antologia de admon. de proyecrnurtos
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ANTOLOGÍA DE ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS
PRESENTA:
ING. MARTA GABRIELA LIMÓN OROZCO
DOCENTE DEL ÁREA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL
SAN ANDRES TUXTLA, VER; A DICIEMBRE 2012
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIORDE SAN ANDRES TUXTLA
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ...........................................................................................................................3
CAPÍTULO 1Conceptos de la Administración de Proyectos
1.1 Definición de proyecto. ...................................................................................... 6
1.2 Significado e importancia de la Administración de Proyectos ........................... 9
1.3 Fases de la administración de proyectos ........................................................ 10
1.4 Planificación de los parámetros de un proyecto. (Alcance, estructura,especificaciones y estimaciones de tiempos, costos y recursos). ......................... 13
1.5 Actividades del proyecto.................................................................................. 17
1.6 Matriz de asignación de responsabilidades. Control mediante gráfica de Gantt.
.............................................................................................................................. 21
CAPÍTULO 2Representación de Proyectos mediante una Red.
2.1 Redes de actividades. (Elementos de una Red, con nodos y flechas. ............ 34
2.2 Análisis de redes de actividades. CPM PERT................................................. 37
2.3 Cálculos de la ruta crítica con holguras........................................................... 57
2.4 Probabilidad de cumplimiento de la programación de un proyecto. ................ 62
CAPÍTULO 3Optimización de redes de Actividades.
3.1 Conceptos, relaciones métodos tiempo-costo, y Siemens (SAM). .................. 71
3.2 Organización, asignación y balanceo de los recursos..................................... 89
CAPÍTULO 4Control del proyecto
4.1Métodos de Control (gráfica de avance y gráfica de rendimiento). ................ 103
4.2 Cierre del Proyecto (Informe y retroalimentación). ........................................ 114
Bibliografía......................................................................................................... 117
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INTRODUCCIÓN
Caracterización de la asignatura.La Administración de Proyectos se considera una asignatura fundamental en la
carrera de Ingeniería industrial, debido a que proporciona las herramientas
necesarias e imprescindibles para la gestión de un proyecto desde distintos puntos
de vista; partiendo de la planeación de las actividades, la organización y control de
los recursos necesarios hasta el cierre del proyecto.
Intención didáctica.
Esta asignatura responde a la necesidad de proporcionar al alumno de aptitudes y
habilidades en el manejo de técnicas administrativas. De manera específica, el
programa se concentra en analizar y aplicar las distintas metodologías de
Administración de Proyectos, desde un enfoque integral. Es importante sensibilizar
al educando sobre la necesidad real de construir proyectos viables que sustenten
el desarrollo socioeconómico de cualquier país, apoyados en argumentos sólidos y
metodologías especializadas para dichos fines.
En el capítulo 1se refiere a la primera unidad donde se analizan los conceptos
básicos y fundamentales de la Administración de Proyectos, tales como definición
de proyecto, significado, fases, planificación de parámetros, alcance, estructura de
la división del trabajo, especificaciones, estimación de tiempos, costos y recursos,
actividades del proyecto, relaciones de precedencia, relaciones secuenciales así
como la matriz de asignación de responsabilidades y el control mediante gráfica
de Gantt. Es necesario el uso del MS Project que le proporcione al educando el
desarrollo de una habilidad más en la aplicación de nuevas tecnologías de la
información.
En el capítulo 2 se presenta la segunda unidad, se realiza la representación de un
proyecto mediante una red, y todos los elementos que la conforman: nodos,
flechas, las actividades críticas, las no críticas, las holguras respectivas, su
planteamiento que representa un paso fundamental en la toma de decisiones de
cualquier proyecto, debido a las actividades más relevantes del proyecto. En este
apartado se estudia la metodología CPM/PERT para aplicarse a la gestión de
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proyectos como una herramienta cuantitativa en la toma de decisiones efectiva. Es
necesario el uso del MS Project que le proporcione al educando el desarrollo de
una habilidad más en la aplicación de nuevas tecnologías de la información.
La tercera unidad es el capítulo 3, abarca aspectos que contemplan las relaciones
tiempo-costo, costo tiempo, aplicando los métodos de reducción por ciclos y el
aproximado de Siemens (SAM), con lo anterior se pretende que el educando
adquiera la capacidad de organizar, asignar y balancear los recursos, con ello un
aprendizaje que concluya en la Optimización de Redes de Actividades.
Por último el capítulo 4 donde la cuarta unidad está conformada por el control y el
cierre del proyecto.
Con el primer objetivo se busca que el educando comprenda el uso y aplicación de
las gráficas de avance y de rendimiento mediante la metodología adecuada para
su correcta utilización. Para el segundo objetivo se estudia lo relacionado al cierre
del proyecto y su respectivo informe. La Administración de Proyectos como
herramienta fundamental en la formación del profesionista proporcionará el
aprendizaje que debe poseer para aplicar la mejora continua en todos y cada uno
de los procesos en los que participe, además de favorecer a la adquisición de
conocimientos, desarrollo de habilidades y práctica de valores que hará un ser con
las características idóneas para impactar positivamente en el ámbito laboral.
Objetivo general del curso:Planear y organizar actividades; así como integrar, dirigir y controlar recursos en
tiempo - costo aplicando herramientas de la gestión de proyectos.
Competencias previas: Conocer la distribución normal y cálculos de probabilidad.
Conocer las características del proceso administrativo.
Conocer los conceptos principales de costos y presupuesto.
Habilidades para el dibujo de diagramas.
Manejo de paquetes computacionales.
Destrezas lingüísticas para una comunicación oral y escrita.
Conocimiento de una segunda lengua.
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CAPÍTULO 1
Presentación de la primera unidad
CONCEPTO DE LA ADMINISTRACIÓN DEPROYECTOS
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1.- La administración de proyectos de alguna
forma ha existido durante miles de años.
Algunos ejemplos son las pirámides, los
edificios de los griegos y los romanos, las
guerras y construcción de imperios.
Antecedentes de la administración de proyectos
2.- El inicio de la especialización se produce cuando
los agricultores aprendieron a cosechar más alimento
que el que ellos mismos necesitaron, y cambiaban su
comida con otros hombres que eran capaces de
pasar todo su tiempo en la fabricación de cosas útiles.
3.- Al aumentar la especialización, en lugar
de hacer sus propias casas, carros, barcos,
etc. Los hombres comenzaron a comprar los
de trabajadores expertos en esas artes.
4.- A finales del siglo 19, Frederick Taylor aplicó
razonamiento científico a tareas realizadas en acerías
como el levantamiento y movimiento de partes mostrando
que el trabajo puede ser analizando y mejorando
concentrándose en sus partes elementales.
5.- Henry Gantt estudio un detalle el
orden de las operaciones en el trabajo.
Se centró en la construcción de barcos
navales durante la primera guerra
mundial (1914-1918). Sus diagramas de
Gantt especifican la secuencia y
duración de todas las tareas en un
proceso.
6.- En 1957 la corporación DuPont invento el modelo
llamado CPM (Critical Path Method). El uso principal
dado al CPM era planificar y calcular el costo del
trabajo de construcción en las plantas de su
compañía.
Competencia específica (Objetivo Educacional):
Identificar los elementos que integran un proyecto en el ámbito profesional.
Identificar y relacionar correctamente las fases de la administración de
proyectos.
Planear y organizar las actividades de un proyecto para el diseño de la
matriz de responsabilidades; división del trabajo, tiempo y recursos.
Conocer y diseñar gráficas de Gantt para programar las actividades de un
proyecto.
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1.1 Definición de proyecto.
7.- Durante la segunda guerra mundial
(1939-1945) se perfecciono la
administración de proyectos. La fabricación
y las cadenas de producción fueron
optimizadas para producir materiales de
guerra más rápido y mejor.
8.- La institución de ingenieros civiles
de Gran Bretaña reconoció la
necesidad (en 1944) de un
acercamiento sistemático para la
planificación de proyectos de
trabajos públicos.
10.- Durante 1960 las organizaciones
comenzaron a ver la ventaja de organizar el
trabajo a través de proyectos y de hacer
uso de estas técnicas para poder crecer y
afrontar los cambios.
9.- En 1958 el departamento de defensa de los estados unidos desarrollo el PERT (Program
Evaluation and Review Technique) para dar soporte al proyecto Polaris. El uso del PERT se
intensifico teniendo en cuenta que el pentágono, la nasa y otras funciones gubernamentales en
los E.E.U.U. comenzaron a requerir el uso de la planificación de red en sus contratos con
subcontratistas.
11.- A mediados de los años 80 el PMI
(Project Management Institute fundado en
1969 con base en Filadelfica) y luego el APM
(Association For Project Management fundado
en 1972 con base en Inglaterra) generaron
programas para probar si la gente cumplía
con los estándares que la administración
profesional de proyectos requería.
12.- Durante la década de 1980 la de 1990
muchas compañías de software ofrecieron
herramientas cada vez más poderosas y
fáciles para planificar y controlar los costos y
tiempos del proyecto.
13.- En los años de 1990, el interés en la
administración de proyectos se elevó debido a
una convergencia de varios factores. Entre ellos
se destaca el desarrollo de software que facilitó
el uso de las técnicas administrativas.
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1.1 Definición de proyecto
Un proyecto es una herramienta o instrumento que busca recopilar, crear, analizar en
forma sistemática un conjunto de datos y antecedentes, para la obtención de resultados
esperados. Es de gran importancia porque permite organizar el entorno de trabajo. Surge
como respuesta a lo concepción de una “idea” que busca la solución de un problema o a
la forma de aprovechar una oportunidad de negocio.
Un proyecto es una ruta para el logro de conocimiento específico en una determinada
área o situación en particular a través de la recolección y el análisis de datos.
Proyecto:
Es una secuencia de tareas con un principio y un final limitado por el tiempo, por los
recursos y los resultados deseados (tiene un resultado deseado, fecha límite y un
presupuesto, personal, suministros y dinero).
Ejemplos de proyectos
El desarrollo de un nuevo producto o servicio.
Efectuar un cambio en la estructura, la dotación. De personal, o el estilode una organización.
El diseño de un nuevo vehículo de transporte.
Desarrollar o adquirir una nueva o modificar el sistema de información.
La construcción de un edificio o instalación.
La construcción de un sistema de abastecimiento de agua para unacomunidad en un país en desarrollo.
La ejecución de una campaña para cargar políticos.
La aplicación de un nuevo negoción procedimiento o proceso.
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1.2 Significado e importancia de la administración de proyectos.
Administración de proyectos: Es la planeación, organización, dirección y control de los
recursos para lograr un objetivo a corto plazo.
Es el proceso de combinar sistemas, técnicas y personas para completar un proyecto de
las metas establecidas de tiempo, presupuesto y calidad (Baker 1999).
Las formas y tipos de proyectos son de lo más diversos. Algunos son pequeños y bien
definidos; otros son grandes y complejos. Sin importar el tipo de proyecto que uno va a
realizar, si no aplica correctamente los conceptos de la administración de proyectos,
crecerá el riesgo de no terminar a tiempo y de rebasar con mucho presupuesto.
El plan de línea base para un proyecto puede demostrar en un formarlo grafico o tabular
para cada periodo (semanal, mes), desde el inicio del proyecto hasta su terminación. La
información debe incluir:
Las fechas de inicio y terminación de cada actividad.
Las cantidades de los diversos recursos que se necesitaron durante cada periodo.
El presupuesto para cada periodo, así como el proyecto acumulado desde el inicio
del proyecto a través de cada periodo.
Una vez que se ha establecido un plan de línea base, se tiene que poner en práctica. Esto
incluye realizar un trabajo según el plan y controlar el trabajo en forma tal, que el alcance
del presupuesto se logre dentro del presupuesto y el programa, a satisfacción del cliente.
El intentar realizar un proyecto sin establecer primero un plan de línea base es arriesgado.
Es como comenzar unas vacaciones sin un mapa de carreteras, itinerario ni presupuesto.
Se puede terminar en un lugar remoto, sin dinero y sin tiempo.
La administración de proyecto nos ayuda a:
Estructuración de un buen plan.
Al control de un proyecto de principio a fin
Aceptación del plan, es decir respaldo de los demás.
Motivación de los involucrados
Mejor utilización de los recursos disponibles control de gastos de tiempo y dinero.
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Para alcanzar el éxito en la administración de proyectos se requiere la coordinación
de tareas, personas, organizaciones y otros recursos con la finalidad de alcanzar una
meta. Tres elementos de importancia primordial son: el gerente del proyecto, el equipo
del proyecto y el sistema de administración del proyecto.
La administración de proyectos implica una gran importancia por lo que es usada en
una gran diversidad de campos, desde proyectos espaciales, en bancos, en desarrollo
de sistemas en computadora, en procesamiento de hidrocarbono, en la industria
petroquímica, en telecomunicaciones, en defensa nacional, etc.
Los cambios tecnológicos, la necesidad de introducir nuevos productos al mercado,
las cambiantes exigencias de los consumidores de productos, entre otras cosas,
incrementan el fluido de operaciones en una organización, provocando con los
métodos administrativos convencionales sean inadecuados, por esta razón la
administración de proyectos es importante, ya que ofrece nuevas alternativas de
organización.
1.3 Fases de la administración.
En la figura se muestra las 4 fases del ciclo de vida de un proyecto, así como el tiempo y
el esfuerzo que se dedican a cada una. A medida que el proyecto pasa por él, las
organizaciones, los individuos y los recursos desempeñan funciones muy importantes.
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Fase 1: Inicio
Consiste en descubrir una necesidad, un problema o una oportunidad, pudiendo suceder
que el cliente pida propuestas a individuos, a un equipo de proyecto o a empresas
(contratistas) para que atiendan la necesidad o resuelvan el problema. El cliente suele
anotar la necesidad y los requisitos en un documento llamado solicitud de propuesta. Con
el que pide a individuos o contratistas que presenten propuestas sobre como resolverán
ellos el problema, junto con el costo y el programa correspondiente.
Fase 2: Planeación
Consiste en encontrar una solución a la necesidad o al problema. Al cliente se le presenta
una propuesta uno o más individuos o empresas que requieren que les pague por
implementaría, para ello se requiere el tiempo necesario para estripar los tipos y la
cantidad de recursos necesarios, así como el tiempo que tardan en diseñar y realizar la
solución propuesta.
Fase 3: Ejecución
Consiste en implementar o poner en práctica la solución propuesta. Se planea
detalladamente el proyecto y luego se implementa para conseguir su objetivo. En esta
fase se cumple el objetivo del proyecto, quedando el cliente satisfecho porque la obra se
terminó en su totalidad con la calidad deseada, sin rebasar el presupuesto y el tiempo.
Fase 4: Control
Aquí se efectúan una serie de actividades de cierre como confirmar que se haya realizado
todo lo solicitado, evaluando la ejecución del proyecto a fin de averiguar que podría
mejorarse si otro similar se llevara a cabo en el futuro. Habría que obtener
retroalimentación del cliente para determinare su grado de satisfacción y si el proyecto
correspondió o no a sus expectativas. Además habría que pedirle al equipo de proyecto
recomendaciones para mejorar la ejecución del proyecto.
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Inicio
Planeación
Fases de la
Administración
de Proyecto Ejecución
Control
Conclusión
1.-Es la definición del proyecto.
2.-Metas y objetivos a alcanzar
3.-Decide cuales son las principales tarea
4.-Determinar los recursos, identificar los riesgos y restricciones.
Define el alcance, los recursos y el tiempo requerido.
El plan de proyecto muestra:
1.-Exactamente cuántas tareas deben realizarse.
2.- Quien hará cada tarea
3.-El costo estimado de cada tarea
4.- La secuencia de las tareas (presupuesto)
5.- La duración estimada de cada tarea y longitud del proyecto global(calendario).
1.-Es la puesta en marcha del proyecto.
2.-Registra el avance del proyecto, comparando los datos actualescon las estimaciones originales
3.-Revisa los recursos, el alcance y los factores de tiempo parabalancear prioridades.
1.-Verificar si las tareas se ejecutan de acuerdo con lo planeado,organizado y dirigido.
2.-Monitorea las actividades.
3.-Monitorización del trabajo realizado, analizando de cómo elproceso difiere de lo planificado.
4.-Indica las acciones correctoras necesarias
1.-Reconocimiento de logros y resultados.
2.-Cierre de operaciones y dispersión del equipo.
3.-Aprendizaje de la experiencia del proyecto.
4.- Revisión de procesos y resultados.
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1.4 Planificación de los parámetros de un proyecto (alcance, estructura,especificaciones y estimaciones de tiempo, costo y recursos).
La consecución exitosa del objetivo del proyecto suele verse limitada por cuatro factores:
alcance, costo, programa y satisfacción del cliente.
Alcance de un proyecto
Es el trabajo que debe hacerse para que el cliente se convenza de que las estrategias (las
cosas por hacer), es decir los productos u objetos tangibles que han suministrarse
cumplan con los requisitos o criterios de aceptación acordados al comenzar el proyecto.
El cliente espera que el alcance se lleve a cabo con la calidad deseada.
Costo
Es la cantidad que el cliente se compromete a pagar por la terminación aceptable del
proyecto. El costo basa en el presupuesto que abarca una estimación de los costos
relacionados con varios recursos que servirán para llevar a cabo el proyecto. Puede incluir
los sueldos de los que trabajan en él, los materiales y suministros, el arrendamiento de
equipo o de instalaciones y los honorarios de los subcontratistas o consultores que se
encargan de algunas actividades.
Programa
Es el cronograma que específica cuando empezaran y terminaran las actividades. El
objetivo de un proyecto generalmente establece el tiempo en que su alcance debe
terminarse en una fecha convencida por el cliente y la persona o empresa que se
encargaran de realizarlo.
El objetivo de un proyecto es terminar el alcance sin rebasar el presupuesto, en
determinar fecha y con entera satisfacción del cliente. Para facilitar su consecución, es
importante elaborar un plan antes de iniciar el proyecto; en él se incluirán todas las
actividades, los costos conexos y las estimaciones del tiempo necesario para incluirlos.
Cuando no se elabore, crece el riesgo de no terminar totalmente el proyecto dentro de los
límites del presupuesto y el tiempo.
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Este esfuerzo de planeación incluye los siguientes pasos:
1.- Definir con claridad el objeto del proyecto:
La definición tiene que ser aceptada por el cliente y la persona o la organización que
realizara el proyecto.
2.- Dividir y subdividir el alcance en “piezas” importantes o paquetes de trabajo:
Aunque los proyectos trascendentes quizá parezcan abrumadores cuando se contemplan
como un conjunto, una forma de resolverlos es dividirlos en partes. Una estructura de
división del trabajo es un árbol jerárquico de elementos o partidas de trabajo, logradas o
producidas por el equipo de proyecto durante el proyecto. Por lo general, la estructura de
división del trabajo identifica la organización o a la persona que tiene la responsabilidad
de cada paquete de trabajo.
3.- Definir las actividades específicas que es necesario realizar para cada paquetede trabajo con el fin de lograr el objetivo del proyecto.
Las especificaciones incluyen todos los requisitos de importancia para cumplir con la
medida de la calidad del proyecto, los materiales que se van emplear, el estándar que hay
que alcanzar,. Los ensayos que se harán, etc.
4.- Presentar gráficamente las actividades bajo la forma de un diagrama de red.
Este diagrama muestra el orden necesario y las interdependencias de las actividades para
lograr el objetivo del proyecto.
5.- Hacer un estimado de tiempo de la duración que tendrá que completar cadaactividad.
También es necesario determinar qué tipo de recursos y cuánto de cada recurso se
necesita para terminar cada actividad dentro de la duración estimada.
6.- Hacer un estimado de costos para cada actividad
El costo se basa en los tipos y cantidades de recursos necesarios para cada actividad.
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7.- Calcular el programa y presupuesto de un proyecto, para determinar si se puedeterminar dentro del tiempo requerido, con los fondos asignados y con los recursosdisponibles.
Si no es eso, se tienen que hacer ajustes al alcance del proyecto, a los tiempos estimados
de las actividades, o a las asignaciones de recursos hasta que se pueda establecer un
plan de línea base alcanzable, realista.
La planeación determina que se necesita hacer, quien lo hará, cuánto tiempo se
necesitara y cuanto costara. El resultado de este esfuerzo es un plan de línea base. El
tomar el tiempo necesario para desarrollar un plan bien pensado es crítico para el logro
exitoso de cualquier proyecto. Muchos proyectos han excedido sus presupuestos,
incumpliendo sus fechas de terminación o han satisfecho sus requisitos solo en forma
parcial, debido a no contar con un plan de línea base viable antes de que se iniciara el
proyecto.
Estimación de costos
Es una evaluación cuantitativa de los costos probables de los recursos necesarios para
completar las actividades del cronograma del proyecto. Los costos se estiman para todos
los recursos que se aplican a la estimación de costos de la actividad. Esto incluye, entre
otros, la mano de obra, los materiales, los equipos, los servicios, las instalaciones, la
tecnología de la información, y categorías especiales como una asignación por inflación o
una reserva para contingencias de costo.
Principales técnicas para la estimación de costos
1.- Estimación por analogía: Implica usar el costo real de proyectos anteriores similares
como base para estimar el costo del proyecto anual.
2.- Determinación de tarifas de costos de recursos: La persona que determina las
tarifas debe reconocer las tarifas de costos unitarios, tales como el costo del personal por
hora y el costo de material.
3.- Estimación ascendente: Implica estimar el costo de paquetes de trabajo individuales
o actividades del cronograma individual con el nivel más bajo de detalle.
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4.- Estimación paramétrica: Utiliza una relación estadística entre los datos históricos y
otras variables para calcular una estimación de costos para un recurso de la actividad del
cronograma.
5.- Software de gestión de proyectos: Es ampliamente para asistir en el proceso de
estimación de costo a través de las herramientas de simulación y estadísticas.
6.- Análisis de propuestas para licitaciones: Se incluye el análisis de propuestas para
licitaciones y un análisis de lo que debería costar el proyecto.
Estimación de tiempos
La estimación del tiempo forma parte de gestión del tiempo de la administración de
proyectos.
Ejemplos de técnicas de estimación:
Análisis de puntos de función
Técnicas de descomposición
Modelos empíricos de estimación
Herramientas automáticas de estimación
Factores que restringen el éxito del proceso
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1.5 Actividades del proyecto.
Estructura de división del trabajo
Agrupación de elementos de proyectos orientada a entregas que organiza y define el
ámbito total de trabajo del proyecto. Cada uno de los niveles descendientes representa
una definición cada vez más detallada del trabajo del proyecto. La estructura de división
de trabajo (edt) también debería identificar las relaciones de los elementos entre si y las
relaciones de estos con el producto final.
Definición de las relaciones jerárquicas entre tareas puntuales de un proyecto.
Ofrece una división lógica del proyecto en niveles sucesivos con aumento del
detalle de información.
Una edt se compone de tareas organizadas de tal manera que cada tarea se
asocia solamente a un mayor nivel (evitando superposición de objetivos y
esfuerzos).
Las tareas pueden ser resumidas progresivamente con el fin de presentar
información de tiempo, costo y recursos en diferentes niveles e incluso a nivel del
proyecto.
La edt se puede asociar a una edo-estructura de división de la organización para
definir quién será responsable de cada tarea.
Las organizaciones funcionales proporcionan el fundamento básico a partir del cual se
llevan a cabo las actividades orientadas hacia el proyecto; el proyecto integra los
esfuerzos del equipo para lograr los objetivos del proyecto.
El gerente de proyectos, que sirve como el punto focal para las actividades del proyecto,
determina el “cuando” y el “que” del trabajo; los gerentes funcionales, al apoyar todos los
proyectos, determinan el “como” se hará el trabajo.
El equipo asignado al proyecto
Bajo el concepto de la administración de proyectos se asignan representantes de cada
uno de los departamentos funcionales de las divisiones del equipo asignado al proyecto.
Cada miembro del equipo deriva una guía funcional experta y el control administrativo del
gerente de departamento. El equipo incluye al siguiente personal clave:
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Gerente de proyectos.
Ingeniero de proyectos.
Gerente de construcción del proyecto.
Coordinador de construcción del proyecto.
Ingeniero de puesta en marcha del proyecto.
Ingeniero de aseguramiento de la calidad del proyecto.
Supervisor de costo y programas del proyecto.
Administración del proyecto.
Gerente de aprovisionamiento del proyecto.
Asistente del controlador del proyecto.
Lista de actividades
Es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en
un proyecto total.
No es necesario que las actividades se listen en orden de ejecución, aunque si es
conveniente porque evita que se olvide alguna de ellas. Sin embargo las omisiones de las
actividades se distribuirán más tarde al hacer la red correspondiente.
Es conveniente enumerar progresivamente las actividades para su identificación y en
algunos casos pueden dominarse en clave, no es necesario indicar la cantidad de trabajo
ni las personas que la ejecutaran. En términos generales, se considerara actividad a la
serie de operaciones realizadas por una persona o grupo de personas en forma continua,
sin interrupciones con tiempos determinables de iniciación y determinación.
Matriz de secuencias
Existen dos procedimientos para conocer la secuencia de actividades:
Por antecedentes Por secuencia
Por antecedentes, se les preguntara a los responsables de los procesos cuales
actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la
lista. Debe tenerse especial cuidado que todas y cada una de ellas tengan por lo menos
un antecedente excepto en el caso de ser actividades iniciales, en cuyo caso su
antecedente será cero. En el segundo caso el procedimiento se preguntará a los
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responsables de la ejecución, cuales actividades deben hacerse al terminar cada una de
las que aparecen en la lista de actividades. Para este efecto se debe presentar la matriz
de secuencias iniciada con la actividad cero que servirá para indicar solamente el punto
de partida de las demás.
Ejemplo1.- Planta de energía
Símbolo Lista de actividades Precedencia SecuenciaA Diseño de la planta --- B,c,dB Selección de lugar A EC Selección de proveedores A F,gD Selección del personal A IE Preparación del lugar B HF Fabricación del generador C H,iG Preparación de un manual de
operacionesC
---
H Instalar el generador E,f JI Entrenar a los operarios D,f JJ Obtención de la licencia H,i ---
2.-Matriz de secuencia
Actividad Secuencia T
0 6, 0
1 5 2
2 1,4 3
3 -- 4
4 2 5
5 4,2 2
6 1,3,5 5
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Ejemplo 3
Símbolo Lista de actividades Precedencia SecuenciaA Revele y coloque la caja --- B,c,dB Inserte la botella de agua A EC Inserte los cristales A ED Inserte la cuña A EE Inserte el divider (s) B,c,d F,g,hF Doble del vestido de
preparación y relleno encajas
E I
G Inserte los tejidos finos E IH Inserte los yesos E II Coloque la tapa F,g,h JJ Caja I ---
4.- Matriz de secuencia
Actividad Secuencia T(min)
0 1 3.6
1 2 2.7
2 3 1.2
3 4 3.5
4 5 1.8
5 6 5.6
6 7 6.3
7 8 8.6
8 9 4.1
9 --- 3.2
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1.6 Matriz de asignación de responsabilidades – control mediante grafica deGantt
La matriz de asignación de responsabilidades (raci por las iniciales de los tipos de
responsabilidad) se utiliza generalmente en la gestión de proyectos para relacionar
actividades con recursos (individuos o equipos de trabajo). De esta manera, se logra
asegurar que cada uno de los componentes del alcance este asignado a un individuo o a
un equipo.
Matriz de asignación de responsabilidades
Rol Descripción
R Responsable ResponsableEste rol realiza el trabajo y esresponsable por su realización. Lomás habitual es que exista solo un r,si existe más de uno entonces eltrabajo debería ser subdividido a unnivel más bajo, usando para ello lasmatrices rasci. Es quien debeejecutar las tareas.
A Accountable AprobadorEste rol se encarga de aprobar eltrabajo finalizado y a partir de esemomento, se vuelve responsable porél. Solo puede existir una por cadatarea. Es quien debe asegurar quese ejecutan las tareas.
C Consulted ConsultadoEste rol posee alguna información ocapacidad necesaria para terminar eltrabajo. Se le informa y se leconsulta información (comunicaciónbidireccional).
I Informed InformadoEste rol debe ser informado sobre elprogreso y los resultados. Se leinforma y se le consulta información,la comunicación es unidireccional.
En esta matriz se asigna el rol que el recurso debe jugar para cada actividad dada. No es
necesario, que en cada actividad se asignen los 4 roles, pero si por lo menos el de
encargado y el de responsable. Estas matrices se pueden construir en alto nivel (áreas
generales) o en un nivel detallado (tareas de nivel bajo).
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Una matriz de alto nivel se puede graficar con el listado de todos los entregables del
proyecto definidas en la estructura versus de los recursos definidos en el objetivo. No
todos los recursos tendrán necesariamente una entrada para cada actividad. Una matriz
de bajo nivel se puede utilizar para designar roles, responsabilidades y niveles de
autoridad para actividades específicas.
Ejemplo:
Actividad/recurso Ricardo Esteban Lucia Mariana
Investigación R I I A
Planificación C A R I
Desarrollo A R
Verificación de
erro.
I R A
ACTIVIDAD
Escoja un proyecto y divídalo en partes o pasos o componentes, estime el tiempo
necesario e identifique la persona o por grupo responsable de ejecutarlo.
“Conclusión de nuestros estudios universitarios”
Inicio
Meta: terminar nuestra carrera
Objetivo: adquirir conocimientos básicos de la carrera para aplicarlos en el área
laboral, y contribuir al desarrollo del entorno.
Recursos: económicos, equipo de cómputo, calculadora, material de papelería,
conocimientos previos, accesorios personales.
Planeación
1.- Tareas:
Pagar la inscripción
Ingresar al instituto
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Cursar el semestre correspondiente
Realizar actividades extraescolares
Servicio social
Residencia
Actividades para el proceso de titulación ( examen o tesis)
2.- Quien hará la tarea: el estudiante
3.-Costo estimado: $35 000
5.-Tiempo estimado: 4 años y medio.
Tarea Responsable Tiempo
Pagar inscripciónIngresar al institutoCursar el semestre correspondienteRealizar actividades extraescolares
Estudiante 6 meses
Pagar inscripciónIngresar al institutoCursar el semestre correspondienteRealizar actividades extraescolares
Estudiante 6 meses
Pagar inscripciónCursar el semestre Estudiante 6 meses
Pagar inscripciónCursar el semestre Estudiante 6 meses
Pagar inscripciónCursar el semestre
Estudiante 6 meses
Pagar inscripciónCursar el semestre
Estudiante 6 meses
Pagar inscripciónCursar el semestre
Estudiante 6 meses
Pagar inscripciónServicio socialCursar semestre Estudiante 6 meses
Pagar inscripciónResidenciaTitulación Estudiante 6 meses
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Gráfica de Gantt
El diagrama de Gantt es un diagrama de barras horizontales en la cual la lista de
actividades ya debajo del eje vertical y las fechas se colocan a lo largo del eje horizontal.
En el eje horizontal corresponde al calendario, o escala de tiempo definido en términos de
la unidad más adecuada al trabajo que se va a ejecutar: hora, día, semana, mes, etc. En
el eje vertical se colocan las actividades que constituyen el trabajo a ejecutar. A cada
actividad se hace corresponder una línea horizontal cuya longitud es proporcional a su
duración en la cual la medición efectúa con relación a la escala definida en el eje
horizontal.
Las actividades que comienzan más temprano se localizan en la parte superior del
diagrama, y las que comienzan después se colocan de modo progresivo, empezando por
la que empiece primero, en el eje vertical. De este modo, el diagrama parece la vista
lateral de una corriente que fluye de una montaña, la cual explica porque los diagramas
de Gantt también se conocen como diagramas en “cascada”. Además, el flujo desde la
parte superior izquierda hacia la parte inferior derecha puede dar la idea de secuencia al
colocar el número o la letra de la actividad precedente inmediata a la izquierda del
extremo de la barra que representa la actividad.
Los diagramas de Gantt son herramientas prácticas muy utilizadas en la administración de
proyectos porque no solo son económicas y fáciles de aplicar, sino que también presentan
gran cantidad de información, donde el administrador puede descubrir de inmediato
cuales actividades van adelantadas en la programación y cuales están atrasadas.
En general, cuanto más grande sea el proyecto, más difícil será desarrollar y mantener
actualizados los diagramas de Gantt. Sin embargo, en los grandes proyectos, pueden ser
útiles para representar las diversas tareas en que se descomponen la actividad o dar una
tarea amplia del proyecto. Otra desventaja más grave es que no indican cuales
actividades pueden retardarse o dilatarse sin que se afecte la duración del proyecto.
25
Ejercicio 1:
Gráfica de Gantt
(Tareas)
26
Ejercicio 2
Gráfica de Gantt
Tareas
Días
27
Ejercicio 3:
Gráfica de Gantt
Actividades
Días
Matriz de secuencia
Tarea Secuencia T
0 1 01 2,3,4 22 3,4 33 4 24 - 1
Matriz de precedencia
Tarea Precedencia T
1 - 22 1 33 1,2 24 1,2,3 1
28
Ejercicio 4:
Matriz de secuencia
Tarea Secuencia T
0 1 01 2,3 22 4 33 5 44 6 35 6 36 - 3
Gráfica de Gantt
Ejercicio 5:
Matriz de precedencia
Activ. Antecedente T
1 0 42 0 33 1 24 5,7 55 2 36 3 27 1 48 6 39 6 210 4,9 511 8,10 212 8 4
Gráfica de Gantt
29
Ejercicio 6:
Gráfica de Gantt
Ejercicio 7:
Realizar la gráfica de Gantt con la sig. Información:
Activ. Antc. Tiempo Tiempo Tiempo TOptimo Probable Pesimista
A 0 1.4 1.9 2.8 2B A 0.6 1.0 2.0 1C A 2.4 3.0 4.0 3D B 2.0 2.5 3.2 3E C,d 3.6 4.0 4.6 4F G 1.0 1.5 2.5 2G E,f 1.8 2.2 2.8 2
Matriz de secuencia
Activ. Secuencia T
0 A 0A B ,c 2B D,f 1C E 3D E 3E G 4F G 2G - 2
Matriz de secuencia
Activ. Secuencia T
A B ,c 2B D,f 1C E 3D E 3E G 4F G 2G - 2
30
Ejercicio 8:
Matriz de precedencia
Tareas Precedencia T
1 2 52 - 33 1 24 3 35 1 46 7 47 1 28 4,6,9 29 5,7 3
Gráfica de Gantt
Matriz de secuencia
Tareas Secuencia T
1 3,5,7 52 1 33 4 24 8 35 9 46 8 47 9 28 - 29 8 3
31
CAPÍTULO 2
Presentación de la segunda unidad
REPRESENTACIÓN DE PROYECTOS MEDIANTEUNA RED
32
2.1 Redes de actividades (elementos de unan red con nodos y flechas).
¿Qué es una red?
Se llama así a la representación gráfica de la matriz de antecedentes, secuencias y
tiempos, mediante ella es posible mostrar en forma clara y comprensible la relación,
interrelación, secuencias, etc., de las actividades a realizar.
Elementos de una red
Evento o nodo: Se llama así al momento de iniciación o terminación de una actividad. Se
determina en un tiempo variable entre el más temprano y el más tardío posible de
iniciación o de terminación; es necesario dibujar un pequeño círculo los que señalarán el
principio o fin de la actividad.
Flechas: Representan las actividades, las cuales indican el tiempo que se ocupará en su
realización. Pueden ser horizontales, verticales ascendentes, descendentes, curvas,
rectas, quebradas etc.
Ligas: En algunos casos, al trazar la red, es necesario indicar la relación de una actividad
con otra, para lo cual es necesario dibujar flechas que indiquen dicha relación; este tipo
de flechas, al no representar consumo de tiempo y/o recursos, se dibujan en forma
punteada, que tiene duración de cero.
Competencia específica (Objetivo Educacional):
Realizar la representación gráfica de un proyecto que permita determinar los
tiempos de terminación de las actividades e identificar la ruta crítica.
Aplicar la metodología PERT para determinar la probabilidad de
cumplimiento de la programación de un proyecto.
33
Construcción de una red
Al evento de iniciación se le conoce como evento "i" y al de la finalización como evento "j",
el evento final de una actividad será el inicial de la actividad siguiente. De un evento
pueden iniciar o terminar varias actividades, ejemplo:
Al dibujar la Red es conveniente evitar:
1) Que dos o más actividades que inicien de un mismo evento terminen, también, en un
mismo evento, ejemplo:
Ya que puede provocar error al interpretarla, por lo que se recomienda el uso de luna
"liga" o actividad ficticia para relacionarlos, ejemplo:
2) No puede iniciar una actividad a la mitad de la otra.
Y para evitarlo es necesario dividir en dos la actividad en donde se origine el problema.
34
3) No se deben tener al iniciar la red, varios eventos que parten de actividades distintas
sin relacionarlos entre sí, mediante ligas, ejemplo:
4) El mismo cuidado se debe tener al finalizar la red, ejemplo:
Cuando existe alguna actividad con duración de cero, se dibuja así:
35
Para trazar la red se utiliza, preferentemente, papel cuadriculado dibujando primero
una escala de tiempos que represente la división utilizada al calcular la matriz (horas, días
semanas, meses, etc.)
Es siempre conveniente dibujar la red con lápiz ya que, normalmente, se cambiarán de
lugar algunas actividades para facilitar su construcción.
Para finalizar el dibujo de una red se trazan las ligas a partir de las actividades hasta el
último nodo o evento ya trazado, quedando totalmente terminada la red del proyecto el
cual tendrá una duración a tiempo estándar (te).
Una vez que la Red de Actividades del proyecto ha sido concluida, se conoce la duración
total del mismo el cual puede ser:
1. Menor del tiempo previsto
2. Igual del tiempo previsto
3. Mayor del tiempo previsto.
2.2 Análisis de las redes de actividades CPM – PERT
Objetivo de las redes de actividades: Evaluar las posibilidades de concluir un proyecto
dentro de un cierto tiempo.
CPM (Critical Path Method): Método del camino crítico es uno de los sistemas que siguen
los principios de redes, fue desarrolla en 1957 y se utilizado para planear y controlar
proyectos, añadiendo el concepto de costo al formato PERT.
PERT (Programa Evaluation and Revien Tehnique): Técnica de evaluación y revisión de
proyectos, es una técnica de redes desarrollada en la década de los 50, utilizada para
programar y controlar programas a realizar. Cuando hay un grado extremo de
incertidumbre y cuando el control sobre el tiempo es más importante sobre el control de
costo.
El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información
para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la “ruta crítica” de
un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto.
La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados
de tiempo. El PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es
36
una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. El CPM por otra parte,
infiere que los tiempos de las actividades se conoces en forma determinísticas y se
pueden variar cambando el nivel de recursos utilizados.
Camino critico
El Método del Camino Crítico es una parte de la fase administrativa de planeación que se
encarga de la programación, ejecución y control de un proyecto que deba realizarse con
aprovechamiento óptimo de tiempo y costos destinados al mismo.
No solo se denomina Camino Crítico al sistema total, sino también se le llama así a la
serie de actividades, a partir de la iniciación y hasta la terminación del proyecto que no
tienen posibilidad de variación en su tiempo de ejecución, ya que si una de ellas retrasara
el proyecto total sufrirá el mismo efecto. También se entiende por camino crítico a la
secuencia de actividades que ocupan el mayor tiempo de ejecución del proyecto y con lo
cual definen la duración total del mismo.
El Método del Camina Crítico tiene una variada gama de aplicaciones dentro de
la administración moderna, además de aquellas correspondientes a la industria de
la construcción o de procesos industriales.
Algunos de los proyectos de carácter administrativo financiero o mercadotécnico que
pueden ser desarrollados mediante el Método del Camino Crítico son:
Lanzamiento de un nuevo producto al mercado.
Instalación y puesta en marcha de un sistema de Cómputo Electrónico.
Preparación del presupuesto de una empresa.
Realización de auditorias de estados financieros.
Prevaleciendo como características de los proyectos el que:
No sean cíclicos o repetitivos dentro del trabajo cotidiano.
Se busque realizarlos con el óptimo aprovechamiento de los recursos financieros,
humanos y materiales dentro del tiempo programado.
37
La programación de proyectos por PERT-CPM consiste en 3 fases básicas:Planeación, programación y control La planeación requiere desglosar el proyecto en actividades, estimar recursos,
tiempo e interrelaciones entre actividades.
La programación requiere detallar fechas de inicio y terminación.
El control requiere información sobre el estado actual y analizar posibles trueques
cuando surgen dificultades.
Herramientas de planeación
Graficas de Gantt
Modelos de redes
Redes determinadas (CPM= método de la ruda critica)
Redes probabilísticas (PERT= técnica de evaluación y revisión de programa)
También existen otras técnicas.
Planeación y control de proyectos PERT-CPM
La buena administración de proyectos a gran escala requiere planeación, y
programación y coordinación de actividades.
Programas de construcción
Preparación de propuestas y presupuestos
Programación de computadoras
Planeación de mantenimiento e anulación de sistemas de cómputo.
Los métodos PERT y CPM están básicamente orientados en el tiempo en el sentido que
ambos llevan a la determinación de un programa de tiempo. Aunque los dos métodos
fueron desarrollados casi independientemente, ambos son asombrosamente similares.
Quizá la diferencia más importante es que originalmente las estimaciones en el tiempo
para las actividades se pusieron determinantes en CPM comprenden realmente una
técnica y las diferencias, si existe alguna, son únicamente histórica.
38
Ejercicio 1: Realizar la red medida de la siguiente lista de actividades.
t = 12 día
Act Sec t0 1 0
1 2,3 2
2 4 3
3 5 4
4 6 3
5 6 3
6 / 3
39
Ejercicio 2
Act Sec t0 1 0
1 2 4
2 3,4,5 2
3 4 3
4 5 1
5 / 5
t = 15 días
40
Ejercicio 3
Act Sec t0 1,2,3 0
1 4 3
2 5 2
3 6 5
4 7 4
5 7 3
6 8,9 1
7 / 3
8 7 4
9 / 2
t = 13 días
41
Gráficas PERT
La gráfica PERT es una gráfica original de redes no medidas que contienen los datos de
las actividades representadas por flechas que parten de un evento i y terminan en un
evento j.
En la parte superior de la flecha se indica el número de identificación, generalmente los
números de eventos (i-j). En la parte inferior aparece dentro de un rectángulo la duración
estándar (t) de la actividad. En la mitad superior del evento se anota el numero
progresivo, en el cuarto inferior izquierdo la última lectura del proyecto y en el cuarto
inferior derecho la primera lectura del proyecto.
Ejemplo:
42
Fases del PERT – CPM
1. Planeación: Se indica descomponiendo el proyecto en actividades. Las
estimaciones de tiempo para estas actividades se determinan luego y se construye
43
un diagrama de red (o de flechas) donde cada uno de sus arcos (flecha)
representan una actividad. El diagrama de flecha completo da una representación
gráfica de las interdependencias entre las actividades del proyecto. La
construcción del diagrama de flechas como una fase de planeación, tiene la
ventaja de estudiar los diferentes trabajos en detalle, sugiriendo quizá mejoras
antes del que el proyecto realmente se ejecute. Será más importante su uso en el
desarrollo de un programa para el proyecto.
2. Programación: Es construir un diagrama de tiempo que muestre los tiempos de
iniciación y terminación para cada actividad, así como su relación con otras
actividades del proyecto. Además el proyecto debe señalar las actividades críticas
(en función del tiempo) que requieren atención especial si el proyecto se debe
terminar oportunamente. Para las actividades no críticas el programa debe mostrar
los tiempos de holgura que pueden utilizarse cuando tales actividades se demoran
o cuando se debe usar eficientemente los recursos limitados.
3. Control: Incluye el uso del diagrama de flechas y la gráfica de tiempo para hacer
reportes periódicos de tiempo del proceso. La red puede, por consiguiente,
actualizarse y analizarse y si es necesario, determinar un nuevo programa para la
poción restante del proyecto.
Lo primero que hay que hacer para construir un diagrama PERT es organizar una
lista, lo más completa posible, de todas las actividades que constituyen la obra del
proyecto. Para ello es necesario que la persona que va hacer el PERT/CPM
estudie cuidadosamente el proyecto y que se valga de las informaciones de todas
las demás personas que estén relacionadas con las mismas, tales como
ingenieros, técnicos, fabricadores de materiales, ensambladores, maestros y
cualesquiera otros auxiliares que puedan proporcionar una información.
Después de realizar un diagrama PERT, debemos enumerar los eventos. Las
manera más correcta de hacerlo es la siguiente: se enumera cada evento saltando
de un al otro en el sentido de las flechas que representan las actividades, teniendo
cuido de no enumerar ninguno, sin que todos lo demás que lo procedan en el
diagrama hayan sido enumerados. Así, antes debemos enumerar un evento,
verificaremos cuantas flechas llegan a él.
Ejercicio 1
Act Sec t
44
0 1 0
1 2,3 2
2 4 3
3 5 4
4 6 3
5 6 3
6 / 3
Ruta crítica: 1, 3, 5 y 6 = 12 días
Ejercicio 2
45
Act Prec tA / 2
B A 3
C / 2
D C 3
E D 2
F B 3
G D,E,F 3
H G 2
Ruta crítica: A, B, F, G Y H = 13 días
Ejercicio 3.- Una empresa constructora ha elaborado un proyecto para construir una
serie de chalets.
46
Las actividades que se tienen que realizar son las siguientes:
El orden en el que deben efectuase las distintas tareas son las siguientes:
47
La actividad A es previa a todas.
Las actividades B y C son simultáneas.
Las tareas D, E y F son correctivas a partir de B.
Las actividades G y H también son correctivas pero a partir de A.
La actividad I solo puede enunciarse cuando las tareas se han terminado. las
actividades A, B, C, D, E, F, G y H.
Las actividades J, k y L son correctivas a partir de C.
La actividad M puede enunciarse cuando las tareas han terminado.
Teniendo en cuenta lo anterior
1. Realizar la matriz de precedencia y secuencia.
2. Elaborar grafica de Gantt.
3. Realizar la red medida.
4. Realizar la red PERT.
5. Señalar el camino crítico y explicar su significado.
2.3 Cálculo de la ruta crítica con holguras
48
Hillier y Liberman, en su publicación editorial Investigación de operaciones, año 2001
afirman que “la holgura para una actividad es la diferencia entre su tiempo de
determinación más lejana y su tiempo de terminación más cercana.
Una holgura en el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede
demorar una actividad sin afectar la fecha de terminación del proyecto total es decir, el
margen de tiempo disponible entre los tiempos más prontos posibles en alcanzar su
suceso final excluyendo el tiempo de la actividad.
Las holguras proporcionan información sobre el tiempo de holgura disponible para las
operaciones individuales.
Por ejemplo, las holguras calculadas durante la programación se pueden utilizar en el
ajuste de capacidades para desplazar las operaciones entre las fechas más tempranas y
las más tardías o para ampliar las duraciones.
Las siguientes holguras se calculan durante la programación:
Holgura total
La holgura total es el intervalo durante el cual una operación, que se inicia a partir de las
fechas más tempranas, se puede desplazar hacia el futuro sin que se vean afectadas
las fechas más tardías de las operaciones sucesoras o la fecha final extrema del grafo.
La holgura total puede ser menor que, mayor que o igual a cero (holgura total = fin más
tardío - fin más temprano). Si las fechas más tempranas y más tardías de una operación
coinciden en el mismo día, la holgura total será cero.
Holgura libre
La holgura libre es el intervalo durante el cual una operación, que se inicia a partir de las
fechas más tempranas, se puede desplazar hacia el futuro sin que se vean afectadas
las fechas más tempranas de las operaciones sucesoras o la fecha de fin extrema del
grafo.
La holgura libre no puede ser inferior a cero ni mayor que la holgura total. El sistema
calcula primero la fecha de inicio más temprana para todas las operaciones sucesoras y
49
resta el intervalo de la relación de ordenación. La fecha más pequeña menos la fecha de
inicio más temprana de una operación determina la holgura libre.
Fórmulas:
Ejercicio 1
HTij = ITij – TIPi
HLij = TIPj – TIP– Dij
ITij = TTTj – Dij
TTij = TIPi + Dij
HT= Holgura total
HL= Holgura libre
TTT = Tiempo de terminación más tardío.
TIP = tiempo de inicio más próximo.
IT = inicio más tardío.
TT = terminación más próximo.
50
Actividadij
DuraciónDij TIPi TTij ITij TTTj HTij Hlij
(O,1) 2 0 2 2 4 2 0
(0,2) 3 0 3 0 3 0* 0
(1,3) 2 2 4 4 6 2 2
(2,3) 3 3 6 3 6 0* 0
(2,4) 2 3 5 4 6 1 1
(3,4) 0 6 6 6 6 0* 0
(3,5) 3 6 9 10 13 4 4
(3,6) 2 6 8 17 19 11 11
(4,5) 7 6 13 6 13 0* 0
(4,6) 5 6 11 14 19 8 8
(5,6) 6 13 16 13 19 0* 0
Ejercicio 2
ACT SEC T
51
0 1 01 2,3 22 4 33 5 44 6 35 6 36 / 3
Actividadij
DuraciónDij TIPi TTij ITij TTTj HTij Hlij
(0,1) 2 0 2 0 2 0* 0(1,2) 3 2 5 3 6 1 0(1,3) 4 2 6 2 6 0* 0(2,4) 3 5 8 6 9 1 0(3,5) 3 6 9 6 9 0* 0(4,5) 0 8 8 9 9 1 1(5,6) 3 9 12 9 12 0* 0
Ejercicio 3
52
ACT SEC T0 1,3 01 2,4 32 6 23 5 44 5,6,7 35 7 56 7 27 / 4
2.4 Probabilidad de cumplimiento de la programación de proyecto.
53
La planificación y programación basadas en grafos requiere una labor previa de análisis
que aborde los siguientes trabajos:
1. Descomposición estructural y ordenada del proyecto en subsistemas y cada uno
de estos en las actividades que lo integran.
2. Descripción detallada de las actividades que integran el proyecto.
3. Asignación de cada actividad de los recursos necesarios (humanos y materiales) y
del tiempo estimado para su ejecución.
4. Establecimiento de las dependencias secuenciales entre las distintas actividades.
La diferencia entre el método PERT y CPM radica fundamentalmente en que mientras el
CPM establece los tiempos en función de experiencias anteriores regulares o similares, el
PERT utiliza el cálculo de probabilidad para fijar el tiempo estimado.
Por ello, utiliza como modelo de distribución de probabilidad la distribución B, en la que si
α es el tiempo más cortó (optimista) y el tiempo más largo (pesimista) y el del valor más
probable, puede establecerse que: : ( ) = −ɕ∶ = + 4 +ɕ
Se define una nueva variable aleatoria n de la siguiente manera:
= + +⋯+ =Donde las “n” variables aleatorias representan las duraciones de las “n” actividades, que
conforman el camino crítico. Así pues, “n” es la variable aleatoria que mide la duración del
proyecto.
Al aplicar el teorema central del límite del cálculo de probabilidades, y siempre que el
número de actividades del camino crítico lo suficiente elevado, la variable aleatoria n mide
la duración del proyecto sigue una distribución normal, cuya medida y varianza de las
54
duraciones de la diferentes actividades que constituyen el camino crítico (μ = εD; y =).Esta consideración permite calcular la probabilidad de terminación del proyecto en un
plazo no superior a T unidades de tiempo.
Ahora, es posible estimar la probabilidad de que un nodo, en la red suceda en un tiempo
programado específico con anterioridad.
Como las duraciones de las actividades que un nodo de inicio al nodo, con variables
aleatorias, también tiene que ser una variable aleatoria. Suponiendo que todas las
actividades en la red sean estadísticamente independientes, se puede determinar la
media y la varianza.
Si solo hay una ruta desde el nodo de inicio hasta el nodo, la media es la suma de las
actividades esperadas Ď para las actividades de lo largo de esa ruta y la varianza de las
mismas actividades.
Objetivo del PERT: Encontrar el tiempo medio de la desviación estándar de la ruta
crítica.
Ơ = ɕ + ɕ +⋯+ ɕEl PERT da una distribución de probabilidad para el proyecto, esta es una distribución
normal, con una media y una desviación estándar.
Para determinar la probabilidad de terminar un proyecto deberá utilizarse la tabla de
distribución normal con la siguiente fórmula:
= −= −ɕ
X = fecha de terminación deseado del proyecto
µ = Tiempo promedio esperado para el termino del proyecto
55
σ = Desviación estándar
P = Tiempo pésimo
O = Tiempo optimo
Ejercicio 1
Determinar la probabilidad del siguiente proyecto:a) P (T ≤ 27) b) P ( 28 ≤ T ≤32) c) P ( 31 ≤ T ≤ 34)
Realizar la red medida, calcular los tiempos máximos y mínimos y describir el camino
crítico.
Act Sec O m p t σ0 1 / / / 0 /1 2 1 3 5 3 0.662 3,5 2 4 6 4 0.663 4,8 2 2 2 2 04 7 3 3 3 3 05 6 1 5 8 4.8 ≈ 5 1.666 7 2 3 6 2.6 ≈ 3 0.667 9,10 2 6 9 5.6 ≈ 6 1.168 6 2 4 6 4 0.669 11 3 5 9 5.3 ≈ 5 110 11 2 5 8 2 111 / 3 3 3 3 0
Red medida
56
a) P (T ≤ 27)
== 2.53= 27 − 302.53 = −1.18
P = 0.1190 = 11.90%
La probabilidad de terminar el proyecto en un lapso de 27 días es de 11.90%.
T = 30 días
57
b) P (28 ≤ T ≤32)
= 28 − 302.53 = −0.79= . = 0.79
P = 0.2148 P = .7852 − = . = . %La probabilidad de terminar el proyecto entre 28 y 32 es de 57.04%
c) P ( 31 ≤ T ≤ 34)
= 31 − 302.53 = 0.39= 34 − 302.53 = 1.58
P = 0.6517 P = 0.9429 − = . = . %La probabilidad de terminar el proyecto entre 31 y 34 días es de 29.12%
Ejercicio 2
58
Considerando las siguientes actividades
a) Realizar la red medida con tiempos mínimos y máximos
b) Indicar ruta critica
c) P (T ≤ 22)
Act Sec O m p t σ0 A,B 0 / / / /A D 1 3 5 3 0.67B C,I 3 4.5 9 5 1C D,F 2 3 4 3 0.33D E 2 4 6 4 0.67E / 4 7 16 8 2F H,G,K 1 1.5 5 2 0.67G J 2.5 3.5 7.5 3.75 ≈ 4 0.83H / 1 2 3 2 0.33I / 4 5 6 5 0.33J / 1.5 3 4.5 3 0.5K J 1 3 5 3 0.67
Camino crítico B,C,D,E = 20 días
59
P (T ≤ 22)= 2.53= 22 − 222.89 = 0.500
P = 50 %
La probabilidad de que el proyecto termine en 22 días es de 50%.
Ejercicio 3
a) Red medida con tiempos máximos y mínimos
b) Ruta crítica
c) P (T ≤13) P(12 ≤T≤18) P(T ≤ 20)
60
CAPÍTULO 3
Presentación de la tercera unidad
OPTIMIZACIÓN DE REDES DE ACTIVIDADES
61
Objetivos:
3.1 Conceptos, relaciones, métodos, tiempo-costo y siemens (sam)
Red: Se llama red a la representación gráfica de la matriz de antecedentes, secuencias y
tiempos, mediante ellas es posible mostrar en forma clara y comprensible, la relación,
interrelación, secuencias, etc. De las actividades a realizar.
Optimizar: Es buscar la mejor manera de realizar una actividad.
Optimización de redes: Es buscar la mejor manera (solución) para realizar un
proyecto, en menor tiempo y en un menor costo.
Relaciones tiempos- costos
En las dimensiones de la administración del ciclo de vida, existen variabilidades en las
diversas medidas de entradas y salida (de recursos) y el hecho de que las diferentes
medidas puedan ser más apropiadas en una etapa del ciclo de vida que en otras sugiere
que la administración de proyectos se debe enfocar sobre ciertas dimensiones del
proyecto genéricas y críticas. Las mejores dimensiones generalmente se obtendrán de las
personas que supervisaran el trabajo o quien lo haya tenido tal experiencia. Estas
dimensiones son tiempo, costo y realización.
Costos: Se refiere a los recursos que se gastan durante el desarrollo de las etapas del
proyecto. Uno debería evaluar estimar de vez en cuando los términos en erogaciones
parciales y algunas veces en términos de las expediciones acumuladas totales o en otro
caso en ambas.
Competencia específica (Objetivo Educacional):
Conocer y aplicar los métodos de reducción por ciclos y SAM para la
optimización de los recursos de la red de actividades.
Organizar y asignar los recursos disponibles de la empresa a un proyecto
mediante el método de balanceo.
Desarrollar la habilidad de toma de decisión a partir de alternativas de
solución.
62
La determinación de los costos puede hacerse conforme a dos criterios. Históricos y pre
calculados. Los primeros representan el valor de los costos según la experiencia pasada y
los segundos los calculados en el presupuesto, es decir antes de la ejecución de las
actividades, los costos pre calculados pueden ser estimados o estándares.
En el caso de presupuesto por programas, en el proyecto de presupuesto, se presentan
los costos pres calculados, a base de estimaciones y en la contabilidad fiscal, los costos
históricos. Esto a su vez, sirven para estimar costos pre calculados del periodo siguiente.
En general el método de presupuesto por programas lo que se determinan son os costos
directos o primos de las actividades o trabajos, se incluye el valor de la mano de obra
directa y el valor dl material directo. Esto significa que los costos se identifican en cada
resultado que se está alcanzando, sin considerar el material, la mano de obra, ni los
gastos indirectos.
Con respecto a los distintos conceptos de costos que se aplica en la técnica de
presupuesto por programas, cabe distinguir lo siguiente:
a) Costo total del programa, que incluye el total de los bienes y servicios utilizados en
todas las actividades que comprende el programa.
b) El costo unitario de las metas que incluye el valor de cada producto.
c) El costo de cada actividad que es el valor de los bienes y servicios insumidos en
cada actividad.
d) El costo unitario de cada actividad que incluye cada actividad que incluye el valor
de cada unidad de trabajo o resultado.
e) El costo de los insumos que comprende el valor de cada material directo que se
asigna al cumplimiento de una actividad, proyecto o programa; o el valor de la
mano de obra directa utilizada en cada una de ellas. Este costo de los insumos es
dado por la clasificación según el objeto del gasto.
Este presupuesto de operación se establecerá metas más flexibles de costo en relación al
calendario de trabajo que figura en el trabajo asignado.
63
Existen tres tipos de costos:
Costo directo: se llama directo de una actividad a la suma de los valores de los insumos
que se necesitan para realizarla tales como la mano de obra, materiales, equipos,
transporte, etc.
Costos indirectos: son los gastos que deben atenderse para la ejecución de un proyecto
que no tiene vinculación directa con la realización de cada actividad, si no que sirven de
soporte a todas ellas, son gastos típicos los de dirección y supervisión.
Costos circunstanciales: corresponde a un costo que puede aparecer como
consecuencia de que el proyecto no se termine en el plazo fijado, la expresión mas clara y
simple de este costo son las multas.
El tiempo : Se refiere al termino del progreso del programa que se ha establecido;
basado en las especificaciones del trabajo y en unas consideraciones de los recursos a
ser empleados al llevar a cabo el trabajo. Aquí se responden cuestiones como ¿Está
siguiendo el proyecto del programa? ¿Cuantos días debe tomar?
Cabe mencionar que el costo y el tiempo están internamente relacionados ya que el costo
del tiempo y el tiempo depende del costo.
Siemens (SAM)
Es considerada muy útil en la reducción de la duración de un proyecto. A pesar de no
garantizar una solución óptima, da en general soluciones buenas sobre todo si la red es
muy compleja.
El método reduce siempre la actividad con el costo de reducción marginal efectivo menor,
que es un tipo de prorrates del costo unitario de acortamiento, entre las rutas que se
benefician al reducir una actividad.
Pasos para el siemens (SAM)
1.- Construya una red de actividades del proyecto con tiempos normales.
2.- Determine todas las posibles rutas de la red, así como los tiempos de ejecución de
cada una de ellas. Note que la ruta más larga es el camino crítico.
64
3.- Determine cuando debe acotarse cada ruta para cumplir con la restricción anterior.
La cantidad que se deba acortar una ruta es igual al tiempo de duración del proyecto.
Algunas rutas no deberán acortarse.
4.- Determine el “costo de reducción marginal efectivo” para cada actividad.
5.- La cantidad que una actividad se acortara se asignara de acuerdo al siguiente
procedimiento: asigne tanto tiempo como sea posible a la actividad.
Método de reducción por ciclos
Objetivos:
Es encontrar la duración óptima el proyecto, así como también encontrar la
duración mínima posible al mejor costo.
La duración optima del proyecto, ocurre cuando el costo total del proyecto es
mínimo.
En este método es conveniente usar una tabla para proceder a hacer reducciones de
manera sistemática, considerando todos los factores involucrados, el contenido se refiere
al orden de los intentos de reducción de la red:
El ciclo, el cual se refiere al orden de los intentos de reducción de la red.
Las actividades relevantes, donde se enlistan aquellas actividades que al reducirse
acortaran la duración del proyecto.
Las holguras afectadas, en donde se enlistan aquellas actividades que al reducirse
las actividades relevantes.
La reducción a efectuar, donde se describen cuanto se reducirán las
seleccionadas.
La nueva duración, la cual se refiere a la nueva duración del proyecto una vez
efectuada la reducción del ciclo actual.
Costos pendientes
Los costos de cada actividad realizada en tiempos estándar y en tiempos óptimos son
proporcionados por las personas responsables de la ejecución de acuerdo con los
presupuestos preparados para ellas. Esos costos se anotan en la matriz de información.
Estos gastos deben ser erogados aun cuando no se lleve a cabo el proyecto por lo que se
65
basa en la ejecución del mismo se efectúa en el menor tiempo posible para que el
incremento, por este concepto, a los gastos del proyecto sea menor.
Los presupuestos contiene el costo normal $N para las actividades a tiempo estándar y el
costo limite ($L) para las actividades ejecutadas a tiempo óptimo.
La red comprimida nos indicará que actividades son las que se optimizan en tiempo. En
todo caso este costo es el máximo posible. Con los costos anteriores y los intervalos de
tiempos ya conocidos se determinan las actividades. Se llama pendiente a la relación que
existe en el incremento del costo y la comprensión del tiempo. La pendiente se expresa
que por medio de un quebrado o solamente por el costo cuando el tiempo es igual a la
unidad. Para determinar el numerador de esta relación se resta el costo normal al costo
límite y el denominador se resta el tiempo optimo del tiempo estándar.
m = $ $Ejercicio 1
Una actividad tiene un costo de $800 y costo normal de $600 si hace a un tiempo de 3
días ¿Cuál es la pendiente que ejecuta en un tiempo óptimo de 1 día?.
m= = =100
66
Ejercicio 2
Si el costo límite es de $800 y el costo normal $600 por un tiempo de 2 ¿Cuál es lapendiente si se ejecuta la actividad en un tiempo óptimo de 1?
Ejercicio 3
Si L=800 y N=300 en un t=3 ¿Cuál es la pendiente de la actividad si se ejecuta en untiempo óptimo de 1?
67
Ejercicio 4
Realice la comprensión a un costo total mínimo de las siguientes actividades, el costo l fijoes de $50 x día.
Act Sec. t óptimo $M $L m0 1,2 0 - - - -1 3 3 1 100 300 1002 4,5 2 1 250 400 1503 4 5 2 300 900 2004 - 4 2 400 500 505 6 1 1 100 100 06 - 3 2 400 500 100
$1550
1) Calcular pendientes m = $L-$N/t-0 m1=300-100 =200/2=1003-1
2) Realizar red medida a tiempo estándar
3) Sacar el costo total del proyecto a tiempo estándarCT= ∑$N+ costo fijo+ costo por actividadCosto fijo=$Cf/día x tiempo de duración del proyectoCosto x actividad= costo por comprensión.
CT=1150 + (50 X 12) + 0CT=$2150.00
Red con un tiempo estándar, el costo es de $2150.00
68
4) Sacar el maximín) (Suma de los tiempos óptimos)
1, 3, 4= 5 maximín2, 4=32, 5, 6= 4
5) Elaborar una segunda red medida con el maximín
CT=1550 + (50 X 5) + 1000CT=$2800
6) Realizar una red intermedia
12 + 5= = 8.5 = 9
CT=1550 + (50 X 9) + 200=$2200
69
7) Realizar una 4a red: sumando la red de maximín y la intermedia
= = 7 días
CT=1550 + (50 X 7) + 500=CT= $2400La solución es la red intermedia (9 días) con un costo total de $2200.00
Ejercicio 5
Realizar la comprensión para obtener un costo total mínimo; el costo fijo es de $60 pordía.
Act. Sec. t o $N $L m0 A - - - - -A B,C 3 2 180 230 50B E 4 2 240 360 60C D 5 2 800 950 50D E 1 1 200 200 0E - 4 2 220 350 65
$1640
1) Calcular pendientes m = $L-$N/t-0 m1=230-180 =50/1=503-2
70
2) Realizar la red medida a tiempo estándar
3) Obtener el costo total del proyecto a tiempo estándarCT=$1640 + (60 X 13) + 0CT=$2420.00 por terminar el proyecto en 13 días.
4) Sacar el maximín (suma de los tiempos óptimos)
A, B, E=2+2+2+2=6
A, C, D, E=2+2+1+2=7
5) Red medida con maximín
CT=$1640 + (60 X 7) +390CT=$2450
71
6) Realizar la red intermediaTiempo estándar + tiempo óptimo
2
CT=$1640 + (60 X 10) +150=$2390
7) Elaborar 4a red
= = 8.5 = 9
CT=$1640 + $540+$215= $ 2395
Solución: Conviene terminar el proyecto en 10 días ya que el costo es mínimo
72
Ejercicio 6
Determine el costo y el tiempo óptimo para el siguiente proyecto. Costo fijo $800 por día.
Act Sec. t o $N $L mA - 2 1 500 800 300B - 5 3 900 1300 200C - 4 3 800 1000 200D A 1 1 400 400 0E C 3 2 1200 1800 600F B,D,E 6 4 700 900 100G C 8 4 600 1200 150
$5100
1) Calcular pendientes2) Realizar la red medida a tiempo normal
3) Obtener el costo total del proyecto a tiempo normal4) Sacar el maximín5) Elaborar una segunda red con el maximín
Ejercicio 7
Determine el costo y tiempos óptimos para el siguiente proyecto. Costo fijo $800 por día.
Act. Sec. t o $N $L m Act. Sec.A - 5 2 1000 1900 300 A C,DB - 5 3 600 800 100 B DC A 5 4 3000 3500 500 C E,FD A 3 2 1100 1250 150 D F,GE C 5 5 800 800 0 E HF C,D 8 5 3400 4000 200 F IG B,D 10 6 2000 3000 250 G I,J,KH E 10 7 2100 2700 200 H -I FG 3 3 1000 1000 0 I -J G 7 4 1700 2000 100 J -K G 5 4 1350 1500 150 K LL K 2 2 100 1000 0 L -
$19050
1) Calcular pendientes2) Realizar la red medida a tiempo estándar
73
Ejercicio 8
Act. Sec. t o $N $L m0 A - - - - -A BC 7 6 7000 8000 1000B D 3 2 5000 7000 2000C D 4 3 9000 10200 1200D FGE 5 4 3000 4500 1500E G 2 1 2000 3000 1000F G 4 2 4000 7000 1500G - 5 4 5000 8000 3000
$35000
1) Calcular pendientes2) Realizar la red medida a tiempo estándar
3.2 Organización, asignación y balanceo de los recursos
Recursos: Es todo aquel elemento que se usa pero no se consume. Ejemplo: equipos,
personas, maquinas, instalaciones físicas, etc.
Los recursos tienen asociados un costo por unidad cuando se tienen definida la red de
actividades del proyecto y el tiempo de duración del proyecto, se debe analizar la
utilización de los recursos por que en actividades paralelas podría haber sobre asignación
de recursos.
Asignación de recursos (método de SHAFFER)
Es un método que consiste en la modificación de la secuencia de las actividades en forma
tal que se respeten las disponibilidades de recursos que se minimizan los posibles
incrementos en duración de proyecto en el plano original.
Se analizan las actividades que no están en la ruta crítica, para poder aprovechar sus
holguras es decir, poder ejecutar estas actividades en sus fechas más tardías.
Para aplicar el método se requiere:
1. El diagrama de red del proyecto
2. La duración estimada
3. La cantidad de los recursos en las actividades
74
4. El nivel máximo de cada recurso
5. Utilizar el diagrama de Gantt para ir observando los ajustes que a través del
tiempo se aplican a las actividades.
Ejercicio 1 Asignación de recursos
Suponga que se tiene un proyecto que presenta las siguientes precedencias en sus
actividades, así como duración y necesidad de recursos por día.
RECURSOS/DÍA
ACTIVIDAD PREDCEDENCIA DURACION R1 R2
A - 4 1 2
B - 2 - 3
C A 2 2 -
D B 8 1 -
E B 4 3 -
F C,D 4 1 2
CANTIDAD DISPONIBLE DE LA EMPRESA 4 3
1.- Red con sus tiempos de inicio más próximos y tiempos de terminación más tardía
75
2. Programación de las actividades en la gráfica de Gantt anexar la relación de losrecursos
Observar donde existen conflictos de acuerdo a la disponibilidad
3. Ajuste de la actividad A y C sin alterar la secuencia de la actividades y ruta crítica.Aprovechar las holguras.
76
Observar si existen conflictos
5. Ajuste de la actividad E aprovechando su holgura
Ya no hay conflictos, no es necesario contratar recursos extras
6.-Red sin conflictos
77
Ejercicio 2
Suponga que se tiene un proyecto que presenta las siguientes actividades, así como su
secuencia, duración y necesidades de los recursos por día. La disponibilidad es 3
máquinas y 4 manos de obra por día.
Act. Sec. t Maq. m.o. Relación0 1,2 - - - -1 3 3 1 1 2/12 4,5 2 1 1 1/13 4 5 0 2 0/24 - 4 3 1 3/15 6 1 2 3 2/36 - 3 2 2 2/2
Limitación de los recursos
Se presenta cuando se tiene que hacer o realizar dos o más actividades con la misma
maquinaria o el mismo personal ya sea necesario determinar cuál es el primero.
Procedimiento:
1.-Realizar una red medida a tiempo estándar sin limitaciones.
2.- Se analiza sobre la red medida que actividades con limitaciones deben hacerse
primero y cuales después para esto se considera lo siguiente:
a) Realizar primero aquellas actividades con mayor tiempo estándar sin alterar las
precedencias.
b) Si hay empates elegir cualquiera.
c) Teniendo las actividades modificadas se dibuja la red con los cambios.
d) Determinar el maximín con la red modificada y trazar esta red con su tiempo
óptimo calcular los costos.
78
e) Realizar una red intermedia y calcular su costo en caso de que el costo se eleve
en esta red, realizar las interacciones pertinentes.
El objetivo es hacer estudios de optimización en los tiempos y los costos.
Ejercicio 1
Suponga que se tiene el siguiente proyecto con sus actividades y limitaciones.
Act. Sec. t o $N $L m
0 1 - - - - -
1 2,3 2 1 200 500 300
2 4,6 1 1 100 100 0
3 5 3 1 150 450 150
4 5 3 2 100 300 200
5 7 4 2 200 300 50
6 7 2 1 400 600 200
7 - 2 2 200 200 0
1350
El coso fijo $100/día
Limitaciones
a) Las actividades 2 y 6 se realizan con el mismo tiempo.
b) Las actividades 4 y 5 se realizan con la misma máquina.
79
1) Red medida con tiempo estándar
Observar si existen conflictos: No existe conflicto ya que la actividad 2 realiza antes que la
6 al igual que la actividad 4 se realiza antes de la 5.
CT=1350 + (100X12)+0=$2550
2) Sacar el maximín
1, 2, 6=1+1+1=3
1, 2, 4, 5,7=1+1+2+2+2=8
1,3=1+1=2
3) Red medida con maximín
80
CT=1350 + (8X100)+600=$2750
4) Realizar red intermedia
= =10
CT=1350 + (10X100)+100=$2450
5) Realizar una cuarta red
=9
CT=1350 + (9X100)+300=$2550
Conclusión: Conviene realizar el proyecto en 10 días ya que el costo total es menor$2450.
81
Ejercicio 2
Realizar la optimización de tiempos y costos
Act. Sec. t o $N $L m0 1 0 0 - - -1 2 4 3 1400 2000 6002 3,4,7 5 2 1500 2000 166.663 4 1 1 600 600 04 5,6 3 1 1300 2000 3505 7 2 1 500 800 3006 7 2 1 800 1200 4007 - 2 1 600 1000 400
82
CAPÍTULO 4
Presentación de la CUARTA unidad
CONTROL DEL PROYECTO
83
4.1 Métodos de control (gráfica de avance y gráfica de rendimiento)
Gráficas de control
En el control del proyecto es necesario determinar con precisión tanto el avance de cada
una de las actividades como el que corresponde al proyecto total. Una forma efectiva de
control es el uso de graficas que permiten vigilar visualmente el desarrollo de las
actividades, para esto se usaran dos clases de graficas:
La grafica de avance.
La grafica de rendimiento.
La gráfica de avance
La grafica de avance contiene, además de la red, una franja en la parte inferior quemuestra el porcentaje de avance programado, el porcentaje real y la eficiencia lograda encada unidad de tiempo.
Las ordenadas que se encuentran en las divisiones de tiempo marcan la programación
para cada actividad, para cada proceso y para todo el proyecto.
Para calcular el porcentaje programado de avance, procedemos así;
a) Se divide el porcentaje total del avance (1.00) entre el número de días-actividades
que tiene el proyecto, este número es la suma de la columna “e” de la matriz de
información. (66)
F (D-d) = . = 0.0151
Naturalmente, si la unidad de tiempo no representa días si no horas, la unidad de
avance será H-a (horas – actividad).
Competencia específica (Objetivo Educacional):
Realizar actividades de control del proyecto, utilizando gráficas de avance y
rendimiento.
Elaborar los informes de evaluación y realimentación del proyecto.
84
b) Se cuentan las unidades de avance (D-a) que aparecen en la red de cada día
programado. En cada uno de los cuatro primeros días encontrados 3 actividades;
en el quinto y sexto hay 4 actividades; del séptimo al décimo encontramos 3
actividades, etc.
c) Se acumulan las unidades de avance en cada día transcurrido.
d) Las unidades de avance acumuladas se multiplican por el factor de avance
calculado en el inciso a.
De esta manera y para nuestro ejemplo base, se tienen los siguientes resultados.
AVANCE PROGRAMADO POR DIA1
DIA2
ACTIVIDADES PORDIA
3ACTIVIDADESACUMULADAS
4AVANCE
PROGRAMADOPOR DIA
1 3 3 .04552 3 6 .09103 3 9 .13654 3 12 .18205 4 16 .24266 4 20 .30327 3 23 .34878 3 26 .39429 3 29 .4397
10 3 32 .485211 4 36 .545812 4 40 .606413 4 44 .667014 4 48 .727615 4 52 .788216 3 55 .833717 3 58 .879218 2 60 .909419 2 62 .939620 2 64 .969821 2 66 1.000
Las cantidades que aparecen en la columna 4 de esta tabla se anotan en el renglón de
avance programado de la red de avance, es suficiente indicar dos decimales.
Si se desea mayor precisión en el dibujo y el tamaño de la gráfica lo permite, puede
hacerse divisiones en los tramos diarios para mostrar el avance de uno en uno por ciento.
85
Nótese que las escalas son diferentes en los tramos que contienen cantidades desiguales
de (D-d).
Con lo anterior queda lista la gráfica de avance para recibir la información.
Gráfica de rendimiento
La gráfica de rendimiento que nos va a servir para observar el ritmo o la velocidad de
trabajo al mismo tiempo que las metas parciales que se van logrando con el transcurso
del tiempo.
En la ordenada presentamos una escala con porcentajes y en las abscisas los días de
duración del proyecto más la tolerancia calculada.
En la gráfica se señala la meta final que se encuentra sobre el renglón del 100% de
eficiencia y la coordenada del tiempo final del proyecto.
PROYECTO
a
10080
%6040200
DIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Ahora ya podemos calcular el avance logrado diariamente en el proyecto y presentarlo en
las gráficas anteriores. El avance del proyecto es la suma de los avances logrados por
cada una de las actividades componentes.
86
En la siguiente tabla aparecen los informes diarios de avance real en cada actividad.
DIA A % AVANCE1 1 0.33
12 0.3318 0.33
2 1 0.6712 0.6718 0.67
3 1 1.0012 1.0018 1.00
4 2 1.003 1.00
13 1.0014 1.0019 1.0020 1.00
5 4 0.009 0.20
15 0.1021 0.15
6 4 0.009 0.40
15 0.2021 0.30
7 4 0.509 0.60
15 0.8021 0.50
8 4 1.009 0.80
15 1.0016 0.0021 0.67
9 9 1.0016 0.1021 1.00
10 5 0.2010 0.5016 0.2023 0.00
11 5 0.4010 1.0016 0.3023 0.33
12 5 0.6011 0.10
87
16 0.5523 0.50
13 5 0.8011 0.2016 0.8023 0.85
14 5 1.0011 0.3016 1.0017 0.0022 0.0023 1.00
15 11 0.4017 1.0022 0.25
16 6 0.2511 0.5022 0.50
17 6 0.5011 0.6022 0.75
18 6 0.7511 0.7022 1.00
19 6 1.0011 0.80
20 7 0.5011 0.90
21 7 1.008 1.00
11 1.00
Esta información se procesa en el cuadro de avance del proyecto que se muestra a
continuación:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Día a e 1/e Díastranscurridos
Porcentajeprogramado
Porcentajereal
fa Avancede la a
Porcentajeacumulado
Avancedel
proyecto
Avanceprogramado
E(P)
88
Las columnas de este cuadro se llenan como sigue:
A. En el momento de recibir la información del avance real:
1. Se anota el día de la información.
2. Se expresan los números de las actividades informadas. Se anotara en primer
lugar una T para indicar las actividades terminadas con anterioridad.
7. Se anotan los porcentajes, en tanto por uno, del trabajo realizado hasta el día de la
información, para cada una de las actividades programadas en el día indicado.
10. Se anota el total acumulado de las actividades terminadas con anterioridad.
B. Después de hacer la anotación anterior, se calculan las siguientes columnas.
3. Indicar los días programados de ejecución para cada actividad informada de
acuerdo con la columna e de la matriz de información.
4. Se determinan los recíprocos de los tiempos anteriores para indicar el volumen de
trabajo o carga que corresponde a cada día. Por ejemplo si una actividad debe
hacerse en 3 días, a cada día le corresponde 1/3 de trabajo, ósea en decimales 0.33.
El reciproco se obtiene dividiendo la unidad entre el número de días programados y
expresando este resultado en decimales.
5. Se señalan los días transcurridos en cada actividad de acuerdo con el programa, y
no con los días transcurridos en el avance. Verificar que estas cantidades no sean
mayores que las indicadas en la columna 3 de este mismo cuadro, puesto que no es
posible programar más del 100% de trabajo de una actividad.
6. Se multiplican los valores de las columnas 4 y 5 para obtener el porcentaje de
trabajo que debe cumplirse conforme al programado, para cada actividad, al día de la
información. Esto corresponde a la carga diaria de trabajo por los días transcurridos
en la actividad informada.
8. Se calcula el factor de avance total por actividad (fa) multiplicando el factor de la
unidad de avance (D-d) por el número de días programados en la columna 3 de este
cuadro. Esta columna indica el avance del proyecto con el trabajo realizado en su
totalidad de la actividad indicada.
89
9. Se ajusta el porcentaje anterior de avance en el proyecto con el porcentaje real de
la actividad. Para esto se multiplica el porcentaje de actividad de la columna 7, por el
porcentaje de la columna 8.
11. Como el avance del proyecto es la suma de los avances parciales logrados por las
actividades, se suman las cantidades que aparecen en la columna 9 correspondientes
a las actividades en operación y el total acumulado en la columna 10 por las
actividades ya terminadas. Esta suma representa el avance real del proyecto al día de
la información.
12. Ahora se consulta la escala de avance programado en la gráfica de avance para
conocer el porcentaje que corresponde al día de la información. Una vez encontrado,
se indicara en esta columna.
13. El porcentaje de rendimiento, productividad, velocidad o eficiencia del proyecto es
igual a la cantidad de avance logrado, dividida entre el porcentaje de avance
programado. En esta columna se anota el resultado de dividir las cantidades que
aparecen en la columna 11 entre las cantidades de la columna 12.
Los resultados de estos cálculos servirán para hacer las anotaciones en las 2 graficas:
la de avance y la de rendimiento.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13Día
α e 1/e Díastranscurridos
Porcentajeprogramado
Porcentajereal
fa Avancede la α
Porcentajeacumulado
Avancedel
proyecto
Avanceprogram
ado
E(P)
1 11218
333
0.330.330.33
111
0.330.330.33
0.330.330.33
0.04550.04550.0455
0.01520.01520.0152
0 0.0456 0.0455 1.00
90
Ejercicio 1
Realizar la gráfica de avance del siguiente proyecto:
ACT. SEC. t0 1,2 01 3 32 4,5 23 4 54 - 45 6 16 - 3
Gráfica de avance
Tabla 1: Tabla de avance programado por día.
DIA ACT. POR DIA ACT. ACUMULADA AVANCEPROGRAMADO
POR DIA1 2 2 2X0.067= 0.1342 2 4 4X0.067= 0.2683 2 6 6X0.067= 0.4024 2 8 8X0.067= 0.5365 2 10 10X0.067= 0.676 2 12 12X0.067= 0.8047 1 13 13X0.067= 0.8718 1 14 14X0.067= 0.9389 1 15 15X0.067= 1.005
91
Factor= . .Factor= = 0.067
Tabla 2:
DIA ACT. % AVANCE1 1 0.5
2 0.52 1 1
2 13 3 .20
5 14 3 .4
6 .335 3 .6
6 .666 3 .8
6 .997 3 18 4 .59 4 1
Gráfica de rendimiento
92
Ejercicio 2
Realizar la gráfica de avance y rendimiento del siguiente proyecto:
ACT. SEC. t0 1 01 2 42 3,4,7 53 4 14 5,6 35 7 26 7 27 - 2
4.2 Cierre del proyecto (informe y retroalimentación)
El cierre de un proyecto es la culminación del proceso proyectual y el momento de
hacer balance del mismo. Durante el cierre se advierte como de bien o mal que se ha
terminado, y en especial, se han alcanzado los objetivos previstos.
Un proyecto finaliza cuando:
Desde el punto de vista técnico, que todas las actividades hayan finalizado por
completo, o por el peor caso que se haya agotado el tiempo para llevarlas a
cabo.
Desde el punto de vista administrativo, que no van a presentarse costos
adicionales y de que han facturado todas las cantidades el cliente
(independientemente de que aún no se hayan cobrado).
El cierre provoca obligatoriamente la facturación y las reuniones de evaluación; donde se
examinara cual ha sido el transcurso en fase del proyecto, cual es el margen obtenido de
beneficios y se extraerán conclusiones de ello.
Informe de cierre de proyecto.
El objetivo es evaluar el resultado de los trabajos y resumir todo lo sucedido en el
proyecto que pueda ser de importancia para proyectos futuros de la empresa, contiene la
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información de si el proyecto obtuvo o no los resultados previstos, en caso negativo
también incluye un análisis de las razones de ello.
Existen en los informes de cierre de proyecto otras utilidades:
Detectar errores sistemáticos en los presupuestos de los proyectos y ofertas.
Analizar la tendencia histórica de los proyectos gestionados por cada responsable.
Analizar la tendencia histórica de los proyectos contratados en cada cliente.
Establecer nuevas tendencias para abordar mercados clásicos o emergentes.
La documentación de cierre se compone por.
Balance de inseguros y gastos.
Informes de situaciones finales.
Lista de documentación generada.
Lista de productos generados.
Otras, en función de la empresa y del proyecto concreto.
Retroalimentación
La experiencia y el saber hacer de la empresa deben prevalecer, sobre la dinámica de ida
y venida de los trabajadores. La experiencia obtenida en la realización de un proyecto no
se había perdido si se conservan documentados.
Diseños hardware y software del sistema.
Código y fuente.
Documentación especifica del proyecto.
Debe orientarse a:
Proporcionar la conservación de la documentación generada por los proyectos y
difusión de su experiencia a los empleados para que puedan utilizarla en otros
proyectos.
Propiciar la conservación de los productos o servicios generadas u obtenidas en
los proyectos a los empleados para que pueda aplicarlo en otros proyectos.
Asegurar su custodia, evitando fluctuaciones a la competencia.
Es necesario conservar y custodiar siempre:
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Documentación interna del proyecto.
Documentación generada dentro del ámbito del proyecto.
Documentación obtenida de terceros.
Descripción detallada de los resultados obtenidos.
Bibliografía.
1.-Taha. Investigación de operaciones. Alfaomega
2.- Montaño Agustín. Iniciación al método del camino crítico. Trillas
3.-Klastorin Ted. Administración de proyectos. Alfaomega
4.- Gray Clifford F; Larson Erik W. Administración de proyectos. Mc. Graw-Hill