88109391 calor especifico de solidos

8/14/2019 88109391 Calor Especifico de Solidos

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

CALOR ESPECIFICO DE SOLIDOS 2010II

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PROLOGO

Mucha veces hemos tenido la sensacin al tocar un metal y un trozo de maderatenemos la impresin casi con total seguridad de que el metal se encuentra a

menor temperatura que la madera pero cmo es posible esto si tanto el metal

y la madera se hallan en el mismo ambiente? O cuando observamos a personas

caminando por zarzas ardientes estas y otras interrogantes resolveremos en el

presente informe

este presenta la experiencia de laboratorio en la cual se estudiara el calor

especfico aplicado a los slidos mediante el uso de un modelo dinmico simplepermitir determinar el calor especfico de 3 muestras solidas as como la

capacidad calorfica de un calormetro.

Primero se determinara la capacidad calorfica de un calormetro convencional que

en este caso ser un termo pequeo, para lo cual se aadir agua fra a una

determinada temperatura y luego agua caliente a otra temperatura determinando

as su temperatura de equilibrio que mediante la educacin de calor ganado igual

a calor perdido se obtendr la capacidad calorfica del calormetro.

Luego se determinara el calor especifico para lo cual se har uso del calormetro y

mediante la agregacin de agua fra y luego la pieza de metal calentada a una

determinada temperatura se hallara una temperatura de equilibrio, la cual permitir

hallar el calor especifico del solido repitiendo estos pasos para las dems piezas

metlicas.


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INDICE Objetivos.. ...... ........

..4

Fundamento

terico .......... .5

Representacin

esquemtica .... .............17

Hoja de

datos..18

Clculos yresultados.. ..22

Conclusiones y

observaciones... .....25

Apndice. .

....26

Bibliografa......27


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1 OBJETIVOS

Aplicar lo aprendido en las horas de teora en la realidad a travs

de la experiencia para as consolidar el conocimiento

Conocer los calores especficos de los materiales mas conocidos en

nuestro campo de la ingeniera

Determinar el capacidad calorfica de un calormetro de manera

indirecta Determinar el calor especfico de diferentes muestras solidas

mediante el uso de un modelo dinmico sencillo.


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Estudiar el efecto de la transferencia de calor entre el calormetro y la

muestra a analizar.

FUNDAMENTO TEORICO

CA LOR ESPECIFICO

El calor especfico es una magnitud fsica que se define como la cantidad de calor

que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema

termodinmico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius).

En general, el valor del calor especfico depende de dicha temperatura inicial. Se

la representa con la letra (minscula).

En forma anloga, se define la capacidad calorfica como la cantidad de calor que

hay que suministrar a toda la extensin de una sustancia para elevar su

temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). Se la representa con la letra

(mayscula).

Por lo tanto, el calor especfico es la capacidad calorfica especfica, esto es

El calor especfico es una propiedad intensiva de la materia, por lo que es

representativo de cada sustancia; por el contrario, la capacidad calorfica es una

propiedad extensiva representativa de cada cuerpo o sistema particular .4
http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_intensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_intensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica


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Cuanto mayor es el calor especfico de las sustancias, ms energa calorfica se

necesita para incrementar la temperatura. Por ejemplo, se requiere ocho veces

ms energa para incrementar la temperatura de un lingote de magnesio que para

un lingote de plomo de la misma masa.

El trmino "calor especfico" tiene su origen en el trabajo del fsico Joseph Black,

quien realiz variadas medidas calorimtricas y us la frase capacidad para el

calor. En esa poca la mecnica y la termodinmica se consideraban ciencias

independientes, por lo que actualmente el trmino podra parecer inapropiado; tal

vez un mejor nombre podra ser transferencia de energa calorfica especfica ,

pero el trmino est demasiado arraigado para ser reemplazado.

Ecu acio nes bsic as

El calor especfico medio ( ) correspondiente a un cierto intervalo de temperaturas

se define en la forma:

Donde es la transferencia de energa en forma calorfica entre el sistema y suentorno u otro sistema, es la masa del sistema (se usa una n cuando se trata

del calor especfico molar) y es el incremento de temperatura que

experimenta el sistema. El calor especfico ( ) correspondiente a una temperatura

dada se define como:

El calor especfico ( ) es una funcin de la temperatura del sistema; esto es .

Esta funcin es creciente para la mayora de las sustancias (excepto para los

gases monoatmicos y diatmicos) . Esto se debe a efectos cunticos que hacen

que los modos de vibracin estn cuantizados y slo estn accesibles a medida
http://es.wikipedia.org/wiki/Magnesiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Plomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Blackhttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorimetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Molhttp://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Molhttp://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorimetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Blackhttp://es.wikipedia.org/wiki/Plomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnesio


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que aumenta la temperatura. Conocida la funcin , la cantidad de calor

asociada con un cambio de temperatura del sistema desde la temperatura inicial T i

a la final T f se calcula mediante la integral siguiente:

En un intervalo donde la capacidad calorfica sea aproximadamente constante la

frmula anterior puede escribirse simplemente como:

Cantidad de su stancia

Cuando se mide el calor especfico en ciencia e ingeniera, la cantidad de

sustancia es a menudo de masa, ya sea en gramos o en kilogramos, ambos del

SI. Especialmente en qumica, sin embargo, conviene que la unidad de la cantidad

de sustancia sea el mol al medir el calor especfico, el cual es un cierto nmero de

molculas o tomos de la sustancia. Cuando la unidad de la cantidad de sustancia

es el mol, el trmino calor especfico molar se puede usar para referirse de

manera explcita a la medida; o bien usar el trmino calor especfico msico , para

indicar que se usa una unidad de masa.

Conceptos re lac ionados

Hay dos condiciones notablemente distintas bajo las que se mide el calor

especfico y stas se denotan con sufijos en la letra c . El calor especfico de los

gases normalmente se mide bajo condiciones de presin constante (Smbolo: c p).

Las mediciones a presin constante producen valores mayores que aquellas quese realizan a volumen constante ( c v ), debido a que en el primer caso se realiza un

trabajo de expansin.

El cociente entre los calores especficos a presin constante y a volumen

constante para una misma sustancia o sistema termodinmico se denomina
http://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Medidashttp://es.wikipedia.org/wiki/Molhttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Molhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Medidashttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Gramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa


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coeficiente adiabtico y se designa mediante la letra griega (gamma). Este

parmetro aparece en frmulas fsicas, como por ejemplo la de la velocidad del

sonido en un gas ideal.

El calor especfico de las sustancias distintas de los gases monoatmicos no estdado por constantes fijas y puede variar un poco dependiendo de la temperatura.

Por lo tanto, debe especificarse con precisin la temperatura a la cual se hace la

medicin. As, por ejemplo, el calor especfico del agua exhibe un valor mnimo de

0,99795 cal/(gK) para la temperatura de 34,5 C, en tanto que vale 1,00738

cal/(gK) a 0 C. Por consiguiente, el calor especfico del agua vara menos del 1%

respecto de su valor de 1 cal/(gK) a 15 C, por lo que a menudo se le considera

como constante.

La presin a la que se mide el calor especfico es especialmente importante para

gases y lquidos.

Unidades

Unidades de calor

La unidad de medida del calor en el Sistema Internacional es el joule (J). La

calora (cal) tambin se usa frecuentemente en las aplicaciones cientficas y

tecnolgicas. La calora se define como la cantidad de calor necesario para

aumentar en 1 C la temperatura de un gramo de agua destilada, en el intervalo de

14,5 C a 15,5 C. Es decir, tiene una definicin basada en el calor especfico.

Unidades de calor especfico

En el Sistema Internacional de Unidades, el calor especfico se expresa en julios

por kilogramo y por kelvin (Jkg -1K -1); otra unidad, no perteneciente al SI, es la

calora por gramo y por kelvin (calg -1K -1). As, el calor especfico del agua es

aproximadamente 1 cal/(gK) en un amplio intervalo de temperaturas, a la presin

atmosfrica; exactamente 1 calg -1K -1 en el intervalo de 14,5 C a 15,5 C (por la

definicin de la unidad calora) .
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Coeficiente_adiab%C3%A1tico&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Joule_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Joule_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonidohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Coeficiente_adiab%C3%A1tico&action=edit&redlink=1


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En los Estados Unidos, y en otros pocos pases donde se sigue utilizando el

Sistema Anglosajn de Unidades, el calor especfico se suele medir en BTU

(unidad de calor) por libra (unidad de masa) y grado Fahrenheit (unidad de

temperatura).

La BTU se define como la cantidad de calor que se requiere para elevar un grado

Fahrenheit la temperatura de una libra de agua en condiciones atmosfricas

normales.

Facto res q ue afect an el calo r esp ecfic o

Grados de libertad

El comportamiento termodinmico de las molculas de los gases monoatmicos, como el helio y de los gases biatmicos, el hidrgeno es muy diferente. En los

gases monoatmicos, la energa interna corresponde nicamente a movimientos

de traslacin . Los movimientos traslacionales son movimientos de cuerpo

completo en un espacio tridimensional en el que las partculas se mueven e

intercambian energa en colisiones en forma similar a como lo haran pelotas de

goma encerradas en un recipiente que se agitaran con fuerza. (vea la animacin

aqu) . Estos movimientos simples en los ejes dimensionales X, Y, y Z implican quelos gases monoatmicos slo tienen tres grados de libertad traslacionales.

Las molculas con mayor atomicidad, en cambio tienen varios grados de libertad

internos , rotacionales y vibracionales, adicionales ya que son objetos complejos.

SE comportan como una poblacin de tomos que pueden moverse dentro de una

molcula de distintas formas (ver la animacin a la derecha). La energa interna se

almacena en estos movimientos internos. Por ejemplo, el Nitrgeno, que es una

molcula diatmica, tiene cinco grados de libertad disponibles: los trestraslacionales ms dos rotacionales de libertad interna. Cabe destacar que la

capacidad calorfica molar a volumen constante de los gases monoatmicos es

, siendo R la Constante Universal de los gases ideales, mientras que para el
http://es.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Anglosaj%C3%B3n_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/British_thermal_unithttp://es.wikipedia.org/wiki/Libra_(unidad_de_masa)http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Heliohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Biat%C3%B3micos&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_internahttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_tridimensionalhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Translational_motion.gifhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grados_de_libertadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Nitr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_Universal_de_los_gases_idealeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_Universal_de_los_gases_idealeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Diat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Nitr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Grados_de_libertadhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Translational_motion.gifhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_tridimensionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_internahttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Biat%C3%B3micos&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Heliohttp://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Libra_(unidad_de_masa)http://es.wikipedia.org/wiki/British_thermal_unithttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Anglosaj%C3%B3n_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos


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Nitrgeno (biatmico) vale , lo cual muestra claramente la relacin entre los

grados de libertad y el calor especfico.

Masa molar

Una de las razones por las que el calor especfico adopta diferentes valores para

diferentes sustancias es la diferencia en masas molares, que es la masa de un

mol de cualquier elemento, la cual es directamente proporcional a la masa

molecular del elemento, suma de los valores de las masas atmicas de la

molcula en cuestin. La energa calorfica se almacena gracias a la existencia de

tomos o molculas vibrando. Si una sustancia tiene una masa molar ms ligera,

entonces cada gramo de ella tiene ms tomos o molculas disponibles para

almacenar energa. Es por esto que el hidrgeno, la sustancia con la menor masa

molar, tiene un calor especfico tan elevado; porque un gramo de esta sustancia

contiene una cantidad tan grande de molculas.

Una consecuencia de este fenmeno es que, cuando se mide el calor especfico

en trminos molares la diferencia entre sustancias se hace menos pronunciada, y

el calor especfico del hidrgeno deja de ser atpico. En forma correspondiente, las

sustancias moleculares (que tambin absorben calor en sus grados internos delibertad), pueden almacenar grandes cantidades de energa por mol si se trata de

molculas grandes y complejas, y en consecuencia su calor especfico medido en

trminos msicos es menos notable.

Ya que la densidad neta de un elemento qumico est fuertemente relacionada

con su masa molar, existe en trminos generales, una fuerte correlacin inversa

entre la densidad del slido y su c p (calor especfico a presin constante medido

en trminos msicos). Grandes lingotes de slidos de baja densidad tienden aabsorber ms calor que un lingote pequeo de un slido de la misma masa pero

de mayor densidad ya que el primero por lo general contiene ms tomos. En

consecuencia, en trminos generales, hay una correlacin cercana entre el
http://es.wikipedia.org/wiki/Masa_molarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa_at%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Vibraci%C3%B3n_molecularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Densidad_neta&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Densidad_neta&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vibraci%C3%B3n_molecularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa_at%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa_molar


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volumen de un elemento slido y su capacidad calorfica total. Hay sin embargo,

muchas desviaciones de esta correlacin general.

Enlaces puente de hidrgeno

Las molculas que contienen enlaces polares de hidrgeno tienen la capacidad de

almacenar energa calorfica en stos enlaces, conocidos como puentes de

hidrgeno.

Impurezas

En el caso de las aleaciones, hay ciertas condiciones en las cuales pequeas

impurezas pueden alterar en gran medida el calor especfico medido. Las

aleaciones pueden mostrar una marcada diferencia en su comportamiento incluso

si la impureza en cuestin es uno de los elementos que forman la aleacin; por

ejemplo, las impurezas en aleaciones semiconductoras ferro magnticas pueden

llevar a mediciones muy diferentes, tal como predijeron por primera vez White y

Hogan.

CAPA CIDAD CA LORIFICA

La capacidad calorfica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energacalorfica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio

de temperatura que experimenta. En una forma menos formal es la energa

necesaria para aumentar 1 K la temperatura de una determinada cantidad de una

sustancia, (usando el SI) . Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho

cuerpo para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor.

Puede interpretarse como una medida de inercia trmica. Es una propiedad

extensiva, ya que su magnitud depende, no solo de la sustancia, sino tambin dela cantidad de materia del cuerpo o sistema; por ello, es caracterstica de un

cuerpo o sistema particular. Por ejemplo, la capacidad calorfica del agua de una

piscina olmpica ser mayor que la de un vaso de agua. En general, la capacidad

calorfica depende adems de la temperatura y de la presin.
http://es.wikipedia.org/wiki/Polaridad_(Qu%C3%ADmica)http://es.wikipedia.org/wiki/Aleaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Semiconductorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Inerciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Inerciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Semiconductorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Aleaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Polaridad_(Qu%C3%ADmica)


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La capacidad calorfica no debe ser confundida con la capacidad calorfica

especfica o calor especfico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la

capacidad de un cuerpo para almacenar calor , y es el cociente entre la

capacidad calorfica y la masa del objeto. El calor especfico es una propiedad

caracterstica de las sustancias y depende de las mismas variables que la

capacidad calorfica.

Med id a de la c apac idad calo rfic a

Para medir la capacidad calorfica bajo unas determinadas condiciones es

necesario comparar el calor absorbido por una sustancia (o un sistema) con el

incremento de temperatura resultante. La capacidad calorfica viene dada por:

Donde:

C es la capacidad calorfica, que en general ser funcin de las variables de

estado.

Q es el calor absorbido por el sistema.

T la variacin de temperatura

Se mide en unidades del SI julios /K (o tambin en cal /C) .

La capacidad calorfica ( C ) de un sistema fsico depende de la cantidad de

sustancia o masa de dicho sistema. Para un sistema formado por una sola

sustancia homognea se define adems el calor especfico o capacidad calorfica

especfica c a partir de la relacin:
http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_intensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_intensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico


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Donde:

c es el calor especfico o capacidad calorfica especfica

m la masa de sustancia considerada

De las anteriores relaciones es fcil inferir que al aumentar la masa de una

sustancia, se aumenta su capacidad calorfica ya que aumenta la inercia trmica, y

con ello aumenta la dificultad de la sustancia para variar su temperatura. Un

ejemplo de esto se puede apreciar en las ciudades costeras donde el mar acta

como un gran termostato regulando las variaciones de temperatura.

Planteamien to form al de cap acidad calo rfica

Sea un sistema termodinmico en el estado A . Se define la capacidad calorfica C c

asociada a un proceso cuasiesttico elemental c que parte de A y finaliza en el

estado B como el lmite del cociente entre el la cantidad de calor Q absorbido por

el sistema y el incremento de temperatura T que experimenta cuando el estado

BB tiende al inicial B.

La capacidad calorfica es, de este modo, una variable termodinmica y est

perfectamente definida en cada estado de equilibrio del sistema.

Capacid ades calor ficas de s lidos y g ases

La capacidad calorfica de los slidos y gases depende, de acuerdo con el

teorema de equiparticin de la energa, del nmero de grados de libertad que tiene

una molcula, como se explicar a continuacin.
http://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Inerciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Grados_de_libertad_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Grados_de_libertad_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Inerciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa


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Gas monoatmico

Un gas monoatmico, como por ejemplo son los gases nobles tiene molculas

formadas por un slo tomo. Eso a que la energa de rotacin, al ser la molcula

casi puntual, pueda despreciarse. As en los gases monoatmicos la energa totalest prcticamente toda en forma de energa cintica de traslacin. Como el

espacio es tridimensional y existen tres grados de libertad de tralacin eso

conduce de acuerdo con el teorema de equiparticin a que la energa interna total

U de un gas ideal monoatmico y su capacidad calorfica C V vengan dadas por:

Donde T es la temperatura absoluta, N es el nmero de molculas de gas dentro

del sistema que estudiamos, n el nmero de moles, k la constante de Boltzmann y

R la constante universal de los gases ideales. As el calor especfico molar de un

gas ideal monoatmico es simplemente c v = 3 R /2 o c p = 5 R /2. Los gases

monoatmicos reales tambin cumplen las anteriores igualdades aunque de modo

aproximado.

Gas diatmico

En un gas diatmico la energa total puede encontrarse en forma de energa

cintica de traslacin y tambin en forma de energa cintica de rotacin, eso hace

que los gases diatmicos puedan almacenar ms energa a una temperatura

dada. A temperaturas prximas a la temperatura ambiente la energa interna y la

capacidad calorficas vienen dadas por:

Para temperaturas extremadamente altas, la energa de vibracin de los enlaces
http://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absolutahttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Boltzmannhttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Boltzmannhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absoluta


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empieza a ser importante y los gases diatmicos se desvan algo de las anteriores

condiciones. A temperaturas an ms altas la contribucin del movimiento trmino

de los electrones produce desviaciones adicionales. Sin embargo, todos los gases

reales como el hidrgeno (H2), el oxgeno (O 2), el nitrgeno (N 2) o el monxido de

carbono (CO), cumplen a temperaturas ambiente moderadas las anteriores

relaciones. Por tanto estos gases tienen calores especficos o capacidades

calorficas molares cercanos a c v = 3 R /2.

Gases poliatmicos

El teorema de equiparticin para gases poliatmicos sugiere que los gases

poliatmicos que tienen enlaces "blandos" o flexibles y que vibran con facilidad

con q frecuencias, deberan tener una capacidad calorfica molar dada por:

Donde r mide los grados de libertad rotacionales ( r = 1 para molculas lineales, r =

2 para molculas planas y r = 3 para molculas tridimensionales). Sin embargo

estas predicciones no se cumplen a temperatura ambiente. La capacidad calorfica

molar aumenta moderadamente a medida que aumenta la temperatura. Eso sedebe a efectos cunticos que hacen que los modos de vibracin estn cuantizados

y slo estn accesibles a medida que aumenta la temperatura, y la expresin slo

puede ser un lmite a muy altas temperaturas. Sin embargo, antes de llegar a

temperaturas donde esa expresin sea un lmite razonable muchas molculas se

rompen por efecto de la temperatura, no llegando nunca al anterior lmite. Un

tratamiento riguroso de la capacidad calorfica requiere por tanto el uso de la

mecnica cuntica, en particular de la

mecnica estadstica de tipo cuntico.

Slidos cristalinos
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:DebyeVSEinstein.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:DebyeVSEinstein.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ox%C3%ADgenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:DebyeVSEinstein.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:DebyeVSEinstein.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ox%C3%ADgenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3geno


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Representacin de la capacidad calorfica a dimensional dividida por tres, en

funcin de la temperatura, segn el modelo de Debye y el primer modelo de

Einstein. El eje de ordenadas corresponde con la temperatura dividida por la

temperatura de Debye. Ntese que la capacidad calorfica adimensional es cero

en el cero absoluto de temperatura y aumenta hasta el valor 3 cuando la

temperatura aumenta muy por encima de la temperatura de Debye. La lnea roja

representa el lmite clsico dado por la ley de Dulong-Petit.

Es un hecho experimental conocido que los slidos cristalinos no metlicos a

temperatura ambiente tienen una capacidad calorfica c v ms o menos constante e

igual a 3 R (mientras que la capacidad calorfica a presin constante sigue

aumentado). Esta constatacin emprica lleva el nombre de Regla de Dulong y

Petit, aunque la regla de Dulong y Petit encaja con las predicciones del teorema

de equiparticin a bajas temperaturas esta regla falla estrepitosamente. De hecho

para slidos y lquidos a bajas temperaturas, y en algunos casos a temperatura

ambiente, la expresin dada por el teorema de equiparticin de la energa da an

peores resultados que para los gases poliatmicos complicados. As es necesario

abandonar la mecnica estadstica clsica y estudiar el problema desde el punto

de vista cuntico.

Einstein fue el primero que propuso una teora que predeca razonablemente la

evolucin de la capacidad calorfica de los slidos en un rango amplio de

temperaturas, que era cualitativamente correcta. Ms tarde Debye propuso una

mejora que haca a la teora cuantitativamente correcta, y ulteriormente esta teora

fue mejorada por Blackman y otros. La teora de Einstein predice que la capacidad

calorfica molar de un slido debe variar de acuerdo con la expresin:
http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_Debyehttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Dulong-Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Dulong_y_Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Dulong_y_Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Dulong_y_Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Dulong_y_Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Dulong-Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_Debye


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Donde E es un parmetro propio de cada slido llamado temperatura

caracterstica de Einstein del slido. Esta ecuacin predeca el comportamiento

correcto a altas temperaturas:

La correccin de Debye tena en cuenta adems de los efectos cunticos que la

distribucin de frecuencias de los diversos modos de vibracin (Einstein haba

supuesto para simplificar que todas las molculas estaban vibrando alrededor de

la misma frecuencia fundamental) con esa innovacin, Debye lleg a la expresin

algo ms complicada:

Esta expresin coincide con la de Einstein y la regla de Dulong y Petit a altas

temperaturas y a bajas temperatura explica el comportamiento proporcional T 3

observado:

Esta ltima expresin se llama ley T3 de Debye .


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2. MATERIALES

Piezas metlicas de diferente material forma y tamao (volumen)

Termmetro de mercurio

Mechero de bunsen

Recipiente metlico (olla)

Aislador trmico (termo)

Matraz graduada

Agua potable


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3. Procedimiento experimental


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4. CALCULOS Y RESULTADOS

a) DETERMINAR LA CAPACIDAD CALORIFICA DEL CALORIMETRO.?

DATOS:

Masa inicial de agua: 210gr

Temperatura inicial: 21C

Temperatura con el calormetro: 23C

Masa B de agua 170gr

58C calentando.

52C en el equilibrio

LUEGO:

m a(H2O) CeT+ CcT = m B(H2O) CeT`

210(1cal/g.C).2+ Cc(2)=170(1cal/g.C).(6)

Cc=300cal/C

Por lo tanto la capacidad calorfica del calormetro usado es: Cc=300cal/C

b) Calcule el calor especfico de cada pieza dadad en el laboratorio

PIEZA A :

Masa del agua: 190gr

Temperatura inicial: 25c

Temperatura de la pieza al colocarla en el agua: 81C

Temperatura de equilibrio: 28C

Calculo del calor especfico de la pieza A:

190(1) (3)+300(3)=-85(C eA) (28-81)

Luego el calor especifico de la pieza A es:


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CeA=0.326cal/g.C

PIEZA B :


Temperatura de inicio: 27C

Temperatura de la pieza: 90C

T de equilibrio: 28C

Calculo del calor especfico de la pieza B:

190(1) (1)+300(1)=-49 (C eB) (28-90)

Luego el calor especifico de la pieza A es:

CeB =0.161 cal/g.C

Pi eza C :


Temperatura inicial: 27C

Temperatura de la pieza: 95C

Equilibrio: 30C

Calculo del calor especfico de la pieza C:

190(1) (3)+300(3)=-25 (C eC) (30-95)

Luego el calor especfico de la pieza C es:

CeC =0.904 cal/g.C


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5. Observaciones.

Los integrantes del grupo observamos que en nuestro aislador trmico existe

un pequeo agujero por el cual se introduce el termmetro por el cual variara

levemente nuestros clculos.

Observamos que el termmetro con el cual hacemos todas nuestras

mediciones al usarlo para medir temperaturas extremas no se estabiliza y podra

malograr nuestros clculos.

Observamos que debido a los aos de los materiales pudimos observar los golpes

y capas de oxido en uno de ellos lo cual podra modificar levemente nuestros

clculos

Se observa claramente al momento de medir el peso de cada pieza que se trata

de materiales distintos

En la determinacin de la capacidad calorfica del calormetro solo puede ser

determinada de manera indirecta debido a que contamos con un termo como

calormetro.

Las piezas al estar en el agua caliente sufrieron una leve variacin en su volumen

pero esto no influye en el clculo del calor especfico.


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Observamos que las piezas utilizadas llegan rpidamente al equilibrio con el

termo facilitando nuestra labor

observamos que la presencia del mechero en la meza de trabajo eleva la

temperatura del aire circundante

6. CONCLUSIONES:

El calor especfico de un material no depende de la cantidad de masa y/o volumen

que presente. Concluimos esto debido a que los valores que se encuentran en los

libros, tablas, internet, etc. son muy similares

El calormetro tambin mantiene la temperatura a la que se encuentra el agua as

que no se debe despreciarla. Concluyendo de que afecta a nuestras mediciones

de temperatura pero muy levemente

Se concluye en el presente experimento que existe la transferencia de calor entre

dos sustancias a diferentes temperaturas logrando una temperatura de equilibrio

entre ambos, el calor se conservara entre las sustancia transfirindose de la de

mayor temperatura ala de menor.

En la determinacin del calor especifico de las muestras dadas podes concluir que

el calor especifico es una caracterstica de cada material lo cual nos puede ayudar

a determinar mediante tablas el tipo de material estudiado.

El error obtenidos en el clculo de los calores especficos se justifica

principalmente : porque el calormetro no es del todo hermtico(existe cierto

intercambio de calor con el exterior) y porque la lectura del termmetro solo

permite una precisin de (mas menos 0.5)


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En la determinacin de la capacidad calorfica del calormetro solo puede ser

determinada de manera indirecta debido a que contamos con un termo como

calormetro.

Se concluye que en todo experiencia que por ms cuidado que tengamos no

tendremos un clculo perfecto porque siempre hay perdidas y adems no

estamos considerando las perdidas.

Nuestros clculos no se tomaron en cuenta el contacto que estuvieron las piezas

con las tenazas que podran afectar nuestros clculos

7. RECOMENDACIONES:

Al momento de cambiar de material el agua que se encuentra en el calormetro

debe de ser cambiada y esperar a que regrese a su temperatura normal.

No esperar que la temperatura del agua llegue a los 100grados ya que se notaria la

existencia de una calor latente. Se recomienda en todo el experimento realizarlo en el vacio para una mejor

obtencin de los resultados.

Se recomienda que al momento de cerrar el termo debe taparse con un papel el

agujero por donde atraviesa el termmetro para lograr un equilibrio mejor.

Al momento de registrar la temperatura debe de ser rpido y no tomar por mucho

tiempo el termmetro ya que nuestra T influenciara en la del sistema.

Se recomienda en el clculo del calor especfico de los slidos esperar un tiempo

de 8 o 10 minutos para que se logre un equilibrio ms estable.

Se recomienda que entre la determinacin de cada muestra esperar un tiempo

necesario para que el calormetro regrese a su temperatura inicial evitando valores

viciados en la experiencia.


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8 APENDICE

A. Calor ganado es igual al calor perdido:

Este principio nos indica que el calor se conserva en un sistema cerrado para ello

se considera los calores que se dan y se reciben as como la temperatura de

equilibrio.

Q Ganado = Q Perdido

B. Capacidad calorfica de un material:

La capacidad calorfica de un material se determina como el producto de su masa y

calor especifico:

Capacidad calorfica = masa calor especifico


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C. Calor de una muestra:

El calor de una muestra se expresa mediante el producto de su masa, calor

especfico y variacin de temperatura que experimenta

Calor = masa calor especifico variacin de temperatura

9. BIBLIOGRAFIA

Fsica I: para ciencias e ingeniera . Serway, Raymond A. International Thomson.

Fsica universitaria . Sears, Francis W. Prentice Hall.

Fsica para la ciencia y la tecnologa . Tipler, Paul A. Revert.

Mcnica para ingenieros Dinmica . Meriam, J. L. Revert.

Mecnica vectorial para ingenieros: Dinmica . Hibbeler, R.C. Pearson Educacin.

Ingeniera mecnica: Dinmica: dinmica . Riley, William F. Revert.


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Manual de laboratorio de fsica general . Universidad Nacional de Ingeniera

(Lima). La universidad.

88109391 calor especifico de solidos

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