Escuela Universitaria Politcnica de Donostia S. S. Donostiako Unibertsitate-Eskola Politeknikoa

APUNTES DE HIDROLOGA2 Curso de Ing. Tcnica en Obras Pblicas

Gonzlez Sarmiento, Alberto

Dpto: Ingeniera Nuclear y Mecnica de FluidosMecnica de Fluidos

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PRLOGO

La Hidrologa es una ciencia relativamente joven y que abarca un campo muy amplio de conocimientos, lo que la hace estar en continua evolucin y necesita de la intervencin de numerosos investigadores de diversas disciplinas, constituyendo un atractivo campo de trabajo.

Estos apuntes de Hidrologa estn dirigidos a la parte de la misma que interesa al Ingeniero, estando basados en los Apuntes de Hidrologa aplicada a la Ingeniera de la Escuela de ICCP de Santander, a cuyos autores doy mi ms sincero agradecimiento.

HIDROLOGIA INDICE CAPTULO 1.- INTRODUCCIN A LA HIDROLOGA 1.1.- Definicin y aplicaciones 1.2.- El ciclo hidrolgico. Distribucin del agua precipitada 1.3.- Balance hidrolgico 1.4.- Unidades de medida. CAPTULO 2.- ESTUDIO FSICO DE LA CUENCA 2.1.- Introduccin 2.2.- Divisoria de las cuencas 2.3.- Clasificacin de las cuencas 2.4.- Caractersticas fsicas 2.4.1.- rea 2.4.2.- ndices de forma 2.4.2.1.- ndice de compacidad de Gravelius 2.4.2.2.- Factor de forma 2.4.3.- Sistema de drenaje 2.4.3.1.- Orden de los cursos de agua 2.4.3.2.- Densidad de drenaje 2.4.3.3.- ndice de sinuosidad 2.4.3.4.-ndice de torrencialidad 2.4.4.- Factores de relieve 2.4.4.1.- Curva hipsomtrica. Frecuencia altimtrica. Elevacin media 2.4.4.2.- Perfil longitudinal del ro. Pendiente media y ponderada 2.4.4.3.- Rectngulo equivalente 2.4.4.4.- ndices de pendiente 2.4.5.- Tiempo de Concentracin. Frmulas empricas 2.5.- Temperatura 2.6.- Otros factores 2.6.1.- Litologa 2.6.2.- Tipo de suelo 2.6.3.- Tipo de vegetacin 2.6.4.- Permeabilidad y conductividad hidrulica

CAPTULO 3.- ESTUDIO DE LAS PRECIPITACIONES 3.1.- Mecanismos de formacin de las precipitaciones 3.2.- Clasificacin de las precipitaciones 3.3.- Medida de las precipitaciones 3.3.1.- Pluvimetros no registradores 3.3.2.- Pluvimetros totalizadores 3.3.3.- Pluvimetros registradores o pluvigrafos 3.3.4.- Nivmetros 3.4.- Condicionantes de las mediciones 3.4.1.- Densidad de la red de medicin 3.4.2.- Leyes de la pluviosidad media 3.4.2.1.- Influencia de la pendiente y de la orientacin en las vertientes montaosas 3.4.2.2.- Influencia de la altitud 3.4.2.3.- Influencia del alejamiento del mar 3.4.2.4.- Ley general 3.5.- Anlisis de los datos 3.5.1.- Anlisis de los datos en una estacin 3.5.1.1.- Mdulo pluviomtrico anual 3.5.1.2.- Precipitacin media mensual 3.5.1.3.- Precipitaciones diarias 3.5.1.4.- Aguaceros anuales ms importantes 3.5.1.4.1.- Definiciones: Intensidad, Hietograma y Pluviograma 3.5.1.4.2.- Anlisis de los aguaceros de un pluvigrafo 3.5.1.4.2.1.- Periodo de retorno 3.5.1.4.2.2.- Precipitacin mxima diaria para un periodo de retorno 3.5.1.4.2.3.- Curvas Intensidad-duracinfrecuencia 3.5.2.- Anlisis de los datos en una cuenca 3.5.2.1.- Estimacin de los datos incompletos 3.5.2.2.- Contraste de les datos disponibles. Mtodo de la doble masa 3.5.2.3.- Clculo de la precipitacin asociada a una cuenca 3.5.3.- Anlisis de aguaceros en una cuenca 3.5.3.1.- Precipitacin mxima para una duracin t y un periodo de retorno T 3.5.3.2.- Coeficiente de reduccin por rea 3.5.3.3.- Forma del hidrograma

CAPTULO 4.- EVAPORACIN Y EVAPOTRANSPIRACIN 4.1.- Evaporacin 4.1.1.- Definicin 4.1.2.- Poder evaporante de la atmsfera. Ley de Dalton 4.1.3.- Medicin del poder evaporante 4.1.4.- Medida de la tasa de evaporacin 4.2.- Transpiracin 4.2.1.- Definicin 4.2.2.- Mecanismo de la transpiracin 4.2.3.- Factores que influyen en la transpiracin 4.2.4.- Concepto de punto de marchitez y de capacidad de retencin 4.2.5.- Medida de la transpiracin 4.3.- Evapotranspiracin 4.3.1.- Definicin 4.3.2.- Evaluacin del valor medio anual 4.3.2.1.- Mediante el Balance hidrolgico 4.3.2.2.- Mediante frmulas empricas 4.3.3.- Evaluacin de la Evapotranspiracin mensual CAPTULO 5.- INFILTRACIN 5.1.- Definicin 5.2.- Capacidad de infiltracin. Ley de Horton 5.3.- Factores que influyen en la infiltracin 5.3.1.- Caractersticas del terreno 5.3.2.- Caractersticas del agua 5.4.- Medida de la infiltracin 5.4.1- Infiltrmetros 5.4.2.- Lismetros 5.4.3.- Anlisis de hidrogramas 5.5.- Obtencin del hietograma neto 5.5.1.- ndices de infiltracin 5.5.2.- Mtodo del Soil Conservation Service CAPTULO 6.- ESTUDIO DE LA ESCORRENTA SUPERFICIAL 6.1.- Introduccin 6.2.- Concepto de Hidrograma y sus componenetes 6.3.- Medida de la escorrenta superficial. Estaciones de aforo 6.3.1.- Tipos de estaciones de aforo 6.3.2.- Aforos directos 6.4.- Estudio del rgimen de caudales 6.4.1.- Curva de caudales cronolgicos

6.4.2.- Curva de caudales clasificados 6.4.3.- Curva de aportaciones acumuladas 6.4.4.- Control y contraste de los datos de aforo 6.4.5.- Mtodos para suplir la falta de datos 6.5.- Clculo de hidrogramas 6.5.1.- Mtodo del hidrograma unitario 6.5.1.1.- Hidrograma unitario de Tmez 6.5.1.2.- Hidrograma unitario del Soil Conservation Service 6.5.1.3.- Otros hidrogramas unitarios 6.5.2.- Mtodo racional 6.6.- Clculo de caudales mximos 6.6.1.- Mtodos empricos 6.6.2.- Mtodo Estadstico 6.6.3- Mtodos hidrometeorolgicos CAPTULO 7.- REGULACIN DE CAUDALES 7.1.- Ideas generales sobre regulacin 7.2.- Regulacin anual e interanual 7.3.- Mtodos utilizados en los estudios de regulacin 7.3.1.- Basados en la serie histrica de caudales 7.3.1.1.- Regulacin grfica 7.3.1.2.- Estudio analtico

CAPITULO 1

CICLO DEL AGUA

1.1.- LA HIDROLOGIA

Entre las mltiples definiciones que diversos autores dan a la hidrologa que, en general, comprende el estudio de todos los fenmenos relacionados con el ciclo del agua, adoptaremos la propuesta por el Comit Coordinador del Decenio Hidrolgico Internacional (1962), segn el cual: La hidrologa es la ciencia que trata de las aguas terrestres, de sus maneras de aparecer, de su circulacin y distribucin en el globo, de sus propiedades fsicas y qumicas y sus interacciones con el medio ambiente, incluyendo su relacin con los seres vivos. Dada la diversidad de aspectos que se contemplan en la definicin, fcilmente se comprende que, en determinados campos, su delimitacin con otras ciencias es difcil de establecer. Por otro lado, tambin parece obvio que la hidrologa necesita de otras ciencias para el tratamiento de los problemas que trata de abordar. Particularmente, necesitar apoyarse en la Meteorologa, en la Geologa, en la Qumica y en la Biologa, para analizar la evolucin de los diversos fenmenos naturales, y en la Hidrulica y en las Matemticas (Estadstica, Mtodos Numricos, etc), para interpretar los datos obtenidos en la observacin. En este curso se abordan, principalmente, aquellos aspectos de la Hidrologa que comprenden la denominada Ingeniera Hidrolgica dado que su objetivo final ser la obtencin de parmetros de diseo. La importancia que tiene la Hidrologa en la Ingeniera Civil es muy grande. Sin entrar en muchos detalles, basta decir que resulta imprescindible para el tratamiento, entre otros, de los siguientes temas: -Planificacin de recursos hidrulicos. -Caudales asociados a riesgos de inundacin. -Caudales mximos para diseo de obras de desage -Efecto laminador de avenidas de embalses y cauces. -Estudio de sequas7

-Regulacin y planificacin de embalses. -Estudio de redes de alcantarillado. -Estudio de contaminacin de cauces por vertidos. -Evaluacin de recursos hidroelctricos.

1.2.- EL CICLO HIDROLGICO. DISTRIBUCIN DEL AGUA PRECIPITADA.Se define el ciclo hidrolgico como el conjunto de trayectorias que describe el agua en la naturaleza, con independencia del estado en que se encuentra. Puede suponerse que dicho ciclo comienza cuando una parte del vapor de agua existente en la atmsfera condensa y origina las precipitaciones. De manera muy simplificada y esquemtica, el ciclo hidrolgico se indica en la siguiente figura. Las causas que originan el citado ciclo, que en definitiva no es ms que una transferencia de masa de agua de un punto a otro y/o de un estado a otro, son, por una parte, la radiacin solar que la eleva en forma de vapor y, por otra, la gravedad, que en forma lquida, la lleva hasta zonas ms bajas.

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La lluvia precipitada puede seguir los caminos que se indican en el siguiente esquema;

En ella son de sealar los siguientes aspectos: El agua que no llega al suelo, se evapora y vuelve a la atmsfera, bien porque lo haca durante su cada o bien porque es interceptada por la vegetacin. El agua que llega al suelo, pasa a una de las tres zonas en que, simplificadamente, podemos dividirlo: a) se queda en la superficie, bien en depresiones superficiales (almacenamiento superficial) y posteriormente se evapora bien circula por la superficie hasta formar parte del caudal de los ros (escorrenta superficial). b) se infiltra a la zona no saturada donde adems de adherirse al terreno por capilaridad ocupa parcialmente los huecos (poros) existentes en el suelo. En esta zona el agua circula por gravedad y puede volver a la superficie y evaporarse o contribuir a la escorrenta superficial (escorrenta subsuperficial), tambin, puede ser reabsorbida por las races de la vegetacin y por el fenmeno de la transpiracin volver a la atmsfera. El proceso conjunto de evaporacin y transpiracin es difcil de separar por lo que la suma de ambas cantidades se denomina evapotranspiracin.

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c) se infiltra a la zona saturada del suelo pasando a formar parte de la escorrenta subterrnea, la cual constituye las reservas de agua del subsuelo, aunque parte de ellas pueden volver a la superficie a travs de fuentes y manantiales, sumndose a la escorrenta superficial. La capa de terreno que separa la zona saturada de la no saturada se denomina nivel fretico y tiene gran importancia en la ingeniera. Como se puede comprender la descomposicin del ciclo del agua una vez que ha precipitado, es variable con el tiempo y en el espacio, siendo compleja la determinacin exacta del agua existente en cada momento en cualquiera de las partes en que se divide el ciclo hidrolgico. No obstante, son necesarias establecer simplificaciones que nos aproximen a la realidad, de la forma ms exacta posible, para poder cuantificar los procesos citados y este es el objetivo de este curso.

1.3.- BALANCE HIDROLGICOSe denomina balance hidrolgico al anlisis cuantitativo de las entradas y salidas de agua en una zona determinada durante un tiempo determinado. Si se considera una cuenca que no tenga aportaciones (ni prdidas) subterrneas procedentes de (o hacia) otras cuencas, resulta lo siguiente: - A principios del periodo considerado la cuenca de los siguientes volmenes de agua: . Reservas de nieve, hielo y agua en lagos y embalses (R1). . Reservas subterrneas (R2). - Durante el perodo considerado la cuenca recibe las siguientes cantidades de agua: . Precipitaciones medibles (agua, nieve) P. . Precipitaciones ocultas (roco etc.) C.

Adems durante este perodo, la cuenca pierde los siguientes volmenes:

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. Aguas de escorrenta: Q = Q1 + Q2 + Q3 Directa o rpida Q1 Intermedia Q2 Lenta Q3 Aguas evapotranspiradas E = (E1+ E2 + E3). Al final del perodo considerado la cuenca se encuentra con unas nuevas reservas (R1+ R2) Debido a la ecuacin de la continuidad, debe cumplirse: (R1+ R2) + P + C = Q + E + (R1+ R2) o lo que es igual, si se desprecian las precipitaciones ocultas C : P=Q+E+ R (1.1)

Esta sencilla frmula constituye la ecuacin del balance hidrolgico de una cuenca en un perodo de tiempo determinado. Sin embargo su cuantificacin es compleja por la necesidad de introducir leyes que definan su variacin temporal y espacial. Por este motivo se establecen simplificaciones que, sin alejarnos de la realidad, resuelvan los problemas que se le plantean al ingeniero. En este curso veremos dos de estos problemas. En primer lugar, para la obtencin de los caudales mximos producidos por lluvias extraordinarias (aguaceros), el trmino de la evapotranspiracin es poco significativo, por producirse aquellas en un perodo de tiempo corto. Por otra parte se considera el agua interceptada (E1) y se agrupa en un nico valor el volumen de agua infiltrada I, que ser la suma de E3, Q2, R2 y Q3, con lo que el balance hidrolgico resulta: P = E1 + Q1 + R1 + I A la suma de la infiltracin y el agua almacenada superficialmente I + R1, se denomina prdida de un aguacero, a la diferencia entre precipitacin y agua interceptada P E1 se define como lluvia efectiva y al volumen de agua que se convierte en escorrenta superficial directa Q1 se denomina tambin precipitacin neta til (Pe), valiendo: Pe = (P E1) (I + R1) (1.2)

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Existir escorrenta superficial cuando la lluvia efectiva sea superior a la prdida del aguacero. La obtencin del caudal mximo a partir de esta lluvia til se desarrolla a lo largo de los siguientes captulos. En segundo lugar cuando se estudian los recursos hidrulicos, conviene hacer el balance durante un perodo tal que el incremento de las reservas R sea pequeo. Para ello suele elegirse como perodo de estudio el ao hidrolgico que, en la Pennsula empieza el 1 de octubre y acaba el 30 de Septiembre, ya que en la primera fecha las reservas de hielo y nieve son prcticamente nulas y las reservas en embalses superficiales y acuferos subterrneos se encuentran en sus valores mnimos. En estas condiciones, o bien cuando el perodo de estudio sea muy largo (varios aos) y el valor de R despreciable frente a los otros valores, el balance se reduce a: P=Q+E (1.3)

Que nos permite evaluar las aportaciones (volumen de agua que constituye la escorrenta superficial) descontando a las precipitaciones la cantidad de agua evaporada. En perodos de tiempo ms cortos el valor de R no puede considerarse nulo, por lo que el clculo de aportaciones a partir de datos pluviomtricos se complica notablemente. Como valores medios, correspondientes a todo el Estado espaol, se pueden citar: Precipitacin : 680 mm / ao. Escorrenta : 200 mm / ao. Evapotranspiracin : 480 mm / ao Como ya se ha comentado, los valores del ciclo hidrolgico varan espacialmente, de forma que, por ejemplo, en Guipzcoa los valores en dos de sus cuencas, presentan las siguientes cifras medias orientativas:

Proceso Precipitacin Escorrenta superficial Evapotranspiracin

Unidad mm/ao mm/ao mm/ao

Cuenca Urumea 2.300 1.400 900

Cuenca Deba 1.485 785 700

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1.4.- USOS DEL AGUAEn el balance hidrolgico explicado en el apartado anterior, se han expresado entradas y salidas de agua naturales, sin embargo en numerosas zonas stas pueden ser artificiales, es decir, consecuencia de la actividad humana. Por ejemplo en el caso de un abastecimiento de agua se deriva un volumen de agua en un punto de un ro y se devuelve la mayor parte de ste en varios puntos del mismo ro o de otros y contaminado, alterando el balance natural. Cuando debido a una actividad humana, se devuelve al ro el mismo volumen que previamente se ha derivado, se denomina uso no consuntivo (centrales elctricas), mientras que en el caso contrario estamos ante un uso consuntivo (regados, abastecimiento). En perodos de escasez de agua (balance tendente a cero) es preciso fijar una prioridad de usos del agua. En el Plan Hidrolgico del Norte se definen los siguientes usos y su orden de prioridad: 1) Abastecimiento de poblacin, incluyendo industrias de poco consumo conectadas a la red municipal 2) Agropecuario excluido el riego 3) Industrias de poco consumo especfico 4) Regados 5) Otros usos industriales 6) Produccin de energa elctrica 7) Acuicultura 8) Recreativos 9) Navegacin 10) Otros aprovechamientos

1.5.- UNIDADES DE MEDIDA

Existen varias formas de medir la cantidad de agua que existe en cada fase del ciclo hidrolgico. Las dos ms frecuentes consisten en expresarla bien mediante la altura de agua cada, evaporada o fluyente, por intervalo de tiempo (mm/ao) o bien mediante el volumen cado por superficie e intervalo de tiempo (l/m2 y ao). Fcilmente se puede comprobar que: 1 l/m2 y ao = 1 mm./ao = 10-3 Hm3/Km2 y ao

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Si aplicamos estos valores a una cuenca concreta, es decir, los multiplicamos por su superficie, obtendremos el volumen de agua que existe en cada fase del ciclo hidrolgico en una cuenca dada obtenindose los recursos hidrulicos superficiales de la misma. En este caso, la unidad ms empleada son los Hm3 por ao. Por ejemplo si a los valores del ciclo hidrolgico del apartado anterior los multiplicamos por la superficie de la cuenca del ro Urumea (265 Km2) y del ro Deba (535 Km2) obtendremos una primera aproximacin de los recursos hidrulicos superficiales de las mismas:

Proceso Precipitacin Escorrenta superficial Evapotranspiracin

Unidad Hm3/ao Hm3/ao Hm3/ao

Cuenca Urumea 610 370 240

Cuenca Deba 795 420 375

Si ahora conocisemos el volumen anual de agua necesario para abastecer a la poblacin de la cuenca, a la industria y al regado, podemos saber si existe agua suficiente procedente de la escorrenta superficial para estos fines, bien de forma natural o bien mediante regulacin. De la forma mencionada se ha expresado la escorrenta superficial en funcin de la duracin anual. Sin embargo en intervalos cortos de tiempo es ms frecuente, definirla por el caudal que es el volumen de agua que en un instante pasa por un punto de la cuenca, expresado en metros cbicos por segundo (m3/s) o en litros por segundo (l/s) si la cuenca es pequea. Expresado de esta manera si sumamos todos los caudales a lo largo de un ao, obtendremos el mismo volumen en Hm3 que el definido en los prrafos anteriores. Para conocer el volumen de agua asociado a un uso humano se emplea la dotacin que expresa el volumen utilizado por usuario y por unidad de tiempo. Por ejemplo en ya citado Plan Hidrolgico se definen las siguientes dotaciones:

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DOTACIONES DE RIEGO POR M3 POR Ha Y AO Plantas/Riego Gravedad Aspersin Goteo Forrajeras 6800 6000 Hortcolas 3400 3200 3000 Leosas 4700 4000 3000

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CAPITULO 2 ESTUDIO FISICO DE LA CUENCA

2.1.- INTRODUCCIN.Los problemas prcticos de la hidrologa afectan, con mucha frecuencia a una extensin de terreno limitada a la cuenca vertiente en una seccin determinada. Si se trata de un curso natural de agua y la seccin fuera su desembocadura en el mar o su confluencia en otro ro, estaramos estudiando la totalidad de la cuenca de un ro. En caso de tratarse de trayectorias de agua en zonas pavimentadas correspondera al estudio de un drenaje urbano o de una carretera. Es evidente que las caractersticas topogrficas, geolgicas, uso de suelo, etc., de dicha cuenca desempearn un papel muy importante en su comportamiento hidrolgico y, por tanto, ser preciso su evaluacin, a ser posible numrica, como base para cualquier estudio hidrolgico. Esta evaluacin numrica permitir la introduccin de las caractersticas de la cuenca en posibles modelos matemticos que traten de representar su ciclo hidrolgico. Tambin puede permitir el establecimiento de afinidades entre diferentes cuencas, clasificaciones de las cuencas, etc

2.2.- DIVISORIAS DE LAS CUENCAS.

La cuenca vertiente real, en una seccin de un curso de agua, se define como la totalidad de la superficie topogrfica drenada por ese curso de agua y sus afluentes, aguas arriba de la seccin considerada. Cada cuenca est separada de las vecinas por su divisoria que consiste en la lnea de separacin de aguas que coincide con la de las crestas que bordea la cuenca, cuya caracterstica fundamental es que no atraviesa el curso de agua ms que en la seccin considerada. De esta forma, se define la cuenca topogrfica, que puede, en ocasiones, diferir de la real. La cuenca topogrfica puede ser mayor que la real, por ejemplo cuando, como en el caso de la fig. 2.1, existen zonas crsticas o permeables que descansan sobre capas

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impermeables de distinta topografa que la superficial y que desaguan fuera de la cuenca considerada. Visto lo anterior, se comprende tambin que, la cuenca real puede ser mayor que la topogrfica

Fuera de estos casos particulares, que exigen estudios geolgicos y morfolgicos muy detallados, se evaluar simplemente la superficie de la cuenca vertiente topogrfica por planimetra sobre un plano topogrfico de escala adecuada. Como cifras orientativas se dan las de la siguiente tabla. Superficie de la cuenca (Km) 1 100 1.000 5.000 10.000 25.000 Escala adecuada. 1 : 5.000 1 : 10.000 1 : 25.000 1 : 50.000 1 : 100.000 1 : 200.000

En el caso de las cuencas de drenaje urbano es necesario dibujar con precisin las curvas de nivel de las calles, incluso hasta cada 10 cm., as como conocer el trazad de las tuberas de desage de los tejados y superficies edificadas, ya que todo ello nos definir la cuenca urbana a estudiar.

2.3.- CLASIFICACION DE LAS CUENCAS.

Con las bases en la constancia de la escorrenta superficial se pueden clasificar como:

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1. Perennes: Corrientes con agua siempre. El nivel de agua subterrneo mantiene una limitacin continua y no desciende nunca debajo del lecho del ro 2. Intermitentes: Corrientes que escurren en estacin de lluvia y se secan durante el verano. El nivel de agua subterrneo se conserva por encima del nivel del lecho del ro slo en la estacin lluviosa. En verano el escurrimiento cesa u ocurre durante o inmediatamente despus de las tormentas. 3. Efmeros: Existen apenas durante o inmediatamente despus de los perodos de precipitacin y slo transportan escurrimiento superficial. El nivel de agua subterrneo se encuentra siempre debajo del nivel inferior del lecho de la corriente, no hay posibilidad de escurrimiento superficial.

2.4.- CARACTERSTICAS FSICAS

2.4.1.- AREA. Es la proyeccin horizontal de la superficie encerrada por la divisoria de la cuenca vertiente en el punto considerado.

2.4.2.- INDICES DE FORMA. 2.4.2.1.- Indice de capacidad de Gravelius. Las caractersticas de la escorrenta superficial en un punto de un cauce, ser diferente segn sea la forma de la cuenca vertiente en ese punto. As, como se ve en la fig. 2.2 y para una misma superficie, el agua cada en el punto ms lejano de la seccin S, tardar ms tiempo en llegar a esa seccin en el caso b) que en el a). Para cuantificar la forma de la cuenca, se define el ndice de compacidad de Gravelius, Ic, como el cociente entre el permetro de la cuenca, P, y el permetro del crculo de superficie equivalente: Ic = Es decir: Ic = 0,28 (P / A1/2) (2.1). Permetro de la cuenca ( P ) _______________________________________________ Permetro del crculo de superficie equivalente

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A y P son el rea (Km2) y el permetro (Km) de la cuenca

Paradjicamente, cuanto mayor es el ndice Ic, menor es la compacidad de la cuenca. En las cuencas tericas que se ven en la figura inferior, con el mismo rea y sobre las que cae una misma lluvia constante e indefinida en el tiempo, los respectivos ndices de compacidad seran los que figuran debajo.

Y el caudal mximo en el punto de desage de la cuenca se alcanzar antes en el caso (1), que en el caso (3).

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2.4.2.2. Factor de forma. (K ). Es la relacin entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca. Kf = B / L B =A/L Kf = A / L2 (2.2)

siendo: B = Ancho medio, en Km: se obtiene cuando se divide el rea por la longitud axial de la cuenca. L = Longitud axial de la cuenca, en Km: es la distancia que se mide cuando se sigue el curso de agua ms largo desde la desembocadura hasta la cabecera ms distante de la cuenca. A = rea de drenaje, en Km. Una cuenca con factor de forma bajo est menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamao pero con mayor K

2.4.3. SISTEMA DE DRENAJE Est constituido por el ro principal y los tributarios.

2.4.3.1. Orden de los cursos de agua. Refleja el grado de ramificacin o bifurcacin dentro de una cuenca. . Corrientes de primer orden: pequeos cauces que no tienen tributarios. . Corrientes de segundo orden: cuando dos corrientes de primer orden se unen. . Corrientes de tercer orden: cuando dos corrientes de segundo orden se unen. . Corrientes de orden n + 1: cuando dos corrientes de orden n se unen.

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2.4.3.2. Densidad de drenaje. (Dd). Es la relacin entre la longitud total de los cursos de agua de la cuenca y su rea total. Dd = L / A L: Longitud total de las corrientes de agua en Km. A: rea total de la cuenca, en Km. Dd: en Km/ Km. Dd toma valores: entre 0,5 Km/ KmCuencas con drenaje pobre. Hasta 3,5 Km/ KmCuencas excepcionalmente bien drenadas. (2.3)

2.4.3.3. ndice de sinuosidad. Relacin entre la longitud del ro principal medida a lo largo de su cauce L, y la longitud del valle del ro principal medida en la lnea curva o recta Lt. S = L / Lt (2.4)

Este parmetro da una medida de la velocidad de la escorrenta del agua a lo largo de la corriente. S 1,25 Baja sinuosidad ro con alineamiento recto.

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2.4.3.4. ndice de torrencialidad. Es la relacin entre el nmero de cursos de agua de primer orden (sin ningn afluente) y la superficie de la cuenca en km. It = N1 / A (2.5)

2.4.4.

FACTORES DE RELIEVE.

2.4.4.1. Curva hipsomtrica. Frecuencia altimtrica. Elevacin media. . Dado que la mayor parte de los factores meteorolgicos (lluvia, temperatura, etc.,) e hidrolgicos (escorrenta superficial, infiltracin, etc.,) estn muy condicionados por el relieve de la cuenca, parece interesante conocer la distribucin de reas en funcin de las altitudes. Con esta finalidad, se definen las siguientes curvas: - La curva hipsomtrica de una cuenca, que indica, en ordenadas, la superficie de la cuenca que se encuentra por encima de las distintas altitudes representadas en abscisas.

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- La curva de frecuencias altimtricas, que da la proporcin de superficie (en % de la superficie total de la cuenca) comprendida entre los diferentes intervalos de altitud.

- La elevacin media de una cuenca es la altura media ponderada con la superficie. Se obtiene multiplicando la altura media de cada intervalo de altura en que se divide la cuenca, por la superficie de cuenca existente en dicho intervalo, sumando todos los valores obtenidos y dividiendo por la superficie total de la cuenca.

2.4.4.2. Perfil longitudinal del ro. Pendientes media y ponderada. La relacin entre la altura y la longitud de un ro nos da idea de sus caractersticas hidrodinmicas (erosin, transporte, sedimentacin) o sus posibilidades energticas y de aprovechamiento. El perfil longitudinal del ro es la lnea que relaciona la altura del cauce (en ordenadas) con su distancia a su nacimiento (en abscisas).24

La pendiente media es el cociente entre la diferencia de altura total del cauce y su longitud. S1 = (h1 h0) / L (2.6)

La pendiente media ponderada corresponde a la de una lnea tal, que el rea comprendida entre esa lnea y los ejes coordenadas sea igual a la comprendida entre la curva del perfil del ro y dichos ejes. S2 = ( ((Zi+1 Zi) / 2) li) / Li=1 i=n

(2.7)

2.4.4.3. Rectngulo equivalente. Se entiende por rectngulo equivalente de una cuenca, aqul que tiene la misma superficie y el mismo permetro que dicha cuenca. Tambin tiene igual ndice de compacidad e idntica reparticin hipsomtrica. Las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas a los lados menores, siendo stos la primera y ltima curva de nivel. Los lados mayor y menor de este rectngulo, L y l, vienen definidos por las siguientes expresiones:

(2.8)

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en donde Ic, es el ndice de compacidad y A la superficie de la cuenca, debindose cumplir que: L + 1 = P/ 2 L . 1 = A Siendo P el permetro de la cuenca. SU representacin es:

2.4.4.4.- ndice de pendiente. Este ndice es un valor medio de las pendientes de la cuenca. Se deduce del rectngulo equivalente y viene dado por: Ip = (1/ L1/2) ( i (ai ai-1)/1000)1/2 Donde: IP es el ndice de pendiente ai son las curvas de nivel consideradas, en metros i es la fraccin de la superficie total de la cuenca comprendida (2.10)

entre

las cotas ai y ai-1. L es la longitud total del lado mayor del rectngulo equivalente, en metros. Para elegir los intervalos en que se toman las curvas de nivel se determina, en primer lugar, el valor: N = ( Hmax Hmin) / 6 En donde Hmax y Hmin son la cota mxima y mnima de la cuenca en metros.26

2.4.5.

TIEMPO DE CONCENTRACIN.

El tiempo de concentracin de una cuenca se define como el que tarda una gota de agua que cae en el punto ms alejado de la cuenca hasta el punto que define la cuenca. Este concepto es muy importante para el clculo de los mximos caudales que circulan cuando se producen aguaceros. Por esta razn, el tiempo se debe contar en estos supuestos. Existen muchas frmulas diferentes que obtienen este valor, dependiendo de las cuencas donde se han obtenido: zonas montaosas, superficies grandes..etc. De todas las existentes se exponen dos de las ms empleadas en nuestras cuencas: _Frmula de Temez. Se emplea en la Instruccin de Carreteras para obtener los caudales con los que dimensionar las obras de desage. Se define como: tc = 0,3 (L / J1/4)0,76 siendo: tc = tiempo de concentracin en horas. L = longitud de la cuenca en Km. J = pendiente media de la cuenca. - Frmula de California. Es la empleada en la anterior Instruccin de Carreteras y que es vlida para cuencas naturales. tc = (0,871 L3 / H)0,376 (2.12) (2.11)

Siendo tc y L los mismos valores ya mencionados y H la diferencia total de altura de la cuenca en metros.

2.5.-TEMPERATURA

La temperatura es un factor muy relacionado con los aspectos fsicos de la cuenca (situacin, relieve, etc) que adems, resulta determinante en definicin de fenmenos, tales como la evaporacin, la transpiracin y la evapotranspiracin, que se analizan en los siguientes captulos.

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La mayor parte de las estaciones meteorolgicas disponen de un termmetro de mxima, otro de mnima y, algunas veces, de termgrafo. Estos aparatos se sitan a 1,5 m. sobre el suelo en una cubierta de madera provista de persianas, que permiten la circulacin del aire y, a la vez, protegen de la incidencia directa de la radiacin solar. Se define como temperatura media diaria a la media aritmtica de las temperaturas mxima y mnima de cada da. Este valor no coincide con el valor real medio obtenido del diagrama del termgrafo, que suele ser algo menor. La diferencia entre la temperatura mxima y mnima, constituye la amplitud diurna y tiene una gran importancia en determinados fenmenos, como luego se ver. Las temperaturas medias mensuales o anuales son las medias aritmticas de las temperaturas medias en dichos periodos. Grado-da es la diferencia, expresada en grados, entre la temperatura media del da considerado y una temperatura de referencia dada, que depender del fenmeno que se est estudiando. El concepto de grado-da referido a un periodo determinado, es la suma de los grados-da de todo el periodo. Este trmino de grados-da es utilizado en algunos estudios agronmicos (grados-da necesarios para el adecuado desarrollo de una determinada planta), hidrolgicos (para fusin de la nieve) y tambin en las tcnicas de calefaccin y de aire acondicionado de locales. Distribucin geogrfica de las temperaturas.- De entre las variables que influyen en la distribucin de la temperatura, se analiza la influencia de las siguientes: - La latitud. La temperatura media anual decrece desde el Ecuador hasta los Polos, debido a la disminucin del ngulo de incidencia de las radiaciones solares. Sin embargo, la amplitud anual de las variaciones de temperatura aumenta con la latitud. - La distribucin de los continentes y de los ocanos. El suelo se calienta y se enfra ms deprisa que el agua, bajo la accin de las radiaciones solares. Por ello, las zonas martimas presentan menores oscilaciones de temperatura que las zonas continentales. La altitud. La temperatura disminuye al aumentar la altitud. En Europa Occidental, la temperatura media anual disminuye de 0,5 a 0,6 C por cada 100m. de incremento de la altitud. Este gradiente es mximo en los meses de Abril y Mayo y mnimo en los de Diciembre y Enero.

A partir del gradiente vertical de temperatura, se pude calcular la temperatura media anual o mensual en cualquier punto de una cuenca, en funcin de los datos de alguna estacin convenientemente situada. En el caso de temperaturas mensuales, lo correcto sera utilizar unos gradientes trmicos medios mensuales obtenidos de los datos de varias estaciones de la cuenca, ya que, como se ha visto, el gradiente vara a lo largo del ao.

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- La vegetacin. Debido a la menor fraccin de energa solar que llega al suelo y al calor absorbido por la evapotranspiracin, la temperatura media de una regin cubierta de bosques puede ser inferior en 1 2 C a la de una regin sin vegetacin. La diferencia es mxima en verano y mnima en invierno. Distribucin temporal de la temperatura.- Las variaciones anuales de la temperatura siguen sensiblemente las de la intensidad de las radiaciones solares, con la reserva de la influencia que puedan tener factores tales como la nubosidad, la temperatura del suelo, etc. Debido a la mayor inercia trmica de los ocanos, la temperatura mxima y mnima del ciclo anual se presenta un mes despus de los solsticios, en los climas continentales, y dos meses despus, en los climas martimos Por lo que se refiere a las variaciones diurnas, hay que sealar que la temperatura empieza a crecer poco despus de la salida del sol, alcanzando la mxima al cabo de una a tres horas despus de que el sol llegue a su altura mxima en climas ocenicos, y media hora despus en climas continentales. La amplitud de la variacin diurna depende principalmente de: la latitud (crece con ella) la altitud (disminuye con ella) la estacin del ao (mxima en verano, mnima en invierno) la naturaleza del suelo y de su cobertura el grado de continentalidad de la regin.

La amplitud de las variaciones de temperatura a lo largo del da trae consigo fuertes fluctuaciones de fenmenos tales como la evaporacin, la condensacin, el deshielo, etc.

2.6.- OTROS FACTORESIgualmente se deben estudiar los siguientes factores que influyen en los aspectos hidrolgicos objeto de estos apuntes. No se van a mencionar los aspectos de calidad ambiental o de biodiversidad (fauna y flora), que interactan con todos los factores que se estn describiendo.

2.6.1.- LITOLOGIA. La litologa es la parte de la Geologa que trata de las rocas, especialmente de su tamao de grano, del tamao de las partculas y de sus caractersticas fsicas y qumicas.

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El tipo de rocas que existen en una cuenca, condicionar el relieve que definir su topografa, as como la infiltracin que determinar el flujo y reservas subterrneas que posee dicha cuenca. Las rocas ms caractersticas son: Calizas Margas Arcillas Pizarras Rocas volcnicas Rocas metamrficas

2.6.2.- TIPO DE SUELO. Como sabemos, el suelo es la fina capa de material frtil que recubre la superficie de la Tierra. Desde el punto de vista cientfico el suelo constituye el objeto de estudio de la Edafologa, la cual lo define como ente natural organizado e independiente, con unos constituyentes, propiedades y gnesis que son el resultado de la actuacin de una serie de factores activos (clima, organismos, relieve y tiempo), sobre un material pasivo (la roca madre). Como resultado final de estos procesos se obtiene el perfil del suelo de gran importancia hidrolgica, al condicionar las infiltraciones y el flujo subsuperficial de la cuenca. Los tipos de suelo ms representativos son: Cambisol Litosol Luvisol Arenosol Gleysol

2.6.3.- TIPO DE VEGETACIN. La existencia de vegetacin y sus caractersticas tienen, lgicamente, una gran importancia ya que influyen en la intercepcin del agua, en la evapotranspiracin. En cada cuenca se obtiene las superficies que ocupan los siguientes tipos de vegetacin: Bosque Herbazal Matorral Parques Parques Improductivo

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2.6.4.- PERMEABILIDAD Y CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA. La permeabilidad es la facilidad que tiene el suelo para dejarse penetrar por los fluidos. Se expresa por la conductividad hidrulica o velocidad del agua que circula por gravedad y es tanto ms elevada cuanto la porosidad no capilar sea ms grande. En funcin de la conductividad hidrulica (K) podemos clasificar el suelo como: Tipo K ---------------------------------------------------------------------------Fuertemente impermeable K< 0,04 Poco impermeable 0,04< K 5

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CAPITULO 3 ESTUDIO DE LAS PRECIPITACIONES

3.1.- MECANISMO PRECIPITACIONES.

DE

FORMACIN

DE

LAS

Las nubes estn formadas por corpsculos o gotas de agua con un dimetro medio de 0,02 mm. Estos corpsculos de agua son estables mientras su peso no supere a las fuerzas originadas por las corrientes turbulentas de aire que las rodean. Para que exista precipitacin las gotas de lluvia tienen un dimetro medio comprendido entre 0,5 mm. y 2,5 mm., por lo que es necesario que las gotas constituyentes de las nubes aumenten su volumen en alrededor de 10 veces. El proceso de formacin de las precipitaciones es el siguiente: a) El aire hmedo de los estratos bajos de la atmsfera asciende bien por su calentamiento, bien por razones topogrficas o por encontrarse con aire ms fro. b) El aire hmedo al ascender se expande y enfra a razn de 1C por cada 100m. de altura, hasta a una condicin de saturacin, para alcanzar su nivel de condensacin. c) A partir de este nivel, el vapor de agua se condensa formando minsculas gotas que se mantienen en suspensin, formando las nubes, hasta que por procesos de crecimiento alanza el tamao suficiente para precipitar. Los mecanismos que hacen posible el aumento de volumen de las gotas de agua son dos: a) Coalescencia: En este proceso multitud de gotas de agua se unen entre s, para formar las gotas de lluvia, por efecto de repetidos choques, que se pueden atribuir a diversas causas: atraccin electroesttica, efecto de barrido de las gotas que caen... etc b) Difusin de vapor: En este proceso, el aire despus del nivel de condensacin, contina evolucionando y provoca difusin (transporte) de vapor sobresaturado y su consiguiente condensacin en torno a las pequeas gotas que aumentan su tamao.

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3.2.- CLASIFICACION DE LAS PRECIPITACIONES.Segn el fenmeno meteorolgico que las origina, las precipitaciones se dividen en: Precipitaciones por conveccin. Precipitaciones orogrficas. Precipitaciones ciclnicas o de frente.

1.- Precipitaciones por conveccin.- Son, normalmente, perturbaciones locales y de poca duracin, que se originan por el calentamiento, debido a la radiacin solar, de masas de aire en contacto con el suelo. Este aire caliente asciende hasta altitudes en que reinan bajas temperaturas en donde se condensa. Este tipo de precipitacin suele venir acompaada por un fuerte aparato elctrico producido por las fuertes turbulencias de la corriente de aire ascendente. Las precipitaciones por conveccin son caractersticas de las zonas ecuatoriales y de las zonas templadas, en los perodos clidos. 2.-Precipitaciones orogrficas.- Se originan cuando los vientos cargados de humedad, procedentes de los ocanos, se encuentran con una cadena montaosa. Las masas de aire hmedo se elevan, con lo que se produce un enfriamiento que puede dar lugar a la formacin de nubes y precipitaciones. Estas precipitaciones se presentan en forma de lluvia o de nieve en las vertientes a barlovento, siendo frecuente que la vertiente a sotavento sea de dbil pluviosidad y de baja humedad relativa, pudiendo dar lugar a regiones semiridas. Este hecho se debe al calentamiento por compresin adiabtica del aire que desciende por la ladera a sotavento, y se conoce con el nombre de efecto FOEHN. 3.-Precipitaciones ciclnicas o de frente.- Estn asociadas a superficies de contacto (frentes) entre masas de aire de temperaturas y humedades diferentes. Las ms hmedas y clidas (ms ligeras) ascienden hasta zonas fras, donde se condensan y originan las precipitaciones.

3.3.-MEDIDA DE LAS PRECIPITACIONES.La altura de precipitacin, se define como el espesor, medido en vertical, de la lmina de agua que se acumulara sobre una superficie horizontal, si todas las precipitaciones se recogiesen sobre ella. Una correcta medida de esta altura es difcil, debido a las siguientes razones: - Todos los aparatos de medida introducen una perturbacin aerodinmica en sus proximidades, que afecta a la lluvia recogida.

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- La muestra de lluvia recogida en cualquier aparato de medida, es muy reducida en comparacin con el total de la lluvia. - Es imposible, lgicamente, repetir una medida dudosa. Existen diferentes tipos de aparatos para la medida de las alturas de precipitacin. Pueden ser: Pluvimetros no registradores Pluvimetros totalizadores Pluvimetros registradores o pluvigrafos Nivmetros

3.3.1.- PLUVIOMETROS NO REGISTRADORES. Hasta hace pocos aos eran los ms generalmente utilizados. Miden la cantidad de lluvia en perodos cortos (normalmente, un da) Consisten en un recipiente, en el que se acumula la lluvia que cae a travs de un embudo, cuyo objeto es el de disminuir la evaporacin. Con el fin de poder comparar los resultados de las medidas, es conveniente utilizar aparatos normalizados. En Espaa se suele utilizar el tipo Hellman que tiene una boca de recepcin de 200 cm y que se sita a una altura de 1,50 m. sobre el suelo. Para su mejor utilizacin, hay que tener presentes los siguientes aspectos: a) La boca de recepcin debe estar horizontal. b) La precipitacin medida disminuye con la altura a la que est situado el pluvimetro, debido a que con la altura aumenta la velocidad del viento c) La accin del viento es la principal causa de error en la medida de las precipitaciones. Los torbellinos en las proximidades del aparato ocasionan errores por defecto.

3.3.2.- PLUVIOMETROS TOTALIZADORES. Son, normalmente, no registradores y se utilizan en zonas de difcil acceso. Las lecturas se hacen espaciadamente (hasta 1 ao) y, por ello, deben de ser de mayor capacidad que los normales. Deben, asimismo, utilizarse sustancias, como la vaselina, que evitan la evaporacin y, como el cloruro sdico anhidro, que ayuden a la fusin de la nieve, en zonas fras.

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3.3.3.- PLUVIOMETROS REGISTRADORES O PLUVIOGRAFOS. Estos aparatos proporcionan la ley de variacin de la altura de precipitacin en el tiempo. Los tipos ms utilizados son los siguientes: - El pluvigrafo de sifn, en el que, sobre el agua que se va acumulando, hay un flotador unido a una plumilla que va marcando el nivel sobre una banda, arrollada un tambor movido por un aparato de relojera. Al llenarse el depsito, un sifn lo vaca automticamente, volviendo la plumilla al cero de la banda.

- El pluvigrafo de cubeta basculante, cuyo principio de funcionamiento se muestra en la figura siguiente. El agua recogida se vierte en una cubeta (A o B) basculante. Cuando se llena gira bruscamente, vacindose, y el agua se recoge en la otra. El basculamiento hace que una plumilla se desplace sobre un cilindro de eje vertical, con velocidad de giro constante. En el grfico inferior se puede observar el resultado de la medida.

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- Otro tipo de pluvigrafos es el de pesada, en el que, como su nombre indica, se va registrando el peso de agua o de nieve que cae en una cubeta situada sobre el platillo de una balanza.

3.3.4.- NIVOMETROS. Estos aparatos miden la altura de nieve sobre una superficie plana horizontal.

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Los pluvimetros ordinarios pueden considerarse como nivmetros cuando van provistos de alguna sustancia que ayude a la fusin de la nieve (cloruro clcico anhidro). Una mayor precisin, necesaria por ejemplo en zonas en que una fusin rpida de la nieva pueda dar lugar a caudales importantes, se obtiene midiendo con un contador Geiger la atenuacin que sufren las radiaciones emitidas por un istopo radiactivo, al atravesar la capa de nieve.

3.4.- CONDICIONANTES DE LAS MEDICIONES .

3.4.1. DENSIDAD DE LA RED DE MEDICION.

La densidad ptima de la red de pluvimetros depender de la meta que se persiga y de la heterogeneidad espacial de las lluvias en la regin a estudiar. Lgicamente, se necesitarn ms pluvimetros y sobretodo pluvigrafos para estudiar las crecidas producidas por aguaceros cortos e intensos en una zona montaosa, que para el clculo del mdulo pluviomtrico medio de una zona llana y homognea.

3.4.2. LEYES DE LA PLUVIOSIDAD MEDIA. Aunque es incorrecto el tratar de relacionar alturas medias de precipitacin con factores tales como la altitud, alejamiento del mar, etc, la experiencia demuestra su utilidad cuando nos encontramos ante un caso de escasez de datos.37

Las leyes empricas generales que se dan a continuacin deben ser verificadas, en cada caso particular, mediante alguna observacin real, en la zona que se est estudiando. Estas leyes tratan de resumir las tendencias generales deducidas de las observaciones meteorolgicas y reflejan la influencia de los diversos factores en la pluviosidad media.

3.4.2.1.- Influencia de la pendiente y de la orientacin de las vertientes montaosas. La cantidad de lluvia recibida por una superficie inclinada es diferente de la que habra interceptado la proyeccin horizontal de dicha superficie. En los casos representados en la figura 3.5, la relacin entre esas cantidades vendra dada por:

Como la superficie receptora del pluvimetro es horizontal, para obtener una medida correcta habra que multiplicar los datos medidos en l por el coeficiente R. La expresin anterior corresponde al caso en que el plano vertical, que contiene a las gotas de lluvia, coincide con el que contiene a la lnea de mxima pendiente del terreno. Si estos planos formasen un ngulo , la nueva expresin sera:

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3.4.2.2.- Influencia de la altitud. Las precipitaciones aumentan con la altitud hasta una determinada altura, denominada ptimo pluvial, a partir de la cual empiezan a decrecer. La ley general que expresa este aumento, en funcin de la altitud, z, puede ser de la forma: P = Kz + K En donde K y K son constantes funcin de la zona a la que se aplica la frmula. Un valor medio del gradiente K puede ser 50 mm. por cada 100 m. de desnivel. La influencia de la altitud tambin se deja sentir en la naturaleza de las precipitaciones. El coeficiente de nivosidad (relacin entre la precipitacin en forma de nieve y la total) aumenta, de forma importante, con la altitud. En zonas de rgimen pluvial, poco influenciadas por la nieve, los valores medios del % de nieve respecto a la precipitacin total, en funcin de la altitud, pueden ser los de la tabla: Altitud 800....1200....1400....1600....1800....2000....2500 %P 5 8 13 15 18 20 30

En zonas con precipitaciones slidas importantes, hay que tener en cuenta que el deshielo, con el consiguiente aumento de los caudales de los ros, se concentra en 2 3 meses antes del comienzo del estiaje. La oposicin de una barrera montaosa a la penetracin de los frentes hmedos provoca abundantes precipitaciones en la vertiente a barlovento, y zonas de pluviosidad menor que la esperable segn su altitud en la vertiente a sotavento (efecto Fehn). Sin embargo, la influencia de una montaa aislada es mucho menor.

3.4.2.3.- Influencia del alejamiento del mar. Los frentes nubosos, que tienen su origen en los ocanos, van perdiendo su actividad a medida que penetran en el continente. Este desgaste se puede expresar mediante una frmula del tipo:

en donde: P, es la precipitacin , son parmetros de ajuste

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D, es la distancia al ocano, medida en la direccin de los vientos dominantes.

3.4.2.4.- Ley general. Combinando las leyes anteriores, se llega a la siguiente expresin:

suponiendo, que el viento que arrastra los frentes nubosos tiene una direccin predominante. En el caso de que hubiera dos direcciones dominantes, quedara:

3.5.-ANLISIS DE LOS DATOS

3.5.1.- ANALISIS DE LOS DATOS EN UNA ESTACION. Si la estacin pluviomtrica consta de un pluvimetro o pluvigrafo, podemos obtener como datos ms importantes, las precipitaciones totales diarias, mensuales y anuales. Igualmente sabremos el n de das de lluvia y nieve a lo largo de cada ao. En caso de ser un pluvigrafo, adems podremos obtener los datos de los aguaceros anuales ms importantes (intensidad mxima horaria, precipitacin mxima, duracin y su distribucin en el tiempo). Si la estacin slo posee un totalizador, nicamente podremos obtener precipitacin entre intervalos de medida. la

Todos estos datos, recogidos a lo largo de una serie importante de aos llegan a ser tan numerosos que se convierten en poco manejables. Por ello, se hace necesario recurrir a procedimientos estadsticos que racionalicen su presentacin sintetizando en pocos elementos el mximo de informacin: valores medios, dispersin respecto a ellos, ajuste a una ley terica de distribucin de frecuencias, forma de la curva de observaciones...etc.

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3.5.1.1.- Mdulo pluviomtrico anual. El mdulo pluviomtrico anual medio, en una serie de aos, es la media aritmtica de las precipitaciones anuales se ese perodo. Este parmetro depende de la longitud del periodo de observacin. El valor medio obtenido para series largas (por ejemplo 30 aos) no suele diferir en +- 3% del obtenido para un serie muy larga (por ejemplo 50 60 aos). En la mayor parte de las aplicaciones ingenieriles, tienen mayor inters los valores extremos que el medio. La relacin entre el mdulo pluviomtrico mximo y el mnimo, en un periodo de 50 aos es: - Menor de 3, para la Europa Occidental ocenica Comprendido entre 4 y 5, para climas ms continentales o mediterrneos.

Cuando se dispone de una serie larga de observaciones, es interesante ajustarla mediante leyes tericas de distribucin de frecuencias. En regmenes ocenicos, las leyes que mejor se adaptan son las de Gauss y la de Galton.

3.5.1.2.- Precipitacin media mensual. Para caracterizar el rgimen de lluvias de una estacin, se suelen hallar las precipitaciones medias mensuales, que son las medias aritmticas de las precipitaciones mensuales (de un cierto mes), a lo largo de una serie de aos. La suma de las medias mensuales de todos los meses de ao coincide con el mdulo pluviomtrico anual medio. Tambin se suelen calcular los coeficientes pluviomtricos mensuales, que son los cocientes entre las precipitaciones mensuales y una precipitacin media mensual ficticia igual a 1/12 del mdulo pluviomtrico anual. Su suma, en cada ao, ser 12.

3.5.1.3.- Precipitaciones diarias. El anlisis de las precipitaciones diarias e, incluso, de periodos ms cortos, tiene un gran inters para ciertos tipos de obras, como pueden ser: alcantarillados, redes de drenaje, inundaciones etc, cuyo dimensionamiento depende del aguacero para el que lo calculemos y que est relacionado con la mxima precipitacin diaria (P24), como se ver ms adelante.

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3.5.1.4.- Aguaceros anuales ms importantes.

3.5.1.4.1.- Definiciones: Intensidad, hietograma y pluviograma Definicin de aguacero: por aguacero, normalmente, se entiende al conjunto de lluvias asociadas a una misma perturbacin meteorolgica. Sin embargo, en drenaje urbano, por este mismo trmino, se entiende un periodo de fuerte lluvia ininterrumpida. Para el dimensionamiento de numerosas obras hidrulicas, como pueden ser los colectores urbanos, las defensas contra inundaciones, puentes sobre ros y aliviaderos de presas es necesario determinar intensidades mximas de lluvia de una determinada frecuencia. Cuanto ms pequea sea sta, ser necesario calcular lluvias de carcter ms extraordinario. Intensidad del aguacero: la intensidad media, i, correspondiente a una fraccin del aguacero, es el cociente entre la altura de la precipitacin, h, y el intervalo de tiempo, t, en que se ha producido dicha precipitacin: h i = t (3.1)

Si dividimos la precipitacin del aguacero entre la duracin del mismo, obtendremos la intensidad media del aguacero (normalmente en mm/h), mientras que si escogemos el intervalo de mayor precipitacin tendremos la intensidad mxima del aguacero en un determinado intervalo. Por ejemplo, una precipitacin de 80 mm. caida en dos horas supone una intensidad media de 40 mm/h, y si dividimos esta lluvia en intervalos de diez minutos obteniendo una mayor precipitacin de 20 mm. la intensidad mxima de la lluvia ser de 120 mm/h. Hietograma y pluviograma: La intensidad de las precipitaciones vara, en cada instante, en el curso de un aguacero. Estas variaciones pueden representarse por dos curvas diferentes, que se deducen de los registros de los pluvigrafos: Dividiendo la lluvia en intervalos unidades de tiempo, el hietograma proporciona, mediante un grfico de barras, la variacin de la intensidad media de la lluvia cada por unidad de tiempo tambin la altura de precipitacin cada durante el intervalo considerado. Normalmente, la unidad de tiempo elegida es la hora y la intensidad se mide en mm./h. Sin embargo, en el estudio de tormentas de poca duracin, son normales periodos de 10 y hasta 5 minutos.

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El pluviograma o curva de alturas de lluvia acumuladas, que da, en cada instante, la altura total de lluvia cada desde un tiempo origen (normalmente, el inicio del aguacero). La ordenada, en un instante t, es:

En cada punto, la pendiente de la tangente a la curva es la intensidad instantnea de la lluvia en ese instante. Es conveniente graduar el eje de ordenadas, adems de en mm., en % del total de la lluvia cada ya que, de esta manera, puede estimarse el escalonamiento de la lluvia en una estacin que haya sido afectada por el mismo aguacero y que no disponga del pluvigrafo. Intensidad media mxima en funcin del intervalo de referencia: Si de un pluviograma correspondiente a un determinado aguacero, y para un intervalo dado, se toma la mayor altura de precipitacin producida en dicho intervalo, se obtiene la intensidad media mxima, im:

que ser tanto mayor cuanto menor sea el intervalo. Si t es igual a la duracin total de la precipitacin se obtiene la intensidad media del aguacero. El inters de este valor estriba en que, a igualdad de intensidad, las lluvias que originan mayor caudal en un determinado punto son aquellas cuya duracin es, al menos, igual al tiempo que tarda en llegar el agua desde el punto ms alejado de la cuenca hasta el considerado (tiempo de concentracin).

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3.5.1.4.2.-Anlisis de los aguaceros de un pluvigrafo. Para establecer los caudales con los que se debe proyectar una obra hidrulica, es necesario analizar los aguaceros registrados en cada estacin pluviomtrica y obtener las lluvias que tienen una determinada probabilidad de ocurrencia. Si se produce una lluvia superior nuestra obra no funcionar y se originarn daos de diversos tipos. Si estos y la frecuencia con la que ocurren son asumibles (riesgo), el valor de la lluvia es correcto. Para efectuar estos anlisis se deben realizar los siguientes pasos: 3.5.1.4.2.1.- Periodo de retorno. La primera cuestin a determinar es la probabilidad de que ocurra una precipitacin superior al valor de diseo. Este concepto debe ir ligado al riesgo que existe en caso de superarse el valor para el que ha sido proyectado (gravedad de la inundacin). Por lo tanto cada obra debe ir asociada al periodo de retorno de un valor dado, que consiste en el nmero medio de aos que transcurren entre la presentacin sucesiva de dos valores iguales o mayores que el dado. En consecuencia existir un periodo de retorno de una precipitacin, de una intensidad en un intervalo determinado y de un caudal. El periodo de retorno corresponde al inverso de la frecuencia y, por ejemplo, si una precipitacin mxima diaria para un periodo de retorno de 100 aos es P0 mm., supone que en una media de 100 aos se igualar o superar dicho valor. La frecuencia de dicho suceso es de 1/100 = 0,01 y la probabilidad de que se produzca una lluvia superior inferior a P0 mm. es de: P (P>P0) = 1/T = 0.01 P (P 1/2 , entonces: D = 0,20 + 0,035T BECERRIL ha ajustado la frmula de Coutagne para el caso de Espaa, obteniendo : D = P P3/2 (4.4)

En donde toma los valores indicados en la tabla 4.3.1., segn la abundancia de las precipitaciones de la zona en estudio.

Tabla. 4.3.1. El agua escurrida e infiltrada, Q, sera:

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Q = P D = P- (P P3/2) = P3/2 Frmula de TURC: D = P / (0,9 + P2 / L2)1/2 siendo D el dficit de escorrenta medio anual, en mm, y P, la precipitacin media anual, tambin en mm. El coeficiente L viene dado por la expresin: L = 300 + 25T + 0,05T3 Siendo T la temperatura media anual en C.

4.3.3. EVALUACIN DE LA EVAPOTRANSPIRACIN MENSUAL. El clculo del dficit de escorrenta en periodos de tiempo relativamente cortos, como el mes, no puede llegar a cifras correctas si no se tiene en cuenta la variacin de las reservas de agua almacenadas en el terreno, entre el principio y el final del periodo considerado. Es decir, en este casi, sera: PQ=E R El dficit de escorrenta ya no se puede identificar con la evapotranspiracin. Todos los mtodos utilizados en el clculo del dficit de escorrenta pasan por la evaluacin de la evapotranspiracin real (ETR), que, a su vez, se determina a partir de la evapotranspiracin potencial (ETP) Concepto de la evapotranspiracin potencial: La ETP es un concepto anlogo al del poder evaporante de la atmsfera en la cuenca considerada. Se define como la evapotranspiracin de una superficie cubierta de vegetacin, cuando en todo momento existe agua disponible para la alimentacin de la evaporacin y de la transpiracin. Clculo de mtodos: la evapotranspiracin potencial: Existen los siguientes tipos de Mediciones directas Frmulas semiempricas Frmulas empricas

1. Medicin directa: Su fundamento y mtodos son lo mismos que los de medida de la evaporacin desde suelos desnudos.

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2.

Frmulas semiempricas: Entre ellas, est la de PENMAN, que se basa en la frmula dada por el mismo autor para el clculo del poder evaporante de la atmsfera.

Define la evapotranspiracin potencial de la forma: ETP = f * d * E En donde: ETP, es la evapotranspiracin potencial mensual en mm. f, es un coeficiente emprico, que viene dado en la tabla siguiente:

d, es el nmero de das del mes. E, es la evaporacin en mm/da, dada por la frmula E = ( Rn + Ea) / ( + ) En donde: E es la evaporacin diaria (mm) es la pendiente de la curva de la tensin de saturacin en funcin de la temperatura (mm de Hg/C), segn la siguiente figura:

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Ea = 0,35 (0,5 + 0,54 V2) (ea e) en mm/ da V2 es la velocidad del viento a 2 m. de altura sobre la superficie evaporante en m/s ea es la tensin de saturacin a la temperatura del aire en mm de Hg e es la tensin de vapor del aire en mm de Hg es la constante psicromtrica = 0,475 mm de Hg / C Rn es la radiacin neta, traducida a mm, de agua que puede esperarse en un da = RN / C1 C1 es el calor de vaporizacin preciso para evaporar 1 mm De agua por cada cm2 de superficie, segn la siguiente tabla 4.1: RN es la radiacin neta en cal/ cm2/ da, de cuerdo con la frmula: RN = Ri (1-r) - Re En donde r es el Albedo. Se encuentra tabulado en funcin del tipo de suelo (Tabla 4.2) Ri es la radiacin gomal incidente sobre una superficie horizontal a nivel del suelo (cal/ cm2 da). Se calcula mediante la frmula: Ri = RA (a + b + n / N) En donde: RA es la intensidad terica de radiacin incidente sobre una superficie horizontal (cal / cm2 da) Su valor es el de la tabla 4.3. n es el nmero de horas de insolacin medidas con heligrafo. N es el nmero mximo de horas de insolacin segn latitud y fecha. Su valor se da en la tabla 4.4.

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a y b son coeficientes que varan segn los autores. En la tabla 4.5 se indican algunos de los autores propuestos. Re es la radiacin reflejada de onda larga i viene dada por la frmula: Re = 1440 Ta4 (0,56 0,092 e1/2) (1 0,09 n) En donde: es la constante de Stefan-Boltzam = 0,826 10-10 cal 7 cm2 da Ta es la temperatura del aire en grados Kelvin e es la tensin de vapor de agua en el aire /mm. de Hg) TABLA 4.1

TABLA 4.2

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TABLA 4.3

TABLA 4.4

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TABLA 4.5

3.- Frmulas empricas: La ms empleada es la frmula de THORNTHWAITE. Calcula la ETP mensual en funcin de la temperatura media mensual en C, a travs de los ndices trmicos mensuales, i, y del anual, I, definidos mediante: ij = (tj / 5)1,514 I = ijj =1 j =12

en donde: ij es el ndice trmico del mes j. tj es la temperatura media mensual del mes j, en C. I es el ndice trmico anual. Igualmente depende de la duracin del da, que introduce implcitamente la duracin de la insolacin.

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Para meses tericos de 30 das de duracin y 12 horas de insolacin, la evapotranspiracin, e, en mm/mes, es: e = 16 (10 t / I)a

( 4.5 )

en donde a, en la expresin original de THORNTHWAITE, viene dado por la expresin: a = 675 10-9 I3 - 771 10-7 I2 + 1972 10-5 I + 0,49239 que con la simplificacin hecha por SERRA, queda reducida a: a = 0,016 I + 0,5 Teniendo en cuenta la duracin real del mes y el nmero mximo de horas de sol, segn la latitud, resulta: ETP = (N / 12) (d / 30) e En donde: ETP, es la evapotranspiracin potencial en mm/mes N, es el nmero mximo de horas de sol, segn la latitud (tabla 4.4) d, es el nmero de das del mes e, es la ETP calculada por (4.5) (4.6)

Evaluacin de la evapotranspiracin real a partir de la ETP. Mtodo de Thornthwaite: En el mtodo propuesto por el citado autor para el clculo de la evapotranspiracin real mensual, se distinguen dos casos:

1. Si la precipitaciones del mes son superiores a la evapotranspiracin potencial, se suponen los siguientes hechos: La evapotranspiracin real es igual a la potencial. El exceso de las precipitaciones sobre la evapotranspiracin potencial es almacenada como humedad del suelo. Las reservas de ste aumentan hasta que se alcanza la capacidad de retencin (Thornthwaite admiti que esta humedad se alcanzaba cuando las reservas son equivalentes a 100 mm. de altura de agua, pero este valor habra que fijarlo para cada zona en particular) La parte del exceso de precipitaciones que supere el valor admitido para la capacidad de retencin, constituye el agua excedente, que es la que se encuentra disponible y de la infiltracin.

-

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2. Si las precipitaciones del mes son inferiores a la evapotranspiracin potencial, la evapotranspiracin real (ETR) es la suma de las precipitaciones y de toda o parte de la reserva de agua del suelo, al comienzo del mes. Hay que distinguir dos casos: a) Si la reserva de agua del terreno, al comienzo del mes, es suficiente para completar la diferencia entre la ETP y las precipitaciones del mes, P, la ETR sigue siendo igual a la potencial y la reserva del suelo se reduce en la diferencia (ETP P). b) Si la reserva es insuficiente, la ETR es igual a las precipitaciones del mes ms la reserva de agua del suelo al comienzo del mismo. c) Para el clculo de la escorrenta a partir del agua excedente, Thornthwaite propone un sistema un tanto arbitrario que consiste en suponer que la mitad del agua excedente de un mes pasa a las red hidrogrfica en ese mismo mes y la otra mitad se aade al agua excedente del mes siguiente, en el que se vuelve a repetir la misma operacin.

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CAPTULO 5 INFILTRACIN

5.1.- DEFINICIN

La infiltracin es el proceso, por el cual, el agua penetra en el suelo y circula por su interior (constituyendo los flujos subsuperficiales y subterrneos) queda retenida en l, aumentando las reservas de agua subterrnea. Es un concepto diferente de la filtracin (paso de un fluido a travs de un filtro) la percolacin, que se refiere a la circulacin del agua en el interior del terreno. Cuando el agua, que ha penetrado en el terreno, supera su capacidad de retencin empieza a descender por efecto de la gravedad y de la capilaridad.

5.2 CAPACIDAD DE INFILTRACIN

La capacidad de infiltracin de un suelo, en unas determinadas condiciones, es la intensidad mxima de agua de lluvia que puede absorber, expresada, por ejemplo, en mm/hora o en mm/min. El exceso de la intensidad de la lluvia sobre la capacidad de infiltracin sirve, al principio, para completar el almacenamiento superficial y, posteriormente, escurrir superficialmente hasta alcanzar la red hidrogrfica. La capacidad de infiltracin decrece con el tiempo, a partir de un mximo que se sita en el comienzo de la lluvia. HORTON, en 1933, propuso la siguiente frmula, que proporciona la capacidad de infiltracin al cabo de un tiempo t del comienzo de una lluvia superior en intensidad a la capacidad de infiltracin en cada momento:80

f = fc + (fo fc) e-kten donde: f, es la tasa de infiltracin en el instante t.

(5.1)

fc, es la tasa de infiltracin final que alcanza el suelo y que se obtiene por medida directa. fo, es la capacidad de infiltracin al comienzo de la lluvia. Tambin se obtiene por medida directa. k, es una constante positiva que depende del tipo de terreno. t, es el tiempo transcurrido desde el inicio de la lluvia.

En consecuencia, para t = 0 , f = f0, mientras que para t = , f = fc. Si la intensidad de la lluvia es inferior a la capacidad de infiltracin, la tasa de infiltracin ser inferior a sta. La capacidad de infiltracin es un lmite superior, para unas condiciones determinadas del suelo.

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5.3 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA INFILTRACINComo se ha comentado antes, en la infiltracin influyen, tanto las caractersticas del terreno como las del agua que se infiltra.

5.3.1.- CARACTERSTICAS DEL TERRENO Entre ellas se pueden destacar: a) Condiciones de la superficie.- La compactacin natural, o debida al trnsito, dificulta la infiltracin. Esta especie de efecto de sellado puede producirse, tambin, por arrastre de finos hacia el interior con el consiguiente cierre de poros y grietas. La vegetacin favorece la infiltracin ya que retiene el agua que, de esta forma, est ms tiempo expuesta a aquella. Impide la compactacin que produce el goteo de las gotas de lluvia contra el terreno. Evita el arrastre de finos y, por otro lado, las races abren grietas que favorecen el paso del agua. La pendiente del terreno influye en la infiltracin, ya que hace que el agua est ms o menos tiempo expuesta a aquella y arrastre

b) Caractersticas del suelo.- Independientemente de que un suelo fino es menos permeable, si contiene limos y arcillas est expuesto a la disgregacin e de estos materiales por el agua, con el consiguiente llenado de poros.

c) Condiciones ambientales.- La humedad inicial del terreno tiene una gran influencia. Si el terreno est muy seco, a la accin de la gravedad, se une una fuerte tensin capilar, con lo que aumenta la infiltracin. A medida que el terreno se humedece, se hinchan las arcillas y coloides y se reduce el tamao de los poros y la capacidad de infiltracin.

Por otra parte, el agua que alcanza el nivel acufero es el total de infiltrado menos el retenido. Cuando el suelo ha alcanzado su capacidad de retencin, al comenzar la recarga, es evidente que admitir menos agua.

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Si la temperatura del suelo es suficientemente baja para producir la congelacin del agua recibida, la capa helada se convierte en una barrera a la infiltracin, ya que dicha capa es prcticamente impermeable.

5.3.2. CARACTERSTICAS DEL AGUA

El espesor de la lmina de agua sobre el suelo, favorece la infiltracin. La turbidez del agua reduce la infiltracin al irse rellenando los poros con los materiales finos en suspensin que contiene.

Por ltimo, la temperatura afecta a la viscosidad del agua. Por ello, en invierno suelen ser menores las tasas de infiltracin que en verano.

5.4. MEDIDA DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIN

Los mtodos de medida de la capacidad de infiltracin puedes ser de los siguientes tipos: Infiltrmetros Lismetros Anlisis de hidrogramas

5.4.1.- INFILTRMETROS

Se utilizan para medidas muy locales y, con ellos, la capacidad de infiltracin se mide directamente.

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Con ciertas reservas, los valores obtenidos pueden aplicarse a cuencas homogneas en el suelo y en vegetacin y de pequea extensin. Cuando la cuenca es grande y no homognea, se debe subdividir en pequeas reas que lo sean y utilizar infiltrmetros en cada una de ellas. Existen dos tipos de infiltrmetros. a) Infiltrmetro tipo inundador, en el que la capacidad de infiltracin se deduce del volumen de agua que es necesario aadir, por unidad de tiempo, para mantener una lmina de espesor constante sobre un rea definida de terreno. Se debe procurar que este espesor sea el que habitualmente tiene la lmina de agua que se forma despus de una lluvia o un riego. El principal defecto de este sistema es que se elimina el efecto de compactacin que produce la lluvia. Algunos modelos de este tipo de infiltrmetros son: El de cilindros concntricos como el que se representa en la siguiente figura :

La misin del cilindro exterior es impedir la expansin lateral del agua infiltrada en el cilindro interior, en donde se mide la altura de lmina.

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Cilindro excavado en el suelo (mtodo de Porchet). Su esquema es el siguiente:

La superficie a travs de la cual se infiltra el agua es: S = R (2h + R) Para un tiempo, dt, suficientemente pequeo para que f, capacidad de infiltracin, puede suponerse constante, se verificar: F R (2h + R) dt = - R2 dh

E integrando resulta:

F = (R / (2 (t2 t1)) Ln ((2 h1 + R) / (2 h2 + R)) Para calcular f, basta con medir dos pares de valores (h1 , t1) y (h2 , t2) y sustituirles en la expresin anterior. b) Infiltrmetro tipo simulador de lluvia, en el que el agua, mediante un sistema de aspersin, se distribuye lo ms uniformemente posible sobre la parcela, que debe ser de pequeo tamao (1 40 m2). Medida la precipitacin, P, y la escorrenta

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directa (superficial), S, y despreciando la evapotranspiracin, por ser intervalos cortos, se puede obtener la infiltracin, I, mediante:

I=PS

5.4.2.- LISMETROS

En el captulo anterior se ha descrito este aparato y en l se vea como el agua de infiltracin se poda calcular como la suma de dos mediciones. Por una parte el agua que al infiltrarse fluye por la zona por el interior del terreno (flujo subsuperficial), se recoge a travs del colector del agua de infiltracin hacia un depsito donde se mide su volumen y por otra parte si existe agua retenida se calcula mediante una bscula que obtiene la diferencia de peso antes y despus de la lluvia y en consecuencia su volumen. De esta forma hallaremos la capacidad de infiltracin de un suelo ya sea desnudo o con vegetacin.

5.4.3.- ANLISIS DE HIDROGRAMAS

Este sistema se puede utilizar en cuencas pequeas (