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Mètode de Quine

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

1 / 2

f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

′y′zt + x

′yzt

′+ x

′yzt + xy

′z′t′

+ xy′z′t + xyz

′t′ + xyz

′t + xyzt

′ + xyzt

Índex Termes

Mètode de Quine

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

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+ xy′z′t + xyz

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′ + xyzt

Índex Termes0 0000 0

Mètode de Quine

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• Graella de McCluskey

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

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′t′ + xyz

′t + xyzt

′ + xyzt

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 8

Mètode de Quine

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

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+ xy′z′t + xyz

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′t + xyzt

′ + xyzt

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

6011091001121100

Mètode de Quine

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• Graella de McCluskey

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

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′ + xyzt

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

6011091001121100

3 70111131101141110

Mètode de Quine

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

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Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

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Mètode de Quine

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

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′yzt

′+ x

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+ xy′z′t + xyz

′t′ + xyz

′t + xyzt

′ + xyzt

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

6011091001121100

3 70111131101141110

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1a simpl.

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

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+ xy′z′t + xyz

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Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

6011091001121100

3 70111131101141110

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1a simpl.0,2 00-00,8 -000

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

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1000 82 30011

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1a simpl.0,2 00-00,8 -0002,3 001-2,6 0-108,9 100-8,12 1-00

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

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′ + xyzt

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

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1a simpl.0,2 00-00,8 -0002,3 001-2,6 0-108,9 100-8,12 1-003,7 0-116,7 011-6,14 -1109,13 1-0112,13 110-12,14 11-0

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

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′+ x

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′t′ + xyz

′t + xyzt

′ + xyzt

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1000 82 30011

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1a simpl.0,2 00-00,8 -0002,3 001-2,6 0-108,9 100-8,12 1-003,7 0-116,7 011-6,14 -1109,13 1-0112,13 110-12,14 11-07,15 -11113,15 11-114,15 111-

Mètode de Quine

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1 / 2

f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

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′yzt

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′ + xyzt

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1000 82 30011

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1a simpl.0,2 00-00,8 -0002,3 001-2,6 0-108,9 100-8,12 1-003,7 0-116,7 011-6,14 -1109,13 1-0112,13 110-12,14 11-07,15 -11113,15 11-114,15 111-

Mètode de Quine

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1 / 2

f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

′y′zt + x

′yzt

′+ x

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′z′t′

+ xy′z′t + xyz

′t′ + xyz

′t + xyzt

′ + xyzt

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

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1a simpl.0,2 00-00,8 -0002,3 001-2,6 0-108,9 100-8,12 1-003,7 0-116,7 011-6,14 -1109,13 1-0112,13 110-12,14 11-07,15 -11113,15 11-114,15 111-

Mètode de Quine

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• Graella de McCluskey

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

′y′zt + x

′yzt

′+ x

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′z′t′

+ xy′z′t + xyz

′t′ + xyz

′t + xyzt

′ + xyzt

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2a simpl.

Mètode de Quine

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

1 / 2

f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

′y′zt + x

′yzt

′+ x

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+ xy′z′t + xyz

′t′ + xyz

′t + xyzt

′ + xyzt

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

6011091001121100

3 70111131101141110

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1a simpl.0,2 00-00,8 -0002,3 001-2,6 0-108,9 100-8,12 1-003,7 0-116,7 011-6,14 -1109,13 1-0112,13 110-12,14 11-07,15 -11113,15 11-114,15 111-

2a simpl.2,3,6,7 0-1-2,6,3,7 0-1-8,9,12,13 1-0-8,12,9,13 1-0-

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

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′+ x

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′ + xyzt

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

6011091001121100

3 70111131101141110

4 151111

1a simpl.0,2 00-00,8 -0002,3 001-2,6 0-108,9 100-8,12 1-003,7 0-116,7 011-6,14 -1109,13 1-0112,13 110-12,14 11-07,15 -11113,15 11-114,15 111-

2a simpl.2,3,6,7 0-1-2,6,3,7 0-1-8,9,12,13 1-0-8,12,9,13 1-0-6,7,14,15 -11-6,14,7,15 -11-12,13,14,15 11–12,14,13,15 11–

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

′y′zt + x

′yzt

′+ x

′yzt + xy

′z′t′

+ xy′z′t + xyz

′t′ + xyz

′t + xyzt

′ + xyzt

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

6011091001121100

3 70111131101141110

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1a simpl.0,2 00-00,8 -0002,3 001-2,6 0-108,9 100-8,12 1-003,7 0-116,7 011-6,14 -1109,13 1-0112,13 110-12,14 11-07,15 -11113,15 11-114,15 111-

2a simpl.2,3,6,7 0-1-2,6,3,7 0-1-8,9,12,13 1-0-8,12,9,13 1-0-6,7,14,15 -11-6,14,7,15 -11-12,13,14,15 11–12,14,13,15 11–

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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

′y′zt + x

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′+ x

′yzt + xy

′z′t′

+ xy′z′t + xyz

′t′ + xyz

′t + xyzt

′ + xyzt

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

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• Graella de McCluskey

1 / 2

f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x

′y′zt

′+ x

′y′zt + x

′yzt

′+ x

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′z′t′

+ xy′z′t + xyz

′t′ + xyz

′t + xyzt

′ + xyzt

f(x, y, z, t) = x′y

′t′ + y

′z

′t′ + x

′z + xz

′ + xy + yz

Índex Termes0 0000 01 0010 2

1000 82 30011

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1a simpl.0,2 00-00,8 -0002,3 001-2,6 0-108,9 100-8,12 1-003,7 0-116,7 011-6,14 -1109,13 1-0112,13 110-12,14 11-07,15 -11113,15 11-114,15 111-

2a simpl.2,3,6,7 0-1-2,6,3,7 0-1-8,9,12,13 1-0-8,12,9,13 1-0-6,7,14,15 -11-6,14,7,15 -11-12,13,14,15 11–12,14,13,15 11–

Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

x′y′t′

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x′z

xz′

yz

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Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

x′y′t′

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x′z

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Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

x′y′t′

y′z′t′

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Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

x′y′t′

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Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

x′y′t′

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Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

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x′z

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Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

2 / 2

x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

x′y′t′

y′z′t′

x′z

xz′

yz

xy

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x′z

xz′

f(x, y, z, t) = x′

z + xz′ + . . .

Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

2 / 2

x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

x′y′t′

y′z′t′

x′z

xz′

yz

xy

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x′z

xz′

x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t

f(x, y, z, t) = x′

z + xz′ + . . .

Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

2 / 2

x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

x′y′t′

y′z′t′

x′z

xz′

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xy

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x′z

xz′

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f(x, y, z, t) = x′

z + xz′ + . . .

Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

2 / 2

x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

x′y′t′

y′z′t′

x′z

xz′

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xy

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x′z

xz′

x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′

x′y′t′

y′z′t′

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f(x, y, z, t) = x′

z + xz′ + x

′

y′

t′ + . . .

= x′

z + xz′ + y

′

z′

t′ + . . .

Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

2 / 2

x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt

x′y′t′

y′z′t′

x′z

xz′

yz

xy

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Graella de McCluskey

• Mètode de Quine

• Graella de McCluskey

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