Química del Estado Sólido Informe de práctica de laboratorio Facultad de Química - UNAM

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Jonathan Saviñon de los Santos

Laboratorio de Química del Estado Sólido, Grupo 2. Facultad de Química - UNAM

Catedrático: Dra. María Elena del Refugio Villafuerte y Castrejón

1.- INTRODUCCIÓN Y FUNDAMENTOS Los cristales son sustancias que presentan un arreglo ordenado, consecutivo, repetitivo,

constante y de largo alcance en su estructura. Dicha estructura se puede resumir a la repetición de unidades mínimas básicas que contienen todas las propiedades del material, es la celda unitaria. En dicha celda unitaria queda contenida tanto la estequiometria como el arreglo tridimensional de los átomos (que se repite periódicamente), el cual da pauta a las distintas propiedades del cristal (luminiscencia, ferroelectricidad, ferromagnetismo, conductividad eléctrica, actividad óptica, etcétera).

Geométricamente, se ha encontrado que las estructuras cristalinas pueden ser de siete tipos,

basados en la estructura tridimensional de su respectiva celda unitaria (pensándola como un poliedro): cúbica, tetragonal, ortorrómbico, hexagonal, romboédrico, monoclínico y triclínico. Estos son los siete arreglos cristalinos. Los átomos que conforman al poliedro en su interior, pueden tener distintos arreglos y ocupar o desocupar huecos dentro de cada arreglo (donde igual en los vértices y aristas del poliedro hay átomos), si tomamos en cuenta las distintas variantes existentes de cada uno, se llegan a 14 tipos específicos de redes cristalinas, son las redes de Bravais.

La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, tales como los arreglos cristalinos, relacionada con su invariancia bajo

ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.

2.- RESULTADOS Se resume a continuación los resultados obtenidos del análisis de simetría con modelos de poliedros y alambres para los 7 sistemas

cristalinos.

Sistema Cristalino Tipos u operaciones de simetría Cúbico 9 planos, 3 “ejes 4”, 4 “ejes 3”

Tetragonal 3 planos, 2 “ejes 2” Ortorrómbico 3 planos, 3 “ejes 2”

Hexagonal 7 planos, 1 “eje 6”, 3 “ejes 2” Romoboédrico 3 planos, 1 “eje 3” Monoclínico 1 plano, 1 “eje 2” Triclínico No hay

3.- OBSERVACIONES

De lo anterior, se observa que a medida que el sistema cristalino va cambiando en medidas y ángulos, éste puede ir perdiendo

operaciones de simetría. En general, todas estas operaciones se pueden resumir en una sola para sistema cristalino, son las operaciones fundamentales de simetría, ya que de ésta operación, derivan todas las demás.

Sistema Cristalino Operación fundamental de simetría

Cúbico Cuatro ejes ternarios Tetragonal Un eje cuaternario

Ortorrómbico Tres ejes binarios Hexagonal Un eje senario

Romoboédrico Un eje ternario Monoclínico Un eje binario Triclínico Un centro de simetría

De esto vemos que a medida que aumenta la cantidad de dimensiones diferentes en la celda, la cantidad de ejes de simetría

fundamentales va disminuyendo, concordando con la observación anterior.

Figura 1: Los siete sistemas cristalinos.

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CUESTIONARIO 1.- Enuncie la Ley de Steno de la constancia de los ángulos: “Los ángulos de caras equivalentes de la misma sustancia cristalina son constantes en toda la estructura”. Esto quiere decir, que en

los cristales de igual especie cristalina, el tamaño, la forma de las caras y la distancia que las separa puede ser distinta pero los ángulos diedros que forman caras homólogas son iguales. A igual distancia, le corresponde igual morfología. Se traduce de la constancia de los ángulos en las caras homologas.

2.- Anote el número de los modelos asignados y haga un dibujo de cada uno de ellos.

Tabla 1: Modelos de las 7 redes cristalinas con ángulos

Cúbico

Tetragonal

Ortorrómbico

Hexagonal

Monoclínica

Romboédrica

Triclínica

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3.- Para cada modelo haga modelos en planta necesarios para indicar los ángulos interfaciales y sus valores.

Tabla 2: Notaciones de planta generales Sistema Número de caras Figura

Cúbico 6 iguales

Tetragonal 2 caras b c 2 caras a = b

Ortorrómbico Todas las caras

desiguales y ángulos iguales a 90°

Hexagonal 6 caras b c 6 caras a = b ʼn = 120°

Romboédrico 6 iguales Ángulo ʼn ≠ 90°

Monoclínico

Todas las caras desiguales

Dos ángulos de 90° y uno diferente (ʼn)

Triclínico Caras y ángulos diferentes

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4.- Haga un esquema de cada modelo representando los ejes de simetría. Utilice notación gráfica para indicar el orden del eje.

Tabla 3: Ejes de simetría Sistema Dibujo de ejes de simetría

Cúbico

Tetragonal

Ortorrómbico

Hexagonal

Romboédrico

Monoclínico

Triclínico

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5.- Haga los esquemas necesarios para indicar todos los planos de simetría.

Tabla 4: Planos de simetría Sistema Dibujo de planos de simetría

Cúbico

Tetragonal

Ortorrómbico

Hexagonal

Romboédrico

Monoclínico

Triclínico

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6.- Identifique los elementos de simetría esencial que le permitan inferir el sistema cristalino de cada modelo.

Tabla 5: Ejes de simetría Sistema Operación fundamental de simetría Cúbico Cuatro ejes ternarios

Tetragonal Un eje cuaternario Ortorrómbico Tres ejes binarios

Hexagonal Un eje senario Romboédrico Un eje ternario Monoclínico Un eje binario Triclínico Un centro de simetría