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ANÁLISIS EXERGÉTICO A UNA TURBINA AERODERIVADA
AUTOR Ignacio Aguilar Adaya
Estudiante de la Maestría en Energía y Medio Ambiente.
Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa
[email protected] Av. San Rafael Atlixco No. 186,
Colonia Vicentina, 09340, Iztapalapa, Ciudad de México,
D.F., México.
AUTOR Raúl Lugo Leyte
Profesor-Investigador Universidad Autónoma
Metropolitana-Iztapalapa [email protected]
Av. San Rafael Atlixco No. 186, Colonia Vicentina,
09340, Iztapalapa, Ciudad de México, D.F., México.
COAUTOR
Helen D. Lugo Méndez Estudiante de Doctorado en
Ingeniería Química Universidad Autónoma
Metropolitana-Iztapalapa
Av. San Rafael Atlixco No. 186, Colonia Vicentina,
09340, Iztapalapa, Ciudad de México, D.F., México.
COAUTOR Martín Salazar Pereyra Profesor-Investigador
Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec.
[email protected] Av. Tecnológico Esq. Av. Hank
González. Col. Valle de
Anáhuac, 55210, Ecatepec, Estado de México, México.
COAUTOR Alejandro Torres Aldaco Profesor-Investigador
Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa [email protected]
Av. San Rafael Atlixco No. 186, Colonia Vicentina,
09340, Iztapalapa, Ciudad de México, D.F., México.
RESUMEN
Las turbinas de gas aeroderivadas son de gran importancia en las centrales de generación de
potencia; así como en la industria petrolera, accionando bombas, compresores y
generadores. Las turbinas de gas aeroderivadas se componen de dos unidades, la
generadora de gas y la de potencia o turbina libre. Por tal motivo, es relevante hacer
estudios paramétricos que muestren la operación y poder hacer un diagnóstico de la turbina
aeroderivada. Una de las herramientas para realizar la evaluación del desempeño de la
turbina es el análisis exergético, debido a que proporciona información detallada sobre el
desempeño de los sistemas de conversión de energía y destaca las posibles mejoras en los
equipos. Por consiguiente, en este trabajo se presenta la metodología y el análisis
exergético para evaluar las irreversibilidades y las eficiencias exergéticas de los equipos de
una turbina de gas Mars 100, que genera una potencia de 11.86 MW, operando a una
relación de presiones en el compresor de 17.7, una temperatura a la entrada de la turbina de
alta presión de 1220°C, eficiencias de expansión isoentrópica de 0.88, y una eficiencia de
compresión isoentrópica de 0.86. Se encuentra que las mayores irreversibilidades se
producen en la cámara de combustión, siendo del 36.48% de la exergía total de entrada,
también se obtuvieron las eficiencias de compresión exergética del 91.7%, de la cámara de
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combustión del 92.6%, en las turbinas de alta y baja presión del 95% y 93.5%,
respectivamente.
Asimismo, al disminuir la eficiencia de compresión isoentrópica de 0.86 a 0.84, las
irreversibilidades del compresor aumentan en 20.8%, debido principalmente al
sobrecalentamiento del aire; las irreversibilidades de la cámara de combustión se
incrementan en 1.55%. Las irreversibilidades de la turbina de alta presión se incrementan
en 7.49%, debido al incremento de la potencia requerida en el proceso de compresión,
mientras que las irreversibilidades de la turbina de baja presión disminuyen en 0.13%. En
relación a la cuantificación de la eficiencia exergética, el equipo más afectado es el
compresor, disminuyendo en un 0.85%. Sin embargo, al disminuir la eficiencia de
expansión isoentrópica de la turbina, la mayor afectación se tiene en la cámara de
combustión, debido al incremento de combustible para producir la misma potencia
requerida.
PALABRAS CLAVE
Turbina Aeroderivada, Eficiencia Exergética, Exergía, Irreversibilidades.
NOMENCLATURA
cp Calor específico a presión constante; [kJ/kg K],
h Entalpía por unidad de masa; [kJ/kg],
n Índice politrópico; [-],
P Presión; [bar],
T Temperatura; [°C o K],
s Entropía por unidad de masa; [kJ/kg K],
E Flujo de exergía; [kW],
v Volumen específico; [m3/kg],
w Trabajo por unidad de masa; [kJ/kg], .
W Potencia; [W],
TAP Turbina de alta presión; [-],
TBP Turbina de baja presión; [-],
m Flujo másico; [kg/s],
P Caída de presión; [bar],
PCI Poder calorífico inferior; [kJ/kg],
I Irreversibilidad; [kW],
i Irreversibilidad específica; [kJ/kg].
CTU Consumo térmico unitario [kJ/ kW h],
Letras griegas
Eficiencia exergética; [-],
Exergía específica; [kJ/kg],
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Temperatura exergética adimensional [-],
Eficiencia; [-], Índice adiabático [= 1.4],
Relación de presiones [-].
Subíndices
0 Estado muerto,
1 Entrada del compresor,
2 Salida del compresor,
3 Entrada de la turbina de alta presión,
4 Salida de la turbina de alta presión,
5 Entrada de la turbina de baja presión,
2s Proceso de compresión isoentrópico,
TH Térmica,
COM Compresión,
SIC Proceso isoentrópico de compresión,
SIT1 Proceso isoentrópico de expansión,
SIT2 Proceso isoentrópico de expansión,
C,real Compresión real,
TG Turbina de gas,
A Aire,
c Combustible,
cc Cámara de combustión,
SUM Calor suministrado.
INTRODUCCIÓN Con el aumento de las necesidades energéticas mundiales, el número de turbinas de gas
empleadas en centrales de generación de potencia, así como en la industria petrolera se ha
incrementado año con año. Asimismo, desde una perspectiva ambiental, el uso de equipos
con alta eficiencia reduce las emisiones de los contaminantes y los daños a los sistemas
ecológicos. Se necesita menor cantidad de combustible cuando se incrementa la eficiencia
térmica y se reducen las pérdidas en los equipos, esto conduce al aumento de la vida de los
recursos energéticos sustentablemente.
Las turbinas de gas aeroderivadas se componen de dos unidades, la generadora de gas y la
de potencia o turbina libre [3,6]. La evolución de las turbinas de gas ha mejorado
considerablemente, en 1940 la relación de presión que alcanzaba la turbina de gas era de
4.5, su eficiencia térmica de 17.4% y la temperatura a la salida de la cámara de combustión
de 550°C; actualmente se tienen turbinas de gas con una relación de presiones de 34, una
eficiencia térmica de 42% y una temperatura a la salida de la cámara de combustión de
1415 °C [1,7].
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Sin embargo, aun con el avance tecnológico se presentan grandes pérdidas en las turbinas
de gas, tanto energéticas como económicas. Debido a esto, es necesario desarrollar una
herramienta eficaz que proporcione información detallada sobre el desempeño de los
sistemas de conversión de energía, y destaque las posibles mejoras en los equipos [8].
La termodinámica clásica proporciona, entre otros, los conceptos de energía, transferencia
de energía por calor y trabajo, balance de energía, entropía, y balance de entropía, así como
modelos matemáticos para evaluar a las propiedades termodinámicas en equilibrio. La
segunda ley de la termodinámica complementa y mejora el balance de energía, al permitir
calcular tanto el valor verdadero termodinámico de un portador de energía, así como las
pérdidas procedentes de procesos o sistemas [10].
La primera ley puede dar respuestas acerca de la eficiencia térmica del ciclo, pero no
muestra las irreversibilidades de cada uno de los componentes [3]. El análisis exergético
permite conocer la calidad de la energía e irreversibilidades en cada uno de los equipos [4].
El análisis exergético es un método que utiliza la conservación de la masa y los principios
de conservación de energía, junto con la segunda ley de la termodinámica para el análisis,
el diseño y la mejora de los sistemas energéticos. Asimismo, permite identificar los tipos y
magnitudes de los desechos, pérdidas y eficiencias en el sistema [5].
La exergía destruida es el resultado directamente de las irreversibilidades en el sistema. Las
malfunciones y las eficiencias fuera de diseño de una componente se incrementan debido a
la exergía destruida, y al incremento de las pérdidas de exergía en el sistema [10].
La temperatura de entrada de la turbina, las caídas de presión y la temperatura ambiente,
junto con el efecto de la relación de presiones son parámetros que afectan a la eficiencia del
ciclo termodinámico, la eficiencia de la segunda ley y a la destrucción de exergía de cada
componente del ciclo [2].
Por consiguiente, en este trabajo se presenta la metodología y el análisis exergético para
evaluar las irreversibilidades y las eficiencias exergéticas de los equipos de una turbina de
gas aeroderivada, que genera una potencia de 11.86 MW, operando a una relación de
presiones en el compresor de 17.7, una temperatura a la entrada de la turbina de alta presión
de 1220°C, las eficiencias de expansión isoentrópica son de 0.88 y la eficiencia de
compresión isoentrópica de 0.86. Este tipo de turbinas son de uso común en plataformas
petroleras para el manejo de compresores, bombas y generación de potencia.
DESARROLLO TEÓRICO Las turbinas de gas aeroderivada de doble flecha se componen de dos unidades, la
generadora de gases que está formada por el compresor, la cámara de combustión y la
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turbina que genera la potencia necesaria para mover el compresor; y la de potencia, que
genera la potencia útil (Figura 1).
Compresor Turbina de Alta Presión
Cámara De Combustión Es
tad
o 2 Estad
o 3
Estado 4
mecánicoWTurbina de Baja
Presión
Flujo de combustible
Estado 5
Esta
do
1
Figura 1. Turbina de gas aeroderivada de doble flecha
Ciclo Termodinámico de la Turbina de Gas Aeroderivada de Dos Flechas de Aire
Estándar
La Figura 2 muestra el diagrama temperatura-entropía de la turbina de gas aeroderivada de
doble flecha, el aire se considera como gas ideal, además se consideran las caídas de
presión en la cámara de combustión y a la salida de la turbina de baja presión, asimismo se
presentan los siguientes procesos:
o Compresión politrópica, (1,2);
o Suministro de calor, (2,3);
o Expansión en la turbina de alta presión, (3,4);
o Expansión en la turbina de baja presión, (4,5);
o Enfriamiento, (5,1).
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Figura 2. Diagrama temperatura-entropía de una turbina de gas aeroderivada de doble flecha
Proceso de Compresión
La relación de temperaturas para un proceso de compresión isoentrópico se expresa de la
siguiente manera:
2 2
1 1
x
sT P
T P
(1)
en donde, x es:
1x
La relación de presiones del compresor es la relación entre la presión de salida del
compresor y la presión a la entrada del compresor, es decir:
2
1
COM
P
P (2)
Entonces, la relación de temperaturas para la compresión isoentrópica se escribe como
sigue:
2
1
xsCOM
T
T (3)
La eficiencia de compresión isoentrópica es la relación de los trabajos de compresión
isoentrópico y real:
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2 12 1
, 2 1 2 1
sSIC sSIC
C real
cp T Tw h h
w h h cp T T
(4)
Considerando al aire como gas ideal y que las capacidades caloríficas de ambos procesos de
compresión sean iguales, entonces 2T se puede escribir como:
2 12 1
s
SIC
T TT T
(5)
El trabajo por unidad de masa para el proceso de compresión real es el siguiente:
, 2 1 2 1( )C real aw h h cp T T (6)
sustituyendo las ecs. (5) y (3) en la ec. (6) se obtiene el trabajo de compresión real:
wC,real
=cp
aT
1
hsic
pCOM
x -1( ) (7)
La Ec. (7) depende de la temperatura ambiente, 1T , de la relación de presiones, COM , y de
la eficiencia de compresión isoentrópica, SIC .
El incremento de entropía en el proceso de compresión se expresa de la siguiente manera:
2 1
11 1x
a COM a COM
SIC
s s cp R
ln ln (8)
Suministro de calor
En la cámara de combustión de la turbina de gas aeroderivada de doble flecha, el
combustible se quema en un proceso continuo y a presión constante. El combustible se
inyecta dentro de la cámara de combustión a alta presión a través de la boquilla de
vaporización; inicialmente se enciende por medio de una chispa de alta energía y luego por
el frente sostenido de la flama. Un flujo de aire turbulento inducido por los orificios de
vaporización y por la boquilla de inyección asegura la mezcla del aire y del combustible y
un frente de flama estable. De esto resulta una mejor combustión, reduciendo las emisiones
de los gases contaminantes en la cámara de combustión.
En un sistema de esta clase, dos de los factores más importantes de los gases en el proceso
de combustión es la pérdida de presión global y la temperatura de entrada a la turbina. La
pérdida de presión se debe mantener a un mínimo para maximizar la potencia de salida y
que permita mezclar eficazmente la mezcla aire/combustible.
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El calor suministrado por unidad de masa al ciclo se expresa de la siguiente manera:
3 2SUMq h h (9)
En el proceso de combustión se tiene una caída de presión, entonces:
3 2 2ccP P P P )( (10)
donde:
2 3
2
cc
P PP
P
El calor suministrado en función de la relación de presiones y de la eficiencia de
compresión isoentrópico se expresa de la siguiente manera:
31
1
11 1x
SUM g COM
SIC
Tq cp T
T
(11)
y definiendo:
3
1
Ty
T (12)
Finalmente, la expresión deseada para calcular el calor suministrado en función de los
parámetros 1,y T y COM
es:
1
11 1x
SUM g COM
SIC
q cp T y
(13)
El calor suministrado es función del poder calorífico inferior del combustible empleado en
las cámaras de combustión.
El incremento de entropía en el proceso de suministro de calor está dado por:
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3
3 2
21
1 1g
x
COM
SIC
Pys s cp R
P
ln ln (14)
Proceso de expansión en la turbina de alta presión
La turbina de alta presión genera el trabajo que requiere el compresor, entonces la potencia
de esta turbina debe ser igual al trabajo suministrado al compresor, debido a las pérdidas
que hay en la transmisión de trabajo de la turbina al compresor se considera una eficiencia
mecánica de 98%.
APc real m Tw w, (15)
Asimismo, se puede expresar en función de la relación de presión del compresor:
13 4
1xaCOM g
SIC m
cp Tcp T T
(16)
la temperatura a la salida de la turbina de alta presión se expresa de la siguiente manera:
14 3
1xaCOM
SIC m g
cp TT T
cp
(17)
se puede conocer la temperatura isoentrópica a la salida de la TAP , así como la relación de
presiones, y se obtiene a partir de la eficiencia isoentrópica de la turbina de alta presión, la
cual se expresa de la siguiente manera:
3 41
3 4
SIT
s
T T
T T
(18)
la relación de presiones tiene la siguiente expresión:
1
4 4
3 3
sT P
T P
(19)
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en términos de las eficiencias:
14
3 1
111
AP
x
a COMs
x
T SIT m SIC g
cp TT
T Cp
(20)
el incremento de entropía en el proceso de expansión se expresa como sigue:
3 4
11 1
AP
xAg COM g
SIC m g T
cps s cp R
cp y
ln ln (21)
Proceso de expansión en la turbina de baja presión
El generador de gas idealmente debe operar a una velocidad casi constante, mientras la
turbina libre puede variar sus velocidades para satisfacer la potencia demandada.
Los gases de combustión que se expanden en la turbina de alta presión tienen energía
disponible, y al pasar por la turbina de baja presión (TBP) generan un trabajo, el cual se
expresa de la siguiente manera:
4 5BPT gw cp T T (22)
la eficiencia de expansión isoentrópica de los gases en la turbina de baja presión es la
siguiente:
4 52
4 5
SIT
s
T T
T T
(23)
la expresión del trabajo producido por la turbina en función de la eficiencia de expansión
isoentrópica es:
2 4 5BPT g SIT sw cp T T (24)
para una expansión isoentrópica de los gases de la turbina de baja presión se tiene la
siguiente relación de temperaturas:
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5
4
1
BP
s
x
T
T
T
(25)
donde:
4
5BPT
P
P (26)
Entonces, el trabajo generado por la expansión de los gases en la turbina de baja presión en
función de la relación de presiones y de la eficiencia de expansión isoentrópica es:
2 4
11
BP
BP
T g SIT x
T
w cp T
(27)
La variación de la entropía en el proceso de expansión de los gases en la turbina de baja
presión es:
4 5 2
1 11 1
BP BP
g SIT gx
T T
s s cp R
ln ln (28)
Calor rechazado
El calor rechazado por unidad de masa se envía al medio ambiente por medio de los gases
de escape que salen de la turbina de baja presión:
1 5rechq h h (29)
La expresión en función de la relación de presiones y la eficiencia de expansión
isoentrópica es:
1 4 2
11 1
BP
rech g SIT x
T
q cp T T
(30)
La variación de entropía en el proceso de rechazo de calor es:
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1 11 5
5 5
g g
T Ps s cp R
T P
ln ln (31)
Trabajo Motor
En la turbina de doble flecha el trabajo motor es el trabajo de la turbina de baja presión o
turbina libre.
El trabajo motor se expresa en función de la relación de presión de la turbina de baja
presión, la eficiencia de expansión isoentrópica, y de la temperatura a la entrada de la
turbina de baja presión.
2 4
11
BP
m g SIT x
T
w cp T
(32)
Asimismo, la T4 se encuentra en función de la temperatura a la salida de la cámara de
combustión, temperatura ambiente, eficiencia mecánica, eficiencia de compresión
isoentrópica y la relación de presiones.
Eficiencia térmica
La eficiencia térmica es la relación entre el trabajo motor y el calor suministrado.
mTH
SUM
w
q (33)
Con las ecuaciones (13) y (27), se obtiene la siguiente expresión:
2 4
1
11
11 1
BP
SIT x
T
TH
x
COM
SIC
T
T y
(34)
Potencia Generada por la turbina de gas de doble flecha
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Un parámetro de gran importancia en las turbinas de gas de doble flecha es la generación de
potencia que ésta entrega, así como las condiciones a las cuales opera. La potencia
generada es el producto de flujo de aire por el trabajo motor, se muestra en la siguiente
expresión:
A mW m w (35)
Para el análisis termodinámico se varía la relación de presión del compresor y la
temperatura a la entrada de la turbina de alta presión, se considera una potencia de salida
constante de 11 350 kW, tomando como referencia la turbina de doble flecha MARS 100.
Conociendo el flujo de aire, el flujo de combustible se obtiene por medio de la siguiente
expresión:
SUMc A
qm m
PCI (36)
El flujo de combustible también se puede expresar de la siguiente manera:
c
TH
Wm
PCI (37)
Consumo Térmico Unitario
EL consumo térmico unitario (CTU) o también llamado Heat Rate indica la energía
requerida para generar 1 kWh.
SUMQ
CTUW
(38)
en función de la eficiencia térmica:
3600
TH
kJCTU
kW hr
(39)
Exergía
La exergía se define como el trabajo máximo disponible que se puede obtener de un
sistema que interactúa con su medio ambiente, hasta que llega a su estado de equilibrio con
éste, o también llamado estado muerto; toda la energía es exergía en la energía mecánica y
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eléctrica, pero en la energía térmica no es así, esto es, existe una cantidad de anergía. La
anergía es la fracción de energía, de la cual no se puede obtener trabajo útil. Un balance de
exergía aplicado a un proceso o planta térmica, indica la cantidad del potencial de trabajo
útil [9].
La pérdida de exergía, o irreversibilidades generadas, proporciona de una manera
cuantitativa la ineficiencia del proceso, el concepto de irreversibilidad se basa en las dos
principales leyes de la termodinámica. Con el balance de exergía para un volumen de
control se puede calcular la irreversibilidad del proceso de flujo continuo, la cual se obtiene
mediante la combinación de la ecuación de energía de flujo constante (primera ley de la
termodinámica) y con la expresión para la producción de entropía (segunda ley de la
termodinámica).
El balance de exergía es similar a un balance de energía pero la principal diferencia es que
mientras que el balance de energía se refiere a la ley de conservación de la energía, el
balance de exergía es asociado a la ley de degradación de energía. La degradación de la
energía es equivalente a la pérdida de exergía debido a que los procesos reales son
irreversibles.
El análisis de exergía es una aplicación sistemática de los dos principios de la
termodinámica, para analizar la optimización energética de los procesos de transformación.
Este análisis es una herramienta poderosa para identificar de manera clara y precisa la
calidad de la energía y determinar los puntos críticos de un sistema donde, su mejoramiento
puede ser desarrollado. La aplicación del análisis de exergía se ha extendido en un sin
número de aplicaciones, en los cuales se consideran los aspectos energéticos, económicos y
ambientales. Al aplicar un análisis de exergía a un sistema, puede ser ampliamente utilizado
como una medida de cuantificación de la sustentabilidad, y aunque parezca muy
sofisticado, el cálculo de la exergía puede ser una cosa más sencilla de lo que parece y es
una indicación técnicamente precisa del grado de reversibilidad, asimismo, del impacto
efectivo sobre el medio, consecuente de la implantación y operación del sistema.
Conceptos Exergéticos para el análisis de una superficie de control
En el análisis de una superficie de control, existen tres tipos de transferencia de energía en
la superficie de control que se deben de considerar,
1. Trabajo Motor
2. Transferencia de calor
3. Energía asociada con la transferencia de masa
Medio Ambiente y Estado Muerto
El medio ambiente es un estado en perfecto equilibrio termodinámico, no involucra
gradientes de presión, temperatura, potencial químico, cinético o energía potencial, por lo
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tanto, no es posible producir trabajo con la interacción de las partes del ambiente. El medio
ambiente proporciona un nivel de referencia para determinar la energía útil.
El medio ambiente puede interactuar sobre un sistema de tres formas:
-Interacción térmica, sumidero de energía térmica a una temperatura To. Debido a la
enorme capacidad del medio ambiente para intercambiar calor con un sistema sin sufrir un
cambio significativo en su temperatura.
-Interacciones mecánicas, depósito de trabajo inutilizable, esta interacción se produce en
sistemas que experimentan un cambio en el volumen durante el proceso considerado.
-Interacciones químicas, depósito de sustancias de bajo potencial químico en estado de
equilibrio, este tipo de interacciones se producen cuando el sistema abierto rechaza materia
del sistema o extrae de las sustancias de bajo potencial químico.
Estado del Medio Ambiente
El estado de equilibrio restringido con el medio ambiente se conoce como el estado del
medio ambiente, existe un estado de equilibrio restringido, cuando se cumplen las
condiciones de equilibrio mecánico y térmico entre el sistema y el medio ambiente, es
decir, que la presión y la temperatura del sistema y del medio ambiente sean iguales.
Estado Muerto
En un equilibrio sin restricciones se cumplen las condiciones de equilibrio mecánico,
térmico y químico entre el sistema y el medio ambiente. Por lo tanto, además de la presión
y las temperaturas, los potenciales químicos de las sustancias del sistema y ambientales
deben ser iguales. En estas condiciones de equilibrio termodinámico completo entre sistema
y medio ambiente, el sistema no puede sufrir ningún cambio de estado a través de cualquier
forma de interacción con el medio ambiente.
Exergía asociada con la transferencia de trabajo
Se ha definido al trabajo equivalente como una forma de medida de la energía de la exergía.
Así, la transferencia de exergía se puede especificar tanto en magnitud y dirección de la
transferencia de trabajo w .
Exergía asociada a la transferencia de calor
La exergía de una transferencia de calor en volumen de control, se determina por el trabajo
máximo que se puede obtener usando al medio ambiente como un sumidero de energía
térmica a una temperatura T0. Para un flujo de calor r
Q y una temperatura en un volumen
de control, donde la transferencia de calor es a una temperatura rT , la máxima conversión
de energía térmica a trabajo es:
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WMAX
= EQ = Qrt (40)
donde:
01r
T
T (41)
Es llamada temperatura exergética adimensional, comúnmente conocida como la
eficiencia de Carnot.
La Figura 3 muestra la relación entre y rT para un valor de 0
T dado, cuando rT aumenta
en relación a 0T . La exergía térmica se incrementa cuando r
T , considerando esta
tendencia se encuentra la máxima eficiencia de Carnot, que corresponde a la máxima
exergía térmica disponible, para combustibles fósiles como el gas natural, la eficiencia de
Carnot es aproximada al 0.88, es decir, el 0.12 se pierde por sólo realizar el proceso de
combustión.
Figura 3. Temperatura exergética adimensional en función de la Tr.
Exergía Física
La exergía física es igual a la máxima cantidad de trabajo obtenido, cuando el flujo de la
sustancia se lleva de un estado inicial al estado del medio ambiente definido por P0 y T0,
este proceso sólo involucra interacciones térmicas con el medio ambiente. La exergía física
específica se define como:
1 1 0 1 0 0 0h T s h T s (42)
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En el análisis de procesos físicos se requiere la diferencia entre dos estados, la exergía
física entre dos estados se expresa de la siguiente manera:
1 2 1 2 0 1 2h h T s s (43)
Ahora se presenta la exergía física para un gas ideal:
1 0
0 0
o
T PCp T T T Cp R
T P
ln ln (44)
La exergía química es igual a la cantidad máxima de trabajo que se puede obtener, cuando
la sustancia considerada se lleva desde un estado diferente al medio ambiente a un estado
muerto, lo que implica un proceso de transferencia de calor y un cambio de propiedades en
la sustancia.
Análisis Exergético de los Procesos
Expansión
En las plantas de potencia, generalmente, la expansión ocurre por arriba de la temperatura
ambiente. El propósito de un proceso de expansión es entregar energía mecánica a partir de
la energía térmica, lo que genera pérdidas de la disponibilidad de la energía al ordenarla, tal
como se muestra en la Figura 4b, donde las pérdidas son caracterizadas por la
irreversibilidad.
Turbina
Estado
1Estado 2
Tw
21
q
1
2
iT
w
a) b)
Figura 4. Proceso de expansión en una turbina.
Con base a las Figuras 4a y 4b se hace el balance de exergía para el volumen de control en
términos de cantidades específicas:
1 2 Tw i (45)
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Identificando las exergía útil, 1 2 , y el trabajo de salida T
w , la eficiencia de expansión
exergética se expresa de la siguiente forma:
1 2
TT
w
(46)
En términos de la irreversibilidad y de la eficiencia de expansión isoentrópica:
1
SITT
SIT
i i
r r
(47)
donde r, es el grado de recalentamiento del proceso de expansión y está en función de la
eficiencia isoentrópica de expansión y se define como 2 2sr h h
.
La Figura 5 muestra la variación de la eficiencia de expansión exergética en función de r/i
para diferentes eficiencias de expansión isoentrópicas. También muestra que al incrementar
r/i, la eficiencia de expansión exergética (T) aumenta; asimismo, al incrementar la
eficiencia de expansión isoentrópica aumenta la eficiencia de expansión exergética.
Figura 5. Relación de la eficiencia isoentrópica y la eficiencia exergética de expansión
Compresión
En aplicaciones como plantas de potencia, instalaciones de aire comprimido, gasoductos y
plantas de licuefacción de aire, por lo general comienzan aproximadamente a la
temperatura ambiente.
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Estado 2
Compresor
1
2
mecánicow
iCOM
w
1
2
b) a)
Figura 6. Proceso de Compresión.
El balance de exergía para un compresor se puede escribir, con referencia al volumen de
control mostrado en la Figura 6b como:
1 2COMw i
Una representación del balance de exergía se muestra en el diagrama de Grassmann de la
Fig 6a.
El aumento de la exergía en la corriente, 2 1 , se puede identificar como la salida, y el
trabajo de flecha como la entrada, entonces la eficiencia de compresión exergética se
expresa de la siguiente manera:
2 1COM
COMw
(48)
en términos de la irreversibilidad y la eficiencia isoentrópica del compresor; la eficiencia de
compresión exergética se expresa como:
1 1COM SIC
i
r (49)
La Figura 7 muestra la variación de la eficiencia de compresión exergética en función de la
relación r/i para diferentes eficiencias de compresión isoentrópicas, también muestra que al
incrementar la relación r/i la eficiencia exergética aumenta, asimismo, para una eficiencia
de compresión isoentrópica de 1 se obtiene la mayor eficiencia exergética de expansión
para una relación r/i dada.
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Figura 7. Relación de la eficiencia de compresión isoentrópica y la eficiencia exergética de compresión.
Proceso de Combustión
Los procesos de combustión están acompañados por la transferencia de calor, y de la caída
de presión de los gases, por lo tanto, existen varias formas de irreversibilidades en el
proceso de combustión. En un principio, es imposible evaluar qué parte de la
irreversibilidad total se debe a un caso en particular. Se considera el proceso de combustión
adiabático, las irreversibilidades debidas a la fricción y el mezclado son despreciables.
Cámara De Combustión
Flujo de combustible
1 2
Figura 8. Balance exergético en el proceso de compresión.
La exergía producida por la combustión de los gases se expresan de la siguiente manera:
1 acc
fa
TPCI
T
(50)
El balance de exergía específica para la cámara de combustión (Figura 8) es:
1 2ci (51)
Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 21 of 32
Y la exergía del combustible ( c ) tiene la siguiente expresión:
cc r c a
a
Pg R T
P ln (52)
r r prom p rg H T s s (53)
p rs s es el cambio de entropía durante el proceso de combustión y se define como:
2 2
1 1
p r a
T Ps s Cp R
T P
ln ln (54)
La eficiencia exergética de la cámara de combustión se expresa de la siguiente manera:
2
1
cc
c
(55)
METODOLOGÍA
El análisis del comportamiento de la turbina de gas aeroderivada se realiza variando los
siguientes parámetros; la relación de presiones (π), la temperatura de los gases a la entrada
de la turbina de alta presión (T3), la eficiencia de compresión y expansión isoentrópica. Se
obtiene la eficiencia térmica, la relación aire-combustible, el trabajo del compresor, el
trabajo de la turbina de alta y baja presión, las irreversibilidades y la eficiencia exergética
del compresor, cámara de combustión, de la turbina de alta y baja presión, en la Tabla 1 se
muestran las irreversibilidades, eficiencias exergéticas, así como los trabajos y calor
suministrado en los equipos.
Tabla 1. Trabajo, calor suministrado, irreversibilidades y eficiencia exergética de los equipos.
Equipos Trabajo Irreversibilidad Eficiencia
Exergética (-)
Compresor 1 1xACOM COM
SIC
cp Tw
1 2COM COMi w
2 1com
COMw
Cámara de
Combustión 3
1
1
11 1x
SUM g COM
SIC
Tq cp T
T
2 3cc ci
3
2
cc
c
Turbina de
Alta Presión TAP m COMw w
3 4TAP TAPi w
3 4
TAPTAP
w
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Turbina de
Baja Presión 4
11
TBP g SITBP x
TBP
w cp T
4 5TBP TBP
i w
4 5
TBPTBP
w
Donde:
cc r c prom p r c a
a
PH T s s R T
P , ln
se identifica de manera clara y precisa la calidad de la energía en cada una de las corrientes,
así como las irreversibilidades que existen en los procesos de la turbina de gas de doble
flecha, también se pueden determinar los puntos críticos del sistema en donde puede haber
una mejora.
La Figura 9 muestra el diagrama exergía-entalpía, donde se muestra la exergía de cada uno
de los procesos de la turbina de gas de doble flecha; asimismo, muestra que la máxima
disponibilidad de energía se encuentra en el estado 3, debido a que se tiene la mayor
temperatura y presión del sistema de la turbina de gas.
Figura 9. Diagrama Exergía-Entalpía para una turbina de gas de doble flecha
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS La Figura 10 muestra la variación de la eficiencia térmica en función del trabajo motor a
diferentes relaciones de presiones y T3. Para una temperatura dada a la entrada de la turbina
de alta presión (TAP) se obtiene el trabajo motor máximo (curva A) y la eficiencia térmica
máxima (curva B); asimismo, se requiere una relación de presiones mayor para obtener una
eficiencia térmica máxima comparado con la relación de presiones para el trabajo motor
máximo a esa temperatura. Al operar la turbina de gas aeroderivada de doble flecha a una
temperatura a la entrada de la TAP =1000 °C, el trabajo motor máximo es de 155.67 kJ/kg
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con una relación de presiones de 8 y una eficiencia térmica del 22.3%; la eficiencia térmica
máxima a esta temperatura es del 24.2% para una relación de presiones de 13 y el trabajo
motor es de 144.89 kJ/kg. Al incrementar la temperatura a la entrada de la TAP a 1100°C, el
trabajo motor máximo se incrementa en un 24.04%, la relación de presiones en un 62.5% y
la eficiencia térmica en 12.80% comparado con la temperatura de 1000°C.
La Figura 11 muestra la variación del flujo de combustible y la eficiencia térmica en
función de la relación de presiones, también muestra que al incrementar la relación de
presiones el flujo de combustible disminuye hasta alcanzar el menor flujo, después aumenta
con el incremento de la relación de presiones; asimismo, la eficiencia térmica aumenta
hasta alcanzar la máxima eficiencia térmica, después comienza a decrecer con el
incremento de la relación de presiones.
Con el aumento de la T3, el flujo de combustible disminuye, asimismo, el menor flujo de
combustible para una T3 dada se encuentra para la relación de presiones de la eficiencia
térmica máxima.
Figura 10. Eficiencia térmica en función del trabajo motor.
Para una relación de presiones de 11, el mínimo flujo de combustible requerido es de 1.016
kg/s para una T3 de 900°C y la eficiencia térmica es de 20.75%, siendo ésta la máxima
eficiencia térmica a esta T3. Al incrementar la T3 a 1000 °C el mínimo flujo de combustible
decrece en un 18.30%, la máxima eficiencia térmica aumenta en un 16.67% y la relación de
presiones en un 18.18%.
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Figura 11. Flujo de combustible y eficiencia térmica en función de la relación de presiones.
La Figura 12 muestra la variación del CTU (Consumo Térmico Unitario) en función de la
relación de presión del compresor a diferentes T3, así como la relación que hay entre la
eficiencia térmica y el CTU, también muestra que al incrementar la relación de presiones el
CTU disminuye hasta alcanzar un punto mínimo, después del punto mínimo, el CTU
aumenta al incrementarse la relación de presiones del compresor; asimismo, con el
incremento de la relación de presiones, la eficiencia térmica aumenta hasta alcanzar un
punto máximo, después comienza a decrecer.
Con el aumento de la T3, el CTU disminuye, el punto mínimo del CTU se encuentra a una
mayor relación de presiones a medida que se incrementa la T3; para la máxima eficiencia
térmica se obtiene el punto mínimo del CTU a una T3 dada. Para una relación de presiones
de 13, el punto mínimo del CTU es de 14865.38 kJ/kW-hr para un T3 de 1000°C y la
eficiencia térmica es 24.21% siendo la máxima a esta temperatura; al incrementar la T3 a
1100 °C el punto mínimo del CTU decrece en 11.39%, la eficiencia térmica aumenta en un
11.41% y la relación de presiones en un 30.76%.
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Figura 12. CTU y eficiencia térmica en función de la relación de presiones en el compresor.
En la Tabla 2 se muestra la variación de las irreversibilidades de los equipos de una turbina
de doble flecha, con respecto a la variación de la eficiencia de compresión isoentrópica, si
SIC disminuye de 0.86 a 0.84, la IC aumenta en 20.8%, ICC aumenta en 1.55 %, ITA se
incrementa en 7.49 % y la ITB disminuye en 0.13 %, el equipo más afectado es el
compresor, disminuye su eficiencia exergética en un 0.85%.
Tabla 2. Variación de las irreversibilidades en los equipos de una turbina de doble flecha en función de
la eficiencia de compresión isoentrópica.
SIC QE (kW) Ic (kW) Icc (kW) ITA (kW) ITB (kW) C TA TB
0.92 18355.94 560.33 7650.02 751.98 818.94 0.96 0.95 0.94
0.90 18899.84 726.86 7727.71 799.16 818.06 0.96 0.95 0.94
0.88 19507.31 909.89 7816.82 852.20 817.11 0.95 0.95 0.94
0.86 20190.14 1112.28 7919.59 912.20 816.08 0.94 0.95 0.94
0.84 20963.22 1337.69 8038.82 980.60 814.95 0.93 0.95 0.94
0.82 21845.64 1590.75 8178.14 1059.22 813.73 0.92 0.95 0.94
0.80 22862.27 1877.49 8342.24 1150.43 812.39 0.91 0.95 0.94
0.78 24046.11 2205.87 8537.40 1257.41 810.91 0.91 0.95 0.94
0.76 25441.93 2586.66 8772.14 1384.46 809.29 0.90 0.95 0.94
En la Tabla 3 se presenta la variación de las irreversibilidades en función de la eficiencia de
expansión isoentrópica, a medida que disminuye SIT de 0.90 a 0.88, la IC aumenta en
5.14%, ICC se incrementa en 4.67%, ITA aumenta en 31.01 %, y la ITB aumenta en 21.58%,
ahora la eficiencia exergética más afectada es la de la turbina de baja presión. La SIT tiene
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mayor impacto en la turbina de gas de doble flecha, ya que al disminuir SIT la exergía
química aumenta, y esto se deriva como consecuencia del suministro de mayores
cantidades de combustible para producir la potencia que se requiere, asimismo las
irreversibilidades se incrementas más rápido y el equipo más afectado es la turbina de alta
presión.
Tabla 3. Variación de las irreversibilidades en los equipos de una turbina de doble flecha en función de
la eficiencia de expansión isoentrópica.
SIT EQ (kW) Ic (kW) Icc (kW) ITA (kW) ITB (kW) C TA TB
0.94 15901.44 1501.11 6819.34 306.54 303.69 0.91 0.98 0.98
0.92 17166.09 1569.49 7096.02 449.23 413.72 0.91 0.98 0.97
0.90 18568.54 1645.32 7402.85 613.54 525.40 0.91 0.97 0.96
0.88 20134.26 1729.98 7745.40 803.81 638.83 0.91 0.96 0.95
0.86 21895.62 1825.22 8130.76 1025.57 754.06 0.91 0.95 0.94
0.84 23894.40 1933.30 8568.05 1286.01 871.19 0.91 0.95 0.93
0.82 26185.52 2057.18 9069.31 1594.56 990.26 0.91 0.94 0.92
0.80 28842.70 2200.86 9650.65 1963.92 1111.33 0.91 0.93 0.92
La Figura 13 muestra la variación de la eficiencia de compresión exergética en función de
las irreversibilidades de compresión; también muestra que al incrementar la T3, la
irreversibilidad de compresión disminuye al trabajar con la misma relación de presiones;
asimismo, al incrementar la relación de presiones a una T3 dada, la eficiencia exergética de
compresión aumenta, y las irreversibilidades se incrementan.
Al operar la turbina de gas de doble flecha a una temperatura a la entrada de la TAP de
1200°C y a una relación de presiones de 17, se encuentra una eficiencia exergética de
0.9138 y la irreversibilidad de 1842 kW; al incrementar la relación de presiones de 17 a 19,
la eficiencia de compresión exergética aumenta 0.30%, y las pérdidas aumentan 5.48%.
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Figura 13. Eficiencia exergética de compresión en función de las irreversibilidades de compresión.
La Figura 14 muestra la variación de la eficiencia exergética de la turbina de alta presión en
función de las irreversibilidades de la TAP; también muestra que al incrementar la T3 y
manteniendo la relación de presiones fija, la eficiencia exergética de la turbina de alta
presión tiende a incrementarse y las irreversibilidades de la TAP disminuyen; asimismo, al
incrementar la relación de presiones a una T3 dada, la eficiencia exergética disminuye y las
irreversibilidades tienden a aumentar.
Al operar la turbina a una T3 de 1200 °C y una relación de presiones de 17, se obtiene una
eficiencia exergética de la turbina de alta presión de 0.9514 y la irreversibilidad es de
1104.15 kW, al disminuir la temperatura a 1100 °C, la eficiencia exergética disminuye en
un 0.5675 y las irreversibilidades aumentan en un 38.24%. Al variar la T3 se tiene un mayor
impacto en las irreversibilidades que en la eficiencia exergética.
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Figura 14. Eficiencia exergética de expansión de la TAP en función de las pérdidas en la TAP.
La Figura 15 muestra la variación de la eficiencia térmica en función de las
irreversibilidades del compresor, también muestra que al incrementar la T3 y mantener una
relación de presiones fija, la eficiencia térmica aumenta y las irreversibilidades en el
compresor disminuyen, asimismo al incrementar la relación de presiones a una T3 dada las
irreversibilidades aumentan, y la eficiencia térmica aumenta hasta alcanzar su mayor valor,
después comienza a decrecer y las irreversibilidades aumentan. Operando a la turbina de
gas con una relación de presiones de 17 y una T3 de 1200 °C la eficiencia térmica es de
0.3338 y las pérdidas son de 1747.17 kW; al disminuir a una temperatura de 1100 °C la
eficiencia térmica disminuye en un 5.42% y las irreversibilidades aumentan en un 30.76%,
la relación de presiones tiene un mayor impacto en las irreversibilidades que en la
eficiencia térmica.
La mayor parte de los fallos y las pérdidas que se dan en la turbina de gas están
relacionadas con las altas temperaturas que se emplean en la cámara de combustión y en las
primeras filas de álabes de la turbina de alta presión.
La pérdida de carga que se registra en la cámara de combustión tiene su origen en dos
causas distintas: 1.- el rozamiento superficial y la turbulencia y 2.- el aumento de la
temperatura debido a la combustión.
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Figura 15. Eficiencia térmica en función de las pérdidas en el compresor.
En la Figura 16 se muestra la eficiencia térmica en función de las irreversibilidades que se
presentan en la cámara de combustión; también muestra que al incrementar la temperatura a
la entrada de la turbina de alta presión se incrementa la eficiencia térmica y se reducen las
irreversibilidades manteniendo la relación de presiones constante. A una temperatura de
1200 °C la eficiencia térmica es de 0.3179 y las pérdidas son de 9029.25 kW; al disminuir
la temperatura a 1100°C, la eficiencia térmica se disminuye en un 8.21% y la
irreversibilidad aumenta en un 12.58%; las mayores pérdidas que se encuentran en la
turbina de gas se encuentran en la cámara de combustión.
Figura 16. Eficiencia térmica en función de las pérdidas en la cámara de combustión.
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En la Figura 17 se muestra la eficiencia térmica en función de las pérdidas en la turbina de
alta presión a diferentes relaciones de presión y T3; también muestra que a medida que se
incrementa la relación de presiones a una T3 dada, se alcanza una eficiencia térmica
máxima y después comienza a disminuir. Para una temperatura de 1100 °C y una relación
de presiones de 17 se tiene una eficiencia de 0.3157 y una irreversibilidad de 1526.44 kW,
al disminuir la temperatura a la entrada de la TAP a 1000 °C, la irreversibilidad aumenta en
un 49.12% y la eficiencia disminuye en 10.1%, las pérdidas en la TAP tienen un gran
impacto en la turbina al disminuir la temperatura.
Figura 17. Eficiencia térmica en función de las pérdidas de la turbina de alta presión.
En la Figura 18 se muestra la variación de la eficiencia térmica en función de la
irreversibilidad de la turbina de baja presión; también muestra que a medida que aumenta la
T3 a una relación de presiones dada, la eficiencia térmica aumenta y las irreversibilidades
tienden a disminuir. Al operar la turbina a una temperatura de 1100 °C y una relación de
presiones de 17, la eficiencia térmica es de 0.3157 y las pérdidas son 859.27 kW; al
incrementar la temperatura a 1200 °C la eficiencia se incrementa en 7.09% y las
irreversibilidades disminuyen en un 6.30%.
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Figura 18. Eficiencia térmica en función de las pérdidas de la turbina de baja presión.
CONCLUSIONES
Aunque el análisis energético ofrece un diagnóstico cuantitativo, que no es capaz de
establecer las irreversibilidades en el ciclo de la turbina de gas de doble flecha. Con el
análisis exergético se obtuvo un 8.21% de irreversibilidades en el compresor, 36.48% en la
cámara de combustión, 5.03% en la turbina de alta presión y un 3.55% en la turbina de baja
presión.
Asimismo, con el incremento de la eficiencia de compresión isoentrópica, las
irreversibilidades en el compresor disminuyen, lo cual provoca el aumento en la eficiencia
de compresión exergética. También, con el incremento de la eficiencia de expansión
isoentrópica, las irreversibilidades de la turbina de alta y baja presión disminuyen, lo cual
provoca un aumento en la eficiencia de expansión exergética de las turbinas.
Con el aumento de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de alta presión, se
incrementa la eficiencia térmica, así como la eficiencia exergética de la cámara de
combustión; lo cual provoca que las irreversibilidades disminuyan en estos equipos. La
limitante para que las turbinas operen a mayor temperatura está dada por los materiales de
los álabes. Asimismo, como trabajas futuros se realizaran estudios exergoeconómicos en la
turbina de gas aeroderivada, permitiendo identificar el costo exergoeconómico en la mejora
de los equipos.
AGRADECIMIENTOS
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La elaboración de este trabajo ha sido posible gracias a la participación de los integrantes
de la Planta Piloto 2 de la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa y al apoyo
financiero del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología CONACyT.
REFERENCIAS
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exergy and thermoeconomic analysis of a combined cooling, heating and power (CCHP)
system with gas turbine prime mover”, International journal of energy research, Vol.
35, p. 697–709, June 2011.
[2] Abdul Khaliq, “Exergy analysis of gas turbine trigeneration system for combined
production of power heat and refrigeration”, International Journal of Refrigeration, Vol.
32, p. 534-545, May 2009. [3] Ashley De Sa, Sarim Al Zubaidy, “Gas turbine performance at varying ambient
temperature”, Applied Thermal Engineering, Vol. 31, p. 2735–2739, October 2011.
[4] Hakan Aydin, “Exergetic sustainability analysis of LM6000 gas turbine power plant
with steam cycle”, Energy, Vol. 57, p. 766–774, August 2013.
[5] Najjar, Y.S. Al-Absi, S. “Exergy analysis for greener gas turbine engine
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[6] Cesare Tona, Paolo Antonio Raviolo, Luiz Felipe Pellegrini, Silvio de Oliveira
Júnior, “Exergy and thermoeconomic analysis of a turbofan engine during a typical
commercial flight”, Energy, Vol. 35, p. 952–959, February 2010.
[7] I. Dincer, M.A. Rosen, Exergy: Energy, Environment and Sustainable Development.
Elsevier, 2007 [8] A. Agudelo, A. Valero and C. Torres, “Allocation of waste cost in thermoeconomic
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[9] T.J. Kotas, The Exergy Method of Thermal Plant Analysis. Butterworths, London,
1985.
[10] George Tsatsaronis. “Thermoeconomic analysis and optimization of energy
system”. Energy Combust, Vol. 19, (1993), 227-257.