QUE CALIDAD?cada vez que compramos un carro , que viajamos en avin, nosdamos cuenta como ha adquirido importancia en nuestras vidasLA CALIDAD.No deseamos comprar un carro que nos falle , no aceptamos elmal servicio de las aerolneas.

LA CALIDAD ES :-SATISFACCER LAS NECESISADES DEL CLIENTE(DEMMING).-ADECUACIN AL USO-HACER LAS COSAS BIEN DESDE LA PRIMERA VEZ.-CUMPLIR CON LOS REQUISITOS.-LA SATISFACCION DE LAS PERSONAS.



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EVOLUCION DEL CONCEPTO DE CALIDAD.

-ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD.Comprende todas la tcnicas preestablecidas y sistemticas destinadas adar confianza al cliente,

proporcionndole la prueba de que los procesos se dominan parasatisfacer la exigencias relativas a la calidad.

-ADMINISTRACIN DE LA CALIDAD.La administracin de la calidad es responsabilidad de la alta direccininvolucra a todas las personas , actividades y procesos .

Incluye la planeacin estratgica , la asignacin de recursos y otrasactividades sistemticas para la calidad tales como la planeacin de lacalidad , operaciones y evaluacin.

-SISTEMA DE CALIDAD. Es un conjunto de:Recursos tecnolgicos humanos y materiales disponibles para la

empresa.Es la estructura ORGANIZACIONAL , de las responsabilidades , de losprocedimientos y de las normas definidas para su utilizacin.


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ADMINISTRACION DE LA CALIDAD.

Control decalidad.

Aseguramiento

interno decalidad.

Sistema de calidad TECNICAS Y OPERACIN

DE ACTIVIDADES

ASEGURAMIENTO EXTERNODE LA CALIDAD (CONFIANZADEL CLIENTE.)

CONFIANZA DE LAADMINISTRACION

ESTRUCTURA

ORGANIZACIONAL


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FILOSOFIAS DE CALIDAD

W. Edwards Deming

El mundo entero fue testigo de que la economa y la capacidad deproduccin japonesas fueron desbastadas por la segunda guerramundial. Cuatro dcadas despus Japn disfruta de un liderazgo casiindisputable como innovador en mtodos de control de calidad,productividad y mercadeo competitivo en todo el mundo. Los japonesesson un reto para el liderazgo industrial y comercial de los Estado Unidos

y Alemania.El doctor Deming dio origen al increble retorno del Japn, despus dela destruccin total de la guerra y cre la ruta que ha situado a los

japoneses al frente de la carrera que actualmente se libra en losnegocios y el desarrollo industrial internacionales. Deming aporto sufilosofa que consta de 14 puntos, a travs de los cules se puede lograrla calidad en la empresa, adicionalmente aporta su ciclo de mejoracontinua as como las herramientas estadsticas aplicadas al proceso.


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14 puntos de la Ruta Deming: Mtodo Gerencial

1.Crear perseverancia en el propsito de mejorar productos y servicios

con la meta de ser competitivos, mantener el negocio y generarempleos. El proceso de negocio empieza con el cliente. De hecho, si nose inicia con el cliente, muchas veces acaba con el cliente de formaabrupta. La perseverancia en el propsito afecta a las oportunidades demaana. De acuerdo con el doctor Deming "Saba usted que el hacermejor su esfuerzo, no es suficiente ?". Debe saber que hacer y luego

haga el mejor esfuerzo.

2.Adoptar la nueva filosofa. Estamos en una nueva era econmicacreada por el Japn. La administracin occidental debe despertar al reto,debe conocer sus responsabilidades y asumir el liderazgo del cambio.Cualquier cosa que requiera que usted abandone algunas de las premisasque ha sostenido como dogma durante largo tiempo es sumamentedifcil.


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3.-Deje de depender de la inspeccin para lograr la calidad. Elimine la

necesidad de inspeccionar masivamente, poniendo desde el principiola calidad en el producto. El uso del proceso de prevencin, incorporala retroalimentacin del proceso mismo, as como del cliente, paramodificar las entradas al proceso usando la prevencin de defectos,sta es una mejora sobre la detencin de defectos. El nfasis est enla administracin de las salidas no necesariamente en el proceso, con

estos dos enfoques usted puede ser capaz de hacerlo "bien y a laprimera".

4.-Mejorar de manera constante y permanente el sistema deproduccin y servicio, con el fin de alcanzar la calidad y laproductividad, y reducir as, continuamente los costos. El proceso de

mejora continua es una espiral, cuyo centro y blanco es el cliente. Sepuede decir que el mejoramiento es posible debido a que el cicloDeming forma parte integral del proceso.


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5.-Elimine barreras que le quiten al trabajador su derecho a sentirorgullo por su trabajo. LA responsabilidad de los supervisores debecambiarse para que en lugar de dar importancia a cifras escuetas, msbien enfatice el logro de la calidad. Elimine las barreras que arrebatan alos empleados administrativos o de ingeniera su derecho a sentir orgullopor su trabajo, esto significa llegar a un acuerdo entre las partes paraabolir las evaluaciones de desempeo y la administracin por objetivos.

6.-Destierre temores para que todos puedan trabajar con mayor eficaciapara la compaa. El temor esta en todos lados y se presenta endiferentes formas.

7.-Destruya las barreras entre departamentos. El personal deinvestigacin, diseo, ventas y produccin debe trabajar como equipo

para prever los problemas de produccin y de uso que puedan surgir enel producto o servicio. Definir operativamente las necesidades y lasexpectativas esenciales de los consumidores, para que todo mundoentienda como est contribuyendo al xito en la organizacin, es unpaso firme para derribar las barreras.


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11.-Instituya la capacitacin en el trabajo.

12.-Instituya un programa vigoroso de educacin y superacin personal.La gerencia reconocer la necesidad de educar y volver a capacitar alpersonal cuando se d cuenta que la gente es un activo y no un gasto.

13.-Acabe con la prctica de cerrar el trato con base en el precio. En vezde esto reduzca al mnimo el costo total. Evolucione hacia proveedoresnicos para cualquier insumo en una relacin a largo plazo con susproveedores, fincada en la lealtad y la confianza. Si lo que quiere essatisfacer las necesidades de sus clientes a un precio que ellos estn

dispuestos a pagar, debe empezar por establecer relaciones a largo plazocon sus proveedores, animndolos a adoptar la filosofa de la mejoracontinua.

14.-Que todos en la organizacin trabajen para lograr la transformacines trabajo de todos.

Principio DemingEstablece que aproximadamente el 85% de los problemas en cualquier

operacin pueden ser provocados directamente por el sistema, solo el 15%son causas especiales atribuibles al trabajador o mquinas.


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Ciclo Deming

El ciclo Deming establece los pasos que se siguen para buscar la mejorade cualquier actividad o proceso, tal como se ilustra en la figura Consta

de los siguientes pasos:

Planear: definir el propsito de la accin de mejora y buscar laoportunidad.

Hacer: desarrollar las actividades planeadas

Verificar: constatar que las actividades se estn realizando de acuerdoa lo planeado.

Actuar: Buscar la manera de corregir las desviaciones que seencuentren o bien, tomar acciones que permitan mejorar los resultados.

Planear Hacer

Verificaractuar


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Enfermedades mortales

Carencia de consistencia en el propsito de planificar unproducto y servicio que tenga mercado y mantenga a la empresa

viva. nfasis en los beneficios a corto plazo Evaluacin del comportamiento, calificacin por el mrito. Movilidad de la direccin; se salta de un trabajador a otro Se dirige utilizando solo las cifras visibles, teniendo muy poco encuenta las cifras desconocidas (calidad). Demasiados costos mdicos. Costos excesivos de responsabilidad (abogados)

Kaoru Ishikawa

El control total de calidad es un sistema de mtodos de produccinque econmicamente genera bienes o servicios de calidad, acordescon los requisitos de los consumidores. Practicar el control decalidad es desarrollar, disear, manufacturar y mantener unproducto de calidad que sea el ms econmico, el ms til ysiempre satisfactorio para el consumidor.


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Para alcanzar esta meta, es preciso que en la empresa todospromuevan y participen en el control de calidad, incluyendo tanto alos altos ejecutivos como a todas las divisiones de la empresa y atodos los empleados. El control de calidad no es una actividad

exclusiva de especialistas, sino que debe ser estudiado y conseguidopor todas las divisiones y todos los empleados.

El control total de calidad se logra cuando se consigue unacompleta revolucin conceptual en toda la organizacin. Estarevolucin se expresa en las categoras siguientes:

1.Lo primero es la calidad; no las utilidades a corto plazo.2.La orientacin es hacia el consumidor; no hacia el productor.Pensar desde el punto de vista de los dems.3.El siguiente paso en el proceso es su cliente; hay que derribarlas barreras del seccionalismo.4.Utilizacin de datos y nmeros en las presentaciones; empleo

de mtodos estadsticos.5.Respeto a la humanidad como filosofa administrativa;administracin totalmente participante.6.Administrador interfuncional; trabajo en equipo entre losdiferentes departamentos o funciones.


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2.-Debe expresar igual inters en el caso de productos deexportacin.3.-Los altos ejecutivos debern reconocer la importancia de lagaranta d calidad y asegurar que toda la empresa d el mximopara alcanzar esta meta comn.

Principios de la garanta de calidad.

Dentro de una empresa, la responsabilidad por la garanta de calidadcorresponde a las divisiones de diseo y manufactura, y no a lainspeccin. Esta ltima simplemente inspecciona a los productosdesde el punto de vista de los clientes, pero no asume laresponsabilidad por la garanta de calidad.

Histricamente la garanta de calidad cumpli las siguientes etapas:

1.Garanta de calidad orientada hacia la inspeccin2.Garanta de calidad orientada al procesoGaranta de calidad con nfasis en el desarrollo de nuevosproductos.


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Diagrama de Ishikawa

Tambin conocido como causa- efecto, porque en el recuadroderecho se anota el efecto (problema) a analizarse y a la izquierda

las probables causas que lo originan. Otro sobrenombre es el deespina de pescado debido al refrn popular de que "el pescado seecha a perder por la cabeza"

Efecto

Personal Maquinaria

MaterialesMtodosMedio

ambiente

5 EMESSon los factores en los que conceptualmente se originan los

problemas, estn constituidos por: Mtodos, Mano de obra,Maquinaria, Materiales y Medio ambinte. Algunas veces se considerael sistema de Medicin.


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Cmo expresar la calidad?

1.-Determinar la unidad de garanta2.-Determinar el mtodo de medicin

3.-Determinar la importancia relativa de las caractersticas decalidad4.-Llegar a un consenso sobre defectos y fallas, Revelar los defectoslatentes6.-Observar la calidad estadsticamente7.-Calidad de diseo y calidad de aceptacin.

JOSEPH JURAN

Define a la mejora de la calidad como la creacin organizada de uncambio, ventajoso; el logro de unos niveles sin precedente delcomportamiento. Un sinnimo es avance.

Las mejoras son en forma de:Desarrollo de nuevos productos para sustituir modelos antiguos.Adopcin de nueva tecnologaReduccin de los procesos para reducir ndices de error.


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TRILOGIA DE LA CALIDAD

Tambin llamada gestin de la calidad, consiste en la totalidad demedios por los cules logramos la calidad. Incluye los procesos de

planificacin, control y mejora de la calidad.Philiph Crosby

La filosofa de Crosby se desenvuelve a travs de cuatro pilares queson:

Definicin de la calidad: calidad es cumplir con los requisitos

Sistema de prevencin y no de deteccin

Norma de desempeo: cero defectos

Medicin de la calidad a travs de los costos de calidad

La calidad no cuesta. No es un regalo, pero es gratuita. Lo que cuestadinero son las cosas que no tienen calidad - todas las acciones queresultan de no hacer bien lascosas" a la primera vez -.


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Costos de calidadEs el costo por cumplir y no cumplir con los requisitos de calidad

especificados. Estos se clasifican en: Costos de prevencin Costos de evaluacin Costos de fallas: internas y externas.

Armand FeigenbaumEl control de calidad (CTC) puede definirse como un sistema eficazpara integrar los esfuerzos en materia de desarrollo de calidad,mantenimiento de calidad y mejoramiento de calidad, realizados pordiversos grupos en una organizacin, de modo que sea posible,producir bienes y servicios con la plena satisfaccin de los clientes.

El control total de la calidad exige la participacin de todas lasdivisiones, incluyendo las de mercadeo, diseo, manufactura,inspeccin y despachos.


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I nf luencias actuales sobre la aplicacin del SPC...

JIT: Produccin Justo a TiempoCFM: Manufactura de Flujo ContinuoFilosofa Lotes de Una Pieza

Aclientizacin MasivaDFT: Tecnologa de Flujo por DemandaTema en Comn:

El inventario es un mal que consume recursos vitales Redzcalo ya! Haga uno cuando lo necesite-no antes! La incertidumbre o la variacin en la salida del producto/proceso es

lo que maneja los inventarios de seguridad-Eliminemos la variacinen todo lo que hagamos!



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La manera como administramos las empresas en la actualidadhace difcil la aplicacin del SPC usando mtodos convencionales...

El Empuje de Manufactura

Tamao de lote reducido

Mezcla de producto nohomogenea

Entrenamiento cruzadooperadores mltiples,estaciones mltiples

Concepto de clulas demanufactura

Guas del SPC Convencional

Partes disponibles delmismo tipo

Proceso continuo

Conocimiento adecuadode las variables deentrada del proceso

Los mismos expertosdel

proceso lo administran



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Estas influencias son un hecho en las empresas de hoy...Se necesitauna alternativa diferente del SPC

Alternativas para corridascortas

Inspeccin de primera yltima pieza Inspeccin 100% Una grfica para cada parte Todas las partes se anotanen una sola grfica, pero

enorme para que quepan

Problemas de aplicacin

Riesgoso; los clientes

no aceptarn Costosa; No efectiva Se requiere un ejrcitopara poderlo hacer Muy confusa; crea muchodesorden



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Bueno

La Mentalidad de Portera

Malo

Una percepcin tradicional, pero falsa, de la calidad a los ojos del cliente.


Malo


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La Funcin de Prdida de Taguchi

CalidadOptima

La percepcin REAL de la calidad a los ojos del cliente.

Mientras ms lejos del punto ptimode calidad se vaya usted, mayor serla prdida a los ojos del cliente.

PrdidaPrdida



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Costo bajos de manufactura Estndares correctos

Procesos estables Especificaciones realistas Menos inspeccin Tiempo de problema-a-solucin

reducido

Mejores relaciones con los clientes Medidas de capacidad confiables Tiempo de ciclo reducido Calidad del producto mejorada

Beneficios del SPC

Variacin

SPC es el estudio y control de la variacin. SPC es un mtodo eficiente de recoleccin y anlisis de datos.

Se puede aplicar a cualquier cosa expresada en nmeros. Suaplicacin va ms all de manufactura, incluyendo compras,control de produccin, personal, contabilidad, ventas, etc.


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Integridad de los Datos - Tener datos verdicos es de capital

importancia para evitar malentendidos y correcciones dainas. Las Caractersticas de Calidad que estn bajo el estudio del SPCdeben estar claramente definidas, comprendidas, y haber sidoacordadas por todas las personas involucradas. La aplicacin delos Criterios debe ser consistente

SPCDos Supuestos Bsicos

Dos Clases de Datos

ATRIBUTO - El dato es discreto (contado). Resulta del uso de gaugespasa-no pasa, o de la inspeccin visual de defectos, problemasvisuales, partes faltantes, o de decisiones pasa/falla o s/no.

VARIABLE - El dato es continuo (medido). Resulta de la medicin realde caractersticas tales como: impedancia del embobinado de unmotor, propiedades dctiles del acero, dimetro de una tubera,medicin del flujo de una bomba, etc.


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ERROR DEL MUESTREO

Para poder entender y medir la variacin en un proceso demanufactura, tomaremos muestras de la salida del proceso. Setomarn decisiones como resultado de la evaluacin de cada unade las muestras. Cada vez que tomamos una muestra y tomamosuna decisin con respecto a la misma, tomamos algunos riesgos.Hay dos tipos de riesgos:

RIESGO DEL PRODUCTOR: Los resultados de la muestra indicanque el proceso no es aceptable, cuando en realidad, no existenada malo en el proceso. Este es conocido tambin como elError Alfa.

RIESGO DEL CONSUMIDOR: Los resultados de la muestraindican que no existe nada malo en el proceso, cuando enrealidad la salida del proceso no es aceptable. Este es conocidotambin como el Error Beta.


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Una vez que se ha escogido una caracterstica de un proceso,podemos empezar el estudio seleccionando una muestra para medirtal caracterstica. Entonces podemos sacar conclusiones acerca dela salida del proceso, basadas en la muestra.

Para llegar a tales conclusiones, debemos conocer tres cosas de lamuestra: La forma de su distribucin.

La medida de la tendencia central (El centro de la distribucin)- media, mediana, modo.

La medida de la variabilidad- desviacin estndar o el rango.

Descripcin de la Muestra


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HERRAMIENTAS BSICAS PARA EL CONTROL ESTADISTICO DEPROCESO CEP (SPC).

Histograma.

Grficos de Control

Anlisis deCapacidad deProceso (CP, CPK, PPy PPK).

Diagrama de Flujo.

Diagrama de Pareto.

estratificacin Hoja de Inspeccin.

Diagrama de Causay Efecto.

Diagrama deDispersin

2.-HERRAMIENTAS BASICAS


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CONTROL ESTADISTICODEL PROCESO (SPC)

STATISTICAL PROCESS CONTROL

MODULO


UNIDAD IIHERRAMIENTAS BASICAS

2 1 HOJA DE INSPECCION


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consejos para su elaboracin.

Asegrese de que las muestras / observaciones seanrepresentativas.

Asegrese de que el proceso de muestreo es eficiente

de manera que las personas tengan tiempo de hacerlo. La poblacin (universo), sobre la cual se realiza un

muestreo debe ser homognea, si no lo es, el primerpaso debe ser la estratificacin (agrupacin) para elanlisis de las muestras el cual debe ser realizadoindividualmente.

Utilizable cuando se requiere reunir datos para lascaractersticas (proceso o produccin) a ser estudiadas, talesdatos sern recolectados y convertidos a un esquema

mediante una grfica de control. Estos datos deben ser losvalores de medicin de una dimensin, de una piezamaquinada, nmero de defectos en un tornillo o perno,etc.Esta hoja de inspeccin normalmente es utilizada como elpunto lgico de inicio en la mayora de los ciclos de solucin delos problemas.

2.1.-HOJA DE INSPECCION


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Hoja de Inspeccin. Ejemplo: Manufactura Tiposde Defecto.

9876

10226252229Total:

7///////Malauniformidad

52

/////

//////////

/////

///// //

/////

/////

///// /////

/////

Paso

incorrecto

8////////Depto.Incorrecto

9/////////Formaincorrecta

26///// //////////

////////// /Tamaoincorrecto

TotalMayo.

Defecto.

2 2 DIAGRAMA DE FLUJO


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2.2.-DIAGRAMA DE FLUJOEl diagrama de flujo es una representacin grfica que

muestra todos los pasos de un proceso. Este diagrama proveeuna excelente documentacin de un programa y puede ser unaherramienta til para examinar como se relacionan unos conotros los pasos de un proceso.El diagrama de flujo utiliza pasos fciles de reconocer pararepresentar el tipo de operacin realizada.

Qu es un Diagrama deFlujo?

Una tcnica de grfica usada para analizar un proceso paso apaso Refleja eventos, flujo, y actividades:

- Personas -Mtodos

-Materiales -Medidas

-Mquinaria -Medio ambiente

Un mtodo para capturar e integrar el conocimientocombinado de todas las personas asociadas con el proceso

D t ll d l Di


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HTAS. BASICAS 38

Detalles del Diagramade Flujo del Proceso

Qu es esta herramienta? Es una representacin grfica

de los procesos demanufactura

Qu es lo que va a identificar? Todos los pasos del proceso

los que: agregan valor y losque no agregan valor

Entradas clave del proceso(Xs) o KPIVs

CTQs (Critico a la calidad)

Puntos para recolectar datos Los primeros KPIVs que se

van a poner en el FMEA

Cundo se utiliza el Diagrama

de Flujo? Siempre

Cules son los resultados delDiagrama?

Identifica sistemas quenecesitan mediciones

Identifica las CTQs para losestudios de capacidad

Identifica las fallas del plande control

Muestra oportunidades de

eliminar pasos Identifica cuellos de

botella

Por qu Hacer un Diagrama de


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Da estructura para pensar a travs de una situacin compleja

Identifica y graba las condiciones actuales del proceso

Realidad Crea los medios para comunicar y compartir el conocimiento

Une el entendimiento de detalles del proceso y propsitos

Descubre e ilumina oportunidades a mejorar y da controlconsistente

Mantiene propiedad y orgullo en el equipo del proceso en elfuncionamiento del proceso--Acercamiento en equipo a resolverproblemas

Por qu Hacer un Diagrama deFlujo?

Debe describir:

Las actividades/tareas mayores Subensambles Los lmites del proceso KPIVs (Xs) CTQs (Ys)

Debe de revisarse y actualizarse frecuentemente

),...,,( 21 kxxxfy

DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCESO.


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Estudiando estos diagramas por lo general se describen vacos queson fuentes potenciales de problemas. Estos diagramas de flujopueden ser aplicados en cualquier rea, por ejemplo en laelaboracin de una factura, el flujo de materiales o los pasos

necesarios para hacer una venta, as como en la utilizacin de unproducto. Estos diagramas son ms utilizados para identificarproblemas de un proceso llamado INGENIERIMAGINACION(imaginacin constructiva).

LOS PASOS BASICOS

Definir los lmites del proceso -- Principio y fin Identificar las actividades mayores dentro del proceso Identificar los pasos del proceso y descubrir sus complicaciones Arreglar los pasos en secuencia de tiempo y sus apropiadossimboloDocumentar todas las oportunidades de mejoramiento y crear unalista de acciones Dar Validez al diagrama de flujo, recorriendo el proceso Hacer los cambios al Diagrama de flujo despues de haber recorridoel proceso Actualizar el diagrama de flujo cuando se hagan cambios


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Definiendo Procesos y CTQs


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HTAS. BASICAS 43

Identificar CaractersticasOrientadas al Cliente

Crticas-a la-Calidad (CTQ)

Para cada producto o proceso -CTQ- Medir,Analizar, Mejorar, y Controlar

Identificar Procesos clave quecausan defectos en una

Caracterstica CTQ

Ejemplos de CTQsEntregas a tiempo

Ordenes correctas y completas

Exactitud y facilidad de lectura de losreportes de cobro

Tiempo de reparacin

Puntualidad de las facturas

Exactitud de los instructivos (e.g., en

aplicaciones, instalaciones,mantenimietno)

Ser servicial en la solucin deproblemas, Amabilidad

Cualquier cosa que influye en la satisfaccin

del cliente es Crtico a la Calidad


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Proceso para identificar CTQs


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HTAS. BASICAS 45

Haga una encuesta: clasifique cada

producto en ordende importancia

evale las CTQs enorden deimportancia

clasifique nuestrodesempeo contralas CTQs

Segmentar clientes e iden-

tificar CTQs por segmento

Desarrollar e implementar

una encuesta ms completa

Identificar y entrevistar

unos cuantos clientesestratgicos

Determine los msgrandes tipos o gruposde clientes

Escoja uno o dos

clientes de cada grupo

Realice discusionescara-a-cara muy abiertas identifique los

productos que usa ysu importancia identifique los

factores para cadaproducto quegeneran unapercepcin de buena

o mala calidad

Confirme la segmentacininicial con los resultadosde la encuesta

Para cada segmento,identifique las mayoresCTQs

Sobre la marcha,observe el desempeo delas CTQs ms grandes

En algunas ocasiones se requiere un proceso rigurosocuando las necesidades del cliente no se entienden

completamente

Proceso para identificar CTQs


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HTAS. BASICAS 46

En la filosofia 6 sigma el Cinta Negra (BB) est asignado para trabajaren la eliminacin de los defectos de las CTQs seleccionadas

Sub-ProductoA

CTQ1 CTQ2 CTQ3 CTQ4 CTQ5 CTQ6 CTQ7 CTQ8CTQ9

Proceso 1

Proceso 2

Proceso 3

Proceso 4 Importantes para nuestro cliente

Sub-ProductoB

Sub-ProductoC

Producto

proyecto deunasola

clula

Proyectos Basados en el Proceso

ProyectosdelCTQ

Controlables

pornosotros

Requerimientosdel Cliente(CTQs delcliente)

Requerimientosdel Porceso(CTQs delproceso)

{


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Smbolos del Diagrama

Operacin

Demora

Inspeccin

Almacn

Decisin

Transporte

Kanban

Lmites Definidos


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Lmites Definidos

Operacin Medida

Decisin

Demora

Movimiento Almac

Despliegue grfico de funciones, actividades, y pasos queconstituyen un proceso

Operacin

Operacin

ACTIVIDADES QUE AGREGANVALOR

Aquellas operaciones quetransforman ,convierten Ocambian un producto (estampado,ensamble,tala-Drado, soldadura, etc.).Hacia loque quiere y le Interesa al cliente.

ACTIVIDADES QUE AGREGANCOSTO

Aquellas operaciones o actividadesque cosumen Tiempo y recursospero no aumenta el valor delProducto ante los ojos del cliente(contar,moveralmacenar,expeditar ,buscar,inspeccionar etc.)

Conocidos como desperdicios

V.A. VS N.V.A.


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Tiempo Total del Ciclo

Actividades queagregan valor

Actividades queno agregan valor

Tiempo

transcurrido(sin actividad

alguna)

El proceso en el tiempo

Examine las causas mayores de retrasos, por ejemplo:

Restricciones de recursos

Secuencias

Tamao del lote

Defectos

Actividades que no agreganvalorTiempo muerto

Tiempo de esperaCambios de modeloAlmacenajeTransporteDefectos de calidad (yield)

Desarrolle planes para eliminar retrasos y reducir elciclo.


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Dinmica de la Metodologa - El Efecto de Embudo

Diagrama de Proceso

Estudios Multi-Vari

Filtro del DOEs(escrutinio)

DOEs / RSM

Proceso Perfeccionado

Ms de 15 Entradas

10 - 15

8 - 10

4-8

3-6

Matriz C-E y FMEA


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Versiones de un Proceso

Cuando menos hay 3 versiones

(Normalmente)

Lo que ud Cree que es... Lo que le

Gustara quefuera...

Lo Real...

2 3 DIAGRAMA DE PARETO


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2.3.-DIAGRAMA DE PARETO

Utilizable cuando se requiere mostrar la importanciarelativa de todos los problemas o condiciones a fin deseleccionar el punto de inicio para la solucin de problemas,o para la identificacin de la causa fundamental de unproblema.

El Diagrama de Pareto es una forma especial de grfico debarras verticales el cual ayuda a determinar que problemasresolver y en que orden. El hecho de hacer un Diagrama dePareto basado en Hojas de Inspeccin o en otras formas de

recoleccin de datos, nos ayuda a dirigir nuestra atencin yesfuerzos a los problemas realmente importantes.Obtendremos mejores resultados al analizar los problemas enorden de importancia.


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HTAS. BASICAS 53

.

Elaboracin:

Seleccione los problemas a ser comparados y ordnelos porcategora de acuerdo a lo siguiete:

Lluvia de ideas, por Ej.: Cuales son los principales problemasde calidad en el departamento A?.

Utilizando los datos existentes, por Ej.: Para establecer las reasproblemticas ms importantes veamos los informes de calidadgenerados durante el mes pasado por el departamento A.

Seleccione la unidad de medicin del patrn de comparacin, porEjemplo: el costo anual, la frecuencia, etc.

Seleccione el perodo de tiempo a ser estudiado, por Ej.: 8 horas, 5das, 4 semanas, etc.

Rena los datos necesarios de cada categora, por Ej.:El defecto Aocurrio X veces en los ltimos 6 meseso bienEl defecto B cost X

cantidad en los ltimos 6 meses, etc. Compare la frecuencia o costo de cada categora respecto a las

dems, por Ej.:El defecto A ocurri 75 veces; el defecto B ocurri107 veces; el defecto C ocurri 35 veces; o bienEl costo anual deldefecto A es de $750, 000 y el del defecto B es de $535, 000.

Enumere en orden decreciente de frecuencia o costo y de izquierda a


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HTAS. BASICAS 54

Enumere en orden decreciente de frecuencia o costo y de izquierda aderecha sobre el eje horizontal las diferentes categoras, lascategoras que contengan menos artculos pueden ser combinadasen la categora denominada otros la cual es colocada al extremoderecho de la clasificacin.

Arriba de cada categora o clasificacin dibuje una barra cuya alturarepresente la frecuencia o costo de esa clasificacin.

Observaciones Adicionales:

Fecuentemente los datos representativos a las frecuencias o a loscostos de las categoras son representados en el eje verticalizquierdo y su respectivo porcentaje en el eje vertical derecho.Asegurese que los dos ejes esten a escala

por ej.: El 100% de la escala del eje vertical derecho es equivalenteal costo o a la frecuencia total representada en el eje verticalizquierdo, el 50% equivalente a la mitad del valor total representado.

Desde la esquina superior derecha de la barra ms alta ymovindose de izquierda a derecha a travs de las categoras sepuede trazar una lnea que nos muestre la frecuencia acumulada delas categoras (curva acumulado). Haciendo esto podramoscontestar preguntas como Cunto del total es representado por lastres primeras categoras?.


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HTAS. BASICAS 55

Anliza los diferentes grupos de datos, por Ej.: por producto,mquina, turno, etc. Si no surgen diferencias claras, reagrupar losdatos y utilizar la imaginacin.

Mide el impacto de los cambios hechos en un proceso, por Ej.: antesy despus de las comparaciones. No se sabe cunto mejor se estactualmente si no se sabia donde estaba antes del cambio.

Desglosa ampliamente las causas en ms y ms partes especficas.Elimina la causa, no el sintoma.

Usos Diversos de un Grfico de pareto. Identifica los problemas ms importantes a travs del uso de

diferentes escalas de medicin, por Ej.: Costo, frecuencia, etc.

Ejemplo:

Diagrama 1).-Quejas de los clientes en el campo; el cual consta de 4categoras y la de otros cinco, resultando la categora Embarquecon un 42% de todas las quejas.

En seguida elaboramos el Diagrama 2).-Costos de Rectificacin deQuejas en el Campo; el cual tiene exactamente las mismas cincocategoras o quejas del Diagrama 1, y resulta que la categoraEmbarque representa el 13% del costo total.


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HTAS. BASICAS 56

Ejemplo de Diagrama de pareto:

Yardas

FaltaNap

FoamDefecto

MaterialRoto

Deslaminado

NapInvertido

Dao.

DMN 1 2 3 4 5 6 1 Falta Nap 85.14

10371 77 2 Foam Defecto 14.97

10372 11.97 3 Material Roto 30.5

10377 9 4 Deslaminado 165.910378 4 5 Nap Invertido 2

10379 10 6 Dao. 2

10380 4 7 Otro 1

10381 3.5

10384 3

10386 4.73 Defc. F Porcentaje (%)

10387 2 1 165.9 55.02305065

10406 1 2 85.14 28.23786939

10407 1 3 30.5 10.11575072

10408 7.14 4 14.97 4.965009452

10409 1 5 2 0.663327916

10410 30.15 6 2 0.663327916

10411 87 7 1 0.331663958

10414 44 Total: 301.5 100

Tota l: 85.14 14.97 30.5 165.9 2 2

100

Tabla de Mayor @ Menor.

93.37667076

98.34168021

99.00500813

99.66833604

Total de Cada Frecuencia.

(%) Acumul.

55.02305065

83.26092004

Frecuencia del Defecto

Tabla de Defecto VS Frecuencias.


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HTAS. BASICAS 57

Ejemplo de Diagrama de pareto:

1

2

3

4

5

6

7

1 55.02

2 83.26

3 93.37

4 89.34

5 996 99.66

7 100

165.9

85.14

1

30.5

14.97

2

2

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


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2.4.-DIAGRAMA CAUSA EFECTO


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HTAS. BASICAS 59

Utilizable cuando se requiere explorar y mostrar todas lascausas posibles de un problema o una condicin especfica.

Consejos para su elaboracin.Procure no ir ms alla del rea de control del grupo a fin de minimizarposibles frustraciones.

Si las ideas tardan en llegar, utilice las principales categoras de causascomo principales catalizadores. Sea conciso use pocas palabras.

Asegrese de que todos estn de acuerdo con la fase descriptiva delproblema.

Cmo se puede determinar los factores de un diagrama de Causa Efecto?

Si se esta aplicando a reas administrativas, es recomendable usar las 4

Ps: Plizas, Procedimientos, Personal y Planta.Si se est aplicando a un proceso de produccin en general, esrecomendable usar las 6 Ms: Mtodo, Materiales, Gente, Maquinaria oequipo, Mediciones, Medio ambiente.


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HTAS. BASICAS 60

Por pasos de acuerdo al diagrama de flujo del proceso de produccin. En lamayora de los casos, es recomendable utilizar una hoja de inspeccin, paradetectar frecuencias de fallas o defectos.

Colocar en forma apropiada en categoras las principales ideas generadasen la Lluvia de Ideas.

El Diagrama de Causa y Efecto es una excelente herramienta grfica queayuda a priorizar cules variables de entrada clave tienen un impacto en unavariable de salida clave.

C A U S A

E F E C T O

- composicin metalrgica maquinaria


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HTAS. BASICAS 61

p g- composicin qumica- dimensiones

- maquinaria- material detenido- accesorios- herramientas

materiales equipo

Requerimientos

del cliente

Trabajo en equipo- mejoramiento

continuo

Satisfaccindel cliente

gente ambiente Mtodo ysistemas

Ciclo de mejora continua

- ajustes- instrucciones- mtto preventivo- ergonoma

- Humedad- iluminacin- temperatura- limpieza

-Trabajo equipo- comunicacin- entrenamiento- operacin

MSA


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LAS OCHO ETAPAS DEL MEJORAMIENTO CONTINUO


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HTAS. BASICAS 63

CAUSA

TODOS LOS INVOLUCRADOS EN ELEQUIPO CONTRIBUYEN CON SUCONOCIMIENTO, EXPERIENCIA YCREATIVIDAD

LAS OCHO ETAPAS DEL MEJORAMIENTO CONTINUOCON EL DIAGRAMA CAUSA Y EFECTO

1.- Identificar el Problema .- Que se

necesita ser mejorado

2.- Objetivo .- Establecer metas yobjetivos.

3.- Mediciones .- Decida como y cuando

medir las mejoras.

EL EFECTO DEBE SER MEDIBLE

4 Tarjeta de Hechos Integrar SUGERENCIAS PARA ESCRIBIR LAS


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HTAS. BASICAS 64

NO VIABLE

DE INTERES

PREPARACION

EN PRUEBA

P. EXITOSA

P. NO EXITOSA

6.- Sistemas de Puntos .- Seleccionar yprobar ideas de mejora.

7.- Tarjetas de Estandarizacion .-Establecer y documentar los nuevos

procedimientos.

8.- Adherencia .- Mantener losprocedimientos estandar.

5.- Tarjetas de Mejora .- Generarideas,soluciones y propuestas para lasmejoras (rosa).

4.- Tarjeta de Hechos .- Integrarinformacion sobre las causas del problema(amarillas).

SUGERENCIAS PARA ESCRIBIR LASTARJETAS

.- Utilizar ideas y oraciones completas

.- Escribir una idea principal por tarjeta

.- Ser concretoespecifico

.- Poner fecha y firma en sus tarjetas

.- Compartir las tarjetas con su equipo.

Que deseamos conocer acerca de lasituacion actual :Objetivo es encontrar causas reales(obstaculos), determinando las categorias a lasque pertenece.

OBSERVACIONES ==> PERCEPCIONESRESPUESTAS ==> ENCUESTASDATOS ==> EVIDENCIAS

Nada mas que HECHOS.

Cuales son las propuestas en cuanto almejoramiento de la situacion actual:

.- Recomendaciones

.- Contramedidas

.- Acciones Correctivas

.- Ideas de Mejoramiento

.- Sugerencias


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Pasos para hacer la


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HTAS. BASICAS 66

Pasos para hacer laMatriz de Causa y Efecto

Identifique los requerimientos (salidas) clave del cliente en elDiagrama de Proceso

Ordene por categoras y asigne el factor de prioridad a cadasalida (Normalmente en escala del 1 al 10)

Identifique todos los pasos del proceso y los materiales

(entradas) del diagrama del proceso Evale la relacin de cada entrada con cada salida

Puntuacin baja: Los cambios en las variables de entrada(cantidad, calidad, etc.) tienen un efecto pequeo en lavariable de salida

Puntuacin alta: Los cambios en la variable de entradapueden afectar grandemente la variable de salida

Multiplique los valores de relacin por los factores prioridad ysume el total para cada entrada


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68/404

Ejemplo


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HTAS. BASICAS 69

Ejemplo

Esta es una estimacin subjetiva de qu tanto influyen las variablesde entrada en las salidas CTQs

3Correlacionelas Entradas

con lasSalidas

Rango de

Importanciaal Ciente 10 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Entradasdel Proceso

Corto

Resistencia

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Total

1 Ensamble de Swit 10 102 Conectado de Swi 9 103 Ensamble de Tapa 10 64 Ensambled deC Bt 6 75 Ensamble de Covr 4 86 Prueba Final 4 0789

101112131415

Cause and EffectMatrix

Tierra

8

998

678

Salidas o CTQs

Ejemplo - Pareto de KPIVs


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HTAS. BASICAS 70

Ejemplo - Pareto de KPIV sLista para el

Pareto

Hemos sorteadolos nmerosmultiplicados

cruzadamente yencontramos que:

El ensamble deswitch,conectado de

switch yEnsamble de tapa

son muy

importantes.Ahora podemosevaluar los planes

de control paraestas KPIVs

Rango deImportanciaal Ciente

10 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Entradas

del Proceso

Corto

Tierra

Resistencia

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Requisito

Total

1 Ensamble de Swit 10 10 2622 Conectado de Sw 9 10 2523 Ensamble de Tap 10 6 2185 Ensamble de C Bo 6 7 17110 Ensamble de Covr 4 8 1689 Prueba Final 4 0 10411

131512144786

Cause and EffectMatrix

9986

78

9

Salidas o CTQs


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72/404

HTAS. BASICAS 72

TIPOS DE HISTOGRAMAS

HistogramaNormal

Histograma de doblepico

Histograma con islaaislada

HistogramaCliff

Histograma ruedadentada


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HTAS. BASICAS 73

DISPERSIN

DESVIACIN

CONRESPECTOALVALOR

MEDIO

Normal GrandePequea

Peque

a

Gran

Centrad

a

LIE LSE LIE LSE LIE LSE



CORRESPONDENCIA CON VALORESESPECIFICADOS

PASOS PARA LA CONSTRUCCION DE UN HISTOGRAMA


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74

1.-Registrar todos los datos de las muestras recopiladas.

2.-Seleccionar de los datos el valor mximo (Ma) y el valor mnimo(Mi).

3.-Calcular el Rango (R) de variacin de los datos. R = Ma - Mi .

4.-Seleccione el nmero de intervalos (K) a utilizar en el diagramade acuerdo a la tabla siguiente:

No. de datos (N) No. de grupo(K)

25 - 5050 100100 -250250 -------

5 - 76 - 107 - 12

10 - 15

5.-Calcular la amplitud de la clase (A) . Ancho de cada uno de los Kgrupos.

6.-Calcular los lmites inferior (LIK) y el superior (LSK) de cada uno delos K

LI1 = M1 LS1 = LI1 + A

LI2 = LS1 LS2 = LI2 + A

LI3 = LS2 LS3 = LI2 + A

K tambien puede serCalculada comoK = N

PASOS PARA LA CONSTRUCCIN DE UN


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HTAS. BASICAS 75

PASOS PARA LA CONSTRUCCIN DE UN

HISTOGRAMA

7.-Determinar el nmero de de datos (FK) , que caen dentro

de cada uno de lo grupos (K). Esto se haceinspeccionando la informacin de tal forma de que cadadato debe caer en uno y slo un grupo.

8.-Calcule el punto medio de cada una de las clases,utilizando la siguiente ecuacin:

Punto medio =

9.-Graficar el histograma

Suma de los lmites superior e inferior de la clase

2

EJEMPLO DE UN HISTOGRAMA


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76

Se han recolectado los siguientes datos de un proceso de produccinpara la elaboracin de un histograma con el fin de conocer su media y

la desviacin estndar.

Solucin:Clculo del Rango R = Ma - Mi = 19.9 - 16.2 = 3.7Clculo de la Amplitud A = R / K = 3.7 / 6 = 0.617 = 0.62para el valor de K se ha seleccionado el valor de 6 segn el nmero de datos.Clculo de los lmites inferior y superior de las clases (K).

LI1 = Mi = 16.20 LS1 = LI1 + A = 16.20 + 0.62 = 16.82LI2 = LS1 = 16.82 LS2 = LI2 + A = 16.82 + 0.62 = 17.44LI3 = LS2 = 17.44 LS3 = LI3 + A = 17.44 + 0.62 = 18.06LI4 = LS3 = 18.06 LS4 = LI3 + A = 18.06 + 0.62 = 18.68LI5 = LS4 = 18.68 LS5 = LI4 + A = 18.68 + 0.62 = 19.30LI6 = LS5 = 19.30 LS6 = LI5 + A = 19.30 + 0.62 = 19.92

16.2 17.3 17.1 17.2 18.8 17.5 16.9 17.0 17.2 19.8

18.0 18.5 18.6 17.1 18.0 18.2 17.2 17.2 18.6 17.5

17.5 19.0 19.1 18.4 17.1 16.8 18.5 16.3 19.9 18.3

18.1 17.8 17.4 16.8 18.4 17.9 17.6 18.6 17.5 17.7

16.8 17.9 17.7 17.2 18.5 19.1 17.7 19.2 19.4 18.0


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2.7.- DIAGRAMA DE DISPERSION


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HTAS. BASICAS 78

Anlisis de Regresin

El Anlisis de Regresin es una tcnica estadstica que seutiliza para analizar la correlacin existente entrevariables. Esta se ensea en cursos de matemticascomo la obtencin de la lnea que mejor queda.

La Regresin Simple compara una variable independientetal como:

anuncio de inversin de dlares

contra una variable dependiente como:ventas en dlares.

2.7. DIAGRAMA DE DISPERSION

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 79

Regresin Mltiple compara ms de una variable independientecontra una variable dependiente (o respuesta).

Por ejemplo,podemos comparar 3 variables independientes:Temperatura; Velocidad; y Presincontra una variable de respuesta: El Peso de la Parteprodicida una inyectora de plastico.

Anlisis de Regresin

Se pueden desarrollar otros tipos de modelos de regresin denaturaleza no-lineal, tales como modelos cuadrticos o modeloslogartmicos.

Sin embargo, primero nos concentraremos en la dinmica de laregresin simple.

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 80

Unos cuantos trminos...Variable Independiente - Alguna variable que puede tener

casi cualquier valor y que causa variacin en algunacaracterstica dependiente. (ej. la variable de entrada,KPIV)

Variable Dependiente - Una variable llamada salida ovariable de respuesta (CTQ). El resultado depende delos valores de la(s) variable(s) independiente(s).

Ejemplos:Variable Dependiente.......Variable(s) Independiente(s)(Potenciales)Estatura.................................. Estatura de los PadresCalificaciones ........................Tiempo de EstudioPuntos por juego ................... Tiempo de Prctica, EntrenadorDPU ..................................... Entrenamiento, Inversin, Actitud

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 81

Puntos de Dispersin - (o diagrama de dispersin) Puntosde datos dibujados en una grfica que nos proporcionanuna fotografa de la dispersin o de lo desparramado.Tradicionalmente, la variable independiente (X) secoloca en el eje horizontal mientras la variabledependiente (Y), en el eje vertical en un diagrama de 2dimensiones, estos pares de datos generalmente sonrecopilados de informacin historica de los procesos quetoda empresa debe tener disponible.

VariableIndependiente (X)

Variable

Dependiente (Y)

g

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 82

UNA CORRELACIONPOSITIVA !!

g

Diagrama deDispersin

60

65

70

75

80

60 65 70 75 80

Estatura del padre (in.)

Estaturadel hijo(in.)

Esperaramos que lacorrelacin entre laestatura del padre (X)y la estatura del hijo (Y)

fuera una correlacinuno-a-uno?

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 83

UNA CORRELACIONNEGATIVA!!!

g

Diagrama de Dispersin

0

10

2030

40

50

85 90 95 100 105 110 115Velocidad de Corte (pies por min.)

Vida de laSierra

(min.)

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 84

NO HAY CORRELACION!!

g


650750850950

105011501250

135014501550

60 65 70 75 80

Estatura del padre (pulgadas)

PuntosExamen

Universidad

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 85

Procedimiento General para realizar un anlisis de regresin...

1. Planear el experimento asegurando imparcialidad yaleatoridad.

2. Recolectar buenos datos.

3. Dibujar Diagrama de Dispersin.

4. Calcular la Ecuacin de Regresin.

5. Calcular la R-Cuadrada.

6. Interpretar la informacin.

g

Recuerde que la ecuacin general de una recta es como sigueAnlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 86

Recuerde que la ecuacin general de una recta es como sigue...y = mx + b

donde x = variable independiente

m = ngulo de inclinaciny b = interseccin de la variable dependiente, y.....

Ahora, vamos a modificarla un poquito...El modelo de regresin lineal se estima como...

Y = b0 + b1 X

donde Y es la estimacin de la variable dependiente dado unvalor de la variable independiente, Xb0 = interseccin de la ecuacin de regresin

y b1 = ngulo de inclinacin de la ecuacin de regresin

^

^

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 87

Lo que estamos buscando es la lnea que minimizar ladistancia desde los puntos graficados hacia la lnea....

**

** **

** *

*

Lnea deRegresin

PuntosDispersos

Desviaciones

Variablede

Entrada (X)

Variablede

Respuesta(Y)


88/404

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 89

b1

La interseccin de yest dada por...

b0 = Y - b1 X

}b0

Variablede

Respuesta(Y)

Variablede

Entrada (X)


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HTAS. BASICAS 90

EjemploSupongamos que un instructor quiere comparar las horas deestudiocomo la variable independiente (X); contra calificaciones como lavariable dependiente (Y).

El instructor cree que existe una fuerte correlacin y quiere:

1) Ver si realmente existe dicha correlacin;y

2) Si es as, de alguna formapredecircuales sern lascalificacionesbasado en las horas de estudio.

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 91

Ejemplo

Primero, el instructor recolecta datos buenos...

Estudiante Horas Estudiadas (X) Calificaciones (Y)1 2 65

2 2 603 3 684 4 725 4 686 5 80

7 6 808 6 879 7 9410 7 96

Anlisis de Regresin

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 92

Ejemplo

Segundo, el instructor hace un diagrama de dispersin...

Correlacin

Positiva?

Horas Estudiadas vs. Calificaciones

50

60708090100

1 2 3 4 5 6 7 8

Horas Estudiadas

C

alificaciones


Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 93

Ejemplo

Ahora, podemos calcular b1 y b0 paradesarrollar la ecuacin de regresin.

X Y XY X2 65 130 42 60 120 43 68 204 94 72 288 164 68 272 165 80 400 25

6 80 480 366 87 522 367 94 658 497 96 672 49

2

Las estadsticas necesariaspara calcular b1 y b0....

SX = 46 X = 4.6

SY = 770 Y = 77.0

SXY = 3746 n = 10

SX = 2442

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 94

Ejemplo

Por lo tanto,

SXY - (SXSY/n)b1 =

SX - [(SX)/n]

3746 - [(46)(770)/10]=

244 - [46 /10]

= 204/32.4 = 6.3

22

2

b0 = Y - b1 X

= 77 - 6.3 (4.6)

= 48.0

De esta manera,

Y = 6.3 X + 48.0^

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 95

Ejemplo

Volvamos a ver el Diagrama de Dispersin ahora con la Ecuaci

de Regresin ya dibujada

40

5060708090100

1 2 3 4 5 6 7 8

Horas Estudiadas

C

alificaciones

Diagrama de DispersinHoras Estudiadas vs. Calificaciones

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 96

EjemploHablando intuitivamente, se ve como que queda bin? ,nos

sentimos agusto prediciendo Y dada X usando este modelo?

40

5060708090100

1 2 3 4 5 6 7 8

Horas Estudiadas

C

alificaciones

Horas Estudiadas vs. CalificacionesDiagrama de Dispersin

A li i d R i


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HTAS. BASICAS 97

Paso 5

Ahora introducimos una prueba de diagnstico para determinarel nivel de confianza que tenemos en la habilidad de nuestromodelo para predecir.

Utilizamos un estadstico llamado coeficiente de determinacinms comunmente llamado R cuadrada.

R es una medida de la cantidad de variacin en las salidas (ovariable de respuesta) esto lo explica el modelo de regresin.Mientras ms grande sea esta cantidad, mayor ser la confianzaque tendremos en el modelo en s.

2

Anlisis de Regresin


98/404

HTAS. BASICAS 98

Paso 5

Para calcular e interpretar la estadstica R, primero calculamos r,llamada coeficiente de correlacin.

n SXY - (SX)(SY) -1 < r< +1r = y

[n SX - (SX) ] [n SY - (SY) ] 0 < R < 1

Ya tenemos todas las medidas necesarias para calcularrdenuestros clculos de b1 y b0 con excepcin de SY .

22 22

2

2

Anlisis de Regresin

Anlisis de Reg esin


99/404

HTAS. BASICAS 99

Ejemplo

Recuerde...

SX = 46 SY = 770 SXY = 3746 SX = 244

X = 4.6 Y = 77.0 n = 10

y ahora, SY = 60,678

2

2

Anlisis de Regresin


100/404

HTAS. BASICAS 100

Ejemplo

Usando estos valores podemos calcularry adems R .

10 (3746) - (46) (770)r =[10 (244) - (46) ] [10 (60,678) - (770) ]

= 2040/2120.64

= 0.962 as... R = 0.962= 0.925

2

22

2 2

Anlisis de Regresin

Anlisis de Regresin


101/404

HTAS. BASICAS 101

Ejemplo

R = 0.925 = 92.5%

La cantidad 92.5% representa el porciento de la variacin en la

variable de respuesta Y, debido a una relacin lineal con X.

Adems 100% - 92.5% = 7.5%

Esto quiere decir que 7.5% de la variacin se debe a algo ms.

Anlisis de Regresin

Anlisis de Regresin


102/404

HTAS. BASICAS 102

Paso 6 - Interpretacin

Si R = 1, quiere decir que existe una correlacin uno a uno.

ej. 100% de la variacin la aclara la ecuacin de regresin.Esta sera la ms fuerte correlacin posible.

Si R = 0, quiere decir que NADA de la variacin la explicala ecuacin de regresin. Entonces, NO existe correlacin.

Esperamos que las R s sean 1?

Cmo determinamos que es o no una correlacin fuerte?

2

REGRESION NO LINEAL

Anlisis de Regresin


103/404

REGRESION NO LINEAL

Linea recta y = a + bx

Curva exponencial y = ae

(a>0)

Curva logaritmica y = a + b lnx

Curva de poder y = ax(a>0)

bx

b

x

x

x

x

y

y

y

y

Los coeficientes de regresin a y b pueden ser encontrados resolviendo el

Anlisis de Regresin


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104

n Xi

Xi Xi

A

b=

Yi

Yi Xi

Los coeficientes de regresin a y b pueden ser encontrados resolviendo elSiguiente sistema de ecuaciones lineales por medio de la triangular superior

2

Donde las variables son definidas de la siguiente manera

Regresin A Xi Yi

Lineal a Xi

Yi

Exponencial Ln a Xi Ln Yi

Logaritmica a Ln Xi Yi

C. De poder Ln a Ln Xi Ln Yi

Anlisis de Regresin


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HTAS. BASICAS 105

EJEMPLOS1.-Ajustar el siguiente conjunto de datos a una curva exponencial

SolucinXi .72 1.31 1.95 2.58 3.14 a = 3.46Yi 2.16 1.61 1.16 .85 0.5 b = - 0.58

2.-Ajustar los siguientes datos a una curva logaritmicaSolucin

Xi 3 4 6 10 12 a = - 47.02Yi 1.5 9.3 23.4 45.8 60.1 b = 41.39

3.-Ajustar los siguientes datos a una curva de poder

X 10 12 15 17 20 22 25 27 30 32 35

Y 0.95 1.05 1.25 1.41 1.73 2.00 2.53 2.98 3.85 4.59 6.02

Solucin a = 0.03 b = 1.46

Solucin del ejemplo 1

2


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HTAS. BASICAS 106

Xi Yi LnYi Xi XiLnYi

.72 2.16 0.770 0.5184 0.5544

1.31 1.61 0.476 1.7161 0.6235

1.95 1.16 0.148 3.8025 0.2886

2.58 0.85 -0.162 6.6564 -0.4179

3.14 0.5 -0.693 9.8596 -2.1760

9.70 6.28 0.539 22.553 -1.1274SUMA =

n Xi Ln Yi

Xi Xi XiLnYi2

2

La matriz de solucin quedariaDe la siguiente manera donden = 5

5 9.70 0.539 3.712 b = -2.1730


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HTAS. BASICAS 107

1 1.94

0. 3.712

0.1078

-2.1730

9.70 22.53 -1.1274 b = -0.585

Ln a + (1.94) (-0.585) = 0.1078Ln a = 0.1078 + 1.135

Ln a = 1.2428

a = antiLn (1.2428)

a = 3.46

Por lo tanto el modelo quedaria de la siguiente manera

Y = 3.46 e-0.58 X^

MODULO


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GRAFICAS DE CONTROL 108

CONTROL ESTADISTICODEL PROCESO (SPC)STATISTICAL PROCESS CONTROL


UNIDAD IIIGRAFICAS DE CONTROL

3.-GRAFICAS DE CONTROL


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Dr. Walter Shewhart

Laboratorios Bell ~1920 Fu el primero en hacer la distincin entre variacin controlada y

no-controlada debida a causas comunes y especiales. Desarroll las grficas de control para separar las dos causas. Es la nica herramienta que distingue entre causas especiales y

causas comunes de la variacin.Qu es una Grfica de

Control?

Es la representacin grfica de una caracterstica de un proceso. Representa a un proceso mostrando si solo estn presentes causas

comunes de variacin. Le dice si algo est cambiando en su proceso y en que momento

est sucediendo tal cambio. Nole dice que est causando el cambio y si este es bueno o

malo.

Aplicaciones Bsicas delas

Grficas de Control


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Grficas de Control

Asisten al determinar si un proceso ha estado operando dentrode control estadstico.

Separan las causas comunes de variacin de las causasespeciales de variacin.

Ayudan a lograr y mantener control estadstico.

Beneficios de los Sistemas de Grficas deControl

Tcnica comprobada para mejorar la productividad Efectiva para prevenir defectos

Evita ajustes innecesarios al proceso Proporciona informacin de diagnstico Proporciona informacin acerca de la capacidad del proceso

El Mejoramiento del Proceso y lasG fi d C t l


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HTAS. BASICAS 111

Grficas de Control

Sistema deMedicin

Entrada Salida

1. Detectar laCausa Asignable

4. Verificar yObservar

3. ImplantarAccin Correctiva

2. Identificar laCausa Raz

Proceso

3.1.-Componentes de una Grfica de Control


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Lmite de ControlInferior

Media

20100

615

605

595

585

Sample Number

Samp

leMe

an

X-bar C hart for K PO V

X =599.1

UCL =613.6

L CL=584.6

Lmite de Control

Superior


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20100

X-bar C hart for K P O V

( + 3 Sigma)

( + 2 Sigma)

( + 1 Sigma)

( -1 Sigma)( - 2 Sigma)

( - 3 Sigma)

UCL

LCL

Para las grficas de Shewhart, como la X-barra. Los lmites de controlse colocan a +/- 3 desviaciones estndar de la media del proceso

Zone A

Zone B

Zone C

Zone CZone B

Zone A


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HTAS. BASICAS 114

CAUSAS COMUNES Existen en cada operacin/proceso Son causadas por el mismo proceso (debido a la forma como

usualmente hacemos las cosas) Generalmente controlable por la gerencia

CAUSAS ESPECIALES Existen en la mayora de las operaciones/procesos. Se pueden

presentar de vez en cuando, o continuamente en algunosprocesos.

Son causados por una nica alteracin o una serie de ellas.

Generalmente controlable por el operador (o cuando menosdetectable).

Causas comunes y especiales

Cada tipo exhibe diferentes caractersticas estadsticas; por lotanto, para controlar y reducir sus efectos, debemos tratarlas

de manera diferente.

Causas Comunes vs Causas Especiales de Variacin


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HTAS. BASICAS 115

Causas Comunes vs. Causas Especiales de Variacin

Causas Comunes de Variacin...

Ms del 90% de la variacin es por naturaleza, debida a causascomunes. Por ejemplo, cules son algunas de las causascomunes de variacin que lo forzan a usted a llegar al trabajo adiferente hora cada da? Lo crea usted o no... la variacin queexiste en las ventas es debida a causas comunes.

Causas Especiales de Variacin...Menos del 10% de toda la variacin es por naturaleza, debida a causas

especiales. Cules podran ser algunos ejemplos de causasespeciales de variacin que lo forcen a llegar a horas variables a sutrabajo cada da?

Aunque menos del 10% de toda la variacin es debida a causasespeciales, la gente an tiende a tratar cada pico o valle como sifuera especial - cuando normalmente son causas comunes.


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HTAS. BASICAS 116


A quin le importa? Por qu invertir tiempo identificando si lavariacin en un proceso es debida a causas comunes o

especiales?

La respuesta...Una de las principales razones del por qu se hacen y se utilizan las

grficas de control, es para identificar causas especiales devariacin. Usaremos diferentes estrategias para reducir la variacindependiendo de si la variacin es comn o especial.

Causas Comunes vs Causas Especiales de Variacin


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HTAS. BASICAS 117


Prueba para detectar causas especiales...

1) Recolecte, grafique, y clasifique cuando menos 30 datos yasegurese de que pasan las pruebas de normalidad y calculelos lmites de control. Tpicamente, esto incluye calcular lamedia, la desviacin estndar, y entonces ir arriba y abajo 3desviaciones estndar de la media.

2) Aplique las siguientes pruebas: (si alguna pasa, la variacin se diceque es causa especialpor naturaleza)2.1) Cualquier punto que caiga fuera de los lmites de control.2.2) 7 puntos consecutivamente incrementando o decreciendo.2.3) 7 puntos consecutivos en un lado de la media (no la meta).2.4) 14 puntos consecutivos en forma de serrucho.


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HTAS. BASICAS 118


Tres estrategias para reducir las causas comunes de variacin...1) Estratificacin - examinando las diferentes caractersticas

respecto la salida del proceso, tales como que da de la semanaocurri la variacin ms alta o cual estilo/parte gener la mayorvariacin. Tpicamente, las grficas de Pareto son muy tiles

cuando se estratifican los datos.

.2) Disgregacin - dividir un proceso en sus componentes y

estudiar la variacin en cada paso del proceso. Se relacionamuy seguido con estudios de capacidad y de rendimiento. Los

Diagramas de Flujo, los histogramas, y las grficas de paretoson muy tiles al desintegrar los datos.


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HTAS. BASICAS 119

3) Experimentacin - cambiando algunos factores en diferentes niveles yanalizando los resultados y los efectos. La Experimentacin puederesultar costosa y lo comn es que se intente nicamente despus dehaber hecho la estratificacin y/o la disgregacin.

Otros conceptos...1) La Regla de los 5 Por qu.2) Lmites de Control vs. Lmites de Especificacin.

5 Elementos de la Grficas de Control1) Grfica de Observaciones (X-barra, X)2) Grfica de Variaciones (R, s, MR) - Por qu se necesita?3) Tabla de Datos4) Reporte de Acciones Correctivas

5) Ventana de Sumario Estadstico (normalmente en los paquetes desoftware de sistemas de SPC nicamente)

Pasos para ImplantarGrficas de Control

Seleccione la caracterstica apropiada que se va


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Seleccione la caracterstica apropiada que se vaa controlar

Selecione el punto de recoleccin de los datos Seleccione el(los) tipo(s) de grfica(s) de

control Determine el tamao de la muestra apropiado y

la frecuencia Establezca las bases para los sub-grupos

racionales Determine el mtodo y los criterios de medicin Determine la capacidad de los gauges Desarrolle un estudio inicial de capacidad para establecer los

lmites de control de prueba

Disee las formas para recolectar y graficar los datos Establezca un procedimiento para recolectar, graficar, analizar

y actuar; basndose en esta informacin Proporcione instrucciones por escrito y entrene al personal

involucrado

Tipos de Grficas de Control


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Existen muchos tipos de grficas de control; sin embargo, los

principios bsicos para cada una, son los mismos. El tipo apropiado se escoge utilizando el conocimiento de ambos

SPC y los objetivos de su proceso. La seleccin del tipo de grfica depende de:

Tipos de Datos: atributos vs. variables Facilidad del muestreo homogeneidad de la

muestra Distribucin de los datos normal o anormal Tamao del subgrupo constante o variable

Como Seleccionar el tipo Correcto deGrfica de Control


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Grfica de ControlTipo de

datos

Medicionesindividuales osubgrupos?

Datos normalmente

distribuidos?

Intersprincipal en cambios

bruscos de lamedia?

Tamao delsubgrupo constante?

rea de oportundadconstante de muestra a

muestra?

Grficar defectoso defectivos?

u

c,u

p, np

p

X, Rm

MA, EWMA,o CUSUM

y RmXbarra-R

Usar grfica X barra-R conreglas modificadas

Los datos tienden a estarnormalmente distribuidos debido

al teorema del lmite central

Ms efectivas para detectarcambios graduales a largo plazoSi ni n ni p son pequeas;

X barra-R, y X-Rm sonefectivas tambin

Si la media es grande, X y Rmson efectivas tambin

Atributos Variables

Defectivos

Si

No

Defectos

No

Medicin aSubgrupos

No No

Si

Si

Individuales

Si

Muestreo Tamao de la Muestra


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Tamao de la Muestra Grfica de variables: 5 si es posible por cada muestra de 30 a 40

muestras Grfica de atributos : 30 o ms dependiendo de los porcentajes

Frecuencia de la Muestra No demasiadas (muy costoso) No muy poquitas (la informacin no es confiable) Como regla general: mientras ms seguido, es mejor Los sistemas de medicin en-lnea ofrecen control del proceso en el

tiempo real Subgrupos racionales

Trate de capturarlos cuando los factores clave de un proceso sonconsistentes

Si se hace correctamente, un subgrupo racional para un proceso en

control reflejar unicamente variacin de causas comunes

Una idea fundamental en el uso de las cartas de control es recopilar datosmuestrales de acuerdo a lo que Shewhart denomino subgrupo racional.En general esto significa:


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En general esto significa:La seleccin de subgrupos o muestras de modo que, en la medida de loposible, la Variabilidad de las observaciones dentro de un subgrupo

incluya toda la variabilidad aleatoria o natural, y excluya la variabilidadasignable o por causas especiales

Cuando se aplican las cartas de control a los procesos de produccion, elorden temporal de la produccion es una base logica para la formacion desubgrupos racionales

El orden cronologico es una buena base, para formar subgrupos, ya quepermite la deteccion de causa asignables que se presentan con el pasodel tiempoEn algunas lineas de maquinado en las primeras operaciones dedesbaste se muetrea cada 2 hrs. Ya que las tolerancias son mayores enestas operaciones, a diferencia de las ultimas operaciones donde elmuestreo es cada hora ya que la tolerancia es mas cerrada en estasoperaciones.

Cuando un proceso esta formado por varias maquinas que combinansu salida en una banda de transporte comun. Si se toman muestras


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en la salida de esta banda Sera muy dificil detectar si alguna de lasmaquinas estan fuera de control por lo que es recomendable aplicar

tecnicas de cartas de control a la salida de cada maquina.A veces este concepto debe aplicarse a diferente cabezales de lamisma maquina, estaciones de trabajo diferentes, opradoresdiferentes, y asi sucesivamente.

Es costumbre ubicar los limites de control sobre una grafica a una

distancia de mas o menos tres desviaciones estndar de la variablegraficada. Estos limites se conocen como limites de control 3-sigma

Estos limites consideran valores de Z /2 = 3 en un intervalo deconfianza que comprende una area bajo la curva de la normal del99.73%

Otra manera de evaluar las desiciones con respecto al tamao de lamuestra y la frecuencia de muestreo, es mediante la longitud decorrida promedio (LCP) de la grafica de control

La LCP es el numero promedio de puntos que deben graficarse antes deque uno de ellos indique una condicion de proceso fuera de control.


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Para cualquier grafica de control la LCP pude calcularse a partir dela media de una variable aleatoria geometrica como:

LCP =

Donde p es la probabilidad de que cualquiere punto exceda los limitesde control. Por lo tanto para una carta X con limites 3-sigma, p = 0.0027es la probabilidad de que un solo punto caiga fuera de estos limites cuando

El proceso est bajo control, asi queLCP =

Es la longitud de corrida promedio de la carta X cundo el proceso esta

Bajo control

1p

1 = 1 = 370p 0.0027

Impacto del Tamao del Subgrupo


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UCL

LCL

UCL

LCL

UCL

LCL

n = 3 n = 10 n = 25

Si el tamao de la muestra se incrementa, los lmites de control

estarn ms juntos. Esto tiene el efecto de incrementar la sensibilidadde la grfica a cambios pequeos en el promedio de la poblacin.Tambin disminuye la probabilidad del error tipo II. Como reglageneral, el tamao del subgrupo (n) debe ser: 2 < n < 6.


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No utilizar grficas de control para analizardatos ha sido una de las mejores formasconocida por el hombre de aumentar costos,

desperdiciar esfuerzos, y bajar la moral.

- Dr. Donald J. Wheeler

4.-GRAFICAS DE CONTROL PARAVARIABLES X-barra


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X-barra Mide el objetivo o el centro del proceso Verifica el cambio en la Media de la variable a travs del tiempo

Individuales Similar a la X-barra Grafica puntos individuales en lugar de la Media

Mediana Similar a la X-barra Grafica todos los puntos en la muestra y el punto de enmedio se

encierra en un crculo Rango Se usa con la grfica X-barra Verifica la variabilidad del proceso a travs del tiempo Mide la ganancia o prdida de uniformidad

Sigma Similar a la grfica de Rango Usa la estimacion de Sigma de la muestra

Rango Mvil Similar a la grfica de Rango Se grafica un rango nuevo con cada punto consecutivo Se usa con la grfica individual

SumarioG fi d C l d V i bl


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Grficas de Control de Variables

Tipo de Grfica Propsito Aplicacin Tamao delSubgrupo

Comentarios

Rango (R)

ExponencialmenteBalanceada Prom.Movible (EWMA)

Suma acumulativa(CUSUM)

Observar el promediode una caractersticaa travs del tiempo

Cuando se pueden muestrear msde 1 unidad cada vez

Observar lavariabilidad de unacaracterstica /tiempo

Promedio (X)

Se usa con la grfica X cuandola muestra es 1

Similiar a EWMA n > 1Se usa en aplicacionesespeciales

Observar pequeoscambios en el proceso

Observar lavariabilidad de una

caractersticaindividual a

travs del tiempo

No es de Shewhart. No reacciona a cambios grandestan rpidamente. Tambin es capaz de producirresultados pronosticados. Suaviza los datos paraenfatizar tendencias. Importan ms datos recientes

No es de Shewhart. La misma sensibilidad que laEWMA. Difcil de graficar manualmente

Ninguno

Observar lavariabilidad de unacaracterstica /tiempo

4.1.-Grficas de Control X - R ( Medias yRangos )V t j


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VentajasAritmtica simple

Muy sensible a cambios en el procesoTamao de muestra constante

LimitanteUna grfica de control por caracterstica de calidad

DECISION DE LA CONSTRUCCION DE LA GRAFICA INCLUYENDO:

PRIMER PASO:

LOS OBJETIVOS A CONSEGUIR

ELECCION DE LA VARIABLE

ELECCION DEL TAMAO Y FRECUENCIA DEOBTENCION DE LOS DATOS

Guas para la seleccin de subgrupos:Para procesos en produccion respecto a las grficas de control ;


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Para procesos en produccion respecto a las grficas de control ;

Minimice la oportunidad de cambios dentro de la muestra.Tome piezas consecutivas.

Tome la muestra peridicamente en la hora especificada paraestudiar cambios en el proceso entre intrvalos.

Para procesos totalmente nuevos, se recomienda un tamao desubgrupo de 4 5 piezas consecutivas a intrvalos de 1 2horas, Dependiendo de las tolerancias de los procesos como eldesbastado (2hrs) o el rectificado (1hr).

METODO DE REGISTRO

INSTRUMENTO Y METODO DE MEDICION

En lugar de ver todas las salidas del proceso (puntos),supongamos que nicamente nos podemos dar


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Y = Peso (lbs)9.5 10 10.5

Y = peso (lbs)9.5 10 10.5

supongamos que nicamente nos podemos darel lujo de ver una muestra de n=3 por hora

= Medida individual

= Promedio del subgrupo

R=1.0

Grfica de Rango:


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R=1.0

Grfica de Rango

Y = Peso (lbs)

R=0.5

Rango (ancho)= R=1.5

Promedios:


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Y = Peso (lbs)

Grfica X-barra

LCL

UCLLinea Central

2do. PASO:CALCULAR PARA CADA SUBGRUPO

X y R


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y

RANGO = VALOR MAXIMO - VALOR MINIMO

3er. PASO:A) CALCULAR LA MEDIA DE RANGOS.

X = S X i = X 1 + X 2 + ...........X nn n

R = SRi = R1 +R2 + ..............RkK K

n = El numero de observaciones de la muestraK = El numero de muestras

B) CALCULAR LIMITE SUPERIOR E INFERIOR PARA LA GRAFICA

RANGOSDONDE D3, D4 Y A2 SON


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137

,CONSTANTES DE

GRAFICAS DE CONTROL

QUE DEPENDEN DELTAMAO DE LA MUESTRA

LSC R= D4 R

LIC R= D3 R

C) CALCULAR X (PROMEDIO DE PROMEDIOS) O BIEN CONOCIDA COMO

LA MEDIA DE MEDIASX = S X i = X1 + X 2 + .............X k

K K

4to. PASO

CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL PARA LA GRAFICA DE MEDIAS OPROMEDIOS

LSC X = X + A 2 R

LIC X = X A 2 R

Nombre de la parte: tubo alimentacion de gasolina CT-40 Especificacin:Caracterstica: Espesor de FormadoFrec./ Tamao de Muestra: 5 piezas cada hora Instrumento : Vernier Digital

X =Promedio de X = LSC = X +( A2 R ) = LIC X - ( A2 R) =

1.42 1.92

GRAFICA DE CONTROL POR VARIABLES X & R

1.726 1.797 1.654


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R =Promedio de R= LSCR = D4 R = LICR = D3 R =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1.82 1.74 1.68 1.75 1.74 1.74 1.78 1.70 1.70 1.72 1.76 1.75 1.75 1.77 1.69 1.72 1.75 1.74 1.75 1.73 1.69 1.71 1.77 1.74 1.76 1.75 1.73 1.75 1.73 1.78

1.79 1.66 1.66 1.69 1.75 1.76 1.78 1.68 1.68 1.65 1.76 1.74 1.69 1.70 1.71 1.68 1.68 1.74 1.82 1.59 1.72 1.67 1.74 1.75 1.76 1.61 1.69 1.71 1.69 1.75

1.67 1.76 1.72 1.64 1.78 1.73 1.68 1.78 1.75 1.65 1.74 1.77 1.66 1.75 1.74 1.62 1.78 1.73 1.71 1.75 1.74 1.63 1.75 1.71 1.65 1.72 1.76 1.65 1.73 1.74

1.78 1.65 1.79 1.78 1.77 1.73 1.79 1.63 1.74 1.72 1.67 1.77 1.71 1.64 1.74 1.77 1.78 1.74 1.72 1.69 1.71 1.73 1.73 1.72 1.76 1.66 1.71 1.76 1.72 1.77

1.69 1.80 1.72 1.75 1.65 1.76 1.76 1.75 1.73 1.75 1.77 1.77 1.71 1.77 1.70 1.76 1.64 1.76 1.72 1.76 1.69 1.75 1.65 1.80 1.71 1.78 1.72 1.74 1.63 1.78

X 1.75 1.72 1.71 1.72 1.74 1.74 1.76 1.71 1.72 1.70 1.74 1.76 1.70 1.73 1.72 1.71 1.73 1.74 1.74 1.70 1.71 1.70 1.73 1.74 1.73 1.70 1.72 1.72 1.70 1.76

R 0.15 0.15 0.13 0.14 0.13 0.03 0.11 0.15 0.07 0.10 0.10 0.03 0.09 0.13 0.05 0.15 0.14 0.03 0.11 0.17 0.05 0.12 0.12 0.09 0.11 0.17 0.07 0.11 0.10 0.04

X

R

0.105 0.221 0

LECTURAS

1.401.441.481.521.561.601.641.68

1.721.761.801.84

1.881.921.96

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0.00

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.24

0.28

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

LI C

LS C

LSC

LS E

LI E

ACCIONESEN CASOS ESPECIALES

NOMBRE DE PARTE

X- PROMEDIOS X-

MAQ. No.

PLANTA

GRAFICA DE CONTROL

PROMEDIOS (X)LCL = X - A2R-UCL = X + A2R-

CARACTERISTICAS

OPERACION

DIAS

DEPTO.

TAMAO DE MUESTRA/FREQUENCIA

ESPECIFICACIONES DE ING. PARTE No.


139/404


CUANDO CUALQUIER PUNTO ESTE FUERA DE

LIMITES

AL CORRER LOS 7 PUNTOS QUE ESTEN ENCIMA O

DEBAJO DE LA LINEA CENTRAL

AL CORRER LOS 7 PUNTOS ARRIBA O HACIA ABAJO

OBIAMENTE CUALQUIER OTRO FUERA DE PATRON

DEL MODELO

INSTRUCCIONES DE ACCION1.

2.

3.

4.

5.

SUBGRUPONo. A2 D3 D42 1.88 * 3.273 1.02 * 2.574 .73 * 2.285 .58 * 2.116 .48 * 2.007 .42 .08 1.92

8 .37 .14 1.869 .34 .18 1.8210 .31 .22 1.78

LECTUR

AS

1

R

X

SUMA

5

4

3

2

TIEMPO

DIA

R- PROMEDIOS R- DISTANCIAS (R)LCL = D3R-UCL = D4R-

DEBE ESTAR EL PROCESOCONTROLADO ANTES DE PODERDETERMINAR LAS CAPACIDADES

Nmero de

observaciones

CONSTANTES PARA LAS GRAFICAS DE CONTROL


140/404


n A2 A3 A6 B3 B4 c4 d2 d3 d4 D3 D4 D5 D6 E2

2 1.880 2.659 0.000 3.267 0.7979 1.128 0.853 0.954 0.000 3.267 0.000 3.865 2.660

3 1.023 1.954 1.187 0.000 2.568 0.8862 1.693 0.888 1.588 0.000 2.574 0.000 2.745 1.772

4 0.729 1.628 0.000 2.266 0.9213 2.059 0.880 1.978 0.000 2.282 0.000 2.375 1.4575 0.577 1.427 0.691 0.000 2.089 0.9400 2.326 0.864 2.257 0.000 2.114 0.000 2.179 1.290

6 0.483 1.287 0.030 1.970 0.9515 2.534 0.848 2.472 0.000 2.004 0.000 2.055 1.184

7 0.419 1.182 0.509 0.118 1.882 0.9594 2.704 0.833 2.645 0.076 1.924 0.078 1.967 1.109

8 0.373 1.099 0.185 1.815 0.9650 2.847 0.820 2.791 0.136 1.864 0.139 1.901 1.054

9 0.337 1.032 0.412 0.239 1.761 0.9693 2.970 0.808 2.915 0.184 1.816 0.187 1.850 1.010

10 0.308 0.975 0.284 1.716 0.9727 3.078 0.797 3.024 0.223 1.777 0.227 1.809 0.975

11 0.285 0.927 0.350 0.321 1.679 0.9754 3.173 0.787 3.121 0.256 1.744

12 0.266 0.886 0.354 1.646 0.9776 3.258 0.778 3.207 0.283 1.717

13 0.249 0.850 0.382 1.618 0.9794 3.336 0.770 3.285 0.307 1.693

14 0.235 0.817 0.406 1.594 0.9810 3.407 0.762 3.356 0.328 1.672

15 0.223 0.789 0.428 1.572 0.9823 3.472 0.755 3.422 0.347 1.653

16 0.212 0.763 0.448 1.552 0.9835 3.532 0.749 3.482 0.363 1.637

17 0.203 0.739 0.466 1.534 0.9845 3.588 0.743 3.538 0.378 1.622

18 0.194 0.718 0.482 1.518 0.9854 3.640 0.738 3.591 0.391 1.608

19 0.187 0.698 0.497 1.503 0.9862 3.689 0.733 3.640 0.403 1.597

20 0.180 0.680 0.510 1.490 0.9869 3.735 0.729 3.686 0.415 1.585

21 0.173 0.663 0.523 1.477 0.9876 3.778 0.724 3.730 0.425 1.575

22 0.167 0.647 0.534 1.466 0.9882 3.819 0.720 3.771 0.434 1.566

23 0.162 0.633 0.545 1.455 0.9887 3.858 0.716 3.811 0.443 1.557

24 0.157 0.619 0.555 1.445 0.9892 3.895 0.712 3.847 0.451 1.548

25 0.153 0.606 0.565 1.435 0.9896 3.931 0.709 3.883 0.459 1.541

Ms de 25 3

n

3

2n

1 -3

2n

1 +

UB DATO 1 DATO 2DATO 3DATO 4DATO 5 X R

1 30.005 29.977 30.024 29.857 29.985 29.970 0.167

2 30 019 30 066 29 947 30 004 30 095 30 026 0 148

25.0

5 0

ubgrupos). K =

Una persona de la empresa X quiere conocer el comportamiento de su proceso, en el cual se construye una bacliente es de 30 +/- 0.25, para lo cual determino obtener 25 subgrupos de tamao 5 de acuerdo con la siguiente t

control estadistico completo

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