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SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004

Simulación de Máquinas Eléctricas

Ph. D., M. Sc., Ing. Jaime A. González C.

e-mail: [email protected]

web: http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/gjaime


Contenido

Temas Título y Contenido

1 Introducción al SIMULINK: Introducción, Creando una simulación, escogencia del método de integración, Inicio de una simulación, Estudio de Bloques, Ejercicios

2 Transformador: Introducción, Transformador Ideal, Modelo matemático, Modelo saturado, Casos de simulación

3 Máquina de Inducción: Introducción, Modelo matemático, Transformada de Park, Máquina de Inducción Trifásica, Casos de simulación.

4 Máquina Sincrónica: Introducción, Modelo Matemático, Operación en régimen permanente, Casos de Simulación


Evaluación

Seminario: 22 / 10 /2004 (Primer grupo)

Primer Parcial: 23 / 10 / 2004 30 %

Seminario: 3 / 12 / 2004 (Segundo Grupo)

Segundo Parcial: 4 / 12 / 2004 40 %

Seminarios 30 %


Tema 1SIMULINK


Modelar

• Una teoría es a menudo una declaración de un principio abstracto de una observación

• Un modelo es una representación de una teoría que puede ser usada para predicción, control, etc.

• Mas un modelo puede ser real y no simple para ser entendido y fácilmente manipulado

• El modelado consiste en un proceso de análisis y síntesis para encontrar una descripción matemática conveniente que abarque las características dinámicas relevantes de los componentes , preferiblemente en términos de parámetros que puedan ser determinados en la práctica.


Simulación

• La simulación puede ser obtenida de las siguiente forma:

• Observación de un sistema físico

• Formulación de una hipótesis o modelo matemático para explicar una observación

• Predicción del comportamiento del sistema de soluciones o propiedades del modelo matemático

• Teste de validad de la hipótesis o modelo matemático


Modelo Matemático

Dependiendo de la naturaleza del sistema físico actual y de los propósitos de la simulación, el modelo matemático puede ser:

• Lineal o No Lineal: Modelos lineales pueden ser descritos por relaciones lineales que obedezcan al principio de superposición

• Parámetros Distribuidos: Modelos de parámetros distribuidos son descritos por ecuaciones diferenciales parciales usualmente con el tiempo y una o más coordinadas espaciales como variables independientes.

• Estáticos y Dinámicos: Los modelo estáticos no toman en cuenta la variación del tiempo en cuanto que los modelos dinámicos si.


Modelo Matemático

•Continuos y Discretos: Modelos de tiempo continuo son descritos por ecuaciones en las cuales las variables dependientes son continuas en el tiempo.

• Deterministico o Estocástico: Un modelo deterministico, es aquel en el cual se establecen las condiciones para que al ejecutar el experimento se determine el resultado. Modelo estocástico es aquel en el cual información pasada, no permite la formulación de una regla para determinar el resultado preciso de un experimento


Paquetes de Simulación

Propósito General:

•ACSL

• ESL

• EASY

• PSCSP

Propósitos Específicos:

• SPICE

• EMTP

• ATOSEC5


Paquetes de Simulación

• SIMULINK es una extensión del Matlab

• Programa para simulación de sistemas dinámicos

Pasos para el uso del SIMULINK:

• Definición de un modelo o o representación matemática

• Definición de los parámetros del sistema

• Escoger un método de integración apropiado

• Ajuste de las condiciones de corrida de la simulación


Creación de una Simulación en SIMULINK

Antes de crear una simulación es necesario:

• Tener una descripción matemática del modelo

• Las ecuaciones deben ser manipuladas para eliminar posibles lazos algebraicos

• Tener conocimiento de cuales variables son independientes y cuales son dependientes

• Reescribir las ecuaciones integrales con las variables de estado dependientes expresadas como alguna integral de una combinación de variables independientes y variables dependientes


Librerías del Simulink


Métodos de Integración

• ode45: Método basado en Dormand - Prince , un paso Runge – Kutta y es recomendado como un primer método

• ode23: Método basado en Bogacki – Shampine, un paso un paso Runge – Kutta y pude ser más eficiente que ode45 cuando la tolerancia es amplia

• ode113: Este es un multipaso , de orden variable Admas – Bashforth – Moulton PECE. Es recomendable cuando la función evaluación consume tiempo y la tolerancia es poca

• ode15s: Es un multipaso , de orden variable basado en la fórmula de diferenciación “ backward”

• ode23: un paso basado en la fórmula de Rosembrock de orden 2.


Parámetros de control

• tolerance: Usado para la rutina de integración para controlar la cantidad de error relativo a cada paso

• minimum step size: Usado para iniciar y reiniciar la integración al comienzo de una corrida y después de una discontinuidad

• maximum step size: Límite de la longitud del paso para encontrar una apariencia suave en el plot de salida


Visión de Variables


Ejercicios

Oscilador de Frecuencia Variable

12

21

2

yt

y


Ejercicio 1

)A(dt

dyy

)B(dtyy

)A(dtyy

dt

yd1

dt

dy

)B(dt

dy1y

21

2

21

12

21

22

12


Ejercicios

Valores Iniciales:

y1(0) =5

y2(0)= 0

= 377

Min size: .00001

Max size: .001

Tolerance: 1e-5


Ejercicio 2

Circuito RLC Paralelo


Ejercicio2

dtvL

1i

dtiC

1v

dt

diLv

0iii

0vRiv

cL

cC

C

CLs

Csss


Ejercicio 2

Rs =50

L= 0.1 H

C= 1000 F


Ejercicio 3

Circuito RL con alimentación en Corriente Alterna


Ejercicio 3

)0(idtiRv)t(i

t

iLiRv

sac

sac

Rs=0.4

L= 0.04H


Ejercicio 4

Circuito Resonante RLC Serie


Ejercicio 4

LC

v

LC

v

t

v

L

R

t

v

vvRit

iL

t

i

C

1

t

v;i

C

1

t

v

Riv

dtiC

1v

t

iLv

vvvv

sCC2C

2

sCLL

L2C

2

LC

LR

LC

LL

sRCL


Ejercicio 4

idtC

1v

dtRivvL

1i

C

Cs

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