Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit

Liike ja vuorovaikutus ISBN:

© Veera Kallunki, Jari Lavonen, Kalle Juuti, Veijo Meisa-lo, Anniina Mikama, Mika Suhonen, Jukka Lepikkö, Jyri Jokinen

Verkkoversio: http://www.edu.helsinki.fi/astel-ope

Taitto: Anniina Mikama

Piirroskuvat: Anniina Mikama

Helsingin yliopiston soveltavan kasvatustieteen laitos PL 9 00014 Helsingin yliopisto

1

Esipuhe Opettajankoulutuksen ympäristö- ja luonnontiedon, fysiikan tiedonalan, Liike ja tasapaino - oppimateriaalissa Nano ja Piko, kaksi lapsenomaisen vilkasta, hyväntuulista ja uteliasta olentoa kaukaiselta Lepton-planeetalta, tutustuttavat sinut lii-ke- ja tasapainoilmiöihin ja niitä selittäviin luonnonlakeihin. Samalla opit tapoja, joilla voit ohjata oppilaitasi koulussa huomaamaan heidän ympäristöstään erilaisia liike- ja tasapai-noilmiöitä sekä selittämään niitä. Nano ja Piko auttavat sinua nimenomaan selitysten muotoi-lussa, sillä he ovat matkustaneet Maahan pitkän matkan kau-kaiselta planeetalta nimeltä Lepton. Matkalla he ovat tehneet havaintoja kappaleiden liikkeistä ympäristössä, jossa ei esiin-ny samanaikaisesti useita vuorovaikutuksia, kuten melkein kaikissa maanpäällisissä ilmiöissä esiintyy. Kappaleiden liik-kuessa niihin vaikuttaa Maan pinnalla usein Maan vetovoima, ilmanvastus ja kappaleiden kosketuksessa syntyvä kitka. Na-non ja Pikon saamat kokemukset "ideaalisista" olosuhteista auttavat sinua pelkistämään ympärilläsi havaitsemiasi ilmiöi-tä ja muotoilemaan luonnonlakeja, joilla ilmiöt voidaan selit-tää. Tämä oppimateriaali on tehty yhteistyössä Helsingin yliopis-ton opettajankoulutuslaitoksen, Helsingin kaupungin sekä SET ry:n (Sähkö-, elektroniikka- ja tietoteollisuus) kanssa yhteisessä ASTeL-hankkeessa (Arithmetics, Science, Techonology, e-Learning). Materiaalin laatimista on tukenut opetushallitus. Materiaalin laatiminen on myös osa opettajan-koulutuslaitoksen VirMat-hanketta. Materiaalia ovat kirjoit-taneet, ideoineet ja kommentoineet Veera Kallunki, Jari La-vonen, Kalle Juuti, Anniina Mikama, Veijo Meisalo ja Jyri

Jokinen. Kuvat ja kaaviot on piirtänyt Anniina Mikama ja valokuvaajana on toiminut Mika Suhonen. Johdanto Nanon ja Pikon kotiplaneetta, Lepton, sijaitsee yhdessä lin-nunratamme kierteishaarassa kiertäen sen erästä tähteä. Siellä on asunut jo vuosimiljoonien ajan pienikasvuinen mutta mo-nilukuinen, vihreä kansa, rauhassa eläen ja uteliaasti maail-mankaikkeutta tutkien. Leptonin asukkaat elävät ihmisten mittapuulla käsittämättömän vanhoiksi; jopa yli tuhat vuotta. Näin he ehtivät kerätä elämänsä aikana paljon kokemuksia, tietoa ja viisautta. Siitä huolimatta hyväntuuliset leptonit säi-lyttävät koko elämänsä luontaisen uteliaisuutensa ja lap-senomaisen, loppumattoman innostuksensa. Eräänä päivänä leptonien tehokkaat radioteleskoopit löytävät aivan uuden planeetan, Maan, linnunradan toisesta kierteis-haarasta. Heistä planeetta vaikuttaa asumiskelpoiselta, ellei suorastaan viihtyisältä, ja heidän uteliaisuutensa herää välit-tömästi; Tämäpä metkaa! Olisiko tuolla planeetalla älyllistä elämää? Ja sen asukkaat mahtavat näyttää? Ovatko ne suuria ja punaisia hirviöitä, jollaisiksi avaruusolennot aina lasten tarinoissa kuvataan? Leptonit päättävät välittömästi lähettää matkaan tutkimus-ryhmän ottamaan asiasta selvää. Matkalle lähetetään Nano ja Piko. Seuraavissa luvuissa tarkastellaan Nanon ja Pikon ko-kemuksia avaruusmatkalta ja matkan jälkeisistä maanpäälli-sistä tapahtumista. Erityisesti heidän saamansa kokemukset matkustaessaan avaruuden tyhjiössä kaukana muista taivaan-kappaleista ovat hyödyllisiä kun tarkastelemme liikkeen pe-rustyyppejä, luonnehdimme niitä ja esitämme selityksiä liik-keille ja liikkeen muutoksille. Maan pinnalla tapahtuvat lii-

2

keilmiöt ovat aina sellaisia, että liikkuvaan kappaleeseen vai-kuttaa useita voimia, kuten painovoima, ilmanvastus ja kitka. Havaintoja selitettäessä on siten vaikea ottaa huomioon kaik-kia havaittuun ilmiöön vaikuttavia tekijöitä. Sitä vastoin Na-non ja Pikon kokemukset ovat sellaisia, että niiden perusteel-la on helppo päätyä liikettä ja liikkeen muutoksia selittäviin luonnonlakeihin. Kertomus ei ole luonteeltaan loogisesti etenevä matkakerto-mus, vaan se sisältää otteita ja välähdyksiä Nanon ja Pikon mielenkiintoisina pitämistä tapahtumista, joista rakentuu lii-ke- ja tasapainoilmiöiden kokonaisuus. Nanon ja Pikon opas-tuksella opit, miten liikettä voidaan luokitella ja kuvata, ja mistä tekijöistä liikkeelle lähteminen, pysähtyminen ja kään-tyminen riippuvat. Lisäksi perehdyt kappaleiden tasapainoon ja yksinkertaisiin koneisiin, kuten vipuun, rattaisiin ja kalte-vaan tasoon. Fysiikan osa-alueena mekaniikka, joihin liike- ja tasapai-noilmiötkin kuuluvat, on luonteeltaan sangen monimutkainen ilmiökokonaisuus. Mekaniikan ilmiöiden selitykset puetaan syy- ja seurauslakien muotoon. Ongelmana lakien esittämi-sessä on se, että ilmiöissä vaikuttaa samalla kertaa useita teki-jöitä. Mekaniikan monimutkaisuutta kuvastaa hyvin sekin, että mekaniikan lakien isä, Isaac Newton (1642 - 1727), esitti pitkään aihetta tutkittuaan kaikki tutkimustuloksensa kerralla, yhtenä suurena toisiinsa kietoutuvana kokonaisuutena pääte-oksessaan Principiassa. Tässä oppimateriaalissa liike- ja tasapainoilmiöitä lähestytään ensin kvalitatiivisella tasolla - tunnistaen ja luokitellen ilmiöi-tä ja niiden ominaisuuksia. Sen jälkeen havaittuja ominai-suuksia syvennetään kvantitatiivisella tasolla niiden voimak-kuuksia vertailemalla ja mittaamalla.

3

SISÄLLYS LIIKE JA TASAPAINO 1. LIIKE Liikkeen luokittelu Liikkeen jatkavuus Liike ja vuorovaikutus Liikkeen muuttuminen Vain vuorovaikutus voi muuttaa liikettä Vuorovaikutusten luokittelu Kappaleen vaikutus liikkeen muutokseen 2. LIIKKEEN, VOIMAN JA MASSAN MITTAAMINEN Nopeus Kiihtyvyys Vuorovaikutus ja voima 3. TASAPAINO Painopiste Tasapainon lajit Kappaleen kaatuminen Mekaaninen kone Vipu Kalteva taso Väkipyörä

1. LIIKE

Kohtaamme päivittäin erilaisia liikeilmiöitä. Matkat työpaikalle tai kauppaan ovat liikettä kävellen tai jol-lakin kulkuvälineellä. Samoin harrastuksissa liikutaan; uinti, luistelu ja sählyn pelaaminen ovat pelkistetysti ajateltuna vain liikettä, liikkuvien kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja näistä vuorovaikutuksista aiheu-tuvia muutoksia liikkeissä. Fysiikassa puhutaan usein kappaleiden liikkeistä. Tällöin kappaleilla tarkoitetaan mitä tahansa liikkujaa: uimari, luistelija, pyörä, auto, pölyhiukkanen, planeetta tai vaikkapa atomi. Myös joessa virtaavaa vettä voidaan pitää liikettä tarkastel-taessa kappaleena.

Liikkeitä on tarkoituksenmukaista luokitella ryhmiin. Kappaleet voivat edetä, pyöriä, värähdellä ja virrata. Vuorovaikutus jonkin toisen kappaleen kanssa voi muuttaa kappaleen liikettä: levossa oleva kappale voi lähteä liikkeelle, sen vauhti voi kasvaa tai pienentyä tai se voi kääntyä. Liikettä kuvataan erilaisin ominai-suuksin: nopea - hidas, tasainen - muuttuva, suora-viivainen - käyräviivainen.

Liikettä tarkastellaan aina liikkuvan kappaleen suh-teessa toiseen kappaleeseen. Esimerkiksi auton ajaes-

4

sa maantiellä auto liikkuu suhteessa paikallaan ole-vaan Maahan. Ratapihalla taas törmäämme toisinaan tilanteeseen, jossa viereisellä raiteella oleva juna läh-tee liikkeelle.

Tällöin paikallaan olevan junan matkustajan on vaikea päätellä kumpi junista liikkuu.

Liike on ilmiö, joka voi tapahtua kappaleelle.

Liike on suhteellista: kappaleen liike tapahtuu aina jonkin toisen kappaleen suhteen.

Liikkeen luokittelu

Harakka lentää pihan poikki. Lento on liikettä eteen-päin, liikettä ylhäältä alas siiveniskujen tahdissa ja lii-kettä sivusuunnassa määränpäätä kohti eli kokonai-suudessaan harakan lennossa voidaan erottaa kolme suuntaa tai ulottuvuutta, liike on 3-ulotteista. Heitetyn pallon lento on pääasiassa liikettä eteen sekä pys-tysuuntaista liikettä. Sivusuunnassa pallo ei sen si-jaan juurikaan liiku eli sen liike on 2-ulotteista. Jos pallo pyörii ilmassa, liikkeessä voi olla kierrettä, joka aiheutuu pyörivän pallon kosketuksesta ilman kanssa. Kuulantyönnössä kuulan lentorataa voidaan pitää hy-vin tarkasti 2-ulotteisena. Yksiulotteista liikettä on esimerkiksi suoralla, tasaisella tiellä ajavan auton ete-neminen. Tehtävä 1: Mieti esimerkkejä liikkeistä, jotka voidaan edellä kuvatulla tavalla luokitella 1-, 2- tai 3-ulotteisiksi. (VASTAUS: 1-ulotteista liikettä putoava omena, 2-ulotteista pujottelu (?), 3-ulotteista ralliautoilu mäki-sellä ja mutkaisella tiellä) Liikettä voidaan luokitella edellä kuvaillun etenevän liikkeen (harakan lento) lisäksi myös pyörimisliikkeek-si ja värähdysliikkeeksi. Heitetty pallo ja auton rengas pyörivät tietyn akselin suhteen samalla kun ne etene-vät. Renkaan liikettä jollakin tasolla sanotaan vieri-väksi liikkeeksi, jossa ovat mukana sekä etenevä liike että akselin suhteen pyörivä liike. Tuttuja värähdys-liikkeitä ovat keinun ja keinulaudan edestakaiset liik-

5

keet leikkipuistossa sekä rasiasta esiin ponnahtava vieteriukko. Liikkeet luokitellaan etenevään, pyörivään ja värähte-levään liikkeeseen. Etenevä liike voi olla 1-, 2- ja 3-ulotteista. Kappale voi pyöriä kiinteän akselin suhteen kahteen suuntaan. Tehtävä 2: Luokittele kuvassa näkyviä liikkeitä järke-vällä tavalla. Kuinka monta tapaa keksit?

Liikkeen jatkavuus

Istut metrossa, joka lähtee juuri asemalta liikkeelle. Kehosi painautuu istuimen selkänojaa vasten. Vastaa-vasti metron pysähtyessä äkillisesti käytävällä seisova

matkustaja paiskautuu eteenpäin metron kulkusuun-nassa. Nämä tilanteet ovat esimerkkejä liikkeen jatka-vuudesta. Kappaleiden liikkeillä on jatkavuusominai-suus, joka tarkoittaa pyrkimystä säilyttää liike saman-laisena. Liikkeellä oleva kappale pyrkii jatkamaan lii-kettään ja paikallaan oleva kappale pyrkii säilyttä-mään liikkumattomuutensa. Hyvä esimerkki pyrki-myksestä liikkeen jatkavuuteen on auton liike kurvissa liukkaalla kelillä. Auto kulkee suoraan, vaikka tie kääntyy.

Liukkaalla kelillä auto kulkee suoraan vaikka tie kään-tyy. Avaruudessa liikkeen jatkavuus tulee helposti esille. Nano ja Piko käyttivät kaiken rakettipolttoaineen, kun he nousivat oman planeettansa, Leptonin, pinnalta ja poistuivat sen vetovoiman vaikutuspiiristä. Alkukiihdy-tyksen jälkeen he matkustivat halki avaruuden sillä nopeudella, jonka he saivat alkukiihdytyksessä. Avaruudessa kappale on käytännössä vapaa tähtien ja planeettojen vetovoimasta. Siellä ei ole myöskään lii-

6

kettä hidastavaa ilmanvastusta eikä muitakaan hidas-tavia tai kiihdyttäviä voimia. Tällaisen voimavaikutuk-sista vapaan kappaleen liikettä sanotaan tasaiseksi. Nanon ja Pikon avaruusalus kiiti halki avaruuden ta-saisella nopeudella. Jatkavuuden eli Newtonin I lain mukaan vapaa kappa-le jatkaa liikettään suoraviivaisesti tasaisella, eli muuttumattomalla, nopeudella tai pysyy levossa.

Liike ja vuorovaikutus

Liikkeen muuttuminen Uimahallin käytävällä ja laiturilla on varottava liukas-tumista eli liikkeen hallitsematonta jatkamista. Liik-keelle lähteminen tai pysähtyminen on tietyissä tilan-teissa vaikeaa. Kuvassa (kuva) Nano ja Piko tutkivat liikkeen muuttamista polkupyörällä liukkaalla jäällä. Nano polkee vimmatusti (koe 1a), mutta pyörän ren-kaat vain sutivat. Toisessa kuvassa (koe1b) Piko jar-ruttaa kaikin voimin, mutta pyörän ajautuu silti turva-reunukseen. Kappaleen liikkeen muuttaminen ei on-nistu, jos kappaleella ei ole vuorovaikutusta toisen kappaleen kanssa. Esimerkkitilanteissa vuorovaikutus puuttuu renkaan ja tien väliltä.

Tehtävä 3: Miten Piko ja Nano voisivat helpottaa liik-keelle lähtemistä ja pysähtymistä? Missä arkielämän tilanteissa olet turvautunut tällaisiin keinoihin?

Liikkeen muutos voi olla: 1. liikkeelle lähtemistä tai pysähtymistä 2. nopeuden muuttumista 3. liikkeen suunnan muuttumista

Vain vuorovaikutus voi muuttaa liikettä

Nano ja Piko päättävät vertailla hieman tarkemmin erilaisten alustojen vaikutusta pysähtymiseen. Tässä kokeessa (koe 2) laukaistiin jääkiekko mailalla ensin asvaltilla, sitten jäällä. Lopuksi Nano ja Piko vertasivat vielä tilanteita avaruudessa tekemiinsä kokeisiin.

7

1. Asvaltti (Kiekko liukuu vain vähän matkaa.)

2. Jää (Kiekko liukuu paljon kauemmas kuin asvaltil-la.)

3. Tyhjiö (Koska avaruudessa ei ole mitään liiket-tä vastustavia voimia, kiekko ei pysähdy ollen-kaan.)

Pikon ja Nanon tutkimusten (kokeet 1 ja 2) avulla voi-daan päätellä, että alusta vaikuttaa sekä liikkeelle läh-temiseen että pysähtymiseen. Erityisesti havaitaan, että erilaiset alustat vaikuttavat liikkeeseen eri tavoin: liukas alusta estää sekä pysähtymistä että liikkeelle lähtöä. Karhea alusta taas pysäyttää kappaleen liik-keen nopeammin ja mahdollistaa myös liikkeelle läh-dön.

8

Edellä kuvatut kokeet ovat esimerkkejä kitkailmiöstä. Pintojen välistä kitkaa voidaan suurentaa tai pienentää muuttamalla alustaa tai liukuvaa kappaletta. Tehtävä 4: Arkikielessä kitkasta käytetään usein il-maisua pito. Missä yhteyksissä tarvitaan hyvää pitoa? (VASTAUS: hiihtäessä ja kävellessä) Tehtävä 5: Milloin pieni kitka on toivottavaa? Miten kitkaa voidaan pienentää? (VASTAUS: Saranoissa, laakereissa. Rasvaus pienen-tää kitkaa.)

Vuorovaikutusten luokittelu

Koska kitkailmiöissä on aina kaksi osapuolta, toisiaan hankaavat kappale ja alusta, tällaisista ilmiöistä käy-tetään fysiikassa yleisemmin nimitystä vuorovaikutus. Termi korostaa molempien osapuolten merkitystä. Kitkailmiöitä esiintyy vain kun kaksi kappaletta (jää ja pyörän rengas tai kiekko ja asvaltti) hankaavat toisi-aan. Sen sijaan avaruudessa tehdyissä kiekon-laukaisukokeissa ei ollut ollenkaan kitkavuorovaiku-tusta, koska vuorovaikutukseen tarvittava toinen osa-puoli puuttui. Vuorovaikutuksella on muitakin kuin fysikaalisia mer-kityksiä. Esimerkiksi muusikon ja yleisön välille voi syntyä vuorovaikutus. Liikenneyhteydet ovat paranta-neet kansojen välistä vuorovaikutusta. Vuorovaikutuk-

set määräävät niin ihmisten, yhteisön kuin kappa-leidenkin liikkeen. Kun kappaleet törmäävät, työntävät tai hankaavat toi-siaan, ne ovat vuorovaikutuksessa keskenään. Vuoro-vaikutuksessa on aina kaksi osapuolta, ja molemmat kokevat vuorovaikutuksen. Liukkaalla jäällä Piko ei pääse pyörällä liikkeelle. Pyörää ei voi kiihdyttää, kääntää eikä sitä saa pysähtymään. Sen liikkeen muuttaminen ei onnistu ilman kitkaa, joka on pyörän pyörien vuorovaikutusta jään kanssa. Kun kappaleet törmäävät, koskettavat tai hankaavat, ne ovat vuorovaikutuksessa keskenään. Pyörän ja jään välinen kitka on esimerkki kosketus-vuorovaikutuksesta. Siinä kosketus tapahtuu hankaa-malla. Kosketus voi olla myös hetkellinen ponnistus uimahyppääjän ja ponnahduslaudan välillä tai jatku-vaa laskuvarjohyppääjän ja ilman välistä vuorovaiku-tusta eli ilmanvastusta. Avaruusaluksessa Nanolla ja Pikolla oli tapana voimis-tella siten, että he laittoivat kämmenet vastakkain, koukistivat kätensä ja sitten nopeasti työnsivät toisi-aan kauemmas. Tämän kosketusvuorovaikutuksen seurauksena molemmat lähtivät liikkeelle.

9

Aina kappaleiden ei tarvitse edes koskettaa toisiaan, jotta niiden välillä havaitaan voimia. Magneettinen vuorovaikutus on esimerkki tällaisesta etävuorovaikutuksesta. Nanolla ja Pikolla on käsissään voimakkaat hevosenkenkämagneetit, joiden välisen etävuorovaikutuksen tuntee jo matkan päästä. Mag-neetit vetävät toisiaan niin suurilla voimilla, että Na-non on vaikea pysyä paikoillaan.

Vuorovaikutuksessa on aina kaksi osapuolta ja sen vaikutukset voidaan havaita molemmissa samanaikai-sesti. Kaikille vuorovaikutuksille on yhteistä, että ne vaikut-tavat jotenkin kappaleen liikkeeseen; Hankaavien pin-tojen välinen kitka pysäyttää liikkeen nopeasti ja mahdollistaa liikkeelle lähdön, pieni kitka taas vaikeut-taa sekä liikkeelle lähtemistä että pysähtymistä. Mag-neettien väliset voimat pyrkivät liikuttamaan mag-neetteja. llmanvastus hidastaa laskuvarjohyppääjän vauhtia. Tiivistetysti asia voidaan ilmaista niin, että liikkeen muutokseen tarvitaan aina jokin vuorovaiku-tus. Newtonin II lain mukaan vain vuorovaikutus toisen kappaleen kanssa voi muuttaa kappaleen liikettä.

Kappaleet ovat yleensä vuorovaikutuksessa useampi-en kappaleiden kanssa. Kappaleen liiketilan muuttu-minen riippuu niiden yhteisvaikutuksesta. Eri vuoro-vaikutusten vaikutukset kappaleeseen voivat kumota toisensa. Levossa oleva kappale pysyy tällöin levossa ja liikkuva kappale säilyttää nopeutensa.

Voimat syntyvät kappaleiden välisistä vuorovaikutuk-sista. Esimerkiksi vedettäessä laatikkoa pitkin alustaa, kosketuksesta syntyy kappaleeseen vaikuttava kitka-voima. Voimia merkitään voimanuolilla.

Kappaleen vaikutus liikkeen muutokseen

Urheilukentällä on pesäpalloja ja kuulia. Niiden masso-ja voi vertailla kädessä "punnitsemalla". Massojen erot ilmenevät myös, kun palloa tai kuulaa heitetään (ku-via). Pesäpalloa on helppo heittää eli saada liikkeelle, vastaavasti sen pystyy myös helposti nappaamaan rä-pylään. Kuulan työntämiseen tarvitaan suurempi pon-nistus eikä sitä saa kiinni räpylällä.

10

Kuvassa Nano pyörittelee avainnippua kevyesti sor-missaan. Piko sen sijaan ei saa moukaria edes nostet-tua maasta. Kappaleen massa vaikuttaa myös kappaleen pysähty-miseen. Maalivahdin on helpompi pysäyttää kiekko kuin pelaaja. Kappaleen massalla on siis vaikutusta myös törmäysvuorovaikutuksen voimakkuuteen. Nanon ja Pikon avaruusvoimistelussa näkyi myös voi-mistelijoiden erilaisten massojen vaikutus liikkeen muutokseen. Työnnön eli kosketusvuorovaikutuksen seurauksena molemmat lähtivät liikkeelle, mutta Piko painavampana sai aina Nanoa pienemmän nopeuden. Ilmiöön ei vaikuttanut se, millä tavalla he toisiaan työnsivät. Laiskempana Piko jätti välillä kokonaan työntämättä. Sekään ei vaikuttanut heidän saamiensa nopeuksien suhteeseen. Liikkujan massa vaikuttaa liikkeen muutokseen. Mitä painavammasta esineestä on kyse sitä vaikeampaa sen liikkeen muuttaminen on. Kappaleen kykyä vas-tustaa liikkeen muutosta sanotaan kappaleen hitau-deksi. Kun kappaleet ovat hyvin erikokoisia, vain pie-

nen kappaleen nopeus muuttuu havaittavasti. Esimer-kiksi auton liikkeelle lähtiessä tie pysyy paikallaan ja kappaleen pudotessa Maa ei liiku. Kaikilla kappaleilla on pyrkimys säilyttää liikkeensä tai vastustaa liikkeen muutosta. Tämä ominaisuus, kap-paleen hitaus, on sitä suurempi mitä painavampi kap-pale on. Kuva 1 Kappaleiden liikkeitä ja liikkeissä tapahtuvia muutoksia on tarkoituksenmukaista tarkastella liik-keen osapuolten kaaviolla. Mitä voimakkaampi on kappaleiden välinen vuorovaikutus sitä suurempi on muutos liikkeessä. Mitä suurempi on kappaleiden massa sitä pienempi on muutos liikkeessä. Tehtävä 6: Missä tilanteissa olet kohdannut vastaavia esineiden erilaisista massoista johtuvia eroja liikkeelle lähtemisessä? Tehtävä 7: Istu kaverisi kanssa herkkäliikkeisille tuo-leille siten, että jalat eivät kosketa maahan. Ota kiinni vastapäätä istuvan toverisi käsistä. Sopikaa kes-kenänne, kumpi yrittää ensin saada vetämällä tai työntämällä toisen liikkeelle. Vaihtakaa vuoroa. Mitä tapahtuu? Miltä kädessä tuntuu, kun itse vedät ja toi-nen vetää? Saatko toisen liikkeelle siten, että olet itse paikallaan? Vaihtakaa toinen henkilö kevyemmäksi tai raskaammaksi. Miten tilanne muuttuu?

11

Tehtävä 8: Miksi vasaran tai kirveen vartta lyödään pöytään, jos vasaran pää tai kirveen terä irtoavat var-resta? (VASTAUS: Näin käytetään hyväksi vasaran tai kir-veen pään hitausominaisuutta. Kun varsi pysähtyy, vasaran pää jatkaa liikettään, kunnes vuorovaikutus varren kanssa saa senkin pysähtymään. Painava pää pysähtyy hitaammin kuin puinen varsi.)

Tehtävä 9: Laita vaunun kyytiin palikka. Mitä palikal-le tapahtuu, kun vaunu tönäistään liikkeelle voimak-kaasti? Miksi? Mitä palikalle tapahtuu, kun vaunu tör-mää seinään? Miksi? Miten koe liittyy turvavöitten käyttöön? Tehtävä 10: Miten on mahdollista, että sirkuksen vo-imamies antaa yleisön vapaasti takoa rintakehänsä päällä olevaa raskasta teräskappaletta? (VASTAUS: Raskas teräskappale lähtee hitaasti liik-kumaan. Voimamies ei tunne juuri muuta kuin sen painon)

12

Tehtävä 11: Vertaile vaunujen kokemia vuorovaiku-tuksia, kun jousta puristetaan vaunujen välillä. Vertai-le vaunujen saamia nopeuksia, kun otteet vaunuista irrotetaan.

13

2. LIIKKEEN, VOIMAN JA MAS-SAN MITTAAMINEN

Tässä kappaleessa siirrytään kvalitatiiviselta kappalei-den ja ilmiöiden kuvailun tasolta fysiikalle luonteen-omaiselle täsmällisten kappaleiden ja ilmiöiden mitat-tavien ominaisuuksien, suureiden, tarkasteluun. Suu-reita ovat esimerkiksi aika, matka, pituus, tilavuus ja massa. Kappaleiden tilavuuksia ja massoja voidaan mitata mitoilla ja mittareilla. Suureiden käyttö mah-dollistaa myös ilmiön kuvailun luvuilla ja graafisilla esityksillä.

Viereisessä kuvassa on esitetty pienen lapsen massan lisääntyminen lapsen ensimmäisen elinvuoden aikana. Kuvasta havaitaan, että ensimmäisen kuukauden ai-kana lapsi menettää osan syntymäpainostaan. Tämän jälkeen käyrä on jyrkkä neljän kuukauden kohdalle saakka. Tällöin lapsen massa lisääntyy nopeasti.

Tarkoituksena on nyt siis mitata liikkeen osapuolten ominaisuuksia. Kappaleeseen liittyvä vertailtava ja mi-tattava ominaisuus on hitaus, vuorovaikutuksesta voi-daan tutkia sen voimakkuutta. Lisäksi liikkeestä voi-daan tutkia sen nopeutta ja kiihtyvyyttä.

Nopeus

Urheilukilpailuissa liikkeestä selvitetään tavallisesti sen kesto, kun halutaan tietää kuinka kauan tiettyyn matkaan kuluu aikaa. Aina pelkän ajan mittaaminen ei

kuitenkaan riitä. Jos halutaan verrata esimerkiksi kah-ta F1-rataa toisiinsa, tarvitaan tietoja radoilla ajetuista keskinopeuksista. Tällöin radat voidaan luokitella hi-taisiin ja nopeisiin. Nopeus on hyödyllinen suure myös haluttaessa ennustaa kuinka kauan aikaa tarvitaan tietyn matkan kulkemiseen. (esim. tiehallinnon palve-lu)

Oheiset kaaviot kuvaavat erilaisia liikkeitä paikan ja ajan avulla. a) ruuhkassa ajava auto

14

b) ajo potkulaudalla hitaasti

c) ajo potkulaudalla nopeasti

d) Pikon ja Nanon juoksukilpailu

Tehtävä 12: Miten kuvailet kaavioissa esitettyjä liik-keitä? Mitä eroa on hitaan ja nopean potkulautailun kuvaajissa? Kumpi voittaa juoksukilpailussa?

Ruuhkassa ajavan auton liike on tempoilevaa. Välillä ajetaan lujaa ja välillä taas ollaan melkein paikoillaan, liike on muuttuvaa. Potkulaudalla ajaminen taas on tasaisempaa, kuten myös Pikon ja Nanon kilpajuoksu, liike on tasaista. Ruuhkassa auton nopeusmittarin lu-kema vaihtelee ajon kuluessa, kun taas moottoritiellä ajettaessa voidaan ajaa lähes vakionopeutta.

Tasainen liike on edellytyksenä nopeuden, v, määrit-tämiselle kuljetun matkan, s ja käytetyn ajan, t, avul-la. Liike on samanlaista koko tapahtuman ajan, joten sitä kuvaa mittauspisteistä muodostuvan suoran jyrk-kyys eli fysikaalinen kulmakerroin. Nopeus on tällöin matka jaettuna ajalla, v = s/t. Mitä jyrkempi suora on

15

sitä nopeammin kappale on liikkunut. Esimerkkinä hi-das ja nopea ajo potkulaudalla.

Koska nopeus vaihtelee rajusti ruuhkassa ajettaessa, nopeutta kysyttäessä voidaan esittää keskimääräinen nopeus eli keskinopeus. Se saadaan selville jakamalla kuljettu matka siihen käytetyllä ajalla. Jos esimerkiksi työmatkaan aamuruuhkassa kuluu 0,75 h eli kolme varttia ja matkaa on 35 kilometriä, keskinopeudeksi saadaan . (Kaaviosta aika ja matka.)

Ympäristössämme on aika vähän aivan tasaisena säi-lyviä liikkeitä. Potkulaudalla kulkeminen on kuitenkin esimerkki likimain tasaisesta liikkeestä. Laudan liiket-tä vastustavat voimat kumotaan potkimalla maan pin-taa taaksepäin, jolloin maan pinta työntää potkijaa ja potkulautaa eteenpäin. Tällöin potkulautaan vaikutta-vat voimat kumoavat toisensa. Pikon ja Nanon lau-kaisukokeissa kiekon liike hidastui kitkavuorovaiku-tuksen takia asvaltilla ja jäällä, mutta avaruudessa kiekko jatkoi tasaista liikettään eli sen nopeus pysyi vakiona. Nopeus kuvaa, kuinka lyhyessä/pitkässä ajassa matka kuljetaan.

Tehtäviä 13: Arvioi a) pyöräilijän b) kävelijän c) for-mula-auton d) tuulen e) etanan nopeuksia.

Tehtävä 14: Kerro esimerkkejä hyvin suurten ja hy-vin pienten kappaleiden liikkeistä, jotka ovat tasaisia tai likimain tasaisia.

Tehtävä 15: Suunnittele oppilaiden kanssa toteutet-tava kävelynopeuden, rappusten nousunopeuden tai

pyöräilynopeuden mittaus. Tarkoituksena on, että yksi oppilas kävelee mahdollisimman tasaisella nopeudella ja muut oppilaat mittaavat väliaikoja tietyistä kohdista kävelyreittiä. Mitä välineitä tarvitaan? Kootkaa tulok-set (aika, matka) koordinaatistoon. Miten pisteet aset-tuvat koordinaatistoon? Miten liikkeen tasaisuuden näkee kuvaajasta?

Tehtävä 16: Kuvassa on esitetty Nanon ja Pikon paikkaa sekunnin välein. a) Vertaile leptonien nopeuk-sia toisiinsa. b) Nano lähtee liikkeelle Pikon edeltä. Saavuttaako Piko Nanon?

Kiihtyvyys

Todellisuudessa liike on harvoin tasaista, mikä on osoitus siitä, että erilaiset voimat vaikuttavat liikkuviin

16

esineisiin jarruttaen tai kiihdyttäen niiden liikettä. Esimerkiksi liikkeelle lähtevän syöksylaskijan nopeus kasvaa gravitaatiovuorovaikutuksen eli painovoiman vaikutuksesta tiettyyn nopeuteen asti. Kitka ja ilman-vastus hidastavat nopeuden kasvamista yhä enem-män, kunnes laskija saavuttaa tietyn rajanopeuden jonka jälkeen liike jatkuu tasaisena. Liikettä, jonka nopeus kasvaa, sanotaan kiihtyväksi liikkeeksi. Jos liikkeen nopeus pienenee, liike on hidastuvaa. Kiihty-vyys, a, on siis nopeuden, v, muutosta tietyssä ajas-sa, t.a = dv/dt

Mitä jyrkempi alamäki, sitä nopeammin auton tai hiih-täjän liike muuttuu ja sitä suurempi on sen kiihtyvyys.

Kiihtyvyys kuvaa, kuinka nopeasti nopeus muuttuu.

Mitä voimakkaampi kappaleiden välinen vuorovaikutus on sitä suuremmat kiihtyvyydet ne saavat. Esimerkik-si törmäys on sitä rajumpi, mitä voimakkaampi on

vuorovaikutus ja suurempia ovat kappaleiden nopeu-den muutokset.

Tehtävä 17: Kuvassa on esitetty pelkistetysti Nanon ja Pikon paikka heidän kokeillessaan syöksylaskua.

Vertaa Nanon ja Pikon paikkaa sekunnin välein.

a) Vertaile myös laskijoiden nopeuksia ja kiihtyvyyksiä toisiinsa.

Tehtävä 18: Suunnittele koejärjestely, jolla voi tutkia jäällä liukuvan kiekon nopeuden muutosta.

Tehtävä 19: Piko ja Nano pudottavat sillalta kevyen ja raskaan kiven veteen. Kumpi kivistä on ensin ve-dessä, kun ne pudotetaan samanaikaisesti? Kumman kiihtyvyys on suurempi? Kumpaan vaikuttaa suurempi voima? Tutki asiaa sopivalla koejärjestelyllä. Galilei

17

tutki tätä ilmiötä pudottelemalla erikokoisia kiviä Pisan kaltevasta tornista.

Vuorovaikutus ja voima

Vertailtaessa ja mitattaessa vuorovaikutuksien voi-makkuuksia päädytään mittaamaan voimaa. Piko ja Nano tutkivat jousien välillä vaikuttavan vuorovaiku-tuksen voimakkuutta vetämällä kahta toisiinsa kiinni-tettyä jousivaakaa vastakkaisiin suuntiin. Pikon jousi-vaaka on jäykkä, kun taas Nanon jousi on helpommin venyvä.

(kuva)

Kuvateksti: Kumpi jousi venyy enemmän? Mitä luke-maa jousivaa'at näyttävät? Kuinka suuret ovat jousiin vaikuttavat voimat? (VASTAUS: Löysempi jousi venyy enemmän. Jousivaa'at näyttävät samaa lukemaa eli

sama vuorovaikutus vaikuttaa molempiin osapuoliin yhtä suurella voimalla.)

Voiman ja vastavoiman eli Newtonin III lain mukaan kahden kappaleen välinen vuorovaikutus aiheuttaa kappaleisiin yhtä suuret vastakkaissuuntaiset voimat. Näitä voimia sanotaan toistensa vastavoimiksi. Koske-tusten, vetojen, työntöjen, nostojen ja hankausten voimakkuuksia eli vuorovaikutusten voimakkuuksia kutsutaan voimiksi. Voiman suuruus ilmaisee vuoro-vaikutuksen voimakkuuden. Kuvioissa voimaa havain-nollistetaan voimanuolella, jonka pituus kuvaa voiman suuruutta. Voimanuolen suunta taas kertoo voiman vaikutussuunnan. Voimanuoli kertoo myös, mihin kappaleeseen voima vaikuttaa.

18

Voima on siis vuorovaikutuksen voimakkuutta mit-taava suure, jonka tunnus fysiikassa on F (force). Jousivaa'an asteikkoa tarkkailemalla voidaan päätellä, että voiman mitta yksikkö on newton, joka lyhenne-tään 1 N. Esimerkiksi yhden kilogramman punnuk-seen vaikuttaa 10 newtonin suuruinen Maan vetovoi-ma. Vastaavasti kahden kilogramman punnukseen vaikuttaa Maan vetovoima, jonka suuruus on 20 N.

Tavallisen henkilövaa'ankin toiminta perustuu punnit-tavan oppilaan ja Maan väliseen vuorovaikutukseen. Mitä suurempi punnittavan esineen massa on sitä suu-rempi on esineen ja Maan välinen vuorovaikutus eli voima. Myös kirjevaaka ja vanha orsivaaka toimivat samalla periaatteella.

Voimaa, jolla Maa vetää kappaleita puoleensa, kutsu-taan kappaleen painoksi eli painovoimaksi. Kappaleen, jonka massa on 1 kg, paino on 10 N.

Tehtävä 20: Valmista oppilaiden kanssa kuvan mu-kainen voimamittari voimatutkimuksiin.

Tavoitteena on tutkia, kuinka suuri voima tarvitaan paperin (kartongin) repeämiseen rei'ittimellä tehdyn reiän kohdalta.

1. Rakenna kumilangasta ja puulevystä voimamittari, jolla voit mitata voiman suuruutta. Aseta tarvittaessa kumilankoja peräkkäin ja/tai rinnakkain, jotta mittarin mittausalue olisi sopiva. Tee tätä varten sopivia esi-testejä. 2. Voimamittari "kalibroidaan" eli sen mitta-asteikko laaditaan 100 g:n punnusten avulla. Kun 100 g:n punnus ripustetaan roikkumaan kumilangasta, Maa vetää sitä puoleensa 1 N:n voimalla. Koska punnus on tasapainossa, kumilangassa on oltava 1 N jännitys-voima. Näin saat kumilangan venymää vastaavan voiman. Kalibroi voimamittari venyttämällä kumilan-kaa erimassaisilla punnuksilla.

19

3. Arvioi rakentamasi mittarin tarkkuutta voiman mit-taamisessa.

4. Tutki paperin repeämistä kuvan mukaisella koejär-jestelyllä. Tee riittävän monta toistokoetta. Laske re-peämiseen tarvittava voima toistokokeiden keskiarvo-na. Tutki myös kuinka suuri voima tarvitaan teipin ir-rottamiseen paperista.

5. Miten voimamittarista voi tehdä massamittarin?

Tehtävä 21: Anna paikallaan olevalle vaunulle tai leikkiautolle tönäisy kädelläsi. Mitä vaunulle tapahtuu? Miksi? Piirrä kuvaan käden vaunuun aiheuttama voi-manuoli. Miksi vaunu pysähtyy hetken liikuttuaan?

Tehtävä 22: Laita liikkuvan vaunun eteen este. Mitä vaunulle tapahtuu, kun se törmää esteeseen? Miksi? Piirrä kuvaan seinän vaunuun aiheuttama voima. Mitä tarvitaan aina, kun kappaleen liiketilassa tapahtuu muutoksia?

Tehtävä 23: Kuorma-auto ja henkilöauto ajavat nok-kakolarin. Kumpi autoista joutuu suuremman voiman ruhjomaksi kolaritilanteessa? Vertaile autojen nopeu-den muutoksia ja kiihtyvyyksiä törmäyksessä.

Tehtävä 24: Piko on saanut lahjaksi suuren kesto-magneetin. Onko rautavaunu mahdollista saada liik-keelle kuvan mukaisesti toimien?

Tehtävä 25: Tarinan mukaan Levin veljekset testasi-vat valmistamiaan housuja Levi's-farmareissa olevan tavaramerkin mukaisella koejärjestelyllä. Testaustilan-teessa housut ovat paikallaan ja hevoset vetävät vas-takkaisiin suuntiin. Miten testaus muuttuu, jos käyte-tään vain yhtä hevosta ja toinen puoli farkuista kiinni-tetään esimerkiksi tolppaan? Miten testaus muuttuu, jos farkut kiinnitetään tolppaan ja kaksi hevosta vetää samaan suuntaan?

20

3. TASAPAINO

Talojen, siltojen, köysiratojen ja voimalinjojen raken-taminen vaatii tietoa ja kokemusta tasapainosta ja ra-kenteeseen kohdistuvista kuormituksista eli voimista. Erilaiset rakenteet siis kestävät tietynsuuruisia voimia. Rakenteen osien on lisäksi oltava tasapainossa, jolloin mikään osa ei liiku.

Tasapainolla tarkoitetaan mekaanisen systeemin tilaa, jossa mikään osa ei liiku.

Painopiste

Tasapainoa voidaan etsiä kokeilemalla. Esimerkiksi pahvilevyn saa tasapainoon kynän kärjellä, kun malt-taa etsiä oikean kohdan eli tukipisteen, johon kynän kärjen asettaa. Tätä pistettä kutsutaan levyn painopis-teeksi.

21

Tasapainolevy on tasapainossa kukkakepin päässä

Painopiste voidaan löytää ripustamalla levy tasapai-noon yhdestä pisteestä kerrallaan, ja piirtämällä kun-kin ripustuspisteen kautta luotisuora. Kaikki näin saa-dut suorat leikkaavat toisensa painopisteessä. Suun-nittele sopiva koejärjestely ja määritä kappaleen pai-nopiste. Painopiste on kappaleen painon ajateltu vai-kutuspiste.

Painopisteen etsiminen luotilangan avulla

Jokaisella kappaleella on painopiste, josta tuettuna kappale asettuu tasapainoon.

Painopiste voi olla myös kappaleen ulkopuolella, kuten renkaalla, jolloin tästä pisteestä kappaletta ei voi luonnollisestikaan tukea.

22

Tasapainon lajit

Kaappikellon heiluri, pienen lapsen pystyssä pysyvä juomamuki, shampanjalasi ja vierivä kuula ovat esi-merkkejä erilaisista tasapainotilanteista. Olennaista tasapainossa on sen vakavuus eli kuinka hyvin tasa-paino säilyy poikkeutustilanteessa. Jos kappale hakeu-tuu aina tasapainotilanteeseen, sen tila luokitellaan vakaaksi (vauvan juomamuki). Jos taas poikkeutus voi tuhota kokonaan tasapainon, on kyseessä epävakaa tasapainotila (shampanjalasi). Silloin kun ei ole selke-ää yhtä tasapainotilannetta, puhutaan epämääräises-tä tasapainosta (vierivä kuula).

Vakaa ja epävakaa tasapaino

Epämääräinen tasapaino

Tasapaino voi olla vakaa, epävakaa tai epämääräinen.

Tehtävä 26: Mieti muita esimerkkejä erilaisista tasa-painotilanteista. (VASTAUS: epävakaa: seisovat sir-kushevoset, pöydälle tylppä pää alaspäin pystyyn ase-tettu kananmuna, epämääräinen: vierivä tai kelluva pallo, vakaa: seinällä riippuva taulu)

23

Tehtävä 27: Rakenna tulitikusta, veitsestä ja haaru-kasta kuvan mukainen tasapainoilija. Missä on raken-nelman painopiste? Mikä tasapainolaji on kyseessä? Suunnittele muita vastaavia arkipäiväisistä välineistä koottavia tasapainoilijoita.

Kappaleen kaatuminen

Pöytä kaatuu, kun sitä kallistetaan tai tönäistään riit-tävästi.

Kappale ei kaadu, koska sen painopiste ei ole kappa-leen tukipinnan ulkopuolella

Kappaleen tukipinta on kappaleen alustaan kosketta-vien ulommaisten osien rajaama alue. Kappale kaa-tuu, kun sen painopisteestä vedetty luotisuora ylittää tukipinnan.

24

Tehtävä 28: Nojaa seinään siten, että selkäsi on suo-rana ja kantapäät kiinni seinässä. Sijoita kolikko noin 30 cm etäisyydelle kengän kärjistä. Nosta raha maas-ta siten, että polvesi ovat koko ajan suorana. Miksi rahan poimiminen onnistuu/ epäonnistuu? (vastaus: painopiste siirtyy kumartuessa)

Tehtävä 29: Pinoa puupaloja päällekkäin siten, että päällimmäinen pala on mahdollisimman kaukana alimmaisesta palasta.

Tehtävä 30: Nojaa vasemmalla kyljelläsi seinään si-ten, että selkäsi on suorana. Pidä olkapää kiinni sei-nässä ja nosta oikeaa jalkaasi kuvan mukaisesti ylös-päin. Kuinka korkealle jalan voi nostaa? Miksi horjah-dat helposti oikealle?

Tehtävä 31: Merkitse kuvaan kappaleiden tukipinnat ja painopisteet. Miksi keinutuoli palaa takaisin samaan asentoon tönäisyn jälkeen? (vastaus: keinutuolin ta-sapaino on vakaa (?)

Yksinkertainen kone

Kotitaloudessa, liikenteessä ja teollisuudessa käyte-tään paljon erilaisia yksinkertaisia koneita. Tavalliset työkalut ja apuvälineet kuten hohtimet, ruuvitaltat,

25

ruuvit, valkosipulipuristimet, sakset, tölkinavaajat, kairat, kirveet ja jakoavaimet ovat kaikki tällaisia. Yh-teistä kaikille yksinkertaisille koneille on tehtävän tai työn helpottuminen, sillä niiden avulla voiman tarve vähenee.

Yksinkertaisen koneen toiminta perustuu vääntöön, joka muuttaa kappaleiden pyörimisliikettä. Jakoa-vaimien ja ruuvimeisseleiden tarkoituksena on saada aikaan pienellä väännöllä suuri vääntövaikutus. Vään-tö saadaan voimakkaammaksi lisäämällä voimaa tai vääntövarren pituutta.

Yksinkertaisia koneita

Vipu

Monissa yksinkertaisissa koneissa sovelletaan vivun periaatetta. Yksinkertaisimmillaan vivulla tarkoitetaan pitkää keppiä tai tankoa, jonka avulla voidaan kam-meta painava esine toiseen paikkaan. Vivun pitkä var-si vähentää voiman tarvetta, jolloin kuorman siirto käy helpommin.

Monet työkalut ovat vipuja. Edellä esitellyistä koneista esimerkiksi valkosipulinpuristin ja sakset ovat vipuja. Niissä sovelletaan kaksivartisen vivun periaatetta.

26

Sekä yksivartinen että kaksivartinen vipu perustuvat tasapainoehtoon. Voima * voiman varsi = kuorma * kuorman varsi, Fv * b = Fk * a. Tasapainoehdon mu-kaan voiman varren kasvattaminen pienentää tarvit-tavan voiman suuruutta.

Mitä pidempi voiman varsi on sitä vähemmän voimaa tarvitaan.

Tehtävä 32: Mitkä muut yksinkertaiset koneet ovat vipuja? (VASTAUS: hohtimet, tölkinavaaja, jakoa-vain,...)

Tehtävä 33: Myös keinulauta on vipu. Onko se yksi-vartinen vai kaksivartinen? Nano asettuu kuvan (Ku-va) mukaisesti istumaan 1.5 metrin päähän laudan tukipisteestä. Mille etäisyydelle tukipisteestä Pikon on istuttava, jotta keinu olisi tasapainossa? Merkitse ku-vaan keinulautaan vaikuttavat tasapainoehdon mukai-set voimat. Nanon massa on 15 kg ja Pikon 21 kg.

27

(VASTAUS: Vipu on kaksivartinen, koska tukipiste on vaikuttavien voimien välissä. Nanon lautaan aiheutta-ma voima on F N = 150 N. Pikon lautaan aiheuttama voima on F P = 210 N. Nanon etäisyys tukipisteestä on a = 1,5 m ja Pikon etäisyyttä merkitään b:llä. Vi-vun tasapainoehdosta F N * a = F P * b saadaan 150 N * 1,5 m = 210 N * b, josta lasketaan b. b = 150 N * 1,5 m/ 210 N = 1,1 m.

Pikon on siis istuttava 1,1 metrin etäisyydelle tukipis-teestä.)

Tehtävä 34: Katuharja on tasapainossa, kun sitä tue-taan kuvan osoittamalla tavalla. Harja sahataan tuen-takohdasta poikki. Kumpi näin syntyneistä kahdesta

osasta on painavampi. Miksi? (VASTAUS: Harjasosa on painavampi. Kyseessä on kaksivartinen vipu, joten ta-sapainoehdon mukaan lähempänä tukipistettä oleva kappale painaa enemmän. )

Kalteva taso

Tuttu lausahdus - "mikä voimassa voitetaan, se mat-kassa menetetään" - liittyy kaltevan tason periaattee-seen. Jos raskas kappale nostettaisiin suoraan tavoi-tellulle korkeudelle, voimaa tarvittaisiin paljon. Voi-man tarvetta voidaan kuitenkin pienentää työntämällä tai vierittämällä kappale kaltevaa tasoa pitkin halutulle korkeudelle, jolloin kuljetusmatka vastaavasti pite-nee.

Mikä voimassa voitetaan, se matkassa menetetään.

Kaltevaan tason periaatteen mukaan tehty työ on aina sama. Kun kappale vedetään ylös kaltevaa tasoa pit-kin tehdään yhtä suuri työ kuin nostamalla se suoraan ylös.

28

Työ kaltevalla tasolla = nostotyö

W = F · s = G · h

W = työ

F = vetävä voima

s = vedettävä matka

G = paino (nostoon tarvittava voima)

h = nostokorkeus

Tehtävä 35: Mieti esimerkkejä kaltevasta tasosta. (VASTAUS: Portaat, ruuvit, kiila, alppitiet)

Väkipyörä

Kolmas yksinkertaisen koneen periaate on väkipyörä, jossa naru kiertää herkkäliikkeisen urallisen pyörän ympäri. Lipun nostaminen salkoon perustuu väkipyö-rän käyttöön. Raskaampia kappaleita nostettaessa vä-kipyörästä on korkeuseron lisäksi muutakin hyötyä; alaspäin vetäminen on helpompaa kuin nostaminen, koska samalla voi käyttää hyväksi omaa painoaan.

29