pressiÓ apunts

Tema 3Pressiói fluids

3.1. CONCEPTE DE PRESSIÓ Una força pot produir una deformació en un cos. La deformació que experimenta el cos depèn de

la força i de la superfície sobre la que s’aplica aquesta força.

Dues forces idèntiques poden tenir efectes diferents.Una mateixa persona, per exemple, pot enfonsar-se a la neu o estar-se a sobre si porta raquetes.En tots dos casos la força que fa és la mateixa, i equival al seu pes (Força=Pes).La diferència és que la força no es reparteix de la mateixa manera.

Sabates (superfície petita) Raquetes (superfície gran)

3.1.1. Definició de pressió La magnitud que relaciona la força amb la superfície

es denomina pressió, i es defineix de la següent manera:

La PRESSIÓ és la força per unitat de superfície.

Fixa’t que la pressió augmenta quan augmenta la força, però disminueix quan augmenta la superfície, perquè obliga a dividir per un número més gran.

superfície

forçapressió SFp

pressió demeitat superfície dobleA pressió doble força dobleA

3.1.2. Unitats de pressió La unitat de pressió en el Sistema Internacional

s'anomena pascal (Pa) Un pascal és la pressió exercida per una força d’1 N

sobre una superfície de 1 m2.

Unitats (Sistema Internacional)

2mNPa

força superfície pressióN m2 N/m2

En l‘exemple següent pots veure com un mateix pes provoca diferents pressions sobre un bloc de plastilina quan es col·loca sobre superfícies diferents.

3.2. LA DENSITAT Si per anar d'excursió et deixen triar entre carregar

una motxilla plena de palla o plena de pedres, segur que no t'ho pensaràs dues vegades.

En cada cas el volum de la motxilla és el mateix (plena fins dalt) però la palla té menys massa (pesa menys) que les pedres, diem que hi ha menys quantitat de matèria. Quan l'omplim de pedres hi ha més matèria però el volum no ha canviat.

3.2.1. Definició i unitats La magnitud física que relaciona la massa dels cossos

amb el volum que ocupen és la DENSITAT. La DENSITAT d’un cos és la relació entre la

massa i el seu volum.

Unitats (Sistema Internacional)

Vmd

Volummassadensitat

massa volum densitatkg m3 kg/m3

Els FLUIDS són cossos les partícules dels quals canvien de posició amb facilitat. S’adapten al recipient que els conté i no tenen forma pròpia.

Els líquids i els gasos són fluids perquè els seves partícules canvien de posició amb facilitat.

Els líquids tenen un volum fix, però els gasos es poden comprimir i expandir.

En els sòlids, les partícules s’agrupen com en aquesta caixa de taronges.

En els líquids, les partícules es poden moure com les bales d’aquesta bossa.

En els gasos, les partícules es mouen lliurement i xoquen com les boles de billar.

3.3. ELS FLUIDS

3.4. LA PRESSIÓ EN ELS LÍQUIDS

Un sòlid exerceix una força igual al seu pes sobre la superfície que el sosté. Un líquid també pesa; per tant, exerceix una força sobre la base del recipient que el conté. Però els líquids també exerceixen forces sobre les parets.

Els líquids exerceixen forces perpendiculars a les parets del recipient que els conté.Si omplim amb aigua una llauna que tingui forats. L’aigua surt perpendicularment a la superfície.

Els líquids exerceixen forces perpendiculars sobre la superfície de qualsevol objecte que hi estigui submergit.

3.4.1. La pressió hidrostàtica• Qualsevol objecte introduït en un líquid estarà

sotmès a una pressió. Aquesta pressió s’anomena PRESSIÓ HIDROSTÀTICA.

Quines característiques té la pressió hidrostàtica? Actua en totes direccions. Augmenta amb la profunditat. Depèn de la densitat del líquid.

3.4.2. Equació per a la pressió d’un líquid

La pressió exercida per un líquid depèn de: la profunditat (h) la densitat del líquid (d)

L’equació fonamental de la hidrostàtica permet determinar la pressió que exerceix un líquid a una profunditat determinada.

Això vol dir que tots els punts a l’interior d’un fluid (líquid o gas) situats a una mateixa profunditat suporten la mateixa pressió.

t profundita gravetat densitat pressió

h g d p

3.5. PRINCIPI DE PASCALSi s’apreta amb les mans una ampolla de plàstic

tancada, plena d’aigua i amb forats, s’observa que el líquid surt amb força pels orificis.

Aquest fet indica que la pressió en un líquid es transmet amb la mateixa intensitat i en totes direccions a la resta del líquid. Aquest fet es coneix com el Principi de Pascal.

Principi de Pascal

Principi de Pascal

Principi de Pascal

La pressió que s’exerceix en un punt d’un líquid es transmet

íntegrament a tots els seus punts.

Principi de Pascal

En un gas, l’augment de pressió també es transmet,però no amb la mateixa intensitat,

ja que el gas es pot comprimir.

3.5.1. La premsa hidràulicaEXEMPLE Si fem una força de 10 N

en el punt A, que té unasuperfície de 1 m2,la pressió serà:

Segons el principi de Pascal,aquesta mateixa pressió s’hade transmetre a tots els punts del líquid i també al punt B.

Si la superfície en el punt B és de 100 m2, la força que correspon a aquest punt serà:

O sigui que ,en aquest exemple, fent per un costat una força de 10 N, obtenim per l’altre una força de 1000 N.

Pa 10 m 1

N 10 SFp 2

1

11

1000N100m10PaSpF força la SFpp 2

2222

221

A B

Són un conjunt de recipients que es comuniquen entre ells per la part inferior.

3.6. VASOS COMUNICANTS

3.6. Vasos comunicants3.6.1. Amb 1 sol líquidSi es posa líquid per un dels vasos, es reparteix fins

que arriba a tenir la mateixa altura en tots.Tots els punts situats a la mateixa horitzontal han

d’estar a la mateixa pressió.

pA = pB = pC = pD

3.6. Vasos comunicants3.6.2. Amb 2 líquids immiscibles

Si en cada vas es posa un líquid immiscible i de densitat diferent, el nivell de líquid NO serà el mateix.

Com que són immiscibles, hi haurà la zona de separació entre líquids.

Els punts que estiguin a la mateixa altura estaran sotmesos a la mateixa pressió.

pA = pB

doli · g · hA = daigua · g · hB

doli · hA = daigua · hB

Mesurant hA i hB, i sabent la densitat d’un dels líquids, es pot calcular la densitat de l’altre.

3.7. FORÇA D’EMPENYIMENTPer què sures quan fas el mort al mar?

Molts cossos suren en l’aigua. És possible que més d’una vegada hagis surat al mar o en una piscina i hagis notat que l’aigua t’aguanta. El teu pes està equilibrat per una força que va cap amunt. Aquesta força s’anomena empenyiment.

3.7.1. EmpenyimentD’on prové l’empenyiment?Quan se submergeix un objecte en un líquid, aquest

exerceix una pressió sobre totes les superfícies de l’objecte.

La pressió a la part inferior és més gran que a la part superior, de manera que les forces són més intenses a la part de baix que a la de dalt. Hi ha, per tant, una força resultant cap amunt, que és l’empenyiment.

Empenyiment

Empenyiment

Empenyiment

Empenyiment

La força que empeny el cos cap amunt i que contraresta el pes del cos

s’anomena FORÇA D’EMPENYIMENT.

3.7.2. Càlcul de l’empenyiment

Mesurar amb un dinamòmetre:• PES REAL: el pes de l’objecte a l’aire• PES APARENT: el pes de l’objecte dins del líquid

La diferència entre els dos pesos és l’empenyiment:Empenyiment = Pes real – Pes aparent

3.8. PRINCIPI D’ARQUIMEDESFa més de 2000 anys, el grec Arquimedes va

descobrir la manera de calcular l’empenyiment. Va enunciar el principi que porta el seu nom:

Un objecte submergit en un líquid experimenta un empenyiment cap amunt

igual al pes del líquid desallotjat

Volum líquid desallotjat

Volum objecte submergit

3.8. Principi d’ArquimedesEmpenyiment = pes del líquid desallotjat

E = Plíquid E = mlíquid · gE = Vlíquid · dlíquid · g

L’empenyiment depèn de:Volum de líquid desallotjat

(que és igual al volum de l’objecte)A més volum desallotjat més empenyiment

Densitat del líquidA més densitat del líquid més empenyiment

No depèn del pes de l’objecte submergit

3.9. FLOTABILITATPer què uns objectes s’enfonsen i uns altres

suren?

Submergim un tros de ferro i un de suro en aigua.El ferro s’enfonsa i el suro flota.

El ferro s’enfonsa perquè és més dens que l’aigua, i el suro flota perquè és menys dens.

3.8. FlotabilitatLes forces que actuen sobre els dos objectes són:

Pes (P)

Empenyiment (E)

dferro > daigua dsuro < daigua

P > E P < ES’enfonsa Sura

3.8. FlotabilitatLes forces que actuen sobre els dos objectes són:

Pes (P)• Depèn de: Volum de l’objecte i densitat de l’objecte

Empenyiment (E)• Depèn de: Volum de l’objecte i densitat del líquid

3.8. FlotabilitatS’ENFONSA

3.8. FlotabilitatS’ENFONSA EQUILIBRI

3.8. FlotabilitatS’ENFONSA EQUILIBRISURA