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Una bateria de problemas sobre operadores matematicos y regiones sombreadas

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  • Operadores 1. Si 33 xxxF

    Calcular: 22 ff a) 15 b) 15, 75 c) -15

    d) -15, 75 e) 0

    2. si 5

    562

    x

    xxxf ; Hallar 5f

    a) 4 b) 0 c) 10

    d) 5 e) 2

    3. Si: ,21 2 xxxf El valor de 2f es:

    a) 1 b) 5 c) 2

    d) 6 e) N.A.

    4. Si: 132# xxx

    Hallar: #8

    a) 88 b) 86 c) 89

    d) 87 e) 86

    5. Se define 1 xxx

    Hallar: 910 E

    a) 152 b) 172 c) 132

    d) 170 e) 160

    6. Se define: x 2 4x 3

    Hallar: 9 10 5

    a) 119 b) 139 c) 109

    d) 129 e) 130

    7. Si definimos las operaciones: 2 2

    b a

    a *b a b

    a.b a b

    Para todo a y b reales positivos.

    Entonces :*.* esbaba a)

    abba 44 b) bb ba 14212

    c) ab ba 1214 d) a212b4 ba

    e) ab ba 21214

    8. Si: 103312 xxxf Calcular la raz cuadrada de

    135 f

    a) 4 b) 12 c) 7

    d) 3 e) 5

    9. Definimos en N:

    2

    1xxx

    Calcular: 5

    a) 10 b) 8 c) -10

    d) -8 e)

    10. Si:

    1a

    a c b1b d

    cd

    Calcule:

    n 1 n 1 nA

    n n n 1

    a) 1 b) n c) 1/n

    d) 2n e) 0

    11. Si: 6x24xf 2 Calcular: 2x3f

    a) 18 14x24x2

    b) 18 14x24x2

    c) 8x24x18 2

    d) 18 8x24x 2

    e) 18 14x24x2

    12. SI: 30,1 mparamm m

    3,1

    1

    mparam

    mm

  • El valor de:

    :,35

    2311

    11

    es

    a) 10 b) 5 c) -10

    d) -7 e) N.A.

    13. Si

    ba;ba3

    ba;b3a2ba

    Hallar: 3224p a) 27 b) 31 c) 37

    d) 41 e) 38

    14. Se define:

    *

    x 2; x paroceros

    2x

    x 1; x impar

    2

    Calcular: **** 3746 p a) 1 b) 2 c) 3

    d) 4 e) 5

    15. Si:

    nmsimn

    nmsinmnm

    ;23

    ;23&

    Calcular:

    5

    2&1&2&52

    A

    a) 71 b) 73 c) 5

    d) -71 e) -73

    16. S:

    3x 1;si"x"esimpar

    2f x

    2x 1;si"x"espar

    3

    f 5calcular : f :

    f 1

    a) 1 b) 3 c) 5

    d) 2 e) 4

    17. Se define:

    basiba

    basibaba

    ba

    ab

    :;.

    ;.

    Halle: 2222 E a) -2 b) 2 c) -3

    d) -4 e) 1

    18. Si:

    baab

    bababa

    ;53

    ;35*

    Calcule: 2*1*1*2A a) -32 b) 32 c) - 16

    d) 16 e) -8

    19. Definimos en R la siguiente operacin 3a 2b = 3b 2a

    calcular: 27 16

    a) 6 b) 8 c) 10

    d) 2 e) 16

    20. Definimos en N

    xyyx xy 1118

    Calcular: 9821 A a) -17 b) -18 c) -19

    d) -20 e) 19

    21. Se define: abbabab 2 Hallar: 8 3

    a) 19 b) 18 c) 16

    d) 15 e) 20

    22. Si: yxxyx 224 2

    Hallar E 812108 a) 8 b) 12 c) 16

    d) 20 e) 10

    23. Si: baba 354

  • Hallar: 816162 s a) 110 b) 200 c) 210

    d) 201 e) 181

    24. Si baba 23

    Calcular: 43

    a) 7 b) 21 c) 29

    d) 31 e) 43

    25. Si yyx xyxyx 2* Calcular: 32*5M a) 68 b) 60 c) 70

    d) 71 e) 72

    26. Si: 21 13 2 # yy y xyx Calcular: 9#4E

    a) 4 b) 3 c) 2

    d) 1 e) 6

    27. Dado:

    3471*64

    2316*35

    1642*23

    Calcular: 86*59A a) 102 b) 112 c) 100

    d) 96 e) 122

    28. Se tiene: 72 10 56

    48 15 54

    100 1 52

    Calcule 4012A a) 66 b) 86 c) 96

    d) 106 e) 116

    29. Se sabe que:

    24 * 15 = 3

    49 * 26 = 24

    18 * 23 = 2

    83*5 ba

    calcule: aaba

    abbbN

    *

    * ; a b

    a) 7

    b)

    9

    7 c)

    7

    1

    d) 9

    1 e) 2

    30. Si: bfafb

    af

    Hallar: x 39 ff a) 1 b) 0 c) 2

    d) 3 e) 4

    31. Si:

    1205831

    802542

    Hallar: 5126

    a) 60 b) 50 c) 55

    d) 65 e) 75

    32. Siendo: a2aba 3 Calcular:

    2019...543E a) 32 b) 36 c) 34

    d) 33 e) 35

    33. Si 1abab*a 2

    Calcular: ...*3*3*3 a) 1 b) 2 c) 3

    d) 4 e) 5

    34. Dado: m3n2n*m 2

    Calcular: ...*3*3*3E

    a) 3 b) 5 c) 7

    d) 6 e) 12

  • 35. Si ;1yx

    xyxy*x

    2

    x y ; xy 0

    Calcule: ...*8*8*8*8

    a) 8 b) 6 c) 9

    d) 5 e) 7

    36. Si: a16b2b*a 3 Hallar:

    3 3 3 ...*4*4*4E

    a) 4 b) 2 c) 6

    d) 8 e) 10

    37. Si:

    1x

    1xx

    Calcular el valor de:

    400...3 circunferencias

    a) 2 b) 3 c) 1

    d) 4 e) 5

    38. Se define:

    banhallar;x21x

    6ab8

    "vecesn"

    ...155131

    a) 54 b) 55 c) 56

    d) 57 e) 58

    39. Se define: 3R4S*R 2

    Calcule: #...9#8#7*6 a) 147 b) 136 c) 151

    d) 149 e) 174

    40. Si: x*y2yxy*x Hallar: 12 3* a) 2 b) 3 c) 4

    d) 6 e) 9

    41. Se define la siguiente operacin en el

    conjunto

    R: ;m*nmn*m 2 0n*m Calcule: 1*8

    a) 2

    1 b) 2 c) 1

    d) 4

    1 e) 4

    42. Si b5a*b3b*a

    Calcule: 4

    35*7E

    a) 17 b) 4

    3 c)

    4

    51

    d) 18 e) 16

    43. S: 0b*a;b*aaa*b 2 3*24E

    a) 6 b) 4 c) 5

    d) 3 e) 1

    44. Definimos:

    definicinestasegn,baa*b2b*a Calcular. 3*12 a) 3 b) 2 c) 1

    d) 4 e) 17

    45. Si: aba*b2b*a 22

  • Calcular: 6

    2*34

    a) 1 b) 2 c) 3 d) 2

    1 e)

    4

    1

    46. Si:

    y2

    x

    y

    x

    x2

    y

    y

    x

    Adems:

    10

    m

    5

    3

    m

    m, si m z

    a) 1 b) 2 c) 3

    d) 4 e) 5

    47. Se define: a b = 1b

    a

    ; halle x

    Si x x 2 3 a) 1 b) 2 c) 3

    d) 4 e) 5

    48. Si: 2x3x1xp 2 , hallar y Adems: 42ypp a) 1 b) 2 c) 3 d) 6 e) 7

    49. Si:

    3x5x21x

    1xxx2

    Calcule: 12

    a) 1 b) -1 c) 2

    d) -2 e) 3

    50. Si: x141x3

    Calcule a en: 421a2

    a) 2 b) 4 c) 6

    d) 8 e) 10

    51. Si: ;4

    1M

    3

    5M2M

    adems

    4

    9x

    Hallar: 1x 2 a) 3 b) 0 c) -3/7

    d) -8 e) F.D.

    52. Si: x y 5

    y

    2

    3x

    6b7,610a

    Hallar: ba a) 5 b) 8 c) 10

    d) 12 e) N.A.

    53. Se define:

    5

    ba

    3

    baba

    Hallar x en:

    3

    24x

    a) -19 b) -3 c) -6

    d) -11 e) -13

    54. Se define:

    x 2 2x 1

    Hallar a en: a = 19 a) 4 b) 2 c) 3

    d) 6 e) 8

    55. Si: x = 2x + 5

    Hallar x en : x = 8x + 7

    a) 4x b) 4x +1 c) 4x -1

    d) 4x + 2 e) 4x 3

  • 56. Si: x 2 = 2x + 8

    Y adems:

    x + 3 = 10 x + 4

    Hallar: 8 + 10

    a) 52 b) 50 c) 125

    d) 130 e) 189

    57. Si: 2x 1 = 4x + 1

    Y adems:

    9x161x2

    Calcular: 43E

    a) 81 b) 64 c) 225

    d) 188 e) 125

    58. Si 3x2x

    3x4x

    Calcular: 7

    a) 19 b) 11 c) 7

    d) 23 e) 31

    59. Si:

    x32x;x91x

    Calcular: 3

    a) 8 b) 27 c) 14

    d) 11 e) 21

    perimetros

    TIPO I

    1. Halle el permetro de la regin sombrada si:

    R1 + R2 + R3 + R4 = 12m

    a) 12m b) 18m c) 20m

    d) 24m e) 28m

    2. Halle el permetro de la regin sombreada

    si el lado del tringulo equilatero es 10m, el

    radio del crculo es 5m y lado del el lado

    del cuadrado 6m.

    a) 54 + 25 b) 45 + 15 c) 54 + 52

    d) 45 + 125 e) 54 + 12,5

    3. Halle el permetro de la regin sombreada,

    si el lado del cuadrado mide 8.

    a) 16 1 b) 17( 1) c) 10 1

    d) 16 1 e) 16( 1)

    R1 R2 R3 R4

    0

    B C

    A D

  • A

    B

    E

    C

    D

    o

    40

    30

    20

    10

    4. Calcule el permetro de la regin

    sombreada, si AMD es un tringulo

    equiltero de lado 10 cm.

    a) 10 3 3 b) 3 3 3

    c) 10 3 3 d) 10 3 2 3

    e) 10 3 2 2 3

    TIPO II

    5. Si el radio de la circunferencia es 4m, halle

    el permetro de la regin sombreada.

    a) 288 10

    9

    b) 288 20

    9

    c) 20

    2889

    d) 20

    329

    e) Ms de una es correcta

    6. Halle el permetro de la regin sombreada,

    si el lado de cuadrado es 8cm; las curvas

    estn formadas por semicircunferencias.

    a) 16

    b) 17

    c) 18

    d) 32

    e) / 2

    TIPO III

    7. Si el lado del tringulo equiltero ABC

    mide 6 y AP = PM =MP= BN = NQ = AC.

    Calcule el permetro de la regin

    sombreada.

    a) 7 3 b) 8 2 3 c) 5 3

    d) 9 3 e) 7 3 3

    8. Halle el permetro de la regin sombreada.

    a) 8

    b) 17

    c) 18

    d) 12

    e) 3

    9. En la figura el lado del rombo ABCD mide

    13cm y la diagonal menor 10cm. Hallar el

    permetro del tringulo EBC sabiendo que

    BO = 2BE

    a) 19 61

    b) 11 61

    c) 18 61

    d) 25 61

    e) 20 61

    10. AB,BCyMN son tangentes. Hallar el

    permetro de la regin sombreada, si

    AB 24cm .

    4 4 A B

    D C

    8

    A C

    Q P

    M N

    B

    H

    12

    12

    60

    C B

    D A

    M

  • A

    M

    B

    N C

    a

    a

    a

    A

    B

    D

    E

    C a

    a) 24

    b)