UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE LABORATORIO DE FISICA IIPráctica Nº 7

1.- OBJETIVO

Determinar el calor específico de sólidos mediante la ley de la conservación de la energía.

*2.- MARCO TEÓRICO

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CALOR ESPECÍFICO

CALOR ESPECÍFICO

Nombre y apellidos: Mauricio Urey Huanca

Pág.2

Pág.3

Nombre y apellidos: Iván Pérez Claros

Pág.4

Pág.5

Nombre y apellidos: Alex Crispín Villca

Pág.6

Pág.7

Nombre y apellidos: Eddy Zeballos Peña

Pág.8

Error instrumental:

0.01gr.

Error instrumental:

0.01gr.

Error instrumental:

1°C.

Error instrumental:

1°C.

3.- EQUIPO Y MATERIALES

a.- Calorímetro de mezclas

b.- Termómetro

c.- Balanza

Pág.9

Error instrumental:

0.1 cm.

Error instrumental:

1 ml.

Error instrumental:

1 ml.

d.- Generador de vapor y manguera

e.- Calentador de Noack

f.- Plaquetas de acero o hierro (?) y de cobre g.- Probeta

Pág.10

4.- PROCEDIMIENTO

Las muestras solidas se colocan en el calentador de Noack que permite elevar la temperatura de las muestras, sin que estas entren en contacto con el agua o vapor. Continuación se hace pasar el vapor del generador a través del calentador de Noack. El vapor debe fluir durante un largo tiempo y para comprobar si se ha alcanzado la temperatura se introduce un termómetro en el recinto donde está la muestra sólida.

Una vez calentada la muestra esta se deja caer en el calorímetro con agua a temperatura conocida.

Se mide la temperatura de la mezcla y se obtiene el valor del calor especifico de la sustancia solida por el método del equilibrio térmico

Pág.11

5.- MEDICIÓN (Datos)

Una vez realizado el procedimiento obtuvimos los siguientes datos:

a.- Para la plaqueta de acero

b.- Para la plaqueta de cobre

c.- Datos complementarios que nos servirán para los cálculos:

Calor especifico de los materiales utilizados:

Todos los calores específicos lo transformo a cal/gr*°C

Acero : 0,12 cal/gr*°C Hierro : 0.444 J/gr*°C = 0.106 cal/gr*°C

Hay dos datos pues por el color la primera plaqueta parece ser de hierro pero en la guía nos dice de acero, al realizar los cálculos determinaremos cual mas se acerca, por ello lo

anotamos.

Cobre : 0.385 J/gr*°C =0.092 cal/gr*°C

Además:

Error de la balanza: 0.01 gr. Error del termómetro: 1°C

6.- CÁLCULOS

Datos Para el agua Para el acero

Masa 50 gr. 10.38 gr.Temperatura inicial 23°C 83°C

Temperatura de equilibrio

25°C

Datos Para el agua Para el cobre

Masa 50 gr. 12.28 gr.Temperatura inicial 23°C 85°C

Temperatura de equilibrio

28°C

a.- Para la plaqueta de acero

a.1.- Determinamos el calor especifico

1) Calculamos las mediciones directas

1.1.- Obtenemos el error de las masas de las sustancias

Sabemos que el error instrumental de la balanza es de:

Error instrumental =0.01 gr.

Hallamos el promedio:

Para cada masa, solo sacamos un solo dato por lo que no podemos hallar el promedio y su error cuadrático de cada uno de ellos, si no que tomaríamos solamente el error instrumental.

Dicho lo anunciado tenemos:

2) En base a las mediciones directas, calcular la medición indirecta de:

Datos Para el agua Para el acero

Masa 50 gr. 10.38 gr.Temperatura inicial 23°C 83°C

Temperatura de equilibrio

25°C

Sustancias Masas [gr.]

Agua 50.00 gr.Hierro o acero (?) 10.38 gr.

Sustancias Error de las masas [gr.]

Agua

Hierro o acero (?)

2.1.- El calor especifico

Mediante la formula:

Donde Cx, mx, T0-x son el calor específico, masa y temperatura inicial de la sustancia que se desea saber su calor especifico

Hallaremos el calor específico del material:

Determinaremos si el material es hierro o acero por ello lo colocamos la x en la formula.

a.2.- Determinamos porcentaje de error

Determinamos si es hierro o acero la sustancia X, mediante los siguientes datos:

Calor especifico obtenidos teóricamente:

Acero : 0,120 cal/gr*°C Hierro : 0.444 J/gr*°C = 0.106 cal/gr*°C

Calor especifico obtenido experimental mente

Sustancia x : 0.166 cal/gr*°C

Aplicando la siguiente ecuación:

Determinamos por la cantidad de error que nos salga la sustancia x, a menor error esa será la sustancia.

Comparamos:

La sustancia x con el acero:

Donde:

Remplazando:

La sustancia x con el hierro:

Donde:

Remplazando:

El de menor error es el acero con 27.71% de error respecto a la sustancia x por lo tanto decimos que la sustancia x es acero a pesar de que tenga características físicas del hierro.

Si es acero por lo tanto el error experimental con el teórico es del 27.71%

b.- Para la plaqueta de cobre

b.1.- Determinamos el calor especifico

1) Calculamos las mediciones directas

1.1.- Obtenemos el error de las masas de las sustancias

Sabemos que el error instrumental de la balanza es de:

Error instrumental =0.01 gr.

Hallamos el promedio:

Para cada masa, solo sacamos un solo dato por lo que no podemos hallar el promedio y su error cuadrático de cada uno de ellos, si no que tomaríamos solamente el error instrumental.

Dicho lo anunciado tenemos:

2) En base a las mediciones directas, calcular la medición indirecta de:

Datos Para el agua Para el cobre

Masa 50 gr. 12.28 gr.Temperatura inicial 23°C 85°C

Temperatura de equilibrio

28°C

Sustancias Masas [gr.]

Agua 50.00 gr.Cobre 12.28 gr.

Sustancias Error de las masas [gr.]

Agua

Cobre

gr)01.000.50(

2.1.- El calor especifico

Mediante la formula:

Donde CCu, mCu, T0-Cu son el calor específico, masa y temperatura inicial del cobre que se desea saber su calor especifico

Hallaremos el calor específico del cobre:

b.2.- Determinamos porcentaje de error

Calor especifico obtenidos teóricamente:

Cobre : 0.092 J/gr*°C = 0.106 cal/gr*°C

Calor especifico obtenido experimental mente

Cobre : 0.367 cal/gr*°C

Aplicando la siguiente ecuación:

Donde:

Remplazando:

El cobre por lo tanto tiene un error del 74.23%

7- Cuestionario

7.1.- ¿Cuáles son las unidades del calor específico?

Antes de determinar sus unidades primero se dará:

A.- Definición

Ecuaciones básicas

El calor específico se define de la siguiente forma:

Donde es el calor que se entra o sale de la sustancia, es la masa (se usa una n cuando la medición es molar), es el calor específico de la sustancia, y es el incremento de temperatura.

Asimismo, para hallar el calor se puede dividir el incremento de temperatura en N intervalos pequeños ΔTn, si suponemos que cn es constante en los intervalos pequeños desde Ti hasta Tf entonces se sigue que:

Donde c es una función de la Temperatura del objeto. Esta función es creciente para la mayoría de las sustancias (excepto los gases monoatómicos y diatómicos). Esto se debe a efectos cuánticos que hacen que los modos de vibración estén cuantizados y sólo estén accesibles a medida que aumenta la temperatura.

De manera diferencial esto resulta en:

De una manera no diferencial

O bien

B.- Unidades

A continuación daremos sus unidades explicando cada uno de sus componentes en la ecuación del calor específico:

Cantidad de sustancia

Cuando se mide el calor específico en ciencia e ingeniería, la cantidad de sustancia es a menudo de masa: ya sea en gramos o en kilogramos, ambos del SI. Especialmente en química, sin embargo, conviene que la unidad de la cantidad de sustancia sea el mol al medir el calor específico, el cual es un cierto número de moléculas o átomos de la sustancia. [6]

Cuando la unidad de la cantidad de sustancia es el mol, el término calor específico molar se puede usar para referirse de manera explícita a la medida; o bien usar el término calor específico másico, para indicar que se usa una unidad de masa.

Calor

La unidad de medida del calor en el Sistema Internacional es el Joule. La caloría también se usa a menudo en Química. Al usar calorías como unidad de medida del calor, es importante notar que la caloría esta definida como el calor necesario para aumentar en 1 °C la temperatura de un gramo de agua destilada, es decir tiene una definición basada en el calor específico. Esto significa que al medir el calor específico (a presión constante) usando calorías, todas las sustancias con un calor específico menor que el del agua tendrán su medición con una magnitud menor que 1 y los que tengan un calor específico mayor la tendrán mayor que 1

Intervalo de temperatura

El intervalo de temperatura, en Física, Ingeniería y Química es por lo general el Kelvin, o el grado Celsius (ambos tienen la misma magnitud).

C.- Otras unidades

En los Estados Unidos y en los otros países donde se sigue utilizando el Sistema Anglosajón de Unidades, el calor específico se suele medir en BTU (unidad de calor) por libra (unidad de masa) y grado Fahrenheit (unidad de temperatura).

La BTU se define como la cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Fahrenheit la temperatura de una libra de agua en condiciones atmosféricas normales.

D.- Símbolos y estándares

En Física e Ingeniería, es de uso corriente designar C mayúscula a la capacidad calorífica, y c minúscula al calor específico; en Química en cambio es más frecuente usar las mayúsculas para indicar que la unidad de la cantidad de sustancia es el mol y la minúscula para la masa.

Las unidades del SI son los Julios por gramo-Kelvin (J g–1 K–1) o el Julio por mol-Kelvin (J mol–1 K–1). Se pueden crear, sin embargo, distintas variantes de estas unidades, como por ejemplo kJ kg–1 K–1 y kJ mol–1 K–1).

Hay dos condiciones notablemente distintas bajo las que se mide el calor específico y estas se denotan con sufijos a la letra c. El calor específico de los gases normalmente se mide bajo condiciones de presión constante (Símbolo: cp). Las mediciones bajo presión constante producen valores mayores que aquellas bajo volumen constante, debido a que debe realizarse un trabajo para la primera.

El cociente entre el calor específico a presión constante y el calor específico a volumen constante se denomina coeficiente de dilatación adiabática (a menudo denotado γ gamma).[9]

Este parámetro aparece en fórmulas físicas como por ejemplo la de la velocidad del sonido en un gas ideal.

El calor específico de las sustancias moleculares (distintas de los gases monoatómicos) no está dado por constantes fijas y puede variar un poco dependiendo de la temperatura [2]. Por lo tanto, la temperatura a la cual se hace la medición debe especificarse con precisión. Algunos ejemplos son los siguientes:

Agua (líquido): cp = 4.1855 J g–1 K–1 (15 °C)Agua (líquido): cvH = 74.539 J mol–1 K–1 (25 °C)

La presión a la cual el calor específico se mide es especialmente importante para gases y líquidos. El estándar de presión fue hasta 1982 1 atmósfera, que está definida como el equivalente de la presión atmosférica al nivel del mar o sea exactamente 101.325 kPa o 760 Torr. A partir de ese año, la IUPAC recomendó que para propósitos de especificar las propiedades físicas de las sustancias "el estándar de presión" debía definirse como exactamente 100 kPa o (≈750.062 Torr). Aparte de ser un número redondo, este cambio tiene una ventaja práctica porque 100 kPa equivalen a una altitud aproximada de 112 metros, que está cercana al promedio de 194 m de de la población mundial.

7.2.- Enuncie la primera ley de la termodinámica

Antes de enunciar la primera ley se deberá citar el concepto de termodinámica:.

A.- T ermodinámica

(del griego θερμo-, termo, que significa "calor" y δύναμις, dinámico, que significa "fuerza") es una rama de la física que estudia los efectos de los cambios de la temperatura, presión y

volumen de los sistemas físicos a un nivel macroscópico. Aproximadamente, calor significa "energía en tránsito" y dinámica se refiere al "movimiento", por lo que, en esencia, la termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía infunde movimiento. Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas de vapor.

El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son las leyes de la termodinámica, que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas físicos en forma de calor o trabajo. También se postula la existencia de una magnitud llamada entropía, que puede ser definida para cualquier sistema. En la termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema termodinámico se caracteriza por sus

propiedades, relacionadas entre sí mediante las ecuaciones de estado. Éstas se pueden combinar para expresar la energía interna y los potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos.

Con estas herramientas, la termodinámica describe cómo los sistemas responden a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una amplia variedad de temas de ciencia e ingeniería, tales como motores, transiciones de fase, reacciones químicas, fenómenos de transporte, e incluso agujeros negros. Los resultados de la termodinámica son esenciales para otros campos de la física y la química, ingeniería química, ingeniería aeroespacial, ingeniería mecánica, biología celular, ingeniería biomédica, y la ciencia de materiales por nombrar algunos.

B.-Primera ley de la Termodinámica

La Primera Ley de la Termodinámica o Primer Principio de la Termodinámica se postula a partir del siguiente hecho experimental:

En un sistema cerrado adiabático que evoluciona de un estado inicial A a otro estado final B, el trabajo realizado no depende ni del tipo de trabajo ni del proceso seguido.

Este enunciado supone formalmente definido el concepto de trabajo termodinámico, y sabido que los sistemas termodinámicos sólo pueden interaccionar de tres formas diferentes (interacción material, interacción en forma de trabajo e interacción térmica). En general, el trabajo es una magnitud física que no es una variable de estado del sistema, dado que depende del proceso seguido por dicho sistema. Este hecho experimental, por el contrario, muestra que para los sistemas cerrados adiabáticos, el trabajo no va a depender del proceso, sino tan solo de los estados inicial y final. En consecuencia, podrá ser identificado con la variación de una nueva variable de estado de dichos sistemas, definida como ENERGÍA.

Se define entonces la Energía, E,como una variable de estado cuya variación en un proceso adibático es el trabajo intercambiado por el sistema:

Cuando el sistema cerrado evoluciona del estado incial A al estado final B pero por un proceso no adibático, la variación de la Energía debe ser la misma, sin embargo, ahora, el trabajo intercambiado será diferente del trabajo adiabático anterior. La diferencia entre ambos trabajos debe haberse realizado por medio de interacción térmica. Se define entonces la cantidad de energía térmica intercambiada Q (calor) como:

Esta definición suele identificarse con la ley de la conservación de la energía y, a su vez, identifica el calor como una transferencia de energía. Es por ello que la ley de la conservación de la energía se utilice, fundamentalmente por simplicidad, como uno de los enunciados de la primera ley de la termodinámica:

La variación de energía de un sistema termodinámico cerrado es igual a la diferencia entre la cantidad de calor y la cantidad de trabajo intercambiados por el sistema con sus alrededores.

En su forma matemática más sencilla se puede escribir para cualquier sistema cerrado:

Donde ΔE es la variación de energía del sistema, Q es el calor intercambiado por el sistema, y W es el trabajo intercambiado por el sistema a sus alrededores. --Gabriel00 (discusión) 23:41 7 may 2009 (UTC)

El primer principio de la termodinámica es una ley empírica que no puede demostrarse teóricamente.

B.1.- Descripción

La forma de transferencia de energía común para todas las ramas de la física -y ampliamente estudiada por éstas- es el trabajo.

Dependiendo de la delimitación de los sistemas a estudiar y del enfoque considerado, el trabajo puede ser caracterizado como mecánico, eléctrico, etc. pero su característica principal es el hecho de transmitir energía y que, en general, la cantidad de energía transferida no depende solamente de los estados inicales y finales, sino también de la forma concreta en la que se lleven a cabo los procesos.

El calor es la forma de transferencia de un tipo de energía particular, propiamente termodinámica, que es debida únicamente a que los sistemas se encuentren a distintas temperaturas (es algo común en la termodinámica catalogar el trabajo como toda trasferencia

de energía que no sea en forma de calor). Los hechos experimentales corroboran que este tipo de transferencia también depende del proceso y no sólo de los estados inicial y final.

Sin embargo, lo que los experimentos sí demuestran es que dado cualquier proceso de cualquier tipo que lleve a un sistema termodinámico de un estado A a otro B, la suma de la energía transferida en forma de trabajo y la energía transferida en forma de calor siempre es la misma y se invierte en aumentar la energía interna del sistema. Es decir, que la variación de energía interna del sistema es independiente del proceso que haya sufrido. En forma de ecuación y teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico esta ley queda de la forma:

Así, el la Primera Ley (o Primer Principio) de la termodinámica relaciona magnitudes de proceso (dependientes de éste) como son el trabajo y el calor, con una variable de estado (independiente del proceso) tal como lo es la energía interna.

Si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, U=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía, W=Q.

Si la transformación no es cíclica U 0 Si no se realiza trabajo mecánico U=Q Si el sistema está aislado térmicamente U=-W Si el sistema realiza trabajo, U disminuye Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a temperatura

superior, U aumenta. Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a una temperatura

inferior, U disminuye.

Todo estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que describe la conservación de la energía del sistema.

U=Q-W

Si el estado inicial y final están muy próximos entre sí, el primer principio se escribe

dU=dQ-pdV

B.2.-Transformaciones

La energía interna U del sistema depende únicamente del estado del sistema, en un gas ideal depende solamente de su temperatura. Mientras que la transferencia de calor o el

trabajo mecánico dependen del tipo de transformación o camino seguido para ir del estado inicial al final.

Isócora o a volumen constante

No hay variación de volumen del gas, luego

W=0

Q=ncV(TB-TA)

Donde cV es el calor específico a volumen constante

Isóbara o a presión constante

W=p(vB-vA)

Q=ncP(TB-TA)

Donde cP es el calor específico a presión constante

Calores específicos a presión constante c P y a volumen constante c V

En una transformación a volumen constante dU=dQ=ncVdT

En una transformación a presión constante dU=ncPdT-pdV

Como la variación de energía interna dU no depende del tipo de transformación, sino solamente del estado inicial y del estado final, la segunda ecuación se puede escribir como ncVdT=ncPdT-pdV

Empleando la ecuación de estado de un gas ideal pV=nRT, obtenemos la relación entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante

cV=cP-R

Para un gas monoatómico

Para un gas diatómico

La variación de energía interna en un proceso AB es U=ncV(TB-TA)

Se denomina índice adiabático de un gas ideal al cociente

Isoterma o a temperatura constante

pV=nRT

La curva p=cte/V que representa la transformación en un diagrama p-Ves una hipérbola cuyas asíntotas son los ejes coordenados.

U=0

Q=W

Adiabática o aislada térmicamente, Q =0

La ecuación de una transformación adiabática la hemos obtenido a partir de un modelo simple de gas ideal. Ahora vamos a obtenerla a partir del primer principio de la Termodinámica.

Ecuación de la transformación adiabática

Del primer principio dU=-pdV

Integrando

Donde el exponente de V se denomina índice adiabático del gas ideal

Si A y B son los estados inicial y final de una transformación adiabática se cumple que

Para calcular el trabajo es necesario efectuar una integración similar a la transformación isoterma.

Como podemos comprobar, el trabajo es igual a la variación de energía interna cambiada de signo

Si Q=0, entonces W=-U=-ncV(TB-TA)

7.3.- ¿Qué es capacidad calorífica?

Capacidad calorífica

A.- Definición

La 'capacidad calorífica' de un cuerpo es razón de la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo en un proceso cualquiera por su cambio de temperatura correspondiente. En una forma menos formal es la energía necesaria para aumentar 1 K su temperatura, (usando el SI). Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse

como una medida de inercia térmica. Es una propiedad extensiva, ya que su magnitud depende de la cantidad de material en el objeto, por ejemplo, la capacidad calorífica del agua de una piscina olímpica será mayor que la de de una cucharadita. Al ser una propiedad extensiva, la capacidad calorífica es característica de un objeto en particular, y además depende de la temperatura y posiblemente de la presión.

Si se mezcla un balde de agua fria con uno de agua caliente la temperatura de la mezcla tendra un valor intermedio.

La capacidad calorífica no debe ser confundida con la capacidad calorífica específica o calor específico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la capacidad de un cuerpo para almacenar calor, y es la razón de la capacidad calorífica entre la masa del objeto. El calor específico es una propiedad característica de las sustancias y depende de las mismas variables que la capacidad calorífica.

En cada estado B de un sistema termodinámico , se define la capacidad calorífica ,

asociada a un proceso cuasiestático elemental que parte de B y finaliza en un estado B’ como el límite del cociente entre el calor Q absorbido por y el incremento T de su temperatura en ese proceso cuando el estado final B’ tiende al inicial B.

Al no ser el calor absorbido una función de estado, el límite anterior, que define la capacidad

calorífica , no puede interpretarse como la derivada del calor respecto de la temperatura.

Puesto que, fijado el proceso , el calor  está unívocamente determinado por los estados B

y B’, la capacidad calorífica es una variable termodinámica y, por lo tanto, esta

perfectamente definida en cada estado de equilibrio de . Esto es, si  es un

conjunto de variables de estado de , la capacidad calorífica es una función del tipo

De acuerdo con su definición, los valores de  en un estado dado cambian al variar el

proceso . Así, por ejemplo, si es un proceso isotermo en que cede calor, , si es un

proceso isotermo en que absorbe calor y si es un proceso adiabático, obviamente,

En los sistemas simples son de especial interés la capacidad calorífica asociada a un proceso con la coordenada de trabajo X constante CX y la asociada a un proceso con la variable conjugada Y constante CY, que en el caso particular de los sistemas expansivos corresponden, respectivamente, a las capacidades caloríficas a volumen y a presión constante CV y CP.

En el sistema internacional la capacidad calorífica se expresa en Julios x Kelvin-1

En las sustancias puras homogéneas suele utilizarse la capacidad calorífica por unidad de masa o calor específico

 

Donde m es la masa.

También es habitual utilizar la capacidad calorífica molar

Siendo N el número de moles.

B.- Calor absorbido en un proceso cuasiestático.

Según la definición de , el calor absorbido en un proceso cuasiestático infinitesimal es

Con lo que, en un proceso cuasiestático finito desde el estado al estado , el calor absorbido es

Donde el subíndice denota que se trata de una integral curvilínea que debe efectuarse a lo largo de la trayectoria representativa del proceso en el espacio termodinámico.

Para sólidos y líquidos es frecuente que las capacidades caloríficas se puedan considerar constantes e iguales entre si en los distintos procesos, con lo que la última ecuación toma la forma

Donde y son las temperaturas de los estados final e inicial respectivamente.

Capacidades caloríficas en sistemas expansivos.

Definiciones. Relaciones con las ecuaciones energética y térmica de estado.

Según el primer principio, el calor absorbido por un sistema expansivo en un proceso cuasiestático infinitesimal es

Expresando dU en función del par de variables (T,V) recordando que es una función de estado (Véanse los teoremas)

[1]

Sustituyendo esto en la capacidad calorífica  en un proceso arbitrario c tenemos

En un proceso a volumen constante, esto toma la forma

[2]

 Mientras que si el proceso es a presión constante,  , por lo que toma la forma

Las capacidades caloríficas  y , a volumen y a presión constante, son las de más interés práctico, debido a que la mayoría de los procesos que se estudian son a volumen constante o a presión constante.

La última ecuación permite calcular  mediante las dos derivadas primeras de la ecuación energética de estado y una derivada primera de la ecuación térmica de estado.

Si se expresa a dU y dV en función del par de variables (T,P) y se sustituyen en la expresión de la variación del calor

Con lo que

Que es una segunda expresión para CP, alternativa a la definición dada antes.

Relaciones entre capacidades caloríficas.

Restando las expresiones obtenidas para CP y CV

[3]

y en función del coeficiente de dilatación isobárica definido como como

Queda como

Que liga a la derivada , que ordinariamente no se mide, con distintas magnitudes medibles.

Se define el coeficiente de compresibilidad adiabática, como la disminución relativa de volumen por unidad de aumento de presión en un proceso cuasiestático adiabático infinitesimal

Y el coeficiente de compresibilidad isoterma como

Con estas definiciones, y el primer principio puede demostrarse, de modo general una

relación entre , ,  y .

Es decir, el cociente entre los coeficientes de compresibilidad  y   es igual al cociente

entre las capacidades caloríficas  y . De este modo, por ejemplo, determinado

experimentalmente  y  se puede obtener , o bien puede obtenerse  a partir de

los valores obtenidos experimentalmente para , y .

Calor específico y capacidad calorífica de algunos materiales

MaterialCalor específico Densidad Capacidad calorífica

kcal/kg ºC kg/m³ kcal/m³ ºC

Agua 1 1000 1000

Acero 0,12 7850 950

Tierra seca 0,44 1500 660

Granito 0,19 2645 529

Madera de roble 0,57 750 430

Ladrillo 0,20 2000 400

Madera de pino 0,6 640 384

Piedra arenisca 0,17 2200 374

Piedra caliza 0,22 2847 484

Hormigón 0,16 2300 350

Mortero de yeso 0,2 1440 288

Tejido de lana 0,32 111 35

Poliestireno expandido 0,4 25 10

Poliuretano expandido 0,38 24 9

Fibra de vidrio 0,19 15 2,8

Aire 0,24 1,2 0,29

En la tabla se puede ver que de los materiales comunes poseen una gran capacidad calorífica el agua muros de agua, la tierra o suelo seco compactado (adobe, tapia), y piedras densas como el granito junto a los metales como el acero. Estos se encuentran entre los 500 y 1000 kcal/m³ ºC.

Luego se encuentra otro grupo que va de 300 a 500 kcal/m³ ºC entre los que se ubica la mayoría de los materiales usuales en la construcción actual, como el ladrillo, el hormigón, las maderas, los tableros de yeso roca y las piedras areniscas.

En un último grupo se encuentra (3 a 35 kcal/m³ ºC), los aislantes térmicos de masa como la lana de vidrio, las lanas minerales, el poliestireno expandido y el poliuretano expandido que por su "baja densidad" debido a que contienen mucho aire poseen una capacidad calorífica muy baja pero sirven como aislantes térmicos.

Un caso especial es el aire (0,29 kcal/m³.ºC; 0,34 W/m³ ºC), que sirve como un medio para transportar el calor en los sistemas pasivos pero no para almacenar calor en su interior.

7.4.- ¿Qué porcentaje existe de error entre los valores experimentales y los valores teóricos? Explique porque

En los calculos ya determinamos el error de cada material compardos obviamente con los valores teorico y experimentales.

Arrojo los siguientes resultados:

Para el acero:

Para el cobre:

Esto se debe por muchos factores:

Fisicos

El material.- Si tiene alguana impuresa es decir si esta fabricado con mezcla

La temperatura: Puede variar de acuerdo aque temperatura se toma, entonces podriamos decir que a mayor temperatura sera mas exacta su calor especifico del material, obvamente sin llegar hasta su temperatura de fusion.

8.- Conclusiones

a.- Determinamos el calor especifico de los distintos materiales arrojando los siguientes resultados:

a.1.- Para el material: Acero

Determinamos recién que es acero por el error mínimo que tenia a comparación del hierro, veamos.

Error comparado con el hierro

Error comparado con el acero

Por ello concluimos que a pesar de sus características físicas de la placa parecía hierro pero es por el error mínimo de 27.71% acero.

Por cierto lo comparamos con calores específicos de dichas sustancias sacados en tablas

Este error también viene hacer el error comparado con el calor específico teórico.

a.2.- Para el material: Cobre

Con un % de error comparado con el calor específico de la misma sustancia sacada de tablas es de:

b.- Concluimos que en la determinación de los calores específicos de las sustancias se hallo mediante la ley de la conservación de la energía, que nos dice:

Que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, la placa de la sustancia estaba caliente y al colocarse al calorímetro donde esta el agua a temperatura ambiente lo trasformo al agua una parte a vapor energía que puede ser utilizada en turbinas por lo que el agua absorbe calor y la placo lo rechaza por ello se sique la siguiente formula:

9.- Recomendaciones

La persona que utilizar el generador de vapor por seguridad deberá colocarse gafas de protección y guantes.

Se deberá colocar la manguera del generador en un lado donde no afecte a los otros integrantes del grupo.

Se tiene que tener cuidado que la manguera no este en contacto con el generador porque puede quemarse, evitando de esta manera riesgos económicos a los integrantes del grupo y problemas con el docente de laboratorio.

Para tener un mejor resultado con la obtencion del calor especifico, seria recomendable fabricarlos en la universidad para así no tener problemas al hallar un error grande de estos con los calores especificos de tablas tabuladas, puesto que no sabemos la pureza de las plaquetas.

10.- Bibliografía

Libros de consulta:

Galarza Francisco – Física II - 2007-S/ED-CBBA-Bolivia (Pág. 350-368)

Galarza Goñi Juan- Física General - 1998 - ED. Latinas Editores – Perú

Páginas de Internet

es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilatación - 28k –

es.wikipedia.org/wiki/Calor - 50k

es.wikipedia.org/wiki/Calor_específico - 69k –

es.wikipedia.org/wiki/Primera_ley_de_la_termodinámica - 34k -