calculo de coeficientes de pandeo en columnas

Universidad Católica de la Santísima Concepción Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Civil

Estructuras Metálicas

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TAREA 1

ESTRUCTURAS METÁLICAS

INC5103-01

CALCULO DE COEFICIENTES DE PANDEO EN COLUMNAS



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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 3

2. ESTRUCTURA ................................................................................................................... 4

3. DATOS DE ENTRADA ....................................................................................................... 6

4. COEFICIENTES DE PANDEO POR FORMULA Y ÁBACO ............................................... 6

5. CALCULO DE PANDEO GLOBAL .................................................................................... 8

6. CARGA DE COMPRESIÓN NOMINAL Y ADMISIBLE. ..................................................... 9

7. COMBINACIÓN DE CARGAS SEGÚN ASD (NCH 2369 OF.2003) ..................................15



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1. Introducción

Para esta tarea se nos asignó la estructura 1 en modelo RAM, en la cual nos

corresponde analizar los ejes 3 y 4 respectivamente.

Se deben calcular los coeficientes de pandeo local y global, este último puede ser

calculado mediante fórmulas o ábacos. También calcular la carga de compresión

nominal y admisible mediante el método de tensiones admisibles (ASD).

Para realizar los cálculos anteriormente mencionados debemos considerar:

- Las condiciones de apoyo de nuestro marco.

- Las especificaciones técnicas de las secciones (por catálogo).

- Definir en qué planos la estructura se encuentra arriostrada y en cuáles no.



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2. Estructura

Fig1. Estructura1 en 3D



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Fig2. Eje 3 se indican los tipos de perfiles, longitudes y condiciones de apoyo en x e y.

Fig3. Eje 4 se indican los tipos de perfiles, longitudes y condiciones de apoyo en x e y



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3. Datos de entrada

4. Coeficientes de pandeo por formula y ábaco

- Para determinar estos coeficientes k33 primero debemos calcular los grados de

empotramiento G para cada nodo. El G se calcula mediante la siguiente formula:

- Donde el subíndice c indica las columnas y el b las vigas.

- Calculamos los grados empotramiento para el eje 3 y eje 4, se adjuntan tablas con

los valores obtenidos para cada eje respectivamente.

c

c

b

b

IL

GI

L



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Fig4. Tablas con los grados de empotramiento.

- Una vez que tenemos los G se procede a calcular los coeficientes de pandeo para

cada columna, mediante formula y mediante ábaco (se adjuntan los ábacos en el

trabajo).

Fig5.Tablas resumen con los coeficientes de pandeo.

EJE 3

NODO G

A 1

B 8,48

C 7,62

D 4,17

E 0

F 0

G 0

H 10

I 2,32

J 1,91

K 0,90

L 10

M 9,83

N 7,51

Ñ 3,15

EJE 4

NODO G

A 1,00

B 9,44

C 8,46

D 3,53

E 0,00

F 0,00

G 0,00

H 10,00

I 4,59

J 4,28

K 1,83

L 10,00

M 18,21

N 17,97

Ñ 7,94

COEF. PANDEO EJE 3

COLUMNA L (cm) K33

A-B 245 1,86

B-C 245 2,73

C-D 245 2,34

H-I 245 2,18

I-J 245 1,64

J-K 245 1,44

L-M 245 2,99

M-N 245 2,80

N-Ñ 245 2,20

COEF. PANDEO EJE 4

COLUMNA K33

A-B 1,89

B-C 2,85

C-D 2,30

H-I 2,51

I-J 2,13

J-K 1,81

L-M 3,40

M-N 3,93

N-Ñ 3,19



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5. Calculo de Pandeo Global



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6. Carga de compresión nominal y admisible.

- Para determinar la carga de compresión nominal, se hará utilizando la norma AISC

2005 y para calcular las tensiones admisibles se utilizará Pn/Ωc, con Ωc = 1,67.

- Se seleccionó la columna con el coeficiente de pandeo más alto, correspondiente a

la columna L-M, para el eje 3 y la columna M-N, para el eje 4.

1) CLASIFICACION DEL PERFIL EJE 3:

1.1 ELEMENTO NO ATIEZADO (ALA):

COLUMNA PERFIL λ Cw (mm6) J (mm4)

L-M HN 30X159 0,00 2,33E+12 4,64E+06

M-N HN 40X160 54,95 1,38E+07 1,80E+03

6

1505,36

28

0,64

4 40,35 0,96 0,76

244 /14

0,76 2,1 100,64 13,64

3515

ala

cr

y

c

w

r

r

b

e

k E

f

kh

t

ala



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- Debido a que ck no se encuentra dentro de los valores indicados, se debe considerar un

ck =0,76 para nuestros cálculos y como rala se clasifica como un ala compacta.

1.2 ELEMENTO ATIEZADO (ALMA):

- Como alma r se clasifica como alma compacta.

- Por lo tanto se tiene ala y alma compacta, el perfil se clasifica como compacto y se tiene

el Q=1.

2) PANDEO GLOBAL:

- Consideramos un zk =1, un zL =250 (cm) y un max 57,42 este valor corresponde a la

columna L-M la cual tiene el coeficiente de pandeo más alto.

2.1 PANDEO POR FLEXION:

2.2 PANDEO POR FLEXO-TORSION:

- Dado que no tenemos elementos esbeltos y es un elemento con simetría doble se utiliza

la siguiente formula:

6

24417,43

14

2,1 101,49 1,49 1,49 36,42

3515

alma

w

r

y

alma r

h

t

E

f

2 2 6

1 2 2 2

max

2,1106286,26

57,42e

E KgF

cm

2

2 2

2 6 6

2 2

2 2

1

2,1 10 2,33 10 1790000 4,64

32878 126061 245

17768,8

we

x yz

e

e

E CF G J

I Ik L

F

KgF

cm



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- Luego se elige el mínimo entre el pandeo por flexión por flexo-torsión, en el cual domina

“el pandeo por flexión”.

3) TENSION NOMINAL Y TENSION ADMISIBLE:

- Calculando crF :

- Por lo tanto crF estad dado por:

1 2 1

2

min( , )

6286,26

e e e e

e

F F F F

KgF

cm

4,71 115,125

57,42 115,125

y

E

f

35156286,26

2

0,658

0,658 3515

2781,54

y

e

F

F

cr y

cr

cr

F F

F

KgF

cm



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- Pandeo por flexión sin elementos esbeltos la carga de compresión nominal está dada

por:

- Por lo tanto la carga admisible en compresión según diseño ASD:

4) CLASIFICACION DEL PERFIL EJE 4:

1.3 ELEMENTO NO ATIEZADO (ALA):

2202,2

2781,54 202,2

562427

g

n cr g

n

n

A cm

P F A

P

P Kg

562427

1,67

336783

nadm

adm

PP

P Kg

6

20010

20

0,64

4 40,35 0,73 0,76

360 /12

0,73 2,1 100,64 13,37

3515

ala

cr

y

c

w

r

r

b

e

k E

f

kh

t

ala



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- Como rala se clasifica como un ala compacta.

1.4 ELEMENTO ATIEZADO (ALMA):

- Como alma r se clasifica como alma compacta.

- Por lo tanto se tiene ala y alma compacta, el perfil se clasifica como compacto y se tiene

el Q=1.

5) PANDEO GLOBAL:

- Consideramos un zk =1, un zL =250 (cm) y un max 54,95 este valor corresponde a la

columna L-M la cual tiene el coeficiente de pandeo más alto.

2.1 PANDEO POR FLEXION:

2.2 PANDEO POR FLEXO-TORSION:

- Dado que no tenemos elementos esbeltos y es un elemento con simetría doble se utiliza

la siguiente formula:

6

36030

12

2,1 101,49 1,49 1,49 36,42

3515

alma

w

r

y

alma r

h

t

E

f

2 2 6

1 2 2 2

max

2,1106864,1

54,95e

E KgF

cm

2

2 2

2 6 73

2 2

2 2

1

2,1 10 13,8 10 1790000 1,8 10

62479 213391 245

585463

we

x yz

e

e

E CF G J

I Ik L

F

KgF

cm



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- Luego se elige el mínimo entre el pandeo por flexión por flexo-torsión, en el cual domina

“el pandeo por flexión”.

6) TENSION NOMINAL Y TENSION ADMISIBLE:

- Calculando crF :

- Por lo tanto crF estad dado por:

1 2 1

2

min( , )

6864,1

e e e e

e

F F F F

KgF

cm

4,71 115,125

54,95 115,125

y

E

f

35156864,1

2

0,658

0,658 3515

2836,88

y

e

F

F

cr y

cr

cr

F F

F

KgF

cm



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- Pandeo por flexión sin elementos esbeltos la carga de compresión

nominal está dada por :

- Por lo tanto la carga admisible en compresión según diseño ASD:

7. Combinación de cargas según ASD (Nch 2369 Of.2003)

2203,2

2836,88 203,2

576455

g

n cr g

n

n

A cm

P F A

P

P Kg

576455

1,67

345183

nadm

adm

PP

P Kg

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