capitolul iv

Capitolul IV. CERCETAREA PEDAGOGICÃ

Verbul " a cerceta" are mai multe întelesuri: a observa, a examina cu atentie, a întreba, a cauta etc.

Obiectul unei cercetari psihopedagogice îl constituie o problema "un fapt" pe care cercetatorul îl identifica si delimiteaza din ansamblul structural din care face perte, cu intentia de a-i da o explicatie plauzibila si de a obtine date certe privind functionalitatea sa.

Unul dintre faptele pedagogice ce pot constitui obiectul unei cercetari pedagogice poate fi:" Metodele de predare-învatare a operatiilor aritmetice în învatamântul primar".

Succesul în dobândirea cunostintelor privind operatiile aritmetice depinde în mod semnificativde învatator , de felul în care acesta reuseste sa conduca procesul precarii - învatarii si evaluarii, dupa modul cum sunt orientati copii sa poata constientiza descoperii si aplica prin transfer cunostiintele, priceperile si deprinderile.

În procesul de învatare la clasele I-IV trebuie sa se foloseasca metode care creeaza posibilitatea elevului de a transforma cunostiintele pasive în cunostiinte active si de a favoriza descoperirea unor noi cunostiinte cât si aplicarea lor în activitaea practica.

IV.1. Precizarea obiectivelor si formularea ipotezei

În cadrul cercetarii întreprinse am pornit de la urmatoarea ipoteza: jocul didactic prin utilizarea si integrarea adecvata în lectiile de matematica poate duce la cresterea eficientei învatarii notiunilor matematice si prin aceasta cresterea randamentului scolar al elevilor din ciclul primar.

Din ipoteza formulata se desprind 2 variabile a cercetarii:

- variabila independenta-utilizarea jocului didactic în cadrul lectiilor de matematica;

- variabila dependenta- cresterea eficientei însusirii operatiilor aritmetice si implicit a procesului scolar al elevilor.

În vederea demonstrarii acestei ipoteze mi-am propus declansarea unei cercetari psihopedagogice care are ca obiectiv dovedirea eficientei jocului didactic în orele de matematica.

IV.2 Metodica cercetarii

Cercetarea a fost organizata în anul scolar 2007-2008 pe esantioane de elevi de vârsta scolara mica (8-9 ani). Am avut în vedere doua clase a II-a respectiv a II-a de la scoala cu clasele I-IV Vâlcele, clasa experimentala (esantionul de progres) si clasa a II-a de la scoala I-IV Marvila- clasa martor (esantionul de control).

Deoarece mi-am propus sa declansez o actiune educationala rezultatele acesteia fiind înregistrate si prelucrate pentru a demonstra eficienta folosirii jocului didacti , prin metodologia adoptata se va ajunge la descoperirea unor relatii cauzale, am organizat o cercetare experimentala. Experimentarea presupune determinarea cantitativa prin masurare a fenomenelor investigate. Pe aceasta baza ea ofera posibilitatea evidentierii obiective a eficientei noii tehnologii didactice.

Experimentul a reprezentat principala metoda de investigatie. Experimentul pedagogic presupune crearea unor situatii noi , prin

introducerea unor modificari în desfasurarea actiunii educationale cu scopul verificarii ipotezei care a declansat aceste inovatii.

Observatia a fost utilizata în perioada premergatoare si în timpul desfasurarii experimentarii. Ea s-a realizat cu scopul de a compara si surprinde comportamentul, reactiile elevilor si mai ales, conditiile psihopedagogice în care jocul didactic asigura învatamântului o deosebita valoare fornativa. Am urmarit , de asemenea, modul în care se adapteaza si este acceptata aceasta metoda de catre elevii cu grade diferite de pregatire.

Probele de evaluare au fost folosite pentru a masura cât mai exact volumul si cunostiintele înainte , în timpul si dupa efectuarea experimentarii.

Testul final a avut un caracter mixt de cunostiinte si aptitudini, verificând atât capacitatea de reproducere a unor cunostiinte cât si nivelul de dezvoltare a capacitatilor de analiza si sinteza de aplicare a cunostiintelor în noi situatii. Punctajul s-a acordat în functie de gradul de dificultate al întrebarii sau problemei si dupa calitatea sau numarul solutiilor gasite sau propuse.

În ceea ce priveste esantionarea am ales doua esantioane: esantion experimental (cls. A II-a de la scoala Vâlcele, 18 elevi) pe care-l voi nota cu Ee si esantionul de control (cls. A II-a scolala Marvila, 16 elevi) pe care-l voi nota cu Ec. Caracteristic pentru esantionul experimental este faptul ca asupra lui se actioneaza cu ajutorul factorului experimental (f.e.) în conformitate cu cele propuse în ipoteza în vederea producerii unor modificari în desfasurarea actiunii educationale. Cel de al II-lea esantion de control este folosit ca martor pentru ca la încheierea cercetarii sa se poata compara rezultatele obtinute pe ambele esantioane si sa se poata conchide pe aceasta baza, ca diferentele se datoreaza factorului experimental.

IV.3. Desfasurarea cercetarii si interpretarea datelor

Primele teste au fost cele de evaluare initiala , în consens cu remarca lui D. Ausubel:un singur principiu, eu spun: ceea ce conteaza cel mai mult în învatare sunt consecintele pe care le poseda elevul la plecare. Asigurati-va de ceea ce stie si instruiti-l în consecinta.

Metoda de baza utilizata a fost experimentul psihopedagogic de tip experimental- ameliorativ.

Cercetarea a cuprins trei etape:

A. Etapa initiala care a avut un caracter constatativ.

B. Etapa interventiei ameliorative cu valoare formativa în stimularea proceselor psihice si a personalitatii elevilor.

C. Etapa evaluarii ce a avut un caracter comparativ , cu privire la rezultatele obtinute în urma demersului experimental formativ.

Etapa evaluarii a constat în aplicarea unui test de evaluare initiala. Scopul a fost acela de a stabili punctul de plecare în desfasurarea demersului experimental. Testul a fost conceput pentru capitolul "Operatii cu numere naturale în concentrul 0-100" în

functie de programa scolara de la clasa a II-a si a obiectivelor operationale vizate în lectie.

Având un caracter constatativ, testul de evaluare initiala reflecta volumul si calitatea cunostiintelor, deprinderilor si priceperilor de calcul aritmetic al elevilor , constituind un punct de pornire în demersul formativ.

Testul a fost aplicat ambelor esantioane.

Unitate de învatare: Operatii cu numere naturale în concentrul 0-100

Continut: Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 100 cu si fara trecere peste ordin.

OBIECTIVE URMARITEITEMII TESTULUI

O1 sa se efectueze corect toate adunarile si scaderile date

O2 sa completeze corect semnul de relatie pentru a obtine propozitii adevarate

O3 sa determine corect termenul necunoscut dintr-o expresie data

O4 sa transforme corect un enunt dat într-un exercitiu matematic

O5 sa rezolve corect o problema pe baza unui plan de rezolvare

O6 sa compuna o problema inedita dupa exrcitiul dat

1 Calculati

13+24= 39-25=

41+8= 50-15=

22+18= 91-32=

5+58= 41-4=

2. Scrieti unul din semnele "<". ">","="

pentru a obtine relatii adevarate

4+29 __ 15+17 66 - 27 ___ 100-71

24-6+68___ 91-9-11

3. Aflati termenul necunoscut

a+12=30 17+23 -a = 6

4. Cu cât este mai mare suma numerelor 46 si 14 , fata de diferenta lor?

5. Marin are 45 timbre, iar Andrei cu 23 mai putin. Câte timbre au împreuna?

6. Compuneti , apoi rezolvati o problema dupa exrcitiul 40+(40-7)=

Descriptori de performanta

FOARTE BINEBINE SUFICIENT

1.Rezolva corect, cu usurinta toate exercitiile date

Rezolva corect majoritatea exercitiilor

Rezolva corect cel putin trei exercitii din cale date

2.Calculeaza corect si foloseste semnul de relatie corespunzator pentru toate exercitiile

utilizeaza corect semnul de relatie la cel putin doua exercitii calculate corect

utilizeaza corespunzator semnul de relatie în cel putin un exercitiu

3. Afla corect termenul necunoscut din toate exercitiile si verifica rezultatele obtinute

Afla corect termenii necunoscuti dar cu sprijin

Afla corect termenul necunoscut din cel putin o expresie data

4. Transforma enuntul în exercitiu si î-l rezolva corect

Transforma enuntul în exercitii pe care le rezolva separat

Transforma enuntul în exercitiu dar nu finalizeaza cerinta

5. Rezolva problema cu plan si rezolvare ; scrie exercitiul problemei

Rezolva problema cu plan si rezolvare

Rezolva partial problema

6. Compune corect problema dupa exercitiu si o rezolva

Compune corect problema dar nu o rezolva

Compune datele dar nu formuleaza întrebarea

Tabel analitic cu rezultatele obtinute în urma aplicarii testului initial la esantionul experimental

Nr.

crt

Subiecti I1 I 2 I3 I4 I5 I6 Calificativ final

1 A.M. F.B. .B. B. B B. B. bine2 B.A. B. .S. I I I I. Insuficient3 B.I-C. F.B. S. S S. S S Insuficient4 B.A-s. F.B. F.B. FB. F.B F.B. B Forte bine5 C.M. F.B. F.B. FB F.B. F.B. B Forte bine6 D.E. FB. B. B B B B Bine7 D.A. B. B, S .B B B Bine8 G.C.I. S. S. I I S I Insuficient9 J.F. I. S I S I I Insuficient10 J.M. B. S. B S B B Bine11 L.S-C. B. B, S S B B Bine12 P.G-P. F.B. B. B B B F.B. Bine13 R.D-O. S. I. I I I I Insuficient14 S.G-B. B. S S B S S Suficient15 S.A-A. F.B. B. F.B. F.B. F.B. B Forte bine16 S.I-C. F.B. F.B F.B F.B. F.B F.B. Forte bine17 T.F. B. S S S B S Suficient

18 V.L. B. B S S S B Bine

Procent realizat 94% 94% 78% 83% 83% 78%78%

BINE

Tabel analitic cu rezultatele testului initial pe esantionul reprezentativ experimental

Calificative obtinuteNumarul elevilor Procentaj

Foarte bine 4 22,22%Bine 7 38,88%

Suficient 3 16,66%Insufficient 4 22,22%

Procentul de realizare a obiectivelor la testului initial pe esantionul reprezentativ experimental

Frecventa de rezultatelor testului initial pe esantionul experimental

Procentul mediu de realizare

Analizând rezultatele înregistrate în tabele s-a constatat ca 78% din elevi stapânesc operatiile de ordin I si terminologia matematica, iar 22% întâmpina greutati la realizarea sarcinilor de la itemii 3, 4 , 6. Un numarîntâmpina dificultati la rezolvarea exercitiilor cu necunoscute ( I3-22% ) , iar alti 3 elevi nu reusesc sa transforme un enunt mathematic în exercitiu(I4-16%) . În ceea ce priveste rezolvarea si compunerea de probleme , elevii folosesc în general operatiile gândirii, doar 14 din ei ajungând la rezultatul corect.

Tabel analitic cu rezultatele obtinute în urma aplicarii testului initial pe esantionul de control.

Nr crt.Subiecti I1 I2 I3 I4 I5 I6 Calificativ

final1 A.L. F.B. B. B. B. B. B. Bine2 A.M. B. B. B. B. B. I. Suficient3 B.A. B. B. S. S, I. I. Suficient4 C.D. F.B. F.B. F.B. F.B. F.B. F.B. Foarte bine5 G.D. I. S. I. I. S. I. Insufficient6 H.C. B. F.B. B. B. B. S. Bine7 I.C. S. I. I. S. I. I. Suficient8 M.E. S. B. B. B. B. F.B. Bine9 O.I. F.B. F.B. F.B. F.B. F.B. F.B. Foarte bine10 P.I. F.B. B. B. B. B. B. Bine11 R.I.T. S. S. S. S. B. S. Suficient12 S.A.I. S. I. I. I. S. I. Insuficient13 T.D. F.B. B F.B. B. B. B. Bine14 Ţ.I-A B. S. S. S. B. S. Suficient15 U.L. F.B. F.B. B. B. F.B. B. Bine16 V.L. F.B. F.B. F.B. B. F.B. F.B. Foarte bineProcent realizatA.

94% 88% 81% 88% 88% 75%

Bine

Tabel analitic cu rezultatele testului initial pe esantionul de control.

Frecventa rezultatelor la testului initial pe esantionul de control.

Procentul mediu de realizare


Foarte bine 3 18,75%Bine 6 37,50%Sufficient 4 25%Insuficient 3 18,75%

Analizând rezultatele graficelor de mai sus s-a constatat ca81% din numarul elevilor stapânesc operatiile de ordinal I si limbajul mathematic, iar19% întâmpina dificultati la realizarea sarcinilor de la itemii 3,6 .Un numar de 3 elevinecunoscuta dintr-un exercitiu (I3-81%). La rezolvarea si compunerea de probleme dupa exercitiul dat , doar 12 elevi au finalizat cerinta.

Comparând rezultatele celor doua esantioane la testul initial , situatia se prezinta astfel :

Esantionul experimental si esantionul de control dupa testul initial în procente.

Din alaliza comparativaa rezultatelor obtinute de cele doua esantioane la testul initial s-a constatat ca rezultatele pe clase sunt apropiate (78% esantionul experimental si 81 % esantionul de control). Din punct de vedere a rezultatelor pe calificetive ,s-a constatat ca esantionulexperimental a obtinut un procentaj mai mare la "Forte bine" (4 elevi), decât esantionul de control (3 elevi), la "Bine" esantioanele au obtinut la "Suficient" la esantionul experimental (7elevi) a obtinut un procentaj mai mic(3 elevi), iar la esantionul de control (5 elevi) s-a obtinut un procentaj mai mare .

Primul pas în reorganizarea instruirii l-a constituit aplicarea unor metode active, folosirea unor exercitii-joc si jocuri cu un grad mai mare de complexitate în comunicarea si reactualizarea notiunilor matematice, precum si efectuarea unui numar sporit de exercitii si probleme care sa asigure întelegerea de catre fiecare elev a sarcinilor cerute si posibilitatea rezolvarii cu usurinta a acestora.

B.Etapa interventiei ameliorative a avut un pronuntat caracter formativ , constând în aplicarea joculuitip/varianta de lectie. Am aplicat ambelor clase un test de ameliorare:

- la esantionul experimental (Ee) s-au utilizat atât metode clasice , cât mai ales metoda jocului didactic pentru atingerea obiectivelor propuse;

- la esantionul de control/martor (Ec) lectiile de matematica s-au desfasurat folosindu-se cu precadere de metodele traditionale.

Unitatea de învatare : "Operatii cu numere naturale în concentrul 0-100"

Continut . "Adunarea si scaderea numerelor naturale , cu si fara trecere peste ordin în concentru 0-100"

OBIECTIVE URMĂRITEITEMII TESTULUI

O1 sa se rezolve corect toate exercitiile de adunare si scadere date

1. Completeaza locul liber urmarind semnul operatie date :

33+18= ; 42- = 22; +55 = 98O2 sa se afle corect termenul necunoscut dintr-un exercitiu dat, astfel încât sa obtina un enunt matematic

2. Urmarind semnul + sau - , aflati ce termen lipseste :

68 +a = 99 ; b - 46 = 43

completO3 sa utilizeze corect terminologia specifica matematicii în efectuarea exercitiilor

3. La suma numerelor 19 si 28 adaugati diferenta numerelor 51 si15

O4 sa rezolve corect problema, punând-o apoi sub forma de exercitiu

4. la o florarie s-au adus 48 buchete de garoafe rosii si garoafe roz cu 34 mai multe . Câte buchete de garoafe s-au adus în total?

O5 sa compuna si sa rezolve corect o problema folosind exercitiu dat

5. Compune , apoi rezolva o problema dupa exercitiu dat :a + 65 = 98



I1 rezolva corect toate exercitiile date

rezolva corect majoritatea exercitiile date

Calculeaza corect 2-3 exercitii date

I2 completeaza corect termenul necunoscut din toate exercitiile

completeaza corect toate exercitiile date

Completeaza termenul necunoscut în cel putin o situatie

I3 transforma enuntul într-un exercitiu si îl rezolva correct

transforma enuntul în exercii pe care le rezolva separat

transforma enuntul în exercii, dar nu finalizeaza

I4 alege corect toate numerele si scrie operatia corespunzatoare

alege corect numerele alege numerele dar cu unele erori

I5 compune corect problema si o rezolva

compune corect problema dar nu finalizeaza rezolvarea

compune corect enuntul problemei, dar nu finalizeaza întrebarea

Tabel analitic cu rezultatele obtinute în urma aplicarii testului de ameliorare pe esantionul experimental

Nr.crtSubiecti I1 I 2 I3 I4 I5 Calificativ final

1 A.M. F.B. F.B. F.B. B F.B. Forte bine2 B.A. B. F.B. I S S Suficient3 B.I-C. F.B. B. B F.B. B Bine4 B.A-s. F.B. F.B. B. F.B F.B. Forte bine5 C.M. F.B. F.B. B F.B. F.B. Forte bine6 D.E. B. B. S B B Bine

7 D.A. B. B, B F.B S Bine8 G.C.I. B. B. B B B Bine9 J.F. I. I. I I I Insuficient10 J.M. B. B. S S S Suficient11 L.S-C. B. B, B S S Bine12 P.G-P. F.B. B. B B B Bine13 R.D-O. S. S. I I I Insuficient14 S.G-B. B. B S S S Suficient15 S.A-A. F.B. F.B. F.B. F.B. F.B. Forte bine16 S.I-C. B. B B F.B. B Bine17 T.F. B. S S S B Suficient

18 V.L. F.B. B B B B BineProcent realizat 94% 94% 83% 94% 88% 88% BINE

Tabel analitic cu rezultatele testului de ameliorare pe esantionul experimental

Frecventa rezultatelor la testul de ameliorare pe esantionul experimental


Foarte bine 4 22,22%Bine 8 44,44%Sufficient 4 22,22%Insuficient 3 11,11%

Din datele înregistrate mai sus , se costata o crestere atât a procentului de realizare a itemilor propusi , cât si a procentului pe clasa de la 78% latestul initial , la 88% la testul de ameliorare. A scazut numarul elevilor cu rezultate nesatisfacatoare (de la 4 la 2) si a crescut numarul elevilor cu rezultate satisfacatoare bune.

Aceasta înseamna nu numai un progress în cunostintele elevilor , ci si în capacitatile lor intelectuale, dat fiind si aportul jocurilor didactice aplicate.

Tabel analitic cu rezultatele obtinute în urma aplicarii testului initial pe esantionul de control.

Nr crt.Subiecti I1 I2 I3 I4 I5 Calificativ

final1 A.L. B. B. B. f.B. B. Bine2 A.M. B. S. B. B. B. Bine3 B.A. S. I. I. I, S. Insuficient4 C.D. F.B. B. B. F.B. F.B. Foarte bine5 G.D. B. S. I. I. S. Suficient6 H.C. F.B. B. B. B. B. Bine

7 I.C. I. S. I. I. S. Insuficient8 M.E. F.B. FB. FB. FB. F.B. Foarte bine9 O.I. B. B. B. B. B. Bine10 P.I. B. S. S. B. S. Sufient11 R.I.T. F.B. S. B. B. B. Bine12 S.A.I. S. S. I. I. I. Insuficient13 T.D. B. S. B. B. S. Bine14 Ţ.I-A F.B. S. S. S. I. Suficient15 U.L. .B. B. B. B. B. Bine16 V.L. F.B. F.B. F.B. F.B. F.B. Foarte bineProcentaj realizat

Calificativul clasei

94% 94% 81% 81% 94% 81% Bine

Tabel analitic cu rezultatele testului de ameliorare pe esantionul de experimental

Frecventa rezultatelor la testul initial pe esantionul de control


Foarte bine 3 18,75%Bine 7 43,75%Sufficient 4 18,75%Insuficient 3 18,75%

Din datele înregistrate mai sus se constata o stagnare a procentajului pe clasa (81%) a sarcinilor propuse spre rezolvare. A crescut totusi numarul elevilor care au obtinut calificativul "Bine" (de la testul initial, la 7) si a scazut numarul elevilor care au obtinut calificativul "Suficient" (de la 4 la testul initial la 3 ). În acest moment se pot compara rezultatele obtinute de cele doua esantioane la testul de ameliorare. Astfel , promovabilitatea esantionului experimental este de 88% iar al celui de control de 81%.

Pentru a putea interpreta mai bine datele obtinute la testul de control, voi prezenta graficcelor doua esantioane.

Esantionul experimental Esantionul de control

Esantionul experimental si esantionul de control dupa testul de amelioare

Observând graficele ce reprezinta comparative cele doua esantioane , dupa testul de ameliorare , se constata ca rezultatele obtinute de esantionul experimental sunt situate deasupra celor obtinute de esantionul de control cu 7%. Aceste constatari îmi întaresc convingerea ca masurile aplicate în etapa ameliorativa au fost eficiente, iar continuarea activitatii pe aceasta directie va avea rezultate îmbucuratoare.

Comparând si rezultatele obtinute de cele doua esantioane, la testul initial si la testul de control, situatia se prezinta astfel :

Rezultatele esantionulul experimental la testul initial si testul ameliorative

Rezultatele esantionulul de control la testul initial si testul ameliorativ

Esantionul experimental si-a îmbunatatit rezultatele cu 10 % "Bine"(45% fata de 30%), iar ce este încurajator este scaderea rezultatelor "nesatisfacatoare" cu jumatate din procentajul initial (10% fata de 22%).

Esantionul de control si-a modificat procentajul doar la calificativele "Bine" (45% fata de 30%),si25%), ponderea numarului calificativelor "Insuficient"ramânând neschimbata.

C. Etapa evaluarii consta în aplicarea unor teste de evaluare finala în scopul compararii rezultatelor obtinute dupa proiectarea si desfasurarea lectiilor cu ajutorul metodei jocului didactic, cu rezultate de la testele initiale.

În lectiile pregatitoare testului final s-a acordat o atentie deosebita eliminarii lacunelor existente în pregatirea elevilor la matematica prin :

- esantionul experimental - continuarea utilizarii jocului didactic; crearea suportului afectiv si motivational necesar participarii active la lectii; aplicarea unui curriculum diferentiat; stimulari si aprecieri pozitive în caz de reusita; jocuri diverse , concursuri pe echipe cu sarcini antrenante;

- esantionul de control(martor)- repetarea cu elevii a notiunilor matematice pe care le retin mai greu, folosindu-se mai des în exercitii si probleme la clasa si acasa în conditii scolare obisnuite.

Testul de evaluare finala si-a propus sa îndeplineasca obiective asemanatoare testului initial, însa cuprinzând sarcini de mai mare dificultate.

Unitatea de învatare: Operatii cu numere naturale în cocentrul 0-100.

Continut :"Efectuarea operatiilor de adunare si de scadere cu trecere peste ordin si aflarea termenului necunoscut".

OBIECTIVE URMĂRITEITEMII TESTULUI

O1 sa stabileasca valuate de adevar într- I1Adevarat sau fals?

un exercitiu în care apar operatii de adunare si de scadere

36+36=64-18

85-66=94-75O2 sa completeze corect termenul necunoscut într-un exercitiu dat respectând regulile de calcul

I2 Radu a vrut sa afle valuate literelor din urmatoarele exercitii.Ajutal sa calculeze corect!

a +12=64 , m-15=48, 95-n=27O3 sa utilizeze corect terminologia matematica în efectuarea exercitiilor

I3 Cu cât este mai mica suma numerelor 34 si 28 , decât diferenta numerelor 96 si 27?

O4 sa exprime corect rezolvarea problemei date, prin plan si rezolvare

I4 O carte are 96 de pagini :Ionela citit în prima zi 29 de pagini, iar a doua zi 35 de pagini. Câte pagini mai are de citit Ionel?

O5 sa compuna o problema asemanatoare modificând datele

I5 Schimba datele problemei de mai sus si compune o problema asemanatoare



I1 rezolva corect toate exercitiile date

Rezolva corect un exercitiu si partial pe al doilea

Rezolva corect un exercitiu

I2 completeaza corect toti termenii necunoscuti

Completeaza termenii necunoscuti dar cu sprijin

Completeaza corect 1-2 termeni necunoscuti

I3 utilizeaza corect terminologia matematica în rezolvarea tuturor exercitiilor

Utilizeaza corect terminologia matematica în rezolvarea a doua exercitii

Utilizeaza corect terminologia matematica dar nu finalizeaza rezolvarea

I4 rezolva corect problema data, transformând planul într-un exercitiu

Rezolva corect problema data fara sa transforme planul într-un exercitiu

Rezolva partial problema data

I5 modifica corect datele problemei, respectând cerinta

Modifica datele si finalizeaza calculul

Modifica ,dar nu finalizeaza calculul

Tabel analitic cu rezultatele obtinute în urma aplicarii testului final pe esantionul experimental

Nr.crtSubiecti I1 I 2 I3 I4 I5 Calificativ final

1 A.M. F.B. F.B. F.B. B F.B. Forte bine2 B.A. B. B. S B B Bine3 B.I-C. B. F.B. FB B. F.B Forte bine4 B.A-s. .B. F.B. F.B. B F.B. Forte bine5 C.M. F.B. F.B. B F.B. F.B. Bine6 D.E. FB. B. B FB B Bine7 D.A. B. S, S S S Suficient8 G.C.I. FB. B. B FB B Bine9 J.F. S S I S S Suficient10 J.M. FB. FB. B B B Bine11 L.S-C. B. F.B, B F.B. F.B. Foarte Bine12 P.G-P. B. FB. FB FB FB Foarte Bine13 R.D-O. B. B. S S I Suficient 14 S.G-B. FB. FB B B B Bine15 S.A-A. .B. F.B. F.B. F.B. F.B. Forte bine16 S.I-C. F.B. F.B F.B .B. F.B Foarte Bine17 T.F. B. F.B. B B B Bine

18 V.L. B. B B B B BineProcent realizat 100% 100% 94% 100% 94% 100% BINE

Tabel analitic cu rezultatele testului de ameliorare pe esantionul experimental

Frecventa rezultatelor la testul final pe esantionul experimental


Foarte bine 6 33,33%Bine 9 50%Sufficient 3 16,66%Insuficient 0 0%

Analizând rezultatele înregistrate de mai sus e usor de remarcat ca numarul elevilor care au obtinut rezultate bune(50%) si foarte bune(33,33%) a crescut semnificativ,(9,respective 6 elevi). De asemenea absenta rezultatelor nesatisfacatoare dovedesc ca elevii si-au însusit bine cunostintele de la acest capitol , calculeaza cu usurinta suma, diferenta, numerele naturale. Afla numarul necunoscut dintr-o expresie data, cunosc terminologia specifica matematicii si rezolva cu usurinta problemele cu mai multe operatii. Cei 9 elevi care au obtinut calificativul "Bine" (50%) dovedesc acelasi lucru, ei negresind la tehnica de lucru , ci la unele calcule effectuate în graba. Unele lacune le prezintacei 3 elevi care au obtinut calificativul "Suficient"(16,66%). Ei dovedesc nesiguranta la rezolvarea exercitiilor si nu stapânesc bine limbajul mathematic.

Tabel analitic cu rezultatele obtinute în urma aplicarii testului final pe esantionul de control.

Nr crt.Subiecti I1 I2 I3 I4 I5 Calificativ

final1 A.L. B. FB. B. f.B. B. Bine2 A.M. FB. F.B. FB. FB. FB. Foarte bine3 B.A. S. B. B. S, S. Suficient4 C.D. F.B. FB. B. F.B. F.B. Foarte bine5 G.D. S. S. I. I. I. Insuficient6 H.C. F.B. B. S. FB. B. Bine7 I.C. F.B. B. S. S. I. Suficient8 M.E. .B. FB. FB. FB. F.B. Foarte bine9 O.I. B. B. B. B. B. Bine10 P.I. I. S. I. I. I. Insuficient11 R.I.T. S. B. S. S. S. Suficient12 S.A.I. S. S. S. S. S. Suficient13 T.D. S. B. B. B. B. Bine14 Ţ.I-A F.B. B. B. F.B.. B. Bine15 U.L. F.B. FB. FB. B. B. Foarte bine16 V.L. F.B. F.B. S. .B. S. BineProcentaj realizat

Calificativul clasei

94% 100% 88% 88% 81% 87,50% Bine

Tabel analitic cu rezultatele testului final pe esantionul experimental

Frecventa rezultatelor la testul final pe esantionul de control

Din rezultatele transpuse în graficele de mai sus s-a constatat ca 87% din numarul total al elevilor au obtinut calificativede


Foarte bine 4 25%Bine 7 43,75%Suficient 3 18,75%Insuficient 2 12,50%

trecere a testului (25%-F.B. 4 elevi, 44% B. 7 elevi, 18% S 13 elevi, iar restul de 12% 12 elevi întâmpina înca dificultati de calcul si de tehnica în rezolvarea exercitiilor si problemelor. Nu stapânesc limbajul mathematic si de aceea transpunerea în exercitiu a unui enunt este o greutate pentru ei. Astfel , promovabilitatea primului esantion este de 100% iar celui de-al doile de 87%.

Pentru a putea interpreta mai bine datele obtinute la testul final, voi reprezenta grafic, în parallel, rezultatele obtinute de cele doua esantioane.

Esantionul experimental

Esantionul de control

Esantionul experimental si esantionul de control dupa testul final

Observând graficele ce reprezinta comparative cele doua esantioane, dupa testul final, se constata ca rezultatele obtinute de primul esantion sunt deasupra celor obtinute de al doilea cu 12,5%. Calculul mathematic si transpunerea limbajului din exercitii si probleme au fost bine însusite acolo unde tehnica de învatare a fost sprijinita de folosirea jocului didactic.

Comparând si rezultatele obtinute de cele doua esantioane , la testul inisial si la testul final, situatia se prezinta astfel :

Rezultatele obtinute la testul initial si testul final de esantionul experimental

Rezultatele obtinute la testul initial si testul final de esantionul experimental

Esantionul experimental si-a îmbunatatit cota de rezultate "Bune" (de la 39% la 50%)si "Forte bune"(de la 22% la 32%), iar ceea ce este de remarcat este absenta calificativelor "Insuficient" la testarea finala.

Esantionul de control si-a îmbunatatit cu putin rezultatele , fara salturi majore la un anume calificativ. Rezultate "Foarte bune"(de la 18% la 25%), "Bune"(de la 39% la 44%) si "Insuficiente" (de la 18% la 13 %).

Comparând rezultatele obtinute la cele 3 teste aplicate , s-a constatat ca progresul este semnificativ la esantionul experimental.

CALIFICATIVE OBŢINUTE

TESTUL INIŢIAL TESTUL DE AMELIORARE

TESTUL FINAL

FOARTE BINE 4 elevi 4 elevi 6 eleviBINE 7 elevi 8 elevi 9 eleviSUFICIENT 3 elevi 4 elevi 3 eleviINSUFICIENT 4 elevi 2 elevi 0 elevi

Prezentarea comparativa a rezultatelor obtinute la cele trei teste evidentiaza evolutia elevilor. Se observa ca dincei 4 elevi care au obtinut calificativul "Insuficient" la testul initial, niciunul nu a ramas la acest calificativ la testul final,: 3 elevi au obtinut "Suficient" , iar unul "Bine". Cresterea numarului de elevi care au obtinut calificativul "Foarte bine" este iarasi semnificativ. Daca la primul test doar 4 elevi primisera acest calificativ, la ultimul test numarul acestora s-a ridicat la 6(o crestere de 10 %) . Procentajul calificativelor "Foarte bine" de la 22% la 33% indica faptul ca metoda jocului didactic aplicata în lectiile de învatare, de consolidare si de evaluare au avut o mare eficienta.

Prezentarea comparativa a rezultatelor obtinute de esantionul experimental la testul initial si testul final

Concluzii

Evaluarea a asigurat o modalitate distincta de analiza cantitativa si calitativa a rezultatelor învatarii pe parcursul întregii etape experrimentale .

Jocul a constituit pentru elevi o modalitate stimulativa, de antrenare la lucru, de motivare a învatarii.

În urma experimentului efectuat putea spune ca utilizarea jocului didactic satisface cerintele unui învatamânt formative, deoarece antreneaza majoritatea elevilor , sporeste gradul de motivatie a învataturii prin satisfactiile pe care elevii le obtin prin rezultatele pozitive ale muncii lor.

Progresul elevilor este evidentiat de cresterea gradului de realizare a obiectivelor instruirii, cresterii materializata în marimea valorii notelor pentru nivelul de cunostinte si deprinderii atins. În acest sens ilustrarea grafica este convingatoare.

La orele de matematica am realizat lectii la care elevii sa participle cu placere si sa-si însuseasca cunostintele în functie de posibilitatile lor intelectuale.

Prin multitudinea de jocuri didactice pe care le-am folosit am reusit sa realizez sarcina învatarii:

- însusirea de cunostinte matematice atât de necesare etapelor urmatoare ale învatarii matematicii.

Prin testele aplicate am cautat sa ilustrez importanta jocului didactic la orele de matematica, faptul ca elevii rezolva cu mai mult interes si placere jocurile care nu sunt altceva decât exercitii si probleme prezentate sub alta forma.

Lectiile organizate cu introducerea uni joc didactic matematic au asigurat participarea activa a elevilor la dobândirea cunostintelor, la formarea unui stil de munca intellectual, lectia devenind o modalitate de organizare a activitatii de învatare.

Cresterea nivelului de pregatire a elevilor prin folosirea jocurilor didactice demonstreaza utilitatea lor , atât la matematica cât si la alte discipline.

Combinând metodele clasice cu cele moderne , adoptând cele mai eficiente strategii didactice, se poate insufla elevilor

dragostea pentru matematica , sa-si formeze deprinderi de rezolvare a problemelor de aritmetica, sa-si dezvolte gândirea , logica , imaginatia.

Din experienta didactica din experimental realizat si din bibliografia studiata , pot afirma ca predarea-îmvatarea operatiilor aritmetice are urmatoarele valente:

-dezvolta gândirea, antrenândoperatiile logice de analiza si sinteza, de comparatie, de abstractizare si generalizare;

-dezvolta vointa, perseverenta, spiritual de raspundere, încrederea în fortele proprii;

- stimuleaza initiativa, încrederea în sine, curajul;

- stimuleaza si formeaza priceperi si deprinderi practice.

În urma documentarii pe baza bibliografiei consultate , a experientei didactice siurmatoarele concluzii:

- predarea-învatarea operatiilor aritmetice trebuie privita ca un fenomen complex, dar unitar, care angajeaza plenar întreaga personalitate umana;

- compunerea si rezolvarea de problem dezvolta creativitatea ca dimensiune psihologica ce este universal existenta, distribuindu-se în rândul tuturor copiilor dezvoltati normal.

În cadrul matematicii , predarea-învatarea operatiilor aritmetice cu numere naturale are bogate valente formative, fiind o modalitate princioala de a dezvolta gândirea independenta a copiilor.

În scopul stimularii potentialului creative al elevilor, învatatorul trebuie sa fie cel putin neutru fata de evolutia acestuia, în sensul de a nu-iînabusi manifestarile si dezvoltarea , sa intervina constient s iactiv pentru îndepartarea blocajelor obiective si subiective ale creativitatii elevilor, sa preia si sa dezvolte în mod organizat potentialul creativ al fiecarui copil.

E absolute necesar ca învatatorul sa cunoasca pe cât posibil situatia potentialului psihologic al fiecarui elev în parte, se impune astfel masurarea prin diferite probe si modalitati a potentialului creativ al copiilor, aceste probe sa aiba doua faze: initiala si finala-în intervalul de timp dintre ele lucrându-se intens cu elevii; rezultatele finale vor reda progresul obtinut de elevi în ceea ce priveste însusirea cunostintelor, dar si în ceea ce priveste dezvoltarea capacitatilor creatoare (astfel de probe se pot aplica la început si la sfârsit de capitol, semestru sau an scolar).

Rezultatele obtinute ofera informatii detaliate care pot fi luate în calcul la elaborarea masurilor ameliorative pentru elevi astfel: elevii cu capacitati reduse de întelegere si asimilare vor primi spre rezolvare sarcini de nivel reproductive si de cunoastere pentru a-i ajuta sa realizeze obiectivele programei ; iar celor cu potential creative, li se vor crea conditii propice , în care sanestânjenit capacitatile creative.

Prin aceste probleme de evaluare se realizeaza o eficienta conexiune inversa ; învatatorul cunoaste despre fiecare elev ce stie si

ce nu stie din capitolul respectiv, iar elevii devin constienti de ceea ce au realizat.

Modul de prezentare al unor itemi în probele aplicate (alegerea raspunsului corect din mai multe posibilitati, stabilirea adevarului sau falsitatii unei propozitii matematice, completarea problemei cu date si întrebari noi, compunerea de probleme) au trezit interesulcopiilor si dorinta exprimata de a mai primi astfel de sarcini.

În însusirea cunostintelor de catre elevi un rol important îl are munca independenta, în ora de matematica elevii trebuie sa lucreze , sa faca efort nu numai aplicativ, cât mai ales mintal creator. În cadrul activitatii independente din clasa , trebuie sa realizam si învatarea în ritm propriu, deoarece într-o clasa de elevi exista mai multe nivele de gândire si ritmuri de lucru variate , specifice fiecarui copil.

Este necesar ca elevii sa fie obisnuiti ca singuri sa caute de lucru, sa creeze probleme si exercitii pe care sa le resolve si în felul acesta ora de matematica sa fie o ora densa , în care elevii sa lucreze mai mult, învatatorul lucrând cu clasa cât si cu fiecare elev în parte, astfel elevii înteleg ca matematica este o stiinta a realitatii înconjuratoare , indispensabila diverselor activitati umane practice, nu e doar o activitate abstracta pura.

Principiul participarii constiente si active a elevilor în procesul de învatamânt este unul din cele mai importante principii ale didacticii, exprimând esenta procesului învatarii în acceptie moderna si având cea mai mare participare la realizarea eficientei formative a învatamântului. Însusire constienta a cunostintelor asigura temeinicia lor, iar însusirea activa prin efort propriu , duce la dezvoltarea inteletuala în primul rând a gândirii, precum si la dezvoltarea spiritului de independenta, de investigatie, de creativitate. A-i învata pe elevi cum sa învete a devenit o problema majora a scolii. Iata de ce un loc important în formarea si dezvoltarea la elevi a capacitatilor de creatie îl ocupa învatarea prin descoperire si redescoperire.

Toate aceste achizitii ale elevilor sunt permise minime pentru orice act de creatie , baza a oricaror creatii viitoare si a comportamentului creativ.

Lucrarea de fata face simtita armonia interioara a matematicii, capabila sa trezeasca constiinta ca exista probleme matematice atragatoare , pentru întelegerea carora nu este nevoie de un talent special si nici o pregatire care sa depaseasca nivelul claselor elementare.

Consider ca scopul propus a fost confirmat si ca predarea-învatarea operatiilor aritmetice se datoreaza în mare parte atât capacitatilor intelectuale ale elevilor cât si însusirii corecte a metodelor diverse de predare a acestor cunostinte.

BIBLIOGRAFIE

1.Aron, Ioan- "Metodicxa predarii matematicii la clasele I-IV, manual pentru liceele pedagogice" , Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti 1972.

2.Ausubel, D.P. ; Robinson , F.G. - "Învatarea scolara , o introducere în psihologia pedagogica", Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti 1981.

3. Barbieru Nadia, Pituru Ecaterina, Carbunaru Viorica- "Matematica. Ghidul învatatorului, clasa I", Editura Teora, Bucuresti 2000.

4. Cerghit Ioan- "Metode de învatamânt", Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti 1980, editia a II-a , revazuta si adaugita.

5.Cerghit Ioan " Perfectionarea lectiei în scoala moderna" Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti 1983.

6. Cojocariu Venera- Mihaela- " Teoria si metodologia instruirii", Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti 2004.

7. Cosmovici Andrei -"Psihologia generala" , Editura Polirom Iasi 1996

8. Cretu Carmen , "Curriculum diferentiat si personalizat" Metode didactice, Editura Polirom Iasi

9.Cristea Sorin " Dictionar de pedagogie" Editura Litera Educational , Chisinau 2002

10.Cristea Sorin "Pedagogie pentru pregatire examenelor de definitivare, grade didactice, reciclare" , Eduâitura Hardiscom 1997

11. Cucos Constantin (coord)-"Psihopedagogie pentru examenele de definitivare si grade didactice " Editura Polirom ,Iasi, 1998

12. Debesse M. " Etapele educatiei", traducerea de MAgdalena Chelsoi, Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti 1981

13. Dottrens R, Miliaret G., Rast E., Rai M.,-" A educa si a instrui" , Editura Didactica 1970

14. Dragan I., Nicola I., "Cercetare psihopedagogica" Editura Tipomur , Târgu Mures 1993

15. Dumitriu Constanta , "Introducere în cercetarea psihopedagogica". Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti 2004

16. Golu Pantelimon , Zlate Mielu, Verza Emil - " Psihologia Copilului " Manual pentru clasa XI-a , scoli normale , Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti ,1993

17.Gugiuman A. si colaboratorii - "Introducere în cercetarea pedagogica", Editura Tehnica , Chisinau 1993

18. Herescu Gh., Dumitru A., Aron I., - "Matematica pentru învatatori", Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti 1996

19. Joita Elena- "Didactica aplicata. Învatamântul primar.partea I", Editura Gheorghe Alexandrescu , Craiova 1994

20.Lupu Costica, Savulescu Dumitru- "Metodica predarii matematicii. Manual pentru clasa a IX-a licee pedagogice " , Editura Paralela 45 , Pitesti 1998

21. Lupu Costica , "Metodica predarii matematicii. Manual pentru clasa a XII-a licee pedagogice "Editura Paralela 45 , Pitesti 1998

22. Lupu Costica- " Didactica matematici" Editura Coba , Bucuresti 2006

23. Lupu Costica, Savulescu Dumitru, Lupu Ioan , "Aritmetica: teorie , probleme, metode de rezolvare" Editura Egal, Bacau 2002

24.Neacsu Ion -" Metode si tehnice de învatare eficienta" Editura militara Bucuresti 1990

25.Necsu Ion si colaboratorii- "Metodica predarii matematicii la clasele I-IV. Manual pentru liceele pedagogice clasele XI-XII" Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti ,1998

26. Neveanu P.P., (coord), Zlate Mielu, Cretu Tinca- "Psihologie. Manual pentru clasa a XI-a , scoli normale si licee", Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti ,1997

27.Neveanu P.P. -"Dictionar de psihologie", Editura Albatros Bucuresti 1978

28. Nicola Iona -"Tratat de Pedagogie scolara" Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti ,1996

29. Radu I.T.- "Teorie si practica în evaluarea eficientei învatamântului",

Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti ,1981

30.Radu Nicolaie, Singer Mihaela- "Matematica , clasaI.Ghid pentru anvatatori si parinti", Editura Sigma Bucuresti 2004

31.Singer Mihaela- "Matematica , manual pentru clasa I", Editura Sigma Bucuresti 2004

32. Singer Mihaela -"Învatarea matematici în scoala primara-perspectiva noilor programe", Revista de pedagogie , nr.4 1998

33.schiopu Ursula- "Psihologia Generala a Copilului" ,Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti ,2001

34.Telinou P., "Culegere de exercitii si probleme de aritmetica", Editura Porto-Franco, Galati 1991

35. XXX Serviciul National de evaluare si examinare, Consiliul National pentru Curriculum-Descriptori de performanta pentru învatamântul primar", Editura pro-Gnosis, Bucuresti 2001.

PROIECT DIDACTIC

DATA: 14.XII.2007

CLASA a II-a

sCOALA CU CLASELE I-IV VÎLCELE

ÎNVĂŢĂTOR:

OBIECTUL:MATEMATICĂ

ARIA CURRICULARĂ:MATEMATICĂ sI sTIINŢE

CURRICULUM: NUCLEU

UNITATEA DE ÎNVĂŢARE:Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 100 cu si fara trecere peste ordin.

SUBIECTUL:Adunarea cu trecere peste ordin a numerelor naturale de la 0 la 100

SCOPUL LECŢIEI:Formarea priceperilor si deprinderilor de a calcula corect folosind operatiile de adunare si scadere în cocentrul 0-100

TIPUL LECŢIEI:Consolidare

OBIECTIVE OPERAŢIONALE:

O1-sa efectueze calcule dupamodel

O2-sa rezolve exercitii de adunare, cu trecere peste ordin

O3-sa verbalizeze procedeul de calcul

O4-sa utilizeze terminologia specifica (termen, suma, diferenta, "cu atât mai mult", "cu atât mai putin")

O5-sa lucreze în echipa

O6-sa îsi dezvolte spiritul competitiv

STRATEGIA DIDACTICĂ:-algoritmica

METODE sI PROCEDEE:-algoritmizarea

-conversatia

-exercitiul

-explicatia

-munca independenta

-problematizarea

MIJLOACE DIDACTICE: -manualul

-caietul special

-culegeri

-fise de lucru

FORME DE ACTIVITATE: -frontala

-individuala

-în echipa

-jocul didactic

BIBLIOGRAFIE:-Programa scolara pentru învatamântul primar

-Neagu ,M.,Petrovici C.2001,Elemente de didactica matematicii în gradinita si învatamântulprimar, Editura AS"S Iasi

-Simionica E., Caraiman F.,1998, Matematica... prin joc, Editura Polirom

SECVENŢELE LECŢIEI

OB.

OP.

CONŢINUTUL INSTRUCTIV-EDUCATIV

METODE PROCEDEE

EVALUARE

I.Momentul organizatoric

II.Verificare temei

III.Anuntarea titluluii

IV.Reactualizarea elementelor de teorie învatate

V.Dezvoltare competentelor de calcul

VI.Consolidarea deprecierilor de calcul scris

VII.Aprecieri asupra desfasurarii activitatii

O1

O2

O1

O3

O4

Organizarea clasei pentru participarea activa la lectie

Mai multi elevi citesc enuntul si rezultatele exercitiilor, un elev citeste problema si rezolvarea

Astazi vom efectua exercitii de adunare a numerelor de la 0 la 100 cu trecere peste ordin. -explic obiectivele pe întelesul copiilor. Scriu data, titlul pe tabla, iar elevii pe caiete.

cum se numeste rezultatul adunarii? Dar numerele care se aduna?

Cum se numeste rezultatul scaderii? Dar numerele care se scad?

Exercitii de calcul oral:

(se începe cu exercitii usoare, schimbându-se progresiv gradul de

conversatia

exercitiul

exercitiul

de calcul

exercitiul

activitatea în echipa

conversatia

explicatia

activitatea în echipa

evaluare frontala

aprecieri verbale

procedee

evaluare individuala

evaluare frontala

problematizarea

evaluare frontala si individuala

aprecieri verbale

premierea

didactice dificultate)

- numara :

din2 în 2 , de la 18 la 36;

din 5 în 5 de la 30 la 55

- mareste pe :30 cu 20; 22 cu 11;...

- micsoreaza pe 10 cu 8, 27 cu 10, 44 cu 22, ...

-Într-un bradut sunt 10 globuri rosii, 5 albastre, 3 verzi si 2 galbene. Câte globuri sunt în bradut?

Exercitii de calcul scris

1.Adunati, respectând modelul:

46+16=40+6+10+6

=50+12

=62

39+27=

64+29=

27+35=

48+29=

66+15=

2.Care este numarul cu 19 mai mare decât 65?

19+65=84

3.Aflati suma a+b+c=52 stiind ca a=11, b=15 iar c=a+b

c=a+b=11+15=26

echipei câstigatoare

se acorda calificative

explicatia

demonstratia

a+b+c=11+15+26=26+26=52

Joc didactic

Concurs pe echipe

Elevii vor fi grupati câte patru în echipa(pe culori, rosu, galben, verde, albastru),apoi vor primi explicatiile necesare privind regulamentul jocului.

Ei vor trebui sa calculeze adunari si scaderiîn lant, acestea fiind scrise pe tabla pentru fiecare echipa.

Scopul jocului: de consolidare a deprinderilor de calcul;

-de formare a abilitatilor de lucru în echipa;

-de dezvoltare a spiritului competitiv.

Câstiga echipa care termina prima, efectuând corect sirul de calcule.

Echipa câstigatoare primeste aplauzele întregii clase se rechizite.

Exercitii de rezerva

1. Uneste operatia cu rezultatul corect:

66+8 93

23+49 74

57+36 72

48+14 62

2.Iulia are 23 de bomboane de ciocolata si 16 cu alune. Daca mai primeste 27 cu ciocolata si 14 cu alune , câte bomboane va avea de fiecare fel? Dar în total?

Se fac aprecieri generale privind

activitatea elevilor la ora. Se evidentiaza cei cu o implicare mai mare.

Tema pentru acasa: Fisa de lucru.

FIsA DE LUCRU

1. Efecueaza operatiile de mai jos.

18 + 53 = 37 + 16 = 46 + 19 =

38 + 44 = 37 + 26 = 47 + 28 =

12 + 79 = 24 + 57 = 65 + 29 =

2. La suma numerelor 25 si 18 aduna pe 9.

3.Afla numerele cu 17 mai mari decât : 35, 46, 57, 68 si 79.

4. Eugen are 28 de cuburi , iar Florin cu 5 mai mult. Câte cuburi are Florin?

5.Compune o problema despre cartile din biblioteca, pe care sa o rezolvi prin adunare.

capitolul iv

Documents