areas y operadores

Operadores 1. Si 33 xxxF

Calcular: 22 ff a) 15 b) 15, 75 c) -15

d) -15, 75 e) 0

2. si 5

562

x

xxxf ; Hallar 5f

a) 4 b) 0 c) 10

d) 5 e) 2

3. Si: ,21 2 xxxf El valor de 2f es:

a) 1 b) 5 c) 2

d) 6 e) N.A.

4. Si: 132# xxx

Hallar: #8

a) 88 b) 86 c) 89

d) 87 e) 86

5. Se define 1 xxx

Hallar: 910 E

a) 152 b) 172 c) 132

d) 170 e) 160

6. Se define: x 2 4x 3

Hallar: 9 10 5

a) 119 b) 139 c) 109

d) 129 e) 130

7. Si definimos las operaciones: 2 2

b a

a *b a b

a.b a b

Para todo a y b reales positivos.

Entonces :*.* esbaba a)

abba 44 b) bb ba 14212

c) ab ba 1214 d) a212b4 ba

e) ab ba 21214

8. Si: 103312 xxxf Calcular la raz cuadrada de

135 f

a) 4 b) 12 c) 7

d) 3 e) 5

9. Definimos en N:

2

1xxx

Calcular: 5

a) 10 b) 8 c) -10

d) -8 e)

10. Si:

1a

a c b1b d

cd

Calcule:

n 1 n 1 nA

n n n 1

a) 1 b) n c) 1/n

d) 2n e) 0

11. Si: 6x24xf 2 Calcular: 2x3f

a) 18 14x24x2

b) 18 14x24x2

c) 8x24x18 2

d) 18 8x24x 2

e) 18 14x24x2

12. SI: 30,1 mparamm m

3,1

1

mparam

mm

El valor de:

:,35

2311

11

es

a) 10 b) 5 c) -10

d) -7 e) N.A.

13. Si

ba;ba3

ba;b3a2ba

Hallar: 3224p a) 27 b) 31 c) 37

d) 41 e) 38

14. Se define:

*

x 2; x paroceros

2x

x 1; x impar

2

Calcular: **** 3746 p a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

15. Si:

nmsimn

nmsinmnm

;23

;23&

Calcular:

5

2&1&2&52

A

a) 71 b) 73 c) 5

d) -71 e) -73

16. S:

3x 1;si"x"esimpar

2f x

2x 1;si"x"espar

3

f 5calcular : f :

f 1

a) 1 b) 3 c) 5

d) 2 e) 4

17. Se define:

basiba

basibaba

ba

ab

:;.

;.

Halle: 2222 E a) -2 b) 2 c) -3

d) -4 e) 1

18. Si:

baab

bababa

;53

;35*

Calcule: 2*1*1*2A a) -32 b) 32 c) - 16

d) 16 e) -8

19. Definimos en R la siguiente operacin 3a 2b = 3b 2a

calcular: 27 16

a) 6 b) 8 c) 10

d) 2 e) 16

20. Definimos en N

xyyx xy 1118

Calcular: 9821 A a) -17 b) -18 c) -19

d) -20 e) 19

21. Se define: abbabab 2 Hallar: 8 3

a) 19 b) 18 c) 16

d) 15 e) 20

22. Si: yxxyx 224 2

Hallar E 812108 a) 8 b) 12 c) 16

d) 20 e) 10

23. Si: baba 354

Hallar: 816162 s a) 110 b) 200 c) 210

d) 201 e) 181

24. Si baba 23

Calcular: 43

a) 7 b) 21 c) 29

d) 31 e) 43

25. Si yyx xyxyx 2* Calcular: 32*5M a) 68 b) 60 c) 70

d) 71 e) 72

26. Si: 21 13 2 # yy y xyx Calcular: 9#4E

a) 4 b) 3 c) 2

d) 1 e) 6

27. Dado:

3471*64

2316*35

1642*23

Calcular: 86*59A a) 102 b) 112 c) 100

d) 96 e) 122

28. Se tiene: 72 10 56

48 15 54

100 1 52

Calcule 4012A a) 66 b) 86 c) 96

d) 106 e) 116

29. Se sabe que:

24 * 15 = 3

49 * 26 = 24

18 * 23 = 2

83*5 ba

calcule: aaba

abbbN

*

* ; a b

a) 7

b)

9

7 c)

7

1

d) 9

1 e) 2

30. Si: bfafb

af

Hallar: x 39 ff a) 1 b) 0 c) 2

d) 3 e) 4

31. Si:

1205831

802542

Hallar: 5126

a) 60 b) 50 c) 55

d) 65 e) 75

32. Siendo: a2aba 3 Calcular:

2019...543E a) 32 b) 36 c) 34

d) 33 e) 35

33. Si 1abab*a 2

Calcular: ...*3*3*3 a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

34. Dado: m3n2n*m 2

Calcular: ...*3*3*3E

a) 3 b) 5 c) 7

d) 6 e) 12

35. Si ;1yx

xyxy*x

2

x y ; xy 0

Calcule: ...*8*8*8*8

a) 8 b) 6 c) 9

d) 5 e) 7

36. Si: a16b2b*a 3 Hallar:

3 3 3 ...*4*4*4E

a) 4 b) 2 c) 6

d) 8 e) 10

37. Si:

1x

1xx

Calcular el valor de:

400...3 circunferencias

a) 2 b) 3 c) 1

d) 4 e) 5

38. Se define:

banhallar;x21x

6ab8

"vecesn"

...155131

a) 54 b) 55 c) 56

d) 57 e) 58

39. Se define: 3R4S*R 2

Calcule: #...9#8#7*6 a) 147 b) 136 c) 151

d) 149 e) 174

40. Si: x*y2yxy*x Hallar: 12 3* a) 2 b) 3 c) 4

d) 6 e) 9

41. Se define la siguiente operacin en el

conjunto

R: ;m*nmn*m 2 0n*m Calcule: 1*8

a) 2

1 b) 2 c) 1

d) 4

1 e) 4

42. Si b5a*b3b*a

Calcule: 4

35*7E

a) 17 b) 4

3 c)

4

51

d) 18 e) 16

43. S: 0b*a;b*aaa*b 2 3*24E

a) 6 b) 4 c) 5

d) 3 e) 1

44. Definimos:

definicinestasegn,baa*b2b*a Calcular. 3*12 a) 3 b) 2 c) 1

d) 4 e) 17

45. Si: aba*b2b*a 22

Calcular: 6

2*34

a) 1 b) 2 c) 3 d) 2

1 e)

4

1

46. Si:

y2

x

y

x

x2

y

y

x

Adems:

10

m

5

3

m

m, si m z

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

47. Se define: a b = 1b

a

; halle x

Si x x 2 3 a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

48. Si: 2x3x1xp 2 , hallar y Adems: 42ypp a) 1 b) 2 c) 3 d) 6 e) 7

49. Si:

3x5x21x

1xxx2

Calcule: 12

a) 1 b) -1 c) 2

d) -2 e) 3

50. Si: x141x3

Calcule a en: 421a2

a) 2 b) 4 c) 6

d) 8 e) 10

51. Si: ;4

1M

3

5M2M

adems

4

9x

Hallar: 1x 2 a) 3 b) 0 c) -3/7

d) -8 e) F.D.

52. Si: x y 5

y

2

3x

6b7,610a

Hallar: ba a) 5 b) 8 c) 10

d) 12 e) N.A.

53. Se define:

5

ba

3

baba

Hallar x en:

3

24x

a) -19 b) -3 c) -6

d) -11 e) -13

54. Se define:

x 2 2x 1

Hallar a en: a = 19 a) 4 b) 2 c) 3

d) 6 e) 8

55. Si: x = 2x + 5

Hallar x en : x = 8x + 7

a) 4x b) 4x +1 c) 4x -1

d) 4x + 2 e) 4x 3

56. Si: x 2 = 2x + 8

Y adems:

x + 3 = 10 x + 4

Hallar: 8 + 10

a) 52 b) 50 c) 125

d) 130 e) 189

57. Si: 2x 1 = 4x + 1

Y adems:

9x161x2

Calcular: 43E

a) 81 b) 64 c) 225

d) 188 e) 125

58. Si 3x2x

3x4x

Calcular: 7

a) 19 b) 11 c) 7

d) 23 e) 31

59. Si:

x32x;x91x

Calcular: 3

a) 8 b) 27 c) 14

d) 11 e) 21

perimetros

TIPO I

1. Halle el permetro de la regin sombrada si:

R1 + R2 + R3 + R4 = 12m

a) 12m b) 18m c) 20m

d) 24m e) 28m

2. Halle el permetro de la regin sombreada

si el lado del tringulo equilatero es 10m, el

radio del crculo es 5m y lado del el lado

del cuadrado 6m.

a) 54 + 25 b) 45 + 15 c) 54 + 52

d) 45 + 125 e) 54 + 12,5

3. Halle el permetro de la regin sombreada,

si el lado del cuadrado mide 8.

a) 16 1 b) 17( 1) c) 10 1

d) 16 1 e) 16( 1)

R1 R2 R3 R4

0

B C

A D

A

B

E

C

D

o

40

30

20

10

4. Calcule el permetro de la regin

sombreada, si AMD es un tringulo

equiltero de lado 10 cm.

a) 10 3 3 b) 3 3 3

c) 10 3 3 d) 10 3 2 3

e) 10 3 2 2 3

TIPO II

5. Si el radio de la circunferencia es 4m, halle

el permetro de la regin sombreada.

a) 288 10

9

b) 288 20

9

c) 20

2889

d) 20

329

e) Ms de una es correcta

6. Halle el permetro de la regin sombreada,

si el lado de cuadrado es 8cm; las curvas

estn formadas por semicircunferencias.

a) 16

b) 17

c) 18

d) 32

e) / 2

TIPO III

7. Si el lado del tringulo equiltero ABC

mide 6 y AP = PM =MP= BN = NQ = AC.

Calcule el permetro de la regin

sombreada.

a) 7 3 b) 8 2 3 c) 5 3

d) 9 3 e) 7 3 3

8. Halle el permetro de la regin sombreada.

a) 8

b) 17

c) 18

d) 12

e) 3

9. En la figura el lado del rombo ABCD mide

13cm y la diagonal menor 10cm. Hallar el

permetro del tringulo EBC sabiendo que

BO = 2BE

a) 19 61

b) 11 61

c) 18 61

d) 25 61

e) 20 61

10. AB,BCyMN son tangentes. Hallar el

permetro de la regin sombreada, si

AB 24cm .

4 4 A B

D C

8

A C

Q P

M N

B

H

12

12

60

C B

D A

M

A

M

B

N C

a

a

a

A

B

D

E

C a

a) 24

b)