OPERADORES Y LEYES

LEYES DE FARADAY, LENZ Y GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO

DIVERGENCIA: CUANDO LAS LÍNEAS SE APARTAN

PROGRESIVAMENTE

CONVERGENCIA: CUANDO LAS LINEAS SE DIRIGEN

HACIA UN PUNTO

CONCEPTOS

LAS LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO QUE SALEN DEL NORTE DIVERGEN

LAS LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO QUE ENTRAN EN EL SUR CONVERGEN

EL NÚMERO DE LÍNEAS QUE ENTRA ES IGUAL AL NÚMERO DE LÍNEAS QUE SALEN

CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA

NABLAES UN OPERADOR DIFERENCIAL REPRESENTADO POR EL SÍMBOLO :EN COORDENADAS CARTESIANAS TRIDIMENSIONALES, NABLA SE PUEDE ESCRIBIR COMO:

SIENDO X, Y , Z LOS VECTORES UNITARIOS EN LAS DIRECCIONES DE LOS EJES COORDENADOS.

EL GRADIENTE DENOTA UNA DIRECCIÓN EN EL ESPACIO, ES UN CAMPO ESCALAR, UN VECTOR QUE PERMITE HALLAR LA DERIVADA DIRECCIONAL DE UNA FUNCIÓN EN CUALQUIER DIRECCIÓN Y SE DEFINE COMO:

GRADIENTE

LA DIVERGENCIA ES UN CAMPO VECTORIAL QUE SIRVE PARA MEDIR LA DIFERENCIA ENTRE EL FLUJO QUE ENTRA Y EL FLUJO QUE SALE.SI SE OBTIENE LA DIVERGENCIA DE UN CAMPO VECTORIAL, LO QUE SE OBTIENE SERÁ UN CAMPO ESCALAR DEFINIDO COMO EL GRADIENTE POR LA FUNCIÓN Y ESO ES IGUAL A:

DIVERGENCIA

Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la no existencia del monopolo magnético.Matemáticamente esto se expresa así:

DONDE “B” ES LA DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO, TAMBIÉN LLAMADA INDUCCIÓN MAGNÉTICA

LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO

LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO

FORMA INTEGRAL:

NOS HABLA SOBRE LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA, LA QUE ORIGINA UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ EN UN CAMPO MAGNÉTICO. LO PRIMERO QUE SE DEBE INTRODUCIR ES LA FUERZA ELECTROMOTRIZ (Є), SI TENEMOS UN CAMPO MAGNÉTICO VARIABLE CON EL TIEMPO, UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ ES INDUCIDA EN CUALQUIER CIRCUITO ELÉCTRICO; Y ESTA FUERZA ES IGUAL A MENOS LA DERIVADA TEMPORAL DEL FLUJO MAGNÉTICO, ASÍ:

LEY DE FARADAY-LENZ

como el campo magnético es dependiente de la posición tenemos que el flujo magnético es igual a:

Además, el que exista fuerza electromotriz indica que existe un campo eléctrico que se representa como:

con lo que finalmente se obtiene la expresión de la ley de Faraday:

indica que un campo magnético que depende del tiempo implica la existencia de un campo eléctrico, del que su circulación por un camino arbitrario cerrado es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético en cualquier superficie limitada por el camino cerrado.

La forma diferencial de esta ecuación es:

LEY DE FARADAY

conclusión

dB/dt I ind q I ind*R V ind

conclusión

Variación de campo magnético respecto a

un circuito.

Ley de Faraday :la corriente

inducida es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el

flujo magnético que lo atraviesa

Fuerza electromotriz

: se da cuando hay variación en las líneas de fuerza del

campo magnético

La Ley de Ohm: la intensidad de la

corriente eléctrica es directamente proporcional a la

diferencia de potencial e

inversamente proporcional a la

resistencia

Inducción electromagnética Cuando movemos un imán permanente por el interior de las espiras de una bobina solenoide (A), aparece una corriente eléctrica fluyendo por las espiras de la bobina, producida por la “inducción magnética” del imán en movimiento.

Inducción electromagnética

Para una tercera bobina solenoide (C) junto a la bobina (B), sin que exista entre ambas ningún tipo de conexión y conectemos al circuito de esta última un galvanómetro (G), el “campo magnético” del imán en movimiento produce “inducción magnética” en la bobina (B), mientras que el “campo electromagnético” que crea la corriente eléctrica que fluye por la segunda bobina produce “inducción electromagnética” en una tercera bobina que se coloque a su lado.

http://www.wordreference.comhttp://www.esi2.us.es/DFA/CEMI/Teoria/

Tema1_p.pdfhttp://es.answers.yahoo.com/question/index?

qid=20080423185929AAsF4svhttp://es.wikipedia.org/wiki/

Ecuaciones_de_Maxwell

BIBLIOGRAFIA