Escuela Ingeniería Civil en Obras Civiles

Columnas Esbeltas

José Bellido de Luna, Ingeniero Civil.

Gerente General BDL.

• Definición de Columnas

Esbeltas.

Análisis y Diseño de ColumnasEsbeltas

Donde: λ; coeficiente de esbeltez.

k; constante que depende de las condiciones

de apoyos superior e inferior del pilar.

r; radio de giro.

lu: distancia entre los apoyos extremos de la

columna.

Coeficiente de esbeltez:

r

luk.

Análisis y Diseño de ColumnasEsbeltas

Elementos Estructurales Verticales con un

coeficiente de esbeltez relativamente alto que

requieren de muros laterales o de corte.

Columnas largas:

Elementos Estructurales Verticales con un

coeficiente de esbeltez de valor medio pero que

puede causar reducciones en la resistencia de la

columna.

Análisis y Diseño de ColumnasEsbeltas

Columnas Esbeltas:

Columnas con una reducción significante en la capacidad de cargaaxial debido a momentos resultantes de deformaciones laterales

(ACI : reducción significante 5%)

Análisis y Diseño de ColumnasEsbeltas

Longitud efectiva:

Donde: k; constante que depende de las condiciones

de apoyos superior e inferior del pilar.

lu: distancia entre los apoyos extremos de la

columna.

luk.

Articulada -

articulada

Empotrada -

empotrada

(a)

(b)

Longitud efectiva:

Esbeltez

Empotrada -Articulada

Parcialmenterestringida

(c)

(d)

Longitud efectiva.

Longitud efectiva en porticos.

Longitud efectiva en pórticos

De la sección Sec. 12.10.2 , ACI los efectos de

esbeltez pueden despreciarse si:

Porticos arriostrados

Pórticos no arriostrados

2

1

ratio sslendernes

u 1234

M

M

r

kL

k

k

0.1

0.15.0

Curvatura simple Doble curvatura

Relación de momentos en los extremos de los

pilares M2 > M1 (Rango entre -1 to 1)M1/M2 =

0

2

1

M

M0

2

1 M

M

M1/M2 = Relación de momentos en los extremos de

las columnas: Donde M2 > M1

1.0k and

5.02

1

M

M

Es típicamente conservativo en pórticos no arriostrados

Posible rango de = 22 a 40

r

ukl

Si los efectos de esbeltez deben ser considerados. El

momento deberá ser incrementado por el factor de

incremento, dns.

Donde:

mns

u

c

1.0

10.75

C

P

P

d

c ns 2M Md

Incremento de Momento

Pc es la crítica obtenida de la ecuación de Euler.

La rigidez EI se toma como:

βd es la relación entre la máxima carga axial permanente y la máxima carga axial total mayorada.

2

c 2

u

EIP

kl

c g s se c g

conservativelyd d

0.2 0.4

1 1

E I E I E IEI EI

2

c 2

u

EIP

kl

Carga Crítica

Cm es un coeficiente que relaciona el diagrama real de momento con un diagrama equivalente de momento uniforme. Para elementos sin cargas transversales entre los apoyos:

Para otras condiciones tales como elementos con cargas transversalesentre los apoyos, Cm = 1.0

1m

2

0.6 0.4 0.4M

CM

Incremento de Momento

El valor mínimo de M2 es de acuerdo a la ec 10-14

h es la altura del elemento en cm.

M2 es el mayor momento mayorado de uno de los extremos del elemento en compresión, siemprepositivo (kg-cm).

)03.05,1(min,2 hPM u