Análisis de Circuitos Resistivos

Danilo Rairán

Análisis de Circuitos Resistivos Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas

432 págs. 18x27 cm ISBN 958-8175-03-8

Colección: textos universitarios

© Universidad Distrital Francisco José de Caldas ©Facultad Tecnológica © Danilo Rairán

ISBN 958-8175-03-8 Primera edición, abril de 2003 Bogotá, D.C. Colombia

Diseño y diagramación Danilo Rairán Diseño de Carátula Sección de Publicaciones Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Todos los derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito del Fondo de Publicaciones Universidad Distrital F.J.C

Miembro de la Asociación de Editoriales Universitarias de Colombia - Aseuc -

11 PONDODB

PUBUCACONBS

Fondo de Publicaciones Universidad Distrital Francisco José de Caldas Calle 38 No. 15-31• Tel. 2884584 e-mail : publicaciones@udistrital.edu.co

Capítulo 1.

1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7 1.1.8

1.2 1.2.1

1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5 1.2.6

1.2.7 1.2.8 1.2.9 1.2.10

Tabla de Contenido

Ley de Ohm ...... .. ... ...... ... .......... ............ 1

Definiciones de unidades eléctricas....... .. 5 Carga eléctrica................................. .. ........... 5 Corriente ..................... ....... .......... .................. 7 Conductor .......... ........... ........... ............. ......... 8 Voltaje ............................................................ 8 Potencia......................................... ...... ... ....... 1 O Energía ........... .................... ............ .. ...... ..... ... 12 Resistencia ................ ............. ............. ........... 15 Balance de potencia..................................... 18 Problemas................................... .. .... .. ... .... ... . 21 Ley de Ohm ...... ........................... .... ........ ..... 28 Convención del signo para las polaridades ................................................... . 29 Definición de nodos................................... 31 Selección del nodo de referencia......... .... 33 Definición de lazo cerrado....................... 37 Conductancia ........................... ................ ..... 39 Fuentes de corriente y fuentes de voltaje ............... .. ..................................... 41 Conexión de elementos en serie............... 43 Conexión de elementos en paralelo .......... 50 Fuentes dependientes................................. 56 Reducción de elementos de un circuito.. 63 Problemas...................................................... 70

1.3 1.3.1

1.3.2 1.3.3

Capítulo 2.

2.1 2.2

2.3

2.4 2.4.1

2.4.2

2.5

2.6 2.6.1

Técnicas de análisis...... .............. ... ............. 80 Solución de circuitos utilizando reducción de resistencias.......................... 80 Ley de Kirchoff para voltajes.................... 87 Ley de K.irchoff para corrientes................ 96 Problemas...... ... .. .................. ... ... .................. . 109

Técnicas básicas de análisis ........... 115

Divisor de voltajes ....................................... 116 Divisor de corrientes ....... ........ ........ ... .... ... . 124 Problemas................ ... .... ............. .................. 132 Transformación de fuentes................ .... .... 136 Problemas........ ... ................. .......................... 146 Linealidad .... ...... ......... .. .. .. .. .. .. . . . ................ 149 Proporcionalidad ..................... ..... ..... .... ... .... 149 Problemas .............................................. ~ . ...... 159 Superposición ..... ................ .......................... 162 Problemas...................... ................................ 177 Máxima transferencia de potencia........... 181 Problen1as.. ................ .. . ................. ..... .... ... . ... 190 Thevenin y Norton ...................................... 191 Equivalentes Thevenin y Norton Casos especiales ........................................ .. 206 Problemas...................................................... 220

Capítulo 3. Mallas, nodos, amplificadores

3.1 3.2 3.3 3.4

3.5

Anexo A.

operacionales............................ ... 230

Análisis de nodos.............. ....................... ... 231 Supernodos..... .... ........................................ 247 Análisis de mallas ...... ... ......... ... ........ ... ...... ... 257 Supermallas ........ ....... ................ ... ............ .... 274 Problemas......... ... .......................................... 283 Amplificadores operacionales................... 302 Problemas.......... ............................................ 321

Solución de sistemas de ecuaciones... ....... ...... ... .. ................ 329

A.1 Partes de una ecuación............................... 331 A.2 Métodos de solución ..... .. .. . .. ..................... 333 A.3 Igualación ...... ......... ...... .................... ... ..... ..... . 335

A.4 A.5 A.6

Anexo B.

Sustitución ......... ...... .......... .......... .... ........... .. . 338 Determinantes ....... ..... ................ ........ .. ......... 341 Matrices ....... ...... ..... ............. ............ ...... ...... .. . 344 Problemas................................................. ..... 348

Notación científica .............. ....... ...... . 351

B.l Notación científica .... .. ................................ 352 B.2 Operaciones utilizando

Anexo C.

C.1 C.1.1 C.1.2 C.1.3 C.2 C.2.1 C.2.2 C.3

notación científica. ...... .................... .. .. ....... 358 Problemas..... ..... .. .... .... ........... .. ..................... 365

Gráficas, derivadas e integrales... ..... ........... ... ............ .. ...... 369

Gráficas ................. ...... ...... ..... ... ..... ... ..... ...... 370 Tipos de señal ........ .......... .......... .......... ..... . 371 Función paso unitario..... ........... .. ........... ... 372 Línea recta........... .. ....... ..... ..... ..... ... ....... ....... 3 79 Derivadas ... ........... .. ....... ............ ... .. ...... ... ...... 384 Ondas senoidales .................... ...................... 392 Ondas exponenciales.................................. 398 Integrales .................................................. ...... 401 Problemas.................................. .. .................. 41 7

CAPÍTULO

Ley de Ohm

S e utilizarán las analogías para entender el significado de las principales umdades

eléctricas

Un circuito eléctn"co se comporta de manera similar

a como lo hace el agua durante su ciclo

2

Aunque parezca curioso, en la mayoría de las áreas que cobija la tecnología y tal vez en todas las ciencias es posible encontrar analogías entre un sistema y otro. Estas analogías pueden ayudar a solucionar problemas, o por lo menos facilitar su entendimiento. La electricidad no es la excepción, es más, desde un comienzo se utilizan, no para solucionar o entender un problema, pero sí para hacer aprensión de los conceptos básicos e indispensables para el análisis de circuitos.

El sistema hidráulico es quizás la mejor manera de comprender lo que es el voltaje y la corriente, por cierto, es esta la primera vez que se mencionan con el ánimo de definirlas.

Al mirar algo de lo que es la vida de un río se pueden aprender muchas cosas; si se tiene en cuenta desde el nacimiento hasta lo que sería la muerte del río o desembocadura, es evidente que entre más ancho sea el lecho del río más agua puede llevar.

También es claro que, al comienzo, el río circula mucho más rápido que lo que lo hace al final del recorrido. ¿A qué se debe esto?, si pensó en la pendiente, va bien. A mayor pendiente, mayor velocidad, es normal. Por lo menos en nuestro país, cuando el río desemboca, lo hace a través de una llanura con poca inclinación, por lo tanto con poca velocidad, en ocasiones hasta parece detenerse.

Cuando el río desemboca en el mar no termina todo, el ciclo del agua continúa, el proceso de evaporación hace que el agua pueda subir hasta las nubes, estas, a su vez, desplazadas por el viento riegan los campos y las montañas. El agua vuelve a hacer parte del río, de pronto no el mismo. El ciclo se ha repetido, para fortuna nuestra, desde el comienzo.

Otra manera de verlo, pero a una menor escala, es mirando lo que ocurre en una fuente artificial, ya no es la evaporación la que lleva el agua al comienzo del ciclo, sino es una bomba. Definiendo la bomba de alguna forma se dirá: es un equipo eléctrico usado para elevar el agua hasta una altura requerida. El agua cae en un tanque, es succionada y elevada gracias a la bomba, una vez arriba vuelve a caer.

Algo que no se mencionó explícitamente es el caudal. .El caudal es el volumen de agua u otro líquido que pasa por un punto en un determinado tiempo, pero bueno, como este no es el momento de comenzar con las fórmulas, solo se dirá que, por ejemplo, por una tubería pequeña hay menos caudal que por una con un diámetro mayor, si están a la misma inclinación.

Capítulo 1 Ley de Ohm