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Mètode de Quine
• Mètode de Quine
• Graella de McCluskey
1 / 2
f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
′+ x
′yzt + xy
′z′t′
+ xy′z′t + xyz
′t′ + xyz
′t + xyzt
′ + xyzt
Índex Termes
Mètode de Quine
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
′+ x
′yzt + xy
′z′t′
+ xy′z′t + xyz
′t′ + xyz
′t + xyzt
′ + xyzt
Índex Termes0 0000 0
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
′+ x
′yzt + xy
′z′t′
+ xy′z′t + xyz
′t′ + xyz
′t + xyzt
′ + xyzt
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Mètode de Quine
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
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′ + xyzt
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
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′ + xyzt
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
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′ + xyzt
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1a simpl.
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1 / 2
f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
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′+ x
′yzt + xy
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′t′ + xyz
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′ + xyzt
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1a simpl.0,2 00-00,8 -000
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
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′ + xyzt
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
′+ x
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
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′yzt
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′t′ + xyz
′t + xyzt
′ + xyzt
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
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′yzt
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′yzt + xy
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′ + xyzt
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
′+ x
′yzt + xy
′z′t′
+ xy′z′t + xyz
′t′ + xyz
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′ + xyzt
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
′+ x
′yzt + xy
′z′t′
+ xy′z′t + xyz
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′ + xyzt
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2a simpl.
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
′+ x
′yzt + xy
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+ xy′z′t + xyz
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′t + xyzt
′ + xyzt
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1 / 2
f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
′yzt
′+ x
′yzt + xy
′z′t′
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
′+ x
′y′zt + x
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′yzt + xy
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
′y′zt
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′y′zt + x
′yzt
′+ x
′yzt + xy
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′t + xyzt
′ + xyzt
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f(x, y, z, t) =x′y′z′t′+ x
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′+ x
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′yzt
′+ x
′yzt + xy
′z′t′
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′t + xyzt
′ + xyzt
f(x, y, z, t) = x′y
′t′ + y
′z
′t′ + x
′z + xz
′ + xy + yz
Índex Termes0 0000 01 0010 2
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2a simpl.2,3,6,7 0-1-2,6,3,7 0-1-8,9,12,13 1-0-8,12,9,13 1-0-6,7,14,15 -11-6,14,7,15 -11-12,13,14,15 11–12,14,13,15 11–
Graella de McCluskey
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2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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Graella de McCluskey
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2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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Graella de McCluskey
• Mètode de Quine
• Graella de McCluskey
2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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Graella de McCluskey
• Mètode de Quine
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2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
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Graella de McCluskey
• Mètode de Quine
• Graella de McCluskey
2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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Graella de McCluskey
• Mètode de Quine
• Graella de McCluskey
2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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x′z
xz′
f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + . . .
Graella de McCluskey
• Mètode de Quine
• Graella de McCluskey
2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t
f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + . . .
Graella de McCluskey
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• Graella de McCluskey
2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′
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f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + . . .
Graella de McCluskey
• Mètode de Quine
• Graella de McCluskey
2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′
x′y′t′
y′z′t′
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f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + . . .
Graella de McCluskey
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2 / 2
x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
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xy
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′
x′y′t′
y′z′t′
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f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + . . .
Graella de McCluskey
• Mètode de Quine
• Graella de McCluskey
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′
x′y′t′
y′z′t′
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xyzt′
yz
xy
f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + yz + . . .
= x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + xy + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + yz + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + xy + . . .
Graella de McCluskey
• Mètode de Quine
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′
x′y′t′
y′z′t′
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xyzt′
yz
xy
xyzt
f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + yz + . . .
= x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + xy + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + yz + . . .
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + xy + . . .
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x′y′z′t′ x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′t xyzt′ xyzt
x′y′t′
y′z′t′
x′z
xz′
yz
xy
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x′z
xz′
x′y′zt′ x′y′zt x′yzt′ x′yzt xy′z′t′ xy′z′t xyz′t′ xyz′tx′y′z′t′
x′y′t′
y′z′t′
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xyzt′
yz
xy
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f(x, y, z, t) = x′
z + xz′ + x
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y′
t′ + yz
= x′
z + xz′ + x
′
y′
t′ + xy
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + yz
= x′
z + xz′ + y
′
z′
t′ + xy