calor especifico - clase

8/11/2019 Calor Especifico - Clase

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Ing . A NGEL QUISPE TAL LA

D ocen te - U NA SA M angelquispeta l la2@hotmailcom

Calor especfico, entalpa, calor desorcin, conductividad trmica y

difusividad trmica

D E L E

S F U E R Z O

D E

S U S

HIJOS DEPENDE ELP R O G R E S O D E L O S P U

E B L

O S

U N ASA M

SEXTA CLASE DE FISICOQUIMICADE ALIMENTOS


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TIPOS DE ENERG
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La energa puede existir en numerosas formas: trmica,mecnica, cintica, potencial, etc.

Energa total = suma de todas las energas. La energa porunidad de masa se denota por e y se define como:

Los tipos de energa se dividen en macroscpicas (energacintica y potencial) y microscpicas. La suma de todas las

energas microscpicas = energa interna ( U).

Energa cintica = la energa que un sistema posee comoresultado de su movimiento en un cierto marco de referencia:


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Energa potencial = energa que un sistema posee comoresultado de su elevacin en un campo gravitacional:

Energa total: suma de la energa cintica, potencial einterna.


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SUSTANCIAS PURASDEFINICIN :

Son sustancias que pueden existir enms de una fase, pero que en todas

ellas la composicin qumica eshomognea e invariable Ejemplo :AGUA, AMONIACO, MERCURIO etc.El agua puede existir en las fases :

solido (s), liquido ( f), vapor (g). Liquidovapor (fg), solido vapor (sg)

Resumiendo :Una sustancia que tiene una composicin qumica fija recibe elnombre de sustancia pura. El agua, el nitrgeno, el helio y el dixido de carbono,

son sustancias puras.
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Una sustancia pura, no tiene que ser de un solo elemento qumico ocompuesto. La mezcla de diferentes elementos o compuestos qumicos

tambin es una sustancia pura, siempre que la mezcla sea homognea. Elaire, por ejemplo, que es una mezcla de varios gases, con frecuencia se

considera como una sustancia pura porque tiene una composicin qumicauniforme .

En contraste, la mezcla de aceite y agua no es una sustancia pura. Como elaceite no es soluble en aguase acumular sobre la superficie de sta y

formar dos regiones qumicamente distintas.

El nitrgeno y el aire gaseososon sustancias puras. Una mezcla de agua lquida y gaseosa es una

Sustancia pura, pero una mezcla de airelquido y gaseoso no lo es.


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Fases de una sustancia pura: una fase es un arreglomolecular distinto, homogneo en todas partes y que se

separa de las dems por medio de superficies de fronterafcilmente identificables. Las fases principales son slida,

lquida y gaseosa, pero dentro de cada fase principal puedenexistir varias fases (ejemplos: el carbono, el hielo, etc.).


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Procesos de cambio de fase de sustancias puras

Imaginemos la siguiente experiencia donde a una ciertacantidad de agua en un recipiente con un mbolo mvil se le

suministra calor de forma continua a presin constante:


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Lquido comprimido o sub enfriado: lquido por debajo delpunto de ebullicin.

Lquido saturado: lquido a punto de evaporarse.Vapor saturado: vapor a punto de condensarse.

Mezcla saturada de lquido-vapor: mezcla en la quecoexisten la fase lquida y de vapor.

Vapor sobrecalentado: vapor que no est a punto decondensarse.


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Diagramas de cambio de faseEl diagrama P-v:

La forma general del diagrama P-v es similar a la del diagrama T-v,

pero las lneas T=cte tienen una tendencia hacia abajo.


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El diagrama P-T:

El diagrama P-T de una sustancia pura se denomina diagrama de fasepuesto que las tres fases de separan entre si mediante tres lneas.


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La primera ley de la termodinmica: sistemas cerrados.Transferencia de calor

El calor se define como la forma de energa que se

transfiere entre dos sistemas debido a una diferencia detemperaturas. Note que el calor es energa en transicinque se reconoce cuando atraviesa la frontera de un

sistema.Un proceso durante el cual no hay transferencia de

calor se denomina proceso adiabtico.Hay dos formas de tener un proceso adiabtico: (a)

sistema aislado y (b) sistema y entorno estn a la mismatemperatura.

Como forma de energa, el calor tiene unidades deenerga: J (SI) o kJ. Como magnitud extensiva se definea veces el calor por unidad de masa: q=Q/m (kJ/kg).

En ocasiones es mejor conocer la tasa de transferencia decalor, es decir, la cantidad de calor transferida por unidad

de tiempo:


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Convenio de signos: la transferencia de calor hacia un sistema espositiva y la transferencia de calor desde una sistema es negativa.


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El calor se transfiere de tres maneras diferentes: conduccin,conveccin y radiacin.

Conduccin: es la transferencia de energa de partculas msenergticas de una sustancia a las adyacentes menos

energticas, debido a las interacciones entre ellas.Se sabe que la tasa de conduccin de calor, Q cond. , a travs de una

capa de espesor constante, x , es proporcional a la diferencia detemperatura, T, a travs de la capa y el rea, A, normal a la

direccin de la transferencia de calor, e inversamente proporcional alespesor de la capa:

donde k t es la conductividad trmica de material.

En el caso lmite de un espesor tendiendo a cero, la ecuacin

anterior se puede escribir como:


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La que se conoce como la ley de Fourier de la conduccin de calor.Esta indica que la tasa de conduccin de calor en una direccin es

proporcional al gradiente de temperatura en esa direccin.

Conveccin: es el modo de transferencia de energa

entre una superficie slida y un lquido o un gas adyacenteque est en movimiento. Cuanto mayor es el movimiento de

un fluido, tanto mayor es la transferencia de calor.La conveccin puede ser forzada cuando un fluido es obligadoa fluir por un tubo o una superficie por medios externos como

un ventilador o una bomba. La conveccin se llama libre onatural si el movimiento del fluido es provocado por las fuerzas

de flotacin que son inducidas por diferencias de densidad.La tasa de enfriamiento de calor por conveccin, Q conv. , se

determina por la ley de enfriamiento de Newton:


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h = coeficiente de transferencia de calor por conveccin, A =rea de la superficie a travs de la cual tiene lugar la

transferencia de calor, T s = temperatura de la superficie y T f =temperatura del fluido lejos de la superficie.

El coeficiente h depende de la geometra de la superficie, lanaturaleza del movimiento del fluido, las propiedades del fluido

y la velocidad del fluido. Los valores de h, en W/(m2

K), oscilanentre 2 y 25 para la conveccin libre de gases, entre 50 y 1000para la conveccin libre de lquidos, entre 25 y 250 para la

conveccin forzosa de gases, entre 50 y 20000 para laconveccin forzada de lquidos y entre 2500 y 100000 para la

conveccin en procesos de ebullicin y condensacin.

R di i l di i l i id l i di d


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Radiacin: la radiacin es la energa emitida por la materia mediante ondaselectromagnticas (o fotones), como resultado de los cambios en las configuraci

electrnicas de los tomos o molculas.La tasa de radiacin mxima que puede emitirse desde una superficie a una

temperatura absolutaT s est dada por la ley de Stefan-Boltzmann:

donde A = rea de la superficie y =5.67x10 -8 W/m2 K4 es laconstante de Stefan-Boltzmann.

La superficie ideal que emite radiacin a esta tasa mxima recibe elnombre de cuerpo negro.

La radiacin emitida por todas las superficies reales es menor yviene dada por:

O i d d i d l di i d fi i


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Otra propiedad importante de la radiacin de una superficie es suabsorbancia , , que es la fraccin de energa de la radiacin

incidente sobre una superficie que sta absorbe:

La ley de Kirchoff establece que =. Finalmente, la transferencianeta entre dos superficies viene dada por:


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El calor especfico se define como la energa requerida paraaumentar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en

un grado. En general, esta energa depender de cmo se lleve acabo el proceso: calor especfico a volumen constante, C V , y calorespecfico a presin constante, C P .

Los calores especficos se pueden expresar en trminos de otraspropiedades termodinmicas:


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Se ha demostrado experimentalmente (Joule, 1843) que laenerga interna de una gas ideal slo depende de la temperatu

Del mismo modo, se puede demostrar que la entalpa tan slodepende de la temperatura.

Como consecuencia, en un gas ideal C V y C P slo dependen de latemperatura:


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Relacin entre los calores especficos de un gas ideal:

La relacin de los calores especficos de un gas ideal se definecomo:


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Calores especficos de slidos y lquidos:

Una sustancia cuyo volumen especfico (o densidad) es constante sellama sustancia incompresible. Los lquidos y los slidos son

prcticamente sustancias incompresibles.Obviamente, los calores especficos a volumen y a presin constantede una sustancia incompresible son iguales:

Al igual que en los gases ideales, los calores especficos de sustanciasincompresibles slo dependen de la temperatura:


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Para pequeos intervalos de temperatura se puede considerar queC = constante y

El cambio de entropa de sustancias incompresibles se determinecomo:


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La primera ley de la termodinmica: sistemas abiertos.

Anlisis termodinmico de sistemas abiertos

Un gran nmero de problemas en ingeniera implican un flujo demasa hacia y desde un sistema y, en consecuencia, se modelancomo sistemas abiertos o volmenes de control. Un volumen de

control tiene un tamao y forma fijos, pero tambin puede incluiruna frontera mvil.

Principio de conservacin de la masa:


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CALORES ESPECFICOS

Es del conocimiento comn que se requieren diferentes cantidades de energa paumentar la temperatura de masas idnticas de diferentes sustancias en un grado

por ejemplo, son necesarios cerca de 4.5 k J de energa para elevar la temperatude 1 kg de hierro de 20 a 30C. en tanto que se necesita cerca de nueve veces esenerga (41.8 kJ exactamente) para incrementar la temperatura de 1 kg de agualquida en la misma cantidad como se indica en la figura . Por tanto, es deseab

tener una propiedad que permita comparar las capacidades de almacenamiento energa de diferentes sustancias. Esta propiedad se llama calor especfico.

Se requieren diferentes cantidades deenerga para elevar la temperatura de

diferentes sustancias en la misma cantidad.


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El calor especfico se define como la energa requerida para elevar la temperaturuna masa unitaria de una sustancia en un grado como se indica en la figura . Egeneral, esta energa depender de cmo se ejecute el proceso. En los procesos

agroindustriales , interesan dos tipos de calores especficos: calor especfico a volconstante C

vy calor especfico a presin constante C

P.

E! calor especfico es la energa requeridapara elevar la temperatura deuna masa unitaria de una sustancia enuna unidad de una manera especfica.


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El calor especfico a volumen constante Cv puede considerarse como la energarequerida para aumentar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia enun grado, cuando el volumen se mantiene constante. La energa requerida parahacer lo mismo cuando la presin se mantiene constante es el calor especfico apresin constante C

P. La figura siguiente lo ilustra . El calor especfico a presin

constante CP siempre es mayor que C Vdebido a que a presin constante el sistemase expande y la energa para este trabajo de expansin tambin debe suministrarsal sistema.

Calares especficos a volumen constante ypresin constante C V y CP . (los valores dados

corresponden al gas helio).


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Ahora los calores especficos sern expresados en trminos de otras propiedadetermodinmicas especialmente cuando sus valores se usan para procesos de

produccin agroindustrial . En primer lugar, considere un sistema cerradoestacionario sometido aun proceso a volumen constante ( WB = 0). La relacin dela primera ley termodinmica para este proceso se expresa en la forma diferenc

como:


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Las ecuaciones anteriores definen C V y CP y su interpretacin se presenta en la figursiguiente :


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Advierta que C Vy CP , se expresan en trminos de otras propiedades, por lo quetambin deben ser propiedades. Al igual que cualquier propiedad, los calores

especficos de una sustancia dependen del estado que, en general, se especifica pmedio de dos propiedades intensivas independientes. Esto es, la energa requerid

para elevar la temperatura de una sustancia en un grado ser diferente atemperaturas y presiones diferentes como se indica en la figura . Sin embargo, esdiferencia suele ser no muy grande.


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El calor especfico de una sustanciacambia con la temperatura.


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La importancia de los calores especficos en los alimentos juegan un importanpapel en los problemas de transferencia de calor cuando se calientan o enfran

los alimentos. Es necesario conocer el calor especfico para determinar lacantidad de energa que se debe aadir o eliminar. Esto puede dar una indicacin

del costo de energa y en un proceso continuo tendr influencia sobre el tamadel equipamiento.Los valores de calor latente, que estn asociados con los cambios de fases, juegan un papel importante en los procesos de congelacin, cristalizacin,

evaporacin y deshidratacin.

El calor especifico de una sustancia es una medida de la cantidad de energanecesaria para elevar una unidad de temperatura la unidad de masa. Como se

menciono antes , el calor especfico es dependiente de la temperatura. Sinembargo, para el propsito de muchos clculos trmicos, estas variaciones son

pequeas y se usa un valor medio del calor especfico para el rango detemperatura considerado.


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Relacin entre el calor especfico y la temperatura yevaluacin del cambio total de calor.

el rea dentro de la curva.

f


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Los metales tienen valores del calor especfico muy bajos, comparados con loslos alimentos. Por otra parte, aceites y grasas tienen valores del calor especfic

aproximadamente la mitad que el del agua. Grano seco y alimentos en polvotambin tienen valores muy bajos del calor especfico. Los calores especficos dependientes de la temperatura; para muchas sustancias hay un ligero incremenen el calor especfico cuando la temperatura se eleva. En vista de que los calor

especficos son dependientes del contenido en humedad y la temperatura, convia menudo expresarlos con ms detalle. La Tabla siguiente muestra valores

adicionales del calor especfico para un conjunto de alimentos.

Calor especfico de algunos alimentos y productos del procesado de alimentos.


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Los valores para los calores especficos de algunos componentes aparecenen la Tabla siguiente.


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Calores especficos de componentes alimentarios.


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Mtodo de las mezclas

En este mtodo, la sustancia de masa y temperatura conocida se coloca dentro deun fluido de masa y temperatura conocida contenido en un recipiente de metal

(aluminio o cobre) denominado calormetro. Una vez alcanzado el equilibriotrmico, se toma la temperatura final. Para determinar el calor especfico de la

sustancia se supone que el calor perdido por esta es igual al calor ganado por elfluido y el calormetro (principio de la igualdad de los intercambios calorficos


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Hemos hablado de los cambios del calor sensible, es decir, cambios que pueden detectados por un aumento o disminucin de la temperatura. No obstante, enmuchas operaciones de la industria de alimentos, aparece un cambio de fase;

asociados con los cambios de fase hay cambios de energa. Las fases involucradson slida, lquida y gaseosa. El agua puede existir como slido, como lquido

como vapor, y tambin como una combinacin de las tres fases en equilibrio. Sifijan la presin y la temperatura, es posible predecir en que estado se encuentra

agua. La forma ms usual del diagrama de fases se obtiene representando lapresin frente a la temperatura.

La Figura representa tal diagrama de fasespara el agua. A una presin y temperaturadeterminadas, las tres fases, slido (S),

lquido (L) y vapor (V) estn en equilibrio.Esto se conoce como punto triple (T); losvalores de la presin y temperatura en el

punto triple son, respectivamente, 4,6 torr y0,01C. La lnea AT representa las condicionede presin-temperatura para que el slido y el

lquido estn en equilibrio, es decir, la lneadel punto de fusin; por consiguiente, esta

lnea demuestra cmo vara el punto de fusin

con la presin.Diagrama para el agua

L l TB l di i d d l


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La lnea TB representa las condiciones donde elvapor y el lquido estn en equilibrio trmico; por

tanto, esta lnea predice cmo el punto deebullicin varia con la presin.

La lnea TC corresponde a las condiciones para quel slido y el vapor estn en equilibrio. As, para eagua, si la presin de vapor de agua se mantiene

por debajo de 4,6 torr y se congela el agua, cuandose suministra energa el slido puede pasar

directamente a vapor. Este proceso se denomina

sublimacin y se utilizapara eliminar agua en los procesos de liofilizacinno hay fusin ni fase lquida implicada y puedenevitarse problemas tales como la contraccin y el

endurecimiento superficial asociados con el secadcon aire caliente. Si la presin aumenta por encim

de 4,6 torr, entonces el hielo puede convertirse enlquido antes de que sea eliminado como vapor.

Diagrama para el agua


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Diagrama para el CO2

En contraste con esto, el diagrama de fasespara el dixido de carbono ( CO2 )que aparece

en la Figura mostrada presenta unascondiciones para el punto triple que son

57 C y 5,4 atm. Por ello el dixido decarbono slido sublimar a la presinatmosfrica.

Si el agua se congela por debajo deaproximadamente 4 0 C y se suministra

energa a una tasa constante, al representar latemperatura frente al tiempo resulta la grficaque aparece seguidamente :

Curva de calentamiento para el aguadurante la transicin desde el hielohasta agua sobrecalentada a la presin

atmosfrica


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Curva de calentamiento para el agua durante la transicin desde elhielo hasta agua sobrecalentada a la presin atmosfrica


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El calor latente de vaporizacin es aproximadamente siete veces ms alto que elfusin. El calor latente de vaporizacin del agua es extremadamente alto. As,

costos energticos para evaporar y deshidratar son potencialmente altos encomparacin con los procesos que requieren slo cambios en el calor sensible.vapor es tambin un fluido muy usado en transferencia de calor, debido a que ce

grandes cantidades de energa cuando se condensa, as como porque tiene un vaalto del coeficiente de pelcula trmica . Adems, cuando los alimentos se congtambin ceden cantidades sustanciales de energa que tienen que ser eliminada

por el refrigerante.


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Se necesita eliminar 82.112 kJ. de energa para realizar este proceso de congelacNtese que el 68,6% del proceso corresponde a la aportacin del calor latente qu

debe eliminarse.

Contenido en humedad y calores latentes para algunos alimentos


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Contenido en humedad y calores latentes para algunos alimentos.

Puede verse que el calor latente est influido por el contenido en humedaddel alimento. Lamb (1976) ha dado la ecuacin siguiente para calcular el

valor del calor latente:


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donde mW es la fraccin en masa de la humedad. Estos valores para algunosalimentos aparecen entre parntesis en la Tabla anterior , y muestran una buena

correlacin con los valores citados.


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En la Figura siguiente, se muestra una representacin de la temperatura frente ala entalpa. Ntese que la temperatura permanece constante en las zonas en que

se intercambia calor latente.Los clculos se realizan separadamente para cada una de las zonas representada

en la Figura.

Representacin temperatura-entalpa para la fusin del hielo y vaporizacin del


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Se utiliza un depsito tubular de agua para escaldar arvejas con un flujmsico de 860 kg/h. El consumo de energa para el proceso de escaldado

es de 1.19 GJ/h y las prdidas debidas al deficiente aislamiento se

estiman en 0.24 GJ/h. Si el consumo total de energa en el proceso es de2.71 GJ/h.(a) Calcular la energa necesaria para recalentar el agua.

(b) Determinar el porcentaje que supone la energa asociada con cadacorriente.


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Caudal msico de producto = 860 kg/hEnerga requerida tericamente = 1.19 GJ/h

Prdidas de energa debidas al deficiente aislamiento = 0.24 GConsumo total de energa en el escaldador = 2.71 GJ/hDEL MODELO SE PLANTEA UN BALANCE DE EN

TODO LO QUE ENTRA = TODO LO QUE SALE


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En un proceso semi continuo se pelan papas mediante vaporagua. El vapor se suministra a razn de 4 kg por cada 100 kg

patatas sin pelar. Estas entran al sistema a 17C y las papaspeladas salen a 35C; adems, del sistema sale una corrient

residual a 60C . Los calores especficos de las papas sin pelala corriente residual y de las papas peladas son, respectivame

3.7, 4.2 y 3.5 kJ/kg K. Si el calor especfico del vapor(considerando 0C como temperatura de referencia) es 275Kj/kg, calcular las cantidades de corriente residual y de pap

peladas que salen del proceso.


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Caudal de vapor = 4 kg por 100 kg de patatas sin pelarTemperatura de las papas sin pelar = 17CTemperatura de las papas peladas = 35C

Temperatura de la corriente residual = 60CCalor especfico de las papas sin pelar = 3.7 kJ/kg K Calor especfico de las papas peladas = 3.5 kJ/kg K

Calor especfico de la corriente residual = 4.2 kJ/kg K Entalpa del vapor = 2 750 kJ/kg


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5) Por cada 100 Kg de papas sin pelar se obtendrn 68.87 Kg de papaspeladas y 35 14 Kg de desechos ( corriente residual)


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peladas y 35.14 Kg de desechos ( corriente residual)

1.- Realizar los siguientes cambios de unidades:a) Conductividad trmica, 0.3 Btu / h ft. F a W/m C.

b) Coeficiente de conveccin, 105 Btu / h ft2 x F a W/m2 C.e) Calor latente de fusin, 121 Btu/ lbm a J/kg.

2.- Un producto lquido con un contenido en slidos de 10% se mezcla conazcar previamente a la concentrain de la mezcla (eliminando el agua) pobtener un producto final con un 15% de slidos y un 15% de azcar. Calcla cantidad de producto final obtenido a partir de 200 kg de producto lquioriginal. Calcular tambin la cantidad de azcar necesaria y la cantidad deeliminada durante la etapa de concentracin.

3.- Se congela un alimento mediante un equipo capaz de retirar 6000 kJ. Ecalor especfico del alimento sin congelar es de 4 kJ/kg x C, la temperatucongelacin es 2C, el calor latente de fusin es 275 kJ/kg y el calorespecfico del producto congelado es 2.5 kJ/kg . C (por debajo de 2C).Calcular su temperatura de salida si se introducen al sistema 10 kg del alim

a 10C.

4.- Se desea enfriar un alimento lquido desde 80 hasta 30un cambiador de calor de tipo indirecto usando agua como m


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un cambiador de calor de tipo indirecto usando agua como mrefrigerante. Calcular el caudal de agua necesario para en1800 kg/h de alimento si el agua se calienta en el cambiado

10 a 20C. Los calores especficos del alimento y del aguarespectivamente, 3.8 y 4.1 kJ/kg x K.

5.- Se calientan 2000 kg/h de leche mediante un cambiadocalor en el que se les suministran 111,600 kJ/h. La temperade salida de la leche es de 95C y su calor especfico es 3.9 kx C. Calcular la temperatura de entrada de la leche al cambia

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