2do grado aritmetica

8/16/2019 2do Grado Aritmetica

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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

TEMA Nº 1: CONJUNTOS

Reconocimiento de Objetos por sus propiedades

Agrupo objetos según sus características

Observo:

A.

.

C.

!.

Aritmética 1


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #ARA $A C$ASE

A. %ORMO CONJUNTOS

Obser&o 'os dibujos ( escribo e' nombre de cada e'emento en e' )rupoo conjunto a' cua' pertenece.

I n s t r u m e n t o s

M u s ic a l e s

Ú t i l e s

e s c o l a r e s F r u t a s

*#ienso + ( a)rupo,

Escribe el nombre del conjunto que formarían los siguientes elementos:

. RE$AC"-N !E #ERTENENC"A ∈/ 0 NO #ERTENENC"A ∉ /

Aritmética

La relación de pertenencia solo existe entreElemento - onjunto


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HUANCAYO - PERU

2A$$O $A #ERTENENC"A

1. Obser&o e'ementos de' conjunto ( comp'eto

! p e r t e n e c e

n o p e r t e n e c e

a l c o n j u n t o !






" n e l e m e n t o p e r t e n e c e a u n c o n j u n t o c u a n d o e s t a d e n t r o d e # l $% e u s a e l s í m b o l o : & p e r t e n e c e

A p r e n d o

Ap'ico

'

'

'

'

'

" n e l e m e n t o n o p e r t e n e c e a u n c o n j u n t o c u a n d o n o e s t ( d e n t r o d e # l $% e u s a e l s í m b o l o : & n o p e r t e n e c e

A p r e n d o

Ap'ico

EE

E

E

E

) * +

,

.

+

*

/

E0

Aritmética 3


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HUANCAYO - PERU

. Obser&o 'os conjuntos ( co'oco 'os s4mbo'os 5 donde con&en)a:

1 2

regla ______ K pato ______ J caracol ______ K borrador ______ K

mariposa ______ K tajador ______ J lapiz ______ Jconejo ______ J

3. Me 6ijo en e' conjunto A ( 7a''o 'a re'aci5n de pertenencia de e'ementosrespecto a' conjunto 8A9.

A

A

A

A

A

A

. %ormo e' conjunto S. ;Cu. Escribe 8?9 si es &erdadero 5 8%9 si es 6a'so.

.

4

,

0

+*

/

Aa

d

c

f

e

5b

g

!

e A 6$ 7 8 d ! 6$ 7 8 , ! 6$ 7 8 4 ! 6$ 7 8

f ! 6$ 7 8 d A 6$ 7 8 * A 6$ 7 8 ! 6$ 7 8

. A 6$ 7 8 / A 6$ 7 8 f A 6$ 7 8 a A 6$ 7 8

Aritmética


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HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #ARA $A

@1. A)rupo se)n 'a indicaci5n

a/ #rendas de &estir

b/ Anima'es Bue &i&en en e' a)ua

c/ Ju)uetes de nios

Aritmética >


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HUANCAYO - PERU

d/ Anima'es Bue &ue'an ( no tienen p'umas

e/ Dti'es Esco'ares

. 2 g

6/ Nmeros de 1 ci6ra /

0

.

9+

. /) 4

)/ Nombres de #'anetasL u n a

a r t e s; e n u s

< i e r r a% o l

% a t u r n o

E s t r e l l a s = u b e s

7/ $as 'etras de 'a pa'abra 8pa'o9

Aritmética


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

ma

l

p>

e

o"/ Especies marinas

@. Obser&ar 'os conjuntos ( co'oca 'os s4mbo'os de ( donde con&en)a.

A !

? pulpo 333333 ! pavo 333333 A

? paloma 333333 A loro 333333 !

? pato 333333 ! delfin 333333 !

? pe> 333333 A !allena 333333 A

@3@ Se 6ormo e' conjunto 8T9. ;Cu


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a B d o s f o r m a s d en o m b r a r o d e t e r m i n a r u n

c o n j u n t o :

C o r e x t e n s i ó n B p o rc o m p r e n s i ó n

; a m o s a f o r m a r u n c o n j u n t o c o n l a s l e t r a sd e l a p a l a b r a r e l o j B l o d e t e r m i n a m o s p o re x t e n s i ó n B p o r c o m p r e n s i ó n $

# o r E G t e n s i 5 n% e n o m b r a c a d a u n o d e s u s e l e m e n t o s $ A & D r @ e @ l @ o @ j

# o r C o m p r e n s i 5 n% e m e n c i o n a u n a c a r a c t e r í s t i c a c o m ú na t o d o s l o s e l e m e n t o s $ A & D l e t r a s d e l a p a l a b r a r e l o j

EJERC"C"OS #ARA $A C$ASE

@1. 'etermina los siguientes conjuntos por comprensión$

& D t@ i@ g@ r@ e = & D a@ e@ i@ o@ u F & D verano@ otoGo@ primavera@ invierno & D .,H .0H .+H .4H .*H .9 A & D )H H ,H +H *H .)H .

Reso'uci5n:

& D

= & D

F & D

& D

A & D

@. 'etermina los siguientes conjuntos por extensión:

! & D días de la semana que empie>an con la letra m & D los , primeros meses del aGo ' & D las notas musicales I & D letras de la palabra cocodrilo J & D vocales de la palabra 5ipopótamo K & D números impares comprendidos entre .) B )

Reso'uci5n:

! & D

Aritmética H


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HUANCAYO - PERU

& D

' & D

I & D

J & D

K & D

@3. 'etermina por extensión B por comprensión los siguientes conjuntos:

g o r i l a

M

& D g@ 33333@ 33333@ 33333@ 33333@ 33333

& D letras de la palabra 333333333333333333

24 0

4 4

* )4 9

4 + 4 *

& D 33333H 33333H 33333H 33333H 33333H 33333

& D números naturales maBores que 33333 B menores que 3333

l u n e sm a r t e s

j u e v e s m i # r c o l e s

v i e r n e s s ( b a d o d o m i n g o

J

1 & D lunes@ 33333333333@ 33333333333@ 33333333333@ 333333333333@

3333333333@ 3333333333

1 & D días de la 333333333333

Aritmética I


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

. / 0

L

4 9

L & D 33333H 33333H 33333H 33333 H 33333

L & D números impares menores que 3333333333 @. 'etermina por extensión los siguientes conjuntos:

A & D letras de la palabra catarata A & D 33333H 33333H 33333H 33333

! & D vocales de la palabra mateman con la letra m

E & D 333333333333H 333333333333

F & D números impares maBores que ..@ pero menores que 9

F & D ./H 33333H 33333H 33333H 33333H 33333H 33333H 33333

J & D números pares maBores que ,@ pero menores que

J & D +H 33333H 33333H 33333H 33333H 33333H 33333H 33333

Aritmética 1@


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HUANCAYO - PERU

Aritmética 11


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HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #ARA $A

@1. 'etermina los siguientes conjuntos por extensión:

A& D=úmeros =aturales menores que 0 A & D

! & DLos días de la semana ! & D

& DLos meses del aGo & D

' & DLas letras de la palabra casa ' & D

E & D=úmeros impares maBores que pero menores que *

E & D

@. !etermine 'os conjuntos por comprensi5n

& D )H H ,H +H *H 6 & D

= & D aH eH iH oH u = & D

C & Do K & D

Aritmética 1


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HUANCAYO - PERU

!. C$ASES !E CONJUNTOS

Existen varias clases de conjuntos que dependen de la cantidad de

elementos que tienen$=osotros estudiaremos clases que son:

? onjunto unitario$? onjunto vacio$

1. Conjunto Unitario es aquel conjunto que est( conformado por sólo .elemento$

Ejemplos:

A & D ,/ 6 El conjunto A est( conformado por el elemento ,/ que es unnúmero entonces es conj$ "nitario$

! & D;ocal de la palabra papaM 6 ! & D a

& DEl presidente de la Kepública 6$ & D


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EJERC"C"OS #ARA $A

A. Encierra en un c4rcu'o 'os conjuntos unitarios.

@1. A & D Los meses del aGo

@. ! & D

@3. & D número entre 0 B *

@. ' & D vocal de la palabra mesaM

@>. E & D planeta en que vivimos

@. F & D la mama de juanito

@F. J & D el astro KeB

@H. & D números maBores que . pero menores que /

. Encierra en un c4rcu'o 'os conjuntos &acios.

@1. & D )

@. % & φ

@3. < & D la profesora ardenas del olegio ;irgen de Juadalupe

@. " & D las notas musicales

@>. K & D el día /) de febrero

@. ; & D el octavo día de la semana @F. N & D número entre / B 0

@H. & φ

Aritmética 1


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HUANCAYO - PERU

TEMA Nº : NDMEROS NATURA$ES 2ASTA E$ III

A m i g u i t o a p a r t i r d e a 5 o r a v a m o s a t r a b a j a r c o n n ú m e r o s d e / c i f r a s $

K e c u e r d a :

. ) u n i d a d e s

&

. d e c e n a

A 5 o r a t e n e m o s :

Los números de / cifras estan formados por centenas@ decenas B unidades$

E j m : , / + c u a t r o c i e n t o s t r e i n t a B s e i s M

u n i d a d e s

d e c e n a s

c e n t e n a s

C ! U

, / +

< a b l e r o d e ; a l o r

Actividad$ ompleta el siguiente cuadro$

C ! U

0 /

C ! U

C ! U

C ! U

C ! U

C ! U

C ! U

C ! U

1. ?a'or #osiciona' de Notaci5n !esarro''ada

Aritmética 1>


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

O b s e r v a e l s i g u i e n t e n ú m e r o d e / c i f r a s e n e l t a b l e r o d e v a l o r p o s i c i o n a l $

E s t ( f o r m a d o p o r / c i f r a s B l a s t r e s s o n i g u a l e s $C e r o e n e l t a b l e r o d e v a l o r p o s i c i o n a l t i e n e n v a l o r e s d i f e r e n t e s $

. . .

E q u i v a l e n t e a . "

E q u i v a l e n t e a . ' & . ) u n i d a d e s

E q u i v a l e n t e a . & . ) ) u n i d a d e s

C ! U

Acti&idad. Comp'etar e' si)uiente cuadro

Número Valor dePosicion

de sus cifras

NotaciónDesarrollada100 10 1

Número Valor de Posiciónde sus cifras

NotaciónDesarrollada

... . . ' . " +.

.4 +.4., +9)/.4 +90,.+ 4/)0, 4*)0/4 *0)0* 9.009/ 94)+)) 99)

Acti&idad. Cu


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HUANCAYO - PERU

Acti&idad. Escribe &erdadero ?/ o 6a'so %/ en e' recuadro correspondientea cada a6irmaci5n.

a 8 E n + / + 5 a B + d e c e n a s

b 8 E n . / * 5 a B . / d e c e n a s

c 8 E n , / 4 5 a B , u n i d a d e s

d 8 E n 9 ) 0 5 a B 9 c e n t e n a s

Acti&idad. Escribe e' nmero menor ( ma(or con 'as 3 ci6ras propuestas

Ci6ras Nmero Ma(or Nmero Menor H 4H ,0H )H +)H 4H /H H 9,H *H .

. Comparar nmeros 7asta e' orden de 'as centenas

O b s e r v a l a r e p r e s e n t a c i ó n g r ( f i c a d e l o s n ú m e r o s / , B . .

C ! U

3 :

C ! U

1 1

? Cara comparar números de / cifras se comien>a a comparar las cifras delas centenas$ En este caso / es maBor @ entonces /, P ..$%i las cifras de las centenas fueran iguales se pasa a comparar lasdecenas B finalmente las unidades$

Aritmética 1F


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HUANCAYO - PERU

Acti&idad. En cada casi''ero escribre e' si)no LK 5 se)n sea correcto.

/+, /9+ 4,0 9)/ ,0* +/0 4/0 0+, +,9 09 90,

/*0+0/04*+,9,+*4,0/940+,0,/*9/,0+

Acti&idad. Ordena los números que conforman cada terna usando los signos P ó Q$

a 8 , + ) H , 4 ) H , 0 ) b 8 + ) 9 H + / ) H + + c 8 / ) * H / ) + H / . )

3. $ectura ( Escritura

; a m o s a l e e r B e s c r i b i r u n n ú m e r o d e / c i f r a s $ E j m / 4 *

. R C r i m e r o t e n e m o s l a c i f r a d e l a s c e n t e n a s : t r e s c i e n t o s $

R L e e m o s l a c i f r a d e l a s d e c e n a s : s e t e n t a $

/ R S f i n a l m e n t e l a c i f r a d e l a s u n i d a d e s : o c 5 o $ A g r u p a n d o : t r e s c i e n t o s s e t e n t a B o c 5 o M

Aritmética 1H


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

Acti&idad. ompleta el siguiente cuadro$

El número está

formado por

Número que le

corresponde

Se lee

,' ." ,. doscientos cuarenta B uno$/ 0' /"0 4' 0"4 /' 4"+ ' *"* *' +"/ .' ,", +' "9 ' 9"0 9' 4"

/ ,' 0" +' /"0 *' ."4 /' +"

Recuerda Bue 'as centenas enteras se 'ee as4:

.)) cien +)) seiscientos

)) doscientos 4)) setecientos

/)) trescientos *)) oc5ocientos

,)) cuatrocientos 9)) novecientos

0)) quinientos

Aritmética 1I


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

@. Nmero anterior ( posterior

Kecuerde el esquema:

= ú m e r o A n t e r i o r = ú m e r o = ú m e r o C o s t e r i o r

0 , + - . & 0 , 0 0 , + 0 , + T . & 0 , 4

- . T .

? Cara 5allar el =UEKO A=


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

>. Series creciente ( decrecientes

Acti&idad. Kesuelve las siguientes sucesiones en forma creciente@ completando los recuadros$

.)) ..) .) ./)/)0 /.) /.0 /) 0) .)) .0) ))0) 0), 0)+ 0)*+)) +/) ++) +9)4)) 4.0 4/) 4,0,)) ,) ,,) ,+)/)) /.) /) //).)) .) .), .)+)) )/ )+ )9

Acti&idad. Kesuelve las siguientes sucesiones en forma decreciente$

)) .90 .9) .*0*)) 40) 4)) +0),/) ,) ,.) ,))9)) 90) *)) 40),)) /9* /9+ /9,*)) 440 40) 40

9)) **) *+) *,)9) *4 *, *.

Aritmética 1


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #ARA $A

Escribo los números de .)) en .))@ 5asta 9))

.)) 9))

Escribo de en en forma creciente@ números de .)) a .0)$

.)) ...+ ./,

.0)

Escribo de / en / de forma creciente de /)) a /9)

/)) /.* /4//+ /0,

/+) /4/9)

Escribo los números de .)) en .)) en forma decreciente$

9)) .))

Escribo de 0 en 0 en forma decreciente de +)) a ,+)

+)) 0*0 04)

0,0 0/)

,9) ,40 ,+)

Escribo de .) en .) en forma decreciente de 99) a 4))

99) 9,) 9.)

*+) *)

4*) 4/) 4))

Aritmética


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #ARA $A

@1. Leo B uno según convenga

@. Formo , números de tres cifras B escribo cómo se leen$

/

0

)

.

&

&

&

&

@3. Encierro en un círculo el número maBor en cada fila$

• *4 /0 0+4 .*+

• 09+ 0/. 0+* 0)4

• .9/ ,+ 0* /0

@. Escribo un número menor que:

33333333333333333 33333333333333333

33333333333333333 33333333333333333

@>. olorea un número impar en cada figura:

+/ .

. 4

0. ,

Aritmética 3

trescientos

cien

cuatrocientos

doscientos

quinientos

,))

))

/))

0))

.))

.*4

,+

/04

+,


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

@. arco el número que no es posterior al indicado$

9

9 9

. . 9

/ )

. ) )

. . 0

/ .

. ) .

.

*

. ) 0

. *

/

9 *

. 0 )

@F. Escribo las equivalencias en unidades de:

, ' & 6666$$ + & 6666$$ & 6666$$

4 & 6666$$ 9 & 6666$$ 0 & 6666$$

* ' & 6666$$ / ' & 6666$$ + ' & 6666$$

@H. Escribo la notación desarrollada de:

9 *

. , +

4 *

/ , 4

, ) *

N

N

N

N

N

+ 9 ,

4 * /

* , )

9 0

9 * 9

N

N

N

N

N

@I. Escribo el número correspondiente

, ' T * " &

0 T 9 ' T 4 " &

+ T 4 ' T " &

4 ) ) T ) T . &

* ) ) T + ) T , &

9 ) ) T 4 ) T 4 &

1@. El número /0 equivale a:

a8 0 W /' W "b8 W 0" W /'c8 ' W / W 0"

d8 " W / W 0'

Aritmética


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

11. El número /)* equivale a:

a8 / W *" W )'

b8 /" W *' W )c8 *" W /'d8 /' W *

1. El número 4/) equivale a:

a8 4" W /'b8 4 W /"c8 /" W 4d8 /' W 4

13. El número *0 equivale a:

a8 *" W ' W 0b8 W 0 W *"c8 ' W 0" W *d8 * W " W 0'

1. 4' W / W ." equivale a:

a8 /4.b8 4/.c8 ./4d8 /.4

1>. + ,' 9" equivale a:

a8 ,9+b8 +,9c8 9,+d8 ,+9

1. *" W / equivale a:

a8 *)/b8 /*)c8 /)*d8 */)

Aritmética >


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

TEMA 3: A!"C"-N 0 SUSTRACC"-N CON NDMEROS !E 3 C"%RAS

Adici5n:

C ! U

,

.

*

4 0

/

C C! !U U

, ,

. .

* *

4 40 0

/ /

. . .

,

T TT

. R % u m a m o s l a s u n i d a d e s * T 0 & . / @ l l e v a m o s . d e c e n a

R % u m a m o s l a s d e c e n a s . T , T 4 & . @ l l e v a m o s . c e n t e n a

/ R % u m a m o s l a s c e n t e n a s . T T . & ,

Acti&idad. Ejecuta las siguientes adiciones$

.** T /0 T /+ T 0+ T/4 + *4 /,*

.94 T /.9 T .9 T /.0 T/+0 /*, */ .4

./* T .*/ T /4 T .9 T+9. .0+ .* .*/.. ,0 4+ ,

.4* T .,+ T .4, T ./4 T

.0+ .,/ .4 .,0

.0 . . /

+, T ./+ T ,0 T .+4 T./0 ,0 ./* .0/ * 9+ 40 +0

Aritmética


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

A. #ropiedades de 'a Adici5n

1. #ropiedad Conmutati&a.

Vnterpreta:

) . ) ) / ) , ) 0 ) + ) 4 ) * ) 9 )

/ ) 0 )

0 ) / )

oncluímos: /) T 0) & 0) T /)

Corque cambiando el orden de los sumandos@ se obtiene la misma suma$

. #ropiedad Asociati&a

O b s e r v a e l s i g u i e n t e g r ( f i c o q u e m u e s t r a u n a d i s t a n c i a r e c o r r i d a $

C u e d e s c o m p r e n d e r l a s d i s t a n c i a s r e c o r r i d a s p o r A B ! @ a l l l e g a r a lp u n t o f i n a l e s l a m i s m a $

E s d e c i r ) T / ) T , ) & 0 ) T , )

A

) . ) ) / ) , ) 0 ) + ) 4 ) * ) 9 )

0 ) , )!

% i l o s s u m a n d o s d e u n a a d i c i ó n s e a s o c i a n d e m a n e r a d i f e r e n t e @l a s u m a n o c a m b i a

E s t a p r o p i e d a d s e l l a m a a s o c i a t i v a B d i c e a s í :

3. ")ua'dad. Adici5n.

Vnterpretamos el siguiente gr(fico$

) . ) ) / ) , ) 0 ) + ) 4 ) * ) 9 ) . ) )

oncluimos que: /) T ,) & 0) T )

Aritmética F


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

? Kecuerda que la adición es una igualdad

/ ) T , ) & 0 ) T )

. R i e m b r o R i e m b r o

V g u a l

? A5ora sumamos ) a ambos miembros B gr(ficamente se tiene$

) . ) ) / ) , ) 0 ) + ) 4 ) * ) 9 ) . ) )

/ ) T , ) T ) & 0 ) T ) T )

Esta es la propiedad Vgualdad adición@ que dice así:

% i a a m b o s m i e m b r o s d e u n a i g u a l d a d s e l e s u m au n m i s m o n ú m e r o @ l a i g u a l d a d s e m a n t i e n e $

Acti&idad. Kesuelve

Aplicando la propiedad O="


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

/8 7 9+ T .,48 T /00 & 9+ T 7 T 8,8 .4+ T 7,*. T +8 & 7.4+ T ,*.8 T 6666$

08 .* T 7 T 8 & 7.* T /)98 T ,.0+8 +* T 7 T 8 & 7 +* T ..48 T /++

Aplica la propiedad VJ"AL'A' W adición:

. 8 + 0 T / ) T . 0 & 0 ) T , 0 T

8 . ) ) T ) ) T * ) & . 0 ) T . 0 ) T

/ 8 0 ) T ) ) T + + & , ) ) T 0 ) T

, 8 / 0 T . ) ) T & , ) T 0 T /

? Vndica las propiedades que se 5an aplicado en las siguientes igualdades:

. 8 / + T * , & * , T / +

8 / + T 7 , ) T 0 8 & / + T , 0

/ 8 0 T 7 + ) ) T * ) 8 & 0 T + * )

, 8 + ) T , ) T . & / ) T 4 ) T .

0 8 7 / ) ) T . ) ) 8 T ) ) & , ) ) T ) )

+ 8 * , T . ) . & . ) . T * ,

4 8 7 , T + 8 T 7 * T 9 8 & . ) T . 4

* 8 ) . T , ) + & , ) + T ) .

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

X e s t (f a c i l i t o X

Aritmética I


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

. $a adici5n en 6orma desarro''ada

; a m o s a d e s a r r o l l a r u n a a d i c i ó n e n f o r m a d e s a r r o l l a d a $

/ , 0 T / ) ) T , ) T 0. / + . ) ) T / ) T +. , 0 . ) ) T , ) T 0+ + & 0 ) ) T . . ) T . + c o m p l e m e n t a m o s l a s d e c e n a s B c e n t e n a s

+ ) ) T ) T + + +

Acti&idad. Ejecuta las siguientes adiciones en forma desarrollada$

/ T. / ,. /

& T T

T TT

T

T

T , . T. +. .

& T T

T TT

T

T

T

, 4 + T. /

& T T

T

T

T

T / 9 + T. / 0

& T T

T

T

T

T

4 + T. * / /

& T T

T TT

T

T

T / , T 0 + 4

& T T

T TT

T

T

T

0 4 , T. 9

& T T

T

T

T

T , ) T + 4

& T T

T

T

T

T

, / 0 T. , +

& T T

T

T

T

T 0 / T 0 *

& T T

T

T

T

T

Aritmética 3@


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #ARA $A

@1. Yu(l es el número que corresponde al gr(ficoZ

a8 +. b8 +)) c8 +.

@. Yu(l es la diferencia del maBor B menor número que se forman con lascifras H , B +Z

a8 /9) b8 /9+ c8 ***

@3. Yu(ntas centenas 5aB en el número +4Z

a8 + b8 +) c8 +4

@. Yu(l es el número que est( formando por 0" /' ,Z

a8 0/, b8 /0, c8 ,/0

@>. Yu(l es la suma del número anterior B posterior a ,09Z

a8 ,0* b8 9.* c8 ,+)

@. Yu(l es el número que no pertenece a la serieZ.) W .,) .0) - .+) .*)

a8 .0) b8 .+) c8 .*)

@F. Yu(l es el número posterior a seiscientos seisMZ

a8 +)) b8 ++) c8 +)4

@H. allar el número que continua en la serie$

94 W 9 W *4 W * - Y 333333 Z

a8 *) b8 44 c8 40

Aritmética 31


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

@I. %i .A0 T ,+A 09*

alcular A T A

a8 / b8 + c8 ,

1@. Yu(ntos números naturales 5aB entre ,94 W 0).Z

a8 / b8 , c8 0

11. allar el número que completa la siguiente igualdadZ

) + T . 4 0 & T ) +

a8 )+ b8 .40 c8 /*.

1. allar la suma de

/)) T H .)) T /) B ))

a8 +0) b8 /9) c8 +/

13. Yu(nto debe sumarse a ,/@ para que resulte el número maBor de / cifrasZ

a8 0+4 b8 04) c8 +)

1. La siguiente expresión

, T 4 & T 9

, T 4 T & T 9 T

es un ejemplo de la propiedad:

a8 asociativa b8 igualdad adición c8 conmutativa

1>. "na panadería vende .+4 panes toletes B ,0* panes franceses$ Yu(ntospanes vendióZ

a8 +0 b8 +.0 c8 +.)

Aritmética 3


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

#RO$EMAS !E A!"C"-N

@1. Yu(ntos metros de alambre necesito por todo@ si Ba tengo ./+ metros Bme faltan 0* metrosZ

!atos Operaci5n

Resp.: ++++++

@. En un jardín 5aB /0 rosas B en otro jardín +* claveles$ Yu(ntas flores5aB por todoZ

!atos Operaci5n

Resp.: ++++++

@3. "n operario 5ace ./+ adobes el lunes@ .,* el martes B .+, el mi#rcoles$Yu[ntos adobes 5i>o en los tres díasZ

!atos Operaci5n

Resp.: ++++++

@. %e cargaron en un camión ./4 sacos de papas@ .0+ de camotes B ) deBucas$ Yu(ntos sacos se cargaron en totalZ

!atos Operaci5n

Resp.: ++++++

Aritmética 33


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

#RO$EMAS #ARA $A

@1. 'eseo colocar losetas en el patio$ %i Ba tengo .9+ B me faltan /).$Yu[ntas losetas necesito por todoZ

!atos Operaci5n

Resp.: ++++++

@. La primera semana 5e leído .0 p(ginas de un libro@ ,4 p(ginas lasegunda semana B ..+ p(ginas la tercera semana$ Yu(ntas p(ginas 5eleído 5asta a5oraZ

!atos Operaci5n

Resp.: ++++++

@3. "na florería vende .+4 rosas@ .0, claveles B ..* magnolias$ Yu(ntasflores vendió por todoZ

!atos Operaci5n

Resp.: ++++++

@. 'urante el mes de 1ulio un taxista 5ace .,+ carreras la primera [email protected]/ la segunda semana B .*, carrras la tercera semana$ Yu(ntascarreras 5i>o en las tres semanasZ

!atos Operaci5n

Resp.: ++++++

Aritmética 3


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

$A SUSTRACC"-N

a/ Sustracci5n 8sin prestar9:

Amiguito vamos a practicar con la sustracción sin prestarM$Observa el ejemplo: ,0* - /+

C ! U

,

*

/ +

C C! !U U

, ,0 0

* *

/ /+ +

- --. R R / R

.R Kestamos las unidades * W + & unidades$R Kestamos las decenas 0 W / & centenas$/R Kestamos las centenas , W & centenas$

El resultado es

Acti&idad. Ejecuta las sustracciones

,4 - +/* - 4+9 - 90/ W.+ .4 /0 0

*,0 - +4* - *9+ - 4,4 -+/ ,0 /0, .0

0,/ - 9,0 - ,9* - *4+ -

. 4/ +0 0/

94* - 4/+ - 4,* W 94+/,* , 0 +0/

,0+ - 4*, - ,*+ - 04* -./ 0. 0/ ,/

Aritmética 3>


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

b/ Sustracci5n 8prestando9

C ! U

/ 4

+

, *

*

C C! !U U

- --

. R R / R

+ . +

/ 4

+

, *

*

+ . +

/ 4

+

, *

*

+ . +

.

.R Kestamos las unidades + W * no es posible$ %e presta una decena B se le

agrega a las unidades$ Entonces se tiene

.+ W * & *

R %e resta las decenas + W , &

/R %e resta las centenas / W & . El resultado es .*

Acti&idad: Ejecuta las siguientes sustracciones

C ! U

0 4

, *

-

.C ! U

+ 9

/

, 0

-

C ! U

4 *

/

+

, *

-

/C ! U

+ 9

/

4 4

-

,

C ! U

,

.

4

. * -

0

C ! U

0 0

/

/ * -

+

C ! U

+ *

,

/ 0 -

4

C ! U

4 +

.

.

, -

*

C ! U

, +

.

0

9

-

9

C ! U

4 *

/

)

, /

-

. )

C ! U

, *

.

/

+ *

-

. .

C ! U

9 ,

4

/ +

-

.

Aritmética 3


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

c. Sustracci5n 8prestando9 centenas ( decenas

;eamos un ejemplo de la sustracción prestandoM decenas B centenas$

C ! U

,

.

/

4 *

0

C C! !U U. R R / R

. /

,

.

/

4 *

0

. . . /

,

.

/

4 *

0

. . . /

, ,

/

- --

.R Kestamos las unidades / W *@ no es posible$ %e presta una decena B seagrega a las unidades$ Entonces se tiene ./ W * & 0$

R Kestamos las decenas - 4@ no es posible$ %e presta una centena B seagrega a las decenas 7.) ' T . ' & .. '8 entonces se tiene .. W 4 & ,$

/R Kestamos las centenas / W . &

El resultado es ,0

Acti&idad. Ejecuta las siguientes sustracciones$

C ! U

+

.

, +

-

.

C ! U

0 .

/

4 *

-

C ! U

,

.

/ 4

-

/

C ! U

4 /

,

9 *

-

,

C ! U

* /

0

4 *

-

0

C ! U

4 )

/

.

, *

-

+

C ! U

* ,

,

/

4 *

-

4

C ! U

+

+

4 *

-

*

C ! U

* .

+

/

, *

-

9

C ! U

9 +

/

/

9 4

-

. )

C ! U

, /

.

.

* 0

-

. .

C ! U

4

+

+ 9

-

.

Aritmética 3F


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39/66

COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

TEMA : O#ERAC"ONES COM"NA!AS !E A!"C"-N 0 SUSTRACC"-N

Las operaciones combinadas donde intervienen sumas B restas se ejecutan dei>quierda a derec5a$

Acti&idad: Ejecuta las siguientes operaciones$

a/ /, W ./ T /)0 W .* b/ .*9 W .4 T .)) W 99

c/ .4) W ./) T ,), W ,, d/ +0/ T .* W ,./ - ./

EJERC"C"OS #ARA $A

a/ /0 T ., W /.) W ,, b/ 4/ W .*, W ** T 0

c/ ,0) T /)) W +) W 99 d/ /.0 T ., W ,/) W 0

e/ *)) W ,)) T .)) W )) 6/ ,0* W ./ W .0 - ))

Aritmética 3I


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

O#ERAC"ONES COM"NA!AS !E A!"C"-N 0 SUSTRACC"-NCON S"NOS !E ARU#AC"-N

$os si)nos de a)rupaci5n son:7 8 par#ntesis] ^ corc5etesD llaves

En las operaciones combinadas de agrupación@ primero se resuelven las operación queest(n dentro de #stos signos B al ejecutarse la operación desaparecen los sgnos$ Luegose ejecutan las operaciones en el orden que est(n$

Acti&idad: Kesuelve las siguientes operaciones$

a/ 7,) T 00 T .08 W .)) b/ .+) W 79/ T . T /,8

c/ .* T 7,)) W /))8 W 7./ T *,8 d/ 4*9 W 7,.0 W .98 W 7,0 T .08

EJERC"C"OS #ARA $A

Acti&idad: Kesuelve las siguientes operaciones$

a/ ,, W 7./ T *.8 W 7.T08 b/ ,/* T 7*,4 W 0/,8 W 7** T )8

c/ *)/ W 704/ T ..8 W 7,0 W ./8 d/ 74 T , T +)8 W 7, T *0 T .)8

Aritmética @


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,

0 0

. )

COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

TEMA >: MU$T"#$"CAC"-N #OR P !O$E

a/ E' !ob'e

? Amiguito coloca rect(ngulos@ uno al lado de otro$ada uno de ellos vale $'ebajo colocamos un rect(ngulo que valga lo mismo que losdos rect(ngulos de arriba@ vale ,$

Q

'ecimos que , es el doble de o tambi#n que , es dos veces $

A5ora juntamos dos rect(ngulos@ cada uno vale 0$'ebajo coloamos un rect(ngulo que valga igual a los dosrect(ngulos anteriores juntos@ vale .)$

Entonces decimos que .) es el doble de 0 ó .) es dos veces 0$

Acti&idad 1: ompleta el cuadro$

veces . & x . & 666666666$$ H el doble de . es $

veces & x & 666666666$$ H el doble de es 6666$

veces / & x / & 666666666$$ H el doble de / es 6666$

veces , & x , & 666666666$$ H el doble de , es 6666$

veces 0 & x 0 & 666666666$$ H el doble de 0 es 6666$

veces + & x + & 666666666$$ H el doble de + es 6666$

veces 4 & x 4 & 666666666$$ H el doble de 4 es 6666$

veces * & x * & 666666666$$ H el doble de * es 6666$ veces 9 & x 9 & 666666666$$ H el doble de 9 es 6666$

veces .) & x .) & 666666666$$ H el doble de .) es 6666$

Acti&idad : ompleta la tabla$

)

)x

. / , 0 + 4 * 9 . )

Aritmética 1

Amiguito para 5allar el doble de un mismo número semultiplica dic5o número por $

El doble de + es: + x & .


42/66

COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

Actividad /:

a/ a las flec5as que faltan b/ ompleta la tabla

La flec5a dice: es el doble de

)

. *. ,

. +

. . )

*,

+

4,

. )

9*

0 /

+

. +

+

+

0

4

/

x

Acti&idad . alla los productos

a8 / x b8 + x c8 9 x d8 .. x e8 ./ x f8 , x

g8 /, x 58 / x i8 , x j8 4 x \8 *. x l8 // x

Acti&idad >: "ne cada operación con su respuesta

x 9

x +

x ,

. *

*

.

/ x *

/ x 9

/ x +

,

. *

4

Aritmética


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

TEMA : MU$T"#$"CAC"-N #OR 3 TR"#$E

olocamos juntos / rect(ngulos cada uno de ellos vale $

'ebajo ponemos otro rect(ngulo que valga lo mismo que los tres juntos$ Es decir +$

Entonces decimos + es triple de o tambi#n que + es / veces $

Acti&idad 1. ompleta el siguiente cuadro

/ veces . & / x . & 666666$$$$$ H el triple de . es /$ / veces & / x & 6666666$ H el triple de es 66666666 / veces / & / x / & 6666666$ H el triple de / es 66666666 / veces , & / x , & 6666666$ H el triple de , es 66666666 / veces 0 & / x 0 & 6666666$ H el triple de 0 es 66666666 / veces + & / x + & 6666666$ H el triple de + es 66666666

/ veces 4 & / x 4 & 6666666$ H el triple de 4 es 66666666 / veces * & / x * & 6666666$ H el triple de * es 66666666 / veces 9 & / x 9 & 6666666$ H el triple de 9 es 66666666 / veces .) & / x .) & 6666666$ H el triple de .) es 66666666

Acti&idad . a las flec5as que Acti&idad 3. ompleta la tabla faltan

Aritmética 3

Amiguito para 5allar el triple de un número semultiplica dic5o número por /$

Ejm$ El triple de 0 es: 0 x / & .0


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0 *p a s t i l l a s

0 *p a s t i l l a s

COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

TEMA F: MU$T"#$"CAC"-N !E UN NDMERO !E C"%RAS #OR OTRO !E 1 C"%RA

Yu(ntas pastillas 5aB en las dos cajas sicada una tiene 0* pastillasZCara calcular el producto de 0* x seprocede de la siguiente manera:

. R % e m u l t i p l i c a p o r l a s u n i d a d e s : x * & R % e m u l t i p l i c a p o r l a s d e c e n a s : x 0 ) &/ R % e 5 a c e l a s u m a d e # s t o s p r o d u c t o s

p a r c i a l e s

0 * x

. +

. . +

. ) )

L u e g o : E n l a s d o s c a j a s 5 a B . . + p a s t i l l a s

d e c e n a su n i d a d e s

0 * x

Re)'a #r


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #RO#UESTOS

a/ 9+ x /

b/ +/ x /

c/ 4+ x

d/ +0 x

e/ +9 x

6/ 4* x

)/ 0+ x /

7/ 4 x /

i/ ,0 x /

j/ / x /

/ .* x /

'/ *, x /

m/ /4 x

n/ *. x

/ 9 x

Aritmética


47/66


48/66

COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #RO#UESTOS

a/ ,/ x

b/ /)+ x

c/ .)9 x

d/ ,0 x /

e/ +,4 x

6/ 4+ x /

)/ 0+/ x

7/ ,0* x /

i/ .,/ x

j/ /, x /

/ )* x

'/ .)0 x /

m/ 0,4 x /

n/ ,+9 x /

/ 94+ x /

Aritmética H


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #ARA $A

A. Efectuar:

a/ / x

b/ . x

c/ *) x /

d/ ,/ x /

e/ 0, x

6/ +* x /

)/ .0 x /

7/ * x

)/ .,4 x /

7/ 0, x /

i/ +/ x /

i/ 90* x

. Escribe ;M si el producto es correcto o FM si el producto es falso:

* x & * 6 7 8 /.4 x / & 9/. 6 7 8

/)0 x / & 9.0 6 7 8 /4* x & 40+ 6 7 8

.9 x & ,/* 6 7 8 *, x / & 0+ 6 7 8

.0+ x & ,0* 6 7 8 /)) x & 0)) 6 7 8

Aritmética I


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

#RO$EMAS !E MU$T"#$"CAC"-N

1/ "n triciclo tiene / ruedas$

Yu(ntas ruedas 5aB en /0 triciclosZ

/ "na moneda pesa / gramos$

Yu(nto pesar( 00 monedasZ

3/ "na bicicleta tiene ruedas$ Yu(ntas ruedas tendr( 4+ bicicletasZ

/ "na camisa tiene mangas$ Yu(ntas mangas 5aB en +0 camisasZ

>/ aB 0 paquetes con / c5ocolatescada paquete$ Yu(ntos c5ocolates5aB en totalZ

/ 'urante 0* días se utili>an jabonesdiarios en una lavandería$ Yu(ntos jabones se 5an usado en totalZ

F/ arlos trabaja 5oras diariasdurante ./* días$ Yu(ntas 5oras5a trabajadoZ

H/ En el mercado el \ilo de man>anaest( / soles$ Yu(nto se pagar( por ,0 2g$Z

I/ En una canasta 5aB /,0 limones$Yu(ntos limones 5abr( en /canastasZ

1@/ En una caja 5aB 4+ l(pices$Yu(ntos l(pices 5aB en cajasZ

Aritmética >@


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #ARA $A

1/ "n 2g$ de pescado cuesta / soles$Yu(nto se pagar( por ,0 \g$Z

/ "n omnibús lleva ,* pasajeros$Yu(ntos pasajeros viajaran en /omnibusesZ

3/ Yu(nto pagar# por .0 l(pices de soles cada uno B .4 lapiceros de /soles cada unoZ

/ %i el \ilo de uva cuesta / soles@Yu(nto pagar# por .* \ilosZ

>/

< e n g o , p l u m o n e s

S o t e n g o e l t r i p l e

d e p l u m o n e s q u e t ú

C e d r o

Yu(ntos plumones tiene EvaZ

33333333 x 33333333 & 3333333

Eva tiene 333333333333 plumones

/

S o t e n g o e l d o b l ed e l i b r o s q u e t ú

< e n g o , l ib r o s

L u i s a

Yu(ntos libros tiene LuisaZ

33333333 x 33333333 & 3333333

Luis tiene33 33333333333 libros

Aritmética >1


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

F/ 2arina tiene , aGos B =atalB el triple$Yu(ntos aGos tiene =atalBZ

H/ 1uanito tiene * caramelos B suamigo tiene el triple$ Yu(ntos

caramelos tiene el amigo de 1uanito

I/


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

EJERC"C"OS #ARA $A

a/ 40 W 4) T * W , x / b/ ) T / x , W 0 x

c/ + x T 0 x / W x / W / x 0 d/ 4 T * x W .0 x T / x ,

e/ 0 x / T * x W / x .) 6/ . T x * W 9 x /

)/ x / T * x / W .0 x 7/ , x / T 0 x / W * x W 0 x

Aritmética >


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

< r e s d o s c i e n t o s d i e c i s i e t e

= u e v e c u a t r o c i e n t o s o c 5 o

i n c o o c 5 o

' o s s e i s c i e n t o s v e i n t id ó s

% e i s q u i n i e n t o s c i n c u e n t a

m i l

m i l

m i l

m i l

m i l

"no según convenga$

, ' * " 9 " ,

9 ) ' 9 " ,

+ ' , " " * /

* " / 9 ' " +

0 . " ' / , "

. 0 / ,

%umo B escribo el resultado

. ) ) ) T ) ) T 0 ) T * &

0 ) ) ) T . ) ) T / ) T 9 &

/ ) ) ) T 0 ) ) T ) T + &

9 ) ) ) T 4 ) ) T 0 ) T &

Escribe el número anterior B posterior al indicado:

/ ) ) )

, 0 +

, , *

/ 0 4

, , / *

/ 0 +

/ , / *

0 ) ) )

Cinta de un mismo color dos números cuBa diferencia sea / )))

4 ) , +

* 0 , /

+ ) ) )

, 0 , /

9 ) ) )

, ) , +

. 0 , /

/ 0 , /

Adivina

Aritmética >


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COLEGIO INGENERIA

HUANCAYO - PERU

%oB el menor número de cuatro cifras 66666666

%oB el menor número de cuatro cifras iguales 66666666

%oB el maBor número de , cifras diferentes 66666666

%oB el maBor número de , cifras iguales 66666666

Aritmética >F


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TAREA

Obser&o. ;uin tiene mH


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Ordeno de ma(or a menor.

0 / ) 4 9 / , * 9 0 4 * 9

Q Q Q Q

4 , / , 0 ) / * 0 9 / , . , * 9 +

Q Q Q Q

a 8

b 8

oloco P@ Q ó & según convenga$

0 * + , ) ) 9

/ , 9 . ) 4

0 9 / 0 9 /

0 * 4 4 0 *

/ ) ) 4 / ) * .

, 9 4 . ) ,

, . ) , 4 9 0

0 , ) + 0 , * 4

%igo la flec5a B completo$

a8 La flec5a se lee: “… es mayor que… “

, 0 * +

+ , .

b8 La flec5a se lee: “… es menor que… “

. 9 /

+ , .

Aritmética >I


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Escribo ; si la expresión es verdadera B F si es falsa

9 ) ) P / 0 * .

0 9 / Q + , * )

, ) ) 4 Q , 4 ) )

/ * 9 P 0 ) + /

/ 0 * . P / 9 * .

. + . Q . ) *

+ , * / Q 4 * 9 )

, 4 , + P + , .

Suma 8sin ''e&ar9:

, / , T s u m a n d o + 4 , 0 T * . + T 0 ) ) T

/ + 0 , s u m a n d o / ) . 4 , / / , 0 )

s u m a

+ ) ) ) T . ) ) 9 T + 0 ) ) T 4 + , T/ ) ) ) 0 , ) / / 4 ) 0

4 , / T + 4 0 ) T 4 ) ) . T , 0 / T. ) , / ) ) 9 . 9 9 ) . ) 0 0

Aritmética @


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#RO$EMAS

@1. "n coleccionista tenía + 0,/ estampillas B le regalan ,/ estampillas$

Yu(ntas estampillas tiene a5oraZ$

@. "n libro tiene ,04 ilustraciones@ otro tiene . ))) B un tercer libro / ,.ilustraciones$ Yu(ntas ilustraciones 5aB en los tres librosZ$

Suma ''e&ando:

/ , 4 T , / 4 , T + 4 * 4 T 0 9 9 T0 + * * 0 9 * . , 0 + / , ) .

. 0 + T / 4 * 9 T 0 + / T + , 0 4 T/ , 0 9 , 9 . 0 / * 9 * . 9 9 9

/ , 0 4 T 4 0 / T + . 0 9 T 9 * 4 T

0 9 + . , 9 * 9 * 4 / * 9 4

0 , / , T * * * T , 4 / T 0 + , 4 T 4 4 4 0 9 9 9 , 4 9 / / 0 /

4 9 , / T * 4 / 0 T 9 + 0 T* 0 9 9 0 9 / 4 * 0

Aritmética 1


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#RO$EMAS !E A!"C"-N

@1. "n avión recorre 40,) 2m$ B una avioneta recorre .+4 2m$ Yu(ntos\ilómetros recorre entre el avión B la avionetaZ

Kecorren Avión AvionetaEntre los dos recorren

Yu(ntos \ilometros m(s recorre el avión que la avionetaZ

Kecorren Avión AvionetaEl avión recorre 2m$ (s

@. En la carrera de autos al primer puesto se le dar( %`$ ,+))$ S al segundopuesto %`$+))$ Yu(nto dinero 5aB en premiosZ

Cremio

.R puestoR puestoEn premios 5aB:

Yu(nto menos recibe el R puesto que el .R puestoZ

Keciben.R puestoR puestoEl R recibe enos que el .R

@3. En una represa 5aB 400* litros de agua$ %i en un día se consumen .+,litros B al otro día /04 litros$ Yu(ntos litros se consumen en totalZ

onsumen.R díaR díaonsumen en total:

Yu(ntos litros de agua quedan aún en la represaZ

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#RO$EMAS

@1. aribel tenía a5orrado %`$ + 4,* B reali>a una compra por %`$, )+$ Yu(nto

le quedaZ$

@. %i Kub#n compra un auto en %`$+ *0* B lo vende en %`$ * 999@ Ycu(nto ganapor la ventaZ

Resta Sustracci5n ( #restando:

* + 0 , - 4 + 0 9 - * 9 . / -0 4 , 9 / 9 * , 9 0

9 4 0 - , ) 0 - * 4 0 ) -0 * / 9 / / 9 9 0 ) ) 0

4 0 , / - * + ) ) - 4 / -0 + 4 * 0 9 * 4 , * 4 4

9 . 9 - 4 , , - 9 4 * . -* , 0 ) 0 9 * ) + , 0 +

* * , - 9 9 4 - / 0 + * -/ ) 9 . 9 9 9 . 4 , 9

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Obser&a:

C a r a c o m p r o b a r s i - & + + 94 0 + / , * 9 ,

%e 5ace ++9 Tla siguiente , *9,operación 4 0+/

Tema: Ecuaci5n de 'a %orma G Q a b

@1. allo el número indicado para que sea correcta la igualdad$

@. alcular el valor xM$

a8 x T . & * x & * - .

x & .+

x vale: diecis#is

b8 x T /+ & ,. x & 3333333 - 3333333

x &

x vale: 66666666666$$

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c8 ./ T x & .0 x & 3333333 - 3333333

x & 33333333

x vale: 66666666666$$

d8 0 T x & 0/ x & 3333333 - 3333333

x & 33333333

x vale: 66666666666$$

e8 x T , & +4 x & 3333333 - 3333333

x & 33333333

x vale: 66666666666$$

f8 x T ,+/ & / *04 x & 3333333 - 3333333

x & 33333333

x vale: 66666666666$$

2do grado aritmetica

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