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 Laboratorio de Física II, Mayo 2011

CALOR ESPECÍFICO DE UN SÓLIDO

Sharon Hernández,Universidad del AtlánticoFacultad de Ingenierías

Resumen

En esta experiencia se midió el calor específico de un sólido de Masa conocida adiferentes cambios de temperatura. Esta experiencia consistió en tomar un material yllevarlo a agua hirviendo hasta el punto en el que se de un equilibrio térmico entre elmaterial y el agua. Siguiente a esto, se tomó el sólido y se sumergió en agua atemperatura ambiente hasta alcanzar el equilibrio de temperatura. Esto con el propósito demedir el calor específico experimental de un sólido y compararlo con el valor teóricoestablecido.

Palabras claves: calor específico, calorímetro, equilibrio térmico.

OBJETIVOS

• Medir el calor específico de un sólido.

1. INTRODUCCIÓN

El calor específico es una magnitud física que sedefine como la cantidad de calor  que hay quesuministrar a la unidad de masa de una sustanciao sistema termodinámico para elevar sutemperatura en una unidad (kelvin o gradoCelsius). En general, el valor del calor específicodepende de dicha temperatura inicial. Se la

representa con la letra INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/0/7/0/0704911db4e3ec5f12d536fbfd7ed629.png" \*MERGEFORMATINET (minúscula).

En forma análoga, se define la capacidad calorífica como la cantidad de calor que hay quesuministrar a toda la masa de una sustancia paraelevar su temperatura en una unidad (kelvin o

grado Celsius). Se la representa con la letraINCLUDEPICTURE

"http://upload.wikimedia.org/math/3/6/a/36a0396f 882f0f9260ed9c6b3a3a07a9.png" \*MERGEFORMATINET (mayúscula).

Por lo tanto, el calor específico es la capacidadcalorífica específica, esto es INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/4/6/e/46e4bfdd37da2692264429099f505c92.png" \*

MERGEFORMATINET dondeINCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/d/4/f/d4f557927

8053dcc711fa0e6e45244fa.png" \*MERGEFORMATINET es la masa de lasustancia.

2. MARCO TEÓRICO

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Calor específico de un sólido

El calor específico es una propiedad intensiva dela materia, por lo que es representativo de cadamateria; por el contrario, la capacidad calorífica es una propiedad extensiva representativa decada cuerpo o sistema particular.

Cuanto mayor es el calor específico de lassustancias, más energía calorífica se necesitapara incrementar la temperatura. Por ejemplo, serequiere ocho veces más energía paraincrementar la temperatura de un lingote demagnesio que para un lingote de plomo de la

misma masa.

El término "calor específico" tiene su origen en eltrabajo del físico Joseph Black, quien realizóvariadas medidas calorimétricas y usó la frase“capacidad para el calor”. En esa época lamecánica y la termodinámica se considerabanciencias independientes, por lo que actualmenteel término podría parecer inapropiado; tal vez unmejor nombre podría ser  transferencia deenergía calorífica específica, pero el término estádemasiado arraigado para ser reemplazado.

2.1 Ecuaciones básicas

El calor específico medio ( INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/3/7/4/374d69761dc4e4c116fd0deb9b7114c3.png" \*MERGEFORMATINET ) correspondiente a uncierto intervalo de temperaturasINCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/e/9/e/e9e308fcf f8c0da570bdcef61112180f.png" \*

MERGEFORMATINET se define en laforma:

INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/b/f/0/bf0b29fbe

447d1aeb34c301178f8cf1f.png" \*

MERGEFORMATINET

donde INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/7/0/3/703d7e7da69a957c727a4fa68f18cfe6.png" \*

MERGEFORMATINET es la transferencia deenergía en forma calorífica en el entre el sistemay su entorno u otro sistema, INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/7/9/d/79dd9720ffa5bbe026e23afc9ab4df3c.png" \*MERGEFORMATINET es la masa del sistema(se usa una n cuando se trata del calor específico molar ) y INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/e/9/e/e9e308fcf f8c0da570bdcef61112180f.png" \*MERGEFORMATINET es el incremento detemperatura que experimenta el sistema. El calor específico ( INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/0/7/0/0704911db4e3ec5f12d536fbfd7ed629.png" \*MERGEFORMATINET ) correspondiente a unatemperatura dada INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/c/d/3/cd322a0269b30952befe1f9ae7972bcc.png" \*MERGEFORMATINET se define como:

INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/1/a/9/1a9a7d3e

0992f6d44c56c43728070158.png" \*MERGEFORMATINET

El calor específico ( INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/0/7/0/0704911db4e3ec5f12d536fbfd7ed629.png" \*MERGEFORMATINET ) es una función de la

temperatura del sistema; esto es,INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/c/2/2/c22539cf be73d09b728e353c565778cf.png" \*

MERGEFORMATINET . Esta función escreciente para la mayoría de las sustancias(excepto para los gases monoatómicos y

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diatómicos). Esto se debe a efectos cuánticosque hacen que los modos de vibración esténcuantizados y sólo estén accesibles a medidaque aumenta la temperatura. Conocida la funciónINCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/c/2/2/c22539cf be73d09b728e353c565778cf.png" \*

MERGEFORMATINET , la cantidad decalor asociada con un cambio de temperatura delsistema desde la temperatura inicial Ti a la final Tf 

se calcula mediante la integral siguiente:

INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/9/1/4/914353b7

1ec190af6c0567605030817c.png" \*

MERGEFORMATINET

En un intervalo donde la capacidad calorífica seaaproximadamente constante la fórmula anterior puede escribirse simplemente como:

INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/3/e/3/3e3d8b4f e0a83b18b6ab7d4925189b3e.png" \*

MERGEFORMATINET

2.2 Cantidad de sustancia

Cuando se mide el calor específico en ciencia eingeniería, la cantidad de sustancia es a menudode masa, ya sea en gramos o en kilogramos,ambos del SI. Especialmente en química, sinembargo, conviene que la unidad de la cantidad

de sustancia sea el mol al medir el calor específico, el cual es un cierto número demoléculas o átomos de la sustancia. Cuando launidad de la cantidad de sustancia es el mol, eltérmino calor específico molar se puede usar para referirse de manera explícita a la medida; obien usar el término calor específico másico, paraindicar que se usa una unidad de masa.

2.3 Conceptos relacionados

Hay dos condiciones notablemente distintas bajolas que se mide el calor específico y éstas sedenotan con sufijos en la letra c. El calor específico de los gases normalmente se midebajo condiciones de presión constante (Símbolo:cp). Las mediciones a presión constanteproducen valores mayores que aquellas que serealizan a volumen constante (cv), debido a queen el primer caso se realiza un trabajo deexpansión.

El cociente entre los calores específicos apresión constante y a volumen constante parauna misma sustancia o sistema termodinámicose denomina coeficiente adiabático y se designamediante la letra griega INCLUDEPICTURE"http://upload.wikimedia.org/math/4/4/d/44ddf6e825ef5a1ea521e708af7deb73.png" \*MERGEFORMATINET (gamma). Esteparámetro aparece en fórmulas físicas, como por ejemplo la de la velocidad del sonido en un gasideal.

El calor específico de las sustancias distintas delos gases monoatómicos no está dado por constantes fijas y puede variar un pocodependiendo de la temperatura. Por lo tanto,debe especificarse con precisión la temperaturaa la cual se hace la medición. Así, por ejemplo, elcalor específico del agua exhibe un valor mínimode 0,99795 cal/(g·K) para la temperatura de34,5 °C, en tanto que vale 1,00738 cal/(g·K) a0 °C. Por consiguiente, el calor específico delagua varía menos del 1% respecto de su valor de

1 cal/(g·K) a 15 °C, por lo que a menudo se leconsidera como constante.

La presión a la que se mide el calor específico esespecialmente importante para gases y líquidos.

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Calor específico de un sólido

2.4 Unidades

2.4.1 Unidades de calor 

La unidad de medida del calor en el SistemaInternacional es el  joule (J). La caloría (cal)también se usa frecuentemente en lasaplicaciones científicas y tecnológicas. La caloríase define como la cantidad de calor necesariopara aumentar en 1 °C la temperatura de ungramo de agua destilada, en el intervalo de

14,5 °C a 15,5 °C. Es decir, tiene una definiciónbasada en el calor específico.

2.4.2 Unidades de calor específico

En el Sistema Internacional de Unidades, el calor específico se expresa en julios por kilogramo ypor kelvin (J·kg-1·K-1); otra unidad, noperteneciente al SI, es la caloría por gramo y por kelvin (cal·g-1·K-1). Así, el calor específico delagua es aproximadamente 1 cal/(g·K) en unamplio intervalo de temperaturas, a la presión

atmosférica; y exactamente 1 cal·g-1

·K-1

en elintervalo de 14,5 °C a 15,5 °C (por la definiciónde la unidad caloría).

En los Estados Unidos, y en otros pocos paísesdonde se sigue utilizando el Sistema Anglosajón de Unidades, en aplicaciones no científicas, elcalor específico se suele medir en BTU (unidadde calor) por  libra (unidad de masa) y grado Fahrenheit (unidad de temperatura).

La BTU se define como la cantidad de calor que

se requiere para elevar un grado Fahrenheit latemperatura de una libra de agua en condicionesatmosféricas normales.

3. MATERIALES

• 1 Calorímetro con su agitador Agua.

• 2 Termómetros (uno de 0º a 100ºC

para el calentador y otro de menor escala

para el calorímetro).

• 1 Calentador de agua.

• 1 Probeta graduada.

• Cuerpos sólidos cuyo calor 

específico se desea medir.

4. PROCEDIMIENTO

I. Pese el cuerpo problema en la balanzapara obtener su masa m.

II. Llene el calentador de agua hasta 2/3 de sucapacidad y póngalo a calentar sobre elmechero hasta la temperatura de ebullición.

III. Introduzca el cuerpo problema en el aguahirviendo (amarrado de un hilo para que notoque el fondo) durante un tiempo noinferior a tres minutos para asumir que estáen equilibrio térmico con el agua hirviendo,y por tanto tiene la temperatura deebullición del agua. Anote esta temperaturaTc, como la temperatura del cuerpocaliente.

IV. Vierta en el calorímetro la cantidad de aguamínima que cubra totalmente el cuerpoproblema, mida la masa mo de esta agua.

V. Mida la temperatura de esta agua en elcalorímetro, anote esta temperatura To.

VI. Rápidamente tomando el cuerpo por lacuerda, páselo al calorímetro, y remuevasuavemente el agua, observando lacolumna de mercurio en el termómetro.

VII. La lectura del termómetro en el calorímetrose estabilizará momentáneamente, para

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luego comenzar a descender nuevamente.Este estacionamiento de la temperatura setomará como la temperatura final otemperatura de equilibrio Tf  . Anote estatemperatura.

5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DERESULTADOS

La siguiente tabla muestra los valores detemperatura y masa en los cuales son basadoslos cálculos respectivos.

A- Tabla de datos Aluminio de 20.7gPrimer ensayo

Segundoensayo

Tercer ensayo

Masa deagua en el

calorímetro

100 g 100 g 100g

Temp. To delagua en el

calorímetro

26.2 26 26.5

Temp. Tc delcuerpocaliente

100 100 100

Temp. Tf  delequilibrio o

final

29 29.35 29.6

B- Tabla de datos Hierro de 61gPrimer ensayo

Segundoensayo

Tercer ensayo

Masa deagua en el

calorímetro

100 g 100 g 100g

Temp. To delagua en el

calorímetro

26.5 26.2 26.1

Temp. Tc delcuerpocaliente

100 100 100

Temp. Tf  delequilibrio o

30 30.5 30

final

El calor Q1 ganado por el calorímetro es:

Q1 = (m).cagua.(Tf – To )

El calor Q2 cedido por el cuerpo caliente es: 

Q2 = - m.cx.(Tf – Tc )

Pero sabemos que:

 Q1 = - Q2

Entonces:

De donde:

(1)

• Ahora procedemos a calcular el calor específico del sólido de aluminio paracada ensayo por medio de la formula (1):

A- Para el primer ensayo:

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Calor específico de un sólido

Para el segundo ensayo:

Para el tercer ensayo:

Teniendo los diferentes valores de calor específico del sólido de aluminio para cadaensayo, procedemos a sacar un valor promediodel mismo:

• Ahora procedemos a calcular el calor específico del sólido de hierro para cadaensayo por medio de la formula (1):

A- Para el primer ensayo:

Para el segundo ensayo:

Para el tercer ensayo:

Teniendo los diferentes valores de calor específico del sólido de hierro para cada ensayo,procedemos a sacar un valor promedio delmismo:

Porcentaje de error 

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• Porcentaje de error del aluminio

• Porcentaje de error del hierro

6. PREGUNTAS

I. Dos cuerpos A y B de masa iguales a 400gr se calientan en una estufa. El graficomuestra el calor absorbido por cada unoen función de sus temperaturas: a) ¿Querepresentan las pendientes de losgraficos? b) ¿Cuál es el calor especifico decada uno? C) ¿Si dejamos que los cuerposse enfríen a partir de la misma temperaturainicial hasta la temperatura ambiente cual

de los 2 desprendera mayor cantidad decalor?

a) Se tiene:

Podemos comparar la ecuación anterior con laecuación de una linea recta, cuya pendientevendría siendo:

Pendiente = c(calor específico) x m (masa) Entonces, despejando se obtiene q calor 

específico es igual a:

 

b) Ahora obtenemos que para el cuerpo A:

Y para el cuerpo B obtenemos:

c) Teniendo que la variación de la temperaturaes igual y sabiendo que entre mas calor específico presente un cuerpo mayor calor cede,podemos decir que el cuerpo B cederá mayor calor al medio que el cuerpo A hasta llegar a latemperatura ambiente.

II. ¿La capacidad calorífica de una sustanciaes independiente del rango detemperaturas en el que se este tratando?

Cuando la temperatura se elevaconsiderablemente, la variación del calor específico de un cuerpo se hace importante. Sinembargo, según la ley de Dulong y Petit, todaslas sustancias tienden a un valor estable Cercadel 0 Kelvin el calor específico tiende a cerodebido a la disminución de movimientos en losátomos.

III. Defina Kilocaloría

Unidad de trabajo o energía igual a la cantidad 

de calor necesaria para elevar la temperatura deun kilogramo de agua en un grado centígrado (de14.°C a 15° C), a la presión de la atmósfera y anivel del mar. La kilocaloría se utiliza para medir el metabolismo de los organismos vivos (ciclajede energía).

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Calor específico de un sólido

IV. Invetigue sobre los calores específicos delos gases. Explique cada uno de ellos.

Calor especifico a presión constante (c  p ): Apresión constante el gas se dilata realizandocierto trabajo para vencer la presión exterior, yentonces se necesita absorber una cantidad deenergía equivalente a ese trabajo. En los gasesse mide generalmente cp directamente.

Calor especifico a volumen constante (c v  ): Lamedida de cv es imposible realizarla con gran

exactitud debido a que la capacidad calorífica dela masa gaseosa que puede contener unrecipiente cualquiera es pequeña, o por lo menosdel mismo orden que este.

V. ¿Como es el calor especifico del agua encomparación con el calor específico deotros materiales comunes?

La capacidad calorífica del agua es superior a lade cualquier otro líquido o sólido, siendo su calor 

específico de 1 cal/g, esto significa que unamasa de agua puede absorber o desprender grandes cantidades de calor, sin experimentar apenas cambios de temperatura, lo que tienegran influencia en el clima (las grandes masas deagua de los océanos tardan más tiempo encalentarse y enfriarse que el suelo terrestre). Suscalores latentes de vaporización y de fusión (540y 80 cal/g, respectivamente) son tambiénexcepcionalmente elevados.

CONCLUSIONES

Pudimos concluir que para que hayatransferencia de calor de un cuerpo a otro debepresentarse una variación de la temperatura delos mismos, hasta el punto en el que se llega aun equilibrio térmico.La transferencia de energía también depende delmaterial y su calor especifico. Entre mayor sea el

calor específico de un cuerpo, mayor calor cederá hacia el medio, lo cual proporciona unamayor transferencia de calor.El valor experimental del calor específico delaluminio estuvo en 0.8969 KJ/ kg.k, con unporcentaje de error del 0.01 %. Con lo cualpodemos afirmar que el valor obtenido esbastante cercano al valor teórico establecido.

BIBLIOGRAFIA

[1] http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_específico

[2]http://issuu.com/calorondas/docs/calor_especif ico./1

[3] Sears - Semansky, “Física”, 11a. edición,reimpresión 2004

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