Lugo obeso Itzel AliciaAguirre Crdenas Sergio JessDe la Cruz Cuellar JosuRivera Zazueta Marco Antonio

ndice:Introduccin.Ideas Bsicas de TS.Eficiencia de los mtodos iterativos.Aplicaciones.Problema de encontrar el mximo conjunto de vrtices independientes.Problema de Planificacin de cursos.Conclusiones.

IntroduccinLos orgenes de esta tcnica son de los 70, su forma actual fue presentada por Fred Glover en 1986, y los primeros modelos tericos surgieron de 1992.No se conoce ninguna prueba clara de la convergencia pero la tcnica ha mostrado una eficacia notable en muchos problemas. Existen refinamientos de esta tcnica para aplicaciones especficas.

La bsqueda tab es un algoritmo Meta heurstico que puede utilizarse para resolver problemas de optimizacin combinatoria.La bsqueda tab utiliza un procedimiento de bsqueda local o por vecindades para moverse iterativamente desde una solucin(X) hacia una solucin (X)en la vecindad (X) hasta satisfacer algn criterio de parada.

Ideas bsicas de Tab SearchPara mejorar la eficiencia del proceso de exploracin, es necesario registrar no slo informacin local (como el valor actual de la funcin) sino que adems informacin relacionada al proceso de exploracin.Lleva un registro del itinerario recientemente realizado, de forma de restringir los posibles vecinos sobre los que voy a avanzar.La estructura de vecindad es dinmica

Ideas bsicas de Tab SearchMetaheursticaDado que TS incluye en sus propias reglas algunas tcnicas heursticas, decimos que es una metaheurstica. Su papel es dirigir y orientar la bsqueda de otro procedimiento (ms local) de bsqueda.

Clasificacin de Tabu SearchEs determinstica (vs. aleatoria)Es basada en un individuo (vs. poblaciones)Es de trayectoria (vs. constructiva)Es un mtodo iterativo.Hay que definir la vecindad utilizada.Utiliza memoria.

Condiciones de paradaCantidad de iteraciones.Tiempo mximo de CPU.Alcanzar una solucin i que sea mejor que un cierto valor fijado al inicio.No obtener una nueva mejor solucin i* luego de una cierta cantidad de iteraciones.Todos los vecinos del paso actual estn incluidos en la lista tab.

Largo de la lista TabUna lista tab de largo N, nos garantiza que no se van a crear ciclos de largo inferior a N.La cantidad de casos a agregar a la lista puede ser muy grande.Al modelar el problema se decide el largo de la lista Tab.

Informacin a guardar en la lista TabPor razones de eficiencia, slo guardo una parte de la informacin que describe a las soluciones recorridas.El problema de guardar slo una parte de la solucin, es que puede haber otras soluciones an no visitadas que en esa parte de la informacin sea igual.Lo que se hace es definir un criterio de aspiracin para aceptar soluciones por ms que estn en la lista tab.El criterio de aspiracin ms comn es habilitar las mejores soluciones, an cuando ellas hayan sido visitadas recientemente.

Varias Listas TabPor motivos de eficiencia se pueden utilizar varias listas Tr al mismo tiempo.Cada lista Tr guarda un componente de la solucin.Los componentes que agrego a las listas son componentes que reciben el status tab, es decir componentes no permitidos para futuras soluciones.

Algoritmo Tabu Searchs

Eficiencia del mtodoLa eficiencia depende principalmente de cmo est modelado el problema.Importante: definir correctamente la estructura de vecindad y funcin objetivo.Secundario: ajustar parmetros.Un modelo es bueno cuando al aplicar la tcnica, sta no es muy sensible a la eleccin de parmetros.

The Maximum Independent Set ProblemPara relajar el problema, se busca un conjunto que sea de un tamao k dadoSolucin inicial: elijo k vrtices arbitrariosVecindad: intercambio un vrtice de la solucin actual con un vrtice de afuera de ese conjuntoFuncin objetivo: cuento la cantidad de aristas que unen los vrtices de la solucin actual, esa cantidad tiene que llegar a ceroTres listas tabLista con las soluciones visitadas recientementeLista con vrtices introducidos recientementeLista con vrtices quitados recientementek=3

The Course Scheduling ProblemsEs un problema similar al de los pases de coloresCada clase a dictar es un vrticeCada perodo es un colorUna arista entre dos vrtices, implica que las dos clases no se pueden dictar al mismo tiempoEn la vida real las escuelas tienen restricciones adicionales con las que es difcil trabajar (disponibilidad salones grandes, uso de proyectores u otros recursos, clases con duracin distinta, lograr que los horarios sean compactos, restricciones geogrficas y de precedencia)

ConclusionesLos ejemplos anteriores muestran el rango de aplicaciones para los cuales se utiliza bsqueda Tab.Si bien parece necesario tener que ajustar varios parmetros, existen estudios tericos que indican un alto grado de libertad para elegir estos parmetros.Por el momento, esta tcnica aparenta ser un enfoque complejo para grandes problemas de optimizacin, en vez de ser un mtodo elegante y simple.Un problema que se presenta al utilizar esta tcnica es que a la complejidad del problema a resolver se le agrega complejidad inherente a la propia tcnica.

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