TERMODINAMICA

ACTIVIDAD 2

RECONOCIMIENTO DE ACTORES

Ledys Marcela Benítez Castañeda

21739711

GRUPO

201015-27

PROGRAMA

Tecnología en saneamiento ambiental

TUTOR:

Rubén Darío Munera Tangarife

ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE ECAPMA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

INTRODUCCIÓN

Con el desarrollo de este trabajo se busca que cada estudiante analice y se apropie de los conceptos más relevantes de todo el módulo de termodinámica, utilizando la estrategia de resumir todas las lecciones y encontrar las ecuaciones que el estudiante considere que son más importantes dentro de cada lección.

El trabajo estará distribuido por una portada, introducción, objetivo general, resumen solicitado en la guía del trabajo, conclusiones y bibliografías

1. OBJETIVOS

1.1 Objetivo GeneralReconocer el curso de Termodinámica, a través de la elaboración de resúmenes de cada uno de sus Unidades y capítulos, logrando así un nivel cognitivo que permita al estudiante una mayor comprensión del material de estudio.

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2. RESUMEN DE LOS CONCEPTOS PRINCIPALES

Unidad 1 Ley cero, trabajo y Primera ley de la termodinámica

Capítulo 1. Ley cero de la Termodinámica

Lección 1: Sistemas

Se define sistema, como cualquier región o porción de materia que se quiera estudiar o analizar desde el punto de vista energético; el sistema se relaciona con el ambiente, y se puede encontrar en esta forma de relacionarse tres tipos de sistemas: Sistemas abiertos (hay intercambio de materia y energía), sistemas cerrados (solo se presenta intercambio de energía) y sistemas aislados (no se presentan intercambio de materia ni de energía).

Lección 2: Ley Cero de la Termodinámica

Establece que si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, los dos se encuentran en equilibrio térmico entre sí; la propiedad común a todos los sistemas que se encuentren en equilibrio térmico es la Temperatura (es susceptible a la medida por medio de un termómetro). En termodinámica es necesario utilizar una escala de temperatura que sea independiente de las propiedades de las sustancias, denominada escala de Temperatura termodinámica, su unidad es el Kelvin (por acuerdo internacional es la temperatura del agua en su punto triple y se fija en 273,16 Kelvin).

Lección 3: Calor

La energía transferida entre dos sistemas, debido a la diferencia de temperaturas es el calor. Un proceso donde no se presente calor es “adiabático”. El calor no es una propiedad termodinámica, para determinar el calor se necesita saber la forma como se realiza su transferencia. Existen 3 formas de transmisión: Conducción (donde las más energéticas transfieren su energía a las menos energéticas), Por Convección (se presenta entre una superficie sólida y un líquido o gas, debido al movimiento de las partículas provocado por agentes externos) y Radiación (ondas electromagnéticas generadas por la temperatura).

Lección 4: Ecuación de estado

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El estado de una sustancia pura se describe en función de propiedades intensivas como: P, v, T, las cuales se relacionan mediante ecuaciones de estado, la más sencilla es la de los gases ideales, Pv = nRT; otra de las ecuaciones de estado utilizadas, está la de los gases reales, la cual determina mediante una nueva variable la desviación de la idealidad, a la cual llaman el factor de compresibilidad “Z”, en consecuencia esta ecuación sería Pv = ZRT; otra ecuación descrita para gases no ideales es la ecuación de Van der Waals, este tiene en cuenta las desviaciones en la presión.

Lección 5: Ecuación de estado (continuación)

Ecuación de Redlich – Kwong, esta es más exacta que la de Van der Waals, aplicable en mayor rango de presión y temperaturas; ecuación de Redlich – Kwong – Soave, esta ecuación maneja una constante conocida como factor acéntrico para cada gas; ecuaciones de estado de Virial, son ecuaciones por desarrollo en serie donde los coeficientes se determinan experimentalmente a partir de las relaciones entre PvT.

Capítulo 2 TRABAJO

Lección 6: Trabajo

Es una forma particular de energía, que corresponde a una magnitud escalar definida como el producto punto de dos magnitudes vectoriales: la fuerza y el desplazamiento W=∫F dx. El trabajo no es una propiedad del sistema, sino una interacción entre el sistema y sus alrededores que se manifiesta solo cuando se cruza o atraviesa las paredes del sistema.

Lección 7: Diagramas Termodinámicos

Son representaciones en coordenadas cartesianas de las propiedades de un sistema durante el transcurso de un proceso, pueden ser planos o tridimensionales y las propiedades que se representan con mayor frecuencia son presión (P), volumen (v) y temperatura (T). Al observar el diagrama se pueden identificar y diferenciar cada una de las trayectorias correspondientes a los procesos termodinámicos.

Diagrama PV (presión contra volumen), representación de las trayectorias Isobara e Isotérmica.

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Trayectorias Cíclicas, para el estudio de los diversos procesos termodinámicos se clasifican en reversibles (puede invertirse sin ocasionar cambios ni en el sistema ni en sus alrededores) e irreversibles (si genera cambios en el sistema o sus alrededores), para que el proceso sea reversible debe estar en un proceso de cuasi equilibrio, si mantiene la temperatura constante se llama isotérmico, si la presión es constante se llama isobárico y si el volumen permanece fijo es isométrico.

Sustancias puras y fases: sustancia pura se llama a el elemento o compuesto constituido por una sola clase de átomos o moléculas, cualquier sustancia pura se puede encontrar en tres fases: sólida, liquida o gaseosa, dependiendo de las condiciones de presión y temperatura. Fase es una región o porción de materia físicamente distinta que tiene una composición fija y propiedades definidas y es homogénea.

A partir de estas definiciones se construyen diagramas como curvas de calentamiento.

Lección 8: Diagramas termodinámicos (continuación)

Diagrama Pv: En el equilibrio entre fases es el volumen específico, la relación entre el volumen y la masa de una sustancia pura, un diagrama de presión contra volumen específico se utiliza para evaluar el equilibrio liquido/vapor de una sustancia pura.

Diagrama PT: Para el equilibrio entre la fase sólida y la fase gaseosa de una sustancia pura, también existe una relación definida entre la presión y la temperatura de tal manera que su representación en un diagrama PT tiene un comportamiento similar a la del equilibrio líquido/vapor.

Diagramas TV: es muy similar al Pv con la diferencia que las líneas isobaras tienen pendientes positivas.

Diagramas PvT: son representaciones tridimensionales de los valores del volumen específico a diferentes temperaturas y presiones de una sustancia pura en las tres fases.

Lección 9: Propiedades Termodinámicas

Propiedades intensivas y extensivas: Las propiedades intensivas son las que no dependen de la masa del sistema y las extensivas si dependen de la masa o extensión del sistema.

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Trayectorias: Serie de estados intermedios y sucesivos por los que pasa un sistema para ir de un estado a otro. Estas trayectorias se encuentran asociadas a los procesos.

Lección 10: Capacidad Calorífica

Es la cantidad de calor transferido que es capaz de modificar su temperatura en un grado, donde la relación entre el calor transferido a un sistema y la diferencia de temperatura que ocasiona constituye la capacidad calorífica.

La capacidad calorífica es una propiedad extensiva, entre más masa tenga el sistema, mayor es su capacidad calórica.

Capacidad calorífica a presión constante: Corresponde a nueva propiedad conocida como entalpía (conjunto de propiedades PV+U) , la capacidad calorífica a presión constante es igual a la variación de la entalpía con respecto a la Temperatura.

Capacidad calorífica a volumen constante: Esta dada por la variación de energía interna con relación a la temperatura (T) (es igual a la relación entre el cambio de energía interna y la diferencia de temperatura)

Calor latente: Durante los cambios de fase, la presión y temperatura no cambian, se mantienen constantes, siempre y cuando se conserve el equilibrio entre las fases; el calor involucrado en estos procesos que comúnmente se conoce como calor latente es el cambio de entalpía. Los calores latentes de muchas sustancias se han determinado experimentalmente y sus valores aparecen en tablas y software sobre propiedades termodinámicas.

Trabajo en un proceso adiabático: En un proceso adiabático el trabajo realizado por un sistema es igual al descenso en la energía interna, y también que la energía interna se puede calcular en función de la capacidad calorífica molar a volumen constante y el cambio de la temperatura.

Capítulo 3 PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA (determinación en los cambios de energía)

Lección 11: Primera ley de la Termodinámica

En todo proceso cíclico, independiente de los procesos intermedios, el calor total intercambiado es igual al trabajo neto producido ∮δ Q=∮δW .

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Primera ley en sistemas cerrados: Se puede decir que el calor neto transferido menos el trabajo neto producido es igual al cambio en la energía del sistema para todo proceso no cíclico.

Primera ley y sus implicaciones en los procesos termodinámicos: Proceso isobárico y definición de entalpía: el calor transferido en un proceso isobárico es igual al cambio de entalpía.

Proceso isotérmico: El calor suministrado a un sistema es igual al trabajo desarrollado por el mismo.

Procesos Adiabáticos: no se presentan transferencia de calor.

Lección 12: Entalpía

Se define en función de la energía interna, de la presión y del volumen del sistema H = U + PV, es una propiedad termodinámica, solo depende del estado inicial y del estado final.

Estado de Referencia: Se define para los elementos químicos (H, He, C, Na, etc.) a temperatura de 25ºC a una atmosfera, se dice que en estas condiciones su entalpía es nula; se entiende entonces como un punto a partir del cual se puede dar calor a un elemento (sistema termodinámico) tendrá entalpía positiva, si se le quita calor tendrá entalpia negativa.

Lección 13: Primera ley y reacciones químicas.

Aplicación de la primera ley a las reacciones químicas: La mayoría de las reacciones químicas ocurren a presión y temperatura constantes, bajo estas condiciones una reacción química se puede considerar como un proceso termodinámico isobaro o isotérmico. Al aplicar la primera ley de la termodinámica a un sistema reactante a presión y temperaturas constantes se llega a que el calor liberado o ganado durante el proceso es igual al cambio de entalpía como corresponde a todo proceso isobárico. Al calor involucrado en una reacción química a presión y temperatura constantes se le conoce como calor de reacción.

Reacciones de formación: Es aquella donde se forma 1 mol de un compuesto a partir de sus elementos en su estado de agregación más probable.

Calor normal de formación: Se define como el cambio de entalpía durante la reacción de formación de 1 mol de compuesto a partir de sus elementos en su estado de agregación más probable a condiciones normales de presión y temperatura.

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Calor normal de reacción: Se define como el cambio de entalpía durante cualquier reacción química a condiciones normales de Presión y temperatura.

Calor normal de combustión: Cambio de entalpía durante la reacción de oxidación completa de un compuesto orgánico para formar como productos CO2 (g) y H2O (l) a condiciones normales.

Lección 14: Ley de Hess

El cambio de entalpía en una reacción química es igual tanto si la reacción se realiza en una sola etapa o en varias etapas consecutivas.

Calor de reacción a partir de la combustión: La ley de Hess permite calcular el calor involucrado en una reacción química entre sustancias orgánicas, si se conocen los valore de combustión de los reactantes y los productos.

Reacciones a valores y temperatura constante: Bajo las condiciones y temperatura constante, el calor de reacción es igual al cambio de energía interna entre productos y reactantes.

Influencia de la temperatura sobre el calor de reacción: Se llega a establecer por una relación de calor de reacción y la temperatura mediante las capacidades caloríficas a presión constante de productos y reactivos.

Influencia de la Presión: Para cambios moderados de presión no se presentan cambios en las entalpías de reacción.

Lección 15: Calor integral de disolución

Se denomina Calor Integral de disolución, al cambio de entalpía, cuando en 1 mol de soluto, se disuelve en n moles de solvente a una temperatura de 2ºC a presión de 1 atmosfera. Este procedimiento depende del número de moles del solvente (n)

Se le denomina calor integral de disolución al valor numérica del calor de disolución, depende por lo tanto del número de moles del solvente (n).

Unidad 2 SEGUNDA LEY Y APLICACIONES DE LA TERMODINÁMICA

Capítulo 4 Segunda ley de la Termodinámica

Lección 16: Aplicación de la primera ley en gases ideales

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Energía interna como función de la temperatura: Joule diseño un experimento muy sencillo que buscaba relacionar los cambios de presión con los de temperatura, que consiste en variar la presión y el volumen del gas ideal y observamos el efecto sobre su temperatura, a partir de allí se concluye que la energía interna es exclusivamente función de la temperatura.

Procesos Isotérmicos para un gas ideal: Como la temperatura es una constante ∆T = 0, como la energía interna es una función de la temperatura ∆U = 0.

Procesos adiabáticos para un gas ideal: Para un proceso adiabático es imposible el intercambio de calor por tanto su variación será igual a cero; el trabajo de expansión adiabático se realiza a expensas de la variación de energía interna del sistema; por tanto a la expansión adiabática del gas le sigue un enfriamiento del gas, a una compresión adiabática del gas le sigue un calentamiento del gas.

Lección 17: Segunda ley de la termodinámica

Enunciado Kelvin – Planck: Establece que es imposible construir un dispositivo que funcionando en forma cíclica su único efecto sea convertir completamente en trabajo todo el calor procedente de una fuente térmica. Toda máquina térmica recibe el calor procedente de una fuente térmica y mediante un proceso cíclico, parte de ese calor se convierte en trabajo y la otra parte se transfiere a una fuente térmica a más baja temperatura. La eficiencia de cualquier proceso se expresa por la relación entre el producto obtenido y los recursos invertidos en el proceso.

Transformaciones cíclicas con dos focos térmicos: Se consideran dos focos con sus respectivas temperaturas T1 > T2, la posibilidad es que Q1>0 y Q2<0, la diferencia de calor es convertida en trabajo –W que se ejerce sobre los alredores del sistema, en este proceso es necesario tener dos focos térmicos con diferentes temperaturas para que espontáneamente el motor térmico tome calor del foco caliente y lo ceda al foco frío.

El ciclo de Carnot: En todo proceso cíclico, son necesarios dos focos térmicos con diferentes temperaturas, dando como resultado que la diferencia entre el calor absorbido y el cedido se transforme en trabajo; bajo esta premisa la primera máquina que se desarrollo fue la máquina de Carnot que trabaja bajo el ciclo de Carnot: dos focos de diferente temperatura y el proceso totalmente reversible con trayectorias adiabáticas e isotérmicas que toma energía y produce trabajo mecánico, tomando una cantidad de calor de un foco caliente, pasando un poco de él, al foco frío y convirtiendo el resto en trabajo.

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Lección 18: Segunda ley de la termodinámica (continuación)

Ciclo de Carnot Inverso: El ciclo de Carnot es el fundamento de toda máquina (toma energía y Produce trabajo mecánico), pero también es importante el producto contrario, es decir el proceso de refrigeración; este toma calor de un foco frío, se le suministra trabajo al sistema y estas dos energías se ceden a un foco caliente.

Teorema de Clausius: Establece que no es posible construir un dispositivo que funcionando en forma cíclica su único efecto sea conducir calor de una fuente térmica a baja temperatura hacia otra de mayor temperatura. Para llevar calor desde Tf (temperatura baja) hasta Tc (temperatura alta) se requiere suministrar energía en forma de trabajo mediante dispositivos conocidos como refrigeradores o bombas de calor.

Lección 19: Entropía

Es la propiedad termodinámica que se encuentra asociada al estado de aleatoriedad de las partículas de un sistema (los gases tienen entropía mayor que los líquidos, estos a su vez tienen mayor entropía que los sólidos), así los procesos de fusión y evaporación van acompañados de un aumento en el grado de distribución aleatorio de las moléculas y por lo tanto de un aumento en la entropía. La entropía nos indica que el calor que posee un sistema no puede ser convertido íntegramente en trabajo y que siempre habrá una pequeña fracción de calor cedidas a los alrededores o a otro sistema según el caso y que este calor cedido se llama entropía.

Lección 20 Entropía (continuación)

Calentamiento irreversible de un sistema termodinámico: el proceso de calentamiento de un sistema nos deja varias conclusiones: el sistema o un cuerpo se calienta aumenta la entropía: el foco pierde calor disminuye su entropía el conjunto sistema – foco; en el doble proceso de calentamiento-enfriamiento, aumenta la entropía, el cuerpo (sistema o foco) que tenga una temperatura mayor está obligado a ceder calor a aquel que tiene una temperatura menor.

Expansión libre a un gas ideal: El gas tiende a ocupar el mayor espacio posible haciendo su distribución homogénea en todo el espacio, sistema que posean una mayor presión que sus alrededores tiende a expandirse hasta que la presión interna sea igual a la externa. Cuando dos sistemas interactúan mecánicamente por diferencia de presiones, el sistema que gana presión aumenta su entropía,

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mientras que el que disminuye presión disminuye su entropía, dos sistemas con igualdad en su presión dejan un universo con mayor contenido entrópico.

Mezcla de gases ideales: la variación de entropía es independiente de la naturaleza del gas, solo debe existir la condición de que los gases mezclados sean diferentes.

Calculo de entropía en procesos irreversibles: Se debe acudir a establecer una secuencia de procesos reversibles que sean equivalentes al proceso irreversible.

Significado y uso de la función termodinámica entropía: Nos obliga a que un cuerpo ceda calor a otro que tenga menor temperatura hasta que estos se igualen; un sistema con presión mayor que otro, lo comprimirá hasta alcanzar equilibrio mecánico.

Capítulo 5 Ciclos Termodinámicos

Lección 21: La máquina de vapor. Ciclo Rankine.

El fundamento mecánico de esta máquina consiste en aprovechar la energía que posee el vapor de agua para mover un pistón dentro de un cilindro y a la utilización de dos elementos tan baratos como son el agua y el carbón. El ciclo termodinámico que describe todas las variaciones de presión, volumen y temperatura que sufre la máquina de vapor se llama ciclo Rankine.

Máquinas de combustión interna: En esta máquina la combustión de los compuestos químicos se realiza dentro de la cámara (cilindro + pistón) en donde se va a realizar la expansión de los gases y por consiguiente el movimiento del pistón o émbolo. A ellas pertenecen los motores que más se utilizan: motor de gasolina (cuatro tiempos), motor Diésel.

Lección 22: Motores Cuatro Tiempos: Ciclo de OTTO.

Los componentes del motor, también llamado de explosión, son un cilindro provisto de un pistón o émbolo, una válvula de admisión que permite el paso de la mezcla formada por gasolina más aire, procedente del carburador, un electrodo o bujía para el encendido de la mezcla y una válvula de escape, por donde los gases, productos de la combustión pueden escapar al exterior. El factor limitante del motor cuatro tiempos, es el valor de la relación de compresión, necesario para evitar la auto ignición de la mezcla.

Lección 23: Motores de Ignición por Compresión. Ciclo Diésel.

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El fundamento del motor de ignición por compresión, comprime solo el aire y el momento de su máxima compresión inyecta combustible, para que suceda la combustión y el pistón realice la carrera de trabajo. El motor Diesel no tiene carburador y la inyección del combustible se realiza por una bomba de inyección.

Lección 24: Ciclo Brayton.

Los motores de las turbinas de gas utilizadas en plantas generadoras de corriente eléctrica o en propulsión de aeronaves funciona mediante el ciclo de Brayton, el cual consta de cuatro etapas internamente reversibles: compresión adiabática, adición de calor a presión constante, expansión adiabática, liberación de calor a presión constante. Éste ciclo se cumple cuando se considera como sistema el aire estándar que llega a un compresor y en forma adiabática se comprime, es decir se realiza un trabajo sobre él, luego pasa a un quemador donde se introduce el combustible a presión constante y ocurre la reacción de combustión con la cual se introduce calor al sistema. El aire y los gases de combustión salen a gran presión y alta temperatura y pasan a través de una turbina, realizando un proceso de expansión adiabática hasta que la presión se iguala a la presión atmosférica, generando en este proceso trabajo útil. El ciclo se completa liberando calor a presión constante hasta alcanzar las condiciones del estado inicial.

Lección 25: Máquinas Frigoríficas

La máquina refrigerante utiliza una fuente de energía externa, generalmente corriente eléctrica, como en el caso de la nevera o el refrigerador común, para quitar calor de una fuente fría (enfriar) y dársela a una fuente caliente. Los dos procedimientos más conocidos para efectuar la refrigeración son: Compresión (ciclo de vapor) y absorción. El refrigerador por compresión consta de: condensador, válvula de estrangulamiento y evaporador.

Capítulo 6 Aplicación de la termodinámica

Lección 26: Análisis dimensional.

Sistema de Unidades: Se adopta el sistema internacional.

Análisis dimensional: Se ocupa de establecer que las unidades empleadas para resolver las ecuaciones sean las mismas con el objeto de hacer las debidas simplificaciones. Así las magnitudes empleadas tienen consistencia dimensional.

Lección 27: Aplicación de las leyes de la Termodinámica a procesos de flujo continuo.

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Conservación de la masa y volumen de control: el Volumen de control es un volumen en el espacio el cual nos interesa para un análisis y su tamaño y forma son totalmente arbitrarios y están delimitados de la manera que mayor convenga para el análisis por efectuar. Superficie de control se llama a la superficie que rodea al volumen de control, puede quedar fija, moverse o expandirse además de ser siempre una superficie cerrada. En un análisis termodinámico la ley de la conservación de la masa implica considerar el flujo de masa instantáneo que cruza la superficie de control y la rapidez del cambio de masa dentro del volumen de control.

Intercambiadores de calor: Transferencia de calor entre dos fluidos sin que haya mezcla entre ellos.

Bombas, compresores, turbinas y ventiladores: Su proceso termodinámico involucra trabajo de eje.

Dispositivos de estrangulamiento: Ocasiona un descenso considerable en la presión de un fluido que se pasa a través de él, un descenso en la presión ocasiona un descenso en la temperatura.

Toberas y difusores: Las toberas permiten aumentar la velocidad del fluido al reducir gradualmente la presión, los difusores experimentan aumento de la presión al disminuir la velocidad.

Cámara de mezcla: Dispositivo que permite mezclar dos corrientes o fluidos de igual naturaleza para que adquiera determinada temperatura.

Lección 28: Aplicación de la Termodinámica a procesos de flujo estable.

En un volumen de control de flujo estable la masa se mantiene constante con el tiempo de tal manera que la cantidad de materia que entra en un intervalo de tiempo debe ser igual a la cantidad de materia que sale del sistema.

Intercambiadores de calor: Transferencia de calor entre dos fluidos sin que haya mezcla entre ellos.

Lección 29: Aplicación de las leyes de la Termodinámica a procesos de flujo estable. (Continuación)

Bombas, compresores, turbinas y ventiladores: Su proceso termodinámico involucra trabajo de eje.

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Dispositivos de estrangulamiento: Ocasiona un descenso considerable en la presión de un fluido que se pasa a través de él, un descenso en la presión ocasiona un descenso en la temperatura.

Cámara de mezcla: Dispositivo que permite mezclar dos corrientes o fluidos de igual naturaleza para que adquiera determinada temperatura.

Flujo en tuberías: Cuando un fluido se encuentra fluyendo de tal manera que sus propiedades son constantes con el tiempo, el proceso se considera como flujo estable, en algunos gases la conducción del fluido puede requerir de tuberías de diferente diámetro lo cual produce cambios apreciables en la velocidad, además el sistema de flujo de fluidos puede incluir una bomba o compresor que realizan trabajo sobre el fluido o incluso puede presentarse otras formas de trabajo tales como trabajo eléctrico o trabajo de eje.

Lección 30: Aplicaciones de las leyes de la Termodinámica a procesos de flujo transitorio.

Al contrario del proceso de flujo estable, se presentan cambios en las propiedades del sistema con el tiempo.

Proceso de flujo uniforme: Se caracteriza porque las propiedades del volumen de control en un instante determinado son iguales en todas partes. Aunque cambian con el tiempo lo hacen en forma uniforme. Las propiedades de las corrientes de entrada y salida pueden ser diferentes entre sí, pero sus correspondientes valores deben ser constantes con respecto a la sección transversal de una entrada o salida.

Llenado de recipientes rígidos: Es el llenado o carga de un tanque o cilindro con un fluido que proviene de una línea de alimentación presurizada. Generalmente en estos casos se presenta una sola corriente de entrada y no hay corrientes de salida, tampoco se realiza trabajo y la transferencia de calor de ordinario se considera despreciable.

Descarga de recipientes rígidos: Cuando se abre la válvula de un cilindro que contiene un gas o vapor a presión elevada, el fluido sale del recipiente, generando una disminución en su presión, este proceso puede ser considerado de estado uniforme si la descarga se realiza lentamente de tal manera que las propiedades en toda la extensión del volumen de control seleccionado sean iguales en un instante determinado. El llenado se realiza manteniendo constantes las propiedades de la corriente de entrada.

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CONCLUSIONES

Al realizar este trabajo se pudo comprender y conocer términos, ecuaciones y leyes en la termodinámica desconocidos para el estudiante.

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BIBLIOGRAFÍA

Múnera, R. (2009). Termodinámica. Palmira: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

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