Conceptos obsoletos en Física Volumen 2

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Friedrich Herrmann - Georg Job - Nelson Arias Ávila

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A mis padres -Nelson Arias Ávila-

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©Universidad Distrital Francisco José de Caldas©Facultad de Ciencias y Educación© Friedrich Herrmann, Georg Job, Nelson Arias Ávila

Primera edición, abril de 2015ISBN: 978-958-8832-74-6

Dirección Sección de PublicacionesRubén Eliécer Carvajalino C.

Coordinación editorialMiguel Fernando Niño Roa

Corrección de estiloEduardo Franco

Diagramación y montaje de carátulaMartha Liliana Leal

Editorial UDUniversidad Distrital Francisco José de CaldasCarrera 24 No. 34-37Teléfono: 3239300 ext. 6203Correo electrónico: publicaciones@udistrital.edu.co

Todos los derechos reservados.Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito de la Sección de Publicaciones de la Universidad Distrital.Hecho en Colombia

Herrmann, Friedrich Conceptos obsoletos en Física, volumen 2 / Friedrich Herrmann, Georg Job, Nelson Arias Avila. -- Bogotá :Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2015. 284 páginas ; 24 cm. -- (Colección tierra y vida) ISBN 978-958-8832-74-6 1. Física - Enseñanza - Metodología  2. Fuerza y energía 3. Propiedades de la materia 4. Entropía 5. Mecánica I. Job, Georg, autor II. Arias Avila, Nelson, autor III. Tít. IV. Serie. 530.01 cd 21 ed.A1449732

CEP-Banco de la República-Biblioteca Luis Ángel Arango

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Contenido

Presentación ................................................................................... 13Introducción al volumen 2 ........................................................... 15Introducción a la serie de artículos ............................................. 1761. La fuerza recuperadora ........................................................... 2162. El principio de Huygens ......................................................... 2563. La fricción estática .................................................................. 2964. Los polos magnéticos de un solenoide ................................. 3365. Evaporación y ebullición ........................................................ 3766. Energía interna y calor ............................................................ 3967. Curvas características lineales ............................................... 4168. Léxico que oculta ..................................................................... 4569. Estrellas fugaces y cápsulas espaciales .................................. 4770. Celdas electroquímicas ........................................................... 5171. Presión y fuerza ....................................................................... 5572. Entropía negativa y neguentropía .......................................... 5773. La degradación de la energía.................................................. 6174. Entropía y vida ......................................................................... 6575. Los efectos de las fuerzas y de las corrientes eléctricas ....... 6776. El Sol y las lámparas espectrales ............................................ 6977. Partículas indistinguibles ....................................................... 7378. Interacciones ............................................................................ 7779. El equilibrio químico .............................................................. 8180. Constantes de movimiento ..................................................... 8581. Sistemas aislados...................................................................... 8782. La ley de conservación de la energía ..................................... 9183. El campo de dispersión del transformador .......................... 93

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84. Las diferencias de fase en las oscilaciones forzadas ............ 9985. Corrientes de difusión y de deriva .......................................10386. La ley de los gases ideales ......................................................10587. El reloj de cuarzo y el contador Geiger ................................10988. Procesos físicos y procesos químicos ...................................11389. La ley de conservación del momento angular .....................11590. Campos de fuerza ...................................................................11991. La cantidad de movimiento: una magnitud relegada .........12392. Microscópico versus macroscópico ......................................12793. Una idea intuitiva de fuerza ..................................................13194. ¿Es exacta la terminología técnica? ......................................13595. Transmisión de la fuerza, de un par de fuerzas y de la potencia ......................................................................13996. El espacio absoluto .................................................................14397. Tres formas de transferencia de calor ..................................14598. La polea y el sentido de la fuerza ..........................................14999. El experimento de la doble rendija .......................................153100. El impulso .............................................................................157101. Orbitales atómicos................................................................159102. Dos causas para la inducción electromagnética ...............163103. Campo conservativo y no-conservativo ............................167104. Tensión de inducción ...........................................................171105. El modo de escribir la ecuación E = mc2 ...........................177106. La permeabilidad magnética ...............................................179107. El efecto fotoeléctrico ..........................................................185108. Velocidad de la luz o velocidad límite................................191109. Determinación de la constante de Planck por medio de diodos luminosos .........................................193110. Fotones y fonones .................................................................199111. La exactitud de la medición ................................................201112. Distribución de Maxwell-Boltzmann ................................205113. La entropía de mezcla ..........................................................209114. El significado físico de la función de onda ........................213115. La chispa de encendido y la radiación electromagnética 215116. ¿Dónde está la energía? .......................................................219

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117. Tensión mecánica en los campos eléctrico y magnético .223118. Las líneas cerradas del campo magnético .........................225119. Temperatura y energía cinética de las partículas ..............231120. Energía térmica ....................................................................233121. Energía útil ............................................................................237122. La máquina de vapor ...........................................................239123. Energía potencial ..................................................................243124. Medición directa e indirecta ...............................................247125. Suma o adición de velocidades ...........................................249126. ¿Dónde está el campo? .........................................................251127. La carga de prueba ...............................................................253128. Partículas en todas partes ....................................................257129. Mecánica versus. Termodinámica ......................................259130. El móvil perpetuo .................................................................261131. La entropía como medida de la irreversibilidad ...............263132. El ciclo de Carnot .................................................................265133. ¿Qué es la energía en realidad? ¿Qué es la entropía en realidad? .........................................269134. La ley cero de la Termodinámica ........................................273Referencias ....................................................................................275

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Presentación

En la comunidad de docentes de Física es bien conocido que el profesor tiene un papel determinante en el enriquecimiento de los aprendizajes conceptuales de los alumnos.

Los aspectos conceptuales, por ser fundamentales y aparecer en las diferentes áreas y teorías de la Física como ciencia, suelen estar presentes y desarrollarse en todos los niveles de su enseñanza. Pero los conceptos de Física experimentan un cambio inevitable a lo largo del tiempo. Evolucionan con el desarrollo de la propia ciencia en que, a partir de lo conocido en un momento dado, se van construyendo nuevas ideas y modificando, manteniendo o rechazando las anteriores.

Desde la investigación didáctica son muchos los profesores que han abordado las pro-blemáticas relacionadas con la formación de concepciones de la física, atendiendo a las diferentes partes en las que se acostumbra dividir la enseñanza de esta ciencia. En las pu-blicaciones sobre enseñanza de la física, el término conceptos suele ir acompañado de un calificativo. Así se encuentran, conceptos básicos, conceptos fundamentales, conceptos equi-vocados, conceptos erróneos y conceptos previos.

Los autores de esta nueva monografía, sin embargo, incorporan el término conceptos ob-soletos explicando en la Introducción que los hay de naturaleza muy diferente: pequeños y grandes, muy antiguos y otros que acaban de crearse. Hay “conceptos obsoletos” que consisten solo en una palabra mal empleada o seleccionada y otros que se refieren a un concepto básico de las ciencias naturales. Algunos temas se volvieron “obsoletos” porque nuestras ideas respecto a las bases de la Física cambiaron, otros solamente porque las técnicas experimentales mejoraron.

Los profesores Friedrich Herrmann de la Universidad de Karlsruhe, Georg Job de la Universi-dad de Hamburgo y Nelson Arias Ávila de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas de la ciudad de Bogotá, tienen una extensa experiencia docente. Igualmente, vienen interesándose desde hace bastantes años en aquellos conceptos inadecuados que permanecen en la enseñanza de las ciencias, investigando cómo se mantienen temas obsoletos, superfluos o inapropiadamente presen-tados en los currículos o programas de la Física. Resultado de todo ello son comunicaciones y artí-culos, además de premios y reconocimientos, que tienen en su haber, individual o conjuntamente.

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El libro “Conceptos obsoletos” en Física, volumen 2 está redactado como una continua-ción del publicado bajo el mismo título en el año 2011 por la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, en la Colección Tierra y Vida. Para los lectores que ya conozcan el anterior les resultará familiar encontrarse con artículos breves escritos bajo la misma estructura general de cuatro apartados explicativos del objeto de estudio.

En este segundo volumen el lector encontrará un total de 74 de las llamadas “incongruen-cias”. Desde la perspectiva de los autores, si tales conceptos obsoletos se siguen manteniendo en la enseñanza y no se actualizan los correspondientes conocimientos de física, es debido a una serie de prejuicios y a la influencia de tradiciones educativas muy arraigadas. Por eso este libro, de lenguaje asequible y fácil lectura, es necesario y resulta un gran acierto contar con una am-pliación del trabajo expuesto en el primer volumen.

Es bien sabido que quien enseña conocimientos básicos suele tener poca o ninguna oportu-nidad de intervenir en el desarrollo de la ciencia e incluso de examinar las novedades científicas. Pero un buen profesor, consciente de la importancia que tiene la transmisión de los saberes científicos actualizados, deberá renovar sus concepciones incorporando los cambios precisos a la docencia. En esta obra encontrarán las motivaciones razonadas para superar ideas caducas, palabras mal empleadas o concepciones tradicionales equivocadas persistentes en la enseñanza.

En el texto se hace una necesaria labor de reflexión, búsqueda y revisión de conceptos, aun cuando, para algunos, los resultados puedan ser discutibles. Sin manifestarlo explícitamente, los autores tienen la habilidad de aportar estrategias didácticas para suministrar un mejor aprendizaje de las ideas básicas de la física, al incluir en cada uno de los artículos: el tema contextualizado, los defectos encontrados, el origen que tienen y la propuesta para suprimir lo que pueda ser obsoleto.

Indudablemente es enorme el interés didáctico de los numerosos y atractivos ejemplos analiza-dos. Esperamos y deseamos que este nuevo volumen alcance un merecido éxito y que, como el pri-mero, se utilice por la comunidad de docentes para la discusión y el enriquecimiento del contenido de la enseñanza-aprendizaje de la ciencia.

Después de la lectura el docente de ciencias y el de física en particular, además de poder dirigir la atención hacia los conceptos obsoletos relacionados con la materia que imparte, pue-de encontrar la manera de enfrentarlos apoyándose en las reflexiones que ofrecen los autores de la monografía. Cuando se presente ante sus alumnos, ese profesor volverá a ser una parte fundamental del proceso educativo, participando en el cambio o reafirmación de los esquemas mentales de los estudiantes sobre la ciencia.

Verónica Tricio GómezPresidenta del Grupo Especializado Enseñanza

de la Física de la Real Sociedad Española de Física.Julio 2014.

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Introducción al volumen 2

Con esta obra se continúa con la serie de artículos sobre diferentes temáticas de la Física, cuya primera versión, Conceptos obsoletos en Física, fue publi-

cado por la Universidad Distrital Francisco José de Caldas en la Colección Tierra y Vida en 2011, por tanto se siguen las mismas pautas generales de la obra ante-rior, se dio continuidad a la numeración de los artículos y se mantiene la misma in troducción general.

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Introducción a la serie de artículos

Las Ciencias Naturales se encuentran en desarrollo permanente, el cual se asemeja de cierta manera al desarrollo de los sistemas biológicos. Cada ser

humano que aprende o enseña Ciencias Naturales asimila hechos, los procesa y transmite de manera incompleta, por diferentes causas:•Porque dichos procesos no están exentos de dificultades y errores.•Porque lo que se considera importante cambia con el tiempo.•Porque la investigación revela continuamente nuevos resultados.

Desde hace mucho tiempo los diferentes conocimientos sobre las Ciencias Natu-rales se han incrementado de tal forma que solo es posible enseñarlos parcialmente. Un investigador o usuario conoce de manera precisa únicamente una pequeña parte de ellos, el resto solamente grosso modo. Quien enseña conocimientos básicos suele tener poca o ninguna oportunidad de examinar la actualidad científica o de mejorar-la; por esta razón hay menor “presión selectiva” para actualizar dichos conocimien-tos, y lo nuevo se agrega a lo conocido sin tocar la base. Cualquier cambio significa un esfuerzo adicional frente al cual se presenta cada vez más resistencia y falta de motivación, ya que, cuanto más complejo es un sistema más conservador se vuelve.

Como consecuencia de ello los conocimientos básicos de una Ciencia Natural reflejan su desarrollo histórico, el cual en cierta forma es repetido por el estudiante. El proceso de aprendizaje se desarrolla, hasta en detalles, según el mismo esquema de la evolución de las Ciencias Naturales, lo que recuerda la regla básica biogenética de E. Haeckel, según la cual el crecimiento embrionario de un ser vivo representa una abreviada repetición de la historia de su especie. El desarrollo histórico “no lineal” de las ciencias y ciertas ideas que en un contexto moderno se revelan como inapropiadas se han conservado hasta el día de hoy; errores evidentes han podido sobrevivir durante décadas porque la cantidad de información nueva ahoga la aten-ción sobre aquellos. Tradiciones educativas y viejas costumbres obnubilan la mente y una serie de prejuicios frenan la motivación para realizar cambios, por lo cual se

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exige una particular atención para detectar y reconocer dichas incongruencias, las cuales hemos agrupado bajo el nombre genérico de “conceptos obsoletos”.

Existen “conceptos obsoletos” de naturaleza muy diferente: pequeños y gran-des, muy antiguos y otros que acaban de crearse. Hay “conceptos obsoletos” que consisten solo en una palabra mal empleada o seleccionada y otros que se refieren a un concepto básico de las Ciencias Naturales. Algunos temas se volvieron “ob-soletos” porque nuestras ideas respecto de las bases de la Física cambiaron, otros solamente porque las técnicas experimentales mejoraron.

Queremos atraer la atención hacia este tipo de “conceptos obsoletos” y la mane-ra de deshacerse de ellos, con una serie de artículos breves, que estarán identifica-dos por un número y un título y tendrán la misma estructura general. Primero se presenta el objeto de estudio (Tema) y luego se analizan las principales fallas que tiene la representación usual (Defectos). A continuación, en lo posible, se habla de la procedencia del “concepto obsoleto” (Origen) y finalmente se propone cómo des-hacerse de él (Eliminación). Cuando sea necesario se incluirán algunos comentarios y citas bibliográficas (Referencias).

Algunos de estos artículos pondrán en duda la “doctrina” actual de la enseñanza de la Física. No todos nuestros lectores clasificarán un tema u otro como concepto obsoleto, seguramente es cuestión de juicio individual definir si una determinada temática se presenta, dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, como inapro-piada o superflua. Por supuesto, no esperamos que cada lector juzgue como noso-tros. Dada la brevedad de los artículos, es probable que nuestra argumentación no pueda convencer a algunos lectores en la totalidad de sus partes. Nos gustaría poner en marcha una discusión sobre lo adecuado de los contenidos en la enseñanza de la Física y nos complacería animar a tantos como sea posible a buscar y eliminar “conceptos obsoletos”.

Los autores agradecen a Oscar Ocaña Gómez, profesor de la Licenciatura en Física de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, por sus comentarios y aportes en la revisión de los borradores.

Friedrich HerrmannUniversidad de Karlsruhe

Karlsruhe, Alemania

Georg JobUniversidad de Hamburgo

Hamburgo, Alemania

Nelson Arias ÁvilaUniversidad Distrital

Francisco José de CaldasBogotá, Colombia

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61. La fuerza recuperadora

Tema: Para un oscilador armónico mecánico, donde un cuerpo realiza un movimiento de vaivén, la fuerza ejercida sobre el cuerpo es proporcional a la elongación. Se atribu-ye mucha importancia a este hecho y se lo formula como un teorema resaltado en varios libros escolares, en los cuales se encuentran citas como las siguientes:

• “Una oscilación mecánica libre es armónica, cuando y solo cuando obedece a la siguiente ley F = −D · s, donde s es la elongación desde la posición de equilibrio”.

• “Definición: Un movimiento periódico, causado por la fuerza recuperadora F, para la cual es válida una ley de fuerzas lineal de la forma F = −D · y, se llama oscilación armónica”.

• “La característica principal de un oscilador armónico es que está sometido a una fuerza recuperadora, que tiende a devolverlo al punto de equilibrio esta-ble, con una intensidad proporcional a la separación respecto de dicho punto”.

Defectos:1. Frases como las anteriores ostentan un rigor exagerado, que no siempre es posi-

ble justificar. Por ejemplo, de acuerdo con la primera premisa, no se puede afir-mar que existen oscilaciones armónicas libres para las cuales el torque sea pro-porcional al ángulo. Sin el “cuando y solo cuando”, se podría pasar por alto este defecto. Para la segunda, se sabe que también en un pistón (émbolo), que realiza un movimiento de vaivén gracias a un volante (o un motor) por medio de una biela, actúa una fuerza —para la cual es válida una ley de fuerzas (casi) lineal—; sin embargo, dicho sistema no se llama ni se considera oscilador armónico.

2. Generalmente, los teoremas y oraciones resaltadas se presentan con la pretensión: “¡Lo que se dice es importante!” Sin embargo, las aseveraciones citadas no me-recen dicho grado de importancia. Para describir matemáticamente el oscilador, se emplean otras dos magnitudes para las cuales existe una proporcionalidad: la

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cantidad de movimiento y la velocidad. En cuanto al formalismo matemático, las dos relaciones tienen un significado análogo.p = m · v [1]F = −D · s [2]

Cada una caracteriza completamente un subsistema de un oscilador: la primera, el cuerpo y la segunda, el resorte. Para establecer la ecuación diferencial del oscilador bastan las ecuaciones [1] y [2], y la ley de conservación de la cantidad de movimiento.

Se puede entender que en la definición del oscilador armónico se mencione úni-camente la segunda ecuación, por el hecho de que se sobreentiende la validez de la primera, ya que las desviaciones observadas se presentan solamente para velocidades del orden de la velocidad de la luz. Parecería, entonces, innecesario insistir en dicha proporcionalidad, pero ¿no ocurre algo similar con la ecuación [2]? Al considerar e introducir el oscilador como un sistema consistente en un cuerpo y un resorte, ¿no se sobreentiende la validez de la ecuación [2]? ¿Quién supondría que en esta situación el resorte se puede extender más allá de su límite elástico?

Un buen método para analizar un problema mecánico es compararlo con uno eléc-trico. Evidentemente, un circuito eléctrico oscilante oscila armónicamente solo si para los dos elementos que constituyen el circuito, es decir, el condensador y el solenoide, son válidas las siguientes relaciones lineales Q = C · V y n · Φ = L · I.

Para establecer la ecuación diferencial del circuito oscilante bastan estas ecuaciones, más la ley de conservación de la carga eléctrica. En este caso, es muy fácil alterar las proporcionalidades; por ejemplo, si se escoge un condensador electrolítico o un sole-noide con un núcleo de hierro. A pesar de esto, no se formula un teorema de la forma:

“Una oscilación eléctrica libre es armónica, cuando y solo cuando obedece a...” .3. ¿Es realmente necesario un nombre especial —fuerza recuperadora— para la fuer-

za del oscilador? Al hacer lo propio en el caso eléctrico, se tendría que “renombrar” la tensión en el circuito oscilante: “tensión descargadora” por ejemplo, cosa que afortunadamente no se hace.

Origen:Las definiciones citadas son algunos de los muchos ejemplos del trato preferencial

que se consagra a la mecánica, debido seguramente a su supremacía histórica.

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61. La fuerza recuperadora

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Eliminación:En general, no se deben emplear frases y sentencias que pretendan un rigor

donde este no existe, ni se encuentra científicamente justificado. En este caso, bas-ta el empleo de frases y explicaciones “normales”, es decir, se puede mencionar la proporcionalidad entre la fuerza y la elongación, pero sin darle una importancia particular. Es una proporcionalidad que existe al igual que muchas otras que no se mencionan específicamente.

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62. El principio de Huygens

Tema:El principio de Huygens se utiliza no solo para explicar la difracción de una onda en una rendija simple, doble o en una red, sino también para describir la reflexión y la refracción.

Defectos:1. El principio de Huygens —Cristian Huygens (1629-1695)— es una herramienta

matemática sencilla para determinar la amplificación y extinción en fenómenos de interferencia. Sin embargo, para los experimentos más sencillos de difracción, y al mismo tiempo más importantes, no es necesario. Es normal que detrás de un pequeño orificio en un obstáculo al que llega una onda plana salga una onda circular o esférica. Tampoco se requiere una explicación particular —a nivel de “principio”— para mostrar que detrás de dos rendijas salen dos ondas esféricas o cilíndricas, y detrás de una red, muchas. Para el estudio de los fenómenos corres-pondientes de interferencia, no es necesario un nombre propio: “onda elemental” y tampoco un principio particular. El principio de Huygens se necesita cuando se considera una sección más grande de un frente de onda como fuente de una onda emergente.

2. Tampoco se requiere el principio de Huygens para la descripción del compor-tamiento de una onda al ser reflejada o refractada; generalmente, cuando se hace esto se reemplaza la onda plana por muchas ondas circulares. Como es sabido, se puede descomponer una función de muchas maneras: en compo-nentes armónicas, en armónicas esféricas, en funciones de Bessel —Friedrich Bessel (1784-1846)— y muchas más. Pero siempre es conveniente elegir el sis-tema de funciones básicas, de tal manera que se tenga en cuenta la simetría del problema, cosa que no se hace al descomponer una onda plana en ondas cir-culares o esféricas. La onda original, siendo plana, tiene la mayor simetría que

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una onda puede admitir. La reflexión y la refracción se comprenden fácilmente considerando la misma onda plana.

3. La designación “principio” hace suponer que se trata de una ley que no está contenida en los demás principios o leyes estudiados, lo que no es correcto. La demostración de que el principio de Huygens surge de la ecuación de onda es uno de los temas difíciles de la óptica (Hecht y Zajac, 1997, p. 413-417).

4. A veces, en este contexto se llama a las ondas circulares “ondas elementales”, nom-bre que no es apropiado, ya que al adjetivo “elemental” se emplea normalmente en el sentido de “básico” o “fundamental”. Pero las ondas de Huygens no son nada elemental, son una de las muchas descomposiciones matemáticas posibles.

Origen:Huygens formuló el principio en su obra Traité de la Lumière en 1690, más de cien años antes del surgimiento formal de la óptica ondulatoria que empezó con Fresnel y Young —Augustin Fresnel (1788-1827) y Thomas Young (1773-1829)—, y fal-tando 150 años para la electrodinámica de Faraday y Maxwell —Michael Faraday (1791-1867) y James Clerk Maxwell (1831-1879)—. Huygens conocía las leyes de reflexión y refracción, sabía que la luz se propaga con velocidad finita y que la luz blanca se puede descomponer en “luces de colores”. ¿Qué papel desempeñó el prin-cipio de Huygens en esa época? ¿Por qué se ha mantenido hasta el día de hoy?

En esa época, existía una teoría corpuscular de la luz, defendida por Cartesio — René Descartes (1596-1650) — y ampliada por Newton — Isaac Newton (1643-1727)—, a la cual Huygens contrapuso su teoría ondulatoria. La validez de dicha teoría se juzgó por su capacidad de explicar los fenómenos de reflexión y de difrac-ción. Con “explicar” se entiende aquí la reducción a otros fenómenos supuestamen-te elementales que no requerían explicación; para Huygens las ondas elementales eran esa clase de fenómenos que no necesitan explicación.

Desde Fresnel la comprensión de la reflexión y la refracción no necesitaba de las ondas de Huygens y, cuando finalmente Maxwell desarrolló su teoría de ondas, el método de Huygens se hizo definitivamente obsoleto; aunque desde el comienzo no se sabía por qué dicho principio, que suponía ondas longitudinales, era válido tam-bién para las ondas electromagnéticas que son transversales. Aún faltaba Kirchhoff —Gustav Kirchhoff (1824-1887)—, quien finalmente pudo deducir la validez del principio de Huygens a partir de la electrodinámica.

El papel que desempeña el principio de Huygens en la enseñanza contemporá-nea en la escuela y la universidad refleja su otrora importancia. Como la ley de Lenz

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—Heinrich Lenz (1804-1865)— o las de Kepler —Johannes Kepler (1571-1630)—, ha sobrevivido a la aparición de leyes posteriores con una validez más amplia. Es cierto que el principio de Huygens todavía puede ser de alguna utilidad, pero no merece el estatus de principio, sino el de una herramienta común y corriente.

También surge una sospecha no fácil de refutar: el tema “difracción e interferen-cia” —con el principio de Huygens— se mantiene vivo con insólito detenimiento por el hecho de que tradicionalmente sirve de fuente inagotable de problemas para las pruebas escritas del bachillerato.

Eliminación:Para tratar en la escuela los fenómenos de difracción en rendijas simples, dobles o en una red no hace falta el principio de Huygens. Si de todas formas a este nivel se quiere abordar temas que implicarían conocimientos, como el teorema de Fourier —Jean Baptiste Fourier (1768-1830)—, por ejemplo una rendija alargada, entonces el “principio” de Huygens puede servir; sin embargo, se considera que estas son temáticas para cursos y niveles posteriores.

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63. La fricción estática

Tema:Al introducir la fricción mecánica, se distingue entre la fricción estática, cinética (o dinámica) y por rodadura. En una enciclopedia en la entrada “fuerza de fricción” figura lo siguiente:

“En los movimientos, la fricción aparece como resistencia consumidora de energía. (…)

Se distingue[n] los siguientes tipos de fricción:Fricción cinética: actúa cuando el cuerpo se mueve (…)Fricción estática: actúa cuando el cuerpo está en reposo (…)Fricción por rodadura: aparece cuando el cuerpo rueda en su soporte (…)”.Aún cuando la clasificación no se resalte tan nítidamente como aquí, en muchos

libros se mencionan estos tres tipos de fricción. A veces, se introducen las fuerzas correspondientes con nombres propios, como “fuerza de fricción estática”, etc.

Defectos:Probablemente, se sienta cierta “incomodidad” al leer esta clase de definiciones, es difícil pensar que el autor de la cita no haya notado que la fricción estática no corresponde a lo que anteriormente define como fricción, es decir, un proceso que consume energía, un proceso con producción de entropía o, en otros términos, un proceso disipativo o irreversible. Aparentemente, algo no encaja en las definiciones.

Se podría intentar solucionar el problema no mencionando en la definición el consumo de energía, pero es sabido que existe un amplio consenso en la Física acer-ca de que la disipación es el aspecto más característico de la fricción.

Además, se ve que los tres tipos de fricción mencionados no representan lo que, ge-neralmente, se entiende por clasificación. Se sugiere que un caso cualquiera de fricción es estática, cinética o por rodadura. Pero ¿qué es lo que aquí se clasifica? ¿Tres sistemas

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distintos en los cuales aparecen estos tipos de fricción? ¿O tres dominios de estados de un solo sistema? La respuesta es ni lo uno ni lo otro, a veces esto y a veces aquello. La fricción estática y la cinética corresponden al mismo sistema; por ejemplo, un cuerpo en su soporte. La fricción dinámica y por rodadura corresponden, en general, a siste-mas distintos: al cuerpo que se desliza y a la rueda que rueda.

Origen:La clasificación es un medio muy útil para poner orden en la variedad de los fenóme-nos. Son ampliamente conocidos los tres efectos de la corriente eléctrica (térmico, magnético y químico), los tres tipos del transporte de calor (conducción, convec-ción y radiación) y las cuatro interacciones entre partículas (electromagnética, débil, fuerte y gravitatoria). Pero, en ocasiones, la tentación de “poner orden” en el mundo de este modo es tan grande que se lo hace a costa de la claridad en las ideas.

Eliminación:Al parecer, la situación es conocida por muchos, se encuentran libros en los cuales la palabra fricción —en el contexto de la fricción estática— figura entre comillas, es decir, “fricción” estática. Se recomienda no utilizar la palabra fricción para lo que tradicionalmente se llama fricción estática. Si se quieren clasificar los fenó-menos de fricción, se propone otro procedimiento. En cada proceso de fricción en que participan dos cuerpos uno se mueve respecto del otro y los cuerpos ejercen fuerzas el uno al otro.

Si F es el módulo de dichas fuerzas y Δv la diferencia de las velocidades, entonces la energía disipada por unidad de tiempo es P = Δv · F. Esta ecuación es el análogo mecánico de la consabida relación P = V · I (donde V es la tensión eléctrica o dife-rencia de potencial e I la intensidad de la corriente eléctrica), la cual si se aplica a un resistor eléctrico, por ejemplo, permite obtener la energía disipada en la resistencia por unidad de tiempo. Así como se acostumbra a representar este proceso de “fric-ción eléctrica” por una curva característica V - I, se puede caracterizar un proceso de fricción mecánica o un “resistor mecánico” por cierta curva, que permite anali-zar los diversos procesos de fricción por su aspecto.

1. El caso más sencillo es el de una relación lineal entre F y Δv (ver figura 1), que correspondería —en electricidad— a la ley de Ohm. Se realiza cuando entre los dos cuerpos existe un medio viscoso, un lubrificante por ejemplo; un caso es el amortiguador de un automóvil o de una puerta.

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63. La fricción estática

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2. Si el medio realiza un movimiento turbulento F, crece con el cuadrado de Δv (ver figura 2). Un ejemplo es la resistencia del aire a un vehículo en movi-miento.

3. La fricción estática y cinética corresponden a la misma característica (ver fi-gura 3). Sin embargo, esta contiene una singularidad: al valor Δv = 0 no le corresponde un valor único de la fuerza, esta puede admitir todos los valores entre −FH y +FH. Como ejemplos figuran no solo el adherirse y deslizarse de un automóvil, sino lo relacionado con su frenada y embrague.En los tres casos mencionados se trata de auténtica fricción, ya que en cada caso se produce entropía.

Figura 1.

Figura 2.

Figura 3.

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Conceptos obsoletos en Física · Volumen 2

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Figura 3.

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64. Los polos magnéticos de un solenoide

Tema:Al estudiar el campo del solenoide, generalmente se hace notar que el campo de inducción magnética de una bobina cilíndrica es idéntico al de un imán de barra con magnetización homogénea de la misma geometría. Además, a menudo se dice que la bobina tiene dos polos en sus extremidades: “Un solenoide con corriente tiene polos como un imán de barra” (Dorn und Bader, 1997, S. 146). A veces se presenta una figura que muestra una bobina con una "N" a un lado y una "S" al otro, las cuales indican norte y sur.

Semejantes afirmaciones se hacen respecto de un anillo o espiral por el que cir-cula una corriente eléctrica: “El anillo atravesado por una corriente es un imán con dos polos” (Dorn und Bader, 1997, S. 146). En la figura correspondiente se ha dibu-jado en el interior del anillo un área circular con la letra "N"; la "S" no se ve porque se supone que se encuentra en el lado posterior del dibujo.

Defectos:Para saber dónde se encuentran los polos de un imán, lo más sencillo es considerar la magnetización M

que, en general, se puede tomar como conocida. La magne-

tización es una magnitud vectorial que describe el estado magnético de la materia, indica cuál es el momento dipolar por unidad de volumen en cada punto material. La figura 1 representa las líneas del campo de magnetización de un disco, cuyos dos polos se encuentran en el mismo lado de su superficie. Donde comienzan las líneas de magnetización se encuentra el polo sur, y donde terminan, el norte. Ni la bobina ni el anillo con corriente tienen magnetización y, por lo tanto, no tienen polos.

Figura 1. Magnetización de un disco (corte transversal).

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Conceptos obsoletos en Física · Volumen 2

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Para saber dónde se encuentran los polos magnéticos, se puede también analizar el dibujo de las líneas de campo magnético H

. En el polo norte (donde terminan

las líneas de magnetización) nacen las líneas de campo magnético, y terminan en el polo sur (donde empiezan las líneas de magnetización). En el campo de un solenoi-de, o en cualquier otro campo de una distribución de corrientes eléctricas sin me-dios magnéticos, las líneas de campo H

no tienen divergencia y, por consiguiente,

no existen polos.Es correcto afirmar que al exterior de una bobina el campo es idéntico al de un

imán de barra cilíndrico, y que el campo de una corriente circular es idéntico al de una lámina magnética, coincidencia que vale la pena hacer notar a los estudiantes. Pero si se sostiene que la bobina o la corriente circular tienen polos, la comparación ya no es una ayuda, sino una inexactitud y un error, el cual propicia que el estu-diante no comprenda lo que es en realidad un polo en un imán permanente o en un electroimán.

Si se pretende que una bobina y una corriente circular tengan polos magnéticos, entonces cualquier otra distribución de corrientes también debería tenerlos. Pero ¿dónde están esos polos en un circuito enrollado y con nodos? o ¿dónde están los polos en un hilo recto con corriente? Por cierto, en este último caso, se suele insistir en que no existen polos.

Origen:La comparación de los campos de imanes permanentes y distribuciones de corrien-tes eléctricas es uno de lo temas estándar del curso de Electrodinámica universita-rio. Allí el tema no está fuera de lugar, ya que se aprende mucho de las similitudes y diferencias entre las fuentes de flujo y de circulación, es decir, de la divergencia y el rotacional. ¿Cómo deben estar distribuidas las divergencias para obtener un campo idéntico al causado por una distribución de rotacionales en una determinada región?

Al parecer la Física de la escuela secundaria ha tomado apartes, “abusando” de los polos magnéticos. En el numeral 43 del libro Conceptos obsoletos de Física, volu-men 1 (Herrmann, Job y Arias, 2011, Polos magnéticos), que trata sobre el campo de los imanes permanentes, se ha mostrado que en muchos textos escolares las aseve-raciones sobre los imanes permanentes no son correctas.

La idea de que una corriente eléctrica origina polos magnéticos también se man-tiene viva por el hecho de que en geografía se habla de polos magnéticos de la Tierra. En el sentido de la Física estos “polos” no son polos magnéticos, porque, primero, el

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