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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA BOBINA DE TESLA

Maira Fernanda Amaya Quitián – Juan Carlos Castro Galeano.

1 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. U.P.T.C. Cra. 18 con Calle 22 Duitama – Boyacá. mafe78@gmail.com - juancarloscastrogaleano@yahoo.com - (8) 7600590 -

3115418915- 3007775656

RESUMEN. Este artículo presenta el diseño y construcción de una Bobina de Tesla de 1680 W con una distancia de ruptura de un metro de longitud, la cual será empleada como una herramienta didáctica para la enseñanza de los conceptos fundamentales de la alta tensión como son: el efecto corona, resonancia de circuitos LC, campos eléctricos y magnéticos para los estudiantes del programa de Ingeniería Electromecánica de la UPTC. Este trabajo está siendo financiado por la empresa Industrias Explorer, dedicada a la reparación de transformadores de potencia.

Se presenta la construcción de cada uno de sus componentes partiendo de conceptos básicos en física eléctrica, circuitos eléctricos, electromagnetismo, electricidad, etc., con los cuales se diseña y construye cada uno de los componentes: transformador de alimentación, condensador de alta tensión, spark gap, toroide, bobina primaria y secundaria además de su respectiva estructura.

Palabras Claves- Alta tensión, efecto corona, frecuencia de resonancia, transformador con núcleo de aire.

DESIGN AND CONSTRUCTION OF A TESLA COIL

ABSTRACT. This paper presents the design and construction of a 1680 W Tesla coil , with a striking distance of one meter in length, which will be used as a educational tool for teaching the fundamentals of high voltage such as: the effect crown, resonance LC circuit, electric and magnetic fields, for students Electromechanical Engineering students programme at the UPTC. This work was sponsored by Industries Explorer, enterprise dedicated to repair high voltage power transformers.

It is presents the construction of each component, starting from basic concepts in physics electric circuits, electromagnetism, electricity, etc., in which designs and builds each of the components: power transformer, high voltage capacitor, spark gap, torus, primary and secondary winding in addition to their respective structure.

Key Words—Hight voltage, effect crown, resonant frequency, air core transformer.

I. INTRODUCCIÓN

En el año 1891, un visionario y futurista inventor llamado Nikola Tesla aseguró que “A lo largo del espacio hay energía… es una mera cuestión de tiempo hasta que los hombres tengan éxito en sus mecanismos vinculados al aprovechamiento de esa energía” [1]. Fue este hombre quien fundamentó las bases de la energía eléctrica, dejando dispositivos que hasta el día de hoy, son indispensables para la tecnología moderna y en cuyos principios se ha basado y tal vez se basarán las tecnologías del futuro.

Uno de sus inventos más memorables es la Bobina de Tesla, la cual es un transformador con núcleo de aire, que está formado por dos devanados, un primario y un secundario, los cuales son circuitos resonantes

compuestos cada uno por una inductancia y una capacitancia que se encuentran a una resonancia específica [2]. El circuito básico de la bobina de Tesla se presenta en la fig. 1.

Fig. 1 Circuito básico de la bobina de Tesla

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Este dispositivo resulta ser muy útil a la hora de la enseñanza de diferentes aspectos del área eléctrica, como son la frecuencia de resonancia, alta tensión, circuitos LC, transformadores entre otros.

II. METODOLOGÍA

Para la construcción de la bobina inicialmente se realizaron los cálculos de sus principales elementos, seguidamente la simulación en el programa Orcad-Pspice y finalmente el diseño y construcción todos sus componentes para hacer más didáctico y comprensible su funcionamiento. a) Transformador de alimentación (T1) Se diseñó y construyó un transformador tipo seco de las siguiente características:

IAT = 130 mA. VAT = 15000 V IBT = 16,67 A VBT = 120V S= 2 kVA P= 1950 W

El devanado de alta tensión está formado por 26386 espiras, de alambre magneto calibre 31 AWG, distribuidas en ocho galletas y a su vez dividida en dos devanados para ser conectados en paralelo. El devanado de baja tensión posee 106 espiras en calibre 12 AWG en doble conductor, distribuidas en dos capas. El aislamiento del devanado de alta tensión se reforzó con resina Royal-POX y fibras Nómex de 0,25 mm entre galletas, Fig. 2.

Fig. 2 Transformador de alimentación T1.

Considerando que el transformador va a estar sometido a esfuerzos eléctricos, éste se va a trabajar a una tensión de 12000 V para aumentar su vida útil. b) Condensador Primario (Cp) Para la frecuencia de 60 Hz, la tensión de 12000 V y la corriente de 0,13 A en el lado de AT del transformador

T1, se calculó el valor de la capacitancia del condensador primario Cp empleando la expresión (1)

Vf

ICp

línea ××=

π2 (1)

Donde:

Frecuencia de línea

V: tensión I: corriente

Capacitancia primaria.

=Cp Fµπ

0287,012000602

13,0 =××

El condensador se fabricó envolviendo dos flejes de

aluminio de 0,2m x 2m de longitud sobre un tubo de PVC separados por un aislamiento compuesto por una fibra triplex en medio de dos fibras nómex [3] y dos fibras diamantadas como representa la Fig. 3.

Fleje en aluminio 1Nómex 0,25 mm

Nómex 0,25 mm

Fibra diamantada 0,25 mm

Fibra diamantada 0,25 mmFibra triplex 0,35 mm

Fleje en aluminio 2

Fig. 3 Esquema del aislamiento del condensador

El voltaje de ruptura estimado del aislamiento empleado se estima de 34 kV, los voltajes de ruptura de los aislamientos empleados se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1. Voltajes de ruptura de aislamientos

FIBRA Y ESPESOR VOLTAJE DE RUPTURA Nómex 0,25 mm 2500 V

Diamantada 0,25 mm 5000 V Triplex 0,35 mm 19000 V

El proceso de fabricación se presenta en la Fig. 4.

Fig. 4 Fabricación del condensador Cp.

En la parte inicial de cada fleje se realizaron las salidas para ser conectadas a los bujes, realizados en

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teflón [4] mediante maquinado en torno y en su interior con bulones de bronce. Una vez construido el condensador se sumergió en aceite dieléctrico para mejorar el aislamiento del mismo, Fig. 5

Fig. 5 Condensador de Alta Tensión.

Una vez finalizada su construcción se midió el valor final del mismo obteniendo un valor de 0,017 uF, siendo menor al valor calculado, por lo que se replantearon los cálculos para los demás componentes. c) Bobina secundaria, Ls

La bobina secundaria de la bobina de Tesla (alta tensión) se realizó en alambre magneto calibre 18 AWG con un total de 1100 espiras, enrolladas sobre un tubo de PVC de 16,81 cm (6,62 pulg) de diámetro externo. Se posicionó de manera vertical y en la parte superior se ubicó el toroide en aluminio, el cual se comporta como el terminal de alta tensión y a su vez se encarga de distribuir uniformemente la capacitancia a tierra. El cálculo de la altura se realizó empleado la expresión (2)

dNH ×= (2)

Donde: H: Altura de la bobina, m N : Número de espiras d : Diámetro del conductor de la bobina, m El diámetro del alambre 18 AWG es de 1,024 mm.

lg3,4413,1001024,01100 pumH ==×=

Para el cálculo de la inductancia Ls se empleó la expresión (3):

001,0109

22

×+

=HA

NALs (3)

Donde: A: Radio de la bobina, pulg N: Número de espiras de la bobina.

H: Altura de la bobina, pulg

mHLs 02,28001,03,441031,39

110031,3 22

=××+×

×=

El efecto capacitivo de la bobina se calculó empleando la expresión (4):

H

AAHCs

3

94,141,029,0 +×+×= (4)

3,44

31,394,131,341,033,4429,0

3

+×+×=Cs

pFCs 77,15=

d) Toroide

Este terminal, se ubica en la parte superior de la bobina secundaria de Tesla, comportándose como una capacitancia que completa el circuito de alta tensión, debido a que la autocapacitancia propia de la bobina, no es suficiente y necesita ser reforzada.

Cuando el circuito empieza a funcionar, la tensión es tan alta que llega un punto en que el terminal superior no puede contener mas carga y se produce la ruptura, la cual es manifestada por un arco eléctrico.

En el diseño de esta bobina, se seleccionó un toroide con los siguientes parámetros: diámetro exterior D1= 20 pulg (0,508 m) y un diámetro del toroide D2= 4 pulg (0,1016 m), para calcular su efecto capacitivo su dimensiones se utilizan en la expresión (5).

π

π

42

)(2)2781,1(8,2

221

2

2

1

DDD

D

DCt

×−××−×= (5)

=tC 21,4 pF.

Para la elaboración del toroide se analizaron diferentes materiales, pero debido a que es recomendable emplear una superficie lisa, se optó por realizarlo en aluminio, para lo cual fue necesario construir un molde en madera para su fundición y su posterior mecanizado conservando sus dimensiones. Ya terminado se ubicó sobre la bobina y se midió la capacitancia con el equipo DOBLE M4000, presentando un valor de 33,41 pF.

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Fig. 6 Toroide en aluminio fundido e) Bobina primaria, Lp

Para el diseño de la bobina primaria (baja tensión) se calculó la frecuencia de resonancia ya que precisamente cuando el circuito de alta tensión y baja tensión alcanzan la misma frecuencia se eleva la tensión en la bobina secundaria produciendo la ionización del aire y los arcos eléctricos desde el toriode a los elementos conectados a tierra con una distancia menor a un metro desde el mismo. Empleando la expresión (6) se cálculo la frecuencia de la bobina secundaria fos.

totals

osCL

f××

=π2

1 (6)

Donde Ctotal se considera la capatancia del toroide de

la bobina secundaria y el transformador T1

123 1053,11110021,282

1−− ××

=xx

fosπ

fos = 89,8 kHz Para asegurar que la bobina de Tesla entre en resonancia, la frecuencia de la bobina secundaria fos y primaria fop debe ser igual, y a partir de esta igualdad se calculó la inductancia de la bobina primaria Lp empleando la expresión (7)

opos ff =

pptotals CLCL ××

=×× ππ 2

1

2

1

p

stotalp C

CLL

×= (7)

Fx

xxLp µ185

10171053,11110021,28

9

123

=×= −

−−

Con este valor se calcula de forma iterativa el número de espiras de la bobina primaria empleando las expresiones (8) y (9),

DiR

RNLp

1130

2

−×= , [µH] (8)

Donde

N : Número de espiras del devanado primario R : Radio externo de la bobina primaria Di : Diámetro interno de la bobina primaria

( )2

SwNDiR

++= , [pulg] (8)

Donde

w: Diagonal del conductor S : Espacio entre espiras

Asumiendo un espaciamiento entre espiras de 0,6 pulg, un conductor rectangular de diagonal 0,465 pulgadas (11,8mm) y un diámetro interno de 9 pulgadas se encontró la configuración para la bobina primaria.

Número de vueltas: 18 Diámetro inteno: 9 pulg (228,6 mm). Diámetro externo : 41,45pulg (1053 mm). Espacio entre espiras: 0,6 pulg (15 mm).

Para la elaboración de la bobina de acuerdo a los

cálculos se fabricaron unos separadores aislantes en forma de peinilla, en baquelita. El conductor utilizado es de forma rectangular con dimensiones de 2,9 mm x 11,45mm en cobre aislado con cinta capton, y para el calculo se toma como distancia transversal la diagonal formada por este mismo.

Ya ubicados los separadores en la base de madera, la bobina de baja tensión terminada, se presenta en la Fig. 7.

Fig. 7 Bobina de baja tensión terminada.

f) Spark Gap

El spark gap es el interruptor de alta potencia, encargado de iniciar la descarga en el circuito de alta tensión de T1 (primario de la bobina de Tesla). Está

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compuesto por unos electrodos separados una pequeña distancia en aire, el cual se ioniza cuando la tensión supera un umbral. Para su construcción se evaluaron varias alternativas y se seleccionó un spark gap del tipo dinámico y rotario, el cual depende de la velocidad de un motor para de esta forma poder cambiar la frecuencia de resonancia de la bobina de Tesla.

En el eje del motor se acopló un disco aislante en baquelita en el que se ubicaron ocho electrodos los cuales giran a la velocidad del motor, y se diseñaron dos electrodos fijos para que la ruptura fuera simultánea. Todos los electrodos tienen terminación redondeada para controlar mejor la descarga simulando una descarga entre electrodos planos. Los electrodos fijos se realizaron roscados con el fin de variar la distancia y permitir el cambio de la tensión de ruptura.

El motor fue soportado sobre una estructura metálica como presenta la Fig. 8 asegurando la altura correcta para evitar saltos de arco a la mesa.

Fig. 8 Spark gap. g) Resistencia limitadora R1

Para evitar corrientes elevadas en el transformador T1 en los instantes de operación del spark gap se instaló una resistencia limitadora a la salida del terminal de alta tensión del mismo. Esta resistencia se calculó simulando un corto en el lado de AT del transformador T1 y considerando que la corriente en este devanado es de 130 mA, su impedancia de cortocircuito es de 9,24 % y 6,82 kΩ en las bases de 12kV y 2 kVA. Se resolvió el circuito de la Fig. 9 y se calculó la resistencia limitadora para que en el momento del corto entre sus terminales creado por el spark gap no se sobrepase el valor de corriente, dando un valor 85,5 kΩ.

Fig. 9 Cálculo de la resistencia limitadora R1

La resistencia limitadora se fabricó en agua empleando un tubo de PVC, como se muestra en la Fig 9.

Fig. 10 Resistencia limitadora.

III. ENSAMBLE

Previo al ensamble final de la bobina, se verificó el correcto funcionamiento de sus componentes. a) Pruebas del transformador T1 Resistencia de óhmica de los devanados El devanado de baja tensión quedó conformado por dos subconductores en paralelo, se verificó la resistencia de cada uno de ellos y después su valor final una vez conectados en paralelo. El devanado de alta tensión de divide en dos bobinas las ciuales también se conectan en paralelo. La forma constructiva de las bobinas se presenta en las Figs 10 y 11

1

1' 2'

2

En p

ara

lelo

1-2

1'-2'

Fig. 10 Forma constructiva devanado BT.

1

1'

0

0'

1

1'

0

0'AT

Fig. 11. Forma constructiva devanado AT. Los resultados obtenidos fueron satisfactorios y se presentan en la Tabla 2.

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TABLA 2. Resistencia óhmica de los devanados DEVANADO BAJA TENSIÓN, [m Ω]

Terminales 1-1’ 2-2’ Paralelo 1-2//1’2’

170,9 167,5 84,4 DEVANADO ALTA TENSIÓN, [k Ω]

1-1’ 1-0 1’-0 PARALELO 00 // 11’ 7,13 3,58 3,53 1,78

Resistencia de aislamiento

Los valores de resistencia de aislamiento medidos fueron satisfactorios y se presentan en la Tabla 3.

TABLA 3. Resistencia de aislamiento, [ GΩ ]

Tiempo de prueba, [min] Terminal V prueba

[VCD] 0,5 1 2 5 10 I.P.

AT-Tierra 5000 131 149 167 207 250 1,68 BT-Tierra 1000 297 369 369 584 679 1,86

AT-BT 5000 161 220 262 337 426 2,02

Relación de Transformación:

Con esta prueba se verificó que la relación de transformación teórica fuera igual a la medida. La prueba se realizó aplicando 15000 V y midiendo el voltaje en BT. Los valores medidos se presentan en la Tabla 4.

Tabla 4. Relación de transformación RELACIÓN DE TRANSFORMACION

TEORICA MEDIDA Crit. C57.12.90

VAT [V]

CALC. Mín. - 0,5%

Máx. + 0,5%

FASE %

ERROR

15000 125 124,37 125,62 124,46 0,428

Impedancia de corto circuito.

Mediante la prueba de las pérdidas en cortocircuito energizando el transformador por el lado de AT con en devanado de BT en corto se calculó la impedancia de cortocircuito empleando la expresión (8)

100Pr

Pr ××=I

I

V

VZ n

nCC

(8)

Tabla 1. Datos para el cálculo de la impedancia de corto circuito.

Valores nominales lado de AT Valores medidos por el lado de AT

V, [V] I, [mA] I, [A] V, [V]

15000 130 0,0408 435

la impedancia de corto circuito se calcula utilizando la ecuación (8) :

%24,91000408,0

10130

15000

435 3

=××=−x

ZCC

Factor de potencia y capacitancia del aislamiento

El objetivo principal de esta prueba fue medir las capacitancias del transformador T1 para realizar los ajustes en la frecuencia de resonancia en el circuito de la bobina de Tesla. Los valores medidos se presentan en la Tabla 6.

Tabla 2. Resultado mediciones de capacitancia ENG GND GAR UST KV mA Watts Cap[pF

H L 10 0,385 0,525 101,23 H L 10 0,201 0,195 53,137 H L 10 0,185 0,334 48,171

(1-2) 0,184 0,33 48,093 L H 0,15 0,669 0,601 176,75 L H 0,15 0,487 0,285 129,02 L H 0,15 0,183 0,316 47,73

(5-6) 0,15 0,316 47,73 17,3 CH-C1 0,201 0,195 53,137 CL-C1 0,487 0,285 129,02

La capacitancia del devanado de alta tensión vs tierra y vs. El devanado de baja tensión es el valor a considerar ya que la bobina de Tesla lo ve desde este lado, siendo el valor medido de 101,23 pF. . b) Ensamble final de la bobina de tesla Se construyó una mesa de 1,2m x 1,2m con los bordes metálicos y las estructuras horizontales en madera para soportar todos los componentes de la bobina de tesla Las conexiones entre los elementos se realizaron lo más cortas posibles y se emplearon terminales para evitar posibles desconexiones accidentales. El ensamble final se presenta en la Fig 12.

Fig. 12. Bobina de Tesla ensamblada.

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IV. PRUEBAS

Una vez ensamblada la bobina esta fue energizada y

se obtuvo un arco de 20 cm. (Fig. 13). En vista de que se esperaba obtener un arco de mayor longitud, se estan realizando ajustes en la frecuencia de resonancia, para asi alcanzar al menos un metro de longitud.

Fig. 13. Arco generado. Se realizó la prueba con un tubo fluorescente y dentro de éste se inicia los destellos de luz en su interior a un metro de distancia del toroide y a medida que se acerca su intensidad va aumentando.

V. CONCLUSIONES

La bobina de Tesla es un dispositivo de gran importancia para la enseñanza de los fenómenos eléctricos en los programas de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica de las Universidades.

El laboratorio de Electricidad de la Universidad Pedagógica y Tecnológica sede Duitama UPTC cuenta con una bobina de Tesla para mejorar la enseñanza del área eléctrica y reforzar los laboratorios en el área de alta tensión. Con dicha bobina se beneficiarán todos los estudiantes de las áreas de electricidad de la

Universidad ya que ninguna de las sedes cuenta con una bobina de este tipo.

La UPTC podrá seguir desarrollando investigaciones en torno a temas de alta tensión y continuar conlas investigaciones iniciadas por Tesla.

VI. AGRADECIMIENTOS

La Bobina de Tesla se ha realizado con el apoyo económico de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, dentro del grupo de investigación GridsE, y apoyo técnico de la empresa Industrias Explorer para su construcción.

VII. BIBLIOGRAFÌA

[1]. VALONE, Thomas. "Zero Point Energy: The Fuel of the Future", Integrity Research Institute, First edition, pp. 34, Beltsville, 2007.

[2]. TESLA NICOLA, Estados unidos oficina de patentes. Bobina de Electroimanes. Inventor: Nikola Tesla. Int. Nº 512340. Fecha de solicitud: 7 de julio 1893. Nueva York U.S.A. Patente de investigación. 479804. 9 de enero de 1894.

[3]. FRANCO, Ángel. Efecto dieléctrico de un condensador. <http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/dielectrico/dielectrico.htm> Citado el 30 de diciembre del 2010.[Artículo en línea]

[4]. TECNOLOGÍA Y VANGUARDIA EN PLASTICOS. Teflón <http://www.tvplasticos.com/producto-teflon.htm> Citada el 15 de enero del 2011. [Artículo en línea].

[5]. CASTRO , Juan C. Pruebas de diagnóstico en transformadores. ALTAE 2009, Medellín noviembre de 2009